五年级数学方程教学设计

时间：2022-12-19 03:33:44 作者：时光荏苒教学设计收藏本文下载本文

“时光荏苒”通过精心收集，向本站投稿了20篇五年级数学方程教学设计，下面是小编收集整理后的五年级数学方程教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

目录
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篇1：五年级数学上册《简易方程》教学设计

五年级数学上册《简易方程》教学设计

教学内容

教材50—51页，用等式表示等量关系。

教学提示

本节课的教学让学生结合具体情境进一步理解方程的意义，并会用等式表示等量关系。再通过层层的递进的练习，加深理解所学知识，并应用所学知识解决问题。整节课以学生为主体，以学生为本，培养学生积极思考、主动探究、归纳总结的能力。

教学目标

知识与能力

结合操作活动进一步理解方程的意义。

过程与方法

会用含有未知数的等式表示等量关系。

情感、态度与价值观

感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

重点、难点

重点

理解方程的意义，会用含有未知数的等式表示等量关系。

难点

理解方程的意义。

教学准备

教师准备：

多媒体

学生准备：

练习本

教学过程

（一）新课导入：复习导入

1.出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？

6+x=14 36-7=29 60+23＞70 8+x

x+4＜14 ÷18=3 3x-12 5x+2x=63

2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。进一步巩固理解方程的意义。

设计意图：整理上节课学习的知识，进一步巩固学生对方程意义的理解。

（二）探究新知：

1.联系实际，应用拓展

师：看来同学们理解了方程的意义，掌握了方程的特征，其实方程就隐含在我们的生活中，人们发现在我们的衣食住行中，有很多问题都能用方程的方法来解决。试试看！（出示）

衣：妈妈带50元钱给我买了一件T恤后，还剩下26元。

食：小强去麦当劳，买了一袋薯条和一个l0元的汉堡，一共用了l5元。

住：同学们参加社会实践活动，3个人住一个房间，多少个房间能住102人？

行：公交车上有一些人到谢家湾站时，有13人下车，18人上车，车上还剩36人。

师：你想试哪一个？

生1：我想试“衣”。（生读题）

师：能用方程来表示吗？先写在练习本上，再想一想未知数代表的是什么？

生2：x+26＝50

生3：50-x=26

师：这是方程。

生4：X代表T恤的价钱。

生5：我想试“食”。我是这样写的X＋10＝15，X代表的是一袋薯条的.价钱。

生6：我想试试“行”。

师：你能直接口答吗？

生7：X－13＋18＝36，X代表的是车上原有的人数。

生7：我想说最后一个“住”。102÷3＝X，X代表的是房间数。

师：习惯上都把未知数写在等号的左边。也可以这样表示3X=102

师：刚才我们用方程表达了日常生活中的衣食住行问题，同样，也可以用日常生活来描述方程。

2.（出示）结合生活中的事例解释方程。

①+19=54

②X－14＝36

③Z-13十15=37

师：选择自己喜欢的来说。

生1：我想说第2个，我有一些钱，买学习用品花了14元，还剩36元。

师：真是个爱学习的好孩子。

生2：我想说第1个，我有一些零花钱，妈妈又给了我19元，一共有54元。

师：要学会合理使用零花钱。

生3：我想说第3个，公交车上有一些人到百货大楼站时，有10人下车，12人上车，车上还剩30人。

师：先下后上，文明乘车。

……

师：听了同学们的描述，老师认为大家确实理解了方程的意义，会把生活和数学联系起来学习了，很好！

设计意图：将数学知识与生活相联系，是学习数学的目的所在。也使学生学习数学的过程中形成技能。在教学中要保证每个学生参与学习活动，针对学习目标和教学重点，具有层次性和开放性，注重教学的实效性。

（三）巩固新知：

1.出示情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。

小丽背80首古诗，小芳背x首古诗，小芳说：你比我少背5首

学生能够列出：小芳背古诗首数-5=小丽背古诗首数

或：小芳背古诗首数-小丽背古诗首数=5

即：x-5=80

或：x-80=5

学生同桌交流，说说自己的想法，然后，全班订正。

2.出示自主练习3。

这是一个结合具体情境理解方程意义的题目。

先让学生独立填写等量关系式并列出方程，交流时，重点引导学生结合示意图说说数量关系。

设计意图：加深理解所学的知识，应用所学的知识灵活解决实际问题。

（四）达标反馈

1.下列各式那些是等式？

①45+32=77 ②5÷X=12 ③3X-4=22 ④2×21=42

⑤a+b=90 ⑥÷6

2.按要求写一写。

篇2：五年级上册数学《简易方程》教学设计

教具准备：

天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）

教学过程：

一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

二、新知探究

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），

第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a—a=2b+a—a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）

第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的`质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），

第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。[

第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。

通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：

（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；

（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：

（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；

（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

三、练习。

实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）

天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。

1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？

2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）

3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？

四：小结。

有什么收获？还有什么问题？

教学内容：数学书P55—56及“做一做”。

教学目标：

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

篇3：五年级上册数学《简易方程》教学设计

教材简介：

本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。

本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。这些内容的编排体系如下表（见底部附件）。

单元教学目标：

1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程

3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

教学建议：

1。关注由具体到一般的抽象概括过程。

2。用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。

3。重视良好学习习惯的培养。

课时安排：

1。用字母表示数3课时

2。解简易方程12课时

第一课时：用字母表示数（一）

教学内容：

教材P44－P46例1－例3做一做，练习十第1－3题

教学目的：

1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。

3、使学生能正确进行乘号的简写，略写，知道一个数的平方的含义及读写法。

4、在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。

教学重点：

理解用字母表示数的意义和作用

教学难点：

能正确进行乘号的简写，略写。

教学准备：

投影仪

教学过程：

一、初步感知用字母表示数的意义

教学例1。

1、投影出示例1（1）：

引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）

2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题

提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）

师：在生活中、在数学中，我们经常用字母来表示数。今天这节课我们一起来学习用字母表示数。

问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？

如：扑克牌，行程A、B两地，C大调……。

二、新授：

1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例2：

（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？

看书45页“用字母表示……。”这一段。

（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

请学生在草稿本上能写几个写几个，体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

减法的性质：a－b－c=a－（b＋c）

除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

2、教学字母与字母书写。

引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）

a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

可以写成：ab=ba或ab=ba（ab）c=a（bc）或（ab）c=a（bc）

（a+b）×c=a×c＋b×c

可以写成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc

其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

教学例3（1）：

师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？

学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。

问：

（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？

（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？

a2表示什么？2a表示什么？

师强调：a表示两个a相乘，读作a的平方。

口答结果：3的平方5的平方6的平方

省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

4、练习：省略乘号写出下面各式。

x×xm×m0。1×0。1a×63×nχ×8a×c

教学例3（2）：

学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

三、巩固练习：

1、完成做一做1、2题。

要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。

2、练习十：第1－3题先独立解答后，再集体评议。

篇4：五年级上册数学《简易方程》教学设计

五年级上册数学《简易方程》教学设计

教学内容：教科书第144~145页的内容和练习三十四的第1~4题。

教学目的：

使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示和常见的数量关系。回根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。

教学过程

一、复习用字母表示数。

教师：我们知道，用字母表示数可以简明表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。我们通过下面的例子，边回忆、边总结以前学过的内容和方法。

教师：大家先想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写？例如，a乘以4.5可以怎样写？S乘以h可以怎样写？（a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5，不可以写成a4.5。S乘以h可以写成S·h或Sh。）

教师指出：除了不能写成a4.5以外，其他都是对的。

用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出下面的数量关系式。

已知单价和数量，求总价的公式；

已知总价和数量，求总价的公式；

已知总价和单价，求数量的公式。

如果每只圆珠笔的价钱是3.75元，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式？

教师让学生独立解答。巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确，发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。写完后，集体订正。

教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。学生写完后指名回答。

教师：用a，b，c表示三个自然数，那么同分数相加的计算法则应该怎样写？（a/c+b/c=a+b/c。）

一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子，每筐重a千克。

教师指名回答。

80+12a

a=15时，80+12a=80+12×15=260

答：商店一共有260千克桔子。

作教科书第144页“做一做”的题目。

第1题，教师让学生自己做。巡视时，注意观察学生对“a的3倍”与“a的3倍”的结果是怎样选择的。做完后集体订正。

二、简易方程

复习方程的概念。

教师出示复习题：

下列等式，那些是方程，那些不是方程？并说明理由。

19+25＝43 5x+4x+8＝35 x-2＝8

4×3-18÷3＝6 3x+5＝7 a+4

学生指出：3x+5＝7， 5x+4x+8＝35， x-2＝8是方程。它们是含有未知数的等式；其他的不是方程。

教师：我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是一个等式。

教师：大家会不会解方程？一起解答方程x-2＝8。学生解答后，指名回答方程的解（x＝10）教师：x＝10是方程x-2＝8的解。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的`解。求方程的解的过程叫做解方程。我们把方程的解和解方程这两个概念要分析清楚。

复习解简易方程。

例3 解下列方程，并写出检验过程。

3x+5＝7 5x+4x+8＝35

学生做题时，教师巡视，注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。集体订正时，让学生将“ 5x+4x+8＝35”的解答过程写在黑板（或投影片）上，说明解答过程中运用到什么运算定律和运算关系。

教师：在解方程的过程中，我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。

做教科书第145页上面的“做一做”的题目。

第1题，让学生独立完成。集体订正时，指名回答并说明理由。

第2题，让学生独立完成。集体订正时着重说明有3到小题，在解答中出现3x＝150，方程的解都是x＝50。

例4 一个书的1／2比这个数的25％多10，这个数是多少？

让学生独立解答。订正时。指名用口算检验。

做教科书第145页下面的“做一做”的题目。

让学生独立完成。集体订正时，让学生说明哪一题列方程比较容易，哪一题列算式比较容易。

三、小结

教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。

四、作业

练习三十四的第1～4题。

篇5：数学认识方程教学设计

一、教学目标

1、知识目标：使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系，使学生初步理解等式的基本性质。

2、能力目标：使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，加强数学知识与现实世界的联系，培养学生认真观察、善于思考的学习习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思想。

二、学情分析

学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

三、重点难点

教学重点：让学生理解并掌握等式与方程的意义，体会方程与等式之间的关系。

教学难点：体会方程与等式之间的关系。

四、教学过程

活动1【导入】谈话导入

出示，讨论天平的作用及用途，平衡状态和倾斜状态各说明什么情况。平衡状态说明托盘两边质量相等，倾斜状态说明托盘两边质量不相等。

活动2【讲授】探究授新

一、认识等式与方程。

1、出示（一），天平的两边放上砝码左边20克和30克，右边50克。提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？（生：说明两边质量相等。）你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（20＋30=50）为什么中间用等号？指出：像这样表示相等关系的式子就是等式。

2、出示（二），把左边的其中一个20克砝码换成x克，观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＋30=50）

3、出示（三），把左边托盘中的一个x克的砝码拿走，右边的50克砝码换成30克，观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＞30， 30＜x）

4、出示（四）天平图你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（x＋x =100或 2x=100 ）

5、出示（五）天平图你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（10+ x＜80或80＞10+ x ）

6、出示刚才5道不同的式子。让学生分组讨论对5道式子进行分类。（提示：要按一定的标准进行分类。）指名分类，要求说出分类标准。

7、对“是等式的”与“含有字母的”式子进行再次分类。 “是等式的”分为“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。 “含有字母的”分为“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式” 观察“是等式的”中“含有字母的等式”与“含有字母的” 中“含有字母的等式”发现了什么？这些式子有什么共同的特征？

8、师小结：像这样含有未知数的等式是方程。你能举出一些方程吗？（先指名说，后同桌互说。）

9、揭示课题：认识方程。

二、认识等式与方程关系

1、认真观察刚才的（1）20＋30=50 （2） x＋30=50（5） 2x=100，问：（1）是等式吗？是方程吗啊？（2）（5）是方程吗？是等式吗？

2、小结：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。

3、你能不能用图形表示方程和等式之间的关系吗？

引入集合圈表示它们之间的关系。

三、巩固新知

1、哪些是等式？哪些是方程？为什么？

① 35— =12 （） ⑥ 0、49÷ =7 （）

② +24 （） ⑦35+65=100 （）

③ 5 +32=47 （） ⑧—14＞ 72 （）

④ 28＜16+14 （） ⑨ 9b—3=60 （）

⑤ 6（a+2）=42 （） ⑩+=70 （）

2、请同学们自己写出方程与等式各3个。

3、张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

4、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”。）

（1）含有未知数的等式是方程（）

（2）含有未知数的式子是方程（）

（3）方程是等式，等式也是方程（）

（4）3＝0是方程（）

（5）4＋20含有未知数，所以它是方程（）

5、列出方程

（1）x加上42等于56。

（2）9、6除以x等于8。

（3）x的5倍减去21，差是14。

（4）x的6倍加上10，和是20.8。

6、看图列出方程。

列方程时，一般不把未知数单独写在等号的一边

7、先读一读，再列出方程

（1）一辆汽车的载重是5吨，用这辆汽车运x次，可以运40吨货物？

（2）一瓶矿泉水的价格是2、5元，一个面包的价格是x元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11、9元。

四、课外小知识，介绍方程的历史，让孩子们体会学习方程的用途。小结，通过今天的学习你有什么收获？你还想学习方程的那些知识？

板书设计：

认识方程

20＋30 = 50

x ＋30 = 50 含有未知数的等式，叫做方程。

x ＞ 30 方程一定是等式；

2 x = 100 等式不一定是方程。

10 + x ＜ 80

篇6：数学认识方程教学设计

教学目标：

1、在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；

2、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；

3、通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的.等式表示等量关系的过程；

4、使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

重点难点：

理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。

教学目标：

一、谈话引入，激发兴趣

1、在学校众多的运动器材中，有一种我们小朋友非常喜欢的跷跷板。小胖和小丁丁正玩得欢呢。从图上你能说说他们两人体重的关系吗？

生：小胖＞小丁丁

2、出示：托盘天平

师：科学家根据跷跷板的原理，发明了天平。

天平是用来做什么的？

现在天平是平衡状态，说明了两边的物体一样重。

二、探究新知

1、观察列式。

今天老师利用天平做几个小实验，请大家仔细观察，把你看到的现象用数学式子表示出来。

师：老师这里有一个简易的天平，请大家仔细观察。（演示课件）

在左边放2个未知重量的积木，右边放一个100克的法码。

师：你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？

生：2x＞100（生板书）

师在右边再添上1个100克的砝码。

师：现在你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？

生：2x＞200

再在右边添上一个50克的砝码。

师：现在天平怎样？怎么列式？为什么？

生：2x=250，因为天平左边的积木重量=天平右边砝码的重量。

出示：小丁丁和爸爸的图片

师：同桌交流：应该怎样列式？为什么？

生：小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高，因为小丁丁站在木凳上后，就与爸爸一样高了。

出示：积木图

独立思考：应该怎样列式？

交流核对：x+7=12 3y=12 因为上排积木的长度=下排积木的长度。

2、整理分类。

师：刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个合理的标准分成两类吗？

师：请在小组内交流一下，自己是按什么标准分的？

（展示学生不同的分类，并让他们说说是按照什么标准分的？）

3、认识等式。

师：按照不同的标准分类，有着不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的。我们今天来研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）

师：（展示等式）你们发现了这一类式子有什么特点？

生：左右两边相等

师：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）谁来举一些例子说说什么是等式？

生：

师板书学生列举的等式。

4、认识方程

师：如果老师想让你帮老师把这些等式再分成两类，你打算怎样分？

生：含有未知数和不含未知数的。

师：（板书：含有未知数）黑板上哪些式子可以分到这个类别中呢？

生：

师：像这样，含有未知数的等式就是我们今天要认识的方程。

（板书课题：方程的认识）

师：谁来说说什么是方程？

生：

5、判断

师：请你判断一下它们是方程吗？为什么？

（出示）3+x=10 17—8=9 6+2x 8x=0 7—x3 ZY=2

师：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

生：未知数不一定用x表示。

未知数不一定只有一个。

师：一个方程，必须具备哪些条件？

生：

6、比较辨析

师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？

生：方程都是等式，等式不一定是方程。

师：你能用最简捷的方式来表示等式和方程之间的关系吗？试一试。

生：（思考汇报）

三、巩固内化

1、判断

（1）含有未知数的式子就方程。

（2）所有的方程都是等式。（）

（3）等式一定是方程。（）

（4）8=4+2x不是方程。（）

（5）14+3x是方程。（）

2、根据图意列方程（电脑演示）

篇7：五年级数学方程的意义教案及教学设计

教学内容

P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。

教学目标

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

培养学生观察、比较、分析概括的能力。

知识重点

会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学难点

天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)

教学过程

教学方法和手段

引入

教学过程

一、导入新课

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢?对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克;

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水)，问：发现了什么?天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么?杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗?如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出：100+x<300.

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗?对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

2、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件，一要是等式，二要含有求知数(即字母)，这也是判断一个式子是不是方程的依据。

3、反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

课堂练习

这节课学习了什么?怎么判断一个式子是不是方程?

提问：方程是不是等式?等式一定是方程吗?

看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

课后追记

本课方程的特征比较容易，从两点(1)含有字母(2)等式来判断。虽然形式比较简单，但是仍然要注意区分式子和方程。

篇8：五年级数学方程的意义教案及教学设计

各位评委、各位专家，上午好!今天我说课的课题是“方程的意义”(板书)这部分内容是青岛版小学数学四年级下册第一单元第一个信息窗的内容。

一、教材分析

这部分内容是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习过程，是学生又一次接触初步的代数，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识的衔接上具有重要作用。本节课的内容是根据等量关系学习方程的意义。本节课的教学重点是引导学生理解方程的意义。

二、学情分析

在学习方程之前，学生解题方式一般是列“算术式。”本单元首次学习用列方程的方法解决问题，这在思维上是一个大的转变。用“算术法”解逆向思维的题目，难度较大，而“方程法”把“未知数”与“已知数”同样对待，让未知数也参与运算，将逆向思维变成顺向思维，大大降低了思维难度。因此，如何注意引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变是本节课教学的难点。

三、教学目标

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、引导学生经历“寻找等量关系―用字母个性化表示―一般的方程表示”的过程，使学生独立把数量之间的相等关系“翻译”成未知数与已知数关系的方程，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

四、教学策略

为了更好的落实教学目标，在本节内容的教学中，我将重点采取以下策略：一是利用学生已有的基础知识，找出等量关系，列出关系式。并翻译成未知数与已知数关系的方程;二是合理利用天平动手操作，加深学生对等式意义的理解。三是巧用练习，强化理解。引导学生在练习与实践中，循序渐进地实现由逆向思维向顺向思维的转变。

基于上述理解与思考，我打算通过下述四个环节的教学活动来突破难点，促进各项教学目示的顺利达成。

(一)创设情境，提出问题

课的伊始，教师先利用情境图，引导学生收集信息，提出有关问题。

(把课本的三个问题填上)

(二)自主探究，解决问题

解决第一个红点问题学习等式的意义，分两步进行教学。第一步：找出等量关系，列出关系式。让学生根据已有的知识，自主探索，然后班内交流。要引导学生经历“寻找等量关系―用字母个性化表示―一般的方程表示”的过程，使学生独立把数量之间的相等翻译成未知数与已知数关系的方程。第二步借助天平理解等式的意义。等式是方程的生长点，所以理解等式的意义至关重要。以前学生只关注的是等号右边的结果，对于等式的左边=右边没有全面的认识。通过引导学生通过动手操作，观察天平平衡，更能加深对等式的意义理解。

2.解决第二个红点问题。引导学生分析数量关系，找出等量关系式“人工养殖的只数×10=野生的只数”，再写出含有未知数x的等式“10x=1600”，然后让学生观察天平示意图：左边是10个x，右边是1600，天平平衡。借助天平直观理解等式的意义。

3.学生自主解决第三个红点问题。通过第一二个问题的学习，引导学生自己分析出等量关系，找出等量关系式，写出含有未知数x的等式”3x+100=1000”

4.总结概括方程意义。引导学生观察“像x+300=400、10X=1600……这样含有未知数的等式，叫做方程”这一结论并板书，组织学生讨论交流等式与方程的区别。使学生理解方程是等式里的一类特殊的式子，只有是等式且含有未知数才是方程。总结两个要点：(1)是等式(2)含有未知数

(三)、自主练习，应用拓展。

1、出示自主练习1下面哪些式子是方程?让学生说说判断的依据是什么。目的是让学生经历一次“方程”概念的再理解、再认识。

2、出示自主练习2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。目的让学生加深理解方程的意义，根据天平平衡时“左边质量=右边质量”的关系列出方程。 3、出示自主练习3，填一填。学生独立完成，目的是进一步加深了学生对方程意义的理解。

(四)、回顾反思总结提升

谈谈这节课你有哪些收获?

引导学生对本节课的学习内容及收获进行总结反思，帮助他们建立起科学的知识系统，促使他们把算术法解题的技能转化为用方程法解决问题的基本技能，并在这一过程中培养他们自觉建构知识的良好习惯。

(五)、当堂检测，及时反馈

练习4，

板书设计

方程的意义

χ+300=400

10χ=1600

3χ+100=1000

各位评委、各位专家：本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。本节课设计坚持以“促进学生主动发展”的新课程理念为指导，以发展学生的概括抽象能力、培养学生良好的数学思维为核心，以学生练习实践为主线，着力引导学生在自主探究中去理解、认识等式的意义与方程的意义，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。预期应该收到良好的教学效果。

篇9：五年级数学方程的意义教案及教学设计

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。

教学目标：

1.借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。

2.能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。

教学难点：方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。

教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。

教学过程：

一、认识天平，谈话铺垫

教师(出示天平图)：这是什么?同学们知道天平的用途吗?

一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。

二、探究新知

(一)天平演示，初步感知等与不等。

1.出示天平图1。

现在这种状态，你能用一个式子来表示吗?(板书：50+50=100)

2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?如果水的质量用

g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+

)

3.如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况?用式子来表示。

;

。(分别板书)

这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?咱们用手势来表示一下。

4.来看看究竟是哪种情况?(先出示天平图4，后出示天平图5)用式子来表示一下。

;

。(分别板书)

5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?

(板书：

)

【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。

(二)分类整理，建构概念

1.观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)

2.学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。

预设1：按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);

预设2：按是否含有未知数分类。

注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：

含有未知数

不含有未知数

等式

不等式

3.(指表格)像这样，含有未知数的等式称为方程(揭题)。

4.写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)

5.说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)

(三)概念辨析，理清等式与方程之间的关系

1.“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)

2.这两个式子是否是方程呢?

反馈分析：

(1)式1：一定是。为什么?

(2)式2：一定是等式，可能是方程。

(3)思考：等式和方程有什么联系呢?

(4)引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系;最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。

三、实践反思，巩固提高

1.“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程。

学生练习并进行反馈。

反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。

2.练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。

(1)从图上你知道了什么?

(2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?

(3)学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。

【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准(版)》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。

四、总结回顾，介绍历史

1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。)

2.教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)

【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望。

[五年级数学方程的意义教案及教学设计]

篇10：《方程》教学设计

一、教学目标

1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程;

2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

过程与方法目标:

经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;

情感与态度目标

1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;

2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。

二、重点、难点

重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

难点

1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。

2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学方法与教学手段

1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。

2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。

3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

四、教学过程

创设情境导入新课

1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?

2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?

思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?

3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程?

师生互动探索新知

1、发现新知

引导学生观察所列的方程：这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?

根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程? (二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、巩固新知

判断下列各式是不是二元一次方程(1) (2) (3) (4)

3、师生互动再探新知

(1)什么是方程的解?(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)

(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗?(使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)

若未知数设为，记做，若未知数设为，记做

4、检验新知

(1)检验下列各组数是不是方程的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)

(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

5、自我挑战三探新知

有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x ，黄卡上的数字为y ，根据题意列方程。

请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。

学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。

五、总结

比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点

相同点：方程两边都是整式，含有未知数的项的次数都是一次。

如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。

篇11：《方程》教学设计

教学目标

知识目标

在理解化学方程式的基础上，使学生掌握有关反应物、生成物质量的计算;

通过有关化学反应的计算，使学生从定量角度理解化学反应，并掌握解题格式。

能力目标

通过化学方程式的计算，培养学生的审题能力、分析问题和解决问题的能力。

情感目标

通过有关化学方程式的计算，培养学生学以致用、联系实际的学风，同时培养学生认识到定性和定量研究物质及其变化规律是相辅相成、质和量是辨证统一的观点。

教学建议

教材分析

根据化学方程式进行计算，对初学者来说应严格按照课本中的五个步骤方法和书写格式来进行计算。即①设未知量;②根据题意写出配平的化学方程式;③写出有关物质的式量，已知量和未知量;④列比例，求解;⑤答题。这样做可以养成良好的学习习惯。

解这种题要求对化学计算题里有关化学知识有一个清晰的理解，那就是依题意能正确书写化学方程式，如果化学方程式中某个物质的化学式写错了，或者没有配平，尽管数学计算得很准确，也不会得到正确的结果。可见正确书写并配平化学方程式是顺利解答化学方程式计算题的关键要素。

化学计算题是以化学知识为基础，数学为工具多学科知识的综合运用。它不仅要有化学学科的思维方法，还应有扎实的数学功底。

解有关化学方程式的计算题，首先要认真审题，明确要求什么，设未知量才不至于盲目。第二是将题目中给出的化学变化用化学方程式表示出来。依题意找出已知量。然后按解题步骤进行。同时要k服心理上的不良因素，不要惧怕化学计算，要相信自己。基础不好的同学要先做些简单的有关化学方程式的计算题，逐渐体会将数学的计算方法与化学知识有机结合的过程。然后再做较难的题目。基础好的同学应具有解一定难度题目的能力。在初中阶段有关化学方程式计算题，较易的题目是运用数学的列比例式，解一元一次方程的知识，即设一个未知量，一个等式关系。中等偏难的题，往往要用到解二元一次方程，解三元一次方程的知识。计算过程难度并未增加多少，只是步骤多，稍微麻烦些。难度主要体现在如何设好多个未知数以及找出这些未知数之间“量”的关系式。总之，要根据自己的化学知识和数学知识水平，加强化学计算的训练，以求达到熟练掌握解化学计算题的思路和方法。

教法建议

本节只要求学生学习有关纯物质的计算，且不涉及到单位的换算。计算是建立在学生理解化学方程式含义的基础上的，包括用一定量的反应物最多可得到多少生成物;以及含义的基础上的，要制取一定量生成物最少需要多少反应物。所以在教学中要将化学方程式的含义与计算结合起来。

化学计算包括化学和数学两个因素，其中化学知识是化学计算的基础，数学是化学计算的工具。要求学生对涉及的有关化学方程式一定要掌握，如：化学方程式的正确书写及配平问题，在教学中教师要给学生作解题格式的示范，通过化学方程式的计算，加深理解化学方程式的含义，培养学生按照化学特点进行思维的良好习惯,进一步培养学生的审题能力、分析能力和计算能力，同时使学生认识到定量和定性研究物质及变化规律是相辅相成的，质和量是统一的辨证观点。本节课可采用讲练结合、以练为主的方法，调动学生的积极性，通过由易到难的题组和一题多解的训练，开阔思路，提高解题技巧，培养思维能力，加深对化学知识的认识和理解。

教学设计方案

重、难点：由一种反应物(或生成物)的质量求生成物(或反应物)的质量

教学过程：

引入：化学方程式可以表示为化学反应前后物质的变化和质量关系。那么，化工,农业生产和实际生活中，如何通过质量关系来计算产品和原料的质量,充分利用，节约能源呢?本节课将要学习根据化学方程式的计算，就是从量的方面来研究物质变化的一种方法。

投影：例一写出硫在氧气中完全燃烧的化学方程式______________________。写出各物质之间的质量比________________________，叙述出各物质之间质量比的意义______________________。32g硫足量氧气中完全燃烧可生成__________k二氧化硫。1.6k硫在足量的氧气中完全燃烧可生成__________________k二氧化硫，同时消耗氧气的质量是__________k。

讨论完成：

S+O2点燃SO2

323264

每32份硫与32份氧气完全反应,必生成64份二氧化硫。

32k64k

1.6k3.2k

学生练习1：写出磷完全燃烧的化学方程式__________________________。计算出各物质之间的质量关系_____________。现有31k白磷完全燃烧,需要氧气__________k，生成五氧化二磷_________k。

小结：根据化学方程式，可以求出各物质间的质量比;根据各物质之间的质量比，又可由已知物质的质量，计算求出未知物质的质量,此过程就为化学方程式的计算。

板书：第三节根据化学方程式的计算

投影：例2加热分解11.6k氯酸钾,可以得到多少k氧气?

板书：解：(1)根据题意设未知量;设可得到氧气质量为x

(2)写出化学方程式;2KClO3Δ2KCl+3O2↑

(3)列出有关物质的式量和已知量;未知量24596

11.6kx

(4)列比例式,求未知量245/11.6k=96/x

x=96×11.6k/245=4.6k

(5)答：答:可以得到4.6k氧气.

学生练习，一名同学到黑板上板演

投影：

学生练习2：实验室要得到3.2k氧气需高锰酸钾多少k?同时生成二氧化锰多少k?

练习3用氢气还原氧化铜，要得到铜1.6k，需氧化铜多少k?

分析讨论、归纳总结：

讨论：1.化学方程式不配平,对计算结果是否会产生影响?

2.化学方程式计算中,不纯的已知量能带进化学方程式中计算吗?

投影：例三12.25k氯酸钾和3k二氧化锰混合加热完全反应后生成多少k氧气?反应后剩余固体是多少k?

学生练习：同桌互相出题,交换解答，讨论，教师检查。

出题类型(1)已知反应物的质量求生成物的质量

(2)已知生成物的质量求反应物的质量

小结：根据化学方程式计算要求

化学方程式要配平

需将纯量代方程

关系式对关系量

计算单位不能忘

关系量间成比例

解设比答要牢记

板书设计：

第三节根据化学方程式的计算

例2.加热分解11.6k氯酸钾,可以得到多少k氧气?

解:(1)根据题意设未知量;设可得到氧气质量为x

(2)写出化学方程式;2KClO3Δ2KCl+3O2↑

(3)列出有关物质的式量和已知量;未知量24596

11.6kx

(4)列比例式，求未知量245/11.6k=96/x

x=96×11.6k/245=4.6k

(5)答：可以得到4.6k氧气.

小结：根据化学方程式计算要求

化学方程式要配平

需将纯量代方程

关系式对关系量

计算单位不能忘

关系量间成比例

解设比答要牢记

篇12：《方程》教学设计

一、教学内容分析：本节“分式方程”是人教版八年级下册第16章第3节的内容，是继一元一次方程，二元一次方程组之后，初中阶段所讲授的又能一种方程的解法。本节课是在继分式的内容及分式的四则混合运算之后所讲述的一个内容，其实际上就是分式与方程的综合。因此本节课可以看作是一个综合课，同时分式方程的解法也是初中阶段的一个重点内容，要求学生必须掌握。

二、学情分析：在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组)，他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化为x=a 的形式)已经比较熟悉，而分式方程的未知数在分母中，它的解法比以前学过的方程复杂，需通过转化思想，化分式方程为整式方程。

三、教学目标：1、明确什么是分式方程?会区分整式方程与分式方程。

2、会解可化为一元一次方程的分式方程。

3、知道分式方程产生增根的原因，并学会如何验根。

四、教学重点：分式方程的解法。

教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。

五、教学流程

1、忆一忆

(1)什么叫方程?什么叫方程的解?

(2)什么叫分式?

(3)结合具体例子说出解一元一次方程的步骤。

设计意图：让学生由旧知识的回忆自然引出新知识便于学生理解接受。

2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0

2、猜一猜

板书课题“分式方程”，让学生猜一猜其概念，结合分式和方程的特点学生易得出：分母中含有未知数的方程叫分式方程。

设计意图：采用这种形式引入今天的话题，让学生觉得不是在上数学，而象是在拉家常，让学生没有负担，另外，学生在前面的回忆的基础上很容易猜出来分式方程的概念。这样使学生感受到数学的简单，从而树立学好数学的信心。

3、辨一辨

判断下列方程是不是分式方程，并说出为什么?

1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/2

2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1

指出：分式方程与整式方程的区别(分母中含不含未知数)

设计意图：学生说出来了分式方程的概念还远远不够，通过这道题使学生更进一步的巩固分式方程的概念。 (x-1)/x=-1这个方程可能学生会有争议，让学生说出自己的意见后，老师可总结，在判断方是否为分式方程时，不能化简，以形式为准。

4、想一想

提出该如何解方程呢?让学生讨论后得出：

通过去分母，方程两边同乘以各分母的最简公分母，回忆最简公分母的定义。

设计意图：让学生自己去想该如何解，然后老师加以指导，这样会使学生感觉到自己真正是课堂的主人，从而全身心地投入学习。

5、试一试

(1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/x.x-25

方程两边同乘以 x(x+5)得：方程两边同乘以(x+5)(x-5)得：

80x=60(x+5) x+5=10

80x=60x+300 x=5

20x=300

x=15

提醒学生检验，对比两个方程发现问题。

设计意图：通过提醒学生检验，让学生自己发现问题。从而自然引出话题。

6、议一议

分式方程为什么会产生增根?(两边都乘以了一个零因式，但这个根是整式方程的解)所以分式方程的检验代入最简公分母即可，提出，分式方程能不检验吗?通过讨论使学生得出分式方程必须检验，因为分式方程的检验是为了看是不是增根，而不是检验对错，所以必须检验。

7、说一说

老师帮忙总结出解分式方程的一般步骤：

1、程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程。

2、解这个整式方程。

3、把整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母为零的值是原方程的增根，必须舍去。

可简单记作：一化二解三检验。

设计意图：让学生对所学知识上升到一个理论高度。

8、做一做

解方程： (1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)

体验解分式方程的完整过程。

篇13：《方程》教学设计

教学内容：教科书69页例2

教学目标：

1、是学生感受数学与现实生活的联系。

2、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

3、培养学生用多种方法解决问题的能力。

教学过程：

一、复习

1、复习数量关系：

单价 × 数量 = 总价

速度 × 时间 = 路程

工作效率 × 工作时间 = 工作总量

2、已知苹果的单价和数量，怎样求总价

已知梨子的单价和数量，怎样求总价

已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价。

二、新授课

教学教科书69页的例2 。

1、请同学们观察69页上面的一幅图

学生：通过图我们观察到

阿姨到水果店去买了苹果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克苹果多少元？

说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？

2、分析本题的数量关系。

苹果的总价 + 梨的总价 = 总价

种水果的单价总和 × 2 = 总价

3、列方程并解方程。

⑴苹果的总价 + 梨的总价 = 总价

解：设苹果每千克x 元，

2x + 2.8 × 2 = 10.4

2x+5.6= 10.4

2x+5.6－5.6= 10.4－5.6

2x=4.8

2x÷2=4.8÷2

x=2.4

答：苹果每千克2.4元。

⑵两种水果的单价总和 × 2 = 总价

解：设苹果每千克x 元，

（x + 2.8）× 2 = 10.4

x + 2.8 = 10.4 ÷ 2

x + 2.8 = 5.2

x = 5.2 – 2.8

x = 2.4

验算：把x = 2.4代入原方程

左边 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4 右边 = 10.4

因为左边 = 右边

所以 x = 2.4 三原方程的解。

答：苹果每千克2.4元。

三、巩固练习： 71页2题

通过观察图例，使学生明白解题的思路和知道怎样着手解这个题。

学生：

解一：儿童票价 + 成人票价 = 总价解二：（成人单价 + 儿童单价）× 2 = 总价

解设儿童票价每张x元

2x + 4 × 2 = 11 (x + 4) × 2 = 11

2x + 8 = 11 x + 4 = 11÷ 2

2x = 11–8 x + 4 = 5.5

2x = 3 x = 5.5 - 4

x = 1.5 x = 1.5

答：略

小结：今天我们学习了用方程解决生活中的实际问题。

1、列方程前首先要做什么？

2、应用数量间的等量关系列出方程

3、正确地求解

4、验算并写出答语。

四、作业练习十三 72 ——73页（1—4题）

篇14：《方程》教学设计

教学目的：

1、使学生学会用方程解答“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题。

2、使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

3、通过解决问题激发学生热爱新校的情感。

教学重点：

分析题中数量间的相等关系，并列方程，提高用方程解应用题的能力。

教学难点：

根据不同的数量间的相等关系，列出多种不同的方程，体会列方程解应用题的优越性。

教学准备：课前调查老校与新校各方面的变化的数据；多媒体课件。

教学过程：

一、课前谈话激发兴趣

师：同学们，这个学期我们搬进了新的学校，你的心情怎样？

通过调查你发现新校与老校相比有什么不同？（学生自由说）

(评析：学生刚刚搬进漂亮的新校，充满了好奇，让他们课前调查, 他们当然是乐开花，调查中，学生进一步地认识、了解了自己的新学校，而且用他们调查的数据作为下面的学习的材料，使学生感受到我们生活的每一个角落都有数学,我们学的是有用的数学。)

二、展示信息提出问题

师：的确，就象同学们所说的，新校与老校相比发生了非常大的变化。

根据学生的交流选择信息出示下表：

信息1

信息2

问题

老校有电脑40台

新校的电脑比老校的6倍多35台

新校有1550人在校就餐

比老校的3倍多200人

新校有图书49500册

比老校的4倍多1500册

新校的人均绿化面积是13.5平方米

比老校的4倍少2.5平方米

师：你能根据上面的信息，提出数学问题吗？

根据学生的回答逐步出示问题。

（1）新校有多少台电脑？

（2）老校有多少人在校就餐？

（3）老校的人均绿化面积多少平方米？

（4）老校有多少万册？

师：刚才同学们给每一组信息提出了一个问题，组成了四道应用题。

第一个应用题应该怎样解答？（学生口答）

（评析：突破传统的应用题的呈现方式，通过选择学生调查的信息，请学生提出问题的方式使复习题、例题和练习题整体呈现，促使学习内容在动态中生成，激活了学生的认知需求与思维热情，使其积极主动地参与到下面的学习活动中。）

三、体验交流探索新知

1、师：下面我们看第二个题目，谁来把这个题目读一读。这道题目老师想请同学们在试着做做看。（只需列出式子）

汇报交流。

估计学生有以下几种方法（根据学生的回答板书）：

3X=1550－200 3X＋200=1550 （1550－200）÷3

1550－3 x =200 （1550＋200）÷3

（1）先让学生说说左面三种方法分别是怎样想的？

师：其实这三种方法之间也有一定的联系。有什么联系？（同桌讨论）

（2）再让学生讨论右面两种方法，根据这两个算式的计算结果，学生很容易发现其中一种肯定是错误的。

让学生充分地发表自己的意见，并随机出示线段图帮助学生进一步地理解。

师：请同学们任意选择一种方法把它计算出来。指名板书。

2、师：解答好了，接下去还要做什么？（学生检验并交流）

3、比较

（1）比较第2题的算术解和方程解。

师：这道题用算术方法和方程都可以解。谁来说说你喜欢用哪一种方法？为什么？

（2）比较第2题和第1题。

师：第1题为什么用算术方法解？(学生充分交流)

师小结：通常我们用方程来解象第2题这样的应用题。

揭示课题：列方程解应用题。

4、练习

（1）学生列方程解第3题。

学生练习，指名板演。

师：谁来评一评他做得怎么样？

（2）学生列方程解第4题

师：谁来说说第4题和第2、第3题有什么不同？

（评析：力求让学生去发现和概括出规律性的知识，无论在体会列方程解应用题的优越性，还是在多种方法的择优上，等等，都尽量让学生充分地体验，使学生在分析、对比中，探索规律，不仅拓宽了学生的思维空间，更体现了学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。）

四、畅谈感受深化体验

师：通过同学们的计算，我们又获得了一些有关老校与新校的信息，请同学们再把我们新校与老校的有关数据比较一下，你有什么感受？或者想说些什么？

8、通过刚才的练习，你觉得解答我们今天学习的这类应用题的关键是什么？

（评析：通过总结，学生进一步明确了找关键句中的等量关系是解题的关键；通过比较，学生进一步地感受到新校和老校相比发生了巨大的变化，激发了学生发自内心的爱校之情，激励学生珍惜优越的学习环境，努力学习。）

五、分层练习讲究实效

过渡：老师这里有这样的一些关键句，请你根据这些句子说出等量关系式。

1、找等量关系（课件出示）

（1）今年养兔的只数比去年的3倍少8只

（2）红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件

（3）买3个篮球比4个排球多用去5元

（4）比小孩服装的5倍少3套是大人服装。

2、任意地选择两个条件，提出一个问题，组成一道应用题，然后把它解答出来，看谁做得又快又多。

3、游戏（机动）

师：指名问学生几岁？×××同学的年龄是我女儿的3倍少1岁，猜猜我的女儿几岁？

请同桌两人做这个游戏，利用你爸爸、妈妈或其他人的年龄编题，让你的同桌猜一猜。

（评析：采用分层练习，力求在练习过程中，既巩固新知，又发展学生的数学思维，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力，培养学生的创新意识。）

篇15：《方程》教学设计

教学内容：P64-65的练习十二第4-8题。

教学目的：

1、使学生进一步掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

2、使学生在解决问题方法的的过程中，进一步培养学生的数学思维能力。

教学重点：能正确地列方程解答简单的实际问题。

教学难点：能正确找出等量关系。

教学准备：教学光盘

课前研究：复习“列方程解答简单的实际问题”，注意在解分数方程题过程中应该注意些什么？

教学过程：

一、复习：

1、交流课前研究

2、补充：

分析数量关系：

（1）一桶油，用去了。

（2）十月份比九月份节约用水。

（3）男生人数的正好是女生的人数。

学生在小组里说说数量之间的关系。

集体交流，教师板书数量关系式。

看着第（3）个数量关系式讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？

二、综合练习：

1、练习十二第4题

学生独立完成后集体订正，订正时重点交流错例的原因。

2、练习十二第5题

读题后理解题意，并找出等量关系：原来水稻每公顷产量×=新杂交水稻每公顷产量

学生独立列式计算后再集体订正。

3、练习十二第6题

理解“10小时行了全程的”是指10小时行驶的路程相当于全程的。也可以理解为已经行驶的时间相当于行驶全程所需时间的。

学生独立完成后全班交流。

4、练习十二第7题

弄清“”是把这袋面粉重25千克看作单位“1”的。

第（1）题要求“吃了多少千克”，就是求25千克的是多少；

第（2）题中的数量关系是“这袋面粉的千克数×=15”

比较上下两题有什么区别？

5、练习十二第8题

学生独立完成后集体交流。

比较两个问题的联系和区别。

明确：第1小题是求“一个数的几分之几是多少”，可以用乘法计算；第2小题是“已知一个数的几分之几是多少求这个数”可以列方程解答。

三、课堂总结：

通过今天的练习，你还有哪些地方掌握的不够的吗？有什么经验要向大家介绍吗？

四、作业：

课内：补充习题P46第3题；P47第3、4题。

课外：天天练P40

弹性作业：

1、直接写出得数。

2÷ = 3 3 × = ÷ = 3 ÷ =

2、解方程。

ⅹ = 18 ⅹ= ⅹ = ⅹ= ⅹ÷ = ⅹ=

3、（1）一只书包65元，一枝钢笔的价钱是书包的。一枝钢笔多少元钱？

65× =26（元）答：一枝钢笔26元钱。

（2）一枝钢笔26元，是一只书包价钱的。一只书包多少元钱？

ⅹ=26 ⅹ=65 答：一只书包65元钱。

篇16：《方程》教学设计

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第1、2页，练习一第1～3题。

教学目标

1.使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的.关系。

2.使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

3.使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

教学过程

一、认识相等关系，初步理解等式

1.出示例1天平图（两边没有砝码）。

提问：认识天平吗？天平是用来做什么的？

2.在天平的两边加上砝码。

提问：你看懂了什么？

学生可能想到：一边托盘内放了两个重50克砝码，一边放了一个重100克的砝码，两边一样重。

追问：不看两边托盘内放的东西，你知道两边一样重吗？能用语言描述两边物体的质量关系吗？

学生回答后，提问：怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？（板书：50+50＝100）

追问：为什么用等号连接？

指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。

二、认识方程

1.出示例2天平图中的指针部分局部图（第一幅图）。

提问：看到这时的指针位置，你有什么想法？如果用式子来表示，还会选用等号写等式吗？为什么？

2.出示完整的天平图。

提问：你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？（板书：x+50＞100）

追问：x表示什么？

3.依次出示例2第二、三幅天平图。

要求：先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。

学生口述，教师板书：x+50＝150，x+50＜200。

4.出示：2x＝200。

提问：根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？

在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。

5.将式子分类，认识方程。

引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片：

50+50＝100x+50＞100x+50＝150

x+50＜20xxx＝200

谈话：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家独立思考，再在小组里先说一说。

学生的分类可能出现下面两种情况：

①将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。

引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？

学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类。

指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。

教师对黑板上的卡片位置作如下调整：

50+50＝100x+50＞100

x+50＝150x+50＜200

2x＝200

②将式子按照是否含有字母x分成两类。

指出：这里用字母x表示未知数。

让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按下面的方式排列：

50+50＝100是否含有未知数

x+50＝150

x+50＞100

x+50＜200

2x＝200

在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？

学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上，标注类别序号。

谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类。请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征？

学生描述后，教师指出：正如你们所描述的，像第③类式子这样，含有未知数的等式是方程。

6.完成“练一练”第1题。

依次出示前三道式子：6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，学生逐一做出是否是方程的判断，并说明理由。（在学生对“60+23＞70”做出判断后，教师将这道式子板书在算式卡片的第②类中）

出示第1题的其他式子，学生判断哪些是方程。接着，让学生判断哪些是等式。结合学生的判断，教师指出：方程中的未知数，既可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。

反思：根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？学生在小组里交流。

在学生交流的基础上，用课件结合“练一练”第1题进行动态演示：先是将所有的等式画上集合圈，再闪烁显示其中的方程式，将方程式画上集合圈，集合圈中的等式渐渐淡化直至消失，出现文字“等式”与“方程”，如右图：

教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类，理解：方程是一类特殊的等式；等式中，一部分是方程。

7.完成“练一练”第2题。

学生写一些方程，再在小组里交流。

三、进一步理解方程的含义，体会方程思想

1.教学“试一试”。

出示“试一试”（图略）。

学生先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程。

2.完成“练一练”第3题。

学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。

四、课堂总结（略）

五、课堂作业

练习一第1～3题。

篇17：《方程》教学设计

一、活动内容：

课本第110页111页活动1和活动3

二、活动目标：

1、知识与技能：

运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。

2、过程与方法：

(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。

3、情感态度与价值观：

通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。

三、重难点与关键

1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。

2、难点：以上重点也是难点

3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。

四、教具准备：

投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。

五、教学过程：

(一)、活动1

一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：

这个人买了n件商品需要多少元?

教师活动：

(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。

(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。学生活动：

(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。

(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。

解： 2.2n n100

2.2100+2(n-100) n100

问题转换：

一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：

(1)这个人买这种商品多少件?

(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?

教师活动：同上学生活动：同上

解：(1) n220

100+ n220

(2) =0.48n n=0

100+ =0.48n n=500

(二)、活动2：

本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：

1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。

2、分组：(4人一组)

开始做下面的实验：

(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。

(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗?

(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)

(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。

(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?

以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上

实验次数棋子数 ab值 a与b的关系

右左 a b

第1次 1 1

第2次 1 2

第3次 1 3

第4次 1 4

第n次 1 n

根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。

根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)

如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)

此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。

解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：

x+nx=L x= 答：略

(三)、小结，由学生谈本节课的收获。

(四)、作业

1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。

2、课本，第110页活动2。

篇18：《方程》教学设计

学习目标：

1. 使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系

2. 能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似值

3. 能解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标

学习重点：

1. 用作图像法求二元一次方程组的近似值

2. 用解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标

学习难点：

1. 做图像时要标准、精确，近似值才接近

2. 解二元一次方程组时计算准确，方法适宜

学习方法：

先自学课本，用心思考自主学习部分，努力独立完成，再与其他同学讨论未明白的内容。课上展示，针对自己不明白问题多听多问。

自主学习部分：

问题1.（1）方程x+y=5的解有多少组？写出其中的几组解。

（2）在直角坐标系中分别描出以上这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图像上吗？

（3）在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它们的坐标适合方程x+y=5吗？

（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同吗？

（5）由以上的探究过程，你发现了什么？

问题2.（1）在同一个直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像，这两个图像有交点吗？如果有，写出交点坐标？

（2）一次函数y=5-x和y=2x-1的交点坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？

（3）由以上探究过程，我们发现解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法，还可以用法解方程组；我们还发现可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。

合作探究：

（1）用做图像的方法解方程组

(2)用解方程的方法求直线y=4-2x与直线y=2x-12交点

篇19：《方程》教学设计

一、教学目标

【知识与技能】

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

【过程与方法】

在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

【情感态度和价值观】

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

二、教学重点

建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

三、教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。

四、教学准备：多媒体教室，配套课件。

五、教学过程：

1。游戏导入，设置悬念

师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是20xx年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

生1：24，师：2，3，9，10生2：84师：17，18，24，25

师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！

师：通过这节课的学习，同学们一定能学会。

2。突出主题，突出主体

（1）师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

A。 x的2倍与3的差是5

B。长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36

C。 A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1。5倍，经过t小时相遇，则=180

生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1。5（30t）=180

师：这些式子小学学习过，它们是？生：方程。

师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）

2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：

（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到验证的方法吗？

师：在阅读P/80例题1时老师做出友情提示：

（1）选择一个未知数x

（2）对于这三个问题，分别考虑：

用含x的未知数分别表示正方形的边长；

用含x的未知数表示这台计算机的检修时间；

用含x的未知数分别表示男、女生人数。

（3）找一个问题中的相等关系列出方程，学生讨论出上述答案后

师：大屏幕显示上述问题的答案

三、体现新时代教师是学生学习的合作者

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

师：（强调）（1）方程两边表示的是同一个数；

（2）左右两边表示的方法不同。

【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础】

四、给学生一个展示自己精彩的舞台

师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密？

设任意框出的四个数字的第一个为x，则：

生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；

生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84

师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（继续设疑，激发学生的学习兴趣），但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。

五、基础巩固与知识延伸

（1）基础练习见同步练习册

（2）拓展练习如下；

1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）

A。1+2+3+4>8B。2x3C。x=1

D。|10。5x|=0。5yE、

2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则=

3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写两道一元一次方程，并和你的同学交流一下，看看你和谁不谋而合！

六、小结作业

篇20：《方程》教学设计

一、教学内容

人教版五年级上册第53-54页内容。

二、教材分析

关于方程和解方程的知识，在初等代数中占有重要地位。中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。从这个意义上说，前一节学习用字母表示数为本节课学习方程和以后的解方程打下了接触。教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。为提供更为丰富的感知材料，教材一方面由小精灵要求：你会自己写出一些方程吗？另一方面通过三位小朋友在黑板上写方程的插图，让学生初步感知方程的多样性。

三、学情分析

生活中，学生已经获得了有关“轻重”的直观、具体的数学活动经验，经历过对实际的量的比较活动；本学期学生又理解了用字母表示数的意义。学生具备用天平或台秤称物体的生活经验，能够正确描

述生活中的等量情景。学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，而对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达，则需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

四、教学目标

1、知识与技能：结合情景，理解、掌握方程的意义。会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、问题解决与数学思考：经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想。

3、情感与态度：在学生的自主探究过程中，感受数学的魅力，培养学生的观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

五、教学重点

理解方程的含义，会用方程表示简单情景中的等量关系。

六、教学难点

用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。

七、教学准备