轴对称的性质测试题

时间：2023-01-13 04:11:47 作者：Kagula 综合材料收藏本文下载本文

【导语】“Kagula”通过精心收集，向本站投稿了8篇轴对称的性质测试题，下面是小编帮大家整理后的轴对称的性质测试题，希望对大家的学习与工作有所帮助。

目录
第1篇：轴对称的性质测试题第2篇：轴对称的性质课件第3篇：对数函数及其性质测试题第4篇：7.3 探索轴对称的性质第5篇：轴对称与轴对称图形的性质是什么第6篇：探索轴对称的性质课件第7篇：轴对称的定义与性质第8篇：轴对称与轴对称图形测试题详解

篇1：轴对称的性质测试题

1、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、下列说法不正确的是()

A.两个关于某直线对称的图形一定全等

B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称

3、请按要求画图并回答问题：

(1)画线段AB;(2)画AB的中垂线MN，垂足为O;

(3)在MN上任取一点P，连接PA、PB，PA=PB吗?为什么?

(4)∠A=∠B吗?∠APO=∠BPO吗?为什么?

(5)再在MN上任取一点Q，连接QA、QB，那么∠PAQ=∠PBQ吗?

4、如图表示长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后的情况，图中有没有关于

某条直线对称的图形?如有，请作出对称轴，有没有相等的线段、相等的

角(不含直角)?如有，请写出相等的.线段、相等的角.

八.【课后作业】及时巩固、查漏补缺

1、下列说法正确的是()

A.直线上的一点关于直线的对称点不存在

B.关于直线对称的两个图形全等

C.△ABC和△A1B1C1关于直线对称,则△ABC是轴对称图形

D.AD是△ABC的中线,若AB≠AC，则△ABC关于AD对称的图形不存在

2、一束太阳光垂直照到水平地面上，小明想利用平面镜反射的太阳光观察一个呈水平方向的小洞内的情况，则平面镜与水平面所成的锐角的度数为()

A.45°B.60°C.70°D.80°

3、作出下列图形的对称轴：

4、如图：直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=CO;④AB⊥BC.其中正确的有__________.

5、如图，矩形CDEF的台球面上有位于点A、B两球，试问怎样撞击球A，

使球A先碰到台边EF反弹后再击中球B?

篇2：轴对称的性质课件

轴对称的性质课件

教学目标

(一)知识与技能目标

1.理解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质；

2.能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴.

（二）过程与方法目标

1.利用折纸操作经历轴对称图形性质的探究过程，形成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题、解决问题的能力；

2.提高学生的动手能力.

（三）情感态度与价值观目标

1.积累数学活动经验，进一步发展空间观念；

2.体会图形中的对称美.

教学重点、难点

重点：探索并理解轴对称的性质.

难点：轴对称性质的简单应用.

课前准备

1.教师准备：数学课件.[来源:学科网]

2.学生自备：长方形纸、剪刀.

教学过程设计

（一）创设情境

1.创设氛围，激发求知的欲望

师：上一节课我们看到了好多好多生活中美丽的轴对称图案，给我们的视觉带来了美的享受.我们已经研究了轴对称和轴对称图形的基本特征.请问：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？这一节课我们就一起来探究轴对称的性质.

2.展开活动，点燃探究新知的热情

活动一操作“画点、折纸、扎孔”.

师：请同学们拿出老师课前要求准备的长方形纸，用笔在纸上任意画一个点，标上字母，然后把纸对折，用笔尖在点处扎孔，再把纸展开，并连接两孔、.同学们观察手中的长方形纸思考讨论以下问题：

连接两孔、的线段与折痕之间有什么关系？

学生观察思考讨论片刻后，请学生回答.

生1：折痕平分两孔组成的线段 .

生2：折痕垂直两孔组成的线段 .

老师肯定学生的回答，并引出线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称线段的中垂线）；

活动二继续进行“画点、折纸、扎孔”的操作活动，自主探索成轴对称的线段、三角形的性质.

师：我们继续在长方形纸上任画一点（不同于点），同样地，折纸、扎孔、展开，并连接、、.请同学们思考以下问题：

（1）线段与折痕有什么关系？

（2）线段与有什么关系？

学生观察思考片刻后，请学生回答.

生1：折痕垂直平分线段 .

师：回答得很准确，已经掌握了我们活动一要探究的问题. 第二个问题呢？

生2：线段与关于折痕对称.（老师表扬给予鼓励，给学生继续探索的信心）

师：请同学们再在纸上任画一点，并仿照上面进行操作，思考以下问题：

（ 1）与有什么关系？

（2）、与折痕又有什么关系？

师生共同讨论，发现 ≌ ，、关于折痕对称，进而得出结论：

（1）成轴对称的两个图形全等；

（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

（二）例题选讲

例1 画出图中成轴对称的两个图形的.对称轴以及两对对称点.

说明：学习了性质之后，再把性质运用到具体问题中去，这是一个从一般到特殊的过程，在解题时要引导学生通过学过的知识来寻找解题途径.

例2 画出轴对称图形的对称轴，并把在对称轴上的点用字母标注出来，写出图中全等的三角形.

说明：通过学生熟悉的图形来运用轴对称的性质解决问题，让学生提高对学习的兴趣，加深对轴对称性质的理解.

（三）学生练习

练习一：课本P11练习1,2,3；

说明：课本上的习题与例题很相近，能够及时训练加深巩固对轴对称性质的理解.

练习二：画出下列图形关于直线的对称图形.

说明：这道题需要灵活运用所学的知识，对提高学生的思维能力有所帮助.

（四）课堂小结

通过这节课的学习你有什么感受？[来源:学&科&网Z&X&X&K]

（1）知道了线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；

（2）通过探索得到了轴对称的性质：

①成轴对称的两个图形全等；

②如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

（五）布置作业

篇3：对数函数及其性质测试题

1．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则( )

A．a＜c＜b B．b＜c＜a

C．a＜b＜c D．b＜a＜c

解析：选D.a＝log54＜1，log53＜log54＜1，b＝(log53)2＜log53，c＝log45＞1，故b＜a＜c.

2．已知f(x)＝logax－1在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，＋∞)上( )

A．递增无最大值 B．递减无最小值

C．递增有最大值 D．递减有最小值

解析：选A.设y＝logau，u＝x－1.

x∈(0,1)时，u＝x－1为减函数，∴a>1.

∴x∈(1，＋∞)时，u＝x－1为增函数，无最大值．

∴f(x)＝loga(x－1)为增函数，无最大值．

3．已知函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为( )

A.12 B.14

C．2 D．4

解析：选C.由题可知函数f(x)＝ax＋logax在[1,2]上是单调函数，所以其最大值与最小值之和为f(1)＋f(2)＝a＋loga1＋a2＋loga2＝loga2＋6，整理可得a2＋a－6＝0，解得a＝2或a＝－3(舍去)，故a＝2.

4．函数y＝log13(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．

解析：y＝log13u，u＝－x2＋4x＋12.

令u＝－x2＋4x＋12>0，得－2

∴x∈(－2,2]时，u＝－x2＋4x＋12为增函数，

∴y＝log13(－x2＋4x＋12)为减函数．

答案：(－2,2]

1．若loga2＜1，则实数a的取值范围是( )

A．(1,2) B．(0,1)∪(2，＋∞)

C．(0,1)∪(1,2) D．(0，12)

解析：选B.当a＞1时，loga2＜logaa，∴a＞2；当0＜a＜1时，loga2＜0成立，故选B.

2．若loga2

A．0

C．a>b>1 D．b>a>1

解析：选B.∵loga2

∴03．已知函数f(x)＝2log12x的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是( )

A．[22，2] B．[－1,1]

C．[12，2] D．(－∞，22]∪[2，＋∞)

解析：选A.函数f(x)＝2log12x在(0，＋∞)上为减函数，则－1≤2log12x≤1，可得－12≤log12x≤12，X k b 1 . c o m

解得22≤x≤2.

4．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的`值为( )

A.14 B.12

C．2 D．4

解析：选B.当a＞1时，a＋loga2＋1＝a，loga2＝－1，a＝12，与a＞1矛盾；

当0＜a＜1时，1＋a＋loga2＝a，

loga2＝－1，a＝12.

5．函数f(x)＝loga[(a－1)x＋1]在定义域上( )

A．是增函数 B．是减函数

C．先增后减 D．先减后增

解析：选A.当a＞1时，y＝logat为增函数，t＝(a－1)x＋1为增函数，∴f(x)＝loga[(a－1)x＋1]为增函数；当0＜a＜1时，y＝logat为减函数，t＝(a－1)x＋1为减函数，

∴f(x)＝loga[(a－1)x＋1]为增函数．

6．(高考全国卷Ⅱ)设a＝lge，b＝(lg e)2，c＝lg e，则( )

A．a>b>c B．a>c>b

C．c>a>b D．c>b>a

解析：选B.∵1

∴0∵0又c－b＝12lg e－(lg e)2＝12lg e(1－2lg e)

＝12lg elg10e2>0，∴c>b，故选B.

7．已知0＜a＜1,0＜b＜1，如果alogb(x－3)＜1，则x的取值范围是________．

解析：∵0＜a＜1，alogb(x－3)＜1，∴logb(x－3)＞0.

又∵0＜b＜1，∴0＜x－3＜1，即3＜x＜4.

答案：3＜x＜4

8．f(x)＝log21＋xa－x的图象关于原点对称，则实数a的值为________．

解析：由图象关于原点对称可知函数为奇函数，

所以f(－x)＋f(x)＝0，即

log21－xa＋x＋log21＋xa－x＝0log21－x2a2－x2＝0＝log21，

所以1－x2a2－x2＝1a＝1(负根舍去)．

答案：1

9．函数y＝logax在[2，＋∞)上恒有y＞1，则a取值范围是________．

解析：若a＞1，x∈[2，＋∞)，y＝logax≥loga2，即loga2＞1，∴1＜a＜2；若0＜a＜1，x∈[2，＋∞)，y＝－logax≥－loga2，即－loga2＞1，∴a＞12，∴12＜a＜1.

答案：12＜a＜1或1＜a＜2

10．已知f(x)＝6－ax－4ax<1logax x≥1是R上的增函数，求a的取值范围．

解：f(x)是R上的增函数，

则当x≥1时，y＝logax是增函数，

∴a>1.

又当x<1时，函数y＝(6－a)x－4a是增函数．

∴6－a>0，∴a<6.

又(6－a)×1－4a≤loga1，得a≥65.

∴65≤a<6.

综上所述，65≤a＜6.

11．解下列不等式．

(1)log2(2x＋3)＞log2(5x－6)；

(2)logx12＞1.

解：(1)原不等式等价于2x＋3＞05x－6＞02x＋3＞5x－6，

解得65＜x＜3，

所以原不等式的解集为(65，3)．

(2)∵logx12＞1log212log2x＞11＋1log2x＜0

log2x＋1log2x＜0－1＜log2x＜0

2－1＜x＜20x＞012＜x＜1.

∴原不等式的解集为(12，1)．

12．函数f(x)＝log12(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．

解：令t＝3x2－ax＋5，则y＝log12t在[－1，＋∞)上单调递减，故t＝3x2－ax＋5在[－1，＋∞)单调递增，且t＞0(即当x＝－1时t＞0)．

因为t＝3x2－ax＋5的对称轴为x＝a6，所以a6≤－18＋a＞0a≤－6a＞－8－8＜a≤－6.

篇4：7.3 探索轴对称的性质

教学目标：

探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质．

教学重点：

理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质．

教学难点：运用对称轴的性质．

准备活动：

将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．

教学过程：

一、探索练习

把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．

（1）图中的两个“14”有什么关系？

（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？

（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？

（4）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？

轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；

（2）对应线段相等，对应角相等

二、巩固练习：

1、对下列的对称轴图形找出一组对应点、对应线段、对应角．

3、用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义．

小结：

要理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质，并能灵活运用它．

作业：

课本p199习题：1，2．

教学后记：

能理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质，但不能很好地运用它．

篇5：轴对称与轴对称图形的性质是什么

轴对称与轴对称图形的区别

很多同学容易将轴对称与轴对称图形混淆，其实他们之间还是有很大区别的'：轴对称是指两个图形间的位置关系，而轴对称图形是一个具有特殊性质的图形。

篇6：探索轴对称的性质课件

探索轴对称的性质课件

各位领导、老师,大家好!我今天说课的内容是《探索轴对称的性质》，下面我从八个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学过程的.

一、说教材：

1.对课程标准的理解。

课标对图形的要求是经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。明确要求学生理解轴对称、轴对称图形的概念，了解轴对称图形性质，会画已知图形关于某条直线的轴对称图形。

2.本节教材的地位、作用以及前后联系：

地位：轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象.许多日常生活的图案设计都离不开它.如建筑设计的轴对称，服装设计的轴对称，民间美术中处处体现对称美学原则。如何画就显得很重要。

作用： “探索轴对称的性质”是本章内容的第二小节，安排一个课时.本节课是在学生已有的生活经验和对轴对称图形认识的基础上，通过动手操作、自主探索、合作交流得出轴对称的性质，为未来的几何变换作出一定的铺垫.

前后联系：本章内容的安排是对小学学习轴对称图形有关知识的延伸，也是今后学习“平移、旋转、中心对称、相似”等知识的基础.

二、学情分析。

1、学生的知识技能基础：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。

2、学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

3、学生的性格特点：我所教的两个班的学生个性活泼,思维活跃,积极性高，个别学生课堂表现欲较强，很愿意参与教学活动，可以达到较好的师生互动。

三、教学目标：

教学目标是教学的出发点和归宿.因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知特点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。

（1）知识与技能：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.

（2）过程与方法：

通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。

（3）情感态度与价值观：兴趣是最好的老师，本课的主要目的就是提高学生的学习兴趣，并让学生认识到数学知识来源于生活实践，反过来又能指导生活实践这一辩证思想.

重点:1．掌握轴对称的性质。2．运用轴对称的性质解决实际问题。

难点:灵活运用轴对称的性质解决实际问题。

教具准备：一张白纸，直尺，多媒体教学平台。

四、说教学方法：

鉴于教材特点和学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是采用“问题导学，引导发现”的教学法，以探究式和启发式教学为主,充分运用教具、学具，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习，另外，在教学中我还注意利用多媒体大大提高教学效率，动态演出直观生动的教学图片，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。

五、说学习方法：

在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过教师的直观演示和学生自己的动手操作，得到感性认识，通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动发现“轴对称的性质”，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的.数学.

六、说教学程序：

教学环节设计：复习、引入、探索发现、获得新知、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计。

第一环节复习

1.概念提问：什么样的图形是轴对称图形？轴对称定义是什么？

轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。

轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。

这条直线是对称轴。

第二环节引入

创设问题情景，激发学生的学习热情，引入新课：

观察动画后回答

1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？

2、动画（2）中的三角形是个什么图形？

活动目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴对称概念的再一次强调，加强学生的学习目的。同时也和前面学习的三角形全等的性质联系起来，体现新旧知识的联系。

实际教学效果：学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。

第三环节探索发现

活动内容：让学生继续观察此图，说出这两个三角形除了成轴对称关系之外还是全等三角形关系，马上可以得出

它们的对应角和对应边相等，由此引入如何利用轴对称关系说明此关系。现在让学生动手制作一个已知三角形和它的对称轴，求做另一对称三角形（扎孔）。

活动目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。

实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。

第四环节获得新知

轴对称的性质：

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

2.对应线段相等、对应角相等。

第五环节巩固新知

活动内容：叫学生依次回答练习题，题分为三部分。

第一部分：考察轴对称性质内容理解。

3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）

A．这直线的两旁 B．这直线的同旁

C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上

6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上； ③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； ④若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

活动目的：为了强调轴对称的性质。

第二部分：利用轴对称性质画图的。

活动目的：画已知图形的另一半，总结出做题方法，找出图中关键点(折点)，做出它的对称点，最后连线。

第三部分:利用轴对称性质解决实际问题的。

1.如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A,B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A,B到它的距离和最短？

活动目的：利用前面的知识学过的两点之间线段最短，让三点达到共线即可，所以做A点或B点关于河流的对称点A1，连接A1B交对称轴于P，点P即为所求的奶站。

2. 能力拓展：

如图，已知点A、B直线MN同侧两点,点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明 AP1+BP1AP+BP。

第六部分课堂小结

1.学生自己谈本节课的收获。

2.成轴对称两个图形的性质：

对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等，对应角相等.

第七部分作业布置

必做题：习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。

选做题：联系拓广：第1题。

板书设计：

八．说评价：

本节课的重点是探索轴对称的性质，难点是性质的形成过程及利用性质解决实际问题，也是贯穿于本节的一条主线，评价也要突出这一主线。注重对学生数学学习过程的评价，在活动中注重学生动手能力，想象能力，创造能力的合理评价，对能主动参与合作交流、积极操作、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励；对在探索过程中有空间概念、能合理进行演绎推理。既要考察基础知识和基本技能，也要考察学生的课堂行为和表现。还要根据学生生的个性差异给予不同的评价和鼓励。