【导语】“慧聪盛”通过精心收集，向本站投稿了12篇八年级数学知识点总结人教版，以下是小编整理后的八年级数学知识点总结人教版，欢迎阅读分享。
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篇1：八年级数学知识点总结人教版
【正方形】
1、正方形的概念
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质
(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;
(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;
(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;
(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;
(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定
(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
先证它是菱形，再证有一个角是直角。
(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：
先证明它是平行四边形;
再证明它是菱形(或矩形);
最后证明它是矩形(或菱形)。
八年级上册数学复习资料
【一次函数】
20.1一次函数的概念
1.一般地，解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数
2.一般地，我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数
20.2一次函数的图像
1.列表、描点、连线
2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距
3.一般地，直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0，b)，直线的截距是b
4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b>0时，向上平移b个单位，当b<0时，向下平移b的绝对值个单位
5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)
20.3一次函数的性质
1.一次函数ykxb(kb是常数,k?0)具有以下性质：
当k>0时，函数值y随自变量x的值增大而增大
当k<0时，函数值y随自变量x的值增大而减小
①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示，当k>0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);
④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).20.4一次函数的应用
1.利用一次函数及图像解决实际问题
篇2：八年级数学知识点总结人教版
一、直角三角形
1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
如图，∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2)，
PE⊥AC，PF⊥AB
∴PE=PF
2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
的距离相等 。 如图，∵CD是线段AB的垂直平分线，
∴PA=PB
3、勾股定理及其逆定理
①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即 。
求斜边，则 ;求直角边，则 或 。
②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ，那么这个三角形是直角三角形 。
分别计算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。
4、直角三角形全等
方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。
5、其它性质
①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
如图，在 ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD= 。
②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角
边等于斜边的一半
如图，在 ABC中，∵∠A=30°，∴BC= 。
③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么
这条直角边所对的角等于30°
如图，在 ABC中，∵BC= ，∴∠A=30°。
④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点，
∴EF是⊿ABC的中位线 ∴EF‖BC，
二、四边形
1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n-2)?180?
求n边形的方法：
2、中心对称：(在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数)
成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分
会画与某某图形成中心对称图形
会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形
3、特殊四边形的判定
①平行四边形：
方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形
如图，∵ AB‖CD，AD‖BC，∴四边形ABCD是平行四边形
方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
如图，∵ AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形
方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形
如图，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形
篇3：人教版八年级下册数学知识点总结
1一次函数知识点
(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。
(二)一次函数的图像及性质
1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。
3.正比例函数的图像总是过原点。
4.k，b与函数图像所在象限的关系：
当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。
当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;
当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;
当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;
当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;
当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
2分解因式
一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c);
2、a2-b2=(a+b)(a-b);
3、a22ab+b2=(ab)2。
二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。
2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。
3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.
四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.
五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.
分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法。
3数据的收集与处理
1、普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查。
2、总体：其中所要考察对象的全体称为总体。
3、个体：组成总体的每个考察对象称为个体
4、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。
5、样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
6、当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。还要注意关注样本的大小。
7、我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
初中八年级数学成绩怎么提高
(1)首先要有明确的计划,是头脑里清晰的那种计划,不一定非要写在纸上.比如今天我要复习哪些内容,解决哪些不明白的地方,要背过多少个单词,做几套模拟卷子。
(2)要善于总结,我觉得我中考之前做的题目并没有有的人那么多,但是我把做过的卷子里的错题和重点题经典题标出来，反反复复的琢磨研究.最终达到看一眼就知道是哪种类型了。
(3)善于揣摩出题人的思路,这可能有一点难,但并不是不可能,把最近几年的真题反复研究几遍,重点就能看出来一些.重点永远是重点,多复习几遍没坏处。
(4)对自己合理的期望值,不要太高,不要寄希望于什么超常发挥,那种情况的极其罕见的.也不用担心会发挥失常,那也是罕见的。只要平和去面对就行了。
八年级数学补习怎么补效果最好
八年级数学补习要尊重孩子
很多家长为了给孩子补课，人力财力都没少搭，孩子的补课反而没什么效果，家长想给孩子补习的话，最好要先尊重孩子的意见，因为孩子不想补的话，那么强制性的补习的效果很容易适得其反。
如果孩子不想补习，家长可以试着劝一劝孩子，告诉他为什么要补习，补习有什么好处，总之，要想补习的效果最好，一定要孩子自身配合。
根据八年级孩子情况选择补习
要想补习达到最佳效果，家长可以根据孩子自身情况选择补课的老师及方式。总体来说，现在的补课方式主要有两种，一种是一对一辅导，另一种是辅导班补习。
对于数学成绩很好或很差的孩子，小编建议他们选择一对一补习，因为一对一补习最大的好处就是可以对孩子进行针对性的补习，数学成绩特别好或成绩特别不好的孩子采用一对一的补习方式，可以在最短的时间，提高孩子的数学成绩，让孩子在学习上少走弯路。
专项式补习的效果特别明显
八年级的学生首先要明确自己数学哪些方面有欠缺，然后让老师对数学欠缺方面进行专项式补习，采用这种方式补习，补习的效果特别好。孩子也能在补习的过程中，掌握欠缺的数学题型的解题方法和技巧。
八年级数学补习是有很大作用的，但要想使补习的效果最好，一定要让孩子配合，并给孩子找一些能力水平较高的老师。
篇4：人教版八年级下册数学知识点总结
第十六章 分式
一、分式
1. 分式：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 )
2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示如下：(C≠0) 其中A,B,C是整式
3.最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母。
4.通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分式值，把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。(分母为多项式时要分解因式)
5.约分：约去分子和分母的公因式，不改变分式值，这个过程叫约分。
二、分式的运算
1.分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
2.分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
上述法则可以用式子表示：
3. 分式乘方法则：一般地，当n为正整数时 。
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方。
4.分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
上述法则可用以下式子表示：
5.整数指数幂
任何一个不等于0的数的0次幂等于1， 即;
当n为正整数时， 也就是说an(a≠0)是a-n的倒数。
正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数)
(1)同底数的幂的乘法：;
(2)幂的乘方：;
(3)积的乘方：;
(4)同底数的幂的除法：( a≠0);
(5)商的乘方：( n是正整数);(b≠0)
三、分式方程
1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。
(解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。)
2.解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根。
3.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
四、列方程应用题
1.列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答。
2.应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种：
(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题.
(2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法.
(3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效.
(4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水.
五、科学记数法：
把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法。
用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是n-1。
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数的负数(包括小数点前面的一个0)。
第十七章 反比例函数
一、反比例函数
1.反比例函数：一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。其他形式xy=k
2.反比例函数的图象和性质
①图像：反比例函数的图像属于双曲线。
它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
②性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 ③|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。K=xy
二、实际问题与反比例函数
由于在反比例函数中，只有一个待定系数k，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k (K=xy)的值，从而确定其反比例函数解析式。一般用待定系数法。
第十八章 勾股定理
一、勾股定理
1.勾股定理：命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
2.勾股定理的逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。2.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.逆命题：我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)
第十九章 四边形
19.1平行四边行
19.1.1平行四边形的性质
1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等;②平行四边形的对角相等。③平行四边形的对角线互相平分。
19.1.2平行四边形的判定
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
5.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
19.2特殊的平行四边形
19.2.1矩形
1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.矩形的性质：①矩形的四个角都是直角;②矩形的对角线平分且相等。AC=BD
3.矩形判定定理：①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。②对角线相等的平行四边形是矩形。 ③有三个角是直角的四边形是矩形。
4.黄金矩形：宽和长的比是(约为0.618)的矩形叫做。
19.2.2菱形
1.菱形的定义 ：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2.菱形的性质：①菱形的四条边都相等;②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
3.菱形的判定定理：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。③四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
19.2.3正方形
1.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
2.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。
3.正方形判定定理：①邻边相等的矩形是正方形。②有一个角是直角的菱形是正方形。
19.3梯形
1.梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
2.直角梯形：有一个角是直角的梯形
3.等腰梯形：两腰相等的梯形。
4.等腰梯形的性质：①等腰梯形同一底边上的两个角相等;②等腰梯形的两条对角线相等。
5.等腰梯形判定定理：①同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
6.解梯形问题常用的辅助线：如图
19.4课题学习重心
重心：是物体的质量中心，能够保持物体平衡的点就是重心。(是一个平衡点)①线段的重心就是线段的中点。②平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。③三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。 第二十章 数据的分析
20.1数据的代表
20.1.1平均数：包括加权平均数和算术平均数。加权平均数与算术平均数类似，不同点在于，数据中的每个点对于平均数的贡献并不是相等的，有些点要比其他的点更加重要。加权平均数的概念在描述统计学中具有重要的意义，并且在其他数学领域产生了更一般的形式。如果所有的权重相同，那么加权平均数与算术平均数相同。加权平均数作为算术平均数的更广义的表现形式
1.加权平均数：加权平均数的计算公式。
权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
20.1.2中位数和众数
1.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
2.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
20.2.数据的波动
20.2.1极差
1.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。
20.2.2方差
方差的定义：衡量一组数据的波动大小的一个数据s2，其计算方法如下：
备注：方差等于各数据与平均数的差的平方的平均数
1.方差：方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
2.平均数：平均数受极端值的影响，众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析
7.数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流
八年级数学期末考试复习计划
本学期内容多，导致本次复习时间较短，只有两个周的复习时间。为了迎接期末统一检测，实现预定的教学目标，以取得较好的成绩，结合所教学班级学生的情况，对期末复习作以下安排：
一、复习目标
落实知识点，提高学习效率，在复习中做到突出重点，把知识串成线，结成一张张小网，努力做到面向全体学生，照顾到不同层次的学生的学习需要，努力做到扎实有效，避免做无用功。
1.通过单元区块专题训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣;
2.通过综合训练使学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。
二、复习方式
1.总体思想：先分单元专题复习，再综合练习;
2.单元专题复习方法：先做单元试卷，然后教师根据试卷反馈讲解，再布置作业查漏补缺;
3.综合练习：教师及时认真批改，讲评时根据学生存在的问题及时辅导，并且给以巩固训练。
三、方法和措施:
第一阶段：知识梳理形成知识网络:
期末复习从27号开始,根据历年期末调研试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型编写到复习讲学稿中，前面三章花3天的时间复习结束,最后两章虽然是刚学的内容准备加强复习.主要把复习的重点放在第11章、第14章、第15章。
12月27日复习第十一章全等三角形
12月28日复习第十二章轴对称
1月4日复习第十三章实数
1月.5日复习第十四章一次函数
1月8日复习第十四章一次函数、第十五章整式的乘除与因式分解
1月9日复习第十五章整式的乘除与因式分解
实际操作：一节课复习，一节课检测。一课时讲解。
第二阶段：综合训练(模拟练习)
这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。做法是：从市调研试卷、其他县市调研试卷、自编模拟试卷中精选几份进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评。(本阶段从10~16号，约5天左右)
四、在复习阶段要处理好两个方面的关系
(1)课内与课外，讲与练的关系。在课堂上要注意知识的全面性、系统性，面向全体学生，注意突出基础知识和基本能力，引导学生提高分析解决问题的思考方法。切忌以讲代学，以练代学，顾高不顾低。课外练习要精心设计、精心造题，以有理于消化所学的知识、方法，要留有思考的余地，让学生练习中提高对知识和方法的领会和掌握。练习量要兼顾减轻学生的负担，量要适中。
(2)阶段复习与总体提高的关系。复习分二阶段完成，但每一阶段不是孤立的，而是总体的一个环节。在第一阶段复习中，对重要的知识点，在课堂教学与练习中要尽量体现知识间的联系，学科间的渗透、知识的应用性和时代性，有利于减轻学生复习的压力，也有利于学生的理解和掌握。通过过程中量的积累达到质的转变的突破，以提高总体成绩。
总之，在数学期末复习中，我力求做到精选精练，指导方法，双基训练与能力提高并重。争取让学生取得较好的成绩。
八年级数学学习方法
(1)怎样听课
在课堂上，我们有些同学不会听课，上课时老师在上面讲，他就在下面记，老师讲完了，他在下面记完了，老师讲到的内容一点也没听到。所以上课时要处理好听课和记笔记的关系。那么，听课听什么，怎么听?(1)听知识引入及知识形成过程，例如，我们在学习等腰三角形时，同学们知道等腰三角形的一条性质是“等边对等角”，我们是怎样推导这个性质的。(2)听老师对重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点)(3)听例题解法的思路和数学思想方法。
(2)怎样记笔记
再说记笔记，同学们一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听讲”和“思考”。有的笔记虽然记得很全，但效果不是很好,因此在作笔记时应做到(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;一般情况下，需要记笔记的内容，老师都会给你留出时间。(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法。要明确“记”是为前面的“听课”和“思考”服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂学习主要环节达到较完美的.境界。
(3)多种感官协同并用记忆法
对于一个新的事物，用眼睛看，只能见外形。如果加上耳朵听、动手触摸，能嗅、能尝的，连嗅觉、味觉也用上，这样，利用多种感觉器官与该事物接触，就可获得对该事物的多种信息，这些信息由大脑进行综合的加工，必然获得更加丰富、深刻而牢固的认识。日后在应用、提取的时候，由于多种感官之间已经建立起了神经活动联系，恢复该事物痕迹的线索也会更多。这种方法用之于读书，就是我国自古以来提倡的眼、耳、口、手、心“五到”读书法。把眼看、口念、耳听、手写、脑记结合起来，决非愚笨，而是自觉地应用了符合科学原理的记忆方法，其效果必然显著。
例如“看图动手操作记忆法”是多种感官并用法中之一种。例如，有的人爱看图，尤其是用铅笔或小棍指着看,效果尤佳。这是因为将视觉与动觉结合起来，既提高了注意的集中程度，又使视觉和动觉之间建立起了神经活动联系。日后在回忆时，多重联系较单一联系更容易恢复起来，从而显示出极其良好的记忆效果。 即使是学习数学公式，未尝不可在眼看的同时，也用口念出声来，再加上手写。道理是完全相通的。
篇5：人教版2021八年级数学上册知识点总结
第十一章 三角形
一、知识框架：
知识概念：
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对
角线.
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.
12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用
多边形覆盖平面，
13.公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°
⑵三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.
⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角
线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线.
第十二章 全等三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边：三边对应相等的两个三角形全等.
⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
4.角平分线：
⑴画法：
⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
5.证明的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶
角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
第十三章 轴对称
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本概念：
⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相
重合，这个图形就叫做轴对称图形.
⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一
个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.
⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线.
⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫
做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做
底角.
⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
2.基本性质：
⑴对称的性质：
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一
对对应点所连线段的垂直平分线.
②对称的图形都全等.
⑵线段垂直平分线的性质：
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质
篇6：人教版2021八年级数学上册知识点总结
等腰三角形判定
中线
1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角;
2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。
1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;
2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形
角平分线
1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;
2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。
1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形;
2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。
高线
1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;
2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。
1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形;
2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。
篇7：八年级人教版数学知识点
【相似、全等三角形】
1、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)
3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
6、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
15、全等三角形的对应边、对应角相等
【等腰、直角三角形】
1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
篇8：八年级人教版数学知识点
定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形.。对边相等，对角相等，对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
菱形：一组邻边相等的平行四边形??(平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。
矩形：有一个内角是直角的平行四边形??(平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。
正方形：一组邻边相等的矩形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。等腰梯形：两条腰相等的梯形。同一底上的两个内角相等，对角线相等。两腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形：一条腰和底垂直的梯形。一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和等于(n-2)×180
多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形的外角和都等于360°。三角形、四边形和六边形都可以密铺。
定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
八年级数学学习方法技巧
“对应”的思想
“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。
自学能力的培养是深化学习的必由之路
在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。
自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。
因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。
学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
自信才能自强
在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。
具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。
数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。
解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。
篇9：八年级数学人教版知识点
1、全等三角形的对应边、对应角相等
2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
27、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
初二数学三角形知识点归纳
【直角三角形】
◆备考兵法
1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数.
2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.
3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题.
4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决.
5.折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路.
【三角形的重心】
已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。
证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。
重心的几条性质：
1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
5.重心是三角形内到三边距离之积的点。
如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。
篇10：人教版八年级数学知识点
初二上学期数学知识点归纳
分式方程
一、理解定义
1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：
(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。
(2)解这个整式方程。
(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
(4)写出原方程的根。
“一化二解三检验四总结”
3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：
(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;
(3)解整式方程;(4)验根;
注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
5、分式方程解实际问题
步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。
二、轴对称图形：
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。
1、轴对称：
两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。
2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：
(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。
(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。
3、轴对称的性质：
(1)成轴对称的两个图形全等。
(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。
(3)对应点到对称轴的距离相等。
(4)对应点的连线互相平行。
三、用坐标表示轴对称
1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y);
2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y);
3、点(x，y)关于原点对称的点的坐标为(-x，-y)。
四、关于坐标轴夹角平分线对称
点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x)
点P(x，y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y，-x)
八年级数学知识点
1、全等三角形的对应边、对应角相等
2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
27、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
初二数学学习方法十大技巧
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中，，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
10、客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。
(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。
(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。
篇11：八年级数学人教版知识点
【四边形】
22.1多边形
1.由平面内不在同一直线上的一些线段收尾顺次联结所组成的封闭图形骄傲做多边形
2.组成多边形每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点
3.多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角
4.对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余个边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形;否则叫做凹多边形
5.多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°
6.多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角
7.对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有的外角的和叫做多边形的外角和
8.多边形的外角和等于360°
22.2平行四边形
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;用符号
2.(1)性质定理1：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等简述为：平行四边形的对边相等
(2)性质定理2：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等
简述为：平行四边形的对角相等
(3)夹在平行线间的平行线段相等
(4)性质定理3：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分
(5)性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点
3.(1)判定定理1：如果一个四边形两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(2)判定定理2：如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(3)判定定理3：如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形
简述为：对角线互相平分的四边形是平行四边形
(4)判定定理4：如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
22.3特殊的平行四边形
1.有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形
2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
3.矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角
2：矩形的两条对角线相等
菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等
2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
4.矩形的判定定理1：有三个内角是直角的四边形是矩形
2：对角线相等的平行四边形是矩形
菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形
2.：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
5.有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形
6.正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形
2：有一个内角是直角的菱形是正方形
7.正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等
篇12：人教版八年级数学上册知识点
人教版八年级数学上册知识点
1 全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
11 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
12 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
13 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
14 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
15 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
16 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
17 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
18 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
19 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
20 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
初二数学求定义域口诀
求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
初中提高数学成绩诀窍
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。
八年级数学知识点总结人教版（精选12篇）
