【导语】“一只小蚂蚁”通过精心收集，向本站投稿了7篇初中数学听课与学习技巧，以下是小编整理后的初中数学听课与学习技巧，仅供参考，希望能够帮助到大家。
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篇1：初中数学听课与学习技巧
初中数学听课与学习技巧
听课要全神贯注
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。接下来有更多更详细的学习方法尽在，希望同学们能关注了。
对于常用的公式
如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。
总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。
初中数学解题方法之学会画图
数学的解题中对于学会画图是有必要的，希望同学们很好的学会画图。
学会画图
画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学（或其他学科）语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。
画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了；反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。
初中数学解题方法之审题
对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。
审题
认真、仔细地审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件？求解的结论是什么？还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出？在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”
所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
初中数学解题方法之增加习题的难度
人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去。
增加习题的难度
应先易后难，逐步增加习题的难度。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的'习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。
其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。
因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
要学会归纳总结
在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
篇2：初中数学学习技巧与方法
初中数学学习技巧与方法
一、平时的数学学习：
1课前认真预习。
预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十。带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题。预习还可以使听课的整体效率提高。具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完。
2让数学课学与练结合。
在数学课上，光听是没用的。当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练。如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解。否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”。
3课后及时复习。
写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题。可以根据自己的需要选择适合自己的课外书。其课外题内容大概就是今天上的课。4单元测验是为了检测近期的学习情况。其实分数代表的是你的过去，关键的.是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好。老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”
二、期中期末数学复习：
要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍。如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍。除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍。另外，自己还可以做2-3张期末模拟卷。
三、数学考试技巧：
如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的。在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容。在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种。遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析，如这次考试有两个空白的钟，还有去年七年级期末的几题填空。这些条件都对你的解题有很大帮助。在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功。大概留35分钟的时间检查。
最终提醒大家：多做题有一定作用，但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验才是最重要的。还要将所学的知识用到生活中去，做到学以致用。当你运用数学知识解决了生活中实际问题的时候，你就会感受到学习数学的快乐。
篇3：初中数学学习技巧与方法
一、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
二、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
三、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
篇4：初中数学学习技巧与方法
1.换元法换元法是初中数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
2.构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
3.待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
篇5：初中数学学习技巧
数学学习方法
1课前课上及课后
先来说说大家都熟知的一些学习方法，也是一些基本的方法，这些方法确实是一些好的方法，主要就是看大家能不能真正的做好这些事情。下面让我们来具体地看看。
课前：课前需要预习，预习需要我们去把接下来要上的内容整体上看一遍，然后找出其中的重点与难点，以及自己无法很好理解的内容，分别做上不同的标记，以便在上课的时候针对自己的问题去认真听课与重点理解。
课上：在上课的时候不太可能整节课都集中精神，这时候就更显现出我们课前预习的重要性了。我们需要在上课的时候集中精神听讲预习中所遇到的重点与难点，尽量地在课堂上去理解吸收。同时也可以看看老师讲的重点与自己课前预习所确定的重点是否一致。另外，对于老师重点讲解的东西需要做下相应的笔记，以便之后复习用。
课后：课后的复习一定要及时跟上，不仅当天要对学习的内容进行复习，在之后的几天里也应该要花一定的时间去复习，同时可以跟上一些练习进行检测与巩固。如果复习的时候发现还有不明白的地方，一定要及时的去询问老师或是其他同学，将其弄懂。
课前课上及课后三个步骤环环相扣，一定要把每一步都做到位。
2提高作业效率
现在很多学生以及家长都反应说作业太多，来不及或是没有时间去完成作业，导致学习成绩不佳。但是我们应该要想一想，我们大家的时间都是一样多的，而大家的作业也是一样多的，为什么有的人能够完成，而有的人不能够完成呢。这里就要说到学习的效率了，有的学生能够先复习，然后再做作业，做作业的时候集中注意力，能够很快速地完成。而有的学生就与之相反了，首先可能课上就没有听好，然后做作业之前也没有进行复习，而是直接开始做的，同时也可能是做作业的时候不够集中注意力，即使作业不是很多，也需要花很长的时间去完成。
其实这都是因为一种不好的学习习惯，导致了做作业的效率不高。那么我们应该如何去提高做作业的效率呢?下面我给出了几个建议，供大家参考一下。
一、要有端正的写作业的态度。
从思想上要认真对待，如果养成懒散的习惯了，以后问题就会更多，今日不努力，明日就会失去更多，再要改善起来，就更难了。因为一个好习惯的养成是要下决心去坚持的，虽然由于以前的习惯不好或者遗留问题太多导致在坚持的过程中会容易产生抵触的情绪，甚至有时还容易放弃，但是要知道，一旦好习惯养成之后，原来所经常遇到的问题就会越来越少，成绩也自然提高了起来。
二、注意力一定要集中。
不要在写作业的时候干其他的事或想其他事，一心不能二用。尽快地反作业做完了才能够去做别的事情。
三、要学会总结。
如果在看到题目后能很快反映出这题目所需要的知识点，那么做题速度就会提高，在做题之后也要总结一下思路。多总结一下会发现很多题目都有规律可循，这样可以起到事半功倍的效果，以后再碰到类似问题时，就可以很轻松了。
四、营造一个良好的写作业环境。
孩子写作业时尽量保持安静，书桌上除了放书、学习用品等之外，不要放其他的东西，以免分散他们的注意力。家长也不要过度的唠叨和训斥，要多鼓励孩子。
3加强计算能力
计算一直是数学的一个核心内容，几乎每一个数学问题都需要通过计算。那么，计算的准确率就显得尤为重要了。想要提高数学成绩，计算的准确率是一定要提高的。那么如何提高计算的准确率呢?这里我也同样给出了几条建议。
一、强化学生的有意注意和良好的计算习惯
(1)仔细审题的习惯。拿到题目后认真审题，看清题目的要求，想明白过程中应该注意哪些问题。
(2)细心检查的习惯。先从思路上检查一遍看是否有遗漏，再将答案代回原来的问题验算。若为计算题则仔细检查每一个步骤。
(3)认真书写的习惯。书写要干净整洁，这样能使自己在做题时看清题目，避免错误的发生。
二、强化口算能力
任何计算都是以口算为基础的，口算能力的高低，直接影响到学生其它运算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本训练，所以应当经常性的进行一些口算的练习。
三、速算巧算
平时在做计算的时候要注意运算技巧地运用，加快运算速度，特别是在分数计算的部分，有时候数字比较大比较多，通分将会很困难，这时可能把分母写成乘积的形式将是一种更好的选择。
四、强化估算能力
很多的问题，特别是应用题，当看到问题后就能够大概地去估计一下结果大概会是一个什么范围的数，有了这种估计能力之后，有时候发生计算错误就能够一下子看出来。所以在做题之前我们也可以估计一下答案的范围，如果算得的答案不在这个范围，那就需要我们去检查了。
五、合理利用一些数的性质
比如说奇数乘以偶数一定是一个偶数，各位数字和是3的倍数的数一定能被3整除等等性质，都可以帮助我们对运算是否准确做一些辅助的判断。
说了这么多,总结起来其实也很简单,只要坚持一个好的学习习惯,做好复习总结与练习,那么数学学习就能够事半功倍，学好数学自然也就不在话下。
那些年，老师们的经典语录
1、课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.
2、让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.
3、课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
4、单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”.
5、要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍.如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍.除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍.另外，自己还可以做2-3张期末模拟卷.
6、如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的.在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容.在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种.遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析，如这次考试有两个空白的钟，还有去年七年级期末的几题填空.这些条件都对你的解题有很大帮助.在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功.大概留35分钟的时间检查.最终提醒大家：多做题有一定作用，但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验才是最重要的.还要将所学的知识用到生活中去，做到学以致用.当你运用数学知识解决了生活中实际问题的时候，你就会感受到学习数学的快乐.
篇6：初中数学的学习技巧
初中数学的学习技巧
一、基础知识不扎实。
数学科目的很多知识仍然要求学生熟练记忆，而这往往是学生容易忽视的，认为没有必要记忆，多数学生的基础不扎实与这有很大关系。只有在这些基础都打得非常牢固的前提下，才能在数学学习上争取更大的提高。
二、看题不清，审题不准。
审题是做对题的基础和前提，一旦审错题，后面的工作就白做了，出力不讨好！所以一定要重视审题环节。
建议：读题的过程要慢，不放过任何一个条件，任何一个字，要将重要的字眼做好标记！在平时的练习中就要有意识地培养这种习惯。但做题要快，争取用最少的时间得到更多的分数。
三、考虑不周，漏解的现象较多。
一般情况下，填空题中会有一个题目涉及到多解的情况，后面的大题中也会存在分类讨论的问题，所以要心中有数。凡是题目中涉及到点或者线段的运动，产生线段的相等（如等腰三角形、平行四边形）时，往往会出现两种甚至多种情况。
四、抄错题的现象也很常见。
有些学生在草稿纸上做的是对的，写在答题纸上就抄错了；有的学生在计算过程中，上一步是对的，到下一步就抄错了，结果连锁反映，一错到底。
建议：眼睛看准，做出了某一道题时不要太激动。考试时，最好内紧外松，控制心跳速度，始终以一种平和的心态面对考试。计算中要注意前后对照检查，及时发现问题；算出很复杂的结果时，更要引起注意，很可能是中间过程出错了，这时要自行检查。
五、做综合题缺少思路和方法。
这是很多学生存在的问题，遇到综合题就不知道怎么去分析，找不到切入点，只好说一句我不会。
建议：眼、脑、手并用，静下心来，仔细读题，边看题边画草图，或在原图上标出条件（如相等的线段、相等的角等等），要确实肯动脑去思考，相信自己，勇于探索。但如果在5分钟之内没有任何思路，建议跳过，去思考其它的`试题，以防浪费了宝贵的时间。考试是在规定的时间里完成特定的试题，所以其实每一刻都是在跟时间赛跑，既比速度，又要保证做题准确率，两者同样重要。
以上是我个人对学生所存在问题的一些总结，希望存在以上问题的同学能从中得到一些启发！解决了以上的问题，每个人至少能提高10分，所以每位同学都要引起足够的重视。
另外，不管平时学习多忙，都要对自己在考试中的错题予以总结，反思做题方法，查缺补漏，掌握正确的学习方法，以求更上一层楼！
篇7：初中数学快速学习技巧
数学学习的17种思考方法
1、对应思想方法
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法
用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。
5、类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6、转化思想方法
转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
8、集合思想方法
集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。
9、数形结合思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
10、统计思想方法
小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。
11、极限思想方法
事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
12、代换思想方法
它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少?
13、可逆思想方法
它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。
14、化归思维方法
把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。化归的方向应该是化隐为显、化繁为简、化难为易、化未知为已知。
15、变中抓不变的思想方法
在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本?
16、数学模型思想方法
所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。
17、整体思想方法
对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往不失为一种更便捷更省时的方法。
数学公式快速记
01
有理数的加法
同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”
符号跟着大的跑,绝对值相等“零”正好
02
合并同类项：
合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样.
03
去、添括号
去括号、添括号，关键看符号，
括号前面是正号，去、添括号不变号，
括号前面是负号，去、添括号都变号.
04
一元一次方程：
已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒.
05
平方差公式：
平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆.
06
完全平方公式：
完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括号带平方，尾项符号随中央.
07
因式分解：
一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，
两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，
四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，
就用一三来分组，否则二二去分组，
五项、六项更多项，二三、三三试分组，
以上若都行不通，拆项、添项看清楚.
08
单项式运算：
加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，
系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行.
09
一元一次不等式
解题的一般步骤：
去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，
两边除(以)负数时，不等号改向别忘了.
10
一元一次不等式组
的解集：
大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：
大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间.
11
分式混合运算
分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);
乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;
加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;
变号必须两处，结果要求最简.
12
分式方程
同乘最简公分母，化成整式写清楚，
求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍，别含糊.
13
最简根式的条件：
最简根式三条件，号内不把分母含，
幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点.
14
特殊点的坐标特征：
坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;
(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;
x轴上y为0，x为0在y轴.
象限角的平分线：
象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反.
平行某轴的直线：
平行某轴的直线，点的坐标有讲究，
直线平行x轴，纵坐标相等横不同;
直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧
15
对称点的坐标：
对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，
x轴对称y相反，y轴对称x相反;
原点对称最好记，横纵坐标全变号.
16
自变量的取值范围：
分式分母不为零，偶次根下负不行;
零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行.
17
函数图象
的移动规律：
若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b，
二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，
则可用下面的口诀
“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”
18
一次函数
的图象与性质的口诀：
一次函数是直线，图象经过三象限;
正比例函数更简单，经过原点一直线;
两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，
k为正来右上斜，x增减y增减;
k为负来左下展，变化规律正相反;
k的绝对值越大，线离横轴就越远
19
二次函数
的图象与性质的口诀：
二次函数抛物线，图象对称是关键;
开口、顶点和交点，它们确定图象现;
开口、大小由a断，c与y轴来相见;
b的符号较特别，符号与a相关联;
顶点位置先找见，y轴作为参考线;
左同右异中为0，牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要，一般式配方它就现;
横标即为对称轴，纵标函数最值见.
若求对称轴位置， 符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换.
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反比例函数
的图象与性质的口诀：
反比例函数有特点，双曲线相背离得远;
k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;
图在一、三函数减，两个分支分别减.
图在二、四正相反，两个分支分别增;
线越长越近轴，永远与轴不沾边.
21
特殊三角函
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，
正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可.
三角函数的增减性：正增余减
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数字巧记：
(下面的数字均是约等于，都是无理数哈!)
=1.414(意思意思而已)，
=1.7321(三人一起商量)，
=2.236(吾量量山路)，
=2.449(粮食是酒),
=2.645(二流是我),
=2.828(二爸二爸),
=3.16(山药，六两)
23
平行四边形的判定：
要证平行四边形，两个条件才能行，
一证对边都相等，或证对边都平行，
一组对边也可以，必须相等且平行.
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，
对角相等也有用，“两组对角”才能成.
24
梯形问题的辅助线：
移动梯形对角线，两腰之和成一线;
平行移动一条腰，两腰同在“△”现;
延长两腰交一点，“△”中有平行线;
作出梯形两高线，矩形显示在眼前;
已知腰上一中线，莫忘作出中位线.25
25
添加辅助线歌：
辅助线，怎么添?找出规律是关键.
题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;
线段垂直平分线，引向两端把线连;
三角形边两中点，连接则成中位线;
三角形中有中线，延长中线翻一番.
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圆的证明歌：
圆的证明不算难，常把半径直径连;
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;
还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连.
同弧圆周角相等，证题用它最多见，
圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;
圆有内接四边形，对角互补记心间，
外角等于内对角，四边形定内接圆;
直角相对或共弦，试试加个辅助圆;
若是证题打转转，四点共圆可解难;
要想证明圆切线，垂直半径过外端，
直线与圆有共点，证垂直来半径连，
直线与圆未给点，需证半径作垂线;
四边形有内切圆，对边和等是条件;
如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦.
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