“小黑板”通过精心收集，向本站投稿了14篇数学统计更有用申请中期的总结，下面是小编整理后的数学统计更有用申请中期的总结，欢迎大家阅读分享借鉴，欢迎大家分享。
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篇1：数学统计更有用申请中期的总结
中大数学系数学与应用数学专业99级本科生 GPA: 86, Major GPA: 88 T: 53/64/62 4.0 （53/67/60 4.0，2003.1考的） GRE(computer test ): V680 A:720 Q: 790 No sub，no TSE，没有牛推荐人，nopaper.
Offer: Tufts University（probability and statistics）（到了三月份中旬补申请的）Syracuse University（statistics in Department of Mathematics ） Ad: Osu (statistics) RPI( applied math) Rejection: CIT, Dartmouth, Rice, Wisconsin, CMU, Wustl, Notre Dame, NYU,Tamu(math), Uga( statistics ) 后面的白申请了，这些学校比较慢来，真的来了菜都凉了Sign Waitling list：Texas Austin(applied Math)，Rochester统计，UFL统计 Tamu （统计） Withdraw： Suny Buffalo，CWRU 加州学校没有好好申请，这也是现在为什么耿耿于怀的原因。
申请之前要去办卡，否则会被中国银行剥削好多钱。
本人背景首先本人数学学的还不够多，因为系里课程安排不当，泛函分析、抽象代数、拓扑学都没有学，所以没有考sub基本很难申请到前30的数学，30－50里要sub也有几个，如osu, nyu，Minnesota，purdue，Notre Dame等，如果是北大或复旦，中科大，清华有可能不用，因为他们学的课程够多。我们基地班也可以，可是我不是基地班。
为什么没有考sub 为什么没有考sub, 因为当时报名表填错了，把考试中心填成general中心了，结果被退回来，没有报上，不过即使报上了也不一定考的好，所以即使报名了还是最好不要告诉对方你考了，万一考砸了被人家一问你就没戏了。如果要报，一定要早，最好在7，8月份就把表格寄过去，sub考试和general 不同，它没有网上报名。
申请概况本人统计课程只学一点，所以申请统计排名前20基本上没有奖学金，因为目前统计竞争很激烈，一般1：15，osu有400多人申请，uga甚至3：180，Wisconsin今年甚 至连ad也没有乱给。因为经济，计算机等专业都想转去，何况数学的牛人好多人都也想转。应用数学对我来说比较好申请，但是好多应用数学还是在数学里面，所以还是比较难，何况美国本土的，和印度的也想去都啊，所以竞争一般跟统计差不 多，所以我申请的优势几乎没有，虽然学了计算机编程，会用数学软件。统计和应用数学基本上不用考sub, 但是像wisconsin,Cmu，nyu等没有把应数和纯数分开也要。由于我的一些主要数学（跟概率统计关系较大）课程成绩还好，所以比较幸运Tufts 教授看上，也有可能我的背景适合他们研究组。Syracuse 的可能因为 我的主要数学科目，如数学分析，实变，复变，代数等成绩较好，还有统计方面有点背景，所以他们系主任告诉我一定给我offer，还有可能就是我的PS专门对他们系写了一些细节。
总之，你要申请的专业，甚至方向方面的课程一定要好，那些与专业没关的课程不好也没关系，但是最好也能70以上，当然成绩高还是好啦。所以那些没有数学背景的想申请统计比较难，这里的意思就是你要学过一些数学，而且成绩要好。
我没有考TSE, 如果你有精力考，而且有把我考得比较高分，》＝50分，才有用，不然等于白考了。所以这个投入与产出不成比例，况且很多学校没有要求你考，当然考的好，当然对你申请有一定得帮助，Wsiconsin, cmu, u of Washington, ufl还是要求的。
GRE general 就是垃圾的了，可能机考人家不看中，不过现在中国人给人感觉在考试着方面很强，所以基本上没有用，过了就行，不要花太多时间在上面，也不要以为考的高分就能够什么。也许笔考有说服力点，但是无法改变它在整个申请中的地位，就是一个必要条件，但是占的份量很低。Toefl，相对GRE比较重要，中国学生最重要的是听力，我的听力不好，所以被比较好的学校据掉，最好听力能上57分，chicagao甚至要求都上60分，所以当初网上预申请就被Msu给据了，因为听力太低，但是还好，当时还没有寄材料过去。助教的托福还是很重要。
至于TWE，理科4分就行，文科最好5分以上。如果你个个方面都跟人家差不多，T就起作用了，rip为什么没有给我奖就是因为我托福不够高。但是你专业课不好，你托福再高也没用。如果你专业GPA很高，研究能力很强，托福只要过了线也就可以了。现在说一下外语考试安排，GRE最好在3月份考试，现在如果等到10月份考，显然比较晚，而且拿到成绩比较晚了，托福能多早考就多早考，但是要注意不能过期。
何时考托福 ^_^，如申请的，最好2003.10 或2004.1考。因为如果考的不是理想，可以有机会重报。当然如果没时间或开始准备的太晚，8月份考托福，10月份考GRE也可以。但是自己就是再准备时没有底。我就是托福一次考，等到8月份考，考不好，然后又10月份来不及重报。所以这是我申请的劣势，用一个接近600分的去申请。不过如果人家真的要你，过了线也就可以，大概600分以上，（我是说理科，文科我不知道托福有多重要）那边会在要你之前，给你电话面试，听听你的口语如何，反应如何。一般对付电话面试，首先不要紧张，另外不要教授问一句，你打回答一 句，你可以回答对方问题的同时，借题发挥几句，或者延伸一些话题，这样自己就可以掌握主动权，或者干脆问对方问题，当然这个问题要和他问你的问题有关系。另外一般教授问完你问题，都有问你还有没有问题，如果他没有问，你也可以主动问，所以自己一定要准备好几个问题。电话面试之前要先做好面试，约好时间，算好时差，美国和我们的时差是13个，但是Syr面试我时，恰好美国改了夏令时，结果当然只有12个时差，搞得被吵醒而且没有做好充分准备。
本科一般（特牛人除外）很难发表文章，特别是数学方面，所以专业成绩比较重要。如果你的专业成绩很好，加上有论文发表在重要期刊上，那么筹码加上很大了。如果是研究生那么论文是很重要的，本科没有没关系，研究生如果没有好论文，人家认为你没有研究能力啊。
推荐信 推荐信方面，如果有牛老师给你写推荐信，有多牛啊，就是在自己领域国际上有一定的声望，那么作用是有的. 但是你要找对老师，最好不要这样，你申请统计，然后找个拓扑方面的老师给你写推荐信。如果推荐人在那边跟教授有联系，一般作用更大，否则作用还是有限的。但是自己不牛，即使找到牛推荐人没用。如果没有牛推荐人，那就找对口的老师给你写推荐信就行，人家也知道中国学生喜欢自己写后 给老师签名的。不过推荐信里面不能够全部赞扬，但弱点还是要委婉表达自己的好处，比如说自己有时候太积极，没法静心学习，或说由于自己学习太认真，导致衣冠不整^_^，导师签名的日期要比自己晚和同一天，最好自己早点，那些要求分开寄的，不管，一起寄就行了。我的推荐人对我还是比较严格的，还自己修改推荐信。
PS RESUME等 PS，Resume要和推荐信成为一个整体，可以互不说明，互相增强。Resume 要简练，如果PS中要说的，就更要简单，我的简历比较长，因为里面增加了一页主要课程成绩，简历里面也可以加一些自己的特长爱好等。外教告诉我的简历太长，但是其实不长，我就是写成表格，可能自己太多要说吧。
PS最好要自己写，我有朋友，让中介帮写，花了15000元，也许写的比较好，但是我觉得PS并不是像一些中介那样灵，如果你成绩不行，在怎么说的天花乱坠也没人相信，其实我得朋友自己很强的，她自己也觉得很后悔，觉得被人骗了。所以自己写，然后让人改改，最好找外教，甚至是要申请专业的教授。一般A4不要超2页， 我的1页半多，给我改的外教说他们系教授一般只看1页，而且建议我缩短到一页， 但是我没有，如果你觉得自己很有话说也无妨，但是要言之有物，每句话都要不能可有可无，事实证明我寄给那些给我offer的学校的PS都是比较长，因为里面加了点专门对他们系的内容，还有整个PS都比较多内容。重要的一点就是要在里面说明自己的专业背景，兴趣和特长，还有对申请有用的经历，当然因人而异。另外要把自己的自己名字大大的放在每页的上面，还有其他联系方式也可以如emial，这也 是外教告诉我的。当然如果你是靓靓的mm不妨把靓照放到扫描上去，也许可以起到意想不到的效果，毕竟外面的中国美女稀少^_^。 PS注意不要抄别人的例子或跟别人有什么相同经历啦。再次说明，个人觉得Ps是展现自己能力，还有写作能力的，要好好把握，还是自己写写，可以提高写作能力^_^ 当然如果自己经验经历比较多，那么PS就是可以发挥到很大的`作用，要不断的改，让不同的人改，记得清华有个居然给15个人改过。所以说材料越早准备越好，所以就要把英语考试尽早考掉。
选校方面的策略比较重要，这是关系到有没有offer的。数量视个人而定。特牛的一般10－15所，次特牛的一般15－20。当然时间精力允许你可以搞20多，甚至加拿大那边也申请一定的数量，但是无论你有多牛，档次一定要拉开，前10，10-20，20-30，30-50，50-70，70-100，100以后可以各作为一个档次，当然是我个人意见。牛人当然不用全部档次都搞啦。专业排名也很重要，导师也很重要，因为这些才是关系到自己的前途。综合排名前也许签证好签，也许可以满足自己的虚荣，话又说回来，对于那些相对来说比较没有优势的，可以把各种选校方法结合，比如你可以选一些综合排名稍前点，但是专业排名差点，同时选一些综合排名差一点，专业排名好点。还有地理位置方面，一般加州都是热门，即使是排名靠后的，东部稍微好点我是说总体上，中部就是竞争最弱。如果你能忍受中部的偏僻你不妨申请那里。我个人申请的学校我自己觉得比较多，当然里面的免费学校几率很低，所以建议免费的学校不要抱太大的希望，这些有JHU（没有申，因为条件太高了）Dartmouth(要Sub), Wustl（要Sub），Rochester，Vanderbilt（要Sub），Cmu(要Sub),TAMU。可以逃费的：Suny－Buffalo，Syracuse，Utah（这个特慢 给offer, 来了菜都凉了）?上面所说的都是数学系或应用数学或统计。没钱的 人不妨试试，当然逃费的人要寄的早，不然人家一看多了，有没申请费一下子就把你的材料扔在一边是有可能的。另外有点要说明的是烂校不一定好拿奖学金，因为他们经费相对好学校少，提供的奖学金就少。现在讲一下我选择Syr，而不选Tufts的原因吧。Tufts在Boston地区，那里学术活跃，但是竞争还是非常激烈，另外系里的方向我喜欢的只有一两个人搞，那个跟我联系的教授是个女的，而且不是专门搞统计的，是概率统计都搞，事实上一个人很难在这两个方面都很突出，所以我决定放弃去那里，另外有个原因是那里冬天多雨阴天，比雪城可能感觉上冷多了。雪城大学数学系里有3个专们搞统计，还有3个专门搞概率，这是我选它的原因，虽然雪很多，还有个原因就是雪城大学非常漂亮 ^_^。 Syr要我回复的Deadline 4.25，如果到时候还没有再好的学校估计就从她了。
申请的目的要明确，也不要随便就放弃，我有朋友考完TG，就不申请了。申请学校就像找情人，都是双方的。一开始可能你老是被拒，心情狂差，但是要坚持，该是你的总会来，不是你的在强求都没用。或者有些牛人一开始就拿到牛校的，结果他们也拒绝那边的。到了4.15，或者4.15之前有些人拿到几个offer就会据掉其他的，拿自己喜欢的，这样总会有一批offer在4.15左右或之后出现，而且这些其中不乏好学校的。相反那些在4.15号之前不得不接受的offer 都很可能比之后的差^_^ ，这就是命运，这就是抉择。有关4.15协议：就是对于那些拿到两个或两个以上的offer的人的约束，你只能拿一个，而且答应后不能反悔，否则你很有可能一无所获，但是口头答应可以在4.15号之前改变主意，至于正式答应应该不可以反悔，如果你拿到正式接受信要想等更好的，你可以拖，如果在4.15号之前没有收到正式的offer，事实说明4.15协议对你没有约束）
申请一路走来，其中的辛苦曲折只有自己知道，但是要学会调节自己，适当放松，不要把自己搞垮，信念要坚定，不要太自负（非特牛人不要老把目光放在前三十），也不要太自卑（好学校也可以试试），多做事（如了解学校、专业、教授方向、套瓷、跟踪申请状态等），申请的因素很多，我们当然希望每部分都做的好，事实上我们的精力和能力有限，但是我觉得尽力了，就无怨无悔。申请是高风险高回报 的事，要做好坏的打算。签证关还没过，现在还得继续。
篇2：大班数学有用的统计教案
大班数学有用的统计教案
活动目标：
1、尝试运用不同的方法统计物品，提高计数能力。
2、认识并掌握条形统计图的计数方法，知道用条形图进行统计更清楚。
3、感受统计给生活带来的帮助。
4、培养幼儿的`观察力、判断力及动手操作能力。
5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
活动准备：
1、记录纸每组两份，每份4张;记号笔
2、4个橱子内摆放4种物品：文具、食品、水果、玩具。
活动过程：
一、创设情境，幼儿初次合作，分享统计结果。
1、交代任务，进行记录。
师：“又到了超市需要进货的时候，请你们来帮经理统计每个货架上有哪些商品，每种商品有多少。”
幼儿分组统计商品并记录，教师指导。
2、交流分享统计结果。
师：“请一个小朋友来介绍，你统计的货架上有哪些商品，每种商品有多少。你们是用什么办法记下来的?”
小结：你们用了数字、表格、画点点的办法，知道了货架上有哪些商品，每种有多少。可是不能很快看出哪种商品最多，哪种商品最少。
二、尝试用条形图涂色的办法进行第二次统计，分享新的统计经验。
1、介绍条形统计图和记录方法。
师：这也是一个统计图，叫条形统计图。有横坐标和纵坐标，横坐标下代表统计什么东西，纵坐标上的刻度代表统计的数量。如果统计出来苹果有2个，那么就画两个格子。
2、师幼共同完成一份条形统计图
3、再次统计，分享新的统计经验
师：货架上有几种商品?哪种最多?哪种最少?你是怎么看出来的呢?
小结：用条形图统计，能够很快地知道货架上哪种东西最多，哪种东西最少
4、引导幼儿根据统计结果确定进货商品。
三、观看课件，激发兴趣，拓展生活经验
师：在我们生活中，很多时候还会用到统计，能帮助我们解决更多更复杂的问题。我们来看看，还有什么时候会见到统计图。
篇3：大班数学游戏活动教案有用统计
活动目标：
1、敢于尝试和探索，学习分类和统计，能通过图表感知数量的多少。
2、通过实践活动，学会分类统计生活中物品的数量，从中体验数学的有趣及重要。
活动重点：了解简单的统计方法，并能运用到实际生活中。
活动难点：在实践活动中，幼儿体验数学的有趣及重要。
活动准备：课件、挂图、记录表、数字卡、各种水果图片若干。
活动过程：
一、创设情境，激发幼儿探索欲望
1、幼儿随音乐《摘果子》进入活动室。
2、在进入教室时，每位幼儿从树上摘一个自己喜欢的水果。
并回到座位上。
3、让幼儿给水果分类，并排列在黑板上。
二、播放课件，幼儿学习分类统计
1、出示课件，水果统计表。
2、教师讲解统计概念。
3、学习条形统计，通过图表感知数量多少。
三、游戏《猜拳》
游戏规则：男女小朋友各十人，教师出示统计表，找一名幼儿进行统计，其余幼儿猜拳游戏。
四、幼儿操作帮助小熊在超市物品进行分类并统计。
篇4：大班数学游戏活动教案有用统计
活动目标
1、学习用调查统计的方法，了解班级男生和女生的人数，并在表格中记录。
2、初步了解统计图表的意义。
3、能积极参与调查统计方法的讨论，大胆表达自己的想法。
活动准备
1、教师自制男生和女生人数统计表(一)、(二)。
2、幼儿人手一份统计表，铅笔等。
活动过程
一、教师出示统计单(一)，请幼儿进行观察、讨论，并明确记录单的要求。
师：这是一张统计记录单，这张记录单上有什么?
师：我们可以用这张记录单做什么事情呢?
师：怎么样让别人一看就知道这张记录单统计的是第几组男生和女生的人数呢?
二、师幼讨论记录的策略。
师：男生和女生的人数记录在小表的什么位置?
师：如果第一组男生有3小朋友，在表格中怎么记录呢?(男生标记下的空格里)女生呢?
三、完成小组调查统计表。
师：现在就请你们用这样的方法，将你们一组上的男生、女生人数统计到记录单上。
1、幼儿操作时教师应注意观察并做必要的提醒。
2、同组幼儿相互交流统计结果。
3、请个别幼儿介绍自己的统计结果，然后再集体检查验证统计人数是否正确。
师：谁来像我介绍一下你的统计结果。
四、学习将小组统计的结果汇总到班级的'大统计表中。
1、教师事先出示好画好的表(二)。
2、引导幼儿观察并提问：
师：这种统计表上有什么?横排的标记表示什么意思，竖行的呢?我们可以用这种表做什么呢?
讨论：怎么样在这张统计表中记录每组男生、女生的人数?
师：第一组的统计结果记录在表格的什么位置?
五、师幼共读表，了解统计图的意义。
1、每组选派一名幼儿在表格中记录本组幼儿的统计结果。
2、这张表格填完了吗?还有哪些空格需要我们完成的?(合计人数)
3、每横排合计人数表示什么意思?竖排呢?
4、这张统计表告诉我们什么事?
总结：统计表能够比较快而清楚的告诉我们一些事情，对我们的生活有着很大的帮助，做起事情来比较方便、简洁。
篇5：大班数学活动教案有用统计x
大班数学活动教案有用统计x
活动目标
1、尝试运用不同的方法统计物品，提高计数能力。
2、感受统计给生活带来的帮助。
3、体验同伴合作完成任务的乐趣。
4、培养幼儿比较和判断的能力。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备
1、记录纸4张、记录板8块、计数条4套、记号笔8支。
个橱子内摆放4种物品：文具、食品、水果、玩具。
活动流程
1、创设情境，幼儿初次合作，分享统计结果。
（1）交代任务，分组记录。
“今天，请你们来统计每个货架上有哪些商品，每种商品有多少。”幼儿分组统计商品并记录，教师指导。
（2）交流分享统计结果。
“每组请一个小朋友来介绍，货架上有哪些商品，每种商品有多少。你们是用什么办法记下来的.？你们用了数字、图画、表格的办法进行了统计，知道了货架上有哪些商品，每种有多少。可是不能很快看出哪种商品最多，哪种商品最少。
2、尝试用计数条进行二次统计，分享新的统计经验。
（1）介绍材料，提出要求。
”请你们用记录板和计数条再来做一次统计，看能不能很清楚地看出哪种东西最多？哪种东西最少？“
（2）指导幼儿使用计数条再次统计。
（3）分享新的统计经验。
”货架上有几种商品？哪种最多？哪种最少？你是怎么看出来的？“小结：用计数条统计，能够很快地知道货架上有几种商品，哪种最多，哪种最少。还会知道最高的计数条代表的商品是最多的，最矮的计数条代表的商品是最少的。
（4）引导幼儿根据统计结果确定进货商品。
”一起说说看，需要进哪种货？“小结：你们用不同的统计方法让我知道了货架上有哪些商品、每种商品有多少，还能很快知道哪种商品最多，哪种最少。
3、观看课件，激发兴趣，拓展生活经验。
”在我们生活当中，很多时候还会用到统计，能帮助我们解决更多更复杂的问题。一起来看一看，还有什么时候会用到统计。“分别观看幼儿身高、营养搭配、全年平均气温、奥运会奖牌榜统计图表，再次感受统计在生活中的作用，激发幼儿对统计的兴趣。
教学总结：
数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。
篇6：初中数学数据统计总结
关于软件
分析前期可以使用EXCEL进行数据清洗、数据结构调整、复杂的新变量计算(包括逻辑计算);在后期呈现美观的图表时，它的制图制表功能更是无可取代的利器;但需要说明的是，EXCEL毕竟只是办公软件，它的作用大多局限在对数据本身进行的操作，而非复杂的统计和计量分析，而且，当样本量达到“万”以上级别时，EXCEL的运行速度有时会让人抓狂。
SPSS是擅长于处理截面数据的傻瓜统计软件。首先，它是专业的统计软件，对“万”甚至“十万”样本量级别的数据集都能应付自如;其次，它是统计软件而非专业的计量软件，因此它的强项在于数据清洗、描述统计、假设检验(T、F、卡方、方差齐性、正态性、信效度等检验)、多元统计分析(因子、聚类、判别、偏相关等)和一些常用的计量分析(初、中级计量教科书里提到的计量分析基本都能实现)，对于复杂的、前沿的计量分析无能为力;第三，SPSS主要用于分析截面数据，在时序和面板数据处理方面功能了了;最后，SPSS兼容菜单化和编程化操作，是名副其实的傻瓜软件。
STATA与EVIEWS都是我偏好的计量软件。前者完全编程化操作，后者兼容菜单化和编程化操作;虽然两款软件都能做简单的描述统计，但是较之SPSS差了许多;STATA与EVIEWS都是计量软件，高级的计量分析能够在这两个软件里得到实现;STATA的扩展性较好，我们可以上网找自己需要的命令文件(.ado文件)，不断扩展其应用，但EVIEWS就只能等着软件升级了;另外，对于时序数据的处理，EVIEWS较强。
综上，各款软件有自己的强项和弱项，用什么软件取决于数据本身的属性及分析方法。EXCEL适用于处理小样本数据，SPSS、STATA、EVIEWS可以处理较大的样本;EXCEL、SPSS适合做数据清洗、新变量计算等分析前准备性工作，而STATA、EVIEWS在这方面较差;制图制表用EXCEL;对截面数据进行统计分析用SPSS，简单的计量分析SPSS、STATA、EVIEWS可以实现，高级的计量分析用STATA、EVIEWS，时序分析用EVIEWS。
关于因果性
做统计或计量，我认为最难也最头疼的就是进行因果性判断。假如你有A、B两个变量的数据，你怎么知道哪个变量是因(自变量)，哪个变量是果(因变量)?
早期，人们通过观察原因和结果之间的表面联系进行因果推论，比如恒常会合、时间顺序。但是，人们渐渐认识到多次的共同出现和共同缺失可能是因果关系，也可能是由共同的原因或其他因素造成的。从归纳法的角度来说，如果在有A的情形下出现B，没有A的情形下就没有B，那么A很可能是B的原因，但也可能是其他未能预料到的因素在起作用，所以，在进行因果判断时应对大量的事例进行比较，以便提高判断的可靠性。
有两种解决因果问题的方案：统计的解决方案和科学的解决方案。统计的解决方案主要指运用统计和计量回归的方法对微观数据进行分析，比较受干预样本与未接受干预样本在效果指标(因变量)上的差异。需要强调的是，利用截面数据进行统计分析，不论是进行均值比较、频数分析，还是方差分析、相关分析，其结果只是干预与影响效果之间因果关系成立的必要条件而非充分条件。类似的，利用截面数据进行计量回归，所能得到的最多也只是变量间的数量关系;计量模型中哪个变量为因变量哪个变量为自变量，完全出于分析者根据其他考虑进行的预设，与计量分析结果没有关系。总之，回归并不意味着因果关系的成立，因果关系的判定或推断必须依据经过实践检验的相关理论。虽然利用截面数据进行因果判断显得勉强，但如果研究者掌握了时间序列数据，因果判断仍有可为，其中最经典的方法就是进行“格兰杰因果关系检验”。但格兰杰因果关系检验的结论也只是统计意义上的因果性，而不一定是真正的因果关系，况且格兰杰因果关系检验对数据的要求较高(多期时序数据)，因此该方法对截面数据无能为力。综上所述，统计、计量分析的结果可以作为真正的因果关系的一种支持，但不能作为肯定或否定因果关系的最终根据。
科学的解决方案主要指实验法，包括随机分组实验和准实验。以实验的方法对干预的效果进行评估，可以对除干预外的其他影响因素加以控制，从而将干预实施后的效果归因为干预本身，这就解决了因果性的确认问题。
关于实验
在随机实验中，样本被随机分成两组，一组经历处理条件(进入干预组)，另一组接受控制条件(进入对照组)，然后比较两组样本的效果指标均值是否有差异。随机分组使得两组样本“同质”，即“分组”、“干预”与样本的所有自身属性相互独立，从而可以通过干预结束时两个群体在效果指标上的差异来考察实验处理的净效应。随机实验设计方法能够在最大程度上保证干预组与对照组的相似性，得出的研究结论更具可靠性，更具说服力。但是这种方法也是备受争议的，一是因为它实施难度较大、成本较高;二是因为在干预的影响评估中，接受干预与否通常并不是随机发生的;第三，在社会科学研究领域，完全随机分配实验对象的做法会涉及到研究伦理和道德问题。鉴于上述原因，利用非随机数据进行的准试验设计是一个可供选择的替代方法。准实验与随机实验区分的标准是前者没有随机分配样本。
通过准实验对干预的影响效果进行评估，由于样本接受干预与否并不是随机发生的，而是人为选择的，因此对于非随机数据，不能简单的认为效果指标的差异来源于干预。在剔除干预因素后，干预组和对照组的本身还可能存在着一些影响效果指标的因素，这些因素对效果指标的作用有可能同干预对效果指标的作用相混淆。为了解决这个问题，可以运用统计或计量的方法对除干预因素外的其他可能的影响因素进行控制，或运用匹配的方法调整样本属性的不平衡性——在对照组中寻找一个除了干预因素不同之外，其他因素与干预组样本相同的对照样本与之配对——这可以保证这些影响因素和分组安排独立。
随机实验需要至少两期的面板数据，并且要求样本在干预组和对照组随机分布，分析方法就是DID(倍差法，或曰双重差分法);准实验分析用截面数据就能做，不要求样本在干预组和对照组随机分布，分析方法包括DID(需两期的面板数据)、PSM(倾向性得分匹配法，需一期的截面数据)和PSM-DID(需两期的面板数据)。从准确度角度来说，随机实验的准确度高于准实验和非实验分析。关于分析工具的选择
篇7：初中数学数据统计总结
转眼间实习已去一月，之前因为工作原因需要恶补大量的专业知识并加以练习，所以一直抽不开身静下心来好好整理一下学习的成果。如今，模型的建立已经完成，剩下的就是枯燥的参数调整工作。在这之前就先对这段时间的数据处理工作得到的经验做个小总结吧。
从我个人的理解来看，数据分析工作，在绝大部分情况下的目的在于用统计学的手段揭示数据所呈现的一些有用的信息，比如事物的发展趋势和规律;又或者是去定位某种或某些现象的原因;也可以是检验某种假设是否正确(心智模型的验证)。因此，数据分析工作常常用来支持决策的制定。
现代统计学已经提供了相当丰富的数据处理手段，但统计学的局限性在于，它只是在统计的层面上解释数据所包含的信息，并不能从数据上得到原理上的结果。也就是说统计学并不能解释为什么数据是个样子，只能告诉我们数据展示给了我们什么。因此，统计学无法揭示系统性风险，这也是我们在利用统计学作为数据处理工具的时候需要注意的一点。数据挖掘也是这个道理。因为数据挖掘的原理大多也是基于统计学的理论，因此所挖掘出的信息并不一定具有普适性。所以，在决策制定上，利用统计结果+专业知识解释才是最保险的办法。然而，在很多时候，统计结果并不能用已有的知识解释其原理，而统计结果又确实展示出某种或某些稳定的趋势。为了抓住宝贵的机会，信任统计结果，仅仅依据统计分析结果来进行决策也是很普遍的事情，只不过要付出的代价便是承受系统环境的变化所带来的风险。
用于数据分析的工具很多，从最简单的Office组件中的Excel到专业软件R、Matlab，功能从简单到复杂，可以满足各种需求。在这里只能是对我自己实际使用的感受做一个总结。
Excel：这个软件大多数人应该都是比较熟悉的。Excel满足了绝大部分办公制表的需求，同时也拥有相当优秀的数据处理能力。其自带的ToolPak(分析工具库)和Solver(规划求解加载项)可以完成基本描述统计、方差分析、统计检验、傅立叶分析、线性回归分析和线性规划求解工作。这些功能在Excel中没有默认打开，需要在Excel选项中手动开启。除此以外，Excel也提供较为常用的统计图形绘制功能。这些功能涵盖了基本的统计分析手段，已经能够满足绝大部分数据分析工作的需求，同时也提供相当友好的操作界面，对于具备基本统计学理论的用户来说是十分容易上手的。
SPSS：原名Statistical Package for the Social Sciences(社会科学统计软件包)，现在已被IBM收购，改名后仍然是叫SPSS，不过全称变更为Statistical Product and Service Solutions(统计产品与服务解决方案)。SPSS是一个专业的统计分析软件。除了基本的统计分析功能之外，还提供非线性回归、聚类分析(Clustering)、主成份分析(PCA)和基本的时序分析。SPSS在某种程度上可以进行简单的数据挖掘工作，比如K-Means聚类，不过数据挖掘的主要工作一般都是使用其自家的Clementine(现已改名为SPSS Modeler)完成。需要提一点的是SPSS Modeler的建模功能非常强大且智能化，同时还可以通过其自身的CLEF(Clementine Extension Framework)框架和Java开发新的建模插件，扩展性相当好，是一个不错的商业BI方案。
R：R是一个开源的分析软件，也是分析能力不亚于SPSS和Matlab等商业软件的轻量级(仅指其占用空间极小，功能却是重量级的)分析工具。官网地址：支持Windows、Linux和Mac OS系统，对于用户来说非常方便。R和Matlab都是通过命令行来进行操作，这一点和适合有编程背景或喜好的数据分析人员。R的官方包中已经自带有相当丰富的分析命令和函数以及主要的作图工具。但R最大的优点在于其超强的扩展性，可以通过下载扩展包来扩展其分析功能，并且这些扩展包也是开源的。R社区拥有一群非常热心的贡献者，这使得R的分析功能一直都很丰富。R也是我目前在工作中分析数据使用的主力工具。虽然工作中要求用Matlab编程生成结果，但是实际分析的时候我基本都是用R来做的。因为在语法方面，R比Matlab要更加自然一些。但是R的循环效率似乎并不是太高。
Matlab：也是一个商业软件，从名称上就可以看出是为数学服务的。Matlab的计算主要基于矩阵。功能上是没话说，涵盖了生物统计、信号处理、金融数据分析等一系列领域，是一个功能很强大的数学计算工具。是的，是数学计算工具，这东西的统计功能只不过是它的一部分，这东西体积也不小，吃掉我近3个G的空间。对于我来说，Matlab是一个过于强大的工具，很多功能是用不上的。当然，我也才刚刚上手而已，才刚刚搞明白怎么用这个怪物做最简单的Garch(1,1)模型。但毫无疑问，Matlab基本上能满足各领域计算方面的需求。
以上这些软件算是主流了，数据分析软件远不止这些，还有Eviews、S-plus等工具，因为没用过，所以也就不说了
篇8：中考数学统计公式总结
圆与弧的公式：
正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n
弧长计算公式：L=n兀R/180
扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
①两圆外离dR+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-rr)④两圆内切d=R-r(Rr)⑤两圆内含dr)
定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
定理把圆分成n(n3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4
弧长计算公式：L=n兀R/180
因式分解公式：
公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)
完全平方和公式：(a+b)平方=a平方+2ab+b平方
完全平方差公式：(a-b)平方=a平方-2ab+b平方
两根式：ax^2+bx+c=a[x-(-b+(b^2-4ac))/2a][x-(-b-(b^2-4ac))/2a]两根式
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
完全立方公式：a^33a^2b+3ab^2b^3=(ab)^3.
扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
一元二次方程公式与判别式：
一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角不等式：
|a+b||a|+|b|
|a-b||a|+|b|
|a|=ab
|a-b||a|-|b|-|a||a|
等差数列公式：
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/32016中考数学公式总结
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=((1-cosA)/2)sin(A/2)=-((1-cosA)/2)
cos(A/2)=((1+cosA)/2)cos(A/2)=-((1+cosA)/2)
tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
1.中考数学答题技巧总结
2.2017中考数学答题技巧总结
3.2017南京中考数学试题及答案
4.2017安徽中考数学试题及答案
5.2017无锡中考数学试题及答案
6.2017河北中考数学试题及答案
7.2017中考数学名师指点：如何审题
8.2016中考数学复习中不可忽视的阶段
9.2016天津中考数学试题答案（图片版）
10.2017中考数学知识点考点汇总
篇9：幼儿园大班数学优秀教案《有用的统计》含反思
活动目标：
1.尝试运用不同的方法统计物品，提高计数能力。
2.感受统计给生活带来的帮助。
3.培养幼儿与他人分享合作的社会品质及关心他人的情感。
4.探索、发现生活中的多样性及特征。
活动准备：
1.记录纸4张、记录板8块、计数条4套、记号笔8支。
2.4个橱子内摆放4种物品：文具、食品、水果、玩具。
活动流程：
1.创设情境，幼儿初次合作，分享统计结果。
(1)交代任务，分组记录。
”今天，请你们来统计每个货架上有哪些商品，每种商品有多少。“幼儿分组统计商品并记录，教师指导。
(2)交流分享统计结果。
”每组请一个小朋友来介绍，货架上有哪些商品，每种商品有多少。你们是用什么办法记下来的?“小结：你们用了数字、图画、表格的办法进行了统计，知道了货架上有哪些商品，每种有多少。可是不能很快看出哪种商品最多，哪种商品最少。
2.尝试用计数条进行二次统计，分享新的统计经验。
(1)介绍材料，提出要求。
”请你们用记录板和计数条再来做一次统计，看能不能很清楚地看出哪种东西最多?哪种东西最少?“
(2)指导幼儿使用计数条再次统计。
(3)分享新的统计经验。
”货架上有几种商品?哪种最多?哪种最少?你是怎么看出来的?“小结：用计数条统计，能够很快地知道货架上有几种商品，哪种最多，哪种最少。还会知道最高的计数条代表的商品是最多的，最矮的计数条代表的商品是最少的。
(4)引导幼儿根据统计结果确定进货商品。
”一起说说看，需要进哪种货?“小结：你们用不同的统计方法让我知道了货架上有哪些商品、每种商品有多少，还能很快知道哪种商品最多，哪种最少。
3.观看课件，激发兴趣，拓展生活经验。
”在我们生活当中，很多时候还会用到统计，能帮助我们解决更多更复杂的问题。一起来看一看，还有什么时候会用到统计。“分别观看幼儿身高、营养搭配、全年平均气温、奥运会奖牌榜统计图表，再次感受统计在生活中的作用，激发幼儿对统计的兴趣。
教学反思：
数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。
篇10：数学必修3统计知识点总结
数学必修3统计知识点总结
随机抽样
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n<=N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
1.简单随机抽样常用的方法：
(1)抽签法;⑵随机数表法;
(1).抽签法:
第一步：将总体的所有N个个体从0至(N-1)编号;
第二步：准备N个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中搅拌均匀后每次抽取一个号签，不放回地连续取n次;
第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n 个个体作为样本。
(2).随机数表法：
第一步：将总体的所有N个个体从0至(N-1)编号
第二步：在随机数表中选出开始的数字;
第三步：从选定的数开始，按一定方向读数，若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉，取出N以内
的数，如此进行下去，直到取满为止，将这n个号码所对应的个体作为样本。
系统抽样
当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样.
(1)先将总体中的N个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码.
(2)确定分段间隔k。对编号均衡地分段，K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
当K不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。
(3)第一段用简单随机抽样确定起始号码l
篇11：数学必修三统计和概率知识点总结
数学必修三统计和概率知识点总结
一.随机事件的概率及概率的意义
1、基本概念：
(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;
(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;
(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;
(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;
(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率
二.概率的基本性质
1、基本概念：
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥;
(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;
(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以
P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性质：
1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;
2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);
3)若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);
4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生;
(2)事件A不发生且事件B发生;
(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;
(1)事件A发生B不发生;
(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。三.古典概型及随机数的产生
(1)古典概型的'使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
(2)古典概型的解题步骤;①求出总的基本事件数;
②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)=
四.几何概型及均匀随机数的产生
基本概念：(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型;
(2)几何概型的概率公式：P(A)=;
(3)几何概型的特点：1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;
2)每个基本事件出现的可能性相等
篇12：备考考研数学概率统计考点总结
备考2012考研数学概率统计考点总结
中国大学网在历年的考研数学中，概率统计部分的概念多，公式多，结论多，综合运用多。在数一中概率统计分值为34分，占22.6%。部分考生由于大学阶段未学过或虽学过但由于时间较短来不及复习而痛失基本题的分值，这非常可惜。因此本文希望能帮助同学梳理概率统计的基础知识点，突出概率统计考题特点：概念多，内涵少，理论依据不复杂，而且解法单一。望能帮助学员理清重点，有的放矢。
一、随机事件与概率
本章需要掌握概率统计的基本概念，公式。其核心内容是概率的基本计算,尤其要熟练掌握古典概型题目的求解，在计算中需要综合运用概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式，还需要熟悉排列组合综合运用。
二、随机变量及其分布
本章必须掌握六种典型的随机变量的分布函数(密度函数)。离散型随机变量有0―1分布、二项分布B(n,p)、泊松(Poisson)分布 ;连续型随机变量均匀分布U(a,b)、正态分布 、指数分布 。这些典型的随机变量必须熟练掌握他们的分布函数，密度函数。当然这些公式在记忆可能有些难度，因此可以用对应模型记忆，比如二项分布概率公式，可以理解成把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少。这样才是在理解基础上的记忆，效果明显，既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中;
随机变量函数的分布，尤其是随机变量X,Y的加法、最大值的函数分布在08,均考过。这部分同时需要结合重积分的计算。
三、多维随机变量的分布
理解二维离散、连续随机变量的联合分布(密度)、边缘分布(密度)的概念;
熟练计算条件概率密度(常见考点);
能够应用重积分的性质计算二维随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。
四、随机变量的数字特征
刻画随机变量的性质的数字特征是概率统计的重要内容，不仅是本章内容的重点，并且在全书中，亦是考察的重点、难点。
熟练掌握数字特征，包括数学期望(均值)、方差、标准差定义及其性质;
在掌握这些基本概念后，需要会计算随机变量函数的数学期望，矩、协方差、相关系数性质及其公式，尤其是变量的函数的期望、方差公式(这些是在后面统计章节运用最多的公式);
独立与相关性概念区分。独立能够推出不相关，反之并不一定成立。因相关性考察的是随机变量间的线性关系，两个随机变量可能不存在线性关系(及不相关)，但是有其他的函数关系，因此并不一定独立。并且注意二维正态随机变量的独立性与相关性的等价性(这点在题目中经常体现)。
五、大数定律和中心极限定理
了解大数定律和中心极限定理的内容，并熟记它们成立的条件(独立同分布)。
求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，一般采用中心极限定理处理。
六、数理统计的`基本概念
本章是统计章节的基石，因此需要非常熟练掌握其中的定义，运算法则。
数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布;
熟练掌握 分布、t分布和F分布的概念性质.可了解它们之间的关系,来记忆它们的定义(这三个分布式后续章节统计方法的基础,需要熟练掌握它们的定义及数字特征);
若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般要用到 分布，t分布和F分布的定义进行讨论;
正态总体的样本均值与样本方差的分布,所得到的3个定理，是后续章节的理论基础，并且其结论是考试的重点!!
七、参数估计
参数估计是统计中的基本方法，尤其是点估计，是比较常用，简单，也是历年考试的重点，基本上每年的考试都会涉及到点估计。
掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法。这两个估计法思路清晰，求法固定，而且基本作为解答题出现，因此可以说是考试的得分题目;
估计量的估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，其中估计量的无偏性是历年的考试重点。(常考点：样本方差是总体的方差的无偏估计);
理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间(本节需要熟练掌握上一章的3个定理)。
八、假设检验
假设检验是在总体的分布函数完全未知或只知其形式，但不知其参数的情况下，提出对总体的假设，是统计方法的另一类思路。
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kaoyan/篇13：数学必修三统计和概率知识点总结
数学必修三统计和概率知识点总结
一.随机事件的概率及概率的意义
1、基本概念：
(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;
(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;
(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;
(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;
(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率
二.概率的基本性质
1、基本概念：
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥;
(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;
(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以
P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性质：
1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;
2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);
3)若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);
4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生;
(2)事件A不发生且事件B发生;
(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;
(1)事件A发生B不发生;
(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。三.古典概型及随机数的产生
(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
(2)古典概型的解题步骤;①求出总的基本事件数;
②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)=
四.几何概型及均匀随机数的产生
基本概念：(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型;
(2)几何概型的概率公式：P(A)=;
(3)几何概型的特点：1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;
2)每个基本事件出现的可能性相等
数学基本函数的概念及性质知识点
1.函数y=-8x是一次函数。
2.函数y=4x+1是正比例函数。
3.函数是反比例函数。
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。
7.反比例函数的图象在第一、三象限。
数学直线和圆知识点
1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式((为直线的方向向量)).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况?
2.知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为.
(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等 直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数 直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等 直线的斜率为 或直线过原点.
(3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.
3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是
4.线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.
5.圆的方程：最简方程 ;标准方程 ;
6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”
(1)过圆 上一点 圆的切线方程
过圆 上一点 圆的切线方程
过圆 上一点 圆的切线方程
如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点 两切线上两切点的“切点弦”方程.
如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程， (为圆心 到直线的距离).
7.曲线与的交点坐标方程组的解;
过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程.
篇14：四年级数学上册统计和数学广角的测试题总结
四年级数学上册统计和数学广角的测试题总结
一、填空。16分
1。小强家和小军家2006年各季度电费情况如下图：
（1）小强家第（）季度电费最多，是（）元。
2、小军家第（）季度电费最少，是（）元。
（2）小军家全年电费（）元，小强家全年电费（）元。小强家比小军家电费多（）元。
（3）全年两家电费一共是（）元。
二、接力赛跑。12分
三、应用。每小题12分，共72分
1。甲、乙两个村1998—2006年家庭汽车拥有量如下图：
甲、乙两个村1998—2006年家庭汽车拥有量统计图
（1）2004年乙村家庭汽车拥有量是1998年的几倍？
（2）004年甲村家庭汽车拥有量是1998年的几倍？
（3）你还能得到什么信息？有什么感受？
2。四年级同学喜欢的运动项目如下表
完成下面的统计图，并回答问题：
中高年级学生参加兴趣小组情况统计图
（1）哪个兴趣小组的.人数最多？哪个兴趣小组的人数最少？
（2）中年级学生比较喜欢什么兴趣小组？高年级呢？
（3）你还能提出什么数学问题？
3。丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：
敲蛋（1分钟）搅蛋（1分钟）切葱（1分钟）洗锅（2分钟）烧热锅（2分钟）烧热油（1分钟）炒蛋（4分钟）
4。一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？
5。四（1）班的3个同学各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？
6。
（1）如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理？
（2）如果有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理？
（3）5个大人和5个学生又该怎样买票呢？
★ 统计年度个人总结
数学统计更有用申请中期的总结（共14篇）
