数学教案－对数

“法兰西多士”通过精心收集，向本站投稿了14篇数学教案－对数，以下是小编为大家整理后的数学教案－对数，欢迎参阅，希望可以帮助到有需要的朋友。

篇1：对数的数学教案

教学目标

1．理解对数的概念，掌握对数的运算性质．

（1） 了解对数式的由来和含义，清楚对数式中各字母的取值范围及与指数式之间的关系．能认识到指数与对数运算之间的互逆关系．

（2） 会利用指数式的运算推导对数运算性质和法则，能用符号语言和文字语言描述对数运算法则，并能利用运算性质完成简单的对数运算．

（3） 能根据概念进行指数与对数之间的互化．

2．通过对数概念的学习和对数运算法则的探究及证明，培养学生从特殊到一般的概括思维能力，渗透化归的思想，培养学生的逻辑思维能力．

3．通过对数概念的学习，培养学生对立统一，相互联系，相互转化的思想．通过对数运算法则的探究，使学生善于发现问题，揭示数学规律从而调动学生思维的积极参与，培养学生分析问题，解决问题的能力及大胆探索，实事求是的科学精神．

教学建议

教材分析

（1） 对数既是一个重要的概念，又是一种重要的运算，而且它是与指数概念紧密相连的．它们是对同一关系从不同角度的.刻画，表示为当  时。所以指数式  中的底数，指数，幂与对数式  中的底数，对数，真数的关系可以表示如下：

（2） 本节的教学重点是对数的定义和运算性质，难点是对数的概念．

对数首先作为一种运算，由  引出的，在这个式子中已知一个数  和它的指数求幂的运算就是指数运算，而已知一个数和它的幂求指数就是对数运算（而已知指数和幂求这个数的运算就是开方运算），所以从方程角度来看待的话，这个式子有三个量，知二求一．恰好可以构成以上三种运算，所以引入对数运算是很自然的，也是很重要的，也就完成了对  的全面认识．此外对数作为一种运算除了认识运算符号“  ”以外，更重要的是把握运算法则，以便正确完成各种运算，由于对数与指数在概念上相通，使得对数法则的推导应借助指数运算法则来完成，脱到过程又加深了指对关系的认识，自然应成为本节的重点，特别予以关注．

对数运算的符号的认识与理解是学生认识对数的一个障碍，其实  与+，  等符号一样表示一种运算，不过对数运算的符号写在前面，学生不习惯，所以在认识上感到有些困难．

教法建议

（1）对于对数概念的学习，一定要紧紧抓住与指数之间的关系，首先从指数式中理解底数  和真数  的要求，其次对于对数的性质 及零和负数没有对数的理解也可以通过指数式来证明，验证．同时在关系的指导下完成指数式和对数式的互化．

（2）对于运算法则的探究，对层次较高的学生可以采用“概念形成”的学习方式通过对具体例子的提出，让形式的认识由感性上升到理性，由特殊到一般归纳出法则，再利用指数式与对数式的关系完成证明，而其他法则的证明应引导学生利用已证结论完成，强化“用数学”的意识．

（3）对运算法则的认识，首先可以类比指数运算法则对照记忆，其次强化法则使用的条件或者说成立的条件是保证左，右两边同时都有意义，因此要注意每一个对数式中字母的取值范围．最后还要让学生认清对数运算法则可使高一级的运算转化为低一级的运算，这样不仅加快了计算速度，也简化了计算方法，显示了对数计算的优越性．

教学设计示例

对数的运算法则

教学目标

1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题．

2．通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．

3．通过法则探究，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．

教学重点

重点：是对数的运算法则及推导和应用

难点：是法则的探究与证明．

教学方法：引导发现法

教学用具：投影仪

教学过程

一。 引入新课

我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢？通过下面的题目来回答这个问题．如果看到*这个式子会有何联想？由学生回答（1）  （2）  （3）   （4）  ．

也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事．从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则．

二．对数的运算法则（板书）

对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则．

由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看：  ，  ，  ，然后直接提出课题：若*是否成立？

由学生讨论并举出实例说明其不成立（如可以举  而  ），教师在肯定结论的正确性的同时再提出。可提示学生利用刚才的反例，把  5改写成  应为  ，而32=2  ，还可以让学生再找几个例子．之后让学生大胆说出发现有什么规律？由学生回答应有*成立．

现在它只是一个猜想，要保证其对任意  都成立，需要给出相应的证明，怎么证呢？你学过哪些与之相关的证明依据呢？

学生经过思考后找出可以利用对数概念，性质及与指数的关系，再找学生提出证明的基本思路，即对数问题先化成指数问题，再利用指数运算法则求解．找学生试说证明过程，教师可适当提示，然后板书．

法则出来以后，要求学生能 从以下几方面去认识：

（1） 公式成立的条件是什么？（由学生指出．注意是每个真数都大于零，每个对数式都有意义为使用前提条件）．

（2）能用文字语言叙述这条法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．

（3）若真数是三个正数，结果会怎样？很容易可得  （条件同前）

（4）能否利用法则完成下面的运算：

教师在肯定其证明过程的同时，提出是否还有其它的证明方法？能否用上刚才的结论？

将三条法则写在一起，用投影仪打出，并与指数的法则进行对比．然后要求学生从以下几个方面认识法则

（1） 了解法则的由来．（怎么证）

（2） 掌握法则的内容．（用符号语言和文字语言叙述）

（3） 法则使用的条件．（使每一个对数都有意义）

（4） 法则的功能．（要求能正反使用）

三．巩固练习

四．小结

1．运算法则的内容

2．运算法则的推导与证明

3．运算法则的使用

五．作业略

六．板书设计

二．对数运算法则     例1 例3

1、内容

（1）

（2）

（3）

2、证明

3、对法则的认识

（1）条件

（2）功能

探究活动

试研究如下问题．

（1）已知  求证：  或

（2）若  都是正数且至少有一个不为1，且   ，则  之间的关系是_____________________．

答案：

（1）证明略

（2）  或  ．

篇2：对数

对数

教学目标

1．理解对数的概念，掌握对数的运算性质．

(1) 了解对数式的由来和含义，清楚对数式中各字母的取值范围及与指数式之间的关系．能认识到指数与对数运算之间的互逆关系．

(2) 会利用指数式的运算推导对数运算性质和法则，能用符号语言和文字语言描述对数运算法则，并能利用运算性质完成简单的对数运算．

(3) 能根据概念进行指数与对数之间的互化．

2．通过对数概念的学习和对数运算法则的探究及证明，培养学生从特殊到一般的概括思维能力，渗透化归的思想，培养学生的逻辑思维能力．

3．通过对数概念的学习，培养学生对立统一，相互联系，相互转化的思想．通过对数运算法则的探究，使学生善于发现问题，揭示数学规律从而调动学生思维的积极参与，培养学生分析问题，解决问题的能力及大胆探索，实事求是的科学精神．

教学建议

教材分析

(1) 对数既是一个重要的概念，又是一种重要的运算，而且它是与指数概念紧密相连的．它们是对同一关系从不同角度的刻画，表示为当 时， ．所以指数式 中的底数，指数，幂与对数式 中的底数，对数，真数的关系可以表示如下：

(2) 本节的教学重点是对数的定义和运算性质，难点是对数的概念．

对数首先作为一种运算，由 引出的，在这个式子中已知一个数 和它的指数求幂的运算就是指数运算，而已知一个数和它的幂求指数就是对数运算(而已知指数和幂求这个数的运算就是开方运算)，所以从方程角度来看待的话，这个式子有三个量，知二求一．恰好可以构成以上三种运算，所以引入对数运算是很自然的，也是很重要的，也就完成了对 的全面认识．此外对数作为一种运算除了认识运算符号“ ”以外，更重要的是把握运算法则，以便正确完成各种运算，由于对数与指数在概念上相通，使得对数法则的推导应借助指数运算法则来完成，脱到过程又加深了指对关系的认识，自然应成为本节的重点，特别予以关注．

对数运算的符号的认识与理解是学生认识对数的一个障碍，其实 与+， 等符号一样表示一种运算，不过对数运算的符号写在前面，学生不习惯，所以在认识上感到有些困难．

教法建议

（1）对于对数概念的学习，一定要紧紧抓住与指数之间的关系，首先从指数式中理解底数 和真数 的要求，其次对于对数的性质 及零和负数没有对数的理解也可以通过指数式来证明，验证．同时在关系的指导下完成指数式和对数式的互化．

（2）对于运算法则的探究，对层次较高的学生可以采用“概念形成”的学习方式通过对具体例子的提出，让形式的认识由感性上升到理性，由特殊到一般归纳出法则，再利用指数式与对数式的关系完成证明，而其他法则的证明应引导学生利用已证结论完成，强化“用数学”的意识．

（3）对运算法则的认识，首先可以类比指数运算法则对照记忆，其次强化法则使用的条件或者说成立的条件是保证左，右两边同时都有意义，因此要注意每一个对数式中字母的取值范围．最后还要让学生认清对数运算法则可使高一级的运算转化为低一级的运算，这样不仅加快了计算速度，也简化了计算方法，显示了对数计算的优越性．

教学设计示例

对数的运算法则

教学目标

1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题．

2．通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．

3．通过法则探究，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．

教学重点，难点

重点是对数的运算法则及推导和应用

难点是法则的探究与证明．

教学方法

引导发现法

教学用具

投影仪

教学过程

一.     引入新课

我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢?通过下面的题目来回答这个问题．

如果看到 这个式子会有何联想?

由学生回答(1) (2)  (3)   (4) ．

也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事．从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则．

二．对数的运算法则(板书)

对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则．

由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看： ， ， ．

然后直接提出课题：若 是否成立?

由学生讨论并举出实例说明其不成立(如可以举 而 )，教师在肯定结论的正确性的同时再提出

可提示学生利用刚才的反例，把 5改写成 应为 ，而32=2 ，还可以让学生再找几个例子， ．之后让学生大胆说出发现有什么规律?

由学生回答应有 成立．

现在它只是一个猜想，要保证其对任意 都成立，需要给出相应的.证明，怎么证呢?你学过哪些与之相关的证明依据呢?

学生经过思考后找出可以利用对数概念，性质及与指数的关系，再找学生提出证明的基本思路，即对数问题先化成指数问题，再利用指数运算法则求解．找学生试说证明过程，教师可适当提示，然后板书．

证明：设 则 ，由指数运算法则

得

，

即 ．  (板书)

法则出来以后，要求学生能 从以下几方面去认识：

(1) 公式成立的条件是什么?(由学生指出．注意是每个真数都大于零，每个对数式都有意义为使用前提条件)．

(2)能用文字语言叙述这条法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．

(3)若真数是三个正数，结果会怎样?很容易可得 ．

(条件同前)

(4)能否利用法则完成下面的运算：

例1：计算

(1)    (2)     (3)

由学生口答答案后，总结法则从左到右使用运算的级别降低了，从右到左运算是升级运算，要求运算从双向把握．然后提出新问题：

．

可由学生说出 ．得到大家认可后，再让学生完成证明．

证明：设 则 ，由指数运算法则得

．

教师在肯定其证明过程的同时，提出是否还有其它的证明方法?能否用上刚才的结论?

有的学生可能会提出把 看成 再用法则，但无法解决 计算问题，再引导学生如何回避 的问题．经思考可以得到如下证法

．或证明如下

，再移项可得证．以上两种证明方法都体现了化归的思想，而且后面的证法中使用的拆分技巧“化减为加”也是会经常用到的．最后板书法则2，并让学生用文字语言叙述法则2．(两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差)

请学生完成下面的计算

(1)    (2) ．

计算后再提出刚才没有解决的问题即 并将其一般化改为 学生在说出结论的同时就可给出证明如下：

设 则 ， ．教师还可让学生思考是否还有其它证明方法，可在课下研究．

将三条法则写在一起，用投影仪打出，并与指数的法则进行对比．然后要求学生从以下几个方面认识法则

(1) 了解法则的由来．(怎么证)

(2) 掌握法则的内容．(用符号语言和文字语言叙述)

(3) 法则使用的条件．(使每一个对数都有意义)

(4) 法则的功能．(要求能正反使用)

三．巩固练习

例2．计算

(1) (2) (3)

(4)(5)         (6)

解答略

对学生的解答进行点评．

例3．已知 ，用 的式子表示

(1) (2) （3) ．

由学生上黑板写出求解过程．

四．小结

1．运算法则的内容

2．运算法则的推导与证明

3．运算法则的使用

五．作业略

六．板书设计

二．对数运算法则  例1                   例3

1. 内容

(1)

(2)

(3)  例2                     小结

2. 证明

3. 对法则的认识 (1)条件    (2)功能

 探究活动

试研究如下问题．

（1）已知 求证： 或

（2）若 都是正数且至少有一个不为1，且 ，则 之间的关系是_____________________．

答案：

（1）证明略

（2） 或 ．

篇3：对数运算法则是什么

对数是什么

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的.情况下，乘数中的对数计数因子。一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=loga N。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

篇4：对数的性质

对数基本性质

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

其他性质

1.换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)

2.log(a)(b)=1/log(b)(a)

3.对数函数的图象都过(1,0)点。

篇5： 对数与对数运算教案

一、教学目标

1、知识与技能

（1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系；

（2）能够进行指数式与对数式的互化；

（3）理解对数的性质，掌握以上知识并培养类比、分析、归纳能力；

2、过程与方法

3、情感态度与价值观

（1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析

分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；

（2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；

（3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、

探索发现、科学论证的良好的数学思维品质、

二、教学重点、难点

教学重点

（1）对数的定义；

（2）指数式与对数式的互化；

教学难点

（1）对数概念的理解；

（2）对数性质的理解；

三、教学过程：

四、归纳总结：

1、对数的概念

一般地，如果函数ax=n（a0且a≠1）那么数x叫做以a为底n的对数，记作x=logan，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。

2、对数与指数的互化

ab=n？logan=b

3、对数的基本性质

负数和零没有对数；loga1=0；logaa=1对数恒等式：alogan=n；logaa=nn

五、课后作业

课后练习1、2、3、4

六、板书设计

篇6： 对数与对数运算教案

1教学目标

1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。

2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。

3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。

4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。

2学情分析

现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的'信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。

3重点难点

重点 ：

（1）对数的概念；

（2）对数式与指数式的相互转化。

难点 ：

（1）对数概念的理解；

（2）对数性质的理解。

4教学过程

4.1第一学时

教学活动 活动1【导入】创设情境 引入新课

引例（3分钟）

1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。

（1）取5次，还有多长？

（2）取多少次，还有0.125尺?

分析:

(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得

(2)可设取x次,则有

抽象出:

2、xx年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GPD是xx年的2倍？

分析:设经过x年,则有

抽象出:

活动2【讲授】讲授新课

一、对数的概念（3分钟）

一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N, 就是 =N 那么数 b叫做 a为底 N的对数,记作 ，a叫做对数的底数,N叫做真数。

注意：①底数的限制:a>0且a≠1

②对数的书写格式

二、对数式与指数式的互化：（5分钟）

幂底数 ← a → 对数底数

指数 ← b → 对数

幂 ← N → 真数

思考：

①为什么对数的定义中要求底数a>0且a≠1？

②是否是所有的实数都有对数呢？

负数和零没有对数

三、两个重要对数（2分钟）

①常用对数：

以10为底的对数 ,简记为: lgN

②自然对数：

以无理数e=2.71828…为底的对数的对数

简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的对数)

注意：两个重要对数的书写

课堂练习（7分钟）

篇7：对数的运算性质

对数函数运算性质：

一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要>0且≠1 真数>0

并且，在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0

篇8：对数平均下界的探讨

对数平均下界的探讨

针对对数平均的下界的前期结论,构造了一个特殊的函数K(p,x,y),并通过这个函数得出了比参考文献[1]更加精确的`下界.

作 者：王长乐 唐风军 贾利新 Wang Changle Tang Fengjun Jia Lixin  作者单位：信息工程大学理学院,郑州,450001 刊 名：河南科学  ISTIC英文刊名：HENAN SCIENCES 年，卷(期)：2009 27(2) 分类号：O174 关键词：对数平均   上界   下界  

篇9：上学期 2.7 对数

上学期 2.7 对数

对数的运算法则

教学目标

1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题．

2．通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．

3．通过法则探究，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．

教学重点，难点

重点是对数的运算法则及推导和应用

难点是法则的探究与证明．

教学方法

引导发现法

教学用具

投影仪

教学过程

一.     引入新课

我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢?通过下面的题目来回答这个问题．

如果看到 这个式子会有何联想?

由学生回答(1) (2)  (3)   (4) ．

也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事．从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则．

二．对数的运算法则(板书)

对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则．

由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看： ， ， ．

然后直接提出课题：若 是否成立?

由学生讨论并举出实例说明其不成立(如可以举 而 )，教师在肯定结论的正确性的同时再提出

可提示学生利用刚才的反例，把 5改写成 应为 ，而32=2 ，还可以让学生再找几个例子， ．之后让学生大胆说出发现有什么规律?

由学生回答应有 成立．

现在它只是一个猜想，要保证其对任意 都成立，需要给出相应的证明，怎么证呢?你学过哪些与之相关的证明依据呢?

学生经过思考后找出可以利用对数概念，性质及与指数的关系，再找学生提出证明的基本思路，即对数问题先化成指数问题，再利用指数运算法则求解．找学生试说证明过程，教师可适当提示，然后板书．

证明：设 则 ，由指数运算法则

得

，

即 ．  (板书)

法则出来以后，要求学生能 从以下几方面去认识：

(1) 公式成立的条件是什么?(由学生指出．注意是每个真数都大于零，每个对数式都有意义为使用前提条件)．

(2)能用文字语言叙述这条法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．

(3)若真数是三个正数，结果会怎样?很容易可得 ．

(条件同前)

(4)能否利用法则完成下面的运算：

例1：计算

(1)    (2)     (3)

由学生口答答案后，总结法则从左到右使用运算的级别降低了，从右到左运算是升级运算，要求运算从双向把握．然后提出新问题：

．

可由学生说出 ．得到大家认可后，再让学生完成证明．

证明：设 则 ，由指数运算法则得

．

教师在肯定其证明过程的同时，提出是否还有其它的证明方法?能否用上刚才的结论?

有的学生可能会提出把 看成 再用法则，但无法解决 计算问题，再引导学生如何回避 的问题．经思考可以得到如下证法

．或证明如下

，再移项可得证．以上两种证明方法都体现了化归的思想，而且后面的证法中使用的拆分技巧“化减为加”也是会经常用到的.．最后板书法则2，并让学生用文字语言叙述法则2．(两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差)

请学生完成下面的计算

(1)    (2) ．

计算后再提出刚才没有解决的问题即 并将其一般化改为 学生在说出结论的同时就可给出证明如下：

设 则 ， ．教师还可让学生思考是否还有其它证明方法，可在课下研究．

将三条法则写在一起，用投影仪打出，并与指数的法则进行对比．然后要求学生从以下几个方面认识法则

(1) 了解法则的由来．(怎么证)

(2) 掌握法则的内容．(用符号语言和文字语言叙述)

(3) 法则使用的条件．(使每一个对数都有意义)

(4) 法则的功能．(要求能正反使用)

三．巩固练习

例2．计算

(1) (2) (3)

(4)(5)         (6)

解答略

对学生的解答进行点评．

例3．已知 ，用 的式子表示

(1) (2) （3) ．

由学生上黑板写出求解过程．

四．小结

1．运算法则的内容

2．运算法则的推导与证明

3．运算法则的使用

五．作业略

六．板书设计

二．对数运算法则  例1                   例3

1. 内容

(1)

(2)

(3)  例2                     小结

2. 证明

3. 对法则的认识 (1)条件    (2)功能

篇10：《对数与对数函数》教学计划

《对数与对数函数》教学计划

《对数与对数函数》教学计划

对数与对数函数

一教材分析

函数是高中数学的核心，它是高中阶段我们所研究的基本初等函数之一，本节课的学习使学生对函数的理解、研究函数的图像和性质方法更加深刻，使学生的知识体系更加完整、系统。

二学生学习情况分析

学生在此之前以复习过函数的概念、函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、二次函数、指数与指数函数，学生对对数与对数函数的认知比较薄弱，对于基础知识的'掌握不牢固，概念和性质不清楚，所以在复习中以基础为根本，加强基础知识训练。

三设计思想

本节课以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生目前的学习情况，本课采用自主学习、合作交流的研究性学习方式。通过小组间的合作交流，让学生自己解决问题。最后通过《当堂检测》检测本节课的学习效果，并让学生体会高考到底怎么考和考试的难易程度。

四教学目标

1理解对数的基本概念，掌握对数的性质和对数的运算性质。

2理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。 3 培养学生自主学习、数形结合的能力。

4 在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

五教学重点与难点

重点：1 对数的性质和对数的运算性质

2对数函数的概念、图象和性质;

难点：底数对对数函数的图象和性质的影响;六教学过程设计

1课前学生以小组形式做学案

课前学生以小组形式做学案，对于基本知识点，由组长负责检查，使每位学生的基础知识过关。小测题以每组为单位进行课前讨论，解决问题。

设计意图：培养学生自主学习，合作交流的能力

2课上尝试学生自己讲解，每组推出一名代表上台展示成果。

设计意图：培养学生自主学习，在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流

3当堂检测

设计意图：让学生知道高考考什么，怎么考，把握高考题的难易程度。

4 总结归纳知识点

由学生总结归纳知识点：做题中我们要注意什么

(1)对数的运算性质不要用错。

(2)底数对对数函数的图像和性质的影响。

设计意图：培养学生的归纳、总结能力

5作业布置，课后自评

人教B版高一数学对数与对数函数教学计划就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

篇11：高一数学下册课件:对数

高一数学下册课件:对数

教学目标：

使学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化。

教学重点：

对数的概念

教学难点：

对数概念的理解

教学过程：

Ⅰ.问题引入

解下列方程：(1) (2) (3)

(1)__________ (2)_________ (3)________

Ⅱ.讲授新课

1.对数的概念：

一般地，如果 a(a0且a1)的b次幂等于N, 即 ab=N，那么就称 b叫做 a为底 N的对数，记作 log a N=b，a叫做对数的底数，N叫做真数。

概念说明：○1 ;

○2注意底数的限制 ，且

○3 注意对数的书写格式和对数的.读法.

思考：

○1 为什么对数的定义中要求底数 ，且 ;

○2 是否是所有的实数都有对数呢，即真数N有限制吗?

结论：_________________________________________________

2.对数式与指数式的互化

对数式 指数式

对数底数 幂底数

对数 指数

真数 幂

例1将下列指数式写成对数式：

(1) (2) (3) (4)

解：

例2将下列对数式写成指数式：

(1) (2) (3)

解：

练习：课本58页2、3、4

例3求下列各式的值：

(1) (2)

解：

练习：课本58页1

总结方法：_________________________________

3.两个重要对数：

○1 常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数;

为了简便,N的常用对数log 10 N简记作lg N

例如：log 105简记作lg 5 log103.5简记作lg3.5

○2 自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数log e N简记作ln N。

例如：loge3简记作ln3 loge10简记作ln10

练习：课本58页1、2、3、4、

4.(1) ______ (2) ________ (3) ________

总结：__________________________

(4) _______ (2) _________ (3) __________

总结：__________________________

5.对数恒等式：

完成课本58页6，你能得到什么结论?

(1)_______________________

(2 ) ________________________

能证明上述结论吗?

Ⅲ. 课时小结

⑴定义 ⑵互换 ⑶求值

大家要在理解对数概念的基础上，掌握对数式与指数式的互化，会计算一些特殊对数值。

Ⅳ.作业

课本63感受理解1、2、3(1)(2)(3)(4)

篇12：excel2010对数刻度设置方法

如果在Excel图表中系列之间值的跨度比较大，图表中较小的数值不能明确显示，此时我们可以应用对数刻度来解决这一问题，

操作步骤

1、打开一个已经制作好了的Excel图表。

2、选中图表中的垂直(值)轴单击鼠标右键，从下拉菜单中选择“设置坐标轴格式”选项，

打开“设置坐标轴格式”对话框，在“坐标轴选项”功能窗口中选择“对数刻度”复选框。点击“关闭”按钮。返回Excel表格，发现图表中的垂直轴已经使用了对数刻度。

篇13：指对数的运算教案设计

指对数的运算教案设计

一、反思数学符号： “ ”“ ”出现的背景

1.数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。

2.方程 的根是多少？;

①.这样的数 存在却无法写出来？怎么办呢？你怎样向别人介绍一个人？ 描述出来。

②..那么这个写不出来的数是一个什么样的数呢？ 怎样描述呢？

①我们发明了新的公认符号 “ ”作为这样数的“标志” 的形式.即 是一个平方等于三的数.

②推广: 则 .

③后又常用另一种形式分数指数幂形式

3.方程 的根又是多少？① 也存在却无法写出来？？同样也发明了新的.公认符号 “ ”专门作为这样数的标志， 的形式.

即 是一个2为底结果等于3的数.

② 推广: 则 .

二、指对数运算法则及性质：

1.幂的有关概念:

(1)正整数指数幂: = ( ). (2)零指数幂: ).

(3)负整数指数幂: (4)正分数指数幂:

(5)负分数指数幂: ( 6 )0的正分数指数幂等于0,负分指数幂没意义.

2.根式:

(1)如果一个数的n次方等于a, 那么这个数叫做a的n次方根.如果 ,那么x叫做a的次方根,则x= (2)0的任何次方根都是0,记作 . (3) 式子 叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.

(4) . (5)当n为奇数时, = . (6)当n为偶数时, = = .

3.指数幂的运算法则:

(1) = . (2) = . 3) = .4) = .

二.对数

1.对数的定义:如果 ,那么数b叫做以a为底n的对数,记作 ,其中a叫做 , 叫做真数.

2.特殊对数:

(1) = ; (2) = . (其中

3.对数的换底公式及对数恒等式

(1) = (对数恒等式). (2) ; (3) ; (4) .

(5) = (6) = .(7) = .(8) = ; (9) =

篇14： 大班亲子教案：找对数

大班亲子教案：找对数

对家长的阐明：

此运动主如果让孩子感知说话的韵律，相识种种动物的重要特性，造就孩子的.想象力和缔造力。

运动预备：

种种动物的图片

运动发起：家长和孩子面临面坐着，一边鼓掌，一边说童谣。

可以有几种情势：

开端的时间，家长说，孩子对

当孩子对童谣的内容根基相识后，家长与孩子一路说。

当孩子把童谣的内容都记着了，让孩子说，家长对。

当这首童谣熟习后，可以恰当转变内容，如哪个爱在水里游，可以答复“鸭子爱在水里游”，也可答复“鱼儿爱在水里游”。

附：童谣《我说一，谁对一》

我说一，谁对一，哪个最爱把脸洗？你说一，我对一，小猫最爱把脸洗。

我说二，谁对二，哪个尾巴像把扇儿？你说二，我对二，孔雀开屏象把扇儿。

我说三，谁对三，哪个驮着两座山？你说三，我对三，骆驼驮着两座山。

我说四，谁对四，哪个浑身都是刺？你说四，我对四，刺猬浑身都是刺。

我说五幼儿园教育随笔，谁对五，哪个头上长小树？你说五，我对五，梅花鹿头上长小树。

我说六，谁对六，哪个爱在水里游？你说六，我对六，鸭子爱在水里游。

我说七，谁对七，哪个叫人早夙兴？你说七，我对七，公鸡叫人早夙兴。

我说八，谁对八，哪个唱歌呱呱呱？你说八，我对八，田鸡唱歌呱呱呱。

我说九，谁对九，哪个用头会顶球？你说九，我对九，海狮用头会顶球。

我说十，谁对十，哪个学话又本领？你说十，我对十，鹦鹉学话有本领。

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