“旺旺仙”通过精心收集，向本站投稿了16篇分数指数幂的教案，下面小编给大家整理后的分数指数幂的教案，希望大家喜欢!
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篇1：分数指数幂教案一
分数指数幂教案一
●教学目标 (一)教学知识点 1.分数指数幂的概念. 2.有理指数幂的运算性质. ( 二)能力训练要求 1.理解分数指数幂的概念. 2.掌握有理指数幂的运算性质. 3.会对根式、分数指数幂进行互化. (三)德育渗透目标 培养学生用联系观点看问题. ●教学重点 1.分数指数幂的概念. 2.分数指数幂的运算性质. ●教学难点 对分数指数幂概念的理解. ●教学方法 发现教学法 1.在利用根式的运算性质对根式的化简过程，注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律. 2.在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，进一步将其推广到实数范围内，但无须进行严格的`推证，由此让学生体会发现规律，并由特殊推广到一般的研究方法. ●教具准备 投影片二张 第一张：回顾性质(记作§2.5.2 A) 第二张：变形举例(记作§2.5.2 B) ●教学过程 Ⅰ.复习回顾 ［师］上一节课，我们一起复习了整数指数幂的运算性质，并学习了根式的运 算性质. (给出投影片§2.5.1 A) 整数指数幂运算性质 (1)am・an=am+n(m,n∈Z) 根式运算性质 (2)(am)n=am・n(m,n∈Z) (3)(a・b)n=an・bn(n∈Z) ［师］对于整数指数幂运算性质(2)，当a＞0，m,n是分数时也成立. (说明：对于这一点，课本采用了假设性质(2)对a＞0，m,n是分数也成立这种方法，我认为不妨先推广了性质(2)，为下一步利用根式运算性质推导正分数指数幂的意义作准备.) ［师］对于根式的运算性质，大家要注意被开方数an的幂指数n与根式的根指数n的一致性. 接下来，我们来看几个例子. (打出投影片§2.5.2 B)(说明：对于例子可设计为填空题，让学生参与得出.) 例子：当a＞0时 ① ② ③ ④ ［师］上述推导过程主要利用了根式的运算性质，例子③、④、⑤用到了推广的整数指数幂运算性质(2).因此，我们可以得出正分数指数幂的意义. Ⅱ.讲授新课 1.正数的正分数指数幂的意义 (a＞0,m,n∈N*,且n＞1) ［师］大家要注意两点，一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化. 另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定. 2.规定(板书) (1) (a＞0，m,n∈N*,且n＞1) (2)0的正分数指数幂等于0. (3)0的负分数指数幂无意义. ［师］规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当a＞0时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质. 3.有理指数幂的运算性质(板书) (1)ar・as=ar+s (a＞0,r,s∈Q) (2)(ar)s=ar・s (a＞0,r,s∈Q) (3)(a・b)r=ar・br (a＞0,b＞0,r∈Q) ［师］说明：若a＞0，P是一个无理数，则aP表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用，有关概念和证明在本书从略. 这一说明是为下一小节学习指数函数作铺垫.接下来，大家通过例题来熟悉一下本节的内容. 4.例题讲解 ［例2］求值： . 分析：此题主要运用有理指数幂的运算性质. 解： ［例3］用分数指数幂的形式表示下列各式： (式中a＞0) 解： ［师］为使大家进一步熟悉分数指数幂的意义与有理指数幂的运算性质，我们来做一下练习题.篇2：分数指数幂教案二
分数指数幂教案二
Ⅲ.课堂练习课本P14练习1.用根式的'形式表示下列各式(a＞0) 解： 2.用分数指数幂表示下列各式： (1) （2） （a＋b＞0） （3） （4） （m＞n） (5) （p＞0） (6) 解：(1) (2) (3) (4) ＝（m－n）2 (5) (6) 3.求下列各式的值： (1) （2） （3） （4） （5） （6） 解：(1) (2) （3） (4) (5) (6) 要求：学生板演练习，做完后老师讲评. Ⅳ.课时小结 ［师］通过本节学习，要求大家理解分数指数幂的意义，掌握分数指数幂与根式的互化，熟练运用有理指数幂的运算性质. Ⅴ.课后作业 （一）1.课本P75习题2.5 2.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数) (1) （2） （3） （4） （5） （6） 解：（1） (2) (3) （4） （5） （6） 3.求下列各式的值： (1) （2） （3） （4） 解：（1） （2） (3) (4) 4.用计算器求值(保留4位有效数字) (1) （2） （3） （4） (5) （6）25・ 解：（1） ＝1.710 (2) ＝46.88 （3） ＝0.1170 （4） ＝28.90 （5） ＝2.881 （6）25・ ＝0.08735 （二）1.预习内容：课本P73 2.预习提纲： (1)根式的运算如何进行? (2)利用有理指数幂运算性质进行化简、求值，有哪些常用技巧? ●板书设计 §2.5.2 分数指数幂 1.正分数指数幂意义 3.有理指数幂性质 （a＞0，m，n∈N*，n＞1） （1）ar・as＝ar＋s （2）（ar）s＝ars （a＞0，r，s∈Q） （3）（a・b）r＝ar・ar （a＞0，b＞0，r∈Q） 2.规定 4.例题 (1) ［例1］ （a＞0，m，n∈N*，n＞1）， ［例2］ （2）0的正分数指数幂等于0， 5.学生练习(3)0的负分数指数幂无意义.篇3：分数指数幂的教案
教学目标：
1． 理解正数的分数指数幂的含义，了解正数的实数指数幂的意义；
2． 掌握有理数指数幂的运算性质，会进行根式与分数指数幂的相互转化，灵活运用乘法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简．
教学重点：
分数指数幂的含义及有理数指数幂的运算和化简．
教学难点：
分数指数幂含义的理解；有理数指数幂的运算和化简．
教学过程：
一、情景设置
1．复习回顾：说出下列各式的意义，并说出其结果
（1） （2）
（3） （4）
2．情境问题：将 25， 24推广到一般情况有：
（1）当为偶数时， ；（2）当为n的倍数时， ．
如果将 表示成2s的形式，s的最合适的.数值是多少呢？
二、数学建构
1．正数的正分数指数幂的意义： （ ）
2．正数的负分数指数幂的意义： （ ）
3．有理数指数幂的运算法则：
， ，
三、数学应用
（一）例题：
1．求值：（1） ； （2） ；（3） （4）
2．用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a＞0）
（1） ； （2） ；
（3） （4）
小结：有理数指数幂的运算性质．
3．化简： ；
4．化简：（1）
（2） ．
5．已知 求 的值．
（二）练习：化简下列各式：
1． ；
2． ；
3． (a＞0，b＞0)
4．当 时，求 的值
四、小结：
篇4：分数指数幂的教案
2．有理数指数幂的运算性质；
3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用；
4．指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂．
五、作业：
课本P63习题3.1（1）2，4，5．
篇5：高一数学分数指数幂数学教案
高一数学分数指数幂数学教案
教学目标
1．理解分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义。
2．掌握有理数指数幂的运算性质，灵活的运用乘法公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化。
教学重点
1．分数指数幂含义的理解。
2．有理数指数幂的运算性质的.理解。
3．有理数指数幂的运算和化简。
教学难点
1．分数指数幂含义的理解。
2．有理数指数幂的运算和化简。
教学过程
一．问题情景
上节课研究了根式的意义及根式的性质，那么根式与指数幂有什么关系？整数指数幂有那些运算性质？
二．学生活动
1．说出下列各式的意义，并指出其结果的指数，被开方数的指数及根指数三者之间的关系
（1）=（2）=
2．从上述问题中，你能得到的结论为
3．（a0）及（a0）能否化成指数幂的形式？
三．数学理论
正分数指数幂的意义：=(a0,m,n均为正整数)
负分数指数幂的意义：=(a0,m,n均为正整数)
1．规定：0的正分数指数幂仍是0，即=0
0的负分数指数幂无意义。
3．规定了分数指数幂的意义后，指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，因而整数指数幂的运算性质同样适用于有理数指数幂。
即=（1）
=（2）其中s,tQ,a0,b0
=（3）
四．数学运用
例1求值：
（1）（2）（3）（4）
例2用分数指数幂的形式表示下列各式（a0）
（1）（2）
例3化简
（1）
（2）（3）
例4化简
例5已知求（1）（2）
五．回顾小结
1．分数指数幂的意义。=（0,m,n）
无意义
2．有理数指数幂的运算性质
3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用
4．指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂，请同学们阅读P47的阅读部分
练习P47-48练习1，2，3，4
六．课外作业
P48习题2.2(1)2,4
篇6： 《幂的乘方》教案
学习目标：
1.能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示.
2.能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据.
3.经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。
学习重点：理解并掌握幂的乘方法则。
学习难点：幂的乘方法则的灵活运用。
学习过程：
【预习交流】
1.预习课本P43到P44，有哪些疑惑?
2.104107=______，(-5)7(-5)3=_______，b2mb4n-2m=_________，27a3b=_______，(a-b)4(b-a)5=_______。
3.若4x=5，4y=3,则4x+y=________.
4.(x4)3=_______，(am)2=________，m12=2=()3=()4，(a2)n(a3)2n=_______。
【点评释疑】
1.课本P43做一做.
(am)n=amn(m，n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
法则说明：
(1)公式中的.底数a可以是具体的数，也可以是代数式。
(2)注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加。
2.课本P43到P44例1、例2.
3.应用探究
(1)计算：
(2)已知a=266，b=355，c=444，比较a、b、c的大小.
(3)已知23x+2=64，求x的值.
(4)已知，求的值.
4.巩固练习：课本P44练习1、2、3、4、5.
【达标检测】
1.若ax=2，则a3x=.若y3n=3,则y9n=.
2.若a-b=3，则[(a-b)2]3[(b-a)3]2=________(用幂的形式表示)，2381632=(结果用幂的形式表示)
3.329m=3();若48m16m=29，则m=.
4.已知：248n=213,那么n的值是()A.2B.3C.5D.8
5.已知(axay)5=a20(a0，且a1)，那么x、y应满足()A.x+y=15B.x+y=4C.xy=4D.y=
6.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为()A.8B.7C.6a2D.6+a2
7.如果x满足方程33x-1=2781，求x的值.
8.3108与2144的大小关系是.
9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么a、b、c的关系是。
10.若x=2m，y=3+4m(m是正整数)，则用x的代数式表示y应是。
11.已知,求m的值。
12.已知x满足22x+3-22x+1=48，求x的值。
【总结评价】
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
【课后作业】
课本P46习题8.21(1)(2)(3)、2、3(1)、4。
篇7： 《幂的乘方》教案
一、教材分析
《幂的乘方与积的乘方》选自义务教育课程标准实验教科书（北师版）七年级《数学》下册第七章《幂的乘方与积的乘方》，本节课在学习同底数幂的乘法以后，以学生喜爱的地理知识DD几大行星体积大小的比较为切入点，利用“做一做”的游戏展开新课，让学生探索幂的乘方运算性质。充分体现新教材“问题情境D建立模型D解释、应用与拓展”的特点。以“观察D归纳D概括”为主要线索探索运算法则，注重发展推理能力和语言表达能力。
二、学情分析
在九年义务教育阶段，学生从小学升中学无需考试，因此就出现了同一个班学生的基础有很大的差别。学生的基础不平衡，教学就有一定的难度。只有教学定位明确了，教学设计才能适合学生的学习需要。我们的学生已经经历对同底数幂乘法法则的探索，有了会进行同底数幂的乘法运算的经验，初步感受到数学源于生活，体会幂的意义，领悟数学与现实世界的联系，这些均为本节课的学习奠定了基础。根据学生的年龄特点和心理特征，本课采用了探索式学习方式，归纳、概括幂的乘方运算性质。
三、教学目标
1、知识技能：
2、过程与方法：
体会幂的意义，领悟数学与现实世界的联系，并发展实践能力；在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，会运用幂的乘方的运算性质，且能用幂的意义加以说明。
3、情感与态度：
通过问题情境的创设，激发学生学习的积极参与数学学习活动，培养学生积极探索、勇于创新的精神。在学习中体会与他人合作的重要性，能从交流中获益。
四、教学重点与难点
1、重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质。[:学≈科≈网Z≈X≈X≈]
2、难点：灵活运用幂的乘方的性质进行计算。
五、教具准备
多媒体、投影仪
六、教学安排
两课时，这节是第一课时
七、教学设计
（一）创设情境，导入新课[:学≈科≈网Z≈X≈X≈]
电脑显示教科书P17引例（设计意图：激发兴趣，燃起学生的求知欲）
如果甲球的半径是乙球的倍，那么甲球的体积是乙球的。
老师提问：地球、木星、太阳可以近似地看做是球体。地球、木星、太阳的半径分别是地球的倍和倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
如何解决这个问题呢？
学生活动：由题意可知木星的体积是地球体积的倍，太阳的体积是地球体积的倍。
老师：和所表示的数学意义是什么？哪位同学能告诉我们。
学生：表示3个10相乘，即10×10×10；表示3个相乘，即
老师：在学生回答的基础上，谁能告诉我等于多少？
学生：。你能说出每一步的理由吗？
学生：第一步是幂的乘方的意义，第二步是同底数幂的乘法性质，第三步是加法的意义。
师：这就说明：=（板书）对吗？
（二）温故知新，探究幂的乘方法则
师：我们再来看一看下面的练习题如何计算？（电脑显示教材P17“做一做”的内容）。
做一做：（把学生分成四组，独立完成下列各题，然后小组交流、讨论）
①指导学生独立完成（1）―（4）小题，四名同学在板上做。[:ZXX]
②听取学生讨论，解决问题的方法和建议，并与个别学生适当交流。
③关注学生获取答案的思路和方法。
④引导学生在讨论与交流的基础上总结结论，引出关于幂的乘方的法则。
老师板书：
根据上面的板书，同学们猜一猜=，在学生回答的基础上板书
老师：观察以上三个等式，你发现什么规律，这个规律能用等式来表示吗？你能验证这一等式吗？
.
（三）强化新知，应用法则[:学#科#网Z#X#X#]
学生：（1）在练习本上完成以上计算，并与同伴进行交流。
（2）学生总结，（1）、（2）、（3）直接用幂的乘方的性质进行运算不能把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆。第（4）题涉及到负号的乘方，计算时要注意“-”有没有参与乘方。第（5）题是幂的乘方与同底数幂的综合运算。第（6）题是利用幂的乘方运算后再合并同类项。
八、随堂练习
计算：（1）；（2）；（3）.
（设计意图：让学生分组比赛，完成后交流）
九、课堂小结
老师：这节课你们有什么收获和体会？（设计意图：体现学生的主体性）
学生：我们学了幂的乘方，这与前面学过的同底数幂的乘法是有所不同的，它们相同的是底数不变，不同的是，幂的乘方是指数相乘，同底数幂的乘法是指数相加。
十、布置作业
习题1.5知识技能1.(4)、(5)、(6)
2.(3)、(4)
十一、板书设计
投影幕
板演
1.2幂的乘方与积的乘方
相关概念
十二、教学设计分析
本节课的设计意图是让学生在探索幂的乘方的法则的过程中，经历了由“特殊”到“一般”的过程，培养了学生思维的严密性，也让学生感受了数学学习的严谨性，积累了解决问题的经验和方法。在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。但学生学习的问题、活动较多，注意把握课堂时间。
总之，这节课的设计是为了在整个教学过程中，能让学生主动探索、认识数学、解决问题以及合作交流和创新意识的精神。让学生积极参与到学习活动中，能充分体现学生的主体地位
篇8： 《幂的乘方》教案
学习目标：
1、了解幂的乘方性质
2、能推导幂的乘方性质的过程，并会运用这一性质进行计算
学习重点：幂的乘方运算
学习难点：探索幂的乘方性质的过程
学习过程：
一、学习准备
1、同底数幂的乘法法则：
2、观察思考
幂的乘方规律：（文字叙述）
（符号叙述）
规律条件：①②
规律结果：①②
3、阅读课本第48页例2，完成下面练习：
①下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
②计算
（8）（9）（10）
二、合作探究：
1、计算：(用两种方法计算)；
2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）
（5）(a4)3+m（6）（7）
3、若n为正整数，当时，的值为．
A．1B．0C．－1D．1或－1
4、6．成立的条件是（）．
A．n是正整数B．n是整数C．n是奇数D．n是偶数
5、若则=
6、已知，，求的值
三、学习：
本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？
四、自我测试：
1、计算的结果为（）．
A．B．C．D．
2、下列计算正确的个数是（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、下列各式的括号内应填入的是（）．
A．B．C．D．
4、（1）（2）（3）（4）
（5）（6）
思维拓展：
1、下列计算正确的是（）．
A．B．
CD．
2、若，，求的值
3、（1）若，求正整数m的值
（2）若，求正整数n的值
4、若2x+3y-4＝0，求9x?27y的值
5、与的大小关系是。
6、如果等式，则的值为
篇9：指数与指数幂的运算教案
指数与指数幂的运算教案
指数与指数幂的运算 第一课：根式 探究新知（一） 1.问题探究： （1）如果 ，那么 就是4的 ；如果 ，那么3就是27的 。 （2）如果 ，那么 叫做 的 ；如果 ，那么 叫做 的 ； 如果 ，那么 叫做 的 。 （3）类比以上结论，一般地，如果 ，那么 叫做 的 。 2.新知： 次方根的定义： 探究新知（二） 1.问题探究： 计算：1）64的3次方根；-32的.5次方根。 2）4的2次方根；16的4次方根；-81的4次方根。 3）0的 次方根。 2.新知：1 次方根的性质和表示： 2根式的定义： 3.理解新知： 成立的条件是： 探究新知（三） 1.问题探究 （1）根式 表示什么含义？ （2）等式 是否成立？试举例说明。 2.新知：总结常用等式： 新知应用： 例1.必修1课本第50页例1 变式练习：1若将例1（4）中的条件（ ） 改为（ ），结果是 2若将例1（4）中的条件（ ）去掉，结果是 。 例2. 若 . 例3. 计算 课堂小结： 1.知识收获： 2.方法收获： 3.思维收获： 当堂检测： 1. （ ） 2. （ ） 3.116的4次方根是 ；2-128的7次方根是 . 4.求值： ； 5.若 有意义，则 的取值范围是篇10：幂的乘方与积的乘方教案
幂的乘方与积的乘方教案
学习目标：
1、能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示、
2、能运用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据、
3、经历探索积的乘方的'运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力、
学习重点：理解并掌握积的乘方法则、
学习难点：积的乘方法则的灵活运用、
学习过程：
【预习交流】
1、预习课本P44到P46，有哪些疑惑？
2、已知：248n=213，那么n的值是（ ）A、2 B、3 C、5 D、8
3、长方体的长是a2cm，宽是（a2）2cm，高是a3cm，求这个长方体的体积、
4、填上适当的代数式：（1）x3 x4 （ ）=x8 （2）（x—y）5 （x—y）4=—[ ]3
5、（1） （2） （3） 、
【点评释疑】
1、课本P44做一做、
（ab）n = =（ ）（ ）=anbn
（ab）n=anbn（n是正整数）
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘、
2、课本P45例3、
3、课本P45议一议、
4、课本P41例4、例5、
5、应用探究
（1）计算：①（—2xx2x3）2②a3a3a2+（a4）2+（—2a2）4 ③（ ）15（315）3
（2）用简便方法计算
① ②
（3）若x=2m，y=3+4m（m是正整数），用x的代数式表示y、
（4）若2m=6，4n=8，求22m+2n的值、
6、巩固练习：课本P45到P46练习1、2、3、4、
【达标检测】
1、[（—2）106]2 （6102）2 = 、
2、若 （a2 bn）m =a4b6 ，则m = ， n = 、
3、（— ）8 494= ， 0、52004 22004= 、
4、（—x）2 x （—2y）3 +（2xy）2 （—x）3 y = 、
5、下列计算：（1）anan=2an （2） a6+a6=a12 （3） cc5=c5 （4） 3b34b4=12b12 （5） （3xy3）2=6x2y6
中正确的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、3
6、下列各式中错误的是（ ）
A、B、（ ） = C、D、—
7、等于 （ ）A、B、C、D、
8、若 则 、的值分别为（ ）A、9；5 B、3；5 C、5；3 D、6；12
B组
9、若 xn=5，yn=3 则（xy）2n= 、
10、（—8）20030、1252002= 、
11、=（ ） A、B、C、D、
12、已知 ，则 等于（ ）
A、B、C、D、
13、若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，试比较a、b、c、d的大小、
【总结评价】
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘、
【课后作业】课本P46习题8、1 1（4）（5）（6）3（2）、5、6、
篇11： 同底数幂的乘法教案
学习目标：
（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；
（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。
学习重点：同底数幂的乘法运算法则。
学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。
一、课前延伸
1、式子103，a5各表示什么意思？
2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。
?) -52 32 (-3)2 -34 ( ) ( 341212
3、化简下列各式：
（1）3a3+ 2a3
（2）3a3- 3a2- a3
【课内探究】
二、创设情境，感受新知
问题：一种电子计算机每秒可进行103次运算，它工作 103 秒可进行
多少次运算？
1、探究算法
103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ）
=106 （ ）
2、合作学习，寻找规律
① 53×52② 108×103 ③ 97×910 9m×9n ⑤a5×a63、定义法则
①、你能根据规律猜出答案吗？
猜想：am・an=？ （m、n都是正整数）
②口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的 am・an=
思考
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）公式中的底数a可以表示什么？
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？
三、应用新知，体验成功
例1、计算下列各式，结果用幂的'形式表示：
（1）x2・x5 （2）(a+b)・(a+b)6
（3）2×24×23 （4）xm・x3m+1
【小试牛刀】1、口答题：
① 78×73 ②x3〃x5
③（a-b）2〃（a-b） ④a ・ a3 ・ a5 ・ a6
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5・b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5・x5 = x25 ( ) （4）y5・ y5 = 2y10 ( )
（5）c・c3 =c3 ( ) （6）m + m3 =m4 ( )
四、拓展训练，激发情智
例2计算下列各式，结果用幂的形式表示：
①（-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3
③（m-n）3 〃(n-m)2 ④3×33×81
【更上一层】1、填空。
（1）x5 ・（ ）= x 8
（2）xm ・（ ）＝x3m
（3）如果an-2an+1=a11,则n=
2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.
例3光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，问：地球离太阳多远？
【检验自我】课本117页练习1、2题
五、归纳小结
【温馨提示】几个须注意的地方：
（1）在计算时不能直接写出结果
（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。
（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。
【课后提升】
配套练习册《同底数幂的乘法与除法》第一课时
篇12：同底数幂的乘法教案
同底数幂的乘法教案
教学目标
1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；
2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．
教学重点和难点
幂的运算性质．
课堂教学过程设计
一、运用实例导入新课
引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的`长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？
学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)
本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．
为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义．
二、复习提问
1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即
2．指出下列各式的底数与指数：
(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．
其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4 与- 24 呢
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=105．
2．引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a，则有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有
=am+n， 即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么？
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、应用举例变式练习
例1 计算：
(1)107×104； (2)x2·x5．
解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．
提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．
课堂练习
计算：
(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；
(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．
例2 计算：
(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．
解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8．
对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．
五、小结
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
六、作业
篇13：分数指数模型的热力学分析及其应用
分数指数模型的热力学分析及其应用
本文论证了两种经典粘弹性固体模型的等价性并指出了其存在的问题.给出了热力学对分数指数模型 [1]参数的限制条件.计算与实验结果比较表明:因为该模型具有适当多的参数,采用同一组参数可以做到同时与同一材料的蠕变和松弛试验结果很好吻合;并能做到松弛模量和蠕变柔量的Stieltjes卷积近似等于单位阶跃函数;在很宽广的频率范围内能同时很好地模拟真实材料的存储模量和损耗模量.由于其计算速度快,能与大多数真实材料的`性能实验结果相拟合,可以广泛应用于工程实际中的粘弹性静力和动力问题的计算.
作 者：张为民 张淳源 作者单位：张为民(湘潭大学基础力学与材料工程研究所,湖南,湘潭,411105)张淳源(湘潭大学建筑工程系,湖南,湘潭,411105)
刊 名：工程力学 ISTIC EI PKU英文刊名：ENGINEERING MECHANICS 年，卷(期)：2002 19(2) 分类号：O345 关键词：粘弹性固体 流变模型 分数指数模型 松弛模量 蠕变柔量篇14：精选杨幂经典语录
杨幂经典语录
1、有的时候要学会自爱，因为它比需要爱和被爱来的更稳妥。是你自己可以控制的，别人无法收回，也夺不走的。被爱很幸福，但是那取决于爱你的人，是被动的爱。首先学习爱自己，自己感受了爱所带来的幸福感，再去爱别人，请把这种快乐和你爱的人共享。愿你们都能幸福--
2、初见晨露，鸟语花香，看着太阳照常升起，我又绝望了。对着一片朝气蓬勃的早晨，郑重的道一声晚安。很严肃的说：我晕去了、
3、我们一起经历磨难，把彼此的痛相互传染。然后我们告诉自己，这才是活着的爱情。因为不会疼的爱情已经死去了。
4、人总爱任由自己沉沦，越陷越深。待到暮然回首，不见天日。才懂得什么是恐惧。周围只剩下只有无以为继的空白和彻底的黑暗。
5、早上好，这个我偶尔熟悉，但是从未融入过的世界。
6、可能我是个差劲的旅行者，没能看清沿途的风景，只顾注意脚下的泥泞。然而所幸，所幸我身旁的人是你。至少还有你愿意牵着我的手，一路前行。
7、有些人，你当初说好了会永远记得，有些事，你也觉得一辈子都不会忘记。然而不知多久后，你会偶然想起时，那些人却只剩下残存的轮廓了，那些事，也好像别人的事一样了。那些永远和那些一辈子，在我们转身离开的时候，也被我们一起背弃了。
8、走了那么远才发现，我们把最重要的东西留在了最初的记忆里。经过洗礼，只剩下如今的相对无言。爱是回不去的旅行。
9、每个人表达爱情的方式都不一样，只要那个人懂，不就好了吗。
10、感觉演员有时很像鸟，看起来最自由，其实是毫无着落。看起来很大的舞台，到头也只能在笼子里，翻出多少花样，也掘不过那几根铁丝。
11、蜕弃羽翼，那漫不经心的惨烈，踏破最初的荆棘，轻拂尘埃，迎接绽放。
12、我曾经以为把不完整的东西拼凑起来他们就可以完整了，其实不是。它们无法填补彼此的空白。只是彼此徒增更多的伤口。
13、还好还有那清澈的天空可以让我倾诉，请原谅我无法开口。
14、今天已经是今天，就不要把梦留在昨天。今天的阳光已如此精彩，而我还住在昨天没有醒来。
15、每个人表达爱情的方式都不一样，只要那个人懂，不就好了吗？
16、我们天各一方，历尽苍凉。我们各自孤独，终成归宿。
17、有些人，你当初说好了会永远记得，有些事，你也觉得一辈子都不会忘记。然而不知多久后，你会偶然想起时，那些人却只剩下残存的轮廓了，那些事，也好像别人的事一样了。那些永远和那些一辈子，在我们转身离开的时候，也被我们一起背弃了
18、我们永远妄想自己能掌控时间，在难熬的日子，就希望它过的快点再快点。然而有时，又希望它能慢一些，最好定格才好。其实时间始终像个步履悠闲的老者，不紧不慢，微笑看着一切。待到我们磨平自己的急躁，明白自己的渺小，才懂得，在它面前，原来我们只能妥协
19、又一场ending，定格在雪里。所有结局是否都要经过心碎的渲染才美丽。雪花飘落在镜头中，融化在彼此心低。此刻牵你的手，此生足矣。
篇15：同底数幂是什么
同底数幂相加怎么算
同底数幂相加和相减正常按顺序算即可，若有指数相同的同类项就合并，没有就直接用加号或减号连接。例如a2+a3+a2=2a2+a3
同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^(m+n)；同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^(m-n)。m、n都是整数，且无论正负都成立。例如当a不等于0时a2×a3÷a=a5÷a=a4（注意a的指数为1不为0）。
篇16：模糊幂格
模糊幂格
本文研究了格向其模糊幂集上提升的.问题.利用模糊集理论,引入了模糊幂格的概念,获得了模糊幂格及其模糊理想的若干基本性质,推广了格的结果.
作 者：彭家寅 PENG Jia-yin 作者单位：内江师范学院数学系,四川,内江,641112 刊 名：数学杂志 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF MATHEMATICS 年，卷(期)：2008 28(1) 分类号：O153.1 关键词：格 分配格 模糊幂格 理想★ 《幂的乘方》教案
★ 杨幂经典台词
★ 给杨幂颁奖词
★ 杨幂粉丝团口号6
分数指数幂的教案（共16篇）
