【导语】“Hurricanedrunk”通过精心收集，向本站投稿了18篇初二数学部编版知识点总结，以下是小编整理后的初二数学部编版知识点总结，欢迎阅读分享，希望对您有所帮助。
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篇1：初二数学部编版知识点总结
初二上学期数学知识点归纳
三角形知识概念
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
13、公式与性质：
(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°
(2)三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°
(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°
(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。
位置与坐标
1、确定位置
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。
2、平面直角坐标系
①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。
③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。
④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。
⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。
3、轴对称与坐标变化
关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
八年级上册数学知识点
一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念
对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。
点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征
(1)、各象限内点的坐标的特征
点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0
(2)、坐标轴上的点的特征
点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数
点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数
点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点
(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等
点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数
初二数学复习方法
(一)、整理本学期学过的知识与方法：1.第一、七章是几何部分。这三章的重点是勾股定理的应用以及平行线的性质与判别还有三角形内角和定理及其应用。所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。2.第四五六章主要是概念的教学，对这几章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。3.第二章主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。
(二)、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。
(三)、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获;有哪些需要改进的地方。
篇2：初二数学部编版知识点
分式方程
一、理解定义
1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：
(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。
(2)解这个整式方程。
(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
(4)写出原方程的根。
“一化二解三检验四总结”
3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：
(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;
(3)解整式方程;(4)验根;
注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
5、分式方程解实际问题
步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。
八年级上册数学知识点沪科版
一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念
对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。
点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征
(1)、各象限内点的坐标的特征
点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0
篇3：初二数学部编版知识点
相似图形
一、定义表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或a∶b=c∶d，这时组成比例的四个数a，b，c，d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=kCD.四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection)，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.相似多边形：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.
二、比例的基本性质：1、若ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么.如果(b，d都不为0)，那么ad=bc.2、合比性质：如果，那么.3、等比性质：如果==(b+d++n0)，那么.4、更比性质：若那么.5、反比性质：若那么
三、求两条线段的比时要注意的问题：(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比;(2)两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.
四、相似三角形(多边形)的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例，相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
篇4：五年级数学部编版知识点总结
五年级计算专项练习题(一)
一、直接写得数
1.6÷0.08=0.39÷3.9=1.2-0.02=3.7+4.2=1.8×0.5=15-5.7=
二、脱式计算
(4.5×9.9+5.5×9.9)×2.81.58÷[20-(5.4+6.7)]2.4×1.5+3.6÷1.5
三、解方程
75.9-9.8+4X=66.14(16+X)×8=624
四、文字题
30减去9.5与4.7的和，所得的差除以0.79，商是多少?
一个数的3倍减去16.2，得到的差是25.8，这个数是多少?
五、简算
3.4×12.5+6.6×12.54.3×9.9
五年级计算专项练习题(二)
一、直接写得数
2.5×0.4=2.5×0=25÷10=2.5÷2.5=0÷2.5=3.5÷3.5=
二、脱式计算
3.61÷(7.2—5.3)×250.27×99+0.27
三、解方程
2X-2.8+1.2=4.35.5X-1.3X=12.6
四、文字题
一个数的4倍与这个数的一半的和是22.5，求这个数。
7.5与1.6的积减去什么数的4倍等于2.4。
10.7减去0.2乘4.58的积，差是多少?
篇5：五年级数学部编版知识点
五年级上册数学知识点
1、方程的意义
含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤
(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式
加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数
因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数
五年级上册数学《总复习》知识点
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)
变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
【第二单元位置】
8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
【第三单元小数除法】
9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32。
15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
【第四单元可能性】
16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
小学五年级数学学习方法
主动预习
主动预习，不仅能提前了解上课内容，在听课的时候有的放矢，还能锻炼孩子的自学能力。
具体做法：认真阅读教材，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。
如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。
抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
掌握思考问题的方法
“把一个长方体的高去掉2厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少?”
一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题，比如上题。
同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。
这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位;从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体;从图形变化关系讲：长方形→正方形;
从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长(即正方形的一个棱长)→正方体的体积，
经老师启发，学生分析后，学生根据其思路(可画出图形)进行解答。
有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为X，则2X×4=48得：X=6(即正方体的棱长)，这样得出正方体的体积为：6×6×6=216(立方厘米)。
掌握思考问题的方法
解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：
(1)本题最重要的特点是什么?
(2)解本题用了哪些基本知识与基本图形?
(3)本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?
(4)解本题用了哪些数学思想、方法?
(5)解本题最关键的一步在那里?
(6)你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?
(7)本题你能发现几种解法?其中哪一种?那种解法是特殊技巧?
你能总结在什么情况下采用吗?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。
篇6：初一数学部编版知识点
相交线与平行线
一、知识网络结构
二、知识要点
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是
邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，
与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;
+=180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=;
=。
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，
其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样
的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;
与是同位角;与是同位角;与是同位角。
②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。
③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。
7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，
则=;=;=;=。
性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则=;=。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+=180°;
+=180°。
性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。
七年级数学公式大全
1 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形
C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题
和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题
追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
篇7：初一数学部编版知识点
初中一年级数学上册知识点
相交线
1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2、注意：
⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
3、画已知直线的垂线有无数条。
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。
平行线
1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、判定两条直线平行的方法：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5、平行线的性质
(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
2021七年级下册数学知识点
【生活中的轴对称】
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。
3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。
联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。
2、成轴对称的两个图形一定全等。
3、全等的两个图形不一定成轴对称。
4、对称轴是直线。
5、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
7、轴对称图形有：
等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。
8、等腰三角形性质：
①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。
人教版初一数学下册知识点总结
直线、射线、线段
(1)直线、射线、线段的表示方法
①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.
②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.
③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。
(2)点与直线的位置关系：
①点经过直线，说明点在直线上;
②点不经过直线，说明点在直线外。
篇二：两点间的距离
(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。
篇三：正方体
(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.
(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.
(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.
篇8：数学部编版三年级上册知识点
数学部编版三年级上册知识点
1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得快的是(秒针)，走得慢的是(时针)。
2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。
8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
1时=60分1分=60秒
半时=30分60分=1时
60秒=1分30分=半时
数学概念
正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征，及其外延——对象的“量”的范围。一般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。但在这之前，有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段。
比如，儿童对自然数，对运算结果——和、差、积、商的理解，就是如此。到小学高年级，开始出现以文字表达一个数学概念，即定义的方式，如分数、比例等。有些数学概念要经过长期的酝酿，最后才以定义的形式表达，如函数、极限等。定义是准确地表达数学概念的方式。
许多数学概念需要用数学符号来表示。如dy表示函数y的微分。数学符号是表达数学概念的一种独特方式，对学生理解和形成数学概念起着极大的作用，它把学生掌握数学概念的思维过程简约化、明确化了。许多数学概念的定义就是用数学符号来表达，从而增强了科学性。
许多数学概念还需要用图形来表示。有些数学概念本身就是图形，如平行四边形、棱锥、双曲线等。有些数学概念可以用图像来表示，比如函数y=x+1的图像。有些数学概念具有几何意义，如函数的微分。数形结合是表达数学概念的又一独特方式，它把数学概念形象化、数量化了。
总之，数学概念是在人类历史发展过程中，逐步形成和发展的。
0的数学性质
1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。
2、0的相反数是0，即-0=0。
3、0的绝对值是其本身。
4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。
5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
6、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。
7、除0外，任何数的的0次方等于1。
8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
9、0的阶乘等于1。
篇9：二年级数学部编版知识点
小学二年级数学长度单位知识点
【概念】
米：国际单位制中长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
厘米：长度单位，简写符号为：cm。
毫米：英文缩写为mm
(1厘米=10毫米=0。1分米=0。01米=0。00001千米)
【认识米】
(1)米是常用的长度单位。
(2)测量较长物体的长度时，用“米”作单位。
(3)米用字母“m”表示。
(4)1米=100厘米。
【认识厘米】
(1)厘米是常用的长度单位。
(2)测量较短物体的长度时，用“厘米”作单位。
(3)厘米用字母“cm”表示。
(4)1米=100厘米。
【认识线段】
线段的特征：
①线段是直的;②线段有两个端点;③线段可以测量出长度。
【画线段】
画线段的方法：
从尺子的“0”刻度开始画起，需要画几厘米长的线段就画到尺子的几厘米处。(没有直接给出画几厘米，要先算再画最后标记)比如：画比5厘米短2厘米的线段。
小学二年级下册数学除法知识点
1、表内除法的知识点：
(1)理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数
2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3、除法的性质
一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)
4、除法公式
(1)被除数÷除数=商
(2)被除数÷商=除数
(3)除数×商=被除数
5、被除数
除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3，其中24是被除数
6、除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。
7、商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
8、完全商
当数a除以数b(非0)能除得尽时，这时的商叫完全商。如：9÷3=3，3就是完全商。
9、不完全商
如果数a除以数b(非零)除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3……1，这里的3就是不完全商。
10、被除数和商的关系
被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。
除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。
小学二年级数学复习计划
一、复习目的：
1、使学生在理解乘除法含义的基础上探索并理解乘法口诀，能熟练的口算表内乘除法，并能解决一些实际问题。
2、学生在通过观察、操作和交流等活动中，能正确辨认从正面、侧面、上面观察简单物体的形状，初步发展看见观念。
3、能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
4、会用东南西北等词语描述物体之间的相应的位置关系。
5、学会认读钟面上的时刻。
6、感受简单事件发生的可能性，会用一定、可能、不可能等词语描述事件发生的可能性。
二、复习重难点
复习重点：使学生在理解乘除法含义的基础上探索并理解乘法口诀，能熟练的口算表内乘除法，并能解决一些实际问题。
复习难点：初步体验数据的整理过程，认识简单的统计表和象形统计表，会填补相应的图表，并能根据统计图表中的数据提出并且回答简单的问题。
三、学生现状分析
本学期所教的内容有：观察物体、表内乘除法、方向与位置、认识钟表、统计与猜测等内容。其中，本班学生掌握比较好的有：表内乘除法、观察物体等内容;而对于方向与位置、认识钟表这两方面的内容比较差，较多的学生对方向与位置、不是很理解;空间观念不强。
四、复习方法
1、继续认真学习和领会新课程标准和教材，理清各单元知识要点。加强对表内乘除法的练习。在复习过程中查漏补缺，抓学生的薄弱环节。将学生的零散知识集中起来，使知识纵成行、横成片，形成互相联系的知识网络。
2、复习时少讲精讲，让学生多练，在练习中发现问题，解决问题。采用变换练习的方式，开展游戏活动等多种方式调动学生的学习积极性。
3、重点指导学困生，加强对中下生进行个别辅导，缩小他们与优生的差距。
4、复习时有张有弛，使学生在愉快的氛围中快乐学习，快乐成长。
五、具体复习安排
1、第19周根据数学书上的期末复习安排，把整册内容疏理一遍，并完成相应的配套练习。这一周，学生要能把各单元的知识点进行简单的整理和复习，并完成口算过关考核。
2、第20周针对各单元的知识点展开重点复习，侧重点有：表内乘除法、认读钟面上的时刻、统计。
3、第21周综合复习，教师把整册内容整合在一起，考核学生综合应用知识解决问题的能力，针对考核中暴露出的问题，再次有针对性的强化练习。
篇10：八年级数学部编版知识点
提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.
2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1)必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数.
2)将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.
3)将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.
分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.
初二数学复习方法
一、复习内容：
第一章：勾股定理
第二章：实数第三章：位置与坐标
第四章：一次函数
第五章：二元一次方程组
第六章：数据的分析
第七章：平行线的证明
二、复习目标：
八年级数学本学期知识点多，复习时间又比较短，只有三周的时间。
根据实际情况，应该完成如下目标：
(一)、整理本学期学过的知识与方法：1.第一、七章是几何部分。这三章的重点是勾股定理的应用以及平行线的性质与判别还有三角形内角和定理及其应用。所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。2.第四五六章主要是概念的教学，对这几章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。3.第二章主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。
(二)、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。
(三)、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获;有哪些需要改进的地方。
三、复习方法：
1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。
2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。
3、加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。
4、加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。
篇11：二年级数学部编版上册知识点总结
小学二年级数学混合运算知识点
【知识点】
混合运算 乘加、乘减、除加、除减的混合运算 先算乘除，后算加减
带有小括号的混合运算 有小括号时要先算小括号里面的。
小熊购物(混合运算(一))
知识点：
1、正确掌握“算式里既有加减法又有乘法，先算乘法，后算加减法”的运算顺序。
2、能正确计算有关的两步式题。
买鲜花(混合运算(二))
知识点：
正确掌握“算式里既有加减法又有除法，先算除法，后算加减法”的运算顺序，并能熟练计算。
过河(混合运算(三))
知识点：
1、体会小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序。
2、掌握带小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，后算小括号外面的。
3、能正确计算带有小括号的运算。
【练习题】
一、把下面的算式按得数从大到小顺序排列
24×5 25×4 45×2 42×5
( )>( )>( )>( )
二、计算
2400÷8+24×6=( ) 125×8-12÷6=( ) 8064÷(61-53)=( )
三、在□里填上适当的数。
(1)(45+□)÷4=18 (2)46÷2+□=49
小学二年级数学除法单元知识点
知识点
1、能正确掌握除法竖式的书写格式，掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
2、进一步体会除法的意义。
有余数的除法
1、体会有余数除法的意义。
2、积累正确的试商方法。
4、能用竖式正确计算有余数除法，了解余数一定要比除数小。
5、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
分苹果(竖式除法)
知识点：
1、掌握表内除法竖式的书写格式。
2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
分橘子(有余数的除法(一))
知识点：
1、体会有余数除法的意义。
2、会用竖式表示有余数的除法，了解余数一定要比除数小。
分草莓(有余数的除法(二))
知识点：
1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。
2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
租船(有余数除法的应用(一))
知识点：
灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
派车(有余数除法的应用(二))
知识点：
灵活运用有余数除法及相关知识解决生活中的简单实际问题。
练习题
49÷7=( ) 102÷17=( ) 64÷16=( ) 72÷12=( )
221÷13=( ) 108÷9=( ) 240÷15=( ) 72÷18=( )
8÷4=( ) 21÷7=( ) 196÷14=( ) 6÷3=( )
参考答案
49÷7=( 7 ) 102÷17=( 6 ) 64÷16=( 4 ) 72÷12=( 6 )
221÷13=( 17 ) 108÷9=( 12 ) 240÷15=( 16 ) 72÷18=( 4 )
8÷4=( 2 ) 21÷7=( 3 ) 196÷14=( 14 ) 6÷3=( 2 )
数学二年级学习方法的指导
指导方法一
一、重视计算：大家都知道计算是学好数学的基础，计算好能够给孩子带来很大的帮助。
二、一二年级的计算简单，计算要求低，导致了现在的孩子计算和以前的孩子相比，差了一大截。
三、家长可以每天让孩子做2分钟口算。一开始，2分钟内只能做完20道口算题，但之后孩子会越来越快，正确率越来越高。如果低年级不打好计算的基础，到了四五年级以后，小数、分数、方程都来了。这时候更加觉得数学难学了!
四、适当地学习奥数：很多所谓的奥数题并不难，而是方法巧妙，它更多的要求你从另一个角度看问题，跳出思维的墙，帮助孩子丰富他们的知识面。
指导方法二
一、时间的掌握。这一学期，他们会接触到秒针，在二年级的基础上更进一步对时间精确的学习。非常短暂的时间用秒来表示。这时候孩子换算单位的时候就是重点了，很多孩子不注意看看单位，容易出错。
二、时间段的计算。时间单位的换算搞清楚之后，要注意时间段的计算，这也是常出的一种题型，同样很重要。这时候孩子掌握24小时计时法既可以轻松解决这一种问题了。
三、倍数问题。倍数问题是一个难点，很多学生找不到关系，就会不知所措，所以这时候用画图的方法来解决，这样就一清二楚了。所以，教会孩子画图很重要，理清各数之间的关系。
四、三位数的加减法。在两位数的加减法的基础上，孩子掌握三位数的加减法并不太难，只是再列竖式时要注意孩子的书写，数位要对齐，从个位加起，并且一定要打上进位和退位符号，很多孩子很容易忘记自己有进位和退位。
指导方法三
1.每一堂课开始之前，必须要有简短的导入部分。有导入部分才是一堂完整的好课。注意：一般导入部分有好几个，设疑导入，激发兴趣;直观导入，直接进入主题;情景导入，引人联想。几分钟的导入不是很长，但是能够让学生能赶快进入这堂课的主题，一下子从内心吵闹进入认真听课。
2.当学生有不懂的地方，老师应该及时留意。下课后应该积极备课，开展一节复习课进行教学。或者在平时的时候穿插一个角色游戏便于学生加强对所学概念的理解。
3.低年级的学生教学应注意详细的讲解和准确的示范，以丰富的图片为主。注意：老师的教学应该进行直观性教学，老师尽量把一些复杂的概念讲的通俗易懂，多用一些图片和视频(教具)来充分吸引学生的兴趣和注意力。
4.高年级的学生往往在解题的时候要注重知识点的多次讲解，往往高年级学生解题时要用到设未知数，圆柱，圆锥等体积和面积公式，或者流速问题。
篇12：二年级数学部编版上册知识点
小学二年级数学知识点
1、表内除法的知识点：
(1)理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数
2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3、除法的性质
一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)
4、除法公式
(1)被除数÷除数=商
(2)被除数÷商=除数
(3)除数×商=被除数
5、被除数
除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3，其中24是被除数
小学二年级的孩子如何学好数学
二年级：拓展思路阶段
二年级的学生应把养成好的学习习惯和良好的思维方式作为一个长期学习的重点，而这个习惯都是从小就开始注重培养起来的。二年级的孩子在习惯上还比较有可塑性，着重培养良好的学习习惯;若是一旦不注意养成了不好的习惯，以后等孩子大了要想再改就比较困难了。
1、数学入门越早越容易
现在数学在各种选拔以及小学六年级考试等方面越来越重要，很多家长希望孩子能够学习一些数学。对于今后希望在小学六年级中选择较好学校的学生，我们的建议是较早的学习相对是较好的。首先较早学习数学，数学的知识体系比较完整，不会存在六年级时还要补习三年级数学知识的情况。其次较早入门有比较充足的时间激发孩子对数学的兴趣，入门难度相对较低。
2、兴趣最重要，起点是关键
不少四五年级希望开始学习数学的学生，令人惊讶的是，这些学生中有相当一部分学生其实在低年级时曾经学过数学的，但因为当时学习听课效果不好便放弃了，到了高年级，迫于小学六年级形势又不得不学。对于这样的学生，学习数学是有一定阴影的，甚至有些学生抱定了自己不适合学数学的念头，有一定抵触心理。
所以既然家长决定低年级开始学习数学，一定要首先注意兴趣上的培养，帮助他们找到数学中引起他们兴趣的事情，比如数字游戏等等。
同时起点如果没有选好，孩子学得吃力，自然不会有兴趣，所以合适的课程选择也是家长要注意的。
3、一个好老师，一个好习惯
对于二年级的学生来说，兴趣和学习习惯的培养都是非常重要的。所以找一位孩子喜欢的老师就是学习的重中之重。一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂，以自己的人格魅力感染学生。在课堂上，老师不仅是孩子的是师长，也是孩子的朋友，和孩子们一起探讨问题，一起思考，使孩子们养成良好的学习习惯，在喜欢老师的同时喜欢数学。
学习重点难点解析：
1、计算要过关：
对于二年级学生来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级数学的学习中要求的比较多，比如数学课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。
2、枚举是难点：
对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如数学课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化。
二年级下册数学教案
教材分析：
“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展，在教材内容的安排上，注重结合具体的情境，将有余数的除法的意义内容置于实际生活的背景之下，加强对有余数的除法的认识。
学情分析：
有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考过程。
教学目标：
1、通过设计情境和动手操作，让学生感知理解有余数除法的意义。
2、通过自主探究，明确余数一定比除数小。
3、让学生在自主探究、合作交流中，经历发现知识的过程。
教学重点：
理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
教学过程：
一、激趣导入
(约3分钟)
今天的草莓特别新鲜，我买了一些准备分给大家。你认为怎样分才是最公平的呢?什么是平均分?
二、自主学习
(约7分钟)
1、6个草莓，每人分2个，可以分给几人?谁来分一分?
2、怎样列算式?
3、如果不是6个草莓，而是7个草莓，每2个摆一盘，谁来分一分?怎样列式?
4、7个草莓，每人分2个不能正好分完，最多只能分给3人，这余下的1个又不够再分给一人，剩下的这个数在数学上就叫余数，它表示平均分完之后剩余的数。
5、带有余数，我们就叫它有余数的除法。这节课我们学习的就是《有余数的除法》。
三、合作交流
(约10分钟)
1、如果每人分4个草莓，8个草莓，9个草莓?10个草莓?11个草莓?12个草莓?分别可以分给几人?你们会分吗?有没有信心?好，现在咱们就拿起手中的学具代替草莓分一分。
2、生动手分。
3、以小组为单位交流、讲评。
4、你能将下面5个算式分类吗?
8÷4=2(人)
9÷4=2(人)……1(个)
10÷4=2(人)……2(个)
12÷4=3(人)
11÷4=2(人)……3(个)
5、观察每道题的余数和除数，你发现了什么?
四、精讲点拨
(约8分钟)
1、为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法，叫做有余数除法。
2、余数一定要比除数小。
篇13：初二英语知识点总结部编版
英语八年级上册知识点总结
句子成分和类型
1.主语：句子所陈述的对象。
2.谓语：主语发出的动作。一般是有动作意义的动词。
3.宾语：分为动词宾语和介词宾语，属于动作的承受者。
4.系动词：表示状态或状态变化的动词，没有实际的动作意义。如 be， 感官系动词(look， sound， smell， taste 和 feel)、保持类系动词(keep， stay 和 remain)、状态变化类系动词(become、get、turn 和 go)等。
5.表语：紧跟系动词后面的成分。
6.定语：修饰名词或代词的成分。
7.状语： 修饰形容词、副词、动词或句子的成分。
8.补语：分为宾语补足语和主语补足语。是对宾语和主语的补充说明，与其有主动或被动的逻辑关系。
例如：You should keep the room clean and tidy.
你应该让屋子保持干净整洁。
(You是主语， should keep是谓语，the room是宾语，clean and tidy是宾语补足语。)
This kind of food tastes delicious.
这种食物吃起来很可口。
(This kind of food是主语， tastes是系动词， delicious是表语。)
注意：主语、谓语、宾语、系动词、表语、补语是一个句子的主干成分;定语和状语是一个句子的修饰性成分，不是主干成分。
9.简单句的基本形式是由一个主语加一个谓语构成。
10.复合句由一个主句和一个或一个以上的从句构成。
11.两个或两个以上的简单句用并列连词连在一起构成的句子，叫做并列句，其基本结构是“简单句+并列连词+简单句”。
八年级英语重要知识点
考点归纳：
考点1.want sb to do sth 想要某人干某事
His father wants him_____(become )an actor.
考点2.try 的用法:
1).try to do sth 尽力干某事
He tries ______(eat) lots of vegetables and fruit every day .
2).try not to do sth 尽力不干某事
We try______(not let) my teacher down.
3).try one’s best to do sth 尽某人努力干某事
We should try our best ______ (study) all subjects.
4)词组: try on 试穿 have a try 试一试
考点3.although 的用法:
although /though 引导让步状语从句，“即使，虽然”，不能与but 连用，但可与yet, still 连用。
考点4.finish doing sth 结束干某事
I will finish______ (work )out the problem in another two minutes .
考点5.can’t wait to do sth 迫不及待地干某事
I can’t wait _____(open)the TV when I get home .
考点6.decide 的用法:
1).decide to do sth 决定干某事
2).decide not do sth 决定不干某事
3).decide on doing sth 决定干某事
八年级英语语法知识点
表语：
紧跟系动词后面的成分。说明主语是什么或者怎么样，由 n. adj. 或者相当于名词或形容词的词或者短语，和系动词一起构成谓语。
例如：Her mother is a bank clerk.
Are you ready?
We were at home last night.
定语：
修饰名词或代词的成分。作定语的出形容词外，还有代词、数词、名词、介词短语或相当于形容词的`词或者短语。
例如： Peel three bananas.
What's your name, please?
She's a good basketball player.
篇14：部编版初二语文知识点总结
八年级语文知识点整理
一、注重基础知识的积累与整理。
基础知识的积累在于平时，但也必须适时进行整理归类。具体包括拼音、汉字、词语、句子、修辞、文学常识、古诗文名句、名著阅读等内容。
词语的积累要重点关注本学期已经学过的、在注释和课文后面的“读一读，写一写”中标注出来的字词的字音与字形。特别要注意它们在语言环境中灵活应用。
句子仿写、拟标语广告词和对联撰写是考试热点，能辨识修辞手法和分析其作用。
对规定篇目的背诵与默写(集中在第五单元和最后附录的10首古诗)，要做到一个字都不能错。
关注名著的主要情节、人物形象和主题。
二、掌握记叙类作品的常见考点及答题方法。
初二年级前半学期的教学内容还是以记叙类的作品为主(第一、二单元)，后半学期将进入说明文的阅读学习(第三、四单元)。所以我们现阶段必须重点掌握记叙类作品的常见考点及答题方法。
最常见考点有：1、对情节的概括和分析;2、对人物形象的分析理解;3、对景物描写的作用的分析;4、对文中佳词美句与精彩语段赏析品味;5、对表达方式和写作手法进行赏析等。
答题方法的指导：
1、对情节的概括和分析理解：①从要素入手：时间、地点、人物、事情的起因、经过和结局;②语言要简洁概括。
2、如何分析人物形象：①看情节，从人物所做的事情来分析;②看描写，从人物的动作、语言、神态、心理、外貌等来分析;③看环境，人物所处的社会与自然环境来分析。
3、景物描写的作用：①点明故事发生的时间、地点、天气等;②交代故事发生的背景;③渲染环境气氛;④烘托人物心情;⑤推动情节的发展，为下文情节作铺垫。
4、赏析文中佳词美句与精彩段：应遵循“词不离句，句不离段，段不离篇”的原则。注意联系作者情感，联系文章主题，抓住修辞、关键词等进行赏析。
5、赏析写作手法：要熟悉一些常见的写作手法，如设置悬念、欲扬先抑、白描、前后照应、伏笔、正面与侧面描写、寓情于景、托物言志、象征、叙议结合等，要结合文本进行分析。
三、注重文言知识的积累和整理。
掌握每一篇文言文的重点实词的意义和用法(关注通假字、一词多义、古今异义等)、五个重点虚词的用法和意义(之、其、而、以、于)、重点句子的翻译，文章的内容及写作特色等。
四、关注作文题材的积累。
回顾一下本学期来自己所写的练笔和大作文，想一想还存在什么问题，应怎样克服;找一些优秀作文反复阅读，体会其精妙之处。写作前注意审题，行文要巧妙扣题。材料要有新意，尽量避免使用那些俗套题材。
初二上册语文期中知识点总结
一、字词基础
1《新闻两则》
鄂è：湖北省的简称。豫yù：今河南省的简称。
绥靖suíjìng：保持地方平静;安抚平定;过去反动政府。阻遏zǔ’è：阻止;遏止。
锐不可当ruìbùkědāng：锐:锋利。当:抵挡。形容来势锐猛,无法阻挡。
芜湖荻港溃退要塞阌乡逃窜聿
2《芦花荡》
尖利jiānlì：尖锐锋利。能耐néngnai：[口]∶本事;技能。
悠闲yōuxián：从容闲适而无所牵挂。
寒噤hánjìn：因受冷或受惊而身体颤动。
仄歪zè：倾斜。央告yānggào：恳求。
转弯抹角:语言不便直说,以比喻、暗示或正言反说等方式表达。
张皇失措:慌慌张张，不知怎么办才好。
苇塘堤防竹篙编算疟子吆喝蹿飒飒泅水莲蓬
3《蜡烛》
拂晓fúxiǎo∶天快亮的时候;紧连黎明前的时间.
瓦砾wǎlì:破碎的砖瓦.地窖dìjiào：贮藏用的地坑或地下室。
鞠躬jūgōng∶请安、低头,弯腰或屈膝以表示尊敬、屈从或羞愧;在跳方形舞时(向舞伴)行礼。
颤巍巍chànwēiwēi：震颤而动作不准确的样子。
偷袭迫击炮匍匐交叉腋窝名副其实=名符其实
4《就英法联军远征中国给巴特勒上尉的信》
赃物zāngwù：贪污、受贿、盗窃等非法获取的财物。
箱箧xiāngqiè：装各种东西用的方形容器,可用木头、塑料、皮革等制成。
制裁zhìcái：用强力管束并处罚。荡然无存dàngrán-wúcún：形容原有的东西尽数失去。
赞誉珐琅惊骇瞥见劫掠笑嘻嘻
八年级语文文言文知识点
《赤壁》
1、本诗从题材上看属于咏史诗，内容上三国的故事有关，“东风”指火烧赤壁之事。
2、“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”是千古传颂的名句，谈谈你的理解。
假如东风不给周瑜方便，结局恐怕是曹操取胜，二乔将被锁进铜雀台了，借周瑜和曹操的故事，表达了诗人英雄无用武之地的抑郁不平之气。
3、本诗的一二句的表达方式是叙述，三四句的表达方式是议论。
4、“自将磨洗认前朝”中的“前朝”是汉朝，举出三位这个朝代的英雄人物：曹操，孙权，刘备。
5、“东风不与周郎便”的“东风”指代赤壁战争，战争的双方是曹操和孙刘联军。
6、咏史诗的特点是借古讽今，诗人借“东风”一事，抒发感慨，讽喻当今的统治者治理国家不要寄希望于侥幸。
7、“东风”不仅指是自然界的风，而含有建功立业的各种条件之意。
8、开头为什么从一把不起眼的折戟写起，这样写有何作用?
沙里埋着铁戟，点出此地曾有过历史风云，由折戟沉沙未销蚀，又引发岁月流逝，物是人非的感情，能很自然地引起后文对历史的咏叹。
9、有人认为，杜牧只关心东吴两美女的命运，而不关心国家和人民安危，对此，你有何看法?
这是以小见大的写法，用两美女的命运来象征国家的命运，更为形象贴切，耐人寻味。
10、诗歌的前两句在全诗中的作用是什么?蕴含诗人什么思想感情?
借一件折戟，写出了兴感之由，含蓄表达诗人对历史兴亡的感慨。
11、后两句议论，表达了作者怎样的政治见解和思想感情?
不以成败论英雄，英雄的成名都有某种机遇，曲折地表达了诗人英雄无用武之地的抑郁不平之气。
12、试体会“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”两句议论的妙处。
诗人并未从正面去评论战胜的原因，而是提出一个与事实相反的假设，不刮东风，不用火攻，周瑜必败。对于这个结局，诗人没直说，而是以两美女象征国家命运，别出心裁。“二乔”并非普通女子，而是东吴国家命运的象征。
13、本诗是咏史绝句，立意新奇，意在说明一个什么道理?
意在说明要想建树一番事业，得有一定的条件，如果条件不具备，即使英雄也一样无能为力。
篇15：部编版初二政治知识点
八年级下册政治知识点总结
第一单元坚持宪法至上
1.我国宪法的基本原则是什么?
我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民。
2.列举宪法的内容、条款
①“中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。”②“中华人民共和国的一切权力属于人民。”③现阶段我国的基本经济制度：坚持公有制为主体、多种所有制经济共同发展。④人民代表大会制度是我国的根本政治制度。
3.人权的实质内容和目标是什么?
人权的实质内容和目标是人的自由、平等地生存和发展。
4.国家机关如何做到尊重和保障人权?(或者列举我国尊重和保障人权实例。
(发展义务教育，提供营养午餐，开办农家书屋，开展再就业培训)
各级国家机关树立尊重和保障人权的理念，加强人权法治保障，保证人民依法享有广泛权利和自由(1)尊重和保障人权是现代法治国家立法活动的基本要求。我国宪法规定了公民享有的广泛的基本权利，法律进一步明确了公民享有的各项具体权利，规定了侵害权利的法律责任。(2)行政机关在执法过程中应当树立尊重和保障人权的意识，做到严格规范公正文明执法，坚持依宪施政、依法行政、简政放权。(3)审判机关、检察机关要依照宪法和法律的规定独立行使审判权、检察权，保护公民的各项合法权益。(4)国家加强法治宣传教育，弘扬社会主义法治精神，建设社会主义法治文化，增强全民法治观念，形成全民守法的氛围和习惯，努力将人权理想变成现实。
5.我国享有人权的主体有哪些?受宪法保护的人权内容有哪些?
(1)在我国，人权的主体非常广泛，既包括我国公民，也包括外国人等。不仅保护个人，也保护群体。
(2)宪法保护的人权的内容也很广泛，既包括平等权和人身权利、政治权利，也包括财产权、劳动权、受教育权等经济、社会、文化方面的权利。
6.人民代表大会与人民的关系是怎样的?
全国人民代表大会和地方各级人民代表大会都由人民通过民主选举产生，对人民负责，受人民监督。
7.除人大这样的权力机关外，我国还有哪些国家机关?它们与权力机关的关系是怎样的?
我国还有行政机关、司法机关(审判机关、检察机关)。这些机关都由人民代表大会产生，对它负责，受它监督。
8.宪法是如何组织国家机构的?(宪法是如何保障人民当家作主权力实现的)
(1)在我国，国家的一切权力属于人民。这是宪法的基本原则。人民通过民主选举的方式产生人大代表，由人大代表组成各级人民代表大会这样的国家权力机关，由它代表人民行使国家权力。国家行政机关、审判机关、检察机关都由人民代表大会产生，对它负责，受它监督。
(2)宪法通过组织国家机构，授予国家机构特定职权，明确国家机构的组成、任期、工作方式等内容，使得国家权力的运行稳定有序。国家机构依据宪法行使权力，守护人民的根本利益，从而保障人民当家作主权力的实现。
9.我国国家机构组织和工作的原则是什么?这一原则又是如何贯彻执行的?
(1)我国宪法第三条规定：“中华人民共和国的国家机构实行民主集中制的原则。”
(2)我国国家机构贯彻民主集中制原则主要体现为：在国家机构与人民的关系方面，国家权力来自人民，由人民选举产生国家权力机关，国家权力机关在国家机构中居于主导地位;在中央与地方国家机构的关系方面，中央和地方的国家机构职权的划分，遵循在中央的统一领导下，充分发挥地方的主动性、积极性的原则;在国家机关内部作出决策、决定时，实行民主集中制。
10.我国宪法是如何规范权力运行的?
(1)宪法不仅组织国家机构，授予国家机构相应的职权，而且严格规范职权的行使。任何国家机关、社会组织和个人都没有超越宪法的权力。我国宪法规定：“一切国家机关和武装力量、各政党和各社会团体、各企业事业组织都必须遵守宪法和法律。一切违反宪法和法律的行为，必须予以追究。”
(2)国家权力必须在宪法和法律限定的范围内行使。国家机关行使权力应当有法律依据，不能超越权限行使权力，也不能滥用权力。任何超越权限、滥用职权的行为均应承担法律责任。
(3)人民通过宪法和法律将国家权力授予国家机关。对国家机关及其工作人员来说，权力就是责任，责任就要担当，必须依法行使权力、履行职责，不得懈怠、推诿。
(4)宪法和法律还规定了国家权力行使的程序，要求国家权力必须严格按照法定的途径和方式行使。凡不按法定程序行使权力的行为，都是违法行为。
(5)国家权力的行使不能任性，法定职责必须为，法无授权不可为。
第二课保障宪法实施
12.我国宪法的组成和基本内容分别是什么?
(1)组成：我国现行宪法除序言外，设有第一章总纲，第二章公民的基本权利和义务，第三章国家机构，第四章国旗、国歌、国徽、首都，共四章一百三十八条。
(2)基本内容：宪法规定了我国的国家性质、根本制度、根本任务、公民的基本权利和义务、国家机构的组织及其职权等国家生活中的最根本、最重要的问题，涉及政治、经济、文化和社会生活等各个方面。
13.为什么宪法是一切组织和个人的根本活动准则?
宪法集中体现人民的共同意志，具有至高无上的权威。宪法的权威关系国家的命运、社会的安定和人民的根本利益。如果宪法没有权威，法治的权威就树立不起来;如果宪法受到漠视，人民权利和自由就无法保证。一切组织和个人都必须在宪法和法律范围内活动，都必须维护宪法权威，捍卫宪法尊严，保证宪法实施。任何组织或者个人都不能凌驾于宪法之上，一切违反宪法的行为，都必须予以追究。
14.中国共产党作为执政党，是如何以宪法为根本活动准则的?
中国共产党坚持把依法治国作为党领导人民治理国家的基本方略，把法治作为治国理政的基本方式，党自身必须在宪法和法律范围内活动。坚持依法治国首先要坚持依宪治国，坚持依法执政首先要坚持依宪执政。党既领导人民制定宪法法律，也领导人民执行宪法法律，做到党领导立法、保证执法、带头守法。
八年级下册政治知识点总结部编版
第一课国家的主人广泛的权利
(一)人民当家作主的国家
1.问：我国的国家性质：
答：我国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。
2.问：我国现阶段人民的构成：
答：在我国现阶段，包括工人、农民、知识分子和其他社会主义劳动者、社会主义事业的建设者、拥护社会主义的爱国者、拥护祖国统一的爱国者在内的全体人民，都是国家和社会的主人。
3.观：(1)与敌对势力和敌对分子进行斗争，以确保人民当家作主的地位不被动摇，维护国家的长治久安。
(2)在我国，作为国家主人的人民，享有宪法赋予的管理国家等权利。作为国家的公民(被)，享有宪法和法律确认的公民权利(利益)。
4.问：公民权利和公民基本权利的含义：
答：公民权利，指的是宪法和法律确认并赋予公民享有的某种权益，这种权益受国家保护，有物质保障。宪法规定的公民权利，是公民最主要、最根本的权利，所以称之为公民的基本权利。
5.问：人民和公民的区别：
答：人民：区别于敌人的政治概念，在不同的国家和同一国家的不同历史时期，有着不同的阶级内容。
公民：法律概念，是指具有某国国籍并依据该国宪法和法律规定，享有权利和承担义务的人。
宪法：我国宪法明确规定：“凡具有中华人民共和国国籍的人都是中华人民共和国公民。”在我国，公民既包括人民，又包括具有我国国籍的被剥夺政治权利的人。
关系：后者不能享有公民的全部权利，也不能履行服兵役等光荣义务。
[公民=人民被剥削政治权利的人敌对分子]
相关链接：国籍指的是一个人属于某一国家的公民资格。公民的国际一般由一国的国籍法确认。《中华人民共和国国籍法》是确认中国公民资格的法律依据。
6.问：我国法律是如何保障国民权利的?
答：最重要、最有效的是法律保障。我国通过建立以宪法为核心、以立法保障和司法保障为主要内容的权利保障体制，保障公民的权利。法律是保障我们权利的法宝，维权的利剑。
问：我国权利保障体制：
答：我国通过建立以宪法为核心、以立法保障和司法保障为主要内容的权利保障体制，保障公民的权利。
问：从某种意义上说，社会进步的重要标志在于什么?
答：人权能够得到尊重和保障。
(二)我们享有广泛的权利
1.观：我国是社会主义国家，公民享有广泛的权利。
2.问：宪法规定的公民的基本权利分几大类：
答：我国宪法规定的公民基本权利涉及政治、经济、文化等各个领域，涵盖家庭生活、学校生活、社会生活等诸多方面。这些权利大致可以分为一下几类：
(一)平等权;
(二)政治权利和自由;
(三)宗教信仰自由;
(四)人身自由权利;
(五)对国家机关和国家工作人员的批评、建议、申诉、控告、检举权，取得赔偿权;
(六)社会经济权利;
(七)教育、科学、文化权利和自由;
(八)妇女的权利，婚姻、家庭、儿童和老人受国家保护;
(九)华侨、归侨和侨眷的合法权益受法律保护。
观：宪法是公民基本权利的确认书和保证书。我国的普通法律则依据宪法进一步规定公民的具体权利。
初二政治学习方法介绍
预习的方法。在浏览教材的总体内容后再细读，充分发挥自己的自学能力，理清哪些内容已经了解，哪些内容有疑问或是看不明白(即找重点、难点)，分别标出并记下来。这样既提高了自学能力，又为听课“铺平了道路，形成期待老师解析的心理定势：这种需求心理定势必将调动起我们的学习热情和高度集中的注意力。针对政治教材的特点，在预习时可带着问题思考，问题从哪里来，可从“三题”切入，即从课题、节题、框题切入，将课题、节题、框题前面加上“为什么说”、“如何理解”、“怎么样”、“什么是”等疑问代词，变陈述句为疑问句，问题就产生了。二是从基本概念切入问题，如初三政治第七课《建设社会主义法制国家》中什么叫依法治国?为什么要依法治国?怎样才能依法治国?三是从基本原理、基本观点切入问题。可以这样问自己：这个观点的依据是什么?在现实生活中有什么表现?它对我们的工作、学习、生活、实践有什么指导意义?在现实生活中，哪些表现又是违背了这一原理?如果违背了这一原理会导致什么后果?我们应该怎么办?如初三“实施可持续发展战略”一框题，我们就可这样去问。四是从基本事实切入问题，我们可以从教材中列举的正反事例入手，也可从老师创设的教学情境入手，思考这件事说明了什么?我们身边有类似的事例吗?应如何认识和着手解决?
听课的方法。听老师讲课是获取知识的捷径，老师传授的是经过历史验证的真理;是老师长期学习和教学实践的精华。因而提高课堂效率是尤为重要的，那么课堂效率如何提高呢?
⑴做好课前准备。精神上的准备十分重要。保持课内精力旺盛，头脑清醒，是学好知识的前提，要尽可能做好预习，万一不能课前也要浏览一下老师下节课要讲哪些内容，做到心中有数。
⑵集中注意力。思想开小差、分心等一切都要靠理智强制自己专心听讲，靠意志来排除干扰。
⑶认真观察、积极思考。不要做一个被动的信息接受者，要充分调动自己的积极性，紧跟老师讲课的思路，对老师的讲解积极思考。结论由学生自己的观察分析和推理而得，会比先听现成结论的学习效果好。
⑷抓住老师讲课的重点。有的同学在听课，往往忽视老师讲课的开头和结尾，这是错误的，开头往往寥寥数语.但却是全堂讲课的纲。只要抓住这个纲去听课，下面的内容才会眉目清楚。结尾的话虽也不多，但却是对一节课精要的提炼和复习提示。同时还要注意老师反复强调的部分。
⑸做好课堂笔记。笔记记忆法是强化记忆的方法之一。笔记，一份永恒的笔录，可以克服大脑记忆方面的限制。俗语说“好记性不如烂笔头”，因此为了充分理解和消化，必须记笔记。同时做笔记能充分调动耳、眼、手、心等器官协同工作，可以帮助学习。⑹注意和老师的交流。目光交流，提问式交流、课后交流都可以促进学习。
篇16：初二政治知识点部编版
一、国家的主人广泛的权利
1、我国是工人阶级领导的,以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。
2、所谓公民权利，指的是宪法和法律确认并赋予公民享有的某种权益，这种权益受国家保护，有物质保障。宪法规定的，公民最主要、最根本的权利，称之为公民的基本权利。
3、人民是区别于敌人的政治概念，公民是法律概念，是只具有某国国籍并依据该国宪法和法律规定，享有和承担义务的人。在我国，公民既包括人民，又包括具有我国国籍的被剥夺政治权利的人。
4、我们享有的权利，需要来自家庭、学校、社会及他人的保障，否则权利就会落空。
5、我国通过建立以宪法为核心、以立法保障和司法保障为主要内容的权利保障体制，保障公民的权利。
二、我们应尽的义务
1、这些义务来自亲情、道德、纪律、法律等各个方面。其中，法定义务是宪法和法律规定公民必须履行的。
2、为什么要履行法定义务?
①我们不能只享受权利而不履行义务。对于法定义务，我们必须履行;
②在我国，公民的权利和义务具有一致性。我们每个人既是享受权利的主体，又是履行义务的主体;
③自觉履行这些义务，是我们的“天职”，也是爱国的重要表现。我们要弘扬爱国主义精神，以履行法定义务的实际行动，表达我们的爱国之情。
3、我国宪法规定的公民义务是公民的基本义务。具体包括：维护国家统一和全国各民族团结;保守国家秘密;爱护公共财务，遵守劳动纪律，遵守公共秩序，尊重社会公德;维护祖国的安全、荣誉和利益;依法服兵役和参加民兵组织;依法纳税;等等。
单元练习
高峰的叔叔在上学期间，爱护学校的财产，18岁参加中国人民解放军，4年后退伍回家经营餐馆。他严格按照工商、卫生、税务、公安等部门的规定经营，因此受到市政府的表扬。
阅读材料，运用所学知识，回答下列问题：
(1)高峰的叔叔履行了宪法规定的哪几项基本义务?
(2)我国公民为什么要履行这些基本义务?
(3)你打算怎样履行宪法和法律规定的义务?
答案：
(1)履行了宪法规定的爱护公共财物、依法服兵役、依法纳税等基本义务。
(2)因为自觉遵守这些义务是我们的“天职”，也是爱国的重要表现。我们要弘扬爱国主义精神，以履行法定义务的实际行动，表达我们的爱国之情。
(3)法律鼓励做的，我们积极去做;法律要求做的，我们必须去做;法律禁止做的，我们坚决不做。具体做法略。
解析：本题考查忠实履行义务的相关问题，依据教材相关知识回答即可。
篇17：部编版初二物理知识点
八年级物理上册知识点复习资料
第1节力
1、力的作用效果：力可以使物体改变运动状态，包括使运动的物体静止、使静止的物体运
动、使物体速度的大小、方向发生改变;力可以使物体发生形变。
物理学中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N。
2、力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。力的三要素都能影响力的作用效果。
3、在物理学中通常用一根带箭头的线段表示力：在受力物体上沿着力的方向画一条线段，
在线段的末端画一个箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点，在同一图中，力越大，线段越长。有时还在力的示意图旁边用数值和单位标出力的大小。
4、一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的作用力。也就是说，物体间力的作
用是相互的(相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上)。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。力不能脱离物体而存在。
第2节弹力
1、物体受力时发生形变，不受力时又恢复原来的形状的特性叫做弹性。
物体变形后不能自动恢复原来形状的特性叫做塑性。
弹簧的弹性有一定的限度，超过这个限度就不能完全复原。
弹力是物体由于弹性形变而产生的力。
2、测量力的大小的工具叫做测力计。
弹簧测力计原理：弹簧受的拉力越大，弹簧的伸长就越长。在弹性限度内，弹簧的伸长
跟受到的拉力成正比。
弹簧测力计结构：弹簧、挂构、指针、刻度牌、外壳。
弹簧测力计使用：使用前：①观察它的量程(测量范围)，加在它上面的力不能超过它的
量程。②观察分度值，即认清它的每一小格表示多少牛。③检查它的指针是否指在“0”刻度，测量前应该把指针调节到指“0”的位置上。
测量时：注意防止弹簧指针卡住，沿轴线方向用力。
读数时：视线与刻度面垂直。
第3节重力
1、宇宙间任何两个物体，都存在互相吸引的力，这就是万有引力。由于地球的吸引而使物
体受到的力，叫做重力。地球上所有物体都受到重力的作用。重力的施力物体是地球。
2、重力的大小通常叫做重量。
物体所受的重力跟它的质量成正比，它们之间的关系是G=mg。
符号的意义及单位：G——重力——牛顿(N)
M——质量——千克(kg)
g=9.8牛/千克(N/kg)(在要求不很精确的情况下可取g=10N/kg)
3、重力的方向是竖直向下的。应用：重垂线
4、重力在物体上的作用点叫做重心。形状规则的物体的重心在它的几何中心。
初二年级上册期中物理知识点总结
一、长度
任何测量都需要单位，长度的单位有千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)等。其中米是基本单位，注意各单位之间的换算关系，长度测量的基本工具是刻度尺，拿到一把刻度尺首先要观察零刻度线、分度值及测量范围。
二、时间
时间主单位是秒(s)，时间的单位还有分(min)、小时(h)测试时间的工具有手表、机械停表等。
三、使用刻度尺的方法
要观察刻度尺的零刻度线(在哪里，是否磨损)，量程(测量范围)和分度值(两条相邻的最小刻度线间的距离，它决定着刻度尺的准确程度)。
刻度尺要放正，使刻度线紧贴被测物体。
读数时，视线与尺面垂直。
要估读到分度值的下一位。
记录时，结果应包括读数和单位两部分。
初二物理学习方法和思路
1规律
学习物理的关键
物理规律是人们通过长期努力从生活实践中总结出来的重要结论，必须深入领会，加强理解，为了帮助记忆，我们通过口诀方式归纳如下：
1.弹簧秤原理：弹性限度是条件，伸长缩短很关键，变化包括两方面，外力可拉也可压。
2.惯性定律：不受外力是条件，保持匀直或静止，平衡效果合为零，相当没有受外力。
3.阿基米德原理：物体浸在液体中，要受浮力不密底，排开液体的重量，ρ液乘以gV排
4.功的原理：任何机械不省功，总功有用额外和，对物对功才有用，机械绳重摩擦额。
5.杠杆平衡条件：静止不动匀转动，力乘力臂积相等，支点受力画力线，作出力臂是关键。
6.反射定律：三线共面两角等，成像都是虚像的，物像镜面对称轴，镜面凹面均适用。
7.折射规律：两种媒质密不同，三线共面角不等，密度大中角度小，垂入射很特殊。
8.欧姆定律：同一导体同状态，电压电阻定电流，电阻导体本属性，材料长短粗细温。
9.焦耳定律：通电导体产生热，I平电阻乘时间，电能全部转热，纯阻两推经常用。
10.串联电路：串联电流路一条，电流大小处处等。总阻总压各部和，正比关系归电阻。
11.并联电路：并联电压处处等，干路电流支路和。总倒等于各倒和，反比关系归电阻。
12.安培定则：通电导体产生磁，电流方向定磁场。右手握螺旋管，四指电流拇指北。
13.滑动摩擦力：压力粗糙成正比，滑动大于滚动的，匀速直线或静止，根据平衡力来求。
14.大气压强：高度温度和湿度，睛夏高于阴和冬，海拔高度2千内，上升12下降1。
15.物体沉浮：浮力重力相比较，也可比较物液密。物小漂浮悬浮等，物大液密必下沉。
16.决定电阻大小因素：温度一定看材料，长度正比截面反，拉长压缩很特殊，四倍关系要分清。
17.决定蒸发快慢的因素：蒸发吸热要致冷，快慢因素三方面，温度高低接触面，空气流动摇扇子。
18.影响沸点的因素：沸腾沸点要吸热，沸点高低看气压，高山气低沸点低，高压锅内温度高。
19.晶体熔解：吸热升温倒熔点，熔解过程温不变。熔点温度物状态，固态液态或共存。
2仪器
学习物理的工具
学习物理的基本方法是观察法和实验法。熟悉物理学中的各种仪器是进行观察实验的基础。能正确使用各种仪器，就能很好地学习物理。
1.总纲：根据需要选器材，范围零刻最小值，使用规则认真记，记录准确加估读。
2.刻度尺：水平放置零对齐，刻线紧贴视线垂，特殊方法四小类，积小成多曲线替。
3.弹簧称：竖直静止匀速读，力的平衡替换的，调零观察最小值，使用不能超范围。
4.温度计：热涨冷缩是原理，接触范围不脱体，体温特殊可脱体，使用之前要先甩。
5.天平：水平放置游码零，刻盘指针对中块，左放物体右法码，游码始终加右盘。
6.平面镜：物像相等镜对称，物动像动含2倍，钟面问题十二减，全像镜长物一半。
7.凸透镜：二倍焦距见大小，一倍焦距见虚正，实像物近像变大，像大必定像距大。实像倒立虚像正，物距像距反向变。
8.杠杆：匀速转动或静止，力和力臂积相等，支点支在支架上，调节螺母水平衡。用力最小力臂大，支点力点连线垂。
9.滑轮：轮上之力必相等，轴上之力轮2倍，省力必定费距离，轮上移距轴2倍。
10.定滑轮：固定不随物移动，支点轴上在园心，力臂相等为半径，省力一半不变向。
11.动滑轮：动滑支点在轮上，竖直用力省力半，效率计算要计重，不变方向费距离。
12.滑轮组：n个定动一根绳，定出2n变力方，如要2n多一股，动出多省方不变。
13.伏特表：内阻很大电流忽，并联要测的两端，若是串接在电路，V表有数A无数。
14.滑动变阻器：改变电路的电阻，有效部位分清楚，无效不通或短路，滑片接伏三类型。
3联系生活
学习物理的钥匙
物理现象与生活密切联系，联系身边的生活现象，用所学的知识解决实际问题，才能变知识为能力，才能加深理解和增强记忆，举如下例子：
1.长度测量：太薄太短少积多，圆形弯屈细线法。
2.相对运动：月亮走啊我也走，巍巍青山两岸走。
3.蒸发：凉晒衣粮吹风扇，水中不冷上岸冷。
4.液化：“白气”不是水蒸气，水气液化小雾滴，雾露石油液化气，蒸气汤手更厉害。
5.升华凝华：灯泡变黑霜和雪，冰冻衣服直晒干，人工降雨用干冰，下雪不冷化雪冷。
6.直线传播：小孔成像影形成，瞄准射击日月食。
7.平面像：镜子潜艇潜望镜，水中月亮镜中花。
8.折射：筷子变弯眼受骗，叉鱼河底像变浅。
9.增大摩擦：凹凸花纹洒灰渣，筷子提米要挤压。
10.增大压强：磨刀宽带地基厚，履带大象和骆砣。
篇18：初二政治知识点部编版
第二单元
2.1诚实守信
1、诚实与守信的关系
诚实是一个人最基本的内在品德，守信是诚实的外在表现。内心诚实，对人守信，各种良好品德在此基础上才能形成。
2、诚实的含义：
诚实就是实事求是，表里如一，说实话，做实事，不虚伪，不夸大其辞，不文过饰非。
3.诚实的表现及作用：
①对自己：是诚实的，这就意味着不自欺，内心坦坦荡荡，不说违心话，不做违心事，问心无愧，而获得精神世界的清朗愉悦。
②对他人：诚恳实在，不说假话，不做假事，言行一致，恪守诺言，履行约定，从而获得他人的信任。
4.诚实的重要性
①诚实守信就是社会生活中必不可少的基本品德。个人没有诚信不能立足社会，社会没有诚信不能正常生存发展。
②只有在一颗诚实的心中才能够生长出善良、正直、勇敢、谦逊的品德;
③只有诚实守信，才能建立良好的人际关系，打下牢靠的事业基础，取得坚实的人生业绩;
④只有人人诚实守信，社会秩序才能有条不紊，文明进步才有可能。
5.谎言的根源及危害
根源：(为什么人会撒谎?)——说真话对自己不利，说谎对自己有利。
危害：①污染了自己的人格;②使道德底线在心灵中后退;
③谎言是我们在道德成长路上的绊脚石。
6、诚实不排除必要的沉默，为什么?(即为什么需要尊重他人的隐私)
我们有权保留自己的隐私，也应该尊重他人的隐私，要懂得在适当的场合和对象面前适当地说话。不分场合和对象，将不适当的话和盘托出，即使说的是真话，那也不是诚实的要求。
7、诚实需要善意的谎言(为什么)
出于安慰、鼓励、帮助他人的目的，将一些负面的事实加以掩饰，那是与人为善的行为，与不负责任、不讲信用、损人利已的弄虚作假行为完全不能相提并论。
8、承诺的重要性和不重诺的危害：
重要性：
(1)每一个小小的诺言的兑现，都是你人生信用大厦的一块石头;
(2)一个人的信用是靠始终一惯的诚实守信的行为建立起来的，我们不能轻视自己的每一个承诺。
危害：一诺千金，答应了别人的事却不兑现，给人留下轻诺寡信的印象，就可能对自己的信用造成长期的难以弥补的损害。
2.2平等待人
1、什么是平等精神的要义：人格没有高低贵贱之分，都是平等的。
2、人格平等的含义是什么?
作为人，每个人天生就应该具有同等的生命权利、发展权利和追求幸福的权利。
3、为什么说平等是社会进步的体现?
(1)平等是人类长期追求的美好理想。
(2)不平等是落后和愚昧的表现。
(3)平等已经是全世界公认的共同价值。
4、如何理解平等的人格应该得到同样的尊重?
尊重他人，以平等的态度对待他人，这是正直的人应有的待人之道，也是现代社会中每个人不可或缺的基本素质。
5、造成现实中的差异和不平等的原因
(1)民主的社会制度虽能保障每个人在人格和法律上的平等，但是不能消除人与人的差异。
(2)天赋上的容貌、智力、体力的差异;后天上的生活环境的不同，个人主观努力程度、机遇等的不同;
(3)社会生活中的财富多寡、社会分工不同、社会资源不同、种族民族、文化语言、年龄、性别等的差别。
6、不能正确对待人们之间的差异和现实中的不平等现象的后果：这种差异和现实中的不平等现象可能成为歧视的根源
7、存在人与人的差异和现实中的不平等现象的意义：使尊重他人、平等待人显示出美好的道德价值
8、平等待人的表现：与他人相处时，无论对方的天赋、出身、贫富、职务如何，都本着真诚、尊重、友善、礼貌的态度相待。
9、怎样做到平等待人?
(1)、要有发自内心的对他人人格的尊重(2)、要有客观的实事求是的态度
(3)、要摒除陈腐观念(4)、认清歧视的错误和危害，努力清除歧视
初二政治学习方法
预习的方法。在浏览教材的总体内容后再细读，充分发挥自己的自学能力，理清哪些内容已经了解，哪些内容有疑问或是看不明白(即找重点、难点)，分别标出并记下来。这样既提高了自学能力，又为听课“铺平了道路，形成期待老师解析的心理定势：这种需求心理定势必将调动起我们的学习热情和高度集中的注意力。针对政治教材的特点，在预习时可带着问题思考，问题从哪里来，可从“三题”切入，即从课题、节题、框题切入，将课题、节题、框题前面加上“为什么说”、“如何理解”、“怎么样”、“什么是”等疑问代词，变陈述句为疑问句，问题就产生了。二是从基本概念切入问题，如初三政治第七课《建设社会主义法制国家》中什么叫依法治国?为什么要依法治国?怎样才能依法治国?三是从基本原理、基本观点切入问题。可以这样问自己：这个观点的依据是什么?在现实生活中有什么表现?它对我们的工作、学习、生活、实践有什么指导意义?在现实生活中，哪些表现又是违背了这一原理?如果违背了这一原理会导致什么后果?我们应该怎么办?如初三“实施可持续发展战略”一框题，我们就可这样去问。四是从基本事实切入问题，我们可以从教材中列举的正反事例入手，也可从老师创设的教学情境入手，思考这件事说明了什么?我们身边有类似的事例吗?应如何认识和着手解决?
听课的方法。听老师讲课是获取知识的捷径，老师传授的是经过历史验证的真理;是老师长期学习和教学实践的精华。因而提高课堂效率是尤为重要的，那么课堂效率如何提高呢?
⑴做好课前准备。精神上的准备十分重要。保持课内精力旺盛，头脑清醒，是学好知识的前提，要尽可能做好预习，万一不能课前也要浏览一下老师下节课要讲哪些内容，做到心中有数。
⑵集中注意力。思想开小差、分心等一切都要靠理智强制自己专心听讲，靠意志来排除干扰。
⑶认真观察、积极思考。不要做一个被动的信息接受者，要充分调动自己的积极性，紧跟老师讲课的思路，对老师的讲解积极思考。结论由学生自己的观察分析和推理而得，会比先听现成结论的学习效果好。
⑷抓住老师讲课的重点。有的同学在听课，往往忽视老师讲课的开头和结尾，这是错误的，开头往往寥寥数语.但却是全堂讲课的纲。只要抓住这个纲去听课，下面的内容才会眉目清楚。结尾的话虽也不多，但却是对一节课精要的提炼和复习提示。同时还要注意老师反复强调的部分。
⑸做好课堂笔记。笔记记忆法是强化记忆的方法之一。笔记，一份永恒的笔录，可以克服大脑记忆方面的限制。俗语说“好记性不如烂笔头”，因此为了充分理解和消化，必须记笔记。同时做笔记能充分调动耳、眼、手、心等器官协同工作，可以帮助学习。
⑹注意和老师的交流。目光交流，提问式交流、课后交流都可以促进学习。
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初二数学部编版知识点总结（精选18篇）
