【导语】“胖娃童谣”通过精心收集,向本站投稿了13篇《小数点位置的移动》的说课稿,这里小编给大家分享一些《小数点位置的移动》的说课稿,方便大家学习。
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篇1:小数点位置的移动说课稿
一、教材分析(说教材):
1、教材的地位和作用:
这节课的主要内容包小数点位置移动引起小数大小的变化这一内容的学习,是在已经掌握了小数的意义、小数的性质和小数大小比较的基础上进行学习的。学习这一规律既是小数乘除法计算的理论依据,又是复名数与小数相互改写的重要基础。通过学习,有助于培养学生用联系变化的观点来认识事物,并进行辩证唯物主义观点教育。鉴于这种认识,我认为,本节课不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。
根据新课程标准“课改应体现学生身心发展特点;应有利于引导学生主动探索和发现;有利于进行创造性的教学”的要求和编写教材的意图,结合学生认知规律和素质教育的要求,我确定本课的教学目标和重、难点如下:
2、教学目标:
(一)知识与技能:
(1)知道小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
(2)能依据这一变化规律,比较熟练地判断随着小数点位置的变化,引起这个小数的大小有什么变化。
(二)过程与方法:
(1)通过动手操作探究,培养学生的观察、分析、推理、归纳、判断等能力。
(2)通过假设情境,演示形象直观的多媒体课件等手段,激发学生的学习兴趣;通过多层次的提问和小组合作学习的形式,使每一个学生获得参与的机会、体验成功的感觉。
(3)情感态度与价值观:培养探究精神的集体协作精神,并在学习过程中渗透“事物是联系变化”的辩证唯物主义思想。
通过实际问题的解决培养学生应用数学的意识,使学生领会知识来源于生活又服务于生活。
3、教学重点难点
本节课的重点是:发现和掌握“小数点位置移动引起小数大小的变化”规律。
难点是:移动小数点时位数不够的问题。
4、教具、学具准备:
为实现以上教学目标,突出重点,解决难点,充分发挥现代技术的作用,本节课运用多媒体辅助教学,为学生提供生动、形象、直观的材料,激发学生学习的积极性和主动性。
二、学生分析(说学情)
1、心理特征来说,小学阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让每一个学生都参与到课堂教学中来,发挥学生学习的主动性,感受成功的快乐。
2、从认知状况来说,学生在此之前已经学习了小数的意义、小数的性质和小数大小比较的基础上进行学习的。因此,学生对小数已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于小数点位置移动引起小数大小的变化的理解,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应予以简单明白,深入浅出的分析。
三、教法分析(说教法)
根据课程标准的指导思想,鉴于本节教材的特点和学生的心理特征,我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法。本着思路让学生想,疑难让学生议,错误让学生析,规律让学生找,结论让学生得,小结让学生讲的原则,努力培养学生观察、思考、交流、合作的学习品质,猜想、类比、归纳、概括的思维习惯。
四、学法指导(说学法)
现代教学理论认为,促进学生学习能力的提高,实施素质教育的关键是教给学生学习的方法。本节课,我从学生已有的生活体验出发,引导学生通过观察、猜想、归纳、类比、交流、反思等活动,学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发学生对数学学习的兴趣。使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。
五、教学过程(说过程)
对本节课的教学,我设计了:
创设情景,引出新知;观察分析,探究新知;师生互动,运用新知;强化训练,掌握新知;
整理知识,形成结构;布置作业,巩固提高等六个环节
(一)创设情景,引出新知
设计意图:从生活中来,到生活中去,从学生熟悉的生活情境引入,让学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣和求知欲望。
通过情境创设,学生已激发了强烈的求知欲望,产生了强劲的学习动力,此时我把学生带入下一环节―――
(二)观察分析,探究新知
设计意图:猜想、交流、归纳,符合知识的形成过程,培养学生转化的数学思想,学会将陌生的转化为熟悉的,将未知的转化为已知的。
(三)师生互动,运用新知
设计意图:几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重,其中例1……例2……,体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。
通过前面的学习,学生已基本把握了本节课所要学习的内容,此时,他们急于寻找一块用武之地,以展示自我,体验成功,于是我把学生导入第四个环节。
(四)强化训练,掌握新知
设计意图:及时练习巩固,培养学生的发散思维能力,体现学以致用的观念,消除学生学无所用的思想顾虑。
(五)畅所欲言,梳理新知
为了使学生建构本节课的知识体系,培养学生的交流能力,我让每个学生在学习小组内谈一谈学习的内容,议一议学习的重点和难点,相互交流一下学习过程中的感受、认识、想法和收获。然后教师归纳,通过本节课的学习,我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的,以后希望同学们多动脑,勤思考,在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的,望同学们能学会运用,善于用转化的思想来武装自己的头脑,思考问题。
设计意图:引导学生养成学习总结――再学习的良好习惯,发挥自我评价作用,同时可培养学生的语言表达能力。
(六)布置作业,巩固新知
为了巩固本节课所学的知识内容,我对作业作了分层要求。真正体现“人人学有价值的数学,不同的人在数学上有不同的发展”。
设计意图:考虑到学生的个体差异,以作业的巩固性和发展性为出发点,我设计了必做题和选做题,必做题是对本节课内容的一个反馈,选做题是对本节课知识的一个延伸。
六、教学设计说明:
新课程改革提出的要求是:让学生通过交流、合作、讨论的方式,积极探索,改进学习方法,提高学习质量,逐步形成正确地数学价值观。本着这一基本理念,在本课的教学中,我严格遵循由感性到理性,由抽象到具体的认识过程,将点位置移动引起小数大小的变化的知识与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合,不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。在重视课本例题的基础上,适当对题目进行延伸,使例题的作用更加突出。同时根据新课程标准的评价理念,始终注重的是学生的参与意识,注重学生对待学习的态度是否积极;注重引导学生从数学的角度去思考问题。在课堂上,尽量留给学生更多的空间,更多的展示自己的机会,让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中,在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我,找到自信,体验成功的乐趣,从而树立了学好数学的信心。
总之,在本节教学中,我始终坚持以学生为主体,教师为主导,致力启用学生已掌握的知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中,在整个教学过程中我以启发学生,挖掘学生潜力,让他们展开联想的思维,培养其能力为主旨而发展的。
以上是我对这节课的粗浅认识,衷心希望各位老师不惜赐教。
篇2:小数点位置的移动说课稿
一、指导思想与理论依据:
《课程标准》中指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”
因此,本课的设计让学生在动手操作、合作探究的过程中,充分感受小数点位置的移动所引起的小数大小的变化规律,进而培养学生自主探究、合作交流以及归纳总结的能力。
二、教材分析:
1、说课内容:
北京市义务教育课程改革实验教材第8册P16、17第一单元小数的例5、例6,本课的知识点包括:小数点向右向左移动引起小数大小变化的规律以及课后的练一练和练习三的第4、5题。
2、本节课教材分析:
小数点位置移动引起小数大小的变化这一内容属于数与代数领域中有关数的认识的范畴。它是在学生已经掌握了小数的意义、小数的性质和小数大小比较的.基础上进行学习的。这一规律既是小数与复名数相互转化的重要基础,又是小数乘除法计算的理论依据。其他版本教材:
人民币模型长度模型面积模型
综合各版本教材的设计理念,决定为学生提供多种直观模型,使学生在动手操作、观察比较、总结归纳这些数学活动中,体验数学学习的过程。
三、学情分析:
学生已经在三年级时学习了小数的初步认识,四年级又进一步理解了小数的意义、小数的性质和小数大小的比较这些内容。
基于学生的生活经验与知识基础,小数点位置的移动会引起小数大小的变化学生会比较容易理解。但学生自己探索发现并真正地理解规律却不是一件容易的事。为了能更准确地把握学情,我在课前进行了前测,通过前测我发现学生能够根据小数的意义,将小数与生活实际相联系,学生可以借助模型发现变化规律,而一旦脱离了具体模型学生就会遇到困难。因此可以确定具体形象的模型能够帮助学生探究小数点位置移动的规律。
四、教学目标及重难点:
根据教材特点,并结合学生的实际水平,将教学目标及教学重难点定为以下内容:
教学目标:
1、掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能依据这一变化规律,正确地判断随着小数点位置的变化,引起这个小数的大小有什么变化。
2、提供直观模型,是学生经历猜想验证、发现规律的过程,在合作交流中培养学生的观察、分析、推理、归纳、概括的能力。
3、使每一个学生获得参与数学活动的机会、体验成功的感觉,培养学生的探究精神和集体协作精神;促进良好学习习惯的养成。
教学重点:掌握经历观察小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
教学难点:小数点位置移动引起小数大小的变化的规律探究过程。
五、教学准备:学具袋(人民币、直尺、10×10的方格纸、数位顺序表)、小数点卡片、多媒体课件
六、教学主要环节及分析:
(一)创设情境,质疑引趣,提出猜想。
上课开始,我为学生创设了这样一个情景,在菜市场里,人们走到一个摊位前看了看,没买就走了。我非常好奇,走过去之后也没买。
(出示图片:错误的价签)
摊主也奇怪啊,怎么没人买呢?于是摊主也走到摊位前,一眼他就看出了原因,原来是小数点被蹭掉了,于是他赶快进行了修改。
(出示图片:加了小数点的价签)
看到前后两个价签,学生会产生疑问“咦,怎么一个小数点就能有这么大的作用呢?这到底是什么原因呢?”
学生可能会想到,加上小数点后,小数点向左移动了一位就便宜了。
(课件演示:提炼出小数3.5 35)
这时让学生观察这两个数,并思考:小数点位置有什么变化?这个变化使这个数的大小又发生了怎样的改变呢?
如果再加入一个0.35,又有什么变化呢?(课件出示:0.35)
如果反过来看又是怎样变化的呢?
看来,小数点位置的变化,可以引起小数大小的变化。但是到底能让小数扩大多少或缩小多少呢?
在学生产生一连串的质疑后引出课题。
(板书:小数点卡片贴在黑板上,板书“移动”)
“好奇”是儿童的天性,新课的导入是一节课的序幕,其直接影响着学生的兴趣和好奇心。因此,在新课的导入环节,有意识地设疑、激疑、制造一些能引起学生积极思考的悬念,可以激发学生的学习兴趣,紧紧地吸引住学生。
(二)直观模型,验证猜想,总结规律。
这一环节是指导学生动手,学会观察的重要环节。为了突出重点、突破难点,我是这样安排的:
首先,探究小数点移动一位引起小数大小变化的规律。
(课件出示:0.01 0.1)
师:根据刚才我们的发现,如果从0.01到0.1,小数点位置有什么变化,引起了小数大小怎样的改变?
(这时学生根据刚才的经验,大胆去猜想。)
你怎样来证明刚才的猜测是不是正确呢?
师:选择学具,先自己想一想要怎样证明,然后动手做一做。最后在小组内和自己的小伙伴交流一下。
这时学生打开学具袋,里面有人民币、直尺、方格纸、数位顺序表这些学具,学生可以根据自己的需要选择他喜欢的学具,然后动手操作探究规律。在探究的过程中会有学生能很好地说出自己的想法,利用手中的学具发现规律。有些学生很可能没有头绪,当他听到其他同学的想法时,会受到一定的启发,要么发现规律,要么重新选择学具,换一个方式来探究。
之后进行小组汇报。
人民币模型:学生可能会有如下的回答
生1:我把1角看成0.1,把1分看成0.01,10分就是1角,所以10个0.01就是0.1。那么0.01到0.1,小数点向右移动一位,小数扩大了10倍。0.1到0.01,小数点向左移动一位,小数缩小了10倍。
师:缩小了,就不能说是10倍了,大家想想还可以怎么说就准确了?
生1:0.1元是1角里有10个1分,10份里的1份,就是110 。所以可以说向左移动一位,就是原来的110 。
生2:把1角平均分成10份,1分表示这样的1份,所以说1分是1角的110,因此从0.1到0.01,小数点向左移动一位,得到的数是原数的110 。
生2:1分就是0.01元,1角就是0.1元。1角是1分的10倍,所以从0.01到0.1,小数点向右移动了一位,小数扩大了10倍。
生3:0.01元是1分,0.1元是1角钱,1角里面有10个1分,所以0.1元是0.01元的10倍。也就是从0.01到0.1,小数点向右移动一位,得到的数就是原数的10倍。反过来看,从0.1到0.01,小数点向左移动一位,得到的数就是原数的110 。
以上是学生使用人民币模型进行探究的过程,还有学生使用的是直尺。
学生指着尺子,可能会说:
生1:1厘米是0.01米,1分米是0.1米,1分米=10厘米,也就是说0.1米是0.01米的10倍,0.01米是0.1米的110 。所以说从0.01到0.1,小数点向右移动一位,小数就扩大了10倍。反过来看,从0.1到0.01,小数点向左移动一位,得到的数是原数的110 。
生2:1毫米可以用0.01分米表示,1厘米可以用0.1分米表示,1厘米=10毫米,所以10毫米也可以用0.1分米表示。所以说从0.01到0.1,小数点向右移动一位,小数就扩大了10倍。反过来看,从0.1到0.01,小数点向左移动一位,得到的数是原数的110 。
接下来还有使用面积模型探究的。学生会根据以上的思路,通过比较面积单位总结出规律。
以上三种模型在表示数量关系时更具直观性,学生在小组合作时理解起来也比较容易,教师要在学生叙述中规范学生的表述,使学生清楚地理解数量关系。
因为学生的能力有差异,在选择学具时会有所不同,数位顺序表很可能并没有学生使用。那么在学生汇报的最后教师可以提问:用数位顺序表可以验证这个规律吗?然后结合课件帮助学生理解。
首先在数位顺序表上填数,学生看着数位顺序表可能会说:
生1:0.01和0.1的计数单位挨着,进率是10。所以向右移动一位,就是扩大10倍,向左移动一位就是原来的110 。
生2:0.01的计数单位是百分之一,0.1的计数单位是十分之一,这两个计数单位之间的进率是10。所以从0.01到0.1,小数点向右移动一位,小数就扩大了10倍。反过来看,从0.1到0.01,小数点向左移动一位,得到的数是原数的110 。
到这里学生对小数点移动一位,小数的大小会发生怎样的变化已经有了一个深刻的认识。而且在使用数位顺序表进行验证时,更能突出位值变化,才是小数点位置的移动引起小数大小变化规律的根本原因,使学生经历由直观形象向抽象概括的过程,做到数形结合,沟通知识之间的联系,更加有效地突破难点。
这时教师小结:小数点向左向右移动一位小数的大小有什么变化规律呢?
(找学生说,同桌互相说。)
探究小数点移动两位、三位……引起小数大小变化的规律。
这时学生对小数点移动一位引起小数大小变化的规律探究过程印象非常深刻了,此时提出问题:那么从0.01到1,有什么变化规律呢?从1到0.01呢?
学生有了之前的探究经验,完全可以仿照之前的过程来叙述小数点移动两位引起小数大小变化的规律。
教师根据学生的发言随时补充板书。
然后指着板书,问:那么小数点移动三位呢?四位……学生一定能很快地说出来。
最后进行归纳和整理,让学生对小数点位置的移动引起小数大小变化的规律,进行完整地叙述。
这个环节的设计意图是使学生明白引起小数大小变化的根本原因,即“位值制”和“十进制计数法”,沟通“规律”与“小数的意义”、“计数单位”、“十进制计数法”等知识之间的联系,真正实现了“知其然,也知其所以然”。
同时也让学生明白,每学习一个新的知识,都可以在原有知识、经验的基础上,寻找知识之间的联系,自己想办法解决问题,为学生今后的学习提供了很好的学习方法。
(三)多层训练,灵活运用,巩固规律。
一、填空。
1、把25.73的小数点向移动()位得到0.2573。
2、把2.875的小数点去掉是(),这时就扩大到原来的()倍。
3、把0.126的小数点向右移动两位是(),把()的小数点向左移动三位是0.0068。
4、把0.008扩大100倍是( ),把9.5缩小原数的( )是0.0095。
这道题属于模仿练习,是学生对照例题,加深对规律理解的过程,同时在本练习中继续巩固位数不够时用“0”补位的问题。
2、判断:
①0.8的小数点向右移动3位,原数就扩大了1000倍。
②3.69扩大20倍,小数点向右移动两位。
③把23.05的小数点向左移动5位后,再向右移动三位,这个数就变成了230.5。
④去掉1.04的小数点,这个数就扩大100倍。
判断相对于模仿练习有了一些变化,由浅入深,逐步提高学生对规律的理解与运用。
3、填一填
这道题是为了后面例7的教学,让学生理解小数点位置的移动与乘、除法之间的关系做的铺垫。
4、拓展提高:
一个小数戴面纱。
小数点乱搬家,左跳五位右跳仨。
气喘吁吁停住脚,组成小数0.698。
快快动脑想一想,揭开面纱认识它。(69.8)
一首儿歌既激发了学生的学习兴趣,同时在儿歌中还蕴藏着今天学生们所学的知识。学生在解决这个问题的过程中,既要对小数点位置的移动会引起小数大小怎样的变化非常清楚,还要运用到逆推的方法,运用今天所发现的规律进行两次变化才可以。
(四)反思总结,回顾整理,提升认知。
师:通过这节课的学习,你有了哪些收获?或者你还有什么想要提醒大家注意的?
让学生讲收获是对整节课的一个回顾与整理,可以帮助学生将本节课所学的知识串联起来。请学生说说有哪些要提醒大家注意的,是生生互动,效果会比教师总结要好。
七、板书设计
八、本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点:
数学学习要重视根据学习内容和学生的学习特点,处理好“知其然,还要知其所以然”的关系。这不仅是要学生记住知识,更是让学生知道知识形成的过程和数学的基本原理。
因此在设计本课时,做了以下三点:
(一)横向、纵向比较,了解本课内容在知识体系中所处的位置,以及各版本教材的处理方法。
在理解教材的基础上,综合使用教材,重视让学生在动手实践的过程中,让学生开放地使用学具,借助直观模型,亲自感知,经历“规律”的形成过程,突出“知其所以然”这个环节,从而使学生真正地“知其然”。
(二)体现规律形成的全过程。
本课教学是通过提出猜想-模型验证-汇报交流-总结规律-运用规律这些过程呈现的。教学中,教师不是简单的奉送结论,而是在展示知识的发生、发展过程。分层次的探究活动也使学生形成了良好的认识结构,让学生在探究中学到知识,学到方法,训练能力。
(三)注重现代教学技术和直观教具的使用。
教学多媒体课件、丰富的学具,让学生经历了将直观模型抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,引导学生主动地进行观察、验证、推理与交流,“动手实践、自主探索与合作交流”成为学生学习数学的重要方式,促使学生动手、动脑、动口参与学习活动,为学生的探究过程搭设了桥梁,使学生在活动中逐步形成一定的数学学习的能力。
篇3:小数点位置移动规律的应用
教学目标
使学生牢固掌握小数点位置移动的变化规律,并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍.
教学重点和难点
使学生会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍是教学重点.向右移动时位数不够要在右边添“0”,前面最高位的零必须去掉;向左移动时,位数不够时要在数的左边用“0”补足,这是学生学习的难点.
教学过程 设计
(一)复习准备
口答:
1.小数点向左移动三位,原数就( ).
2.小数点向右移动两位,原数就( ).
3.5.24要扩大10倍,小数点向( )移动( )位,得( ).
4.把42.7写成0.427,小数点向( )移动( )位.
5.说说小数点移位的变化规律.
6.如果把3扩大10倍,100倍,1000倍应怎样列式?得多少?
7.如果把5000缩小10倍,100倍,1000倍应怎样计算?各得多少?
教师小结,引入课题:
我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算,把一个数缩小倍数用除法计算,我们今天应用学过的小数点移位的变化规律,要把一个数扩大或缩小10倍,100倍,1000倍,只要移动小数点的位置就可以了.怎样移动呢?(板书课题:小数点位置移动规律的应用)
(二)学习新课
1.教学例2:把0.08扩大10倍、100倍、1000倍,各是多少?
提问:
(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)
(2)怎样列式?(把0.08分别乘以10,100,1000)
板书:0.08×10=0.8
0.08×100=8
0.08×1000=80
(3)根据学过的规律,应怎样移动小数点?
启发学生分别说出移动的位数及得数.(板书)
(4)为什么0.08×1000得80?
(因为要扩大1000倍,需向右移动三位,而原数只有两位小数,还差一位,所以要在右边添一个0,补足数位.)
(5)0.08×100=8,为什么向右移动两位后得8,而不写成008?
引导学生明确,小数点向右移动后,不是零的最高位前面的零必须去掉,如0.08扩大1000倍得80,而不能得0080.
小结式提问:
根据上面的计算,要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍,只要怎样就可以了?
从而明确:……只要把小数点向右移动就可以了.
反馈:(投影)直接说出各题得数.
3.18×10 0.45×1000 1.2×1000
100×0.06 10×94.5 1000×0.34
订正时要说出道理.
2.教学例3:把43.7缩小10倍,100倍,1000倍各是多少?
思考一下,把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现什么情况?如何解决?
首先让学生独立试算,然后二人议论,最后全班交流.
板书:43.7÷10=4.37
43.7÷100=0.437
师说明:43.7÷1000=0.0437.
43.7÷100,小数点向左移动两位后,整数部分没有了,用0表示,所以在小数左边还要添一个0,表示整数部分是“0”.
启发学生说一说,为什么43.7÷1000=0.0437?
从而强调,小数点向左移动三位,左边小数位数不够,要在左边用“0”补足,缺几位就补几个“0”,再点上小数点,左边整数部分也没有了,因此小数点左边还要添一个“0”,表示整数部分是“0”,所以43.7缩小1000倍得0.0437.
反馈:(写在本上)
直接写出下面各题得数.
2.48÷10 3.6÷100 54.3÷1000
3.16÷100 2.5÷1000 40÷1000
订正时要说明怎样移动小数点?特别是添“0”的问题要引起学生高度注意.尤其是40÷1000,引导学生还要注意两点:40缩小1000倍,小数点向左移动三位,位数不够,差一位,左边用“0”补足,小数点左边还要添一个“0”表示整数部分是0,得0.040,但根据小数的性质,小数末尾的'0要去掉,得0.04.
总结性提问
(1)小数点向左或右移动的方向根据什么?
(2)小数点位置移动的位数由什么来决定?
(3)应用小数点移位规律时应注意什么?
(三)巩固反馈
1.完成106页“做一做”.
2.完成练习二十二第5,7题.
3.填空.(投影仪)
(1)把3.6扩大( )倍是36.
(2)把30缩小( )倍是0.03.
(3)把( )扩大10倍是1.2.
(4)把( )缩小10倍是0.54.
(四)作业
练习二十二第4,6,8题.
课堂教学设计说明
本节是应用学过的小数点移位的变化规律怎样把一个数扩大或缩小10倍,100倍,1000倍,只要把小数点向左、右移动相应的位数就可以了,但在应用时情况很复杂,无论是向左还是向右移动,都有需要添“0”的问题,这是学习的难点,一定要让学生理解和掌握.
新课分为两个层次.
第一个层次是把一个数扩大10倍,100倍,1000倍各是多少?教师引导学生思考,把一个数扩大10倍,100倍……用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?关键在于移动过程中出现的问题要及时解决,如右移位数不够,后边要添“0”,整数最高位前边的“0”要去掉.通过练习突破难点.
第二个层次是学习把一个数缩小10倍,100倍,1000倍各是多少.
有了例1的基础,这个例题放手让学生独立试算.经过二人小组议论,最后在通过全班交流,个个击破小数点向左移动出现的难点.如左移位数不够用0补足,点上小数点,但整数部分还没有数,用“0”表示;还有整十,整百或整千数缩小10倍,100倍……后,小数点末尾有0,还需根据小数的性质,把末尾的“0”去掉.总之,要给学生思考的时间,想出解决问题的办法,达到学会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍.
练习围绕重点,针对难点来设计安排,既有正向思维的还有逆向思维的练习,在不同的练习中,巩固概念,提高运用规律的能力.
板书设计
篇4:小数点位置移动规律的应用
例2 把0.08扩大10倍,100倍,1000倍各是多少?
0.08×10=0.8
0.08×100=8
0.08×1000=80
例3 把43.7缩小10倍,100倍,1000倍各是多少?
43.7÷10=4.37
43.7÷100=0.437
43.7÷1000=0.0437
扩大10倍,100倍,1000倍→乘法小数点向右移动一位、两位、三位.
缩小10倍,100倍,1000倍→除法小数点向左移动一位、两位、三位.
注意:
篇5:《小数点位置移动》的教学反思
《小数点位置移动》的教学反思
四年级下册第四单元中的《小数点位置的移动》这一课时,我课前进行了准备,认为只要让同学知道了:一个小数扩大就是把小数点向右移动;一个小数缩小就是把小数点向左移动。因此课堂中我引导学生理解、掌握了这一规律后就放手让学生去做习题,我以为全班同学至少有90%的同学完全掌握,不会出错,可结果批改作业时发现有一半同学易出错,出错的原因有以下几点:
1、小数点不知道到底往哪儿移动。2、小数点移动后出现了多个点后,不知道把前面的点去掉。如:0.25扩大10倍,小数点向右移一位是0.2.5,这样就出现了两个小数点。1.32×10=,学生在草稿本上移后就是1.3.2读作一点三点二。
面对这种情况,我非常着急,静下心来认真想办法,当我看到书桌上的一个玻璃珠时,突然想到可以用小石子代替小数点,这样移动是就不会出现这一问题了。我自己找来黄豆粒大小的小石子势力试了试,效果不错。我高兴的喊来班上几名差生,教他们把小数点写在小黑板上,小数点不写放上小石子。如:0.52×10把小石子放在原小数点上,向右移动一位后05.2,这样学生就读作五点二,而不会是零点五点二了。我出题训练了几次,结果全做对了。着看他们脸上露出的`笑容,我也非常欣慰…
其实,只要我们老师能够多从学生身边熟悉的事物出发,多一点爱心,多一定耐心,相信我们的学生每天都会有进步的。
篇6:《小数点位置移动规律》教学反思
《小数点位置移动规律》教学反思
本节课的内容是在学生充分认识了小数和会比较小数的大小的知识基础上,进一步探究小数点的位置移动引起小数大小变化规律的教学,学生理解和掌握都有一定的难度,是学生进一步学习小数和复名数的互换以及小数计算的基础。通过这部分的学习,还有助于培养学生用变化的观点认识事物。
成功之处:
1.童话故事引入,激发兴趣。一个好的情境能激发学生的`学习兴趣。本节课把抽象的教学内容巧妙地安排在学生喜欢的情境中展开,注意了由感性到理性、由具体到抽象、再由抽象到具体的思维过程。并充分调动学生学习的积极性和参与热情。如:以数学王国的故事引入课题,制作小数点移动的动画,学生非常喜欢,并初步感知小数点位置的,移动会引起小数大小的变化,为探究有什么变化规律做好准备;又以“金箍棒变大变小”为贯穿整节课的情境,学生非常有兴趣参与其中,他们随着金箍棒的变大变小来感知、理解小数点移动的规律。
2.有效突破难点,降低思考难度。有关规律的教学是属于概念教学,较为抽象,根据本课教学内容的特点,联系学生对概念认知的思维能力。在教学中通过多种形式的学生活动,促使学生动手、动脑、动口参与学习活动。教师不是简单的奉送结论,而是在展示知识的发生、发展过程中引导学生自己去观察、感知、操作、发现、分析、归纳、巩固运用。
不足之处:
学生在移动小数点时不知道整数的小数点在哪里,弄不清往左移小数点要往左点,往右移小数点要往右点,当位数不足补0时也不明白怎样补0,导致计算出错。
改进之处:
在教学中重点练习计算,让学生多进行练习,特别是位数不足的情况要更加强化训练。
篇7:《小数点的位置移动》教学反思
小数点的位置移动是第三单元的重点之一,也是难点,扩大和缩小小数点往哪边移动?移动几位?学习来比较难,为了更好地让孩子学会,我在教学中更加注重孩子语言表达的过程。我是这样设计的:小数点的位置移动
①4.35×10=
②0.01×100=()
③13.05×1000=()
思路引领:
1、把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……,就是把小数点向右移动一位、两位、三位……。
2、关键词:扩大向右移
3、注意点:位数不够,用“0”补位。
分析:
①4.35×10=()
扩大10倍→小数点向右移一位→43.5
②0.01×100=()
扩大100倍→小数点向右移两位→1
③13.05×1000=()
扩大1000倍→小数点向右移三位→13050
①205.4÷10=()
②0.1÷100=()
③4.5÷1000=()
思路引领:
1、把一个数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……,就是把小数点向左移动一位、两位、三位……。
2、关键词:缩小向左移
3、注意点:位数不够,用“0”补位。
分析:
①205.4÷10=()
缩小十分之一→小数点向左移一位→20.54
②0.1÷100=()
缩小百分之一→小数点向左移两位→0.001
③4.5÷1000=()
缩小千分之一→小数点向左移三位→0.0045
反思:根据课本上的情景分析后又以扩大和缩小三个具体的数值为例,学习小数点的移动,课堂上孩子的学习效果感觉非常好,表达的很清楚。但是在中午练习题中发现孩子出现以下错误:
①4.3×100=(0.43或43)
②0.91×100=(091或0.0091)
③45÷1000=(45000或45.000)
看到孩子的作业想想课堂上孩子表现很好,为什么做题时错误百出,慢慢想来:
1、孩子对于扩大或缩小的小数点移动方向不能牢记;
2、对于位数不够的没有用0补位;
3、整数如何移动小数点,孩子刚看到无从下手;根据小数的性质,可以把整数看成多少点零,在根据要求移动小数点就可以。
4、教学设计中没有选好特殊的例子,练习少;
5、学会的效果不能只看孩子学习的表面现象,要看孩子是否真正掌握,是否会学以致用。
数学的学习为的是应用。因此面对高年级孩子,学会放手,多给孩子机会,多让孩子表达,才能真正了解孩子的薄弱环节,抓住重点,对症下药,数学课堂才能高效!
篇8:四年级下册《小数点移动》说课稿
教材分析
《小数点移动》是人教版小学四年级数学下册第四单元小数的意义和性质第61页的内容,主要是研究小数点移动如何改变小数的大小。小数点位置移动引起小数大小变化的规律是学习小数乘法和除法的基础,也是进行单位换算的重要手段,是学习小数知识的重要内容。
教学目标
(1)知识与技能:
使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
(2)过程与方法:
通过总结规律的过程,培养学生观察比较,概括的能力。
(3)情感态度与价值观:
通过小组合作的方式,让学生体验到互相帮助的乐趣。
教法、学法
围绕以上这三个教学目标,确定教法学法如下:
根据新课标大纲的要求,结合教材特点和学生的实际,我采用的教学方法是以启发式为指导思想,以直观演示法、引导发现法、讨论法为辅,以讲、扶、放的形式进行教学,使学生的各种感官共同参与学习。根据学法指导的自主性原则,充分发挥学生的主观能动性;根据学法指导的'差异性原则,对学生进行有针对性的分类指导。
教学过程
1、创设情景,激趣引入。
首先,我给学生播放动画片西游记《猴哥》的主题曲,同时出示4幅图片设置悬念,小数点移动与金箍棒的长短有什么关系?激发了学生的探索欲望。从而引出本节课教学内容:“小数点移动”。接着我让学生猜想一下,小数点向右移动,小数的大小会引起什么变化呢?我鼓励学生大敢猜想,使学生对探究规律产生浓厚的兴趣,再次激发了学生的求知欲。
2、小组合作,自主探究。
这一环节是课堂教学的主体部分,是学习知识,培养能力的主要途径之一,是一节课的关键环节。为了分散难点,我安排三个层次:
(1)给学生明确的探究指向:0.09米与0.009米相比,小数点向哪边移动?移动了几位?小数的大小发生了怎样的变化?
(2)小组合作,自主探究0.9米、9米与0.009米相比,小数点的移动情况与小数大小的变化情况。让学生说出小数点向右移动一位,这个数就扩大到原来的10倍,小数点向右移动两位,这个数就扩大到原来的100倍,小数点向右移动三位,这个数就扩大到原来的1000倍。
(3)既然知道了小数点向右移动的规律,那你会联想到什么?小数点向左移动又有什么规律呢?让学生自己设疑,想到了小数点也可以向左移动,而移动的位置与引起小数大小的变化情况完全放手,让学生成为学习的主动者。再次让学生通过小组合作,自主探究得出“小数点向左移动一位,这个数就缩小到原来的1/10,小数点向左移动两位,这个数就缩小到原来的1/100,小数点向左移动三位,这个数就缩小到原来的1/1000。在这环节,我让学生们不同的思维火花得以闪现,再通过与他人的合作交流,不断完善自己的想法,互教互学互长。
3、运用新知,解决问题,巩固规律。
我们发现了小数点位置移动引起小数大小变化的规律,我们能用这个规律解决我们碰见的数学问题吗?
说明:第一个练习通过学生的做,巩固本课的新知;第二个练习带有一定的拓展性,培养学生思维的灵活性;第三题让学生体会小数在生活中的运用。
4、课堂小结。
这节课我们学了什么?你有什么收获?
通过本节课的学习,学生学到了小数点位置移动的规律,能应用这一规律进行小数乘以或者除以10、100、1000……的口算,并能用来解决一些简单的实际问题。同时也为之后学习小数乘法和除法打下基础。
课堂小结是总结本节课新授内容,对于帮助学生理清脉络,巩固知识,加深记忆,活跃思维,发展兴趣具有重要作用。
篇9:《小数点位置移动引起小数大小的变化》说课稿
一、说教材
说课内容是九年义务教育六年制小学教科书(实验本)数学第八册第105页的知识:小数点位置移动引起小数大小的变化。
小数点位置移动引起小数大小的变化这节知识是在学生已经掌握整数的有关知识,特别是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习的。因为小数与整数一样,都是按照十进制来计数,也就是数字所在的位置不同,表示的数值大小也不同。小数的数位是由小数点确定的,所以,小数点的移动必然引起小数每一位上的数值发生变化。这一变化规律不仅是小数乘除法计算的根据,也是复名数与小数相互改写的重要基础。这一小节教材内容的展开,注意了由感性到理性,由具体到抽象的思维过程,并通过已有的知识来引入新课,充分调动学生学习的积极性,从而引导学生发现和掌握这一规律。
根据教学大纲和教材的特点,确立的教学目的是:
篇10:《小数点位置移动引起小数大小的变化》说课稿
(2)能比较熟练地把一些数同一个数(数字相同)进行比较,知道其扩大、缩小及其倍数。
(3)培养学生类比推理和概括能力。
(4)初步培养学生用联系变化的观点认识事物。教学重点:启发学生发现“小数点位置移动引起小数大小的变化规律”。教学难点:概括、推理“小数点位置移动引起小数大小的变化规律”。
二、说教法
根据本节教学内容,可通过投影仪、磁黑板、卡片等教具,将知识的讲解与直观演示有机的结合起来,从表象出发,引导学生发现规律,激发学习兴趣,培养学生初步的抽象思维能力和概括能力,更有利于突出重点,突破难点。为此,采用的教学方法是以启发式为指导思想,以讲授法为主,直观演示法、引导发现法、讨论法为辅,以讲、扶、放的形式进行教学,使学生的各种感官共同参与学习。
三、说学法
根据学法指导的自主性原则,充分发挥学生的主观能动性;根据学法指导的差异性原则,对学生进行有针对性的分类指导。
四、说程序
本节课教学,设计三个环节进行。
第一环节:
复习提问(约5分钟)
1.在○里填上>、<或=符号。(板演)0.36○0.3603.68○36.824.3○2.432.口
答下面各题。(与板演同时进行。)
(1)0.1里有个0.01?
(2)0.01里有()个0.001? (3)1里有()个0.1?()个0.01?)?3.填空。2×()=20130÷()=132×()=2001300÷()=13第一组题复习的目的主要是根据小数的性质判断小数的大小没有变化和两个小数的数字虽然相同,但是小数点的位置不同,小数位有了变化,小数大小也有了变化。第二组题复习小数的意义及每相邻两个单位间的进率都是10的知识。第三组题复习整数部分中的扩大与缩小等知识。
第二环节:
传授新知(约15分钟)
1.导入新课。(为了唤起学生的求知欲,激发兴趣,通过设疑,导入新课。)
(1)板演题中的(2)(3)小题有什么相同点和不同点?
(2)为什么每组数字相同,排列顺序也相同,而组成的小数的大小不同呢?
篇11:《小数点位置移动引起小数大小的变化》说课稿
2.板书课题。
3.教学例1。(通过讲、扶、放形式教学。)
(1)边观察投影,边提问,边板书。0.004米=4毫米......①0.04米=40毫米......②0.4米=400毫米......③4米=4000毫米......④
a.引导学生观察:(体现“教”)以①式为标准,0.004米到0.04米,小数点的位置发生了怎样的变化?原来的`数字4所在数位发生了怎样的变化?小数的大小发生了什么变化?为什么?由此我们可以得出:小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍。(板书)b.引导学生观察:(体现“扶”)①式到③式,师按上述方法引导学生回答,并板书规律。c.继续观察:(体现“放”)①式到④式,独立回答上述问题。并练习概括。
d.通过上述的比较,你发现什么规律?可以试着说一说。后师板书。如果小数点向右移动四位、五位......原来的数会发生什么变化呢?(补充:......)
e.完成105页做一做。
(2)根据刚才的学习方法,自己出声想。问题是以④为标准,同③②①式比较投影出思考题。(同前面的“教”。)并完成106页上面的做一做。
(3)指导看书。加深理解所学知识,由部分理解到整体回顾,形成知识体系。
(4)小结。(体现教知识、规律,学法指导)刚才,我们通过观察四个算式,总结了小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数点位置移动方向有两种:一是老师和同学们一起学习的以①式为标准向下观察到的:小数点向右移动,原来的数就扩大;另一种是同学们自己学会的,就是小数点向左移动,原来的数就缩校在以后的学习中,要像今天这样,多观察,多比较,从中悟出其规律。
第三环节:
巩固练习。(约18分钟)
1.将规律变成填空题,巩固理解规律。
2.加深认识,运用规律。107页1-3
3.运用规律,解释复习题1②③
4.用手势表示“扩大”或“缩斜。
5.26→0.52652.60.0526526投影抽拉
5.看谁最快。6.83()100倍→6839.41()10倍→0.94142.5扩大()倍→42507.48缩小()倍→0.74852.3()()倍→5.23376()()倍→0.376
全课总结:(对重点再次冲击,形成技巧。)(约2分钟)这节课你学习了什么?你学会了什么?
篇12:小数点位置的移动(人教版四年级教案设计)
教学内容:
小数点位置移动引起小数大小的变化(《现代小学数学》第八册).
教学目的:
1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律;
2.通过观察、操作、概括、总结,培养学生思维能力;
3.教育学生养成细致认真的学习习惯.
教学重点:
在总结、归纳“规律”的过程中,培养学生的概括能力.
教学难点:
熟练运用“规律”解决问题.
教学用具:
电脑辅教软件,实物投影,填数用表,数学卡片和一个钮扣.
教学过程:
一、复习检查:
1.出示数位顺序表:
问:(1)说出每个数所在数位,并表示多少?
(2)看这个表,说明哪两个数位间进率是10,或者进率是100?
2.注意观察(电脑演示)
2.576<25.76<257.6
(1)将25.76的“.”向右移一位,变成257.6.
问:1)你看到了什么?
2)比较25.76与257.6的大小.
(2)将25.76的“.”向左移一位,是2.576.
问:1)你看到了什么?
2)比较25.76与2.576的大小.
二、导入:
看来小数点的位置直接影响了小数的大小,那么小数点位置的移动,会引起小数大小的怎样的变化呢?今天我们就一起研究这个问题(出示题目).
三、新授:
(一)下面我们以小组合作的方法研究这个问题.
1.(每组一个学具袋一个表),请组长分工,大家一起利用学具按照表上的要求,边摆边填,并找出规律.
2.反馈.
3.说说填表的方法
把0.6小数点向右移一位,0.6m→6m=600cm.
把0.6小数点向右移二位,0.6m→60m=6000cm.
把0.6小数点向右移三位,0.6m→600m=60000cm.
4.独立思考:将0.6m→6m,0.6m有什么变化?
0.6m→6m原数扩大10倍.
0.6m→60m原数扩大100倍.
0.6m→600m原数扩大1000倍.
5.你怎样看出从0.6m→6m,原数扩大了10倍?还可以怎样想?
①因为6m的6在个位,0.6m的6在十分位,个位和十分位进率是10,所以原数扩大了10倍.
②还因为0.6m=60cm,6m=600cm,600cm是60cm的10倍.0.6m变成6m,原数扩大10倍.
6.从0.6m→60m,扩大100倍,道理是什么?从0.6m→600m,扩大1000倍,道理也相同.
7.根据大家发现的,你能概括出小数点右移,原数怎样变化?
小数点右移一位,原数扩大10倍.
小数点右移二位,原数扩大100倍.
小数点右移三位,原数扩大1000倍.
8.老师板书“右移扩”.
(二)1.还有没有不同的移动方法?
2.反馈:
小数点左移一位,0.6m→0.06m,0.6m缩小10倍.
小数点左移二位,0.6m→0.006m,0.6m缩小100倍.
小数点左移三位,0.6m→0.0006m,0.6m缩小1000倍.
3.你怎样看出0.6m→0.06m,缩小10倍?还可以怎样想?
4.同组互相说其他道理.
5.根据大家发现,请你说说小数点左移,原数怎样变化?
左移一位,原数缩小10倍.
左移二位,原数缩小100倍.
左移三位,原数缩小1000倍.
6.老师概括并板书“左移缩”.
(三)1.根据以上发现,我们可概括出原小数点位移的规律是:
2.小组熟读规律.
3.老师有一问题,请教大家.
(1)把0.6的小数点右移一位,为什么不写成06?板书:06
(06是6,没有小数部分,0省略不写.)
(2)把0.6的小数点左移一位,为什么不写成.06?板书:.06
(因为整数部分没有数,要补0占位.)
(四)小结:通过刚才的学习,我们不但发现了小数点位置移动引起小数大小变化的规律,而且还应记住在移动小数点时要注意添0去0的问题.
四、巩固练习.
(一)选择正确答案的序号,填入( )中:
1.把0.09扩大100倍,小数点应向 [ ]
1.左移二位
2.右移二位
2.把3.72缩小100倍,小数点应向 [ ]
1.左移二位
2.右移二位
(二)根据箭头指向,请说明小数点是怎样移动的?引起原数怎样的变化?
(三)电脑出示练习
1.师出生答:34.81→3.481 1.34→134
2.师出生答:(可进行比赛游戏)
3.师出生答:24.056×1000÷1000=24.056
478.32÷100×1000=4783.2
五、小结:这节课大家学得不错,下面老师给大家讲一个故事,故事叫--
小数点的悲剧
有一著名宇航员独自驾驶“连萌一号”在太空中作业,当他圆满完成任务返航途中,突然飞船发生了不可解决的故障,原因是由于检查员的疏忽点错了重要数据的小数点.在人生最后两个小时里,这位勇敢的宇航员没有悲伤,而是坚持工作着.最后他在与女儿诀别时说:“我要告诉你,我亲爱的女儿,我也要告诉全世界的小朋友,一定要认真对待学习中每一个数,每一个小数点,不要再让小数点的悲剧发生了!”“连萌一号”消失了,这场小数点的悲剧结束了,但是请同学们牢记住这位宇航员的话吧!
下课!
板书设计
篇13:小数点位置移动引起小数大小变化
2.通过观察、操作、概括、总结,培养学生思维能力;
3.教育学生养成细致认真的学习习惯。
教学重点:在总结、归纳“规律”的过程中,培养学生的概括能力。
教学难点 :熟练运用“规律”解决问题。
教学准备:课件
教学过程 :
一、故事引入:
师:今天老师要给同学们讲一个关于小数点的故事,故事的名字叫《小数点的悲剧》。有一著名宇航员独自驾驶“连萌一号”在太空中作业 ,当他圆满完成任务返航途中,突然飞船发生了不可解决的故障,原因是由于检查员的疏忽,在输入一个重要数据时,把这个数据中小数点的位置移动了一位。在人生最后两个小时里,这位勇敢的宇航员没有悲伤,而是坚持工作着.最后他在与女儿诀别时说:“我要告诉你,我亲爱的女儿,我也要告诉全世界的小朋友,一定要认真对待学习中每一个数,每一个小数点,不要再让小数点的悲剧发生了!”这位宇航员和“连萌一号”就这样消失了。同学们,小数点的位置移动为什么会造成这么严重的损失呢?今天我们就一起来探究小数点位置移动会引起小数怎样的变化。
二、教学新课:
1、探究规律:
(1)师:大家想想一个小数中小数点的位置会怎样移动?
(小数点向左移动,或者向右移动)
师板书: 向左移动 . 向右移动
(2)师:小数点向右移动后,原来的小数怎样了?(板书:大)
小数点向左移动呢?(板书:小)
这个变化有没有规律呢?
下面就请同学们分组来研究小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律。
( (3)小组合作:
1、移动小数点的位置改变原小数的大小,并将向右移动位数和得到的'结果记录下来。
2、你发现小数点位置的移动会引起原来的数大小变化的规律吗?
(4)交流小组讨论的情况。
(5)归纳结论:小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……
(6)师:还有问题吗?
原数扩大还是缩小由什么决定?(小数点移动的方向)
移动的位数决定什么?(扩大或缩小的倍数)
教师强调:掌握小数点移位的规律,一要注意移动方向与变化的关系,就是左移就缩小,右移就扩大;二是要注意移动位数与变化的倍数的关系,移动一位,变化的倍数是10倍,移动两位,变化倍数是100倍,移动三位,变化倍数是1000倍……
2、应用规律,解决问题。
(1)师:我们发现了这条规律,就可以运用它来帮助我们解决问题。
1、填表
原数
扩大10倍
扩大100倍
扩大1000倍
47.28
原数
缩小10倍
缩小100倍
缩小1000倍
61.2
2、填空
(1)把6.2扩大 倍是62。
(2)把59缩小 倍是0.59。
(3)0.28去掉小数点得( ),原数扩大了( )倍。
(4)73.21变为0.7321,原数就( )了100倍。
(5)把0.78先缩小10倍,再扩大1000是( )。
3、观察三个数,你能发现它们之间的变化关系吗?
3.8 38 0.038
4、在算式412×30=12360中,如果第一个因数扩大10倍,积会有什么变化?
如果第一个因数缩小10倍,积会有什么变化?
5、你会填吗?
4分米=( )米 4厘米=( )米 4毫米=( )米
三、总结:
师:看来今天你们收获不小,在小组里说说你的收获。(知识、方法操作、旧知识)你对今天的学习满意吗?能给自己打个分吗?
★ 小数点搬家练习题
★ 位置议论文
★ 位置作文
★ 移动个人简历
《小数点位置的移动》的说课稿(共13篇)




