【导语】“又饿了嗷呜”通过精心收集，向本站投稿了12篇解析第20届华杯赛决赛试题，下面是小编为大家整理后的解析第20届华杯赛决赛试题，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
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篇1：解析第20届华杯赛决赛试题
解析第20届华杯赛决赛试题
第20届华杯赛决赛试题B(小高组)试题及详解
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科雅数学：彭泽老师 谷运增老师 杨秀情老师 彭艳老师 提供详解 校区地址：金河路尊城国际1305 小南街128号福华新起点五层
第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题B(小学高年级组) 答案及详解
（时间：4月11日 10:00-11:30）
答案：
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的棵数是其余三人的三分之一，丙植树的棵数是其余三人的四分之一，那么丁植树13棵。 详解：
甲 其余三人 a+2a=60 a=20 乙 其余三人 b+3b=60
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b=15
第20届华杯赛决赛试题B(小高组)试题及详解
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丙 其余三人 c+4c=60
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c=12 丁=60-20-15-12=13
3、当时间为5点8分时，钟表面上的时针与分针成度的角。 详解：5:00时，分针与时针夹角为25*6=150 过八分钟，分针走8*6°=48°，时针走8*0.5=4°
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5:08时，夹角为150-（48-4）=106
4. 某个三位数是2的倍数，加1是3 的倍数，加2是44是 6的倍数，那么这个数最小为
详解：这个数除以3余2，除以4余2，除以526N=[3.4.5.6]n+2=60n+2 最小3位数为60*2+2=122
没有三个国家两两都是敌国， 个 6. 由四个互不相同的非零数字组成的没有重复数字的所有四位数之和为106656，则这些四 位数中最大的是，最小的是。 详解：
设这四个数字为abcd 共A4=4*3*2*1=24个
以a开头=以b开头=以c开头=以d开头的个数=24/4=6个
4
第20届华杯赛决赛试题B(小高组)试题及详解
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百位，十位，个位每个字母都出现6次 和为b(a+b+c+d)*1111=106656 a+b+c+d=16
abcd最大为9421，最小为1249
7. 见右图，三角形ABC的面积为1，DO:OB＝1:3，EO:OA＝4:5，
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若个位是0、0、0，a*b*c末三位为000 若个位是0、5、5，a*b*c末三位为250/750/500 所以有4种可能值
二、解答下列各题（每小题10分，共40分，要求写出简要过程）
9. 将1234567891011的某两位的数字交换能否得到一个完全平方数？请说明理由。
第20届华杯赛决赛试题B(小高组)试题及详解
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详解：不能得到完全平方数
因为数字交换不影响数字和，数字和是48 这个数是3的.倍数，但不是9的倍数 所以这个数分解质因数后，3的指数是1， 所以不是完全平方数
10. 如右图所示，从长、宽、高为15，5，4y,5,x的长 方体（x,y为整数），余下部分的体积为120，求x和y。
详解：由题意得 300-5xy=120 ① x＜4 ② y＜15
③
由①得：x y=36
满足②③的只有：x=3,y=12
11.
圈，乙跑了13圈。不算起始点旗子位置，则甲正好在旗子 2017面旗子 2017*（23-13）*23=4634.5面 一共追上：次
第N次追上，甲走4634.5面，要使4634.5N是整数
N是偶数，N=2、4、6、8（N=10时，在起始点旗子位置追上，应排除） 所以甲正好在旗子位置上追上乙4次
12. 两人进行乒乓球比赛，三局两胜制，每局比赛中，先得11分且对方少于10分者胜；10分后多得2分者胜。两人的得分总和都是31分，一人赢了第一局并且赢得了比赛，那么第
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第20届华杯赛决赛试题B(小高组)试题及详解
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二局的比分共有多少种可能？ 详解：
设甲赢得比赛，那么甲胜第一局和第三局，负第二局 设三场比赛的比分是a1:b1，a2：b2,a3:b3,则 a1-b1≥2，a3-b3≥2
a1+ a2+ a3= b1+ b2+ b3得b2- a2=（a1-b1）+（a3-b3）≥4
所以a2：b2有0：11，1:11，2:11 7:11 8种，下面构造这8
一 二 三
甲 乙 11:2 0:11 20:18
甲 乙 11:3 1:11 19:17
甲 乙 11:4 2:11 18:16
甲 乙 11:5 甲 乙 14:12
乙 11:9 7:11 13:11
三、解答下列各题（每小题分，共30
13. 如右图所示，点M上的一点，且DM:MC=1:2，四边形EBFC
为平行四边形，FMGFCG的面积与三角形MED的面积之差 为13cm2ABCD的面积。
详解 ①
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由上图所标份数可知 S MED=②易知：MB：CF
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＝2:3
1
S ABCD 12
篇2：华杯赛试题解析
甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨，甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天以后两仓的存粮就同样多了?
答案：4天。
详解：①甲、乙两仓存粮相差多少吨?128-52=76(吨)
②每天运进19吨，76吨需要运多少天?76÷19=4(天)
列综合算式为：(128-52)÷(12+7)=4(天)
篇3：华杯赛试题解析
有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。问原来每根绳子长多少米?
答案：35米。
详解：若在第一根绳子分成的5段上每段剪掉2米，只剪去了5×2=10(米)。这时两根绳子所分的每段长都相等，段数相差为7-5=2(段)，因此第二根绳分成7段每段长恰好为10÷2=5(米)。每根绳子长5×7=35(米)。
篇4：华杯赛试题解析
有25本书，分成6份，每份至少1本，且每份的本数都不相同。问有多少种分法?
答案将在下周一公布，你会做吗?
答案：5种。
详解：从上面分析知，把6份的书数从小到大排列，最少一份为1本，因此下面的枚举应从第二小的本数来入手。若第二小的本数是3本，则6份本数至少有1+3+4+5+6+7=26本，因此第二小的本数应为2本。
这样再枚举如下：1+2+3+4+5+10;1+2+3+4+6+9,1+2+3+4+7+8;1+2+3+5+6+8;1+2+4+5+6+7.上面枚举是按第三本的本数从3到4枚举的。因此一共5种不同分法。
篇5：华杯赛试题解析
0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___。
上面这个数列是小明按照一定的.规律写下来的，他第一次写出0，1，然后第二次写出2，3，第三次接着写6，7，第四次又接着写14，15，以此类推。那么这列数的最后3项的和应是多少?
答案：156
详解：将小明每次写出的两个数归为同一组，这样整个数列分成了6组，前四组分别为(0，1)、(2，3)、(6，7)、(14，15)。容易看出，每组中的两个数总是相差1，而1×2=2，3×2=6，7×2=14，即任何相邻两组之间，后面一组的第一个数总是前面一组第二个数的2倍。因此下面出现的一组数的第一个应该为15×2=30，第二个应为30+1=31;接着出现的一组数第一个应为31×2=62，第二个为62+1=63。因而最后三项分别为31、62、63，它们的和为31+62+63=156。
篇6：第二届华杯赛决赛第一试的试题答案
关于第二届华杯赛决赛第一试的试题答案
决赛第一试试题与解答
图55的30个格子中各有一个数字，最上面一横行和最左面一竖列的数字已经填好，其余每个格子中的数字等于同一横行最左面数字与同一竖到最上面数字之和(例如a=14+17=31)。问这30个数字的总和等于多少?
[解法]从题目的填数规则，我们知道，与12同一行的六个格子中都有12这个数，因此总和数中有六个12相加。与14同一行的六个格子中都有14这个数，所以总和数中有六个14这个数。同样，与16同一行，与18同一行的格子中，分别都有六个16，六个18，也就是说，从行看总和中有六个12，六个14，六个16，六个18.它们的和是6×(12+14+16+18)
再从列看，与11同一列的五个格子中都有11这个数。所以在总和数中有五个11这个救。同样分析，总和数中有五个13，五个15，五个17，五个19，它们之和是：
5×(11+13+15+17+19)
方格子中还有一个数10，此外，没有别的数了。所以总和数=6×(12+14+16+18)+5×(11+13+17+19)+10
=745
第二届华杯赛决赛第一试试题答案：[分析与讨论]这道题，有的同学按填数规则把每个格于上的数都填出来，然后用硬加的办法求出总和数。这样做法个可取，因为如果行数列数很大时，这样做的计算最大，硬加就很困难。因此应该采用巧算法。本题还有其它的巧算法，这里就不再叙述了。
另外需要提醒的是，不少问学思路是正确的，但忘了加10这个数。同学们不要轻视这种疏忽。
本题求一些数的和，在表现形式上是有新意的，平时同学们常做的求和问题，多数是求一串数的和，而本题是求一个表上所有数字之和。这种填着数的表格在工农业和科学试验上是常用的。
平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米(图57);以CD为底时高是16厘米。求：平行四边形ABCD的面积。
[解法]平行四边形的面积=底×高
所以，平行四边形ABCD的面积S=BC×14，
同样S=CD×16，也就是CD=S。
所以BC+CD=S+S
=(+)×S
这就是×75=(+)×S
S=280(平方厘米)
答：平行四边形ABCD的面积是280平方厘米。
[分析与讨论]本题是求面积问题，解法很多。问学们可以试试其它解法再和上面的解法比较一下，看看哪种方法最简便?
同一个问题，可以从不同角把它看成不同的数学问题，比如本题可以看成求面积问题，也可以看成“工程问题。这种能力的培养也是非常重要的。
一段路程分成上坡、平路、下坡三段。各段路程长之比依次是1∶2∶3三人走各段路所用时间之比次依是4∶5∶6。已知他上坡时速度为每小时3公里.路程全长50公里。问此人走完全程用了多少时间?
[解法]
上坡时间是(上坡路程)÷(上坡的速度)
=50×÷3=(小时)
上坡时间占全程时间的所以，全程时间
=(小时)
==(小时)
答：此人走完全程共用了小时。
[分析与讨论]这是一道比例题。比例问题在代数和几何中都很重要。在小学算术课本中也有不少比例问题，主要是搞清楚部分与整体的关系。在进一步学习过程中，同学们会不断得到有关知识与技能。
小玲有两种不同形状的纸板。一种是正方形的，一种是长方形的(图58)。正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1∶2。她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒(图59)。正好将纸板用完，在小玲所做的'纸盒中、竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少?
[解法1]设竖式盒总数：横式盒总数=X∶1
长方形纸板数量=(4X+3)×(横式盒的总数);正方形纸板数量=(X+2)×(横式盒的总数)。所以4X+3=2×(X+2)
X=答：竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是1∶2。
[解法2]如果把无盖纸盒都加上了盖子。那么，无论盒是竖式的还是横式的，在加盖以后都用了两块正方形纸板四块长方形纸板。因此，加盖以后所用的正方形纸板总数长方形纸板总数之比是2∶4=1∶2。而在加盖以前所用正方形纸板总数与长方形纸板总数之比恰好也是1∶2。由此可见，所加的盖子中正方形的比是1∶2，因为竖式的盖子是正方形的，而横式盒的盖子是长方形的。所以在小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是1∶2。
[分析与讨论]注意，“解法2”是对于比数是1∶2这个特定条件下的一种特殊解法，它不具普遍性。比如，如果正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1∶3，那么答案就是3∶1。
请同学们算一算，如果正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是N∶M，那么答案是什么?请自己分析讨论一下。
在工业生产中，常常遇到这样一类问题，原材料的来源是按一定的配比给定了，要用这些材料生产各种类型的产品。这时有最佳安排问题。安排不好就会造成材料的浪费。学了小学的数学知识就可以解决一些这类问题中最简单的问题。
在一根长木棍上，有三种刻度线、第一种刻度线将木棍分成十等份;第二种将木棍分成十二等份;第三仲将木棍分成十五等份。如果沿每条刻度先将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段?
[解法]求出(10，12，15)的最小公倍数，它是60。把这根木棍的10等分的每等分长6个单位。12等分的每等分长5单位;15等分的每等分长4单位。
不计木的两个端点，木棍的内部等分点数分别是9，11，14(相应于10，12，15等分)，共计34个。
由于5，6的最小公倍数为30，所以10与12等分的内分点在30单位处处相重，必须从34中减。
又由于4，5的最小公倍数为20，所以12与15等分的内分点在20童位和40童位两个相重，必须再减去2。
同样，6，4的最小公倍数为12，所以15与10等分的内分点在12，24，26;48童位处相重，必须再减去4。
由于这些相重点，各不相同，所以从34个内分点中减去1，再减去2，再减去4，得27小刻度点，沿这些刻度点把木棍锯成28段。
答：木棍总共被锯成28段。
[分析与讨论]本题还有许多解法。不少同学把木棍长看成1个单位，那么等分点将是一批分数，分析起来不如这里父段。
[分析与讨论]本题还有许多解法。不少同学把木棍长看成1个单位，那么等分点将是一批分数，分析起来不如这里给出的解法清楚，因此计数多有错。也有一些同学列出全部等分点，计算繁琐，也未必能做对，所以巧算是很重要的。
已知：
a=问：a的整数部分是多少?
[解法]
a=====现在我们来看a的第二项的分母，一方面
11×65+12×66+13×67+14×68+15×69<11×69+12×69+13×
69+14×69+15×69
另一方面
11×65+12×66+13×67+14×68+15×69>11×65+12×65+13×65+14×65+15×65
由于一个正的分数，分母变小分数变大，分母变大分数变小。所以
<
即<同样分析可得，
>也就是
<<100+<100+×
100<100+100+
答：a的整数部分是101。
[分析与讨论]这是一道估值问题。估值问题不论在纯数学上还是在应用数学上都很重要。
估值问题在小学生中很少受到训练。但同学们在日常生活中，经常会遇到一些这类问题，他们也有一些解决的办法。当然直接计算的方法是不可取的。在小学生中，适当增加一点这方面的训练，是有好处的。
图60算式中，所有分母都是四位数。请在每个方格中各填入一个数字，使等式成立。
图60
[解法]本题中，三个分数的分母都是四位数、不能立刻看出结果，因此有必要将问题先简化一下。
我们知道，如果将三个分数的分母同时扩大或缩小相同的倍数，等式照样成立。这就启发我们一种化简的方法，使分母尽量变得简单。
自然的想法是将1988这个数做质因数分解。通过试除知道1988的质因数分解为：
1988=2×2×7×71。
这样，根据上面的分析，可以先用1988的约数来代替1998，试着找一组解，然后再将分母都乘以适当的倍数，检查一个是否都是四位数就行了
例如：1988的质因数分解中有的数4，很容易看出：
由于1988=2×2×7×71=4×497，所以，将上面等式的两边均乘上，就得
，即
这样就给出了一组适合条件的解。
再如，
1988=2×2×7×71
=(2×7)×(2×71)
=14×142
而且有
，两边同乘以，就得
即这就给出了另一组解。
[分析和讨论]我们在解题中只给出了二组不同的解，而且在找解时多少带有一点试探的意味。这是因为要限于小学教村的内容，而且也为了使同学们对如何简化问题的技巧有一点体会。
这道题有多少组不同的解呢?是不是还有更一般的方法?下面就来讨论。因为，要涉及到较深一点的知识，同学们如果现在看不懂，可以留到以后再看。
为叙述方便，个妨将问题重写出来设X，Y为两个四位数，并适合
(1)
问：X，Y各为多少?
解：从(1)式可以看出，<，也就是说Y<1988。令u=1988-y根据题意，y是四位数，即y>1000，由此可知：
和U代换(1)式中的Y，我们有
(3)
因此
(4)
亦即
XU=(1988-U)1988=19882-988U(5)
从(5)式可以得到
19882=XU+1988U=(X+1988)U(6)
也就是说，
(7)
其中，S为4位数，U是适合条件(2)的整数。
由于(7)式左方是整数，因此U必须是19882的因子。
更进一步，按题设X是四位数，亦即X≤9999。所以从(7)式可知
=X+1988≤11987 (8)
即
U≥>329.5 (9)
再结合(2)式，我们有
330
这样，整个问题就化为求19882中适合条件(10)的因数有多少个?
容易看出：1988有质因素分解
1988=22×7×71(11)
因此，19882=24×72×712。其中有哪些因数适合条件(10)呢?经过检查可知有如下4个因素：
71×7，71×23，72×23，72×24
用这4个数分别代入(7)式和Y=1988-U，就可以得到四组解如下：(1)X=5964，Y=1491;
(Ⅱ)X=4970，Y=1420;
(Ⅲ)X=8094，Y=1596;
(Ⅳ)X=3053，Y=1204。
最后，我们要给出解的一般公式，以供参考。
设X，Y，Z为三个自然数，适合
(12)
求X，Y，Z的一般形式
[解]由(12)式可知：
<，< (13)
因此，X>Z，Y>Z，由此不妨设
X=Z+U，Y=Z+V(14)
其中U>0，V>0.
将(14)式代入到(12)式中，我们有
= (15)
即(2Z+U+V)Z=(Z+U)(Z+V)=Z2+ZU+ZV+UV(16)
化简后可得：
Z2=UV(17)
设U和V有最大公约数为T，则
U=U1·T，V=V1.T(18)
其中U1和V1互质。
将(16)式代入到(17)式中，可以得到
Z=Z1T(19)
而Z1，U1，V1适合方程
(20)
因为U1和V1互质，即只有公因数1，从(20)可知U1和V1均为平方数，也就说，一般解为
，， (21)
将(21)式代入到(14)式中，我们有一般解：
X=R(R+S)T
Y=S(R+S)T(22)
Z=R·S·T
其中R，S，T均为自然数。
有兴趣的同学不妨用一般公式试试求本题的解。
篇7：华杯赛试题练习
华杯赛试题练习
试题一(小学高年级组)
某俱乐部有11个成员，他们的名字分别是A~K。这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。某日，老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人?”那天，J和K休息，余下的9个人这样回答：
A说：“有10个人。”
B说：“有7个人。”
C说：“有11个人。”
D说：“有3个人。”
E说：“有6个人。”
F说：“有10个人。”
G说：“有5个人。”
H说：“有6个人。”
I说：“有4个人。”
那么，这个俱乐部的11个成员中，总说谎话的.有多少个人?
答案：9。
解析：因为9个人回答出了7种不同的人数，所以说谎话的不少于7人。若说谎话的有7人，则除B外，其他回答问题的8人均说了谎话，与假设出现矛盾;若说谎话的有8人，则回答问题的9人均说了谎话，出现矛盾;若说谎话的有10人，则只能1人说实话，而A和F都说了实话，出现了矛盾;若说谎话的有11人，则没有说实话的，而C说了实话，出现矛盾;显然说谎话的有9人，回答问题的9人均说谎话，休息的两人说实话。
试题二(小学高年级组)
甲、乙两地相距450千米，快慢两列火车同时从两地相向开出，3小时后两车在距中点12千米处相遇，快车每小时比慢车每小时快______千米。
答案：8。
解析：快车和慢车同时从两地相向开出，3小时后两车距中点12米处相遇，由此可见快车3小时比慢车多行12×2=24(千米)。
所以，快车每小时比慢车快24÷3=8(千米)。
篇8：华杯赛初赛试题
华杯赛初赛试题
1．“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次．今年(1988年)是第二届．问是第几届？
2．一个充气的救生圈（如右图）．虚线所示的大圆，半径是33厘米．实线所示的小圆，半径是9厘米．有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行．问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁？
3．如右图是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？
4．有一个四位整数．在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81．求这个四位数．
5．如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6 厘米．问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？
6．如下图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这六个方框中的数字的连乘积等于多少？
7．如右图中正方形的边长是2米，四个圆的半径都是1米，圆心分别是正方形的四个顶点．问：这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米？
8．有七根竹竿排成一行．第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半．问：这七根竹竿的总长是几米？
9．有三条线段A、B、C，a长2.12米，b长2.71米，c长3.53米，以它们作为上底、下底和高，可以作出三个不同的梯形．问：第几个梯形的面积最大(如下图)？
10．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃．中午12点整，电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？
11．一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌．问:最少要抽多少张牌，才能保证有4张牌是同一花色?
12．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有多少同学？
13． 四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次 是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换??这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看 下图）
14．用1、9、8、8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数？
15．如下图是一个围棋盘，它由横竖各19条线组成．问：围棋盘上有多少个右图中的小正方形一样的正方形？
参考答案
1.第八届 2．11 3．121 4．1981 5．58% 6．0 7．13.42 8．
9．第三个 10．3点钟 11．13 12．36人 13．第十次交换座位后，小兔坐在第2号位子
14．能排成4个被11除余8的数 15．100个
1．【解】“每隔一年举行一次”的意思是每两年举行1次。1988年到20还有2000－1988＝，因此还要举行12÷2＝6届。1988年是第二届，所以2000年是1＋6＝8届。 这题目因为数字不大，直接数也能很快数出来：1988、1990、1992、1994、1996、1998、2000年分别是第二、三、四、五、六、七、八届．
答：2000年举行第八届．
【注】实际上，第三届在1991年举行的，所以是第八届.
2．【解】由于两只蚂蚁的速度相同，所以大、小圆上的蚂蚁爬一圈的时间的比应该等于圈长的比．而圈长的比又等于半径的比，即：33∶9．
要问两只蚂蚁第一次相遇时小圆上的蚂蚁爬了几圈，就是要找一个最小的时间它是大、小圆上蚂蚁各自爬行一圈所需时间的整数倍．适当地选取时间单位，使小圆上的蚂蚁爬一圈用
9个单位的时间，而大圆上的蚂蚁爬一圈用33个单位的时间．这样一来，问题就化为求9和33的最小公倍数的问题了．不难算出9和33的最小公倍数是99，所以答案为99÷9=11． 答：小圆上的蚂蚁爬了11圈后，再次碰到大圆上的蚂蚁．
3. 【解】把棋盘分割成一个平行四边形和四个小三角形，如下图。平行四边形中棋孔数为9×9＝81，每个小三角形中有10个棋孔。所以棋孔的总数是81＋10×4＝121(个) 答：共有121个棋孔
4．【解】由于得数有两位小数，小数点不可能加在个位数之前．如果小数点加在十位数之前，所得的数是原来四位数的百分之一，再加上原来的四位数，得数2000.81应该是原来四位数的1.01倍，原来的四位数是2000.81÷1.01＝1981．
类似地，如果小数点加在百位数之前，得数2000.81应是原来四位数的1.001倍，小数点加在千位数之前，得数2000.81应是原来四位数的1.0001倍．但是（2000.81÷1.001）和（2000．81÷1.0001）都不是整数，所以只有1981是唯一可能的答案．
答：这个四位数是1981．
【又解】注意到在原来的四位数中，一定会按顺序出现8，1两个数字．小数点不可能加在个位数之前；也不可能加在千位数之前，否则原四位数只能是8100，大于2000.81了． 无论小数点加在十位数还是百位数之前，所得的数都大于1而小于100．这个数加上原来的四位数等于2000.81，所以原来的四位数一定比2000小，但比1900大，这说明它的前两个数字必然是1，9．由于它还有8，1两个连续的数字，所以只能是1981．
5．【解】格子布的面积是下图面积的'9倍，格子布白色部分的面积也是图上白色面积的9倍，下图中白色部分所占面积的百分比是：
＝0.58＝58％
答：格子布中白色部分的面积是总面积的58％
.
6．【解】因为差的首位是8，所以被减数首位是9，减数的首位是1。第二位上两数的差是9，所以被减数的第二位是9，减数的第二位是0。于是这六个方框中的数字的连乘积等于0。 答：六个方框中的数字的连乘积等于0．
7．【解】每个圆和正方形的公共部分是一个扇形，它的面积是圆的面积的四分之一.因此，整个图形的面积等于正方形的面积加上四块四分之三个圆的面积.而四块四分之三个圆的面积等于圆面积的三倍.于是整个图形的面积等于正方形的面积加上圆面积的三倍．也就是2×2＋π×1×1×3≈13.42(平方米)
答：这个正方形和四个圆盖住的面积约是13.42平方米．
8．【解】(米). 答：七根竹竿的总长是米．
【又解】我们这样考虑：取一根2米长的竹竿，把它从中截成两半，各长1米．取其中一根作为第一根竹竿．将另外一根从中截成两半，取其中之一作为第二根竹竿．如此进行下去，
到截下第七根竹竿时，所剩下的一段竹竿长为：（米），因此，七根竹竿的总长度是2米减去剩下一段的长，也就是 答：七根竹竿的总长是米．
9．【解】梯形的面积＝(上底＋下底)×高－2．但我们现在是比较三个梯形面积的大小，所以不妨把它们的面积都乘以2，这样只须比较(上底＋下底)×高的大小就行了.我们用乘法分配律：
第一个梯形的面积的2倍是：(2.12＋3.53)×2.71＝2.12×2.7I＋3.53×2.71， 第二个梯形的面积的2倍是：(2.7l＋3.53)×2.12＝2.71×2.12＋3.53×2.12， 第三个梯形的面积的2倍是：(2.12＋2.71)×3.53＝2.12×3.53＋2.7I×3.53
先比较第一个和第二个两个式子右边的第一个加数，一个是2.12×2.71，
另一个是2.71×2.12由乘法交换律，这两个积相等因此只须比较第二个加数的大小就行了，显然3.53×2.71比3.53×2.12大，因为2.71比2.12大因此第一个梯形比第二个梯形的面积大.类似地，如果比较第一个和第三个，我们发现它们右边第二个加数相等．而第一个加数2.12×2.71＜2.12×3.53.因此第三个梯形比第一个梯形面积大.综上所述，第三个梯形面积最大.
答：第三个梯形面积最大．
10．【解】因为电子钟每到整点响铃，所以我们只要考虑哪个整点亮灯就行了．从中午12点起，每9分钟亮一次灯，要过多少个9分钟才到整点呢？由于1小时＝60分钟，这个问题换句话说就是：9分钟的多少倍是60分钟的整数倍呢？即求9分和60最小公倍数．9和60的最小公倍数是180．这就是说，从正午起过180分钟，也就是3小时，电子钟会再次既响铃又亮灯．
答：下一次既响铃又亮灯时是下午3点钟．
11．【解】每种花色各选3张，一共12张，可见抽12张牌不能保证有4张牌是同一花色的. 如果抽13张牌，由于花色只有4种，其中必有一种多于3张，即必有4张牌同一花色. 答：至少要抽13张牌，才能保证有四张牌是同一花色的.
12．【解】先增加一条船，那么正好每条船坐6人.然后去掉两条船，就会余下6×2＝12名同学，改为每条船9人，也就是说，每条船增加9－6＝3人,正好可以把余下的12名同学全部安排上去，所以现在还有12÷3＝4条船，而全班同学的人数是9×4＝36人
【又解】由题目的条件可知，全班同学人数既是6的倍数，又是9的倍数，因而是6和9的公倍数．6和9的最小公倍数是18．如果总数是18人，那么每船坐6人需要有18÷6＝3条船，而每船坐9人需要18÷9＝2条船，就是说，每船坐6人比每船坐9人要多一条船．但由题目的条件，每船坐6人比每船坐9人要多用2条船．可见总人数应该是18×2＝36． 答：这个班共有36个人
13．【解】根据题意将小兔座位变化的规律找出来．
可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每4次交换座位，小兔的座位又转回原处．知道了这个规律，答案就不难得到了．第十次交换座位后，小兔的座位应该是第2号位子．
答：第十次交换座位后，小兔坐在第2号位子．
14．【解】用1、9、8、8可排成12个四位数，即1988，1898，1889，9188，9818，9881，8198，8189，8918，8981，8819，8891
它们减去8变为1980，1890，1881，9180，9810，9873，8190，8181，8910，8973，8811，8883
其中被11整除的仅有1980，1881，8910，8811，即用1、9、8、8可排成4个被1除余8的四位数，即1988，1889，8918，8819.
【又解】什么样的数能被11整除呢？一个判定法则是：比较奇位数字之和与偶位数字之和，如果它们之差能被11除尽，那么所给的数就能被11整除，否则就不能够．
现在要求被11除余8，我们可以这样考虑：这样的数加上3后，就能被11整除了．所以我们得到“一个数被11除余8”的判定法则：将偶位数字相加得一个和数，再将奇位数字相加再加上3，得另一个和数，如果这两个和数之差能被11除尽，那么这个数是被11除余8的数；否则就不是．
要把1、9、8、8排成一个被11除余8的四位数，可以把这4个数分成两组，每组2个数字．其中一组作为千位和十位数，它们的和记作A；另外一组作为百位和个位数，它们之和加上3记作B．我们要适当分组，使得能被11整除．现在只有下面4种分组法：
经过验证，第（1）种分组法满足前面的要求：A＝1＋8，B＝9＋8＋3＝20，B－A＝11能被11除尽．但其余三种分组都不满足要求．
根据判定法则还可以知道，如果一个数被11除余8，那么在奇位的任意两个数字互换，或者在偶位的任意两个数字互换，得到的新数被11除也余8．于是，上面第（1）分组中，1和8中任一个可以作为千位数，9和8中任一个可以作为百位数．这样共有4种可能的排法：1988，1889，8918，8819．
答：能排成4个被11除余8的数
15．【解】我们先在右图小正方形中找一个代表点，例如右下角的点E作为代表点．然后将小正方形按题意放在围棋盘上，仔细观察点E应在什么地方．通过观察，不难发现：
（1）点E只能在棋盘右下角的正方形ABCD（包括边界）的格子点上．
（2）反过来，右下角正方形ABCD中的每一个格子点都可以作为小正方形的点E，也只能作为一个小正方形的点E．这样一来，就将“小正方形的个数”化为“正方形ABCD中的格子点个数”了．很容易看出正方形ABCD中的格子点为10×10＝100个．
答：共有100个。
篇9：五年级华杯赛试题
一、选择题：
1、一个双层书架，上层书的本数是下层书的5倍。如果从上层搬80本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？
A.下层16本，上层80本 B. 下层20本，上层100本
C. 下层40本，上层200本 D、下层30本，上层150本
2、A、B两船共载客623人，若A船增加34人，B船减少57人，这时两船乘客同样多，A船原有乘客( )人。
A、266 B、357 C、300 D、350
3、由1、2、3、4、5五个数字组成的五位数有120个，将它们从大到小排列起来，第95个数是（ ）。
A、51234 B、31254 C、41253 D、21354
4、已知除法算式中，被除数、除数、商和余数相加得2011，当除数为一位数，余数为6时，被除数是（ ）。
A、1797 B、1598 C、1399 D、1199
二、填空题：
1、将一个三位数末两位数字交换位置后得到一个新的三位数，这个新三位数与原三位数的和是一个四位数A73B，那么，符合上述条件的原三位数共有 个。
2、2000+1999－1998－1997＋1996＋1995－1994－1993＋＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1= 。 3、（国富+民富）×强强=2002，算式中的“国富”“民富”“强强”表示3个两位数，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“国、富、民、强”所代表的`四个数的和是 。
4、甲、乙、丙三人的钱数各不相同。甲最多，他拿出一些给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加两倍，结果乙的最多；乙再拿出一些给甲和丙，使甲和丙的钱数比原来增加两倍，结果丙最多；丙又拿出一些给甲和乙，使他们的钱数各增加两倍，结果三人的钱数一样多。如果他们三人共有81元，则三人原来的钱分别是 、 、 。
三、解答题：
1、小丽在计算一道求7个自然数的平均数（得数保留两位小数）时，将得数的最后一位算错了，她的错误答案是21.83。正确答案是多少？ 2、某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数字与十位数字对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可达到多少人？
3、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？
如下图所示，正方形与阴影长方形的边平行，正方形边长为10，阴影长方形的面积为6，那么图中四边形ABCD的面积是多少？
篇10：五年级华杯赛试题
一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．
1、在1至300的全部自然数中，是3的倍数或5的倍数的数共有( )个。
A、139 B、140 C、141 D、142
2、甲每分钟走55米，乙每分钟走75米，丙每分钟走80米。甲、乙两人同时从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后4分钟又遇到甲，则A地与B地间的距离是（ ）。
A、4000米 B、4200米 C、4185米 D、4100米
3、对所有的数a，b，把运算a*b定义为a*b=ab-a+b，则方程5*x=17的解是( )。
A、523 B、2 C、3 D、3
4、植树节到了，某市举行大型植树活动，共有1430人参加植树，要把人数分成相等的若干队，且每队人数在100至200之间，则有分法（ ）。
A、3种 B、7种 C、11种 D、13种
5、如图，已知正方形ABCD的边长是12厘米，E是CD边上的中点，连接对角线AC，交BE于点O，则三角形AOB的面积是（ ）平方厘米。
A、24 B、36 C、48 D、60
6、下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是（ ）。
A、9 B、16 C、21 D、23
二、填空题（每小题10分）．
7、有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。那么瓶内现有饮料 升。
8、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题。每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来。每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分。 如果一个学生在本次竞赛中的得分要不低于60分，那么，他至少要选对 __________道题。
9、某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过____________元。
10、小刚骑车从8路汽车的起点站出发，沿着8路车的行驶路线前进。当他骑了1650米时，一辆8路公共汽车从起点站出发，每分钟行450米。这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站，停车时间为1分钟。已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的3/2，则这辆汽车出发后要追上小刚需要时间 分钟。
答案：
BCDACB
2.4、19、26.25、17
篇11：华杯赛试题及答案
2017华杯赛试题及答案
1．摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里路程的三分之一就到达目的地了.问:A、B两市相距多少千米？
2．问：（a）1995年全年有几个星期日？全年有几个月有五个星期日？
（b）全年有几个星期日？全年有几个月有五个星期日？
3． 甲、乙、丙三个班人数相同，在班之间举行象棋比赛，将各班同学都按1，2，3，，编号．当两个班比赛时，具有相同编号的同学在同一台对垒，在甲、乙两班 比赛时，有15台是男、女生对垒；在乙、丙两班比赛时，有9台是男、女生对垒．试说明在甲、丙两班比赛时，男、女生对垒的台数不会超过24．什么情况下， 正好是24？
4．用0，1，2，3，4五个数字，组成四位数，每个四位数中的数字不同（如1023，2341），求全体这样的四位数之和．
5． 某幼儿园的小班人数最少，中班有27人，大班比小班多6人，春节分橘子25箱，每箱橘子不超过60个，不少于50个，橘子总数的个位数是7，若每人分19 个，则橘子数不够，现在大班每人比中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，刚好分完，问这时大班每人分多少橘子？小班有多少人？
6．一个圆周上有12个点，，，，．以它们为顶点连三角形，使每个点恰是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交．问有多少种连法？
参考答案
1．A，B两市相距600千米 2．（a）1995年共有53个星期日，全年有五个月有五个星期日，（b）19共有52个星期日，全年只有四个月有五个星期日． 3．略 4．259980 5．大班每人分得18个橘子；小班有25人． 6．共有55种不同的连法
1.【解】如图所示．设小镇为D点，傍晚到达E点，F为AB中点.
AD是AC的三分之一，即DC＝2×AD，EB是CE的二分之一，即CE＝2×EB，所以DE＝DC＋CE＝2×(AD十EB)
已知DE＝400，所以AD＋EB＝400÷2＝200，从而AB＝400＋200＝600(千米)
答：A、B两市相距600千米
【注】本题中，“计划上午比下午多走100千米”这一条件是多余的
2.【解】(a)1995年1月1日是星期日，1995年全年有365天，每7天有且仅有一个星期日7×52＝364，因此，从1995年1 11 2日到1995年12月31日．这364天中有52个星期日，加上1995年1月1日这个星期日，共是53个星期日.
最小的月有28天，最大的月有31天，因此无论哪个月都最少有4个星期日，最多有5个星期日.53＝12×4＋5，因此，1995年中有五个月有五个星期日.
(b)1995年1月1日是星期日，经过364天后，1995年12月31日也是星期日.所以1996年1月1日是星期一.1996年是闰年，2月有29天，经过364天后，1996年12月30日是星期一，所以1996年全年共有52个星期日，全年只有四个月有五个星期日.
3.【解】我们可以把乙班同学分成三部分，第一部分为与甲班相同编号的同学异性者（由题设可知这部分乙班同学为15人），第二部分为与丙班相同编号的同学异性者（由题设可知这部分乙班同学为9人），其余为第三部分.设A同学属于第三部分，他与甲班相同编号的同学通性，与丙班相同编号的同学也为同性，所以，与A相同编号的甲班和丙班同学必为同性.由此可知，甲、丙两班比赛时，男、女生对垒的台数不会超过24.只有当与乙班第一部分相同编号的丙班同学均与乙班同学同性，并且与乙班第二部分相同编号的甲班同学也均与乙班同学同性时，甲、丙两班比赛中，男、女生对垒的台数正好是24.
4.【解】千位数字是1的有4×3×2＝24个(因为百位数字可从0、2、3、4中选择，有4种，百位确定后，十位有3种选择，百位，十位确定后，个位有2种选择)．千位数字是2、3、4的也有24种。
百位数字是1的有3×3×2＝18个(因为千位数字可从2、3、4中选择，有3种。千位确定后，十位数字也有3种选择(可以为0)，千位、十位确定后，个位数字有两种选择)百位数字是2、3、4的也有18个。同样，十位数字、个位数字是1、2、3、4的.也各有18个 因此，所求的和是(1000＋2000＋3000＋4000)×24＋18×(1＋2＋3＋4)×(1＋10＋100)＝259980
5.【解】第一步，估计全园人数的上界
因为小班人数少于中班27人，最多为26人所以大班最多为32人，全园人数最多为26＋27＋32＝85(人)．
第二步，计算中班每人分得的橘子数．
假如大班每人拿出一个橘子，小班每人多分一个橘子，全园小朋友每人分得橘子一样多，还余6个因此19＞中班每人分得橘子数＝》14.6
所以中班每人分得橘子数只可能是15，16，17，18.
橘子总数的个位数是7，(橘子总数－6)的个位数字是1，所以(全园人数×中班每人分得橘子教)的个位数字是1.因此，中班分得橘子数不能是15，16，18，只能是17.
第三步，计算全园人数 85≥全园人数＝》73.
再由(全园人数×17)的个位数字是1，可知全园人数的个位数字是3，从而：全园人数＝83(人)
第四步，计算小班人数
大班人数＋小班人数＝83－27＝56(人)，大班人数一小班人数＝6(人)
所以小班人数＝＝25(人)
答：大班每人分得18个橘子，小班有25人.
6.【解】我们采用递推的方法
(1)如果圃上只有3个点；那么只有一种连法
(2)如果圆上有6个点，除点所在三角形的三顶点外，剩下的三个点一定只能在所在三角形的一条边所对应的圆弧上，表1给出这时有可能的连法,
表1:
共有3种连法
(3)如果圆上有9个点，考虑所在的三角形此时，其余的6个点可能分布在①所在三角形的一个边所对的弧上；②也可能三个点在一个边所对应的弧上，另三个点在另一边所对的弧上。在表2中用“＋”号表示它们分布在不同的边所对的弧。如果是情形①，则由(2)，这六个点有三种连法；如果是情形②，则由①，每三个点都只能有一种连法.
表2
共有12种连法.
(4)最后考虑圆周上有12个点。同样考虑
①每三个点在所在三角形．剩下9个点的分布有三种可能，所在三角形的一条边对应的孤上；②有6个点是在一段弧上，另三点在另一段弧上；③9个点都在同一段孤上。得到表3．
表3
共有12＋3＋3＋12＋3＋1＋3＋3＋3＋12＝55种 答：共有55种不同的连法
篇12：第三届华杯赛决赛一试试题答案
第三届华杯赛决赛一试试题答案
参考答案
第三届华杯赛决赛一试试题答案：1.原式等于2.360的约数有24个，这些约数的和是1170
3.在第3939行中，自左至右第1949个
4.至少要画10条直线
5.8倍
6.剩下124枚白子
1.【解】原式===2.【解】360=2×2×2×3×3×5=23×32×5
所以360有(3+1)×(2+1)×(1+1)=24个约数
约数的和是
(1+2+22+23)×(1十3+32)×(1十5)=1170
3.【解】我们先注意，第一行的每个数的分子、分母之和等于2，第二行的每个数的分子、分母之和等于3，…，第五行的每个数的分子、分母之和等于6。由此可看到一个规律，就是每行各数的分子、分母之和等于行数加1.
其次，很明显可以看出，每行第一个数的分母是1，第二个数的分母是2.…，即自左起第几个数的分母就是几.
因此，所在的行数等于1991+1949-1=3939。而在第3939行中，位于自左至右第1949个.
4.【解】我们来一条一条地画直线.画第一条直线将圆形纸片划分成2块。画第二条直线，如果与第一条直线在圆内相交，则将圆形纸片划分成4块(增加了2块)，否则只能划分成3块。类似地，画第三条直线，如果与前两条直线都在圆内相交，且交点互不相同(即没有3条直线交于一点)，则将圆形纸片划分成7块(增加了3块)，否则划分的块数少于7块。下图是画3条直线的各种情形
由此可见，若希望将纸片划分成尽可能多的'块教，应该使新画出的直线与原有的直线都在圆内相交，且交点互不相同。这时增加的块数等于直线的条数。这样划分出的块数,列表如下：
直线条数纸片最多划分成的块数
1 1+1
2 1+1+2
3 1+1+2+3
5 1+1+2+3+4
5 1+1+2+3+4+5
不难看出，表中每行右边的数等于1加上从1到行数的所有整数的和。因为1+1+2+3+…+10=56，1+1+2+3+…+9=46，可见第9行右边还不到50，而第10行右边已经超过50了.
答：至少要画10条直线.
5.【解】我们先画一个图如下，其中A是学校，B是工厂，C是汽车和劳模相遇的地点。
汽车从A到B往返需1小时，即从A到B需30分钟，汽车从A到C往返用了40分钟，即从A到C需20分钟，从而从C到B需
30-20=10(分钟)。因为汽车到达C点是2点20分，所以劳模从B到C共用
60+20=80(分钟)，从而汽车速度是劳模步行速度的8(=80÷10)倍。
6.【解】由于1990是偶数，在第一圈操作中，一共取走=995枚白子，其中最后取的是黑子前面的一个子(即反时针方向第一个子)。这时还剩下995枚白子.下一次取走黑子后面一个子(即顺时针方向第一个)。由于995是奇数，第二圈操作最后取的仍是黑子前面的一个子，共取走=498枚白子，还剩下497枚白子。类似地，第三圈操作取走=249枚白子，还剩下248枚白子。由于248是偶数，第四圈操作最后取走黑子，这时圆周上还剩下=124枚白子
答.圆周上还剩下124枚白子
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