“美美美”通过精心收集，向本站投稿了18篇初中数学考点总结，下面就是小编给大家带来的初中数学考点总结，希望大家喜欢阅读!
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篇1：初中数学考点总结
角的种类
角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：等于180°的角叫做平角。
周角：等于360°的角叫做周角。
基本定理
1、过两点有且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、同角或等角的补角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7、平行公理?经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9、同位角相等，两直线平行。
10、内错角相等，两直线平行。
11、同旁内角互补，两直线平行。
12、两直线平行，同位角相等。
13、两直线平行，内错角相等。
三角形全等
1、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
2、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
3、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
4、等腰三角形的性质定理?等腰三角形的两个底角相等?(即等边对等角）。
5、推论1?等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
6、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
7、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
8、等腰三角形的判定定理?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。
9、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
10、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
11、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
12、直角三角形斜边上的'中线等于斜边上的一半。
圆
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合。
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
4、同圆或等圆的半径相等。
5、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线。
6、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。
7、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线。
篇2：初中数学考点教案
初中数学考点教案
第一章 有理数复习
一、【课标要求】
考点知识点知识与技能目标
了解理解掌握灵活应用
有理数有理数及有理数的意义∨
相反数和绝对值∨∨
有理数的运算∨∨
科学计数法和近似数∨
二、知识结构
有理数
概念
有理数
相反数
大小比较
绝对值
倒数
数轴
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
混合运算
科学记数法
用计算器进行简单的计算
近似数与有效数字
三、主要考点
考点一：有理数的分类
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
有理数
含正有限小数和无限循环小数
含负有限小数和无限循环小数
有理数的另一种分类
整数
分数
正整数
负整数
负分数
正分数
自然数
1、填空
①_____________统称整数。_____________统称分数。_____________统称有理数。0既不是，也不是。
②增加-20%，实际的意思是 。
甲比乙大-3表示的意思是 。
③月球表面的白天平均温度为126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150°C,记作℃.白天比夜间高℃
想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数，因为零也是自然数;整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数
2、把下列各数填在相应额大括号内：
1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590
正整数集{…｝
负整数集{…｝
正分数集{…｝
负分数集{…｝
正有理数集{…｝
负有理数集{…｝
自然数集{…｝
3、判断正误
①不带“-”号的数都是正数
②如果a是正数，那么-a一定是负数()
③不存在既不是正数，也不是负数的数()
④0℃表示没有温度()
第二章考点二：数轴
1、填空
①规定了，和的直线叫做数轴。
②比-3大的负整数是_______;已知m是整数且-4
④与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。
2、选择题
①下列数轴画法正确的是()
②在数轴上，原点及原点左边所表示的数是( )
A整数 B负数 C非负数 D非正数
③下列语句中正确的是( )
A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
第三章考点三：相反数
1、填空
①-2的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。
②|-3|的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。
③相反数是它本身的数是;倒数是它本身的数是;绝对值是它本身的'数是。
2、选择
①的若a和b是互为相反数，则a+b=()
A、C2aB、2bC、0D、任意有理数
②下列说法正确的是()
A、C1/4的相反数是0.25B、4的相反数是-0.25
C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是()
A、负数B、正数C、正数或负数D、都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是()
A、C1B、1C、±1D、0
3、判断
①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁()
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数()
③只要符号不同，这两个数就是相反数()
4、计算：已知和的值互为相反数，求x的值。
考点五：绝对值
1、绝对值的意义是(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。
2、化简
(1)-|-2/3|=_____;
(2)|-3.3|-|+4.3|=___;
(3)1-|-1/2|=___;
(4)-1-|1-1/2|=______。
3、填空题。
①若|a|=3，则a=____;|a+1|=0，则a=____。
②若|a-5|+|b+3|=0，则a=___，b=___。
③若|x+2|+|y-2|=0，则x=___，y=___。
④绝对值小于2的整数有________。
⑤绝对值等于它本身的数有___________。
⑥绝对值不大于3的负整数有__________。
⑦数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为
第四章考点四：有理数加减法
1、有理数的加、减法法则
①同号两数相加，取符号，并把绝对值。
②互为相反数的两个数相加得。
③一个数同0相加，仍得。
④减去一个数，等于加上这个数的。
2、计算
⑷-(-12)-(-25)-18+(-10)
⑸
⑹
第五章考点五：乘除法法则
1、填空
①两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值。0乘以任何数，都得。
②几个数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为时，积为正;负因数的个数为时，积为负。
③两数相除，同号得;异号得;并把绝对值。
④乘以一个数等于除以一个数的 。
2、计算：
3、化简：
第六章考点六：乘方
1、填空
①这种求n个的运算，叫做乘方。
②中，底数是，指数是，幂是;读作：。或读作：。
③ 23中，底数是;指数是;结果是;读作：。
④ (-2)2中，底数是;结果是;
⑤ -22中，底数是;结果是。
⑥ 5中，底数是;指数是。
⑦ 中，底数是;指数是;幂是。
⑧ 中，底数是;指数是;幂是。
⑨ 18表示个相乘，结果是。
2、计算：
32=;-23=;-14=;
(-3)2=;05=;0.13=.
第七章考点七：运算律及混合运算
1、基本知识
v加法交换律：
v乘法交换律：
v加法结合律：
v乘法结合律：
v乘法分配律：
v有理数混合运算顺序：先;再;最后算。
有括号，先算;同级运算由。
2、计算
第八章考点八：科学记数法
1、把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)叫做科学记数法。
2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是______。
(1)-9800000=-9.8×106;
(2)298.6=2.986×102
3、把下列各数用科学记数法表示
4、写出下列用科学记数法表示的数的原数
第九章考点九：近似数和有效数字
1、在近似数中，从左边第一个的数字起，到止，所有的数字都是有效数字。
2、按括号中的要求对下列各位取近似数
(1)0.34082(精确到千分位)
(2)1.5064(精确到0.01)
(3)0.0692(保留2个有效数字)
(4)30542(精确到百位)
3、填空题：
1、2.008(精确到0.01)≈.
2、320400(保留2个有效数字)≈.
3、近似数3.05万精确到位，有个有效数字。
篇3：初中四大名著考点总结
初中语文知识点总结——名著
名著阅读：《水浒》、《西游记》、《三国演义》、《钢铁是怎样炼成的》、《鲁滨逊漂流记》……
1、人物：姓名、绰号、外貌特征、性格特征、主要事迹、
2、故事情节：人物事例
3、教育意义
初中名著阅读重点梳理之古典文学
文学名著是人类文化和思想的精华，阅读文学名著不仅能享受到优良的文学艺术熏陶，还能体悟人生经验与智慧，激发孩子们的人性情怀、精神理性和社会责任感。
语文课程标准：第四学段(7—9年级)“学会制定自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著。
一、《西游记》作者吴承恩，明朝著名小说家。
主要内容：本书主要描述了孙悟空大闹天宫，唐僧出世和师徒四人西天取经等故事，赞扬了以孙悟空为主的师徒四人不畏艰险、百折不挠的可贵精神。
作品特点：①这部小说善于说故事，可读性强;②善于塑造人物形象，它所塑造的孙悟空、猪八戒等人物使人过目不忘;③全书充满了天马行空的想像和大胆奇特的夸张。
人物形象及对应的典型情节和性格特征：
孙悟空：大闹天宫、三打白骨精、真假美猴王、智取红孩儿、三借芭蕉扇、桀骜不驯、敢作敢当、敢于反抗压迫、勇敢机智、爱憎分明、嫉恶如仇、正直无私、行侠仗义、无所畏惧、幽默;喜欢“戴高帽”、好胜心强、喜欢搞点恶作剧
猪八戒：四圣试禅心、三打白骨精、一方面好吃懒做、见识短浅、爱搬弄是非、耍小聪明、说谎，爱占小便宜、贪恋女色;另一方面又不失忠勇和善良、战斗勇猛、能知错改错、淳朴憨厚
唐僧：三打白骨精、四圣试禅心、崇信佛法、严守戒律、目标明确、立场坚定、勇往直前的精神坚不可摧;但有时贤愚不分、好坏不辨。
启示：人生的道路上也有九九八十一难，我们要不畏艰险、勇往直前、战胜困难的过程，往往孕育着成功。
推荐理由：《西游记》创造了神奇绚丽的神话世界，具有强烈的艺术魅力，天上地下、龙宫冥府，鲜活的人物，离奇的情节，让我们百读不厌。
二、《水浒传》作者施耐庵，元末明初著名小说家。
主要内容：《水浒传》是我国第一部歌颂农民起义的长 篇章回体小说，它生动地描写了梁山好汉们从起义到兴盛再到最终失败的全过程，特别是通过写众多草莽英雄不同的人生经历和反抗道路，鲜明地表现了“官逼民反”的主题，是一部反抗封建暴政的英雄传奇。
作品特点：①人物形象鲜明生动惟妙惟肖;②本书采取了先分后合的链式结构，使小说的故事情节环环相扣，头绪众多而线索分明;③语言上，小说采用古白话，所以本书语言描写生动形象，活灵活现。
人物形象及对应的典型情节和性格特征：
鲁智深(花和尚)：拳打镇关西、倒拔垂杨柳、大闹野猪林、嫉恶如仇、俠肝义胆、粗中有细、勇而有谋、豁达明理 。
武松(行 者)：血刃潘金莲、斗杀西门庆、醉打蒋门神、大闹飞云浦、血溅鸳鸯楼、除恶蜈蚣岭、崇尚忠义、勇而有谋、有仇必复、有恩必报，(不足：滥杀无辜)是下层英雄好汉中最富有血性和传奇色彩的人物。
吴用(智多星)：智取生辰纲 足智多谋、神机妙算
林 冲(豹子头)：误闯白虎堂、风雪山神庙、火烧草料场、雪夜上梁山武艺高强、勇而有谋，但为人安分守己、循规蹈矩、被逼上梁山
李逵(黑旋风)：真假李逵、中州劫法场、嫉恶如仇、俠肝义胆、脾气火爆、头脑简单、直爽率真
宋江(及时雨)： 私放晁盖、怒杀阎婆惜、三打祝家庄 为人仗义、善于用人，但总想招安。
杨志(青面兽)： 杨志卖刀、智取生辰纲 精明能干、粗暴蛮横
启示：路见不平，拔刀相助的精神值得我们学习。
推荐理由：一群豪杰人物,一个理想社会,一种反抗精神，一部英雄传奇，为我们塑造了一大批心目中的英雄。
三、《三国演义》作者罗贯中，元末明初著名小说家。
主要内容：《三国演义》艺术地再现了从东汉末年天下大乱到西晋重新统一的历史进程，描写了当时魏蜀吴三国之间错综复杂的政治军事矛盾和冲突，有明显的“拥刘贬曹”的思想倾向。
人物形象及对应的典型情节和性格特征：
刘备：桃园三结义、三顾茅庐、青梅煮九论英雄 礼贤下士、知人善任，宽人爱民。
诸葛亮：火烧赤壁、草船借箭、舌战群儒、七星坛借东风、空城计智退司马懿、造木牛流马运粮草、智慧的化身，高瞻远瞩，深谋远虑，妙计无穷，忠心耿耿，鞠躬尽瘁。
关羽：刮骨疗毒千里走单骑、过五关斩六将、温酒斩华雄 英武神威、义薄云天，忠肝义胆。
张飞：桃园三结义 刚烈耿直、疾恶如仇、机智勇猛。
曹操：青梅煮九论英雄 阴险、狡诈、专横的一代枭雄。
推荐理由：它全景式地描绘了汉末至晋统一的百年间历史，描述了魏、蜀、吴三国之间的政治斗争、军事斗争;成功塑造了诸葛亮、曹操、周瑜、关羽、张飞等众多的人物，结构宏伟，故事曲折，读来令人荡气回肠。
四、《红楼梦》作者曹雪芹，明末清初著名小说家。
主要内容：《红楼梦》以一个贵族家庭为中心展开了一幅广阔的社会历史图景。小说以贾、史、王、薛四大家族为背景，故事情节由主次两条矛盾线索构成的。一条是以贾宝玉、林黛玉的爱情为中心，贯穿全书的全线。它以贾、林争取爱情自由、婚姻自主和个性解放的思想同封建制度、封建礼教之间的矛盾为线索，以贾、林最后对封建制度和封建礼教的彻底背叛和爱情的悲剧结局而告终。
人物形象及对应的典型情节和性格特征：
贾宝玉：是《红楼梦》主要中心人物。作为荣国府嫡派子孙，他出身不凡,又聪明灵秀,是贾氏家族寄予重望的继承人。但他的思想性格却促使他背叛了他的家庭。贾宝玉摒弃功名利禄，平等待人，尊重女性，尊重个性，主张各人按照自己的意志自由活动。
林黛玉： 她是一个才华横溢而性格孤傲的女子，她多愁善感，常常为别人不注意的小事而悲伤流泪。她天性率真，和贾宝玉一样也是封建道德的叛逆者。
薛宝钗:在贾府人眼中是“完美”的，因为她不仅遵从封建礼德，并且八面玲珑;但比起叛逆的黛玉和宝玉，她显得过分地世俗了，她虽然举止娴静高雅，却信奉封建仕途，常常因此惹得宝玉生气;人们在谈起她的端庄美貌时，也会同时想起她极深的城府。
相关故事情节 ：黛玉进贾府、黛玉葬花、刘姥姥进大观园、香菱学诗
推荐理由：《红楼梦》是中国封建社会生活文化的集大成者。具有震撼人心的巨大魅力，每个人读《红楼梦》的时候都能找到与自己心意相通地方，引起强烈的共鸣，《红楼梦》失意人的心灵避难所。当人生理想不能实现，《红楼梦》就成了人们的知己，《红楼梦》的世界就向你的心灵打开了，你走进了《红楼梦》就是走进了一个可以倾诉可偃仰啸歌的自由天地，它可以给你受伤的心灵带来慰藉。
篇4：高考数学考点
1.课程内容：
必修课程由5个模块组成：
必修1：集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)
必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3：算法初步、统计、概率。
必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
必修5：解三角形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。
此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
2.重难点及考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数
难点：函数、圆锥曲线
篇5：高考数学考点
⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件
⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用
⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用
⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用
⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用
⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量
⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用
⒀复数：复数的概念与运算
高三数学重要知识点
1.函数的奇偶性
(1)若f(_)是偶函数，那么f(_)=f(-_);
(2)若f(_)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(_)±f(-_)=0或(f(_)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2.复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(_)]的定义域由不等式a≤g(_)≤b解出即可;若已知f[g(_)]的定义域为[a,b],求f(_)的定义域，相当于_∈[a,b]时，求g(_)的值域(即f(_)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(_,y)=0,关于y=_+a(y=-_+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,_+a)=0(或f(-y+a,-_+a)=0);
(4)曲线C1:f(_,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-_,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(_)对_∈R时，f(a+_)=f(a-_)恒成立，则y=f(_)图像关于直线_=a对称;
(6)函数y=f(_-a)与y=f(b-_)的图像关于直线_=对称;
4.函数的周期性
(1)y=f(_)对_∈R时，f(_+a)=f(_-a)或f(_-2a)=f(_)(a>0)恒成立,则y=f(_)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(_)是偶函数，其图像又关于直线_=a对称，则f(_)是周期为2︱a︱的周期函数;
(3)若y=f(_)奇函数，其图像又关于直线_=a对称，则f(_)是周期为4︱a︱的周期函数;
(4)若y=f(_)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(_)是周期为2的周期函数;
(5)y=f(_)的图象关于直线_=a,_=b(a≠b)对称，则函数y=f(_)是周期为2的周期函数;
(6)y=f(_)对_∈R时，f(_+a)=-f(_)(或f(_+a)=，则y=f(_)是周期为2的周期函数;
5.方程k=f(_)有解k∈D(D为f(_)的值域);
6.a≥f(_)恒成立a≥[f(_)]ma_,;a≤f(_)恒成立a≤[f(_)]min;
7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;
(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);
8.判断对应是否为映射时，抓住两点：
(1)A中元素必须都有象且;
(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
10.对于反函数，应掌握以下一些结论：
(1)定义域上的单调函数必有反函数;
(2)奇函数的反函数也是奇函数;
(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;
(4)周期函数不存在反函数;
(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;
(6)y=f(_)与y=f-1(_)互为反函数，设f(_)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(_)]=_(_∈B),f--1[f(_)]=_(_∈A);
11.处理二次函数的问题勿忘数形结合
二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
12.依据单调性
利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;
13.恒成立问题的处理方法
(1)分离参数法;
(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
篇6： 初中数学总结
圆知识点总结：
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
圆心：圆中心固定的一点叫做圆心。用字母0表示
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的1/2.
圆的半径决定了圆的大小，圆心决定了圆的位置。
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用C表示。
圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆周率是一个固定的数，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。近似等于3.14。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆的面积公式：πr方，用字母S表示。
篇7： 初中数学总结
自从进入磨课环节以来，我们中心小学数学1组的老师们同心同德，携手共进，突破了一个又一个难题，终于如期磨出了一节让我们众人满意的课来。回首这三个周的历程，心中不免感慨万千。
一、三个臭皮匠赛过诸葛亮
早在去年的远程研修中，我们就有了深刻的感悟。虽然我们的群组成员都是普普通通的教师，没有多么高深的教育理论，没有多么透彻的研究心得，可是我们凭借多年的第一线实践经验，凭借“人人为我，我为人人”的朴素理念，老师们毫不保留地为磨课奉献了自己的一份力量。不管是从制定磨课计划、还是同组互助备课、观课、评课，亦或者是网上问题研讨……老师们相携着共同走了过来。在大家的共同努力下，我们制定的计划有鲜明的导向性，我们三轮打磨的课堂有明显的突破，我们网上研讨的话题有令人满意的结果……这一切都说明了我们的老师是一群脚踏实地干实事的人，所以，我们的研磨过程是智慧的碰撞，是理念的提升，是量变到质变的飞跃。
二、实现了对“新课标”的进一步研读
从暑假的集中研修开始，老师们就投入到了对“新课标”的研读之中，可是，懵懂之中，老师们的学习和领悟都只是零散的，不系统的。老师们对“新课标”的研读进入了“雾里看花”阶段。在分散研修开始之后，老师们通过两个选修专题的学习，观看专家打磨课例的过程，对“新课标”的研读进了一步，进入了“逐渐明晰”阶段。等到磨课开始之后，老师们对“新课标”的研读进入了实践操作环节。我们一起研究第一学段有关“图形与几何”的具体要求，我们发现在新课标中，对“图形与位置”这一内容的界定是“给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。”而有关“描述简单的路线图”却挪到了第二学段中。因此老师们就达成了共识，要把研究重点落实好。这样我们的研究就有了明确的指引方向，在研究的路上少走了弯路。
三、关注了学生，凸显了学生是学习的主体
在我们研磨的过程中，老师们始终把学生放在第一位，老师们不论是制定计划，还是观课评课，始终最关注学生的主体地位是否得到了体现。正是出于这样的考虑，所以高老师的三轮教学设计有了翻天覆地的变化。高老师的教学设计中，对于“上北下南左西右东”的引入完全是教师的讲授，学生完全被动地接受知识；而且高老师对于旧知的复习过多，孩子们不管是会的还是不会的，都只能跟着按部就班地复习；孩子们向来都是将生活中的方向和图上的方向分割着来理解，在他们的头脑中，二者是没有什么联系的，高老师的教学设计中对此也没有什么引导；还有就是对于“描绘物体所在的方向”这一重难点的突破不到位。针对这些问题，老师们从关注学生的出发点，经过了一次又一次的交流和研讨，与高老师一起对教学设计进行了颠覆性的改写。为了让学生认识到统一地图上方向标准的重要性，设计了“填写学校平面图”的环节，让学生们按照自己的认知进行自由地填写，然后创设了认知冲突，“一样的操场怎么出来不一样的平面图呢？”这样学生就产生了探究新知的强烈欲望，这个时候再引出地图方向的规定是水到渠成的事情，符合学生的心理期待。在介绍地图方向的时候，为了让学生将生活中的方向和地图上的方向联系起来，高老师不是一股脑地直接说出四个方向的规定，而是让学生根据生活经验去判断剩余的三个方向各是什么，让孩子们有了思考和参与的体验，发挥了他们在学习上的主体性。对于“描绘物体所在方向”这一教学重难点的突破，高老师教给了学生一个更好更恰当的学习策略，即“找准观测点，放上方向标，帮助判断方向”的方法，这样学生们有了适宜的学法指导，学习起来主动性更足了。
通过老师们的努力，我们比较圆满地完成了磨课计划，达成了磨课的目的和任务，对于我们想要研究的问题也有了一个比较清晰的答案。并且在磨课的过程中，老师们的友谊更加深厚了，联系也更加紧密了，我们都把莱州中心小学远程研修数学1组看成了我们“网上的家”。希望远程研修的磨练带给我们的成功体验永远伴随着我们在教育的路上幸福地走下去。
篇8： 初中数学总结
初中数学是一门相对枯燥的课程,作为一个才从教几年的教师，要想把初中数学教好,实在不是容易的事。没有很丰富的经验，也没有值得骄傲的各种证书来证明自己的教学成果。惟有利用自己的年龄优势，和学生做朋友，让学生喜欢自己，进而喜欢自己的数学课。利用自己的数学知识充分的调动学生学习数学的兴趣,充分的调动学生学习的主体性、积极性和主动性。
一、充分的调动学生学习数学的兴趣
利用数学家的故事提高同学们学习数学的兴趣,从而让他们尊重科学家,尊重那些孜孜不倦为科学事业而努力的人。激励他们去喜欢,去热爱,去用心的学好这门课程,让数学的奇葩绽放在学生的心田。
注重理论知识与实践活动的结合提高趣味性。初中数学的课程中需要学生掌握许多理论知识,这些理论知识如果单是从理论方面讲解的话,会显得枯燥乏味,我们在其中可以适当拥有一些趣味的实践操作来教学。比如列方程接应用题里边环型跑道相向而行和同向追及问题，可以找两个学生现场演练，从而得到结论相向而行是路程和等于跑道一圈的长度，追及是路程差等于跑道一圈的长度。这样联系生活经验的教学,可以把枯燥乏味的理论,转换为生动的亲自操作,很自然地吸引同学们注意力,让同学们学会了知识,起到事半功倍的效果。
二、充分的调动学生学习的主体性
充分发挥学生的主体作用,是当前课堂教学素质化的显著标志。在教学中,教师一定要最大限度地调动学生学习的主动性积极性,让学生经历获取知识的过程,全面提高学生的素质。
美国心理学家林格伦说过,课堂教学的成效依靠师生共同努力。初中生独立思考与探索的愿望和能力有所提高,并能在自主探索的过程中形成自己的观点,因此,教师应着力改善课堂教学结构,为学生自主探索提供充分的时间,使学生进一步经历观察、实验、猜想、推理、反思等活动,努力营造一个全体学生积极学习的环境。在教学过程中,教师应把更多的课堂时间让给学生,让学生最大限度地参与教学全过程“把课堂还给学生。”学生自己能读懂的就不再去讲,自己能领悟的就不再分析,腾出足够的时间让学生自己去问、去讲、去写、去观察、去猜想,自己去实验,自己去推理,自己去反思,教师只在关键的地方点拨一下。实践证明,学生在课堂上有效的活动时间愈多,知识内化率就越高,保持的时间就越长久,运用知识的能力也就越强。
充分交流,焕发学生主动学习的积极性发展学生个性是素质教育的要求。课堂教学要成为学生个性发展的一方沃土,教师要努力营造民主和谐的课堂教学氛围,创设师生之间、生生之间平等对话机会,让学生在没有顾忌、没有压力的宽松的心态中,发表自己的见解、倾听别人的意见,让学生在发表见解中锻炼自己“说”数学的能力、数学应变能力,在倾听别人意见的过程中逐步完善自己的想法,在平等交流中使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略,以焕发学生主动学习的积极性。
教学中,需要分组讨论时,就让每组学生根据自己的预习及时进行交流、补充,有不明白的地方可以互相质疑,有不同的观点也可以反驳,当然笔者也会适时地加入他们的讨论,并适时提出问题让他们思考、讨论。这样,通过小组成员的互相讨论和交流,调动了大家的积极性,培养了学生良好学习习惯的养成以及协作精神,而且课堂气氛活跃,让学生真正成为了课堂的主人。
三、充分的调动学生学习数学的积极性
为了提高数学教学重量,我们在教学中首先要注重培养学生对数学学习的趣,激发他们的学习积极性,使他们主动接受教育。数学的抽象性,是课程枯燥性形成的主要原因。因此,教学时,加强教学的直观性,加强直观教学可以吸引学生的注意力,加强教学语言的艺术应用,让课堂教学生动、有趣。课堂教学中教师不仅要随时观察全班学生学习情绪,语言抽象往往使学生上课思想开小差、不集中,他们对教师按部就班式、枯燥无味的讲课语言听不进耳,对数学知识也不感兴趣。这时,教学应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛,引导每位学生进入积极思维状态,从而达到教学目的。我通常是要求学生先预习，对于新的知识点，学生有探究的欲望。如果能自己搞清楚新的知识点，能获得巨大的满足感，更能激发学习的兴趣。如果自己搞不明白知识点，在讲课的时候学生会更认真的去听，最后能大彻大悟，那么对应的知识点就更能牢记。
注意情感教育。初中生的情感都较丰富,他们需要的是对他们多关心、多爱护,当他们有成绩时,需要教师的鼓励和肯定,应该及时予以表扬。只要学生接受教师,那就会极大地调动他们学习的积极性,从而达到自主学习的目的。所以,在实际教学中,教师在学习中不仅要注意自己的形象,为人师表,而且还要注意对学生实行情感方面的教育。从而肯定学生的优点,奠定他们的微小进步,促使他们积极主动的学习。
四、充分的调动学生学习的主动性
数学学习活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程。学习者能否主动建构形成良好的认知结构,取决于原有的认知结构里是否具有清晰(可辨别的)、可同化新的知识的观念(固定点、生长点)以及这些观念的稳定情况。因为数学知识前后联系非常紧密,前一个知识是后一个知识的基础。后一个知识又是前一个知识的发展,一环紧扣着一环。所以,教师在钻研教材、设计教法时不仅要从整体上把握教材知识结构,而且要从纵向考虑新旧知识是如何连接延伸的,从横向考虑新旧知识是如何沟通联系的,从而找准新旧知识的连接点、不同点和新知识的生长点。教学时要做到几点:要抓住新旧知识的连接点,推陈出新,激活旧知,缩短新旧知识的距离,为学习新知作好准备;启发学生从原有认知结构中找出新知的生长点;利用旧知获取新知,为学生主动建构,架桥铺路。抓住新旧知识的不同点,引发认知冲突,为学习新知创设情境;激发学生的学习兴趣,引发和保持学生的学习动机;帮助学生建构当前所学知识的意义;逐步培养学生自主学习能力的习惯。
此外,还要利用认知结构可辨别性,从相同点、相异点上进行比较,通过比较和变式练习,获得精确的、可辨别性强的知识。通过及时反馈,纠正错误的或模糊的观念,既能增强原有知识的清晰性又能强化新知识的固定点。在教学时充分发挥新旧知识连接点、不同点,新知识生长点的作用,不仅有利于学生主动建构形成良好认知结构,同时也能为后继学习打下坚实的基础。
篇9： 初中数学总结
初中数学两角和公式讲解
同学们对数学中两角和公式的知识还熟悉吧，下面我们一起来学习吧。
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
以上对数学中两角和公式的知识讲解学习，希望上面的内容同学们都能很好的掌握，相信同学们会学习的更好，并在考试中取得很好的成绩哦。
初中数学正方形定理公式
关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。
正方形定理公式
正方形的特征：
①正方形的四边相等；
②正方形的四个角都是直角；
③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；
正方形的判定：
①有一个角是直角的菱形是正方形；
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。
初中数学平行四边形定理公式
同学们认真学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。
平行四边形
平行四边形的性质：
①平行四边形的对边相等；
②平行四边形的对角相等；
③平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的判定：
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③对角线互相平分的四边形是平行四边形；
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。
初中数学直角三角形定理公式
下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。
直角三角形的性质：
①直角三角形的两个锐角互为余角；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所对的直角边等于斜边的一半；
直角三角形的判定：
①有两个角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学等腰三角形的性质定理公式
下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，希望同学们认真看看。
等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角相等；
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）
上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。
初中数学三角形定理公式
对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。
三角形
三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
三角形的三条角平分线交于一点（内心）；
三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；
三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；
以上对三角形定理公式的内容讲解学习，希望同学们都能很好的掌握，并在考试中取得很好的成绩哦。
篇10：初中数学年度总结
转眼间，一年过去了，在这一年的工作有成功与失败、有欢笑与泪水。这一年是我人生中最亮丽的一年，是几年教学中收获最多的一年，虽然这一年的工作还有缺憾、还有不足，但绝对是我成长最快的一年，是我经验积累最多的一年。现就这一年的工作总结如下：
一、师德方面：加强修养，塑造师德
我始终认为作为一名教师应把“师德”放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。“学高为师，身正为范”，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的“人”。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。
二、教学方面：虚心求教，强化自我
担任两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方面对自身进行了强化。
首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅大量有关教学理论和教学方法的书籍，对于里面各种教学理论和教学方法尽量做到博采众家之长为己所用。在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的.教学实践中来验证和发展这种理论。
其次是从教学经验上。由于自己教学经验有限，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理课堂各式各样问题的能力大大增强。
最后我做到“不耻下问” 教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的“教师”。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。
三、考勤纪律方面
我严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。
四、业务进修方面
随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学本科和积极学习各类现代教育技术。
五、不足之处
反思一年多的工作，自己在一些细节工作上还存在着不足，特别是学生对作业本的保管、潜能生作业的书写缺乏指导和严格要求。在今后的工作中，应充分注重工作中的细节，尽量使自己的工作做得扎实。
总之，在这学期的教学工作中收获了很多，提高了很多，同时也感受到了自己的不足。在今后的工作中，应不断提高自己的业务能力、充实自己的业务理论水平、提高自己在学生管理方面的能力、注重细节工作，一如既往的兢兢业业，勤奋钻研，尽量使自己的各项工作做得更扎实、更完善、更有效、更实在。
篇11： 初中数学总结
【摘要】在初中阶段，由于学习难度陡然提升，许多学生会在瞬间感受到学习压力倍增，为了不让初中生的思维陷入一种定向模式，教师一定要向学生强调课后总结的重要性。因为短暂的课堂时间并不能让学生完全理解知识，只有花费额外的课后时间进行反思、巩固和总结，学生才能更通透地发现自我的学习问题，并针对性地采取解决方法。初中数学教师可从课后作业、思维导图、对比式教学三个角度入手培养学生的总结习惯，进一步引发他们的深层次思考与创造性见解。
【关键词】初中数学；课后总结；习惯；培养
经调查，初中数学课的课后总结并未得到教师和学生的一致重视，一来是因为教学进度太过于紧张，二来是初中生的数学知识体系尚未完善。像数学这类逻辑思维性强的学科，知识的跨越幅度都比较大，这种跨越对学生来说就是能力与耐力上的挑战。所以，为了让学生能够紧密联系前后的学习内容，降低思维的难度，教师需对他们进行系统指导，详细地介绍课后总结的技巧性策略，便于教学内容的逐步渗透。
一、设置探究性质的课后作业，引导学生以小组讨论的形式进行总结
课后作业是教师布置给学生的额外任务，它的主要作用是针对当天课堂所讲的内容进行及时的巩固和练习。因为学生要学习多门课程，而每个教师却只教学一门课程，所以学生并不能在每门学科上都平均分配时间。为了缓解学生的压力，数学教师既要考虑学生的主体地位，同时也要强调“实践出真知”的重要性，为了让学生对知识有一个较好的领悟，教师可以通过课后作业的形式引导学生进行课后总结，而且这种总结的形式是不受限的，可以是个人总结，也可为小组总结，但都要建立于教师引导的基础之上。例如：在讲解“证明三角形全等”的过程中，有学生对两个三角形全等的条件并非十分清晰，甚至会将AAS（角角边）混淆成为SSA（边边角）。通过初步的讲解，我们会发现三角形全等的判定定理中并不包含SSA这一方法，因为两条边及一个角的确定不能保证三角形形状的唯一性。所以，在讲解完五种证明方法后，教师就要教给学生总结的技巧，由“SSS→SAS→ASA→AAS→HL”，显然其中有隐含的过渡点，学生可以用小组合作探究式学习的方法找出这五种证明方法的联系点，然后将它们进行整合，形成串联性的记忆，这样不仅会确保思路清晰，同时也不易造成记忆的混乱。课后总结这一方法对较为复杂的数学定理的学习是行之有效的，在引导学生总结的过程中，小组式的讨论与作业分析能够给学生的学习注入新鲜的活力，同时培养了团队协作精神，从而让学生的灵活思维产生碰撞，形成一个明晰的解题思维导向。
二、运用思维导图，进行高效总结
所谓思维导图，其实质是运用图形、文字、流程图等一系列非文字表现形式对学生所学习的知识进行系统化的整理与归纳，进而形成一张张联系紧凑、思路清晰的完整导图。它以精炼、一目了然的优势得到了广大师生的一致好评，自然也成了课后总结的一大“良方”。但在应用思维导图对数学知识进行总结时，其过程相当艰难，因为在学生对所有的知识都有了准确的理解与掌握的基础之上，他们才有能力在脑海中构建出脉络清晰的思维导图。例如：在讲授“函数”的相关概念时，初中生由于对自变量和因变量的关系理解不到位，同时也缺乏对例题的解析，所以在求解一系列含有未知数的函数题目时，他们通常无从下手。为了解决这类问题，教师可以制作出一张思维导图，将学生在初中阶段能够接触到的所有函数做一个详细的汇总，如：一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数等，这些函数图像之间都存在着千丝万缕的联系，同时，这些问题的解题方法也隐藏着异曲同工之处。所以，在整理完这些巧妙的联系后，教师绝不能要求学生进行强制性的记忆，只能在教学过程中一步一步地传授给学生每一类函数知识的特性以及典型例题的样式，这样初中生便可利用思维导图进行自主预习工作，同时加深对以往所学知识内容的联想和记忆。值得一提的是，运用思维导图进行课后总结还有一个明显的优势，那便是在复习的过程中节省了学生整理笔记的时间，让学生的复习工作直奔主题，更加省时省力、便捷有效。若教师在平时的上课时间内未向学生表明课本中的重难点和考试点，学生拿到思维导图后也可将整本书进行精简浓缩，大大减轻了复习时的巨大压力，有利于考试的超常发挥。
三、通过对比式学习，让学生掌握知识的差异性
与上面两种方法同理，对比式总结也是一种常见的课后总结方法，它主要是通过对两个相似知识点中的异同之处进行深刻的分析，找出其中的细节差异，然后利用种种差异寻求总结的契机，以此帮助学生理解对应的知识点。通常在这类题目的解题过程中，类比思想尤为关键，所以教师要在课堂时间内将两个容易混淆的知识点采用对比式方法进行总结，让学生掌握其中的规律。例如：在讲解“角的定义”过程中，课本中详细介绍的有同位角、内错角、同旁内角等，但是由于同位角和内错角的位置相似，所以学生很容易将这两个角的概念混淆。因此，教师可以通过对比的方式给学生进行练习，让他们清楚地了解两个角的差异之处。当明白了其位置的细节差异后，学生就再也不会弄错两者。由此可见，教师作为学生的良师益友，必须要以认真严肃的态度教会他们课后总结的方法，让他们提取数学学习的门路，减少“门外汉的逗留时间”。
综上所述，课后总结习惯的养成对于初中生的数学学习是大有裨益的，数学教师一定要协助他们在初中三年的时间内学会总结自我，不光要明确自己的长处，更要牢记缺陷，只有这样才能取长补短，同时在日常的学习生活中，学生仍需按时将课堂中遇到的疑难点以及自己的薄弱知识点进行总结，并用持之以恒的心态去克服自己的短板，从而掌握更多、更有效的数学知识内容。
【参考文献】
[1]尹丽红.初中数学教学中课后总结习惯与能力培养的探析[J].中国培训.
[2]杨聪.当前高中生“第三次学习”数学知识的有效性研究[D].山东师范大学，20xx.
篇12：高考数学考点2020总结概括
高考数学必考知识点一
一、集合、简易逻辑(14课时，8个)
1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。
二、函数(30课时，12个)
1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。
三、数列(12课时，5个)
1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。
四、三角函数(46课时，17个)
1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。
五、平面向量(12课时，8个)
1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。
六、不等式(22课时，5个)
1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程(22课时，12个)
1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。
八、圆锥曲线(18课时，7个)
1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。
九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)
1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。
十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)
1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。
十一、概率(12课时，5个)
1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。
选修Ⅱ(24个)
十二、概率与统计(14课时，6个)
1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。
十三、极限(12课时，6个)
1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。
十四、导数(18课时，8个)
1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。
十五、复数(4课时，4个)
1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。
高考数学必考知识点二
1、圆的定义:
平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。
2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。
(3)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有
(2)过圆外一点的切线:
①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圆与圆的位置关系:
通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
设圆,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
当时两圆外离,此时有公切线四条;
当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
当时,两圆内含;当时,为同心圆。
注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线
圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
高考数学必考知识点三
一、随机事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。
(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义
(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;
(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;
(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.
高考数学必考知识点四
分层抽样
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法
1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
分层的比例问题
(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
高考数学必考知识点2020
篇13：高考数学复习核心考点总结
高考数学复习知识点：一次函数图像性质
1、y=kx时(即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线)
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
2、y=kx+b(k,b为常数，k≠0)时：
当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限;
当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一，三，四象限;
当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，四象限;
当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三，四象限。
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图象。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。
3、直线y=kx+b中k、b的关系
k>0,b>0：经过第一、二、三象限
k>0,b<0：经过第一、三、四象限
k>0,b=0：经过第一、三象限(经过原点)
结论：k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。
k<0b>0：经过第一、二、四象限
k<0,b<0：经过第二、三、四象限
k<0,b=0：经过第二、四象限(经过原点)
结论：k<0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。
高考数学必考知识点：平面向量关系
1、若a=0，则对任一向量rb，有ra·rb=0。
2、若a≠0，则对任一非零向量b,有a·b≠0.错(当a⊥b时，a·b=0)。
3、若a≠0，a·b=0，则b=0错(当a和b都不为零，且a⊥b时，a·b=0)。
4、若a·b=0，则a·b中至少有一个为0.错(可以都不为0，当a⊥b时，a·b=0成立)。
5、若a≠0，a·b=b·c，则a=c错(当b=0时)。
6、若a·b=a·c,则b≠c,当且仅当a=0时成立.错(a≠0且同时垂直于b，c时也成立)。
7、对任意向量a有aa=∣a∣∣a∣。
8、对任意向量始终有|a﹢b|≤|a|﹢|b||a-b|≥|a|-|b|
平面向量的线性运算：加法为三角形法则'平行四边形法则'。定理：向量a与b共线，a不等于零，有且只有唯一一个实数c，使b=ca。
高考数学核心考点
再比如说像解析几何这个内容，不管理科还是文科，像直线和圆肯定是非常重要的一个内容。理科和文科有一点差别了，比如说圆锥曲线方面，椭圆和抛物线理科必须达到的水平，双曲线理科只是了解状态就可以了。而文科呢?椭圆是要求达到理解水平，抛物线和双曲线只是一般的了解状态就可以了。这里需要有侧重点。
拿具体知识来讲，比如说直线当中，两条直线的位置关系，平行、垂直的关系怎么判断应该清楚。直线和圆的位置关系应该清楚，椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，参数之间的关系，再比如直线和椭圆的位置关系，这是值得我们特别关注的一个重要的知识内容。这是从我们的一个角度来说。
我们后面有六个大题，一般是侧重于六个重要的板块，因为现阶段不可能一个章节从头至尾，你没有时间了，必须把最重要的知识板块拿出来，比如说数列与函数以及不等式，这肯定是重要板块。再比如说三角函数和平面向量应该是一个，解析几何和平面几何和平面向量肯定又是一个。再比如像立体几何当中的空间图形和平面图形，这肯定是重要板块。再后面是概率统计，在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起，最后还有一个板块是导数、函数、方程和不等式，四部分内容综合在一起。
应当说我们后面六个大题基本上是围绕着这样六个板块来进行。这六个板块肯定是我们的核心内容之一。再比如说现在我们高考(课程)当中要体现对数学思想方法的考察，数学思想方法以前考察四个方面，函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论，等价转换，现在又增加了三个，原来这四个方面当中有两类做了改造。函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论改成了分类讨论与整合，等价转换转为划归与转化。有限和无限思想，特殊和一般的思想。
篇14：考研数学概率论重要考点总结
考研数学概率论重要考点总结
第一章随机事件和概率
一、本章的重点内容：
四个关系：包含，相等，互斥，对立r
五个运算：并，交，差r
四个运算律：交换律，结合律，分配律，对偶律(德摩根律)r
概率的基本性质：非负性，规范性，有限可加性，逆概率公式r
五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式r·
条件概率r利用独立性进行概率计算r·重伯努利概型的计算，
近几年单独考查本章的考题相对较少，从考试的角度来说不是重点，但第一章是基础，大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核，都会用到第一章的知识。
二、常见典型题型：
1.随机事件的关系运算r2.求随机事件的概率r3.综合利用五大公式解题，尤其是常用全概率公式与贝叶斯公式。
第二章 随机变量及其分布
一、本章的重点内容：
随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件)r
分布律和概率密度的性质(充要条件)r
八大常见的分布：0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用r
会计算与随机变量相联系的任一事件的概率r
随机变量简单函数的概率分布，
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布
二、常见典型题型：
1.求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数r
2.一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密度的.判定r
3.反求或判定分布中的参数r
4.求一维随机变量在某一区间的概率r
5.求一维随机变量函的分布。
第三章 二维随机变量及其分布
一、本章的重点内容：
二维随机变量及其分布的概念和性质，
边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，
随机变量的独立性及不相关性，
一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，
几个随机变量的简单函数的分布。
本章是概率论重点部分之一!应着重对待。
二、常见典型题型：
1.求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度r
2.已知部分边缘分布，求联合分布律r
3.求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度r
4.两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明r
5.与二维随机变量独立性相关的命题r
6.求两个随机变量的相关系数r
7.求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率。
篇15：考研数学 概率论重要考点总结
2015考研数学 概率论重要考点总结
第一部分：随机事件和概率
(1)样本空间与随机事件
(2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)
(3)条件概率与概率的乘法公式
(4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性)
(5)全概公式与贝叶斯公式
(6)伯努利概型
第二部分：随机变量及其概率分布
(1)随机变量的概念及分类
(2)离散型随机变量概率分布及其性质
(3)连续型随机变量概率密度及其性质
(4)随机变量分布函数及其性质
(5)常见分布
(6)随机变量函数的.分布
第三部分：二维随机变量及其概率分布
(1)多维随机变量的概念及分类
(2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质
(3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质
(4)二维随机变量联合分布函数及其性质
(5)二维随机变量的边缘分布和条件分布
(6)随机变量的独立性
(7)两个随机变量的简单函数的分布
第四部分：随机变量的数字特征
(1)随机变量的数字期望的概念与性质
(2)随机变量的方差的概念与性质
(3)常见分布的数字期望与方差
(4)随机变量矩、协方差和相关系数
第五部分：大数定律和中心极限定理
(1)切比雪夫不等式
(2)大数定律
(3)中心极限定理
第六部分：数理统计的基本概念
(1)总体与样本
(2)样本函数与统计量
(3)样本分布函数和样本矩
第七部分：参数估计
(1)点估计
(2)估计量的优良性
(3)区间估计
第八部分：假设检验
(1)假设检验的基本概念
(2)单正态总体的均值和方差的假设检验
(3)双正态总体的均值和方差的假设检验
打有准备之战，胜算才能更大。希望各2015考研生抓紧时间复习，在考研中取得好成绩。
篇16：《钢铁是怎样炼成的》考点总结
《钢铁是怎样炼成的》考点总结
作者概况：奥斯特洛夫斯基，前苏联作家。代表作有《钢铁是怎样炼成的》和《暴风雨所诞生的》第一卷。他在同外国占领军，白党匪徒的战斗负伤，后来身带弹伤、全身瘫痪、双目失明仍与各种困难作斗争，充分体现出具有共产主义理想的一代新人的高尚品质。
主要内容：作品以作者自己的经历为基础，通过描述主人公保尔“柯察金从一个普通工人子弟成长为无产阶级革命英雄的过程，展示了俄国从第一次世界大战起，经过十月革命，国内战争到经济恢复时期的广阔画面。
主题思想：歌颂了苏维埃青年为保卫革命政权，恢复国民经济而顽强斗争的革命精神。
艺术特色：①以真人真事为基础创作。②写进了大量的历史事件和群众英雄的业绩。③运用多种艺术手法，如格言警句、内心独白、日记、回忆等。
人物性格：保尔：个性倔强，充满青春活力，不畏困难，勇敢坚强，意志坚定，对共产主义事业抱着坚定不移的信念。朱赫来：保尔走上革命道路的引导者。
精彩语段：人生最宝贵的是生命，生命对于我们只有一次。一个人的生命应该这样度过：当他回首往事的时候，他不因虚度年华而悔恨，也不因碌碌无为而羞愧——这样，在临死的.时候，他能够说：我整个的生命和全部精力，都已献给了世界上最壮丽的事业——为人类的解放而斗争。
精彩情节：①在疾病缠身丧失战斗能力的严峻时刻，相自杀最终战胜自我。②保尔在身体残疾，双目失明的情况下，以文学作为继续战斗的武器，靠顽强的毅力进行写作。
篇17：初中化学考点总结
初中化学考点归纳
一、基本概念
1. 物质的变化及性质
(1)物理变化：没有新物质生成的变化。
① 宏观上没有新物质生成，微观上没有新分子生成。
② 常指物质状态的变化、形状的改变、位置的移动等。
例如：水的三态变化、汽油挥发、干冰的升华、木材做成桌椅、玻璃碎了等等。
(2)化学变化：有新物质生成的变化，也叫化学反应。
① 宏观上有新物质生成，微观上有新分子生成。
② 化学变化常常伴随一些反应现象，例如：发光、发热、产生气体、改变颜色、生成沉淀等。有时可通过反应现象来判断是否发生了化学变化或者产物是什么物质。
(3)物理性质：物质不需要发生化学变化就能表现出来的性质。
① 物理性质也并不是只有物质发生物理变化时才表现出来的性质;例如：木材具有密度的性质，并不要求其改变形状时才表现出来。
② 由感官感知的物理性质主要有：颜色、状态、气味等。
③ 需要借助仪器测定的物理性质有：熔点、沸点、密度、硬度、溶解性、导电性等。
(4)化学性质：物质只有在化学变化中才能表现出来的性质。
例如：物质的金属性、非金属性、氧化性、还原性、酸碱性、热稳定性等。
2. 物质的组成
原子团：在许多化学反应里，作为一个整体参加反应，好像一个原子一样的原子集团。
离子：带电荷的原子或原子团。
元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称。
3. 物质的分类
(1)混合物和纯净物
混合物：组成中有两种或多种物质。常见的混合物有：空气、海水、自来水、土壤、煤、石油、天然气、爆鸣气及各种溶液。
纯净物：组成中只有一种物质。
① 宏观上看有一种成分，微观上看只有一种分子;
② 纯净物具有固定的组成和特有的化学性质，能用化学式表示;
③ 纯净物可以是一种元素组成的(单质)，也可以是多种元素组成的(化合物)。
(2)单质和化合物
单质：只由一种元素组成的纯净物。可分为金属单质、非金属单质及稀有气体。
化合物：由两种或两种以上的元素组成的纯净物。
(3)氧化物、酸、碱和盐
氧化物：由两种元素组成的，其中有一种元素为氧元素的化合物。
氧化物可分为金属氧化物和非金属氧化物;还可分为酸性氧化物、碱性氧化物和两性氧化物;
酸：在溶液中电离出的阳离子全部为氢离子的化合物。酸可分为强酸和弱酸;一元酸与多元酸;含氧酸与无氧酸等。
碱：在溶液中电离出的阳离子全部是氢氧根离子的化合物。碱可分为可溶性和难溶性碱。
盐：电离时电离出金属阳离子和酸根阴离子的化合物。 盐可分为正盐、酸式盐和碱式盐。
4. 化学用语
(1)相对原子质量和相对分子质量、分子—原子运动论、核外电子的排布规律
(2)元素符号的意义
① 某一种元素。
② 这种元素的一个原子。
③ 若物质是由原子直接构成的，则组成该物质的元素也可表示这种单质，例如： 、S、P等。
(3)化合价：元素的原子相互化合的数目决定这种元素的化合价。
化合价与原子最外层电子数密切相关;在化合物里，元素正负化合价代数和为零;单质中元素的化合价规定为零价。
(4)化学式：用元素符号来表示物质组成的式子。
(5)化学方程式：用化学式来表示化学反应的式子。注意书写原则、步骤、配平、反应条件、箭头的正确使用。
(6)化学反应类型
(7)质量守恒定律
5. 溶液
(1)定义：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成的均一、稳定的混合物。
(2)溶液的组成：溶质、溶剂。在溶液中，溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
(3)特征：溶液是均一性、稳定性。
(4)饱和溶液与不饱和溶液及其相互转化
一般规律：饱和溶液 不饱和溶液
(5) 溶解度、影响固体溶解度大小的因素、溶解度曲线的应用
溶解度：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。
影响固体溶解度大小的因素：① 溶质、溶剂本身的性质。同一温度下溶质、溶剂不同，溶解度不同。② 温度。大多数固态物质的溶解度随温度的升高而增大;少数物质(如氯化钠)的溶解度受温度的影响很小;也有极少数物质(如熟石灰)的溶解度随温度的升高而减小。
影响气体溶解度的因素：① 温度：温度越高，气体溶解度越小;② 压强：压强越大，气体溶解度越大。
6.四种化学反应基本类型：(见文末具体总结)
①化合反应： 由两种或两种以上物质生成一种物质的反应。
如：A + B = AB
②分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其他物质的反应。
如：AB = A + B
③置换反应：由一种单质和一种化合物起反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应。
如：A + BC = AC + B
④复分解反应：由两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应。
如：AB + CD = AD + CB
7.还原反应：在反应中，含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型)。
氧化反应：物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型) 。
缓慢氧化：进行得很慢的,甚至不容易察觉的氧化反应。
自燃：由缓慢氧化而引起的自发燃烧。
8.催化剂：在化学变化里能改变其他物质的化学反应速率,而本身的质量和化学性质在化学变化前后都没有变化的物质(一变二不变)
9.质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成物质的质量总和。
(反应的前后，原子的数目、种类、质量都不变;元素的种类也不变)
10.溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物
溶液的组成：溶剂和溶质。(溶质可以是固体、液体或气体;固、气溶于液体时，固、气是溶质，液体是溶剂;两种液体互相溶解时，量多的一种是溶剂，量少的是溶质;当溶液中有水存在时，不论水的量有多少，我们习惯上都把水当成溶剂，其他为溶质。)
11.固体溶解度：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，就叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度
12.酸：电离时生成的阳离子全部都是氢离子的化合物
如：HCl==H+ + Cl-
HNO3==H+ + NO3-
H2SO4==2H+ + SO42-
碱：电离时生成的阴离子全部都是氢氧根离子的化合物
如：KOH==K+ + OH-
NaOH==Na+ + OH-
Ba(OH)2==Ba2+ + 2OH-
盐：电离时生成金属离子(铵根离子)和酸根离子的化合物
如：KNO3==K+ + NO3-
Na2SO4==2Na+ + SO42-
BaCl2==Ba2+ + 2Cl-
13.酸性氧化物(不一定属于非金属氧化物如七氧化二锰)：凡能跟碱起反应，生成盐和水的氧化物。
碱性氧化物(属于金属氧化物)：凡能跟酸起反应，生成盐和水的氧化物。
14.结晶水合物：含有结晶水的物质如：Na2CO3·10H2O、CuSO4·5H2O FeSO4·7H2O
27.潮解：某物质能吸收空气里的水分而变潮的现象。
风化：结晶水合物在常温下放在干燥的空气里，能逐渐失去结晶水而成为粉末的现象。
15.燃烧：可燃物跟氧气发生的一种发光发热的剧烈的氧化反应。
燃烧的条件：①可燃物;②氧气(或空气);③可燃物的温度要达到着火点。
二、基本知识、理论
1.空气的成分
氮气占78%, 氧气占21%, 稀有气体占0.94%, 二氧化碳占0.03%,其他气体与杂质占0.03% 。
2.主要的空气污染物
NO2 、CO、SO2、.H2S、NO等物质 。
3.其他常见气体的化学式
NH3(氨气)、CO(一氧化碳)、CO2(二氧化碳)、CH4(甲烷)、SO2(二氧化硫)、SO3(三氧化硫)、NO(一氧化氮)、NO2(二氧化氮)、H2S(硫化氢)、HCl(氯化氢)。
4.常见的酸根或离子
SO42-(硫酸根)、NO3-(硝酸根)、CO32-(碳酸根)、ClO3-(氯酸根)、MnO4-(高锰酸根)、MnO42-(锰酸根)、PO43-(磷酸根)、Cl-(氯离子)、HCO3-(碳酸氢根)、HSO4-(硫酸氢根)、HPO42-(磷酸一氢根)、H2PO4-(磷酸二氢根)、OH-(氢氧根)、HS-(硫氢根)、S2-(硫离子)、NH4+(铵根或铵离子)、K+(钾离子)、Ca2+(钙离子)、Na+(钠离子)、Mg2+(镁离子)、Al3+(铝离子)、Zn2+(锌离子)、Fe2+(亚铁离子)、Fe3+(铁离子)、Cu2+(铜离子)、Ag+(银离子)、Ba2+(钡离子)
各元素或原子团的化合价与上面离子的电荷数相对应：
一价钾钠氢和银，二价钙镁钡和锌;
一二铜汞二三铁，三价铝来四价硅。(氧-2，氯化物中的氯为 -1，氟-1，溴为-1)
(单质中，元素的化合价为0 ;在化合物里，各元素的化合价的代数和为0)
5.化学式和化合价
(1)化学式的意义
①宏观意义
a.表示一种物质;
b.表示该物质的元素组成;
②微观意义
a.表示该物质的一个分子;
b.表示该物质的分子构成;
③量的意义
a.表示物质的一个分子中各原子个数比;
b.表示组成物质的各元素质量比。
(2)单质化学式的读写
①直接用元素符号表示的：
a.金属单质。如：钾K 铜Cu 银Ag 等;
b.固态非金属。如：碳C 硫S 磷P 等
c.稀有气体。如：氦(气)He 氖(气)Ne 氩(气)Ar等
②多原子构成分子的单质：其分子由几个同种原子构成的就在元素符号右下角写几。
如：每个氧气分子是由2个氧原子构成，则氧气的化学式为O2
双原子分子单质化学式：O2(氧气)、N2(氮气) 、H2(氢气) F2(氟气)、Cl2(氯气)、Br2(液态溴)
多原子分子单质化学式：臭氧O3等
(3)化合物化学式的读写：先读的后写，后写的先读
①两种元素组成的化合物：读成“某化某”，如：MgO(氧化镁)、NaCl(氯化钠)
②酸根与金属元素组成的化合物：读成“某酸某”，如：KMnO4(高锰酸钾)、K2MnO4(锰酸钾) MgSO4(硫酸镁)、CaCO3(碳酸钙)
(4)根据化学式判断元素化合价，根据元素化合价写出化合物的化学式：
①判断元素化合价的依据是：化合物中正负化合价代数和为零。
②根据元素化合价写化学式的步骤：
a.按元素化合价正左负右写出元素符号并标出化合价;
b.看元素化合价是否有约数，并约成最简比;
c.交叉对调把已约成最简比的化合价写在元素符号的右下角。
6.核外电子排布：1-20号元素(要记住元素的名称及原子结构示意图)
排布规律
①每层最多排2n2个电子(n表示层数)
②最外层电子数不超过8个(最外层为第一层不超过2个)
③先排满内层再排外层
注：元素的化学性质取决于最外层电子数
金属元素 原子的最外层电子数< 4，易失电子，化学性质活泼。
非金属元素 原子的最外层电子数≥ 4，易得电子，化学性质活泼。
稀有气体元素 原子的最外层有8个电子(He有2个)，结构稳定，性质稳定。
7.书写化学方程式的原则
①以客观事实为依据; ②遵循质量守恒定律
书写化学方程式的步骤：“写”、“配”、“注”“等”。
8.酸碱度的表示方法——pH
说明：(1)pH=7，溶液呈中性;pH <7，溶液呈酸性;pH >7，溶液呈碱性。
(2)pH越接近0，酸性越强;pH越接近14，碱性越强;pH越接近7，溶液的酸、碱性就越弱，越接近中性。
9.金属活动性顺序表：
(钾、钙、钠、镁、铝、锌、铁、锡、铅、氢、铜、汞、银、铂、金)
说明：(1)越左金属活动性就越强，左边的金属可以从右边金属的盐溶液中置换出该金属出来;
(2)排在氢左边的金属，可以从酸中置换出氢气;排在氢右边的则不能。
三、物质俗名及其对应的化学式和化学名
⑴金刚石、石墨：C
⑵水银、汞：Hg
(3)生石灰、氧化钙：CaO
(4)干冰(固体二氧化碳)：CO2
(5)盐酸、氢氯酸：HCl
(6)亚硫酸：H2SO3
(7)氢硫酸：H2S
(8)熟石灰、消石灰：Ca(OH)2
(9)苛性钠、火碱、烧碱：NaOH
(10)纯碱：Na2CO3 碳酸钠晶体、纯碱晶体：Na2CO3·10H2O
(11)碳酸氢钠、酸式碳酸钠：NaHCO3 (也叫小苏打)
(12)胆矾、蓝矾、硫酸铜晶体：CuSO4·5H2O
(13)铜绿、孔雀石：Cu2(OH)2CO3(分解生成三种氧化物的物质)
(14)甲醇：CH3OH 有毒、失明、死亡
(15)酒精、乙醇：C2H5OH
(16)醋酸、乙酸(16.6℃冰醋酸)CH3COOH(CH3COO- 醋酸根离子) 具有酸的通性
(17)氨气：NH3 (碱性气体)
(18)氨水、一水合氨：NH3·H2O(为常见的碱，具有碱的通性，是一种不含金属离子的碱)
(19)亚硝酸钠：NaNO2 (工业用盐、有毒)
四、常见物质的颜色的状态
1.白色固体：MgO、P2O5、CaO、NaOH、Ca(OH)2、KClO3、KCl、Na2CO3、NaCl、无水CuSO4;铁、镁等大多数金属块状固体为银白色(汞为银白色液态)
2.黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4 ; KMnO4为紫黑色 。
3.红色固体：Cu、Fe2O3 (红棕色)、HgO、红磷 ▲硫：淡黄色 ▲ Cu2(OH)2CO3为绿色
蓝矾(又叫胆矾)：蓝色 NO2 ：红棕色气体
4.溶液的颜色：凡含Cu2+的溶液呈蓝色;凡含Fe2+的溶液呈浅绿色;凡含Fe3+的溶液呈棕黄色，其余溶液一般为无色。(高锰酸钾溶液为紫红色)
5.沉淀(即不溶于水的盐和碱)：
①盐：白色↓：CaCO3、BaCO3(溶于酸) AgCl、BaSO4(不溶于稀HNO3) 等
②碱：蓝色↓：Cu(OH)2 红褐色↓：Fe(OH)3 白色↓：Mg(OH)2。
6.(1)具有刺激性气体的气体：NH3、SO2、HCl(皆为无色)
(2)无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO(剧毒)
▲注意：具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸。酒精为有特殊气体的液体。
7.有毒的，气体：CO 液体：CH3OH;固体：NaNO2 、CuSO4(可作杀菌剂 ,与熟石灰混合配成天蓝色的粘稠状物质——波尔多液)
五、物质的溶解性
1.盐的溶解性
含有钾、钠、硝酸根、铵根的物质都溶于水;
含Cl的化合物只有AgCl不溶于水，其他都溶于水;
含SO42- 的化合物只有BaSO4 不溶于水，其他都溶于水。
含CO32- 的物质只有K2CO3、Na2CO3、(NH4)2CO3溶于水，其他都不溶于水
2.碱的溶解性
溶于水的碱有：氢氧化钡、氢氧化钾、氢氧化钙、氢氧化钠和氨水，其他碱不溶于水。
难溶性碱中Fe(OH)3是红褐色沉淀，Cu(OH)2是蓝色沉淀，其他难溶性碱为白色。(包括Fe(OH)2)注意：沉淀物中AgCl和BaSO4 不溶于稀硝酸，其他沉淀物能溶于酸。如：Mg(OH)2 CaCO3 BaCO3 Ag2CO3 等
3.大部分酸及酸性氧化物能溶于水，(酸性氧化物+水→酸)大部分碱性氧化物不溶于水，能溶的有：氧化钡、氧化钾、氧化钙、氧化钠(碱性氧化物+水→碱)
六、化学之最
1.地壳中含量最多的金属元素是铝。
2.地壳中含量最多的非金属元素是氧。
3.空气中含量最多的物质是氮气
4.天然存在最硬的物质是金刚石。
5.最简单的有机物是甲烷。
6.金属活动顺序表中活动性最强的金属是钾。
7.相对分子质量最小的氧化物是水。 最简单的有机化合物CH4
8.相同条件下密度最小的气体是氢气。
9.导电性最强的金属是银。
10.相对原子质量最小的原子是氢。
11.熔点最小的金属是汞。
12.人体中含量最多的元素是氧。
13.组成化合物种类最多的元素是碳。
14.日常生活中应用最广泛的金属是铁。
15.最早利用天然气的是中国。
16中国最大煤炭基地在：山西省。
17最早运用湿法炼铜的是中国(西汉发现[刘安《淮南万毕术》“曾青得铁则化为铜” ]、宋朝应用)。
18最早发现电子的是英国的汤姆生。
19最早得出空气是由N2和O2组成的是法国的拉瓦锡。
初中化学解题技巧和说明
(一) 推断题解题技巧
看其颜色，观其状态，察其变化，初代验之，验而得之。
1. 常见物质的颜色：多数气体为无色，多数固体化合物为白色，多数溶液为无色。
2. 一些特殊物质的颜色： 见四
3. 常见一些变化的判断：
① 白色沉淀且不溶于稀硝酸或酸的物质有：BaSO4、AgCl(就这两种物质)
② 蓝色沉淀：Cu(OH)2、CuCO3
③ 红褐色沉淀：Fe(OH)3
Fe(OH)2为白色絮状沉淀，但在空气中很快变成灰绿色沉淀，再变成Fe(OH)3红褐色沉淀;
④沉淀能溶于酸并且有气体(CO2)放出的：不溶的碳酸盐;
⑤沉淀能溶于酸但没气体放出的：不溶的碱。
4. 酸和对应的酸性氧化物的联系：
① 酸性氧化物和酸都可跟碱反应生成盐和水：
CO2 + 2NaOH == Na2CO3 + H2O(H2CO3 + 2NaOH == Na2CO3 + 2H2O)
SO2 + 2KOH == K2SO3 + H2O
H2SO3 + 2KOH == K2SO3 + 2H2O
SO3 + 2NaOH == Na2SO4 + H2O
H2SO4 + 2NaOH == Na2SO4 + 2H2O
② 酸性氧化物跟水反应生成对应的酸：(各元素的化合价不变)
CO2 + H2O == H2CO3 SO2 + H2O == H2SO3
SO3 + H2O == H2SO4 N2O5 + H2O == 2HNO3
(说明这些酸性氧化物气体都能使湿润pH试纸变红色)
5. 碱和对应的碱性氧化物的联系：
① 碱性氧化物和碱都可跟酸反应生成盐和水：
CuO + 2HCl == CuCl2 + H2O
Cu(OH)2 + 2HCl == CuCl2 + 2H2O
CaO + 2HCl == CaCl2 + H2O
Ca(OH)2 + 2HCl == CaCl2 + 2H2O
②碱性氧化物跟水反应生成对应的碱：(生成的碱一定是可溶于水，否则不能发生此反应)
K2O + H2O == 2KOH Na2O +H2O == 2NaOH
BaO + H2O == Ba(OH)2 CaO + H2O == Ca(OH)2
③不溶性碱加热会分解出对应的氧化物和水：
Mg(OH)2 == MgO + H2O Cu(OH)2 == CuO + H2O
2Fe(OH)3 == Fe2O3 + 3H2O 2Al(OH)3 == Al2O3 + 3H2O
(二) 解实验题
看清题目要求是什么，要做的是什么，这样做的目的是什么。
1.实验用到的气体要求是比较纯净，除去常见杂质具体方法：
① 除水蒸气可用：浓流酸、CaCl2固体、碱石灰、无水CuSO4(并且可以检验杂质中有无水蒸气，有则颜色由白色→蓝色)、生石灰等;
② 除CO2可用：澄清石灰水(可检验出杂质中有无CO2)、NaOH溶液、KOH溶液、碱石灰等;
③ 除HCl气体可用：AgNO3溶液(可检验出杂质中有无HCl)、石灰水、NaOH溶液、KOH溶液;
除气体杂质的原则：用某物质吸收杂质或跟杂质反应，但不能吸收或跟有效成份反应，或者生成新的杂质。
2.实验注意的地方：
①防爆炸：点燃可燃性气体(如H2、CO、CH4)或用CO、H2还原CuO、Fe2O3之前，要检验气体纯度。
②防暴沸：稀释浓硫酸时，将浓硫酸倒入水中，不能把水倒入浓硫酸中。
③防中毒：进行有关有毒气体(如：CO、SO2、NO2)的性质实验时，在通风厨中进行;并要注意尾气的处理：CO点燃烧掉; SO2、NO2用碱液吸收。
④防倒吸：加热法制取并用排水法收集气体，要注意熄灯顺序。
3.常见意外事故的处理：
①酸流到桌上，用NaHCO3冲洗;碱流到桌上，用稀醋酸冲洗。
② 沾到皮肤或衣物上：
Ⅰ.酸先用水冲洗，再用3~5% NaHCO3冲洗;
Ⅱ.碱用水冲洗，再涂上硼酸;
Ⅲ.浓硫酸应先用抹布擦去，再做第Ⅰ步。
4.实验室制取三大气体中常见的要除的杂质：
(1)制O2要除的杂质：水蒸气(H2O)
(2)用盐酸和锌粒制H2要除的杂质：水蒸气(H2O)、氯化氢气体(HCl，盐酸酸雾)(用稀硫酸没此杂质)
(3)制CO2要除的杂质：水蒸气(H2O)、氯化氢气体(HCl)
除水蒸气的试剂：浓流酸、CaCl2固体、碱石灰(主要成份是NaOH和CaO)、生石灰、无水CuSO4(并且可以检验杂质中有无水蒸气，有则颜色由白色→蓝色)等;
除HCl气体的试剂：AgNO3溶液(并可检验出杂质中有无HCl)、澄清石灰水、NaOH溶液(或固体)、KOH溶液(或固体);[生石灰、碱石灰也可以跟HCl气体反应]
5.常用实验方法来验证混合气体里含有某种气体
(1)有CO的验证方法：(先验证混合气体中是否有CO2，有则先除掉)
将混合气体通入灼热的CuO，再将经过灼热的CuO的混合气体通入澄清石灰水。现象：黑色CuO变成红色，且澄清石灰水要变浑浊。
(2)有H2的验证方法：(先验证混合气体中是否有水份，有则先除掉)
将混合气体通入灼热的CuO，再将经过灼热的CuO的混合气体通入盛有无水CuSO4中。现象：黑色CuO变成红色，且无水CuSO4变蓝色。
(3)有CO2的验证方法：将混合气体通入澄清石灰水。现象：澄清石灰水变浑浊。
6.设计实验
(1)试设计一个实验证明蜡烛中含有碳氢两种元素。
实验步骤-实验现象-结论
①将蜡烛点燃，在火焰上方罩一个干燥洁净的烧杯，烧杯内壁有小水珠生成，证明蜡烛有氢元素。
②在蜡烛火焰上方罩一个蘸有澄清石灰水的烧杯，澄清石灰水变浑浊，证明蜡烛有碳元素。
(2)试设计一个实验来证明CO2具有不支持燃烧和密度比空气大的性质。
实验步骤-实验现象-结论-图
把两支蜡烛放到具有阶梯的架上，把此架放在烧杯里，点燃蜡烛，再沿烧杯壁倾倒CO2 阶梯下层的蜡烛先灭，上层的后灭。 证明CO2具有不支持燃烧和密度比空气大的性质。
7.解题：
计算题的类型有
a.有关质量分数(元素和溶质)的计算
b.根据化学方程式进行计算
c.由a和b两种类型混合在一起计算
(1)溶液中溶质质量分数的计算
溶质质量分数 =溶质的质量/溶液的质量 × 100%
(2)化合物(纯净物)中某元素质量分数的计算
某元素质量分数=某元素的原子质量和/化合物的质量 × 100%
(3)混合物中某化合物的质量分数计算
化合物的质量分数= 某化合物的质量/混合物的质量× 100%
(4)混合物中某元素质量分数的计算
某元素质量分数=某元素的质量和/混合物的质量 × 100%
或：某元素质量分数= 化合物的质量分数 × 该元素在化合物中的质量分数
(5)解题技巧
a.审题：看清题目的要求，已知什么，求什么，有化学方程式的先写出化学方程式。找出解此题的有关公式。
b.根据化学方程式计算的解题步骤：
①设未知量
②书写出正确的化学方程式
③写出有关物质的相对分子质量、已知量、未知量
④列出比例式，求解
⑤答。
初中化学学习方法
1、注重双基知识，突出重点。以课本为主线，认真吃透课本，全面掌握基础知识，不能留有明显的知识、技能缺陷和漏洞，这是学好化学的根本。在学习过程中，不少学生不能脚踏实地，好高骛远，认为不会考课本上的内容或者课本上的内容太简单了，因此在对课本基础知识还没有能真正搞懂吃透的情况下，一味地追求偏题、难题，搞题海战术，实际上这是得不偿失的。
在强调“双基”的同时突出重点，其中化学用语是学好化学的基础，所以我们在学习时，一定要花力气通过记忆、强化训练等方法来熟练掌握好常见元素符号、化学式、化学方程式等化学用语，只有这样才能为继续学习化学知识打下良好的基础。
2、重视化学实验，培养兴趣。化学是一门以实验为基础的学科，是教师讲授化学知识的重要手段，也是学生获取知识的重要途径。上好实验课，是学好化学的关键。
首先，课堂上要认真观察老师所做的每个演示实验的操作和实验现象。化学实验是很生动、很直观的，实验中千变万化的现象最能激发学生的兴趣，但学生若只图看热闹，光看现象，不动脑子思考，看完了不知道是怎么回事，无助于学习的提高，所以，观察要有明确的目的。观察实验前，要明确观察的内容是什么?范围是什么?解决什么问题?观察时还要仔细、全面。
其次，要上好学生实验课。课前必须进行预习，明确实验目的、实验原理和操作步骤。进行实验时，自己要亲自动手，
亲自做实验，不要袖手旁观。认真做好实验内容里所安排的每一个实验，在实验过程中要集中注意力，严格按实验要求操作，对基本操作要反复进行练习，对实验过程中出现的各种现象，要耐心细致地观察，认真思考，多问、多想，从而来提高自己的分析问题、解决问题的能力及独立实验动手能力和创新能力。
3、关注生活，理论联系实际。我们赖以生存的世界，时时处处都与化学紧密相关。如：钢铁生锈、食物的腐烂、水的污染、人的呼吸是缓慢氧化，雪碧是碳酸饮料……要学好化学，必须热爱生活、关注生活，关心身边的化学。
学习化学，不能只满足于课本上的知识，还必须注意优化理论和实际的结合，注重化学、技术、社会的相互联系，聚焦于社会热点问题以及化学科技前沿。将化学理论与社会生活实际、环保知识、时事政策、能源和有关经济方面联系起来，让学生了解化学与日常生活的密切关系，用所学化学知识和技能解释一些化学现象或解决一些化学问题，从而感受化学的重要性，学会关注生活、关心社会。 初中化学内容丰富，知识覆盖面广，信息容量大，而且缺少简单的规律。因此，常常学了后面的，忘记前面的。所以我们在学习中，要不断地进行整理、归纳，把新学习的知识和原来学过的知识联系起来，注意它们的共同之处和区别以及相互之间的转变，使知识形成网络结构，更加系统化。只有这样，才能做到融会贯通，真正学好化学。
篇18：线性代数考点总结
1、行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。
2、矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次：
（1）矩阵的符号运算。
（2）具体矩阵的数值运算。
3、关于向量，证明（或判别）向量组的线性相关（无关），线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关（无关）的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。
4、向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。
5、于特征值、特征向量，要求基本上有三点：
（1）要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程OλE-AO=0及（λE-A）ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值（的取值范围），可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。
（2）有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的.特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2（λ2≠λ1）对应的特征向量，从而确定出A.
（3）相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An.
6、将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：
（1）化二次型为标准形，这主要是正交变换法（这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法），在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些。
（2）二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。
★ 初中数学教研总结
★ 初中数学教学总结
初中数学考点总结（共18篇）
