【导语】“neddyzheng”通过精心收集，向本站投稿了20篇《几何画板》在平面几何教学中的应用，下面是小编为大家整理后的《几何画板》在平面几何教学中的应用，仅供大家参考借鉴，希望大家喜欢!
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- 第1篇：《几何画板》在平面几何教学中的应用第2篇：《几何画板》在平面几何教学中的应用第3篇：《几何画板》在平面几何教学中的应用的论文第4篇：几何画板在正弦型函数教学中的应用第5篇：几何画板在正弦型函数教学中的应用第6篇：几何画板在初中数学教学中的应用论文第7篇：浅谈极坐标法在平面几何中的应用第8篇：浅谈几何画板在数学教学中的优点教育论文第9篇：现代教育技术在小学几何教学中的应用第10篇：浅谈《几何画板》在辅助小学数学教学中的作用与效果第11篇：几何直观在小学数学教学中的应用论文第12篇：现代教育技术在小学几何教学中的应用教育论文第13篇：论文：多媒体技术在几何初步知识教学中的应用形式第14篇：数学教学中如何使用几何画板第15篇：“几何画板”在数学中的使用第16篇：初中数学几何画板教学分析论文第17篇：交比在欧氏几何中的应用第18篇：几何艺术在现代女装设计中的应用第19篇：几何艺术在现代女装设计中的应用第20篇：浅谈多媒体在初中几何教学中的优势
篇1：《几何画板》在平面几何教学中的应用
《几何画板》在平面几何教学中的应用
文/魏存金
摘要：《几何画板》以“动态几何”为特色来动态表现设计者的思想，在平面几何教学中有广泛的应用。
篇2：《几何画板》在平面几何教学中的应用
《几何画板》是一个数学教学和学习的工具软件平台，它以其学习容易和操作简单的优点及其强大的图形和图像功能，方便的动画功能被许多数学教师看好。使用《几何画板》制作课件，体现的是教师的教学思想、教学水平以及几何构建思想。那么，《几何画板》在平面几何教学中有哪些应用呢？
一、动态演示图形中数量和几何关系的变化过程和趋势
传统的平面几何教学是利用简单的几何图形和一系列的公理、命题、定理、推论等来推导、证明几何关系和几何结论，从而揭示几何图形中各部分之间的.数量关系，不易动态地揭示图形中数量和几何关系的变化趋势，正是从这点出发，运用《几何画板》辅助教学，动态地演示图形中数量和几何关系的变化过程，使学生通过作图、观察、总结得出几何概念和几何规律，从而更好地领会几何公理、定理和几何命题。
如，在讲述直线与圆的位置关系时，传统的教法是把先研究圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，然后再把这个关系与直线与圆的位置关系对应起来。有了《几何画板》，我们可用电脑演示直线与圆的相对运动的变化过程，并鼓励学生观察思考：当圆运动时，它和直线发生了哪些方面的变化？这些变化可分成几类？分类标准是什么？能否用数量关系来揭示直线和圆的这种位置关系？
二、测量和计算
《几何画板》计算功能的最大特点是：不论几何图形如何变化，图形中各元素的属性都可以动态地表现出来。
如，在讲三角形的性质时，我们可以在画板上做一个任意三角形，度量出三角形三边的长和三个角的度数，然后拖动三角形的任一顶点，让学生去探索三角形边的关系和角的关系以及它们之间是否存在某种不变的数量关系？接下来利用《几何画板》的计算功能，罗列出任意两边的和与第三边的比，任意两边的差与第三边的比，以及三内角的和。再做三角形任一顶点的动画，让学生认真观察，讲述其中的内在关系。
三、显示动点轨迹的形成过程
利用《几何画板》还能直观地呈现出动点轨迹的形成过程，能激发学生的求知欲，从而鼓励他们去探究、猜想、培养学生的创新意识。
例如，圆锥曲线的统一定义是：到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的比等于常数e 的点的轨迹，当0
现在的数学教育，计算机已走进课堂，教师用《几何画板》辅助教学，可以很方便地做数学实验，这时教师应该用更多的时间让学生去思考和理解更本质的东西，学会提出问题和自己动手解决问题，从而达到帮助学生更深入地思考数学，培养学生的数学思想，方法及其应用的理解和掌握，重现现实问题的解决。《几何画板》辅助教学正好提供了这种实现的方法，它呈现在人们面前的是动态的几何，弥补了传统几何教学的不足，是我们实施素质教育的有力工具。
参考文献：
赵国义。用《几何画板》教学的体会[J].数学通报，2002（11）。
（作者单位甘肃省庄浪县紫荆中学）
篇3：《几何画板》在平面几何教学中的应用的论文
《几何画板》在平面几何教学中的应用的论文
摘要：《几何画板》以“动态几何”为特色来动态表现设计者的思想，在平面几何教学中有广泛的应用。
关键词：几何画板；平面几何；辅助教学
《几何画板》是一个数学教学和学习的工具软件平台，它以其学习容易和操作简单的优点及其强大的图形和图像功能，方便的动画功能被许多数学教师看好。使用《几何画板》制作课件，体现的是教师的教学思想、教学水平以及几何构建思想。那么，《几何画板》在平面几何教学中有哪些应用呢？
一、动态演示图形中数量和几何关系的变化过程和趋势
传统的平面几何教学是利用简单的几何图形和一系列的公理、命题、定理、推论等来推导、证明几何关系和几何结论，从而揭示几何图形中各部分之间的数量关系，不易动态地揭示图形中数量和几何关系的变化趋势，正是从这点出发，运用《几何画板》辅助教学，动态地演示图形中数量和几何关系的变化过程，使学生通过作图、观察、总结得出几何概念和几何规律，从而更好地领会几何公理、定理和几何命题。
如，在讲述直线与圆的位置关系时，传统的教法是把先研究圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，然后再把这个关系与直线与圆的位置关系对应起来。有了《几何画板》，我们可用电脑演示直线与圆的相对运动的变化过程，并鼓励学生观察思考：当圆运动时，它和直线发生了哪些方面的.变化？这些变化可分成几类？分类标准是什么？能否用数量关系来揭示直线和圆的这种位置关系？
二、测量和计算
《几何画板》计算功能的最大特点是：不论几何图形如何变化，图形中各元素的属性都可以动态地表现出来。
如，在讲三角形的性质时，我们可以在画板上做一个任意三角形，度量出三角形三边的长和三个角的度数，然后拖动三角形的任一顶点，让学生去探索三角形边的关系和角的关系以及它们之间是否存在某种不变的数量关系？接下来利用《几何画板》的计算功能，罗列出任意两边的和与第三边的比，任意两边的差与第三边的比，以及三内角的和。再做三角形任一顶点的动画，让学生认真观察，讲述其中的内在关系。
三、显示动点轨迹的形成过程
利用《几何画板》还能直观地呈现出动点轨迹的形成过程，能激发学生的求知欲，从而鼓励他们去探究、猜想、培养学生的创新意识。
例如，圆锥曲线的统一定义是：到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的比等于常数e 的点的轨迹，当0
现在的数学教育，计算机已走进课堂，教师用《几何画板》辅助教学，可以很方便地做数学实验，这时教师应该用更多的时间让学生去思考和理解更本质的东西，学会提出问题和自己动手解决问题，从而达到帮助学生更深入地思考数学，培养学生的数学思想，方法及其应用的理解和掌握，重现现实问题的解决。《几何画板》辅助教学正好提供了这种实现的方法，它呈现在人们面前的是动态的几何，弥补了传统几何教学的不足，是我们实施素质教育的有力工具。
参考文献：
赵国义。用《几何画板》教学的体会.数学通报，2002（11）。
篇4：几何画板在正弦型函数教学中的应用
几何画板在正弦型函数教学中的应用
文/高 杰 谢志林
摘 要：“几何画板”在图像的动态化和“形”和“数”的同步化上具有较大的优势，是一个适合数学教学的辅助教学工具软件。正弦型函数内容较抽象，运用几何画板进行教学，探索正弦型函数图像随参数变化的规律，以实现数学教学的直观化与动态化。
篇5：几何画板在正弦型函数教学中的应用
传统的数学教学是教师用粉笔、直尺、三角板和圆规等工具在黑板作图，不仅图像不精确，而且又浪费大量的课堂时间，降低了课堂教学的效率，画出来的图像被固定化在黑板上，不能动态描述图像的运动、变化规律。结果往往是教师口干舌燥，学生感到枯燥无味。而借助于几何画板，我们比较容易地解决了上述问题。几何画板画图的方便性、准确性、图形的几何关系不变性和强大的度量、计算、解题功能，以及巧妙的图形变换和动画功能，正好可以满足数学教学中数形结合、图形变换、几何建构及教学问题情境的创设等需要。
在实际教学实践中，我们利用结合画板研究函数知识，收到了良好的效果，下面以正弦型函数为例，探讨利用几何画板研究函数的'一般方法：
一、动态演示正弦型函数y=Asin（ωx+φ）中A的作用
1.绘制函数y=sin（x）的图像；
2.创建新参数A并动画参数A;
3.绘制新函数y=Asin（x），动画参数A,学生可以直观地观察到图像随参数A改变而产生的变化，从而顺利总结出规律：A改变函数的振幅；
4.学生自己操作参数A,观察函数图像的变化。
二、动态演示ω的作用
1.创建新参数ω，并动画参数ω；
2.绘制函数y=4sin（ωx），并动画参数ω，随着参数ω的变化，图像会像弹簧一样压缩、扩张，能充分展示参数ω的作用：ω改变函数的周期。
三、演示初相φ的作用
1.创建参数φ；
2.绘制函数y=4sin（x+φ）；
3.改变参数φ的值观察图像的变化，并总结规律：φ导致图像平移。
四、总结
有了上述动态直观的准备之后，学生可以自己操作参数，通过观察图像随参数的变化，系统总结出函数y=Asin（ωx+φ）的图像与函数y=sin（x）之间的关系，从而在更高层次上理解运用此规律。
利用几何画板，可以比较便捷地绘制出各种函数图像，又能根据自己的教学意图，随心所欲地修改解析式的参数，并且能让图像真正“动”起来。通过实践观察，发现解析式各个参数的变化对函数图像的影响及相互之间的联系，给学生的学习创设一个体验和理解数学的过程，使学生直观地感受到数形结合是探寻数学规律的绝佳方法。同时还可以用它来演示、验证学生的发现和猜测，加深学生对数学概念和性质的理解，激起学生对数学知识和数学规律学习和探索的欲望，提高他们学习的主动性和积极性，使学生获得积极的情感体验，并使之上升为理性认识，达到新课程下研究性学习的目的，最终提高了教与学的双重效率。
参考文献：
[1]刘胜利。几何画板课件制作教程[M].北京科学出版社，2010-03.
[2]覃桂燕。几何画板在三角函数教学中的应用。广西教育学院学报，2011（1）。
（作者单位 江苏省宿迁中等专业学校）
篇6：几何画板在初中数学教学中的应用论文
几何画板在初中数学教学中的应用论文
摘要：随着科技的进步，几何画板成为数学课堂中一种非常重要的辅助教学手段，这在很大程度上提高了课堂教学效果。本文结合初中数学教学实践，对几何画板在课堂教学中的应用进行了探索研究，提出了几点教学建议。
关键词：初中数学；几何画板；应用
几何画板作为一种辅助教学工具，以其自身的优势在数学课堂中发挥了积极的作用。本文结合教学实践，对几何画板在初中数学教学中的应用进行了探究。
一、巧妙运用几何画板，激发学生的参与兴趣
在传统几何教学中，一般都是教师在黑板上画出一个几何图形，然后通过推理、验证、在黑板上画线等方式，来验证边、角、线段之间的关系，这样的过程实际上是让学生被动接受知识的过程，没有真正调动学生的主动性，更无法在学生脑海中形成直观、生动的印象，只能提高几何知识的抽象性，让学生对几何敬而远之，极大地压制了学生的学习兴趣。
二、精确绘制几何图形，充分展示几何内涵
由于几何画板所做出的图形具有很强的'动态性，并且能够在运动过程中保持几何各个要素之间的精确关系，并且对数学知识和本质内涵进行精确的表达，所以教师要不断提高自身的信息技术素养，善于运用信息技术实施教学，全面提高课堂教学效率。例如，在教学二次函数时，在传统教学中，教师为了让学生掌握二次函数的顶点、开口方向、对称轴等要素的变化，需要黑板上画出抛物线的图像，并进行理论方面的讲解，还要画出各种不同的交叉图形。但是由于图形的抽象性和静态化，使得学生不能很好的理解与消化。此时，如果借助多媒体技术进行演示，则可以化抽象为形象，化静态为动态，用动态图形将抛物线形状随着系数的变化而变化的情况清晰呈现出来，从而降低知识的难度。同时，还可以让学生自主操作，这样不但可以激发学生浓厚的学习兴趣，而且可以开发学生的智力，让学生经历知识的形成过程，加深学生对知识的印象，提高学生对数学知识的应用能力。
三、引入数形结合思想，培养学生的空间想象能力
我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”数形结合思想是一种非常重要的学习思想，在众多数学思想方法中，数形结合为重中之重，无论在函数部分还是几何部分都有着非常重要的体现。在传统教学中，教师往往利用黑板作图法实施数形结合思想的导入，但是黑板作图呆板无趣，难以激发学生的学习兴趣。所以在信息技术背景下，教师可以运用几何画板，为学生提供充分展示数形结合思想的平台，让学生产生耳目一新之感。运用几何画板，可以测量各种数值，展示各种函数运算。当图形发生变化时，可以将与之相对应的数据展现在学生面前，这样的教学方法所取得的效果是传统教学模式无法比拟的。借助几何画板可以为数形结合思想提供便捷通道，不但能够绘制图形，还能提供动画模型，为图形的变化增加动感因素，增强知识的直观性和形象性，便于学生找到解决方法的有效途径。
四、加强数学实验教学，鼓励学生自主研究
几何画板是一种简单易学的操作软件，教师可以利用空闲时间教会学生使用几何画板，让学生在课堂上自己动手操作，并在操作过程中观察、发现、感受、验证，促使学生在“做中学”，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。为此，教师要积极打造适合进行实验的环境，加强数学实验教学，引导学生参与其中，激发学生的自主意识，提高学生的实践能力。在现行数学教材中，几乎每个章节都设置了数学实验，而数学实验则需要学生充分发挥自身的主观能动性，提高自身的动手能力。例如，先用几何画板画出一个任意三角形，再画出三角形的三条中线，并说出其中的规律，之后再拖动三角形其中一个顶点随意改变三角形的形状，看看这个规律是否发生改变。通过自主动手探究的过程，可以激发学生的自主意识，提高学生的观察能力和总结能力，让学生在研究过程中找到乐趣，树立学生的自信心，满足学生的成就感。总之，作为初中数学教师，必须要从思想上认识到几何画板的优势和作用，并熟练掌握几何画板的操作应用，根据数学教学内容的实际需要和学生的实际情况，合理有效地应用几何画板，提高初中数学教学的效果，促进学生更好地掌握和应用所学的数学知识，实现课堂教学目标。
参考文献：
[1]孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用[J].中国教育信息化，2012（8）.
[2]胡广斌.巧借几何画板提高学生学数学的兴趣[J].改革与开放，2012（14）.
[3]吴红军.“几何画板”在初中代数教学中应用例析[J].理科考试研究，2014（6）.
[4]王洁.几何画板在数学课堂上的应用实例[J].新课程学习：中，2013（12）.
[5]徐东.“平移”的教学分析与教学策略――用几何画板优化教学[J].数学教学通讯，2014（1）.
篇7：浅谈极坐标法在平面几何中的应用
浅谈极坐标法在平面几何中的应用
本文对极坐标法解平几题进行分析:通过先取坐标、解题步骤、举例及注意的问题进行论证.
作 者：罗模琼 作者单位：重庆市合川区会江学校,重庆,401520 刊 名：中国科教创新导刊 英文刊名：CHINA EDUCATION INNOVATION HERALD 年，卷(期)：2009 “”(12) 分类号：G633 关键词：解平几题 用极坐标法篇8：浅谈几何画板在数学教学中的优点教育论文
浅谈几何画板在数学教学中的优点教育论文
摘要:在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果。
关键词:形象化 动态化 整合化 思维能力
《几何画板》是目前应用最为广泛的一个几何学教学软件。几何画板最初只应用于几何学和物理学等学科的教学。现在得到广大中学数学教师和学生喜爱。它利用“几何元素在动态状态下保持几何关系间的不变性”这一原理,为平面几何、解析几何、射影几何等学科提供了一个强有力的教学辅助工具。
一、《几何画板》软件辅助数学教学的优点
1.形象化:《几何画板》是探索数学奥秘的强有力的工具,利用这个画板可以做出各种神奇的图形。比如制作动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。教学中若使用常规工具(如纸、笔、圆规和直尺)画图,画出的图形是静态的,很容易掩盖一些重要的几何规律。而使用几何画板,可以画出有几何约束条件的几何图形。另外,《几何画板》可以在图形运动中动态地保持几何关系,可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。比如用画点、画线工具画出一个三角形后,作出它的三条角平分线、中线、中垂线,可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边,就可以得到各种形状的三角形,这个动态的演示,也可以用于验证“无论三角形如何变化,其三条中线总是交于一点”。
2.动态化:利用《几何画板》运动按钮——“动画”和“移动”功能经过巧妙的组合后,所制作出的点、线、面、体都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动,可以产生良好、强大的动态效果,并且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随着点、线、面、体的运动而不断地发生变化,非常接近于实际,可以更好地达到数形结合,给学生一个直观的印象,起到良好的教学效果。
3.整合化:随着信息技术的发展,涌现出了Powerpoint、F1ash、Authorware、VisualBasic以及几何画板等一些对促进数学教学有着很大的作用的软件,为信息技术与数学课程的整合提供了有效的平台。然而作为课件创作人员,使用单一的制作软件开发教学软件总是存在不足。数学课件的制作中可以使多种软件整合使用,几何画板可被Flash调用、Authorware调用、Powerpoint调用。
二、几何画板在培养学生的能力方面的优势
几何画板的很多不同于其他绘图软件的特点为教学过程中提出问题、探索问题、分析问题和进一步解决问题提供了极好的外部条件,为培养学生的能力提供了极好的工具。
1.培养学生的思维能力。在教师精心的设计下,恰当地利用《几何画板》的演示,协助学生思考而不是代替学生思考,可促进学生思维的发展。在椭圆的离心角的教学中,椭圆的半径为终边的角与椭圆离心角容易混淆。若利用《几何画板》,不仅可以使学生把这两个角的关系辨析清楚,而且电脑动态显示的优势抓住了时机,有助于发展学生的思维能力。
2.培养学生的探索、观察能力。“探索是数学的生命线”。用《几何画板》进行探索思考、观察,使学生的想象力得以发挥,其显示功能通过动态的演示轨迹,增强学生感性认识,化抽象的事物为具体的事物。
3.解决许多带参数的轨迹问题,培养学生分类讨论的'能力。在画板的帮助下很多需要分类讨论的带参数的问题变得简单,让学生们在思考过程中“兴奋”起来,学生对参数的改变引起轨迹的变化的认识也就更深刻了,分类讨论的思想迎刃而解。
4.培养学生解决实际应用问题的能力。应用的广泛性是数学的又一特点,数学教学中注重应用。应用题往往难在对实际问题的数学化。而运用画板进行辅助教学将易于揭示其数学本质,有助于增强学生的数学应用能力。
总之,在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果;还可以启发学生更积极地思考,引导学生自己发现和探索?使教师的“讲”更多地由学生积极参与的活动所代替。学生由“听讲”“记笔记”的被动学习方式更多地变为观察、实验和主动、积极的学习方式,从而达到知识、能力和素质的全面提高。
参考文献:
1.高荣林主编.几何画板课件制作与实例分析.北京:高等教育出版社,2001.
2.张献国.利用几何画板培养学生能力.兵团教育学院学报,2006.02.
篇9：现代教育技术在小学几何教学中的应用
现代教育技术在小学几何教学中的应用
现代教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）技术在小学几何教学中的应用
芙蓉区东湖小学李蓉
几何学是研究空间图形的形状、大小和位置的相互关系的科学。它的特点是有很大的抽象性，这与小学生认识事物具有形象性的特点形成了矛盾。在以往的教学中许多教师借助一些简单的教具和实验来帮助学生理解知识，但在飞速发展的`今天，有了现代教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）技术的加入，使得几何教学的效果事半功倍。
现代教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）技术是运用现代教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）理论和现代信息技术，实现教学优化的理论和实践，为了让这种技术应用到小学几何教学中，使几何教学变得生动活泼，学生喜闻乐见，激发学生的积极性、主动性和创造性，更重要的是发展他们的空间观念和想象力，我想可以作以下一些尝试：
一、变抽象为直观，变静态为动态
一些抽象的几何知识单纯靠在黑板上画图、教具演示、教师口授会使学生感到枯燥乏味、难以理解。而以计算机为基础的多媒体教学很好的解决了这些问题，使静止的图形变得通俗、易懂。如图：
三个正方形的边长分别为3cm、2cm、1cm,求阴影部分的面积。
[1] [2] [3] [4]
篇10：浅谈《几何画板》在辅助小学数学教学中的作用与效果
浅谈《几何画板》在辅助小学数学教学中的作用与效果
摘要：《几何画板》在中学数学教学中有着广泛的运用，但它在小学数学教学中的运用相对滞后,使用者很少,用它制作的课件更少。本文从《几何画板》的优势入手，通过实例结合教学实践论述《几何画板》在小学数学教学中的辅助作用及效果，最后针对实际情况提出《几何画板》运用于数学教学时需注意的问题。
关键词：几何画板 优势 作用 效果
新课程标准指出，一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机、多媒体、互联网等信息技术成为数学课程的资源，充分利用这些资源，让它为教学服务，并积极组织教师开发制作课件。《几何画板》作为一款优秀的专业学科教学平台软件，它是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用。用《几何画板》与学生共同探讨问题，探求未知的结论，可以开阔思路，培养能力，提高数学素养。《几何画板》不仅适合于“空间与图形”的教学，同样可自如地运用于“数与代数” 、“统计与概率”等教学内容。下面，我结合自己的教学实践，对《几何画板》在小学数学教学中的运用谈几点体会。
一、《几何画板》在辅助数学教学中的优势
《几何画板》在中学数学教学中已经有着广泛的运用，但在小学数学的教师中相对滞后，使用者很少，用它制作课件更少。大多小学数学教师使用Powerpoint、Flash、Authorware等软件制作课件，但寸有所短，尺有所长，在辅助小学数学教学方面，《几何画板》有它得天独厚的优势。
优势一：简明。只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。编制程序比较简单，只需借助于几何关系就可表现，非常适用于能够用数学模型来描述的内容.。因此，它非常适合我们数学教师使用。
优势二：朴素。它的界面清爽干净，仅一块白板而已。也正是因为它的朴素，从而使它对反映的问题显得直接而清楚，使课件本身对问题的阐述、剖析及对难点的突破显得有效而又有针对性，这正是一个好的教学辅助软件必备的条件——针对性。
优势三：省时。如果有设计思路的话，用《几何画板》进行开发课件速度非常快。一般来说，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5--10分钟。正因为如此，教师才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，进一步提高教育教学质量。
优势四：直观。可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆)，而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓。
二、《几何画板》在小学数学教学中的辅助作用及效果
1、利用《几何画板》培养学生的口算兴趣
口算是指不借助工具直接通过思维，求出结果的一种计算方法。口算具有计算速度快，在日常生活中运用广泛的特点。众所周知，口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算的重要组成部分，只有坚持经常练习，才能逐步达到熟练的程度。一、二年级口算能力的高低将直接关系到高年级数学计算能力的培养，但一味地让学生反反复复枯燥地练习，学生的兴趣较低，效率不高，学生越算越没心劲。起初，我利用上课前几分钟每堂课都对学生进行练习，但好景不长，学生练了几天就觉得没兴趣了。为此，我大伤脑筋，怎样才能把学生练习口算的积极性调动起来呢?
只有提高学生们的兴趣才能让他们乐于练习，而不觉得乏味。我利用几何画板解决了这个问题。利用新建参数及动作按钮的设置制作了加法出题器。通过点击出题按钮，屏幕会随机显示一些加法口算题，点击答案按钮会显示答案，点击实物演示就会出现小正方形模拟实物，这样可以帮助比较慢的学生。同时对学生激励、表扬。这样一来，学生们的积极性提高了，都抢着回答。而且让学生点击出题，学生们会看谁点出来的题最能难得住同学们。教师也省得费心思出口算题。如图1所示：
篇11：几何直观在小学数学教学中的应用论文
几何直观在小学数学教学中的应用论文
一、前言
几何直观主要是指在小学数学的教学中，运用实际的或者能联想到的几何图形，通过图形之间的数量关系转换，形象地给学生带来数量上的直观感知，从而达到教学目的。几何直观的教学作用不仅仅只体现在课程“图形与几何”的授课中，它还能应用到大部分的小学数学教学中，提高学生对数学学习的兴趣，激发学生的潜能，高质量地完成教学任务。
二、几何直观能让学生更加掌握数学知识
数学概念通常是学习一门课程的基础，反映着一个计算方式的基本原理，具有透过事物现象反映其本质的特点，但是也因此数学概念多是抽象的概念，不利于小学学生对其理解和学习，因此几何直观的运用十分重要，它能通过简单的实物让学生对数学知识更加了解和掌握。比如在分数的学习当中，由于学生日常接触的大部分是整数，分数的学习会让学生在一时之间感到接受困难，因此教师在教授期间可以利用几何直观方法，用五个相同的长方形拼成一个整体，让学生动手操作取出整体的1/2、1/4等，让学生直观的了解分数的概念。在对分数的概念进行巩固的时候，教师可以通过逆向思维，拿出一个尺子，遮住其中的3/4部位，告诉学生:“这尺子没遮住的.部分长5cm，是整个尺子长度的1/4，那么尺子的全长是多少?”从分数的学习慢慢过渡到整数中，让学生将分数的知识与整数的知识连接在一起，构成完整的知识点衔接，有利于帮助学生自我构建数学框架，提高逆向思维能力。而在这道题的解答上，为了更直观的让学生了解分数，教师可以在四张图上各画出5cm的长度，然后由四个同学各拿一张图，以直线的方式站在讲台上，让学生明白尺子的总长度是一段5cm尺子的4倍，而分数在很多情况下也可以反映出两个事物的倍数关系，让学生对分数的了解不仅仅局限在整数与分数之间，分数还能与其他的数学知识相通。几何直观能全面地将分数含义展现在学生的面前，让学生更加熟练地掌握数学知识。
三、几何直观能有效使用实物解决难点
在小学数学的教学当中，随着年级的提高，教材中的课程案例逐渐由实物图转变成示意图，最终成为线段图。因此，数学这门课程所教授的知识会越来越深奥，内容也会越来越广阔，简单的实物图根本满足不了数学知识的传授，但是这种过渡方式能让学生将最初的实物图当作数学认知的起点，在转变成示意图之后通过一一对应的思想将实物图转变成简洁的示意图，然后过渡到将线段图来概括数学中的量，循序渐进，逐渐提高学生对数学知识的认知和理解能力，有利于提高学生对数学知识的接受能力，化解在数学的学习中出现的难点。而在过渡时期，为了让学生能很好地了解示意图或者线段图的含义，掌握知识的重点和难点，教师可以使用几何直观来辅助教学。比如在进行学习习近平均数的时候，为了让学生了解平均数的抽象概念，教师可以使用“垒”球的方式来代替教材中的一些条形统计图，用10个球作为篮球，然后让学生思考哪一个数能形容教师的投篮水平。引导学生学会“移多补少”的方式找出“垒”球的中间数，通过实际的例子能让学生克服示意图带来的思考难点，教导学生可以通过灵活的几何直观来解决学习中难以理解的知识点。
四、几何直观能有效使用实物解决疑问
几何直观属于形象与抽象思维的中介，能有效运用实物来解决学生生活和学习中的疑问，让学生能更直观地了解数学抽象知识的真正含义，比如教师可以提出一道题:“如果老师从七楼下到五楼用了30秒，那么从五楼下到一楼用多少秒?”许多学生都会下意识的选择75秒，因为从七楼到五楼用时30秒，下一个楼层使用15秒，则从五楼下到一楼用时为15秒的五倍，为75秒。在得到答案之后教师可以鼓励学生将时间变化以数轴的形式画出时间图，如横轴表示楼层数，而纵轴表示时间，画出下楼梯的线段图，让学生将用实物解决的问题尝试着抽象化、线性化，给学生之后学习的线段图打下基础。
五、几何直观能有效使用实物促进思考
虽然通过画图有助于学生分析问题，理解题目的含义，但是几何直观的用途不仅仅只是如此，几何直观能有效使用实物促进学生思考，加强推理能力，通过画图中隐藏的知识条件，提高学生的分析能力。因此在解决数学问题的时候，教师可以鼓励学生通过几何直观学会对问题进行合理的猜想，抽丝剥茧，找出解题的思路，积累学习经验。比如在学习四边形的时候，教师可以出这样一道题目:“在一个长为10cm，宽为6cm的长方形中减去最大的正方形，则该长方形的周长是多少?”题目给出的信息量不大，许多学生可能无法第一时间找到思路，这时教师可以引导学生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四边皆相等，那么最大的正方形边长即为8cm，而问题是“该长方形的周长是多少”，那么得出正方形的周长题目还是没能解决，但是这时通过几何直观的思考和联想，学生很容易就知道在减去正方形之后，长方形的长为2cm，宽为8cm，则周长等于四边长宽之和，即是20cm。通过几何直观能让学生发现数学题目中陷阱，有利于提高学生的思考和逻辑思维能力。
六、结语
几何直观的运用能将抽象的概念具象化，让学生能通过实物了解数学概念，对数学知识的了解和掌握更加透彻，脉络清晰，几何直观还能有效地使用实物解决学习中的难点问题，促进学生思考能力和逻辑能力的发展，为学生之后学习更深奥的数学知识打下基础。
篇12：现代教育技术在小学几何教学中的应用教育论文
现代教育技术在小学几何教学中的应用教育论文
几何学是研究空间图形的形状、大小和位置的相互关系的科学。它的特点是有很大的抽象性，这与小学生认识事物具有形象性的特点形成了矛盾。在以往的教学中许多教师借助一些简单的教具和实验来帮助学生理解知识，但在飞速发展的今天，有了现代教育技术的加入，使得几何教学的效果事半功倍。
现代教育技术是运用现代教育理论和现代信息技术，实现教学优化的理论和实践，为了让这种技术应用到小学几何教学中，使几何教学变得生动活泼，学生喜闻乐见，激发学生的积极性、主动性和创造性，更重要的.是发展他们的空间观念和想象力，我想可以作以下一些尝试：
一、变抽象为直观，变静态为动态
一些抽象的几何知识单纯靠在黑板上画图、教具演示、教师口授会使学生感到枯燥乏味、难以理解。而以计算机为基础的多媒体教学很好的解决了这些问题，使静止的图形变得通俗、易懂。如图：
三个正方形的边长分别为3cm、2cm、1cm,求阴影部分的面积。
4 5
学生可能一般列式为32+22+12—?*（3+2+1）*3=5（平方厘米），教师可引导学生，将三角形由图4的位置旋转到图5的位置，利用电脑的动态优势，分割、旋转图形学生可以得到多方面启迪。另外一些比较难以理解的思考题也可以通过电脑进行分析、解剖。
二、与实际生活相结合，发现本质
现代教育理论主张教学要与生活实际紧密结合，这样才符合小学生的思维特点，更能帮助学生建立起科学的数学慨念。如：《圆柱、球的认识》中，教师用电脑按顺序呈现图形：
1、呈现实物图：罐头盒、圆水桶、篮球、玻璃球
2、抽出实物图：呈现直观图，图上有许多线条和小黑点的阴影表示暗的部分。
3、抽出直观图，显示几何图，用实、虚线表示。
这样的演示促进了形象思维向抽象思维的发展，由感性认识上升到理性认识。
在如认识圆锥时，可把课堂上难以看见的生活实物：建筑物的圆柱顶，机械零件，农民堆谷，吊车堆煤等实物，一一用实物展示，扩充学生视野，帮助理解知识。
三、展示多种解法，发展学生想象
一道几何题有多种解法需要同时展示给大家时，用黑板或其他教具会很麻烦。而电脑可以将这些解法一起展现，可扩大知识容量，积累丰富的感知材料，为大胆合理的现象提供了充实的基础。如：一个长方形，两个半圆，半圆的直径等于长方形的宽。要求学生用这两种几何图，组成阴影部分面积是长方形面积减去一个圆的面积。解法摘一些如下：
四、练习丰富多样，灵活多变
练习是几何教学的重要环节之一，有梯度，多角度，多层次的练习可以帮助学生更好的理解新授知识。用现代的教学观
设计出的练习更贴进学生，贴进生活，而电脑则可将这些灵活多变，生动有趣的练习大量展示到课堂中，充分发挥学生的主体性。
五、人机互动，网络教学
交互式网络教学是一种新型的远距离双向交互教学模式。在教学几何知识中，学生可以利用计算机的交互功能，积极主动地参与到教学活动中，改变学生被动学习的地位。一般来说网络教学有两种途径，一方面，教师可以让学生在计算机上学习教师传授的知识，另一方面学生可登陆一些教育网查询有关几何知识。这样培养了学生有效、迅速处理信息的能力。
总而言之，现代教育技术作为一项新的技术还有待进一步探索和发展，只有正确适当的运用它，才能发挥最佳效应。
篇13：论文：多媒体技术在几何初步知识教学中的应用形式
教学方法和教学手段对课堂教学效率影响很大。实践证明，运用多媒体技术是提高课堂教学效率的重要手段。特别在几何初步知识的教学中编制符合小学生心里特点的电教程序，并在课堂教学中适时应用，可以解决常规教学手段难以解决的问题。作为一种 先进的教学手段，多媒体技术走进了课堂，正显示它无与伦比的优势。
一、运用多媒体技术，有利于培养学生的观察能力
观察是一种从一定的目的任务出发，有计划、有组织、较持久地知识某一对面的.知觉过程。观察在几何知识学习过程中的地位至关重要，学生从看图到认识图形都离不开观察，教学中如果用多媒体技术，可以在屏幕上使运动的事场静止化，静止的事场运动化，从而增强学生观察的目的性、计划性，也十分有利于教师对教学过程的调控。
例如，在解决长方体的持征时，根据教学要求的需要引导学生从长方体的面、棱、顶点这三方面去探讨，先在屏幕上通过电脑演示面、棱、点，观察出长方体有6个面，12条棱、8个顶点，然后电脑演示上下、左右、前后面运行重叠的画面，让学生通过观察得出结论：相对面的面积相等。
由于电脑画面能动静结合，刺激着学生的感观，使观察重点更突出，更有利于培养学生正确的观察方法，引发学生的思维，提高学习的专注力，融化了知识的难点，学生也很轻松地掌握了这些知识。
二、运用多媒体技术，有利于增强学生的记忆能力。
记忆是过去经验在人脑中的反映，而现代信息加工理论认为，记忆是人脑对输入信息进行编码、贮存和提取的过程。
例如，在教学中我们常听到个别学生反应考试时想不到的计算方式，走出考场方才醒悟，实际上这就是暂时的信息提取失败，造成提取失败的基本原因是知识网络的知识不良，提取有关知识的线索、路径不清楚，因此在几何教学过程中，通过电脑演示，在头脑中点立了图式花色，发现知识间的内在联方，在这一活动中，没有外在的强制性，也没有机械地背诵公式现象，而完全是学生内心的经验，这样更有利于知识的长久储存和适时提取，也为学生的记忆创造了条件。
三、运用多媒体技术，有利于加强学生的理解能力
理明是指人们调用现有的知识与经验，从不同角度用多种方法抓住问题的实质。学生在学习几何知识时所表现的理解能力，主要是学生调用的诸种感官，通过知识情景。依靠思维去理解新知识。因此，在几何知识教学中，注定直观形面，提数学课本上抽象的文字描绘和静止图像转化为具体，直观的动态过程，这样使难题、难点变得容易理解。
四、运用多媒体技术，有利于发展学生的想象力。
想象力是指在知觉材料的基础上，强过新的配合而创造出新形象的能力。想象是思维的特殊形式，在几何教学中，只有积极启发学生思维，才能使学生想象出重新的形象，而多媒体教学的直观形象，易为小学生所接纳。
总之，多媒体技术可以灵活地渗透于几何初步知识的教学中，运用多媒体技术优化教学过程，能有效地化枯爆为有趣，化抽象为具体，化静态为动态，突出重点，代难为易，使学生身临其境地感觉到运用多媒体技术的学习中，自己的观察、思维、记忆、想象等能力有很大提高。这也是当前我们教师要改变传统的教学手段，提高课堂教学效率，去实施素质教育的一个方面。
篇14：数学教学中如何使用几何画板
1数学教学中如何使用几何画板
在学习兴趣培养中的应用。
很多学生对初中数学的学习缺乏必要的兴趣，对数学课程有着十分明显的厌恶心态。之所以会出现这种情况，与初中数学知识内容的繁琐性、抽象性以及枯燥性有着十分紧密的联系。而为了让学生对数学知识有全新的认知，便需要使用几何画板软件，将一些看起来较为枯燥的数学知识通过全新的方式表现出来，从而获得更加良好的理解。
比如二次函数是初中数学教学中的重难点，很多学生会感到无所适从，为了让学生对二次函数有更加新颖的了解，便可以将函数通过图像的方式，在几何画板中表现出来，如下图所示：
在图一中，表现的是一个二次函数y=ax2+bx+c的相关参数变化情况，从图像中可以非常直观地了解到随着a、b、c三值的变化，函数图像所产生的相应变化，对于学生学习二次函数以及了解其本质有着十分重要的意义。通过这种方式，一方面让学生对枯燥的数学知识重新产生了浓厚的兴趣，另一方面也让教学变得更加规范，几何画板下的二次函数图像要比传统的黑板上作画精确许多。
帮助日常教学活动的进行。
几何画板在初中数学教学中，很多情况下具有不可替代的功能，特别是在一些几何部分的知识教学环节，能够起到很好的教学帮助作用。以初中数学中一个几何体上各条棱的平行与垂直关系为例，在传统的教学过程中，如果缺乏了相应的教辅示范工具，那么学生往往会很难理解教学内容，空间想象力不够丰富的学生甚至完全不能进入学习中。而几何画板则为这种情况提供了非常好的帮助，让教学工作得以顺利开展。如下图便是对正六面体的各条棱空间关系分析：
在图二中，将六面体的各个顶点分别命名为A、B、C、D以及A’、B’、C’、D’，通过几何画板中图形的旋转，将六面体全方位展示在学生面前，学生可以很直观地观察到每一条棱与其他棱之间的空间平行、垂直、异位等关系，从而为后续的进一步教学打下良好的基础。另外，在《图形的翻折运动》、《圆与圆的位置关系》等课程教学中，几何画板所具有的图形运动与转换功能均能够为教学工作带来极大的帮助，让教学的效率得到更大程度的提升。
2数学课堂创新教学
注重学生思维能力的培养，训练创新思维
数学教学既是一种数学知识的传授活动，也是学生数学思维的训练活动。传统的数学教学偏重于前，使学生在数学教学中成为接受前人所发现的数学知识的容器，把知识视为理所当然，不去考虑由来，这极大地限制了学生创新思维的发展。解决这一问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新。建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收，反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生已有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用，主动建构意义的过程。因此，在数学教学中，应通过对数学符号组合的分析、图形的证明、计算的变化等数学活动，使学生在逻辑思维、抽象思维、对称美欣赏、表象创造、联想变化等方面训练，从而培养学生思维的敏捷性、变通性、直觉性和独创性等创新思维的优良品质。教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于通过对数学教材巧安排，对问题妙引导，创设一个良好的思维情境，引导学生发现，探究和总结，帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法，引导学生主动地从事观察﹑实验﹑猜测﹑验证﹑推理与合作交流。
自主是创新精神的起点，在创造性的教学中应把学生视为主体，通过为学生提供自主发问、讨论交流尝试解决问题的机会，给学生充足自主学习的时间，并及时指导纠正学生“不当”为“探究”，促使学生从一开始就进入创新思维状态中，以探的学习方法，共同得到结论。打破“老师讲，学生听”的常规教学，变传授索者的身份去发现问题，总结规律。通过交流的方式分析问题，解决问题并能进行知识迁移，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能使模糊杂乱的数学思想清晰化和条理化，有利于思维的发展，同时还可以获得美好的情感体验。
抓住时机，因势利导，激起学生强烈的求知欲
思维能力的培养是数学教学的核心，把握好激发学生思维发展的时机，是引导学生进行创新思维的关键。我在教学“能被3整除的数的特征”这节课时，首先我问：“同学们，今天我们来做个游戏好吗?”听说做游戏，他们自然高兴极了，说：“老师，做什么游戏?”我说：“这个游戏就是你们随便说出一个数，我不用做除法计算，马上知道它能否被3整除。”学生一听，兴趣来了，兴致勃勃地说了很多数，我把这些数一一写在黑板上，一个一个加以判断。这时学生们对我真是佩服极了，但是也有不相信的，拿过练习本就开始除，结果还是老师说的一样。这时他们急坏了，急切地说：“老师，你是怎么知道的?
你有什么妙法呀!快点教给我们吧!”于是抓住这有利的教学时机，说：“好!这就是我们今天所要学习的能被3整除的数的特征。”学生情绪高昂地学习了新知识。快下课时，又布置了这样的作业，回家后和爸爸妈妈做这个游戏，看他们会怎样说。结果第二天，好多学生都讲了他们的爸爸妈妈表扬他的话。
3打造数学魅力课堂
运用语言、态势、板书等吸引学生注意力，掌握讲课节奏
在课堂教学中，通过语速的快慢、语音的抑扬顿挫、讲课节奏的张弛和语言的幽默来集中学生的注意力，其学习效果是不言而喻的。而恰当地运用态势、表情、手势、动作等把学生的视线吸引过来，给学生以动感，避免长时间不停歇地盯住黑板，也是消除学生疲劳、厌倦的一个有效方法。值得一提的是，在努力活跃课堂气氛的同时，还要注意维持课堂纪律，避免因个别学生违纪而影响了教学效果。而且，教师在上课前应有良好稳定的情绪，尽快进入讲课的角色，才能形成轻松活跃的课堂气氛。
开展评比活动，活跃课堂气氛
在平时自己的课堂上，我还没有意识到开展小组与小组、学生与学生之间的评比活动，对活跃课堂有多么重要。，通过多次听课交流，我知道了：开展评比，可使学生不仅学会合作学习，还会活跃课堂气氛。人人都渴望被表扬。初中学生好胜心强，乐于表现自己，应创造条件，让学生积极参与竞争，在竞争中提高学生对数学学习的兴趣。
提高练习质量，减轻学生负担
在教学过程中，在独立思考、尝试体验这一环节，我通常会安排三个层次的练习，即通过“围绕重点集中练、变换形式灵活练、新旧结合综合练”，将练习带进课堂.通常情况下，一节课的题目要分成适当的几个组，学一组练一组.练习的形式多样，自学、观察、实验、猜想、朗读、讨论、制作等都是必要的练习.通过练习，一方面让学生现场暴露知识和能力的缺陷;另一方面让学生在练习中产生困惑，学生练过之后就迫切希望老师讲解，他们希望知道正确的解题方法和解题思路.通过这种方式获得“成就感”和解决自己的困惑。此时，教师的讲解不宜面面俱到，只需有的放矢，重在点拨。“详讲”“略讲”或“不讲”要合理分配，突出重点。
4培养学生自主学习数学
要培养学生认真完成作业的习惯
作业是学生最基本、最经常的独立学习活动，是学生巩固知识，形成知识技能的主要手段。因此，必须养成认真完成作业的习惯。怎样才能养成此习惯呢?笔者认为应从以下二个方面进行：(1)养成专心作业和独立完成作业的习惯。课堂作业由于有老师督促检查，一般还比较认真，而在家庭作业中常常出现许多不良的习惯。例如，做作业时，做做玩玩，心神不定;拼命赶速度;依赖家长或照抄同学的作业等。这些都严重影响了作业的质量。为此，教师在布置家庭作业时，除对学生提出要求外，还应同家长取得联系，共同督促指导学生认真独立地完成家庭作业。(2)养成认真审题，仔细计算的习惯。审题是正确解题的前提，学生作业中的许多错误往往是没有认真审题造成的。
因此，要教给他们认真审题的方法。对于计算题，先要检查题目里的数字、运算符号有没有抄错，然后确定先算什么、后算什么，有没有简便的方法;对于应用题，特别是复合应用题要多读几遍，弄清已知条件和问题是什么，条件中哪些是直接的，哪些是间接的，再分析问题与条件、条件与条件之间有什么联系，最后列式;对于判断题，要弄清每一个字、词或符号的意义，并同已掌握的知识作比较，以便作判断。审题以后，要仔细地计算。如需打草稿的，草稿也要力求有条理、清楚，以便检查。
要培养学生敢于想的习惯
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”肯尼思?H?胡佛也说：“整个教学的最终目标是培养学生正确提出问题和回答问题的能力。任何时候都应鼓励学生提问，遗憾的是，提问课中常常是按照教师问学生答的反应模式进行。”这种用提问来代替学生的思维，让学生沿着教师的问题思路，到达知识彼岸，使学生学习始终被教师绑定，扼杀了学习的主动性与创造性。数学是思考性极强的一门学科，在数学教学中，必须使学生积极开动脑筋，乐于思考，勤于思考，善于思考，逐步养成独立思考的习惯。要使学生独立思考，首先，要选好思考的内容。思考内容一般在知识的关键处，通过设计提问的形式出现。
例如，教学分数乘以整数的法则时，可引导学生根据一系列问题阅读课本，并进行思考。如：2/9×3的意义是什么?2/9×3转化成2/9+2/9+2/9后怎样计算?根据是什么?当得到2/9×3=(2×3)/9后，将等式左边的算式与右边的结果比较，想一想，分数乘以整数应怎样计算?这样通过一个个问题，沟通了新旧知识的联系，使学生在教师的指导下，独立地掌握计算法则，培养了独立思考的习惯。为了养成独立思考的习惯，在提供思考内容的同时，还必须给予足够的思考时间。在一般情况下，当老师提出问题后，智力水平较高的同学能很快举手回答，这时为了照顾到中、下生，应该多留一些时间让大家思考，待已有相当多的同学举手后，再根据情况，让不同层次的同学回答。也可让那些没有举手的同学回答，让他们说说怎样想的，有什么困难，以促进他们开动脑筋想问题。不过在提问时，应尽量避免只与个别成绩好的同学对话，而置大多数同学于不顾。并且还要注意调动全班学生的积极性。其次，要鼓励学生质疑问难。因为任何发明创造都是从发现问题、提出问题开始的。如果学生在提问中提出一些离奇的问题，作为教师不应扼杀，而应加强引导、鼓励，并和同学一起分析、讨论。经过独立思考，学生就可能产生新的见解，有了见解就会有交流的愿望，有了交流又可以产生新的思考，从而使学生乐于思考，勤于思考，善于思考，逐步养成独立思考的习惯。
篇15：“几何画板”在数学中的使用
“几何画板”在数学中的使用
摘 要：指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0且a≠1)互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称，当底数a>1时，它们有无交点呢?当底数0在高中阶段的教学过程中，对函数图像的画法要求并不是很高，多数函数图像都只要求能作出简图就可以了，特别是求超越方程解的个数的时候，常转化为求函数图像交点的个数问题，只需画出其大致图像就可以解决。正因如此，我们就往往忽略了画出的函数图像要与实际大体相符，如果相差太远，不但使我们得不到正确的结果，甚至会产生一些错误的认识，就像前面提出的问题一样，如果我们认为底数a>1时，它们的图像无交点，底数0。
关键词：巧解;函数图像;交点个数;几何画板
一、问题的出现
一天，一位学生问我：“指数函数y=ax(0)
二、探索之旅
1.寻找函数y=(1/16)x与y=log1/16x的图像的交点
为了弄清楚这两个函数的图像究竟有多少个交点，我拿了一张A3纸，认真地去画这两个函数的图像，但相交部分太靠近了，怎么才能使画出的图像与实际图像相符呢?虽尽了最大努力画好后，也完全看不出还有其他交点的.情况，只好作罢。
后来在无意中发现，《几何画板》这个数学软件，有强大的函数作图能力，于是就想，是不是可以用它把两个函数的图像画出来，不就清楚了吗?赶紧打开《几何画板》，不一会便画出了两个函数的图像。然而没想到的是，它们的图像画出来也仍然如此，在中间一部分已基本重合在一起，究竟有多少个交点，完全看不清楚，又试图把图象放大一些，也无计于事。开始还以为是受分辨率影响，但后来已调到最佳状态，也不能清楚地显示出交点情况来。
是不是就没有办法呢?不甘示弱的我沉闷了半晌，又想出了一个怪招，即把两个函数进行作差，构造成一个新的函数，即y=(1/16)x-log1/16x，画出它的图像。因为两个函数图像的交点个数就是这个新函数的根的个数，即新函数与x轴的交点个数，但图像与x轴相交的那一部分，依然不能看清，再一次以失败告终。
我又仔细地对图像进行了观察，心想这个新图像应是有一部分在x轴上方，一部分在x轴的下方，才能说明它与x轴有交点，如果再把图像的上下拉长，不就清楚了吗?于是又在函数前加了一个系数10，即利用《几何画板》画出了函数y=10[(1/16)x-log1/16x]的图像，终于清楚了一点，再把系数换成100，即又画出了函数y=100[(1/16)x-log1/16x]的图像，则完全清楚了，脸上终于露出了笑容。它的图像如右图所示，尽管它的差值被放大了100倍，但它的两个突起部分都仅有约1毫米高。
2.探索函数y=ax与y=logax(0 有了上面肯定的结论，我们便可以探寻这两类函数交点的个数变化情况，首先，将函数y=ax-logax中底数a逐渐增大，就会看到图像与x轴两边的交点逐渐向中间靠拢，直到a值约为0.065987时，即使图像振幅放大到10万倍，都不能看出是三个交点了，因此，此时的a值应是三个交点重合在一起的条件。如果将底数a值继续增大但要小于1时，则只有一个交点的特征就越来越明显，至此再无其他的交点。
如果将底数a值逐渐缩小，则图像与x轴两边的交点逐渐向两边分开，左边一个逐渐靠近坐标原点，另一个靠近点(1，0)，其差值也增大，是三个交点的特征越来越明显。
再来观察一下数值0.065987，它与(1/e)e (e为自然对数的底数，e≈2.71828…)的值非常接近，而当a取(1/e)e时，函数式变为y=e-ex+(1/e)lnx，此时函数与x轴的交点刚好为(1/e，0)，即方程(1/e)ex=-(1/e)lnx的解为1/e，所以这时两函数只有一个交点，这个交点为(1/e，1/e)，正好在直线y=x上。
由此，可以得出函数y=ax与y=logax(0 3.探索函数y=ax与y=logax(a>1)的图像的交点个数变化情况
当这两个函数的底数都大于1时，是否它们的图像就无交点呢?再次利用《几何画板》画出函数y=2x-log2x它们的图像，发现它与x轴并无交点，先把底数a的值缩小，如y=√2x-log√2x，它的图像与x轴就出现了两个交点，因此这两个函数的图像就应有两个交点了，当再次缩小时，这两个交点则更加明显，然后就增大底数，当底数a的值约为1.44467时，函数出现了一个交点，而这个值与e1/e很接近，而当a=e1/e时，函数解析式化为y=ex/e-elnx，此函数与x轴的交点为(e，0)，即两个函数图像的交点为(e，e)，也恰好在直线y=x上，若再增大，则最多只有两个交点。
由以上分析知，对于函数y=ax与y=logax(a>1)而言，当底数a∈(1，e1/e)时，它们的图像有两个交点;而当底数a=e1/e时，它们的图像只有一个交点，当底数a∈(e1/e，+∞)时，它们的图像无交点。
事实上，当底数a=1时，它们就是两条直线y=1和x=1，也只有一个交点。
三、寻宝归来
通过不懈地努力，终于把这两个函数的图像交点情况弄清楚，由以上各种情况综合，即可详细得出函数y=ax与y=logax图像的交点个数条件，如下表：
四、收获感言
经过这一次认真地去探索一个看似简单的问题，使我感受到了解决一个科学问题的艰辛与快乐，其实生活中的许多事情也如此，看似简单与平凡，只要你能认真地去思考和勇敢地去面对，任何问题都有解决的办法，即使失败，也应坚信真理的存在，只有坚持不懈的努力，才能让你的灵感一次次地出现，只有付出更多的劳动，才能收获成功的喜悦。
参考文献：
[1]彭学军，高晓玲.“几何画板”在数学教学中的应用研究[J].四川教育学院学报.S1期
[2]姚淑华，李孝诚.几何画板在中学数学教学中应用模式的探讨[J].电脑知识与技术.30期
[3]符瑜.几何画板在中学数学教学中的应用研究[J].考试周刊.2016期
篇16：初中数学几何画板教学分析论文
初中数学几何画板教学分析论文
摘要：随着科技的进步，几何画板成为数学课堂中一种非常重要的辅助教学手段，这在很大程度上提高了课堂教学效果。本文结合初中数学教学实践，对几何画板在课堂教学中的应用进行了探索研究，提出了几点教学建议。
关键词：初中数学；几何画板；应用
几何画板作为一种辅助教学工具，以其自身的优势在数学课堂中发挥了积极的作用。本文结合教学实践，对几何画板在初中数学教学中的应用进行了探究。
一、巧妙运用几何画板，激发学生的参与兴趣
在传统几何教学中，一般都是教师在黑板上画出一个几何图形，然后通过推理、验证、在黑板上画线等方式，来验证边、角、线段之间的关系，这样的过程实际上是让学生被动接受知识的过程，没有真正调动学生的主动性，更无法在学生脑海中形成直观、生动的印象，只能提高几何知识的抽象性，让学生对几何敬而远之，极大地压制了学生的学习兴趣。例如，在教学《图形的旋转》时，其中对于旋转性质的探究，有些教师先让学生结合教材内容，自主动手操作：先在硬纸片上挖出一个三角形的小洞，再挖一个小洞作为旋转的中心，然后在硬纸板下放一张白纸。第一次挖出的三角形为△ABC，围绕中心挖掉的三角形为△A′B′C′，之后再移开硬纸板，此时要求学生探究线段OA与OA′之间的`关系？∠AOA′与∠BOB′之间的关系？△ABC与△A′B′C′的形状与大小有什么关系？由于学生是在自主动手之后再进行度量探究的，所以中间可能会存在一定误差，很多学生会对探究结论产生怀疑。为了解决这一问题，教师可以利用电子白板与几何画板软件，在课堂上进行演示，先是用三角形工具构造一个三角形△ABC，再画出一个点O，将△ABC围绕点O旋转任意角度得出另外一个三角形△A′B′C′，之后借助度量工具将线段长度和角的度数度量出来，最后引导学生观察比较，对旋转的性质进行总结归纳，最后达到预期的教学目标。
二、精确绘制几何图形，充分展示几何内涵
由于几何画板所做出的图形具有很强的动态性，并且能够在运动过程中保持几何各个要素之间的精确关系，并且对数学知识和本质内涵进行精确的表达，所以教师要不断提高自身的信息技术素养，善于运用信息技术实施教学，全面提高课堂教学效率。例如，在教学二次函数时，在传统教学中，教师为了让学生掌握二次函数的顶点、开口方向、对称轴等要素的变化，需要黑板上画出抛物线的图像，并进行理论方面的讲解，还要画出各种不同的交叉图形。但是由于图形的抽象性和静态化，使得学生不能很好的理解与消化。此时，如果借助多媒体技术进行演示，则可以化抽象为形象，化静态为动态，用动态图形将抛物线形状随着系数的变化而变化的情况清晰呈现出来，从而降低知识的难度。同时，还可以让学生自主操作，这样不但可以激发学生浓厚的学习兴趣，而且可以开发学生的智力，让学生经历知识的形成过程，加深学生对知识的印象，提高学生对数学知识的应用能力。
三、引入数形结合思想，培养学生的空间想象能力
我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”数形结合思想是一种非常重要的学习思想，在众多数学思想方法中，数形结合为重中之重，无论在函数部分还是几何部分都有着非常重要的体现。在传统教学中，教师往往利用黑板作图法实施数形结合思想的导入，但是黑板作图呆板无趣，难以激发学生的学习兴趣。所以在信息技术背景下，教师可以运用几何画板，为学生提供充分展示数形结合思想的平台，让学生产生耳目一新之感。运用几何画板，可以测量各种数值，展示各种函数运算。当图形发生变化时，可以将与之相对应的数据展现在学生面前，这样的教学方法所取得的效果是传统教学模式无法比拟的。借助几何画板可以为数形结合思想提供便捷通道，不但能够绘制图形，还能提供动画模型，为图形的变化增加动感因素，增强知识的直观性和形象性，便于学生找到解决方法的有效途径。例如，在解决“二次函数y=ax2+bx+c的图像”的问题时，教师可以借助几何画板向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x－h）2、y=a（x－h）2+k等函数图像之间的关系，帮助学生顺利解决疑惑与问题。
四、加强数学实验教学，鼓励学生自主研究
几何画板是一种简单易学的操作软件，教师可以利用空闲时间教会学生使用几何画板，让学生在课堂上自己动手操作，并在操作过程中观察、发现、感受、验证，促使学生在“做中学”，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。为此，教师要积极打造适合进行实验的环境，加强数学实验教学，引导学生参与其中，激发学生的自主意识，提高学生的实践能力。在现行数学教材中，几乎每个章节都设置了数学实验，而数学实验则需要学生充分发挥自身的主观能动性，提高自身的动手能力。例如，先用几何画板画出一个任意三角形，再画出三角形的三条中线，并说出其中的规律，之后再拖动三角形其中一个顶点随意改变三角形的形状，看看这个规律是否发生改变。通过自主动手探究的过程，可以激发学生的自主意识，提高学生的观察能力和总结能力，让学生在研究过程中找到乐趣，树立学生的自信心，满足学生的成就感。总之，作为初中数学教师，必须要从思想上认识到几何画板的优势和作用，并熟练掌握几何画板的操作应用，根据数学教学内容的实际需要和学生的实际情况，合理有效地应用几何画板，提高初中数学教学的效果，促进学生更好地掌握和应用所学的数学知识，实现课堂教学目标。
参考文献：
[1]孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用[J].中国教育信息化，2012（8）.
[2]胡广斌.巧借几何画板提高学生学数学的兴趣[J].改革与开放，2012（14）.
[3]吴红军.“几何画板”在初中代数教学中应用例析[J].理科考试研究，2014（6）.
[4]王洁.几何画板在数学课堂上的应用实例[J].新课程学习：中，2013（12）.
[5]徐东.“平移”的教学分析与教学策略——用几何画板优化教学[J].数学教学通讯，2014（1）.
篇17：交比在欧氏几何中的应用
交比在欧氏几何中的应用
本文介绍了射影几何中主要的不变量--交比的.定义,以及交比、调和点列、调和直线等概念在欧氏几何中的具体形式及相关性质,在此基础上,通过具体的例子阐述了如何利用交此简单地解决一些复杂的欧氏几何问题.
作 者：顾莹燕 GU Ying-yan 作者单位：苏州经贸职业技术学院,江苏,苏州,215000 刊 名：中国西部科技 英文刊名：SCIENCE AND TECHNOLOGY OF WEST CHINA 年，卷(期)：2009 8(12) 分类号：G63 关键词：交此 调和点列 射影几何 欧氏几何篇18：几何艺术在现代女装设计中的应用
0引言
纵观我国的服装设计历程，几何艺术的运用主要是在装饰纹样上。虽然我国运用是比较早，大多是美注在平而几何图案上，而国外对于几何服装设计造型已经不仅仅处在平而的几何设计，而是将目光锁定在探索服装立体式几何轮廓的设计上，这不仅体现了服装具有很强的创造性，而且也侧重对人的美注。比如:英国朋克之母维维思韦斯特伍德、高田贤三、俄罗斯时装设计师这些设计师经常运用几何元素进行设计。在的米兰时装周，展台的服装对色彩和几何图案设计大放异彩。法奥斯托普吉立斯2014秋冬女装秀，这整个系列中的黑色、象牙色、蓝绿色和紫色被设计师分割成几何形状，以流程的线条拼接在一起，设计上更偏向于将几何形状与艺术形式融合在一起。
篇19：几何艺术在现代女装设计中的应用
1. 1将平而几何图形转化成立体几何造型
中国古代服装设计是二维的，而正是基于不同的研究设计和图案的填充，使服装的二维平而技术，形成了一个非常具有东方特色的审美特征。现在服装设计中是将平而几何图形利用省道和褶皱来形成的立体三维服装造型。现代几何艺术服装设计中的，折叠元素的运用使服装富有强烈的设计感，很多的褶皱形成了悬坠的立体效果，从这些设计元素分析:未来的平而与立体几何的运用将是服装设计必不可缺的重要设计的造型元素，时装设计就此会发展成是一个多元化、多样化的时代。几何艺术服装设计是将平而几何图形以折纸的方式将服装的二维平而转化成富有创意的三维立体造型。将平而几何转化成立体造型所运用的艺术形态折纸，看似很简单的折纸却是现代服装设计中的一种特殊的装饰手法，这是现代服饰艺术的一种别样的语言形式，它改变了传统服装的款式结构和形态要素，形成了另一种细致、优雅、活泼的设计风格，使服装的功能性和视觉美的原则得到了新锐的解读。
折纸艺术的影响非常大，国内外的一些设计师利用传统的折纸，将服装直接折成立体的造型来增加服装的设计感，而几何艺术服装却是打破了传统服装的固有结构和表现方式。折纸元素在几何艺术女装中的设计方法是局部法:在服装上将几何图案的平而图形作为装饰，设计在服装的局部。将平而几何图形设计服装的关键部位时，在使用时再将平而几何图形按照折纸方式折成三维立体空间，形成完美的创新服装廓形，几何图形可以运用到局部很多地方，不同的'部位可以制造出不同的设计效果和使用功能性，如领子、帽子、肩部、胸部、腰部等等。不仅具有装饰性、又使这种三维立体空间增加服装的功能性、使用价值，使服装具有创新的设计理念，组合成新服装的设计风格，符合成衣品牌的发展。
在现代女装的设计中，用几何艺术设计理念，用折纸的设计方法，平而与立体有效的结合可以使服装更加充分地实现设计思路，产生不一样的视觉效果。同时几何艺术的服装设计可以发挥自身的特点，便于大量的制作生产，富有创新设计思维，也增加了特殊的审美感，既符合现代女性的着装需求，又适应当代女装企业的品牌设计。在符合现代女装成衣设计的原则下，同时也提升了现代女装成衣企业的创意品牌质感。
1.2几何艺术在现代女装中的图案效果和材质的设计
几何艺术服装的图案是由几何抽象图形来组织的，这种图案上的立体效果是通过视错来完成的，会使而料本身具有立体效果。几何艺术服装材质的选择是多样的，可以用中国传统的纸、白坯布、麻。而料的不同也会使服装的呈现不同的质感，使立体造型更富有可塑性型，不同的款式、不同的设计，不同的视错效果。再将具有立体效果的平而几何图形折叠成富有使用价值的立体造型服装，几何的视错效果能给服装材料表而以强烈的视觉潜力。几何艺术服装不仅要打破固有的三维立体空间观念，使色彩的调子也从塑造、传统形象的三维立体美系中解脱出来。几何艺术服装的空间感是按照三维立体的观念发展、色彩的秩序也一定按照明度美系设计，来完成三维立体感的塑造，让作品表现出强烈的独特，鲜明的色调和视觉上的冲击，打破了局部立体三维空间的功能。
2几何艺术的创新设计理念
由于现代时尚的需求，试图摆脱很多服装品牌的沉闷和类似，因此注入了新的思想在传统的服装轮廓上，成为一个关键的设计。因此，应当创造出一种新的几何艺术表现方式，几何艺术的创新和设计理念有以下几种:(1)强调几何与艺术的结合，设计出以平而几何图形做支撑的立体几何造型，改变原有传统服装造型，增加了服装的功能性(储物性)、趣味性、使用价值胜，将平而设计富有空间感，既有装饰性又符合创意成衣品牌的发展要求。(2)服装在现代人眼中已不是简单的遮体的作业，人们在购买的同时也会与设计者之间互动增加服装的功能性，突出了购买者、设计师和服装之间的互动。(3)通过理论与实际调研，探索出基于几何艺术的服装设计的新方法，形成具有自身特色的几何艺术服装设计的理念，为服装设计提供理论依据。(4)服装设计的主体是人，所以本论文特色以人为本，以创造人体感觉舒适，符合人体工程学的适度空间为目标，几何艺术服装的设计发展空间有很大的研究价值。
3几何艺术服装的价值
人类已经进入一个经济全球化、社会快速发展的信息时代，服装设计的产业在不断地更新换代，而创新的程度和内容都决定了服装产品的上市效果和销售量。只设计出符合大众生理需要的服装是不能满足人们的需求了。现代人们对单一功能已经不感兴趣了，反而要求多功能性、趣味性设计来填补心理需求，所以现代几何艺术服装的功能，分为以下几种:实用性、艺术性和商业价值几种。
3. 1实用性
几何艺术服装首先考虑的是实用性，其中包括功能性，这要求设计师在设计的时候主要考虑到了人们在现实生活中的需求，在设计中要结合功能性，使几何艺术服装在生活中的使用，符合现代女性的需要，并不是只考虑服装的好看程度。
3.2艺术性 这种艺术性来自于精神层而，几何艺术服装是一种文化形态，它是通过艺术的表现形式表现出几何艺术服装带给人们的象征性的、标志性的符号。最终以艺术品的形象表现出来，这种几何艺术服装所反映的是设计者的个人情感、理想和价值观等主观因素，是一种精神产物。
3.3商业价值
几何艺术的三维造型服装不同于一般服饰，它是一个几何空间的整体艺术美的一种表现。几何艺术服装的几何立体造型与一般服装不同，它是体现空间整体美的一种几何艺术，是空间展示为营销服务的手段，在市场快速发展的今天，几何艺术的服装设计提出了新的设计思路和创新理念来满足人们的需求，拓展了服装市场的新领域，成为一种新型的艺术表现形式。几何艺术的平而转立体的款式变化，打破了传统的设计理念，出乎人们的意料，使服装的立体感具有别样的风格，从而提高了服饰的趣味效果，增添了购买者的购买欲望。
本论文设计的创新点显得独特且充满了人情味，使服装自成一体，不仅改变了服装外轮廓造型，也增加了，是砖雕中使用最为广泛的题材。墓室中祥瑞走兽的纹样如瑞狮、奔鹿、飞马等也出现多次。民间多借用狮子的狮音，谐世，师与世，表达不同的吉祥寓意，如五世同堂、五世其昌等。另外，因民间传说鹿是祥瑞之兆，古人以白鹿为贵，视为仙人坐骑，兼有长寿之意，其与禄谐音，象征福气、傣禄。
马村段氏家族墓葬群中的大批仿木构砖雕墓，就是一座座以反映世俗文化为主的民间雕塑艺术宝库。砖雕本身就是一种装饰性元素，是民间工艺美术造型的重要变现手法之一，通过这种表现手法来再现当时人们的居住生活、娱乐活动等。寓意为题材的图案纹饰，有许多是以古代的信仰及图腾意识相连，可以说是砖雕的灵魂。具有中国传统特色的充满寓意的吉祥图案，从构思到表现，其手法多样而繁复，无论象征或是隐喻，都代表一定的祈求心理，具有一定的社会意识倾向和感情色彩，而砖雕，便是这种渴望的具象形态的最佳载体。从其结构造型、雕刻技法及图案纹样的分析，对金代墓葬的形制与金代砖雕的工艺特点，有了很深刻的艺术觉悟。墓室砖雕艺术，它不仅反映了唐宋文化对金代文化的深刻影响，而且也反映了金代墓葬雕刻造型艺术的特点，是研究金代葬俗及文化艺术的珍贵实物资料。
篇20：浅谈多媒体在初中几何教学中的优势
浅谈多媒体在初中几何教学中的优势
随着教育现代化过程的进一步推进以及素质教育的深入发展,多媒体辅助教学(CAI)进入农村课堂教学已成为不争的事实.多媒体以其新颖、直观、动态的形式越来越受到广大教师的青睐,直观、形象、动态地在学生面前展现科学知识,有利于培养学生观察认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识,增大课堂容量,提高学生阅读的.信息量,对提高课堂教学效率、扩大教学规模等具有重要的促进作用.
作 者：刘洪君 作者单位：铜山县何桥镇中心中学 刊 名：新课程（教师版） 英文刊名：XINKECHENG 年，卷(期)：2010 “”(7) 分类号： 关键词：《几何画板》在平面几何教学中的应用（精选20篇）
