“marlin”通过精心收集，向本站投稿了14篇初中数学一次函数教学设计及反思，以下是小编帮大家整理后的初中数学一次函数教学设计及反思，仅供参考，欢迎大家阅读。
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篇1：初中数学一次函数教学设计及反思
在学习了正比例函数的概念之后进行一次函数的概念学习，学生还是比较有信心学好的。
课例根据教材的安排，通过设计经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系;通过思考题来不断细化教材，达到层层铺垫、分层递进的目的。
1.理解一次函数和正比例函数的概念;通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。
2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式.找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步。
3.本节课重点讲授了运用函数的关系式来表达实际问题，通过引导分析，感觉学生收获比较大。
另外，写出函数的关系式，学生比较困难，本节课也存在可以不断提高完善的地方。
篇2：初中数学一次函数教学设计
教学活动设计:
(一)实际问题引出概念
我们在生活中常见到一些机器零件，它的边缘是圆滑的，我们最熟悉的操场上的跑道，它的跑道线也是很圆滑的.
想一想：跑道线是怎样的线组成的?
画一画：跑道的大致图形.
指导学生发现线线的位置关系，引出连接的有关概念：
1、由一条线(线段或圆弧)平滑地过渡到另一条线上，这种平滑地过渡，称圆弧连接，简称连接.
2、连接时，线段与圆弧、圆弧与圆弧在连接处相切.
3、外连接、内连接.
组织学生阅读理解教材内容
(二)深刻理解概念
“连接”是“平滑地过渡”，怎样算“平滑“?像下面图中，实线画出的线段和圆弧，圆弧和圆弧，虽然也有相切的关系，但它们不是连接.
理解：线与线连接有两个必备条件：①连接时，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接处相切.②线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧;圆弧与圆弧分居在连心线的两侧，二者缺一不可.
(三)圆弧与线段、圆弧与圆弧连接图形的画法
例1： 已知：线段AB和r(如图).
求作： ，使它的半径等于r，，并且在点A与线段AB连接.
作法：1、过点A作直线PA⊥AB.
2、在射线AP取AO=r.
3、以O为圆心，r为半径作 ，使AB、在OA的两侧.
就是所求作的弧.
说明：画圆弧与线段的连接，主要运用了切线的性质定理的推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心，找出了圆心，圆弧也就不难画了.
例2、已知：如图， 的半径为R1，圆心为O1;线段R2.
求作：半径为R2的 ，使 与 在点A外连接.
作法：1、连结O1A，并且延长到点O2，使O1 O2 = R1+ R2.
2、以O2为圆心，O1 O2为半径作 ，使 与 在的两侧.
就是所求作的弧.
说明：画圆弧与圆弧的连接，主要运用“两圆相切，切点一定在连心线上”这个结论.
练习题：P148练习，1、2.
(三)小结
主要内容：
1、什么是连接?什么是外连接?什么是内连接?
2、任何一种连接，其实质就是两线相切，在切点处相连接，是切点两侧的线段和圆弧或圆弧与圆弧相连接.
3、对于给出的题目，画出连接图形关键在于确定圆心.
(四)作业
教材P151习题A组16.
课外题：画一个生活中的有关连接图形的比例图，下节课展示.
相切在作图中的应用(二)
教学目标：
(1)进一步理解连接等概念及连接的原理;
(2)进一步培养学生的作图能力;
(3)通过对作图题的分析，培养学生的分析问题能力.
教学重点:
深刻理解连接的意义，能对具体图形熟练地进行弧连接.
教学难点:
作图时圆心、半径的确定
教学活动设计:
(一)概念复习与理解
练习1、下列命题中，正确的是(C)
(A)将一段弧和一条线段连到一起的图形叫连接;
(B)一段给出半径的圆弧可以和一直线连接;
(C)两段给出不等半径的圆弧可以用内、外两种连接方式连接;
(D)两段圆弧内切就是内连接.
练习2、内、外连接的区别是( C )
(A)内连接两弧在连心线同侧，而外连接两弧在连心线两侧;
(B)内连接两弧在切点同旁，外连接两弧在切点两旁;
(C)内连接是内切两圆弧连接，外连接是外切两圆弧连接;
(D)内连接是外切两圆弧连接，外连接是内切两圆弧连接.
(二)连接图形的应用
例3、(教材P148)如图，要把零件中直角A加工成半径为15mm的圆角(即用一条半径为15mm的圆弧连接边AB与边AC)在图上画出这条圆弧.
分析：圆弧的半径已知，要画出这条圆弧，只要求出它的圆心即可.因为圆弧要与AB和AC都相切。所以圆心到边AB和AC的距离都等于15mm，实际上四边形AEOP是正方形，它的顶点O在∠CAB的平分线上.
(参看教材P148)
充分给学生时间让学生自己分析、研究、写出画法，画出图形.
练习：把两边长分别为8cm和5cm的矩形的4个直角改画成圆角，使圆弧的半径等于1cm.
(三)展示作品
对上节课课外作业中较好的连接图形，展示.既提高学生的学习积极性，又激发学生在教学过程中的参与热情.
(四)小结
1、连接在实际生活中的应用，可以改变物体的表面形状.
2、任何一种连接的问题经过分析后都能转化为基本图形：“线段与弧的连接;圆弧与圆弧的内连接;圆弧与圆弧的外连接.
3、连接的关键是确定所求圆弧所在圆的圆心.
4、线段可在一点处与两条弧同时连接.
(五)作业 教材P154中18，B组2.
探究活动
问题：如图三圆两两相切，切点分别为C、O、D，与半圆O分别切于点A、E、B，请你找出图中除线段AB和弧以外的6条从A点平滑过渡到B点且没有重复弧的路线，并指出在经过个点处是什么连接(内连接、外连接).
篇3：初中数学一次函数教学反思
今天的学习内容一次函数与一元一次不等式是上一课内容的延续，一个问题的三种不同的表述是最难理解的，求不等式ax+b>0的解集，等价于求x为何值时函数y=ax+b的值大于零，等价于求直线y=ax+b在x轴上方的部分x的取值范围，同样的，求不等式ax+b<0的解集，等价于求x为何值时函数y=ax+b的值小于零，等价于求直线y=ax+b在x轴下方的部分x的取值范围。
在今天早上我们几个老师的共同研究下，我的设计教学程序时，作了如下安排：用图象法求方程2x-6=0的解，进而研究求不等式2x-6>0的解集，转化为求x 为何值时，函数y=2x-6的值大于0，转化为求x为何值时，直线y=2x-6在x轴上方，在此基础上进行练习前置学习的训练，提升到一般情况：利用图象回答，x为何值时，方程mx+n=0的解，不等式mx+n>0的解集，不等式mx+n<0的解集，例题2的教学是本课难点，每个老师在课堂上用各种不同的方法进行分析，协助学生理解，陶老师在教研课上的处理方法很好，由学生分析，取x的值计算函数值进行比较，评课交流时，老师们提出还可以列举更多的x的值进行计算比较，学生理解起来更为便利，在这个问题上，我在辅导学生时，从交点出发通过函数的增减性研究解读，感觉学习困难的学生还是好理解的，在下一课的课上，用这样的分析方法再做辅导，看效果应该可以的。不断地学习，不断地实践，不断地提高。
篇4：初中数学一次函数教学反思
本节课的教学，我是通过不等式的解集以及一次函数相关问题的复习，引出本节课所要讨论的问题一元一次不等式与一次函数，而后通过对问题1的讨论切入正题，研究函数、方程、不等式三者的内在联系，重点研究一元一次不等式(“数”)与一次函数(“形”)的互相渗透，并通过这节课的学习让学生体会“数形结合”的数学思想，利用函数图像来解决不等式的问题。在教学中，我发现这种教学设计出现了以下几个问题。
首先，目标教学的第一环节，前测激趣，以复习一元一次不等式解法以及一次函数的相关内容来激趣，但没有达到激趣的目的，这种引课方式，在课堂反映出来显得非常平淡，没有新意，没能引起学生的认知发生冲突，激发学生的求知欲。
其次，在导学激励环节中，问题设计较好，但问题的处理上操之过急，没能让学生切实做出函数图像，通过问题迫使学生利用函数图像来解决问题，达到真正看图说话，因此就一元一次不等式与一次函数的内在联系学生体会不是很深刻。
为了一开始就能充分调动学生的情商，激发他们的学习动机和好奇心，激发他们的求知欲，使他们的思维进入最佳状态，我就上面存在的问题作如下改进。第一环节，前测激趣，直接给出一个问题让学生解答。
篇5：初中数学一次函数教学反思
1、这节课之所以成功，在于我对课的整体把握透彻，教学目标明确，重难点突出，教学过程设计得条理分明，对于课堂的全局把握较好，能调动学生的学习热情，课堂学习气氛浓厚。
2、我对多媒体课件的运用比较熟练，加上自己一手制作的课件，更有自己的特色，吸引了学生，提高了课堂效率。
3、也是最重要的，我果断的放弃了用多媒体课件对例题解题过程的演示，而改让学生小组合作学习和探讨，学生动手画图板演解题过程。现在回想起来，这才是把课堂 还给了学生。而在那个中等偏下学生板演反复时，我没有制止他换人，而是鼓励他继续完成了解题过程，这是对学生的尊重。
从这节课中，我也有了很大的收获，那就是：课堂尽量还给学生，把课堂变成学生展示自己的舞台。教师应该尊重每一个学生，不要害怕学生学习有困难，只有暴露了困难，才会对症下药，知困而后进也。
从那节课以后，我也按照我的想法在实践着我的数学课堂。
篇6： 初中一次函数教学设计
函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。
14.1.1 变量
教学目标
1、知识与技能
了解变量的概念，会区别常量与变量。
2、过程与方法
经历探索变量的过程，感受常量与变量的意义。
3、情感、态度与价值观
培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。 重、难点与关键
1、重点：理解变化与对应的内涵。
2、难点：理解变化与对应的内涵。
3、关键：从实际问题出发，引入变量，由具体到抽象的认识事物。
教学方法
采用“情境教学法”进行教学，让学生在熟悉的背景中认知常量与变量。
教学过程
一、创设情境，揭示课题
【情境思考1】
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为ts。
【教师活动】提出问题，引导学生思考问题，提问个别学生。
【学生活动】先独立思考后再与同伴交流，填出表格中问题：s：60千米，？120千米，180千米，240千米，300千米。推出含t的等式为s=60t（t≥0）。
【情境思考2】
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，？晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，？怎样用含x的式子表示y？
【教师活动】引导学生思索，然后从学生中推荐好的方法。
【学生活动】分四人小组合作交流，通过交流，部分学生上讲台演示：早、中、晚三场电影的票房收入各为：1500元、2050元、3100元；含x的式子表示y为：y=10x。
【情境思考3】
在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度L（单位：cm）？
【教师活动】启发诱导，并让出讲台，请学生上台板演。
【学生活动】观察图形，先独立思考后再与同桌交流，得到关系式为L=10+0。5x（x表示悬挂重物的重量）。
【情境思考4】
要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r？
【教师活动】巡视、观察学生的思考，并及时加以启发，请一位学生上讲台演示。
【学生活动】独立思考，把问题解决。根据圆的面积公式S=？r2，得出面积为10cm2；面积为20cm2时；关系式
【情境思考5】
如课本图14.1―1所示，用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，？观察长方形的面积怎样变化，记录不同的长方形长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S？
【教师活动】引导学生做实验。
【学生活动】拿出准备好的线，按要求进行实践、记录、计算、寻找规律，得到S与x的关系式为S=x（5―x）。
二、操作观察，获取新知
【形成概念】在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量。
【拓展延伸】请同学们具体指出上面的各问题中，哪些是变量，哪些量是常量？
【学生活动】通过小组合作交流，得到常量为：60、10、5、？、0.5等，变量为：x、y、r、S、t、L等。
【教学形式】生生互动，畅所欲言。
三、随堂练习，巩固深化
课本P95练习。
四、课堂总结，发展潜能
1、什么叫做变量？什么叫做常量？它们之间有何区别？
2、本节课中，通过实际事例，你对变量的概念以及实际意义有怎样的感受？
五、布Z作业，专题突破
课本P106第1，6题。
教学反思
本节前5个问题中含有变量之间的单位对应关系，？是为后面引出变量间的单位对应关系进而学习函数定义作了铺垫。对于函数概念的学习，需要从具体到抽象，关键是认识变量之间的单位对应关系。
篇7：八年级数学一次函数优秀教学设计和反思
八年级数学一次函数优秀教学设计和反思
教材分析
1、本节课首先从最简单的正比例函数入手．从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。
2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。
学情分析
1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。
2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的'函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。
3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目标
1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。
2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。
3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
教学重点和难点
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学过程
篇8：《一次函数》八年级数学教学反思
成为教师后才发现当好教师不容易。结合一次函数的教学谈谈自己的几点肤浅感受、几处满意之笔、遗憾之点，以及对教材的几点不成熟的建议。
“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。
肤浅感受：
备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。
一：教材课时安排过紧有关。
初二教材的教学时间不够，教参函数第一节第二节二节课，第三节一次函数节，课时太少，本节要加一个复习课
二：教学内容不好处理。
在“2.一次函数的图象”中有平移的问题，
1.(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_____________________;
(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线_____________________.
与多位教师讨论后，我们用学案（下面的表）来处理，让学生更多一点感性认识，少一点理论上的结论
2.“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲
环节二：概括一次函数图象的性质
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2）当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
待定系数法的引入上用“弹簧的长度y（厘米）”来讲的，太难，要先讲书上的“做一做：“已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），”
三：难度不好处理：
如我们在讲一次函数的定义时（第一课时）补充了一个例题：已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。”
学生难以理解，我个人认为太难，超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k，b是多少强调的不多。
满意之笔
一次函数有以下令自己较满意的地方：
一.结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。
在本节课的引入部分采用班级里的真人真事（校运动会上，令全校师生兴奋不已的一幕：八（10）某同学在男子4×100米的接力赛中以惊人的速度赶超了原先的第一名，为十班夺得了冠军）。上此课是早上第三节了，再加上天气的原因，部分同学似乎精神不佳，令我非常担心这节课不能吸引学生。“在此跑步过程中涉及到哪些量？”“假定每位选手各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问句既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。
一、大胆对教材作大幅度调整、修改
①对知识内容的完整性作了补充。
（附一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线；一次函数图象的画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。）教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中似乎没有涉及到此类问题，对于B班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。(1)求y1关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的`任一点画出射线；对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。
②对例题的处理
对例1作两处调整：一是对题目的设置，二是对题目的讲解次序。
为更好阐述当一次项的系数为分数或小数时，如何画一次函数的图象（自变量可取任何数），特在例1中添加了画（2）,问学生取怎样的两个点使作图方便简洁，让学生自由发挥充分讨论后总结：一般取整数点。
在讲解次序上，先解决(1)(2)(3)小题的作图，归纳方法；再解决如何求(1)(2)(3)小题的函数图象与坐标轴的交点坐标，归纳拓展为一般情况：与y轴交点坐标（0，b）与x轴的交点坐标遗憾之处
一、时间把握不准。
由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。
二、部分内容上处理出现失误：
初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）
疑惑点与对教材的不成熟的建议
函数与函数图象广泛运用到实际问题中，也是中高考的重难点，而一次函数和一次函数图象又是其他复杂函数与函数图象的基础，将这个基础地基打得扎实显得尤为重要，探究一次函数图象的特点的许多方法也同样适用于其他复杂函数图象。既然要学一次函数的图象，为何不将其相关知识要点继续深入下去呢？教材中对一次函数的图象只安排了两个课时，且第二课时讲的图象的增减性问题及其应用，而第一课时中对一次函数的图象的相关特点阐述得不怎么全面、完整，所以我想在原第一、二课时之间是否再增一个课时的内容，以便学生们更扎实地掌握知识。
篇9：《一次函数》八年级数学教学反思
通过教学活动，充分体现了学生自主、合作、探究的学习方式。重视学生的数学学习过程和他们的个性体验，充分让学生体会数学源于生活中的实际问题，又应用于生活。突出人人学有价值的数学的思想。帮助学生在学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学活动的经验。给学生充分思考的空间和时间。让学生自已互相学习，形成互动的局面。互相评价、互相尊重和互相信任。在一种和谐、热烈讨论的气氛中进步成长，从而激发学生的学习兴趣。但在如何把握好时间，使教学紧凑一些，增大教学容量，教学灵活选用各个教学环节还不够。
篇10： 八年级数学《一次函数》教学反思
今天第二节数学课，用课件教学。内容是《一次函数》，内容安排基本合理，通过生活中两个实例，学生活动后，引入一次函数的概念，主要是一次函数的基本形式，及其特例正比例函数。接着练习，主要是辨别一次函数、在什么条件下解析式是一次函数。再通过练习写解析式，最后关于一个结合生活实例的例题和相关的两个练习，总结结束。
反思：
1、最后的一个练习没有时间，总结的时间没有了。建议只用一个练习。
2、要注意语速和声音音量的控制，不是声音越大越好，注意上课的语言。
3、怎样能最大限度的了解学生对知识掌握的情况？尤其是大班！要学生扮演，浪费时间。在时间很紧的情况下，怎样提高课堂讲课的效率，是今后努力的方向！
4、在教学水平的现在阶段，要提高学生的成绩，最好的捷径就是练习！靠练习提高成绩不是长久之际。
5、真正的要形成自己的教学风格，熟悉教材，熟悉学生。
篇11：八年级数学《一次函数》教学反思
八年级数学《一次函数》教学反思
结合一次函数的教学谈谈自己的几点肤浅感受、几处遗憾之点！
“一次函数”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，由于学生初次接触函数的有关内容，因此，教科书对一次函数的讨论比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握二次函数、反比例函数的学习方法。学习这一章后，我对新教材有了一些更深的认识。
纵观整章内容，一次函数的实际问题比较多，备课时我头一直很痛：想不通学生刚刚接触函数为什么就有这么多实际问题呢？而且教材对一次函数的解析式与图象之间的关系讲解较少，例如k体现了图像的什么特征？除了增减性外还有没有别的体现，在实际问题中的实际意义是什么？b体现在什么方面等等。
在实际的.教学中的确遇到了以上困难，教学内容十分不好处理，课时又比较少，我还是附加了很多内容进去，否则有些题目真的不会做！说是素质教育，但学生还是要考试的呀。
下面我就把平时遇到的困难大体呈现一下：
1.“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲：
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2）当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
要让学生学会化一次函数的草图，不但平时分析题目有好处，对中考中的许多问题都有用。例如（1）y=2x+3不过第象限；（2）函数y=kx中y随x的增大而减小，那么y=kx+k不过第象限等等。
2．图像的平移问题：
(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_____________________;
(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线_____________________.
现在学生就只能通过草图来研究，很浪费时间。实际上在后面我们会学到图象平移的规律，与多位教师讨论后，我们用草图再结合b的意义来解决，让学生多一点感性认识，少一点理论上的结论，这正是新课程对学生自主动手推导能力培养的一种体现！
3.实际问题中k的意义：
这个要根据具体的行程问题，销售问题等总结出来：k在时间、路程的图像中指速度，速度越大图像越陡，速度越小图像越缓。在销售件数、销售金额图像中指单价，单价越贵直线越陡，单价越便宜直线越缓。这对中考中的最后一题选择题是很有好处的，具体列举几个实例：
（1）为鼓励居民节约用水，某区将出台新的居民用水收费标准：1若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；2若每月每户居民用水量超过4立方米则超过部分按每立方米4.5元计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y关于x的函数图像表示正确的是
篇12：一次函数教学设计
19.1.1变量
教具；课件＊ 直尺＊三角板 教学目标
知识与技能：理解变量与函数的概念以及相互乊间的兲系。增强对变量的理解
过程与方法：师生互动＊讲练结合
情感态度世界观：渗透事物是运动的＊运动是有规律的辨证思想 重点：变量与常量 难点：对变量的判断
教学媒体：多媒体电脑＊绳圈,
教学说明：本节渗透找变量乊间的简单兲系＊试列简单兲系式 教学设计： 引入：
信息1：当你坐在摩天轮上时＊想一想＊随着时间的变化＊你离开地面的高度是如何变化的＜
信息2：汽车以60km/h的速度匀速前迚＊行驶里程为skm＊行驶的时间为th＊先填写下面的表格＊在试用含t的式子表示s.
新课：
问题：（1）每张电影票的售价为10元＊如果早场售出票150张＊日场售出票205张＊晚场售出票310张＊三场电影的票房收入各多少元＜设一场电影受出票x张＊票房收入为y元＊怎样用含x的式子表示y?
(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物＊改变幵记彔重物的质量＊观察幵记彔弹簧长度的变化规律＊如果弹簧原长10cm＊每1kg重物使弹簧伸长0.5cm＊怎样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）＜
（3）要画一个面积为10cm2的圆＊圆的半径应取多少＜圆的面积为20cm2呢＜怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?
（4）用10m长的绳子围成长方形＊试改变长方形的长度＊观察长方形的面积怎样变化。记彔不同的长方形的长度值＊计算相应的长方形面积的值＊探索它们的变化规律＊设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S＜
在一个变化过程中＊我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。
挃出上述问题中的.变量和常量。
范例：写出下列各问题中所满足的兲系式＊幵挃出各个兲系式中＊哪些量是变量＊哪些量是常量＜
（1） 用总长为60m的篱笆围成矩形场地＊求矩形的面积S（m2）与
一边长x(m)乊间的兲系式；
（2） 购买单价是0.4元的铅笔＊总金额y（元）与购买的铅笔的数
量n(支)的兲系；
（3） 运动员在4000m一圈的跑道上训练＊他跑一圈所用的时间t(s)
与跑步的速度v(m/s)的兲系；
（4） 银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金
与所得的本息和y（元）乊间的兲系。
活动：1.分别挃出下列各式中的常量与变量.
(1) 圆的面积公式S=πr2; (2) 正方形的l=4a;
(3) 大米的单价为2.50元/千克＊则购买的大米的数量x(kg)与金额
与金额y的兲系为y=2.5x.
2.写出下列问题的兲系式＊幵挃出不、常量和变量.
（1） 某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金＊按国家
规定＊取款时＊应缴纳利息部分的20%的利息税＊求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x乊
间的兲系式.
（2） 如图＊每个图中是由若干个盆花组成的图案＊每条边
（包括两个顶点）有n盆花＊每个图案的花盆总数是S＊求S与n乊间的兲系式
思考：怎样列变量乊间的兲系式＜小结：变量与常量
19.1.2函数
教具 课件＊ 直尺＊三角板
知识与技能：理解函数的概念＊能准确识别出函数兲系中的自变量和函数
会用变化的量描述事物
过程与方法：师生互动＊讲练结合
情感态度世界观：回用运动的观点观察事物＊分析事物 重点：函数的概念 难点：函数的概念
教学媒体：多媒体电脑＊计算器
教学说明：注意区分函数与非函数的兲系＊学会确定自变量的取值范围 教学设计： 引入：
信息1：小明在14岁生日时＊看到他爸爸为他记彔的以前各年周岁时体重数值表＊你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗＜
篇13：一次函数教学设计
教学目标：
1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；
2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；
3、巩固一次函数的性质，并会应用。
教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。 教学难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。 学法：自主探究、合作交流。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、知识回顾：
1、独立填空，交流纠错、讲解、补充。
当k为（ ）时，函数y=kx+4k-2 为正比例函数。
当k（ ）时，函数y=kx+4k-2 为一次函数。
引出知识点1：一次函数与正比例函数的概念（课件展示）
从解析式上看两者有何关系？正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数当k≠0, b= 0时是正比例函数。
2、学生画函数y=x-1的图象，说出画法，经过的象限以及变化趋势。 引出知识点2、3：一次函数的图象和性质（课件展示）
形状;一次函数的图象是一条直线。
画法：确定两个点就可以画一次函数图象。一次函数与x轴的交点坐标（-b/k ,0），与y轴的交点坐标(0, b ).
性质以及一次函数与正比例函数的图象关系。直线y=kx+b 可以看作是由直线y=kx平移︱b ︱个单位得到的，当 b>0时，向 上平移b个单位；当 b<0时，向 下平移︱b ︱个单位。
说出一些一次函数的解析式，让学生迅速说出图象性质。
3、如果只有函数图像经过的点，能求出函数的解析式吗？
已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式。学生完成填空。（课件展示）
引出知识点4：待定系数法确定一次函数解析式。
应用：已知一次函数y=kx+b(k≠0)满足当-1≤x≤3时，0≤y≤8,你能求出此一次函数的解析式吗？
先独立思考，然后相互交流，补充完整。指两名学生板演。 二：夯实基础：（课件展示）
1、一次函数y=-2x+4的图象经过（ ）象限，y随x的增大而（ ），它的图像与x轴、y轴的坐标分别为( ),( ).
2、若一次函数y=(4-2m)x+2的图象经过A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点,当x1＜x2时,y1＞y2,则m的取值范围是_____。
3、一次函数y=kx+b中，kb＞0,且y随x的增大而减小，则它的图像大致是（ ）。
4.将函数y=-6x的图象a向上平移5个单位得到直线b.求直线b与两坐标轴所围成的三角形的面积。
指一名学生上台板演，其余学生经过独立完成、小组交流，然后集体订正。
三、能力提升：
挑战自我：（课件展示）
已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.
学生先读题，获取信息，进行分析，独立思考后，可以小组交流，然后尝试解答。教师适时点拨。
四、课后小结：（课件展示）
这节课你学得愉快吗？都有哪些收获？你是否对一次函数的图象和性质有了进一步认识？
篇14：一次函数教学设计
教学目标
①理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题.
②学习用函数的观点看待方程的方法,初步感受用全面的观点处理局部问题的思想.
③经历方程与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想.
教学重点与难点
重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解.
难点：一次函数与一元一次方程的关系的理解.
教学设计
导语
前面我们学习了一次函数.实际上,一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应,互相依存.它与我们七年级学过的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组有着必然的联系.这节课开始,我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式,并充分利用函数图象的直观性,形象地看待方程(组)不等式的求解问题.这是我们学习数学的一种很好的思想方法.
注:点明学习本节内容的必要性：(1)函数与方程、方程组、不等式有着必然的联系；(2)用函数的观点看待方程、方程组、不等式是我们学数学应该掌握的思想方法.给学生一个本节内容的大致框架.
引入新课
我们先来看下面的两个问题有什么关系：
(1)解方程2x+20=0.
(2)当自变量为何值时,函数y=2x+20的值为零?
问题：
①对于2x+20=0和y=2x+20,从形式上看,有什么相同和不同的地方?
②从问题本质上看,(1)和(2)有什么关系?
③作出直线y=2x+20(建议课前作出,以免影响本节课主题),看看(1)与(2)是怎么样的一种关系?
注:用具体问题作对比,帮助学生理解.
在学生议论的基础上,教师结合教科书38页揭示：(1)与(2)实际上是同一个问题.
探讨归纳
从前面的讨论我们可以看到：一个一元一次方程的求解问题,可以与解某个相应的一次函数问题相一致.你认为在一般情况下,怎样的解一元一次方程问题与怎样的一次函数问题是同一的?
学生小组讨论(鼓励学生用自己的语言说明为什么同一?图象上怎么看?函数方程形式上怎么看?)
师生共同归纳(教科书39页)(略)
让学生在探究过程中理解两个问题的同一性.
练习巩固
1.以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题
序号
一元一次方程问题
一次函数问题
1解方程3x-2=0当x为何值时,y=3x-2的值为O?
2解方程8x+3=0
3当x为何值时,y=-7x+2的值为O?
4
解：(略)
注：第4题为开放题,鼓励学生有自己的想法与见解.如“解方程3x+5=8”与“当x为何值时,函数y=3x+5的值为8”是同一个问题等等
2.根据下列图象,你能说出哪些一元一次方程的解?并直接写出相应方程的解?
解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=-2；-3x+6=0的解是x=2；
由图象可得函数关系式是y=x-1,从而得出x-1=0的解是x=1.
注:此处练习为补充.可以帮助学生在积累了一些理性认识的基础上,增加更多的形象
了解.
综合应用
教科书P.139 例1(略)
对于解法2,还可以拓展成：对于函数y=2x+5,当y=17时,求x的值.鼓励学生进一步思考.
注:例1可看成是一次函数与一元一次方程关系的一个直接应用.
归纳提高
框图化小结：
从数的角度看：
求ax+b=0(a≠O)的解 x为何值时y=ax+b的值为0
从形的角度看：
求ax+b=0(a≠0)的解 确定直线y=ax+b与x轴的横坐标
从数和形两方面总结,帮助学生建立数形结合的观念.
布置作业
教科书P.145习题11.3第1、2题.
★ 一次函数教学设计
★ 初中数学教学设计
★ 初中数学教学反思
初中数学一次函数教学设计及反思（精选14篇）
