“复合型废物”通过精心收集，向本站投稿了6篇七年级上册数学期中，下面是小编给大家整理后的七年级上册数学期中，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
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篇1：七年级数学上册期中试题
七年级数学上册期中试题
七年级数学上册期中试题
一、填空题：(每空2分，共42分)
1、如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作 ;
2、3的相反数是_____ ， ______ 的相反数是
3、既不是正数也不是负数的数是 ;
4.-2的倒数是 ， 绝对值等于5的数是 ;
5、计算：-3+1= ; ; ;
; ;
6、根据语句列式计算： ⑴-6加上-3与2的积 ，
⑵-2与3的和除以-3 ;
7、比较大小: ; +| | ;
8、.按某种规律填写适当的数字在横线上
1，- ， ，- ， ，
9、绝对值大于1而小于4 的整数有 ，其和为 ，积为 ;
10.规定图形 表示运算a-b+c,图形 表示运算 .
则 + =_______
二、选择题(每题3分，共30分)
11、已知室内温度为3℃,室外温度为 ℃,则室内温度比室外温度高( )
(A) 6℃ (B) -6℃ (C) 0℃ (D) 3℃
12、下列各对数中，互为相反数的是 ( )
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
13、下列各图中，是数轴的是 ( )
A. B.
-1 0 1 1
C. D.
-1 0 1 -1 0 1
14. 对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 ( )
A、B、
C、D、
15.一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 ( )
(A)1 (B) (C)1或 (D)0
16.下列各计算题中，结果是零的是( )
(A) (B)
(C) (D)
17. 已知a 、b 互为相反数， 则 ( )
(A) ab = 0 (B) a + b = 0 (C) a = (D) a - |b| = 0
18.数轴上的两点M、N分别表示-5和-2，那么M、N两点间的距离是( )
A.-5+(-2) B、-5-(-2)
C、|-5+(-2)| D、|-2-(-5)|
19. 下列说法正确的是 ( )
(A)一个数的绝对值一定是正数 (B)任何正数一定大于它的倒数
(C)-a一定是负数 (D)零与任何一个数相乘，其积一定是零
20. 如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )
(A) 1, -2, 0 (B) 0, -2, 1
(C) -2, 0, 1 (D) -2, 1, 0
21. 计算下列各题: (每小题5分,共20分)
(1) (2) 12(18)+(7)15
(3) (4) -2 +|5-8|+24(-3)
22、(4分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：
(1)正整数集合{ }
(2)整数集合 { }
(3)正分数集合{ }
(4)负分数集合{ }
23、在数轴上表示下列各数，再用号把各数连接起来。(5分)
+2，(+4)，+(1)，|3|，1.5
24、(7分)十??一黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8 0.2 -1.2
(1) 请判断七天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?
(2) 若9月30日的`游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人?
25、(6分)若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，其中0是原点，
|b|=|c|。
(1)用号把a,b,-a,-b连接起来;
(2)b+c的值是多少?
(3)判断a+b与a+c的符号。
26、设a是绝对值大于1而小于5的所有整数的和，b是不大于2的非负整数的和，求a、b，以及ba的值。(6分)
27、(附加题5分)有一个猜成语的电子游戏，其规则是：参加游戏的每两个一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两个中的一个人(甲)看，但另一个人(乙)是看不到牌子上的成语的。现在请甲用一句话(这句话中不能出现成语中含有的字)或一个动作告诉牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语。现在我们把这个游戏中的成语改写两个整数-1和1，要求甲用一句话或一个式子、一个图形告诉乙这两个数(同样不能出现与牌子上相同的数字)。如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙?(至少说出两种)
篇2：七年级上册数学期中1
七年级上册数学期中1
七年级数学上学期期中测试题
班级： 姓名： 成绩：
一 选择题（有且只有一个答案正确）（每小题2分，共12分） 1、下列运算中正确的是（ ）
A、?3?3?0 B、?2?2?0 C、????3?2???????12?3??
?1 D、23
?6
2、?2的相反数是（ ）
A、?2 B、?
12 C、?2 D、?12
3、下列计算结果是负数的是（ ） A、?0.32?
13
B、??8?5 C、??31?2
D、???102? 4、由四舍五入得到近似数0.02001，则下列说法正确的是（ ）
A、精确到万分位，有4个有效数字 B、精确到十万分位，有3个有效数字 C、精确到万分位，有3个有效数字 D、精确到十万分位，有4个有效数字 5、我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（ ） A、45%x B、
x45% C、?1?45%?x D、x1?45% 6、下列说法中，正确的是（ ）
A、近似数117.08精确到十分位
B、按科学记数法表示的数5.04?105
，其原数是50400 C、将数60340保留2个有效数字是6.0?104
D、用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位 二 填空题（每小题2分，共24分） 7、?5的绝对值是____________
8、地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为__________平方千米9、计算??1?
2008
???1?
2009
的结果是__________
10、绝对值小于?的整数是__________
11、已知点A在数轴上表示的数是?2，则与点A的'距离等于3的点表示的数是__________ 12、有理数a、b在数轴上的位置如下图所示，则数a、b的大小关系．．．．
为__________
13、某书店有一书架，其中有一格宽为88厘米，上面摆满了同一版本的数学练习册，若一本数学练习册厚1.3厘米，则书架的这一格最多能摆这种数学练习册__________本
14、在0、?2 1 1
2
这四个数中，最大数与最小数的和．．．．．．．．．是__________ 15、把392503四舍五入保留3个有效数字得__________
16、若x、y互为相反数，m、n互为倒数，则代数式2x?mn?2y的值是__________
17、一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是__________
18、5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登。他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上8844米的地球最高点，而此时“珠峰大本营”的温度为?4℃，峰顶的温度为__________℃ （结果保留整数） 三 解答题（共74分）
19、（6分） 把下列各数填在相应的集合内： 7，?3.14，??5，
18，0，?134，8.6，?????4?5??
，?22
正有理数集合{ ?} 负整数集合{ ?} 负分数集合{ ?}
20、（6分） 把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“
212, ?1.5, 0, 2, ?1,?43
21、（6分） 计算：5116?2?3
???1?3
（友情提示：你书写计算过程了吗？）
22、（6分） 计算：??7?4?28?3???127?76???1?2?4?
??
（友情提示：你书写计算过程了吗？）
23、（6分） 计算：?23??32???6????1?????3??
???8?9? （友情提示：你书写计算过程了吗？）?
24、（6分） 已知x?2??y?5?2
?0，求x2?y2?3xy的值
26、（6分） 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2.
求x2
??a?b?cd?x??a?b?
2007
??cd?
2006
27、（10分） 现有一批水果包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录
如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27。为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化计算。
（1）请你选择一个恰当的基准数为__________。
28、（10分） 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x?20）：
（1）若该客户按方案①购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款_______元用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法
29.(12分) 有这样一道题：“计算(2x3
?3x2
y?2xy2
)?(x3
?2xy2
?y3
)?(?x3
?3x2
y?y3
)的值，其中x?
12,y??1” ．甲同学把“x?11
2”错抄成“x??2
”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？
篇3：七年级数学上册期中测试题
关于七年级数学上册期中测试题
一.选择题(每小题3分，共24分)
1.如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作( )
A.+2mB.﹣2mC.+mD.﹣m
2.﹣3的绝对值是( )
A.3B.﹣3C.﹣D.
3.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数)，则n的值为( )
A.5B.6C.7D.8
4.下列各式中不是单项式的.是( )
A.B.﹣C.0D.
5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3这四个数中非负数共有( )个.
A.1B.4C.2D.3
6.下列说法正确的是( )
A.x+y是一次单项式
B.多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4
C.x的系数和次数都是1
D.单项式4×104x2的系数是4
7.下列各组中的两项是同类项的是( )
A.6zy2和﹣2y2zB.﹣m2n和mn2C.﹣x2和3xD.0.5a和0.5b
8.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )
A.都是负数B.都是正数
C.一个正数一个负数D.有一个是零
二、填空题(每小题3分，共21分)
9.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是 .
10.列式表示：p与2的差的是 .
11.在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是 .
12.在近似数6.48中，精确到 位，有 个有效数字.
13.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣是 次 项式.
14.的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .
15.若4x4yn+1与﹣5xmy2是同类项，则m+n= .
篇4：七年级数学上册期中试卷
人教版七年级数学上册期中试卷
一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分).
1. 如果80 m表示向东走80 m，则-60 m表示( )
A. 向东走60 m B. 向西走60 m C. 向南走60 m D. 向北走60 m
2.某地12月份某天的气温是5℃，第二天气温下降了9℃，第二天的气温是( ).
A. -14℃ B. -4℃ C. -9℃ D. 14℃
3.我国粮食总产量达到501 500 000吨，数据501 500 000用科学记数法表示为( ).
A. 50.15×107 B. 5.015×108 C. 5.015×109 D. 5015×105
4. 用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是( )
A. 4.8 B. 4.80 C. 4.803 D. 5.0
5.下列各式中，计算正确的是( ).
A. B. 2a+3b=5ab
C. 7ab-3ab=4 D.
6.去括号正确的是( )
A. -(3x+2)=-3x+2 B. -(-2x-7)=-2x+7
C. -(3x-2)=3x+2 D. -(-2x+7)=2x-7
7.在-2 、0.5、0 、- 这四个有理数中，最小的数是( )
A. -2 B. 0.5 C. 0 D. -
8.下列各对数中，数值相等的是( )
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
9.下列各组中，不是同类项的是
A. 12与- 2 B. 与
C. 与-3xy D. 与
10.在数轴上与表示数 的.点的距离等于2的点表示的数是( )
A. 1 B. C. 或 D. 或5
11.下列说法中正确的是( )
A. 最小的整数是0 B. 有理数分为正数和负数
C 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等
12.如图，数轴上两点A，B表示的有理数分别是a和b，那么下列结论正确的是( ).
A. ab>0 B. b-a>0
C. >0 D. ab2>0 (第12题)
13. 下列说法中正确的是()
A. 一个数的绝对值一定大于这个数的相反数 B. 若|a|=-a，则a≤0
C. 绝对值等于3的数是-3 D. 绝对值不大于2的数是±2，±1，0
14. 已知 ，则 的值为( )
A. B. C. 0 D. 4
15..某冰箱降价30%【七年级数学期中试卷及答案】后，每台售价 元，则该冰箱每台原价应为( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
二、解答题(本大题共9小题，计75分)
16.计算 2×(-3)2 + 4×(-5)+30÷(-2). (6分)
17.化简： (6分)
18.一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-13℃，小红此时在山脚测得温度是5℃。已知该地区高度每增加1000米，气温大约降低6℃。问这座山峰的高度大约是多少米?(7分)
19. 下图方式摆放餐桌和椅子：
(1)1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐 人。
(2)按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表。
桌子张数 3 4 n
可坐人数
(7分)
20.先化简，再求值： ，其中 ， (8分)
21. 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10;
①这10名同学的中最高分是多少?最低分是多少?
②10名同学中，低于80分的占的百分比是多少?
③10名同学的平均成绩是多少?(8分)
三、解答题(本大题共3小题，计33分)
22. 四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：【七年级数学期中试卷及答案】
①若甲报的数为19，则丁的答案是多少?
②请把游戏过程用代数式的程序描述出来。
③若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少?(10分)
篇5：七年级数学上册期中试卷及答案
一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)
1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|， ，(﹣1)2004，0中，正数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点： 正数和负数.
分析： 根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.
解答： 解：﹣(﹣ )= 是正数，
﹣42是负数，
﹣|﹣9|=﹣9是负数，
是正数，
(﹣1)2004=1是正数，
0既不是正数也不是负数，
综上所述，正数有3个.
故选C.
点评： 本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键.
2.下列各式计算正确的是( )
A. ﹣32=﹣6 B. (﹣3)2=﹣9 C. ﹣32=﹣9 D. ﹣(﹣3)2=9
考点： 有理数的乘方.
分析： 根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.
解答： 解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.
故选C.
点评： 主要考查了乘方里平方的意义.乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数;解题还要掌握乘方的运算法则.
3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是( )
A.a>1 B. b>1 C. a<﹣1 D. b<0
考点： 有理数大小比较;数轴.
分析： 首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.
解答： 解：根据数轴可以得到：a<﹣1<0
A、a>1，选项错误;
B、b>1，选项错误;
C、a<﹣1，故选项正确;
D、b<0，故选项错误.
故选：C.
点评： 此题考查数轴上点的坐标特点，注意数形结合思想的渗透.
4.在 ，π，0，﹣0.010010001…四个数中，有理数的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考点： 实数.
分析： 先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.
解答： 解：根据题意，﹣ ，0，是有理数，共2个.
故选B.
点评：本题考查有理数的概念. 如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数.本题中π是无限不循环小数，故不是有理数.
5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为( )
A. ±2 B. ﹣2 C. 2 D. 4
考点： 一元一次方程的定义.
分析： 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值.
解答： 解：根据题意，得 ，
解得：m=﹣2.
故选B.
点评： 本题主要考查了一元一次方程 的定义.解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答.
6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是( )
A. m+2n=﹣1 B. m+2n=1 C. m﹣2n=1 D. 3m+6n=11
考点： 一元一次方程的解.
专题： 计算题.
分析： 虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.
解答： 解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中
移项、合并同类项得：m+2n=1.
故选B.
点评： 本题考查式子的变形，知道一个未知数的值，然后代入化出另外两数的关系.
7.下列关于单项式一 的说法中，正确的是( )
A. 系数是﹣ ，次数是4 B. 系数是﹣ ，次数是3
C. 系数是﹣5，次数是4 D. 系数是﹣5，次数是3
考点： 单项式.
专题： 推理填空题.
分析： 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.
解答： 解：∵单项式﹣ 中的数字因数是﹣ ，所以其系数是﹣ ;
∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.
故选A.
点评： 本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是( )
A. B. 0.5a2b与0.5a2c
C. 3abc与3ab D.
考点： 同类项;单项式.
专题： 探究型.
分析： 根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可.
解答： 解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，
∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误;
B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，
∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误;
C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，
∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误;
D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，
∴这两个单项式是同类项，故本选项正确.
故选D.
点评： 本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.
9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为( )
A. a(1+25%) B. a(1+25%)10% C. a(1+25%)(1﹣10%) D. 10%a
考点： 列代数式.
分析： 用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.
解答： 解：售价为：a(1+25%)(1﹣10%).
故选C.
点评： 本题考查了列代数式，比较简单，理解售价与进价之间的百分比的关系是解题的关键.
10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )
A. m+3 B. m+6 C. 2m+3 D. 2m+6
考点：平方差公式的几何背景.
分析 ： 由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.
解答： 解：依题意得剩余部分为
(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，
而拼成的矩形一边长为3，
∴另一边长是 =2m+3.
故选：C.
点评： 本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则.
二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)
11.﹣5的相反数是 5 ， 的倒数为 ﹣ .
考点： 倒数;相反数.
分析： 根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.
解答： 解：﹣5的相反数是5，﹣ 的倒数是﹣ .
故答案为：5，﹣ .
点评： 本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键.
12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3×108 米/秒.
考点： 科学记数法—表示较大的数.
专题： 常规题型.
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
解答： 解：将300 000 000用科学记数法表示为3×108.
故答案为：3×108.
点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
13.比较大小：﹣5 < 2，﹣ >﹣ .
考点： 有理数大小比较.
分析： 根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.
解答： 解：﹣5<2，
∵ < ，
∴﹣ >﹣ .
故答案为：<，>.
点评： 此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是：正数>0，负数<0，正数>负数;两个负数中绝对值大的反而小.
14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .
考点： 代数式求值.
专题： 整体思想.
分析： 先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.
解答： 解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，
∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.
故答案为：1.
点评： 主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值.
15.若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a﹣b= 3或13 .
考点： 有理数的减法;绝对值.
分析： 先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b>0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.
解答： 解：∵|a|=8，|b|=5，
∴a=±8，b=±5;
∵a+b>0，
∴a=8，b=±5.
当a=8，b=5时，a﹣b=3;
当a=8，b=﹣5时，a﹣b=13;
故a﹣b的值为3或13.
点评： 此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键.
16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克 元.
考点： 列代数式;加权平均数.
分析： 根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.
解答： 解：依题意，得
= .
故答案是： .
点评： 本题考查的是加权平均数的求法.本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求x、y这两个数的平均数.
17.规定图形 表示运算a﹣b+c，图形 表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).
考点：有理数的加减混合运算.
专题： 新定义.
分析： 根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.
解答： 解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.
故答案为：0.
点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.
18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .
考点： 数轴.
分析： 根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案.
解答： 解 ：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，
故答案为：1或﹣5.
点评： 本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉.
三、解答题(共9小题，满分64分)
19.计算题：
(1)﹣3﹣(﹣9)+5
(2)(1﹣ + )×(﹣48)
(3)16÷(﹣2)3﹣(﹣ )×(﹣4)
(4)﹣12﹣(﹣10)÷ ×2+(﹣4)2.
考点： 有理数的混合运算.
分析： (1)先把减法改为加法，再计算;
(2)利用乘法分配律简算;
(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;
(4)先算乘方和乘除，再算加减.
解答： 解：(1)原式=﹣3+9+5
=11;
(2)原式=1×(﹣48)﹣ ×(﹣48)+ ×(﹣48)
=﹣48+8﹣36
=﹣76;
(3)原式=16÷(﹣8)﹣
=﹣2﹣
=﹣2 ;
(4)原式=﹣1﹣(﹣40)+16
=﹣1+40+16
=55.
点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可.
20.计算：
(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);
(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).
考点： 整式的加减.
专题： 计算题.
分析： 各式去括号合并即可得到结果.
解答： 解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;
(2)原式=4a3﹣7ab+1+6ab﹣4a3=1﹣ab.
点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .
考点： 整式的加减—化简求值.
专题： 计算题.
分析： 原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.
解答： 解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y
=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y
=11x2﹣11xy﹣y，
当x=﹣2，y= 时，原式=51.
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.解方程：
(1)3x﹣4(2x+5)=x+4
(2)2﹣ =x﹣ .
考点： 解一元一次方程.
专题： 计 算题.
分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.
解答： 解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，
移项合并得：﹣6x=24，
解得：x=﹣4;
(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，
去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，
移项合并得：5x=5，
解得：x=1.
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解.
23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：
(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.
(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.
考点： 规律型：图形的变化类.
专题： 应用题.
分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;
(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.
解答： 解：(1)观察图形得：
当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;
(2)根据题意得：
∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，
∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.
故答案为6，10，14，4n+2.
点评： 本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，难度适中.
24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)
(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?
考点： 整式的加减.
专题： 计算题.
分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;
(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.
解答： 解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5
=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5
=6x2﹣18x(桶)，
答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油;
(2)当x=5时，
6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60(桶)，
答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油.
点评： 此题考查的知识点是正式的加减，关键是正确列出算式并正确运算.
25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：
(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?
(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?
(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至 少需要补充多少升油?
考点： 正数和负数.
分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;
(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;
(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.
解答： 解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.
(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.
(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油82×2=164升，
则途中至少应补充64升油.
点评： 本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油.
26.如图，在5×5的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：A→B(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：B→A(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
(1)A→C( +3 ， +4 )，B→D( +3 ， ﹣2 )，C→ D (+1， ﹣2 );
(2)若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程;
(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.
考点： 有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置.
分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;
(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;
(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.
解答： 解：(1)A→C(+3，+4);B→D(+3，﹣2);C→D(+1，﹣2)
故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;
(2)据已知条件可知：A→B表示为：(1，4)，B→C记为(2，0)C→D记为(1，﹣2);
则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.
答：甲虫A爬行的路程为10;
(3)甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示：
点评： 本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法.解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示.
27.将长为1，宽为a的长方形纸片(
(1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)
(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;
(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.
考点： 一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.
分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;
(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;
(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a>2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a<2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.
解答： 解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(
∴第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;
(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别 为1﹣a，2a﹣1，
此时矩形恰好是正方形，
∴1﹣a=2a﹣1，
解得a= ;
(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.
①当1﹣a>2a﹣1时，
由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，
解得： .
当 时，1﹣a>2a﹣1.所以， 是所求的一个值;
②当1﹣a<2a﹣1时，
由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，
解得： .
当 时，1﹣a<2a﹣1.所以， 是所求的一个值;
所以，所求a的值为 或 ;
故答案为(1)a与1﹣a;(2) .
点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分别求出每次操作后剩下的矩形的两边的长度，有一定难度.
篇6：七年级数学上册期中考试卷及答案
一、选择题(每小题3分，共24分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号哦字母填入题后括号内
1.如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作( )
A.﹣3m B.3m C.6m D.﹣6m
【考点】正数和负数.
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答.
【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，
所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m.
故选：D.
【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
2.在0，﹣2，5， ，﹣0.3中，负数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】正数和负数.
【分析】根据小于0的是负数即可求解.
【解答】解：在0，﹣2，5， ，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，
故选：B.
【点评】本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键.注意0既不是正数也不是负数.
3.在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是( )
A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1
【考点】数轴.
【分析】根据正负数的运算方法，用3减去﹣2，求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可.
【解答】解：3﹣(﹣2)
=2+3
=5.
所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5.
故选A
【点评】此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离列出式子.
4.|﹣ |的相反数是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
【考点】绝对值;相反数.
【专题】常规题型.
【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.
【解答】解：∵|﹣ |= ，
∴ 的相反数是﹣ .
故选：B.
【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数.
5.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( )
A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1 时，n是负数.
【解答】解：110000=1.1×105，
故选：D.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6.下列说法错误的是( )
A.3.14×103是精确到十位
B.4.609万精确到万位
C.近似数0.8和0.80表示的意义不同
D.用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000
【考点】近似数和有效数字;科学记数法—原数.
【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断;根据科学记数法对D进行判断.
【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确;
B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误;
C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确;
D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确.
故选B.
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有 效数字.
7.下列说法中，正确的是( )
A. 不是整式
B.﹣ 的系数是﹣3，次数是3
C.3是单项式
D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式
【考点】整式;单项式;多项式.
【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可.
【解答】解：A、是整式，错误;
B、﹣ 的系数是﹣ ，次数是3，错误;
C、3是 单 项式，正确;
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误;
故选C
【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义.
8.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
【考点】代数式求值.
【专题】压轴题;图表型.
【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.
【解答】解：A、把x=4代入得： =2，
把x=2代入得： =1，
本选项不合题意;
B、把x=2代入得： =1，
把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得： =2，
本选项不合题意;
C、把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得： =2，
把x=2代入得： =1，
本选项不合题意;
D、把x=2代入得： =1，
把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得： =2，
本选项符合题意，
故选D
【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.
二、填空题(每小题3分，共21分)
9.有理数中，的负整数是﹣1.
【考点】有理数.
【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据的负整数，可得答案.
【解答】解：有理数中，的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1.
【点评】本题考查了有理数，根据定义解题是解题关键.
10.如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是P，Q.
【考点】相反数;数轴.
【分析】首先根据R表示的数是﹣1，求出P、Q、T三点表示的数各是多少;然后根据相反数的含义，判断出数轴上表示相反数的两点是多少即可.
【解答】解：∵R表示的数是﹣1，
∴P点表示的数是(﹣3，0)，Q点表示的数是(3，0)，T点表示的数是(4，0)，
∵﹣3和3互为相反数，
∴数轴上表示相反数的两点是：P，Q.
故答案为：P，Q.
【点评】此题主要考查了相反 数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，并能求出P、Q、T三点表示的数各是多少.
11.在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是﹣1.
【考点】有理数大小比较.
【专题】计算题.
【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可.
【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1.
故答案为：﹣ 1.
【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键.
12.已知|a+2|与(b﹣3)2互为相反数，则ab=﹣8.
【考点】非负数的性质：偶次方;相反数;非负数的性质：绝对值.
【分析】根据非负数的性质解答.有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，an为非负数，且a1+a2+…+an=0，则必有a1=a2=…=an=0.
【解答】解：∵|a+2|与(b﹣3)2互为相反数，
∴|a+2|+(b﹣3)2=0，
则a+2=0，a=﹣2;b﹣3=0，b=3.
故ab=(﹣2)3=﹣8.
【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
13.在式子 ，﹣1，x2﹣3x， ， 中，是整式的有
3个.
【考点】整式.
【分析】单项式和多项式统称整式，准确理解其含义再去判断是否为整式，式子 ， 中，分母中含有字母，故不是整式.问题可求.
【解答】解：式子 ，和x2﹣3x是多项式，﹣1是单项式，三个都是整式;
， 中，分母有字母，故不是整式.
因此整式有3个.
【点评】判断是否为整式，关键是看分母是否含有字母，有则不是;圆周率π或另有说明的除外，如 就是整式.
14.一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8.
【考点】单项式.
【专题】规律型.
【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可.
【解答】解：第7个单项式的系数为﹣(2×7﹣1)=﹣13，
x的指数为8，
所以，第7个单项式为﹣13x8.
故答案为：﹣13x8.
【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解.
15.多项式 x+7是关于x的二次三项式，则m=2.
【考点】多项式.
【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣(m+2)≠0，根据以上两点可以确定m的值.
【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，
∴|m|=2，
∴m=±2，
但﹣(m+2)≠0，
即m≠﹣2，
综上所述，m=2，故填空答案：2.
【点评】本题解答时容易忽略条件﹣(m+2)≠0，从而误解为m=±2.
三、解答 题(本大题共8小题，满分65分)
16.把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来.
|﹣3|，﹣5， ，0，﹣2.5，﹣22，﹣(﹣1).
【考点】有理数大小比较;数轴.
【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“>”连接起来即可.
【解答】解：如图所示，
，
由图可知，|﹣3|>﹣(﹣1)>>0>﹣2.5>﹣22>﹣5.
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.
17.单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同，求m的值.
【考点】多项式;单项式.
【分析】利用多项式及单项式的次数列出方程求解即可.
【解答】解：∵单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同，
∴2+m=7，
解得m=5.
故m的值是5.
【点评】本题主要考查了多项式及单项式，解题的关键是熟记多项式及单项式的次数.
18.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出件数 7 6 7 8 2
售价(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱?
【考点】正数和负数.
【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱.
【解答】解：7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100﹣2)+2×(100﹣5)
=735+606+700+784+190
=3015，
30×82=2460(元)，
3015﹣2460=555(元)，
答：共赚了555元.
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱.
19.将多项式 按字母X的降幂排列.
【考点】多项式.
【专题】计算题.
【分析】按x的降幂排列就是看x的指数从大到小的顺序把多项式的各个项排列即可，
【解答】解：将多 项式 按字母x的降幂排列为：
﹣7x4y2+3x2y﹣ xy3+ .
【点评】本题考查了对多项式的有关知识的理解和运用，注意按字母排列是要带着各个项的符号.
20.计算题
(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷2
(2)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)]
(3)﹣25
(4) .
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)先化简，再计算加减法;
(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的;
(3)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的;
(4)，先将乘法变为乘法，再运用乘法的分配律计算.
【解答】解：(1)原式=﹣4+1﹣3
=﹣6;
=﹣3.
【点评】本题考查的是有理数的运算能力.注意：
(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序 ：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;
(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.
(3)整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行.
21.已知ab2<0，a+b>0，且|a|=1，|b|=2，求 的值.
【考点】绝对值.
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下1组.a=﹣1，b=2，所以原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .
【解答】解：∵ab2<0，a+b>0，
∴a<0，b>0，且b的绝对值大于a的绝对值，
∵|a|=1，|b|=2，
∴a=﹣1，b=2，
∴原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .
【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下1组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错.
22.观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，
(1)上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么规律?
(2)如果按照上面的规律计算：124×126(请写出计算过程).
(3)请借助代数式表示这一规律!
【考点】规律型：数字的变化类.
【分析】(1)仔细观察后直接写出答案即可;
(2)将124×126写成12×(12+1)×100+24后计算即可;
(3)分别表示出两个因数后即可写出这一规律.
【解答】解：(1)末尾都是24;
(2)124×126
=12×(12+1)×100+24
=15600+24
=15624;
(3)(10a+4)(10a+6)=100a2+100a+24=100a(a+1)+24.
【点评】本题考查了数字的变化类问题，仔细观察算式发现规律是解答本题的关键.
23.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(﹣2)的值;
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□;
(4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】压轴题;新定义.
【分析】读懂题意，掌握规律，按规律计算每个式子.
【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9;
(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;
(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4，
5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;
(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1.
∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.
【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律.
七年级上册数学期中（精选6篇）
