【导语】“美立林”通过精心收集，向本站投稿了9篇激光热处理技术，下面是小编为大家带来的激光热处理技术，希望大家能够喜欢!
- 目录
篇1：激光热处理技术
一 前言
激光技术是本世纪60 年代初诞生，而且发展极为迅速的一门高新技术，它的发展与渗透，带动了其他学科和技术的发展，激光技术已成为本世纪高新技术产业的主要支柱之一。
激光加工技术是激光技术在工业中的主要应用，激光加工技术加速了对传统加工工业的改造，提供了现代工业加工技术的新手段，影响很大。激光加工是指用高功率激光束对工业用零部件进行切割、热处理、焊接、打孔等等，与传统加工方法相比，激光加工的特点是：激光束能量高度集中，加工区域小，因而热变形小，加工质量高、精度高，加工件不受尺寸、形状限制，不需冷却介质，而且无污染，噪声小，劳动强度低，效率高。激光加工技术的产业化正在我国兴起。
激光表面处理技术是近二十年来发展起来的一种新兴材料表面处理技术，尤其是进入八十年代已来，大功率工业激光器和辅助设备的制造技术日益提高，各种激光表面处理技术日益成熟，使得激光表面处理技术的工业应用和深入研究异常活跃，在欧美和日本，大功率激光器商业化程度很高，发展非常迅速，是工业发达国家非常瞩目的一项新技术。
二 激光热处理技术的特点
激光热处理是利用高功率密度的激光束对金属进行表面处理的方法，它可以对金属实现相变硬化(或称作表面淬火、表面非晶化、表面重熔粹火)、表面合金化等表面改性处理，产生用其大表面淬火达不到的表面成分、组织、性能的改变。经激光处理后，铸铁表面硬度可以达到HRC60度以上，中碳及高碳的碳钢，表面硬度可达HRC70度以上,从而提高起抗磨性,抗疲劳,耐腐蚀,抗氧化等性能,延长其使用寿命.激光热处理技术与其它热处理如高频淬火,渗碳,渗氮等传统工艺相比,具有以下特点:
1.无需使用外加材料,仅改变被处理材料表面的组织结构.处理后的改性层具有足够的厚度,可根据需要调整深浅一般可达0.1-0.8mm .
2.处理层和基体结合强度高.激光表面处理的改性层和基体材料之间是致密的冶金结合,而且处理层表面是致密的冶金组织,具有较高的硬度和耐磨性.
3.被处理件变形极小，由于激光功率密度高，与零件的作用时间很短(10-2-10秒)，故零件的热变形区和整体变化都很小。故适合于高精度零件处理，作为材料和零件的最后处理工序。
4.加工柔性好，适用面广。利用灵活的导光系统可随意将激光导向处理部分，从而可方便地处理深孔、内孔、盲孔和凹槽等，可进行选择性的局部处理。
三 激光热处理在工业上的应用及发展
由于激光热处理有相当明显的优点，解决了传统金属热处理不能解决或不容易解决的技术难题，在国内外受到高度重视，激光热处理得到迅速的发展。大功率CO2激光器从70年代起发展很快，先进的工业国家大功率CO2激光器已产品化、系列化。我国从“七五”以后相继研制成功了千瓦级万瓦级大功率CO2多模激光器。随着大功率激光器的发展，用激光就可以实现各种形式的表面处理。它是引起材料组织结构变化的冶金过程，其加热时间在10-3s~10-7s的范围内，功率密度为每平方毫米大于0.1kw，
它的应用极为广泛，几乎一切金属表面热处理都可以应用。目前应用比较多的有汽车、冶金、石油、重型机械、农业机械等存在严重磨损的机器行业，以及航天、航空等高技术产品。
激光热处理在汽车行业应用极为广泛，在许多汽车关键件上，如：缸体、缸套、曲轴、凸轮轴、派启发、阀座、摇臂、铝活塞环槽等几乎都可以采用激光热处理。例如：美国通用汽车公司用十几台千瓦级CO2激光器，对换向器壳内壁局部硬化，日产3万套，提高工效四倍。我国采用大功率CO2激光器对汽车发动机进行缸孔强化处理，可延长发动机大修里程到15万公里以上，一台汽缸等于三台不经处理的汽缸。
激光热处理在大型机车制造业已被采用，大大提高了机车寿命，主要是机车大型曲轴的激光热处理和机车柴油机缸套和机车主簧片的激光热处理。它们的模具制造工艺复杂，精度要求高，形状各异，应用广泛，但往往因模具的寿命短而加大了成本，返修也很困难。用激光对模具表面进行热处理，已逐渐被认识和被采用，可成倍的提高模具的寿命，又不受形状和尺寸的限制。激光热处理过的曲轴由于激光热处理越来越显示其优越性，各种大功率CO2激光热处理不断问世。有些大型企业不惜代价引进国外先进设备，如大连机车车辆厂引进德国6000W CO2激光器由于大型曲轴热处理生产线等。与此同时，国产大功率CO2激光热处理设备销售每年也成倍增长，激光热处理生产线在各地相继发展起来。目前比较成功的例子有大连机车车辆厂由于机车曲轴、缸套、立簧片的激光热处理生产线;西安内燃机厂柴油机缸套激光热处理生产线;北京内燃机及首都汽车公司的汽车发动机缸套激光热处理生产线;长春第一汽车制造厂激光热处理生产线。同时全国各地建立了不同规模的激光加工中心，为各行业机器零件进行激光热处理。
四 开发激光热处理的新应用，促进激光加工产业化
激光是一门高新技术，应用领域很广。激光热处理的技术关键有三：高功率的激光器;多自由度的加工设备并与计算机配套;不同应用的激光热处理工艺。经过我国科技人员十几年的努力，这三方面都有了很快的发展，为激光热处理技术的推广创造了条件。近几年来，激光产业以两位数的速度增长，高于国际激光产业发展的速度，也高于全国工业增长的速度，可见其前景是远大的。
激光热处理技术的应用在我国尚不普遍，主要是人们对激光技术的应用还存在不同程度的神秘化和偏见。激光技术、激光热处理应用推广宣传不够，缺乏实践。因此应尽快把激光技术的科研成果，特别是激光热处理技术面向经济、面向市场、面向全社会，主要是为工业企业服务，不断推广，扩大其应用。为了达到这一目的，建立专业的激光热处理生产线固然重要，然而建立多功能的激光加工中心，为更多的中小企业服务，更不可少。在美国、欧洲、日本就有这种加工中心800多家，我国不少城市进几年也建立了相类似的激光加工中心，服务于各行各业，起到了很好的示范作用，也创造了可观的经济效益和社会效益。可以毫不夸张的说，激光热处理几乎可以解决金属表面热处理的所有问题，只是工艺要不断的摸索、探讨、实验。激光热处理中心可以完成这些工作，并以最快的速度发展其应用。例如，在不断发展的汽车、拖拉机修理行业中，激光热处理已经取得非常好的应用效果。可以预言，激光加工技术，特别是激光热处理技术的发展和应用必将加速我国的激光产业化进程。
篇2：激光技术
计算机直接制版机的光源包括：气体激光器（如氩离子激光）、固体激光器（如FDYAG）、半导体激光器(LD)等，
激光技术
，
CTP所采用的激光光源按其光谱特性可分为可见光源、红外光源、紫外线光源。
篇3：激光淬火技术
激光淬火的原理 激光淬火主要是用来处理铁基材料，其基本机理是通过高能激光束(103-104W/cm2)扫描工件表面，工件表层材料吸收激光辐射能并转化为热能，然后通过热传导使周围材料温度以极快的速度升高到奥氏体相变温度以上、熔点以下，再通过材料基体的自冷却作用使被加热的表层材料以超过马氏体相变临界冷却速度而快速冷却，从而完成相变硬化，
由于激光淬火过程中很大的过热度和过冷度使得淬硬层的晶粒极细、位错密度极高且在表层形成压应力，进而可以大大提高工件的耐磨性、抗疲劳、耐腐蚀、抗氧化等性能，延长工件的使用寿命。
激光淬火的特点 激光淬火技术与其他热处理技术，如高频淬火、渗碳、渗氮等传统工艺相比，具有以下特点。
① 无需使用外加材料，就可以显著改变被处理材料表面的组织结构，大大改善工件的性能。激光淬火过程中的急热急冷过程使得淬火后，马氏体晶粒极细、位错密度相对于常规淬火更高，进而大大提高材料性能。
② 处理层和基体结合强度高。激光表面处理的改性层和基体材料之间是致密的冶金结合，而且处理层表面也是致密的冶金组织，具有较高的硬度和耐磨性。
② 被处理工件变形极小，适合于高精度零件处理，可作为材料和零件的最后处理工序。这是由于激光功率密度高，与零件上某点的作用时间很短(0.01-1 s)，故零件的热变形区和整体变化都很小，
④ 加工柔性好，适用面广。从而可方便地处理深孔、内孔、盲孔和凹槽等局部区域。改性层厚度与激光淬火中工艺参数息息相关，因此可根据需要调整硬化层深浅，一般可达0.1-l mm。
⑤工艺简单优越。激光表面处理均在大气环境中进行，免除了镀膜工艺中漫长的抽真空时间，没有明显的机械作用力和工具损耗，噪声小、污染小、无公害、劳动条件好。激光器配以微机控制系统，很容易实现自动化生`产，易于批量生产, 效率很高，经济效益显著。
激光淬火的应用和研究现状 1965年Kokope发现了45钢激光打孔后可获得极高硬度的马氏体，1971年美国`通用汽车公司首次成功进行了激光热处理实验，到1974年该公司已将激光相变硬化工艺用于实际生产，自此诞生了激光表面处理技术。以后激光表面处理成为一种新兴材料表面处理技术，尤其是进入20世纪80年代以后，大功率工业激光器和辅助设备的制造技术日益提高、各种激光表面处理技术逐渐成熟，使得这种技术的工业应用和深入研究日益活跃和广泛。在诸多的激光表面处理技术中，激光淬火技术是研究最广泛、工业应用占有比例最大的一种。激光淬火技术的应用涉及交通运输、纺织机械、重型机械、精密仪器的制造等；处理的零件种类包括汽车、摩托车和轮船等的发动机气缸体(套)内壁、曲轴、凸轮轴、转向器壳体、齿轮、机床导轨、油管螺纹、刀具刃口等，在诸多的应用中，尤以在汽车制造业内的应用最为活跃、创造的经济价值最大。在许多汽车关键件上，如缸体、缸套、曲轴、凸轮轴、排气阀、阀座、摇臂、铝活塞环槽等几乎都可以来用激光热处理。
篇4：浅谈机载激光测深技术
浅谈机载激光测深技术
机载激光测深,是最新发展的海道测量技术之一.它和传统的.水面船艇测深相比,可以不受海浪等气象条件的影响,快速地测量海底地形.目前,在日本等国家已经用于海洋测绘中,并取得较好的效果.随着技术的发展和我国经济实力的增强,机载激光测深技术也会很快的被引进国内,本文主要简单介绍激光测深技术的背景、原理、应用领域等.
作 者：张永合 Zhang Yonghe 作者单位：天津海事局海测大队,天津,300220 刊 名：气象水文海洋仪器 英文刊名：METEOROLOGICAL,HYDROLOGICAL AND MARINE INSTRUMENTS 年，卷(期)：2009 26(2) 分类号：P716 关键词：机载激光测深 海事测绘 应用领域篇5：激光热处理中光束参数表述问题研究
激光热处理中光束参数表述问题研究
利用86.5%环围功率法研究不同类型的激光器的`等效高斯光束半径.并结合热处理实验,采用任意分布光束热作用快速计算的数学工具对热作用结果进行比较研究.最后,对激光热处理中光束参数表述问题进行了研究.
作 者：桂进斌 马琨 楼宇丽 李俊昌 作者单位：昆明理工大学,昆明,650093 刊 名：激光技术 ISTIC PKU英文刊名：LASER TECHNOLOGY 年，卷(期)：2004 28(5) 分类号：O435 TG156.99 关键词：激光束半径 温度场计算 激光热处理 光束参数篇6：减轻环境负担的热处理技术
减轻环境负担的热处理技术
0引言 大气中会含有CO2、CH4等形成温室效应的气体,得以保护人与动植物赖以生存的环境.但是,产业革命以后,随着人类活动增多,温室效应气体被大量地排放到了大气中.根据有关气候变化的政府间首脑会议(IPCC)第3次评估报告书,可以预测,到21,地球总体的平均气温将比1990年最高上升5.8℃,海平面最高上升88 cm,由于广大范围的水位上升,气象异常变化,导致洪水与干旱,植物、生物在劫难逃.12月召开的气候变动框架条约第3次缔约国会议(COP3),已确定了全部发达国家削减导致温室效应气体的目标.受此影响,汽车工业部门的.目标:至,将使制造工序中产生的CO2排放量比1990年的水平减少10%.此外,削减汽车运行时排放的CO2,即,趋向于节约燃费的趋势快速地增强了.
作 者：刘阳春 作者单位：岳北列检所,湖南,岳阳,414000 刊 名：国外金属加工 英文刊名：JOURNAL OF INTERNATIONAL METAL WORKING 年，卷(期)：2004 25(1) 分类号： 关键词：篇7：激光加工技术的发展
摘要：因为激光的加工技术的优点是生产的效率极高、加工的质量极好、适用的范围很广等，所以越来愈多的人希望在很多的领域中使用激光加工技术。本文介绍其相关的理论，重点论述其发展和应用。
关键词：激光加工技术 相关理论 发展 应用
一、前言
近年来重大的发明之一是激光技术。随着社会经济的快速发展，把激光器当成基础的激光加工的技术得到了快速发展。目前其正在被广泛应用在生产、通讯、医疗、军事及科研等多种领域。并且在这些领域都取得了非常好的经济与社会的效益，是我国未来经济的发展的关键。
二、激光加工技术相关理论
笔者认为，了解与应用激光加工技术需要对其相关理论深入的研究。以下笔者从其原理和特点来介绍激光加工技术。
(一)原理
激光加工能够获得极高的能量密度与极高的温度是因为采用的光学系统能够让激光聚焦成为一个非常小的光斑，在这样的高温下，每种坚硬的材料都会被瞬间熔化与气化，然后熔化物被气化而产生的蒸汽压力推动，以很高的速度喷射出来，从而实现了对工件加工的特种加工方法。
(二)特点
激光加工的技术对于加工工具与特殊环境没有要求，不会造成工具的磨损，易于使用自动控制来进行连续加工，且加工效率极高;同时激光的强度极高，聚焦后差不多能够熔化和气化全部的材料，所以能够加工所有硬度的金属与非金属的材料;加上激光加工是属于非接触的加工，及加工速度非常的快，工件没有受力与受热而产生变形;其还能聚焦成为极小的光斑(微米级)，能够调节输出的功率，所以可进行精密且细微的加工。这些均是激光加工优点。但由于其设备的投资比较大，及操作和维护技术要求比较高;且在精微加工的时候，重复的精度与表面的粗糙度难以保证等。这些缺点尽管在一定的程度上缩小了其应用规模，也限制了其发展，但是由于进一步的研究，越来越成熟的技术，激光加工技术有着非常广阔的发展前景。
三、激光加工技术的发展及应用
近年来，由于激光加工技术的快速发展，其被应用于许多的领域。以下是笔者从激光器与激光加工技术领域来介绍激光加工技术的发展，同时介绍目前激光加工技术的具体应用。
(一)激光加工技术的发展
了解激光加工技术的发展，就要研究激光器以及其应用的领域的变化。只有这样才能从根本上了解其发展。
迅速发展的激光器。我国研制出的第一台激光器是在1961年。通过几十年的努力，我国的激光器技术快速的发展起来了，从固体的激光器到气体的激光器，再到如今光纤的激光器、半导体的激光器与飞秒的激光器。光纤的激光器与传统激光器来比较，其优势是功率输出大，光束的质量较好，转换的效率较高，良好的柔性传输等。其在使用激光加工技术加工材料中有着极大的吸引力。现在应用于使用激光来打标、切割以及焊接。而飞秒的激光器则能够使超精微的加工可以实现。其在高技术的领域如微电子、光子学等应用的前景极宽广。同时半导体的激光器正在被直接用在焊接、热处理等方面。总之激光器的迅速发展导致了激光加工技术的快速发展。
广泛的应用领域。激光加工是在机械加工、力加工、火焰加工与电加工之后新产生的一种的加工技术，是借助激光束和物质相互作用的特性，对材料进行切割、焊接、表面处理、打孔以及微加工的综合性技术。激光焊接广泛应用在汽车的零件、密封的器件等多种要求焊接无污染与无变形的器件。激光切割主要应用在汽车的行业、航天的工业等领域。而激光打孔则应用在汽车的制造、化工等产业。广泛的应用领域也使得激光加工技术快速发展。
(二)激光加工技术的应用
激光加工技术在我国的许多领域里占据着重要的位置，以下是笔者简单的介绍一些具体的应用，如打孔、切割以及焊接等。
(1)激光来打孔的应用。激光打孔借助了激光的功率密度极高的特性，使得加工的`材料瞬间被熔化与气化，熔化的物质被蒸汽巨大的压力推出来，形成了孔洞。激光打孔正在被广泛应用在钟表与仪表有关工件的加工。其应用的领域广泛，包括衣服与鞋子的制作、工艺品与礼品的制作、机械设备与零件的制作等。
(2)激光切割的应用。激光切割则利用了激光束，由于其能够聚焦而形成极高的功率密度光斑，因此能够将材料迅速加温到气化室的温度，形成了小孔洞后，再借助光束和材料的相对运动，从而产生细小以及连续的切缝，达到了切割的目的。激光切割被广泛用来切割非金属材料。此外，激光切割也应用在服装行业如对皮革和布料的切割。
(3)激光焊接的应用。激光焊接把符合功率密度要求的激光束照射到需要焊接的材料表面，将其局部的温度升高到熔点，使得材料的结合部位熔化为液体，然后进行冷却凝固，从而使得两种材料熔接在一起，达到了焊接的目的。激光焊接被广泛应用于航天行业、船舶制造业等各种领域。尤其是珠宝首饰业利用激光焊接的技术改变了人们首饰设计的传统思维。利用激光焊接能够制作具有特殊结构的首饰。此外，激光焊接还广泛应用在钢铁行业。
四、结语
激光加工技术是一种21世纪发展迅速的新技术，各国的政府与工业部门都要积极的发展视激光器与激光加工技术的设备。随着激光加工技术应用市场的日益扩大与国际竞争新格局的产生，我国的激光加工技术一定有巨大的发展，具有极其广阔的市场前景，而且在社会经济与工业的发展中起到非常重要的作用。
参考文献：
篇8：激光加工技术的发展
[2]朱萍.激光加工技术发展现状及展望[J].安徽科技，2013，(01).
[3]刘禹璐.激光加工技术的应用及国内的发展趋势和现状[J].黑龙江科技信息，2012，(02).
篇9：激光原理与技术6
西安电子科技大学 技术物理学院 刘继芳
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
?
――开腔模场分布的波动光学分析 研究方法采用波动光学理论
光的衍射概念和计算方法
?
采用腔型
开腔的典型代表：对称共焦腔
R1=L
?
R2=L
F L
一、对称共焦腔及其意义
实共焦腔： R1 ? 0, R2 ? 0 对称共焦腔：R1 ? R2 ? L
?
R1 R2 ? ? L 两腔镜焦点重合且在腔内 2 2 g1 ? 0, g2 ? 0, g1g2 ? 0 临界腔！
?
无几何偏折损耗！(衍射损耗仍存在)
意义：
? ?
惟一可以给出自再现模解析解的腔型
其他腔型模的解可等效为共焦腔处理
F L
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
二、Fox and Li开腔模概念(1961)
平面光波在平行平面腔中的来回反射，不计几何偏折损耗(大NF 腔) 时，等价于通过周期分布“孔拦”的传输。用数值迭代方法 计 算证实：自再现模存在。(3000次以后不再发生变化)
等价
L L L
?
u1 u2 u3 uq uq+1
uq ?1 ? ?uq ?复常数
开腔中的自再现模场分布=衍射为零时的自洽场分布
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
三、自再现模的本征方程(对称共焦腔)
1. 求自再现模本征方程的物理基础 ――菲涅耳―基尔霍夫方程
已知衍射屏xOy上场分布u(x,y)，根据惠更斯―菲涅耳原理：
e ?ikr 1 ? cos ? u ?( x ?, y ?) ? ?? u ( x, y ) dxdy S ? r 2 i
子波强度 球面波倾斜因子
r：pp?两点间距，
1 ? cos? 倾斜因子， 2
x r
x? p?
?
?：r与腔轴之间夹角
p?
y
?
y?
z
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析 2. 再现模本征方程
若谐振腔满足：
?
L>>a，a >>?，有： cos ? ? 1 i e ?ikr u ?( x ?, y ?) ? ?? u ( x, y ) dxdy S ? L
1 ? cos ? ?1 2
?
自洽条件：u?( x?, y?) ? ?u ( x, y )
S
则有：
?u( x?, y?) ? ?? u( x, y) K ( x, y; x?, y?)dxdy
x
?
只有对称共焦腔：当xOy面在M1处，当x?O?y?面在M2处满足！ x?
F L z y?
y
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
分析如下：
?
这是关于u的积分方程，?求解：u(x,y)[ u?(x?,y?) ]横 向场分布的本征方程。 其解u为本征函数(横模)，?为本征值。 本征方程积分核 K ( x, y; x?, y?) ? e?ikr ，为复对称核。 腔结构对称，积分核对称！ ?L
i
? ?
积分方程理论：(1) 对称核：本征函数一定是正交归一函数系 腔内任意场分布=?ti本征函数i (2) 复核：本征函数、本征值一定是复值
?
本征函数u正交归一化的函数系，加下标： u? um 。 um对应本征值? ? ?m
§2.3 对称共焦腔的自再现模
行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
? 本征方程可改写为： 因此：
? m u m ( x?, y ?) ? ?? u m ( x, y) K ( x, y; x?, y ?)dxdy m ? 0,1,2?
S
?
um和?m为复数，故有：
um ( x, y) ? um ( x, y) e
?
m
i? m ( x , y )
? m ? ? m ei? 意义？
m
?
? ? ?um? ? m e i? u m ∵ um
?
可见：?m对本征模在腔内渡越时产生两方面影响： (1) ??m??引起振幅变化：损耗 ? (2) e i?m?产生一个附加相移
?
自再现模平均单程损耗因子：
?D ?
? um ? um um
2
2
2
?1? ?m
2
不同横模损耗不同！
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
?
自再现模腔内单程渡越相移：
? ? ?k m L ? Δ? m ?? m ? arg( u?) ? arg( u) ? arg(? m ) ? ? m
几何相移
?
附加相移
对称共焦腔的驻波条件(频率条件)：
2π? m ? ?? m ? ?k m L ? Δ? m ? ?qπ ? k ? ? m ?
c ? Δ?m ? ?m ? ?q ? ? 2L ? π ?
纵模指数
?
c
?
横模指数
可见：对于横模指数为m的横模，可以有不同的振荡频率！ 记为TEMm(n)q模
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
四、对称共焦腔自再现模在镜面上场分布
1. 自再现模本征方程解
i ?ikr K ( x, y; x?, y?) ? e ?L
r―关键 ―
对称共焦腔最简单
任意腔可等效为对称共焦腔
已知M1面(球面)上场分布u，求M2面上场分布！ 相应间距： r ? P ? 1P 1 ? PP? ? ? 1 ? ?2 由?OO?P和?OO?P? ： x O P? P1
1
( L ? ?1 )2 ? L2 ? ( x 2 ? y 2 )
?2 x? ? P? P 1
O? z L
( L ? ?2 )2 ? L2 ? ( x?2 ? y?2 )
?1 ?
x ?y 2L
2
2
?2 ?
x? ? y? 2L
2
2
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
可求得r： r ? [( x ? x?)2 ? ( y ? y?)2 ? L2 ]1 / 2 ? ?1 ? ?2
? ( x ? x?) ( y ? y?) ? ? L ?1 ? ? ? 2 2 L L ? ?
2
2 1/ 2
? ?1 ? ?2
? ( x ? x?)2 ? ( y ? y?)2 ? ? L ?1 ? ? ? ?1 ? ?2 2 2L ? ? x 2 ? y 2 x ? 2 ? y ? 2 xx ? ? yy ? ? L? ? ? ? ?1 ? ?2 2L 2L L
xx? ? yy? ? L? L
代入本征方程有： ? mum ( x?, y?) ?
x?2 ? y?2 x2 ? y2 ?2 ? ?1 ? 2L 2L
i ?ikL e ?? um ( x, y )e S ?L
ik
xx?? yy? L
dxdy
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
? mum ( x?, y?) ? 本征方程也可改写为：
x? 其中： f x ? , ?L
i ?ikL i2π( f x? f y) e ?? um ( x, y )e x y dxdy S ?L y? fy ? ?L
可见：um ( x, y) ? um ( x?, y?) 构成傅里叶变换对
? mum ( x?, y?) ? cFT?um ( x, y)? 物场与频谱场分布自洽
① 若um(x?,y?)可分离变量?
求解大为简化
um ( x?, y?) ? umn ( x?, y?) ? um ( x?)un ( y?)
? m ? ? mn ? ? m? n
② 若S有限大――本征方程可精确求解； 若S很大――本征方程需近似求解。
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
③ 实际上，S的大小并不由腔镜镜面尺寸决定，很多情况下是由腔 内增益介质横截面尺寸决定(尺寸很小) ④ 腔镜横截面(介质横截面)形状不同，分离变量方法不同。
方形――直角坐标系下分离变量
圆形――极坐标系下分离变量
2. 方镜对称共焦腔镜面上场分布―厄米高斯函数
直角坐标系下分离变量 u mn ( x, y) ? u m ( x)u n ( y) y
2a 2a x 腔镜反射面在xOy面投影 腔镜反射面形状
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
分离变量后的本征方程：
ik ( ? ? ) ik ? ? ? m? n u m ( x )u n ( y ) ? e ? ? u m ( x)u n ( y )e L L dxdy ? a 2 πL 2 a 2 令：X ? x 2πN / a, Y ? y 2πN / a N ? a k /( 2πL) ? 菲涅耳数 ?L 2 πN i ?ikL i ( XX ? ?YY ? ) ? ? ? ? U ( X ) U ( Y ) ? e U ( X ) U ( Y ) e dXdY 有： m n m n n ? ?? 2 πN 2π m ?ikL a xx? yy ?
令： 则：
? m ? n ? ? m? n /ie ?ikL
1 U m ( X ?) ? 2π? m
?
2 πN
? 2 πN
U m ( X )eiXX ?dX
U n (Y ?) ?
1 2π? n
?
2 πN
? 2 πN
U n (Y )eiYY ?dY
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
当N较大时，积分方程有如下解(用近似解代替精确解)：
Um ( X ) ? e
? X2 2
Hm ( X )
U n (Y ) ? e
?
Y2 2
H n (Y )
其中：Hm、Hn为厄米多项式：
H0 (? ) ? 1 H2 (? ) ? 4? 2 ? 2 H4 (? ) ? 16? 4 ? 48? 2 ? 12
H1 (? ) ? 2?
H3 (? ) ? 8? 3 ? 12?
d m ?? 2 H m (? ) ? (?1) e ? m e d?
m ?2
(?1) k m! ?? (2? ) m ? 2 k k ? 0 k!( m ? 2k )!
?m? ?2? ? ?
m ?m? ? 整数部分 ?2? 2 ? ?
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
2 2 2 2 2 X x π x a x 2 由： ? 2 ? 2πN? 2 ? 2π ? x ? 2 2 2a ?L ? L 2a w0s ?L 其中： w0 s ?
π
得： X ?
2
x w0s
Y? 2 第一文库网 y w0s
? x2 ? y2
2 w0 s
? x ? ? x ? 镜面上场分布： u ( x, y ) ? CmnH m ? 2 ? ? ? Hn ? 2 e ? ? ? w0s ? ? w0s ? ?
? mn ? e
π ? i[ kL ? ( m ? n ?1) ] 2
m=0，1，2? n=0，1，2?
镜面上场分布为厄米高斯函数(分布)！相应光束称为厄米高斯光束
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
3. 圆镜对称共焦腔镜面上场分布―拉盖尔高斯函数
取极坐标系 (?，?，z)
分离变量
umn ( ? ,? ) ? um (? )un ( ? )
? ?
得镜面上场分布： umn ( ? ,? ) ? Cmn ? ? ? 2 其中
：w0 s ?
?L
π
? ? ? ? ?e L 2 n? 2 ? ? w0s ? ? w0s ?
2
? ? m?
?
?2
2 w0 s
e?im?
， Lm 为缔合拉盖尔多项式 n (? ) m=0，1，2? n=0，1，2?
? mn ? e
π ?i[ kL ? ( m ? 2 n ?1) ] 2
镜面上场分布为拉盖尔高斯函数(分布)！相应光束称为拉盖尔高斯光束
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
缔合拉盖尔多项式： Lm 0 (? ) ? 1
Lm 1 (? ) ? 1 ? m ? ?
L (? ) ? ?
m n k ?0
n
1 Lm ( ? ) ? [(1 ? m)( 2 ? m) ? 2(2 ? m)? ? ? 2 ] 2 2 (n ? m)!(?? )k
(m ? k )! k!(n ? k )! n ? 0,1,2?
综合(方和圆)讨论：
(1) 方：? mn ? e
π ?i[ kL ? ( m ? n ?1) ] 2
圆： ? mn ? e
π ?i[ kL ? ( m ? 2 n ?1) ] 2
均为纯虚数！?mn描述损耗，说明衍射损耗等于零！
相当于菲涅耳数NF??，亦即镜面尺寸a??的结果。
§2.3 对称共焦腔的'自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
(2) 镜面上场分布相位与x，y无关。 ――镜面是本征模场分布的等相面！ (3) 用TEMmnq表示本征模。 m ―x ? 方向场零点数目 n ― y ? 方向场零点数目
m, n―横模指数 q ― 纵模指数
q ― z 方向半波长数目
(4) m=0，n=0的本征模称为基模，记为TEM00。 方： u00 ( x, y) ? C00e
? ? ? ?
? x2 ? y2
2 w0s
圆： ?e u00 ( ? ,? ) ? C00
?
?2
2 w0s
损耗最低，起振容易。称为优势振荡模
振幅分布为高斯函数――基模高斯光束 1 2 2 当 x 2 ? y 2 ? w0s 或 ? 2 ? w0s 时，振幅减小为中心的
e
圆形光斑，中心最亮，向外逐渐减弱。w0s称为光斑半径
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
(5) 镜面光斑图样
? x2 ? y2
2 w0s
TEM00模
m=0，n=0
2 x 2 ? y 2 ? ? 2 ? w0 s
方： u00 ( x, y) ? C00e y
?e 圆：u00 ( ? ,? ) ? C00
?
?2
2 w0s
?
x
?
u00 ( x, y) ? u00 (0,0) / e
w0s ?
?L
π
y
x 镜面上00模光斑半径
?
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析 TEM10模 方：
u10 ( x, y) ? C10 xe
? x ?y
2 w0s 2 2
圆：
? ?e u10 ( ? ,? ) ? C10
?
?2
2 w0s
cos?
m=1，n=0
x方向：1根零线 y方向：无零线 y
?方向：1根零线 ?方向：无零线 ? ?
x
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析 TEM01模
方： 圆：
? x ?y
2 w0s 2 2
u 01 ( x, y) ? C01 ye
m=0，n=1
? (1 ? 2 u 01 ( ? ,? ) ? C01
?
w
2 2 0s
?
?2
2 w0s
)e
x方向：无零线 y方向：1根零线 y
?方向：无零线 ?方向： 1根零线 ? ?
x
与TEM10模相同
与TEM10模不同
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
(6) 共振(纵模)频率 方：? mn ?
e
π ?i[ kL ? ( m ? n ?1) ] 2 π ?i[ kL ? ( m ? 2 n ?1) ] 2
圆：? mn ? e
π 2
?? mn ? ?[kL ? (m ? n ? 1) ]
?? mn ? ?[kL ? (m ? 2n ? 1) ]
k? 2 π? c
π 2
共振(驻波)条件：?? mn ? ?qπ
π ? [kL ? (m ? n ? 1) ] ? ?qπ 2
? mnq ?
c [q ? (m ? n ? 1) / 2] 2L
π ? [kL ? (m ? 2n ? 1) ] ? ?qπ 2 c ? mnq ? [q ? (m ? 2n ? 1) / 2] 2L
纵模频率间隔： Δ? q ? ? q ?1 ?? q ?
c 2L
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
五、腔内(外)行波场
我们得到了对称共焦腔镜面上的场分布。实际上，上述光波场 在腔内(外)是传播的！腔内(外)任一参考面上的光波场？
由镜面上的场分布+菲涅耳―基尔霍夫积分求出任意z面上的场 分布，即为行波场。 umn(x,y) umn(x,y,z) z
L RP TEMmn： m?x，? n?y，?
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
1. 方型镜
umn ( x, y, z ) ?
?2
1
m?n
m! n!
?
1/ 2
? 2x ? ? 2 y ? w0 ? ? ? Hm ? ?Hn ? ? w ( z ) w ( z ) ?L w( z ) ? ? ? ? 2
2
?e
x2 ? y2 ? ik 2R( z)
?e
?
x2 ? y2 w (z)
?e
? z? ? i ? kz ? ( m ? n ?1) tan ?1 ? f? ?
基模：TEM00(m=0, n=0)厄米―高斯光束
u00 ( x, y, z ) ?
w0 ?e ?L w( z ) ?
2
2
x2 ? y2 ? ik 2R( z)
?e
?
x2 ? y2 w (z)
2
?e
? ?1 z ? ?i ? ? kz ? tan f ? ? ? ?
w0 ? ? ?e ?L w( z )
? ik
x2 ? y2 ~( z) 2q
?e
? ?1 z ? ?i ? ? kz ? tan f ? ? ? ?
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
其中：
1 1 ? ――光束复曲率 ? ? i 2 ~ q ( z ) R( z ) πw ( z )
2 R L πw0 ――光束共焦参数 f ? ? ? 2 2 ?
w0 ?
?f
π
?
?L
2π
?
w0s 2
条件：
f2 R( z ) ? z ? ――光束等相面曲率半径 z 1/ 2 ? ? z ?2 ? w( z ) ? w0 ?1 ? ? ?f? ? ? ――光斑半径 ? ?L/2 ? ? ? ? ?
? O
(1) z坐标原点选在对称共焦腔中心处
L
L/2 z
(2) 行波场相位参考点也选在腔中心处。即z=0，?=0
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
2. 圆型镜
m ?? TEMmn： n ??
――开腔模场分布的波动光学分析
m
umn (? , ? , z ) ? u0 ?e
w0 ? ? ? m? ? ? ? ? 2 Ln ? 2 2 ? e ? ? ? ? w( z ) ? w( z ) ? ? w ( z) ?
2
?
?2
w 2 ( z ) ? im?
e
? ? ? ?2 ? ? ? ? ( m ? 2 n ?1) tan ?1 z ? ?i ? k ? z ? ? f? ? ? ? 2R( z) ? ?
w0 ? ? ? m? ? ? ? ? ? u0 2 Ln ? 2 2 ? e ? ? ? ? w( z ) ? w( z ) ? ? w ( z) ?
2
m
? z? ?2 ? i ? kz ? ( m ? 2 n ?1) tan ?1 ? ? ik ~ f? 2 q ( z ) ? im? ?
e
e
其中：~
1 , f , w0 , w( z ), R( z ) 与
方型镜意义相同。 q ( z)
基模：TEM00(m=0, n=0)拉盖尔―高斯光束
u 00 (? , ? , z ) ? u 0
w0 e w( z )
? ik ~ 2q ( z )
?2
e
? ?1 z ? ?i ? ? kz ? tan f ? ? ? ?
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
五、基模高斯光束特性
1. 基模高斯光束参量
基模光束可统一表示为： E ( x, y, z ) ? E0 ( z )e
等相面为球面，所以为球面波。 描述光束的基本参量为： ~
1 1 ? ? ?i 2 ―复曲率 q ( z ) R( z ) πw ( z )
r2 ? ik ~ 2q ( z )
e
? ?1 z ? ?i ? ? kz ? tan f ? ? ? ?
w0 ?
?f
π
f2 R( z ) ? z ? z ? ? w( z ) ? w0 ?1 ? ? ? ? ? ? 2 πw0 f ?
―――等相面曲率半径
z f ? ? ? ?
2 1/ 2
? ? ―光斑半径 ? ?
?
―――光束共焦参数
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析 2. 振幅特性
z处基模光束振幅为：
? r2 2 w2 ( z )
A( z ) ? E0 ( z )e
A[r ? w( z )] ? E0 ( z )/e w(z)―z处光斑半径
? ? z ?2 ? 由 w( z ) ? w0 ?1 ? ? ? ? ?f? ? ? ? ? ? ?
1/ 2
w2 ( z ) z 2 ? 2 ? 1 关于z的双曲方程 2 w0 f
可见：w(z)随z变化，并且有： w(0)=w0取最小值―束腰 束腰半径：w0 ?
?f
π
w0
O L
w(z) w0s z
w0s ? 2w0
z ? L/2? f
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析 3. 方向特性―发散角
xOz面或yOz为双曲线：
?00
L
z
双曲线的两渐近线的夹角2?00称为高斯光束的远场发散角 由： ? 00 ? lim dw( z ) ? ? z ?? π w0 dz
得： 2? 00 ?
2? πw0
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析 4. 变心特性―变心球面波
相位因子： ? 2f
?1
?
O
?
e
? r2 ? ?ik ? z ? ? ? 2R( z) ? ? ?
球面波
?e
i tan
z f
球心
z
超前的附加相位因子
f2 由： R( z ) ? z ? z
( R ( z ) ? z！不同于球心不变的球面波了) R(z)
2f
可见： z=0，R(0)??，平面波 z=f，R(f)=2f=L=R，球面波(心在另一镜处) z>L/2，R(z)>L=R，球面波(心向原点靠近) z?? ，R(0)??，球面波(心在原点处)
?f
f ?2f
z
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
5. 附加相移
根据相位因子： 附加相移：
e
? r2 ? ?ik ? z ? ? 2 R ( z ) ? ? ? ?
?e
i tan ?1
z f
z f 可见： z=0，tan?10=0，附加相移??=0 Δ? ? tan ?1
z=f=R/2，tan?11=?/4，附加相移??=?/4 z=?f=? R/2，tan?1?1 = ??/4，附加相移??= ??/4 从镜1到镜2一个单程相移?/2！
tan?1z/f ?/2 ?/4
f
z
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
6. 谐振频率
单程相移(?2=r2=0)：
? ?1 z2 ?1 z1 ? ?
k ( z2 ? z1 ) ? (m ? n ? 1)? tan ? tan ? πq ? ? ? π f πf ? ? L 4 ? 4 z ?1 2 ?1 z1 ? ? k ( z2 ? z1 ) ? (m ? 2n ? 1)? tan ? tan ? πq ? ? f f ? ?
z1
O L
?
z z2
? mnq ?
c ? 1 ? q ? ( m ? n ? 1 ) ? 方镜 2L ? 2 ? ?
? mnq ?
c ? 1 ? 圆镜 q ? ( m ? 2 n ? 1 ) ? 2L ? 2 ? ?
? 00q ?
c ? 1? q ? 2L ? 2? ? ?
Δ? q ?
c 2L
Δ? m ? Δ? n ? 4
c 2L
§2.3 对称共焦腔的自再现模行波场
――开腔模场分布的波动光学分析
6. 模体积
基模体积(m=n=0)：
V00 ? 1 1 ? ?L ? 2 ? Lπw0 Lπ ? s? ? 2 2 ? π ? ?
2
w0s
L2? ? 2 高阶模体积：
Vmn ?
L
1 2 2 Lπwm w s ns 2 1 2 ? Lπ (2m ? 1)( 2n ? 1) w0 s 2
wms ? 2m ? 1w0s
wns ? 2n ? 1w0s
? (2m ? 1)(2n ? 1) ? V00
★ 激光教学反思
★ NiTi形状记忆合金的应用及其在激光焊接技术中的研究进展
★ 技术合同
激光热处理技术（共9篇）
