“查理”通过精心收集，向本站投稿了16篇六年级下册第三单元数学知识点总结，下面小编给大家整理后的六年级下册第三单元数学知识点总结，欢迎阅读!
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篇1：六年级下册第三单元数学知识点总结
六年级下册第三单元数学知识点总结
(1) 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
(2)比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
(3) 求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
(4)比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
小学数学基数和序数的区别
一、意思不同
基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。序数是在基数的基础上再增加一层意思。
二、用处不同
基数可以比较大小，可以进行运算。
例如：
设|A|=a，|B|=β，定义a+β=|{(a,0):a∈A}∪{(b,1):b∈B}|。另，a与β的积规定为|AxB|，A×B为A与B的笛卡儿积。
序数，汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用基数的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。
三、写法
基数：1、2、3
序数：第1、第2、第3
小学数学分数的意义和性质
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的.一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：
①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
篇2：六年级下册数学第三单元知识点苏教版
六年级下册数学第三单元知识点苏教版
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3
8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。
10、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。
11、正比例和反比例 ：
(1)、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定)
例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。
②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。
⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。
(2)、成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定)
例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。
②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。
③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。
④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。
⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。
12、图上距离：实际距离=比例尺;
例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。
13、实际距离=图上距离÷比例尺;
例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。
14、图上距离=实际距离×比例尺;
例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm)
小学数学几何公式汇总
1、长方形的周长=(长+宽)×2：C=(a+b)×2。
2、正方形的周长=边长×4：C=4a。
3、长方形的面积=长×宽：S=ab。
4、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。
5、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。
6、平行四边形的面积=底×高:S=ah。
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。
8、直径=半径×2:d=2r;半径=直径÷2:r=d÷2。
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=πd=2πr。
10、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。
11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
12、长方体的体积=长×宽×高：V=abh。
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长：V=a.a.a=a。
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积：
S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch。
17、圆柱的体积=底面积×高：V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。
18、圆锥的体积=底面积×高÷3：V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3。
数学长方体和正方体知识点
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4??? 正方体的棱长总和=棱长×12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2?? S=(ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6?? 用字母表示：S=
6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米? 相邻单位的进率为100
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高??? 用字母表示：V=abh?? 长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)
高=体积÷(长×宽)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长?? 用字母表示：V= a×a×a
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米? 相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
12、容积：容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml? 1L=1000立方厘米?? 1ml=1立方厘米
14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
篇3：四年级下册数学第三单元知识点总结
四年级下册数学第三单元知识点总结
1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示为：a+b=b+a
2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示为：ab=ba
4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(ab) c=a(bc)
5.两个数的`和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示为：(a+b)c=ac+bc
6. 类似于乘法分配律的简便公式;
(a-b)c=ac-bc
(a+b)c=ac+bc
(a-b)c=ac-bc
7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
8.在一个带有括号的算式中，括号前面是+，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。
用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
括号前面是-，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，+变-， -变+。
用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为：abc=a(bc)
10. 在一个带有括号的算式中，括号前面是，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。
用字母表示为：a(bc)=abc a(bc)=abc
括号前面是，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为：a(bc)=abc a(bc)=abc
12. 另两种简便方法：
(1) 把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。
例如：2512
=25(43)
=(254)3
=1003
=300
(2) 把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。
例如：1225
=12(1004)
=121004
=124100
=3100
=300
数学圆的面积知识点
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：
(1)、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
因为：长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径
S圆=πr×r
圆的面积公式：S圆=πr2
小学数学观察物体知识点
1、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。
2、看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是正方体，还可能是长方体。
3、看到的立体图形的一个面圆形，这个立体图形可能是球，还可能是圆柱，圆锥。
4、面对面看到的物体形状一样，但方向相反。
5、观察组合物体的表面时，与物体的高矮和是否对齐无关。
6、练习
(1)在不同的位置观察同一个物体，看到的形状一定不同。(×)(球)
(2)在同一位置观察同一个物体，最多只能看到3个面。(√)
(3)从正面看一个正方体，看到一个长方形。(×)
(4)小明从一个物体的上面看到一个正方形，那么这个物体一定是正方形。(×)
(5)从一个长方体的任何一面观察，都不可能看到正方形。(×)
(6)从不同的位置看同一个物体，看到的形状(不一定)相同。
(7)从正面看一个正方体，只能看到一个(正方)形。
(8)从一个物体的上面看到一个正方形，它是一个(长方体或正方体)。
(9)从一个长方体的任何一个面看，不可能看到(圆)。
篇4：四年级数学下册第三单元知识点
数与代数
一 .小数的认识
小数的意义：
①能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。
②能正确读、写小数。
③能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。
④能用小数表示日常的生活中的实物。
⑤能在数轴上表示某个小数。
⑥数位顺序及小数的组成。
⑦能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
⑧小数的大小比较。(先比较整数部分，再比较十分位...)
二.小数的运算
1.小数的加减法
①不进位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②进一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③连续进位，连续退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位数不同。 16.3+2.75 60-2.88
2.小数的乘法
①一般情况。 2.8×1.1
②乘数中间有“0”。 1.06×3.3
③乘数末尾有“0”。 1.06×470
④积末尾有“0”。 8.5×0.88
⑤积与因数之间的关系。 0.49×0.9○0.49
⑥小数点的移动引起小数大小的变化。
⑦小数的性质。(在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数)
3.小数的除法
①除数是整数。
②除数是小数。
③商中间有“0”。
④商末尾有“0”。
⑥商与被除数之间的关系。0.49÷0.9○0.49
⑦循环小数。
会判断循环小数、商用循环小数表示。
⑧余数问题。(把一段长3.6米的绳剪成长为0.6米的小段，最多可以剪几段，还剩几米?)
⑨近似数。四舍五入或者根据实际情况求近似数，如去尾、收尾法(进一法)。
4.混合运算。
要求：能简算要简算。
先判断运算顺序，再观察数据特点，看能否简算。
1.会用字母或者含有字母的式子表示数量关系。
2.会用字母表示所学过的公式及运算律。
3.知道什么是方程，会判断方程。
4.会解以下形式的方程：(a、b、c表示常数)
x+a=b x-a=b ax=b x÷a=b
ax+b=c ax-b=c ax+bx=c ax-bx=c
5. 列方程解决问题。(要注意方程的格式)
会找等量关系，利用等量关系准确设未知数，列出方程。
篇5：四年级数学下册第三单元知识点
近似数知识点
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
典型练习题
一、填空
1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是( )。
2、一个数从右边起，百位是第( )位，第五位是( )位。
3、3465的位是( )位，是( )位数。“6”在( )位上，表示( )。“3”在( )位上，表示( )。
4、100里面有( )十，一千里面有( )百，10个一是( )。
5、的四位数是( )，的三位数是( )，它们的和( )，差是( )。由( )个千、( )个百、( )个一组成3207。
6、万以内数的读法是从( )位起，按照数位顺序读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( )……;中间有一个或两个0，只读( )个零;末尾不管有几个零都( )。
二、写出下面各数的近似数。
698的近似数是： 2956的近似数是：
3120的近似数是： 2802的近似数是：
四年级数学学习方法技巧
一、创设探索性情境，激发学习兴趣
理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中，教师应创设一个探索性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。
二、创设竞争性情境，引发学习兴趣
教育家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，教师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。例如，在一次数学教研活动中，一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境。讲授“8的认识”，在做课堂练习时，教师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队，女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求，可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中，暗中为自己的队加油，全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了。
三、创设游戏性情境，提高学习兴趣
根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。
四、创设故事性情境，唤起学习兴趣
“教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒和鼓舞”。我们认为这正是教学的本质所在。我们在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。例如，在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中我为同学们讲了一个故事：中秋节，江西巡抚派人向乾隆皇帝送来贡品——芋头，共3筐，每筐都装大小均匀的芋头180个，乾隆皇帝很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均分配。军机大臣和珅了马上讨好，忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行分配”。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好?”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学知识寓于故事情节之中，从而唤起学生学习兴趣。
五、创设操作性情境，调动学习兴趣
根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。例如，在讲“轴对称图形”内容时，教师提前让学生准备长方形、正方形、圆、平行四边形和几种三角形的纸片。让学生试做每个图形的对折，使图形对折后能完全重合。学生通过操作后发现有些图形能完全重合有些图形不能完全重合。学生通过亲自动手操作，自己发现问题、解决问题，而且有力地调动了学生的学习兴趣。
篇6：二年级下册第三单元数学知识点
二年级下册数学知识点
时间的初步认识
认识钟面
钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，钟面上一共有60小格。
走一大格是1小时，也就是60分钟
时针走一圈是12小时
走一小格是1分钟
分针走一大格是5分钟
走一圈是60分钟，也就是1小时
走一小格是1秒钟
秒针走一大格是5秒钟
走一圈是60秒种，也就是1分钟 能正确读写钟面上所表示的时刻
会用“几时几分”以及“24时计时法”表示钟面上所指的时刻。
能根据所给时间在钟面上正确画出分针。
初步建立时间概念，能正确填写合适的时间单位(可运用对比法和排除法)
建立时间点、时间段的概念，能通过一个已知时间点和时间段(时间点)求一个未知时间点(时间段)。并能正确填写单位名称。
比和比例
1、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
2、比和比例的区别
（1）意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。
（2）比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。
3、单位换算。大单
基数和序数的区别
一、意思不同
基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。序数是在基数的基础上再增加一层意思。
二、用处不同
基数可以比较大小，可以进行运算。
例如：
设|A|=a，|B|=β，定义a+β=|{(a,0):a∈A}∪{(b,1):b∈B}|。另，a与β的积规定为|AxB|，A_B为A与B的笛卡儿积。
序数，汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用基数的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。
三、写法
基数：1、2、3
序数：第1、第2、第3
篇7：六年级英语下册第三单元知识点
六年级英语下册第三单元知识点整理
unit 3 Asking the way
一、单词：
get到达 way路 away离开 along沿着 street大街 crossing交叉路口 stop停车站 miss找不到、错过 walk路程 post office邮局 bookshop书店 shoeshop鞋店 toyshop玩具店
fruitshop水果店)run-ran跑catch-caught抓tell-told告诉
kilometre千米、公里 history museum历史博物馆 city城市 shopping centre购物中心
middle school 中学primary school小学 No.=number第…号 train station火车站
bus station汽车站 road街道、路 suddenly突然 steal(stole)偷 out of在…外
shout大声喊叫thief小偷 bank银行 hotel宾馆p lace地方river河
二、词组：
1.come from 来自于…… 2.live in China 住在中国
3.on holiday 度假 4. get there 到达那里
5.get to your home到你的家 6.go to the city post office 去市邮局
7.tell me the way to 告诉我去……的路 8.let me see 让我想想
9.go along this street 沿着这条街走 10.turn right / left 向右/ 左转
11.at the third crossing 在第三个十字路口 12.on your left 在你的左边
13.you can’t miss it .你不要错过。 14.how far 多远
15.a kilometre away 一公里远 16.a long/short walk 一段很长/短的路
17.take bus No. 5 乘5路车 18.how many stops 多少站
19.at the bus stop 公共汽车站 20.every five minutes 每隔五分钟
21.on River Road 在大江路 22.in Shanghai Street 在上海街
23.get on 上车 24.get off at the third stop 在第三个车站下车
25.You’re welcome. 不客气/不必谢。 26.Your English is great! 你的英语很棒!
27.last Sunday afternoon 上个星期天下午 28.run out of the shop 跑出商店
29.a book about animals 一本有关动物的书 30.Stop thief ! 抓贼 !
31.follow him along the street沿街跟着他 32.catch the thief 抓住贼
33.get my purse back 取回我的钱包 34.Bank of China中国银行
35.Tianmu Lake Hotel天目湖宾馆 36.a map of the town小镇地图
五、问路：
----Excuse me,can you tell me the way to …,please ?
----Go along this street,and then turn … at the …crossing.The … is on your …
----Thank you/Thanks.
----You’re welcome./That’s all right./Not at all./That’s OK.
其他问法：
Can you show me the way to … ?
Can you tell me how to get to … ? Can you tell me how I can get to …?
How can I get there?How can I get to …?
Wheres …?
Which is the way to …?
Is there a … near here ?
其他回答：It’s over there./It’s near the …/Go down the street./It’s on …Road.
It’s in …Street./You can take bus No….and get off at the …stop./Go along …Road,turn right/left at … Road.The n go along … Road.The place is on your right/left.
路程问答法：How far is it from here?It’s about …metres/kilometres away.
It’s about …minutes’ walk from here.
六、句型：
1.How many stops are there?
2.Well,to get there faster,you can …
3.I want to go to the …/He wants to go to the …
语音：/ / blouse house mouse out shout mouth trousers
篇8：六年级上册数学第三单元知识点
北师大版六年级上册数学第三单元知识点
一、分数除法的意义和分数除以整数
知识点一：分数除法的意义
整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：分数除以整数的计算方法
把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
二、一个数除以分数
知识点一：一个数除以分数的计算方法
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0。
三、分数除法的混合运算
知识点一：分数除加、除减的运算顺序
除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
知识点二：连除的计算方法
分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序
在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序
在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
小学数学小数除法知识点
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的'计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：
取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……
另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。
5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小学数学单位间进率知识点
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000平方米1亩=666。666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
篇9：六年级上册数学第三单元知识点
六年级上册数学第三单元知识点
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a(a≠0b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
(a±b)÷c=a÷c±b÷c
小学数学关系表达式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
小学数学简便运算知识点
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
篇10：数学六年级下册单元知识点
数学六年级下册单元知识点
1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3.
任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2.正数：大于0的数叫正数(不包括0)
若一个数大于零(>0)，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。
3.正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数
4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。
5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。如下图所示：
即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。
其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h;如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh
8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长_高，S侧=Ch(注：c为πd)
圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。
特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。如下图所示：
11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh
S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径
12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)
13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n为角度制，α为弧度制，α=π(n/180)
14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。
15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
16.比的意义：
(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
18.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
20.按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
21.比例的意义：比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
22.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
23.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
24.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)
25.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)
数学梯形面积公式
(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2。
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一计算公式： 中位线×高
用字母表示：l·h
(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2
数学异分母分数乘法知识点
异分母相乘，分母和分母相乘作分母，分子和分子相乘作分子，能约分的要先约分，结果需化成最简分数形式。
举例说明如下：
1/2×3/5。1/2×3/5是两个分母不同的分数的乘法。
分母和分母相乘作分母，分子和分子相乘作分子，可得：1/2×3/5=(1×3)/(2×5)=3/10。3/10是最简分数形式，无需化简。
篇11：六年级数学下册第三单元测试题
六年级数学下册第三单元测试题
一、判断题(每道小题5分共20分)
1.2.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高
3.半径为2米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等.()
4.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米，这个圆锥的体积是8立方分米.()
二、填空题(1-9每题2分，10-13每题3分，共30分)
1.我们把圆的周长与直径的比值叫做()，用字母()表示
2.用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是().
3.圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的()倍.
4.一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是().
5.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的()，宽等于圆柱的`()
6.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大()倍.
7.8.9.一个圆锥体，底面直径和高都是3厘米，它的体积是().
10.一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去的部分是圆柱体的().
11.12.一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等，圆柱体的高1.2分米，圆锥体的高是().
13.等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米，圆柱体的体积是().
三、应用题(1-6每题7分，第7小题8分，共50分)
1.一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米?
2.有一个圆柱形储粮桶，容积是3.14立方米，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥.这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?(保留两位小数)
3.用一张长2.5米，宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒，这个烟筒的侧面积是多少?(接口处忽略不计)
4.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径30厘米，做这个水桶大约需用多少铁皮?(得数保留整数)
5.一个圆柱形水池，底面半径3米，池高1.5米，这个水池最多可盛水多少吨?(1立方米的水重1吨)[
6.晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面周长为12.56米，高1.2米.每立方米小麦约重730千克。这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)
7.一个直径是20厘米，长2米的圆木，要锯成横断面是最大的正方形的方木，需要锯下多少木料?
篇12：六年级数学下册第三单元教案
六年级数学下册第三单元教案
【教学目标】
1.知识与技能：
（1）让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生沟通知识间的联系，构建知识网络。
（2）通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过回忆、讨论和交流，结合练习，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
3. 情感态度与价值观：在解决问题的过程中进一步体会比例知识与现实生活的密切联系。
【教学重点】
整理本单元知识，沟通知识间的联系。
【教学难点】
能灵活运用正、反比例的'意义，解决实际问题。
【教学准备】
回家先整理本单元知识，作好交流的准备。
【教学过程】
一、谈话引入，揭示课题
教师：我们已学完了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。
板书课题：整理与复习
二、梳理单元知识，形成知识网络
1．方法回顾
（1）以前我们是怎样整理单元知识的？
（2）你们昨天回家是这样整理的吗？
（3）四人小组进行交流。
2．学生汇报交流
（1）抽2位汇报整理结果。
（2）根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。
（3）展示教师整理的结果，说出整理思路（展示）。
比例比例意义、基本性质、解比例
正比例意义[X=（一定）]
应用
反比例意义[X=（一定）]
应用
3．教师小结整理知识的情况
三、复习本单元知识
1．完成练习十四第1题
这两面国旗的长和宽的比，是否可以组成比例？
如果可以组成比例，把组成的比例写出来，并指出这个比例的内项和外项（生齐练）。
教师：通过前面两个题的复习，你能说说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？
在这里使学生明白比表示两个数，有两项；比例表示两个比相等，有四项。
（2）完成练习十四第3题。
教师：什么叫做解比例？
学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。
2．正、反比例关系的判断
（1）判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
①正方形的边长与周长。
②行驶一段路程，车轮的直径与车轮转过的转数。
③=5X，和X。
④X=24，和X。
（2）说出下列各组中的三种量在什么条件下能组成什么比例关系。
①速度，时间，路程。
②汽车每次运货吨数，运货的次数和运货的总吨数。
③三角形的底、高和面积。
（3）说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？
梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤。
①先找出两种相关联的量和一个定量。
②根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系。
③根据正、反比例的意义，判断比例关系。
（4）用比例知识解决下面的问题（练习十四第6题）。
①学校举行方阵团体操表演，排成5列需要90人，排成24列，需要多少人？
②学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27列，如果每列18人，要排多少列？
教师：说一说，用比例知识解答应用题的关键是什么？解题的步骤有哪些？注意什么问题？
1．设所求问题为X。
2．判断题中的两个相关联的量是否成比例关系及成什么比例关系。
3．列出比例式。
4．解比例，验算，写答语。
教师：用比例知识解答应用题的关键是正确判断题中两种相关联的量成什么比例关系，所以解题时要认真审题，做出正确判断。
四、拓展应用练习
（1）指导学生完成练习十四第9题。
学生独立完成，教师巡视，集体评议。
教师：航程和相对应的飞行时间的比值表示什么？成什么比例？为什么？
教师：用图像把它们的变化规律表示出来。
教师：观察图像有什么特点？
使学生认识到：图像是一条直线。从这个图像可以直观看到航程和相对应的飞行时间的变化情况，航程增加，所需飞行时间也随着增加，航程减少，所需飞行时间也随着减少。
教师：观察图像，估计飞行2000千米需要多少时间？
教师：根据图像估一下，7时大约飞行多少千米？
学生回答，教师可以通过小黑板同步显示。
五、教学小结
今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习，你有什么收获？还有哪些不明白的？
六、作业布置
完成练习十四第2、4、7、8、10、11题
篇13：五年级下册数学第三单元知识点人教版
五年级下册数学第三单元知识点人教版
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4正方体的棱长总和=棱长12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2S=(ab+ah+bh)2
正方体的.表面积=棱长棱长6用字母表示：S=
6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长宽高用字母表示：V=abh长=体积(宽高)宽=体积(长高)
高=体积(长宽)
正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示：V=aaa
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高V=Sh
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
12、容积：容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米
14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
小学数学成绩差怎么补
首先我们应该先分析孩子们数学学不好的原因，有很多的孩子们是因为原本数学基础就非常的薄弱，跟不上老师们复习的进度，所以越到后面越没有自信心。还有的孩子们是因为数学基础比较好，但是容易对知识点进行混淆，在做题的时候没有自己的思路，不会对知识点进行运用。最后一类孩子们是在考试时非常的紧张、怯场，平时会做的题在考试时也非常容易丢分大脑一片空白。
孩子们在学习数学的过程中，可以通过数学的定义对知识点进行记忆，如果对解题的步骤和方法掌握的不够扎实，可以在课下多进行练习。如果孩子们认为自己学习非常的慢，那就可以选择报名辅导班，来帮助孩子们学习。
数学除数是一位数的除法知识点
1、除数是一位数的笔算除法，先用被除数的最高位除以除数，再依次类推，用每一位上的数分别和除数相除，除到哪一位就把商写在那一位的上面。
2、要将前一步计算后的余数写出来和下一步的数合起来再除。
3、每次计算后的余数都要同除数进行比较，不要忘了“余数要比除数小”.
4、如果被除数的最高位比除数小，则商的位数比被除数的位数少1位。
5、如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的位数同被除数的位数相同。
6、学会用乘法验算除法：(A)没有余数的除法：商×除数=被除数
(B)有余数的'除法：商×除数+余数=被除数
篇14：苏教版数学三年级下册第三单元知识点
苏教版数学三年级下册第三单元知识点
1、认识横向条形统计图。
①做题时把数字标在条边上再做。
②注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。
2、平均数：①求平均数的方法：移多补少法
平均数=总数量÷总份数。
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。平均数是描述数据集中程度的一个统计量。
例如：坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童可以免票，这里的110厘米就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的。
题目：
1、一组同学，5人浇水、4人挖土、三人运树苗，一共植了36棵，平均每人植几棵?列式：36÷(5+4+3)
2、一组同学收集矿泉水瓶，小明收集了14个，小亮收集了12个，小兰收集了11个，小红收集了15个，平均每人收集了多少个?
列式(14+12+11+15)÷4
注意：平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。
数学整数加减法知识点
1.整数加法
(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数
2.整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
数学整数乘法法则儿歌
1.一位数乘法法则
整数乘法低位起，一位数乘法一次积。
个位数乘得若干一，积的末位对个位。
计算准确对好位，乘法口诀是根据。
2.两位数乘法法则
整数乘法低位起，两位数乘法两次积。
个位数乘得若干一，积的末位对个位。
十位数乘得若干十，积的末位对十位。
计算准确对好位，两次乘积加一起。
篇15：人教版语文六年级下册第三单元知识点
人教版语文六年级下册第三单元知识点
成语归类
1、描写人物仪表、容貌、体态：仪表堂堂衣冠楚楚文质彬彬眉清目秀如花似玉
2、反映人物优秀品质：大公无私舍己为人视死如归拾金不昧临危不惧
3、带有“鼎”的成语：鼎足之势钟鸣鼎食人声鼎沸三足鼎立一言九鼎
4、带有数字的成语：一干二净两面三刀四面八方五颜六色九牛一毛
5、历史故事的成语：按图索骥程门立雪班门弄斧兵不厌诈三顾茅庐
6、带有一对反义词的成语：大公无私承前启后翻天覆地弄假成真舍近求远
7、带有一对近义词的成语：千辛万苦眼疾手快生龙活虎七拼八凑胡言乱语
8、来自寓言故事的成语：刻舟求剑守株待兔掩耳盗铃亡羊补牢惊弓之鸟
9、形容很专心的成语：专心致志全神贯注聚精会神专心一志目不转睛
10、含有人体器官的成语：眼高手低目瞪口呆头重脚轻口是心非耳闻目睹
11、描写春天的词语：春光明媚万紫千红春色满圆春意盎然鸟语花香
12、描写夏天的热：赤日炎炎烈日炎炎骄阳似火挥汗如雨大汗淋漓
13、描写山的成语：崇山峻岭悬崖峭壁高耸入云寸草不生连绵起伏
14、描写水的成语：水平如镜波澜壮阔水流湍急惊涛拍岸波涛汹涌
17、表示心情的成语：
高兴：兴高采烈心花怒放欣喜若狂心旷神怡沾沾自喜
伤心：垂头丧气心灰意冷悲痛欲绝心如刀绞万箭穿心
18、表示说话的成语：滔滔不绝口若悬河绘声绘色对答如流喋喋不休
19、带有动物名称的：闻鸡起舞、狐假虎威、胆小如鼠、龙飞凤舞、画蛇添足
20、描写人物神态的：手舞足蹈眉开眼笑愁眉苦脸目瞪口呆垂头丧气
21、描写自然环境的：
雨：和风细雨风雨交加狂风暴雨急风暴雨暴风骤雨
花：百花齐放百花盛开百花争艳花红柳绿五彩缤纷
天气：风和日丽骄阳似火秋高气爽天寒地冻滴水成冰
22、含有夸张手法的成语：怒发冲冠一目十行一日千里一字千金百发百中一日三秋
23、描写人心理活动的成语：忐忑不安心惊肉跳心神不定七上八下心急如焚
24、反映技艺高超的成语：技压群芳技压群雄声情并茂神通广大炉火纯青
25、反映朋友间情谊深厚的成语：深情厚谊、情同手足、情深义重同甘共苦肝胆相照
26、反映景色优美的成语：山清水秀、鸟语花香、花红柳绿莺歌燕舞翠_
27、形容人特别多的成语：人声鼎沸、摩肩接踵、人山人海、人来人往人如潮涌
28、形容情况险急：危在旦夕、迫在眉睫、命悬一线、火烧眉毛刻不容缓
29、反映场面热闹繁华的成语：络绎不绝门庭若市水泄不通人声鼎沸人山人海
30、有比喻的成语：归心似箭、视死如归、胆小如鼠、守口如瓶
31、含有“不”的成语：与众不同宁死不屈水泄不通目不识丁力不从心
32、描写地形地貌的成语：连绵不断高耸入云危峰兀立拔地而起一望无边
33、含有人物的成语：江郎才尽夸父追日愚公移山塞翁失马、孟母三迁
34、描写冬天的词语：天寒地冻北风呼啸滴水成冰寒冬腊月瑞雪纷飞冰天雪地
35、含有昆虫名称的成语：飞蛾扑火金蝉脱壳蜻蜓点水蛛丝马迹螳螂捕蝉，黄雀在后
36、多字格成语：
九牛二虎之力手无缚鸡之力千里之行，始于足下人不可貌相既来之，则安之麻雀虽小，五脏俱全解铃还须系铃人吃一堑，长一智一不做，二不休
37、“想”的成语：深思熟虑胡思乱想朝思暮想左思右想异想天开
38、描写颜色的成语：五彩缤纷五颜六色一碧千里万紫千红花红柳绿
叠字词
1、AABB：高高兴兴开开心心快快乐乐平平安安健健康康
2、ABAB：通红通红鲜红鲜红碧绿碧绿雪白雪白研究研究
3、ABAC：一心一意一模一样半信半疑人山人海十全十美
4、AABC：津津有味多多益善栩栩如生济济一堂头头是道
5、ABCC：生机勃勃兴致勃勃生气勃勃得意洋洋喜气洋洋
6、ABB：红通通红彤彤黄灿灿金灿灿绿油油
7、ABAB(声音)哗啦哗啦轰隆轰隆嘀嗒嘀嗒叮咚叮咚淅沥淅沥
诗句、名言警句
1、描写春天的诗句：
春眠不觉晓，
处处闻啼鸟。
夜来风雨声，
花落知多少。
(孟浩然《春晓》)
2、描写夏天的诗句：
泉眼无声惜细流，
树荫照水爱晴柔。
小荷才露尖尖角，
早有蜻蜓立上头。
(杨万里《小池》)
3、描写秋天的诗句：
远上寒山石径斜，
白云生处有人家。
停车坐爱枫林晚，
霜叶红于二月花。
(杜牧《山行》)
4、描写冬天的诗句：
千山鸟飞绝，
万径人踪灭。
孤舟蓑笠翁，
独钓寒江雪。
(唐•柳宗元《江雪》)
5、抒发思念家乡或亲人的古诗：
床前明月光，
疑是地上霜。
举头望明月，
低头思故乡。
李白《静夜思》
独在异乡为异地客，
每逢佳节倍思亲。
(王维《九月九日忆山东兄弟》
6、描述军旅生活的古诗：
青海长云暗雪山，
孤城遥望玉门关。
黄沙百战穿金甲，
不破楼兰终不还。
(王昌龄《从军行》)
7、描写月亮的诗句：
床前明月光，
疑是地上霜。
举头望明月，
低头思故乡。
(李白《静夜思》)
春风又绿江南岸，
明月何时照我还。
王安石《泊船瓜洲》
月落乌啼霜满天,
江枫渔火对愁眠。
张继《枫桥夜泊》
8、描写友情(离别、送别)的诗句：
海内存知己,
天涯若比邻。
王勃《送杜少府之任蜀州》
劝君更进一杯酒，
西出阳关无故人。
王维《送元二使安西》
孤帆远影碧空尽，
惟见长江天际流。
李白《送孟浩然之广陵》
桃花潭水深千尺，
不及汪伦送我情。
李白《赠汪伦》
9、描写山川景物的诗句：
黄河远上白云间，
一片孤城万仞山。
王之涣《凉州词》
两岸猿声啼不住，
轻舟已过万重山。
李白《早发白帝城》
白日依山尽，
黄河入海流。
王之涣《登鹳雀楼》
10、咏物言志诗：
墙角数枝梅，
凌寒独自开。
遥知不是雪，
为有暗香来。
王安石《梅花》
11、劝学类：
黑发不知勤学早，
白首方悔读书迟。
(颜真卿《劝学》)
纸上得来终觉浅，
绝知此事要躬行。
(陆游《冬夜读书示字聿》)
12、惜时类：
少壮不努力，
老大徒伤悲。
(汉乐府《长歌行》)
一年之计在于春，
一日之计在于晨。
一寸光阴一寸金，
寸金难买寸光阴。
13、爱国类：
天下兴亡，
匹夫有责。
——顾炎武
先天下之忧而忧，
后天下之乐而乐。
——范仲淹《岳阳楼记》
王师北定中原日，
家祭无忘告乃翁。
——陆游《示儿》
14、心情类：
悲伤：
死去原知万事空，
但悲不见九州同。
——陆游《示儿》
高兴：
却看妻子愁何在，
漫卷诗书喜欲狂。
——杜甫《闻官军收河南河北》
两岸猿声啼不住，
轻舟已过万重山。
——李白《早发白帝城》
15、歌颂母爱的诗句：
谁言寸草心，
报得三春晖。
(孟郊《游子吟》)
16、勤奋学习的名言：
哪里有天才，
我是把别人喝咖啡的功夫，
都用在工作上的。
——鲁迅
天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的勤奋。——爱迪生
书山有路勤为径学海无涯苦作舟
17、珍惜时间的名言：
合理安排时间，
就等于节约时间。
——培根
莫等闲，
白了少年头，
空悲切。
——岳飞
少壮不努力，
老大徒伤悲
(汉乐府《长歌行》
说明谦虚的名言：
满招损，谦受益。
虚心使人进步，骄傲使人落后
18、谚语：
(气象)
(1)雷公先唱歌，有雨也不多。
(2)朝霞不出门，晚霞行千里。
(农业谚语)
(1)今冬麦盖三层被，来年枕着馒头睡。
(2)庄稼一枝花，全靠肥当家。
(学习谚语)：
(1)刀不磨要生锈，人不学要落后。
(2)世上无难事，只要肯登攀。
19、对联：
(学习)书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
(教师联)：桃李满天下，四海皆学子。
(春联)新年纳余庆佳节号长春;爆竹一声除旧岁梅花数点接新春;雪里江山美花间岁月新
(格言联)世事洞明皆学问，人情练达即文章。良言一句三冬暖恶语伤人六月寒
(景区联)风景这边独好江山如此多娇;明月松间照清泉石上流
(做人联)横眉冷对千夫指俯首甘为孺子牛;虚心竹有低头叶傲骨梅无仰面花
20、歇后语：
(夸奖赞誉)小葱拌豆腐——一清二白张飞穿针——粗中有细
(三国歇后语)诸葛亮用兵--神出鬼没刘备的江山--哭出来的关公喝酒--不怕脸红
21、罗贯中《三国演义》中的小故事有：《桃园三结义》《三顾茅庐》《草船借箭》《孔明三所周瑜》
22、吴承恩《西游记》中的小故事有：《猴王出世》《孙悟空大闹天宫》《三打白骨精》《高老庄收伏猪八戒》《真假美猴王》
23、施耐庵《水浒传》的小故事：《景阳冈》《鲁智深倒拔垂杨柳》《吴用智取生辰纲》《三打祝家庄》
24、曹雪芹《红楼婪》的小故事：《刘姥姥进大观园》《黛玉葬花》
25、《安徒生童话》中的故事：《丑小鸭》《野天鹅》《卖火柴的小女孩》《皇帝的新装》《拇指姑娘》
常用知识点
1、在括号中填写日常生活中的谦词雅语(限2字词)
初次见面说(久仰)好久不见说(久违)
请人勿送说(留步)向人祝贺说(恭喜)
请人批评说(指教)请人指点说(赐教)
请人帮忙说(劳驾)求人方便说(借光)
等候客人说(恭候)客人来到说(光临)
陪伴朋友说(奉陪)中途先走说(失陪)
看望别人说(拜访)与人分别说(告辞)
赞人见解说(高见)托人办事用(拜托)
请人解答用(请教)归还原物说(奉还)
欢迎购买说(光顾)对方来信用(惠书)
赠送作品用(斧正)老人年龄用(高寿)
称人家庭用(府上)道已之家用(寒舍)
请人原谅说(抱歉)祝人健康说(保重)
请人勿送说(留步)未及迎接说(失礼)
请人接受说(笑纳)请人让路说(借光)
2、填上适当的词
读史使人(明智)读诗使人(聪慧)
演算使人(精密)哲理使人(深刻)
_人(有修养)逻辑修辞使人(长于思辨)
3、趣填《“笑”字歌》
开心的笑是(眉开眼笑)有意味的笑是(微笑)
天真的笑是(憨笑)兴奋的笑是(捧腹大笑)
无表情的笑是(冷笑)讨好别人的笑是(媚笑)
挖苦别人的笑是(嘲笑)讥讽别人的笑是(讥笑)
4、用“败”组词填空
书画或写的文章中有毛病的地方。(败笔)
官司打输了。(败诉)
部队打仗输了，逃走。(败阵)
坏分子的阴谋被发觉。(败露)
5、用“严”组词填空
(严明)的纪律(严正)的立场
(严格)的要求(严厉)的批评
(严谨)的结构(严肃)的态度
(严密)的组织(严整)的队伍
6、各写一个含有“手”的成语
形容高兴(手舞足蹈)形容聪明(心灵手巧)
形容容易(手到擒拿)形容冷漠(袖手旁观)
形容亲密(情同手足)形容慌乱(手忙脚乱)
形容熟练(得心应手)形容喜爱(爱不释手)
形容凶狠(心狠手辣)形容敏捷(眼疾手快)
医术高明(妙手回春)权力大(一手遮天)
没有准备(手足无措)重归于好(握手言和)
7、用“然”组词填空
表示有点出乎意料之外(居然)不应该这样而这样(竟然)
非常敬佩的样子(肃然)坚决毫不犹豫(毅然)
不关心、不在乎(漠然)表示情况发生急促而又出乎意料(忽然)
8、根据意思填成语
简短的话(三言两语)虚伪而动听的话(甜言蜜语)
为讨人喜欢而说的十分动听的话(花言巧语)粗鲁的话(污言秽语)
自己跟自己说话(自言自语)用恶毒的话骂人(恶言恶语)
说话语气温和(轻言轻语)豪迈雄壮的话(豪言壮语)
很多话(千言万语)背后制造散步的话(流言蜚语)
9、复原成语
默默无“蚊”(蚊香广告)：默默无闻
“咳”不容缓(药品广告)：刻不容缓
“衣名”惊人(服装广告)：一鸣惊人
天“堂”地“酒”(白酒广告)：天长地久
10、用“渡”组词表达
强行渡过江河。(强渡)
船只争先恐后地渡过江河。(抢渡)
暗暗地渡过江河。(偷渡)
用游泳的方式游过江河。(穿渡)
横穿水面到达彼岸。(横渡)
用横筏等横过水面往返送人或东西。(摆渡)
11、照样子解释词语
袖手旁观---冷漠手舞足蹈---兴奋
缩手缩脚---胆小一手遮天---专横
手不离卷---勤学心狠手辣---狠毒
情同手足---情深妙手回春---高明
大手大脚---浪费
12、加上不同的标点以表示不同的意思
下雨天留客天留客不留
下雨天，留客，天留，客不留。
下雨天，留客天，留客不留?
下雨天，留客天，留客?不留!
下雨天，留客天，留客不?留!
13、请选择下面的祝词填空
一鸣惊人一举成名一帆风顺一路顺风一路平安
为船员远航送行：一帆风顺
为谈判代表送行：一鸣惊人
为旅游观光者送行：一路平安
为体育代表团送行：一路顺风
为演讲参赛者送行：一举成名
14、成语之最
的巨人：顶天立地的嘴：气吞山河
最长的腿：一步登天的手：一手遮天
最吝啬的人：一毛不拔最宽阔的胸怀：胸怀若谷
最长的寿命：万寿无疆最宝贵的话：金玉良言
最厉害的贼：偷天换日最宽的嘴巴：口若悬河
最贵的话：一语千金最有学问的人：无所不知
最广的话：一言千里的誓言：海枯石烂
最诚的忠言：金玉良言最有价值的话：一诺千金
最准的话：一言为定最重的话：一言九鼎
的本领：开天辟地最反常的气候：晴天霹雳
最昂贵的稿费：一字千金最小的邮筒：难以置信
最快的话：一言既出，驷马难追
15、谚语
知己知彼，百战百胜。
万事具备，只欠东风。
言必行，行必果。
吃一堑，长一智。
海内存知己，天涯若比邻。
路遥知马力，日久见人心。
熟读唐诗三百首，不会写来也会吟。
大意失荆州，骄兵必败。
有理走遍天下，无理寸步难行
海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。
人行千里路，胜读十年书
一等二_落空，一想二干三成功。
经一事，长一智。耳听为虚，眼见为实。
树老半空心，人老百事通。
有理不怕势来压，人正不怕影子歪。
三百六十行，行行出状元。
不怕山高，就怕脚软。
不怕学不成，就怕心不诚。
不怕学问浅，就怕志气短。
小时偷针，大了偷金。
一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝。
一人一双手，做事没帮手，十人十双手，拖着泰山走。
玉不琢，不成器;木不雕，不成材;人不学，不知理。
世上无难事，只怕有心人。
东西越用越少，学问越学越多。
只要功夫深，铁杵磨成针。
不愧对今天的人，明天会对你微笑;丢失了今天的人，明天会给你烦恼。
一日之计在于晨，一年之计在于春。
莫说年纪小，人生容易老。
机不可失，时不再来。
春雷响，万物长。
春雨贵似油，多下农民愁。立春三场雨，遍地都是米。
一场冬雪一场财，一场春雪一场灾。
青蛙呱呱叫，正好种早稻。
人教版语文六年级学习方法
多读
就是反复读。据说，丰子恺先生的读书法称为“二十二遍读书法”，他对一篇好文章，前后读22遍之多，并深有体会地说，把文章读熟后，就会渐渐地从唇间背诵出来，多读成诵，应当就是记忆之本。
强记
就是有目的地克制自己，进行记忆。有些课程基本概念不记不行，如语文中的音形义、外语中的单词等。理解了的要背诵，暂时不理解的也要加以记忆，并在使用中重新巩固记忆。
古诗文，背诵后更易理解，理解后还会记得更牢固——当然这需要毅力和恒心。久而久之，不但大脑信息存储得越多，而且会养成乐于记忆的好习惯。当然，强记和死记并非同一概念。
勤写
不只是写作文，那只是其中的一部分。日记、听课笔记、读书中的圈点评注、整理摘抄都属于这个范畴。
写本身就是较高层次的记忆，我们有这样的体会：写作文，先打腹稿，再写成初稿，待到往作文本上誊写时，不看初稿就能写完。原因是，动笔综合调动了各种器官，并进入记忆的高级阶段，“好记性不如赖笔头”不无道理。
人教版语文六年级学习技巧
应当重视语言材料的积累。
学习语文需要日常的积累,没有积累的语言是苍白的,没有积累的学习是徒劳的。有了厚实的积累才能激活思维,能触类旁通。初中阶段语文学习的主要任务,首先是积累大量的语言材料,其次才是理解和运用。
复习时应强化如下四个环节:1.领悟含义。对背诵的诗文,要领悟其含义，特别是其中的关键字词,要真正弄懂。2.圈点强记。对诗文中的易混字、易错字,要用红笔圈点出来,以激起有意注意，重点把握。3.边诵边写。在记忆时,可边背诵,边用笔写出上下句或句中的关键字,以防“口是手非”。4.规范书写时要做到“三清”“三不”。“三清”就是卷面清洁,字迹清楚,笔画清晰;“三不”就是不写潦草字,不写异体字和不规范的简化字,不添减笔画。
篇16：六年语文下册第三单元知识点总结
六年语文下册第三单元知识点总结
1、《文言文两则》
《学弈》选自《孟子·告子》。故事说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理。《两小儿辩日》选自《列子·汤问》。故事体现了两小儿善于观察、说话有理有据和孔子实事求是的态度。
课后第3题：
①为是其智弗若与?曰：非然也。答：难道是因为他的智力不如别人好吗?说：不是这样的。
②我以日始出时去人近，而日中时远也。答：我认为太阳刚出来的时候离人近一些，而中午的时候离人远一些。
③孰为汝多知乎?答：谁说你的知识渊博呢?
2、《匆匆》
本文是现代作家朱自清写的一篇散文。本文围绕“匆匆”展开叙述，先写日子一去不复返的特点;再写自己八千多个日子来去匆匆和稍纵即逝，作者思绪万千，由景及人，叹息不已。最后，作者发出内心的感叹。表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。
课后第2题：“像针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，也没有影子。”答：作者把自己过去的八千多日子比喻成针尖上的水滴，把时间的流比喻成大海。日记显得多么的渺小，消逝得那么快，无声无息，无影无踪。表现出作者十分无奈的愁绪。
3、《桃花心木》
这是我国台湾作家林清玄的一篇散文。作者借树苗的生长，来比喻人的成长，写一个种树人让“树木自己学会在土地里找水源”的育苗方法，说明了在艰苦环境中经受生活考验、克服依赖性对人成长的重要意义。
课后第2题：
①不只是树，人也是一样，在不确定中生活的人，能比较经得起生活的考验，会锻炼出一颗独立自主的心。
答：“不确定”是指生活中不可预料的一些坎坷、曲折、磨难。生活中的“不确定”，比如生病、父母下岗、遇到自然灾难等。
②种树的人不再来了，桃花心木也不会枯萎了。
答：因为种树人不定期、不定量地给树浇水，就是让树木适应环境，把很少的养分转化成巨大的能量，学会自己在土地里找水源，深深扎根，茁壮成长。所以种树人不再来了，桃花心木也不会枯萎了。
6、《北京的春节》
本人作者——语言大师老舍先生，给我们描绘了一幅幅北京春节的民风民俗画卷，展示了中国节日习俗的温馨和美好，表达了自己对传统文化的认同和喜爱。文章以时间为经线，以人们的活动为纬线结构全文。作者先介绍北京的春节从腊月初旬开始了：人们熬腊八粥、泡腊八蒜、购买年货、过小年……做好过春节的充分准备。紧接着，详细描述过春节的三次高潮：除夕夜家家灯火通宵，鞭炮声日夜不绝，吃团圆饭、守岁;初一男人们外出拜年，女人们在家接待客人，小孩逛庙会;十五观花灯、放鞭炮、吃元宵。最后写正月十九春节结束。
10、《十六年前的回忆》
本文通过李大钊被捕前到被捕后的回忆，展示了革命先烈忠于革命事业的伟大精神和面对敌人坚贞不屈的高贵品质，表达了作者对父亲的敬仰与深切的怀念。除开头外，文章是按被捕前、被捕时、法庭上、被害后的顺序来叙述的。被捕前写父亲烧掉文件和书籍，工友阎振三被抓，反映出形势的险恶与处境的危险;被捕时写了敌人的心虚、残暴与父亲的处变不惊;法庭上描写了李大钊的镇定、沉着;被害后写了全家的无比悲痛。
重点句子的理解：
①父亲是很慈祥的，从来没骂过我们，更没有打过我们。我总爱向父亲问许多幼稚可笑的问题。他不论多忙，对我的问题总是很感兴趣，总是耐心地讲给我听。这一次不知道为什么，父亲竟这样含糊地回答我。
答：因为当时的局势十分严重，不是同孩子谈心的时候，而且像防止革命的书籍和文件落到敌人手里这样的事情，也不是几句话能说清楚的。这里写出了李大钊同志对待亲人慈爱和善与对待工作认真严肃两个方面的统一。
②“不是常对你说吗?我是不能轻易离开北京的。你要知道现在是什么时候，这里的工作多么重要。我哪能离开呢?”
答：他完全明白形势的险恶、处境的危险，但决不离开自己的工作岗位。这表现了他对革命高度负责的精神。
③在法庭上，我们跟父亲见了面。父亲仍旧穿着它那件灰布旧棉袍，可是没戴眼镜。我看到了他那乱蓬蓬的长头发下面的平静而慈祥的脸。
答：从这句话可以看出父亲虽受敌人的折磨，但依旧沉着、慈祥。“没戴眼镜”“乱蓬蓬的长头发”说明敌人对李大钊施了重刑，“平静”说明李大钊经历残酷的折磨后依旧坚强，“慈祥”充分体现了李大钊对亲人的爱。
课后第3题：课文最后三个自然段与开头的关系是首尾呼应。这样可以使读者对事情的来龙去脉了解得更清楚，得到的印象和感受也就更加深刻，更突出了作者对父亲深切的怀念。
12、《为人民服务》
这是毛泽东主席于1944年9月8日在张思德同志追悼会上所作的演讲。文章开头就鲜明地提出了中国共产党及其领导的八路军、新四军的宗旨——完全、彻底地为人民服务;然后结合当前的实际，从三个方面说明怎样才能完全、彻底地为人民服务;一是树立“为人民利益而死，就比泰山还重”的生死观;二是正确对待批评，为人民的利益坚持好的、改正错的;三是搞好团结、克服困难、提高勇气、互相爱护，使整个人民团结起来。
人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。固：本来。或：有的。于：表示比较。
课后第3题：因为我们是为人民服务的，所以，我们如果有缺点，就不怕别人批评指出。不管是什么人，谁向我们指出都行。只要你说得对，我们就改正。你说的办法对人民有好处，我们就照你的办。
答：这段话共有四句话。第一句是讲我们要欢迎批评，第二句话是讲我们欢迎任何人的批评，第三句话是讲我们接受任何人的只要是正确的批评。第四句话是讲你说的办法对人民有好处，我们就照你的办。句与句之间联系紧密，意思层层递进。
14、《卖火柴的小女孩》
这是丹麦作家安徒生的一篇童话，讲述了一个卖火柴的小女孩大年夜冻死在街头的故事。作者开头描写了小女孩的处境：大年夜的街头又冷又黑，天下着雪，小女孩还在街头卖火柴。接着，写了小女孩为了暖和自己，五次擦然火柴，在火柴的亮光中看到的种种幻象——暖和的火炉，喷香的烤鹅，美丽的圣诞树，慈祥的奶奶，直至跟奶奶一起飞走。最后讲小女孩冻死在街头。
课后第3题：
①飞到那没有寒冷，没有饥饿，也没有痛苦的地方去了。
答：这句话的意思是：小女孩离开了人世，在美妙的幻象中死去了。小女孩在这个世界上，只有寒冷，只有饥饿，只有痛苦。
②她曾经多么幸福，跟着她奶奶一起走向新年的幸福中去。
答：前一个“幸福”的意思是：小女孩临死前是在美好的幻象中度过的，是幸福的;后一个“幸福”的意思是：小女孩死了就没有寒冷、饥饿和痛苦了，就彻底幸福了。
15、《凡卡》
这篇课文通过凡卡给爷爷写信这件事，反映了沙皇统治下俄国社会中穷苦儿童的悲惨命运，揭露了当时社会制度的黑暗。文章是按写信的过程记叙的。开始叙述圣诞节前夜凡卡趁老板、老板娘和伙计们去教堂做礼拜的机会，偷偷地给爷爷写信;接着，凡卡在信中向爷爷倾诉自己难以忍受的悲惨的学徒生活，再三哀求爷爷带他离开这儿，回到乡下去，并回忆了乡下生活的两个情景(一是爷爷守夜的情景，一是过圣诞节的情景);最后写凡卡把写好的信塞进邮筒里，在甜蜜的梦中看见爷爷正在念他的信。这篇课文是由作者的叙述、凡卡写信的内容和写信过程中凡卡的回忆三部分内容穿插而成的。在表达式采用了对比、反衬、暗示的表达方法。
18、《跨越百年的美丽》
这是一篇赞美居里夫人的文章，以“美丽”为主线，表明了居里夫人的美丽不在于容貌，而在于心灵和人格。她为人类作出了伟大的贡献，实现了自己的人生价值。作者采用倒叙的手法，一开始描写了居里夫人的在法国科学院做学术报告的场面，将居里夫人美丽的形象和伟大的成就凸现在读者面前。接下去的两个自然段具体描写了居里夫人为了探索“其他物质有没有放射性”而进行的艰苦的研究，直到发现了镭，这是课文的重点部分，充分表现了居里夫人坚定执著、为科学献身的科学精神。最后两个自然段写了居里夫人在名利面前的态度和做法，表现了居里夫人淡泊名利的高贵人格和全身心投身科学的忘我精神。最后引用爱因斯坦的话肯定居里夫人的人格。
课题中的“美丽”不仅是居里夫人的美丽容貌，更是她所体现的坚定执著、为科学献身的科学精神和淡泊名利的高贵人格。
课后第2题：
①这种可贵的性格和高远的追求，使玛丽·居里几乎在完成这项伟大自然发现的同时，也完成了对人生意义的发现。
答：“这种可贵的性格和高远的追求”是指居里夫人有“坚定、刚毅，有远大、执著的追求”，“这项伟大的发现”是指居里夫人发现了放射性金属元素镭，“人生意义的发现”是指居里夫人明白了人生的价值并不在于年轻美貌、金钱名利，而在于为科学作出贡献，为人类作出贡献。
②她从一个漂亮的小姑娘，一个端庄坚毅的女学者，变成科学教科书里的新名词“放射线”，变成物理学的一个新的计量单位“居里”，变成一条条科学定律，她变成了科学一块永远的里程碑。
答：这个句子采用了“从……变成……”的句式，这种“变”不是一般的变成，而是一种人生价值的提升，生命境界的飞跃，四个“变成”概括了居里夫人奋斗的一生以及不朽的功绩。
20、《真理诞生于一百个问号之后》
课文的题目是“真理诞生于一百个问号之后”，也是课文的主要观点，“真理诞生于一百个问号之后”的含义是：只要善于观察，不断发问，不断解决疑问，锲而不舍地追根求源，就能在现实生活中发现真理。
课后第2题：答：第一个事例是谢皮罗教授从洗澡水的漩涡中发现问题，通过反复的实验和研究，发现水的漩涡的旋转方向和地球自转有关。第二个事例是英国化学家波义耳偶然发现盐酸会使紫罗兰花瓣变红，继而进行了许多实验，终于发明了酸碱试纸。第三个事例是一位奥地利医生从儿子做梦时眼珠转动这个现象，经过反复观察和分析，推断出凡睡者眼珠转动时都表示在做梦的普遍规律。补充事例：牛顿看到苹果落到地上，发现了万有引力定律。鲁班上山手被草叶割伤，发明了锯。
课后第3题：
①最后把“?”拉直变成“!”，找到了真理。答：“?”是发现的问题，是不断的追问;“!”是通过探索，解决了疑问，发现了真理，这个句子把一个抽象的道理，用直观形象的方法进行表述，给人留下了深刻的印象。
②只要你见微知著，善于发问并不断探索，那么，当你解答了若干个问号之后，就能发现真理。答：“见微知著”的意思是：能从平常的现象中发现问题。这句话重申文章开头提出的观点，与开头互相照应。
阅读理解最后一段的作用
开头句子的作用：1、开篇点题;2、总领下文或统领下文;3、引起下文，为下文作铺垫;4、设置悬念，引起读者的兴趣或思考。
中间句子的作用：1、单独成段起承上启下的过渡作用;2、段末起总结作用(总结上文,引出下文)。
结尾句子的作用：1、篇末点题;2、总结全文，深化中心;3、首尾呼应，照应开头或照应题目;4、点明中心，升华中心;5、另人深思，给人惊醒(启示)或留有思考的余地。
阅读理解常考题型
1.内容概括
2.记叙文人称及作用
3.记叙的详略和线索
4.记叙的顺序及其作用
5.人物描写、环境描写及其作用
6.句子赏析和加点词语赏析
7.标题、句子、文段的作用
8.结合实例(现实)谈感受
9.表现手法(写作手法)及其作用
六年级下册第三单元数学知识点总结（精选16篇）
