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篇1：初中文言文重点
初中文言文重点
1、生，亦我所欲也，义，亦我所欲也，二者不可得兼，舍生而取义者也：生命，也是我想要的；正义，也是我想要的。（如果）生命和正义不能够同时得到，（只好）牺牲生命来保住正义。
2、此诚危急存亡之秋也：这实在是形势危急决定存亡的关键时刻啊。
3、宫中府中，俱为一体，防罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理，不宜偏私，使内外异法也：宫廷中的官员和丞相府的官员，都是一个整体，奖善罚恶，不应该不一样。如果有邪恶不正、触犯法令的人和尽忠行善的人，应当交付主管官评判他们应得的惩罚和奖赏，来表明陛下公正明察的治理，不应当出于私情偏袒一方，使得内廷外府法度不一。
4、亲贤臣，远小人。此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也：君王接近贤臣，疏远小人，这是先汉得以昌盛的原因；君王接近小人，疏远贤臣，这是后汉落到衰败的原因。
5、苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯：只希望乱世姑且保命，不要在诸侯里闻名，飞黄腾达。
6、先帝不以臣卑鄙，狠自枉屈：先帝并不认为我地位低下，孤陋寡闻，却让自己降低身份，在驾相顾。
7、受任于败军之际，奉命于危难之间：在兵败的时候我接受了重任，在危难的关头我奉行使命。
8、愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效则治臣之罪，以告先帝之灵：希望陛下把完成讨伐奸贼，复兴汉朝王业的任务交给我，如果我做不出成效，那就惩处我的罪过，来上告先帝的英灵。
9、陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏：陛下也应当自己谋划，征询治国的'好办法，明察并采纳正确的话，深切追念先帝的遗诏训示。
10、万钟则不辨礼义而受之，万钟于我何加焉：有人对优厚的俸禄却不区别是否符合礼义就接受它。那优厚的俸禄对于我有什么好处呢？
11、肉食者鄙，未能远谋：有权势的人目光短浅，缺少见识，不能深谋远虑。
12、小大之狱，虽不能察，必以情：轻重不同的案件，我即使不能明察详审，但一定依据实情处理。
13、夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭：作战是靠勇气的。第一次击鼓振作了勇气，第二次击鼓勇气低落，第三次击鼓勇气就竭尽了。
14、蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人，在水一方。溯洄从之，道阻且长。溯游从之，宛在水中央：河边芦苇青苍苍，白露已经结成霜，心中怀念这个人，就在河岸那一方。逆着流水去找她，道路险阻又太长。顺着流水去找她，仿佛在那水中央。
篇2：初中数学八年级重点
第一章 勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数
满足的三个正整数，称为勾股数。
常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)
第二章 实数
1、实数的概念及分类
①实数的分类
②无理数
无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
开方开不尽的数，如 √7 ,3 √2等;
有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /₃+8等;
有特定结构的数，如0.1010010001…等;
某些三角函数值，如sin60°等
2、实数的倒数、相反数和绝对值
①相反数
实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
③倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。
④数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
⑤估算
3、平方根、算数平方根和立方根
①算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。
②平方根
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0
③立方根
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示方法：记作 3 √a
性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
4、实数大小的比较
①实数比较大小
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;
数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;
两个负数，绝对值大的反而小。
②实数大小比较的几种常用方法
数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
求差比较：设a、b是实数 a-b>0↔a>b; a-b=0↔a=b; a-b<0↔a
求商比较法：设a、b是两正实数，
绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣>∣b∣↔a
平方法：设a、b是两负实数，则 a2>b2↔a
5、算术平方根有关计算(二次根式)
①含有二次根号“ √ ”;被开方数a必须是非负数。
②性质：
③运算结果若含有“ √ ”形式，必须满足：
被开方数的因数是整数，因式是整式
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
6、实数的运算
①六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。
②实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
③运算律
加法交换律 a+b= b+a
加法结合律 (a+b)+c= a+( b+c )
乘法交换律 ab= ba
乘法结合律 (ab)c = a( bc )
乘法对加法的分配律 a( b+c )=ab+ac
第三章 位置与坐标
1、确定位置
在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
2、平面直角坐标系及有关概念
①平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
②坐标轴和象限
为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。
③点的坐标的概念
对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。
点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
④不同位置的点的坐标的特征
a、各象限内点的坐标的特征
点P(x,y)在第一象限→ x>0,y>0
点P(x,y)在第二象限 → x<0,y>0
点P(x,y)在第三象限 → x<0,y<0
点P(x,y)在第四象限 → x>0,y<0
b、坐标轴上的点的特征
点P(x,y)在x轴上 → y=0，x为任意实数
点P(x,y)在y轴上 → x=0，y为任意实数
点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上→ x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点
c、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上 → x与y相等
点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 → x与y互为相反数
d、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
e、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)
点P与点p’关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)
点P与点p’关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)
f、点到坐标轴及原点的距离
点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：
点P(x,y)到x轴的距离等于 ∣y∣
点P(x,y)到y轴的距离等于 ∣x∣
点P(x,y)到原点的距离等于 √x2+y2
3、坐标变化与图形变化的规律
第四章 一次函数
1、函数
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
2、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
3、函数的三种表示法及其优缺点
关系式(解析)法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。
列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
4、由函数关系式画其图像的一般步骤
列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。
描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。
连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
5、正比例函数和一次函数
①正比例函数和一次函数的概念
一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b (k，b为常数，k不等于 0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。
特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时(k为常数，k 不等于0)，称y是x的正比例函数。
②一次函数的图像:
所有一次函数的图像都是一条直线。
③一次函数、正比例函数图像的主要特征
一次函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的直线;
正比例函数y=kx的图像是经过原点(0，0)的直线。
④正比例函数的性质
一般地，正比例函数 有下列性质：
当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
⑤一次函数的性质
一般地，一次函数 有下列性质：
当k>0时，y随x的增大而增大;
当k<0时，y随x的增大而减小。
⑥正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k 不等于0)中的常数k。
确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b(k 不等于0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法.
⑦一次函数与一元一次方程的关系
任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的形式.而一次函数解析式形式正是y=kx+b(k、b为常数，k≠0).当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同.
结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值.
从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值.
第五章 二元一次方程组
1、二元一次方程
①二元一次方程
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
②二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
2、二元一次方程组
①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
②二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
③二元一次方程组的解法
代入(消元)法
加减(消元)法
④一次函数与二元一次方程(组)的关系：
一次函数与二元一次方程的关系：
直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解
一次函数与二元一次方程组的关系：
二元一次方程组
的解可看作两个一次函数
和 的图象的交点。
当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解;
当函数图象(直线)平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。
第六章 数据的分析
1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数 、众数、中位数
2、平均数
平均数：一般地，对于n个数，我们把它们的和与n之商叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
加权平均数。
3、众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
4、中位数
一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
第七章平行线的证明
1、平行线的性质
一般地,如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截,那么同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.
也可以简单的说成：
两直线平行,同位角相等;
两直线平行,内错角相等;
两直线平行,同旁内角互补。
2、判定平行线
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
也可以简单说成：
同位角相等两直线平行 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
其他两条可以简单说成：
内错角相等两直线平行
同旁内角相等两直线平行
篇3：初中数学考试重点知识
其实要学好初中数学并不难，而且初中的知识掌握起来比高中容易多了。想要学好数学的话就要对所学知识点进行一个总结归纳，这样才能加深知识点的记忆。
初中数学考试重点知识
专题一 数与式
考点1.1、实数的概念及分类
1、实数的分类
有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数.如：-3，，0.231，0.737373...，，.
无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，-，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0).
实数：有理数和无理数统称为实数.
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，它包含两层意思：一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类：
(1)开方开不尽的数，如等;
(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;
(3)有特定结构的数，如0.1010010001...等;
(4)某些三角函数，如sin60o等
注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断.要注意：“神似”或“形似”都不能作为判断的标准.
3、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴(“三要素”)
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
5、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。即：(1)实数的相反数是.(2)和互为相反数.
6、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即：﹝另有两种写法﹞
(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.
☆(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零，例如：若，则，，.
注意：│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
7、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
即(1)实数(≠0)的倒数是.
(2)和互为倒数。
(3)注意0没有倒数.
8、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
9、科学记数法
把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
(1)确定：是只有一位整数数位的数.
(2)确定n：当原数≥1时，等于原数的整数位数减1;;当原数<1时，是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)。
例如：-40700=-4.07×105，0.000043=4.3×10ˉ5.
(3).近似值的精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
(4)按精确度或有效数字取近似值，一定要与科学计数法有机结合起来.
10、实数大小的比较
知识1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
知识2、实数大小比较的几种常用方法
(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
(2)求差比较：设a、b是实数，
(3)求商比较法：设a、b是两正实数，
(4)绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。
(5)平方法：设a、b是两负实数，则。
11、实数的运算 (做题的基础，分值相当大)
1、加法交换律
2、加法结合律
3、乘法交换律
4、乘法结合律
5、乘法对加法的分配律
6、实数的运算顺序
1. 先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
2. (同级运算)从“左”到“右”(如5÷×5);(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
12、有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
考点1.2、实数与二次根式
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。
一个正数有两个平方根，他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
正数a的平方根记做“”。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
;注意的双重非负性：
-(<0) 0
注意：算术平方根与绝对值
① 联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
3、算术平方根的估算方法：两端逼近法.
例如：估算.(精确到0.1)∵∴.又∵，
又∵6更靠近5.76，∴ 4、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
二次根式
5、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。
6、最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
(2)如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
7、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
8、二次根式的性质
9、根式运算法则：
⑴加法法则(合并同类二次根式);
⑵乘、除法法则;
⑶分母有理化：A.;B.;C..
10.指数
⑴ (-幂，乘方运算)
① a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)
⑵零指数：=1(a≠0)
负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)
11、二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去括号)。
考点1.3、代数式与整式
1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
2、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。
注意：系数与指数：区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
其含义有：
①不含有加、减运算符号.
②字母不出现在分母里.
③单独的一个数或者字母也是单项式.
④不含“符号”.多项式 3、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：(1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
(2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
4、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
5、去括号法则
(1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
(2)括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
6、整式的运算法则
整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
注意：(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。
(4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
(5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。(6)(7)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
初中数学学习方法
一：平时的数学学习：
○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.
○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.
○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”.
二：期中期末数学复习：
要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍.如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍.除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍.另外，自己还可以做2-3张期末模拟卷.
三：数学考试技巧：
如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的.在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容.在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种.遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析，如这次考试有两个空白的钟，还有去年七年级期末的几题填空.这些条件都对你的解题有很大帮助.在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功.大概留35分钟的时间检查.
最终提醒大家：多做题有一定作用，但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验才是最重要的.还要将所学的知识用到生活中去，做到学以致用.当你运用数学知识解决了生活中实际问题的时候，你就会感受到学习数学的快乐.
初中数学学习技巧
其实要学好数学并不难，而且初中的知识掌握起来比高中容易多了。上课必须听讲，不管你多么厉害，上课不听讲就不行，因为老师有时候是会讲一些书本上没有的知识或者是他们自己的经验技巧。
课后作业必须做，也不要求你再去自己买题来做，你只需要认认真真的完成老师布置的作业就行。你需要听老师评讲作业，不管你是对的还是错的，都要听，老师就是在这个时候讲方法，所以说上课的专心最重要。
考试卷子也是一样，不要因为你是对的就不听讲了，老师讲的有时候不仅仅是那道题。
最重要的就是上面那几点，只要你做到了，你的成绩绝对不会差!最后就是多与同学交流，互相印证答题技巧，不懂多问。
篇4：初中数学考试重点知识
初中数学考试重点知识
一、：代数初步知识。
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
三、：有理数。
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
四、：有理数法则及运算规律。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
2.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
4.有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
5.有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.
7.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
五、：乘方的定义。
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.
6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
六、：整式的加减。
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.
5.整式：单项式和多项式统称为整式.
七、：整式分类为。
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
初中数学学习方法
(1)认真分析问题，找解题准切入点
由于数学问题纷繁复杂，学生容易受定势思维的影响，这样就会响解题思路造成很大的影响。为此，这时教师要给予学生正确指导，帮助学生进行思路的调整，对题目进行重新认真的分析，将切入点找准后，问题就能游刃而解了。例如：已知：AB=DC，AC=DB。求证:∠A=∠D。
此题是一道比较经典的证明全等的题型，主要是对学生对已知条件整合能力和观察识图能力的锻炼。然而，从图形的直观角度来证明∠AOC=∠DOB，这样的思路只会落入题目所设下的陷阱。为此，在对此题的审题时，教师要引导学生注意将题目已知的两个条件充分结合起来考虑，提醒学生可以适当添加一定的辅助线。
(2)发挥想象力，借助面积出奇制胜
面积问题是数学中常出现的问题，在面积定义及相关规律中，蕴含着深刻的数学思想，如果学生能充分了解其中的韵味，能够熟练的掌握其中的数学论证思维，就有可能在其他数学问题中借助面积，出奇制胜顺利实现解题。由于几何图形的面积与线段、角、弧等有密切的联系，所以用面积法不但可证各种几何图形面积的等量关系，还可证某些线段相等、线段不等、角的相等以及比例式等多种类型的几何题。例1、若E、F分别是矩形ABCD边AB、CD的中点，且矩形EFDA与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的宽与长之比为( ) (A) 1∶2(B) 2∶1(C) 1∶2(D) 2∶1
由上题已知信息可知，矩形ABCD的宽AD与AB的比，就是矩形EFDA与矩形ABCD的相似比。解：设矩形EFDA与矩形ABCD的相似比为k。因为E、F分别是矩形ABCD的中点，所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA。所以S矩形EFDA∶S矩形ABCD=k2。所以k=1∶2。即矩形ABCD的宽与长之比为1∶2;故选(C)。
此题利用了“相似多边形面积的比等于相似比平方”这一性质，巧妙解决相似矩形中的长与宽比的问题。事实上，借助面积，形成解题思路的过程，就是学生思维转换的过程。
(3)巧取特殊值，以简代繁
初中数学虽然是基础数学，但是这并不意味着就没有难度，特别是在素质教育下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学越来越重视数学思维的培养，因此在很多数学问题的设置上，都进行了相当难度的调整，使得数学问题显得较为繁杂，单一的思维或者解题方式，在有些题目面前会显得较为艰难。如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其繁甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维，就成了解题的关键。
例2、分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。
思路分析：本题是二元多项式，从常规思路进行解题也未尝不可，但是从锻炼学生思维能力的角度出发，教师可以在立足常规解法的基础上，引导学生进行其他方面解题思路的探索。如从巧取特值的角度出发，把其中的一个未知数设为0，则可以暂时隐去这个未知数，而就另一个未知数的式子来分解因式，达到化二元为一元的目的。
解：令y=0，得x2+2x-3=(x+3)(x-1);令x=0,得:-8y2+14y-3=(-2y+3)(4y-1)。当把两次分解的一次项的系数1、1;-2、4。可知，1×4+(-2)×1正好等于原式中xy项的系数。因此，综合起来有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)。
其实，用特殊值法，也叫取零法。这种方法在因式分解中可以发挥很大的作用，帮助学生找到其他的解题思路。一般来说其步骤是：A、把多项式中的一个字母设为0所得的结果分解因式，B、把多项中的另一个字母设为0所得的结果分解因式，C、把上两步分解的结果综合起来，得出原多项式的分解结果。但要注意：两次分解的一次因式的常数项必须相等，如本题中，x+3的3和-2y+3的3相等，x-1的-1和4y-1的-1相等。否则，在综合这两步的结果时就无所适从了。
(4)巧妙转换，过渡求解法
在解数学题时，即要对已知的条件进行全面分析，还要善于将题目中的隐性条件挖掘出来，将数学中各知识之间的联系巧妙的运用起来，用全面、全新的视角来解决问题。
例如：已知：AB为半圆的直径，其长度为30 cm，点C、D是该半圆的三等分点，求弦AC、AD与弧CD所围成的图形的面积。
本题需要解出的是一个不规则图形的面积，可能大多数同学的思维就是将CD连结起来，将其转变为一个角形和弓形，两者面积之和就为该题需要解决的问题。这时，教师就要引导学生学会对半径这一已知条件加以利用，帮助其将另外两条OC、OD辅助线连结起来，将题目要求解的不规则图形的面积，转化成求扇形OCD的面积，这样该题的解题思维就能一目了然了。
综上所述，初中数学解题存在很强的灵活性。有的数学题不只一种解法，而有多种解法，有的数学题用常规方法解决不了，要用特殊方法。因此，解数学题要注意它的灵活性和技巧性。解题技巧在升学考试中至关重要，不能忽视。初中数学教师要注意对解题技巧的钻研，并鼓励学生发散思维，寻找解题技巧，提高解题效率，增强学习数学的能力。
初中数学解题技巧
1. 数学探索题
所谓探索题就是从问题给定的题设条件中探究其相应的结论并加以证明，或从给定的题目要求中探究相应的必需具备的条件、解决问题的途径。
条件探索题：解答策略之一是将题设和结论视为已知，同时推理，在演绎的过程中寻找出相应所需的条件。
结论探索题：通常指结论不确定不唯一，或结论需通过类比、引申、推广，或给出特例需通过归纳得出一般结论。可以先猜测再去证明;也可以寻求具体情况下的结论再证明;或直接演绎推证。
规律探索题：实际就是探索多种解决问题的途径，制定多种解题的策略。
活动型探索题：让学生参与一定的社会实践，在课内和课外的活动中，通过探究完成问题解决。
推广型探索题：将一个简单的问题，加以推广，可产生新的结论，在初中教学中常见。如平行四边形的判定，就可以产生许多新的推广，一方面是自身的推广，一方面可以延伸到菱形和正方形中。
探索是数学的生命线，解探索题是一种富有创造性的思维活动，一种数学形式的探索绝不是单一的思维方式的结果，而是多种思维方式的联系和渗透，这样可使学生在学习数学的过程中敢于质疑、提问、反思、推广。通过探索去经历数学发现、数学探究、数学创造的过程，体会创造带来的快乐。
2. 数学情境题
情境题是以一段生活实际、故事、历史、游戏与数学问题、数学思想和方法于情境中。这类问题往往生动有趣，激发学生强烈的研究动机，但同时数学情景题又有信息量大，开放性强的特点，因此需要学生能从场景中提炼出数学问题，同时经历了借助数学知识研究实际问题的数学化过程。
如老师在讲有理数的混合运算时，
3. 数学开放题
数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种新题型，其特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，也正因为这样，所以开放题的解题策略往往也是多种多样的。
( 1 )数学开放题一般具有下列特征
①不确定性：所提的问题常常是不确定的和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，因此需收集其他必要的信息，才能着手解的题目。
②探究性：没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。
③非完备性：有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答，但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答的过程中学生的认知结构的重建。
④发散性：在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般、更概括性的结论。常常通过实际问题提出，学生必须用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。
⑤发展性：能激起多数学生的好奇性，全体学生都可以参与解答过程。
⑥创新性：教师难以用注入式进行教学，学生能自然地主动参与，教师在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者、合作者。
( 2 )对数学开放题的分类
从构成数学题系统的四要素(条件、依据、方法、结论)出发，定性地可分成四类;如果寻求的答案是数学题的条件，则称为条件开放题;如果寻求的答案是依据或方法，则称为策略开放题;如果寻求的答案是结论，则称为结论开放题;如果数学题的条件、解题策略或结论都要求解题者在给定的情境中自行设定与寻找，则称为综合开放题。
从学生的学习生活和熟悉的事物中收集材料，设计成各种形式的数学开放性问题，意在开放学生的思路，开放学生潜在的学习能力，开放性数学问题给不同层次的学生学好数学创设了机会，多种解题策略的应用，有力地发展了学生的创新思维，培养了学生的创新技能，提高了学生的创新能力。
( 3 )以数学开放题为载体的教学特征
①师生关系开放：教师与学生成为问题解决的共同合作者和研究者
②教学内容开放：开放题往往条件不完全、或结论不完全，需要收集信息加以分析和研究，给数学留下了创新的空间。
③教学过程的开放性：由于研究的内容的开放性可以激起学生的好奇心、同时由于问题的开放性，就没有现成的解题模式，因此就会留下想象的空间，使所有的学生都可参与想象和解答。
( 4 )开放题的教育价值
有利于培养学生良好的思维品质;
有助于学生主体意识的形成;
有利于全体学生的参与，实现教学的民主性和合作性;
有利于学生体验成功、树立信心，增强学习的兴趣;
有助于提高学生解决问题的能力。
4. 数学建模题(初中数学建模题也可以看作是数学应用题)
数学新课程标准指出 : 要学生会应用所学知识解决实际问题 , 能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。初中数学的学习目的之一 , 就是培养学生解决实际问题的能力 , 要求学生会分析和解决生产、生活中的数学问题 , 形成善于应用数学的意识和能力。从各省市的中考数学命题来看 , 也更关注学生灵活运用数学知识解决实际问题能力的考查 , 可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本途径之一。
篇5：初中数学重点知识
初中数学重点知识归纳
1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事项：
(1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;
(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;
(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;
(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;
(5)因式分解的最后结果要求加以整理;
(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.
6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;
(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.
7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式
1.分式：一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示为B 的形式，如果AB 中含有字母，式子B 叫做分式.
⎧整式有理式⎨⎩分式2.有理式：整式与分式统称有理式;即 .
3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.
4.分式的基本性质与应用：
(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;
(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.
5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.
6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
a c ac ⋅=, 7.分式的乘除法法则：b d bd
n n a b ÷c d =a d ad ⋅=b c bc . a ⎛a ⎫ ⎪=n . (n 为正整数)b 8.分式的乘方：⎝b ⎭.
9.负整指数计算法则：
(1)公式： a0=1(a≠0), a-n=a (a≠0) ;
(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;
⎛a ⎫ ⎪
(3)公式：⎝b ⎭-n n n ⎛b ⎫= ⎪⎝a ⎭a -n -m ，b =b
a m n ;
(4)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1.
10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母.
11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数·相同因式的最高次幂.
12.同分母与异分母的分式加减法法则
13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0) 中,x 是未知数,a 和b 是用字母表示的已知数，对x 来说，字母a 是x 的系数，叫做字母系数，字母b 是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程. 注意：在字母方程中, 一般用a 、b 、c 等表示已知数，用x 、y 、z 等表示未知数.
14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程. 特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.
15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.
16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.
17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.
18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.
初中数学考试必备公式
圆与弧的公式：
正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
弧长计算公式：L=n兀R/180
扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-rr)④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)
定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
定理：把圆分成n(n≥3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
因式分解公式：
公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
解：a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)
完全平方和公式： (a+b)平方=a²+2ab+b²
完全平方差公式： (a-b)平方=a²-2ab+b²
两根式： ax²+bx+c=a[x-(-b+√(b²-4ac))/2a][x-(-b-√(b²-4ac))/2a]两根式
立方和公式： a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²)
完全立方公式： a^3±3a²b+3ab²±b^3=(a±b)^3.
一元二次方程公式与判别式：
一元二次方程的解 -b+√(b²-4ac)/2a ，-b-√(b²-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b²-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b²-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b²-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角不等式：
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
等差数列公式：
某些数列前n项和：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
三角函数公式--两角和公式：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
三角函数公式--倍角公式：
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a
三角函数公式--半角公式：
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
三角函数公式--和差化积：
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) 2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
初中数学学习方法
一、通读全卷一是看题量多少，不要漏题;二是选出容易题，准备先作答;三是把自己容易忽略和出错的事项在题的空白处用铅笔做个记号
二、认真审题审题一定要细心.要放慢速度，逐字逐句搞清题意(似曾相识的题目更要注意不背答案)，从多角度挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据
三、由易到难先做容易题，后做难题.遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间，等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它
四、分段得分数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大.因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营.首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分
五、跳跃解答当不会解(或证)解答题中的前一问，而会解(或证)下一问时，可以直接利用前一问的结论去解决下一问
六、逆向分析当用直接法解答或证明某一问题遇到“卡子”时，可以采用分析法.格式如下：假设“卡子”成立，则···(推出已知的条件和结论)，以上步步可逆，所以“卡子”成立
七、先思后划当发现自己答错时，不要急于划掉重写.这是因为重新改正的答案可能和划掉的答题无多大区别
八、学会联想当遇到一时想不起的问题时，不要把注意力集中在一个目标，要换个角度思考，从与题目有关的知识开始模拟联想.如“课本上怎么说的?”，“以前运用这些知识解决过什么问题?”，“是否能特殊化?”，“极限位置怎样?”等等
初中数学解题技巧
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
六、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法.运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决.
七、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法.反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种).用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论.
八、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果.运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法.
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线.面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果.所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置辅助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到.
九、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决.中学数学中所涉及的变换主要是初等变换.有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易.另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中.将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识.
十、客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型.选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面.
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识覆盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况.
篇6：初中思想品德重点知识
初中思想品德重点知识
一、“主体”、“主要”、“主角”、“主导力量”类
1、我国“一国两制”中的国家主体是坚持社会主义制度。
2、我国基本经济制度的主体是公有制。我国分配制度的主体是按劳分配。
3、我国社会的主要矛盾是人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。
4、先进生产力的主要标志是科学技术。
5、我们参与经济生活的主要表现于日常生活的消费和理财。
6、我国经济大舞台上的主角是公有制经济。我国国民经济的主导力量是国有经济。 二、“基本”类
1、我国的基本国情是我国正处于并将长期处于社会主义初级阶段。
2、我国的基本国策有对外开放、计划生育、保护环境。
3、最终实现祖国统一大业(解决台湾问题)的基本方针是“一个国家、两种制度”。 4、我国人口现状的基本特点是人口基数大、新增人口多、人口素质偏低。 5、党领导人民治理国家的基本方略是依法治国。
6、我国的基本经济制度是公有制为主体 、多种所有制经济共同发展。 7、公民基本道德规范是爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献。 8、公民必须履行的基本义务是维护国家安全、荣誉和利益;维护民族团结、维护国家统一。 9、党在社会主义初级阶段的基本路线:领导和团结全国各族人民，…… 10、我国环境的基本状况:从总体上看，我国生态环境恶化的趋势已初步得到遏制，部分地区有所改善，但目前我国环境形势依然相当严峻，不容乐观。
11、我国资源的基本国情:自然资源总量大、种类多，但人均资源占有量少、开发难度大;开发利用不尽合理、不够科学，由此造成的浪费、损失十分严重。
12、“两个基本点”是:坚持四项基本原则、坚持改革开放。
13、我国坚持和发展社会主义的基本经验和必然要求是:中国共产党要始终代表… 14、实行依法治国，建设社会主义法制国家的基本要求:有法可依(立法)、有法必依(守法)、执法必严、违法必究(执法)。
三、“基础”类
1、发展两岸关系和实现和平统一的基础:坚持一个中国原则。
2、我国人民团结奋进的共同政治基础:四项基本原则。
3、我国社会主义经济制度的基础:公有制。
4、文化建设的基础工程:发展教育和科学。
5、发展科技和培养人才的基础是教育。
6、人类赖以生存的物质基础是自然资源。人类赖以生存的基础是大自然。 7、人民民主专政国家政权的基础是工农联盟。
8、在物质文明、精神文明、政治文明中，处于基础地位的是物质文明的发展。 9、国家立法活动的基础是宪法。普通法律的立法基础:宪法
四、“根本”类
1、国家的根本任务是沿着中国特色社会主义道路，集中力量进行社会主义现代化建设。 2、改革的根本目的是要在各方面形成与……充满生机和活力。
3、全国人民的根本利益所在是四项基本原则;中华民族的根本利益所在是实现祖国的完全统一。 4、中国发展的根本基点是独立自主、自力更生。
5、一个民族最根本的事业是教育。
6、实现经济振兴和社会主义现代化的根本大计是发展科技、教育。
7、我国的根本政治制度是人民代表大会制度。一项基本政治制度是民族区域自治制度。
8、我国的根本制度是社会主义制度。
9、依法治国的根本依据是宪法。 国家的根本**是宪法。 一切组织和个人的根本活动准则是宪法。 10、国家生活中的根本问题有国家性质、根本制度、国家根本任务、基本经济制度等。 11、社会主义的根本原则是共同富裕。
12、发展社会主义文化首要的和根本的要求牢牢把握先进文化的前进方向。 13、繁荣社会主义文化的根本保证是牢牢把握先进文化的前进方向。
14、提升广大人民的综合素质和我们国家的综合国力的根本是发展教育和科学事业。 15、社会主义精神文明建设的根本任务(发展先进文化的根本任务)是提高全民族的思想道德素质和科学文化素质，培养一代又一代有理想、有道德、有文化、有纪律的公民。 16、我国正处于社会主义初级阶段的根本原因:生产力水平还比较低。
17、解决我国社会主要矛盾的根本途径是以经济建设为中心，大力发展社会生产力。 18、从根本上巩固和发展社会主义制度:必须坚持以经济建设为中心，大力发展生产力。 五、“本质”、“实质”、“性质”类
1、我国改革的实质(性质):社会主义的自我完善和发展。
2、人口问题、资源问题、环境问题的本质:发展问题。
3、社会主义本质的一个东西是:共同富裕。
4、我国的国家性质:人民民主专政的社会主义国家。 我国的社会性质:社会主义社会。 六、“最”类
1、两岸统一的最佳方式:一国两制。
2、我国最高国家权力机关、立法机关:全国人民代表大会。
3、社会主义最大的优越性:共同富裕。
4、最富有责任心的人的共有情感:面对责任不言代价与回报。
5、最广泛的爱国统一战线:全体社会主义劳动者、社会主义事业的建设者、拥护社会主义的爱国者和拥护祖国统一的爱国者，为了祖国的统一和繁荣结成最广泛的爱国统一战线。 6、生产力中最活跃的因素:科学技术。
7、在新的历史条件下，培育民族精神最重要的是:要结合时代和社会发展要求，不断为之增添新的富有生命力的内容。
8、在国家法律体系中具有最高法律地位和效力或最具权威的是:宪法。 9、最能考验公民责任意识的是:国家处在危难时刻。
七、“集中”、“集中体现”类:
1、社会责任感的集中体现:不言代价与回报地履行责任。
2、中国共产党先进性的集中体现:“三个代表”重要思想。
3、建设中国特色社会主义伟大实践的经验，集中到一点，就是要毫不动摇地坚持党在初级阶段的基本路线。
4、先进生产力的集中体现:科学技术。
5、中华民族精神在新的时代条件下的集中体现:大庆精神、“两弹一星”精神、抗洪精神、载人航天精神、抗击非典精神、三峡移民精神等。
6、体现共同富裕原则的经济成分:集体经济。
7、艰苦奋斗集中表现为创业精神。
八、“决定”类
1、决定一个国家民族未来的事业是:教育。 决定人们一生命运的事业是:教育。 2、实现现代化具有决定性意义的一条就是:把经济建设转移到依靠科技进步和提高劳动者素质的轨道上来。
3、综合国力竞争的决定性因素是:科技创新能力。
4、我国实行的基本经济制度的决定因素是:社会主义性质和初级阶段国情。 5、我国实行的分配制度的决定因素是:基本经济制度。
九、“制度”类
1、我国的根本制度是:社会主义制度。
2、我国的根本政治制度是:人民代表大会制度。
3、我国的一项基本政治制度是:民族区域自治制度。
4、我国社会主义初级阶段的一项基本经济制度是:公有制为主体、多种所有制经济共同发展。 5、我国的分配制度是:按劳分配为主体、多种分配方式并存。
6、我国的两种制度指的是:社会主义制度和资本主义制度。
十、“核心”、“中心”类
1、社会主义道德的核心是:为人民服务。
2、基本路线的核心内容是:以经济建设为中心、坚持四项基本原则、坚持改革开放。 3、我国现代化建设各项工作的中心:经济建设。 一个中心指的是:以经济建设为中心。 4、依法治国的核心是:依宪治国。中华民族精神的核心是:爱国主义。 5、发展先进文化的重要内容和中心环节是:加强社会主义思想道德建设。 6、中国特色社会主义事业的领导核心是中国共产党。
初中思想品德学习技巧
1.政治老师讲了好多有趣的事，但考试有不考，我应该怎么办?
老师讲有趣的事，第一是为了调动大家的学习兴趣，第二是为了说明政治上的原理。学习政治主要目的也不是为了考试，而是要通过学习提高自己的理论素养，道德品质，从而促使个性的全面发展。因此，在课堂中，不能因为与考试直接相关的内容就认真地听，而与考试相对较远的内容就不听，要重视课堂学习的体验过程。
2.老师上课的节奏很快，我不知他上到哪里了，应怎么办?
老师上课不可能适应每一个学生的听课习惯。如果你跟不上老师的上课节奏，说明你对教材内容比较生疏，因此，务必做好预习工作，通过预习，明确了上课内容，即使老师上课节奏快，也是能跟上他的思维。
3.黑板上有板书，课件上又有内容，我课堂笔记得如何记?
有利于解决疑惑问题的信息必须要记，一堂课主要的知识点也要记，还有一些信息是教材中没有的，要尽量记。课堂笔记是预习笔记的完善与补充，要在预习笔记中留出一些空白处，就是为了记下上课中所得的重要信息。有时教师上课节奏快，信息量也大，那就要学习记下关键词、记下思路。等课后再去整理。
4.提高听课的效果要处理哪些关系?
要处理有趣与无趣的关系，一堂课不可能 45 分钟都有趣，有趣的内容要听，无趣的内容也要努力地去听。要处理好听课与笔记的关系，一边听一边记下重要信息，不要只听不写，也不要只抄写板书，不听老师讲解。要处理好白板与黑板的关系，它们本是相辅相存的关系，而主导这些板书内容的根据主要是教材。因此，不要只看白板生动有趣的内容不记黑板中的板书内容。
初中思想品德学习方法
(一)抓好预习环节预习，即课前的自学。指在教师讲课之前，自己先独立地阅读新课内容。初步理解内容，是上课做好接受新知识的准备过程。有些学生由于没有预习习惯，对老师一堂课要讲的内容一无所知，坐等教师讲课。老师讲什么就听什么，老师叫干什么就干什么，显得呆板被动，缺乏学习的积极性和主动性。有些学生虽能预习，但看起书来似走马观花，不动脑、不分析。这种预习一点也达不到效果。
1.预习的好处
(1)能发现自己知识上的薄弱环节，在上课前补上这部分的知识，不使它成为听课时的“拌脚石”。这样，就会顺利理解新知识。
(2)有利于听课时跟着老师讲课的思路走。对听课内容选择性强。明确哪些知识应该放上主要精力，加强理解和消化;哪里应该重点记笔记，做到心中有数。
(3)预习有利于弄清重点、难点所在，便于带着问题听课与质疑。注意力集中到难点上。这样，疑惑易解，听起来轻松、有味，思起来顺利主动，学习效果高。
(4)预习可以提高记笔记水平。由于课前预习过，讲的内容和板书，心中非常清楚。上课时可以不记或少记书上有的，着重记书上没有的或自己不太清楚的部分，以及老师反复提醒的关键问题。从而可以把更多的时间用在思考理解问题上。
2.预习要注意的几个问题
(1)预习时要读、思、问、记同步进行。对课本内容能看懂多少就算多少，不必求全理解，疑难也不必钻深，只需顺手用笔作出不同符号的标记。把没有读懂的问题记下来，作为听课的重点。但对牵涉到已学过的知识以及估计老师讲不到的小问题，自己一定要搞懂，以消灭“拦路虎。”
(2)若以前没有预习的习惯，现在想改变方法，先预习后上课，但不能一下子全面铺开，每门功课都搞提前预习。这样做会感到时间不够用。显得非常紧张，不能达到预习效果。因此，刚开始预习时，要先选一两门自己学起来感到吃力的学科进行预习试点，等到尝到甜头，取得经验后，并在时间允许的条件下，再逐渐增加学科，直到全面铺开。
(3)预习应在当天作业做完之后再进行。时间多，就多预习几门，钻得深一点;反之，就少预习几门，钻得浅一点。切不可以每天学习任务还未完成就忙着预习，打乱了正常的学习秩序。
(4)学习差的学生，课前不预习，上课听不懂，课后还需花大量的时间去补缺和做作业，整天忙得晕头转向，挤不出一点时间去预习。其实，这种学生差的根本原因就在不预习上。学习由预习、上课、整理复习、作业四个环节组成。缺了预习这个环节就会影响下面环节的顺利运转。这些学生必须作好在短期内要多吃点苦的思想准备。在完成每天的学习任务后，要安排一点时间预习。这样做虽然费了时间，但上课能听得懂，减少了因上课听不懂而浪费的时间，同时，还可以减少花在课后整理、消化、作业上的时间。时间一长，运转正常了，学习的被动局面也就会改变，就再也不需加班加点了。
3.预习的要求 (1)要注重讲究实效，不搞形式。要根据学习计划安排时间，不能顾此失彼。预习一般要安排在新课的前一天晚上进行。这样，印象会较深。新课难度大，就多预习一些时间，难度小就少预习一些时间。应重点选择那些自己学起来吃力，又轮到讲授新课的科目进行预习，其他科目只需一般性的预习。某些学科，也可以利用星期天，集中预习下一周要讲授的课程，以减轻每天预习的负担。 (2)预习的任务是通过初步阅读，先理解感知新课的内容(如概念、定义、公式、论证方法等)，为顺利听懂新课扫除障碍。具体任务是：①复习、巩固和补习有关已学的旧知识，找出新课中自己不理解的问题，并把理解不透的记下来。②初步弄清新课中的基本内容是什么?这些知识内容在原有的基础上向前发展了什么?并找出书中的重点、难点和自己费解的地方。③预习时要看、思、做结合进行。
看：一般是把新课通读一遍，然后用笔勾划出书上的重要内容。需要查的就去查一查;需要想的就应该认真想一想;需要记的就应该记下来。
思：指有的时候要想，做到低头看书，抬头思考，手在写题，脑在思考。做：在看的过程中，需要动手做的准备工作以及对课本后的练习题要进行尝试性的做一做。问答题答一答。不会做，不会答可以再预习，也可以记下来。等教师在授课时集中注意听讲或向老师提出。预习以后，还要合上书本，小结一下。这样做能使自己对新教材有更深刻的印象。
(二)注重听课环节 学生的大部分时间是在课堂中度过的。因此，听课是学生接受教师指导，掌握知识，发展智力的中心环节。是获取知识的重要途径。是保证高效率学习的关键。听课时，有的学生全神贯注，专心听讲;有的分心走神，萎靡不振，打瞌睡。有的像录音机，全听全录;有的边听边记，基本上能把教师讲的内容都记下来;有的以听为主，边听边思考，有了问题记下来;有的干脆不记，只顾听讲;有的边听边划边思考。
思考时，有的思考当堂内容，有的思考与本课相关的知识体系，有的思考教师的思路，有的拿自己的思路与教师的思路比较。 那么，怎样才能达到听好课的目的呢?总的要求是要抓住各学科的不同特点，带着问题听，听清内容，记住要点，抓住关键，着重听老师的讲课方法与思路，释疑的过程与结论。
篇7：初中地理重点知识点
初中地理重点知识点
(一)、中国的经济发展
1、(农业)是我们的衣食之源，生存之本。
2、农业的劳动对象是(生物)，获得的劳动产品也是(生物本身)。
3、农业主要包括(种植业)、(畜牧业)、(林业)、(渔业)。
4、农业是我国(国民经济)的基础，只有农业实现了现代化，才能说中国实现现代化。
5、我国四大牧区(青海牧区)、(西藏牧区)、(内蒙古牧区)、(新疆牧区)。
6、林业集中分布在(东北)和(西南)的天然林区，以及(东南部)的人工林区。
7、我国东部以(种植业)为主的地区，农业的南北差异明显。以(秦岭—淮河)为界，该线以北地区耕地多为(旱地)，主要种植(小麦、玉米)等;以南地区耕地为(水田)，主要种植(水稻)等。
8、走科技强农之路(科学技术)在农业发展中起着越来越重要的作用。
9、这里地形陡峭，水土容易流失，发展林业可以保持水土，这叫(宜林则林)。
10、这里地形平坦，土壤肥沃，水源丰富，利于耕作，这叫(宜粮则粮)。
11、这里牧草生长良好，适宜发展畜牧业，这叫(宜牧则牧)。
12、这里河湖较多，适宜发展渔业，这叫(宜渔则渔)。
(二)、天气与气候
一、多变的天气
1、天气及其影响
⑴含义：是一个地方短时间里阴晴、风雨、冷热等大气状况。
⑵特点：短时间(时间)、相差大(空间)、变化大(变化)
⑶影响：天气对交通、生活、农业生产、军事等人类活动有着深刻的影响。
2、明天的天气怎么样?
⑴天气预报：是气象工作者通过对天气资料的分析，发布将要出现的天气状况。
⑵天气预报的制作过程：
世界各地获取气象信息→卫星传输接收→对信息加工处理→分析判断得出结论→预报
⑶天气预报的形式：电视、报纸、互联网、广播、手机短信、打电话
⑷天气预报的内容：
①卫星云图：蓝色表示海洋、绿色表示陆地、白色表示云区
②城市天气预报：说明一日内阴晴、风、气温和降水等常规情况，另外还有沙尘暴、空气质量、海浪、冰雹、大雾等特殊预报。
⑸常用的天气符号(P46中的图3.6)
3、我们需要洁净的空气
评价空气质量的方式：空气质量的高低，与空气中所含污染物的数量有关，用污染指数来表示。污染指数小，对人体健康有利;污染指数大，对人体健康有害。
二、气温和气温的分布
1、气温与生活
⑴气温：空气的温度，常用℃表示。
日平均气温=一日内气温观测值之和÷观测次数
月平均气温=一月内日平均气温之和÷当月天数
年平均气温=一年内月平均气温之和÷月数(12)
⑵对人类活动的影响：气温影响人们的穿衣、饮食、住房、农业和交通等。
2、气温的变化
⑴日变化(P51中的图3.12)
①概念：以一天为周期的气温变化。
②变化特点：一天当中最高气温出现在午后2点(14时)左右，最低气温出现在日出前后。
③气温日较差=最高气温-最低气温
⑵年变化(P51中的图3.13)
①概念：以一年为周期的气温变化。
②变化特点：南北半球气温的变化正好相反。
陆地上：北半球气温7月最高，1月最低;
海洋上：北半球气温8月最高，2月最低。
③气温年较差=最高月平均气温—最低月平均气温
⑶通常用气温的变化曲线图来表示一个地方一年内的气温变化情况。
⑷气温年变化曲线图的绘制方法：一横月、二纵温、三定点、四连线
3、气温的分布
⑴等温线：气温相同的点的连线。
⑵表示：世界各地冷热不同，通常用等温线图来表示。
⑶影响因素：纬度位置、海陆位置和地形
⑷分布规律：
①纬度差异：一般低纬度气温高，高纬度气温低。(P53中的图3.17)
②海陆差异：同纬度地带夏季陆地气温高，海洋气温低;冬季相反。
③垂直变化：随海拔升高气温降低，大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃。
⑸等温线图的判读：
①等温线封闭，中心气温高的为高温中心，中心气温低的为低温中心。
②等温线密集的地方，气温差别大;等温线稀疏的地方，气温差别小。
⑹世界“热极”撒哈拉沙漠，世界“冷极”南极大陆。
(三)、海洋与陆地
1、海陆分布：
(1)运用地图和数据说出全球海陆所占比例，描述海陆分布特点。
比例：海洋占地球表面积的71%，陆地占地球表面积的29%。三分陆地，七分海洋。
分布：世界海陆分布很不均匀，陆地主要分布在北半球;海洋主要分布在南半球。
(2)七大洲和四大洋的地理分布和概况 识记P29图2.6
①七大洲：(面积从大到小)亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲。(亚非北南美，南极欧大洋)
②四大洋：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋(太大印北)
③洲界：
亚洲与非洲：苏伊士运河;
北美洲与南美洲：巴拿马运河
亚洲与欧洲：乌拉尔山脉、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海、土耳其海峡【亚洲和欧洲连在一起叫亚欧大陆，是世界上最大的大陆，分界线最长，自北向南分别是山、河、海(世界最大内陆湖)、山和海、海峡。】
亚洲与北美洲：白令海峡
2、海陆变迁：
(1)海陆变迁的原因：地壳运动(喜马拉雅山发现海洋生物化石三叶虫等：海——陆)、海平面升降(台湾海峡看到人类活动痕迹：陆——海)、人类活动(荷兰填海造陆：海——陆)
大陆漂移假说：(魏格纳提出)2亿年前地球陆地是一个整体——分裂——分离——七大洲四大洋：
(2)知道板块构造学说，说出世界著名山系及火山、地震分布与板块运动的关系。识记P37图2.19
20世纪60年代地球科学研究表明，大陆漂移是由板块运动引起的。板块构造学说认为：地球岩石圈由七大板块组成即欧亚板块、北美洲板块、南美洲板块、非洲板块、太平洋板块、印度洋板块和南极洲板块。其中太平洋板块几乎全部是海洋。一般来说，板块内部地壳比较稳定;板块与板块交界的地带，地壳比较活跃，是世界火山、地震的集中分布地带。
① 世界两大火山、地震带：
a) 地中海 — 喜马拉雅火山地震带
b) 环太平洋火山地震带
② 阿尔卑斯山(欧洲)：位于欧亚板块与非洲板块交界处。
喜马拉雅山(亚洲)：位于欧亚板块与印度洋板块交界处。
科迪勒拉山系(美洲)：太平洋板块与美洲板块、南极洲板块交界处。
地中海将消失：位于欧亚板块与非洲板块的挤压碰撞处
红海将扩大：位于印度洋板块与非洲板块张裂地区。
初中地理学习方法
培养兴趣， 快乐学习
“ 兴趣是最好的老师”， 没有兴趣， 学习就会从“ 享受”变作“ 忍受”，成为负担。要让学习地理由被动接受变为主动获取， 才能够轻松地学好地理。因此， 学习地理， 首先就是要培养对地理的兴趣。
只要我们留心观察身边事物， 就会发现生活中处处有地理， 生活离不开地理; 只要我们联系实际学习就会感觉到地理非常实用且趣味横生。我上初中时， 父母就把地图压在我学习桌的玻璃板底下， 这一方法十分奏效。因此， 为了培养兴趣， 建议大家把世界地图与中国地图挂在自己经常看到的地方， 这样随着时间推移， 地图的每一个细节都会潜移默化刻入我们脑中。
文理交融， 学法兼用
高中地理中的自然地理， 包括宇宙、大气、海洋、陆地等， 主要属于理科内容。特别是其中的地球运动及区时计算、太阳高度角、气候、洋流、各种等值线图等内容， 具有鲜明的理科特点， 算得上文科中的物理， 需要较多的逻辑思维。学习时， 应该采用偏重理科的学习方法， 强调理解重于记忆， 以应用为目的， 侧重于对地理原理、地理规律的理解运用， 联系实际分析解决问题。平时还应多做练习，重视解题思路，特别要多画图，多思索， 多比较， 以加深理解和巩固所学知识。
高中地理中的人文地理和区域地理， 主要属于文科内容， 适合采用偏重文科的学习方法， 在理解的基础上加强记忆。学习时要以书为主， 重视教材。多看书， 熟悉和掌握知识要点; 会看书， 把握教材的脉络和主要思想、观点; 还要多思多想， 善于总结， 形成自己的看法， 学会答题思路与答题逻辑。学习人文地理侧重于观点、方法的运用， 评价优劣利弊， 找到相应对策办法。
图文结合，“人在图在”
地图是地理知识的载体和学习地理最重要的工具， 运用地图记忆地理知识是最准确、最牢固、最有效的记忆方法。地理内容纷繁复杂， 但几乎所有的地理知识都源于它在相关图上的位置。我学习时做到看书与看图相结合， 将地理知识逐一在图上查找落实， 熟记;平时多看地图， “ 图不离手”、“ 人在图在”( 每次看几分钟也行) ， 把地图印在脑子里， 并能在图
上再现知识。这样， 当我解答地理问题时， 头脑中就能浮现出一幅形象、清晰的地图， 并从中准确而有效地提取需要的信息， 从容作答。有的同学可能会认为， 看图太费时间， 不如看书来得快。殊不知落实到图上的知识印象深刻， 经久难忘， 便于运用， 避免了死记硬背文字造成的多次重复耗时， 枯燥无味， 知识容易张冠李戴等弊病。因而从整体效果上看， 图文结合实际耗时并不多， 效果却很明显。只要胸有成“ 图”， 定能事半功倍， 水到渠成。
在培养自己的地图技能时我首先注意的是图与图之间的转换： 剖面图转换为平面图、局部图转换成整体图。其次是图与文之间的转换： 尽可能将地理课本中所有的知识点放在各类图形上去理解与掌握， 不要凭空去记、去背， 学会图文转换， 学会图形与知识点搭桥。比如拿到一幅等高线图， 能从图上等高线的递变规律中读出地形， 坡度， 进而了解该地发展农业的方向。另外培养地图技能还要特别注意经纬网定位， 在训练中我常常要求自己能准确找出主要经纬线穿过地区的自然景观与人文景观。学会在地图上分析气候问题、环境问题、能源问题， 进而了解农业生产与交通区位。经过这样的训练， 将地图埋于心中， 在地图上应对知识点， 地理不再是单调的文字， 而成为一幅幅生动鲜活的地图， 脑中的知识就可以在地图上随意地舞蹈。
知识联系， 融会贯通
高中地理是建立在初中基础之上的， 初中地理中区域的位置、地形、气候、河流、资源等地理要素， 往往是高中地理的基础。因此， 具备必要的初中地理知识是学好高中地理的保障。但是， 由于种种原因， 一些同学的初中地理知识已经淡忘， 影响到高中地理的学习， 因而有必要在高中地理的学习过程中不忽视初中地理的知识的学习。注意高初中知识的有机联系， 把系统地理知识落实到具体的地理区域中去理解、分析、解决问题， 才能使知识得以融会贯通。
高中地理的学习方法有很多，同时， 要想学习好这一学科， 建议大家多接触一些课外知识， 以拓展自己的视野与思路， 达到高屋建瓴，居高临下的境界， 获得天马行空， 汪洋恣肆的效果。我在平时学习时， 老师经常借我《中国国家地理》杂志， 通过此书， 我了解了更多的地理背景、原理。书本知识由此得到深化、升华。
初中地理复习建议
一、夯实基础。
基础知识是形成地理能力的基石，课改离不开基础，没有基础知识，能力的提高就是一句空谈。本次考试考查的是学生最基本的知识和能力，但学生得分不算很高，究其原因就是基础知识掌握得过死，基础知识是思考问题、解决和分析问题的工具，学生答题时表现出来的语言不准确，就是因为对基础知识学习缺乏深层次的理解所致。因此，今后的地理教学仍然应抓住基础知识的教学不放松。
二、重视结构的作用
地理知识结构有大、中、小之分，大结构指整个地理学科的体系，中结构指具体章节的结构，小结构指具体知识点和分项细目的结构。这些不同层次的结构组成了地理学科的整体。学生的学习实际上主要是对知识结构的理解和掌握。教师应通过各种方式，让学生获得一定的知识结构，促进知识的系统化，以达到最终理解和掌握知识的目的。
三、重视练习的作用
知识只有在应用以后，才可能加深理解，而理解是记忆的前提。教师在教学中，适当、适时地设计练习，让学生在练习中应用已掌握的知识强化记忆，增强学生记忆能力。
四、关注生活和生产实际。
用所学地理知识与所具有的地理能力自觉地尝试发现问题、评价问题与解决问题，是新课改革的方向之一，要以生活为源泉，提高学生的学习兴趣和实践能力。引导学生结合现实生活和实际热点问题，采用自行设问的方式，将素材变成问题，自问自答，走出死读书，读死书的怪圈，培养其思维的敏捷性。地理学科是一门实践性很强的学科，除了应该学好基本概念、原理，还应该引领走向社会、走向生活，教师要抓住新课程改革的契机，设臵生活情境，将生活实践中有兴趣、有价值的、与地理学科有关的问题，引进地理教学。
五、加强地图的教学
地图教学要结合学生生活、社会和知识水平的实际，注意考虑学生的接受能力，有的放矢。例如讲地图投影，鉴于学生的数学知识，可以深入浅出地用切开桔子皮，把它摊平变形的例子，来说明球面地图画成平面图的变形。
地图被誉为地理的第二语言，它与文字是相辅相成的。地理图象印证文字内容，文字描述图象 。图象知识的讲授，也就是地理知识的传授过程，掌握了图象知识能更好地理解教材的文字内容，教学中要将二者有机结合起来，把地理知识落实在地图上，边讲解边引导学生看图(挂图、地图册或教材图象)，做到左图右书，图文结合。 这样，才便于学生理解、记忆，建立空间概念，收到事半功倍之效。读图训练 读图是学生获取地理知识，建立空间概念的重要一环。在学习地图基础知识之后，要将读图训 练贯穿在图象教学的始终，长期坚持，逐步提高。读图问题的设计，应紧扣主题，由浅入深，循序渐进，最后 提示规律和成因。读图一般采取以下几个步骤：
(1)识别图象类型，明确读图目的;
(2)认识图例，了解方向和比例;
(3)认真读图，弄清问题;
(4)自我检查，相互交流读图结果;
(5)师生讨论得出结论。例如，讲我国降水分布特征，应以地图为骨架，通过读图-分析-归纳的教学过程，找到答案。首先，读我国年降水量分布图 ，根据教材提出的读图要求，找出800mm、400mm等降水量线，用蓝色笔描出等降水量线。仔细观察上述每一条线所在的地理位臵、范围大小，对它们的特征及相互关系进行分析、归纳，从而明 确我国年降水量空间分布状况及总趋势：从东南沿海向西北内陆递减。通过读图活动，学生不仅对我国降水量 的分布规律会留下深刻的印象，而且会形成一定的空间概念，这样的效果是文字叙述所不能比拟的。
用图训练 通过地理图象教学，逐步培养学生独立阅读和运用地图、地理图表的能力;能从地图上查找在 课外阅读、听广播、看电视接触到的地名和国家并熟悉它们，以扩大自己的知识面;能从地图和图表中分析、解释一些地理问题和现象，以提高综合应用能力。
篇8：初中地理重点知识点
一、水资源时空分布不均
1、水资源及其存在形式
淡水资源只占全球水资源的2.5%
可直接利用的淡水资源只占全球淡水资源的0.3%
水资源是有限的
各国水资源比较
2、我国水资源的时空分布：
A)时间分配不均：夏秋多，冬春少;且年份变化大
B)空间分布不均：南多北少，东多西少
二、合理开发和利用水资源
1、利用水资源中的突出问题：
水资源浪费、污染严重
严重过度开采地下水
2、合理开发利用水资源的措施
A)节约用水
B)防止污染，保护水源
C)兴修水利，跨流域调水
初中地理复习资料
1、地球表面的水陆面积比例：海洋71%，陆地29%，三分陆地七分海洋。
2、七大洲：亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲。(按面积由大到小排列)
四大洋：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。(按面积由大到小排列)
能在世界地图上准确找出七大洲、四大洋的分布。
3、大洲之间的分界线：
北美洲、南美洲：巴拿马运河。
亚洲、北美洲：白令海峡。
亚洲、欧洲：乌拉尔山、乌拉尔河、大高加索山、土耳其海峡。
亚洲、非洲：苏伊士运河。
4、陆地地形包括平原、高原、山地、丘陵、盆地五大类。
5、在地形图上能找出喜马拉雅山、科迪勒拉山、青藏高原、亚马孙平原。
6、全球两大火山地震带：环太平洋火山地震带和地中海—喜马拉雅山火山地震带。
7、阅读大洲地形图，判断大洲的地形大势。
8、板块构造学说：地球表层的岩石圈由六大板块拼合而成，分别是亚欧板块、非洲板块、印度洋板块、
太平洋板块、美洲板块、南极洲板块。板块的内部比较稳定，板块的边缘地壳运动比较活跃，容易形成火山和地震。
第四章：世界的气候
1、天气：一个地方短时间内的大气状况(风雨、冷热、阴晴等)，天气是短时间的，经常变化的。气候：一个地方多年的天气平均状况，气候是长时间的，比较稳定的。
2、知道常用的天气符号。
3、气温是指大气的温度，单位是℃，测定方法用温度计。
篇9：重点初中招生考试作文800字
网专稿 未经允许不得
今天我们这儿的重点初中招生考试，7：30开始考试！我夜里失眠了，没睡好！困啊！4：00就被梦吓醒了，问妈妈几点了！知道时间后就起来了！
到学校后，人都挤满了，本以为我们去的很早，谁知学校门口都没空站了！我刚下车，同学们看到我，就把我拉了过去！因为我们是首次去那儿，所以不知道路，要父母带着去！高光茹说：“跟着党走”我看了20多个同班同学，又看了看领队的班长高畅，跟着他们去了学校！
学校好大啊！我们实验小学在餐厅考试！那一个餐厅就是6个考场！和六教室一样大！我拿出通行证，对着桌子一个一个的找自己的`座位！找了大约30分钟吧，才找到自己的座位！我把包放在桌子上，去帮同学找桌子！围着餐厅转了20几圈，没把我累死！
同学们都按号入座了，试卷也发了下来！什么？一个小时做三张试卷，这要求也太高了吧！想把人累死还是想把人憋死！先发的语文试卷，看了看题，并不难，餐厅里只有写字时的刷刷声。语文25分钟搞定！手都酸了！语文试卷刚发下来，数学试卷就传到了手中！数学也不难，可也不简单！最后一题特别麻烦，列式都有20多，错一处，就全完了！最后一题10分！数学也大约20分钟做完的！老师把语文数学试卷收上去之后，又发了综合测试题！汗！音乐，美术，体育！这三门都是我的忌讳啊！倒霉！不过还好会做！只有四个小题！大约10分钟才做完！因为题都太难答了！老师收完卷后，站队去外面立定跳远！考一个初中考什么跳远的，他们够格吗？但还是跳了！2米是A级，1米八是B级。1米五是C级，一米是D级！要求太高了，不过还是跳了B级
考完后的感受由轻松变得紧张，由快乐高兴变得紧张，魂不守舍！毕竟考完后都想快点知道成绩，我在家里都坐不住，恨不得现在就去重点初中看成绩！我不知道往重点初中去了多少次，都是在门口转悠！哪怕只知道自己错了哪题也好啊！只能明天3：00去看成绩了！我们几个伙伴约好了，明天下午1：00一起去看成绩。
相信自己，一定可以！
山亭区实验小学六年级：史淑琴
第2篇篇10：重点初中招生考试作文800字
今天我们这儿的重点初中招生考试，7：30开始考试！我夜里失眠了，没睡好！困啊！4：00就被梦吓醒了，问妈妈几点了！知道时间后就起来了！
到学校后，人都挤满了，本以为我们去的很早，谁知学校门口都没空站了！我刚下车，同学们看到我，就把我拉了过去！因为我们是首次去那儿，所以不知道路，要父母带着去！高光茹说：跟着党走我看了20多个同班同学，又看了看领队的班长高畅，跟着他们去了学校！
学校好大啊！我们实验小学在餐厅考试！那一个餐厅就是6个考场！和六教室一样大！我拿出通行证，对着桌子一个一个的找自己的座位！找了大约30分钟吧，才找到自己的座位！我把包放在桌子上，去帮同学找桌子！围着餐厅转了20几圈，没把我累死！
同学们都按号入座了，试卷也发了下来！什么？一个小时做三张试卷，这要求也太高了吧！想把人累死还是想把人憋死！先发的语文试卷，看了看题，并不难，餐厅里只有写字时的刷刷声。语文25分钟搞定！手都酸了！语文试卷刚发下来，数学试卷就传到了手中！数学也不难，可也不简单！最后一题特别麻烦，列式都有20多，错一处，就全完了！最后一题10分！数学也大约20分钟做完的！老师把语文数学试卷收上去之后，又发了综合测试题！汗！音乐，美术，体育！这三门都是我的忌讳啊！倒霉！不过还好会做！只有四个小题！大约10分钟才做完！因为题都太难答了！老师收完卷后，站队去外面立定跳远！考一个初中考什么跳远的，他们够格吗？但还是跳了！2米是A级，1米八是B级。1米五是C级，一米是D级！要求太高了，不过还是跳了B级
考完后的感受由轻松变得紧张，由快乐高兴变得紧张，魂不守舍！毕竟考完后都想快点知道成绩，我在家里都坐不住，恨不得现在就去重点初中看成绩！我不知道往重点初中去了多少次，都是在门口转悠！哪怕只知道自己错了哪题也好啊！只能明天3：00去看成绩了！我们几个伙伴约好了，明天下午1：00一起去看成绩。
相信自己，一定可以！
山亭区实验小学六年级：史淑琴
篇11：put的短语初中重点
It was time to put their suggestion into practice.
那时就该把他们的.建议付诸实施了。
Could you put me through to the manager, please?
请帮我找经理接一下电话好吗？
They've put their son down for the local school.
他们已经给儿子报名上当地的学校。
I don't know how she puts up with him.
我不明白她怎么受得了他。
Try to put a little more expression into it!
尽量注入更多的感情！
篇12：look的短语初中重点
The area has a very dirty look to it.
这个地区看上去肮脏不堪。
For truly great men, look to this age alone.
数风流人物，还看今朝。
She gave an oblique look to one side.
她向旁边斜看了一眼。
We look forward to seeing Mrs Brown and your good self this evening.
我们期盼今晚能见到布朗夫人和您本人。
I now look forward to going back to work as soon as possible
我现在渴望尽早回到工作岗位。
篇13：初中地理的重点知识点
地理知识又多又杂，很多同学表示不知从何下手!地理怎么学习?怎么答题?
初中地理重点知识点
1、世界最大的大陆的是(亚殴大陆)，最小的大陆是(澳大利亚大陆)。
2、地图的要素是(图例)、(方向)、(比例尺)。
3. 由于地球自转使地球表面产生了(昼夜交替)的现象;由于地球的公转，产生了(四季交替)和(昼夜长短变化)。
4、纬线指示(东西)方向，经线指示(南北)方向。
5. 自转和公转的方向均是(自西向东)。
6、地球表面(71%)是海洋，(29%)是陆地。
7、亚洲和殴洲的分界线：乌拉尔山、(乌拉尔)河、(里)海、(大高加索)山、(黑)海、(土尔其)海峡、(地中)海。
8、亚洲和非洲分界线：(苏伊士)运河。
9、殴洲和非洲分界线：(直布罗陀)海峡、(地中)海。
10、一般来说板块内部地壳比较(稳定)，板块与板块交界地带，地壳比较(活跃)，火山和地震多分布在(板块交界)的地带。
11、喜马拉雅山是由于(印度洋)板块和(亚殴)板块碰撞形成的。
12大陆和它周围的岛屿合起来称(大洲)，(格陵兰岛)是全球最大岛屿。
13、德国科学家魏格纳提出了(大陆漂移)的假说。
14、世界上面积最大的洲是(亚洲)，它是世界上跨(纬度)最广的一个洲，(东西)距离最长的一个洲。
15、亚洲有世界上最高的高原(青藏高原)。世界陆地最低点为(死海)。
16、亚洲发源于中部山地、高原的河流，呈(放射状)流向周边的海洋。
17、世界最大的湖泊为(里海)，它也是世界上最大的(咸水湖)。
18、世界最深、也是世界蓄水量最大的湖泊为(贝加尔湖)。
19、世界最大半岛为(阿拉伯半岛)。世界最大的群岛是(马来群岛)。
20、亚洲地跨(寒带)、(温带)和(热带)三个温度带。
21、组成日本的四个大岛为(北海道)、(本州)、(四国)和(九州)。
22、日本著名的活火山——(富士山)是日本的象征。日本民族构成单一，(大和民族)占绝对优势。
23、东南亚包括(中南半岛)和(马来半岛)两大部分和一些小岛。
24、(泰国)是世界上最大的橡胶生产国。
25、(菲律宾)是世界上最大的蕉麻生产国和(椰子)出口国。
26、(马来西亚)是世界上最大的棕油生产国。
27、(印度尼西亚)是世界上最大的椰子生产国。
28、(东南亚)是世界上华人和华侨分布最集中的地区。
29、东南亚的著名旅游景点有(缅甸)仰光的大金塔，(印度尼西亚)的婆罗浮屠，(柬埔寨)的吴哥窟，(泰国)曼谷的水上市场，(越南)的下龙湾和花园城市——(新加坡)。
30、南亚面积最大的国家是(印度)。它也是世界人口第(二)大国。
31、印度大部分地区地处(热带)和(亚热带)，以(热带季风)为主。由于受(季风)影响，水旱灾害严重。
32、(加尔各答)是印度最大的麻纺织工业中心，(孟买)是印度最大的棉纺织工业的中心。
33、世界面积第一大国是(俄罗斯)，其东西长(1万)多千米。
34、俄罗斯大部分地区地形(平坦)，冬季(长)而(寒冷)，夏季(短)而(温暖)。
35、俄罗斯的欧洲部分，面积约占国土面积的(1/4)，人口却占全国人口的(3/4)。
36、(伏尔加河)是欧洲第一长河，被俄罗斯人称为(母亲伏尔加)。
37、俄罗斯的首都是(莫斯科)，也是该国最大的城市。
38、(圣彼得堡)是俄罗斯第二大城市和重要港口。
39、(中东)是世界上石油储量最大、生产和输出石油最多的地区。
40、中东石油主要分布在(波斯湾)及其沿岸地区，所产石油绝大部分通过海洋运往(西欧)、(美国)、(日本)等发达国家和地区。
41、中东的大多数居民信仰(伊斯兰教)，少数居民信仰(__)、(伊斯兰教)和其他宗教。
42、__、伊斯兰教和犹太教把(耶路撒冷)看作是圣城。
43、欧洲的旅游胜地有(伦敦)塔桥，(荷兰)风车，北欧(峡湾)风光，(巴黎)艾菲尔铁塔，(阿尔卑斯山)滑雪，(西班牙)斗牛，(地中海)沿岸阳光沙滩，(雅典)巴特农神庙。
44、世界最大沙漠是(撒哈拉沙漠)。
45、撒哈拉以南的非洲的90%以上的人口为黑种人，所以该地又有“(黑非洲)”之称。
46、人口自然增长率最高的洲是(非洲)。
47、在澳大利亚的国徽上，有两种澳大利亚的特有动物——(袋鼠)和(鸸鹋)。鸭嘴兽和考拉也为澳大利亚所特有。
48、(澳大利亚)被称为“骑在羊被上的国家”，其是世界上绵羊数和出口(羊毛)最多的国家。
49、对于农牧产品来说，澳大利亚除出口羊毛以外，还是世界上重要的(牛肉)、(小麦)出口国。
50、由于矿产品出口额在出口总额中有很大的比重，所以有人称澳大利亚为“(坐在矿车上)”的国家。 目前澳大利亚的主导产业是(服务业)。
51、澳大利亚的人口和城市主要分布在(东南沿海)地区，首都是(堪培拉)，第一大城(悉尼)是全国最大的工业中心和港口城市，(墨尔本)是全国的第二大城市。
52、(印第安人)是美国的土著居民，美国的主要民族是(美利坚)民族。
53、(科迪勒拉山系)是世界上最大的山系。
54、世界按长度由大到小排列的前四条河流为(尼罗河)、(亚马逊河)、(长江)、(密西西比河)。
55、北美(五大湖)世界最大的淡水湖群，(苏比利尔湖)是世界上最大的淡水湖。
56、(美国)是世界上最发达的工业国家，(美国)是世界高新技术产业的基地，(美国)是世界上第一经济强国，(美国)是世界最大的资源消费国和废物排放国。
57、(巴西)是拉丁美洲面积最大、人口最多的国家。
58、(印第安人)是拉丁美洲最早的居民，(玛雅文化)是古代印第安人的杰作。
59、在巴西的人种中，最多的是(黑白混血种人)，约占(40%)。
60、在巴西的众多的农作物中，热带经济作物(咖啡)、(甘蔗)、(柑橘)的产量居世界第一。
61、巴西的北部有一条最大的河流——(亚马逊河)，其流域覆盖着地球上面积最大的热带雨林—(亚马逊热带雨林)，其中(60%)在巴西境内。
62(圣保罗)是巴西最大的城市和工业中心，也是世界(特大城市)之一。
63、巴西的原首都是(里约热内卢)，现今首都是(巴西利亚)。
64、两极地区是指北纬(66。50)以北地区和南纬(66。50)以南地区，或(北极圈)以北地区和(南极圈)以南地区。
65、(南极地区)是地球上最冷的地区，素有“(冰雪高原)”之称。
66、南极大陆周围海洋上的(冰山)是人类可以利用的巨大水库。
67、南极大陆被称为地球上的“(白色)沙漠”和“(风)库”。
68、南极的象征动物是(企鹅)，北极的象征动物是(北极熊)。
69、南极最高高峰为(文森峰)。世界淡水最多的地方在(南极)。
70、世界淡水最多的地方在(南极)。
71、中国的邻国有(14)个，其中有世界上最大的内陆国(哈萨克斯坦)。
72、我国濒临的海洋自北向南依次是(渤海)、(黄海)、(东海)和(南海)。
73、我国陆上国界线长达(2万)多千米，大陆海岸线长(1万8千)多千米。
74、我国最大盐场为(长芦盐场)，最大渔场为(舟山渔场)。
75、我国共有(34)个省级行政单位，包括(23)个省，(5)个自治区，(4)个直辖市和(2)个特别行政区。
76、我国人口第一大省是(河南省)，最少的是(西藏)。
77、我国有(56)个民族，其中除(汉族)外，其它为少数民族，少数民族人数最多的是(壮族)。
78、我国各民族分布具有“(大杂居)，(小聚居)”的特点。
79、我国地势总特征是(西)高(东)低，西部以山地、(高原)和(盆地)为主，东部则以(平原)和(丘陵)为主。
80、我国第一阶梯为(青藏高原)，平均海拔在(4000)米以上，号称“(世界屋脊)”。
81、我国四大高原为(青藏高原)、(内蒙古高原)、(黄土高原)和(云贵高原)
82、我国四大盆地为(四川盆地)、(准噶尔盆地)、(塔里木盆地)和(柴达木盆地)。
83、我国三大平原为(东北平原)、(华北平原)和(长江中下游平原)。
84、我国冬季最冷的地方在黑龙江的(漠河)镇，夏季温度最高的地方在新疆的(吐鲁番)，人称那里为“火洲”。
85、我国年降水量分布的总趋势是从(东南沿海)向(西北内陆)递减。
86、我国年降水量最高的地方为台湾的(火烧寮)，最少的地方是吐鲁番的(托克逊)。
87、位于内流区的湖泊称为(内流湖)，多数为(咸水湖)。
88、我国最长河为(长江)，最长内流河为(塔里木河)，最长的运河为(京杭运河)。
89、黄河发原于青藏高原的(巴颜喀拉山)，呈巨大的“(几)”字形。向东流入(渤)海。
90、利用黄河水修渠灌溉，使(宁夏平原)成为了(塞上江南)。
91、长江发源于青藏高原的(唐古拉)山脉，注入(东海)。
92、长江除是我国长度最长的河流外，还是我国(水量)最大、(流域面积)最广的河流，有“(水能宝库)”和“(黄金水道)”之称。
93、长江的中游段是指从(宜昌)至(湖口)的河流一段。
94、长江的水能资源主要集中在(上游)河段，水能蓄藏量占全国的(1/3)，可利用水能资源约占全国的(一半)。
95、土地资源的基本类型为(耕地)、(林地)、(草地)和建筑用地。
96、我国的土地日为每年的(6)月(25)日。
97、在各种运输线中，(铁路)运输是我国最重要的运输方式。
98、地理区域包括(自然区域)、(经济区域)和(行政区域)等。
99、我国行政区基本上划分为(省)、(县)、(乡)三级。
100、我国温度带可划分为(热带)、(亚热带)和(温带)。
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