“看我心情看你表”通过精心收集，向本站投稿了13篇微分几何教学尝试，下面小编给大家整理后的微分几何教学尝试，希望大家喜欢！
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篇1：微分几何教学尝试
摘 要：微分几何是运用微积分的理论研究空间的几何性质的数学分支学科。
文中基于微分几何教学实践，倡导依据不同的教学内容、教学时间采用不同的教学方法与模式。
举例说明信息技术促进微分几何教学理解，尝试、期盼信息技术优势与传统教育模式的深度融合，努力进行敏捷的全要素配合，力求更好地传递出正能量。
通过“简化”微分几何的知识结构，“美化”微分几何教学，加强知识的横向与纵向类比与对照，以期在为学生们提供优质服务的同时实现教学质量的提高。
关键词：微分几何 教学模式 教学方法 教学质量
微分几何是微积分在几何中的应用。
求曲线在一点的切线，相当于求函数在一点的微分，而要给出闭曲线所围区域的面积，就归结为求积分，但是物理世界的曲线、曲面是异常复杂的，反过来又向整个数学提出许多重大问题。
作为微分几何学入门的本科微分几何课程，充分展示着数与形的奇妙结合，成为学生了解近代数学发展的一个有效途径，是学习更高级知识的桥梁， 其在学生的数学能力培养、思维品质提高以及后续高级课程学习等方面都具有重要作用。
为了提升微分几何的教学质量，努力进行全要素配合，力求更好地为学生服务。
挖掘、整合微分几何的知识内涵，“简化”微分几何的知识结构，多角度、多形式、多层面地梳理微分几何的知识框架，突出其间的几何与分析特征，加强知识的横向与纵向类比与对照;“美化”微分几何教学，把相关知识进行深层加工和梳理，以易于被学生认识与接受的审美信息形式呈现给学生，让学生学会发现美、体会美，唤起学生的灵动感与主动性，激发学生健康向上的数学审美意识，巧妙降低课程的枯燥程度，提高学生对微分几何的认识，以提升微分几何的教学效果。
1 教学过程、教学方法与模式
教学过程中力求多种教学模式、教学方法的灵活交替或转换。
依据教学内容、教学时间的不同采用不同的教学方法与模式。
如，国庆临放假前的那次课，设计一堂复习课，实现全覆盖新学期以来的知识点，稍稍重视一下趣味性，同时采用互动的形式完成课堂内的练习，可以说足以让愿意投入其中的学生们在小长假之后对那时课程的主要内容绝对留有较深的印象。
又如，活动标架的建立往往需要铺垫的时间多一点，教师需要做的也要耐心细致点。
但在学习基本三棱形之后，伏雷内公式的导出完全可以交由学生来做。
虽然学生们对向量的数量积、向量积和混合积等算不上熟练，但只要加以引导，自己推导的效果比教师推理的好很多，而且正好有利于学生将来更好地运用向量的运算和导出的公式，随后欣赏起其间的反对称美来也更具自豪感。
作为愉快教学方式的拥戴者，我们也进行了相关尝试。
一般选择轻音乐，播放时间则往往是课间或者音乐伴随图片展示飘出。
几何自然是与图形不分离的。
大自然中攀缘植物的形态、上海中心大厦的螺旋梯等让我们学习起圆柱螺线来更觉得踏实。
凭着信息社会的优越，依靠网络，我们不仅能欣赏生物化学的DNA双螺线图形;而且还能全方位感受与DNA结构相似的世界上首座曲线桥，新加坡的螺旋人行天桥，那充溢着未来感的设计无疑让观者感受到几何的生命力。
微分几何无时无处不在向人们展示着其巨大的魅力。
生活的世界中，存在着各种各样的光滑曲线和曲面，以及众多的赏心悦目的艺术几何造型。
我们当然不能忽略它们的作用。
为了更好地理解曲面，结合线上线下实际，我们展示了一些著名的标志性建筑，其中涉及迪拜大厦、台北的国际金融中心大厦、上海的中心大厦与金茂大厦、深圳的帝王大厦;马来西亚首都吉隆坡的双子塔、在建的武汉CBD双子塔、正在兴建的厦门双子塔的设计图、珠江新城中带有遗憾的建筑――中轴线上不对称的广州“双子塔”、毁于“911”的纽约双子星。
对于重要的概念，如曲率，正常教学之外，我们提及了激光近视手术。
或许因为班上近视的同学不少，学生们对它的兴趣远超出想象，比起讲述那是研究静电场中某些问题的一个有力工具吸引力大多了。
又如，关于切触这个概念，我们谈起鞋的磨脚问题，聊起了后跟贴等。
原来，微分几何真的离我们很近很近。
体会“数”与“形”的巧妙结合，“理论”与“应用”的有机结合，自然有利于促进学生们在逻辑思维能力与直觉思维能力的全面发展。
当然，正常的教学要求、教学内容也是不能忘的。
简单而言，教学内容就是如下两个基本问题。
正问题： 曲线/曲面特征指标内蕴量;
反问题： 基本不变量曲线/曲面的设计与构造曲线/曲面基本定理。
问题、知识都是由人发现的。
相关科学家自然也不能被忽略。
欧拉、蒙日、高斯、黎曼、克莱因、嘉当;苏步青、陈省身、谷超豪、胡和生、李安民……微分几何无疑有着悠久的研究历史、曲折的发展过程。
在教学中，我们也注重学科发展简史、重要历史人物和重要历史进程的简介。
介绍知识点结合与之相关的数学家及其成就，以及有关理论在历史上的发展情况，帮助学生了解国内国际微分几何学以及微分几何学者们的成长与发展;开阔知识面、增加学习的兴趣、体会各知识点所传递的思想以及它们之间的有机联系。
而且，许多数学家曲折的人生经历、孜孜以求的科研奋斗精神，无疑会对学生产生积极的人格影响。
因此，若联系新常态，这必然会促进学生们在知识与技能、情感态度与价值观等方面的和谐发展。
教学过程中，我们也力求实现学科间的横向沟通与纵向联系，实现信息技术优势与传统教育的深度融合，努力构建以学生为中心的教学模式。
因而努力抓常、抓细，力求持久地抓住知识信息间的联系。
鼓励学生运用Matlab、Maple等软件进行学习，希望能更上一层楼。
参考文献
[1] 孙和军，赵培标，陈大广.微分几何的教学地位与方法[J].高等数学研究，2011，14(1)：101-103.
[2] 王韶丽.《微分几何》的愉快教学方式探究[J].邢台学院学报，2012，27(2)：168-169，172.
[3] 符和满.浅谈《微分几何》的教学方法[J].数学教学研究，2013，32(5)：66-68.
[4] 梅向明，黄敬之.微分几何[M].4版.北京：高等教育出版社，2008.
[5] 赵宝明，李培廉.静电场理论中微分几何方法的一个应用[J].数学的实践与认识，2010，40(16)：199-202.
[6] 李大潜，华宣积.苏步青与中国微分几何学派[J].高等数学研究，2013，16(2)：1-6.
[7] 陈维桓.关于在大学数学教学中加强几何教学的几点意义[J].高等数学研究，2002，5(4)：5-8.
数学专业学生学习微分几何的困因及教学策略【2】
摘 要：微分几何是数学专业一门重要的专业课程，它对于逐步提高几何思维和空间想象能力和一定的计算证明能力起到了一定的促进作用，然而学生学习微分几何存在学习困惑。
篇2：飞机登机策略分析Ⅱ-利用微分几何模拟登机
飞机登机策略分析Ⅱ-利用微分几何模拟登机
利用微分几何学的知识建立了一种登机模型,模型主要研究一般关系的时空.它是一个机制模型,可以用来获得解析解.使用米制单位描述登机过程.乘客在登机时的妨碍关系产生了时空中自然的`偏序,登机时间与最长的偏序链的大小一致.
作 者：柯源 KE Yuan 作者单位：北京师范大学,物理系,北京,100875 刊 名：数学的实践与认识 ISTIC PKU英文刊名：MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY 年，卷(期)：2007 37(19) 分类号：V2 关键词：登机 时空 模拟篇3：几何教学设计
设计意图：
兴趣是影响幼儿学好数学的一个重要的因素，激发小班幼儿学习数学兴趣的最好活动形式就是游戏，在游戏中，幼儿可以大胆的尝试，积极创造，将已获得的知识发挥和利用。在小班数学教学中，几何图形的认识过程比较单调，容易使幼儿失去学习兴趣，所以在活动中必须强调游戏化。这就要求我们根据幼儿的年龄特征采用一些有趣的游戏来激发幼儿的学习兴趣。学习了三角形、正方形、圆形后，幼儿虽然对这些图形有所了解，但对这些图形的特征还有些模糊。为了让幼儿更好的掌握这些图形的特征，并能按图形进行分类，我又设计一节复习这三种图形的教学活动。活动以情境表演和游戏的形式来贯穿过程，让幼儿在游戏中巩固对三种图形的认识，在动手操作中获得数学知识。
教学目标：
1、巩固复习对正方形、三角形、圆形的认识
2、学习按图形分类。
教学准备：
1、小路一条，上面有三角形、正方形、圆形等大小不同的图形。
2、三角形、正方形、圆形的路牌各一个。
活动过程：
一、复习图形：
1、师：“今天兔妈妈要带小兔子们到树林里采蘑菇，”带领幼儿向前走。走到正方形的路牌停下，提问：“你们看这是什么图形？”（正方形）“正方形是什么样子？”（引导幼儿说出正方形有四条一样长的'边，四个一样大的角）
2、依次对圆形、三角形并进行提问，引导幼儿说出圆形的特征，（圆圆的没有角）和三角形的特征，（有三条边、三个角）
二、游戏——铺路
1、师：“刚走了几步一个小兔就摔了一跤，” “小兔为什么会摔跤呢？”（引导幼儿观察小路，原来小路上有许多坑。）“这些坑都是什么形状的？”（引导幼儿说出有三角形、正方形、圆形）“路上有各种形状的小坑，谁能想办法把路铺好，让小兔快点去采蘑菇呢？”（把坑填平）
2、“我们来铺路吧，铺路时要把三角形放进三角形坑里，圆形放进圆形坑里，正方形放进正方形坑里。”（引导幼儿根据图形的形状、大小不同来铺路）
3、“现在我们把前面的路铺平了，我们继续往前走，呀！又有一只小兔摔倒了，看看路上有什么？”先引导幼儿说出有正方形、三角形、圆形的石子。再要求幼儿把这些石子捡起来，（要求每个幼儿捡一个石子）
4、请小朋友举起手中的石子说说自己捡的是什么形状的石子。
5、请小朋友将不同形状的石子送到相应形状的盒子里，如：正方形石子就送正方形的盒子。
篇4：微分概念教学课堂设计
摘要：通过创设实例情境，引发学生学习兴趣;通过反例教学，加深学生对概念的理解;运用启发式教学，通过类比和化归，建立导数与微分之间的关系;通过精讲多练，巩固学生所学知识。
关键词：微分;概念;教学
微分概念是教学的重点，更是难点。
以前在教学中，这一块知识的传授一直是令人头疼的地方，感觉已经尽了很大的努力，学生还是不能理解，即使表面会了，可以到应用还是不行，而且所学知识很快又忘了。
这说明他们最开始还是没掌握好，没理解透，概念没有真正建立起来。
笔者重新对微分概念进行了教学设计后，取得了较好的效果。
1新课引入
一般的课堂导入是这样的：在理论研究和实际应用中，常常会遇到这样的问题：当自变量x有微小变化时，求函数y=f(x)的微小改变量Δy=f(x+Δx)-f(x)。
这个问题初看起来似乎只要做减法运算就可以了。
然而，对于较复杂的函数f(x)，差值f(x+Δx)-f(x)却是一个更复杂的表达式，不易求出其值。
一个想法是：设法将Δy表示成Δx的线性函数，即线性化，从而把复杂问题化为简单问题。
可是这种导入，学生往往不感兴趣，难以进入状态。
既然微分是实现增量线性化的一种数学模型，即微分函数的实质：局部像条直线。
那么怎么让学生直观地感受到这一点呢?
我先是提问学生：地球是什么形状的?学生都感到好笑：地球当然是圆的。
这时我又提出个问题：那么古时候的人们为什么以为地球是个大平面?学生七嘴八舌地说：那时科学不发达，在他们眼睛看到的范围内，地球看起来就是个大平面。
这时候我觉得时机到了，就跟学生说，其实曲线的增量很小(或相对很小时)，例如在人眼所能看到的范围内，这个距离增量相对于地球而言是非常小的，此时曲线可以近似的看作切线，这就是微分的几何本质，所以古时候的人们单凭自己的肉眼就犯了错误。
通过实例来引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，加强学生的感性认识，提高学生的学习兴趣。
2新课讲授
2.1微分的定义
(1)概念引入。
在这部分教学中，适当地寻找或者构造一些反例，能更好地理解概念本身的内涵和外延。
可以举一个微分不存在的例子加深学生对定义的理解。
2.2函数可微的条件
微分定义较为抽象，为了深刻理解其含义，我提出几个问题让学生思考并回答：(1)什么样的函数是可微的?(2)什么是函数的微分?(3)A和什么有关呢?
让学生观察引例，学生很快就发现了“秘密”：A=f′(x0)。
这时，要适时地将导数与微分概念联系起来对比和分析：(1)若函数可微，那么函数是否可导?(2)若函数可导，那么函数是否可微?通过这两个问题的解答结果，从而得到函数可微的充分必要条件以及函数的微分公式。
进而得到微分公式：dy=f′(x)dx，上式变形为dydx=f′(x)。
即函数的导数等于函数的微分与自变量的微分的商，因此，导数又称为“微商”。
在这部分教学中，把导数作为“微商”重新理解了一下复合函数求导的链式法则和反函数求导法则。
为了加深学生印象，我讲了一个笑话：说有一个学生抄袭别人的作业，但后来却自以为聪明地把dydx中的d约掉了。
2.3微分的几何意义
以前的这块教学中，我只是简单地介绍dy所在位置和大小，而没有从图形和数值上突出局部线性化含义。
现在借助多媒体进行图形演示，用flash把图像放大，通过不断的移动x的位置，让学生观察曲线和切线关系。
学生通过自己的观察得出：x离x0的距离越小，曲线越可近似地看作一条直线，同时也解决了我们在引入新课时所提出的问题。
2.4基本初等函数的微分公式与微分运算法则
牢牢抓住微分和导数关系dy=f′(x)dx，进行对比教学即可。
2.5微分形式不变性
无论u是自变量还是复合函数的中间变量，函数y=f(u)的微分形式总是可以按微分定义的形式来写，即有dy=f′(u)du这一性质称为微分形式的不变性。
利用这一特性，可以简化微分的有关运算。
但微分形式不变性是教学的难点，教师可以总结一句话让学生牢记：“函数对哪个变量求导就乘以哪个变量的微分”。
2.6利用微分进行近似计算
利用微分作近似计算，有利于培养学生灵活运用微积分知识的基础内容，也使部分达不到较高教学要求的、数学基础较弱的学生，对基础性内容有所了解，不至于什么都学不到。
3例题选讲
3.1微分的定义内容选讲了两道例题
例1. 求函数y=x2当x由1改变到1.01的微分。
例2. 求函数y=x3在x=2处的微分。
3.2基本初等函数的微分公式与微分运算法则的应用内容选讲了两道例题
例3. 求函数y=x3e2x的微分。
例4. 求函数y=sinxx的微分。
3.3微分形式的不变性内容选讲了二道例题
例5. 在d=cosωtdt;的括号中填入适当的函数，使等式成立。
3.4微分近似计算和线性化内容选讲了三道例题
例6. 求f(x)=1+x在x=0与x=3处的线性化。
注：通过这道题使学生进一步明确不同点的近似直线不同。
例7. 半径10厘米的金属圆片加热后，半径伸长了005厘米，问面积近似增大了多少?
例8. 计算e-0.03的近似值。
有些例题由学生独立完成后，再由教师做点评。
例题设置由易到难，具有层次性，便于学生解题能力的提升。
通过例题可以检测学生对知识的掌握情况，找到差距，更进一步巩固和深化新知，让学生知道数学重在应用，培养学生运用所学知识解决问题的能力，有利于学生养成良好的思考习惯。
4归纳总结、分层作业
引导学生回顾本节课学到概念、方法、定理和公式，锻炼学生的归纳概括能力，有利于学生理清思路，从整体上把握内容，抓住要点。
布置的作业分巩固题、思考题和提高题三种类型，以适用不同层次学生的`需要，从而分类推进，促进学生的共同发展，同时也要考虑到为学习下节课的内容做好铺垫。
参考文献
[1]吴赣昌.微积分[M].北京：中国人民大学出版社，2011.
[2]李令斗，高等数学中微分概念的说课[J].教育教学论坛，2012，(07).
偏微分方程课堂实践教学应用【2】
摘要：加强理论与实践的融合，特别是在偏微分方程数值解课程教学中，通过引入实践教学，突出高等数学的应用性，使之能够与具体的学科生产实际相联系，既有助于提升学生对偏微分方程的理解，还能够从科研、工程应用前沿中来增强学习兴趣，提升高等数学在实践生活中的应用能力。
关键词：偏微分方程;实践性教学;应用探讨
数学知识是丰富的、数学思想是多彩的，数学中蕴含着丰富的数学思想方法，数学思想方法是联系知识与能力的纽带，是数学解题的指导思想。
而对于数学概念的实践性教学，将数学知识与现实世界建立关联，是推进大学生数学应用实践的有效途径。
数学作为自然科学，其理论的产生是基于数学自身理论系统的发展。
如数学建模思想的应用实践，将数学理论知识与具体的行业科学建立紧密联系，突出数学建模在学科专业性和应用广泛性中的作用，以解决现实问题。
偏微分方程是高等数学中的重要内容，在课程教学中具有较强的实际应用前景。
现代自然科学领域中的很多工程实践问题，其解决方法都由数学建模来进行描述，而偏微分方程的求解方法则具有广泛的应用。
本文则是通过对偏微分方程的一些阐述来讲解偏微分方程在课堂实践中的教学应用.
一、高等数学实践性教学的现状
强调理论与实践的渗透一直是高等数学课堂实践性教学的主要方向，由于教学环境的局限，对于课程实践性内容的梳理多存在制约，尤其是理论讲解过多，而实践教学相对不足，导致学生对高等数学的论证感到繁琐而枯燥。
偏微分方程数值解由于涉及较多的公式推导，学生学习积极性不够，而对于理工类学科专业，偏微分方程在实践应用中具有普遍性。
因此，要从实践性教学环节入手，积极探索该课程与生产实践的关联度，加强对偏微分方程与实际应用的衔接，特别是实验教学环节的明确，要从学科前沿发展上，融入实际案例和问题，增强学生的学习兴趣，引导学生从数学推导中提升计算能力，增强科学思维能力，解决实际问题能力。
二、实践性教学的必要性研究
从国家对高等教育改革工作的发展纲要来看，坚持教育与现代社会生产的联系，特别是从人才培养模式上，着力从教学方法上来深化改革，强调知行合一，因地制宜的调整和优化课程实践教学环节，突出学科理论学习与实践课程的融合，增强学生的实践技能。
理工类专业群在高等数学教学目标上，要结合自身专业设置实际，从数学基础知识与学科专业方向上，既要关注数学基础知识的讲授，还要从学生数学思维、计算思维、计算方法等方面，强调数学知识与工程应用的联系，特别是实践性教学环节，要注重对各种数值方法的求解，训练学生能够从具体方法求解中来培养动手能力。
偏微分方程具有较强的理论性，对于理论知识的讲授，特别是稳定性分析、收敛性分析、误差估值分析等，涉及较多的公式推导，学生学习积极性差，通过对实践性教学环节的设置，使之具有形象性、直观性和动态性，提升学生解决数学实际问题的能力。
三、偏微分方程与实践性教学的应用探讨
1.注重偏微分方程与实际应用的衔接
从课程内容来看，偏微分方程在与生产实践联系上具有广泛性，但对于具体的数值求解方法来说，因介绍较少，而学生对知识背景认知不够。
如对于线性常系数偏微分方程，在探讨其稳定性方面，由于，利用差商法来替换微商法，其中心格式的稳定性仍然不够。
但可以将之改写为中心差分格式，由此来得到Lax-Friedrichs稳定性数值方程;从中可知，利用，可以实现偏微分方程的数值求解稳定性，同时对于双曲型方程也具有较高的计算准确性，便于将偏微分方程数学理论与生产实践相联系。
同样道理，在共轭方程求解中，对于，在实际生产中应用较广，作为二阶共轭方程，将表示为温度函数，表示为热传导系数，可以对热传导方程进行改写。
从上述推导变换中，尽管数学公式本身没有变化，但与物理问题相融合后，其意义更加广泛。
我们知道，从热传导过程来看，对于传导系数来说本身具有连续性，利用函数来表示更加准确，从热传导守恒性来看，以离散值求解方法来计算结果，与实际问题存在不符，但通过进行离散处理，可以获得。
从中可知，学生在认识偏微分方程的求解疑难时，借助于对实际生产的背景介绍，从中来理解数学理论知识在实践中的应用，增强学生的学习热情，也提升了学生运用数学方法解决实际问题的能力。
2.强调实验教学的课时比重
在高等数学学习中，由于计算机的应用，可以利用偏微分方程来构建数学模型，增强偏微分方程在生产实践中的应用。
从数学理论来看，偏微分方程本身实践性强，而在实验课程教学中的课时比例相对不足，特别是学生上机学习较少，影响学生对偏微分方程数值求解方法的掌握。
以信息技术专业为例，在偏微分方程数值计算训练上，可以从Fortran95数值教学平台上来开放应用程序，结合不同的边界条件和初值，让学生从具体算法上来进行上机调试，分析存在的问题，并从实验报告分析中来强调知识的实践性。
借助于数学软件教学，其目标在于：一是提升数学理论知识的可视性，特别是对于偏微分方程自身公式的推导来说，因繁琐而影响学生的学习热情，而直观的数值计算软件的应用，提升计算结果的直观性。
篇5：尝试教学
尝试教学
随着期末考试的临近，我开始思考如何高效复习的问题。前一段时间曾经仔细学习过的尝试教学理论给了我很大的启发。尝试教学理论的基本观点是“学生能尝试，尝试能成功，成功能创新”，特征是“先试后导，先练后讲”。它的基本操作模式分七步：
第一步是准备练习。采用“以旧引新”的办法，从准备题引导出尝试题，发挥旧知识的迁移作用，为学生解决尝试题铺路架桥。
第二步是出示尝试题。提出问题，为学生的尝试活动提出任务，让学生进入问题情境之中。
第三步是自学课本。是为学生在尝试活动中自己解决问题提供信息。通过自学课本，学生会对解答尝试题充满信心。
第四步是尝试练习。学生会产生疑问，这时引导学生讨论，再根据情况教师讲解。
第六步是教师讲解。讲解不是什么都要从头讲起，只要针对学生感到困难的地方和教材的关键之处重点讲解即可。
第七步是第二次尝试练习。
以上七步是一个有机整体，反映了学生完整的尝试过程，也是一个有序可控的教学系统。中间五步是主题，第一步是准备阶段，第七步是引申阶段。
这样的教学方法讲究充分发挥学生在课堂教学中的主体作用，把学生推到主动的地位，使学习成为学生自身的'需要。在长期的教学实践中已经建立了适应各种不同教学需要的教学模式体系，适应实际教学情况复杂多变的情况，无需生搬硬套，只要选择适合的。用好了，复习课的效率自然就提高了。
篇6：《王几何》教学设计
《王几何》教学设计
刘艳慧
（吉林省永吉县第十中学）
【学习目标】
1.整体感知课文，掌握重点词语。（重点）
2.学习本文通过语言、动作、神态等细节描写来刻画人物性格的写作方法。（难点）
3.理解作者对老师深深的敬仰和感激之情。（关键）
【学习重、难点】
学习从不同角度刻画人物形象的方法。
【课时安排】
一课时。
导入：在这个单元，我们认识了美丽温柔的蔡芸之老师，结交了聪明智慧的沙利文老师，这节课我们走近渊博风趣的王几何老师，相信大家一定会喜欢上他的。
【教学过程】
一、检查预习
1.从题目中你获得了哪些阅读信息？
2.了解作者。
3.本文的主要内容是什么？
4.本文有中心句吗？如果有，是什么？
5.检查字词。
（1）给划横线的字注音
须臾（ ）斜翘（ ）屏息（ ）绰号（ ）
叛逆（ ）嘈杂（ ）铭记（ ）持之以恒（ ）
（2）理解下列词语
须臾：一会儿，片刻。
得意忘形：形容高兴得失去了常态，忘乎所以。
洗耳恭听：指专心地听。
持之以恒：长久坚持下去。
鸦雀无声：形容非常静。
二、朗读课文，整体感知
1.王几何本来叫什么名字？“王几何”这个绰号是怎么来的？
2.文章共写了老师的几件事，同学们又有什么反应？
三、默读课文，问题探究
1.综合全文看，王老师是一个怎样的人？（分析人物形象）
2.文中除了写王老师外，还多处写了“我们”的反应，有何作用？（分析写作方法）
3.王老师请同学们在黑板上画圆和三角形，用意是什么？
仅仅是为了表现自己的教学功底深吗？文章的这段描写在结构和内容表达上有什么作用？（分析段落作用）
四、自读课文，明确写法
本文的写作特点是什么？（本文成功地塑造了王几何老师，给你留下了难忘的印象。作者运用哪些方法塑造人物形象的？找出来加以品味。）
五、情感体验，拓展延伸
1.说一说
从小到大，哪位老师给你留下了深刻的印象？说说他的外貌特征，或者他常说的一句话，或者模仿一下他最常做的.一个动作，或者叙述一件你与他（她）之间难忘的事。
（老师可以抛砖引玉，先讲一下自己难忘的老师，由此打开话题和思路，否则学生容易受束缚，不知怎么说。目的是为写作文做准备。）
2.写一写
搜寻你印象最深的一位老师，抓住最精彩的一个片段，尝试着用刚学到的刻画人物的方法，写一篇作文，题目是《我心中的良师》。
提示：抓住老师的特点写出老师的与众不同。（说一说你心中的良师是什么样的？）
3.讲一讲
你学完本课的最大收获是什么？（从学到了哪些知识和受到哪些教育入手谈收获）
编辑 王团兰
篇7：《王几何》教学设计
【教学目标】
1、熟读课文，概括文章的内容。
2、结合词语，感知王几何的形象特点。
【教学重点】
概括文章的主要内容，感受王几何的形象。
【教学难点】
品析词语，学习从不同角度刻画人物的方法。
【教学课时】
1课时
一、激发兴趣，导入新课
请同学们看图片，这些都是我们喜欢的卡通形象。请你根据图片，用几个词语描述其中的卡通形象，让大家猜一猜描述的是谁？（同学们积极参与）。
师：通过刚才的游戏环节，我们深深地体会到传神的词语的运用，很能够表现人物的特点。今天，让我们借助词语的力量走进另一个人物：王几何。
（设计意图：激发学生运用词语的兴趣，为借助词语分析王几何这一人物形象作铺垫。）
二、展示目标，明确任务
1、熟读课文，概括文章的内容。
2、结合词语，感知王几何的形象特点。
（设计意图：明确的学习目标，让学生在学习中有章可循。）
三、词为先锋
1、给加点的字注音。
须臾嘈杂屏息绰号叛逆斜翘洗耳恭听
2、解释下列词语。
须臾嘈杂屏息离谱铭记徒手
（设计意图：扫除字词障碍，更好的帮助学生把握文章内容。）
四、词以类聚
多媒体投示一组词语：
哄堂大笑斜翘矮胖结实哑笑眉开眼笑惊讶方头大耳得意洋洋屏息静听洗耳恭听
动作神态外貌
（设计意图：选择文中表现王几何形象的词语，让学生分类。初步感知动作、神态、外貌描写的词语，为下一环节作铺垫。）
五、用词成趣
1、快速默读课文，勾画出多媒体中所处显得词语，如果没有这个词语，请勾画出文中能够表现这个词语的语句。
1、哑笑挤眉弄眼哄堂大笑
2、徒手得意洋洋
3、优雅哄堂大笑毫不理会绰号
4、嘈杂轮番笨手笨脚忘乎其形舒畅
5、严肃鸦雀无声
方头大耳矮胖结实挤眉开眼笑得意洋洋炯炯有神神采飞扬慈眉善目
篇8：《王几何》教学设计
学习目标：
1、朗读课文，掌握课文中的重点字词，概括文章的主要内容。
2、学习通过外貌、神态、动作、语言描写等刻画人物的方法。
3、理解作者对老师深深的敬仰和感激之情。
学习重、难点：
学习从不同角度刻画人物形象的方法。
课时安排：
一课时
教学过程
一、导入
同学们，在《我的老师》中，蔡芸芝先生温柔美丽,深受学生爱戴；在《再塑生命的人》中，莎莉文老师用自己的爱心、耐心与智慧为盲聋哑的孩子开启知识的大门。今天我们来认识一位“另类”老师，他的风格迥异于以上二位老师，却同样赢得了学生的青睐和赞誉。他是谁？（板书“王几何”）绰号“王几何”的王老师。
二、预习检测
1、各小组将预习案的成果以小黑板的形式展示出来
2、各组间互相纠错点评
(1)给划横线的字注音
须臾（ ） 斜翘（ ） 屏息（ ） 绰号（ ）
叛逆（ ） 嘈杂（ ） 铭记（ ） 持之以恒（ ）
(2)理解下列词语
须臾 ：
屏息：
绰号：
嘈杂：
洗耳恭听：
持之以恒：
鸦雀无声：
(3)大声朗读课文，思考在课堂上，王老师有哪些具体表现，学生有哪些反应？在课文中勾画出来并读一读。
(4)你的疑惑是：
3、教师强调易错点并请同学们带着各小组的疑惑走进文本
三、默读课文，整体感知
1、快速默读课文，概括文章的主要内容，说说王几何老师给你留下了怎样的印象？
2、学生回答
3、明确概括文章主要内容方法：人 ＋ 事 ＋ 结果
四、再读课文，细心品味
各小组围绕【探究案】中的问题展开交流讨论
1、请你找出你认为很精彩的.句子进行品析，并思考作者是怎样描写王老师的。
(1)赏析时可以采用这样的句式：我认为
这个句子精彩，它运用了 的描写方法（修辞方法），生动形象地表现了王老师（学生们）的 特点或品质（心理）
(2)思考时想想作者哪些写法值得我们借鉴？
2、王老师请同学们在黑板上画圆和三角形，用意是什么？仅仅是为了表现自己的教学功底深吗？文章的这段描写在结构和内容表达上有什么作用？
3、综合全文看，王老师是一个怎样的人？
五、展示点评
1、各小组选派代表展示交流成果
2、引导学生适时补充和点评
3、明确本课值得借鉴的写法
4、写法指导：
（1）抓住人物的特点，通过多种描写方法（外貌、神态、动作、语言、心理等）刻画人物形象。
（2）通过侧面描写来烘托人物形象、
六、小结过渡
从小到大，我们经历了很多老师。每位老师都有自己的个性和教学风格，体现了他们各自的教育艺术，而在教育技巧之外，最重要的是有一颗热爱教育和学生的心。希望同学们通过学习这篇课文，也能够从不同角度去发现人物的特征，并能体会老师的良苦用心。
七、拓展延伸
1、说一说
你从小到大，哪位老师给你留下了深刻的印象？说说他的外貌特征和他常说的一句话，或者模仿一下他最常做的一个动作。
2、写一写
搜寻给你印象最深的一位老师，抓住最精彩的一个片段，尝试着用刚学到的刻画人物的方法，写一个小作文。（200字左右）
提示： 抓住老师的特点 写出老师的与众不同
板书设计：
王几何
马及时
篇9：素描几何教学课件
素描几何教学课件
一、了解画石膏几何体的意义
常见的几何体教材有：锥体、球体、六棱柱体、圆柱体和方体等。
1、为什么石膏几何体是初学绘画的必修课?
因为几何体在结构上单纯，也是一切复杂形体最基本的组成和表现形式，只有先进行石膏几何体的绘画训练，能让大家比较容易的掌握最基本的素描造型方法，和初步的掌握素描五大调子、形体结构以及视透的变化。
2、几何体一般采用石膏做材料，在质地上比较单纯，也暂时不用考虑固有色对形体明暗的干扰，有利于初学者集中精力学习光对形体的影响，掌握色调的基本规则。
二、几何体的视透原理
视透的种类：平行视透、成角视透、散点视透。
1、平行视透：平行视透也叫一点视透，即物体向视平在线某一点消失。
2、成角视透：成角视透也叫二点视透，即物体向视平在线某二点消失。
三、视透在绘画的特性
1、近大远小：近大远小是视觉自然现象，正确利用这种性质有利于表现物体的纵深感和体积感，从而在二维的画面上来表现出三维的体积空间。
2、近实远虚：由于视觉的原因，近处的物体感觉会更清晰，而远处的物体感觉会有些模糊，这一现象在绘画中也经常用来表现物体的纵深感。事实上，在绘画过程中，往往会对近实远虚更加以强调。
(另外应注意的是：并非在所有的绘画过程中都遵守“近实远虚”这一规则，在一幅作品中主与次的关系往往更为重要，主体物的实和次体物的虚是更好的视觉导向，这也是艺术优于现实的取舍和区别)
四、做示范
1、球体：
A、构图：
画球体第一步要先画出一个正方形
(用直线在画纸上定出最高点和最低点，以及等量长度的宽，注意构图的位置重心应在纸张的中心偏上。)
然后用直线依次逐步削去其角，逐步使其趋于圆形。
(注意：画圆一定要用直线来画，不能直接以弧线来圈一个圈，更不能运用圆规，这样做意在锻炼眼力和塑造形体的能力。)
B、找出明暗交接线：
在球体上明暗交接线是一个弧形，同样用短直线相衔接来表现这一弧形明暗交接线。
(注意：明暗交接线在球体上的表现并非是截然的明暗分界，而是一个较模糊的，并且受反光影响，明暗交接线在色度上也并非一成不变，在表现上就更应注意观察，避免画死和概念化。)
C、施加明暗：
在施加明暗时，最好把处于暗部的包括明暗交接线、暗面、反光和投影一块儿统一起来画。先统一为一体，然后再在“明暗交接线”等地方逐步加以强调，使之在统一中寻找变化、对比和关系。在亮面靠近明暗交接线的地方是亮灰面，它的表现应由靠近明暗交接线到高光方向依次减弱，并始终使其明度高于暗面，高光的地方留白。
(在画的过程中为了突出球的体积效果，可以强调明暗的`对比，特别是明暗交接线的表现，事实上往往画得比看到的调子要重些。这是因为铅笔的表现力度远远达不到光照的效果那么丰富。)
D、调整：
调整在整个绘画过程中是很重要的一步。在前面局部的刻画中，难免会出现和整个调子不和谐的地方，或者是刻画不足或者是刻画太过，甚至是某些局部的形不够准确，都会影响到整体效果，在调整过程中，就是针对这些进行修改，使其在形体上准确，色调上统一和谐。(在调整中，作为最初的辅助线，此时也应融入到形体中，特别是最初所画的圆、表现明暗交接线的弧线，都应融进所属的面中，对于多余的辅助线应擦去。)
2、圆柱：
A、构图：
画圆柱第一步要先画出一个长方形。
(用直线在画纸上定出最高点和最低点，以及宽，注意构图的位置重心应在纸张的中心偏上。)
截取一段儿高度为圆柱切面圆的视透形，注意观察圆柱的视透变化，然后用直线依次逐步削去其角，逐步使其趋于椭圆形，由于视透的近大远小的法则，椭圆在视透上的前半圆要比后半圆略高些。下圆面的视透也一样。
B、明暗交接线：
在圆柱体上明暗交接线是一个在弧形面上的直线，同样用短直线相衔接来表现这一弧形明暗交接线。明暗交接线在圆柱体上的表现也是一个较模糊的，并且受反光影响，明暗交接线在色度上也并非一成不变。
C、施加明暗：
在画的方法上和球体一样，在施加明暗时，也要把处于暗部的包括明暗交接线、暗面、反光和投影一块儿统一起来画。先统一为一体，然后再在“明暗交接线”等地方逐步加以强调，使之在统一中寻找变化、对比和关系。在亮面靠近明暗交接线的地方是亮灰面，它的表现应由靠近明暗交接线到高光方向依次减弱，并始终使其明度高于暗面，高光的地方留白。上圆截面由于受光的斜射，应作为亮灰来处理，强调上截面圆和暗面对比在视觉上所造成的反差，在处理上应将靠近暗面的部分渐渐变淡，以增强这种对比。画投影时除了找投影的准形外，在处理上应和暗面一起来画，然后略强调较靠前的投影部分，并逐渐变淡，使之在视透上处于远部分的投影变虚(近实远虚)。
D、调整：
调整在整个绘画过程中是很重要的一步。在前面局部的刻画中，难免会出现和整个调子不和谐的地方，或者是刻画不足或者是刻画太过，甚至是某些局部的形不够准确，都会影响到整体效果，在调整过程中，就是针对这些所做的进一步修改，使其在形体上准确，色调上统一和谐。
篇10：《王几何》教学设计
《王几何》教学设计
教学目标：
一、知识与技能：
朗读课文，积累词汇，概括文章基本内容。
二、过程与方法：
把握人物形象特点。勾画外貌、动作、语言描写的句子，了解其对刻画人物形象的作用。
三、情感态度与价值观：
以文章所描绘的师生之间的美好时光，培养学生热爱老师的思想感情。
教学重点：
把握“王几何”的人物形象。
2.学习课文写人的方法，抓住人物的典型特点，从外貌、神态、语言和动作等方面加以刻画。
教学难点：
学习选择典型事件表现人物特点。把握各种描写对表现人物性格的作用。
教学方法：朗读法、圈点勾画法、精读法
课时安排：一课时
教学过程：
一、导入
同学们，我们在前面的学习中，接触到了两位老师：蔡芸芝先生和莎莉文老师。她们一个温柔美丽，深受学生爱戴；一个用自己的爱心、耐心与智慧为盲聋哑的孩子开启知识的大门。她们都让人喜爱、难忘。有时在我们的求学生涯中也会遇到一些另类的老师，他们以自己独特的教学方式赢得学生的青睐，今天我们就要看到这样一位老师--王几何。
1.检查预习作业：
绰号（chuō） 洗耳恭听：专心地听。 弥勒佛（mílé） 铁杵（chú） 铭记（míng）
哄堂大笑（hōng）：形容全屋子的人同时大笑。
得意忘形：高兴得无法控制自己。
持之以恒：长久坚持下去。
鸦雀无声：连乌鸦麻雀的声音都没有。形容非常静。
2.预习反馈
(1)将课后“读一读，写一写”中的字词齐读三遍，把握其读音和意义。
(2)交流课前预习第2题，谈谈自己预习时初读文章的感受。
二、初读课文，整体感知
1.快速浏览全文，说说本文主要写的是谁？
明确：王几何。
2.王几何本来叫什么名字？“王几何”这个绰号是怎么来的？
明确：王几何本来叫王玉琳，王几何是上几届学生私下里给他取的绰号。
3.本文主要写了王几何的一件什么事？请用一句话简要回答。
明确：本文主要写了王几何老师上第一节几何课时令人难忘的情形，刻画了一位风趣幽默、教学水平高、业务能力强、学识广博的老师形像。
4. 本文描写的'是一节充满笑声的数学课，仔细阅读课文，说说这节课上令人发笑的源头有哪些？
（1）王老师哑笑。
（2）王老师公布自己的绰号。
（3）王老师让同学们到黑板上画圆和三角形。
（4）同学们在黑板上画圆和三角形，却画成了鸡蛋、鸭蛋、苹果、梨和丑陋的三角架。
5. 王老师在课堂上展示的绝活是什么？他这样做的用意何在？（用原文语句回答）文章中的这段描写，在结构和内容上有什么作用？
明确：反手画圆和三角形。他这样做的用意是向大家说明一个简单朴素的道理--只要功夫深，铁杵可以磨成针! 要大家牢记的是一种热爱知识和持之以恒的学习精神。这段描写在结构上总结了上文，在内容表达上点明了主旨。
三、再读课文，细心品味
1. “同学们对王老师第一堂课的评价只有两个字：痛快!”结合课文内容，说说你对“痛快”的理解。
王老师通过富有感染力的微笑、绝活表演、公布自己的绰号、让学生到黑板上画圆和三角形等，制造了喜剧效果，使学生身心彻底放松，情感得以自由发泄，充分享受了课堂带来的乐趣。
2. 综合全文看，王老师是一个怎样的人？
王老师是一位业务水平极高，幽默风趣，平易近人和严肃集于一身，受学生尊敬和喜爱的好老师。
3.文中的王老师很独特，他给你印象最深的是什么？作者是如何表现出来的？
示例：和蔼--“那矮胖老师一句话不说，像一尊笑面佛一样，只是站在讲台上哑笑。眉梢、眼角、鼻孔、嘴巴、耳朵，可以说，他脸上的每一个器官，每一条皱纹，甚至每一根头发都在微笑!”通过对王老师的外貌描写来表现。
幽默--“这就是那些老同学给我取的绰号。天啦，本人太喜欢这美妙的绰号了!可惜，从来没有一个同学当面喊我王几何……”通过对王老师的语言描写来表现。
教学有方--“我反手画圆，只是向大家说明一个简单朴素的道理--只要功夫深，铁杵可以磨成针!我要大家牢记的是一种热爱知识和持之以恒的学习精神……”通过对王老师的语言描写来表现。
4.文中除了写了王老师外，还多处写了“我们”的反应，有何作用？
写“我们”的反应，尤其是“我们”的笑，是为了从侧面衬托王老师幽默风趣。同时用我们的反应、感受推动事件的发展，使王老师的形象逐渐完整、鲜明。
四、归纳主旨，拓展延伸
你喜欢王老师的这种教学方式吗？为什么？
【作业布置】
完成本课相关练习册
2. 片段练习,试运用一到几种描写人物的方法,刻画一位人物形象。
板书设计：
自我介绍平凡
王几何 一起画圆 业务精湛
解说道理 幽默风趣
篇11：几何知识教学方案
几何知识教学方案
教学内容：
教材第11～12页练习七第10～l8题，练习二后的思考题。
教学要求：
1．使学生进一步巩固已经学过的一些几何形体的面积或表面积的计算方法，进一步掌握学过的立体图形的体积计算。
2．使学生进一步发展空间观念，提高综合运用知识的能力。
教学重点：进一步掌握学过的立体图形的面积、表面积、体积计算。
教学难点：提高综合运用知识的能力。
教学过程：
—、揭示课题
1．口算。
出示练习二第10题，指名学生口算。
2．揭示课题。
我们已经学过几种平面图形和立体图形、今天我们来练习这方面的知识。(板书课题)通过练习，进一步掌握好有关面积、表面积和体积的计算，提高应用知识解决问题的能力。
二、基本题练习
1．练习圆柱的体积计算。
(1) 提问：圆柱的体积怎样计算?(板书：圆柱 v=Sh)求圆柱的体积要知道什么条件？
(2) 做练习二第1l题。指名三人板演，其余学生分三组，每组一题做在练习本上。集体订正，检查学生是怎样想的。
2．练习近平面图形面积计算，
(1) 做练习二第12题。要求学生在练习本上列出每个图形面积计算的算式。指名学生口答算式，老师板书。让学生说说按怎样的公式列式的。
(2) 提问：平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?追问：正方形面积是怎样计算的?为什么?指出：我们在得到长方形面积计算公式后，通过剪、拼的方法，经过图形的转化，得出了相应图形的面积计算公式。所以，这些计算公式之间是有联系的。
3．练习表面积和体积计算。
(1)求第13题前两个图形的表面积。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问：求表面积就是求立体图形的什么?(所有面的面积总和)长方体表面积是怎样算的?这道题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?指出：立体图形的'表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相加。这里长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。
(2)求第13题前两个图形的体积。让学生在练习本上列出求体积的算式。指名口答算式，老师板书。要求说一说每一步求的什么，注意突出第一步求的底面积。追问：求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?指出：长方体其实也是一个柱体，长方体和圆柱体的体积，其实都是用底面积乘以高。
4．练习容积计算。
(1)提问：容积指什么?容积的计算方法是怎样的?
(2)做练习二第14题。集体订正。
三、综合练习
1． 讨论第15题。提问：第15题的问题要求压路的面积，其实这是求的什么?为什么?(转动一周的压路面积就是圆柱的侧面积。必要时可以通过演示让学生理解)
2． 讨论第16题。提问：水面高是水杯高的多少?这道题可以怎样想?(指名2～3人口答：根据容积和底面积求出水杯高，再根据水杯高和水面高的关系求出水画的高度)
3．做练习二第17题。
(1)让学生读题，提问条件和问题。
(2)提问：要求体积，先要求什么?你能求出另一个圆柱的底面积吗?指名学生口答算式，老师板书。
(3)提问：这两个圆柱中哪个量是相等的?(板书：底面积=底面积)你认为还可以用什么方法解答?指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：这是按照什么列方程的?指出：题里告诉我们两个圆柱底面积相等，所以根据底面积相等可以列出方程来解。
四、讲解思考题
让学生读题。提问：圆钢全部浸入水中，水为什么上升?圆钢的体积和哪部分水的体积相等?求这部分水的体积缺少什么条件?圆钢路露出水面8厘米，为什么水下降4厘米?下降部分水的体积等于圆钢哪部分的体积，你能通过下降部分水的体积求出储水桶里面的底面积吗?这道题究竟要怎样做呢，请大家课后想一想，试一试。
五、布置作业
课堂作业：练习二第15、16、18题。
家庭作业：练习二第11题两小题，第13题一小题。
篇12：《王几何》教学反思
作为一篇写人散文的教学，我确定的教学目标是：1.掌握本课的生字词。2.能概括文章内容，把握人物特点。3.理解人物描写对表现人物性格的作用。从教学实际情况看，三个教学目标基本能够达成。整个教学过程也算较顺利，但是仍有几点做的还不够完善、到位。
1．课堂设计上，作为在市语文教学研讨会上的一节公开课，我以“评选20xx年最美教师活动”为载体，来完成本课的教学，操作上来看基本可以，但有些环节形式与内容结合得还不够紧密，还有“刀削斧凿”之感。在最后的“评委合议，解读美丽”环节，我本来的设计是让学生解读王几何老师的个性之美和作者马及时的作文之美，作为全堂课的总结，既总结人物，也总结文章写法。但在这一环节上很明显给学生的时间不够，指导不足，效果没有出来。
另外，王正玲老师指出的一个问题也很值得思考。这堂课在“基础过关”环节，以复习的方式通过填空明确了写人文章的手法，再“按图索骥”阅读分析课文。特别是人物描写手法上，是从手法找语句（文本）而不是通过语句（文本）来归纳手法，这些都有些本末倒置的感觉。我当时这样设计的出发点是为了学起来系统一些，作为公开课，让课堂教学的难度降低一些，现在看来的确值得商榷。
2.教师教学方面，我上课时有些紧张，发挥明显不如平时上课。没有把学生情感激发和引导出来，学生只是跟着老师的问题去被动思考，他们的情绪表达只停留在较表面化的层面上。学生朗读指导还不够，评课时有几位老师也说到这一点。课后对着录像整理课堂教学实录时，我又发现了我在课堂教学中语言表达的不足。不精练，不丰富不生动，普通话也不够准确。语言表达能力对于一个老师特别是语文老师来说实在太重要了。这节课告诉我，今后要努力提高表达能力！
这样的研讨活动，讲课者会发现自身问题，认识到不足之处，进而获得提高，参与者相信也会有所收获。真心希望以后可以多机会参加这样实实在在的研讨交流活动，再次衷心感谢为成功组织研讨会做出大量工作的各位领导、老师们。
篇13：《王几何》教学反思
这是我进入金塘中学以来第一次上的公开课，在上课之前的心情就很紧张，七上八下的。这一次的公开课令到我学到了很多也懂得了很多。在准备公开课的时候和上课的过程中，以及最后上完课之后，这一系列的过程中得到的经验和教训都是深刻的。我将铭记这一次公开课，让自己在教学中不断成长。
学生的总体表现还是相当不错，能积极踊跃的举手回答问题。但是互相的讨论没有能够很好的展开，这与在课室里上课有着差别，平时在课室里面上课，都能放得开，积极讨论。这是我们初一6班进入初中以来第一次公开课，孩子们心理上有一点不过关，心理发楞，有一点害怕，发挥也没有那么好。
另外，学生在听从指令方面不明确，这方面我要作自我检讨。比如在《王几何》教学中，我问“作者在文章中运用了哪些描写手法表现了王几何的哪些性格特点”。这个问题里包含了两个大的问题，学生在阅读的时候带着这两个比较大的问题，常常“拣了芝麻丢了西瓜”。经验不足，不够细心。
本来准备了课件，但由于考虑到语文教学中运用课件常常分散了学生的注意力，就没有用课件。但是因为没有课件，无法更好地向同学们展示课文中的生字词，而且在一定程度上拖慢了上课的进程和速度。现代教学中，课件和电脑的使用是经常性的运用教学手段，但是有时候的意外是很难遇见的，关键是如何及时正确敏捷的解决问题的出现，让教学过程流畅，这个是下一步要努力学习的。
第一次公开课已经上完，但这只代表一个阶段的开始，在总结这一个阶段之后，将会是一个新的开始和一个新的提高。我会继续努力的。
★ 尝试教学论文
★ 青春“几何”作文
★ 几何人生美文
微分几何教学尝试（精选13篇）
