“今天不动笔”通过精心收集，向本站投稿了12篇高一历史必修一知识点必背难点总结，下面是小编为大家整理后的高一历史必修一知识点必背难点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助您。
- 目录
篇1：高一历史必修一知识点必背难点总结
古代希腊罗马政治制度
一、希腊的政治制度
古希腊民主政治产生的原因：①独特的地理环境与小国寡民的国情;②海外贸易和工商业的发达。
城邦的基本特征是：小国寡民和独立自主
雅典民主政治的确立历程：梭伦改革——为雅典民主政治奠定基础;克利斯提尼改革——确立雅典民主政治;伯利克里改革——把雅典民主政治推向顶峰。
雅典民主政治的特点：人民主权、轮番而治。
雅典民主政治的评价：
积极方面：①实行民主政治，社会相对公正一些,有利于社会安定。②促成了雅典政治、经济和文化的高度繁盛。③为后来欧美资产阶级建立民主政治提供了一定的借鉴。
消极方面：①妇女、奴隶和外邦移民没有政治权力，真正能够享受到民主的只是少数人，实质是奴隶主阶级的民主。②过于泛滥的民主，容易导致无政府主义的泛滥。
二、罗马法
1、罗马法的起源和发展历程：
早期的罗马国家只有习惯法，没有成文法。成文法诞生标志是《十二铜表法》的颁布。
公民法：适用范围仅限于罗马公民，用来调整罗马公民之间的关系的罗马法律，被称为公民法
万民法：在古罗马对外扩张的过程中，逐渐形成普遍适用于罗马统治范围内一切自由民的法律，即“万民法”
6世纪，《民法大全》标志罗马法体系的最终完成。
2、罗马法的评价
积极方面：①罗马法的制定和实施维系了帝国的统治，稳定了社会秩序。②罗马法是欧洲历第一部比较系统完备的法典，极大影响了近代欧美资本主义国家的立法司法制度;是近代资产阶级反封建的有力武器。
局限性：维护奴隶制度。
高中历史必修一知识点总结：近代西方资本主义政治制度<、strong>
一、英国革命
背景：根本原因：斯图亚特王朝实行专制统治阻碍了英国资本主义经济的发展
过程：1640年英国爆发革命。期间，处死了国王查理一世，成立共和国。但斯图亚特王朝复辟。1688年光荣革命，标志英国革命的完成。
二、英国的君主立宪制：
特点：①保留国王，实际上“统而不治”的地位，作为国家的象征而存在。②国家的权力在议会，实行代议制。议会是国家立法机关，内阁掌握行政权并对议会负责。
1689年《权利法案》的颁布是正式确立的标志。18世纪责任制内阁逐步形成。
篇2：高一历史必修一知识点必背难点总结
三、美国政府的建立：
1776年，英属北美13个殖民地独立，美国诞生。独立之初的美国实际上是13个州的松散联盟(即邦联)。1789年联邦政府成立，华盛顿当选为美国第一任总统。19世纪中期，美国形成民主党、共和党轮流执政的格局
四、美国1787年宪法：
1787年在费城召开制宪会议通过了一部联邦宪法。
评价：①是世界上第一部较完整的资产阶级宪法。②加强了国家权力，实践了三权分立原则，体现资产阶级民主精神。局限性：承认黑人奴隶制，印第安人没有公民权，妇女地位低下。
五、艰难的法兰西共和之路：
1789年法国大革命和第一共和国的建立;1870年第三共和国的确立。
六、法兰西第三共和国宪法：
1875年初，国民议会通过了法兰西第三共和国宪法。
意义：从法律上正式确立了共和政体(议会制共和国)，标志着法兰西共和政体的最终确立
七、德意志的统一：
俾斯麦领导下，普鲁士通过三次王朝战争，完成了德国统一。1871年，建立了统一的德意志帝国。
八、德意志的二元制君主立宪制：
特点：皇帝不是虚位，而是握有实权。皇帝和首相掌握国家的大权。议会对政府没有监督权。
篇3：高一历史必修一知识点必背难点总结
1.秦的建立：秦王赢政从公元前230年至公元前2，先后灭掉韩、赵、魏、楚、燕、齐六国，建立秦朝。
2.“始皇帝”与三公九卿
(1)“始皇帝”的来历：秦王嬴政统一天下后，认为自己“德高三皇，功过五帝”，把“皇帝”，作为自己的名号。嬴政宣布自己为“始皇帝”，认为“后世以计数，二世、三世至于万世，传之无穷”。
皇帝制:皇权至上;国家的一切权力，即司法、立法和行政、军事等大权总揽于皇帝一人之手;确立“家天下”的皇位继承制度。——皇权高度集中的专制主义集权制度确立。
(2)三公九卿制(较为完备的中央官制)：三公指丞相(辅佐皇帝处理全国政务)、御史大夫(掌管律令、图籍，并负责监察百官)、太尉(协助皇帝管理军务);九卿指中央政府中三公之下的许多重要官职。三公九卿受皇帝直接管理;协助处理军政财事务;互不统属、互相牵制;便于皇帝集权。
3.废分封，置郡县(郡县制的全面推行)
(1)郡县制的建立：秦朝地方建郡(是中央政府以下一级地方行政机构。初为36郡后增至40余郡。)、县(郡的下级行政机构。县的长官主要任务是治理民众，管理财政、司法、狱讼和兵役。)、乡里机构;长官由皇帝指派;开始设置选官考官制度。
(2)秦巩固统一的措施：北击匈奴，移民河套，修万里长城;南平越族。修筑驿道;统一文字;(“车同轨、书同文”)统一度量衡、货币和车轨;制订秦律。
(3)先秦政治制度的阶段特征：
西周重视国家的制度建设，包括宗法制、分封制、井田制、官制在内的“周礼”体系得以确立。这是一个神权下降、王权强化、人文精神崛起的时代。战国的变法运动，破坏了贵族等级社会，造就了一系列新的制度。君主集权制、官僚制、郡县制等纷纷出现，对此后的历史产生了深远的影响。
秦朝确立了以皇帝为中心的中央集权制政体，郡县制在全国范围推广。西汉王朝继承了秦朝的政治制度和法律制度;而在地方实施“郡国并行”制，对地方官员的监察力度加强，至汉武帝时期州刺史的设立，标志着监察制度更加严密。
4.中央集权的作用及影响：
积极：
①彻底打破了传统的贵族分封制，奠定了中国古代大一统王朝制度的基础。对此后两千多年的中国政治与社会产生了重要影响。
②有利于封建经济文化的发展，对祖国疆域的初步奠定、对巩固国家统一，以及形成以华夏族为主体的中华民族，都起了重要作用。
消极：
①秦朝依靠皇帝的专制，加强对人民的压榨，使人民处境日趋恶劣，阶级矛盾迅速激化。秦王朝十几年后土崩瓦解。
②在一定程度上影响了中国政治、经济、文化等方面的自由发展。
补充：1、秦始皇确立皇帝制度：①权力的高度集中：秦朝建立了强大的中央集权制度，权力的集中，成为秦王朝政治制度的基本特征。②皇权的至高无上：首先，皇帝总揽国家一切大权，皇权至高无上。其次，确立了“家天下”的皇帝继承制。
篇4：高一历史必修一必背知识点总结
秦朝中央集权制度的形成
一、中央集权制度形成的背景——秦的统一
1.背景
春秋战国诸侯争霸兼并战争
2.条件
①经济：秦国经过商鞅变法，实力增强
②思想：法家学说为秦的统一奠定理论基础
③客观：人民渴望统一
④主观：秦王嬴政的雄才大略
3.建立
公元前221年秦王嬴政建立了中国历第一个统一的、封建_义中央集权的国家——秦朝。
4.措施(巩固统一)
颁布秦律;统一度量衡、货币、车轨;统一文字;修驰道、开通灵渠、修长城、移民等。
5.影响
①结束了长期的诸侯割据局面，建立了统一的_义中央集权的秦王朝，促进封建经济文化的发展。
②有利于各地区经济文化的交流、民族融合，巩固国家统一。
③有利于以华夏族为主体的中华民族的形成。
二、皇帝制度
1.内容
①权力高度集中
天下大权，集于中央中央大权，集于皇帝
②皇权至上
皇帝总揽政治、经济、军事等一切大权;皇帝有权任免中央和地方的主要官员。
③皇帝独尊(皇帝神圣)
创制皇帝专用称号(朕、制、诏、玺)
④皇位世袭
2.特点
皇位世袭——权力的不可转移
皇权至上——地位的不可僭越
这是中国古代_度的重要特征
三、中央官制
1.内容：三公九卿
丞相——百官之首，帮助皇帝处理全国政事
御史大夫——副丞相，上传下达，负责监察百官
太尉——管理全_
九卿(诸卿)：中央政府的职能部门，分管国家各项具体事务
2.特点
①主要官职在地位、职责和权力方面相互配合，彼此牵制，军政大权掌握在皇帝手中。
②军政大事，先进行朝议，最后由皇帝裁决，以减少决策失误。
3.利弊
利：一定程度上减少了君主_重大事情的决策失误。弊：因皇权过大，易形成君主_，缺乏对皇帝的监督与制约的机制。
篇5：高一历史必修一必背知识点总结
当今世界政治格局的多极化趋势
1.美苏从战时的同盟关系转变为战后的敌对关系主要原因是：两国在社会制度和国家利益上的矛盾加剧
2.美苏冷战开始的标志是：1947年3月，杜鲁门主义的提出，其核心是“遏制共产主义”，“冷战”，是指除武装进攻之外的一切敌对行动
3.美国“冷战”政策的内容：杜鲁门主义(政治)、马歇尔计划(经济)(实质是通过经济控制西欧)、北约(军事，1949)，苏联的应对措施：1949年，经济互助委员会、1955年华约(欧洲出现两大军事集团对峙的局面，美苏两极格局形成)
4.德国分裂和朝鲜分裂，是美苏冷战的结果
5.欧洲走向联合的关键因素是：法德矛盾的化解
6.1967年成立的欧共体由三个部分组成：1951年，《巴黎条约》欧洲煤钢共同体、1957年，《罗马条约》欧洲经济共同体、欧洲原子能共同体
7.战后日本经济恢复发展的基础是，美国推动的民主改革
8.不结盟运动形成的标志是,1961年，第一次不结盟国家会议在南斯拉夫首都贝尔格莱德召开
9.不结盟运功的特点是：非集团、不结盟，20世纪70年代的重要任务是反对美苏两个超级大国的霸权主义，行动纲领是建立国际经济新秩序
10.东欧剧变的实质是社会制度发生根本性的变化，波兰是第一个发生剧变的国家
11.苏联解体、东欧剧变的根本原因是高度集中的政治经济体制，苏联解体的直接原因是戈尔巴乔夫改革
12.两极格局瓦解的标志是，苏联解体
13.当今世界格局是：一超多强。多极化趋势加强
14.世界政治格局变化的根本原因是，世界经济力量中心的转变
篇6：高一历史必修一必背知识点总结
【隋唐时期的对外友好交往】
一、隋唐的对外交通及对外政策
1、对外交通——陆路：从长安出发，向东可以到达朝鲜，向西经“丝绸之路”，可以通往今天的印度、伊朗、阿拉伯以至欧非许多国家。
2、海路：从登州、扬州出发，可以到达今天的韩国、日本;从广州出发，经海上“丝绸之路”，可以到达波斯湾。
3、对外政策——全面开放。鼓励外商贸易，允许定居、任官、通婚;使节、商人云集。
二、隋唐时期的对外友好交往
1、和新罗的友好往来：①唐朝的留学生中，以新罗最多，最的是崔致远。②唐朝长安和沿海许多城市设有“新罗坊”“新罗馆”。③新罗立国，参用唐朝制度，仿照唐朝实行科举，设立国学，教授儒学。④新罗从唐朝引入茶种、雕版印刷术和高超的制瓷、制铜等手工业技艺。⑤新罗人在姓氏、服饰、节令、风俗等方面，都有浓重的中华文化色彩。
2、和日本的友好往来：①隋朝时，中日互派使臣。②从贞观年间开始，日本派出的遣唐使有13次之多。③日本的大化改新，就是由留学唐朝回国的人策动的。④日本新政中的制度，大都以唐制为蓝本。⑤日本都城的建造，完全仿照唐长安城的样式。⑥日本各级学校以儒家经典为教材，祭孔的礼仪也很隆重。⑦日本同唐朝的贸易往来频繁。⑧日本出土了大量的唐币“开元通宝”，中国也出土了日本奈良时的银币。⑨中日友好交往的使者吉备真备、鉴真。
3、和东南亚、印度半岛各国的往来：
⑴东南亚：互派使节，交换土特产。
⑵天竺：印度称为天竺。贞观时遣使唐朝;中国十进位计数法传入天竺;送来郁金香、菩提树，唐太宗派人去天竺学习熬糖法。在中印文化交流中，以佛教为纽带，中国和印度半岛各国的交往大大加强。高僧玄奖和义净起了重要作用。
4、和中亚、西亚、欧非各地的交往：
⑴波斯：①隋朝时，中国和波斯已互遣使节;②唐朝时，波斯遭到大食侵扰，其国王及儿子先后前来求援，后客死唐朝。③波斯商人大批在中国开设“波斯店”，做珠宝、香料生意。
⑵大食：唐高宗起通使，持续一个半世纪;造纸术传入大食
⑶东罗马：使节往来;医学、杂技传入唐;唐朝的丝绸、瓷器大量运往欧洲。
⑷非洲：①唐朝时和非洲也有来往，《新唐书》上有这方面的记载。②唐朝人杜环在北非、东非留下了行踪。他撰写的《经行记》记载了非洲的风土民情。③史书里还记载东非索马里使者，在唐太宗时来到中国，受到很好的接待。④非洲发掘出土的陶瓷残片包括唐三彩和邢窑、越窑的产品，而且质量极好。
篇7：高一历史必修一必背知识点
【第1课】
夏、商、西周的政治制度
一、夏商的政治制度
1.从禅让到王位世袭
约公元前2070年，禹建立夏，我国开始有了早期国家政治制度。禹死后，其子启即位，原始社会的禅让制被王位世袭制所取代。
2.王权具有神秘色彩
统治者把自己的行为说成是天的意志，国家大事通过占卜方式来决定。
3.初步建立从中央到地方的行政管理制度
中央设相、卿士等，地方设侯、伯。
二、西周的政治制度
1.等级森严的分封制
(1)目的：
拱卫周王室，进行有效统治，巩固奴隶制国家政权(“封建亲戚，以藩屏周”)。
(2)内容：
①分封对象——周王把王畿以外的土地和人民授于王族、功臣、古代帝王的后代，让他们建立诸侯国，拱卫王室。
②被封诸侯的义务——要服从周王的命令、镇守疆土、随从作战、交纳贡赋、朝觐述职。
③被封诸侯的权利——职位世袭、对卿大夫再分封、设置官员、建立武装、征派赋役。
(3)作用：
①加强了周天子对地方的统治;
②开发边远地区，扩大了统治区域;
③形成对周王室众星捧月一般的政治格局;
④周成为一个延续数百年的强国;
⑤西周贵族集团形成了森严的等级序列，周天子具有，国家政权趋向严密。
(4)局限：
受封诸侯在各自领地内享有相当大的独立性，为王权衰落和诸侯割据埋下隐患。
(5)瓦解：
西周后期，王权衰弱，分封制受到破坏(根本原因在于封建经济生产方式的产生，这一生产方式使诸侯势力日益壮大)。
战国时诸侯国变法废分封、行县制。秦统一后在全国范围内建立郡县制，分封制瓦解。
2.血缘关系维系的宗法制
(1)定义：
用父系血缘关系的亲疏来维系政治等级、巩固国家统治的政治制度。(用规定宗族内嫡庶系统的办法，来确立和巩固父系家长在本宗族内的地位，以保证王权的稳定。)
(2)目的：
加强统治秩序，解决贵族之间在权力、财产和土地继承上的矛盾
(3)内容：
继承制;确立严格的大宗、小宗体系;家国政治
(4)影响：
①形成了等级森严的政治制度，保证了贵族在政治上的垄断和特权地位，也有利于统治集团内部的稳定和团结。
②宗法关系有利于凝聚宗族，防止内部纷争，强化王权，把“国”与“家”密切的结合在一起。
(5)宗法制与分封制的关系：
分封制和宗法制是西周政治制度的两大支柱，互为表里;
分封制是建立在宗法制基础上的，宗法制在政治制度上的体现就是分封制。
3.礼乐制度
(1)含义：
对统治阶级日常的政治、社会活动(如祭祀、婚葬等)制定一些规则和仪式，并配有特定的音乐。
(2)目的：
更好地维护分封制和宗法制
(3)作用：
周礼成为维护等级制度、防止僭越行为的工具，有利于统治秩序的稳定。
【第2课】
秦朝中央集权制度的形成
一、中央集权制度形成的背景——秦的统一
1.背景
春秋战国诸侯争霸兼并战争
2.条件
①经济：秦国经过商鞅变法，实力增强
②思想：法家学说为秦的统一奠定理论基础
③客观：人民渴望统一
④主观：秦王嬴政的雄才大略
3.建立
公元前2秦王嬴政建立了中国历第一个统一的、封建_主义中央集权的国家——秦朝。
4.措施(巩固统一)
颁布秦律;统一度量衡、货币、车轨;统一文字;修驰道、开通灵渠、修长城、移民等。
5.影响
①结束了长期的诸侯割据局面，建立了统一的_主义中央集权的秦王朝，促进封建经济文化的发展。
②有利于各地区经济文化的交流、民族融合，巩固国家统一。
③有利于以华夏族为主体的中华民族的形成。
二、皇帝制度
1.内容
①权力高度集中
天下大权，集于中央中央大权，集于皇帝
②皇权至上
皇帝总揽政治、经济、军事等一切大权;皇帝有权任免中央和地方的主要官员。
③皇帝独尊(皇帝神圣)
创制皇帝专用称号(朕、制、诏、玺)
④皇位世袭
2.特点
皇位世袭——权力的不可转移
皇权至上——地位的不可僭越
这是中国古代_制度的重要特征
三、中央官制
1.内容：三公九卿
丞相——百官之首，帮助皇帝处理全国政事
御史大夫——副丞相，上传下达，负责监察百官
太尉——管理全_务
九卿(诸卿)：中央政府的职能部门，分管国家各项具体事务
2.特点
①主要官职在地位、职责和权力方面相互配合，彼此牵制，军政大权掌握在皇帝手中。
②军政大事，先进行朝议，最后由皇帝裁决，以减少决策失误。
3.利弊
利：一定程度上减少了君主_下重大事情的决策失误。弊：因皇权过大，易形成君主__，缺乏对皇帝的监督与制约的机制。
四、郡县制
1.背景：
①春秋战国时期，一些诸侯国已陆续在新建并的地区设郡县
②秦统一后，通知区域空前扩大
③李斯建议在全国推行郡县制
2.内容：
秦始皇把全国分为36个郡，由中央政府直接管辖。一郡之内又分若干县
建立相应的地方官僚机构，郡守、县令由皇帝直接任免
3.影响：
实现了对地方政权直接有效的控制
把全国每个地方每户人家都纳入国家政治体制之中，巩固了国家的统一。
【第3课】
从汉至元政治制度的演变
一、中央集权的发展
1.汉朝
汉初沿袭秦的郡县制，同时分封诸侯，实行郡国并行制。
汉武帝颁布“推恩令”，王国越分越小，列侯归郡管辖，加强了中央集权。
3.唐朝
唐朝中期，朝廷在地方设置节度使。
安史之乱后形成藩镇割据局面，严重削弱中央集权。
4.北宋
军事：主要将领兵权收归中央，抽调各地精兵强将，充实中央禁军
行政：中央派文臣做地方长官，同时设通判负责监督
财政：地方赋税一小部分作为地方开支，其余全由中央掌控
5.元朝
河北、山西、山东等地由中央直接管理，在地方实行行省制度(行省之下设路府州县)，边远民族地区由宣慰司管理，西藏由宣政院管理。行省长官拥有经济军事大权，但在行使时受中央节制。
行省制加强了中央对地方的管理，巩固了统一的多民族国家。
二、君主_的演进
1.汉朝——内朝(中朝)
汉初，丞相集决策、司法、行政大权于一身。
汉武帝时重用身边侍从、秘书等工作的人，让他们担任尚书令、侍中等，参与军国大事，削弱相权。
2.魏晋南北朝——三省体制
尚书省(最先拥有实权)、中书省、门下省
3.隋唐——三省六部制
(1)三省：中书省(决策);门下省(审核);尚书省(执行)
(2)六部：吏、户、礼、兵、刑、工
(3)影响：三省的长官都是宰相，相互牵制和监督，相权分散皇权独尊;三省六部制是中国古代政治制度的重大创造，历朝基本沿袭这种制度。
4.宋朝——分割相权
宋初，中书门下作为行政机构。
后增设参知政事、枢密使和三司使分割宰相的行政权、军权和财权。
5.元朝——中书省
中书省上承天子，下总百司，是行政机关，长官行使宰相职权。
元朝后期，宰相权势扩大。
三、选官、用官制度的变化
1、汉朝
察举制——汉武帝令郡国每年举荐孝廉各一人，建立起人才选拔制度
2、魏晋南北朝
九品中正制——世家大族子弟依靠门第即可步入仕途
3、隋朝
科举制——隋文帝时分科选拔，隋炀帝时设进士科，科举制形成。
4、唐宋元各朝
继承并完善科举制——增加考试科目，武举，殿试等。
科举制的影响：科举制是封建选官制度的一大进步。它把读书、考试与做官紧密联系起来，有利于打破特权垄断、扩大官吏人才来源、提_员文化素质，把选拔人才和任命官吏的权力从世家大族的手里集中到中央政府，大大加强了中央集权。
篇8：高一历史必修一必背知识点
古代中国的商业发展
一.了解“市”的形成与发展及其特点：逐渐打破时空限制，虽受政府严格限制，但仍相当繁荣
(1)秦代管理“市”有明确的法律规定。
(2)汉代在进行集中贸易的“市”，有专门的管理机构
(3)六朝时代，出现了“草市”
(4)唐代“草市”的作用十分显著，“夜市”比较繁荣
(5)宋代的“市”突破了原先空间和时间上的限制
(6)明清都市中的商业区已经相当繁华。
二.“重农抑商”和“海禁”政策的基本含义及其影响
(1)“重农抑商”政策含义：强调发展农耕，限制商业和手工业的发展;
开始于战国时期的商鞅变法。
目的：维护专制主义国家政权的经济基础。
影响：“重农抑商”政策有利于保障国家的安全，维护政治的稳定，巩固君主的地位，但这一政策的实施使社会经济的活力受到压抑，而新的经济因素和生产方式的萌芽，也未能得到正常发育，这是中国资本主义萌芽发展缓慢的重要原因。
(2)“海禁”政策的基本含义：明清王朝禁止中国人赴海外经商和限制外国商人到中国进行贸易的政策。
影响：“海禁”政策扼杀了对外贸易进步的可能性，不仅妨碍海外市场开拓，抑制资本的原始积累，阻碍资本主义萌芽滋长，使中国失去了利用国际贸易的优势地位开辟海外市场、刺激资本扩张、推进工业化的契机;而且使中国与世隔绝，从而阻断了中国学习西方的先进科学技术，使中国落后于世界潮流。
高中历史必修一知识点总结：古代中国的手工业的发展
了解古代中国在纺织、和制瓷等手工业部门取得的主要成就：
1、纺织业主要成就：
(1)原料使用先后顺序：麻葛丝棉。
(2)丝绸之路：汉代开辟。丝绸远销以罗马为中心的地中海地区。
(3)唐代私营纺织作坊兴起，官营纺织业也有相当大的规模，朝廷征收民间纺织品的数量相当可观。
2、冶金业主要成就：
商周时期青铜器铸造工艺特点：分布广，规模大，水平高。战国以后以铁器为主，汉代冶铁开始使用煤炭做燃料，供风形式也发生了革命性的变化。
3、制瓷业取得的主要成就：
(1)先有陶后有瓷
(2)陶器：a、产生——原始时代彩陶b、发展：山东龙山文化——蛋壳黑陶c、独特技术——唐三彩d、陶瓷过渡时期：商代中期到东汉晚期。
(3)瓷器：a、唐代青瓷——九秋风露越窑开，夺得千峰翠色来b、唐晚期长沙铜官窑首创彩绘工艺。c、清朝：粉彩瓷器的工艺技术发明——康熙时期、顶峰——雍正时期
篇9：高一数学必修一知识点必背难点总结
集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
A?① 任何一个集合是它本身的子集。A
B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)?B,且A?②真子集:如果A
C?C ,那么 A?B, B?③如果 A
A 那么A=B?B 同时 B?④ 如果A
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
集合的运算
1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
4、全集与补集
(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
A}?S且 x? x?记作： CSA 即 CSA ={x
(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
(3)性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U
篇10：高一数学必修一知识点必背难点总结
1.函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2.复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;
篇11：高一数学必修一知识点必背难点总结
【基本初等函数】
一、指数函数
(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈.
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
篇12：高一历史必修一难点知识点
【明清君主加强知识点总结】
一、宰相制度的废除
1.原因
根本——宰相制度妨碍皇权的高度集中
直接——胡惟庸案
2.措施
裁撤中书省和丞相，权分六部，以后不许再立丞相
3.影响
加强了君主
利于防止权臣专政，巩固统治
缺少制约君权的机制
二、内阁的创立
1.原因
减轻皇帝沉重政务，协助皇帝处理政事
2.形成与发展
明太祖——设置殿阁大学士作为侍从顾问(奠基)
明成祖——选拔翰林院官员入职文渊阁，参与机密事务的决策(正式形成)
明宣宗——票拟批红(发展)
明英宗——票拟制度化(发展)
明神宗——张居正任内阁首辅时，大权尽归内阁(顶峰)
3.性质：不是法定的中央一级的行政机构或决策机构，只是内侍机构。内阁是君主化的产物，不能对皇权起制约作用。
4.权力：阁臣升降由皇帝决定，职权大小依皇帝旨意而定，票拟是否被采纳还取决于皇帝的批红。
三、军机处的设立
1.过程
(1)清初(皇太极)：仿明制，设内阁，置六部(奏章票拟)
议政王大臣会议(定夺军国机要)，皇权受到很大限制
(2)康熙：设南书房(参与机务，起草谕旨)
中枢机构一分为三：内阁、议政王大臣、南书房
(3)雍正：为办理西北军务，设军机处(上传下达)
2.特点：简速密
3.职能
军机大臣品级不高，但都由皇帝钦定，不得私自与官员交往，皇帝召见，只能跪受笔录，军国大事均由皇帝一人裁决，军机大臣按皇帝旨意将诏令拟写成文，经皇帝审批后，传达执行
4.影响：提高了行政效率，能快速处理各种文书，全大权集中到皇帝手中，君主强，中央集权进一步得到巩固。
高一历史必修一知识点必背难点总结（共12篇）
