【导语】“冶燏”通过精心收集，向本站投稿了6篇正方形体积，下面是小编为大家整理后的正方形体积，仅供大家参考借鉴，希望大家喜欢!
篇1：正方形
课题： §4.6 正方形（一）
教学目的： 使学生掌握正方形的定义、性质和判定，会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对“特殊与一般的认识”
教学重点： 正方形的定义．
教学难点 ： 正方形与矩形、菱形间的关系．
教学方法：双边合作 如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程，从而掌握判定一个四边形是正方形的方法．为了活跃学生的思维，可以得出下列问题让学生思考：
（1）对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？
（2）对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？
（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？
（4）能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？
（5）说“四个角相等的四边形是正方形”，对吗？
教学过程 ：
让学生将事先准备好的矩形纸片，按要求对折一下，裁出正方形纸片．
问：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？
所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？
所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？
由此得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
（一）新课
由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．
请同学们推断出正方形具有哪些性质？
性质1、（1）正方形的四个角都是直角。
（2）正方形的四条边相等。
性质2、（1）正方形的两条对角线相等。
（2）正方形的两条对角线互相垂直平分。
（3）正方形的每条对角线平分一组对角。
例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的
等腰直角三角形．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO
（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．
问：如何判定一个四边形是正方形呢？
正方形的判定方法：
1.先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；
2.先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．
例2 已知：如图，点A′、B′、C′、D′分
别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′．
求证：四边形A′B′C′D′是正方形．
分析：根据正方形的四条边相等，四个角都是直角及已知条件，可以得到四个全等的直角三角形，它们的斜边都相等，从而判定四边形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形．
证明：（略）
（二）练习
1.已知正方形的边长为2cm，求这个正方形的周长、对角线长和正方形的面积．
2.正方形的.对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？
3.如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形，为什么？
4.如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形，为什么？
三 小结
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形而且正方形还是特殊的矩形、特殊的菱形，它们的包含关系如图：
四 作业
1.已知正方形的一条对角线长4cm，求它的边长和面积．
2.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
3.求证：正方形对边中点的连线将正方形分成四个小正方形．
4.求证：矩形的各内角平分线组成的四边形是正方形．
课题： §4.6 正方形（一）
教学目的： 使学生掌握正方形的定义、性质和判定，会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对“特殊与一般的认识”
教学重点： 正方形的定义．
教学难点 ： 正方形与矩形、菱形间的关系．
教学方法：双边合作 如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程，从而掌握判定一个四边形是正方形的方法．为了活跃学生的思维，可以得出下列问题让学生思考：
（1）对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？
（2）对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？
（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？
（4）能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？
（5）说“四个角相等的四边形是正方形”，对吗？
教学过程 ：
让学生将事先准备好的矩形纸片，按要求对折一下，裁出正方形纸片．
问：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？
所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？
所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？
由此得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
（一）新课
由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．
请同学们推断出正方形具有哪些性质？
性质1、（1）正方形的四个角都是直角。
（2）正方形的四条边相等。
性质2、（1）正方形的两条对角线相等。
（2）正方形的两条对角线互相垂直平分。
（3）正方形的每条对角线平分一组对角。
例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的
等腰直角三角形．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO
（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．
问：如何判定一个四边形是正方形呢？
正方形的判定方法：
1.先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；
2.先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．
例2 已知：如图，点A′、B′、C′、D′分
别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′．
求证：四边形A′B′C′D′是正方形．
分析：根据正方形的四条边相等，四个角都是直角及已知条件，可以得到四个全等的直角三角形，它们的斜边都相等，从而判定四边形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形．
证明：（略）
（二）练习
1.已知正方形的边长为2cm，求这个正方形的周长、对角线长和正方形的面积．
2.正方形的对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？
3.如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形，为什么？
4.如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形，为什么？
三 小结
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形而且正方形还是特殊的矩形、特殊的菱形，它们的包含关系如图：
四 作业
1.已知正方形的一条对角线长4cm，求它的边长和面积．
2.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
3.求证：正方形对边中点的连线将正方形分成四个小正方形．
4.求证：矩形的各内角平分线组成的四边形是正方形．
篇2：《正方形》说课稿
尊敬的各位领导、老师，大家上午好！我今天说课的内容是人教版三年级上册第七单元第四课时的内容：“长方形和正方形的周长”。下面我将从四个大的`板块来进行说课：
一、说教材
（一）教材分析
本节课是在学生认识四边形，研究了长方形、正方形的特征和了解了周长的概念的基础上进行学习的。学好这一内容将为今后长方形、正方形的面积，其它图形的周长以及立体图形长方体、正方体的学习打下良好的基础。
（二）教学目标
根据教材和学生的认知特点，我拟定的教学目标是：
1、使学生巩固应用周长的含义，探索并发现长方形、正方形的周长计算方法。
2、培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决实际问题的能力。
3、让学生充分体验数学与日常生活的密切关系，培养生活的数感。
4、通过合作学习，培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助的精神。
二、说教学重难点。
根据以上分析，我认为本节课的重点：会推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式
难点：能灵活运用长方形、正方形周长的计算方法解决生活中的数学问题。
三、说教法。
为了实现本节课的教学目标，突破重难点，我根据读讲精练教学法的理念运用了以下教学策略：
1、创设故事情景，激发学生的学习欲望
2、引导学生观察、发现，在合作交流中掌握知识
3、充分运用课件、学具的辅助作用，巩固知识
4、注重学生能力的培养、习惯的养成和个性的张扬
四、说教学过程。
为了实现本节课的教学目标，突破重难点，我设计了五个环节：设疑激趣，引入新课；自读引导，探究新知；系统整理，明确算法；分层精练，巩固达标；抒发感受，心灵对话。
（一）设疑激趣，引入新课
首先为学生创设探究学习的情境，提出问题。在问题的召唤下，唤起学生主动参与学习、探索新知的动机，我创设了同学们都熟悉的龟兔赛跑的情景，小兔子和小乌龟因为路线不同发生争执，通过观察学生发现了小兔子的路线是长方形的，乌龟的路线是正方形的，那么他们的路线长短到底相不相同呢，引导学生说出：“要想知道它们的路程长短实际上就是求长方形、正方形的周长”，直接引出课题。
（二）自读引导，探究新知
1、为了探索长方形周长的计算公式，我设计了自主学习、独立尝试、小组交流、总结归纳、巩固练习五个环节。
2、利用周长的定义，让学生独立算出小兔子所走的路程，使学生真正成为学习的主人。
3、在自主探索后，充分发挥小组学习优势，学生会得出3种算法：
①6+4+6+4=20（米）
②2x6+2x4=20（米）
③（6+4）x2=20（米）
结合多媒体课件演示引导学生说出这三种方法中哪种方法最好，从而概括出长方形周长的计算公式（长+宽）×2=长方形周长，在此基础上，反问：要求长方形的周长必须知道什么？
2、接下来是探索正方形周长公式，有了前面探索长方形周长的铺垫，本环节我完全放手给学生，所以我设计了四个环节：一、尝试计算，二、交流汇报，三、总结归纳，四、巩固练习。由于正方形的四条边长度相等，所以在试算中学生很容易得出：5+5+5+5=20（米）。5x4=20（米）。通过比较学生很容易看出哪种算法简便，重点让学生说出5和4分别代表什么，从而得出正方形的周长=边长×4。
（三）分层精练，巩固达标
新课标指出数学学习要联系生活实际，学有用的数学。在本节课中的练习安排我注重层次性，渗透多样性。让不同的学生获得不同的发展。因此为了实现本节课的教学目标，我通过出示兔子日记，设计了“闯关”游戏，激发了学生运用知识的激情。第一关是让学生计算已知长和宽的长方形的周长，使学生明确计算周长的必要条件，既培养了孩子的动手操作能力，又培养了孩子的数学思维能力；第二关是已知边长求正方形周长公式的练习；第三关是解决生活中的实际问题，设计的是正方形周长公式的变式练习，注重考察学生对周长计算方法的灵活运用。设计的三个问题，通过形式多样的练习，让学生以多种方式、多种感官参与活动，培养孩子灵活运用所学知识解决问题的能力。
（五）抒发感受，心灵对话
让学生用简洁的语言交流本节课的收获，给学生提供自我感悟，自我评价的时间与空间，有利于培养学生概括、总结能力，让学生在轻松愉快的氛围中完成这节课的学习。
篇3：正方形简单折纸
正方形简单折纸
取正方形折纸一张（不需要太大，正常的边长6、7cm就行）
沿对角线分别对折（如图）
翻转折纸 沿中线对折（如图1）后 对角线山折、中线谷折折成 图2 式样
将折纸其中的二个角对折（如图）
翻转折纸沿图1黑线向上折（黑线必须为中线偏上）
将纸尖折向背面
沿竖中线对折后翻转 简单折纸蝴蝶就完成了
多折几个摆在书桌、电视上，很不错哦！
篇4：《正方形》说课稿
一、说教材分析
（一）教材的地位与作用
纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。
（二）教学目标
根据新课程标准的要求以及中学生的认知特征，制定以下教学目标：
（1）要求学生掌握正方形的性质和判定；并能正确运用正方形的性质和判定进行简单的计算、推理和论证；
（2）通过本节课的教学，培养学生自学、归纳、计算、逻辑推理等能力；
（3）正方形、平行四边形、矩形、菱形的性质和判定既有区别又有联系，渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点。
（三）教学重难点
本节课虽然是学习正方形，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质和判定的复习、归纳和总结的作用。所以正方形的'性质和判定是本节教学的重点。
因为没有具体的判定定理，学生不知道从哪里着手来判定一个四边形是正方形，所以把正方形的判定方法确定为本节课的难点。
二、说学情分析
八年级学生已掌握了平行四边形、矩形、菱形的性质和判定，已经初步具有主动学习和探究学习的能力。学生能对实验进行观察、操作和猜想，但归纳、推理、运用数学的能力还有待加强。所以在教学中，设计了让学生自主探索发现结论，自己组织语言进行说理，进一步锻炼他们的自主归纳和推理能力。
三、说教法与学法分析
（一）教法分析
针对本节课的特点，我采用自学―交流―归纳――运用为主线的教学方法。通过观察、讨论、归纳，总结出正方形性质和判定，再以课堂习题加以巩固，提高他们灵活运用知识的能力，使新知识得到巩固和升华。
（二）学法分析
本节课以培养学生自主探索精神和分析归纳总结能力为出发点，激发并调动学生学习数学的兴趣和积极性，指导学生自主学习和合作学习，帮助学生在学习活动中获得最大的成功。
四、说教学过程：
第一环节：知识回顾，提出问题
以提问的形式复习近平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，引导学生发现矩形、菱形的实质是由平行四边形角度、边长的变化得到的。并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？然后让学生观察课件，并提出两个问题，矩形、菱形怎样变化后可以成为正方形？由于课件相当直观的展示了这两种变化所需的条件，学生们可以容易的得到结论，突破了本节课的难点。
第二环节：自主探索，归纳总结
1、在此基础上，出示本节课的学习课题、学习目标和自学提纲，让学生们知道干什么，怎么干。
2、正方形的性质和判定
通过上面的自学与互动过程，学生可以归纳总结出正方形的性质和判定：（由课件演示）
教师通过课件演示文字语言、图形语言、符号语言，让学生们更加直观的理解并记住正方形的边、角、对角线的相关性质和两种判定方法。并通过填表理解正方形和平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系，加深对知识的理解与认识，体现了教学的第三个目标。
第三个环节：巩固新知，综合运用
以判断对错和选择的练习题，又一次加深对判定方法的认识，而以两个解答题作为例练，巩固了正方形性质和判定的应用。在授课中让学生们互相讲解以达到锻炼他们语言表达能力，减少课堂疲倦感，再次激发他们学习的兴趣。
第四环节：回顾反思、升华提高
通过这节课的学习，正方形有哪些性质？又有哪些判定方法？
通过从边、角、对角线上来说，加深学生对四边形中重要元素的认识，从而也获得一种记忆的方法，减轻学生的学习负担。
第五环节：布置作业，拓展延伸
通过布置必做题和选做题，照顾了学生的差异，并且进一步巩固了正方形的性质与判定，把对知识的巩固学习延伸到课外。
五、说板书设计：
（略）
六、说教学反思：
1、在探索正方形判定方法的过程中，通过演示课件，得到矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形，成功的达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的性质和判定。
2、在两道习题的研讨中，给学生留下了充分的空间，鼓励学生大胆尝试，互帮互助交流自己解决问题的过程及成功的体验，不断激发学生的探索精神，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。
3、本节课的设计以问题为主线，培养学生自学和交流的习惯，并重视培养学生用数学语言进行逻辑推理的能力。小结设置为学生谈自己的感受，是对本节课知识的归纳，培养学生语言表达能力。
篇5：《正方形》说课稿
《正方形》说课稿
一、说教材(教材分析）
《正方形》这节课是冀教版数学教材八年级下册第二十二章第6节的内容，是在学生掌握了三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步掌握说理和进行简单推理。
本节课的重点是正方形的判定和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。根据《课程标准》要求及所教学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标。
（一）知识目标：
1、要求学生掌握正方形的判定及性质；
2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；
（二）能力目标：
1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；
2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；
（三）情感目标：
1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；
2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神；
3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。
二、说学生：（学生分析）
我所教的学生基础一般，但上课很积极，有很强的表现欲，通过一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。但这些学生的口头语言表达能力稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，我多处设计了让学生自己组织语言，培养说理论证，使他们的口头表达能力逐步提高。
三、说教法(教法分析）
针对本节课的特点，采用“实践--观察--总结归纳—应用”为主的四步教学法。 通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的判定方法。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习形式加以巩固，并通过一道拔高题对正方形概念、判定方法、性质进行巩固理解并加以升华。
整个教学过程中我通过提问、观察、思考、讨论、充分调动学生非智力因素，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维，主动学习的学习状态。我在其中做课堂教学的组织者、引导者和合作者。
四、说学法：（学法分析）
本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组活动中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。
五、说教学程序：
(一）(第一环节）相关知识回顾
以提问的形式复习近平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，引导学生发现矩形、菱形的实质是由平行四边形角度、边长的变化得到的。（由课件演示以上两种变化）并启发学生考虑，若在矩形的基础上，较短一组边继续增长，此时 1
的矩形演变成什么图形了？在菱形的基础上，若其中一个内角逐渐变成直角，此时的菱形又变成什么图形了？接着让学生们通过手上的学具再次演示以上两种变化，从而得出正方形的初始印象。
（二）(第二环节）新课讲解
通过学生们的发现引出课题“正方形”
1、(第一个知识点）正方形的概念
引导学生说出自己变化出正方形的过程，并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边、角的变化演变出正方形的过程。请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：一组邻边相等，且一个角是直角的平行四边形是正方形。（投影仪显示）再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另一个定义：一个角是直角的菱形是正方形。或者把一个角是直角与平行四边形组合成矩形，再加上一组邻边相等这个条件，可得正方形的第三个定义：一组邻边相等的矩形是正方形；此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，从而总结出正方形的性质。
2、正方形的性质(由课件演示）
性质1:正方形的四个角都 是直角，四条边都相等；
性质2:正方形的两条对角线相等，并且互相垂直、平分，每条对角线平分一组对角。以上是对正方形定义和性质的学习，之后进行例题讲解。
3、例题讲解（由课件显示）
求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。此题是文字证明题，由学生们分组相互探讨，共同研究此题 的已知、求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，教师板书。在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。从而培养他们语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示。
4、课堂练习（然后我又设计了两部分不同类型的练习题）
第一部分设计了三道有关正方形的周长、面积、对角线、边长计算的填空，目的是对正方形性质的进一步理解，并考察学生掌握这些知识的情况。
第二部分是拔高题，通过这道生活中实际问题，来提升学生应用所学的知识解决实际问题的能力，提高他们的综合素质，使他们充分认识到数学来源于生活同时要服务于生活。
5课堂小结(由课件演示）
此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的`本质，渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质，达到理想中的完美。
6、欣赏实际生活中正方形的应用（课件显示）
第6个环节是我设计了一些正方形在实际生活中应用的图片，在优美的音乐中欣赏实际生活中正方形的应用，再一次让学生们感受正方形的美 .
7、作业设计（作业我分AB两组：A组是必做题，通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识;B组是选做题，供学有余力的同学选做，体现因材施教的思想。）
六、说教学评价：
本课的教学力争挖掘教材中培养创新意识的素材，利用计算机辅助教学，为学生营造一种创新的学习氛围。把学生引上探索问题之路，为学生构造一道亮丽的思维风景线，调动学生学习的主动性、积极性，体现学生的主体地位。
七、教学反思
1、本节课通过课件播放平行四边形一个角的变化和一组对边的变化得到正方形，成功的达到了学生对正方形直观认识，并轻松地总结出正方形的性质。
2、在本节课设计中我力争以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生的语言描述能力及合作交流能力。
3、通过一道拓展延伸练习题，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，不断激发学生的合作意识和探索精神，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。
以上是我对正方形这节课的教学内容的设计，请各位评委多提宝贵意见，最后说各位评委生活愉快，事业有成。
答辩问题3：本节课教学中，你如何设计“引课环节”的？
答：首先从学生熟知的平行四边形入手，利用flash动画的手段，让平行四边形的边增加，使得四条边相等，演变得到菱形，然后再在菱形的基础上，继续通过课件操作使菱形的一个内角变成直角，这样正方形的形象就完美呈现了。第二个引入环节也是从平行四边形入手，利用flash动画，让平行四边形的一个内角演变成直角，使这个图形变成矩形，然后再在矩形的基础上，继续通过课件伸长它的较短一组边，使该矩形逐渐演变成正方形。通过以上两个活动的设计，正方形的形象就呼之欲出了。
篇6：《正方形》说课稿
尊敬的各位老师：
大家下午好！
我是X号考生，今天我说课的题目是《长方形、正方形面积的计算》，依据新课标的理念我将从：教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点等几个方面展开我的说课。
一、教材分析
《长方形和正方形面积的计算》是人教版小学数学三年级上册第六单元第二节的内容。本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征及其周长计算、面积和面积单位、学会用面积单位直接测量面积的基础上进行教学的，是学生第一次学习习近平面图形的面积计算。学好本课，是以后学习习近平面图形面积推导过程的重要基础，并且为学生进一步系统地学习习近平面图形的面积做好准备。
二、学情分析
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上，学生在学习这个知识之前，已经掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。但三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段，心理发展仍处于行为把握阶段，不能抽象理解。他们有初步的数学学习经历，但指向性不明，方法不够恰当；有较强的活动和观察兴趣，但是活动缺乏有序性，观察度不够宽泛，概括、归纳水平差距较大；有小组合作意识，有表达意愿，但数学语言不够规范，小组合作效率有待提高。对于面积这一具有抽象特点的知识，探索、理解、接受起来有一定难度，因此将成为他们学习的难点。
三、教学目标
1、认知目标
理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算，能区分面积和周长。
2、技能目标
经历面积公式的推导，渗透“实验——发现——验证”的数学学习方法，培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。
3、情感目标
让学生在动手操作中体验学习数学的兴趣。通过“实验——发现——验证”培养学生观察、分析、解决问题等良好的学习习惯，渗透事物间相互迁移类推的唯物主义观念。
四、教学重点难点
教学重点：掌握公式，会计算长方形和正方形的面积。
教学难点：长方形面积公式的发现过程。
五、说教法、学法
新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，本课我主要运用“情景创设法”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学理论与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验”。而教师只是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”等教学方法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，进一步激发学生学习数学的热情。
在学生的学习方面，我将小组合作探究作为首选。学生分小组进行“拼一拼”、“猜一猜”、“议一议”“验证”等活动，探索出长方形和正方行面积的计算公式。这样，即培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。培养了学生探索能力和创新精神，树立学习数学的信心。
六、说教学过程
1、复习质疑，导入新课
新课开始，出示两个长方形（长5厘米宽2厘米和长7厘米宽2厘米）图片，回忆以前所学的知识，汇报关于长方形、正方形的已有知识、经验。
继而提出问题：请同学们观察这两个图形，猜想一下哪个面积大？留下了一个悬念，导入了课题（板书课题）。
【教学设想：通过复习，唤醒学生对长方形、正方形的回忆，特别是周长、面积、面积单位、长度单位的记忆，为新知学习做好准备。问题的提出既引出了新课的内容，又提高了学生的学习兴趣。】
2、经历探索过程，概括归纳公式
接着探索刚才的问题，并提出新问题：你们能想办法求出它们的面积吗？小组合作对长方形的面积进行探讨。学生在这个阶段可能会采取用面积单位摆、画格子等较为直观的方法来解决问题，教师进行演示并对学生的探索结果给予肯定。继而让学生猜想一下长方形的面积与什么有关，该如何计算。
【设计意图：我认为“猜”是自古至今的一种很好的游戏，一种娱乐项目。通过猜测可以调动学生参与的积极性，主动性。学生们带着迫切的心情，想知道猜的结果是否正确，才能做自主探究，充分发挥了学生参与的主体地位。】
那么是不是所有的长方形的面积都可以用“长×宽”来计算呢？提出新的问题，让学生用面积单位摆各种规格的长方形，并填写记录卡。
提取3组以上操作数据，验证猜想，教师要作好小组操作指导工作。最后得出结论：长方形的面积=长×宽。
经历了长方形面积的推导过程后，再出示一个正方形，让学生通过分析长方形和正方形之间的关系，从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，即长和宽相等时，就变成了边长×边长，从而总结出正方形的面积计算公式=边长×边长。发展了学生的推理能力和空间观念。
【设计意图：让学生经历实验——猜想——验证——归纳——概括，初步培养学生的数学思维，通过自己的思维活动，在不断的失误中进步，同时树立学习数学的信心，练习用数学的语言表达。对公式记忆深刻。】
3、寓练于乐，巩固新知。
把所学知识运用到生活中去，是学习数学的最终目的。所以我还将练习设计成孩子们所熟悉的生活场景。创设同学们去游乐园的情境，将学生带入情境中，然后组织相应的活动，引导学生解决问题。让学生比较碰碰车场地和旱冰场地的面积谁更大些。
然后出示花草地示意图：游乐场有一块边长16米的正方形园草坪，想在中间修建一个边长4米的正方形花坛。请你算一算建好后草坪的面积是多少？
【设计意图：本节课上到此时，学生已经开始倦怠，利用游乐场的情境能再次调动学生的注意力，使更多学生愉快地参与到活动中，设计一些有层次的练习题，并运用一些激励性的语言，激发学生的兴趣，引发学生解决实际问题的欲望，既记忆了公式、初步解决了实际问题，又缓解了学习的疲惫，可谓一举多得。】
4、拓展思路，启迪思维。
在本环节设计了两道具有一定难度，要进行反向思维和发散思维的题目，旨在培养学生灵活运用知识的能力。
【教学设想：在掌握新知的基础上，激发新的思考，充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活中，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性；通过解决实际问题，获得成功的体验，享受学习数学的喜悦。】
七、板书设计
好的板书是“微型教案”，能具体、直观地帮助学生开启思路，排疑解难，掌握新知识。所以，我的板书设计简洁、清楚、明了地展示了本节课的知识要点和学习内容。
总之，本节课的设计坚持从生活中来，到生活中去的原则，注重学生知识的生成过程：由已知向未知的过渡；由具象的实物向抽象的数字转化；通过对比、分析、总结，得出结论。力求体现自主化、活动化、生活化、情感化，以促进学生全面发展，让学生在具体的情境中享受成功的喜悦，学习的快乐。
★ 圆锥体的体积
★ 体积的单位
★ 体积单位有哪些
正方形体积（通用6篇）
