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篇1：解题反思在数学教学中的作用探讨论文
解题反思是在教学中对所做题目进行的归纳和总结，对同类型的题目产生深刻的认识和见解，以达到举一反三的目的，从而对数学问题得出本质的认识。本文主要阐释了解题反思在数学教学中的作用，同时对如何进行解题反思进行了初步探讨。
一、反思的内涵及意义
反思作为一个为大多数人所熟知的概念，在日常生活中广为
使用。它主要是指人们对自己的思维结果和行为结果进行审视总结的过程，然后认识事物本质。通过反思，人们可以了解自己认识和行为的差错，不断归纳总结，从而不断进步、不断深化，推动人类社会不断进步。
二、解题反思在数学教学中的作用
1.解题反思是提高学生数学能力的.重要途径
解题反思活动可以增强学生的思维深度和广度，学生对解题过程中出现的问题及时进行反思，既可以使学生发现以往思维的漏洞，总结新的思路和方法，又能够发现新的问题，这些都有助于学生从单纯的数学知识学习到对数学全面把握能力的培养。
2.解题反思是形成学生对数学全面认知能力的有力手段
解题反思过程是学生对数学题目全面认识的过程：由条件到公式，再到结果，或者由结果到公式，再到条件；有解题思路，有解题方法，还有解题技巧；解题错误是知识模糊、计算错误还是解题失误等，所有这些都提升了学生全面认识数学知识的能力。
三、如何进行解题反思
1.教师解题反思的习惯带动学生的反思习惯，培养学生解题反思的兴趣
教师的解题习惯对学生有着深刻的影响，教师在教学过程中多用解题反思带动学生的反思活动，帮助其养成良好的解题反思习惯，在这个过程中培养学生的解题反思兴趣。
2.教师要理清解题反思的运行机理，帮助学生进行学习深化
在一道题的论证和反思过程中，教师要带动学生活跃思维，理清解题反思的思路，慢慢学习，反复利用不断深化，达到掌握熟知的程度。
在数学教学中引入解题反思可以帮助学生形成系统的认知结构，培养学生的创新思维，提高解题的效率，同时还可以帮助学生形成良好的思维习惯，从而实现新式数学教学的目的。
参考文献：
［1］孔明。引导学生进行解题后反思提高解题能力［J］。数学教学通讯，2009（06）。
［2］吕晖。重视解题反思培养思维品质［J］。新乡教育学院学报，2010（01）。
篇2：解题反思在数学教学中的作用探讨
解题反思在数学教学中的作用探讨
文/赵英敏
摘 要：反思是对自身思维结果或行为结果的重新认知和检验的过程，是人类得以不断进步的关键。解题反思在数学教学中发挥着至关重要的作用，教师和学生的反思不仅是对某道题的事后总结和思考，而且最重要的是培养学生对学习的一种态度。主要探讨了解题反思在数学教学中的作用，并提出了简单方法。
篇3：充分发挥插图在数学教学中的作用 论文
观察力是学生学习数学的基本能力之一。刚入学的儿童虽然已会看图，但观察时随意性大，目的性不强，往往只注意插图中较明显或自己感兴趣的部分，观察也比较肤浅。在教学中，教师要逐步培养学生有序、有目的的'观察能力。如在教学第一册准备课的“开学图”时，可先指导学生从整体上观察画面，有序、完整地说出整个插图所表达的意思。然后，再让学生按图中人物的年龄、性别、活动情景和不同的景物进行分类观察，渗透分类思想。在以上观察的基础上进行提问：图中有几个学生？几个老师？几个男生？几个女生？几个人？几棵树？……引导学生通过数数，渗透自然数的概念，提高抽象概括能力。学生通过看看、数数、想想，有目的地观察画面，感知事物的数量特征，使学生在获得知识的同时，也培养了学生观察事物的能力。
篇4：充分发挥插图在数学教学中的作用 论文
数学是一门抽象的学科， 数学概念是对事物数、形特征的高度抽象和概括。由于小学生的认知水平，他们对抽象概念的认识大都是在对具体事物的操作和直观图形的观察基础上进行抽象概括的。如在教学“基数”和“序数”概念时，教材在认识数“4”时安排了“乘客排队上公共汽车”的插图。教学时可结合插图进行提问：“共有几个乘客在上公共汽车？谁排在第一？小朋友排在第几？”使学生认识到同一个数在表示数量多少和先后顺序时所代表的“基数”和“序数”这两种不同的含义。“0”是一个比较抽象的数学概念。单凭语言讲解很难使小学生建立起“0”的概念。教材通过引导学生对一组插图的观察比较进行教学：插图中第一个集合圈里有2只杯子，就用数“2”表示；第二个集合圈里有1只杯子，就用数“1”表示；第三个集合圈里一只杯子也没有，就用“0”表示。虽然不要求学生说出“0”是空集的基数，但通过对插图的观察使学生初步感知到“0”这一概念所代表的实际意义。应用题教学是小学数学教学中的难点。正确分析题中的数量关系是解答应用题的关键。教材根据不同年级学生的认知特点，结合教学内容绘制出实物图、线段图，化抽象为直观，帮助学生理解、分析应用题中的数量关系。因此，培养学生识图、绘图、说图以及据图分析题中数量关系的能力，是学生解应用题的基本功，也是降低应用题教学难度，提高应用题教学质量的重要途径。如在教学“比多”、“比少”问题时，通过引导学生对比插图中上、下两排图形一一对应部分，认识到“同样多”的含义；从多出或少出的部分，认识到“多”和“少”的含义；从而明确它们之间的数量关系，寻找出解答问题的方法。
篇5：浅谈信息技术在初中数学教学中的作用论文
浅谈信息技术在初中数学教学中的作用论文
摘要：教育领域迎来了新的挑战，传统的教师授课模式不再能满足时代要求，近年来信息技术逐渐被应用到教学中，它的出现为初中数学教学注入了新鲜活力。教师对这种手段的合理运用，丰富了课堂内容，增强了教学趣味性，对教育事业的发展有着极大促进作用，对学生学习和发展有着积极影响。
关键词：初中数学信息技术作用
实践证明，将信息技术引入课堂，是达到教学目的的一种很好的辅助手段，并且信息化教学在教育工作中发挥着越来越重要的作用。在当前阶段中，科学技术得到快速发展，使现代信息化技术不断完善与创新，被广泛地应用到各个领域当中，其中包括在数学教学中，在实际教学过程中可以发现，信息技术的使用有效地提高了教学质量，为学生更好地学习提供了帮助，促进了学生向着更好的方向发展。信息技术以其独特的优势在各个环节都促进了数学教学工作的顺利开展：
一、揭示内在规律，使抽象变具体
在初中数学教学中，很多时候老师仔细讲解了一个方程、原理之后，学生做题时还是会出现各种各样的问题，老师就总容易责怪学生没有认真听讲。要知道，学生们在这个阶段的抽象理解能力是有限的，他们一时间难以消化和充分理解数学原理也是正常现象。多媒体信息技术具有多种感官同步进行的'直观效果，将教学重点和难点一一呈现出来，向学生展示教学情境、提供丰富感知、呈现思维过程，使学生闻其声、见其形、入其境，让学生更快、更准、更深地把握教学重点和难点，极大地支持学生对逻辑推理、问题解答和数学观念的寻求与研究。尤其在引导学生对一些抽象的数学知识进行概括的过程中，运用多媒体信息技术在课堂教学中进行动态演示，形象揭示知识生成过程，化抽象为具体、变理性为感性，让学生在主动参与中借助观察和比较，逐步探究知识形成过程，从而更深刻地把握知识的本质。
二、提高教师备课质量
教师备课的质量直接决定着教学的质量，以及学生学习成果的质量。信息技术在教师备课方面具有很大优势，它的丰富资源、快捷性、方便性等都给教师备课提供了有利的条件。在教学过程中，首先教师要根据课程内容进行备课，备课质量会对教学质量造成影响。在网络当中具有非常丰富的数学教学资源，教师在备课时可以利用现代化信息技术收集资源，使备课质量得到提升。并且在备课时教师可以通过现代化信息技术进行交流，共享教学资源，有效地提高资源利用率。进一步提髙备课质量，使内容更丰富，不仅包括教材上的知识，还会对其进行扩充，在教学过程中使学生获得更多的知识，有利于学生发展。但是利用网络资料时，教师应具备较强的分析能力，有效地分析出网络中信息的好坏，保证利用的每一信息都不存在不良问题。如在对图形的相似进行教学时，教师可以在互联网上寻找出大量相似图形播放给学生看，使学生对图形的相似更了解。
三、增加趣味性
信息技术手段还可以弥补教师口头教学的乏味、枯燥等现状的不足。在图、形、音等的全面配合下，信息技术展示的灵动性会吸引学生们的学习兴趣。在以往数学教学中，由于其内容的独特性质，常常使教学非常乏味与枯燥，学生不能积极主动地参与进来，使学习效果不是很理想。而在加入现代化信息技术后，可以通过先进的技术，将其展现在学生的面前，不仅增加教学内容，还使其具有更强的趣味性，将传统教学内容进行改变，在这种情况下，就会提高学生对数学学习的兴趣，更好地参与数学教学，在教学中跟随着教师的思路思考如对轴对称进行教学时，可以通过现代化信息技术展示轴对称图形或物体，以使学生对其更好地了解，并且可以利用该技术对物体进行移动、变换等，使学生具有更强的立体感，从而降低传统教学对学生思维想象力的要求。
四、开阔视野
信息技术手段可以使教学的外延无限扩大。它可以涵盖传统教学方法无法比拟的教学内容，将丰富的教学资源融入课堂。在数学教学过程中，教学内容在其中具有重要作用，视野越开阔，学生掌握的知识就会越丰富。在实际数学教学中，教师虽然会对教学内容进行一定扩充，但是扩充的效果不是很好，完全无法满足学生的要求，而在应用现代化信息技术后，就将这一问题进行了改变，使教学内容的视野更开阔，满足了学生的要求。如讲解全等三角形相关内容时，通过先进设备对全等三角形进行教学，当学生掌握教材中的知识后，就可以通过相应的软件，以顶点为中心，不断将三角形的两条边移动，再将两条边向内移动直到两条边重合为止，再将两条边向外移动直到两条边形成一条直线为止，通过该实验使学生发现三角形底角的角度永远小于90°，而顶角永远大于0°，从而开阔学生的视野。
五、应注意的问题
信息技术手段固然好，但是过度依赖也会产生各种各样的问题。教师还是课堂的主导者，不能没有选择的认为网络资源都是好的，也不能引入量过大，导致没有重点。信息技术手段的使用，对数学教学的促进作用是巨大的，但不能代替教师在教学过程中的主导作用，更不能忽视学生的主体地位。在教学过程中，应该以教师的言传身教为主，多媒体只能作为工具辅助教学，过分依靠信息技术手段会使教学变得刻板，缺乏活力。多媒体课件的制作应严谨、精炼，資料的选择应紧密联系教学内容，帮助老师完成对学生的引导，不应出现与教学无关的内容，耗费精力的同时对教学毫无益处。合理利用信息技术手段，必将极大促进初中数学教学发展。
结语
综上所述，在初中数学中运用信息技术手段可以为教学带来很多便利，但也要注意使用方法，不要过度依赖，要有选择地利用起来。在数学教学过程中，合理利用现代化信息技术具有重要作用，不仅使数学教学内容更丰富，使学生更好地学习知识，还使教学过程具有更强的趣味性，使学生积极主动地参与，从而提髙数学教学质量，更好地培养学生的数学思维，为之后学习与发展提供良好的保证。
篇6：信息技术在小学数学教学中的作用论文
随着现代信息技术的迅速发展，人们运用信息技术的范围不断扩大，已逐渐成为人们生活中的一种必需品，对于人们的学习、生活及工作都有紧密的联系。我国教育部门明确提出要分三个层面推行信息技术教育，同时还要加强与其他课程的整合。新课标进一步要求数学课程设计和实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考试计算机对数学学习内容和方式的影响，将现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。
一、充实教学内容
受多年的传统教学体制影响，如今的小学数学教材中的内容仍比较落后，缺乏现代的教学特征和素材，导致现代的教学方式不能充分地发挥其教学的作用。系上，小学数学课本中的一些数学内容局限于空间与时间，而不能进行实践，让学生不能切身地感受到实践在教学和学习中的主要作用。在当前全球信息化的时代下，小学数学教师可以合理地运用现代的信息技术，为学生创设一个与现实结合的学习环境，让学生在其中体验和学习。不要将学生理想化，尽量地将教材内容与学生的实际生活进行整合，加深学生对知识点的理解与掌握，生活化数学问题环境，可以有效地避免数学教学过程中出现单一和枯燥的现象，让学生提高对学习数学的兴趣，使数学教材活起来，让数学更贴近于学生的生活，也让学生能够明白数学与生活是息息相关的。例如，小学数学教师在将数“元、角、分的认识”和“千克、克认识”时，可以运用模拟教学的课件为学生创设一个虚拟现实创设的情境，可以让学生自由地选择自己的角色，其中有经理、售货员、收银员等多种角色。扮演商品售卖员，拿起食品到秤上去称，然后根据单价算出金额，学生还可以扮演顾客这个角色，自由地去花钱购物，将手中的钱计划着去用，从而对于教学中的内容与知识点有了更全面的认知和了解。
二、转变教学方式
虽然目前是素质教育改革和实践的背景下，但我国大部分的.小学所使用的还是班级授课制，这种授课制是指学生在学校集中授课，所接受的学习时间都一样。现代信息技术的信息丰富、人们足不出户就可以马上通过电脑手机等多种现代科技搜寻到所需要的资料和信息，由于现代信息技术具有读取方便、传播及时和交互强的特征，在人们的生活中已经成为了一种必需品。小学教师可以合理地利用信息技术的特点，将其与教学内容有效整合，让传统的课堂教学模式引向电脑多媒体网络信息领域，建立没有空间和时间限制的数学课堂，将学习数学从课内延伸到课外，这就为小学数学教学增加了新的教学形式，不仅可以起到拓展学生知识面的作用，还有利于提高学生自主探究的能力。例如，小学数学教师在讲述“百分数的应用”时，为了让学生了解百分数在经济生活中的作用和意义，可以在上课前让学生通过网络搜集有关的数据和各种材料，从学生这些数据与资料中发现，有关于银行存取款的利率、电视节目的收视率及祖国各地区占地面积的百分比等，并让学生对对这些数据和资料进行认真的分析，从而将抽象的数学知识点转变为具体、形象化，避免了数学课堂的枯燥乏味。
三、突破教学难点、重点
虽然现代的小学数学教材是更加符合小学生的心理特点进行编制的，但由于教育对象存在心理与个性上的差异，因此，在具体的数学知识点授课的过程中，仍然会出现重点与难点把握不到位的问题。而多媒体技术以其羡慕的图像、生动的画面、灵活多变的动画及音乐效果可以有效地解决教学中的重点和难点。例如，小学数学教师在向学生讲述“圆面积计算公式”的过程中，会发现学生会随着等分的分数增多，对于所拼成的图形越接近长方形的这个道理并不能马上理解和掌握，所以教师可以在这时借助多媒体教学的优势，将静态演变为动态，使其更加具体和形象。动态演示是将一个圆平均分成4份，用不同演示表示，拼起来不像圆，再将4份平均分为8份、22份、64分，让学生通过对比，直观地看到平均分的份数越多，越接近长方形的形状。在此基础上再通过动态演示让学生知道半径和圆周长与所拼成的长方形的长与宽之间的联系，从而得出圆面积的计算公式。
四、结语
总之，在新课程的理念下，要充分地发挥现代信息技术在小学数学教学中的作用，必须明确信息技术的教学优势和意义，合理地运用现代的信息技术，与教学内容进行有效的整合，提高课堂教学的趣味性与灵活性，从而达到提高教学质量的目的。
篇7：反例在数学教学中的作用
反例在数学教学中的作用
摘 要：我们知道，要判断一个命题是真命题，必须经过严密的论证。而要判断一个命题是假命题，只要举出一些例子，它符合命题的题设，但是不满足命题的结论就可以了，这就是举反例。正如美国数学家盖尔鲍姆指出：“数学由两大类――证明和反例组成。而数学发现也是朝着两个主要目标――提出证明和构造反例……”。因为在数学问题的探索中，猜想的结论未必正确，正确的需要证明，谬误的则依靠反例。
关键词：反例 数学教学 作用
因反例具有直观、明显、说服力强等突出特点，决定了它在数学教学中也有着不可替代的作用。下面笔者就举反例在数学教学中的作用谈几点见解，以供参考。
一、深化学生对数学概念以及数学定理、公式和法则等基础知识的理解和掌握
在初中数学概念以及数学定理、公式和法则等的教学中，我们不仅要运用正面的例子加以深刻阐明，而且要运用恰当的反例从另外一个侧面抓住它们的本质，弥补正面教学的不足，从而深化学生对数学概念以及数学定理、公式和法则等基础知识的理解和掌握。数学领域里，对数学概念的定义的阐述是极其严密的。并且数学中有许多定理、公式或法则的运用范围都有相应的条件要求或限制。学生在运用时往往不注意分析具体条件而生搬硬套。因此教学活动中，教师不仅要讲清这些定理、公式或者法则的运用范围或运用时条件的限制，而且要根据学生的认知状况恰当举反例，帮助学生牢固掌握相应的定理、公式和法则。
初中数学中的一些概念、二次根式的运算法则以及比例的性质等，对于初学的同学来说，对它们的理解常常模糊不清，在讲授这些知识的时候，如果只从正面论述，同学们对知识的理解并不深刻，如果配合一些反例来说明，效果就截然不同。例如在学习同类二次根式的概念时，许多学生往往片面地认为，只有被开方数相同的二次根式才是同类二次根式，被开方数不同的二次根式就不是同类二次根式。这是对同类二次根式的概念理解不够导致的错误。为了帮助学生纠正这种错误的认识，教师在进行同类二次根式概念的教学时，可以举反例。向学生提出问题“ 和 是同类二次根式吗?”。然后师生共同讨论得出，由于 和 都不是最简二次根式，应化为最简二次根式后，再进行判断。即 =3 ，而 =2 。显然，由同类二次根式的概念可知， 和 是同类二次根式。这样，通过举反例，学生将自觉体会到，同类二次根式是指“几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同”这一本质特点。
二、促进学生创新思维能力的发展，培养学生思维的慎密性
一般来说，构造反例不象提出证明那样有清晰可循的逻辑途径，而给人一种不可捉摸的感觉，但它是一项积极的创造性的思维活动，是一个探索发现的过程。
例如在探讨“如果x2+kx+1是一个完全平方式，则k=____”这个常见问题时，通常我们是根据完全平方式的定义“形如a2±2ab+b2这样的式子叫完全平方式”，从而得到k=±2这一习惯性错误。为了矫正这一错误，促进学生创新思维能力的发展，培养学生思维的慎密性。 我们可以举出一些k≠±2并且符合条件的以下一些反例：
通过举反例，促进了学生创新思维能力的发展，培养了学生思维的慎密性。
三、能有效地克服学生在解题中产生的消极思维定势
消极的思维定势表现为在定势的防碍下学习者不易改变思维方向，而用既定的思路去解决已发生变更的问题，以致解题错误。要克服消极思维定势的影响时，可举反例打破消极定势，引导学生从实质上分析并解决问题。中学生看问题也常常被事物的表象所迷惑，而干扰他们对数学知识本质的认识。此时可举反例，排除“干扰”，揭示本质。
如学生在学习了平行线的性质后，由于定势思维的作用，部分学生片面地认为，只要是同位角或内错角就相等;只要是同旁内角就互补。为了矫正这种错误，教师可以举反例，通过画出相应的同位角或内错角不相等以及同旁内角不互补的图形，让学生深刻认识到只有两直线平行，同位角或内错角才相等，同旁内角才互补。从而加深了学生对平行线的性质的`理解。
对于以上的问题，学生一开始认为是正确的，但举出反例之后，学生马上知道错误所在，同时也体会到对待每一个数学问题都要认真思考，稍有不慎便有可能出现漏洞。
四、提高学生分析问题和解决问题的力
如在学习一次函数知识时，学生往往抓不住其中“因变量随自变量的变化是均匀的”这一本质特征，常把一些不属于一次函数的问题当作一次函数的问题来解答。有的学生看到松树的年龄增大，它的高度也随着增加，就毫不犹豫地把“松树的高度和松树的年龄”之间判定为一次函数关系。这时教师可以通过构造反例指出，当松树的年龄增大到一定程度时，松树的高度增加已经不很明显了。所以，松树的高度和松树的年龄之间并不是一次函数关系。而在三角形全等的“边角边、角边角、角角边、边边边”定理的教学过程中，通过构造 “三个角对应相等，两个三角形不一全等”与“两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等”的反例，学生不仅知道了判定两个三角形全等的方法，更重要得是经历了这个过程，积累了数学活动经验，提高了分析问题和解决问题的能力。
总之，在数学教学实践中，构造反例和提出证明起着同样的作用。构造反例是我们深化理解知识、辨析错误、培养创造性的有力工具。它在帮助我们发现和认识数学真理、强化对数学基础知识的理解和掌握以及培养学生的思维能力等方面的意义和作用是不可低估的。在数学教学中，恰当地开发和使用反例，引导学生去构造反例，长期训练学生构造反例的能力，就能为学生找到从模糊错误的思维中通往豁然开朗的桥梁，从而收到事半功倍的教学效果。
篇8：浅谈多媒体在数学教学中的作用
浅谈多媒体在数学教学中的作用
随着科技日新月异的发展,现代教育理念的改革,深化,多媒体教学已经广泛深入课堂。用多媒体来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，有助于学生发挥学习的主动性，从而优化教学过程，可以使教学达到事半功倍的效果。一、利用现代媒体的可控性，教学生有目的地观察。
媒体的可控性，指媒体可在人的控制下，有选择地再现所需要的内容。观察是一种有目的知觉活动。学生对观察的目的越明确，感知就越清晰。然而小学生，尤其是低年级的学生，在观察事物时往往东张西望，抓不住事物的特征。现代媒体中的录相、电脑、投影等具有较强的可控性，就可以有效地指导学生在观察中分清主次，抓住重点，从而教会学生有目的地观察。
二、利用现代媒体的趣味性，激发学生学习的兴趣。
运用声像媒体，创设良好的.学习情境，让学生在愉快的情绪下学习，能激发学生学习的兴趣。在教学求图形的面积时，光靠讲解是无味的，必须根据儿童心理特点，运用直观、形象的多媒体调动学生观察、思维、联想等智力因素，以及动机、兴趣、意志等非智力因素都参与，并使之相互作用，形成最佳的心理状态，视学习为乐。如在教学“长方形的面积”时，老是运用公式计算面积，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道思考题：把一个正方形剪成两个完全相同的长方形，简成的两个长方形周长之和与正方形周长有何变化？把两个完全相同的长方形拼成一个正方形，它们的周长又有何变化？先让学生根据题意想象，然后再电脑演示。演示过程中，画面不断闪烁，使学生清楚地感受到了周长的变化。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力
三、利用现代媒体的表现力，提高学生观察的效率。
小学生的感知较笼统，总是满足于观察事物的整体，获取对事物的综合印象，而忽视对事物的更为具体、细致的把握。例如在教学“角的概念”一课时，应用多媒体教学软件，先在屏幕上显示一个亮点，然后用不同颜色从这一亮点作出两条射线，同时闪烁着这个亮点及两条射线所组成的图形，使学生看后马上能悟出角是怎样形成的。再分别闪烁出亮点和两条射线，使学生认识角各部分的名称。又将一条边固定，另一条边移动，形成大小不同的各种角，让学生认识到角的大小跟两条边叉开的大小有关，跟边的长短没有关系。通过这样动态显示，将那些看似静止的事物活动起来，化静为动，使学生获得正确、清晰的概念。达到提高单位时间内学生学习活动的有效率，这种功效，不但能使学生对观察过程和观察结果产生成功的心理体验，而且会对学习产生兴趣。
四、利用多媒体，发展学生思维
多媒体教学的优势在于既能提供直观形象和生动逼真的动态图像，发展学生的观察能力和空间想象能力，又能伴随着图象的变化、动听的音乐，诱发愉快的学习情绪。 例如教学“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题，运用多媒体的优势，将应用题中用文字表述的抽象的数量关系，转化为可视图形――线段图，创设了按题意配制的活动物景。通过“变色”、“闪烁”、“移动”等手段来突出教学的重、难点，刺激学生注意，寻找条件和问题、单位“1”与几分之几的量的相互关系，化抽象为具体，帮助学生审题、理解题意，启迪思维。
实践表明，应用多媒体辅助数学教学是一种高效率的现代化教学手段，学生始终处于一种动眼、动耳、动脑、动口、动手尝试、探求、发现的境界之中，学生在学习中始终保持兴奋、愉悦，渴求上进的心理状态，主体作用得到充分、有效的发挥。因此，学生学得轻松愉快，接受的信息量大，获得的知识多，并且能迅速地构建自己的知识结构。这种知识结构又成为他们接受新信息的认知前提。
篇9：在数学教学中发挥多媒体作用
在数学教学中发挥多媒体作用
在数学教学中运用多媒体电脑制作课件上课，有利于激发学生的学习兴趣，还有利于学生对数学教学内容理解和掌握，弥补了传统教学方式的直观性、立体感和动态感等方面的不足。使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握，能取得传统教学方法无法取得的效果。下面谈谈自己的一点体会:一、 教学中运用多媒体电脑教学能化难为易
小学生的思维特点是形象思维为主要形式，对具体形象的实物比较感兴趣，因为具体形象的东西直观生动，给人的印象深刻，所以在的教学中结合教材的内容用多媒体电脑制作课件来揭示数学的概念、法则、公式等知识，这样做学生比较容易接受和理解，比较难学的知识降低了难度，逐步培养了学生的抽象概括能力，提高了学习兴趣。如教学“多些”，“少些”的概念，对于刚进校的低年级儿童来说，是比较难以理解的。上课运用多媒体电脑出示2只鸡与1只鸭，2个苹果与3个桃，先让学生数出图形的个数，再用计算机展示按一定的顺序排列。一个一个连上虚线，再利用对应比较的方法，突出了“多些”，“少些”的部分。通过图形的展示与比较，帮助学生理解了“多些”，“少些”的含义，又掌握了比较的方法。同时，建立了把大数分两部分，一部分与小数同样多，另一部分是比小数多的，也还可看出，小数与大数的一部分同样多，大数的另一部分就是小数少的，还渗透了对应比较的数学思想。在后面的教学比较两数的大小。如：9.> ，学生不加思索的回答，1-8各数，懂得了比9小的任何数都可。在这个比较两数大小的过程中，学生运用了前面观察比较图形的'方法和对数大小的认识，很快得出了“不相等”的概念。
二、在教学中用多媒体电脑演示激发学生的学习兴趣
本册教材遵循儿童的认识规律，又注意了知识的内在联系，并出现大量的图画应用题，让学生通过观察、教师课件的演示来掌握新知识。以利于学生掌握、理解，培养学生应用题解答的能力，所以说图画应用题就是学生可以用来思维的一种形势，将抽象的概念和数量关系用简单图画表示出来，让学生通过看图得到启发。如：教学“图文应用题”我用多媒体电脑先演示：
师问：谁能根据这张图画应用题把图的意思说出来？学生很快的说出并编出一道完整的简单应用题，即“树枝上停着3只鸟在唱歌，又飞来6只，一共有多少只？”为学习“图文应用题”打下了基础（埋下伏笔），接着将学生编的简单应用题，改成“图文应用题” 即例5（1）
师问：这道题中，告诉了我们什么？没有告诉我们什么？
生答：“树枝上停着3只鸟，又飞来6只。”是告诉我们的。“一共有多少只？” 没有告诉我们的。
师小结：告诉了我们的是已知条件，没有告诉我们的是问题。一个完整的应用题至少要有2个已知条件和1个问题。
师问：谁能根据已知条件和问题判断用什么方法计算？为什么用加法？
生答：用加法计算。因为是把“树枝上停着3只鸟”和“又飞来6只。”合起来所以用加法计算。
这样学生很快的理解了题意，掌握了计算方法，并能列出算式解答。简单的图画为学习“图文应用题”。起了很好的启发作用。学生也能看着“图文应用题”口述2个已知条件和1个问题了。
通过教学使我体会到，在低年级的数学教学中，只有运用多媒体电脑制作课件上课，采取形象的直观教学，加强学生的思维训练，学生就能将抽象的数学知识学好学扎实。
育华学校 马晓安
篇10：在数学教学中发挥多媒体作用
在数学教学中运用多媒体电脑制作课件上课，有利于激发学生的学习兴趣，还有利于学生对数学教学内容理解和掌握，弥补了传统教学方式的直观性、立体感和动态感等方面的不足。使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握，能取得传统教学方法无法取得的效果。下面谈谈自己的一点体会:
一、 教学中运用多媒体电脑教学能化难为易
小学生的思维特点是形象思维为主要形式，对具体形象的实物比较感兴趣，因为具体形象的东西直观生动，给人的印象深刻，所以在的教学中结合教材的内容用多媒体电脑制作课件来揭示数学的概念、法则、公式等知识，这样做学生比较容易接受和理解，比较难学的`知识降低了难度，逐步培养了学生的抽象概括能力，提高了学习兴趣。如教学“多些”，“少些”的概念，对于刚进校的低年级儿童来说，是比较难以理解的。上课运用多媒体电脑出示2只鸡与1只鸭，2个苹果与3个桃，先让学生数出图形的个数，再用计算机展示按一定的顺序排列。一个一个连
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篇11：数学语言在教学中的作用
数学语言在教学中的作用
数学语言以严谨清晰，精练准确而著称。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。
1、掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。
2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。
逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。
因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。
3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。
培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的映象，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。
4、掌握数学语言，有利于思维品质的形成。
数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的`逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。
5、掌握数学语言，能激起学习数学的兴趣。
数学的语言美具有自己的特点，它是一种内在的美，表面显得枯燥乏味，其实却蕴藏着丰富的内涵。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。
此外，掌握数学语言还有助于培养良好的思想品质、高尚的道德情操，勇于追求真理的精神，果敢而严谨的性格、一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力，对人的一生都具有重要影响。
[1] [2]
篇12：实践教学在教学中的作用论文
实践教学在教学中的作用论文
1实践教学的目的和特点
对于实践教学来讲它涉及到两个方面的内容,一是理论知识,而是实践操作,两者是相辅相承的,结合的好,教学会如虎添翼,而且使学生拉进了理论与实践的距离,把理论知识和实践一体化,易于突出所学专业的重点便于学习。下面从以下几点来阐述实践教学在教学中的作用。
1.1实践教学作为一种独特的教学形式它应具有的特点
①学生主要是通过实践活动进行学习,增强了学生的感性认识,拓宽了学生将所学的理论知识与实际相结合的学习途径,即动手又动脑是学习的能动过程。
②以学生的全面发展为本,突出了学生的主体地位。学生是实践教学的主体,在实践教学中具有能动性,对实验加以理解和体验,都成为实验教学资源开发的重要组成部分。
③通过实践教学使学生更直观地了解了所学的理论知识,引发学生的创新能力。因为实践是科学的基础,是科学发展的动力源泉,是解决学生学习兴趣低下,知识面窄,发现问题、分析问题与解决问题,以及动手操作的能力的关键,所以实践教学在现代教学中占有重要的位置。
④通过实践教学使学生对知识、技能和能力达到了统一性和实用性。
⑤推动了学生探究性学习和合作性学习,树立了学生的合作精神和科学的`价值观。
1.2实践教学的目的和任务
实践教学的教学目的是为了检验学生所学理论与方法,采用相应手段,按照实际工作的要求进行实际教学的教学活动,是掌握基本技能的必要教学活动。为了使学生达到实践教学的目的我们应做到以下几点。
①常规管理与学生养成教育相结合,对违反实践操作的行为不只是简单地批评和教育,而是要求学生认识到错误,让他们意识到问题的所在,培养学生良好的行为习惯和责任心,培养学生的公德意识,与素质教育接轨。
②通过实践教学的全过程,让学生在获取或巩固理论知识的过程中,理解和掌握运用观察和实践的手段处理问题的基本技能,培养学生敢于质疑和探究的品质,端正学生严谨、求实的学习态度,培养学生良好的习惯,树立学生不懈的求知精神,培养学生的观察能力、思维能力和实践操作能力,激发学生的学习兴趣和学习动机,培养学生的创新精神和创新能力,培养学生的社会意识和合作精神,提高学生的综合素质和科学的价值观。
③根据实践的内容,确定假设与研究的因素。确定分析指标、分析方法,激发学生对该学科的学习兴趣及能动性,创新能力及解决问题能力的提高等。采取通过书写或讨论的形式,对比分析写出实验报告。通过撰写实验报告,使学生进一步熟悉、掌握思维能力、创造能力及分析问题的能力。
④综合实践活动的本质就是让学生在实践活动中去体验,去建构知识,去运用已有的知识解决问题。信息技术为学生提供了极为丰富的电子化学习的资源,学生通过相关信息的收集、处理、交流从而获取知识,从而突出了学生的主体和自主参与学习的过程。
2实验教学存在的问题
实践教学增强了学生的感性认识,拓宽了学生将所学理论知识与实际相结合的学习途径,但是在运作上也存在着这样那样的问题,目前存在的问题主要有以下几点。
①缺乏资源共享意识,造成资源的浪费。学校实验室基本上都是以院、系为单位,有时宁可不用,也不会给其他部门使用,这样造成了资源的极大浪费,也不利于学生在较短的时间里全面掌握基本技能和基本方法。
②有时实验项目缺乏与企业和公司的合作,即便是该实验项目很好,但缺少资金设该项目无法继续,从而打击了学生的积极性。
③在传统实验教学中的练习法也因为信息技术的引入而发生了巨大变化,网络使得在线练习成为可能,并形成交互,这更强调环境建构的作用,而不仅仅是传统情况下由学生机械的作练习题。
3实验教学继续改进的措施
上述情况亟待改变,以提高实践教学在社会中的应用,当前应做好以下几个方面的工作。
①在传统实验教学中,谈话法是教师根据已经积累的实验知识和经验提出问题,并要求学生回答,通过师生间的对话交流,引导学生独立思考,以获得实验课程的知识和巩固知识的方法。信息技术条件下,教师在实验课程进行中的实现形式更加多样,教师可以利用即时通讯软件,实现实验教学的即时评价,也可以进行以班级为单位让学生畅所欲言,以得到更好的实验教学。但更多的是利用邮件形式,与学生进行个别交流。教师还可以将实验谈话的规模加以夸大,让学生通过电子公告板的形式,实现师生间的双流。
②将实验室建设置于社会大系统中,并按照社会积极的发展全面系统地进行实践教学内容的设计,包括实验堆理论的专业层次和动手层次的要求,力求所选的资料具有代表性、全面性、合理性。改进资源投入方式,已达到控制实验的最优化。
③加强合作与参与实验教学方式。合作与参与教学方式在今天尤为重要,因为教育是一长期积累和持续发展的过程,通过学校与企业、公司建立合作关系,不仅提高了试验的效率解决了一些资金问题,而且可以指出学校教学中的不足。
综合上述,传统的实践教学方式和手段,已越来越不能满足现代教育的需要,信息技术革命向实践教学方式提出了挑战。面对信息技术带来的机遇和挑战,实践教学方式未来所面临的发展方向主要是社会化、产业化。实践教学的社会化意味着校内实验室对社会全面开放,实现资源共享;产业化意味着将实验室当作产业来运营,即不仅对社会提供知识产品和知识服务,还要计算其营运收入、成本、效益,要讲求投入、产出和发展。实验室的建设和运行是知识资源的投入和运作,包括经济资源和智力资源。经济资源表现为各种硬件设施,如房屋、设备、用具、器皿等各种物质载体;智力资源实验模式系统设计和教师投入的积多年专业知识、教学经验为一体的创造性劳动成果的各种软件。
参考文献
[1]中华人民共和国高等教育法.第五条
[2]陈小梅.加强实践教学培养应用型技能人才[J].科教文汇(中旬刊),2007(3).
[3]闻亮.加强实践教学,注重学生创新精神和实践能力的培养[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),2003(2).
篇13：在教学中反思，在反思中成长论文
在教学中反思，在反思中成长论文
美国著名教育家波斯纳曾提出了“经验＋反思=成长”的教师成长公式，林崇德教授也提出过“优秀教师=教学过程＋反思”的教师成长模式，充分说明教学反思是教师成长的催化剂，是教师专业发展的有效途径之一，这也成为当前教育界的共识。所谓教学反思，就是教师自觉地把课堂教学实践作为认识对象，进行全面而深入的冷静思考和总结，从而进入更优化的教学状态，使学生得到更充分的发展。
一、教学反思的内容
教学反思的内容主要有以下几个方面：
1、反思教学理念。
教学理念倡导“以学生的发展为本”，要反思教学中学生主体地位的确立，学生学习的主动性、独立性、自主性、体验性的体现程度；反思教师角色转换是否到位，在师生关系上是否和谐，在教学方式上是否做到了民主、平等，与同事是否做到了教学合作。
2、反思教学过程。
课堂教学中，教案设计方案是否合理；教学情境中师生是否情感交融，学生的“智慧火花”、“创新火花”是否得以点燃；学生提出独特的见解和尖刻的问题，教师如何驾驭；教学过程的突发事件如何处理；反思教学是否运用了启发式和探究性等教学方式。
3、反思教学得失。
对教学过程中的精彩片断详细地记录下来，在此基础上通过反思将教学片断不断加以改进、完善，以使自己在教学中精益求精。对教学瑕疵之处，认真进行回顾、剖析，找出形成原因，分析关键因素，探究解决策略，形成新的教学环节。
4、教学再设计。
这是教学反思的最终目的，要通过反思得出新的教学规律。教法上要有启发性和探究性，知识上进行拓展，教学设计趋向合理，对教学过程进行再梳理、再发现、再研究、再创新，写出新的教学设计或案例，不断升华，把自己的教学水平提高到一个新的高度。
二、教学反思的形式
教学反思的形式多种多样，主要有以下几个方面：
从教学流程来看，教学反思分为课前反思、课中反思和课后反思。
1、课前反思。
课前反思具有前瞻性的特点。在教学活动之前，对学生的认知水平、教学内容、教案设计、教学过程等方面自觉地进行审视、预测和分析，查漏补缺，能使教学建立在科学的教育理论和实践经验的基础之上，并有效地提高教师的教学预测性和分析能力。
2、课中反思。
课中反思具有监控性的特点。在教学过程中,教师及时地反思自己的教学行为,对教学环节以及突发事件进行及时、有效的调控和应变，捕捉教学中的灵感及时地调整教学策略，达到最佳的教学效果，能提高教师驾驭课堂的能力，使教师的教学得以高质、高效地进行。
3、课后反思。
课后反思具有批判性的特点。在教学过程完成之后，教师反思自身教学情况，反思学生的学习状况，反思授课内容、方式、技能、技巧，反思课堂整体状况，反思失误，记下闪光片段和困惑，写下执教反思体会，有助于提高教师的教学总结能力和评价能力，能使教师的教学经验理论化。
反思可以是教学理念的反思，可以是教学行为的反思，还可以是教学艺术的反思。通过反思，能够积累教育教学经验、更新教学观念、改善教学行为、提升教学水平、提高教学质量，使自己的教学精益求精、渐臻完美。
三、教学反思的意义
反思是教师专业化成长的内驱力，一位名师不只是教学经验丰富、善于反思总结，而且会积极改进。教师要通过反思，洞悉具体问题的本质，寻求解决问题的具体策略和应对措施，以求达到教学的'更高层次。教师若养成了这样的好习惯，无疑是提高了教学效果，同时又推动了教师知识与能力的提升。
反思是教师构建个人教育理论、实践创新的必要环节。教师是在以先进理论或先进理念指导下不断反思自己的实践、调整教育选择和行动的过程中，渐渐形成包涵着丰富实践性学识的个人教育理论的。教师通过反思成功地将共同理论运用于实践，构建起个人教育理论的过程，是一种创造的过程，是创新精神的体现。教师凭借反思能够实现实践创新，并且可能进一步走向理论创新。
反思是中小学教师开展教育和教学研究的基本方式。中小学教师为主体的教育教学研究是一种实践性研究，行动研究及案例研究、叙事研究等是教师开展实践性研究的主要方式，也是最切合教师工作实际的研究方式，这类研究都是以实践经验的创造与反思为基础的。所谓行动研究就是由实践者在社会性情境下开展的自我反思的研究。所以说，教师对于教育教学的研究需要自觉地反思，研究活动需要在反思中推进与完成，并且在反思中提高。
教学贵在反思，反思贵在坚持，以反思促成长，长期积累，必有“集腋成裘，聚沙成塔”的收效。总之，教学反思能让教师不断更新教育教育理念，逐步改变教学行为，提升教学水平，开创适合自己不断发展的新天地，它对改进工作有独特的作用，是教师专业化成长的催化剂。
篇14：数学史在数学概念教学中的价值和作用论文
数学史在数学概念教学中的价值和作用论文
现在教师将数学史应用于概念教学的一般方法为:利用数学课本中的阅读材料,选取比较有意思的科学家的小故事讲讲,或者是“宣读”一下有关的数学史资料.有极少的教师关注数学史中对学生认知的帮助,但是对数学史如何应用于概念教学的认知没有形成有效的策略.数学史素养不仅仅是教师掌握的数学史知识的量,更重要的是教师在教学中自然流露出的“历史感”, 这种“历史感”贯穿整个教学过程中,而不是数学史资料的“宣读”.
教师对数学史的少运用还有一个原因是“时间紧迫,难以讲授”,其实这是对数学史的误解,数学史存在三种形态,我们运用的是数学史的教育形态,即将所教概念在历史的脉络中重新整理,用新角度来讲授,使数学史恰如其分地流露在数学教育中.
台湾师范大学洪万生教授指出教师应用数学史至少可以分为三个层次:
第一,说故事;
第二,在历史脉络中比较数学家所提供的不同方法,拓宽学生的视野,培养全方位的认知能力和思考弹性;
第三,从历史的角度注入数学活动的文化意义,在数学教育过程中实践多元文化关怀的理想.
据此,在概念教学中应用数学史也相应的分为三种层面:
1.情感层面――激发学习兴趣
情感层面是指在概念教学通过历史上发生的小故事、科学家的传记、趣题等内容提高学生学习的兴趣.
例如,坐标系概念的教学中可以从讲故事着手:
传说中有这么一个故事:有一天,笛卡尔(1596―1650,法国哲学家、数学家、物理学家)生病卧床,但他头脑一直没有休息,在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程则比较抽象,能不能用几何图形来表示方程呢?这里,关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩.他就拼命琢磨,通过什么样的办法才能把“点”和“数”联系起来.突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会儿,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝.蜘蛛的“表演”,使笛卡尔思路豁然开朗.他想,可以把蜘蛛看作一个点,它在屋子里可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线,如果把地面上的墙脚作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中任意一点的位置,不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗?反过来,任意给一组三个有顺序的数,例如3,2,1,也可以用空间中的一个点 P来表示它(如图 1).同样,用一组数(a, b)可以表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示(如图2).于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔创建了直角坐标系.
无论这个传说的可靠性如何,有一点是可以肯定的,就是笛卡尔是个勤于思考的人.这个有趣的传说,就像瓦特看到蒸汽冲起开水壶盖发明了蒸汽机,牛顿被苹果砸了后发现了万有引力一样,说明笛卡尔在创建直角坐标系的过程中,很可能是受到周围一些事物的启发,触发了灵感.
2.认知层面――促进对概念的理解
认知层面是指在历史脉络中比较数学家们所提供的不同方法,拓宽学生的视野,提高学生对概念的理解.在教学中教师要总结知识发展的规律,概念发明和发现的方法.
例如:在函数概念的教学中我们可以遵循历史的足迹,比较函数概念在各个时期的变化,找到它们的区别与联系.
有些数学概念是已有概念的扩充,若能揭示概念的扩充规律,便可以水到渠成地引入新概念.
例如复数概念的教学中可以先回顾已经历过的几次数集扩充的事实:正整数→自然数→非负有理数→有理数→实数.然后教师提出问题:上述数集扩充的原因及其规律如何?
分析如下:实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行,数集的扩充过程体现了如下规律:
(1)每次扩充都增加规定了新元素;
(2)在原数集内成立的运算规律,在数集扩充后的更大范围内仍然成立;
(3)扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题.
有了上述准备后,教师提出问题:负数不能开平方的事实说明实数集不够完善,因而提出将实数集扩充为一个更为完整的数集的必要性.那么,怎样解决这个问题呢?教师呈现数学史上复数概念的产生遇到的困难和科学家们的解决思路,借鉴上述规律,为了扩充实数集,引入新元素i,并作出两条规定.这样学生对i的引入不会感到疑惑,对复数集概念的建立也不会觉得突然,使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中,为概念的理解和进一步研究奠定基础.
3.文化层面――体会概念中蕴含的文化
文化层面是指从历史的角度注入数学概念一定的文化意义,主要是讲概念的价值和意义.
例如坐标系概念可以从以下方面介绍:
(1)在学科中的意义
直角坐标系的创建,在代数和几何上架起了一座桥梁.它使几何概念得以用代数的方法来描述,几何图形可以通过代数形式来表达,这样便可将先进的代数方法应用于几何学的研究.
笛卡尔在创建直角坐标系的基础上,创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支――解析几何.他的设想是:只要把几何图形看成是动点的运动轨迹,就可以把几何图形看成是由具有某种共同特性的点组成的.比如,我们把圆看成是一个动点对定点O做等距离运动的轨迹,也就可以把圆看作是由无数到定点O的'距离相等的点组成的.我们把点看作是形成图形的基本元素,把数看成是组成方程的基本元素,只要把点和数挂上钩,也就可以把几何和代数挂上钩.
把图形看成点的运动轨迹,这个想法很重要!它从指导思想上,改变了传统的几何方法.笛卡尔根据自己的这个想法,在《几何学》中,最早为运动着的点建立坐标,开创了几何和代数挂钩的解析几何.在解析几何中,动点的坐标就成了变数,这是数学第一次引进变数.
(2)历史上的评价
恩格斯高度评价笛卡尔的工作,他说:“数学中的转折点是笛卡尔的变数.有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学.” 以上三个应用的层面,在教学中都要有所涉及,但侧重点不同.从概念教学目的考虑,应以认知层面为主,以文化层面和情感层面为辅.
下面谈谈采取怎样的策略融入数学史使数学概念教学能有效地达到对数学概念的认知层面.
1. 问题策略――设置问题,激发学习动机
问题策略是指为了丰富学生在概念学习中的体验,将数学史中数学概念的形成过程、形式化的数学概念以及一些相关的材料转化成数学问题,形成问题情境,在问题的探究中“学数学、做数学、用数学”,最终构建概念的心理表征.
动机来源于需要,而推动数学发展的原始动力就是数学问题.正是有了形形色色的数学问题,才产生了丰富多彩的数学概念,因此,概念教学的起点应是问题.我们平时所有的教科书是按演绎体系来编排的,即概念→定理→问题解决,反映了一种静止的数学观,但历史的真实面目并非如此,这是教学法的违背.真正的数学教育应遵循数学发展渐进系统化的过程,教学生像数学家那样“再创造”的方法去学习.重要的是,教科书的编写人员应将一些历史概况和数学思想变迁的重要例子写进教材,而学生通过解题讨论不同的猜想和过程,对自己的概念形成和难点及重要的观念的改变做进一步的了解也同样很重要.
数学史的应用必须问题化.这可以从两方面下手:其一,把概念生成过程问题化.一个概念是如何引入的?必要性和重要性何在?这些问题往往也是区分概念的本质特征和非本质特征的关键所在.因此教学中应尽可能把知识的发生过程转化为一系列带有探究性的问题,真正使有关材料成为学生思考的对象.其二,把形式化的数学材料转化为蕴含概念本质特征、贴近学生生活的、适合学生探究的问题.通过学生动手操作,把数学拉到学生的身边,使数学变得亲切,把学生引向概念本质.
2. 有指导的再创造策略――追溯历史,重建数学概念
有指导的再创造策略是指利用数学史料进行课堂设计让学生经历数学知识的形成与应用,自主地生成概念.
再创造策略可以使学生更好地理解数学概念形成过程,体会蕴含在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,增强学好数学的愿望和信心.特别是对于抽象数学概念的教学,要特别关注概念的形成的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方式.
弗赖登塔尔说得好:“我们不应该遵循发明者的足迹,而是经过改良同时有更好的引导作用的历史过程.”在教学过程中,学生应当有机会经历与数学事件的历史发展相类似的探究过程,但此时并不是真正地去创造,而是在教师的引导下获得知识.学生沿着历史发展的路径,了解某部分的数学概念的来龙去脉,在此过程中他们的学习也包含了再创造、再发现的意义.
有指导的再创造策略的应用要求教师的课堂设计应当具有一定的开放性,为学生提供“提出问题、探索问题”的空间,培养学生勤于思考的习惯、坚忍不拔的意志和勇于创新的精神.信息技术为数学实验提供了可能,教师应尽可能地使用科学计算器、计算机及软件、互联网以及各种数学教育技术平台,支持和鼓励学生用现代信息技术学习数学、开展课题研究,改进学习方式,提高学生的创新意识和实践能力.
【参考文献】
[1]中国教育部.普通高中数学课程标准[S].北京:人民教育出版社,2003.
[2]张生春.数学史与数学课程融合的现状分析[J].数学通报, 2008(5).
[3]张奠宙,宋乃庆.数学教育概论[M].北京:高等教育出版社,2005.
解题反思在数学教学中的作用探讨论文（精选14篇）
