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篇1：调和级数的几个数论性质
调和级数的几个数论性质
讨论了调和级数前n项和的分子Nn的`几个有趣的数论性质,并给出了几个进一步研究的问题和猜想.如果P是素数,则p|Np-1,p2|Np-t; P＞2,P是素数 p|Np-1.
作 者：韩登利 作者单位：山东莱芜职业技术学院,山东,莱芜,271100 刊 名：大连民族学院学报 英文刊名：JOURNAL OF DALIAN NATIONALITIES UNIVERSITY 年，卷(期)：2003 5(3) 分类号：AO173 关键词：调和级数 数论 整除篇2：数论的解释及造句
1、拉里?佩奇和谢尔盖?布林则收获了精神上的愉悦，因为他们证明了自己仍然还记得数论。
2、英国伯明翰阿斯顿大学的罗伯特·马修斯就利用了天文数据再结合数论完成了这项创举。
3、PARI是快速运行的符号函数C语言库，用于因素分解、代数数论、椭圆曲线、矩阵和超越函数。
4、过去大家认为，数论是一个诡秘的数学领域，专门研究质数的奇异性质，如今它却成为现代密码学的基础。
5、大量的数论问题都跟素数相关，它们中的大部分仍然悬而未解，有些甚至过了几个世纪依然无法攻克。
6、分割函数是加法与计数的基础，是数论研究的核心问题之一。
7、数论的一个与众不同的特性是它有很多易于理解，而又极难解决的难题，下面是一些这样的例子。
8、本文从数论和代数的角度出发介绍椭圆曲线是如何应用到公钥密码中的，分析椭圆曲线密码的优越性和安全性。
9、这些是在交换的代数，代数学的几何学，数论和这些领域的计算的方面方面的被分享的关心。
10、本文在复数域中推广著名的阿贝尔型定理与陶伯尔型定理到发散级数论中去，作者建立了两个定理。
11、这个结果对于数论和计算复杂性理论的研究与发展具有重要意义。
12、本文主要讨论线性素变数方程的可解性问题，这是经典解析数论研究的重要问题之一。
13、该判据是由王翼教授首次提出并用数论方法给出证明的。
14、我们的结果包括了解析数论中的'两个重要的经典结论：一是I。
15、随着近年来计算机技术的发展，数论在通信和密码学方面有越来越重要的应用。
16、“初等数论”中的化归思维方法主要有：变形化归、分割化归、映射化归等；
17、利用初等方法研究了在初等数论中经常碰到的m边形数列的性质，同时给出了它们的一些组合恒等式。
18、高斯和是数论中一个基本而重要的研究对象和基本工具。
19、崔国华（通讯作者），男，1947年生，教授，博士生导师。主要研究方向：访问控制，密码体制的安全性分析，代数数论。
20、陈一文顾问注：路特格斯大学的亨利?伊万额克获得了美国数学学会每三年颁发一次的2002数论佛朗克?科尔奖。
21、对于师范院校的小教专业开设《初等数论》课程的必要性，教学现状等方面进行了一些探讨。
22、本文给出了孙子定理在数论、多项式环、一般可换环及赋值论中的若干应用。
23、这种矛盾现象在数论、灵魂论、和谐论中都有所体现。
24、引入一个新的数论函数，并给出其倒数均值的一个有趣的渐近公式。
25、数论中存在着许多难题，很多密码体制就是以这些难题为安全性基础的。
26、老子“象论”与毕达哥拉斯学派“数论”分别构成了中西古典美学的意义之发端。
27、数论网格法适用于几何形状规则和维数不太多的问题，它的误差是真正的误差。
28、人们可以想象，向一位数学家出示看来为数学提供数论基础的数学猜想是一件多么令人讨厌的事。
29、自我国颁布《高中数学课程标准》后，其中专题《初等数论初步》是首次被引入高中课程。
30、RSA算法是基于数论的公开密钥密码体制。
篇3：POJ2635 The Embarrassed Cryptographer 简单数论
看到这题的示意图也是醉了~题意：给你一个k，他是两个素数之积，然后给了一个数字L,然后找到具体是哪两个素数相乘等于k,较小的那个素数是否小于L,若小于L就输出 BAD外加较小的那个素数，否则就输出“GOOD”，
刚拿到这题目，有些钻牛角尖外加题意没看清楚，一开始纠结于 K很大，若想具体找出两个素数不可能，因为总有一个很大很大，求出其中一个素数 是否在10^6内是可以的，但是那时候我觉得还需要证明 k/prime 的值必须也是素数才符合要求，其实题目都规定好了 k必定是两个素数之积 而不会由其它合数相乘构成，所以就简单了许多
我不知道这个是什么定理的，但是对于一个很长的数字 比如 123456789,若把它每位上数字存在数组num中，123456789%m也等于
int now = 0;
for(int i=0;i<9;i++) now = (now * 10 + num[i])%m;
如果知道这个的话就好做了，对于K其实可以转化为大进制的数字存在数组里，比如转化为千进制万进制，先保存好，最后 计算的时候再乘以一千或者一万，上面那个for是相对于十进制的，把那个now*10改成对应进制即可，剩下的枚举素数只需要打印素数表即可，一开始害怕K太大存不下来而没有去细算直接转化为万进制，结果一直WA，后来转化为千进制就过了，原因是 for循环时每次取余的时候，余数最大可达10^6,然后再乘10000就会爆int，然后又改成了 long long，转化为万进制，也是可以过的
string s;int L;int nnum[100000 + 5];int cnt ;bool isprime[1000000 + 55];int prime[1000000 + 55];int k;void make_prime { memset(isprime,false,sizeof(isprime)); for(int i=2;i<1000055 ;i++) if(!isprime[i]) for(int j=i*2;j<1000055;j+=i) isprime[j]=true; for(int i=2;i<1000055;i++) if(!isprime[i]) prime[k++]=i;}void init() { memset(nnum,0,sizeof(nnum)); cnt = 0;}bool input() { while(cin>>s>>L) { if(s == 0 && L == 0)break; return false; } return true;}void slove() { int len = s.length(); for(int i=len - 1;i >= 0;i-=3) { for(int j= i - 2;j<=i;j++) { if(j < 0)j = 0; nnum[cnt] = nnum[cnt] * 10 + s[j] - '0'; } cnt++; }}bool gao(int x) { int ret = 0; for(int i= cnt - 1;i>=0;i--) { ret = (ret * 1000 + nnum[i])%x; } if(ret)return false; return true;}void cal() { slove(); for(int i=0;i
篇4：唯分数论的议论文
有关唯分数论的议论文
虽然说“分、分、分，学生的命根”的年代已经过去了，现在提倡素质教育，提倡“减负”，分数已经不是衡量一个学生成绩的唯一标准了。可是，谁知道，分数在实际上还是占着至关重要的位置，因为，班级里改选班委，首先考虑候选人的考试分数，老师期末拿教学奖金，看得也是同学们考试的分数，父母更不用说，90分给五元钱，60分在脸颊上引五个手指印，赏罚分明。
4月18日
星期一
晴
语文试卷发下来了，65分。我一下子就懵了，好不容易回过神来，仔细检查了一下，没错，65分，习作离题，基础题、阅读题错漏百出。完了，就参加了一个多月的田径队训练，我的成绩就一落千丈。
同桌看了看我的试卷，眼睛里带着嘲弄，好像在说：“怎么样，比我差了吧？还是班长呢？”我低着头，一节课都在胡思乱想，没注意老师是怎么分析试题的`。
课后，老师把我叫到办公室里，语重心长地说：“林巾，学如逆水行舟，不进则退，不要太大意了。”我使劲地点头，泪水不争气得滚落下来。
4月30日
星期六
阴有小雨
劳动节即将来临，由于我上次的语文考试表现太令父母失望，假期的看海旅行计划被迫取消，任凭我怎样恳求保证都没有用。鲜红的65分压着我的一切想法，只好一个人关在书房里猛K书。整整7天，我都沉浸在学习资料的海洋中，让各类习题在我的脑子里进行“地毯式”的轰炸。虽然我很怀疑这种“题海战术”的效果，可是我又想不出好的办法来说服古板的父母。
5月27日
星期六
晴
又迎来了新的一次语文考试，我忐忑不安地坐在位置上，这次考试该不会有什么难题吧。想想作为班长，我在同学们眼中的形象，想想父亲的期望和母亲的唠叨，再想想即将来临的“六一”能买上我喜欢的礼物……我感到心事重重。发试卷了。我无暇多想，立刻摩拳擦掌投入艰苦卓绝的考试“会战”。
5月31日
语文考试结果出来了，我得了96分，不错，超出了父母给我的底线——90分。我心中一阵狂喜，“黄天不负苦心人”，“六一”节的礼物有望了。
6月
星期三
多云有雨
虽说天气不好，可是我的心中一片晴朗，硬是拉着妈妈去逛街，大大小小的礼物提了两大袋。在超市里碰到妈妈单位里的同事，聊着聊着就聊到我的成绩上。“你孩子考了96分，我家那小鬼只有81啊！”阿姨一脸的羡慕。妈妈更是满面红光，谦虚地说：“只有96，要是满一百就好了。”
谁说分数不再重要了，它可是确确实实地控制着我一家子的欢喜和忧愁啊！
【有关唯分数论的议论文】
篇5：不以分数论英雄作文
不以分数论英雄作文
周四女儿从学校回来，面无表情。
“坤坤，考怎么样啊！”
女儿不作回答，放书包。爷爷：“别问了，待会儿再说。”
女儿这时从书包中取出一张奖状，一本书递给妈妈。“三好学生老师发的书《人鸦》（彩乌鸦系列），看完还得还。”
真没想到女儿被评为“三好学生”。不管班级评几个，这可是在妈妈上学时班级的最高荣誉呢！
“把你的卷子拿给妈妈看看。”
语文97.4,语文成绩是妈妈意料之中的事情，作文的标点每次考试总勉不了扣分（-0.6），中秋节赛龙舟，端午节吃月饼(-2)，彭老师说：“全班就四个人错，三个都是教师子弟，错得还都一样,我可是都给你们复习到了。”老师怎能不生气，自己看了都觉得好笑。这两分扣得真亏!
数学91,让妈妈有些意外。看了卷子才知道：选择题没认真看题就选择了答案（-2）；口算粗心错一题（-1）；应用题答案对，没列算式（-5）；应用题答案后没带括号，单位（-1）；数学至少应该98分的。
妈妈没有过多的评论，批评，认为孩子有这样的成绩很正常，相信女儿下次不会出现同样的问题。
下午同事、朋友带孩子来我家，见面第一个问题就是：“坤坤考咋样呀！”
女儿豪不掩饰地先报上语文成绩，再报上数学成绩。这种心态很好，女儿曾说过班上一直学习名列前矛的同学，偶尔一次测验成绩不理想掉了眼泪，还有别的同学也没考好也跟着哭呢！妈妈问女儿：你会哭吗？女儿回答：哭有用吗？
“考得都差不多嘛！
坤坤数学91，语文97.6；
尔琳数学100，语文92；
彤彤数学92，语文100；
良良数学94，语文92.5。”
“不以分数论英雄，咱们的孩子是很有爆发力的，高分低能宁愿不要，关键是孩子的心态如何调整，一次比拼决定不了一切，让孩子经得起任何挑战比什么都有力量！”
考试前，女儿曾给妈妈说：“妈妈，我现在喜欢考语文，害怕考数学了。”因为单元结束后的测验拿回的.卷子，个别题是真得需要认真考虑才能解答，恰恰女儿因此失了分。当时妈妈帮助解决了难题，也许受此影响让女儿对数学产生了畏惧说出了以上的话。
孩子刚入学时说自己最喜欢考试，特别是数学考试。孩子的心理在发生着微妙的变化，会有阶段性的表现，正像“瓦伦达心态”中过分的担心，内心充满了患得患失的心态，对自己造成了心理暗示的结果。女儿自己看了期末卷子后也认为是心理作用在作祟，“想有一个良好的心态，首先得先战胜自己。”女儿给自己打气。
篇6：uva 10140 Prime Distance(数论)
题目链接：uva 10140 - Prime Distance
题目大意：给出一个范围，问说该范围内，相邻的两个素数最大距离和最小距离，
解题思路：类似素数筛选法，起始位置有L开始，直到超过R，处理出素数之后就好办了。
#include
#include
const int maxn = 1e6;
typedef long long ll;
int cp, v[maxn+5];
ll limit, prime[maxn+5];
void primeTable (int n) {
cp = 0;
memset(v, 0, sizeof(v));
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (v[i])
continue;
prime[cp++] = i;
for (int j = 2 * i; j <= n; j += i)
v[j] = 1;
}
}
inline ll cal(ll a, ll b) {
ll k = b / a;
if (b%a)
k++;
if (k * a <= limit && v[k*a] == 0)
k++;
return k * a;
}
int cnt, set[maxn+5], vis[maxn+5];
ll L, R;
void solve {
memset(vis, 0, sizeof(vis));
ll m = sqrt(R+0.5);
for (int i = 0; i < cp; i++) {
if (prime[i] >m)
break;
for (ll j = cal(prime[i], L); j <= R; j += prime[i]) {
vis[j-L] = 1;
}
}
cnt = 0;
for (ll i = L; i <= R; i++) {
if (i == 1 || i == 0)
continue;
if (vis[i-L])
continue;
set[cnt++] = i-L;
}
}
int main () {
limit = 1<<16;
primeTable(limit);
while (scanf(“%lld%lld”, &L, &R) == 2) {
solve();
if (cnt <= 1)
printf(“There are no adjacent primes.\\n”);
else {
int minRec, maxRec, minDis, maxDis;
maxDis = 0;
minDis = 1e7;
for (int i = 1; i < cnt; i++) {
int tmp = set[i] - set[i-1];
if (tmp >maxDis) {
maxDis = tmp;
maxRec = i;
}
if (tmp < minDis) {
minDis = tmp;
minRec = i;
篇7：HDU 2841 Visible Trees（数论）
题目大意：给你一个m*n的方格，方格从（1，1）开始，每个点上有一棵树，然后让你从(0,0)点向下看，问你能看见几颗树。
解题思路：如果你的视线被后面的树和挡住的话以后在这条线上的树你是都看不见的啊。挡住的话就是这个小的方格内对角线的连线过顶点，如图：
建设A为(0,0)如果B能遮挡住C，那么B与C组成的矩形中nx, mx是不互质的。<?www.2cto.com/kf/ware/vc/“ target=”_blank“ class=”keylink“>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”brush:java;“>21 12 3
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