【导语】“珊瑚水域”通过精心收集，向本站投稿了6篇CAD教程第20章－局部放大图与简化画法及综合举例，下面是小编为大家整理后的CAD教程第20章－局部放大图与简化画法及综合举例，仅供参考，欢迎大家阅读，一起分享。
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篇1：CAD教程第20章－局部放大图与简化画法及综合举例
局部放大图和简化画法
在《机械制图国家标准》的“图样画法”中，对机械制图的画法规定了一些简化画法、规定画法和其它表示方法，这在我们的绘图和读图中经常会遇到，所以必须掌握，
一、局部放大图；
1、局部放大图的概念
将机件的部分结构，用大于原图形的比例所画出的图形，称为局部放大图。
当机件上某些细小结构在视图中表达不清或不便于标注尺寸和技术要求时，常采用局部放大图。
2、局部放大图的画法及标注
局部放大图可以画成视图、剖视图、断面图的形式，与被放大部位的表达形式无关，且与原图采用的比例无关。为看图方便，局部放大图应尽量配置在被放大的部位的附近、必要时可用几个图形来表达同一个被放大部分的结构。
3、局部放大图的标注
（ 1）画局部放大图时，除螺纹牙型、齿轮和链轮的齿形时外，应用细实线圈出被放大的部位。
（ 2）当同一机件上有几个需放大的部位时，必须用罗马数字依次标明被放大的部位，并在局部放大图的上方标注出相应的罗马数字和所采用的比例。
（ 3）当机件上被放大的部位仅有一个时，在局部放大图的上方只需注明所采用的比例。
二、简化画法
简化画法是指包括规定画法、省略画法、示意画法等在内的图示方法。其中，规定画法是对标准中规定的某些特定的表达对象所采用的特殊图示方法，如机械图样中对螺纹、齿轮的表达；省略画法是通过省略重复投影、重复要素、重复图形等达到使图样简化的图示方法，本节所介绍的简化画法多为省略画法；示意画法是用规定符号、较形象的图线绘制图样的表意性图示方法，如滚动轴承、弹簧的示意画法等。下面介绍国家标准中规定的几种常用简化画法。
1.相同结构要素的简化画法
当机件具有若干相同结构（齿、槽等），并按一定规律分布时，只需要画出几个完整的结构，其余用细实线连接，在零件图中则必须注明该结构的总数。
2.对称机件的简化画法
在不致引起误解时，对称机件的视图可只画一半或四分之一，并在对称中心线的两端画出两条与其垂直的平行细实线。
3.多孔机件的简化画法
对于机件上若干直径相同且成规律分布的孔（圆孔、螺孔、沉孔等），可以仅画出一个或几个，其余用点画线表示其中心位置，但在零件图上应注明孔的总数，
4.网状物及滚花的示意画法
网状物、编织物或机件上的滚花部分，可在轮廓线附近用细实线示意画出，并在零件图上或技术要求中注明这些结构的具体要求。
5.平面的表达方法
当图形不能充分表达平面时，可用平面符号（两相交细实线）表示。
6.移出断面图的简化画法
在不致引起误解的情况下，零件图中的移出断面图，允许省略剖面符号，但须按标准规定标注 .
7.细小结构的省略画法
机件上较小的结构，如在一个图形上已表示清楚时，其它图形可简化或省略。
8.局部视图的简化画法
零件上对称结构的局部视图可按一半绘制。
9.折断画法
当较长机件（如轴、杆、型材等）沿长度方向的形状一致或按一定规律变化时，可断开后缩短绘制。采用这种画法时，尺寸应按原长标注。
10.剖视图的规定画法
（ 1）对于机件的肋、轮幅及薄壁等，如按纵向剖切，这些结构都不画剖面符号，而用粗实线将它们与邻接部分分开。
（ 2）当零件回转体上均匀分布的肋、轮辐、孔等结构不处于剖切平面上时，可将这些结构旋转到剖切平面上画出。
表达方法综合应用
一、视图数量应适当；
在完整、清晰地表达机件，且在看图方便的前提下，视图的数量要减少，但也不是越少越好，如果由于视图数量的减少而增加了看图的难度，则应适当补充视图。
二、合理地综合运用各种表达方法；
视图的数量与选用的表达方案有关，因此在确定表达方案时，既要注意使每个视图、剖视图和断面图等具有明确的表达内容，又要注意它们之间的相互联系及分工，以达到表达完整、清晰的目的。在选择表达方案时，应首先考虑主体结构和整体的表达，然后针对次要结构及细小部位进行修改和补充。
三、比较表达方案，择优选用；
同一机件，往往可以采用多种表达方案。不同视图数量、表达方法和尺寸标注方法可以构成多种不同的表达方案。同一机件的几个表达方案相比较，可能各有优缺点，但要认真分析，择优选用。
篇2：局部放大图和简化画法
一、局部放大图
1. 基本概念将机件的部分结构用大于原图形做采用的比例画出的图形，称为具备放大图，如图8-41所示，局部放大图和简化画法
。当机件的某些结构较小，如按原图所用的比例画出，图形过小而表达不清楚，或标注尺寸困难时，可采用具备放大画出。2. 具备放大图的画法(1) 具备放大图可以画成视图、剖视图和断面图，它与被放大部位的表达方法无关，如图8-41所示。(2) 局部放大图应尽量配置在被放大部位的附近；局部放大图的投射方向应与被放大部位的投射方向一致；与整体联系的部分用波浪线画出，画成剖视和断面对其剖面线的方向和间隔应与原图中有关的剖面线的方向和间隔相同，如图8-41、图8-42a所示。3.局部放大图的标注（1）画局部放大图时，应用细实线圆（或长圆形）圈出被放大的部分，如图8-41、图8-42a所示。(2）当机件上有几个被放大部位时，必须用罗马实在和指引线（用细实线表示）依次标明被放大部位的顺序；并在局部放大图上方正中位置注出相应的罗马数字和采用的放大比例（罗马数字和放大比例之间的横线用细实线画出，前者写在横线之上，后者写在横线之下），如图8-41中的Ⅰ、Ⅱ处所示。二、简化画法（一） 剖视、断面图中的简化画法(1) 对于机件上的肋、轮辐及薄壁等结构，当剖开平面沿纵向剖切时，这些结构上都不画剖面符号，而用粗实线将它与其邻接部分分开（该粗实线并非外表面的交线或外转向轮廓线的投影，而是理论轮廓线）；当剖切平面沿横向剖切时，这些结构仍需画上剖面符号，如图8-43所示。(2) 当需要表达形状为回转体的机件上有均匀分布的肋、轮辐、孔等结构不处于剖切平面上时，可将这些结构假想旋转到剖切平面上画出，且不需加任何标注，如图8-43b中的轮辐、图8-44a中的肋板和孔的轴线以及图8-44b中的孔及其轴线所示。(3) 在需要表示位于剖切平面之前已剖去部分上的结构时，这些结构按假想投影的轮廓线（用双点画线表示）画出，如图8-45所示。(4) 当机件剖切后，仍有内部结构未表达完全，而又不宜采用其他方法表达时，允许在剖视图中再作一次局部剖，俗称“剖中剖”。采用这种画法时，两者的剖面线应同方向、等间隙，但要相互错开，并用引出线注其名称“X--X”，如图8-46所示。当剖切位置明显时，也可省略标注。(5) 在不致引起误解时，机件的移出断面允许省略剖面符号，但剖切符号和字母是否标注，必须遵照前面所述的断面的标注方法及省略标注的情况而定，如图8-47所示。（二） 相同结构的简化画法（1）当机件上具有若干相同结构（如齿、槽等）并按一定规律分步时，只需画出几个完整的机构，其余用细实线连接，在图上必须注明该结构的总数，如图8-48a、b所示。（2）当机件上具有若干直径相同且成规律分布的孔（圆孔、螺孔、沉孔等），可以仅画出一个或几个，其余只需用细点画线表示其对称中心线（确定圆心的位置）、对称线，在图上注明孔的总数，如图8-48c、d所示。(3) 圆柱形凸缘（法兰）和类似机件上均匀分布在圆周上直径相同的孔，可按图8-49一、局部放大图1. 基本概念将机件的部分结构用大于原图形做采用的比例画出的图形，称为具备放大图，如图8-41所示。当机件的某些结构较小，如按原图所用的比例画出，图形过小而表达不清楚，或标注尺寸困难时，可采用具备放大画出。2. 具备放大图的画法(1) 具备放大图可以画成视图、剖视图和断面图，它与被放大部位的表达方法无关，如图8-41所示。(2) 局部放大图应尽量配置在被放大部位的附近；局部放大图的投射方向应与被放大部位的投射方向一致；与整体联系的部分用波浪线画出，画成剖视和断面对其剖面线的方向和间隔应与原图中有关的剖面线的方向和间隔相同，如图8-41、图8-42a所示，3.局部放大图的标注（1）画局部放大图时，应用细实线圆（或长圆形）圈出被放大的部分，如图8-41、图8-42a所示。(2）当机件上有几个被放大部位时，必须用罗马实在和指引线（用细实线表示）依次标明被放大部位的顺序；并在局部放大图上方正中位置注出相应的罗马数字和采用的放大比例（罗马数字和放大比例之间的横线用细实线画出，前者写在横线之上，后者写在横线之下），如图8-41中的Ⅰ、Ⅱ处所示。二、简化画法（一） 剖视、断面图中的简化画法(1) 对于机件上的肋、轮辐及薄壁等结构，当剖开平面沿纵向剖切时，这些结构上都不画剖面符号，而用粗实线将它与其邻接部分分开（该粗实线并非外表面的交线或外转向轮廓线的投影，而是理论轮廓线）；当剖切平面沿横向剖切时，这些结构仍需画上剖面符号，如图8-43所示。(2) 当需要表达形状为回转体的机件上有均匀分布的肋、轮辐、孔等结构不处于剖切平面上时，可将这些结构假想旋转到剖切平面上画出，且不需加任何标注，如图8-43b中的轮辐、图8-44a中的肋板和孔的轴线以及图8-44b中的孔及其轴线所示。(3) 在需要表示位于剖切平面之前已剖去部分上的结构时，这些结构按假想投影的轮廓线（用双点画线表示）画出，如图8-45所示。(4) 当机件剖切后，仍有内部结构未表达完全，而又不宜采用其他方法表达时，允许在剖视图中再作一次局部剖，俗称“剖中剖”。采用这种画法时，两者的剖面线应同方向、等间隙，但要相互错开，并用引出线注其名称“X--X”，如图8-46所示。当剖切位置明显时，也可省略标注。(5) 在不致引起误解时，机件的移出断面允许省略剖面符号，但剖切符号和字母是否标注，必须遵照前面所述的断面的标注方法及省略标注的情况而定，如图8-47所示。（二） 相同结构的简化画法（1）当机件上具有若干相同结构（如齿、槽等）并按一定规律分步时，只需画出几个完整的机构，其余用细实线连接，在图上必须注明该结构的总数，如图8-48a、b所示。（2）当机件上具有若干直径相同且成规律分布的孔（圆孔、螺孔、沉孔等），可以仅画出一个或几个，其余只需用细点画线表示其对称中心线（确定圆心的位置）、对称线，在图上注明孔的总数，如图8-48c、d所示。(3) 圆柱形凸缘（法兰）和类似机件上均匀分布在圆周上直径相同的孔，可按图8-49所示的方法绘制。（三） 对称图形的简化画法（1）在不致引起误解时，对于对称机件的视图可只画一半或四分之一，并在图形对称中心线的两端分别画两条与其垂直的平行细实线（细短画），如图8-50a、b、c所示。也可画出略大于一半并以波浪线为界线的圆，如图8-50d所示。（2）机件上对称结构的局部视图，可按图8-51所示的方法绘制。（四）某些投影的简化画法（1）机件上较小结构所产生的交线（截交线、相贯线、过渡线），如在一个图中已表示清楚时，则在其他图形中该交线允许简化或省略，如图8-52所示。（2）机件上斜度不大的结构，如在一个图形中已表达清楚时，其他图形可按小端画出，如图8-53a所示。(3）与投影面倾斜角度小于30°的圆或圆弧，其投影椭圆或椭圆弧代替，如图8-53b所示。（4）在不致引起误解时，零件图中的小圆角、锐边小倒圆或45°小倒角允许省略不画，但必须注明尺寸或在技术要求中加以说明，如图8-54所示。（5）当图形不能充分表达平面时，可用平面符号（相交细实线）表示，如图8-55a、b所示。机件较小结构，如在一个图形中已表达清楚时，其他图形可简化或省略平面符号，如图8-55c所示。（五）长机件的简化画法较长的机件（如轴、杆、型材、连杆等），沿长度方向形状一致或按一定规律变化时，可断开后缩短画出，但要按实际长度标注尺寸，如图8-56所示。断裂的边界线可用双点画线或波浪线绘制，如图8-56b、c所示，对于实心圆柱和空心圆柱可按图8-56a、c绘制。对于较大的机件可用双折线绘制，如图8-56d所示。篇3：CAD教程第9章-平面与立体相交
一、平面与平面立体相交
平面与平面立体相交，所得的交线是由直线组成的封闭大多边形，该多边形的边就是平面立体表面与截平面的交线，其顶点是棱线与截平面的交点，
如图，是一三棱锥被一正垂面截切，求截交线。
三棱锥的截交线
求平面立体的截交线，关键是找到平面与立体棱线的共有点（平面与立体的交点），然后将各点连接即为所求。
二、平面与曲面立体表面相交
1 ．平面与圆柱表面相交
平面与圆柱表面相交，有三种情况 .
例题 求圆柱被一正垂面截切后的截交线。如图。
圆柱被斜截后的截交线
1 ）分析
2 ）作图：利用表面取点的方法，作出一系列的点，再将这些点的同面投影连接起来就所求的截交线。
2 ．平面与圆锥相交
平面与圆锥相交的截交线，根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，有五种情况。
例题：求作正平面截切圆锥的截交线。
圆锥的截交线
1 ）分析：正平面截切，截交线是双曲线。
2 ）作图： a ）求最高点 A ；
b ）最低点 D 、E ；
c ）利用素线法求一般点；
d ) 在正面投影上光滑连接各点，
平面与圆球相交
平面与圆球相交，无论平面与圆球的相对位置如何，截交线均为圆。
例题 求作用正垂面 P 截切圆球的截交线，如图所示。
正垂面截切圆球的截交线
分析：圆球被正垂面截切，截交线的正面投影积聚为一直线，水平投影和侧面投影均为椭圆。
作图： 1 ）求最高点 A 和最低点 B ；
2 ）在 A 、B 中间作一水平面 Q 她与球交于 C 、D 两点；
3 ）在截交线圆与球面上下分界圆处，定出 G 、H ；
4 ）利用辅助圆法求一般点；
5 ）依此光滑连接各点的同面钭影。
三、综合举例
例题：求顶尖的截交线，如图。
顶尖截交线
分析：顶尖头部是由同轴的圆柱和圆锥组成，被一水平面和一侧平面截切，所求截交线正面和侧面都有积聚性，主要是求水平投影。
作图： 1 ）截交线的正面投影积聚为直线，侧面投影，侧平面反映实形，水平面是直线；
2 ）由截交线的侧面投影和正面投影画水平投影；
3 ）将所求各点光滑连接。
篇4：CAD教程第16章-轴测图的基本知识
一、轴测图的形成及投影特性
用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图，
由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性：
1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。
2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。
3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变 。
二 、轴向伸缩系数和轴间角
投影面称为轴测投影面。确定空间物体的坐标轴 OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。
由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度的变化程度也不一样，因此把轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。
三 、轴测图的分类
轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投影方向倾于轴测投影面时，称为斜轴测图。
由些可见：正轴测图是由正投影法得来的，而斜轴测图则是用斜投影法得来的。
正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等而分为三种：
1、正等测图 简称正等测：三个轴向伸缩系数都相等；
2、正二测图 简称正二测：只有两个轴向伸缩系数相等；
3、正三测图 简称正三测：三个轴向伸缩系数各不相等。
同样，斜轴测图也相应地分为三种：
1、斜等测图 简称斜等测：三个轴向伸缩系数都相等；
2、斜二测图 简称斜二测：只有两个轴向伸缩系数相等；
3、斜三测图 简称斜三测：三个轴向伸缩系数各不相等。
工程上用得较多的是正等测和斜二测。本章只介绍这两种轴测图的画法。
作物体的轴测图时，应先选择画哪一种轴测图，从而确定各轴向伸缩系数和轴间角。轴测轴可根据已确定的轴间角，按表达清晰和作图方便来安排，而 Z轴常画成铅垂位置。在轴测图中，应用粗实线画出物体的可见轮廓。为了使画出的轴测图具有更强的空间立体感，通常不画出物体的不可见轮廓线，但在必要时，可用虚线画出。
正等轴测图的画法
一 、正等轴测图的形成，轴间角和轴向变形系数
1、形成
当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的投影图称为正等轴测图，简称正等测。
2、轴间角和轴向伸缩系数
由于空间坐标轴 OX、OY、OZ对轴测投影面的倾角相等，可计算出其轴间角∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°，其中O1Z1轴规定画成铅垂方向。
由理论计算可知：三根轴的轴向伸缩系数为 0.82，但为了作图方便，通常简化伸缩系数为1。用此轴向伸缩系数画出的图形其形状不变，但比实物放大1.22倍。
二、平面立体正等轴测图的画法
画轴测图的方法有坐标法、切割法和叠加法三种，绘制轴测图最基本的方法是坐标法。
坐标法： 画轴测图时，先在物体三视图中确定坐标原点和坐标轴，然后按物体上各点的坐标关系采用简化轴向变形系数，依次画出各点的轴测图，
一、轴测图的形成及投影特性
用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。
由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性：
1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。
2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。
3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变 。
二 、轴向伸缩系数和轴间角
投影面称为轴测投影面。确定空间物体的坐标轴 OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。
由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度的变化程度也不一样，因此把轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。
三 、轴测图的分类
轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投影方向倾于轴测投影面时，称为斜轴测图。
由些可见：正轴测图是由正投影法得来的，而斜轴测图则是用斜投影法得来的。
正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等而分为三种：
1、正等测图 简称正等测：三个轴向伸缩系数都相等；
2、正二测图 简称正二测：只有两个轴向伸缩系数相等；
3、正三测图 简称正三测：三个轴向伸缩系数各不相等，
同样，斜轴测图也相应地分为三种：
1、斜等测图 简称斜等测：三个轴向伸缩系数都相等；
2、斜二测图 简称斜二测：只有两个轴向伸缩系数相等；
3、斜三测图 简称斜三测：三个轴向伸缩系数各不相等。
工程上用得较多的是正等测和斜二测。本章只介绍这两种轴测图的画法。
作物体的轴测图时，应先选择画哪一种轴测图，从而确定各轴向伸缩系数和轴间角。轴测轴可根据已确定的轴间角，按表达清晰和作图方便来安排，而 Z轴常画成铅垂位置。在轴测图中，应用粗实线画出物体的可见轮廓。为了使画出的轴测图具有更强的空间立体感，通常不画出物体的不可见轮廓线，但在必要时，可用虚线画出。
正等轴测图的画法
一 、正等轴测图的形成，轴间角和轴向变形系数
1、形成
当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的投影图称为正等轴测图，简称正等测。
2、轴间角和轴向伸缩系数
由于空间坐标轴 OX、OY、OZ对轴测投影面的倾角相等，可计算出其轴间角∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°，其中O1Z1轴规定画成铅垂方向。
由理论计算可知：三根轴的轴向伸缩系数为 0.82，但为了作图方便，通常简化伸缩系数为1。用此轴向伸缩系数画出的图形其形状不变，但比实物放大1.22倍。
二、平面立体正等轴测图的画法
画轴测图的方法有坐标法、切割法和叠加法三种，绘制轴测图最基本的方法是坐标法。
坐标法： 画轴测图时，先在物体三视图中确定坐标原点和坐标轴，然后按物体上各点的坐标关系采用简化轴向变形系数，依次画出各点的轴测图，
由点连线而得到物体的正等测图。坐标法是画轴测图最基本的方法。方箱法 ：在平面立体的轴测图上，图形由直线组成，作图比较简单，且能反映各种轴测图的基本绘图方法，因此，在学习轴测图时，一般先从平面立体的轴测图入手。当平面立体上的平面多数和坐标平面平行时，可采用叠加或切割的方法绘制，画图时，可先画出基本形体的轴测图，然后再用叠加切割法逐步完成作图。画图时，可先确定轴测轴的位置，然后沿与轴测轴平行的方向，按轴向缩短系数直接量取尺寸。特别值得注意的是，在画和坐标平面不平行的平面时，不能沿与坐标轴倾斜的方向测量尺寸。
叠加法 ：绘制轴测图时，要按形体分析法画图，先画基本形体，然后从大的形体着手，由小到大，采用叠加或切割的方法逐步完成。在切割和叠加时，要注意形体位置的确定方法。轴测投影的可见性比较直观，对不可见的轮廓可省略虚线，在轴测图上形体轮廓能否被挡住要作图判断，不能凭感觉绘图，如右图右侧三棱柱肋板的可见性，底板下面的 4个长方体腿的可见性等。
三 、回转体正等轴测图的画法
回转体的轴测图主要涉及圆和圆角的轴测图画法。
1、平行于投影面的圆的正等轴测图及其画法
投影分析：平行于坐标面的圆的正等轴测投影是椭圆，平行于坐标面 XOY（水平面）的圆的正等测投影（椭圆）长轴垂直于Z1轴，短轴平行于Z1，平行于坐标面YOZ（侧面）的圆的正等测投影（椭圆）长轴垂直于X1轴，短轴平行于X1轴，平行于坐标面XOZ的圆的正等测投影（椭圆）长轴垂直于Y1轴，短轴平行于Y1轴。
为了简化作图，上述椭圆一般用四段圆弧代替。由于这四段圆弧的四个圆心是根据椭圆的外切菱形求得的，因此这个方法叫菱形四心法。绘制圆柱体的轴测图时，可先画出圆柱体的上下底面的轴测图，然后作两椭圆的公切线，对孔的可见性要作具体的分析。
2、1/4圆的正等测画法
半圆柱轴测图一般沿轴测轴方向剖分柱面，柱面和平面的切线处要光滑连接。 1/4圆角的轴测图是椭圆的一部分，画图时可用圆弧代替椭圆弧，圆弧的圆心为过椭圆与矩形边的切点和矩形边垂直的线段的交点。
3、常见回转体的正等轴测图的画法
4、组合体正等轴测图的画法
§ 8-3 斜二等轴测图的画法
一 、斜二等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数
1、形成
如果使 XOZ坐标面平行于轴测投影面，采用斜投影法，也能得到具有立体感的轴测图。当所选择的斜投射方向使O1Y1轴与O1X1轴的夹角为135°，并使O1Y1轴的轴向伸缩系数为0.5时，这种轴测图称为斜二等轴测图，简称斜二测。
2、斜二等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
O1Y1轴与O1X1轴的夹角为135°，O1Y1轴与O1Z1轴的夹角为135°，O1Z1轴与O1X1轴的夹角为90°；p=1, r=1 q=0.5.
二 、斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图，由于 XOZ坐标面平行于轴测投影面，这个坐标面的轴测投影反映实形，因此斜二等轴测图的轴间角是：O1X1与O1Z1成90°，这两根轴的轴向伸缩系数都是1；O1Y1与水平线成45°，其轴向伸缩系数一般取为0.5。
由于上述斜二等轴测图的特点可知
：平行于 XOZ坐标面的圆的斜二等轴测投影反映实形。而平行于XOY，YOZ两个坐标面的圆的斜二等轴测投影则为椭圆，这些椭圆的短轴不与相应轴测轴平行，且作图较繁。因此，斜二等轴测图一般用来表达只在互相平行的平面内有圆或圆弧的立体，这时总是把这些平面选为平行于XOZ坐标面。篇5：基础CAD制图教程-第 13 章 实体与造型
第 13 章 实体与造型
通过本章的学习，应掌握以下内容：实体的创建实体的编辑视图渲染1、创建实体实体，是指一些基本实心体经过并，交，差组合而成的实体模型，基础CAD制图教程(13)-第 13 章 实体与造型
。实体不但可以消除被遮挡部分，还可以计算模型的重心，质量，表面积等。1）创建基本实体可以直接利用实体工具栏生成：长方体，楔形体，圆柱体，圆锥体，球体和圆环体。 例:例:2）通过拉伸2D对象产生可以利用EXTRUDE命令沿Z轴或某一方向拉伸2D对象，拉伸的2D对象可以是各种封闭的图形。3)利用REVOLVE创建回转体4)利用布尔运算建立复杂实体·UNION(并):将多个实体组合为一个·SUBTRACT(差):从实体中减去实体·INTERSECT(交):求多个实体的公共部分2、编辑实体用户可以根据需要利用移动,旋转,剪切等方法对实体进行编辑.常用的命令有:修圆角(FILLET)和倒角CHAMFER)使用ALIGN命令使3D对象对齐1)实体倒圆角AutoCAD可以对实体的边进行倒圆角操作，命令为FILLET，圆角就是通过一个指定半径的圆弧来光滑地连接两个对象。内部角点称为内圆角，外部角点称为外圆角；在AutoCAD中均可用FILLET创建。用FILLET命令默认方法是指定圆角半径，然后选择要进行圆角的边。·倒角CHAMFER命令用于给实体的相邻面加倒角。注意：在选择需要倒角的边时，只能在基面上选取，不在基面上的边不能被选取。 2)实体剖切用SLICE命令，可以切开现有实体，并移去指定部分，从而创建新的实体。可以保留剖切实体的一半或全部。剖切实体保留原实体的图层和颜色特性。剖切实体的默认方法是：先指定三点定义剪切平面，然后选择要保留的部分。也可以通过其他对象、当前视图、Z轴或XY、YZ或ZX平面来定义剪切平面。注意：如果无法通过捕捉点确定剖切面，则可通过坐标定位点。例如，要剖切球体，由于只能捕捉到球心，因此，其他点要靠输入坐标来定位。同时，指定剖切部分必须靠输入坐标来指定。此外，利用坐标过滤器也是确定点的好方法。 3）实体面编辑AutoCAD2004 可以对实体面进行操作的指令。例如，用户可拉伸、移动、偏移、删除、旋转、倾斜、渲染和复制实体面。利用修改/实体编辑/移动面命令移动实体面：AutoCAD只移动选定的面而不改变其方向。使用AutoCAD，可以方便地移动三维实体上的孔。可以使用“捕捉”模式、坐标和对象捕捉以精确地移动选定的面。通过“修改/实体编辑/拉伸面”命令，使实体面上的孔的尺寸发生变化。注意：拉伸斜度只能介于0°-90°之间。使用表面拉伸得到的实体将返回在原实体上，二者为一个整体。 4）使用ALIGN命令使3D对象对齐当用户选择了要对齐的图形后，ALIGN命令要求用户提供3对点。其中包括一个移动操作和两个旋转操作。移动操作指从第一个起点移动到第一个目标点；第一个旋转操作指将第一，第二起点连成的线对齐到第一，第二个目标点连成的线；第二个旋转操作指将第一，二，三起点定义的平面对齐到第一，二，三目标点定义的平面上。·三对点移动对象·一对点移动对象3、视图渲染从【渲染】工具栏中，选择【渲染】按钮；在【视图】下列菜单中，选择【渲染】|【渲染】；在命令：提示下，键入RENDER，按回车。在【渲染】对话框中可以定义渲染的场景、过程、选项、目标、采样以及其他设置。1)渲染类型列出一般渲染、照片级真实感渲染和照片级光线跟踪渲染。2)要渲染的场景列出可以选择用于渲染的场景，包括当前视图。3)渲染过程控制 RENDER 的默认工作方式。 4)查询选择集显示选择要渲染对象的提示。5)修剪窗口在渲染时创建一个渲染区域。选择“修剪窗口”时，AutoCAD 提示用户在进行渲染之前在屏幕上选择一个区域。这个选项只有在“目标”框中选择了“视口”时才可用。 6)跳过渲染对话框渲染当前视图时，而不为后续渲染显示“渲染”对话框。可使用“渲染系统配置”对话框来显示“渲染”对话框。7)光源图标比例控制图形中光源块的尺寸。其值为图形中渲染块的当前比例因子（以图形单位为单位）。要重新按比例缩放光源块，请输入一个实数。比例因子影响下列块：OVERHEAD、DIRECT 和 SH_SPOT。 8)平滑角度设置角度，AutoCAD将按这个角度确定是否为一条边。默认值为 45 度。大于 45 度的角将被视为一条边。小于 45 度的角将进行平滑处理。要区分两条角度小于 45 度的边，请减小平滑角度。 9)渲染选项控制渲染显示。10)平滑着色对一个多面体表面外观上的粗糙边作平滑处理。AutoCAD 计算表面的法线并合成两个或多个相邻平面的颜色。
第 13 章 实体与造型
通过本章的学习，应掌握以下内容：实体的创建实体的编辑视图渲染1、创建实体实体，是指一些基本实心体经过并，交，差组合而成的实体模型。实体不但可以消除被遮挡部分，还可以计算模型的重心，质量，表面积等。1）创建基本实体可以直接利用实体工具栏生成：长方体，楔形体，圆柱体，圆锥体，球体和圆环体。 例:例:2）通过拉伸2D对象产生可以利用EXTRUDE命令沿Z轴或某一方向拉伸2D对象，拉伸的2D对象可以是各种封闭的图形。3)利用REVOLVE创建回转体4)利用布尔运算建立复杂实体·UNION(并):将多个实体组合为一个·SUBTRACT(差):从实体中减去实体·INTERSECT(交):求多个实体的公共部分2、编辑实体用户可以根据需要利用移动,旋转,剪切等方法对实体进行编辑.常用的命令有:修圆角(FILLET)和倒角CHAMFER)使用ALIGN命令使3D对象对齐1)实体倒圆角AutoCAD可以对实体的边进行倒圆角操作，命令为FILLET，圆角就是通过一个指定半径的圆弧来光滑地连接两个对象。内部角点称为内圆角，外部角点称为外圆角；在AutoCAD中均可用FILLET创建。用FILLET命令默认方法是指定圆角半径，然后选择要进行圆角的边。·倒角CHAMFER命令用于给实体的相邻面加倒角，
注意：在选择需要倒角的边时，只能在基面上选取，不在基面上的边不能被选取。 2)实体剖切用SLICE命令，可以切开现有实体，并移去指定部分，从而创建新的实体。可以保留剖切实体的一半或全部。剖切实体保留原实体的图层和颜色特性。剖切实体的默认方法是：先指定三点定义剪切平面，然后选择要保留的部分。也可以通过其他对象、当前视图、Z轴或XY、YZ或ZX平面来定义剪切平面。注意：如果无法通过捕捉点确定剖切面，则可通过坐标定位点。例如，要剖切球体，由于只能捕捉到球心，因此，其他点要靠输入坐标来定位。同时，指定剖切部分必须靠输入坐标来指定。此外，利用坐标过滤器也是确定点的好方法。 3）实体面编辑AutoCAD2004 可以对实体面进行操作的指令。例如，用户可拉伸、移动、偏移、删除、旋转、倾斜、渲染和复制实体面。利用修改/实体编辑/移动面命令移动实体面：AutoCAD只移动选定的面而不改变其方向。使用AutoCAD，可以方便地移动三维实体上的孔。可以使用“捕捉”模式、坐标和对象捕捉以精确地移动选定的面。通过“修改/实体编辑/拉伸面”命令，使实体面上的孔的尺寸发生变化。注意：拉伸斜度只能介于0°-90°之间。使用表面拉伸得到的实体将返回在原实体上，二者为一个整体。 4）使用ALIGN命令使3D对象对齐当用户选择了要对齐的图形后，ALIGN命令要求用户提供3对点。其中包括一个移动操作和两个旋转操作。移动操作指从第一个起点移动到第一个目标点；第一个旋转操作指将第一，第二起点连成的线对齐到第一，第二个目标点连成的线；第二个旋转操作指将第一，二，三起点定义的平面对齐到第一，二，三目标点定义的平面上。·三对点移动对象·一对点移动对象3、视图渲染从【渲染】工具栏中，选择【渲染】按钮；在【视图】下列菜单中，选择【渲染】|【渲染】；在命令：提示下，键入RENDER，按回车。在【渲染】对话框中可以定义渲染的场景、过程、选项、目标、采样以及其他设置。1)渲染类型列出一般渲染、照片级真实感渲染和照片级光线跟踪渲染。2)要渲染的场景列出可以选择用于渲染的场景，包括当前视图。3)渲染过程控制 RENDER 的默认工作方式。 4)查询选择集显示选择要渲染对象的提示。5)修剪窗口在渲染时创建一个渲染区域。选择“修剪窗口”时，AutoCAD 提示用户在进行渲染之前在屏幕上选择一个区域。这个选项只有在“目标”框中选择了“视口”时才可用。 6)跳过渲染对话框渲染当前视图时，而不为后续渲染显示“渲染”对话框。可使用“渲染系统配置”对话框来显示“渲染”对话框。7)光源图标比例控制图形中光源块的尺寸。其值为图形中渲染块的当前比例因子（以图形单位为单位）。要重新按比例缩放光源块，请输入一个实数。比例因子影响下列块：OVERHEAD、DIRECT 和 SH_SPOT。 8)平滑角度设置角度，AutoCAD将按这个角度确定是否为一条边。默认值为 45 度。大于 45 度的角将被视为一条边。小于 45 度的角将进行平滑处理。要区分两条角度小于 45 度的边，请减小平滑角度。 9)渲染选项控制渲染显示。10)平滑着色对一个多面体表面外观上的粗糙边作平滑处理。AutoCAD 计算表面的法线并合成两个或多个相邻平面的颜色。
11)应用材质应用用户定义的表面材质并将其附着到图形中的一个对象或 AutoCAD颜色索引(ACI)中。如果没有选择“应用材质”选项，图形中的所有对象都假定为GLOBAL材质定义的颜色、环境、漫反射、反射、粗糙度、透明度、折射和凹凸贴图属性值。12)阴影生成阴影。这个选项仅应用于照片级真实感渲染和照片级光线跟踪渲染。13)渲染高速缓存指定将渲染信息写入硬盘上的缓存文件。在第一次进行渲染期间，可渲染对象的显示列表将被缓存到一个临时文件中。该缓存文件将被用于随后的渲染操作，这将显著提高渲染速度。14)其他选项显示一个对话框，此对话框中的内容取决于渲染类型选择的是一般渲染、相片级真实感渲染还是相片级光线跟踪渲染。15)目标控制显示驱动程序所用的图像输出设置，用于渲染。 提示：第一次使用RENDER命令或其他任一个渲染命令时，AutoCAD的【渲染】应用程序将自动加载到内存中。在加载此程序后，将在任务栏中看到【渲染】应用程序。 设置光线在画面渲染过程中，光线很重要，主要有强度和颜色两个指标。在执行RENDER命令时可以使用四种光源：环境光、平行光、点光源和聚光灯。·环境光环境光为模型的每个表面都提供相同的照明。它既不来自特定的光源，也没有方向性。·平行光平行光源只向一个方向发射统一的平行光射线。光射线在指定的光源点的两侧无限延伸。平行光的强度并不随着距离的增加而衰减，对于每一个被照射的表面，其亮度都与其在光源处相同。·点光源点光源从其所在位置向所有方向发射光线。点光源的强度随着距离的增加根据其衰减率衰减。·聚光灯聚光灯发射有向的圆锥形光。可以指定光的方向和圆锥的尺寸。与点光源相似，聚光灯的强度也随着距离的增加而衰减。聚光灯有聚光角和照射角，它们一起控制光沿着圆锥的边如何衰减。当来自聚光灯的光照射表面时，照明强度最大的区域被照明强度较低的区域所包围。·光源设定(1)发出LIGHT命令系统显示对话框,在环境光部设定环境光光强和颜色.在光源对话框左侧,表示已定义的光源.(2)生成新的点光源在光源对话框左侧, 选定点光源类型后，选择“新建”按钮，出现新建点光源对话框需确定新点光源的名称，光强，颜色和位置。（3）生成无穷远光源在“光源”对话框左侧,选定“平行光源”光源后，选择新建按钮，出现新建平行光源对话框需确定新无穷远光源的名称，光强，颜色和方向。其方向可用两种方法确定：用经度角（Azimuth)和纬度角(Altitude)定；用光源矢量（Light Source Vector)定。(4)生成聚光灯光源同样需设定光源的名称，光强，颜色和位置，还要确定光线焦点和衰减角度。设置材质（ RMAT ）为增加真实感,可以用RMAT为模型指定材质，这时，打开“材质 ”对话框.使用材质包括的几个步骤：（1）定义材质，包括颜色、反射或光泽度（2）为图形中的对象附着材质 （3）从材质库输入或输出材质着色模型SHADEMODE命令用于在当前视口中生成三维模型的着色图像。AutoCAD提供多种着色和线框选项，不需重新生成图形就可编辑着色的对象。“着色”选项对光源的控制很少，在当前视口中，AutoCAD自动使用一个虚拟的“在肩膀上方”的平行光源。4、绘制支座的三维图形篇6：CAD教程第6章-机械制图直线与点投影知识
正投影的基本知识
一、投影法的基本知识1 ．投影的形成原理，CAD教程第6章-机械制图直线与点投影知识
。用光线照射物体，在预设的面上绘制出被投射物体图形的方法，叫做投影法。光线叫做投射线，所投射的面叫做投影面，投影面上等到的物体图形叫做该物体的投影。2 ． 投影法种类中心投影法： 投射线都从投影中心出发，在投影面上作出物体图形的方法叫做中心投影法。平行投影法： 若将投射中心移至无穷远处，则所有的投射线就相互平行。用相互平行的投射线，在投影面上作出物体图形的方法叫做平行投影法。在平行投影法中，根据投影面是否垂直于投影面，又分为两种：斜投影 投射线倾斜于投影面正投影 投射线平行于投影面正投影法能准确地表达出物体的形状结构，而且度量性好，因而在工程上广泛应用。但它的缺点是立体感差，一般要用两个或两个以上的图形才能把物体的形状表达清楚。机械图形主要是用正投影法绘制的，所以正投影法是本课程学习的主要内容。在以后的课程中，除有特别说明外，我们提到的投影均指正投影3 ．正投影法的投影特性，以直线、平面相对于投影面位置的不同，讲明实形性、积聚性和类似性三大主要特性。二、物体三视图的形成及投影规律1、三视图的形成用三个互相垂直的投影面构成一空间投影体系，即正面V、水平面H、侧面W，把物体放在空间的某一位置固定不动，分别向三个投影面上对物体进行投影，在V面上得到的投影叫做主视图，在H面上得到的投影叫俯视图，在W面上得到的投影叫左视图。为了在同一张图纸上画出物体的三个视图，国家标准规定了其展开方法：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合，W面绕OZ轴向后旋转90°与V面重合，这样，便把三个互相垂直的投影面展平在同一张图纸上了。三视图的配置为：以主视图为基准，俯视图在主视图的下方；左视图在主视图的右方。2、视图之间的投影规律每个视图反映物体两个方向的尺寸。主视图反映物体的长度和高度；左视图反映宽度和高度；俯视图反映长度和宽度。按照三视图的配置，三视图的投影规律为：长对正，高齐平，宽一致。三视图的投影规律是在画图、看图时都须严格遵守的。3、视图中图纸及线框的含义在绘制物体的三视图时，物体表面上的线、面与视图中的轮廓线、线框都有着一一对应的关系。（1）、视图中每一条轮廓线的含义物体表面上交线的投影；物体上垂直于投影面的平面或曲面的投影；面立体转向轮廓线的投影。（2）、视图中每一封闭线框的含义：视图中每一个封闭线框都表示物体上的一个面（平面或曲面）的投影。视图中图线及线框的含义是画图、看图的依据，并可根据其含义对视图的正确性进行检查。（ 3）、物体的空间方位物体有上、下、左、右、前、后、六个方向的位置关系，每个视图能反映物体的四个方位。主视图反映物体的上、下、左、右，左视图反映物体的上、下、前、后，俯视图反映物体的前、后、左、右。根据以上位置关系，可以在各视图上分析出物体各部分的空间位置，以便增强对物体的空间想象能力。三、三视图的画图步骤根据物体或立体图画三视图时，应把物体摆平放正，选择形体主要特正投影的基本知识一、投影法的基本知识1 ．投影的形成原理。用光线照射物体，在预设的面上绘制出被投射物体图形的方法，叫做投影法。光线叫做投射线，所投射的面叫做投影面，投影面上等到的物体图形叫做该物体的投影。2 ． 投影法种类中心投影法： 投射线都从投影中心出发，在投影面上作出物体图形的方法叫做中心投影法。平行投影法： 若将投射中心移至无穷远处，则所有的投射线就相互平行。用相互平行的投射线，在投影面上作出物体图形的方法叫做平行投影法。在平行投影法中，根据投影面是否垂直于投影面，又分为两种：斜投影 投射线倾斜于投影面正投影 投射线平行于投影面正投影法能准确地表达出物体的形状结构，而且度量性好，因而在工程上广泛应用。但它的缺点是立体感差，一般要用两个或两个以上的图形才能把物体的形状表达清楚。机械图形主要是用正投影法绘制的，所以正投影法是本课程学习的主要内容。在以后的课程中，除有特别说明外，我们提到的投影均指正投影3 ．正投影法的投影特性，以直线、平面相对于投影面位置的不同，讲明实形性、积聚性和类似性三大主要特性。二、物体三视图的形成及投影规律1、三视图的形成用三个互相垂直的投影面构成一空间投影体系，即正面V、水平面H、侧面W，把物体放在空间的某一位置固定不动，分别向三个投影面上对物体进行投影，在V面上得到的投影叫做主视图，在H面上得到的投影叫俯视图，在W面上得到的投影叫左视图。为了在同一张图纸上画出物体的三个视图，国家标准规定了其展开方法：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合，W面绕OZ轴向后旋转90°与V面重合，这样，便把三个互相垂直的投影面展平在同一张图纸上了。三视图的配置为：以主视图为基准，俯视图在主视图的下方；左视图在主视图的右方。2、视图之间的投影规律每个视图反映物体两个方向的尺寸。主视图反映物体的长度和高度；左视图反映宽度和高度；俯视图反映长度和宽度。按照三视图的配置，三视图的投影规律为：长对正，高齐平，宽一致。三视图的投影规律是在画图、看图时都须严格遵守的。3、视图中图纸及线框的含义在绘制物体的三视图时，物体表面上的线、面与视图中的轮廓线、线框都有着一一对应的关系。（1）、视图中每一条轮廓线的含义物体表面上交线的投影；物体上垂直于投影面的平面或曲面的投影；面立体转向轮廓线的投影。（2）、视图中每一封闭线框的含义：视图中每一个封闭线框都表示物体上的一个面（平面或曲面）的投影。视图中图线及线框的含义是画图、看图的依据，并可根据其含义对视图的正确性进行检查。（ 3）、物体的空间方位物体有上、下、左、右、前、后、六个方向的位置关系，每个视图能反映物体的四个方位。主视图反映物体的上、下、左、右，左视图反映物体的上、下、前、后，俯视图反映物体的前、后、左、右。根据以上位置关系，可以在各视图上分析出物体各部分的空间位置，以便增强对物体的空间想象能力。三、三视图的画图步骤根据物体或立体图画三视图时，应把物体摆平放正，选择形体主要特征明显的方向作为主视图的投影方向，一般画图步骤如下：
1、用点画线和细实线画出各视图的作图基准线。2、用细实线、虚线，按照物体的构成，先大后小，先整体，后局部的顺序，用三视图的投影规律，画出物体三视图的底图。3、底图画完后，需经过检查，没有错误后并清理图面，再按图线要求描深。图线的描深顺序为：先曲线，后直线；水平线应自上而下，依次描深，垂线应自左向右依次描深。按照这种顺序描深，可以保证曲线与直线的正确连接，提高描深速度，保证图面的清洁。点的投影一、点在两个投影面体系中的投影如图点在两面体系中的投影投影特性：（ 1 ）点的正面投影和水平投影连线垂直 OX 轴，即 a'a ⊥ OX;（ 2 ）点的正面投影到 OX 轴的距离，反映该点到 H 面的距离，点的水平投影到 OX 轴的距离，反映该点到 V 面的距离，即 a'ax=Aa, aax=Aa' ，二、点在三个投影面体系中的投影点在两面投影体系已能确定该点的空间位置，但为了更清楚地表达某些形体，有时需要在两投影面体系基础上，再增加一个与 H 面及 V 面垂直的侧立的投影面 W 面，形成三面投影体系。如下图。点在三面体系中的投影投影特性：（ 1 ） a'a ⊥ OX, a'a” ⊥ OZ, aayH ⊥ OYH, a”ayW ⊥ OYW（ 2 ） a'ax=Aa, aax=Aa' 。 a'aZ=Aa”三、点的投影与坐标根据点的三面投影可以确定点在空间位置，点在空间的位置也可以由直角坐标值来确定。点的正面投影由点的 X 、Z 坐标决定，点的水平投影由点的 X 、Y 坐标决定，点的侧面投影由点的 Y 、Z 坐标决定。例题 1 已知点 A （ 20 ， 15 ， 10 ）、B （ 30 ， 10 ， 0 ）、C （ 15 ， 0 ， 0 ）求作各点的三面投影。分析：由于 ZB=0 ，所以 B 点在 H 面上， YC=0 ， ZC=0 ，则点 C 在 X 轴上。在 OX 轴上量取 ax=20;过 ax 作 aa' ⊥ OX 轴，并使 aax=15, a'aZ=10;过 a' 作 aa” ⊥ OZ 轴，并使 a”aZ= aax, a, a',a” 即为所求 A 点的三面投影。根据点的坐标求点的投影作 B 点的投影：在 OX 轴上量取 bX=30;过 bX 作 bb' ⊥ OX 轴，并使 b'bX=0, bbX=10, 由于 ZB=0 ， b',bX 重合。即 b' 在 X 轴上；因为 ZB=0 ， b' 在 OYW 轴上，在该轴上量取 byw=10, 得 b” ，则 b 、b' 、b” 即为所求 B 点的三面投影。作 C点的投影 ：由在 OX 轴上量取 CX=15;于 Yc=0 ， Zc=0,c 、c' 都在 OX 轴上，与 c 重合， c” 与原点 O 重合。四、两点的置点相对在同面投影的位坐标来判断，其中左右由 X 坐标差判别，上下由 Z 坐标差判别空间点的相对位置，可以利用两，前后由 Y 坐标差判别。如图。两点间相对位置Za>ZbA 点在 B 点上方， Ya>YbA 点在 B 点的前方， Xa>XbA 点在 B 点的左方。 A 点在 B 点的左前上方。5 、重影点当空间两点位于垂直于某个投影面的同一投影线上时，两点在该投影面上的投影重合，称为重影点。直线的投影直线可以由线上的两点确定，所以直线的投影就是点的投影，然后将点的同面投影连接，即为直线的投影，如图。直线的三面投影一、各种位置直线的投影（ 1 ）投影面平行线直线平行于一个投影面与另外两个投影面倾斜时，称为投影面平行线。正平线——平行于 V 面倾斜于 H 、W 面；水平线——平行于 H 面倾斜于 V 、W 面；侧平线——平行于 W 面倾斜于 H 、V 面。投影面平行线特性：平行于那个投影面，在那个投影面上的投影反映该直线的实长，而且投影与投影轴的夹角，也反映了该直线对另两个投影面的夹角，而另外两个投影都是类似形，比实长要短。（ 2 ）投影面垂直线直线垂直于一个投影面与另外两个投影面平行时，称为投影面垂直线。正垂线——垂直于 V 面平行于 H 、W 面；铅垂线——垂直于 H 面平行于 V 、W 面；侧垂线——垂直于 W 面平行于 V 、H 面。投影面垂直线特性：垂直于那个投影面，在那个投影面上的投影积聚成一个点，而另外两个投影面上的投影平行于投影轴且反映实长。（ 3 ）一般位置直线直线与三个投影面都处于倾斜位置，称为一般位置直线。一般位置直线一般位置直线在三个投影面上的投影都不反映实长，而且于投影轴的夹角也不反映空间直线对投影面的夹角。二、一般位置直线的实长及其与投影面夹角一般位置直线的投影即不反映实长又不反映对投影面的真实倾斜角度。要求得实长和夹角，我们利用直角三角形法求得。如图所示。求一般位置直线的实长及对投影面的夹角三、直线上点的投影如果点在直线上，则点的各个投影必在该直线的同面投影上，并将直线的各个投影分割成和空间相同的比例。直线上的点四、两直线的相对位置（ 1 ） 两直线平行两直线平行两直线空间平行，投影面上的投影也相互平行。（ 2 ）两直线相交两直相交空间两直线相交，交点 K 是两直线的共有点， K 点的投影，符合点的投影规律。（ 3 ）两直线交叉两直线交叉空间两直线不平行又不相交时称为交叉。交叉两直线的同面投影可能相交，但它们各个投影的交点不符合点的投影规律。五、两直线垂直相交空间两直线垂直相交，其中有一直线平行于某投影面时，则两直线在所平行的投影面上的投影反映直角。垂直相交两直线的投影
证明：因为 AB ⊥ BC ， AB ⊥ Bb ，所以 AB 必垂直于 BC 和 Bb 决定的平面 Q 及 Q 面上过垂足 B 的任何一直线（ BC1 、BC2…… ）因 AB ∥ ab 故 ab 也必垂直于 Q 面过垂足 b 的任一直线，即 ab ⊥ bc 。例题：如图，已知点 C 及直线 AB 的两面投影，试过 C 点作直线 AB 的垂线 CD ， D 为垂足，并求 CD 的实长。求点到直线的垂足及距离分析：因为 ab ∥ OX ，所以 AB 是正平线，又因 CD 与 AB 垂直相交， D 为交点，则 a'b' ⊥ c'd', 由 d' 可在 ab 上求得 d 。利用直价三角形法可求得 CD 的实长。
作法： 1 ） c' 作 c'd' ⊥ a'b' 得交点 d' ；2 ）由 d' 引投影连线与 ab 交得 d;3 ）连 c 和 d ，则 c'd' 、cd 即为垂线 CD 的两面投影；4 ）用直角三角形法求得 C 与直线 AB 之间的真实距离 CD 。CAD教程第20章－局部放大图与简化画法及综合举例（共6篇）
