集合的教案反思

“拿青”通过精心收集，向本站投稿了15篇集合的教案反思，下面就是小编给大家分享的集合的教案反思，希望大家喜欢!

篇1：集合的教案反思

集合间的基本关系是在前面学习了集合的概念、表示方法及集合与元素的关系后来研究集合之间的一种关系，它为后面学好集合的运算起着非常重要的作用。

从事这一节教学时，我首先根据思考利用类比的思想引入集合之间有何关系，通过例子说明集合有包含相等等关系，引入本节课的内容。

讲解子集、相等、真子集、空集概念时，让学生认真读概念，理解概念中的关键字。通过反例深刻理解概念中关键字并记住。同时，对概念的三种语言进行点明，概念用文字语言，符号语言及图形语言有机结合，逐步使学生由文字语言向符号语言、图形语言过渡。

上课时我还注意将抽象概念与实例相结合，鼓励同学们积极发言，举例子来理解概念，尤其是空集的例子。学生大多举的是方程无解的例子。有的认为{0}是空集，组织学生讨论，让学生自己辩论后认为它不是空集，加深学生的理解。

最后，我与学生共同将子集、相等、真子集等的性质进行了总结，还通过一一列举得出例子的推广，n个元素组成的集合有 个子集， 个真子集， 个非空子集等。

通过本节课教学，有以下想法：如果让我重上这节课，我是否可以写出本节课三大知识点？子集，相等，真子集让学生自学，通过例子、各小组讨论，讲解概念、关键字，得出各自的性质。同时我在课堂更大限度的还给学生，充分发挥学生的主动积极性。

篇2：集合的教案反思

这一课教学过程基本上实现了教学设计的意图，让学生体会到了“集合”这一基础数学思想在生活中实现运用，以及这一知识对解决我们生活的`实际问题的重要性。学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的`兴趣和爱好。主要表现在以下几方面：

一、创设问题情境，激发探索创新的兴趣。

当学生解决两比赛一共有多少人时，答案有了争议，两种答案的学生都说出了自己的理由，学生的思维得到了碰撞，学生都想正确的答案是多少。而老师此时没有及时肯定哪个答案，而又创设了另一个问题情境，让学生设计图案来解决这个问题。从而使学生的思维得到了发展，提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。

二、注重知识的形成过程，提供学生实践操作的机会。

现代教育理论主张“让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学。”因此教学要给学生留有足够的实践活动空间，教师是教学过程的组织者、引导者，使学生真正成为学习的主人。本节课创设了让学生设计图案，学生设计的图案很多。可见，创造源于实践，提供实践操作平台，激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维

三、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。

不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中关注学生的这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。本节课学生共用了5种方法来计算两个比赛一共有多少人？我也给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法。新课改下的数学课不仅是让学生掌握固定的运算方法，也要发展学生的思维能力，让课堂焕发生命的活力。

本节课虽然完成了教学目标，也有不足之处：

1、强调过程与教学时间的矛盾依然存在。

《数学新课程标准》十分强调数学教学要注重过程，强调学生的动手操作，实践感知，强调学生的体验，这是新课改的方向。我在本课设计中，比较注重过程，注重学生的体验，注重培养学生学习数学的兴趣。教学过程中让学生设计图案并填写名单，汇报就有少数同学说没写好。要是等所有的同学都写好，本课教学任务就很难完成，还有展示学生作品时，许多学生都设计得很好，由于时间的关系，不能一一展示。应该说强调过程与教学时间的矛盾仍然存在，但如何处理好强调过程与教学时间之间的关系，需要进一步地探索和研究。

2、应该关注不同层次的学生。

教学活动中教师是引导者、组织者，应该让所有的学生都参与学习中。这样才能让不同的学生有不同的收获。我在本课利用直观集合图说各部分表示的意义时，找了少数的同学说了一下，就过渡到下一环节。但到了后面的列算式解答时，学生根据直观图写出了不同的算式，说算式的意义时有同学不会说了。部分学生还没理解直观图左侧和右侧的意义。教师应组织学生讨论、交流三个部分的意义，学生印象深刻了，全体学生有了思考的过程，这样后面就不会出现问题了。

篇3：集合运算教学反思

针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易接受、容易理解的题材去初步体会集合思想。

本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，初步体会集合思想。根据学生的实际情况，在教材处理上，我不断设计悬念，先是设计了“脑筋急转弯”这个活动，鼓励学生大胆猜想，发散学生的多元思维。抓住三年级学生天真好玩的天性，接着我又让学生玩了“抢椅子”，首先搬出两把椅子，请上来两个学生。制造冲突，让学生再次体验新的知识，同时复习以前学过的一一对应的思想。为了解决抢椅子游戏当中的问题，要请人，我故意多请了几个同学制造矛盾，在决定谁留下来参加抢椅子游戏的同时，又多玩了一个“猜拳”游戏。

为后面深入学习“重复”做好了铺垫。那么参加两次游戏的同学到底是7人还是6人？我又故意设计冲突，把呼啦圈引进课堂，让学生在“钻圈”过程中想办法，找解决问题的方法，再把呼啦圈摆放到黑板上，由生活实物呼啦圈抽象出数学符号集合圈。集合圈很自然的引出是我没有预设到的。“让他们站中间”一句话提醒了我，马上引出集合圈。再通过画一画，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用，把具体问题上升到抽象问题，再解决问题，整个过程就环环紧扣，教学效果也扎实有效地达到。在设计练习时，在练习巩固了重复知识之后，我设计了给爸爸找位置的活动。让同学们给自己的爸爸找到合适的位置，也使同学们体会到抽烟和喝酒是不良的习惯。另外我提出“那么既不抽烟又不喝酒同学的爸爸位置应该在哪呢？”同学们再次思考。最后得出爸爸的位置在圈外。渗透全集概念，为以后集合的学习做准备，拓展了学生的固有知识。不足之处：在上课时，由于自己准备不充分，把一部分练习忽略，有些孩子就有可能出现不管什么题目都用43—1这种模式去做。做游戏时学生的参与面不够广，只有几个同学参与其中，所以到课后总结体会时，以至于有些同学说不好玩。其实可以在后面的调查当中让同学们都上来贴上自己的条，真正体现学生的参与性。当我再反思地去研读教材，发现对于教材的理解还是不够到位的。在今后把握教材时，应该理解好主次的关系，更准确、到位地把握。

篇4：集合运算教学反思

集合作为高中数学的起始章，它的内容比较起来相对较为简单。本章教学有两个重点：一是让学生初步理解集合是描述集会问题的一种语言，并能会集合语言表示数学问题；二是对元素与集合的关系，集合间的关系和运算的理解、运用。教学的基本定位是要让学生掌握好集合语言和集合的有关常识，为整个高中阶段的学习做准备。因此，在教学时可从以下几个方面来思考。

1、教学中注意培养和提高学生数学阅读的能力

集合语言的学习和其他语言的学习一样，首先要掌握这种语言的表达方式和规则；其次要利用这门语言来表述数学问题。而我们的学生刚从初中升如高中，还处在从算术（具体的）上升到代数（抽象的）的初级阶段，抽象思维能力较弱，而集合语言抽象度较高，并且集合语言有其独有的符号和表达方式，学生理解起来较为困难。而符号化、形式化是数学的一个显著特点，在数学学习中，通常要求我们通过语言转换将一个自然语言表述的问题转换成形式语言的问题，或反之也然。因此，语言的转换能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要一环。而阅读理解能力将是影响语言转换能力的关键，也是影响培养学生数学学习能力的关键。在教学中，可以设计一些阅读问题和阅读要求，围绕教材的概念、法则、问题、例题，指导学生在课堂完成自主阅读，先阅读、再发问，再讨论。教给学生一些基本的阅读技巧和检测方法。

2、教学中要突出对集合语言中的符号语言的认识与理解

在高中，集合是作为语言来学习的，教材紧密结合学生的生活经验和已有的数学知识，创设学生运用集合语言表达、交流的情景和机会，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合与元素的关系，集合间的基本关系和运算。并在这过程中引出了一些集合中的符号语言，而这些语言将伴随整个高中数学学习。因此，在教学中，我们应从符号语言、自然语言、图形语言、生活语言多角度来认识与理解集合语言，应突出图形语言的直观性，如运用VENN图或数轴表达集合的关系及集合运算中的交、并、补集；强调生活语言的生动性，如余集CuB——掉余（谐音：钓鱼），即在U中去掉B中的元素剩余的元素组成的集合；交集即交公，集合A∩集合B即集合A、B的公共元素组成的集合；并集即合并，集合AU集合B，即集合A、B中的所有元素合在一起组成的集合；取自生活中语言：掉余（钓鱼）、交公、合并来理解这些符号，学生非常容易接受和理解。所以，在教学中能突出四种语言的'转换学习与使用，可以更好的加强学生对集合语言的认识与理解。

3、在集合教学中要强化学生对数学思想与方法体会

在集合教学中，对学生的培养不仅仅局限于集合知识的学习，还要能够使学生综合运用知识解决数学有关问题，培养学生分析探究和思考问题能力，激发学生的学习兴趣，培养其抽象思维能力。本章的重点在集合间的交、并、补集运算，在教材分析，例题讲解，习题练习点评中，教学时要尽可能地突出数形结合、分类讨论的思想的运用，体会在解决一些有关集合数学问题时这些思想带来的时效性。数性结合的思想主要运用VENN图和数轴来处理集合间的交、并、补集运算，还可以用VENN图来呈现集合间的关系，而数形结合的思想主要运用于数集间的运算。让学生深刻体会图形研究的直观性，体会抽象问题图形处理的方法是解决数学问题最基本的方法之一；另一思想则是分类讨论思想，在集合练、习题中，有一些含参的集合间的运算问题，在教学中要引起重视，分类与整合的思想也是高中阶段最基本的思想之一。让学生初步接受数学思想的熏陶和启迪，为进一步学习数学技能、概念、过程思维方法、解决实际问题作准备。

4、教学中注意培养学生养成良好的数学学习习惯

良好的学习习惯能促使学生数学能力的逐步提高。由于高中数学内容较多、课堂密度大、教学进度快、知识信息广、题目难度加大，只靠教师讲、学生听很难使学生掌握数学知识，这就要求学生要勤于思考、善于归纳总结、掌握数学思想、提高自学能力、注重反思、注重提问，规范、准确使用数学语言，养成复习小结的习惯。

篇5：集合运算教学反思

集合这章内容，教学参考书上安排的课时为五课时，我们的导学案也是安排五课时，实际教学时，由于对学生的实际情况估计不足，第一课时的导学案用了两课时才完成。集合这一章的特点是概念不多，但这章所涉及到的内容很广，学生学习本章内容时，不仅要理解本章的概念，还要理解与本章内容相关联的其他内容，这些内容有初中学习过的内容、有生活中的方方面面的相关知识，再加上高中学习方法与初中不同，逻辑思维能力要求较高，因此学生感觉学起来比较困难。针对这种情况，我在实际教学时，首先要求学生准确理解概念，如：集合的元素具有三个性质：确定性、互异性、无序性。集合的关系、运算等都是从元素的角度定义的，所以解集合问题时，教会学生对元素的性质进行分析，反复训练，让学生通过实例体会这三个性质。

第二，掌握相关的符号语言、venn图，正确使用列举法、描述法表示集合，特别要注意用描述法表示集合时，集合中的元素是什么，这是一个教学难点。第二个难点是集合的运算—交集和并集。突破难点充分运用数形结合思想，集合间的关系和运算，以数形结合思想为指导，借助图形思考，可以使各集合间的关系直观明了，使抽象的集合运算建立在直观的基础上，使解题思路清晰明朗，直观简捷，有利于问题的解决。

第三，指导学生理解并掌握自然语言、符号语言、图形语言这三种语言，灵活准确地进行语言转换，可以帮助学生提高分析问题，解决问题的能力。

第四，集合问题涉及到的其他内容，遇到了讲透，不拓展。

篇6：集合运算教学反思

这节课的教学主要是结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础，因此在这节课中教师充分调动了学生已有经验，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。主要有以下特点：

1、联系生活实际，体现教学层次性。为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法，教师注重了教学的层次性。从教学环节看：首先通过例题展现完整的集合图，帮助学生借助直观理解数量关系，体会用集合思想解决问题的策略。然后在练习时，通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等，体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次，引导学生由直观过渡到抽象，进一步理解集合思想。从学习资源的选材看：从学校里课外小组活动，到学生熟悉的家里买菜情况，再到社会中商店进货情况，使学生充分体会到数学与生活的密切联系，生活中处处有数学。从教学方法看：结合例题教学，引导学生借助直观图合作交流，自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题，从而帮助学生主动参与到学习活动中来，提高解决问题的意识与能力。

2、鼓励算法多样，体现思维训练过程。教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想，而是鼓励学生独立思考，借助已有经验寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略，从而在引导学生积极参与学习活动的同时，注重了对学生进行必要的思维训练，进一步提高学生的学习能力。学生在小组合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9-3)=14”“9+（8-3）=14”等方法，这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。教师充分肯定了学生的想法，在此基础上提出：“聪明鼠要向大家介绍一种新的解决问题的方法。”然后出示了集合图，引导学生观察、思考，进而明白了“8+9时有3个人加了两次”，所以用“8+9-3”解决问题的道理。

3、借助多媒体优化教学过程。随着社会的进步，现代化信息技术的广泛应用，多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用，不仅丰富了教学内容，增大了课堂容量，而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化，对于提高学生的学习能力，发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中教师就利用简单的动画演示，形象的体现出集合思想的实质——交集的意义，使教学难点迎刃而解，促进学生的思维更加活跃。

篇7：集合运算教学反思

这个内容是在学生二年级学习了简单的排列与组合知识的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。重在渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。通过这节课的教学我有如下的体会：

1、创设情境，问题导入，提高了学生学习的兴趣，也让学生明白了本节课要学习的主要内容。

2、小组合作交流、探究并汇报不同的搭配方法，学生找出了搭配的不同方法，并从中体会到解决问题策略的多样性，发展了思维能力，培养了数学符号感。

3、学生动手实践拉一拉找出组成的两位数，培养了学生动手实践的能力，并进一步理解了要有顺序地搭配才能保证不重不漏，从而培养了学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

4、巩固练习时通过学生自主探索，让学生感受到数学在现实生活中的应用，也尝试了用所学的数学知识解决生活中的实际问题，培养了学生的应用能力。存在的不足：在学生活动之前语言不够严谨交代不是很清楚明白，一部分学生没弄清活动的要求，在活动时就偏离了主题，对学生的学习有一定的影响。课堂的调控能力有待于提高，比如遇到学生回答出意外的答案时，应变能力差。因此在以后的教学中要多学习，细研教材，精心设计，以提高课堂教学效率。

篇8：高考数学集合教案

1、教材分析

本节课位于数学必修一第一章第一节-----集合的第一课时，主要学习集合的基本概念与表示方法，在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，;在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集，都离不开集合。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。

2、教学目标

知识与技能目标

①通过实例了解集合的含义;

②知道常用数集及其专用记号;

③了解集合中元素的确定性、互异性、无序性;

④会用集合语言表示有关数学对象。

⑤能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

过程与方法目标

①通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养。

②教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力

情感态度与价值观目标

培养数学的特有文化——简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。

3、教学重难点

重点：集合的基本概念与表示方法。

难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合

4、教学方法：实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。

5、教学手段：多媒体辅助教学——主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。

6、教学思路： 创设情境，从具体实例引入新课

师生共同分析实例，得出集合含义，明确有关规定

师生共同分析例子，学习元素与集合的关系及记号

自主学习常用数集及其记号

自主学习集合的两种表示方法

课堂练习，小结与课后作业

7、教学过程

7.1创设情境，引入课题

【活动】多媒体展示：1、草原一群大象在缓步走来。

2、蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔

3、一群学生在一起玩。

引导学生举出一些类似的例子问题

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是一群大象、一群鸟、一群学生)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。

【设计意图】通过多媒体展示，极大地调动起了学生的积极性，吸引学生的注意力，设置轻松的学习气氛。

7.2步步探索，形成概念

【活动1】观察下列对象：

①1～20以内的所有质数;

②我国从1991—的内所发射的所有人造卫星

③金星汽车厂20生产的所有汽车;

④1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;

⑤所有的正方形;

⑥到直线l的距离等于定长d的所有的点;

⑦方程x2+3x—2=0的所有实数根;

⑧新华中学209月入学的所有的高一学生。

师生共同概括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把研究对象统称为元素，常用小写字母啊a，b，c….表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字母A，B，C….来表示。

【设计意图】使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。

【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比如：

1)A={1，3}，3、5哪个是A的元素?

2)B={身材较高的人}，能否表示成集合?

3)C={1，1，3}表示是否准确?

4)D={中国的直辖市}，E={北京，上海，天津，重庆}是否表示同一集合?

5)F={a，b，c}与G={c，b，a}这两个集合是否一样?

【分析】1)1，3是A的元素，5不是

2)我们不能准确的规定多少高算是身材较高，即不能确定集合的元素，所以B不能表示集合

3)C中有二个1，因此表达不准确

4)我们知道E中各元素都是属于中国的直辖市，但中国的直辖市并不

只有这几个，因此不相等。

5)F和G的元素相同，只不过顺序不同，但还是表示同一个集合

通过上述分析引导学生自由讨论、探究概括出集合中各种元素的特点，并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。师生一起得出集合的特征：

1)确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.

2)互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.

3)无序性：集合中的元素没有顺序

4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样

【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征：确定性、互异性、无序性，集合相等，培养学生的抽象概括能力，同时使学生能更好的了解集合。

7.3集合与元素的关系

【问题】高一(4)班里所有学生组成集合A，a是高一(4)班里的同学，b是高一(5)班的同学，a、b与A分别有什么关系?

篇9：高考数学集合教案

难点： 集合的基本概念：

⒈定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。

集合的组成和名称：集合包括元素，以及使元素组成集合的规定的性质，通常我们用小写拉丁字母a，b，c…表示元素;而通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A，B，C…表示集合，这里{ }表示符合规定性质的一切元素都被这个集合所包含了;而大写字母A，B，C表示集合的名称，读作集合A，集合B，集合C，当然，你也可以用NB这样的来表示，或者也可以使用能描述集合性质的文字来命名，例如“1，2，3，4，5……”就可以用“自然数集”或“N”来命名。

常用的数集及记法：

非负整数集(或自然数集)，记作N;

正整数集，记作N或N+;N内排除0的集.

整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R;

作业 复习预习学习管理师 家长或学生阅读签字 关于集合的元素的特征

1.确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。

如：“地球上的四大洋”(太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋)。“中国古代四大发明”(造纸，印刷，火药，指南针)可以构成集合，其元素具有确定性;而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的.

2.互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。 如：方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为 1，-2 ，而不是 1，1，-2

3.无序性：即集合中的元素无顺序，可以任意排列、调换。

4. 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。例如{1，1，1}和{1，1，1}就是两个相等的集合。

练习：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

⑴大于3小于11的偶数; ⑵我国的小河流;

⑶非负奇数; ⑷方程x2+1=0的解;

⑸某校级新生; ⑹血压很高的人;

⑺著名的数学家; ⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点

元素同集合的关系：元素同集合的关系有有“属于 ”及“不属于 两种)

1若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a A;

2若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a A。

例如我们开头的例子当中，前面三个图形就属于{正方形}

例.用“∈”或“ ”符号填空：

(1)8 N; (2)0 N;

(3)-3 Z; (4) Q;

(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。

集合的表示方法

⒈列举法：把集合中的元素一一列举出来， 并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

说明：⑴书写时，元素与元素之间用逗号分开;

⑵一般不必考虑元素之间的顺序;

⑶在表示数列之类的特殊集合时，通常仍按惯用的次序;

⑷集合中的元素可以为数，点，代数式等;

⑸列举法可表示有限集，也可以表示无限集。当元素个数比较少时用列举法比较简单;若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示。

⑹对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为

例1.用列举法表示下列集合：

小于5的正奇数组成的集合;

能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合;

从51到100的所有整数的集合;

小于10的所有自然数组成的集合;

方程 的所有实数根组成的集合;

⒉描述法(课本P4的思考题)得出描述法的定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法。

方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

一般格式：

如：{x|x-3>2}，{(x，y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;

说明：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x，y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。写法{实数集}，{R}也是错误的。

用符号描述法表示集合时应注意：

1、弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)是数还是点、还是集合、还是其他形式?

2、元素具有怎么的属性?当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑。

例2.用描述法表示下列集合：

由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;

到定点距离等于定长的点的集合;

方程 的所有实数根组成的集合

由大于10小于20的所有整数组成的集合。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，

一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

三、文氏图

集合的表示除了上述两种方法以外，还有文氏图法，即

画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，如下图所示：

集合的分类

观察下列三个集合的元素个数

1. {4.8， 7.3， 3.1， -9};

2. {x R∣0

3. {x R∣x2+1=0}

由此可以得到

集合的分类

2.用描述法表示

(1) 被5除余数是1的整数的集合

奇数集

大于4小于1000的全体整数构成的集合

x轴上的点构成的集合

1.1.2 集合间的基本关系

比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：

(1) ， ;

(2) ， ;

(3) ，

观察可得：

⒈子集：对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这 两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。

记作： 读作：A包含于B，或B包含A

当集合A不包含于集合B时，记作A?B(或B?A)

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：

⒉集合相等定义：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B

中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若 ，则 。

如：A={x|x=2m+1，m Z}，B={x|x=2n-1，n Z}，此时有A=B。

⒊真子集定义：若集合 ，但存在元素 ，则称集合A是集合B的真子集。

记作：A B(或B A) 读作：A真包含于B(或B真包含A)

4.空集定义：不含有任何元素的集合称为空集。记作：

用适当的符号填空：

; 0 ; { }; { }

5.几个重要的结论：

(1) 空集是任何集合的子集;对于任意一个集合A都有 A。

空集是任何非空集合的真子集;

(3)任何一个集合是它本身的子集;

(4)对于集合A，B，C，如果 ，且 ，那么 。

说明：

⑴注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系;

在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。

例题：写出{1，2，3}， ，{ }所有的子集和真子集

结论：一般地，一个集合元素若为n个，则其子集数为2n个，其真子集数为2n-1个，子集包括该集合本身，而真子集不包括。

特别地，空集的子集个数为1，真子集个数为0。

这里还要注意的是{ }不是空集，因为它里面有元素 。

1.1.3 集合间的基本运算

考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：

(1) ， ;

(2) ， ;

1.并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B

的并集，即A与B的所有部分，

记作A∪B， 读作：A并B 即A∪B={x|x∈A或x∈B}。

Venn图表示：

说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。

讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系?

A∪A= ， A∪Ф= ， A∪B B∪A

A∪B=A ， A∪B=B .

巩固练习(口答)：

①.A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∪B= ;

②.设A={锐角三角形}，B={钝角三角形}，则A∪B= ;

③.A={x|x>3}，B={x|x<6}，则A∪B= 。

交集定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集(intersection set)，

记作：A∩B 读作：A交B 即：A∩B={x|x∈A，且x∈B}

Venn图表示：

常见的五种交集的情况：

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个

集合没有交集

讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系?

A∩A= A∩ = A∩B B∩A

A∩B=A A∩B=B

巩固练习(口答)：

①.A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∩B= ;

②.A={等腰三角形}，B={直角三角形}，则A∩B= ;

③.A={x|x>3}，B={x|x<6}，则A∩B= 。

3.一些特殊结论

若A ，则A∩B=A; ⑵若B ，则A B=A;

若A，B两集合中，B= ，，则A∩ = ， A =A。

【题型一】 并集与交集的运算

【例1】设A={x|-1

【例2】设A={x|x>-2}，B={x|x<3}，求A∩B。

【例3】已知集合A={y|y=x2-2x-3，x∈R｝，B={y|y=-x2+2x+13，x∈R｝求A∩B、A∪B

【题型二】 并集、交集的应用

例：设集合A={∣a+1∣，3，5}，B={2a+1，a2+2a，a2+2a-1}，当A∩B={2，3}时，求A∪B

解：

练：.已知{3，4，m2-3m-1｝∩{2m，-3}={-3｝，则m= 。

集合的基本运算㈡

思考1. U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、

B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系?

集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。

篇10：高考数学集合教案

教学目的：

(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示

一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

1.集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念

集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 ”这句话，只是对集合概念的描述性说明

教学过程：

一、复习引入：

1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;

2.教材中的章头引言;

3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

4.“物以类聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

(1)有那些概念?是如何定义的?

(2)有那些符号?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N，

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N或N+

(3)整数集：全体整数的集合 记作Z ，

(4)有理数集：全体有理数的集合 记作Q ，

(5)实数集：全体实数的集合 记作R

注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括

数0

(2)非负整数集内排除0的集 记作N或N+ Q、Z、R等其它

数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0

的集，表示成Z

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

篇11：小学六年级语文白衣天使教案教学反思集合

教学目标：

1、熟读课文，了解南丁格尔的事迹。

2、让学生自主、合作、探究从南丁格尔的事迹中体会她的品质。

3、在熟读的过程中感受南丁格尔的高尚品质

一、情境导入

上课之前我们来看一个短片。短片让你想起了谁?在你的心中，她们代表了什么?(慈爱、光明、希望等)她们的故事让我们的灵魂得到洗礼，今天让我们用心去继续感悟课文《白衣天使》。

二、熟读感悟

1、通过上节课的学习，我们走进了护士的创始人——南丁格尔，课文讲了她的哪些事迹?

2、这些事迹中你印象最深刻的是哪一件?选择其一，打开你的心灵，边读边画尽情体会，批注。学习建议：佳句品味——好词体会——朗读体验

3、把触动你心灵的事迹与我们大家分享。还有哪些事迹让你印象深刻?

(1)选择护士职业 重点理解“毅然”和11段第6句话

尽管如此，南丁格尔依然立志拜师学医，甘当一名护士。面对南丁格尔这样的选择，父亲拂袖而去，母亲气得发疯，全家人把她把她关在家里“闭门思过”，不许出家门半步。可她却依然坚持，因为她相信“能够成为护士是上帝的召唤，因为人是最宝贵的，能够照顾人使他康复，是一件神圣的工作。”此刻，我们感受到的是南丁格尔对护理事业的(执着追求)。

(2)开拓护理事业 重点理解3段的“低劣”和7段南丁格尔的话

你从哪里知道英军医疗条件非常低劣?(伤员死亡率高达百分之四十二)同学们在你看来，19世纪英国战地医院就是什么?除了面对如此恶劣的条件，南丁格尔还要面对什么?当她面对嘲讽、讥笑时，她怎么说?你体会到什么?她带给伤员的不仅是病痛的护理，更多是生存的希望。此后她一生，都在实践这一壮严的诺言。(南丁格尔对生命的关爱，对人人平等的追求。)

(3)建立护士巡视制度。重点理解第九段。

这段话哪些词语让你感触最深?(每天、总、七公里)超负荷的工作连着疲惫的心身，再加上病魔的折磨，这一切都没有__南丁格尔。她每天(齐读)。南丁格尔就这样提着灯，走过一间间病房，看望一个个伤员。她始终保持着安详和坚毅，给伤员以生存的勇气，也给了我们心灵的震撼。让我们亲切地呼唤 “提灯女士——南丁格尔”，让我们满怀敬意地呼唤“提灯女士——南丁格尔”。

在南丁格尔的努力下，病房的条件大大改善，半年的时间里，伤员的死亡率下降至百分之二。士兵们崇敬他，从战士们真诚的话语中你体会到什么?(仁爱)是呀，南丁格尔无私无畏，她是一位用爱心和恒心为伤者带去福音的天使。

(4)建立完善的护理制度。

如果说以前的护理工作等于愚昧、肮脏和粗野。那么经过南丁格尔的努力，现在的护理是知识、技术、爱心的结合。

(5)建立护士学校

让我们带着崇敬去感受南丁格尔对全世界医护工作的巨大贡献。齐读12段。

(6)宣传护理思想和主张。

克里米亚战争以后，南丁格尔身体就一直不好，可她却撰写了200多本关于医护工作的书。我请一个同学来读一读，1857年以后，南丁格尔身体一直不好但她每天工作的时间经常超过二十个小时。由于操劳过度，19她双目失明。但她仍让念念不忘护理专业，还在不断地接见来访者，宣传她的思想和主张。19，南丁格尔在睡眠中溘然长逝。“我死了，请你们把我埋在父母的身边。记住，千万不要举行什么热闹的葬礼，送葬的人只要两位就行了。知道吗?”——弗洛伦斯·南丁格尔的遗言

三、总结

南丁格尔的伟大不仅仅表现在她个人的成就上，更表现在她仅凭自己的仁爱、执着就改写了人们对护理事业的认识，从被人鄙视到让人崇敬，她完成了历史的跨越。全体起立，让我们为这伟大的女性，深深的鞠一躬。让我们和美国诗人朗费罗一起讴歌提灯女神。

篇12：集合

1.理解的概念；2.掌握的两种表示方法；3.会正确使用符号这三个学习目标即可 1.点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，则是论中原始的、不加定义的概念.一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个，也简称集.一般用大括号表示，例如“汽车，飞机，轮船”等交通运输工具组成的可以写成｛汽车、飞机、轮船｝为了方便.我们还通常用大写的拉丁字母A、B、C……表示，例如A＝｛a,b,c｝.2.中的元素中的每个对象叫做这个的元素.例如“中国的直辖市”这一的元素是：北京、上海、天津、重庆.中的元素常用小写的拉丁字母a,b,c，…表示.如果a是A的元素，就说a属于A，记作a∈A；如果a不是A的元素，就说a不属于A，记作a A.3.中元素的特性(1)确定性  对于A和某一对象x，有一个明确的判断标准是x∈A，还是x A，二者必成其一，不会模棱两可.例如，“著名的数学家”，“漂亮的人”这类对象，一般不能构成数学意义上的，因为找不到用以判别每一具体对象是否属于的明确标准.(2)互异性.对于一个给定的，它的任何两个元素都是不同的；因此，中的相同元素只能算作一个，如方程x2-2x+1=0的两个等根，x1＝x2＝1，用记为｛1｝，而不写为｛1，1｝，如果把｛1，2，3｝，｛2,3,4｝的元素合并起来构成一个新，那么新只有1，2，3，4这四个元素.(3)无序性  中的元素是不排序的，如｛1，2｝与｛2，1｝是同一个，但实际上在书写时还是按一定顺序书写的，如｛-1，0，1，2｝而不写成｛0，1，-1，2｝，这样写不方便，其更深刻的含义是揭示了元素的“平等地位”.4.表示法(1)列举法  将中的所有元素一一列举出来，写在大括号内.(2)描述法  用描述表示的，对其元素的属性要准确理解.例如，｛y｜y=x2｝表示函数y值的全体，即｛y｜y≥0｝；｛x｜y＝x2｝表示自变量x的值的全体，即｛x｜x为任一实数｝；｛x,y｜y=x2｝表示抛物线y=x2上的点的全体，是点集(一条抛物线)；而｛y=x2｝则是用列举法表示的单元素集，也就是只有一个元素(方程y=x2)的有限集.(3)图示法  为了形象地表示，我们常常画一条封闭曲线，用它的内部来表示一个，例如，如图可表示｛1,2,3,4｝5.特定表示法自然数集(或非负整数集)，记作N，自然数集内排除0的集，也称正整数集，记作N*或N+(注意，自然数集包括0)；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R；Z，Q，R等数集内排除0的集，分别表示为Z*(或Z+)，Q*(或Q+)，R*(或R+).6.的分类①有限集：含有限个元素的叫做有限集.例如：A＝｛1,2,3,4｝②无限集：含有无限多个元素的叫做无限集.例如：N+③空集：不含任何元素的称为空集.例如：方程x2+2x+3=0在实数范围内的解集. 例1  下列各组对象能否构成一个?指出其中的是无限集还是有限集?并用适当的方法表示出来.(1)直角坐标平面内横坐标与纵坐标互为相反数的点；(2)高一数学课本中所有的难题；(3)方程x4+x2+2＝0的实数根；(4)图甲中阴影部分的点(含边界上的点).图甲                        图乙  解：(1)是无限.其中元素是点，这些点要满足横坐标和纵坐标互为相反数.可用两种方法表示这个：描述法：｛(x,y)｜y＝x｜｝；图示法：如图乙中直线l上的点.(2)不是.难题的概念是模糊的不确定的，实际上一道数学题是“难者不会，会者不难”.因而这些难题不能构成.(3)是空集.其中元素是实数，这些实数应是方程x4+x2+2=0的根，这个方程没有实数根，它的解集是空集.可用描述法表示为：或者｛x∈R｜x4+x2+2=0｝.(4)是无限.其中元素是点，这些点必须落在图甲的阴影部分(包括边界上的点).图甲本身也可看成图示法表示，我们还可用描述表示这个；｛(x,y)｜-1≤x≤2，- ≤y≤2，且xy≤0｝例2  下面六种表示法：(1)｛x＝-1，y=2｝，(2)｛(x,y)｜x=-1,y=2｝，(3)｛-1，2｝，(4)(-1，2)，(5)｛(-1，2)｝，(6)｛(x,y)｜x＝-1或y＝2｝，能正确表示方程组 的解集的是：A. (1)(2)(3)(4)(5)(6)               B.(1)(2)(4)(5)C.(2)(5)                            D.(2)(5)(6)分析  由于此方程组的解是 因而写成时，应表示成一对有序实数(-1，2).解：因为｛(x,y)｜ ＝｛(x,y)｜ ＝｛(-1，2)｝故选C.评析  (1)既非列举法，又非描述法.(3)表示由-1和2两个数组成的.(4)是一个点.(6)中的元素是(-1，y)或(x,2)，x,y∈R是一个无限集.以上均不合题意.例3  用符号∈或 填空.(1)3.14       Q，0       N，         Z，(-1)0        N，0       (2)2       ｛x｜x＜ ＝，3        ｛x｜x＞4｝， +       ｛x｜x≤2+ ｝；(3)3        ｛x｜x＝n2+1，n∈N｝，5       ｛x｜x＝n2+1，n∈N｝；(4)(-1，1)       ｛y｜y＝x2｝,(-1,1)      ｛(x,y)｜y＝x2｝解：(1)∈、∈、、∈、(空集不含任何元素)；(2)2 ＝ ＞ ，3 ＝ ＞ ＝4，+ ＝ ＝ ＜ ＝ ＝2+ ，故填 、∈、∈；(3)令n2+1=3，n＝±   n N.令n2+1＝5，  n＝±2，2∈N，故填 、∈；(4) ，∈.(因为｛y｜y＝x2｝中元素是数而(-1，1)代表一个点)例4   用另一种形式表示下列(1)｛绝对值不大于3的整数｝(2)｛所有被3整除的数｝(3)｛x｜x＝｜x｜，x∈Z且x＜5｝(4)｛x｜（3x-5）(x+2)(x2+3)＝0，x∈Z｝(5)｛(x,y)｝｜x+y=6，x∈N+，y∈N+｝解：(1)绝对值不大于3的整数｝还可以表示为｛x｜｜x｜≤3，x∈Z｝，也可表示为｛-3，-2，-1，0，1，，2，3｝；(2)｛x｜x＝3n，n∈Z｝；(说明：｛被3除余1的整数｝可表示为｛x｜x=3n+1,n∈Z｝)；(3)∵x＝｜x｜，∴x≥0，又∵x∈Z且x＜5，∴｛x｜x＝｜x｜，x∈Z且x＜5｝还可以表示为｛0,1,2,3,4｝(4)｛-2｝(注意x∈Z｝)(5)｛(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)｝例5。用另一种形式表示下面的：｛x｜(2x-1)(x+2)(x2+1)=0,x∈Z｝.错误解答  的元素x是由方程(2x-1)(x+2)(x2+1)＝0的根组成的，解方程，得x＝ ，x＝-2，x＝ ∴  原可以表示为｛ ，-2， ｝错误存在于解方程的过程和最后的表示当中，解方程时应注意到x2+1≠0，x∈R，所以，方程的根为x＝ ，x＝-2.注意到已知条件x∈z R，才不致造成错误.因为 Z  所以，正确答案应为｛-2｝或写作｛x｜x=-2｝.例6  已知A＝｛x｜x＝a+b ，a,b∈Z｝，分析判断下列元素x与A之间的关系：(1)x＝0，(2)x＝ ，(3)x＝ .分析  x与A的关系只有x∈A和x A两种.判断x是不是A中的元素，即观察x能否写成a+b (a,b∈Z)的形式.解：(1)因为0＝0+0× ，所以0∈A.(2)因为x＝ ＝ - ，无论a、b为何整数，a+b ＝ - 不能成立，所以x＝ A.(3)因为x＝ ＝ ＝1+2 ，所以 ∈A.评析  研究元素与的关系，一要注意的表示方法(列举法或描述法)，二要准确判断元素的属性.例7  已知A＝｛p｜x2+2(p-1)x+1=0,x∈R｝，求一次函数y＝2x-1，x∈A的取值范围.分析  关键是理解A中元素的属性.p的取值范围必须满足关于x的一元二次方程x2+2(p-1)x+1=0有实数根.解：由已知，Δ＝4(p-1)2-4≥0.得p≥2或p≤0.所以A＝｛p｜p≥2或p≤0｝.因为x∈A，所以x≥2或x≤0，所以2x-1≥3或2x-1≤-1，所以y的取值范围是｛y｜y≤-1或y≥3｝.

篇13：反思初一作文800字【集合】

人生在世，熟能无欲?于是有人利用别人的欲望，用金钱、地位、美色以满足其欲望，谓之“诱惑”。“诱惑”自古以来，被视为不祥之辞。确实如此，诱惑别人的人卑鄙，被诱惑的人意志不坚定，同样不值得肯定。

美色之诱易误国。君不见，幽王为博褒姒一笑，“烽火戏诸侯”，虽烧出了片刻的欢喜，却也吞噬了周朝的大好江山;怀王听信宠姬郑袖之诡辩，放走张仪，出兵攻秦，终落得个身死国灭的下场;吴三桂“冲冠一怒为红颜”，京师门户洞开，清兵铁蹄践踏明朝大地，历史开始了满洲贵族长达两百年的封建统治，此三子者，皆为美色所诱，脱离历史的轨道，演绎了一出出历史的悲剧，“为天下笑”。

在物质文明、精神文明相对发达的今天，仍有“高官落马”的现象，如王宝森、胡长清、成克杰之流，均为“权倾一时”之高官，然而为金钱、美女所惑，“在其位不谋其政”，生活腐朽堕落，放弃了对社会主义的信仰，丧失了共产党员的先进性，终究摆脱不了法律的制裁。

孟子尝曰：富贵不能淫，威武不能屈，贫贱不能移，此之谓大丈夫也。

挥一挥羊鞭，锦帽貂裘，他将其扔进了云霄深处。擎一支旌节，他怀抱汉匈和睦的夙望，奔走于茫茫大漠;胡笳幽怨，他与孤冢为伍，怅望大漠飞雪，将“荣华富贵，千金封侯”的许诺忘却得一干二净;冰雪飘零，他用至情睥睨佳肴美洒，铮铮铁骨却敲响千秋的绝唱——贫贱不能移，威武不能屈，富贵不能淫。苏武是一座永不倒的历史丰碑。

我国现处于全面建设社会主义的时期，是一个重要的发展战略期。这个伟大理想的实现，需要广大人民群众的奋斗，更需要广大干部起好模范带头作用。开国元勋毛泽东曾在西柏坡会议上发表“两个务必”的重要讲话。其中一个重要内容是告诫共产党员要抵制“糖衣炮弹”的袭击，永葆共产党员先进性。所以，抵御诱惑是领导干部廉洁自律的一个重要内容，万不可掉以轻心。

昔唐太宗“以史为鉴”，如今更要反思历史，避免重蹈覆辙。

篇14：反思初一作文800字【集合】

期两天的期中考试终于结束了，成绩也随之很快的发了下来。我总体成绩还算可以，但也有几科，考得不算很理想。

比如语文，我只考了85.5分，其中，有7分是由于粗心错的，如果不粗心，那么就会考到分92.5，就会有新的突破。考得十分不理想。

我的数学成绩还算不错，考了97分，但是还是有美中不足的地方，一道基础题因为漏写一条，而丢掉了一分，这让我感到很遗憾。

在无数次考试中，我也总结出了一些经验和教训：

1、平日里要做到当天内容，当天复习，养成良好的学习习惯。

2、利用好课堂上的每一分钟，上课认真听讲。

3、需要背诵的科目，不要死记硬背，要在理解的基础上加以掌握。

4、遇到不懂的问题，要及时请教老师和同学，不能不懂装懂。

5、有能力、有精力的同学，不要只满足于书本上的知识，要多涉猎一些课外知识，丰富自己的头脑。

6、考试时，要看清题目的要求再作答，不要急于答题，忙中出错。特别是出现一些自己不能原谅的低级错误。

以上就是我的一些看法和想法，希望能对同学们有所帮助。

比如语文，我只考了85.5分，其中，有7分是由于粗心错的，如果不粗心，那么就会考到分92.5，就会有新的突破。考得十分不理想。

我的数学成绩还算不错，考了97分，但是还是有美中不足的地方，一道基础题因为漏写一条，而丢掉了一分，这让我感到很遗憾。

在无数次考试中，我也总结出了一些经验和教训：

1、平日里要做到当天内容，当天复习，养成良好的学习习惯。

2、利用好课堂上的每一分钟，上课认真听讲。

3、需要背诵的科目，不要死记硬背，要在理解的基础上加以掌握。

4、遇到不懂的问题，要及时请教老师和同学，不能不懂装懂。

5、有能力、有精力的同学，不要只满足于书本上的知识，要多涉猎一些课外知识，丰富自己的头脑。

6、考试时，要看清题目的要求再作答，不要急于答题，忙中出错。特别是出现一些自己不能原谅的低级错误。

以上就是我的一些看法和想法，希望能对同学们有所帮助。

反思初一作文800字【集合】

篇15：集合的基本关系教学反思

集合间的基本关系是在前面学习了集合的概念、表示方法及集合与元素的关系后来研究集合之间的一种关系，它为后面学好集合的运算起着非常重要的作用。

从事这一节教学时，我首先根据思考利用类比的思想引入集合之间有何关系，通过例子说明集合有包含相等等关系，引入本节课的内容。

讲解子集、相等、真子集、空集概念时，让学生认真读概念，理解概念中的关键字。通过反例深刻理解概念中关键字并记住。同时，对概念的三种语言进行点明，概念用文字语言，符号语言及图形语言有机结合，逐步使学生由文字语言向符号语言、图形语言过渡。

上课时我还注意将抽象概念与实例相结合，鼓励同学们积极发言，举例子来理解概念，尤其是空集的例子。学生大多举的是方程无解的例子。有的认为{0}是空集，组织学生讨论，让学生自己辩论后认为它不是空集，加深学生的理解。

最后，我与学生共同将子集、相等、真子集等的性质进行了总结，还通过一一列举得出例子的推广，n个元素组成的集合有 个子集， 个真子集， 个非空子集等。

通过本节课教学，有以下想法：如果让我重上这节课，我是否可以写出本节课三大知识点?子集，相等，真子集让学生自学，通过例子、各小组讨论，讲解概念、关键字，得出各自的性质。同时我在课堂更大限度的还给学生，充分发挥学生的主动积极性。

教学反思范文二：

反思是教师自我发展的核心因素，教师的专业成长=经验+反思+再设计

在进行对“集合”这一节的内容进行教学时，我从学生学习的实际情况出发，根据教学目标，课前调查分析以及课堂教学现象的深入分析进行了反思。

教学目标：

1、使学生借助具体内容，初步体会集合的数学思想方法。

2、运用集合的思想方法解决一些简单的数学问题或实际问题。

3、使学生在学习活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

由于学生在一年级学习数学时，就已经在运用集合的思想方法了，如学生在学习数数时，把3顶帽子、2朵花、4棵树用一条封闭的曲线圈起来表示······因此，在教学“数学广角”例1的知识时，就充分调动学生已有经验，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题。

一、联系生活实际，体现教学的层次性。

二、借助多媒体优化教学效果。

这节课中教师利用简单的动画演示，形象地体现出集合思想的实质——交集的意义，突破了教学难点，促进学生的思维更加活跃。

三、教师要善于引导，善于围绕教学目标提问，自始自终关注学生，特别是学困生，更要给予更多的帮助。

★ 集合教案

★ 高一数学集合教案

★ 小学六年级语文白衣天使教案教学反思集合

★ 矛和盾的集合教案

★ 辞职报告集合

★ 短篇鬼故事集合

★ 教案反思

★ 教案及反思

★ 集合知识点总结

★ 精选家长会发言稿集合

集合的教案反思（精选15篇）

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