【导语】“奕明景”通过精心收集，向本站投稿了6篇高中数学函数应该怎么学才好，以下是小编收集整理后的高中数学函数应该怎么学才好，希望对大家有所帮助。
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篇1：高中数学函数应该怎么学才好
一次函数
一、定义与定义式
自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx (k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：
(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b 和y2=kx2+b
(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式：(不全面，可以在书上找)
1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)2+(y1-y2)2 (注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
二次函数
一、定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,|a|还可以决定开口大小,|a|越大开口就越小,|a|越小开口就越大。)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
二、二次函数的三种表达式
一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)2+k [抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x?) [仅限于与x轴有交点A(x?，0)和 B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2ak=(4ac-b2)/4a x1，x2=(-b±√b2-4ac)/2a
三、二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
四、抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x= -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P( -b/2a ，(4ac-b2)/4a )
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
初中数学与高中数学的差异
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“--3000”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，( =6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2= -1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异。
(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(如：高一有八门课同时学习)，每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
(2)模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的差异
初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
篇2：高中数学应该怎么学才好
1、有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?
(1)课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
(2)听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
(3)思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
(4)听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样，这样的方法怎样是产生的?
(5)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。
2、建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
3、有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动。
高中数学记忆方法
1、归类记忆法
就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。
2、歌诀记忆法
就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’;横撇带口是个 you,扩大向you走走走;横撇加个zuo,缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。
3、规律记忆法
即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值 ×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。
4、列表记忆法
就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。
5、重点记忆法
随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间;工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。
6、联想记忆法
就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。
篇3：高等数学函数应该怎么学才好
图形学
图形学的目标是创造一个真实的三维场景供你在里面漫游，它是所有三维游戏的基础。它的原理很简单，在一个空间里放上三角形、箱子、机器人或云，摆好摄像头，放置光源，然后计算摄像头应该看到什么，把结果显示在电脑屏幕上。不仅是静态的成像，动态的物理过程也可以实现，比如雾、碰撞、重力等等。
1.1 三维漫游
你可以用OpenGL和C++轻松实现一个三维漫游程序(流畅性优先)，然后不断往里面添加各种模型(球体、三角面片几何体、飞机)和属性(遮挡、抗锯齿、透明、玻璃、爆炸)，最终把你的漫游程序变成一个精美的实时游戏。
1.2 光线追踪器
可以着重研究光线是如何照射和成像的(精美性优先)，实现各种相机(双目、鱼眼、弱投影)，材质(金属、玻璃)，光源类型(点光源、方向光源、区域光源)以及光照模型(BRDF、路径追踪)，最终你想画啥都能画得惟妙惟肖。光线追踪器的渲染速度很慢，程序要追踪海量光线的反射和折射分量，比如下方的钻石图案需要运行5分钟才能画完。虽然不能实时移动和旋转相机，但是渲染的结果极其逼真。
1.3 基于GPU的加速渲染
当然，你也可以兼顾渲染质量和动画帧速，这个时候就需要使用更强大的计算资源，可以并行计算的GPU是不二的选择。看看CUDA的代码，你可以做一个体渲染模块来实时观察CT图像，卖给医学图像处理公司(也许)能赚大钱。
篇4：高等数学函数应该怎么学才好
计算机视觉
计算机视觉的目标是理解摄像机拍摄的图像，它的研究范围极其广泛，比如人脸识别、文字识别、目标追踪等等。在此介绍这一领域几个重要的方向。
大家都知道图像是二维的，而真实世界是三维的，上面介绍的图形学的原理是预先建一个三维场景然后研究摄像头看到的图像是什么样子，计算机视觉的野心则大得多：给你几幅二维图像，还原三维场景是什么。
3.1 一幅图像与测量
拿到一幅图像，可以获得平行关系，测量图像中不同物体的长度比值。
3.2 两幅图像与双目视觉
拿到两幅在不同位置拍摄的同一场景的图像，就可以恢复出场景。
3.3 多幅图像与三维重建
计算机视觉在这二十年最激动人心的成果之一就是完成了从多幅图像序列重建三维场景的研究，从数学上和编程实现上解决了这一从二维重建三维的过程。试想你拿着摄像机在街上绕一圈，像CS地图那样的三维游戏场景就实时重建出来是多么激动人心啊。
三维重建更具体的定义是：通过同一场景的多幅图像，恢复出每一幅图像拍摄时相机的位置和姿态，以及每一幅图像上的每一个点在三维空间中的位置。
篇5：高等数学函数应该怎么学才好
图像处理
很多图像应用都需要对图像进行必要地预处理，如去噪、融合、分割、去雾、去模糊、视频去抖动等等，这个领域非常广泛，有大量模型和理论支撑。各位常用的Photoshop和美图秀秀里面成百上千的滤镜，可以说每一个背后都有一个数学模型。下面举一个例子。
2.1 分割
有一种简单的分割算法叫Superpixel，它可以把一幅图像分割成好多个小块，保证每一个小块中颜色都差不多。当然，还有其他许多分割算法，Superpixel的好处是简单，并且很容易推广到三维空间。
2.2 医学图像处理
经过分割后，图像被过度分割成了很多小块，这时就可以用模式识别的算法把属于同一类的小块们再合在一起。利用分割+分类的算法，可以把三维CT图像中的骨头全自动剔除。
篇6：高中数学到底应该怎么学才好
高中数学的学习方法
一、制定计划使学习目的明确
时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力，但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有近期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
二、课前预习是上好新课、取得较好效果的基础。
课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不是走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，理清哪些内容有疑问或看不明白,分别标识下来,形成期待老师解析的心理定势。
这种需求的心理定势必将调动我们的学习热情和高度集中的注意力。上课时就着重听老师所讲的自己疑问和不明白的地方以及老师的解题思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
三、上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。
“学然后知不足”，课前预习过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
听讲课是获取知识的最佳捷径。老师传授的是经过历史验证的真理，是老师长期学习和教学实践的精华。因此提高课堂效率尤为重要。那么课堂效率如何提高呢?
a、做好课前准备。
精神上的准备十分重要。保持课内精力旺盛、头脑清醒，是学好知识的前提条件。另外,上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小说、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
b、集中注意力。
思想开小差会分心等一切都要靠理智强制自己专心听讲，靠意志来排除干扰。
c、认真观察、积极思考。
不要做一个被动的信息接受者。要充分调动自己的积极性，紧跟老师讲课的思路，对老师讲解积极思考。结论由学生自己的观察分析和推理而得，会比先听现成结论的学习效果好。
d、充分理解、掌握方法。
e、抓住老师讲课的重点。
有的同学在听课时往往忽视老师讲课的开头和结尾，这是错误的。开头，往往寥寥数语，但却是全堂讲课的纲。
只要抓住这个纲去听课下面的内容才会眉目清楚。结尾的话也不多，但却是对一节课精要的提练和复习提示。同时还要注意老师反复强调的部分。
f、做好课堂笔记。笔记记忆法是强化记忆的最佳方法之一。笔记，一份永恒的笔录，可以克服大脑记忆方面的限制。
俗话说，好记忆不如烂笔头。因此为了充分理解和消化，必须记笔记。同时做笔记充分调动耳、眼、手、心等器官协同工作可帮助学习。
g、注意和老师的交流
目光交流、提问式交流，都可以促进学习。
四、及时复习是高效学习的重要一环。
通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”到“会”。
五、独立作业是通过自己独立思考、灵活分析问题，解决问题
进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。
这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“热”。
作业的过程能提高思维能力,反映情况掌握知识,提高解题速度。但作业千万不能COPY,那样毫无意义。另外,作业中不明白的地方要及时弄明白,避免一错再错。
高中数学的学习技巧
学——理解高中数学中各知识点中的概念、解决问题的数学思想方法，理解数学的逻辑关系。这一点就是与初中学习最大的区别了。譬如，
再如：
在头脑中没能建立起正确的数学概念，那么你的学习就会越加困难。数学是系统性很强、逻辑最严谨的学科，开始时的概念理解偏差了到后来你脑中形成的概念离正确概念就会产生很大的差距甚至于形成错误的概念。
练——练基本运算(解方程(组)、解不等式(组)，代数式变形、三角变形等等)其中有些是初中的运算技能有些是高中的运算技能。特别是初中的运算技能要巩固提高。除了基本运算技能需要通过练习来达到“自动化”程度，练思想方法、练逻辑推理也是必须的。因此，练习必须独立完成，练习必须有反馈——订正。订正是练习是否有效的关键一步。很多同学，练习后只关心对了还是错了、考试得几分，而不去纠正自己的错误，不去看正确的解答，同样的错误一而再的重复却不订正，最后的结果就是他的脑袋里装的都是对概念的片面理解，每一次练习巩固的是他错误的理解。数学成绩或上或下难有进步也就成必然了。那么订正要怎么做呢?订正除了检查运算上是否有误，更重要的是检查对概念的理解是否正确了，逻辑推理(充分性、必要性)是否正确了，方法是否掌握了(看了正确解答后你是否经常会说这个方法我也知道就是没想到，没想到就是没掌握!)
思——思考所学知识的脉络，每天回忆课堂上知识的发生、知识的形成到最后结论与应用，每周、每章节对所学知识进行梳理，从而领悟理解相关的知识点及其逻辑关系。练习中常常反问自己“这里理解正确吗?”、“这步推理充分吗，是充分还是必要亦或是充要的?”，”这个运算能否在简洁些，还有其他算法吗?”等等。说白了就是自己的作业首先要自己批改，你的批改结果和老师一致了，那么恭喜你，你学会学习数学了。
高中数学的学习建议
1.要有浓厚学习兴趣。
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这句话非常有道理，它深刻阐释了学习兴趣对于学习作用。之所以把兴趣放在首位是因为兴趣十分重要。“兴趣是最好老师”，兴趣能调度人的更多精力在某一方面。如果把兴趣调整到学习上就比别人多了许多的精力，比别人多了一份求知的欲望。这种求知欲使你不会放过每一个从你身边划过的知识。能做出许多别人做不出的难题，也可把自己基本功培养得十分强大。
2.要有顽强拼搏精神。
俗话说：学数学磨脑壳!要学好，靠拼搏!因高中数学学习时间紧、任务重、压力大，因此没有拼搏精神学不好高中数学。学好数学，三分天注定，七分靠打拼，爱拼才会赢!
要做到为学好数学而拼搏就必须把数学爱在心中，为爱而拼搏的力量无穷，要爱上数学就须懂得数学的珍贵。
有一个美丽的传说：…只要你懂得他珍贵呀，山高那个路远也能获得……
数学就是这样一首歌：它能给勇敢者智慧，也能给勤奋者收获(三年后考上理想大学)。每个人终生都将受到数学恩惠。
3.要有良好学习方法。
第一.课前要主动的预习，为高质量听课做好准备。
第二.课内要紧跟老师所讲的内容，主动极积思考、练习、笔记等，养成良好听课习惯。
第三.课外要主动按时完成作业，培养良好作业习惯，在课外还需主动研究学习课外资料，以加深拓宽，养成良好自学习惯.
第四.对不懂问题要主动提出来与同学共同探讨，合作交流，或向老师请教，并在解决之后再认真反思，彻底搞懂，对典型问题要收编在自己错题集中。养成良好纠错习惯.
高中数学函数应该怎么学才好（锦集6篇）
