五年级下册数学目录

时间:2022-11-29 09:21:55 作者:妙橙 综合材料 收藏本文 下载本文

“妙橙”通过精心收集,向本站投稿了6篇五年级下册数学目录,以下是小编给大家整理后的五年级下册数学目录,欢迎大家前来参阅。

篇1:五年级下册数学目录

人教版五年级下册数学目录模板

目录

一 观察物体 .................................. 2

二 因数与倍数

1.因数和倍数 ....................................... 2

2.2、5的倍数的特征 ...........

大学网...................... 2

3.3的倍数的特征 .................................... 2

4.质数和合数 ....................................... 2

5.整理与复习....................................... 2

三 长方体和正方体

1.长方体和正方体的'认识.............................. 2

2.长方体和正方体的表面积 ............................ 2

3.体积和体积单位(1) .............................. 2

4.体积和体积单位(2) .............................. 2

5.体积单位间的进率 ................................. 2

6.容积和容积单位 ................................... 2

7.整理与复习....................................... 2

四 分数的意义和性质

1.分数的产生和意义 ................................. 2

2.分数与除数 ....................................... 2

3.真分数和假分数 ................................... 2

4.分数的基本性质 ................................... 2

5.最大公因数 ....................................... 2

6.约 分 ............................................ 2

7.最小公倍数 ........................................ 2

8.通 分 ............................................. 2

9.分数和小数的互化 ................................. 2

10.整理与复习...................................... 2

五 期中综合性复习

1.数与代数 ......................................... 2

2.空间与图形 ....................................... 2

3.期中综合测试 ..................................... 2

六 分数的加法和减法

1.同分母分数加、减法 ............................... 2

2.异分母分数加、减法 ............................... 2

3.分数加减混合运算 ................................. 2

4.整理和复习....................................... 2

七 折线统计图 ................................ 2

八 找次品 .................................... 2

九 总复习

1.数与代数 ......................................... 2

2.空间与图形 ....................................... 2

3.统 计 ............................................ 2

4.期末综合测试 ..................................... 2

篇2:五年级下册语文课文目录

第一组

1 草原 (老舍)

2* 丝绸之路

3 白杨 (袁鹰)

4* 把铁路修到拉萨去

口语交际·习作一

回顾·拓展一

第二组

5 古诗词三首

牧童 (吕岩)

舟过安仁 (杨万里)

清平乐·村居 (辛弃疾)

6 冬阳·童年·骆驼队 (林海音)

7* 祖父的园子 (萧红)

8 童年的发现 (费奥多罗夫)

9* 儿童诗两首

我想 (高洪波)

童年的水墨画 (张继楼)

口语交际·习作二

回顾·拓展二

第三组

10 杨氏之子 (刘义庆)

11 晏子使楚 (《晏子春秋》)

12* 半截蜡烛

13* 打电话

口语交际·习作三

回顾·拓展三

第四组

14 再见了,亲人 (魏巍)

15* 金色的鱼钩 (陆定一)

16 桥 (谈歌)

17* 梦想的力量 (江菲)

口语交际·习作四

回顾·拓展四

第五组

18 将相和 (司马迁)

19 草船借箭 (罗贯中)

20* 景阳冈 (施耐庵)

21* 猴王出世 (吴承恩)

口语交际·习作五

回顾·拓展五

第六组 综合性学习:走进信息世界

信息传递改变着我们的生活

古人传递信息的故事

因特网将世界连成一家 (路甬祥)

神奇的电脑魔术师 (路甬祥)

网上呼救

把握自己

利用信息,写简单的研究报告

奇怪的东南风

关于李姓的历史和现状的研究报告

第七组

22 人物描写一组

小嘎子和胖墩儿比赛摔跤 (徐光耀)

临死前的严监生 (吴敬梓)

“凤辣子”初见林黛玉 (曹雪芹)

23* 刷子李 (冯骥才)

24* 金钱的魔力 (马克·吐温)

口语交际·习作七

回顾·拓展七

第八组

25 自己的花是让别人看的 (季羡林)

26 威尼斯的小艇 (马克·吐温)

27* 与象共舞 (赵丽宏)

28* 彩色的非洲 (彭仁)

口语交际·习作八

回顾·拓展八

选读课文

1 拉萨古城 (次多)

2 故事两则

加了一句话

我们一起消灭法西斯

3 一件运动衫 (马克·哈格)

4 丰碑 (李本深)

5 电子计算机与多媒体 (赵明)

6 我们家的男子汉 (王安忆)

7 孔明智退司马懿 (罗贯中)

8 维也纳生活圆舞曲 (冯骥才)

9 我有一个强大的祖国

生字表1

生字表2

篇3:五年级下册数学全册教案目录图形的变换

人教版五年级下册数学全册教案目录图形的变换

人教版新课标五年级下册数学全册教案目录

(2009-03-18 21:12:14)

第一单元图形的变换4课时

第二单元因数和倍数4课时

第三单元长方体和正方体7课时

第四单元分数的意义和性质18课时

第五单元分数的加法和减法8课时

第六单元统计4课时

第七单元数学广角逻辑推理2课时

第八单元总复习5课时

综合应用打电话1课时

综合应用粉刷墙壁1课时

第一单元图形的变换

第一课时

课题:轴对称

教学内容:教材第3~4页例1和例2。

教学目标:

1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生正确认识轴对称图形的意义及特征;

2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴

3.培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力。

重点难点:会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备:幻灯片、课件。

教学过程:

一、复习引入:

(1)欣赏下面的图形,并找出各个图形的对称轴。

(2)学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形?

(3)轴对称图形的概念:

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

(4)通过例题探究轴对称图形的性质:

例题1:

同学们用尺子,量一量,数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离,你能发现什么规律。

学生交流

教师:“在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

二、课内练习。

1.判断下面各图是否是轴对称图形,如果是,请指出它们的对称轴。

2.

三、教学画对称图形。

例题2:

(1)引导学生思考:

A、怎样画?先画什么?再画什么?

B、每条线段都应该画多长?

(2)在研究的基础上,让学生用铅笔试画。

(3)通过课件演示画的全过程,帮助学生纠正不足。

四、练习:

1、课内练习一---第1、2题。

2、课外作业:

板书设计:

轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

第二课时

课题:旋转

教学内容:教材第5~5页例3和例题4。

教学目标:

1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点:能正确区别平移和旋转的'现象,并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学准备:幻灯片、课件。

教学过程:

一、导入

课件出现游乐场情景:摩天轮、穿梭机、旋转木马;滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?

你能根据他们不同的运动变化分分类吗?

在游乐园里,像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书:平移)。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马,这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象,我们把他叫做旋转(板书:旋转)。

今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。

二、学习新课

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。

在生活中你见过哪些平移现象?先说给你同组的小朋友听听!再请学生回答。

说得真棒,瞧,我们见过的电梯,它的上升、下降,都是沿着一条直线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗?

全体起立,我们一起来,向左平移2步,向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了,能用你桌上的物体做平移运动吗?

2、生活中的旋转:

你们真是聪明的孩子,不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象,是什么呀?(旋转)

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

“你见过哪些旋转现象?”先说给同桌听听,然后汇报。

像钟面的指针,指南针它们都绕着一个点移动,这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔,下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立,一起来左转2圈,右转2圈。旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?现在就让我们一起来轻松轻松,去看看生活中的平移和旋转吧!

3.学习例题3:

(1)与学生共同完成其中的一道题,余下的由学生独立完成。

(2)对于有错误的学生,在全班进行讲评。

4.学习例题4:

(1)引导学生数时要找准物体的一个点,再看这个点通过旋转后到什么位置,再来数一数经过多少格。

(2)先让学生说一说画图的步骤,再来画图。

(3)让学生学会先选择几个点,把位置定下来,再来画图。

(4)课件演示画图过程,并帮助学生订正。

5.课内练习:

2.第6页2题。

3.第9页4题、

课后作业:

板书设计:旋转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

第三课时

课题:欣赏设计

教学内容:教材第7~11页。

教学目标:

1.通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2.欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案。

3.学生感受图形的美,进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

重点难点:

1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。

教学准备:幻灯片、课件。

教学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案,配音乐,让学生欣赏。

二、学习新课

(一)图案欣赏:

1、伴着动听的音乐,我们欣赏了这四幅美丽的图案,你有什么感受?

2、让学生尽情发表自己的感受。

(二)说一说:

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?

2.上面哪幅图是对称的?先让学生边观察讨论,再进行交流。

三、巩固练习

(一)反馈练习:

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画?

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?

(二)拓展练习:

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。说一说好在哪里?

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察,都成为杰出的设计师。

五、布置作业:

教材第9页第5题。

板书设计:

欣赏和设计

图案1图案2

图案3图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

第四课时

课题:欣赏与设计练习课

教学内容:教材第8~11页。

教学目标

1.通过收集图案,小组交流,感受图案的美,并为自己以后创作图案提供借鉴。

2.通过欣赏图案,发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程,感受创作的乐趣,进一步培养学生的审美情趣。

重点难点:

1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.加深感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。

教学准备:

课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。

教学过程:

一、展览导入

课前让学生收集图案,以小组为单位进行交流。

思考:这些图案是怎样设计的,它有什么特点?

指名介绍本组中最美的图案,并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

(一)尝试创造:

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案,对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时,教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

(二)设计图案:

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤:

(1)先选择一个喜欢的图形;

(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法;

(3)动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后,全班交流。

三、巩固练习

(一)反馈练习:

1、制作“雪花”:

取一张正方形纸,按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习,直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2.作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品,选出好的作品互相评价,全班展览。

板书设计:

欣赏和设计练习课

图片1图片2

教学反思:

篇4:五年级数学下册教学计划

一、本学期本学科教学目标

1、知识与技能

(1)让学生联系已有的知识经验,经历将实际问题抽象成式与方程的过程,初步体会方程的意义和思想;经历探索和理解分数的意义、性质和分数加、减法计算方法的过程,进一步体会数概念的扩展,理解运算的意义,形成必要的计算技能;经历探索两个数(指非0自然数,下同)的最小公倍数和最大公因数及其求法的过程,进一步引发认识自然数特征及其相互关系的愿望。

(2)让学生在用数对确定位置,认识圆的特征以及探索和掌握圆的周长、面积公式的过程中,进一步积累学习“空间与图形”的经验,并获得有关的基础知识和相应的基本技能。

(3)经历用复式折线统计图表示相关数据的过程,能看懂常见的复式折线统计图,并能进行简单的分析和交流;初步掌握用复式折线统计图描述数据的方法,能按要求完成相关的折线统计图。

2、数学思考

(1)在认识等式、方程,探索等式的性质、解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中,感受方程的思想方法及其价值,进一步发展抽象思维,增强符号感。

(2)在认识公倍数、公因数,以及求两个数的最小公倍数和最大公因数的过程中,能够有条理地进行思考,并合乎逻辑地表达自己的思考过程,进一步培养良好的思维品质。

(3)在认识分数的意义,探索分数的基本性质和加、减计算方法的过程中,能够主动进行观察和操作、比较和分析、抽象和概括、猜想和验证等活动,进一步发展合情推理与初步的演绎推理能力,不断增强数感。

(4)在学习用数对确定位置,认识圆的特征以及探索圆的周长、面积公式的过程中,进一步锻炼形象思维,发展空间观念。

(5)在学习用复式折线统计图描述数据,以及对统计结果进行分析和解释的过程中,进一步增强统计观念,培养统计能力。

3、解决问题

(1)能从现实情境中发现并提出一些数学问题,并能用所学的方程、分数、数对、计算公式、统计等数学知识和方法解决问题,进一步发展应用意识。

(2)在列方程解决一步计算的实际问题的过程中,初步掌握列方程解决问题的基本思路和方法,体会其特点和价值。

(3)在用数对描述简单行走路线和简单的图形变换过程、用公式解决有关圆周长和面积计算的实际问题,以及用调查统计的方法解决实际问题等活动中,进一步体会与他人合作交流的重要性,提高合作交流的能力。

(4)能应用“倒过来推想”的策略解决一些简单的实际问题,进一步增强解决问题的策略意识,体会解决问题策略的多样性,培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。

4、情感与态度:

(1)能积极参与各项数学活动,感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步,提高学习数学的兴趣,树立学好数学的自信心。

(2)在探索数学知识、发现数学规律的过程中,进一步感受数学思考的条理性、严谨性以及数学结论的确定性,不断增强自主探索的意识。

(3)在运用数学知识和方法解决简单实际问题的过程中,进一步感受数学的价值,感受数学与生活的密切联系,不断增强学数学,用数学的自觉性。

(4)在与他人合作交流的过程中,能大胆表达自己的见解,认真倾听他人的意见;发现错误能及时改正,遇到困难不轻易放弃;逐步学会客观地评价自己和他人,逐步养成实事求是的态度和认真、严谨的学习习惯。

(5)通过阅读“你知道吗”以及参与“实践与综合应用”等活动,进一步了解有关数学知识的背景,体会数学对人类历史发展的作用,培养民族自豪感,增强创新意识,锻炼实践能力

二、本册教材重点、难点

本册教材共编排了十一个单元。本册教材的确定位置主要教学在具体情境中用数对表示位置或在方格纸上用数对确定位置。在二年级已经教学了用类似“第几排第几个”的方式确定具体情境中的位置,这是学生学习本单元内容的基础。本单元的教学将进一步提升学生的已有经验,为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。统计与概率领域安排一个单元,是“统计”。教学复式折线统计图,进一步丰富学生对表示数据方式的认识,逐步培养学生根据需要,有效地表示数据的能力。

实践与综合应用领域的内容在本册教材中共安排四次。“数字与信息”进一步让学生体会数在日常生活中的作用,并会运用数表示事物;“球的反弹高度”结合分数的学习,让学生通过实验记录数据,研究球的反弹高度。“奇妙的图形密铺”让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动,初步认识图形能否密铺、怎样密铺。“画出美丽的图案”则结合圆的认识,让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。这些实践与综合应用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系,加深学生对所学知识的理解,培养综合运用知识解决问题的能力,获得积极的情感体验。

三、分单元教学进度及具体教学要求

分单元教学进度及具体教学要求

单元

周次

授课内容

教时

本单元重点、难点

1~3

方程

11

重点:理解方程的含义

难点:将问题抽象成方程

4

确定位置

4

重点:理解数对的含义

难点:用数对表示位置

4~6

公倍数和公因数

9

重点:熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法

6~9

认识分数

15

难点:实现问题模型转化

重点:掌握分数、小数互化的方法

9

找规律

3

难点:解决实际问题

重、难点:让学生经历探索,体会有序思考

10~12

分数的基本性质

13

重、难点:让学生探索、发现、归纳和理解分数的基本性质

12

统计

2

重点:培养统计意识能力

难点:体会统计的应用

13~14

分数加法和减法

7

重点:探索掌握计算方法

难点:运用知识解决问题

14~15

解决问题的策略

5

重、难点:能应用“倒过来推想”的策略解决问题

16~18

15

重点:掌握圆的特征

难点:让学生在操作过程中探索圆的特征

十一

19~20

整理与复习

5

重、难点:灵活解决问题

篇5:五年级下册数学教学计划

一、指导思想

在数学教学中,要培养学生数学学习的新观念、新思路。新观念的形成不仅包含对事物的新认识、新思路,而且包含一个不断学习的过程。为此,要求学生必须掌握学会数学的学习方式,只有不断学习,获取新知识,更新观念,才能形成新的数学认识。在八年级数学的教学中对概念的演化、推理的要求、思维的全面性、深刻性、严密性、创造性方面都提出了比七年级更高的要求,因此要在教学中对进一步培养学生数学学习的新观念、新思路提出更高的要求。

二、学生情况

本班学生有23人,大部分学生对数学有上进心,上学期在全镇统考中也取得了较好的成绩,但有些学生的接受能力还有待提高,学习态度还需不断端正。有几个学生自觉性不够,不能及时完成作业等,对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里,在端正学生学习态度的同时,应加强培养他们的各种学习数学的能力,以提高成绩。

三、教材分析

图形的变换,因数与倍数,长方体和正方体,分数的意义和性质,分数的加法和减法,统计,数学广角和综合应用等。在数与代数方面,这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质,分数的加法和减法。因数与倍数,在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识,包括因数和倍数的意义,2、5、3的倍数的特征,质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法,结合约分教学最大公因数,结合通分教学最小公倍数。在空间与图形方面,这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,认识图形的轴对称和旋转变换;探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握长方体、正方体的体积及表面积公式,探索某些实物体积的测量方法,促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面,本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学平均数和中位数的基础上,本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表,比较稳定、可靠,但易受极端数据的影响;中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,但不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表,也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时,适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。

在用数学解决问题方面,教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学综合应用活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学意识和实践能力。

教学目标:

1、理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,会把假分数化成带分数或整数,会进行整数、小数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分。

2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念,以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

3、理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数加、减法,会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

4、知道体积和容积的意义及度量单位,会进行单位之间的换算,感受有关体积和容积单位的实际意义。5、结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,探索某些实物体积的测量方法。

6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,以及将简单图形旋转90°;欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

7、通过丰富的实例,理解众数的意义,会求一组数据的众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8、认识复式折线统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

教学重点:因数与倍数,长方体和正方体,分数的意义和性质,分数的加法和减法,统计。

篇6:五年级数学下册知识

轴对称

轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等。

轴对称的特征:沿对称轴对折,对应点、对应线段、对应角重合。

长方体和正方体的体积

1.体积单位间的进率:1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.

2.容积的单位和容积单位之间的进率:1L=1000ml

3.容积单位和体积单位之间的换算:1L= dm3 1 cm3.=1 ml

4.容积与体积的计算方法相同,只是要从里面量它的长、宽和高。

分数的产生和意义

1.单位“1”的意义:一个物体、一些物体都可以看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

2.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3.分数单位意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。

4.分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数 ,反过来,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数相当于除号。

5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法:

用一个数除以另一个数。

6.假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母。当分子是分母倍数时,能化成整数;当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。

分数的基本性质

1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质。

2.分数基本性质的运用:可以把不同分母的分数化成同分母分数,也可以把一个分数化成指定分母的分数。

约分

1.求两个数的最大公因数的特殊方法:(1)当两个数成倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。(2)当两个数是互质数时,最大公因数是1。

2.约分的意义:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做分数。

3.最简分数的意义:分子和分母只有公因数1的分数。

4.公因数只有1的两个数,叫做互质数。

通分

1. 求两个数的最小倍数的特殊方法:当两个数成倍数关系时,较大数是这两个数的最小公倍数。(2)当两个数是互质数时,这两个数的乘积就是它们最小公倍数。

2.通分的意义:把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数,叫做通分。

3.通分的方法:通分时用原分母的公倍数作公分母,一般选用最小公倍数作公分母,然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。

分数和小数的互化

1.小数化成分数的方法:有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母,把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分,化成最简分数。

2.分数化成小数的方法:(1)分母是10,100,1000…的分数化成小数,可以直接去掉分母,看分母1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。(2)分母不是10,100,1000…的分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,按“四舍五入”法保留几位小数。

同分母分数加、减法

1.分数加、减法的计算方法:分母不变,分子相加减。

2.同分母分数连加的计算方法:从左到右依次计算,也可以直接把加数的分子连加起来,分母不变。

3.同分母分数连减的计算方法:从左到右依次计算,也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子,分母不变。

4.异分母分数加、减法的计算方法:一般先通分,化成同分母的分数,然后按照同分母分数加、减法的方法计算。

5.分数加减混合运算的顺序:与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的,按照从左到右的顺序进行计算;有括号的,先算括号里的,然后算括号外的

6.分数加法的简算:整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。

统计

1.众数的意义:在一组数据中,出现次数最多的数,是这组数据的众数。

2.众数的特征:能够反映一组数据的集中情况。

3.复式折线统计图:在计量过程中存在两组数据,而又需要在一个统计图中表示这两组数据时,就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。

4. 复式折线统计图的特点:能表示两组数据数量的多少,数量的增减变化情况,还能比较两组数据的变化趋势。

5.复式折线统计图的制作:(1)根据两组数据量多少和图纸大小,画出两条相互垂直的射线;(2)在水平射线上确定好各点的距离,分配各点的位置;(3)在与水平射线垂直的射线上,根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示的数量;(4)用不同的图例表示两组不同的数据;(5)按照数据大小描出各点,再用线段顺次连接;(6)标出题目,注明单位、日期。

数学广角

找次品的最优方法:把待测物体分成3份,要分得尽量平均,不能够平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1.

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