【导语】“cowboy2007”通过精心收集，向本站投稿了9篇高三数学数列试题及解析，以下是小编整理后的高三数学数列试题及解析，欢迎阅读与收藏。
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篇1：高三数学数列试题及解析
精选高三数学数列试题及解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.在等差数列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为
A.6B.7C.8D.9
解析：∵a1+a2+a12+a13=4a7=24，∴a7=6.
答案：A
2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33-S22=1，则数列{an}的'公差是()
A.12 B.1 C.2 D.3
解析：由Sn=na1+n(n-1)2d，得S3=3a1+3d，S2=2a1+d，代入S33-S22=1，得d=2，故选C.
答案：C
3.已知数列a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a2 011等于()
A.1 B.-4 C.4 D.5
解析：由已知，得a1=1，a2=5，a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…
故{an}是以6为周期的数列，
∴a2 011=a6×335+1=a1=1.
答案：A
4.设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5S8，则下列结论错误的是()
A.d0 B.a7=0
C.S9S5 D.S6与S7均为Sn的最大值
解析：∵S50.S6=S7，∴a7=0.
又S7S8，∴a80.
假设S9S5，则a6+a7+a8+a90，即2(a7+a8)0.
∵a7=0，a80，∴a7+a80.假设不成立，故S9
篇2：数学数列复习试题
数学数列复习试题
一、填空：
1、若x2004=1，则x2008+2005= 。
2、平方等于1/16的数是 ，立方等于-27的数是 ，立方后是本身的数有 。
3、当n为奇数时，1+(-1)n= 当n为偶数时，1+(-1)n= 。
4、若︳a-1 ︳+(b+2)2= 0,那么(a+b)2005+a2006= 。
5、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水为多少升。用科学记数法表示为 升。
6、由四舍五入得到的近似数0.8080有 个有效数字，分别是 ，它精确到 位。
7、3.16106原数为 ，精确到 位。
8、写出3，-9，27，-81，243，这行数的第n个数 。
二、选择：
1、若规定ab=(a+1)b，则13的值为( )
(A)1(B)3(C)6(D)8
2、(-2)11+(-2)10的值是( )
(A)-2 (B)(-2)21 (C)0 (D)-210
3、下列语句中，正确的.个数是( )
①任何小于1的有理数都大于它的平方
②没有平方得-9的数
③若a﹥b,则a2﹥b2
④(m+1)2是非负数
⑤大于0且小于1的有理数的立方一定不大于原数
⑥大于-1且小于0的有理数的立方一定大于原数
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
4、据国家统计局公布的我国第五次人口普查数据，我国现有人口12.95亿，那么这个数据(保留三个有效数字)用科学记数法表示为( )
(A)12.95108 (B)12.9109 (C)1.295109 (D)1.30109
5、用四舍五入法保留三个有效数字得到的近似值是2.15104，则原数可能是( )
(A)215600 (B)21480
(C)21420 (D)21570
三、计算：
1、-72+2(-3)2+(-6)(-1/3)2
2、-14-(1-0.5)3[2-(-32)]
3、-1-{(-3)3-[3+0.4(-1.5)](-2)}
四、将一张长方形纸对折1次，可以得到1条折痕;对折两次，可以得到3条折痕;(每次折痕与上次折痕保持平行);对折三次，可以得到7条折痕;如果对折n次呢，得到多少条折痕?
篇3：奥数试题与解析认识简单数列
奥数试题与解析认识简单数列
观察下列各数列，找出他们的排列规律，并说出他们各是什么数列。
（1）1，2，3，4，5，6，。。。。。。
（2）1，3，5，7，9，11。。。。。。
（3）10，20，30，40，50，60，。。。。。。
（4）4，10，16，22，28，34，。。。。。。
点拨：
（1）这是从0开始的一列数，它逐渐增大，按照我们数数的顺序而排成的，这叫自然数列，从第二项起，每一项减去他前面的一项，差都是1，这也是等差数列。
（2）这是从1开始的一列数，是由连续奇数排列而成的数列，这叫奇数列。从第二项起每一项减去它前面一项的.差都是2，这也是等差数列。
（3）观察这个数列，前一项加上10就等于他后面的一项，即从第二项起每一项减去他前面的一项，差都是10，差都相等，这就是等差数列。
（4）在这个数列中，从第二项起，每一项减去他前面的一项的差都是6差都相等，是等差数列。
解：
（1）既是自然数列，又是等差数列；（2）既是奇数列，又是等差数列；（3）等差数列；（4）等差数列。
篇4：小升初数学经典试题解析
精选小升初数学经典试题解析
妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？
想：
小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的`钱 数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
解：
每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
也可以用方程解：
设一枝铅笔X元，则一本练习本为 元。
8X+5×=3.8-0.45
64X+19-25X=30.4-3.6
39X=7.8
X=0.2
答：
每支铅笔0.2元。
篇5：高三数学下册试题
高三数学下册试题
一、选择题(每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)
1.已知命题p、q,则命题p或q为真是命题q且p为真的( )
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
2.已知函数.若有最小值，则的最大值为( )
A. B. C. D.
3.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移个单位，得到的图像对应的解析式是( )
A . B . C. D.
4. 如果向量其中分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，且A、B、C三点共线，则m的值等于( )
A. B. C. D.
5. 若函数f(x)=,则x=0是函数f(x)的( )
A.连续点 B.不连续的点 C.无定义的点 D.极限不存在的点
6.若双曲线的一条准线与抛物线的'准线重合，则双曲线的
离心率为( )
A. B. C. D. 4
7.已知：不等式.在上恒成立，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8. 甲、乙两人进行场比赛，每场甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，如果有一人胜了三场，比赛即告结束，那么比赛以乙获胜3场负2场而结束的概率是( )
A. B. C. D.
9. .设函数的图像上的点(x,y)的切线的斜率为k,若k =g(x),则函数k =g(x)的图像大致为 ( ) 10.如图，在正方体ABCD-ABCD中，O是底面正方形ABCD中心，M是DD的中点，N是AB上的动点，则直线ON,AM的位置关系是( )
A平行 B相交 C异面垂直 D异面不垂直
11. 一盒中有12个乒乓球，其中9个是新的，3个是旧的，从盒中任取3球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球数是一个随机变量，其分布列P,则p(4)的值是( )
A. B. C. D.
12.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C-AB-D的平面有大小为，则sin的值等( )A. B.C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题: (每小题5分，共20分)
13.已知函数,在上单调递减，则正数的取值范围为_____
14.设函数f(x)的反函数h(x),函数g(x)的反函数为h(x+1)，已知，那么中一定能求出具体数值的是__
15.满足不等式组的点(x,y)组成的图形面积为______
16如图，在直三棱中，AB=BC=, BB=2,,E、F分别为AA， BC 的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为_______
三、解答题：(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分10分)已知函数的定义域为，值域为。求的最小值。
18. (本题满分12分) 学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
(1) 求文娱队的人数;
(2) 写出的概率分布列并计算.
19.(本题满分12分)对于三次函数
定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的拐点
已知函数，请回答下列问题;(1)求函数的拐点的坐标
(2) 检验函数的图像是否关于拐点对称，对于任意的三次函数写出一个有关拐点的结论;(3)写出一个三次函数使得它的拐点是(不要过程)
20. (本题满分12分) 如图，在中，，斜边.可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角.动点的斜边上.
(I)求证：平面平面;
(II)当为的中点时，求异面直线与所成角的大小;
数学高三期中试题下学期(III)求与平面所成角的最大值.21.(本题满分 12分)△ABC中，B是椭圆在x轴上方的顶点，是双曲线位于x轴下方的准线，当AC在直线上运动时。
(1)求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程;
(2)过定点作互相垂直的直线，分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ面积的最小值。
22. (本题 12分) 设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图像上。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列，求
(Ⅲ)设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由。
篇6：中考数学作图试题解析
中考数学作图试题解析
今年作图类中考试题，立足基础，突出创新与数学思想方法的考察，纵观全国各地的作图类中考试题，情景型，设计型，阅读型，开放型和网格型，层出不穷，令人目不暇接，与传统的尺规作图相比，今年的作图题试题开放，联系实际，要求学生进行多方位，多角度，多层次的探究，考查了学生思维的灵活性，发散性，创新性，现作具体分析如下：
一、情景型
【例1】（贵阳市）如图，现有，两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会同时被这两个同学发现（画图用阴影表示）。
【例2】（河北省）如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。（1）请你在图中画出小亮在照灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮下与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度。
解析：
【例1】小明在阴影部分的区域就不会同时发现。
【例2】在△CAB和△CPO中，
∵∠B=∠C,∠ABC=POC=900, ∴△CAB∽△CPO
∴
∴BC=2
∴小亮的影子长为2m.
二、设计型
【例3】（安徽省）图（1）是一个10×10格点正方形组成的网格。△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：
（1）在图（1）中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是；
（2）在图（2）中用与△ABC、A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。
【例4】（盐城市）如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽。
解析：【例3】
【例4】
三、开放型
【例5】（贵阳市）在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等。
（1）根据小强的分割方法，你认为把平等四边形分割成满足以上全等关系的直线有
组；
（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；
（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？
【例6】（宁夏回族自治区）在下面网格中，每个小正方形的边长均为1，请你画出以格点为顶点，面积为10个平方单位的等腰三角形，在给出的网格中画出两个既符合条件且不全等的三角形（所画的两个三角形若全等视为一个）。
解析：【例5】无数，这两条直线经过平行四边形的对称中心，
四、阅读型
【例7】（长春市）图（1）、（2）是李晨同学根据所在学校三个年级男女生的人数画出的两幅条形图。
（1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女的`人数？
（2）请按该校各年级学生人数在图中画出扇形统计图。
【例8】（海南省）某地区有关部门为了了解中小学生的视力情况，从该地区小学、初中、高中三个学段中各随机抽取300名学生做视力调查，根据调查获得的数据绘制成如图所示的统计图，请根据统计图所提供的信息回答下列问题：
（1）在被调查的300名初中生中，视力不良的男生有
人，视力不良的女生有
人，视力不良的男女生共有
人，占本学段被调查人数的
%，估计该地区1200名初中生中，视力不良的人数约为
人；
（2）请在图中画出三个学段学生视力不良率的折线统计图；
（3）根据调查结果，估计这个地区中小学生视力不良率随着年级的升高而
，高中生视力不良率约是小学生的
倍。（结果精确到0.1倍）
解析：
【例7】图（2）能更好地反映学校每个年级学生的总人数，图（2）能更好地比较学校每个年级男女生的人数 ，
（2）
【例8】（1）65，79， 144，，12000×48％＝5760，
（2）
（3）升高，（103+110）÷（27+33）＝3.55≈3.6
五、网格型
【例9】（山西省）如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到A》处，画出放大一倍后的图形。（所画图中线段必须借助直尺，并用阴影表示）
【例10】（吉林省）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A‘B‘C‘，再将△A‘B‘C‘绕点O逆时针旋转180o得△A“B”C“，请你画出△A‘B‘C‘和△A“B”C“，并写出点A“的坐标。
【例11】（云南省）如图，梯形ABMN是直角梯形。
（1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABMN构成一个等腰梯形；
（2）将补上的直角梯形以点M为旋转中心，逆时针方向旋转180o，再向上平移一格，画出这个直角梯形（不要求写作法）。
解析：【例9】如下图：
【例10】如下图：
【例11】如下图：
篇7：AT数学应试经典练习试题及解析
精选AT数学应试经典练习试题及解析
SAT试题
1.试题
1. If 10+x is 5 more than 10, what is the value of 2x ?
(A)-5 (B) 5 (C) 10 (D) 25 (E) 50
2. If(x -2)2 =49, then x could be
(A) -9 (B) -7 (C) 2 (D) 5 (E) 9
3. If this page was folded along the dotted line in the figure above, the left half of the letter W would exactly coincide with the right half of W. Which of the following letters, as shown, CANNOT be folded along a vertical line so that its left half would coincide with its right half?
(A) A (B) I (C) O (D) U (E) E
4. In a certain store, the regular price of a refrigerator is $600. How much money is saved by buying this refrigerator at 20 percent off the regular price rather than buying it on sale at 10 percent off the regular price
with an additional discount of 10 percent off the sale price?
(A) $6 (B) $12 (C) $24 (D) $54 (E) $60
5. Which of the following is the graph of a function f such that f(x) = 0 for exactly two values of x between
-5 and 5 ?
(A) (B)
(C) (D)
(E)
6. Based on the portions of the graphs of the functions f and g shown above, what are all values of x between -6 and 6 for which g x f x ?
(A) -6 < x <-3 only (B) -3 < x < 0 only (C) 0 < x < 3 only
(D) 3 < x < 6 only (E) -6 < x < -3 and 0 < x < 3。
7. Point O is the center of both circles in the figure above. If the circumference of the large circle is 36 and the radius of the small circle is half of the radius of the large circle, what is the length of the darkened arc?
(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4 (E) 2
8. If x = 20 and y = 30 in the figure above, what is the value of z ?
(A) 60 (B) 70 (C) 80 (D) 90 (E) 100
9. If 6 < |x-3| < 7 and x < 0, what is one possible value of |x| ?
10. What is the product of the smallest prime number that is greater than 50 and the greatestprime number that is less than 50 ?
2.答案
1.(C)， 2. (E)， 3. (E)， 4.(A)， 5.(D)， 6. (B)， 7. (D)， 8. (B)， 9.x < 4, 10.1300
第二节SAT阅读
SAT的阅读部分对中国学生来说是最难对付的了，一是它的词汇量要求极大；二是它对时间的要求甚严，三是它的问题中有一些即使翻译成汉语也是很不好回答的。
SAT阅读部分由3个试卷共65道选择题组成，均是选择试题。每道选择题有五项选择答案，总测试时间为70分钟。下表是阅读试题的一个得分换算表，尽管每次考试的得分表略有不同，但不会有大的变化。表中左面的一列是原始分数(R=C-W)，右面的一列为最终得分。
表5-2-1 SAT阅读考试的原始分数和总分数的换算表
这里，C是英文Correct的缩写，它代表答对的题目数；W是英文Wrong的缩写，代表答错的多项选择题数乘以1/4后再把结果四舍五入后得到的值。
如果一位考生答对了65道题，错了2道题，那么他的C =65，W=1(2*1/4=0.5, 四舍五入)，所以的R=C-W=65-1=64；由上表得知该考生的SAT阅读部分的得分是满分(800分)。由此可见在SAT考试中尽管你错了题，但仍然可能得满分。
SAT试题
1.试题
1. If 10+x is 5 more than 10, what is the value of 2x ?
(A)-5 (B) 5 (C) 10 (D) 25 (E) 50
2. If(x -2)2 =49, then x could be
(A) -9 (B) -7 (C) 2 (D) 5 (E) 9
3. If this page was folded along the dotted line in the figure above, the left half of the letter W would exactly coincide with the right half of W. Which of the following letters, as shown, CANNOT be folded along a vertical line so that its left half would coincide with its right half?
(A) A (B) I (C) O (D) U (E) E
4. In a certain store, the regular price of a refrigerator is $600. How much money is saved by buying this refrigerator at 20 percent off the regular price rather than buying it on sale at 10 percent off the regular price
with an additional discount of 10 percent off the sale price?
(A) $6 (B) $12 (C) $24 (D) $54 (E) $60
5. Which of the following is the graph of a function f such that f(x) = 0 for exactly two values of x between
-5 and 5 ?
(A) (B)
(C) (D)
(E)
6. Based on the portions of the graphs of the functions f and g shown above, what are all values of x between -6 and 6 for which g x f x ?
(A) -6 < x <-3 only (B) -3 < x < 0 only (C) 0 < x < 3 only
(D) 3 < x < 6 only (E) -6 < x < -3 and 0 < x < 3。
7. Point O is the center of both circles in the figure above. If the circumference of the large circle is 36 and the radius of the small circle is half of the radius of the large circle, what is the length of the darkened arc?
(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4 (E) 2
8. If x = 20 and y = 30 in the figure above, what is the value of z ?
(A) 60 (B) 70 (C) 80 (D) 90 (E) 100
9. If 6 < |x-3| < 7 and x < 0, what is one possible value of |x| ?
10. What is the product of the smallest prime number that is greater than 50 and the greatestprime number that is less than 50 ?
2.答案
1.(C)， 2. (E)， 3. (E)， 4.(A)， 5.(D)， 6. (B)， 7. (D)， 8. (B)， 9.x < 4, 10.1300
第二节SAT阅读
SAT的阅读部分对中国学生来说是最难对付的了，一是它的词汇量要求极大；二是它对时间的要求甚严，三是它的问题中有一些即使翻译成汉语也是很不好回答的。
SAT阅读部分由3个试卷共65道选择题组成，均是选择试题。每道选择题有五项选择答案，总测试时间为70分钟。下表是阅读试题的一个得分换算表，尽管每次考试的得分表略有不同，但不会有大的变化。表中左面的一列是原始分数(R=C-W)，右面的一列为最终得分。
表5-2-1 SAT阅读考试的原始分数和总分数的换算表
这里，C是英文Correct的`缩写，它代表答对的题目数；W是英文Wrong的缩写，代表答错的多项选择题数乘以1/4后再把结果四舍五入后得到的值。
如果一位考生答对了65道题，错了2道题，那么他的C =65，W=1(2*1/4=0.5, 四舍五入)，所以的R=C-W=65-1=64；由上表得知该考生的SAT阅读部分的得分是满分(800分)。由此可见在SAT考试中尽管你错了题，但仍然可能得满分。
SAT试题
1.试题
1. If 10+x is 5 more than 10, what is the value of 2x ?
(A)-5 (B) 5 (C) 10 (D) 25 (E) 50
2. If(x -2)2 =49, then x could be
(A) -9 (B) -7 (C) 2 (D) 5 (E) 9
3. If this page was folded along the dotted line in the figure above, the left half of the letter W would exactly coincide with the right half of W. Which of the following letters, as shown, CANNOT be folded along a vertical line so that its left half would coincide with its right half?
(A) A (B) I (C) O (D) U (E) E
4. In a certain store, the regular price of a refrigerator is $600. How much money is saved by buying this refrigerator at 20 percent off the regular price rather than buying it on sale at 10 percent off the regular price
with an additional discount of 10 percent off the sale price?
(A) $6 (B) $12 (C) $24 (D) $54 (E) $60
5. Which of the following is the graph of a function f such that f(x) = 0 for exactly two values of x between
-5 and 5 ?
(A) (B)
(C) (D)
(E)
6. Based on the portions of the graphs of the functions f and g shown above, what are all values of x between -6 and 6 for which g x f x ?
(A) -6 < x <-3 only (B) -3 < x < 0 only (C) 0 < x < 3 only
(D) 3 < x < 6 only (E) -6 < x < -3 and 0 < x < 3。
7. Point O is the center of both circles in the figure above. If the circumference of the large circle is 36 and the radius of the small circle is half of the radius of the large circle, what is the length of the darkened arc?
(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4 (E) 2
8. If x = 20 and y = 30 in the figure above, what is the value of z ?
(A) 60 (B) 70 (C) 80 (D) 90 (E) 100
9. If 6 < |x-3| < 7 and x < 0, what is one possible value of |x| ?
10. What is the product of the smallest prime number that is greater than 50 and the greatestprime number that is less than 50 ?
2.答案
1.(C)， 2. (E)， 3. (E)， 4.(A)， 5.(D)， 6. (B)， 7. (D)， 8. (B)， 9.x < 4, 10.1300
第二节SAT阅读
SAT的阅读部分对中国学生来说是最难对付的了，一是它的词汇量要求极大；二是它对时间的要求甚严，三是它的问题中有一些即使翻译成汉语也是很不好回答的。
SAT阅读部分由3个试卷共65道选择题组成，均是选择试题。每道选择题有五项选择答案，总测试时间为70分钟。下表是阅读试题的一个得分换算表，尽管每次考试的得分表略有不同，但不会有大的变化。表中左面的一列是原始分数(R=C-W)，右面的一列为最终得分。
表5-2-1 SAT阅读考试的原始分数和总分数的换算表
这里，C是英文Correct的缩写，它代表答对的题目数；W是英文Wrong的缩写，代表答错的多项选择题数乘以1/4后再把结果四舍五入后得到的值。
如果一位考生答对了65道题，错了2道题，那么他的C =65，W=1(2*1/4=0.5, 四舍五入)，所以的R=C-W=65-1=64；由上表得知该考生的SAT阅读部分的得分是满分(800分)。由此可见在SAT考试中尽管你错了题，但仍然可能得满分。
SAT试题
1.试题
1. If 10+x is 5 more than 10, what is the value of 2x ?
(A)-5 (B) 5 (C) 10 (D) 25 (E) 50
2. If(x -2)2 =49, then x could be
(A) -9 (B) -7 (C) 2 (D) 5 (E) 9
3. If this page was folded along the dotted line in the figure above, the left half of the letter W would exactly coincide with the right half of W. Which of the following letters, as shown, CANNOT be folded along a vertical line so that its left half would coincide with its right half?
(A) A (B) I (C) O (D) U (E) E
4. In a certain store, the regular price of a refrigerator is $600. How much money is saved by buying this refrigerator at 20 percent off the regular price rather than buying it on sale at 10 percent off the regular price
with an additional discount of 10 percent off the sale price?
(A) $6 (B) $12 (C) $24 (D) $54 (E) $60
5. Which of the following is the graph of a function f such that f(x) = 0 for exactly two values of x between
-5 and 5 ?
(A) (B)
(C) (D)
(E)
6. Based on the portions of the graphs of the functions f and g shown above, what are all values of x between -6 and 6 for which g x f x ?
(A) -6 < x <-3 only (B) -3 < x < 0 only (C) 0 < x < 3 only
(D) 3 < x < 6 only (E) -6 < x < -3 and 0 < x < 3。
7. Point O is the center of both circles in the figure above. If the circumference of the large circle is 36 and the radius of the small circle is half of the radius of the large circle, what is the length of the darkened arc?
(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4 (E) 2
8. If x = 20 and y = 30 in the figure above, what is the value of z ?
(A) 60 (B) 70 (C) 80 (D) 90 (E) 100
9. If 6 < |x-3| < 7 and x < 0, what is one possible value of |x| ?
10. What is the product of the smallest prime number that is greater than 50 and the greatestprime number that is less than 50 ?
2.答案
1.(C)， 2. (E)， 3. (E)， 4.(A)， 5.(D)， 6. (B)， 7. (D)， 8. (B)， 9.x < 4, 10.1300
第二节SAT阅读
SAT的阅读部分对中国学生来说是最难对付的了，一是它的词汇量要求极大；二是它对时间的要求甚严，三是它的问题中有一些即使翻译成汉语也是很不好回答的。
SAT阅读部分由3个试卷共65道选择题组成，均是选择试题。每道选择题有五项选择答案，总测试时间为70分钟。下表是阅读试题的一个得分换算表，尽管每次考试的得分表略有不同，但不会有大的变化。表中左面的一列是原始分数(R=C-W)，右面的一列为最终得分。
表5-2-1 SAT阅读考试的原始分数和总分数的换算表
这里，C是英文Correct的缩写，它代表答对的题目数；W是英文Wrong的缩写，代表答错的多项选择题数乘以1/4后再把结果四舍五入后得到的值。
如果一位考生答对了65道题，错了2道题，那么他的C =65，W=1(2*1/4=0.5, 四舍五入)，所以的R=C-W=65-1=64；由上表得知该考生的SAT阅读部分的得分是满分(800分)。由此可见在SAT考试中尽管你错了题，但仍然可能得满分。
篇8：初一数学希望杯试题解析
初一数学希望杯试题解析
一、列代数式问题
例1 甲楼比丙楼高24。5米，乙楼比丙楼高15。6米，则乙楼比甲楼低_____米。
解析：设丙楼高为x米，那么甲楼高（x+24。5）米，乙楼高（x+16。5）米，
∴（x+16。5）—（x+24。5）=—8。9，
即乙楼比甲楼低8。9米。
二、有理数的计算问题
例2计算（1/1998－1）（1/1997－1）…（1/1000－1）＝______。
分析：逆用有理数的减法法则，转化成分数连乘。
解：原式＝—（1997/1998）×（1996/1997）×…×（999/1000）＝－1/2。
例3 若a=19951995/19961996，b=19961996/19971997，c=19971997/19981998，则
（A）a
解析： ∵ a=（1995×10001）/（1996×10001）＝1995/1996＝1－1/1996，
同理，b=1—1/1997，c=1—1/1998，
又1/1996>1/1997>1/1998，
∴ a
三、数的奇偶性质及整除问题
例4、某人的年龄恰好等于他出生公元年数的数字之和，那么他的年龄应该是_________岁。
解：设此人出生的`年份为abcd，从而，
1998－abcd=a+b+c+d。
∴ a+b+c+d≤4×9=36，
故abcd≥1998—36=1962。
当a=1，b=9时，有11c+2d=88。
从而知c为偶数，并且11c≤88， ∴ c≤8，
又11×6+2×9<88， ∴ c=8，d=0。
∴ 此人的年龄是18岁。
例5 把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（）。
（A）1990（B）1991（C）1992（D）1993
（1992“缙云杯”初中数学邀请赛）
解析：设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，…，xn块，最后共得纸片总数N，则
N＝5—x1+5x1—x2+5x2—…—xn+5xn
=1+4（1+x1+x2+…+xn），
又N被4除时余1，N必为奇数，
而1991＝497×4＋3，1993＝498×4＋1，
∴ N只可能是1993，故选（D）。
四、利用非负数的性质
例6 已知a、b、c都是负数，且|x—a|+|y—b|+|z—c|=0，则xyz的值是（ ）
（A）负数（B）非负数（C）正数（D）非正数
解析：由非负数的性质，知
x=a，y=b，z=c。
∴ xyz=abc，又abc都是负数，
∴ xyz<0，故选（a）。
例7 已知（x—3）2+|n—2|=0，那么代数式3xn+x22n—1/3—（x3+xn/3—3）的值是_______。
解析：由非负数的性质，得
x=3，n=2。
∴ 3xn+x2n—1/3—（x3+xn/3—3）=9。
五、比较大小问题
例8 把255，344，533，622四个数按从大到小的顺序排列___________。（天津市第二届“少年杯”数学竞赛题）
解析：∵255＝（25）11＝3211，344＝（34）11＝8111，533＝（53）11=12511，622=（62）11=3611，
又32＜36＜81＜125，
∴ 255＜622＜344＜533。
例9若a=989898/999999，b=979797/989898，试比较a，b的大小。
解析：a=（98×10101）/（99×10101）=98/99，b=97/98，
a—b=98/99—97/98=1/（98×99）>0，
∴ a>b。
六、相反数、倒数问题
例10若a，b互为相反数，c，d互为负倒数，则（a+b）1996+（cd）323=____。
解析：由题意，得a+b=0，cd=—1，
∴ （a+b）1996+（cd）323=—1。
篇9：届高三数学二轮复习教案-数列
2009届高三数学二轮专题复习教案-数列
2009届高三数学二轮专题复习教案――数列 一、本章知识结构： 二、重点知识回顾 1．数列的概念及表示方法 （1）定义：按照一定顺序排列着的一列数． （2）表示方法：列表法、解析法（通项公式法和递推公式法）、图象法． （3）分类：按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数列；按项与项之间的大小关系可分为单调数列、摆动数列和常数列． （4） 与 的关系： ． 2．等差数列和等比数列的比较 （1）定义：从第2项起每一项与它前一项的差等于同一常数的数列叫等差数列；从第2项起每一项与它前一项的比等于同一常数（不为0）的数列叫做等比数列． （2）递推公式： ． （3）通项公式： ． （4）性质 等差数列的主要性质： ①单调性： 时为递增数列， 时为递减数列， 时为常数列． ②若 ，则 ．特别地，当 时，有 ． ③ ． ④ 成等差数列． 等比数列的主要性质： ①单调性：当 或 时，为递增数列；当 ，或 时，为递减数列；当 时，为摆动数列；当 时，为常数列． ②若 ，则 ．特别地，若 ，则 ． ③ ． ④ ，…，当 时为等比数列；当 时，若 为偶数，不是等比数列．若 为奇数，是公比为 的等比数列． 三、考点剖析 考点一：等差、等比数列的概念与性质 例1. （2008深圳模拟）已知数列 （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 解：（1）当 ；、 当 ， 、（2）令 当 ； 当 综上， 点评：本题考查了数列的前n项与数列的通项公式之间的关系，特别要注意n＝1时情况，在解题时经常会忘记。第二问要分情况讨论，体现了分类讨论的数学思想． 例2、（2008广东双合中学）已知等差数列 的前n项和为 ，且 ， . 数列 是等比数列， （其中 ）. （I）求数列 和 的通项公式；（II）记 . 解：（I）公差为d， 则 . 设等比数列 的公比为 ， . （II） 作差： . 点评：本题考查了等差数列与等比数列的基本知识，第二问，求前n项和的解法，要抓住它的结特征，一个等差数列与一个等比数列之积，乘以2后变成另外的一个式子，体现了数学的转化思想。 考点二：求数列的通项与求和 例3.（2008江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第 行（ ）从左向右的第3个数为 解：前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即 个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第 ＋3个，即为 ． 点评：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式，难点在于求出数列的通项，解决此题需要一定的观察能力和逻辑推理能力。 例4.（2008深圳模拟）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第 个图形包含 个“福娃迎迎”，则 ； ＿＿＿＿ 解：第1个图个数：1 第2个图个数：1+3+1 第3个图个数：1+3+5+3+1 第4个图个数：1+3+5+7+5+3+1 第5个图个数：1+3+5+7+9+7+5+3+1= ， 所以，f（5）＝41 f(2)-f(1)=4 ，f(3)-f(2)=8，f(4)-f(3)=12，f(5)-f(4)=16 点评：由特殊到一般，考查逻辑归纳能力，分析问题和解决问题的能力，本题的第二问是一个递推关系式，有时候求数列的通项公式，可以转化递推公式来求解，体现了转化与化归的数学思想。 考点三：数列与不等式的联系 例5.（2009届高三湖南益阳）已知等比数列 的首项为 ，公比 满足 。又已知 ， ， 成等差数列。 （1）求数列 的通项 （2）令 ，求证：对于任意 ，都有 （1）解：∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ （2）证明：∵ ， ∴ 点评：把复杂的问题转化成清晰的问题是数学中的重要思想，本题中的第（2）问，采用裂项相消法法，求出数列之和，由n的范围证出不等式。 例6、(2008辽宁理) 在数列 ， 中，a1=2，b1=4，且 成等差数列， 成等比数列（ ） （Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测 ， 的通项公式，并证明你的结论； （Ⅱ）证明： ． 解：（Ⅰ）由条件得 由此可得 ． 猜测 ． 用数学归纳法证明： ①当n=1时，由上可得结论成立． ②假设当n=k时，结论成立，即 ， 那么当n=k+1时， ． 所以当n=k+1时，结论也成立． 由①②，可知 对一切正整数都成立． （Ⅱ） ． n≥2时，由（Ⅰ）知 ． 故 综上，原不等式成立． 点评：本小题主要考查等差数列，等比数列，数学归纳法，不等式等基础知识，考查综合运用数学知识进行归纳、总结、推理、论证等能力． 例7. （2008安徽理）设数列 满足 为实数 （Ⅰ）证明： 对任意 成立的充分必要条件是 ； （Ⅱ）设 ，证明： ; （Ⅲ）设 ，证明： 解： (1) 必要性 ： ， 又 ，即 充分性 ：设 ，对 用数学归纳法证明 当 时， .假设 则 ，且 ，由数学归纳法知 对所有 成立 (2) 设 ，当 时， ，结论成立 当 时， ,由（1）知 ，所以 且 (3) 设 ，当 时， ，结论成立 当 时，由（2）知 点评：本题是数列、充要条件、数学归纳法的知识交汇题，属于难题，复习时应引起注意，加强训练。 考点四：数列与函数、概率等的联系 例题8.. (2008福建理) 已知函数 . （Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3.若点 (n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n,Sn）也在y=f′(x)的图象上； （Ⅱ）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值. (Ⅰ)证明：因为 所以 ′(x)=x2+2x, 由点 在函数y=f′(x)的图象上, 又 所以 所以 ,又因为 ′(n)=n2+2n,所以 , 故点 也在函数y=f′(x)的图象上. (Ⅱ)解: , 由 得 . 当x变化时, p 的变化情况如下表: x (-∞,-2) -2 (-2,0) 0 (0,+∞) f′(x) + 0 - 0 + f(x) J 极大值 K 极小值 J 注意到 ,从而 ①当 ,此时 无极小值； ②当 的极小值为 ,此时 无极大值； ③当 既无极大值又无极小值. 点评：本小题主要考查函数极值、等差数列等基本知识，考查分类与整合、转化与化归等数学思想方法，考查分析问题和解决问题的能力. 例9 、（2007江西理）将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数 列的概率为（ ） A． B． C． D． 解：一骰子连续抛掷三次得到的数列共有个，其中为等差数列有三类：（1）公差为0的有6个；（2）公差为1或-1的有8个；（3）公差为2或-2的有4个，共有18个， 成等差数列的概率为，选B 点评：本题是以数列和概率的背景出现，题型新颖而别开生面，有采取分类讨论，分类时要做到不遗漏，不重复。 考点五：数列与程序框图的联系 例10、（2009广州天河区模拟）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为 ； （Ⅰ）求数列 的通项公式 ； （Ⅱ）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}； 的一个通项公式yn，并证明你的结论; （Ⅲ）求 ． 解：（Ⅰ）由框图，知数列 ∴ （Ⅱ）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80. 由此，猜想 证明：由框图，知数列{yn}中，yn+1=3yn+2 ∴ ∴ ∴数列{yn+1}是以3为首项，3为公比的等比数列。 ∴ +1=3・3n－1=3n ∴ =3n－1（ ） （Ⅲ）zn= =1×（3－1）+3×（32－1）+…+（2n－1）（3n－1） =1×3+3×32+…+（2n－1）・3n－[1+3+…+（2n－1）] 记Sn=1×3+3×32+…+（2n－1）・3n，① 则3Sn=1×32+3×33+…+（2n－1）×3n+1 ② ①－②，得－2Sn=3+2・32+2・33+…+2・3n－（2n－1）・3n+1 =2（3+32+…+3n）－3－（2n－1）・3n+1 =2× = ∴ 又1+3+…+（2n－1）=n2 ∴ . 点评：程序框图与数列的联系是新课标背景下的新鲜事物，因为程序框图中循环，与数列的各项一一对应，所以，这方面的内容是命题的`新方向，应引起重视。 四、方法总结与2009年高考预测 （一）方法总结 1. 求数列的通项通常有两种题型：一是根据所给的一列数，通过观察求通项；一是根据递推关系式求通项。 2. 数列中的不等式问题是高考的难点热点问题，对不等式的证明有比较法、放缩，放缩通常有化归等比数列和可裂项的形式。 3. 数列是特殊的函数，而函数又是高中数学的一条主线，所以数列这一部分是容易命制多个知识点交融的题，这应是命题的一个方向。 （二）2009年高考预测 1. 数列中 与 的关系一直是高考的热点，求数列的通项公式是最为常见的题目，要切实注意 与 的关系.关于递推公式，在《考试说明》中的考试要求是：“了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项”。但实际上，从近两年各地高考试题来看，是加大了对“递推公式”的考查。 2. 探索性问题在数列中考查较多，试题没有给出结论，需要考生猜出或自己找出结论，然后给以证明.探索性问题对分析问题解决问题的能力有较高的要求. 3. 等差、等比数列的基本知识必考.这类考题既有选择题，填空题，又有解答题；有容易题、中等题，也有难题。 4. 求和问题也是常见的试题，等差数列、等比数列及可以转化为等差、等比数列求和问题应掌握，还应该掌握一些特殊数列的求和. 5. 将数列应用题转化为等差、等比数列问题也是高考中的重点和热点，从本章在高考中所在的分值来看，一年比一年多，而且多注重能力的考查. 6. 有关数列与函数、数列与不等式、数列与概率等问题既是考查的重点，也是考查的难点。今后在这方面还会体现的★ 数列练习题
★ 高三数学模拟试题
高三数学数列试题及解析（锦集9篇）
