【导语】“赵赵”通过精心收集，向本站投稿了11篇北京市奥校内部试题，下面小编给大家整理后的北京市奥校内部试题，欢迎阅读!
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篇1：北京市奥校内部试题
北京市奥校内部试题汇编
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
课内知识：爸爸给妹妹5盆彩笔，给姐姐6盒彩笔，每盒彩笔都是12支。姐姐给妹妹多少支彩笔，两人的彩笔数就相等了？
课外趣题：数一数图有多少个正方形？
【三年级】
课内知识：1、100、2、98、3、96、2、94、1、92、2、90、3、88、2、86、1、84、……、0
（1）这列数共有几个2（不是数字“2” ）？
（2）这个数列所有项的和。
课外趣题：下面这串数628088640448…的规律是：从第3个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字。问：这串数中第88个数字是几？
【四年级】
课内知识：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在一次从中任意取出n个，为保证这n个小球至少有5个同色，n的最小值是多少？
课外趣题：有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。
【五年级】
课内知识：用三个不同的数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求6个三位数中最小的.一个最小是多少？
课外趣题：A=1234567891011……9899， B=1×2×3×4×5×6×……×98×99，A是一个189位数，B是由1一直乘到99的积，试比较A、B的大小。
【二年级】
课内知识：爸爸给妹妹5盆彩笔，给姐姐6盒彩笔，每盒彩笔都是12支。姐姐给妹妹多少支彩笔，两人的彩笔数就相等了？
解答：6－5=1(盒) 1×12=12(支) 12÷2=6(支)
课外趣题：数一数图有多少个正方形？
解答：7个
【三年级】
课内知识：1、100、2、98、3、96、2、94、1、92、2、90、3、88、2、86、1、84、……、0
（1）这列数共有几个2（不是数字“2” ）？
（2）这个数列所有项的和。
解答：（1）共有（100-0）÷2＋1=51个偶数。
51÷4=12组……3个 12×2=1=25（个） 25+1=26（个）
（2）（100＋0）×51÷2=2550
（1+2+3+2）×12+1+2+3=102
2550+102=2652
课外趣题：下面这串数628088640448…的规律是：从第3个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字。问：这串数中第88个数字是几？
解答：62808864044820224606628088……20个数字是一个周期。88÷20=4……8，所以第88个数字与第8个数字一样，是4。
【四年级】
课内知识：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在一次从中任意取出n个，为保证这n个小球至少有5个同色，n的最小值是多少？
解答：最不利的情况是取了3个红球、4个黄球和4个蓝球，共11个。此时袋中只剩下黄球和蓝球，所以再取一个球，无论是黄球还是蓝球，都可以保证有5个球颜色相同。因此所求的最小值是12。
课外趣题：有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。
解答：设每胜一局得一分，由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有0、1、2、3……48，只有49种可能，以这49种可能得分的情况为49个抽屉，现有50名运动员得分，则一定有两名运动员得分相同。
【五年级】
课内知识：用三个不同的数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求6个三位数中最小的一个最小是多少？
解答：设三位数是 ，六个三位数的总和是222倍的(a+b+c)
2886÷222=13=1+3+9 最小的一个三位数最小是139
课外趣题：A=1234567891011……9899， B=1×2×3×4×5×6×……×98×99，A是一个189位数，B是由1一直乘到99的积，试比较A、B的大小。
解答：这么大的数不好直接判断，我们换小的。很明显，12大于1×2；123大于1×2×3；由12到 123可以这样认为把12扩大了10倍又加上3，而1×2×3，只把1×2扩大了3倍。由此我们得到推论：A每增加一位数字比原数扩大10倍还要多一些，而B每乘以一个一位数都没有扩大10倍，从而123456789＞1×2×3×4×5×6×7×8×9。按着上面的方法递推下去，一定能得到A＞B的结论。
篇2：北京市奥校内部试题介绍
北京市奥校内部试题介绍
以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
课内知识：在竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问“顺天府学”代表的四位数是多少？
课外趣题：找规律，请在空格中填入适当的数。
【三年级】
课内知识：若干名同学站成一个15×15的实心方阵，那么一共有多少层？从里向外数第七层有多少名同学？
课外趣题：平面上有11个齿轮咬合成一圈．试问，能否使这些齿轮同时转动起来？
【四年级】
课内知识：把图中的圆圈涂上红色或蓝色。问：有无可能使得在同一条直线上的`红圈数都是奇数？
课外趣题：在一个4×5的方格纸中，先将其中的任意4个方格染黑，然后按以下规则继续染色：如果某个格至少与两个黑格都有公共边，就将这个格染黑。这样操作下去，能否将整个方格纸都染成黑色？
【五年级】
课内知识：有63个苹果、90个梨，130个桔子，平均分给一些同学，最后一共剩下25个水果，没有分出去，问剩下个数最多的水果剩下几个？
课外趣题：将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是（ ）。
【二年级】
课内知识：在竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问“顺天府学”代表的四位数是多少？
解答：顺=1，天=2，府=4，学=3，二=7，年=6，级=5，因此“顺天府学”代表1243。
18 3 15
36 15 21
27 15
课外趣题：找规律，请在空格中填入适当的数。
解答：18-15=3，36-21=15，27-15=12
所以，这格处填12。
【三年级】
课内知识：若干名同学站成一个15×15的实心方阵，那么一共有多少层？从里向外数第七层有多少名同学？
解答：共有（15＋1）÷2=8层。从里向外数第七层，就是从外向里数的第二层。最外层每边有15人，则第二层每边有13人，这层共有（13－1）×4=48人。
课外趣题：平面上有11个齿轮咬合成一圈．试问，能否使这些齿轮同时转动起来？
解答：不能。假设齿轮1顺时针转动，则齿轮2就应当逆时针转动，齿轮3应当顺时针转动，齿轮4应当逆时针转动……。显然，凡“奇数号”齿轮均应顺时针转动，而“偶数”号均应逆时针转动．这样一来，齿轮1和齿轮11均为顺时针转动，这是不可能的．
【四年级】
课内知识：把图中的圆圈涂上红色或蓝色。问：有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？
解答：图中一共有5条直线，若同一条直线上的红圈数都是奇数，则统计出的红圈总数是奇数，而图中每个圆圈都是两条直线的交点，在统计时都被计算两遍，所以红圈总数是偶数，不可能。
课外趣题：在一个4×5的方格纸中，先将其中的任意4个方格染黑，然后按以下规则继续染色：如果某个格至少与两个黑格都有公共边，就将这个格染黑。这样操作下去，能否将整个方格纸都染成黑色？
解答：按题中规则染色，黑格的周长只能减少或保持不变，令每个方格的边长是1，开始时黑格周长至多是16 ，若全染黑，黑格周长是18，不可能。
【五年级】
课内知识：有63个苹果、90个梨，130个桔子，平均分给一些同学，最后一共剩下25个水果，没有分出去，问剩下个数最多的水果剩下几个？
解答：（63+90+130 -25）=258 258的因数有：1、2、3、6、43、86、129、258，
63÷43=1……20
90÷43=2……4
130÷43=3……1 经试验每个学生得到三种水果各43个，苹果剩的最多，剩20个
课外趣题：将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是（ ）。
解答：从右向左第一列亮表示1，第二列的亮表示2，第三列亮表示4，第四列亮表示8，第五，列亮表示16，第六列亮表示32，所以那么○●●○●○表示的数是32+4+1=37
篇3：北京市奥校各年级内部试题
北京市奥校各年级内部试题
【二年级】
课内知识：有一串珠子，如果3颗3颗地数,正好数完；如果5颗5颗地数，最后剩下2颗。你知道这串珠子最少有几颗吗？
课外趣题：在空格内填入适当的数字，使竖式成立。
【三年级】
课内知识：观察下面一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，...，第126个数应该是多少？
课外趣题：图中各个数之间存在着某种关系。请按照这一关系求出数a和b。
【四年级】
课内知识：某轮船公司每天中午有两艘轮船分别从A,B两地出发开往B,A，行程均为6昼夜。问：今天中午从A地开出的轮船在途中（不算AB两地）将遇到几艘本公司的轮船从对面开来？
课外趣题：甲、乙、丙三人各得到一些书，甲乙共有63本，乙丙共有77本，已知三人中书最多的人的书是书最少的人的书的2倍。那么乙有多少本书？
【五年级】
课内知识：有两个三位数，构成它们的六个数码互不相同。已知两个三位数的和等于1771，求两个三位数的乘积最大值。
课外趣题：将16这六个数字分别填入下面的方格中，每个格里只能填一个数字，每个数字只能用一次。如果想让算式的值尽可能大，那么应该如何填？
【二年级】
课内知识：有一串珠子，如果3颗3颗地数,正好数完；如果5颗5颗地数，最后剩下2颗。你知道这串珠子最少有几颗吗？
解答：至少有12颗珠子。
课外趣题：在空格内填入适当的数字，使竖式成立。
解答：
【三年级】
课内知识：观察下面一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，...，第126个数应该是多少？
解答：1＋2＋3＋＋15=（1＋15）2=120，说明从第121个数开始就是16，而16要出现16次，所以第126个数是16。
课外趣题：图中各个数之间存在着某种关系。请按照这一关系求出数a和b。
解答：观察发现，两圆重叠部分的公共区域的数的2倍，正好等于两圆独有数之和，152=10+20，302=20+40；所以，a=217－10=24，b=（16＋40）2=28。
【四年级】
课内知识：某轮船公司每天中午有两艘轮船分别从A,B两地出发开往B,A，行程均为6昼夜。问：今天中午从A地开出的轮船在途中（不算AB两地）将遇到几艘本公司的轮船从对面开来？
解答：如图，今天中午出发的轮船6天后到达，图中央有11个交点（不算起点和终点），所以共遇到11艘轮船。
课外趣题：甲、乙、丙三人各得到一些书，甲乙共有63本，乙丙共有77本，已知三人中书最多的人的书是书最少的人的书的2倍。那么乙有多少本书？
解答：依题意可知丙比甲多14本，所以并丙不是最少的，甲不是最多的.；因为书最多的人的书是书最少的人的书的2倍，所以这两人的本数之和应是3的倍数，故不是乙和丙；若为甲和丙，则甲有14本，丙有28本，乙有77－28=49（本），故丙不是最多的；所以乙最多，甲最少，乙有63（1+2）2==42（本）。
【五年级】
课内知识：有两个三位数，构成它们的六个数码互不相同。已知两个三位数的和等于1771，求两个三位数的乘积最大值。
解答：百位一定是8和9。想让乘积最大，那么两个数的差一定要小。十位不能是0和7，只能为0和6。经试验得867904=783768。
课外趣题：将16这六个数字分别填入下面的方格中，每个格里只能填一个数字，每个数字只能用一次。如果想让算式的值尽可能大，那么应该如何填？
解答：用补0的思想，只要让算式00的乘积最大即可。答案为4316。
篇4：北京市奥校内部试题的答案及详解
北京市奥校内部试题的答案及详解
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
暑期趣题：在减法算式中，如果被减数增加15，差减小8，那么减数应如何变化？
暑期趣题：将5～13填入右图中，使得每行、每列以及每条对角线之和都相等。
【三年级】
暑期趣题：计算： 30+29-28+……+3+2-1=
暑期趣题：有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间。已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有多少个？
【四年级】
暑期趣题：箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球没有了，羽毛球还有6个，则一共取了几次？原来有乒乓球和羽毛球各多少个？
暑期趣题：如果三位数m同时满足如下条件：（1）m的各位数字之和是7；（2） 2m还是三位数，且各位数字之和为5。那么这样的三位数m共有多少个？
【五年级】
暑期趣题：一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是多少？
暑期趣题：2008÷a＝b…6，a,b均为自然数．a有（ ）种不同的取值。
【二年级】
暑期趣题：在减法算式中，如果被减数增加15，差减小8，那么减数应如何变化？
解答：15+8＝23
减数将增加23
暑期趣题：将5～13填入右图中，使得每行、每列以及每条对角线之和都相等。
8 13 6
7 9 13
12 5 10
【三年级】
暑期趣题：计算：30+29-28+……+3+2-1=
解答：三个一组考虑，原式=31+28+25+…+7+4=175。
暑期趣题：有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间。已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有多少个？
解答：总球数是（4+1=）5的`倍数，在51～59中只有55是5的倍数，所以红球有55÷5×4=44（个）
【四年级】
暑期趣题：箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球没有了，羽毛球还有6个，则一共取了几次？原来有乒乓球和羽毛球各多少个？
解答：每次取出的乒乓球比羽毛球多5－3=2个，所以共取了6÷2=3（次），原来两种球各有3×5=15（个）
暑期趣题：如果三位数m同时满足如下条件：（1）m的各位数字之和是7；（2） 2m还是三位数，且各位数字之和为5。那么这样的三位数m共有多少个？
解答：如果三位数乘以2的运算中没有进位，那么它的数字和应该是7??2=14．而实际上数字和是5，比14少了9，说明在运算过程中恰有一次进位，那么原先三位数中一定有一个数字不小于5．
又因为乘以2之后还是三位数，说明不小于5的那个数字不在首位，那么这样的三位数有205、250、115、151、106、160，共6个
【五年级】
暑期趣题：一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是多少？
解答：切割一次增加2个面，所以总面积变为 56×3=168cm2
暑期趣题：2008÷a＝b…6，a,b均为自然数．a有（ ）种不同的取值。
解答：依题意，a×b=2002 ，且a>6，2002=2×7×11×13，所以2002大于6的约数共有14个，即a有14种不同的取值。
篇5：北京市奥校试题和答案
北京市奥校精选试题和答案
【二年级】
1.368-199等于多少呢?
解答：原式=368-200+1
=168+1
=169
2.按数字规律填出下图中空缺的数：
解答：本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7。
【三年级】
1.操场上的学生们进行队列表演，他们排成了8行8列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问要去掉多少人?还剩多少人?
解答：每行每列都有8个人，而这一行一列必有一个人是重复的，所以减少的人数是82-1=15(人)，88-15=49(人)
2.有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解答：第一个去掉的数是187-196=12，第二个去掉的数是196-205=14，这两个数的'乘积为1214=168
还可以用移多补少的方法：18-(19-18)6=12 19-(20-19)5=14 1214=168
【四年级】
1.(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)8
解答：原式=(16808+6+3+9+1+11+5+7-2)8
=168088+(6+3+9+1+11+5+7-2)8
=1680+408
=1685
2.若在等差数列2，5，8，的每相邻两项中间插入三项，使它构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第( )项。
解答：在每相邻两项中间插入三项，则原数列的第10项之前共插入了39=27项，故原数列的第10项是新数列的第10+27=37项。
【五年级】
1.求4018和7257的最大公约数。
解答：(7257，4018)=(3239，4018)=(3239，779)=(123，779)=(123，41)=41
2.把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将12009这2009个自然数都经过上述方法处理后，所得到的2009个数中，2和3哪个多?
解答：一个数除以9的余数就是它数字和除以9的余数，因此按照题目中的操作办法，每个数最后都会变成它除以 9的余数。连续9个自然数除以9的余数都互不相同，20099=2232，说明这2009个数中除以9余2的有224个，余3的有223个，所以在最后得到的2009个数中，2比3多。
篇6：北京市奥校试题及答案
北京市奥校精选试题及答案
【二年级】
课内知识：275-89-75
解答：原式=275-75-89
=200-89
=111
课外趣题：有三堆水果，每堆水果同样重。
第一堆：1个西瓜、1个菠萝、5个苹果。
第二堆：3个菠萝、11个苹果。
第三堆：1个西瓜、8个苹果。
每个苹果重150克，每个菠萝重( )克。
解答：观察第一堆和第三堆可以看出1个菠萝=3个苹果，所以每个菠萝重1503=450克。
【三年级】
课内知识：有若干盆鲜花摆成一个四层的中空方阵，最外层每边有12盆，一共摆了多少盆鲜花?
解答：(12-1)4=44(盆) 44+36+28+20=128(盆)
课外趣题：三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?
解答：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了 17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的`票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。
【四年级】
课内知识：84372725
解答：原式=(421)(3739)25
=(425)(1119)21
=10099921
=21(1000-1)100
=(21000-21)100
=2097900
课外趣题：在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数 = 。
解答：显然t=1，由于竖式的百位是t+ t，所以竖式中百位两个数字相加不可能向竖式的千位进位，就有s+v=11。
由于个位上a+t=t,所以a=0,个位上两个数字相加不可能向十位进位。既然v+s=11,所以v=t+t+1=3.若v=3，则s=8。
因此 =1038。
【五年级】
课内知识：有三根铁丝，分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段(不许剩余)，每小段折成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形(每拼一次都必须用上所有这些小正方形)，这样可能拼成的长方形有多少种?
解答：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12
(12，516)=12
因此把它们截成长度为12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)12=105段。
而105=1105=335=521=715，拼成长方形有4种。
篇7： 北京市奥校试题和答案
北京市奥校精选试题和答案
【二年级】
课内知识：769+52-169+48
课外趣题：要把一张面值1角的人民币换成零钱，现在有足够的5分、2分、1分的硬币，问：有多少种不同的换法?
【三年级】
课内知识：小明用围棋子摆了一个5层的中空方阵，一共用了200枚棋子，问最外层每边有多少枚棋子?
课外趣题：甲到商店买了一盒红笔芯和一盒蓝笔芯，两盒内的笔芯数量相等，每盒单价都是整数元。红笔芯原价1元钱2支，蓝笔芯原价1元钱3支。因商店临时调价销售，两种笔芯的售价都是2元钱5支，结果小明比原来少花了4元钱，那么小明共买了多少个笔芯?
【四年级】
课内知识：123452345+246938275
课外趣题：A=888123888456 ，B=888234888345;A与B比较，哪个数大?较大的数比较小的数大多少 ?
【五年级】
课内知识：对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换：
18，4218，2418，612，66，6
直到两数相同为止。问：对12345和54321进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几?为什么?
课外趣题：有甲乙丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时;丙是22岁，当乙的年龄是丙的2倍，甲是31岁;当甲60岁时，丙是多少岁?
【二年级】
1.769+52-169+48
解答：原式=(769-169)+(52+48)
=600+100
=700
2.要把一张面值1角的.人民币换成零钱，现在有足够的5分、2分、1分的硬币，问：有多少种不同的换法?
解答：
1.只换成一种硬币的换法：
5+5=10;2+2+2+2+2=10;1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10。
2.换成两种不同硬币的换法：
5+1+1+1+1+1=10;2+2+2+2+1+1=10;2+2+2+1+1+1+1=10;2+2+1+1+1+1+1+1=10;2+1+1+1+1+1+1+1+1=10。
3. 换成三种不同的硬币的换法：
5+2+2+1=10;5+2+1+1+1=10。
所以一共有3+5+2=10种换法。
【三年级】
1.小明用围棋子摆了一个5层的中空方阵，一共用了200枚棋子，问最外层每边有多少枚棋子?
解答：20045+5=15(枚)
2.甲到商店买了一盒红笔芯和一盒蓝笔芯，两盒内的笔芯数量相等，每盒单价都是整数元。红笔芯原价1元钱2支，蓝笔芯原价1元钱3支。因商店临时调价销售，两种笔芯的售价都是2元钱5支，结果小明比原来少花了4元钱，那么小明共买了多少个笔芯?
解答：因为红笔芯和蓝笔每盒单价都是整数元，而且调价后花的钱比原来少4元钱，还是整数元，说明每盒的笔芯数量必为2，3，5的倍数。选择每盒数量为30 支时，红蓝各买1盒时，可比原来省下=(302+303)-(3052)2=1元，要一共省下4元，红笔芯和蓝笔芯各买304=120支。共买了1202=240(支)。
【四年级】
1.123452345+246938275
解答：原式=123452345+246957655
=12345(2345+7655)
=123450000
2.A=888123888456 ，B=888234888345;A与B比较，哪个数大?较大的数比较小的数大多少 ?
解答：由于888123+888456=888234+888345，
而888456-888123=333，
888345-888234=111，
333111，
所以A
A=888123888456
=888123(888345+111)
=888123888345+888123
B=888234888345
=(888123+111)888345
=888123888345+888345
所以B-A=888345111-888123111
=(888345-888123)111
=222111
=24642
【五年级】
1.对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换：
18，4218，2418，612，66，6
直到两数相同为止。问：对12345和54321进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几?为什么?
解答：如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和54321的最大约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。
说明 这个变换的过程实际上就是求两数最大公约数的辗转相除法。
2.有甲乙丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时;丙是22岁，当乙的年龄是丙的2倍，甲是31岁;当甲60岁时，丙是多少岁?
解答：设丙22岁时，乙的年龄是x岁，当时甲的年龄就是2x岁.那么甲是3l岁时，乙是(31-x)岁，丙是22+(31-2x)=53-2x岁，且有：31-x=2(53-2x)，解得x=25，所以乙25岁时，甲50岁，丙22岁.那么甲60岁时，丙32岁.
利用方程解年龄问题.设定乙的年龄之后，我们可以把各个时期甲、乙、丙的年龄都用含有x的式子表达出来，继而很方便地建立等量关系.
篇8：北京市奥校试题附答案
北京市奥校精选试题附答案
【二年级】
课内知识：78+37+22+63+59
解答：原式=(78+22)+(37+63)+59
=100+100+59
=200+59
=259
课外趣题：小花今年8岁，叔叔告诉小花说：3年前我的年龄是你那时年龄的6倍，叔叔今年多少岁?
解答：可以先求出3年前小花的年龄及叔叔那时的年龄，再求出叔叔今年的年龄。
3年前小花的年龄 8-3=5(岁)
3年前叔叔的'年龄 56=30(岁)
叔叔现在的年龄 30+3=33(岁)
【三年级】
课内知识：一队学生站成20行20列方阵，如果去掉4行4列，那么要减少多少人?
解答：20-4=16(人)，2020=400(人)，1616=256(人)，400-256=144(人)
课外趣题：有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?
解答：271+432+153=158(枚)
【四年级】
课内知识：913+139+1113+149+613
解答：原式=(9+11+6)13+(13+14)9
=2+3
=5
课外趣题： 一群奥特曼打败了一群小怪兽，已知所有的奥特曼均有一个头、两条腿，所有的小怪兽均有一个头、五条腿。战场上一共有10个头，41条腿，那么有多少个奥特曼?有多少个小怪兽?
解答：假设10个头均为奥特曼的，则战场上应共有210=20条腿，故小怪兽共有(41-20)(5-2)=7(个)，奥特曼共有10-7=3(个)。
【五年级】
课内知识：有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物?每份礼物中的三样水果各有多少个?
解答：(336，252)=(84，252)=84
(84，210)=(84，42)=42 所以可以分成42份礼物
苹果：33642=8(个) 桔子：25242=6(个) 梨：21042=5(个)
课外趣题： 正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲乙二人同时从一个角出发，向不同的方向走去(如右图)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周一共栽了多少棵树?
解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一弯时，甲正好拐了两个弯，即两个人开始同时沿着最上边走。
乙走过了5棵树，也就是走过了5个间隔，所以甲走过了10个间隔，四周一共有(5+10)4=60个间隔，根据植树问题，一共栽了60棵树。
篇9：奥校试题
关于奥校精选试题
【二年级】
暑期趣题：在方框中添加适当运算符号（不能添加括号），使等式成立。
9 □ 3 □ 4 □ 19 □ 8 □ 5 □ 4 =26
暑期趣题：用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱（不要求每一种硬币都有）共有多少种不同的方法？
【三年级】
暑期趣题：设小数A = 0.1234567891011……998999，试问，小数点右边第2009位上的数字是几？
暑期趣题：把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环为：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，……，则第100个括号内的各数之和为多少？
【四年级】
暑期趣题：一个整数乘以7以后，乘积的最后三位数是173，那么这样的整数中最小的是多少？
暑期趣题：将3个相同的小球放入A，B，C三个盒中，共有多少种不同的放法？
【五年级】
暑期趣题：期末考试某班的.数学平均分是90分，总分是□95□分，这个班有多少名学生？
暑期趣题：一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装九分之一，可省下几只筐？
【二年级】
暑期趣题：在方框中添加适当运算符号（不能添加括号），使等式成立。
9 □ 3 □ 4 □ 19 □ 8 □ 5 □ 4 =26
解答：9＋3＋4＋19－8－5＋4=26
暑期趣题：用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱（不要求每一种硬币都有）共有多少种不同的方法？
解答：如下表
5分 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0
2分 0 2 1 0 5 4 3 2 1 0
1分 0 1 3 5 0 2 4 6 8 10
共10种
【三年级】
暑期趣题：设小数A = 0.1234567891011……998999，试问，小数点右边第2009位上的数字是几？
解答：一位数共用9个数字，两位数共用90×2=180个数字。2009－180－9=1820（个）
剩下的1820个数字全是用来排三位数的。1820÷3=606……2，那么第2009位上的数字应该是第607个三位数的第二个数字。第607个三位数是607＋100－1=706，则答案是2。
暑期趣题：把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环为：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，……，则第100个括号内的各数之和为多少？
解答：每四个括号共有1＋2＋3＋4=10项，前100个括号共有100÷4×10=250项。那么第100个括号里的四个数应该是第247项到第250项。第247项是2×247＋1=495，那么第100个括号里的四个数是495＋497＋499＋504=1992。
【四年级】
暑期趣题：一个整数乘以7以后，乘积的最后三位数是173，那么这样的整数中最小的是多少？
解答：这个整数一定是整千的数加上173得到的。173÷7余5，1000÷7余6，所以1173÷7余4，2173÷7余3，3173÷7余2，4173÷7余1，5173÷7余0，最小的是5173。
暑期趣题：将3个相同的小球放入A，B，C三个盒中，共有多少种不同的放法？
解答：如果只放一个盒子中，那么有3种放法；如果放两个盒子中，那么一定有一个盒子放2个，一个盒子放1个，3×2=6种；如果放三个盒子中，那么一定是每个盒子放一个，1种放法。所以共有10种不同的放法。
【五年级】
暑期趣题：期末考试某班的数学平均分是90分，总分是□95□分，这个班有多少名学生？
解答：□95□一定是90的整数倍，即90|□95□，因此末位一定是0，数字和一定是9的倍数，所以总分只能是4950。4950÷90=55（名）
暑期趣题：一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装九分之一，可省下几只筐？
解答：把1筐平均分成9份，装入另外的9筐中，每筐就多装了九分之一，说明原来的9＋1＝10筐，可以装成9筐，每10筐就省下1个筐，所以省下20÷10＝2个筐。
篇10：北京市奥校试题及答案(三-五年级)
北京市奥校精选试题及答案(三-五年级)
【三年级】
1. 某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层总人数为60人，问方阵最外层每边有多少人?这个方阵共有学生多少人?
解答：方阵最外层每边人数：604+1=16(人)
整个方阵共有学生人数：1616=256(人)
2. 12张乒乓球台上共有34人在打球，那么正在进行单打和双打的台子各有多少张?
解答：利用鸡兔同笼的想法，假设都在进行单打，那么应有122=24人，多出34-24=10人。把单打变为双打，每个台子需要增加2人，所以双打的台子有102=5张，单打的台子有12-5=7张。
【四年级】
1. 在黑板上写三个整数，然后擦去其中一个换成其他两个数的和减1，这样继续操作下去，最后得到97、2009、2004。问原来写的.三个整数能否为2、4、6?
解答：开始写的2、4、6，记为(偶、偶、偶)，按操作无论擦去那个数，都变为一奇两偶，以后每次都得到一奇两偶，不可能得到像(97、2009、2004)这样两奇一偶的情形。
2. 将123456789重复写50次得到一个450位数，删去这个数中从左到右所有位于奇数位上的数字;再删去所得数中从左到右所有位于奇数位上的数字以此类推，最后删去的数字是几?
解答：第一次留下的是2的倍数位上的数字;第二次留下的是 的倍数位上的数字，第三次留下的是 的倍数位上的数字，以此类推，最后删去的是第 =256位数，2569=284,最后删去的是4。
【五年级】
1. 一个两位数除72，余数是12，那么满足要求的所有两位数有几个?分别是多少?
解答：由题意知，所求的两位数应是7212=60的约数，还应大于12。在60的约数中，两位数有10、12、15、20、30、60这六个数，大于12的有：15、20、30、60这四个数。所以满足要求的两位数有4个，分别是15、20、30、60。
2. 有写着5、9、17的卡片各8张，现在从中任意抽出5张，这5张卡片上的数字之和可能是( )。
A、31 B、39 C、55 D、41
解答： 5、9、17三个数除以4都是余1的，任取5张，也是除以4余1的，所以是D
篇11：奥校试题及答案
奥校精选试题及答案
二年级
1.姐姐做32朵花，妹妹做12朵花，姐姐给妹妹多少朵花，两人的花就一样多了？
2.下面算式中，相同的符号中填入相同的数。
△×○×□=△＋○＋□
三年级
1.有一座长方形城堡，四周有10个小碉堡（如图）。守城的士兵有10件武器，每个小碉堡内放一种武器，每种武器的威力系数如表。为了使每一面的威力系数总和相同，并且尽量大，那么这10件武器应如何配备？
2.两个整数a和b，规定a*b表示a除以b的余数，例如13*5=3。那么（26*9）*4等于多少？
四年级
1.甲乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进。如果逆向行走则60秒相遇；如果同向行走则甲300秒可以追上乙。那么甲速是乙速的.多少倍？
2.有一串数字9213……，从第3个数码起，每一个数码都是它前面2个数码之和的个位数字。那么第100个数码是几？前100个数码之和是多少？
五年级
1.循环小数在小数点后第多少位时，首次在该位的数字都是6？
2.一个自然数在1000—1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3。求这个自然数。
二年级
1. 姐姐做32朵花，妹妹做12朵花，姐姐给妹妹多少朵花，两人的花就一样多了？
解答：（32－12）÷2=10（朵）
2. 下面算式中，相同的符号中填入相同的数。
△×○×□=△＋○＋□
解答：1×2×3=1＋2＋3
三年级
1. 有一座长方形城堡，四周有10个小碉堡（如图）。守城的士兵有10件武器，每个小碉堡内放一种武器，每种武器的威力系数如表。为了使每一面的威力系数总和相同，并且尽量大，那么这10件武器应如何配备？
解答：为满足条件，把每面的威力系数总和加起来应该是4的倍数并且尽量大，这时四个角上的数应计算两次。（1＋2＋3＋……＋10）＋（10＋9＋8＋7）=89，89不是4的倍数，最大只能是88=（1＋2＋3＋……＋10）＋（10＋9＋8＋6），每面的威力系数之和都是22，四个角上分别为10、9、8、6。
10 1 2 9
4 7
8 3 5 6
2. 两个整数a和b，规定a*b表示a除以b的余数，例如13*5=3。那么（26*9）*4等于多少？
解答：26*9=8，8*4=0，所以（26*9）*4=0
四年级
1. 甲乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进。如果逆向行走则60秒相遇；如果同向行走则甲300秒可以追上乙。那么甲速是乙速的多少倍？
解答：设圆的周长为300份，那么甲乙两人速度和为300÷60=5份，速度差为300÷300=1份，从而求出甲速为3份，乙速为2份，甲速是乙速的1.5倍。
2. 有一串数字9213……，从第3个数码起，每一个数码都是它前面2个数码之和的个位数字。那么第100个数码是几？前100个数码之和是多少？
解答：9213471897639213……，12个数码为一周期。100÷12=8……4，第100个数码为3。前100个数码之和为（9＋2＋1＋3＋4＋7＋1＋8＋9＋7＋6＋3）×8＋9＋2＋1＋3=495。
五年级
1. 循环小数在小数点后第多少位时，首次在该位的数字都是6？
解答：7×5=35（位）
2. 一个自然数在1000—1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3。求这个自然数。
解答：设这个自然数为N，则2N被3除余2，被5除余4，被7除余6，2N+1是3、5、7的倍数，即2N+1是105的倍数。N最小为1000，2N+1最小为2001，2001÷105=19……6，而2N+1为奇数，所以2N+1=21×105=2205，N=1102。
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北京市奥校内部试题（共11篇）
