【导语】“tbbaorz”通过精心收集，向本站投稿了7篇《两个平面垂直的判定定理》优秀说课稿，以下是小编为大家准备的《两个平面垂直的判定定理》优秀说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
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篇1：高中数学《两个平面垂直的判定定理》优秀说课稿
高中数学《两个平面垂直的判定定理》优秀说课稿模板
1、教材结构与内容简析：
1.1、本节内容在全书及章节的地位;
两平面垂直的判定定理出现在高中立几第一章最后一节，这之前学生已学习了空间两直线位置关系，空间直线和平面位置关系,特别是已学习了直线和平面垂直判定定理,二面角的平面角,这是学习本节内容的基础，而本节内容是第二章多面体、旋转体的学习基础，因此，本节的学习有着极其重要的地位，
1.2、数学思想方法分析：
1.2.1、从定理的证明过程，面面垂直可转化为线面垂直，就可以看到数学的化归，“降维”思想。
1.2.2、在教材所提供的材料中，从建构手段角度分析，可以看到归纳思想，而这一思想中包含着重组的意识和能力。
2、教学目标：
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：
2.1、基础知识目标：掌握平面与平面垂直的判定定理及其变式，能利用它们解决相关的问题。
2.2、能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。
2.3、创新素质目标：引导学生从日常生活中发现判定定理，培养学生的发现意识和能力;判定定理及变式的教学培养学生的重组意识和能力;判定定理在现实生活中的应用培养学生的应用的意识和能力，
2.4、个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质。
3、教学重点、难点、关键：
重点：判定定理的证明及变式探索
难点：判定定理的变式。
关键：本节课通过判定定理的`证明及变式探索，着重培养和发展学生的认知和元认知能力。
4、教材处理
建构主义学习理论认为，建构即认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线联构成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出变式呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：知识是如何产生的?如何发展?又如何从实际问题抽象成数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。
5、教学模式
遵循教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和每一个学生积极参与下进行集体认识的过程，教为主导，学为主体，又互为客体，启动学生主动学习，启发引导学生实践思维过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。
6、学法
6.1、让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程：
6.2、使学生把独立思考与多向交流相结合。
7、教学程序及设想
篇2：高中数学立体几何《两个平面垂直的判定定理》优秀说课稿
1.2数学思想方法分析：
1.2.1从定理的证明过程，面面垂直可转化为线面垂直，就可以看到数学的化归，“降维”思想。
1.2.2在教材所提供的材料中，从建构手段角度分析，可以看到归纳思想，而这一思想中包含着重组的意识和能力。
2、教学目标：
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：
2.1基础知识目标：掌握平面与平面垂直的判定定理及其变
式，能利用它们解决相关的问题。
2.2能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。
2.3创新素质目标：引导学生从日常生活中发现判定定理，培养学生的发现意识和能力;判定定理及变式的教学培养学生的重组意识和能力;判定定理在现实生活中的应用培养学生的应用的意识和能力，
2.4个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质。
3、教学重点、难点、关键：
重点：判定定理的证明及变式探索
难点：判定定理的变式。
关键：本节课通过判定定理的证明及变式探索，着重培养和发展学生的认知和元认知能力。
4、教材处理
建构主义学习理论认为，建构即认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线联构成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出变式呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：知识是如何产生的?如何发展?又如何从实际问题抽象成数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。
5、教学模式
遵循教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和每一个学生积极参与下进行集体认识的过程，教为主导，学为主体，又互为客体，启动学生主动学习，启发引导学生实践思维过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。
6、学法
6.1让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程：
6.2使学生把独立思考与多向交流相结合。
7、教学程序及设想
篇3：《两个平面垂直的判定定理》说课教案
《两个平面垂直的判定定理》说课教案
1教材结构与内容简析：
1.1本节内容在全书及章节的地位；
两平面垂直的判定定理出现在高中立几第一章最后一节，这之前学生已学习了空间两直线位置关系，空间直线和平面位置关系,特别是已学习了直线和平面垂直判定定理,二面角的平面角,这是学习本节内容的基础，而本节内容是第二章多面体、旋转体的学习基础，因此，本节的学习有着极其重要的地位。
1.2数学思想方法分析：
1.2.1从定理的证明过程，面面垂直可转化为线面垂直，就可以看到数学的化归，“降维”思想。
1.2.2在教材所提供的材料中，从建构手段角度分析，可以看到归纳思想，而这一思想中包含着重组的意识和能力。
2教学目标：
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：
2.1基础知识目标：掌握平面与平面垂直的判定定理及其变
式，能利用它们解决相关的问题。
2.2能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。
2.3创新素质目标：引导学生从日常生活中发现判定定理，培养学生的发现意识和能力；判定定理及变式的教学培养学生的重组意识和能力；判定定理在现实生活中的应用培养学生的应用的意识和能力。
2.4个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质。
3教学重点、难点、关键：
重点：判定定理的证明及变式探索
难点：判定定理的`变式。
关键：本节课通过判定定理的证明及变式探索，着重培养和发展学生的认知和元认知能力。
4教材处理
建构主义学习理论认为，建构即认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线联构成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出变式呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：知识是如何产生的？如何发展？又如何从实际问题抽象成数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。
5教学模式
遵循教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和每一个学生积极参与下进行集体认识的过程，教为主导，学为主体，又互为客体，启动学生主动学习，启发引导学生实践思维过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。
篇4：直线与平面垂直的判定说课稿
直线与平面垂直的判定说课稿
下面，我将分别从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本课进行说明。
一、背景分析
1．学习任务分析
本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！（如图）学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。
本节课中，学生将按照“直观感知—操作确认—归纳总结”的认知过程展开学习，对大量图片、实例的观察感知，概括出线面垂直的定义；对实例、模型的分析猜想、折纸实验，发现线面垂直的判定定理。学生将在问题的带动下，进行更主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑思辨、创新的精神。
根据《课程标准》，线面垂直判定定理的严格证明安排在选修系列2中进行，这样降低了难度，符合学生的认知规律。因而，我将本节课的教学重点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
2．学生情况分析
课前先安排学生上网查阅有关“直线与平面垂直”的图片资料，然后在网上师生进行交流，从中体现出学生活跃的思维、浓厚的兴趣、强烈的参与意识和自主探究能力。在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习本课前，学生又通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线、平面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础，因而，可以采用类比的方法来学习本课。
但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。因而，我将本节课的教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
二、教学目标设计
《课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
考虑到学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在构建线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初步运用，灵活运用定理解决相关问题将安排在下节课。故而确立本节课的教学目标为：
1.通过对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。
2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。
3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
三、课堂结构设计
布鲁纳认为：“在教学过程中，学生是一个积极的探究者，教师的作用是要形成一种学生能够独立探究的情境，帮助学生形成丰富的.想象，防止过早语言化，注重直觉思维。”基于此，本课是概念、定理的新授课，设计了以学生活动为主体，培养学生能力为中心，提高课堂教学质量为目标的课堂结构。
四、教学媒体设计
根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体设计如下：
1．多媒体辅助教学：
利用投影展示多幅图片，使学生直观感知线面垂直的定义。为帮助学生正确进行操作确认并归纳出线面垂直的判定定理，在学生动手操作后利用多媒体课件进行动态演示，模拟折纸试验，便于学生对实验现象进行观察和分析，同时利用多媒体课件增加课堂教学容量。
2．学生自备学具：
课前要求每个学生准备一张三角形纸片、一小段铁丝和三角板，以便学生进行实验，有助于学生对知识的发现和理解。
3．设计科学合理的板书：
为使学生对本节课所学习的内容有一个整体的认识，教学时将重要内容进行板书。如：
五、教学过程设计
1.直线与平面垂直定义的建构
本环节是教学的第一个重点，是后面探究活动的基础，分三步进行：
（1）创设情境—感知概念
①展示图片：学生收集的一组图片和教师提供的两张图片。
②观察实例：学生将书打开直立于桌面，观察书脊与桌面的位置关系。
③提出思考问题：如何定义一条直线与一个平面垂直？
（2）观察归纳—形成概念
①学生画图：将旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。
②提出问题：能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？（学生讨论并交流）
③动画演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化，重点让学生体会直线与平面内不过垂足的直线也垂直。
④归纳直线与平面垂直的定义、介绍相关概念，并要求学生用符号语言表示。
（3）辨析讨论—深化概念
判断正误：
①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。
②若a⊥α,bα，则a⊥b。（学生利用铁丝和三角板进行演示，讨论交流。）
这一环节是本节课的基础。线面垂直定义比较抽象，若直接给出，学生只能死记硬背，这样，不利于学生思维能力的发展。如何使学生从“线面垂直的直观感知”中抽象出“直线与平面内所有直线垂直”是本环节的关键，因此，在教学中，充分发挥学生的主观能动性，先安排学生课前收集大量图片，多感知，然后，通过学生动手画图、讨论交流和多媒体课件演示，使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的概念，最后，通过辨析讨论加深学生对概念的理解。这种立足于感性认识的归纳过程，即由特殊到一般，由具体到抽象，既有助于学生对概念本质的理解，又使学生的抽象思维得到发展，培养学生的几何直观能力。
2.直线与平面垂直的判定定理的探究
这个探究活动是本节课的关键所在，分三步进行：
（1）分析实例—猜想定理
问题①在长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱BB1与底面ABCD垂直，观察BB1与底面ABCD内直线AB、BC有怎样的位置关系？由此你认为保证BB1⊥底面ABCD的条件是什么？
问题②如何将一张长方形贺卡直立于桌面？
问题③由上述两个实例，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？
学生提出猜想:
如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
（2）动手实验—确认定理
折纸实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），进行观察并思考：
问题④折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？
问题⑤由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系发生变化吗？（即AD⊥CD，AD⊥BD还成立吗？）由此你能得到什么结论？
学生折纸可能会出现“垂直”与“不垂直”两种情况，引导这两类学生进行交流，分析“不垂直”的原因，从而发现垂直的条件—折痕AD是BC边上的高，进而引导学生观察动态演示模拟试验，根据“两条相交直线确定一个平面”的事实和实验中的感知进行合情推理，归纳出线面垂直的判定定理，并要求学生画图，用符号语言表示。
（3）质疑反思—深化定理
问题⑥如果一条直线与平面内的两条平行直线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？
由于两条平行直线也确定一个平面，这个问题是学生会问到的。可以引导学生通过操作模型（三角板）来确认，消除学生心中的疑惑，进一步明确线面垂直的判定定理中的“两条”、“相交”缺一不可！
在本环节中，借助学生最熟悉的长方体模型和生活中最简单的经验，引导学生分析，将“与平面内所有直线垂直”逐步转化为“与平面内两条相交直线垂直”，并以此为基础,进行合情推理，提出猜想，使学生的思维顺畅，为进一步的探究做准备。
由于《课程标准》中不要求严格证明线面垂直的判定定理，只要求直观感知、操作确认，注重合情推理。因而，安排学生动手实验，讨论交流、为便于学生对实验现象进行观察和分析，自己发现结论，还增设了动态演示模拟试验，让学生更加清楚地看到“平面化”的过程。学生在已有数学知识的基础上，加之以公理的支撑，便可以确认定理。
教学中，让学生真正体会到知识产生的过程，有利于发展学生的合情推理能力和空间想象能力。与此同时，鼓励学生大胆尝试，不怕失败，教训有时比经验更深刻，使学生在自己的实践中感受数学探索的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。在讨论交流中激发学生的积极性和创造性，为今后自主学习打下基础。
3. 直线与平面垂直的判定定理的初步应用
考虑到学生处于初学阶段，补充了练习（1）和练习（2）做铺垫。学生先尝试去做并板演，师生共同评析，帮助学生明确运用定理时的具体步骤，培养学生严谨的逻辑推理。练习（3）使学生对线面垂直认识由感性上升到理性；同时，展示了平行与垂直之间的联系，给出判断线面垂直的一种间接方法，为今后多角度研究问题提供思路。根据学生的实际情况，本题可机动处理。
4.总结反思—提高认识
（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？
（2）在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？
（3）本节课你还有哪些问题？
学生发言，互相补充，教师点评。本环节侧重三点：（1）以知识结构图归纳出判断直线与平面垂直的方法（如图）；（2）说明本课蕴含着转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调“平面化”是解决立体几何问题的一般思路；（3）鼓励学生反思，大胆质疑。
通过小结使本节课的知识系统化，使学生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生认真总结的学习习惯，使学生在知识、能力、情感三个维度得到提高，并为下节的学习提供改进方向。
5.布置作业—自主探究
（1）如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD. 求证：PO⊥平面ABCD
（2）课本P74 练习1
（3）探究：如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？
为作好铺垫，补充第（1）题直接运用线面垂直判定定理。第（3）题是一道开放性题目，有助于培养学生的发散思维，为学有余力的学生安排的，这样，使不同程度的学生都有所获，巩固新知识并培养应用意识。第（3）题还为下节课灵活运用线面垂直判定定理埋下伏笔。
六、教学评价设计
根据本节课的特点，我从以下三个方面进行教学评价：
1.关注学生在整个探究过程中的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展.具体体现在：
（1）线面垂直定义的建构中，着重观察学生思维发展，通过动态演示能否顺利得到结论，若出现“卡壳”现象，教师可再多举实例，放慢节奏。
（2）在线面垂直的判定定理的探究中，着重关注学生的合情推理，通过与学生的问答交流，发现其思维过程，进行恰当引导。对于个别有困难的学生，教师及时帮助与鼓励，调动学生的积极性。若出现意想不到的表现和独特想法，教师先给予鼓励，再根据学生的认知规律采取恰当的启发方式，使其认知活动顺利进展，激发学生的创新思维。
2.通过练习检测学生对知识的掌握情况
练习中可能出现的问题有：几何作图不够直观、符号语言表述不清、推理论证不够严密等。教师及时纠正，并作为下节课的学习重点。
3.根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。
以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位专家、老师批评指正，谢谢！
篇5：《直线与平面垂直的判定一》的说课稿
教材与学情分析：
《高中数学课程标准（实验）》在《立体几何》部分有独特的要求：“通过直观感知、操作确认、思辩论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.”这是确定这部分教学理念、内容、方法和程序的重要指导原则.直线与平面垂直是人们在生活中司空见惯的事实，充分利用学生在生活中已有的经验和感悟，经过提炼、概括形成抽象化的数学语言，并准确运用这些语言进行逻辑推理或计算，以解决数学和现实中的问题，是这节课的主线.这部分内容中，既有严密的、理性化的思辩论证，又需要利用数学悟性实现直观判断、猜想，所以这部分内容是理性与悟性完美结合的交汇点，是培养学生数学素养，发展学生数学综合能力的大好时机.学生开始学习立体几何往往有各种障碍，尤其是空间想象能力，画图、识图、辩图能力，三种数学语言（自然语言、图形语言、符号语言）的运用转化能力的不理想，严重地阻碍着前进的脚步.而学习《直线与平面垂直》应该是扫除这些障碍，从根本上提高这些能力的转折点.从这个意义上说，科学地设计并合理地实施这节课的教学程序，是学生从此走向《立体几何》学习的阳光大道的关键.
教学目标：
1.知识目标：从熟知的生活事物中提炼、概括出直线与平面垂直的定义和判定定理，进而结合图形用抽象化的数学语言总结、表述出这些内容；
2.能力目标：培养学生的抽象概括、思辩论证的理性精神和迅速认识事物本质的直观能力；
3.情感目标：通过数学知识的形成与实际应用使学生认识到真理来源于实践，并应用于实践的`这一哲学理念；同时，培养学生的数学观念，能自觉地运用“数学的”思维方式观察世界、分析事物、解决问题，并在此过程中提高学习数学的兴趣.
教学目标是教师预期的，在教学过程中自然实现的内容.掩盖教育意图是实现教育意图最好的途径，也是科学加艺术的教育技艺的体现，所以我一向不采用在进行新课前将这些内容展示给学生的做法，而是在教学过程中于不知不觉间实现这些目标.
教学重点、难点
1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。
篇6：直线与平面垂直的判定参赛的说课稿
直线与平面垂直的判定参赛的说课稿
（投影1.）各位专家、老师： 午好！
我说课的内容是：“直线与平面垂直的判定”第一课时，教材选自：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2，第二章第三节。
（投影2.）下面，我将分别从这六个方面对本课进行说明。
一、背景分析(从学习任务和学生情况两方面说明)
（投影3.）1．学习任务分析
本节课主要学习线面垂直的定义、判定定理及其初步运用。
其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质；线面垂直的判定定理充分展示了线线垂直与线面垂直之间的转化，并为后面学习面面垂直打下基础。（指图说）因此，学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。
本节课中，学生将按照“直观感知—操作确认—归纳总结”的认知过程展开学习，对大量图片、实例的观察感知，抽象出线面垂直的定义；对实例、模型分析猜想、折纸实验，发现线面垂直的判定定理。学生将在问题的带动下，进行更主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑思辨、创新的精神。
根据《课程标准》，线面垂直判定定理的严格证明安排在选修系列2中进行，这样降低了难度，符合学生的认知规律。因而，我将本节课的教学重点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
（投影4.）2．学生情况分析
课前先安排学生上网查阅有关“线面垂直”的图片资料，
然后在网上师生进行交流，从中体现出学生思维活跃，参与意识和自主探究能力有所提高。已具备学习本节课所需的知识，在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习本课前，学生又运用直观感知、操作确认的方法，学习了线面平行的判定定理，因而，可以采用“类比”的方法来学习本课。但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。因此，我将本节课的教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
二、教学目标设计
（投影5.）《课程标准》指出本节课的教学目标是这样：
考虑到学生的接受能力和课堂容量，本节课只要求学生在构建线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初步运用，灵活运用定理解决相关问题将安排在下节课。因而确立本节课的教学目标为：（投影6.）1.借助对图片、实例的观察，抽象概括出线面垂直的定义，并能正确理解定义。2.通过直观感知，操作确认，归纳出直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
三、课堂结构设计
（投影7.）本节课由这五部分构成，分别依照这些环节逐一展开：（同时说）布鲁纳认为：“在教学过程中，学生是一个积极的探究者，教师的作用是要形成一种学生能够独立探究的情境，帮助学生形成丰富的想象，防止过早语言化，注重直觉思维。”基于此，本节课是概念、定理的新授课，采用“引导—探究式”教学方法，设计了以学生活动为主体，培养学生能力为中心，提高课堂教学质量为目标的课堂结构。
四、教学媒体设计
根据本节课的教学任务以及学生学习的'需要，教学媒体设计如下：（投影8.）1．多媒体辅助教学
为帮助学生直观感知线面垂直的定义，利用投影展示多幅图片。为帮助学生在自己的实践中发现线面垂直的判定定理，利用动画模拟折纸试验，便于学生对实验现象进行观察和分析。同时利用多媒体课件增加课堂教学容量。
2．学生自备学具
课前要求每个学生准备一张三角形纸片、一小段铁丝和三角板，以便学生进行实验，有助于学生对知识的发现和理解。
3．设计科学合理的板书:为使学生对本节课所学内容有一个整体的认识，教学时将重点内容进行板书。如（投影9.）
（投影10.）
五、教学过程设计（本节课按这五个环节展开）
线面垂直定义的建构是教学的第一个重、难点，分这样三步进行：（1）创设情境—感知概念
（投影11.）首先展示一组学生收集的图片和这两张图片，让学生观察。然后给出实例：将书打开直立于桌面，观察书脊与桌面的位置关系。进而提出思考问题：如何定义一条直线与一个平面垂直？
这时，学生对“线面垂直”已获得感性认识，在此基础上进行观察归纳—形成概念：
（投影12.）学生先将旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。再进行讨论：能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？根据学生讨论交流的情况进行动画演示。
（投影13.）先观察旗杆AB与它在地面上影子BC的位置变化（按钮），再观察平面内任意一条直线g与AB的位置关系。
（投影14.）在此基础上，引导学生归纳出线面垂直的定义，并用符号语言表示。
（投影15.）为深化概念进行辨析讨论：
① 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。
学生可利用铁丝等进行操作确认，加深对概念的理解，接着讨论②若a⊥α,bα，则a⊥b。
这一环节是本节课的基础。线面垂直的定义比较抽象，若直接给出，学生只能死记硬背，这样，不利于学生思维能力的发展。如何使学生从“线面垂直的直观感知”中抽象出“直线与平面内所有直线垂直”是本环节的关键，因此，在教学中，充分发挥学生的主观能动性，先安排学生课前收集大量图片，多感知，然后，通过学生动手画图、讨论交流和多媒体课件演示，使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的概念。这种立足于感性认识的归纳过程，既有助于学生对概念本质的理解，又使学生的抽象思维得到发展，培养学生的几何直观能力。
（投影16.）接着进入第二个环节：直线与平面垂直的判定定理的探究，这个探究活动是本节课的关键所在，分这样三步进行：（1）分析实例—猜想定理
（投影17.）首先提出问题①让学生观察长方体的侧棱BB1与底面内AB、BC的位置关系，推测线面垂直的条件。
（投影18.）然后给出问题②如何将一张长方形贺卡直立于桌面？学生动手操作后进行合情推理，提出猜想。只有猜想是不够的，
（投影19.）接着动手操作—确认定理：学生先做一个这样的实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，进行观察并思考：问题③和问题④（投影20.）
（投影21.）学生在折纸中可能会出现“垂直”与“不垂直”两种情况，引导这两类学生进行交流，分析“不垂直”的原因。
（投影22.）学生再次折纸探究垂直条件，会发现保证AD是BC边上的高即可。（按钮）再引导学生观察动画模拟试验，根据“两条相交直线确定一个平面”的事实和实验中的感知进行合情推理。（投影23.）归纳出线面垂直的判定定理，画图并用符号语言表示。
（投影24.）而“两条平行直线也确定一个平面”，这时学生可能会有疑惑，提出问题⑤
引导学生利用手中的学具来操作确认，进一步明确线面垂直的判定定理中的“两条”、“相交”缺一不可！
这一环节是本节课的核心，按照“归纳猜想—操作确认”的过程展开。借助学生最熟悉的长方体模型和生活中最简单的经验，引导学生分析，将“与平面内所有直线垂直”逐步转化为“与平面内两条相交直线垂直”，并以此为基础,进行合情推理，提出猜想，使学生的思维顺畅，为进一步的探究做准备。
由于《课程标准》中不要求严格证明线面垂直的判定定理，只要求直观感知、操作确认。因而，在教学中，安排学生动手实验，讨论交流，为便于学生对实验现象进行观察和分析，自己发现结论，还增设了动画模拟试验，让学生更加清楚地看到“平面化”的过程。这样，学生在已有数学知识的基础上，加之以公理的支撑，便可以确认定理。教学中，让学生真正体会到知识产生的过程，有利于发展学生的合情推理能力和空间想象能力。与此同时，鼓励学生大胆尝试，不怕失败，有时教训比经验更深刻，使学生在自己的实践中感受数学探索的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。在讨论交流中激发学生的积极性和创造性，为今后自主学习打下基础。
（投影25.）接下来进行线面垂直判定定理的初步应用，设置了这样三道题：
考虑到学生处于初学阶段，补充了练习（1）和练习（2）做铺垫。学生先尝试去做并板演，师生共同评析，帮助学生明确运用定理时的具体步骤，培养学生严谨的逻辑思维。练习（3）可使学生对线面垂直认识由感性上升到理性；同时，展示了平行与垂直之间的联系，给出判断线面垂直的一种间接方法，为今后多角度研究问题提供思路。在教学中，根据学生的实际情况，本题可作机动处理。
（投影26.）最后进行总结，提出这样三个问题：
学生发言，互相补充，教师进行点评。
（投影27.）首先以知识结构图归纳出判断线垂直的主要方法；然后说明本课蕴含着转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调“平面化”是解决立体几何问题的一般思路；同时，鼓励学生进行反思，大胆质疑。
通过这样的小结使本节课的知识系统化，让学生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生认真总结的学习习惯，使学生在知识、能力、情感三个维度得到提高，并为下节课的学习提供改进方向。
（投影28.）布置作业
为作好铺垫，补充第（1）题直接运用线面垂直判定定理。第（3）题是一道开放性题目，有助于培养学生的发散思维，为学有余力的学生安排的，这样，使不同程度的学生都有所获，巩固新知识并培养应用意识。第（3）题还为下节课灵活运用线面垂直判定定理埋下伏笔。
（投影29.）
六、教学评价设计
根据本节课的特点，我从以下三个方面进行教学评价：
1.关注学生在整个探究过程中的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展，具体体现在：
在线面垂直定义的建构中，着重观察学生思维发展，通过动画演示能否顺利得到结论，若出现“卡壳”现象，教师可再多举实例，放慢节奏。
在线面垂直的判定定理的探究中，着重关注学生的合情推理，通过与学生的问答交流，发现其思维过程，进行恰当引导。对于个别有困难的学生，教师及时给于帮助，调动其积极性。如果出现意想不到的表现和独特想法，教师先给予鼓励，再根据学生的认知规律采取恰当的启发方式，使其认知活动顺利进展，激发学生的创新思维。
2.通过练习检测学生对知识的掌握情况
学生在练习中可能会出现：几何作图不够直观、符号语言表述不清、推理论证不够严密等问题。教师及时纠正，并作为下节课的学习重点。
3.根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。
（投影30.）以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位专家、老师批评指正，谢谢！
篇7：直线与平面垂直的判定第一课时说课稿
直线与平面垂直的判定第一课时说课稿
2.3.1《直线与平面垂直的判定》――第一课时（说课稿）教材分析
1、 教材的地位和作用：
《直线与平面垂直的判定》是高中新教材人教A版必修2第2章2.3.1的内容，本节课主要学习线面垂直的定义、判定定理及定理的初步运用。其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。
学生情况分析
在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习本课前，学生又通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线、平面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础，因而，可以采用类比的方法来学习本课。
但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。因而，我将本节课的教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
教学目标
知识与技能：通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理；并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。
过程与方法：通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。
情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
教学重点和难点
操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
教学过程设计
1.从实际背景中感知直线与平面垂直的形象
问题1：空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？
问题2：在日常生活中你见得最多的直线与平面相交的情形是什么？请举例说明。
设计意图：此问基于学生的客观现实，通过对生活事例的观察，让学生直观感知直线与平面相交中一种特例：直线与平面垂直的初步形象，激起进一步探究直线与平面垂直的意义。
2.提炼直线与平面垂直的定义
问题3：结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义．
(1)阳光下，旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少？
(2)随着太阳的移动,影子BC的位置也会移动,而旗杆AB与影子BC所成的角度是否会发生改变?
(3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线B1C1的位置关系如何?依据是什么？
设计意图：第（1）与（2）两问旨在让学生发现旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条过点B的直线垂直，第（3）问进一步让学生发现旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条不过点B的直线也垂直，在这里，主要引导学生通过观察直立于地面的旗杆与它在地面的影子的位置关系来分析、归纳直线与平面垂直这一概念。
（学生叙写定义，并建立文字、图形、符号这三种语言的相互转化）
思考：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？
（2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？
（对问（1），在学生回答的基础上用直角三角板在黑板上直观演示；对问（2）可引导学生给出符号语言表述：若 ，则 )
设计意图：通过对问题（1）的辨析讨论，深化直线与平面垂直的概念。通过对问题（2）的辨析讨论旨在让学生掌握线线垂直的一种判定方法。
通常定义可以作为判定依据，但由于利用直线与平面垂直的定义直接判定直线与平面垂直需要考察平面内的每一条直线与已知直线是否垂直，这给我们的判定带来困难，因为我们无法去一一检验。这就有必要去寻找比定义法更简捷、可行的直线与平面垂直的判定方法。
3.探究直线与平面垂直的判定定理
师生活动：（折纸试验）请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD（如图1），将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）
问题4：（1）折痕AD与桌面垂直吗？
（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？
（组织学生动手操作、探究、确认）
设计意图：通过折纸让学生发现当且仅当折痕AD是BC边上的高时，且B、D、C不在同一直线上的翻折之后竖起的折痕AD才不偏不倚地站立着，即AD与桌面垂直（如图2），其它位置都不能使AD与桌面垂直。这时，AD与BD,CD都垂直，而BD,CD相交，从而引出判定定理。
定理 一条直线与一个平面上的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
问题5：（1）与直线与平面垂直的定义相比,你觉得这个判定定理的优越性体现在哪里?
（2）你觉得定义与判定定理的共同点是什么?
设计意图：通过和直线与平面垂直定义的比较，让学生体会“无限转化为有限”的数学思想，通过寻找定义与判定定理的共同点，感悟和体会“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”的数学思想.
4.直线与平面垂直判定定理的应用
如图5，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，请列举与平面ABCD垂直的直线。并说明这些直线有怎样的'位置关系？
思考：如图6，已知 ，则 吗？请说明理由。
（用直线与平面垂直的判定定理证明；并让学生用语言叙述：如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面）
设计意图：这个例题给出了判断直线和平面垂直的一个常用的命题，这个命题体现了平行关系与垂直关系之间的联系。
练习：如图，在三棱锥V-ABC中 ，VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点。
求证：AC⊥平面VKB
思考：
(1)在三棱锥V-ABC中，VA＝VC，AB＝BC，求证：VB⊥AC；
(2)在⑴中，若E、F分别是AB、BC 的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系；
(3)在⑵的条件下，有人说“VB⊥AC， VB⊥EF， ∴VB⊥平面ABC”，对吗？
设计意图：例2重在对直线与平面垂直判定定理的应用．变式（1）在例2的基础上，应用了直线与平面垂直的意义；变式（2）是对例1判定方法的应用；变式（3）的判断在于进一步巩固直线与平面垂直的判定定理。3个小题环环相扣，汇集了本节课的学习内容，突出了知识间内在联系和融会贯通。
5.课时小结
（1）本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？试用自己理解的语言叙述。
（2）直线与平面垂直的判定定理中体现了哪些数学思想方法？
设计意图：以问题讨论的方式进行小结，培养学生反思的习惯，鼓励学生运用自己理解的语言对问题进行质疑和概括。
目标检测设计 1．课本P66探究：如图2.3-7，直四棱柱A1B1C1D1-ABCD（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD满足什么条件时，A1C⊥B1D1．
2．如图，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，写出图中所有的直角三角形。
3．课本P67练习2
设计意图：第1题是本节教材中的一道探究题，主要运用直线与平面垂直的意义与判定定理；第2题也是活用直线与平面垂直的意义与判定定理，前两题重在检测本节课的知识与技能目标，检测运用知识解决问题的能力；第3题通过学生探索，培养学生观察――分析――归纳和综合运用知识的能力
★ 垂直和平行说课稿
《两个平面垂直的判定定理》优秀说课稿（共7篇）
