【导语】“cindybrown”通过精心收集，向本站投稿了6篇让学生在数学活动中享受数学的美丽-《轴对称图形》教学案例与反思，下面是小编为大家整理后的让学生在数学活动中享受数学的美丽-《轴对称图形》教学案例与反思，欢迎阅读与收藏。
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篇1：让学生在数学活动中享受数学的美丽-《轴对称图形》教学案例与反思
让学生在数学活动中享受数学的美丽-《轴对称图形》教学案例与反思
克莱因曾说:“音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予一切”.可见数学魅力无限、美不可言,数学课堂要还数学本来面目,让数学知识散发数学魅力,体现数学的价值,揭示数学的本质,让数学“冰冷的美丽”唤发学生“火热的思考”,让抽象的'“冰冷的图形”散发“美丽的光环”,让学生在数学活动中享受数学的美丽.
作 者：沈宗标 作者单位：宝应县城中小学,江苏宝应,225800 刊 名：湖南中学物理・教育前沿 英文刊名：CUTTING EDGE EDUCATION 年，卷(期)：2009 “”(12) 分类号：G623.5 关键词：篇2：轴对称图形数学教学案例与反思
轴对称图形数学教学案例与反思
在初步认识了“轴对称图形”的概念后，
下面哪些图形是轴对称图形？（老师准备得比较充分，每个小组里都有跟黑板上一样形状的图形） 出示黑板上的一些图，如下：
等腰三角行 等边三角形 一般三角形 长方形 正方形
圆 直角梯形 等腰梯形平行四边形
空间观念好的同学基本不用动手就能准确判断，想象力稍逊的同学通过动手折一折，也知道了答案，可以看出，在逐个交流中，学生能对图形做出正确的判断，老师对大家的表现比较满意。
【反思】亦步亦趋，阻塞生成。
上述教学活动中，单纯地功利性地看，学生都能知道哪些图形是哪些不是轴对称图形，都能根据“轴对称图形”的意义进行判断。但是，这节课仅仅是让学生会判断某个图形是否轴对称图形吗？一问一答、亦步亦趋的过程总是让人感觉缺乏思维的碰撞与交流，缺乏个性的释放和张扬。学生的回答要么是，要么否，绝不会节外生枝，一切尽在掌握之中，整个课堂顺利得平淡而无味。究其原因：并不是孩子的思维不够开阔，也不是老师不够灵动，而是因为一问一答、亦步亦趋的设计阻塞了学生的思维的开阔，老师把所有的形状都给学生罗列好了，他们没有可以发挥的空间，当然就没有了课堂上因为碰撞而有的生成，没有思辩和跌宕，课堂就显得无味。
同样的素材，有的老师是这样教学的。
师：（课件出示五种图形）在我们学过的图形当中也有很多图形是轴对称图形，你能大胆猜一猜并动手折一折证明你的观点吗？
生动手操作，组内同学交换着意见。
交流成果时，生1认为长方形、正方形、圆是轴对称图形，其他图形不是轴对称图形；生2反对，认为三角形也是轴对称图形，并且拿出了手中的三角形进行验证，这时，有同学发现了秘密：原来他们的三角形是不一样的，最后达成共识：一般的三角形不是轴对称图形，等腰、等边的`三角形是轴对称图形；接着生4提出梯形也存在着这样的情况……
从老师的设计来看，没有细密的分类，也没有过多的问题牵引，而学生却能由此及彼，由一般到特殊进行热烈的讨论和思辩交流，在这过程中“数学知识生成了，数学思想方法生成了，数学的情感、态度与价值观也生成了”，老师的成功得益于开放的设计和细致的准备，课件上只是出示“五种”图形让学生判断，而每种图形中情况又各不相同，给学生创设了尽量多的发挥的空间，为积极的生成提供了丰富的可能性，同时老师为了促进生成，在学具的准备上还进行了细致的思考，给各个小组提供的学习材料有的是一般图形，有的提供特殊的图形，从而让学生在交流时产生冲突，引发争辩，进而逐步完善认识，为丰富的生成提供了更大的空间。
篇3： 中班数学活动按图形的特征分类案例与反思
中班数学活动按图形的特征分类案例与反思
案例背景：
这个活动之前我们的孩子们已经掌握了长方形、正方形、圆形、三角形、梯形等平面图形的本质特征，为本次活动的教学作好了一定的知识、技能准备。《指南》发展目标指出：初步感知生活中数学的有用和有趣，并在指导下感知和体会有些事物可以用形状来描述。 能感知和发现常见几何图形的基本特征，并能进行分类。由于这次是活动相当于复习活动。所以我觉得可以通过各种有效、操作活动，让幼儿反复感受，从而实现将教育游戏化、生活化的原则。
活动目标：
1.能地辨认常见的几何图形，并能和实际生活相联系。
2.引导按颜色、形状的特征进行分类。
3.激发幼儿学习数学的兴趣，使幼儿在活动过程中保持愉快的情绪。
案例描述：
一、出示“奇妙的口袋、复习对平面图形的认识
1.引导语：这是一个神奇的口袋、里面藏着许多东西，我们现在一起来瞧瞧有什么。
2.请幼儿依次说说生活中哪些东西像长方形、正方形、三角形、圆形、梯形。
引导语：那小朋友想想生活中有哪些物品的面像圆形？
分析：这一环节，充分吸引了幼儿的兴趣，小朋友都在兴致很高的想发泄口袋还会有什么，但唯一不足的就是教师可以展示些图形实物的图片如：圆形硬币、长方形的积木等。
二、分一分，请幼儿按照特征给图形分类
1.出示分类筐，动手分一分。
引导语：有一群图形宝宝也想和我们班的小朋友玩，可它们不会排队，非常着急，你们说怎么办？
2.小朋友操作，教师指导
3.请个别幼儿展示在投影仪下展示自己的作品，并说说自己的分类理由。
分析：帮图形宝宝排队的情景激发幼儿的兴趣，使幼儿在轻松愉悦的气氛中学习，激发了幼儿的探索欲望，但我觉得在在活动中我可以多些个别回答和集体回答的机会，让幼儿的幼儿口语表达、反应和观察的能力能得到发展。
三、游戏“图形找朋友”
1.小朋友自由选择几何图形，贴在胸前。
2.教师讲解游戏规则：
规则：放音乐，请幼儿可以边做动作边找朋友，音乐停，小朋友要找到与自己图形相对应的朋友。第二轮，可以互换图形。
分析：我觉得这个游戏小朋友还是有兴趣的，但相对于中班的幼儿好像没有挑战性，我想可以多增加一些游戏的难度，让幼儿能更全身心的投入。
四、看一看，启发幼儿用几何图形拼图。
1.出示小鸡图，请幼儿说出是用什么图形拼成的，每种图形各有几个？、
2.出示房子图，请幼儿说出拼成的图形是什么，每种图形各有几个？
3.请幼儿用小图形卡自由快乐地拼图。
分析: 在拼一拼这个环节，有很多幼儿拼出了房子、汽车、大树等，并且能讲述是用圆形做轮子、用长方形做车厢，来拼一辆货车。我感觉的.幼儿的自主性、独立性、创造性得到了发挥。进一步巩固幼儿对图形的认识。
活动反思：
幼儿园的数学活动相对于其他活动是比较枯燥、单调，容易使幼儿失去兴趣。所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过活动，达到了目标预设的要求。开展的拼图游戏环节，比较符合幼儿的兴趣和经验，激励了幼儿自主探索。
在授课后，也从授课过程中折射出一些自己平时没注意的习惯，比如，最大的就是我在语言方面不够幽默，幼儿操作时间不够充足，没有创设幼儿交流的机会。在以后的活动中，我应该多多注意，加以改进，向有经验的老师多请教。合理安排活动时间，为幼儿预留充分的自护空间，日常活动中规范语言，为幼儿传递良好的语感。
篇4：数学教学中让学生主动参与学习活动的策略
数学教学中让学生主动参与学习活动的策略
高效的课堂教学很大程度上取决于学生的参与面与参与的深度.园此教师在教学中,要突出学生的'主体地位,让学生成为课堂教学的主人,主动地参与数学学习活动,从而使他们获得更多的学习体验和能力,进而促进他们知识、能力、情感、态度的和谐发展以及创新意识与实践能力的不断提高.
作 者：郑忠 作者单位：宣恩县万寨民族中学,湖北・恩施,445503 刊 名：科教文汇 英文刊名：THE SCIENCE EDUCATION ARTICLE COLLECTS 年，卷(期)：2009 ”“(12) 分类号：G633.6 关键词：主动参与 数学 学习活动篇5：在多彩的数学活动中启迪智慧——“分数的再认识”教学案例与思考
课堂写真你认识分数吗？因为是借班上课，教师课前利用几分钟的时间与学生进行了交流，并顺着“认识”这个话题进入了教学。“你认识分数吗？你能说几个分数吗？”教师的话音刚落，很多学生举手，几位学生分别说出3/10，1/2，1/4，6/8等分数，教师随机板书几个分数。教师又让几位学生说分数的意义，“你能说说这些分数表示什么吗？谁先说说1/2表示什么？”一位学生回答后，教师又出示一个正方形、8个西瓜的图片等让学生说1/2、1/4的意义，几位学生都能正确地说明这些分数的含义。如其中一位学生站起来说：“把8个西瓜平均分成4份，其中一份是1/4。”在两位学生回答后，教师又提出了新的要求：“谁来画一画，分一分”。大约有七、八位学生举手。一学生上来分，把西瓜图中8个西瓜平均分成了四份。这位学生分完后，另一位学生站起来说还有不同的分法，教师让这位同学又画了一下，画法与前面的学生不同，也是正确的。教师又追问：“这里把什么看作整体“1”，一份是几个西瓜呢？”学生回答后，教师再让学生说了分数的各部分名称，然后小结并揭示课题“分数的再认识”。 为什么铅笔不一样多？ 教师出示两盒外包装一样的铅笔，现场组织活动，准备请两位学生到讲台上拿铅笔。“这里有两盒铅笔，你能从每一盒铅笔中分别拿出全部的1/3吗？”教师的话音刚落，很多学生举手，跃跃欲试。教师请两位学生到讲台前，并问台上学生：“你们准备怎么拿呢？”“我准备把全部铅笔平均分成3份，拿出其中的一份就是1/3”一位学生回答。“其他同学注意观察，你发现了什么？”教师提醒说，全体学生的目光都集中在讲台上。讲台前的两位学生打开铅笔盒，认真地数着，一会儿，两位学生都高高举起了铅笔，其中一位学生举着3支铅笔，另一位学生举着4支铅笔。“你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？”教师问。“我发现他们拿的支数不一样。”“他们拿出的支数不一样多，一个是3支，一个是4支，这是为什么呢？谁拿得是正确的。”多位学生先后举手回答。“会不会数错了。”一位学生一副疑惑的样子。“数错了？这也有可能，你能上来帮助数一数吗？”教师没有马上作出评价。这位学生上来把两盒铅笔数了一下，判断两位同学拿的都是对的。“看来，没有数错。我们再来看前面一位同学提出的问题，他们两人都是拿全部铅笔的1/3，拿出的铅笔支数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后四人小组轻声交流一下。”教师重复了一下问题，并提出了要求。学生开始进行小组交流，教师在巡视，并参与了一个小组的讨论，约2分钟后开始组织全班交流。“我们认为两盒铅笔的总支数不一样多。”“他们两盒铅笔的数量是不同的，我猜一盒是9支，另外一盒是12支。”两位学生的先后发表意见。“这两位同学的意见认为是总支数不一样，也就是整体不一样，大家都同意这个观点吗，还有不同意见吗？”教师再次问全班同学。没有学生发表不同意见，教师就请台上的两位同学把所有的铅笔都拿出来，并告诉全班同学总支数是多少，1/3是多少支，验证刚才的结果。教师又出示一幅图文型的情境图：两个小孩各拿一本书并有对话，小林：我看了这本书的1/2，小明说：我也看了一本书的1/2。图中的问题是：他们看的页数一样多吗？ “根据图中的有关信息，想一想，想一想，小林和小明看的页数一样多吗？你的观点是什么，告诉你的同桌。”教师说道。学生同桌交流后，教师先请学生说说自己的想法。“如果两本书页数相同，那么是一样多的。如果两本书的页数不同，那么看的页数就是不一样多的。”一位男生作了一个假设。又一位学生很快接上回答，“不一样多，因为从图上可以看出一本书厚，另外一本书薄，两本书的总页数不一样，它们的1/2也不一样多。” “你的分析很有道理，在这个情境中，‘书的页数不一样多’这个信息是通过图的形式告诉我们的，我们要善于找出这样的数学信息。”教师进行了肯定的评价，“其实，第一位同学的想法也是对的，他是作了假设”。教师再次组织学生讨论：“为什么都是看了一本书的1/2，但是看的页数不一样多呢”。“因为书的总页数不一样多，所以一本书的1/2也不一样多。”“如果同一个分数，所表示的整体不一样的话，那么所表示具体的数量也不一样。”这位学生刚说完，教室里响起一阵掌声，教师也及时进行了表扬、总结。教师又出示一个纯文字型的情境问题：六一儿童节，小明和小芳去买书，小明用去了自己所带钱的1/5，小芳用去了自己所带钱的2/5，小芳用去的钱比小明多吗？请说明理由。学生独立思考后，教师请学生先发表自己的观点。“无法确定”。一学生说。“我也认为无法确定，因为没有告诉我们小明带的钱是多少、小芳带的钱是多少”。又一学生站起来回答。“无法确定是什么意思呢？”教师追问。 “如果小芳带的钱比小明多，那么小芳用去的就多；如果小明带的钱比小芳多，小明用去的钱也就可能比小芳多；如果他们两人带的钱一样多，小芳用去的钱就比小明多。所以，我认为是无法确定。” 刚才这位学生继续回答，教室里又一次响起了掌声。“这位同学分成几种情况来考虑，分析得很全面、也很精彩，你还想用不同的方法来说明吗？”教师好像还没有满足，进一步启发引导学生。 “假设小明带了100元钱，那么他用去的钱就是20元；假设小芳带了10元钱，那么他用去的钱就是4元，这样小明用去的钱就比小芳多。”这位学生刚说完，另外一位学生马上站起来说：“我也想举个例子，如果他们都带了20元钱，小明用去的钱就是4元，小芳用去的钱就是8元，这样小芳用去的钱就比小明多。”全班同学再次给予掌声。“你们听明白了吗，他们在用什么方法来说服我们。他们两人其实都用了举例的方法，有时举个例子能把复杂的事情说得清楚些，这是非常好的方法，值得我们学习。” 教师又给予了评价与引导。 估一估，选一选在完成了一个“涂一涂“的练习后，教师出示了几道选择题，让学生估一估，再选一选。 出示题目后，教师没有马上让学生回答，而是请学生先把自己选择的结果写在本子上，并准备说说自己思考的过程。过了一会儿，学生开始举手回答。 “我估计一下，选择第二段。”一位学生先说了自己选择的结果。教师又请了一位学生，“我也选择第二段，我先看第一段，第一段圆木比上面这段短，是不可能的。”“为什么不可能呢？”教师追问。刚才这位学生继续回答，“因为一段圆木的1/3是把一段圆木平均分成3份，其中的一份不可能比整段圆木长，这样第一段就是不可能的。我们再看第二、第三段，第三段平均分成三份，一份明显比上面这段要长，而第二段我估计一下，应该差不多正好分三段。”学生讲完后，看其他学生没有不同意见了，教师又进行了小结、评价，“刚才这位同学用了估计、排除等方法得出了结论，这是非常好的方法。如果这几幅图或实际的物体在我们面前时，我们还可以采用先估计、再量一量验证的方法。” 教师简要地读了一下题，仍让学生先把想法写下来，再组织学生发表自己的观点，有三位学生进行了分析，教室里又响起了两次掌声。“我选择的是第二群蜜蜂，是10只。我想，一群蜜蜂的2/5就是把一群蜜蜂平均分成5份，现在2份是4只蜜蜂，一份就是2只蜜蜂，5份就是10只蜜蜂。” “我是从下面去分的，第一群蜜蜂平均分成5份，每份就有4只，所以不是。第二群蜜蜂平均分成5份，每份2只，两份就是4只，所以就是第二群。”“我是先估计的，再分一分。看看第一群太多、第三群太少，再看第二群，算一算正好。”“你的想法也不错，先估计、再验证，也是一种很好的办法。”教师评价道，然后又作了小结，“刚才我们几位同学从不同角度、用不同方法得出了结论，说明我们对分数的理解又加深了。刚才的分析非常精彩，我们班同学真了不起。” 找分数进行了课堂总结后，课的最后，教师又组织了找分数的活动。教师创设了一个“一位学生站起来”的情境，让学生用分数来表示。学生先后说出了“全班人数的1/50”、“小组人数的1/4”、“大组人数的1/12、“会场总人数的1/1000”、“全年级人数的1/290”、“全校人数的1/1600、“兰州市人口总数的1/2800000”等，过程丰富多彩。“请同学们再想一想，同样一个人，怎么可以用那么多不同的分数来表示呢？”最后，教师再次提问让学生思考。“因为总数一直在变化。”、“因为整体“1”是不同的，所以分数也就不同。”几位学生先后回答。整节课在学生思考、讨论的余音中结束了。 案例思考用自己的一生追寻充满智慧的数学教学，是朱德江老师的追求。确实，我们的教学应该给学生大的智慧，我们的每一节课都应尽量成为与学生智慧碰撞、智慧分享、智慧共生的过程。无疑，在《分数的再认识》一课中，朱老师实践着自己的追求，力求在丰富多彩的数学活动中启迪学生的智慧。一、了解学生是启迪智慧的起点俗话说：良好的开端是成功的一半，启迪学生的智慧应建立在了解学生的基础上。实际上，在学习本节课之前，学生已经有了相当丰富的知识基础、生活经验和实践积累，这不仅仅是因为他们已经在三年级初步认识了分数，而且由于现代学生的学习渠道越来越宽，他们不再是一张白纸。这就要求教师所设定的教学起点，要尽量与实际的教学起点吻合。了解学生，可以在课前进行，也可以在课的开始进行。其实，一节课开始的数学活动是非常重要的，它的目的也可以是丰富的，不仅仅是创设情境，引起学生的探索；还可以是引导学生进入积极的学习状态，激发学生的学习动机；也应该成为教师了解学生，把握教学起点的重要环节。朱德江老师在上课伊始，就设计了了解学生起点的活动，简单的一句“你认识分数吗？你能说出几个分数吗？”，唤起了学生已有的知识基础和生活经验。进一步，教师鼓励学生在“一个正方形”、“8个西瓜”等具体情境中表达自己对1/2，1/4等分数的理解，不仅沟通了所学内容与原有内容的联系，而且在学生尝试表达的过程中，促进了他们对自己理解的反思。了解学生，似乎有点老生常谈，但真正做到又谈何容易。这需要教师真正地把学生作为学习的主人，需要教师对教学内容及其内容的联系有深刻的把握，需要教师及时捕捉学生的信息并加以深化，这些无疑都是教学智慧的体现。 二、引发学生深度思考是启迪智慧的保障智慧的生成需要思维的充分参与，数学教学的重要目标就是促进学生的思考，这包括思考什么，如何思考，直至深度思考。特别是新课程实施到一定阶段后，广大教师越来越认同思维的参与是课堂参与的最高境界。就本节课而言，我们可以真切地感受到学生的思考是逐渐深入的。当学生发现都是1/3，但铅笔的支数不一样时，他们最初的想法是有人数错了。在亲自核对无误后，他们的思维受到了挑战，为什么会是这样呢？在小组交流的基础上，学生发现是因为“总的支数不同”的原因。进一步，在讨论“看的页数不同”的问题中，学生体会到“整体不一样的话，那么所表示具体的数量也不一样”。难得可贵的是，在讨论“谁用去的钱多”的问题时，学生不仅能根据分数的意义正确地解释这一问题，而且尝试从不同的角度说明自己的思考过程，或者举例、或者假设、或者分情况讨论。这一切源于朱徳江老师有价值的教学行为。朱老师提供给学生充分思考和表达的空间，并及时提出具有挑战性的问题，促进学生不断思考，在“谁来发表自己的观点”“你还想用不同的方法来说明吗”的语言中，学生的思考得以层层深入。还有，课堂上朱德江老师适时的追问、适度的延迟判断、适当的总结引导，促进了学生的反思和学生之间的学习，特别是对思考问题方法的点拨，不满足于解决一个具体的问题，而是希望学生能从中学习如何去思考。的确，我们必须认识到，在信息爆炸的当今社会，学生学习数学绝不仅仅是获取知识和技能，非常重要的一方面，他们希望通过数学学习，能够成为运用数学进行思考和解决问题的适应未来生活的人。 三、促进学生多角度的理解是启迪智慧的关键智慧的获得离不开对所学内容的真正理解，理解分数的意义无疑是本节课的主要目标，特别是理解分数“部分与整体的关系”既是教学的重点，也是教学的难点。对分数意义的理解，决不等同于会背诵一些结论，更重要的是在具体情境中的应用。为了帮助学生的理解，朱徳江老师设计了丰富多彩的活动。“为什么铅笔不一样多“的讨论，使学生借助具体的操作体会“整体不一样，部分就不一样”；“估一估，选一选”的活动，使学生借助图形进一步阐述自己对分数的理解；“找分数”的活动，使学生借助身边的事物，具体应用自己对分数意义的理解。这些活动从不同角度为学生理解分数提供了机会，从学生对分数意义的个性化的表达和解决问题创造性的思路中，我们不难得出，学生确实对分数有了很多新的认识。数学教学是数学活动的教学，学生知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等的发展需要丰富多彩的数学活动。设计好的数学活动是非常重要的，这需要教师对教学目标、教学内容等的深入理解和思考。本节课几个活动好就好在，它们通过不同形式，从多种角度引导学生去研究分数、应用分数，无论是操作、图形还是身边的事物，无论是体会、估计还是寻找，既使学生在交流中认识到分数的意义，同时也有利于学生数感、估计能力等的培养。一节课是不可能也没有必要追求完美的，一节课也很难完全体现一位教师的教学艺术。但我们还是能从这节课中看到师生思维充分的碰撞，在碰撞中学生的智慧得以唤起、激发、升华。启迪学生的智慧无疑是数学教学的最高境界，也必然是艰巨的工作。在此过程中，教师的智慧也将得以全面体现，教师事业的价值得以充分实现。我们看到，朱德江老师选择了这一追求，并正在追求理想的道路上坚实地前进着。
篇6：引导学生在做数学中创造数学《最大公约数》教学设计与反思
引导学生在做数学中创造数学《最大公约数》教学设计与反思
一 指导思想
人教版与苏教版教材中对最大公约数认识的编排顺序是相同的：分别找出两个数的约数→比较，生成公约数、最大公约数的概念→会求两个数的最大公约数→应用（最大）公约数知识解决实际问题。
沿这种思路设计教学，学生对新知的接受常是被动的，并且也只能达成“知识与技能”单一教学目标。数学课程标准“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在这新的教学理念指导下，怎样结合学生的实际生活，在运用知识解决问题的实践操作中，经历知识产生过程，萌发创造新知需要，并完成对新知的建构呢？
二 教学设计
1．观察——感知生活数学
学习约数与倍数之后，布置学生回家观察客厅或卧室，也可到广场上，看看所贴的地板砖数是否正好为整数块数（没有切割）。如果是，沿着长铺了多少块？沿着宽铺了多少块？测量一方砖的边长和房间的长、宽，方砖的边长与房间的长、宽分别是什么关系？
2．思考——理解数学问题
课堂教学伊始，投影出贴了地板砖的长方形广场平面图。学生能够用约数、倍数知识解释课前观察到的数学问题：长方形广场的长是方砖边长的m倍，宽是方砖边长的n倍。也可以说方砖的边长既是长方形长的约数，又是长方形宽的约数。与师生交流之后，再出示一个新的问题：我们学校的画廊高1.2米（12分米），长是3米（30分米），美术组的同学想在上面正好贴满大小相同的正方形装饰画，这种装饰画的边长应为多少分米（取整数）？会有几种不同的正方形？
3．实验——建构数学模型
学生在对画廊设计问题处于愤悱状态之时，老师借用长方形纸作示范引导：这是一张长15cm，宽10cm的长方形纸，我们可以把它设想为缩小后的校园画廊，（当然也可以想象为客厅或广场的地面）老师在这张长方形纸上设计了两种不同的小正方形，（实物投影出示另一张画了方格的长方形纸）其中一面的小正方形边长为1cm，另一面的小正方形边长为5cm，它们同样整分了这张长方形纸而无剩余。想一想，小正方形边长除了1cm和5cm以外，还会有其它整厘米数吗？根据刚才自己的.理解，请拿出课前准备好的一张长12cm、宽8cm的长方形纸，仿效老师的做法，设计能正好整分这个长方形纸的小正方形，在纸上画一画，看一看有几种不同的画法设计，再想一想其中有什么规律？
4．总结——创造数学新知
学生完成上一步操作以后，投影展示学生设计的作品，（会有三种不同的设计：小正方形的边长分别为1cm、2cm、4cm）引导学生表述自己的想法，交流发现规律：因为小正方形要正好整分大长方形，那么，小正方形的边长既要能整除大长方形的长，也要能整除长方形的宽。也就是说小正方形的边长数1、2、4、既是12的约数，也是8的约数。同理，1和5既是15的约数，也是10的约数。
至此，通过铺方砖的生活常识及几何中长、正方形关系的设计操作，学生实际上已初步感知和理解了公约数的存在及其在生活中的应用。此时，再引导学生通过命名的形式抽象出新的数学概念—公约数：请你根据1、2、4分别与12和8共有的关系给这几个数取一个新的名称，师板书：1、2、4是12和8的（ ），待学生大都满意之后再板书：4是12和8的（ ）。
板书设计如下：(单位：厘米)
1是10的约数，也是15的约数 1是12的约数，也是8的约数
5是10的约数，也是15的约数 2是12的约数，也是8的约数
4是12的约数，也是8的约数
1、5是15和10的( 公约数 ) 1、2、4是12和8的(公约数 )
5是15和10的( 最大公约数 ) 4是12和8的(最大公约数)
5．应用——解决实际问题
先解决画廊的装饰画设计，再解答小明分蛋糕的疑难：小明过生日的时候，妈妈给他订了一个大的长方体蛋糕，长42 cm、宽30 cm、高24 cm，小明想把它均匀地切成大小相同的正方体后，再送给每一位客人，他怎样切才能使蛋糕尽可能大一些？至少可以切成多少块？
三 教学反思
1．重视数学思想——使数学学习终身受益
日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神，数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”从这个教学的设计中我们可以看到，教学中不只是让学生接受一个概念知识或一种求最大公约数的方法；不只是注重数学形式层面的教学，而是更重视数学发现层面的教学，即让学生在经历“数学家”解决问题的过程中去理解、去感受一种数学的思想和观念──数学化思想。学生先是感知地板砖中隐含的数学，会用约数、倍数知识解释简单的生活现象，进而思考并尝试解决画廊内装饰画的设计，学生自然会联想到地板砖中数学知识。但是，从解释到应用设计，在没有学习公约数的情况下会存在较大的难度。于是，创设了做数学的空间。让他们在设计正方形的过程中，逐渐感知公约数的存在，建立了解决这种问题的数学模型。再反思与总结，引导学生自己创造了“公约数”与“最大公约数”的概念。
数学化思想观念是指用数学眼光去认识和处理周围事物或数学问题，可以培养学生良好的“用数学”意识，使数学关系成为学生的一种思维模式。而我们的课堂中，大多还是围绕知识就事论事，没有从形成学生思维模式的角度去展开知识形成和问题解决的思维过程，去注重现代的数学思想，去隐含重要的数学方法，这样，学生学到的只是知识的堆砌，没有自主的发展和对数学本质的领悟。
2．注重学习体验——让课堂焕发生命活力
扑面而来的新基础教育课程改革的浪潮强列地震撼着知识为本的传统课堂教学，关注生活、关爱学生、关照生命等极具时代气息的教学理念呼唤着以人为本的课堂。
注意学习过程中的感悟、体验是本节课设计的又一重点 。观察、测量中感悟生活中的教学；对长方形纸中小方格设计的探索；总结、反思中感知公约数的存在；解决较复杂的分蛋糕问题时体会公约数的作用。教学中的各个环节，都较好地发挥了学生的主体作用，在动手操作与设计中建构了新旧知识的联系。经历了从现实生活中抽象出(最大)公约数的概念，在做数学的过程中体验了数学的真实意义。
华师大叶澜教授提出了“教育的生命基础”理论，主张“教育具有提升人的生命价值和创造人的精神生命的意义，对生命潜能的开发和发展需要的满足，教育具有不可替代的重要责任。”以学生的经验与活动为基础，以学生的积极参与、身心投入为前提，以学生的自主体验为核心的注重学生体验的教学活动，能够提升学生的生命质量，促进学生和谐发展。如果教学过程仅是师生间简单的知识“授一受”过程，剥夺学生对知识的主体性体验，必然使他们养成被动而不是主动的，依赖而不是独立的，接受而不是创造的体验。那就会丧失了求知的欲望、体验的冲动和创造的才能，课堂学习中学生的生命意义就无从体现。所以《数学课程标准》中，把目标区分为知识技能目标和过程性目标，而过程性目标中的“经历、体验、探索”也可理解为学生的体验过程。体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题、以及情感与态度等方面要求的同时，隐含了对学生生命质量的关注和重视。
3．开发教学资源——师生同为资源创生的主体
教材只是供教学使用的一种材料，不是一成不变的经典。面对新课程标准，教师要有强烈的课程资源开发意识，不仅自己能针对学习内容开发出有利学生学习和发展的新材料，而且要善于引导学生去寻找和发现身边的数学学习资源。在本节课的教学中，除了教师提示的卧室(广场)地板砖，画廊设计、分蛋糕之外，学生也列举了许多类似的现象：教室内水磨石地面，银行墙壁上的方形面砖，家中客厅顶部木质方块的装饰……学生在资源的识别与解释中，逐步掌握了(最大)公约数的知识，为今后创造性的运用知识打下了良好的基础。
★ 数学教学反思案例
让学生在数学活动中享受数学的美丽-《轴对称图形》教学案例与反思（通用6篇）
