“触摸不到的心事”通过精心收集，向本站投稿了6篇三角函数练习题，下面是小编帮大家整理后的三角函数练习题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
篇1：三角函数练习题
三角函数练习题
数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，以下是三角函数练习题，我们一起来练习一下吧！
三角函数练习题
1.下列命题中正确的是
A.终边在x轴负半轴上的角是零角
B.第二象限角一定是钝角
C.第四象限角一定是负角
D.若=+k360(kZ)，则与终边相同
解析 易知A、B、C均错，D正确.
答案 D
2.若为第一象限角，则k180+(kZ)的终边所在的象限是()
A.第一象限 B.第一、二象限
C.第一、三象限 D.第一、四象限
解析 取特殊值验证.
当k=0时，知终边在第一象限;
当k=1，=30时，知终边在第三象限.
答案 C
3.下列各角中，与角330的终边相同的是()
A.150 B.-390
C.510 D.-150
解析 330=360-30，而-390=-360-30，
330与-390终边相同.
答案 B
4.若是第四象限角，则180-是()
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
解析 方法一 由270+k360360+k360，kZ得：-90-k360180--180-k360，终边在(-180，-90)之间，即180-角的终边在第三象限，故选C.
方法二 数形结合，先画出角的终边，由对称得-角的终边，再把-角的终边关于原点对称得180-角的终边，如图知180-角的终边在第三象限，故选C.
答案 C
5.把-1125化成k360+(0360，kZ)的形式是()
A.-3360+45 B.-3360-315
C.-9180-45 D.-4360+315
解析 -1125=-4360+315.
答案 D
6.设集合A={x|x=k180+(-1)k90，kZ}，B={x|x=k360+90，kZ}，则集合A，B的关系是()
A.A?B B.A?B
C.A=B D.AB=
解析 集合A表示终边在y轴非负半轴上的角，集合B也表示终边在y轴非负半轴上的角.A=B.
答案 C
7.
如图，射线OA绕顶点O逆时针旋转45到OB位置，并在此基础上顺时针旋转120到达OC位置，则AOC的度数为________.
解析 解法一 根据角的定义，只看终边相对于始边的位置，顺时针方向，大小为75，故AOC=-75.
解法二 由角的定义知，AOB=45，BOC=-120，所以AOC=AOB+BOC=45-120=-75.
答案 -75
8.在(-720，720)内与100终边相同的角的集合是________.
解析 与100终边相同的角的集合为
{|=k360+100，kZ}
令k=-2，-1,0,1，
得=-620，-260，100，460.
答案 {-620，-260，100，460}
9.若时针走过2小时40分，则分针转过的角度是________.
解析 ∵2小时40分=223小时，
-360223=-960.
答案 -960
10.若2与20角的终边相同，则所有这样的角的集合是__________.
解析 2=k360+20，所以=k180+10，kZ.
答案 {|k180+10，kZ}
11.角满足180360，角5与的.始边相同，且又有相同的终边，求角.
解 由题意得5=k360+(kZ)，
=k90(kZ).
∵180360，180
2
=390=270.
12.
如图所示，角的终边在图中阴影部分，试指出角的范围.
解 ∵与30角的终边所在直线相同的角的集合为：
{|=30+k180，kZ}.
与180-65=115角的终边所在直线相同的角的集合为：{|=115+k180，kZ}.
因此，图中阴影部分的角的范围为：
{|30+k180115+k180，kZ}.
13.在角的集合{|=k90+45，kZ}中，
(1)有几种终边不同的角?
(2)写出区间(-180，180)内的角?
(3)写出第二象限的角的一般表示法.
解 (1)在=k90+45中，令k=0,1,2,3知，
=45，135，225，315.
在给定的角的集合中，终边不同的角共有4种.
(2)由-180
又kZ，故k=-2，-1,0,1.
在区间(-180，180)内的角有-135，-45，45，135.
(3)其中第二象限的角可表示为k360+135，kZ.
篇2：三角函数的练习题
有关三角函数的练习题
1.下列命题中正确的是()
A.终边在x轴负半轴上的角是零角
B.第二象限角一定是钝角
C.第四象限角一定是负角
D.若=+k360(kZ)，则与终边相同
解析 易知A、B、C均错，D正确.
答案 D
2.若为第一象限角，则k180+(kZ)的终边所在的象限是()
A.第一象限 B.第一、二象限
C.第一、三象限 D.第一、四象限
解析 取特殊值验证.
当k=0时，知终边在第一象限;
当k=1，=30时，知终边在第三象限.
答案 C
3.下列各角中，与角330的终边相同的是()
A.150 B.-390
C.510 D.-150
解析 330=360-30，而-390=-360-30，
330与-390终边相同.
答案 B
4.若是第四象限角，则180-是()
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
解析 方法一 由270+k360360+k360，kZ得：-90-k360180--180-k360，终边在(-180，-90)之间，即180-角的终边在第三象限，故选C.
方法二 数形结合，先画出角的终边，由对称得-角的`终边，再把-角的终边关于原点对称得180-角的终边，如图知180-角的终边在第三象限，故选C.
答案 C
5.把-1125化成k360+(0360，kZ)的形式是()
A.-3360+45 B.-3360-315
C.-9180-45 D.-4360+315
解析 -1125=-4360+315.
答案 D
6.设集合A={x|x=k180+(-1)k90，kZ}，B={x|x=k360+90，kZ}，则集合A，B的关系是()
A.A?B B.A?B
C.A=B D.AB=
解析 集合A表示终边在y轴非负半轴上的角，集合B也表示终边在y轴非负半轴上的角.A=B.
答案 C
7.
如图，射线OA绕顶点O逆时针旋转45到OB位置，并在此基础上顺时针旋转120到达OC位置，则AOC的度数为________.
解析 解法一 根据角的定义，只看终边相对于始边的位置，顺时针方向，大小为75，故AOC=-75.
解法二 由角的定义知，AOB=45，BOC=-120，所以AOC=AOB+BOC=45-120=-75.
答案 -75
8.在(-720，720)内与100终边相同的角的集合是________.
解析 与100终边相同的角的集合为
{|=k360+100，kZ}
令k=-2，-1,0,1，
得=-620，-260，100，460.
答案 {-620，-260，100，460}
9.若时针走过2小时40分，则分针转过的角度是________.
解析 ∵2小时40分=223小时，
-360223=-960.
答案 -960
10.若2与20角的终边相同，则所有这样的角的集合是__________.
解析 2=k360+20，所以=k180+10，kZ.
答案 {|k180+10，kZ}
11.角满足180360，角5与的始边相同，且又有相同的终边，求角.
解 由题意得5=k360+(kZ)，
=k90(kZ).
∵180360，180
2
=390=270.
12.
如图所示，角的终边在图中阴影部分，试指出角的范围.
解 ∵与30角的终边所在直线相同的角的集合为：
{|=30+k180，kZ}.
与180-65=115角的终边所在直线相同的角的集合为：{|=115+k180，kZ}.
因此，图中阴影部分的角的范围为：
{|30+k180115+k180，kZ}.
13.在角的集合{|=k90+45，kZ}中，
(1)有几种终边不同的角?
(2)写出区间(-180，180)内的角?
(3)写出第二象限的角的一般表示法.
解 (1)在=k90+45中，令k=0,1,2,3知，
=45，135，225，315.
在给定的角的集合中，终边不同的角共有4种.
(2)由-180
又kZ，故k=-2，-1,0,1.
在区间(-180，180)内的角有-135，-45，45，135.
(3)其中第二象限的角可表示为k360+135，kZ.
篇3：高中三角函数练习题
高中三角函数练习题
对高中生来说，三角函数的练习题也是很重要的，下面请参考高中三角函数练习题！
高中三角函数练习题
（一）精心选一选（共36分）
山岳 得分
1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都
A、缩小2倍B、扩大2倍 C、不变D、不能确定
4，BC=4，sinA=5
2、在Rt△ABC中，∠C=90，则AC=（）
A、3B、4 C、5 D、6
1sinA=3，则（ ）
3、若∠A是锐角，且
A、00<∠A<300B、300<∠A<450C、450<∠A<600 D、600<∠A<900
13sinA?tanA
4、若cosA=3，则4sinA?2tanA=（ ）
411A、7 B、3 C、2 D、0
5、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则a：b：c=（ ）
2A、1：1：2 B、1：1：2 C、1：1：3D、1：1：2
6、在Rt△ABC中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）
A、sinA=sinBB、sinA=cosB C、tanA=tanBD、cosA=tanB 7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）
2223A．sinB=3 B．cosB=3 C．tanB=3 D．tanB=2
8．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
11113A．（，2） B．（-，2）C．（-，-2）D．（-2，-2）
9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）
A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米
10．王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走
200m到C地，此时王英同学离A地 （ ）
（A）503m（B）100 m
（C）150m （D）3m
11、如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30?，
向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（）
A.82米 B.163米C.52米 D.70米
12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B 地，再由B地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）．
（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里 （二）细心填一填（共33分）
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC中，若AC=3，则cosA=________．
3．在△ABC中，AB=，B=30°，则∠BAC的度数是______．
图1
4．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，
那么PP＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：
sin15°=，cos15°=)
5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏
东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．
第4题图
第5题图
第6题图
6．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个2单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为___________结果保留根 号）． 7．求值：sin260°+cos260°=___________．
8．在直角三角形ABC中，∠A=90，BC=13，AB=12，则tanB?_________． 9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°
A
第9题图
A
第10题图
C
10．如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为___________米（结果用含α的三角比表示）．
11．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，?
这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米。
（保留两个有效数字，1.41
1.73）
三、认真答一答（共51分）
如图，在?ABC中，AD是BC边上的高，tanB?cos?DAC。
（1）求证：AC＝BD
12，BC?1213，求AD的`长。
（2）若
sinC?
4如图，已知?ABC中?C?Rt?，AC?m，?BAC??，求?ABC的面积（用?的三角函数及m表示）
5. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.
B
450
E C 6. 从A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔高.
7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为??2:3，路基高AE为3m，底CD宽12m，求路基顶AB的宽。
D
8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD?3m，标杆与旗杆的水平距离BD?15m，人的眼睛与地面的高度
EF?1.6m，人与标杆CD的水平距离DF?2m，求旗杆AB的高度．
A
H
D
F
篇4：中职三角函数练习题
中职三角函数练习题
中职三角函数练习题
（一）精心选一选（共36分）
山岳 得分
1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（）
A、缩小2倍B、扩大2倍 C、不变D、不能确定
4
，BC=4，sinA=5
2、在Rt△ABC中，∠C=90
，则AC=（）
A、3B、4 C、5 D、6
1
sinA=3，则（ ）
3、若∠A是锐角，且
A、00<∠A<300B、300<∠A<450C、450<∠A<600 D、600<∠A<900
13sinA?tanA
4、若cosA=3，则4sinA?2tanA=（ ）
411
A、7 B、3 C、2 D、0
5、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则a：b：c=（ ）
2
A、1：1：2 B、1：1：2 C、1：1：3D、1：1：2
6、在Rt△ABC中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）
A、sinA=sinBB、sinA=cosB C、tanA=tanBD、cosA=tanB 7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）
2223
A．sinB=3 B．cosB=3 C．tanB=3 D．tanB=2
8．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
11113A．
（，2） B．（
-，2）C．（
-，-2）D．（-2，-2）
9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）
A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米
10．王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走
200m到C地，此时王英同学离A地 （ ）
（A）503m（B）100 m
（C）150m （D）3m
11、如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30?，
向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（）
A.82米 B.163米C.52米 D.70米
12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B 地，再由B地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）．
（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里 （二）细心填一填（共33分）
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC中，若AC=3，则cosA=________．
3．在△ABC中，AB=，B=30°，则∠BAC的度数是______．
图1
4．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，
那么PP＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：
sin15°=，cos15°=)
5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏
东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．
第4题图
第5题图
第6题图
6．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个2单位，到达B点后观察到原点O在它的`南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为___________结果保留根 号）． 7．求值：sin260°+cos260°=___________．
8．在直角三角形ABC中，∠A=90，BC=13，AB=12，则tanB?_________． 9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°
A
第9题图
A
第10题图
C
10．如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为___________米（结果用含α的三角比表示）．
11．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，?
这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米。
（保留两个有效数字，1.41
1.73） 三、认真答一答（共51分）
1计算：sin30??cos60??cot45??tan60??tan30?
?1
2计算：2(2cos45??sin90?)?(4?4?)??(2?1)
3 如图，在?ABC中，AD是BC边上的高，tanB?cos?DAC。
（1）求证：AC＝BD
12
，BC?1213，求AD的长。
（2）若
sinC?
4如图，已知?ABC中?C?Rt?，AC?m，?BAC??，求?ABC的面积（用?的三角函数及m表示）
5. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.
B
450
E C 6. 从A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔高.
7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为??2:3，路基高AE为3m，底CD宽12m，求路基顶AB的宽。
D
8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD?3m，标杆与旗杆的水平距离BD?15m，人的眼睛与地面的高度
EF?1.6m，人与标杆CD的水平距离DF?2m，求旗杆AB的高度．
A
H
D
F
篇5：初中奥数三角函数恒等式证明练习题
初中奥数三角函数恒等式证明练习题
三角形中的恒等式：
对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证明：
已知(A+B)=(π-C)
所以tan(A+B)=tan(π-C)
则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
类似地，我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
定义域和值域
sin(x),cos(x)的`定义域为R，值域为[-1,1]。
tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ(k∈Z)，值域为R。
cot(x)的定义域为x不等于kπ(k∈Z),值域为R。
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域为 [ c-√(a2+b2) , c+√(a2+b2)]
篇6：三角函数SECX等于什么
什么是SECX
正割（Secant，sec）是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。
正割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。
在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。
和其他三角函数一样，正割函数一样可以扩展到复数。
某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的'比（即角A斜边比邻边）,叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示 。如设该直角三角形各边为a，b，c，则secA=c/b。
单位圆定义
图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的 y 坐标等于 sin θ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sec θ = 1/x 。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。
★ 三角函数习题
★ 立体几何练习题
★ 口算练习题
三角函数练习题（合集6篇）
