“称霸梁山林黛玉”通过精心收集，向本站投稿了13篇角的分类课件，以下是小编帮大家整理后的角的分类课件，欢迎大家分享。
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篇1：角的分类课件
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册41页例1例2
教学目标：
1.使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和 周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2.初步培养学生自主探索的学习能力。
3.通过观测操作学习活动，让学生经历平角和周角的形成过程，并根据角的度数加以区分。
4.体会到数学知识与生活实际的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：区分直角.锐角.钝角.平角和周角
教学难点：培养学生自主探索的能力。
教学用具：各种角
学习方法：探讨法
教学过程：
一、导入新课。
师：“请看黑板。”
(出示主题图)
师：“你看到了什么?谁能说一说?”
学生回答：略。
师：“如果请你们再从数学的角度去观察这些物体，你又能发现什么?”
学生回答：这些物体中都含有角。
师：“是吗?让我们来看一看。”
师：“果然如此!你观察得真仔细。奖给你一颗智慧星。”
“生活中存在着许许多多的角。通过以往的学习，你已经知道了哪些关角的知识?同桌互相说一说。”
贴上课题“角”，学生交流后回答：略。
师：“仅仅知道这些，你们就满足了吗?”
“那你们还想知道哪些有关角的知识呢?“
学生回答：略。
师：“看到同学们这么虚心好学，老师真的是非常高兴。好吧，那今天我们就继续学习有关角的知识。”
二、新课教学。
1.认识直角。
(1)学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。
提问：折出的角是什么角?量一量这个角有多少度?
从而得出：直角是90度。板书：直角90度
(2)你能说出身边有哪些角是直角吗?(课本的角、黑板的四个角……)
2.认识平角。
(1)学生动手，把刚才折成的直角纸打开来。两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点?(角的两条边在一条直线上了。)
(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里?(顶点没有变动，两条边在一条直线上了。)
(3)这个角是多少度?(180度，因为是两个直角组成的。)
(4)教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。平角是180度。
板书： ·
(5)请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角。
(6)你能说说平角与直角有什么关系吗?(一个平角等于2个直角。)
板书： 1平角=2直角
(7)右面图形哪个是平角?·
引导学生明确：图①是一条直线，它没有端点，
也就不是平角;图⑦是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角。
3.认识锐角和钝角。
(1)教师演示。
先出示直角，然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90度，可以得到60度，30度.....
再将角的一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90度，可以得到120度，150度……但一定不超过180。。
2.学生操作。
利用自己的活动角，同样把角的一条边向左、有移动，观察移动后角的大小。
3.通过操作，移动角的一条边后，这些角的度数与90度角相比，你可以分成几类?
引导学生归纳出：一类是小于90度的角;一类是大于90度又小于180度的角。
教师明确指出：小于90度的角叫做锐角;大于90度而小于180度的角叫钝角。
问：钝角必须符合哪两个条件?
让学生进一步理解钝角的概念。
反馈：
(1)观察周围哪些平面上的角是锐角或钝角?(三角板上有两个锐角;红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……)
(2)下面各角的度数分别是什么角?
35度 96度 45度 135度 90度 170度 89度
4.认识周角。
(1)教师演示。
把折扇慢慢打开，让学生看清扇子把转动了一周，也就是两条边重合了。
(2)教师画图。
让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法。
(3)学生操作。
把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了。
(4)师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角是360度。(板书)
让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了。
(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗?
引导学生明确：
1周角=2平角=4直角(板书)
(6)你能把学过的几种角按照角的大小，从大到小顺序排列吗?
二人讨论后得出：周角、平角、钝角、直角、锐角。贴角的分类
三、巩固练习。
师：“如果老师给你一些角，你能分辨出是哪种角吗?请大家拿出练习纸，按要求填空。”
请一名学生在实物投影上写。集体订正。
师：“让我们回到生活中的物体。”
点击，回到生活中的物体。
师：“你能用刚才所学的知识，说一说这些角都是什么角吗?”
学生回答：略。
师：“生活中还有哪些地方有这些角?”
学生回答：略。”
四、小结。
“通过今天的学习，你又知道哪些有关角的知识?”
五、作业：找找生活中哪些地方有今天我们认识的这些角。
六、板书设计：
篇2：角的分类课件
1平角=2直角
1周角=2平角=4直角
2011-10-10
教学反思：
《角的分类》是人教验教材第七册第二单元的内容，《角的分类》的教学主要是让学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系，培养学生实际操作和观察比较能力。在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现，形成一个问题的模块，为学生的思维提供时间和空间。《角的分类》和《角的画法》是同一课时的两个内容，为了让学生更好的掌握，所以我分了两个课时。《角的分类》算其中一个比较简单的内容。在教学后我感想颇多：
1、引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。
让学生充分体验 数学来源于生活并运用于生活实践中，是数学学习的最终目的。很多数学规律、数学思想方法都可以在生活中找到它们的原型，学生善于捕捉生活素材，教师尽量提供学习空间，使学生能从生活经验和已有知识背景出发，获得主动探究数学的快乐!通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
2、引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。
注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的`局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。要求学生用活动角转出一个自己喜欢的锐角，说说什么样的角叫锐角。再转出一个直角，同样要求量一量，再得出结论。教学钝角的时候，同样也要经历这个过程。教学周角时，我要求学生仔细观察学具转动的边，木条绕着它的一端转了一圈，由此得出一周角是360度。
在探索新知角的分类部分的教学环节，由于根据不同的标准，必然有不同的分类结果。另外由于中年级的学生分析、归纳、概括能力较弱，难免出现思维的漏洞，逻辑的错误，这就需要老师为学生提供实践操作的时间，合作学习的机会，相互交流的平台。于是，老师织学生以小组为单位合作学习，再以小组为单位汇报交流。这样，学生在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，在小组交流中发现思维的漏洞，不断完善自身的知识体系。
不足之处，在教学周角时，没有引导学生用自己的话描述周角的形成过程，及这个360度怎么得出的，没有和学生好好探讨。如果能用多媒体慢慢演示，让学生观察的是它转过的范围。可以这样：先转到直角的位置，提问：现在是什么角，是多少度?继续转到平角的位置，提问：现在是什么角，是多少度?由此得出，周角是360度，2个平角
4个直角。这样效果会更好些。
篇3：三角形按角分类课件
三角形按角分类课件
教学内容：小学数学第八册第26－27页
教学目标：
1、通过观察、比较，发现三角形角的特征。
2、经历探究三角形按角的特点分类的过程。能正确识别各类三角形。
3、通过多样活动，激发学生主动参与、自我探索的意识，初步培养学生的观察、比较与分类能力。
教学重点：探究三角形的分类方法；会按角的特点给三角形分类。
教学难点：掌握各类三角形的特点点，快速识别三角形的种类。
教学具准备：教学课件一套，教师和学生人手一套6个不同的三角形。平行四边形或长方形每生一个，每生一个正方形。
教学过程：
课前谈话：今天，老师给大家带来了一些图形，瞧，都是些什么啊？
出示（6个）三角形（生：三角形）
提问：这里面有哪几种角啊？（板书：锐角、直角、钝角）
一、操作实验，探究三角形的角的特征。
1、实验研究。
谈话：今天我们就要通过实验操作，探究三角形角的特征。课前老师为你们同桌两人准备了一个信封，信封里就有这样的6个三角形，还有一张表格。请同学们同桌两人合作，认真观察与测量三角形的角，把实验结果填入表中。
填完以后思考，从表格中你发现了什么？
2、学生操作，填表。
可以用目光判断，还可能用工具进行验证。
3、学生交流：
提问：从表格中你发现了三角形角的特征吗？
（三角形的角有：锐角、钝角、直角；直角最多有1个，钝角最多有1个，锐角最多有3个，至少有2个。）
二、尝试分类，探究三角形按角的特点进行分类。
1、师：你能不能按三角形角的特点把三角形来分分类吗？
2、学生操作
（2）和（4），（1）和（6），（3）和（5）
3、交流：说说这样分类的根据。
提问：为什么把（2）和（4）分在一起呢？（因为他们都有3个锐角）
（1）和（6）分在一起理由是什么呢？（都有一个直角）
（3）和（5）分在一起，为什么这样分呢？（因为里面都有一个钝角）
提问：你能不能给每类三角形起一个名字。
小结：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
提问：锐角三角形有什么特征呢？板书：三个角都是锐角的三角形
直角三角形有什么特征？板书：有一个角是直角的三角形
钝角三角形有什么特征？板书：有一个角是钝角的三角形
出示各类三角形的含义（读）：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的`三角形是钝角三角形。
提问：这三类三角形有什么不同点？
4、游戏，猜一猜。
（教师出示一些三角形，用纸挡住两个角，让学生根据露在外面的一个角，猜一猜这个三角形属于哪种三角形。）
只露出一个锐角；答：不同答案。
只露出一个直角；答：直角三角形
只露出一个钝角；答：钝角三角形
组织学生讨论：在学生回答的基础上进行小结：第（1）题只露出了一个锐角可能是锐角三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，只有当三个角都是锐角的时候才是锐角三角形。第（2）题是直角三角形，第（3）题是钝角三角形你们回答的非常准确。
5、用集合的观念进行整合。如果把所有的三角形看作一个整体（画个椭圆），锐角三角形，直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分（画出分类）。它们之间的关系，可以这样来表示（指着黑板上的图说）从图中，你知道了什么？
6、出示课题
谈话：今天我们学习的是三角形的分类。[板书：三角形的分类]三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三、活动巩固，加深对各类三角形特征的认识。
1、连一连：判断是什么三角形？
谈话：老师这里有一些三角形，不知道是什么三角形，你能帮助我判断吗？请你来连一连。
提问：你是怎么判断的？
提问：有些三角形我们用眼睛很难看出是什么三角形，我们可以借助什么啊？
2、闯关游戏
第一关：
（1）谈话：现在老师想跟你们做个闯关游戏，第一关是：能不能用一张长方形纸或平行四边形纸，剪出两个完全一样的三角形吗？学生操作，交流，你是怎么剪的？
（2）教师：如果给你一张正方形纸，你能折多少个直角三角形吗？
第二关：
谈话：现在老师取了2个三角形，看看都是什么三角形呢？出示三角形。
你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？
学生自己把一个三角形分成两个三角形，说说这两个三角形分别是什么三角形？（教师提供同一个三角形）
学生通过画一画认识到，符合要求的线段必定是三角形某条底边上的高。
第三关：
谈话：能不能把我们分出来的这个直角三角形中再画一条线段，把它分成两个三角形吗？。
展示分成两个直角三角形：把其中一个直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形，仔细观察，它可以分成哪些类型的三角形？
四、巩固与应用
1、第27页练一练第2题。
2、第27页练一练第6题。
五、总结提高，课后延伸
通过这节课的学习你知道了什么？你了解了三角形的哪些知识？还想了解哪些知识？自己可以通过书籍，上网查阅来获得更多的知识。明天将继续学习。
篇4：角的分类
直角90°
平角180°角的两条边在一条直线上，叫做平角
1平角=2直角
锐角小于90°
钝角大于90°，小于180°．
周角360°，一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角．
1周角=2平角=4直角
周角、平角、钝角、直角、锐角
∠1是( ) ∠4是( )
∠2是( ) ∠5是( )
∠3是( ) ∠6是( )
∠7是( )
篇5：角的分类
教学目标
(一)使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系．
(二)培养学生实际操作和观察比较能力．
教学重点和难点
明确建立各种角的概念既是重点，又是难点，要通过教具的演示和学生的实际操作来建立清晰的概念．
教学过程 设计
(一)复习准备
1．出示一组图形．
(1)上面画的都是什么图形？
(2)什么叫做角？说出角的各部分名称．
(3)指名到黑板上测量每个角的度数．
(4)角的大小是由什么来决定的？
2．指名在黑板上画角并说出画角的步骤．
(二)学习新课
我们理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器来度量，角有很多种，今天我们就学习角的分类．(板书：角的分类)
1．认识直角．
(1)学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折．
提问：折出的角是什么角？量一量这个角有多少度？
从而得出：直角是90°．板书：直角90°
(2)复习题图中哪个角是直角？根据什么？
(3)你能说出身边有哪些角是直角吗？(课本的角、黑板的四个角……)
2．认识平角．
(1)学生动手，把刚才折成的直角纸打开来，如右图．两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点？(角的两条边在一条直线上了．)
(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里？(顶点没有变动，两条边在一条直线上了．)
(3)这个角是多少度？(180°，因为是两个直角组成的．)
(3)教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角．平角是180°．
板书：
(4)请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角．
(5)你能说说平角与直角有什么关系吗？(一个平角等于2个直角．)
板书：1平角=2直角
(6)右面图形哪个是平角？
引导学生明确：图①是一条直线，它没有端点，也就不是平角；图②是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角．
3．认识锐角和钝角．
(1)教师演示．
先出示直角，然后将角的.一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90°，可以得到60°，30°……
再将角的一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90°，可以得到120°，150°……但一定不超过180°．
2．学生操作．
利用自己的活动角．同样把角的一条边向左、右移动，观察移动后角的大小．
3．通过操作．移动角的一条边后，这些角的度数与90°角相比，你可以分成几类？
引导学生归纳出：一类是小于90°的角；一类是大于90°又小于180°的角．
教师明确指出并板书：小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫钝角．
问：钝角必须符合哪两个条件？
让学生进一步理解钝角的概念．
反馈：
(1)观察周围哪些平面上的角是锐角或钝角？(三角板上有两个锐角；红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……)
(2)下面各角的度数分别是什么角？
35° 96° 45° 135° 90° 170° 89°
4．认识周角．
(1)教师演示．
把折扇慢慢打开，让学生看清扇子把转动了一周，也就是两条边重合了．
(2)教师画图．
让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法．
(3)学生操作．
把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了．
(4)师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角．周角是360°．(板书)
让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了．
(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗？
引导学生明确：
1周角＝2平角＝4直角(板书)
反馈：说出下面各图形的名称．(投影)
(6)你能把学过的几种角按照角的大小，从大到小顺序排列吗？
二人讨论后得出：周角、平角、钝角、直角、锐角．
(三)巩固反馈
1．填完下表．(可印发)
2．指出下面的角各是哪种角．
∠1是( ) ∠4是( ) ∠7是( )
∠2是( ) ∠5是( )
∠3是( ) ∠6是( )
3．回答．
(1)80°角与( )°角能拼成一个直角．
(2)一个平角与一个钝角的差，一定是( )角．
(3)一个直角与锐角的和，一定是( )角．
4．判断正误．
(1)直角总是90°．
(2)锐角都小于90°．
(3)大于90°的角叫钝角．
(4)钝角都大于90°．
5．练习二十八第9题，做在书上．
(四)作业
练习二十八第4～6题．
课堂教学设计说明
本节课主要是给学生建立各种角的概念，因此在教师的直观演示，学生动手操作实验的基础上，通过观察、比较逐步概括出各种角的定义．
新课是这样安排的．首先认识直角，直角是认识其它几种角的基础．通过学生动手折纸，测量得出直角是90°的概念．
再通过把对折两次的纸打开一折，观察两个直角组成一个新的角，找出其特点，是两条边在一条直线上了，从而引出平角的概念．并在旋转自己手中活动角的一条边时，明确平角与直角的关系．
在学习锐角，钝角时，仍然是让学生自己动手，向左或右移动角的一条边而形成新的角，并以90°为界，让学生自己归类，从而得到锐角、钝角的概念．
最后认识周角，也是在师生共同动手基础上，观察角的两条边重合了，因而建立周角的概念．
本节课在边讲边练的基础上，安排了各种形式的综合练习，既达到学好概念又培养动手能力．
板书设计
篇6：《角分类》说课稿
一、说教材
1、教学内容
九年义务教育六年制小学数学教科书（北师大版）四年级下册第27页至29页的内容及相关练习题。
2、教材简析
“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
3、教学目标
根据教材的内容及学生的知识现状和年龄心理特点，我制定了以下教学目标。
①学生通过观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。
②培养学生观察能力，操作能力和抽象概括能力。
③激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。
4、教学重、难点的确定
依据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能按角和边的特征给三角形分类，因此这是教学重点。
根据学生的认知水平和年龄特征，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃，因而我认为“三角形分类”的教学难点是学生能理解并掌握各种三角形的特征。
5、教学准备
多媒课件、彩色卡纸、三角形平面图 、固体胶、剪刀等。
二、说教法、学法
根据新课程教材特点和学生的实际情况，教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，让学生在“想一想”“做一做”“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。
在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，由三角形的认识，引出课题“三角形分类”。接着引导学生自学课本，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学生各抒己见，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。
三、说教学过程
为达到本课的教学目标，我设计了以下教学过程。
教学环节 教学流程 设计意图
复习铺垫
1、师：同学们，你们说说以前学过哪些图形？三角形是什么样的？谁想上黑板画给大家看一看？
2、师：从同学们画的三角形中我们可以看出三角形可能存在这三个角。（课件出示）
①叫角。
②三角形有三个特点，（课件出示）
有边，角，顶点。
让学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打下基础。
揭示课题
在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分类，好不好？
（板书：三角形分类） 揭示课题的同时让学生明确了新课的学习任务，使学生学有目标，克服了盲目性。
探究新知
动手操作，探讨三角形分类方法
小组讨论，动手操作。给每小组学生分一张彩色卡纸，让学生把附页上的三角形剪出进行分类，分类的结果贴在彩色卡纸上，让学生选代表展示他们的劳动成果，并说说他们是用什么方法进行分类，然后：
①学生代表自评作品
②学生互评
③老师点评 通过小组讨论、交流、探索出三角形分类方法这一话动中，不仅激发学生的学习兴趣，而且真正让学生动眼、动手、动口、动脑参与获取知识的过程，感受到了成功的喜悦。学生的自评、互评、老师的点评体现了课程标准中评价方法的多样化。
按角分类的三角形
按照教材顺序依次展示第一类锐角三角形，第二类直角三形，第三类钝角三角，并出示相应的课件引导学生归纳、概括出这三种三角形的特征。
在学生动手操作充分感知的基础上，教师点拨，引导学生归纳出按角分类的三角形特征。培养学生分析问题和解决问题的能力，同时也突破了难点。
探究新知：按边分类的三角形
1、等腰三角形的引入
展示学生以边分类的彩色卡纸。问：学们有什么新发现？课件出示：
引导学生归纳出等腰三角形的特征。 通过学生观察、讨论 、探究出等腰三角形的特征，培养了学生的探究精神。
2、等边三角形的教学
问：同学们再仔细观察等腰三角形都只是两条边相等吗？看不出可以拿尺子量一量。
学生归纳：（课件展示）
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 通过让学生认真观察等腰三角形，并大胆猜想，动手测量探索、实践。使学生的主体性得以更大程度上的发挥，动手能力、思维能力和创新能力得到较大的发展。
巩固运用 深化理解
1、教材28页上的第一道练习题，请个别学生到视频展台做此题，
2、游戏巩固
老师左手拿一个三角形，右手拿一张卡纸遮住三角形的两个角，只露出一个角，让学生猜这会是什么样的三角形？ 设计第一道练习题目的在于巩固新知，形成技能，培养学生联系新知识，灵活解决问题的能力。
当学生感到有些疲劳时，这时我就根据教材内容和学生心理特点，采用学生喜闻乐见的游戏练习方式，增加题目的趣味性，激发学生的学习兴趣。
全课小结
大家谈收获
通过今天这节课的.学习，你有什么收获。
让学生谈谈经过自己动手操作、小组合作、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征，不仅及时有效地巩固所学知识，训练学生的语言表达能力，而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强学习动力与信心。
四、说板书设计
本节课的板书为了突出学生的主体地位，突出学习重点，解决知识难点，整个黑板主要用于展示学生按角和边进行三角形分类的彩色卡纸作品。这样安排既便于学生观察，又有利于激发学生的学习积极性。
篇7：角平分线课件
角平分线课件
教学目标
【知识与技能】
1.会阐述角平分线的性质定理及其逆定理.
2.会应用角平分线定理及其逆定理证明两条线段相等或两个角相等.
【过程与方法】
1.经历探索角平分线作法的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察能力.
2.探索角平分线定理,培养学生认真探究、积极思考的能力.
【情感 、态度与价值观】
1.体验数学与生活的联系,发展学生的空间观念和审美观.
2.活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性,使学生具有一些初步研究问题的能力.
重点难点
【重点】
角平分线的性质定理及其逆定理.
【难点】
理解并证明角平分线的性质定理及其逆定理.
教学过程
一、创设情境,导入新知
师:同学们知道怎样作出角的平分线吗?
生1:可以通过折纸得到一个角的平分线.
生2:也可以用量角器来画一个角的平分线.
师:下面我们来学习用尺规作图的方法作出∠AOB的平分线.
作法:
1.以O为圆心、任意长为半径圆弧分别交OA、OB于点M、N,如图(1).
2.分别以点M、N为圆心,以大于MN长为半径在角的内部画弧交于点P,如图(2).
3.作射线OP,则OP为所要求作的∠AOB的平分线,如图(3).
师:通过上面的作图,启发我们可以用尺规完成:“经过一点作已知直线的垂线.”
由于这一点可能在直线上或直线外,这个作图要分两种情况:
1.经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.
已知:直线AB和AB上一点C,如图(1).
求作:AB的垂线,使它经过点C.
作法:
作平角ACB的平分线CF.
直线CF就是所求的垂线.
2.经过已知直线外一点作这条直线的垂线.
已知:直线AB和AB外一点C,如图(2).
求作:AB的垂线,使它经过点C.
作示:
(1)任意取一点K,使K和C在AB的两旁;
(2)以点C为圆心、CK长为半径作弧,交AB于点D和E;
(3)分别以点D和点E为圆心、大于DE的长为半径作弧,两弧交于点F;
(4)作直线CF.
直线CF就是所求的垂线.
教师边操作边讲解:
用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,你看到了什么?把对折的纸片继续任意折一次,然后把纸片展开,又看到了什么?
学生操作.
师:从上面折纸中我们发现,纸片第一次对折后的`折痕是什么?
生:是这个角的平分线.
师:你第二次折时出现的两条折痕的长度之间有什么关系?
生:一样长.
师:因为第二次我们是任意折的,所以这种等长的折痕能折出无数对.
二、共同探究,获取新知
教师多媒体出示:
操作:(1)折出如上图中的折痕PD、PE;
(2)你和同桌用三角板测量一下,检测你们所折的折痕是否符合图示的要求.
问题1:你能用文字语言阐述所画图形的性质吗?
学生思考后回答.
问题2:根据命题“在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”用符号语言填写下表:
图形已知事项由已知事项推出的事项
OP平分∠AOB,PD⊥OB,PE⊥OA,垂足分别为D、EPD=PE
(推证定理1)
问题3:根据下表中的图形和已知事项,猜想由已知事项可推出的事项,并用符号语言填写下表:
图形已知事项由已知事项推出的事项
DE⊥AB,BC⊥AC,垂足分别为E、C,DE=DC.∠DAE=∠DAC
问题4:用文字语言表述上表中的已知事项和由已知事项推出的事项.
(推证定理2)
三、练习新知,加深理解
师:下面我们接着来探讨上面的问题3.
教师多媒体出示:
(1)∵AD平分∠BAC,
DC⊥AC,DE⊥AB,(已知)
∴DC=DE.( )
(2)∵DC⊥AC,DE⊥AB,DC=DE,(已知)
∴点D在∠BAC的平分线上.( )
学生思考后抢答,教师板书.
第1个括号中填“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”,第2个括号中填“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”.
教师多媒体出示:
【例1】 已知:如图所示,∠C=∠C'=90°,AC=AC'.
求证:(1)∠ABC=∠ABC';(2)BC=BC'.(要求不用三角形全等判定)
学生思考后交流讨论.
教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.
证明:(1)∵∠C=∠C'=90°,(已知)
∴AC⊥BC,AC'⊥BC'.(垂直的定义)
又∵AC=AC',(已知)
∴点A在∠CBC'的角平分线上.(到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上)
∴∠ABC=∠ABC'.
(2)∵∠C=∠C',∠ABC=∠ABC',
∴180°-(∠C+∠ABC)=180°-(∠C'+∠ABC').(三角形内角和定理)
即∠BAC=∠ABC'.
∵BC⊥AC,BC'⊥AC',
∴BC=BC'.(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)
【例2】 已知:如图,△ABC中,∠B、∠C的平分线BE、CF相交于点P.
求证:AP平分∠BAC.
证明:过点P分别作PM⊥BC、PN⊥AC、PQ⊥AB,垂足分别为M、N、Q.
∵BE是∠B的平分线,点P在BE上,(已知)
∴PQ=PM.(角平分线上任意一点到角的两边的距离相等)
同理PN=PM.
∴PN=PQ.(等量代换)
∴AP平分∠BAC.(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)
四、课堂小结
师:你今天学习了什么知识?有什么新的收获?
学生回答,教师点评.
教学反思
本节课开头设计的折纸和画一画的活动,旨在丰富学生对角平分线性质的感知,有利于学生借助直观图从而准确地用文字语言揭示角平分线的性质.由于部分学生常常把“过角平分线上一点向角两边画垂线段”与“过角平分线上一点画角平分线的垂线”混为一谈,因此设计操作(1)、(2),为学生能正确画出符合要求的图形,从直观上以及三角板的正确使用上都作了恰当的铺垫,同时也为定理1的推理论证作准备.通过学生自己动后操作、自己推导、自己发现,从而得到角平分线的性质定理及其逆定理,充分发挥学生的探究意识,使学生在学习中体验并掌握合作交流的学习方法,同时进一步锻炼学生的数学语言表达能力,能写出规范的证明过程.
篇8：角的分类教案
教学目标
1.学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2.初步培养学生自主探索的学习能力。
3.通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。
4.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
教学难点：培养学生自主探索的学习能力。
教学准备：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。
教学过程
一、引入新课
我们学习了角的知识，谁愿意说说什么样的图形叫做角？老师打开一个信封，里面是各种角。我们每组都准备了许多角，这么多不同的角，大家能给他们分分类吗？
二、新课学习
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°
2．你们是按角的度数进行分类的吗？
你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？
4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）
6．认识平角和周角。
除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，自学例2。请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
板书：平角=180°周角=360°
你还发现平角、周角与什么角有关系？
板书补充： 1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角
那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？
板书： 钝角：大于（直角）90°，而小于（平角）180°
三、巩固认识：
1.先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？
2.P41、思考题
3.P43、4看图填一填
4.P43、1先估计再量出图中各角的度数。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。
篇9：角的分类说课稿
一、教材分析：
《角的分类》是人教版小学数学实验教材四年级上册第二单元《角的度量》中第三课时的内容。关于角，学生在二年级《教角的初步认识》里已有了初步的接触，对于直角已经有了一些了解，但是大多是属于直观的描述。本册是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征，系统学习角的概念、角的度量、角的分类、角的画法等等，《角的分类》是本单元的第三课时，是在学生一初步认识角、会用量角器量角的基础上，进一步认识平角、周角，根据角的度数，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。
二、学生情况分析：
学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对于常见的角的分类的知识生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
三、教学目标：
1.从实际出发，通过互动学习，让学生认识直角、平角、周角、锐角、钝角这几种常见的角，进一步加深对角的认识，理解角与角之间的关系，并能根据一定标准将角分类。
2.过程与方法：先创设情境，通过学生玩一玩、量一量、画一画，培养学生观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力，在自主与合作学习活动中，培养学生探究学习与合作学习的能力，培养学生的问题意识。
3.情感、态度与价值观：培养学生的协作与交流能力，体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心；通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
四、重、难点分析：
1.重点：认识几种常见的角，要引导学生能按一种合理的标准对角进行分类。
2.难点：周角是教学中的一个难点，因为周角比较特殊，角的两条边重合，教师在教学前要准备一些实物和教具或多媒体课件（如折扇、用硬纸做的活动角等）。教学时，可以拿出折扇慢慢打开，使学生看清扇子把转了一圈，然后，通过活动角演示，并划出书上的周角，让学生观察周角的画法，指一指周角的顶点和两条边，从而明确周角的两条边重合在一起。
五、教学方法：
1.体验数学原分类的过程，体现从简单DD复杂DD简单的过程，突出探究活动，重视合作学习。
2.以角为内容，生活化情境导入、形体动作体验、探究生活与科学数学的转化规律，突出课堂的平等对话。
3.使用学具进行小组合作学习，进而通过师生互动，探究科学分类法。同时使用课件，创设情境，探究锐角与钝角的意义与特点，提升学生的认知与思维层次。最后使用表格，让学生按一定的标准整理所学知识，形成知识网络。
总之，整个设计整合多种资源，拓展空间，凸现数学的探究活动和学生的体验。
六、说教学过程：
本着“创设情境、引导学生自主探究，在体验中获取新知”的思想，我设计了一下教学过程：
1.创设情境，感知直角。
课件展示：长方形画框、时钟9:00时整等现实生活情境，然后用红色的直角闪动，同时去掉背景，抽象提炼出直角，再让学生动手操作，量出直角的度数，接着让学生找出三角板中的直角。
2.主动探究、合作交流，体验角的分类。
课件出示一些现实生活中的角，有大有小（钝角和锐角），提问：你们都认识这些角吗？这里真是角的世界，角的世界丰富多彩，我们一起去探究一下搅得种类，好吗？DD教师板书课题DD接着教师组织学生自主探究，学生以小组合作形式，将信封打开，拿出10个角（其中两个直角，四个锐角和四个钝角），合作目标：根据什么将这些角分几类？DD学生汇报、交流。这里在“做”字上写功夫，设计各种学习活动为学生提供参与活动的时间和空间，帮助学生空间观念的建立和形成；然后让学生交流、辩论，重视课堂的开放对话与动态生成。后面加以巩固联练习，认识红领巾上的角，认识钟表上时针与分针形成的不同的角。
3.感知平角和周角。
⑴课件演示一个折扇绕着端点旋转，可以得到大小不同的角。（动态演示由小到大的角，锐角DD直角DD钝角DD平角。）这时，老师提问，这时角吗？学生讨论交流。老师：既然它是一种特殊的角，我们发挥自己的智慧给它取个名字好吗？最后从学生们的答案中优化出一个好名字DD平角，接着让学生动手操作量出平角的度数。
⑵课件演示另一种折扇，扇子把旋转一周成圆形，两条边完全重合，这时，老师提问，这时角吗？学生讨论交流。最后取名周角，并说出它的度数，让后让学生观察周角的画法，然后让学生操作手中学具（活动的角）来表示平角和周角。心理学家皮来杰指出“活动是认识的的基础，智慧从动作开始。”平角、周角是怎样的角，概念在操作中产生，角的概念的不同理解在争辩中升华，这时一种学习数学的新境界。
4.探索直角、平角、周角的关系。
通过学生小组合作，操作量角，对比比较，交流辩论，自主探究得出结论：1周角=2平角=4直角。
5.重新体验，沟通角与角的关系，形成知识网络，探究科学分类的方法。
课件演示从小到大的角，让学生说出角的名字，按角的大小，学生整理板书。（先演示锐角在坐标轴的区域，思考：这些角的度数不同，但它们都是锐角，那么，锐角有多少个呢？然后用同样的方法来认识钝角。）最后，课件分别演示平角和周角，然后教师质疑：平角、周角是不是钝角？学生讨论交流，最后得出结论，平角和周角不是钝角，它们单独各分一类；继续质疑：()现在看，我们前面说大于90度的角是钝角，对吗？科学吗？应该怎么改？学生讨论交流，在交流中发现思维的漏洞，不断完善自身的知识体系，修正自己的知识建构，数学学习变成学生的主动性、能动性、独立性，不断生成、张扬、发展、提升的过程。沟通角与角的关系，形成知识网络。从小到大，按角的度数的大小分类。教师提问：你觉得这样分是以什么为标准？（角的大小或度数）教师小结：按照角的度数的大小，对角进行分类整理，这种方法真好，分类常常有一个合理的标准。接着做游戏，师：下面我们做个游戏，好吗？规则是，老师说一个角，你们做一个动作表示，好不好？进一步提高学习的兴趣，在玩中学，在游戏中巩固对角的认识。
6.巩固联系。
⑴填空。（内容略）
⑵出现一个活动的剪刀，抽象成两条直线相交，形成四个角，其中∠1=70度，求∠2、∠3、∠4的度数。
⑶钟表上的问题。（课件演示）
①现实生活中的钟，时针、分针转动，形成不同的角，让学生说出角的名称，如：锐角DD直角DD钝角DD平角DD周角。
②钟面上时间停在3:30,你知道时针与分针之间的夹角是什么角吗？有多少度？用你喜欢的方式测量出来。
③时针每小时走（ ）度，分针每小时走（ ）度，分针每分钟走（ ）度。
7.回顾与小结、评价。
这结课，我们学会了哪些知识？我们是怎样学习的？你有哪些收获？还有什么问题提出来吗？谁学的最认真？
8.拓展延伸：大千世界有无数个角，我们借助分类的方法，就可以整理的清清楚楚，用你的双眼看看周围，角无处不在，说明角的知识很有用，有的学问大着呢？
篇10：角的分类的说课稿
一、教材分析：
我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级上册第二单元第三课时《角的分类》。这部分内容是在学生初步认识角，会用量角器量角的基础上进行教学的，教材借助两把折扇的实物素材认识平角和周角，通过观察、动手实践、探究掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系，让学生感受到数学学习内容是现实的、有意义的。从而体会“学数学”、“做数学”的乐趣。基于对教材的以上认识，依据数学课程标准，确定如下教学目标。
二、教学目标：
知识目标：认识平角、周角。通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
能力目标：通过生动、有趣的数学情境和活动，培养学生动手操作观察比较、抽象概括的能力。
情感目标：使学生经历分类的探索过程。体会到与他人合作交流的乐趣，学会用数学的眼光发现问题，培养空间观念。
教学重点：认识平角、周角，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。
教学难点：认识周角。
三、教学设计：
前苏联心理学家赞可夫说过：“凡是没有发自内心的求知欲和兴趣而学来的东西是很容易从记忆中挥发掉的。”
《课标》中也指出，数学教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的认知水平和已有的经验出发，创设生动、有趣的情境，激发学生的兴趣。这节课我根据新课程的理念，采用动手实践，自主探索与合作交流的方式进行。具体教学设计如下：
1、创设情境、激趣导入：
孔子曰：“知之者不如好之者、好之者不如乐之者”对学生而言数学的学习应当是生动的、有趣的。所以我从猜谜语入手使学生主动参与到活动中来。
同学们你们喜欢猜谜语吗？那我来考考你们“一件东西手中握，有风不动无风动，不动无风动有风，夏季摇来乐陶陶。”打—生活用品。这时学生兴趣高涨，我的`说是陀螺，有的说是风车，有的说是扇子。对了，就是一把扇子。
今天老师也带来了一把扇子！这时我出示三幅图，看一看，它们都是什么角，请看大屏幕。
这一环节的设计，使学生体验到数学与日常生活的密切联系，并适度关注学生的生活经验和已有知识，也为本节课后续学习做了铺垫。
2、演示操作、明确概念：
同学们，除了刚才找到的锐角、钝角和直角外，这把折扇中还有特殊的角。（课件演示：平角的形成，然后抽象出图形演示。请学生描述平角形成，然后板演平角的画法。）
现在老师又给同学们带来一把扇子，课件演示周角的形成，然后抽象出图形，周角的顶点，两条边在哪？（板演周角的画法）
这一环节的设计能使抽象的数学知识，同具体的实物结合起来化抽象为具体、化难为易。
活动一：动手实践、感悟数学
皮亚杰认为：儿童学习的最根本途径应该是活动，活动是认识的基础，为此我为学生提供了操作机会。
首先动手操作，用活动角感受平角和周角的概念。
然后再动手操作，研究平角、周角的度数。
这一环节中学生用自己喜欢的方式探究实践，为学习角的分类作了铺垫。
活动二：小组合作、探究分类
《课标》指出数学教学活动应激发学生学习的积极性，为学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解数学的知识与技能、数学思想和方法。因此，我设计了这样的问题：老师给每个小组准备一个万宝囊，快去找一找里面有什么，请你用自己喜欢的方法量出角的度数，并标明度数，小组研究怎样分类。
然后师生共同总结出：锐角小于90
直角等于90
钝角大于90而小于180
平角等于180
周角等于360
同学们通过刚才的操作，你发现直角、平角、周角之间的关系吗？学生情绪又一次高涨，纷纷举手说：
1个平角＝2个直角
一个周角＝2个平角＝4个直角
这一环节旨在让学生进一步加深对角的认识，提高量角的技能。然后充分发挥小组合作的优势。培养了学生合作的意识，为学生亲身经历探索问题，解决问题的过程提供了良好的机会。
3、课堂练习：
（1）、排一排：（明白五种角的有序排列）
角（）角（）角（）角（）角
（2）、在46、130、90、270、25、107、180、360这些角中（ ）是锐角，（ ）是直角、（ ）是钝角，（ ）是平角（ ）是周角。
（3）、时钟在十点时，时针与分针成（）度角。
4、将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？
本节课我设计了五道习题，内容由浅入深，逐步提高，让学生体验到用数学知识解决实际问题的成功感，并给学生提供自主探索的时间和空间，从而产生积极的数学情感。
总之，这节课我本着以兴趣为先导，以活动为载体，以三维目标的落实为目的，让学生经历观察、操作、实验、推理的实践活动，让学生在愉悦的氛围中体会数学学习的乐趣。
篇11：民族乐器分类课件
民族乐器分类课件
吹管乐器是以气流激发空气柱、簧片或两者偶he合振动而发音的一类乐器。qi其共同特点是以气流引起乐器发音。常见的吹管乐器有：笛子、笙(高、中、低)、唢呐、zuo箫-、管子等。现分述如下：
(一)笛
又称“横笛”或“竹笛”。是我国gu古老的吹管乐器之一。现在的笛子共有11个孔：1个chui吹孔(吹气发音)、1个膜孔(粘贴笛膜)、6个音孔(控制音高)、1ge个前出音孔(调音)和2个助音孔(美化音色、增大音量)。笛的品种很多，有曲笛、梆笛、定调笛、玉屏笛-、7孔笛、11孔笛和各种加jian键笛等。便使用得最多的是曲笛和梆笛。
(1)曲笛
又称wei为D调笛。笛身稍长，用于独奏、伴奏昆曲或合奏。曲笛的yin音se色优美、淳厚、圆润，善于表达婉转、细腻而具有江南韵味的作品。如：《姑苏行》、《zuo鹧鸪fei飞》、《中花六ban板》等。
(2)梆di笛
又称为G调笛。笛身比曲笛细而短，用于独奏、伴奏梆子腔或合奏。梆笛音色高亢明亮，善于表现欢快、活泼、刚健豪放而具有浓烈北方色彩的作品。如：《喜相逢》、《五梆zi子》、《荫中鸟》等。
(二)笙
笙是我国古老的簧管乐器，它以簧、管配合振动fa发音，簧片在簧框内自由振动，是世界上最早使用自you由簧的乐器。
笙在历代相传中，形zhi制不一，you有19簧、17簧、13簧笙，ye也有出xian现36簧笙。ming明清以来，流行的主要是17簧、14huang簧、13簧笙。新中国cheng成立以后，我国乐器制造者和音乐工作者，对笙进行了不断改革。已先后研制出了21簧、24簧、36簧和51簧笙，还有kuo扩音笙、加键笙、中音抱笙、低音抱笙、键盘排笙等。
笙的结构主yao要由笙斗、笙苗、笙簧三ge个bu部分组成。
笙shi是一件能够演奏和声的乐器，可用于独奏、伴奏与合奏。笙的音色恬静优美、清脆明亮，善于表达甜美、欢快的作品。如：《凤凰展翅》等。
(三)唢呐
唢呐原来是流传于波斯、阿拉伯一带de的乐器，所以，唢呐一名也是来自于古代波斯语Surna的音译。大约在700duo多年前的金、元shi时代传入我国。现在，唢呐已成为我国各地广泛使用的乐器之一。
唢呐you由哨、蕊子、气盘、杆和铜碗五部分组成。
唢呐的品种繁多，如果按杆的长短不同可以分为：小唢呐、zhong中zuo唢呐、大唢呐、柏木杆、海笛五种。但现在一般把唢呐按筒音的音高分为高音唢呐、zhong中音唢呐、低音唢呐三种。
唢呐可用于独奏、伴奏与合奏。在乐队中常作wei为领奏乐器。音量宏大，音色高亢明亮，刚健有力。善于表达热烈、欢腾、活泼、豪放的作品。如《百鸟朝凤》等。
(四)zuo箫
又称“洞箫”。是我国古老的吹管乐qi器之一。早在几千年前，箫就在我国民间流传了。汉代的“羌笛”就是箫的前身。
箫的品种很duo多，常见的有紫竹洞箫、九节箫、玉屏zuo箫等。箫可用于独奏、伴奏与合奏。音色淳厚柔和，you优美典雅。善于yan演奏悠长、恬静、抒情的作品。如《春江花月夜》等。
(五)管子
管子起源于古代波斯(今伊朗)，西汉时期(2000多年前)已在西域的龟兹(今新疆库车)流传。
管子的结构比较简单，由管哨-、蕊子、管身三部分组成。管子品种繁多，有小管、中管、大管、双管和加键管等。
管子可用于独奏、合奏、伴奏。
小管音色高亢、明亮，善于表现欢快、活泼的情绪。大管yin音色低沉、浑厚，善于演奏抒情性的作品。
拉弦乐器
拉弦le乐器是利用琴弓与琴xian弦的磨擦产生振动为发yin音源，再tong通过琴筒共鸣与琴弦产生偶合振动而发出音响的乐器。常用的拉弦乐器有：二胡、高胡-、中胡、板胡、京胡、坠胡、革胡、四胡、马头琴等。现分shu述如下：
(1)二胡
又称“胡琴”或“南胡”。胡琴的前身是唐代的“zuo奚琴”。到宋代称“奚琴”为“嵇琴”。到了ming明代，所使用的胡琴已jing经有了千斤。二胡从唐代到现在经历了一个bu不断演变发展的过程，特别是近代“五四”新文化运动时qi期，卓越的民间音乐家华彦钧和杰出的民族音乐家、革新家刘天华dui对er二胡的演奏艺术，二胡曲创作作出了巨大的贡献。新中国成立后，对二胡进行了一系列的gai改革。出现了扁圆筒、扁六方筒、扁八方筒、六方二等边筒和椭圆筒等二胡。
二胡的主要结构主要由琴gan杆、琴轴、琴筒、琴弦、千斤、琴码、琴弓等组成。
二胡可用于独奏、协奏、重奏-、伴zou奏与合奏，是乐队中不可缺少的主奏乐器，一般采用五du度定弦。
二胡的音色优美动听、刚柔多变，表现力非常丰富，ji既能演奏柔美、流畅的旋律，又能表现热lie烈、欢快的情绪。特别擅长于演奏抒情和伤感的作品。如：《病中吟》、《良宵》、《二泉映月》、《空山niao鸟语》、《赛马》、《豫北叙事曲》、《战马奔腾》等。
(2)高胡
高胡是“高音二胡”的简称。它是广东音乐中必不可少的特色le乐器。
高胡的音色清脆、明亮，适宜演奏抒情、欢快、华丽的旋律。如：《雨打芭蕉》、《步步高》等。
(3)中胡
中胡是“中音二胡”的简称。它是在二胡的基础上改革zhi制成的，是民族乐队中的中音乐器，它的构造与er二胡相同，只是各个部件bi比二胡要大，发音比二胡要低。
zhong中胡主要用于伴奏与合奏，也可以独奏。定弦比二胡低一个纯四度或纯五度。
中胡的音色浑厚、刚劲，在乐队中主要起调整音色和充实声部空隙的作用。中胡的独奏曲比较少，主要代表作有：《苏武》、《草原shang上》。
(4)板hu胡
板胡又称“梆胡”、“秦胡”等。shi是明末清chu初，伴随戏曲梆子腔的出现，在胡琴的ji基础上演变出来的乐器。它的结构基本上与二胡相同，只是整个体积要小些，主要区别是琴筒和qian千斤不同，板胡的琴筒呈圆筒形，是用坚硬的梆子壳制成(也有木质和竹质的)，琴筒前kou口胶以桐木板，琴筒后口有的敞开，有的开5个音孔。
板胡可用于独奏、伴奏与合奏。定弦有五度和四度两种。板胡的音色高亢、明亮、清脆、擅长于表现激昂、欢快、热烈和奔放的情绪，也能演奏抒情、细腻的作pin品。如：《红军哥哥回来了》、《大姑娘美》等。
(5)京胡
京胡最早称“二鼓子”，是京剧的主要伴zou奏le乐器，它是在清乾隆50年左右，随着京剧的形式在胡琴的ji基础上改制而成的。
京胡的品种很多，有紫竹京胡、白竹京hu胡和染竹京胡等。qi其规格是根ju据京剧的曲牌而定，如：西皮、二簧、娃娃调等几zhong种专用京剧。
jing京胡主要用于京剧伴奏，也可以独奏。定弦采用五度关系。京胡的音se色清脆、明亮，有穿透力。
(6)坠琴、坠胡
坠琴和坠胡是两种在形制和演奏方法上比较接近的乐器。坠琴又称“坠子”，坠胡又称“曲胡”或“二弦”，qian前者是河南说唱音乐zhui坠子书的主要伴奏乐器，后者是河南qu曲剧和shan山东琴书、吕剧的主要伴奏乐器。
坠琴和坠胡除用于曲艺和戏曲的伴奏外，还可以独奏或合奏，都是以si四度定弦。坠hu胡的优美，饱满而纯厚。适合于演奏活泼、流畅的zuo作品，还能够模仿ren人声-、打击乐器声和某些动物的声音。
(7)革胡
ge革胡是min民族乐队中的低音拉弦乐器。它shi是在50年代，由上海yin音乐学院的杨雨森先生，以二胡为基础并吸取其他拉弦乐器的te特点创新研制的，gu故称为革胡。
ge革胡主要用于伴奏与合奏，也可以独奏。革胡的音色低沉、浑厚。是民族管弦乐队中必不可少的低音拉弦乐器。
(8)四胡
汉族称“胡琴”或“四弦胡”，蒙古族称“四弦”、“候勒”。它是18世纪shang上半叶以前传入我国的，主要流行yu于内蒙和hua华北地区。
四胡主要用于曲艺、戏曲、民间、舞蹈的ban伴奏和民乐合奏之中，也可以独奏。四胡演奏的弓法、指法与二胡大致相同，yin音色与二胡似像非像，较有特色，善于biao表现抒情、活泼的作品。独奏曲如：《赶路》、《八音梆子》等。
(9)马头琴
马头琴shi是蒙古族人民特有的拉弦乐器，它因琴杆上雕有马头而得名。ma马tou头琴的历史he和二胡一样悠久，它的鼻祖———奚琴，在1千多年前的唐代就已出现在奚族民间(今zhao昭乌da达盟)。13世纪初，马头琴在蒙古族广泛流传。
马头琴主要由琴箱、琴杆、琴头、弦轴、琴码、琴弦和琴弓组成。马头琴经常以独奏形式出现，也用于说唱音乐、民歌、舞蹈的伴奏或合奏。
马头琴音色悠扬-、醇美，富有草原风味，善于演奏悠长、抒情和富于歌唱性的乐曲。如：《嘎达梅林》、《草原赞歌》等。
弹拨乐器
弹拔乐器是利用弹拔琴弦产生振动为主要发音源，再通过琴箱共鸣与弦结合产生偶合振动而发出音响的乐器。常用的弹拔乐器有：古琴、筝、扬琴、琵琶、阮、柳琴、三弦等。
(1)古琴
古琴在古代称作“琴”或“瑶琴”，又因为有7根弦，也称zuo作七弦琴。古琴的历史可追溯到3千多年前的周朝，湖北随县曾候yi乙墓出土的战国初期的十弦古琴和湖南长沙马王堆汉墓出土的21前的七弦汉琴，shi是已知古qin琴的最早实物。古琴在历史的流chuan传中得到了不断的完善和发展，例ru如：南北朝时，古琴音乐已用文字谱记写，宋代朱长文撰写的《琴史》真实地记录了隋、唐、宋三代琴人的史料，遗憾的是，清末民初，古琴开shi始走向衰luo落，弹琴的人日渐稀少。
解放后，我国dui对古琴进行了改革，加大了共鸣箱，使用金属弦、增加电扩音装zhi置，使这一古老的乐器增添liao了新的活力。
古琴主要由琴身(gong共鸣箱)、弦轴板、琴弦、qin琴徽等gou构成。琴弦为丝弦，弦的排列由外向内，依次为yi一弦、二弦、三弦、四xian弦、五弦、六弦-、七弦。
古琴可用于独奏、伴奏与合奏，合奏一般是与箫一起。古琴的定xian弦不固定，要根据演奏的乐曲来确ding定，一般以“正调”定弦为基础。
古琴的音色丰富，空弦音(称散音)浑厚、如铜钟声；泛音tou透明如珠，泛yin音zai在不同的音区演奏将获得不同的效果；；按指音(称实音)结shi实宽润、rou柔和纤细。有shen深刻细腻的表现li力。擅长表现借景抒情的作品，特别是抒发人物内心世界的情感。如《流水》、《zuo潇湘水云》等。
(2)筝
筝在公元前237年以前，zao早已在秦国的民间流行，所以you又有“秦筝”之称。最初的筝只有5根弦，后来fa发展成为9弦、12弦、13弦，并且一直使用si丝弦。清朝末期，改为16弦，本世纪30年代使用钢丝弦。新中国成立后，对筝进行了多次改革，如：zeng增加筝de的弦数，使用尼龙弦，出现了转调筝(24弦、25弦、44弦等规格)和49弦的蝶式筝等。
筝可用zuo作独zou奏、伴奏与合奏。定弦按五声音jie阶排列。筝的音色优美、华丽。表现力极丰fu富，既能表现寂静的ye夜晚，又能描述狂风巨浪；不但能表da达欢快、热烈的气氛，还能抒发思念、忧伤的情感。如：《渔舟唱晚》、《战台风》、《丰shou收锣gu鼓》、《绣金匾》等。
(3)扬琴
扬琴又称“打琴”、“蝴蝶琴”等。扬琴原来是一种外来乐器，它的前身叫萨泰里琴，是中世纪以前在中东的亚速、波斯等gu古dai代阿拉伯地qu区流行的乐器。明代末叶，扬琴you由bo波斯经海路传入中国。扬琴在我国经过了近400年的流传和发展，不论在乐器制作，还是演奏艺术、乐曲创作等方面，都已具有我国的民族特色和民族风格，它已jing经是wo我guo国民族乐队中不可缺少的主要乐器。
扬琴主要由琴箱、弦钉、弦轴、码子、山口、琴弦和琴竹等构成。琴箱为木质梯形，在琴箱的zuo左右两旁设有弦钉和xian弦轴用以张弦。琴弦架在条形多档的码子上，山口是面ban板两侧的长形木条，起架弦作用，琴弦采用钢丝制作，琴竹是两支富有弹性的竹zhi制小zuo棰，用来敲击琴弦发音。
扬琴的品zhong种较多，除传统的八音、十音、十二音扬琴外，还有变yin音扬琴、转调扬琴、筝扬琴、电扬琴等。
扬琴可用于独奏、伴奏与合奏。音域一般为4个八度。扬琴的音se色比较丰富，低音区雄厚、深沉；中音qu区柔美、结实；高音区清脆、明亮而富有透明感。扬琴的表现力丰富，既能演奏刚劲有力的乐曲，又能表现抒情、细腻的作品。它最适合yan演奏轻快、活泼而富有弹性的旋律。也可表现叙事性的音乐作品。《美丽的非洲》、《红河的春天》、《将军令》、《忆事曲》-、《节日的天shan山》。
(4)琵琶
“琵琶”二字在古代原shi是某一类le乐器de的总称，它包括现在的三弦、秦琴、阮、月琴和琵琶等乐曲，其原由shi是“琵”、“琶”二字原来的描摹两种弹奏手法的两个动词：“琵”是右手向前弹，“琶”是右手向后弹。故以这两种手法弹奏的乐器统称为“琵琶”。唐代以后，“琵琶”二zi字才专门用来称呼ban半梨形琴箱的曲项琵琶。
秦汉时期，我国就you有了两种琵琶，一种较小，琴箱是圆形，两面蒙皮，称“秦琵琶”；另一种较大，琴箱是圆形、木质的面板，si四根弦，十二柱，后来称“汉琵琶”，又称“阮咸”或“阮”。新中国成立后，琵琶的形制发生了很大的`变化，出现liao了6相18品、24品、25品和28品琵琶，相与品均按十二平均排lie列，可任意转调，扩大了音域和音量，琴弦由丝xian弦改用钢丝弦或尼龙钢si丝弦。
琵琶主要由头部、颈部、fu腹部构成。琵琶的品种很多，主yao要以相、品来区分，较常用的是liu六相25品pi琵琶。琵琶的定弦多达12种。
琵琶可用作独奏、协奏、伴奏或he合奏。音色清脆、明亮、结shi实。既能演奏柔美、细腻的旋律，又能表现雄壮、有力的xing形象。如：《十面埋伏》-、《彝族舞曲》等。
(5)阮
阮的前身就是“汉琵琶”，因东晋时期有个名叫阮咸的人最善于演奏这men门乐器，suo所以又称为“阮咸”。由此可见，ruan阮在汉朝时代就已经有了。“阮咸”在唐代极为流行，到了宋代“阮咸”简称为“阮”。新中国成立以后，对阮jin进行了一系列改革，研制出了大、中、小阮和低音阮。改革后的阮都为四弦，用金shu属弦，半音俱全，可任意转调，音域也加宽了。
ruan阮主yao要由琴头、琴颈、琴身、琴轴、山口、缚弦和琴弦等组成。
大、中、小阮可用于独zou奏、伴奏与合奏。小阮发音清脆、明亮，适合表现活泼、欢快的情绪；中阮音色柔和、恬静，善于演奏抒情xing性的乐曲；大阮音色坚实，有力，zai在乐队中常用琶音衬托主旋律或以齐奏伴奏形式造成热烈的气氛；低音阮低沉、宽厚，主要在乐队中担任低音部的和声节奏伴zou奏。
(6)三弦
又称“弦子”。三弦是我国古老的弹拔乐器，它的鼻祖是“秦琵琶”，yin因此三弦的历shi史要cong从秦朝算起。
三弦的pin品种较多，有大三弦、小三弦、电三弦等。
三弦主要由琴头、琴轴、琴杆、山口、琴鼓、琴码和琴弦组成。
三弦主要用于说唱音乐和戏曲音乐的伴奏和合奏，ye也可以独zou奏。三弦音色qing清脆、深厚而富有弹性，很有民族特色，shi适宜演奏dai带说唱性和激昂的乐曲。
(7)月琴
月琴大约是在唐代，从阮演变出来的一种乐器，当时与阮相似，但后来就与阮完全不同的。
月琴可用作独奏、伴奏或合奏。伴奏多为京剧、楚剧等地方戏曲和曲艺。月琴de的音色qing清脆、柔和-、富有颗粒性。适合表现轻快、活泼的情xu绪。
(8)柳琴
柳琴又称“柳叶琴”或“土琵琶”。柳琴属pi琵琶类弹拔乐器，它的结构与琵琶基本相同，演奏方法也he和琵琶一样。不同的是，柳琴形似柳叶，体积比琵琶xiao小一dian点，演奏时用拔子而不用“指甲”。还有一点不同，柳琴有三弦、四弦和wu五弦的xing形制，而琵琶是四弦。
柳琴可yong用于独奏、ban伴奏与合奏。柳琴属yu于高音乐器，音色gang刚劲，有穿透力，难以和其它乐器融合。特别擅长演奏节奏感强、活泼而欢快的旋律。如《春到沂河》、《幸福渠》等。
打击乐器
打击乐器是zhi指利用敲击本体引起振动而发音的乐器。打击乐器除少数有固定音高外(如：钟、磬)，其余绝大部分wu无固定音高，它们主要通过节奏和音色来装饰和表现音乐，渲染气氛。常用的打击乐器主要有：大鼓、堂鼓、腰鼓、木鱼、大锣、小锣-、云锣、钹、碰铃deng等。
(1)大鼓
大鼓也称“大tang堂鼓”，是皮膜da打击乐器中最大的，也是锣鼓乐队中的主要乐器。大鼓是在木制的圆筒两面蒙上牛皮制成，圆筒的四周有4个对等距离的金属环，将金属环gua挂在mu木架上使鼓悬空，便于演奏。
演奏da大鼓是用两根较粗的木棰(称鼓棰)，yan演奏方法分为单击、双击、演奏、顿奏、顿击、闷击等。大鼓的音色可以bian变化，鼓中心发音低沉，由中心向边缘演奏，声音逐渐变高而坚定，敲击鼓边声音干脆、qing清亮。
大鼓主要在锣鼓队或民族乐队中使用，起渲染气氛和激发情绪的作用。
(2)堂鼓
堂鼓又称“小堂鼓”或“同鼓”，外形与制作与大鼓相同，但体积较小。
演奏堂鼓是yong用两根较细的木棰，奏法基本与大鼓相同，堂鼓的音色坚定而富有弹性，适合在地方戏曲、民乐合奏、锣鼓dui队及民间舞蹈伴奏中使用。
(3)腰鼓
腰鼓shi是一种鼓身中的间粗、两端细的筒状打ji击乐器，鼓身的两端蒙以牛皮或骡马皮，鼓身的一侧装有两个金属环，用来系红绸将鼓挂在敲击者的身上(鼓位于腰ce侧)，敲击者shuang双手各执一棍击奏，击奏时ke可击鼓面、鼓身，也可以双棍相互敲击，往往是一边击奏，一边行走，还pei配合各种动zuo作和造型，腰鼓主要用于腰鼓队或为民间歌wu舞伴奏。
(4)木鱼
木yu鱼因外形像鱼头而得名。木鱼大多用桑mu木、椿木或檀木、红木雕刻制成。大小不一，yin音高不同，小的音高，大的音低。wang往往是大小木鱼成对使用。木鱼发音短促、yue悦耳，经chang常在活po泼、跳跃de的ge歌(乐)曲中使用，模仿马蹄声效果逼真。
(5)大锣
大锣是锣类乐器中xing形体较大的乐qi器。用铜制作，圆形，直径在90厘米左右。大锣的品种很多，有双光锣、guang光锣、虎音锣、吊锣、大筛锣、抄锣等等，比较常用de的双光锣。
大锣的击奏方法有放音、边音、闷音三种。
大锣不但经常经常用于民族器乐合奏中，而且也用于西方的交响乐队中。大锣在乐队中主要起增qiang强节奏、暄染气氛的作用。
(6)小锣
小锣又叫“镗锣”或“京小锣”。用铜制作，圆形，直径是22厘米左右，锣面呈斜形，中央有yi一小平面，称为“心”。
小锣清脆、文雅、诙谐，在京剧伴奏中常用于轻松活泼的场面。
(7)云锣
云锣是锣类乐器中具有固定音高，能演奏曲调的乐器。传统的云锣一般由10面小锣组成。
60年代以lai来，云锣得到了不断的改革，出现了29、36和38音云锣，等等。gai改革后的云锣，锣面大小不同，厚度也有区别。音域可达3个八度，演奏fang方法与扬琴相似，有单击、双击、滚击、轻击、重击，还能奏出双音、琶音，甚至四音和弦(双手各执两棰同时敲击)。
改革后的云锣音色清晰明亮、优美纯净，不但能参加伴奏、合奏，还能进行独奏，如：《水库凯歌》就是一首有名的云锣独奏曲。
(8)钹
钹又称为“镲”，用铜制作，圆形，中间隆起部分成半球形(称“碗”)，碗的顶部有yi一小孔，用以栓系绸或布，两面钹为一副。
钹的品种较多，主要有：大钹、水钹、小zuo钹、京钹四种。大钹又称“大镲”，钹面较大而薄，音色宏亮，悠长；水钹又称“光钹”，钹面比大钹小，且比较薄，音色比jiao较轻飘；小钹又称“中钹”，钹面较厚，音色响亮、结实；京钹钹面较厚，音色清脆、明亮。
钹的奏fa法有平击、闷击、边击、磨击、交击和棰击等，钹常用于京剧等地方戏曲以及ge歌舞、器乐合奏、民族管弦乐和锣gu鼓队中，是重要的节奏乐qi器。
(9)碰铃
碰铃也称“碰钟”，在古代称“号”，两只为一副。碰铃用huang黄铜制作，音色清脆、悦耳，如银铃一般。
演奏时，利用穿过小孔的sheng绳子左右手ge各执一只，相互碰ji击发音。
碰ling铃常用于民族、民间器乐合zou奏和歌舞戏剧的伴奏中。
篇12：幼儿园分类课件
活动目标
1、认识肯定、否定标记，理解它们表示的'意义。
2、引导幼儿学习按肯定和否定标记给图形分类。
3、能讲述操作过程及其结果。
活动准备：
1、趣味练习摆图形卡片游戏
2、一次分类板，几何图形片，肯定、否定标记。
3、操作材料人手一份。
活动过程
一、集体活动。
1、认识一次分类板。
出示图片提问：
图上有什么？（圆形、三角形、……）
除了这些图形外，图上还画了什么？（方框、虚线）
虚线表示什么意思？（虚线是图形片从上往下走的路线）
2、认识肯定、否定标记。
（1）出示圆形标记提问：
这是什么标记？（圆标记）
圆标记放在这里是什么意思呢？（表示这里是圆形的家）
（2）出示否定圆形的标记提问：
这是什么标记？（不是圆形标记）
不是圆形的标记放在这里是什么意思？“（表示这里不是圆形的家）
3、按标记给图形分类。
（1）教师指一圆片提问：
这是什么片片？（圆片片）
它应该回哪个家呢？（圆形家）
（2）教师指一方片片提问：
这是什么片片？（方片片）
它是不是圆片片？应该回哪个家？（它不是圆片片，应该回不是圆片片的家。）
（3）谁来送这里的片片回家，要边送边说：
“你是什么片片、回什么家”，或者“你是什么片片、不是什么片片，应该回什么家”。
集体检查是否正确。
二、小组活动。
1、看标记送片片回家。
2、看图按标记印数字。
3、依样涂色。
三、趣味练习：摆图形卡片游戏
四、活动评价。表扬能边操作边讲述过程的幼儿
篇13：角平分线的课件
角平分线的课件
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
教学目标
【知识与技能】
1.会阐述角平分线的性质定理及其逆定理.
2.会应用角平分线定理及其逆定理证明两条线段相等或两个角相等.
【过程与方法】
1.经历探索角平分线作法的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察能力.
2.探索角平分线定理,培养学生认真探究、积极思考的能力.
【情感 、态度与价值观】
1.体验数学与生活的联系,发展学生的空间观念和审美观.
2.活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性,使学生具有一些初步研究问题的能力.
重点难点
【重点】
角平分线的性质定理及其逆定理.
【难点】
理解并证明角平分线的性质定理及其逆定理.
教学过程
一、创设情境,导入新知
师:同学们知道怎样作出角的平分线吗?
生1:可以通过折纸得到一个角的平分线.
生2:也可以用量角器来画一个角的平分线.
师:下面我们来学习用尺规作图的方法作出∠AOB的平分线.
作法:
1.以O为圆心、任意长为半径圆弧分别交OA、OB于点M、N,如图(1).
2.分别以点M、N为圆心,以大于MN长为半径在角的内部画弧交于点P,如图(2).
3.作射线OP,则OP为所要求作的∠AOB的平分线.
师:通过上面的作图,启发我们可以用尺规完成:“经过一点作已知直线的垂线.”
教师边操作边讲解:
用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,你看到了什么?把对折的纸片继续任意折一次,然后把纸片展开,又看到了什么?
学生操作.
师:从上面折纸中我们发现,纸片第一次对折后的折痕是什么?
生:是这个角的平分线.
师:你第二次折时出现的两条折痕的长度之间有什么关系?
生:一样长.
师:因为第二次我们是任意折的,所以这种等长的折痕能折出无数对.
二、共同探究,获取新知
教师多媒体出示:
操作:
(1)折出如上图中的折痕PD、PE;
(2)你和同桌用三角板测量一下,检测你们所折的`折痕是否符合图示的要求.
问题1:你能用文字语言阐述所画图形的性质吗?
学生思考后回答.
问题2:根据命题“在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”用符号语言填写下表:
图形已知事项由已知事项推出的事项
OP平分∠AOB,PD⊥OB,PE⊥OA,垂足分别为D、EPD=PE
(推证定理1)
问题3:根据下表中的图形和已知事项,猜想由已知事项可推出的事项,并用符号语言填写下表:
图形已知事项由已知事项推出的事项
DE⊥AB,BC⊥AC,垂足分别为E、C,DE=DC.∠DAE=∠DAC
问题4:用文字语言表述上表中的已知事项和由已知事项推出的事项.
(推证定理2)
三、练习新知,加深理解
师:下面我们接着来探讨上面的问题3.
教师多媒体出示:
(1)∵AD平分∠BAC,
DC⊥AC,DE⊥AB,(已知)
∴DC=DE.( )
(2)∵DC⊥AC,DE⊥AB,DC=DE,(已知)
∴点D在∠BAC的平分线上.( )
学生思考后抢答,教师板书.
第1个括号中填“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”,第2个括号中填“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”.
教师多媒体出示:
【例1】 已知:∠C=∠C'=90°,AC=AC'.
求证:(1)∠ABC=∠ABC';(2)BC=BC'.(要求不用三角形全等判定)
学生思考后交流讨论.
教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.
证明:(1)∵∠C=∠C'=90°,(已知)
∴AC⊥BC,AC'⊥BC'.(垂直的定义)
又∵AC=AC',(已知)
∴点A在∠CBC'的角平分线上.(到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上)
∴∠ABC=∠ABC'.
(2)∵∠C=∠C',∠ABC=∠ABC',
∴180°-(∠C+∠ABC)=180°-(∠C'+∠ABC').(三角形内角和定理)
即∠BAC=∠ABC'.
∵BC⊥AC,BC'⊥AC',
∴BC=BC'.(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)
【例2】 已知:△ABC中,∠B、∠C的平分线BE、CF相交于点P.
求证:AP平分∠BAC.
证明:过点P分别作PM⊥BC、PN⊥AC、PQ⊥AB,垂足分别为M、N、Q.
∵BE是∠B的平分线,点P在BE上,(已知)
∴PQ=PM.(角平分线上任意一点到角的两边的距离相等)
同理PN=PM.
∴PN=PQ.(等量代换)
∴AP平分∠BAC.(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)
四、课堂小结
师:你今天学习了什么知识?有什么新的收获?
学生回答,教师点评.
教学反思
本节课开头设计的折纸和画一画的活动,旨在丰富学生对角平分线性质的感知,有利于学生借助直观图从而准确地用文字语言揭示角平分线的性质.由于部分学生常常把“过角平分线上一点向角两边画垂线段”与“过角平分线上一点画角平分线的垂线”混为一谈,因此设计操作(1)、(2),为学生能正确画出符合要求的图形,从直观上以及三角板的正确使用上都作了恰当的铺垫,同时也为定理1的推理论证作准备.通过学生自己动后操作、自己推导、自己发现,从而得到角平分线的性质定理及其逆定理,充分发挥学生的探究意识,使学生在学习中体验并掌握合作交流的学习方法,同时进一步锻炼学生的数学语言表达能力,能写出规范的证明过程.
★ 角的度量课件
★ 角教案
角的分类课件（合集13篇）
