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篇1：数学思维与数学教育的思考
数学教育的一个重要任务就是培养学生的数学思维能力。努力提高学生的数学思维能力.不仅是数学教育进行“再教育”的需要，更重要的是培养能思考，会运筹善于随机应变.适应信息时代发展的合格公民的需要。本文从数学思维的特征，品质出发.结合中学数学教育的实际.探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题.
1、数学思维及其特征
思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.
第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。
第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。
2、数学思维品质
数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。
第一，思维的灵活性，它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
篇2：医学院校数学思维教育优秀论文
1 数学思维与医学科研
数学思维通常是指人们在数学活动中思想或心理的过程和表现。它是一种内隐的心智活动，数学知识则是这种活动的外在表现，像数学意识、数学思想、数学方法以及数学精神则是数学思维活动的结晶，也就是数学思维的宏观概括[1]。随着各学科交叉研究的增加，数学研究更多的被用于其他学科研究的基础，促进其他学科的创新和发展，尤其是在医学学科的创新方面更为突出，如1979年和的诺贝尔生理学或医学奖分别表彰了X射线计算机层析摄影仪和核磁共振成像技术的突破，这两项研究的基础分别是数学的二维Radon变换和Fourier变换，作为研究核心的数学基础对研究成功起到了至关重要的作用。
随着医学的迅速发展，越来越多的科研工作者已经不仅仅把数学作为医学研究的基础，而是更多的应用数学模型和数学方法去助力医学科研，如丹麦数理医学专家尼尔斯杰尼，在获诺贝尔奖的重要著作《免疫网络结构理论》中所展现的，医学免疫问题经过数学化等步骤形成免疫网络结构理论，该模式揭示出了医学现代化的科研方向，体现了数学思维与数学建模的解决医学问题的观点，更预示了今后将有越来越多的高层次的医学科研成果依赖于医学数学模型的建立。
医学院校要适应医学学科发展的要求，就需要解决现今医学生的数学思维无法满足高速发展的医学科研要求的矛盾，医学院校亟待教会学生学会用数学的眼光去看待医学问题，用数学思维和数学模型去解决医学问题，医学院校对医学生的数学思维的培养，必将有利于为医学科研现代化提供广泛的人才的基础。
2 数学思维培养现状
医学院校通常在数学思维的培养方面重视程度不高，在课程开设方面，部分数学思维相关课程甚至不足综合院校的三分之一，而且不同的专业课程开设不均衡，其中大部分专业开设了64学时的高等数学课程，药学、中药学、临床药学等专业额外开设了54学时医药数理统计方法课程，而中医学、中西医结合、针灸推拿、护理等专业则不开设任何数学类课程，作为选修课的数学建模课也只有36学时。
医学院校数学类课程的教学内容和模式仍然比较传统，不仅以理论为主缺乏实践性，而且理论内容过深，导致学生通常采用死记硬背的方式完成课程的学习，考试后这些零散的数学知识极易被遗忘。这种教学模式使得数学教学与医学研究严重脱节，也造成了学生在完成数学课程的学习后，领会不到数学思维方法在解决医学问题中的重要作用，让人有数学实用性差的错觉，因此很大一部分医学生认为没有必要开设数学类课程，觉得数学思维能力不会对医学生的专业学习有任何帮助，这些消极的态度和观点对医学院校数学思维培养观念的推广带来了阻力，使得不仅数学建模等选修课的`参加人数过少，数学建模竞赛参赛积极性和效果都受到了很大的影响，而且连高数等必修课的平均成绩也偏低。
篇3：医学院校数学思维教育优秀论文
医学数学思维素质的培养有助于提高学生的创造力和解决实际问题的能力，已逐步成为国内外众多高校的共识。医学院校在数学思维的培养中，许多医学院校已开设高等数学、概率统计、数学建模课等丰富的数学思维培养课程，收到了较好的教学效果，但存在师生数学思维重视程度轻，必修课比例低，课程量过少，设置实用性弱，课程内数学教学内容和形式都过于简单等问题。数学建模在我国医学院校的教学中存在内容单一、学生不重视、教师热情不高、教材不规范、数学软件和数学实验跟不上教学需求等问题[2]。
医学院校有必要通过改进现行的数学教学模式，建立与现代医学研究相适应的内容丰富、形式多样的数学思维培养课程体系，将数学思维素质培养和数学方法融入医用数学类课程。首先，应当对高等数学、医药数理统计方法等医学院校广泛开设的基础类数学课程内容进行调整，加强课程的趣味性和实践性，在提高医学生的学习兴趣的同时，更加感受到数学思维在学科学习中的实用性，进而逐渐改变个别的数学无用论的观点，有助于学生打好数学基础。其次，通过将数学建模选修课作为各医学专业的必修选修课，扩大在学生中的影响力，让学生感到建模课程的重要性，并在课程内容方面加强与各个专业进行融合，通过加强相关专业建模案例教学，让学生更深刻的了解到数学建模的思维对医学科研探索的指引和帮助，并在了解简单的建模方法的基础上，能够将建模应用到自己的专业学习和科研中。最后，对仅针对个别专业开设的概率论与数理统计、线性代数、运筹学、计算方法等课程加大在各专业的覆盖力度，或者通过选修课等方式，让更多的专业接触、了解该课程。
4 小结
医学数学思维课程在国内医学院校尚未引起足够的重视，如果在医学院校中加大数学思维的培养力度，提升对数学思维素质的重视程度，让学生提升用数学思维和方法解决实际生活中所遇到的问题，必将有利于培养其创造力和解决医学实际问题的能力，数学思维素质的提升有助于医学生便捷的取得具有独创性、开拓性的成果。
篇4：对数学史与数学教育的思考
对数学史与数学教育的思考
数学史料在数学教育中的作用可以概括为以下几方面:数学史料对理解数学发展的作用;数学史料对学生掌握数学思想的作用;数学史料对开发学生数学思维的`作用;数学史在课堂教学中的作用.数学史教育应遵循以下4原则:科学性、实用性、趣味性、广泛性.
作 者：张楠 罗增儒 ZHANG Nan LUO Zeng-ru 作者单位：张楠,ZHANG Nan(西南大学,数学财经学院,重庆,400715)罗增儒,LUO Zeng-ru(陕西师范大学,陕西,西安,710062)
刊 名：数学教育学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION 年，卷(期)：2006 15(3) 分类号：G421 关键词：数学史 数学教育 教学篇5：数学思维与小学数学教学
数学思维与小学数学教学
数学思维与小学数学教学文/孙秀
摘要：小学教育作为一种入门教育，一个重要的教学目标就是培养学生的思维能力。数学由于其学科的特殊性，成了培养学生思维能力的有效途径，小学数学教育也就承担了培养学生思维能力的重任。小学数学教师应该根据数学逻辑性强、应用性和精确性的特点，制定相应的教学方法，为从小培养学生的数学思维打下基础。主要介绍了什么是数学思维及如何在小学数学教学中培养数学思维。
关键词：数学思维；小学数学；培养建议
一、数学思维概述
小学数学教学不仅要求学生掌握基本的数学知识，更重要的是对学生数学思维能力的培养，掌握了数学思维能力，也就增强了数学的学习能力。教学中，我们很常见的就是很多学生从小学开始数学就一直学不好，不管怎么下工夫数学成绩提升成效仍然不明显，这其中的原因就是不具备良好的数学思维能力。由此我们可以看出，要想真正学好数学，对书本数学知识的掌握不是最主要的，重要的是对数学思维能力的培养，拥有了数学思维能力，才能学好以后的数学知识。因此，课堂上教师要注意引导学生独立思考，为学生创设良好的数学思考情境，给学生充分的思考空间，充分调动学生数学学习的积极性和主动性。数学思维在教学过程中的应用主要表现为学习、质疑和总结。数学教学主要是对知识的传授，教师帮助学生学习知识只适用于解决问题，知识的掌握离不开数学思维的发挥。学生通过对数学知识的学习，提出了自己的观点并开始对问题发表疑问，也是数学思维的体现。总结就是对数学知识的概括，总结出知识的特点和运用知识解决问题的规律，充分体现了学生的推理概括能力和逻辑思维能力。
二、在小学数学教学中培养数学思维的建议
培养数学思维能力就是培养学生对数学的推理归纳能力，以下从几个方面提出在数学教学中培养数学思维能力的建议。
1.采取“启发式”的教学方法
不同于以往的教师在课堂上向学生灌输知识的教学模式，()新的教学方法要有所突破、有所创新。小学数学教师要将启发式教学运用到课堂之中，启发能使学生养成动脑思考的习惯，质疑能培养良好的数学思维能力。启发式教学能够使学生思考问题的解决方法，在无形中锻炼了大脑的思维能力。例如，学校需要购买20 张凳子，每张凳子10元，那么250 元钱够吗？对于这道题教师先让学生计算购买20 张凳子需要多少钱，需要运用什么样的计算方式，在教师直接讲解答案之前要找准问题的切入点，启发学生自己动脑思考。当学生养成了自己动脑思考的习惯，便会不自觉地拥有活跃的数学思维，数学思维能力也会逐渐形成。
2.激发学生对数学的学习兴趣
兴趣是学好一门课程的关键，只有拥有了兴趣才会有探索知识的好奇心，才会不断进取。兴趣在一定程度上表现为好奇心，好奇心驱使他们对知识进行探索与钻研，当好奇心表现为强烈的求知欲时，便会拥有丰富的思维想象，从而有助于形成数学思维。例如，在认识“钟表的.时针和分针之间所形成的角的度数”时，教师可以让学生自由选定时针和分针的位置，自己测量所形成的角的度数之后，让教师猜他们测量的结果，这样学生便会好奇为什么教师会准确说出他们测量的结果，这样就激发了他们探索学习方法的好奇心，从而掌握“每两个小时之间的度数是30 度”的结论。
3.总结知识，形成数学知识网
数学的学习是一个环环紧扣的过程，由于数学知识的层层递进的特点，要想学好数学必须精通每一个章节的数学知识，形成一个数学知识网络。教师在教学过程中要定期复习和总结以往的知识点，使新旧知识结合在一起形成一个知识网络，通过这种连贯性的思维方法逐步培养数学思维能力。比如，在学习新知识之前要巩固复习学过的知识，将旧知识运用于新知识的学习，如此便可帮助学生梳理知识，形成知识体系，进而形成系统的数学思维。
学好数学知识，良好的数学思维能力是必不可少的，对于小学数学教学而言就要充分发挥教师的主导作用，创新教学模式，采用新的教学方法逐步培养学生的数学思维能力。
参考文献：
[1]秦秀芳。数学思维和小学数学教学[J].中学生导报，2012（50）。 [2]孙福建。质疑辩驳，将数学思维不断引向深入[J].小学数学参考，2011（35）。
（作者单位四川省乐山市峨边彝族自治县五渡小学）
篇6：数学思维与小学数学读书笔记
数学思维与小学数学读书笔记
看了《数学思维与小学数学》一书后，对其中教师的教学案例感慨很深：都是为建立高效的课堂教学、为建立学生的创新思维而奋斗。创新的课堂教学是教师的梦想，有了创新的教学，给予学生思维发展得空间。创新地数学学习活动应是在有效地数学学习活动基础上的更高层次追求，下面是我读后的一些感言。
一、首要抓住学生的兴趣学教学。
兴趣是最好的老师，兴趣也是提高效率的法宝。数学教学要提高效率和质量，首先必须激发学生学习数学的兴趣，点燃他们求知的火花，才能引发他们求知的欲望，调动起学习的积极性，使他们喜欢数学。在教学过程中，时时调动学生的积极思维，处处开启学生的心智，课课给学生以知识、方法及新颖感，营造一种浓厚的学习氛围，使学生在轻松、愉悦、和-谐的气氛中自觉的获取知识和养成能力，变“要我学”为“我要学”。
二、创新需细读教材，再因人而教。
教师理清教学层次，找准教学难点，确定教学重点是关键所在。
1.亲近文本，找准难点。叶圣陶先生有诗云：“作者有思路，遵路识斯真。作者胸有景，入境始与亲。”教师只有准确的把握课文的内在层次，辨清作者思路的轨迹，真切深入的理解课文，才有可能设计好讲析层次。在教学实施过程中，教师应精心设计问题，引领学生去关注能够震撼心灵的文本内容，激发学生深层次的解读欲望，让学生在深层次阅读中感悟到文本的意义，真正领悟文本的魅力。
2.确定课堂教学的重点。确定课堂教学的重点应该依据具体课文而定，这是毫无疑义的。但如果墨守成规，一味死扣课本，甚至唯教参是从，那便有缘木求鱼之嫌了。课堂教学重点的确定必须考虑教学的主题，考虑学生的认知程度，做到因人而异，适时而化。
所以，我们备课，教学设计也应做到因文、因人而异，因时因地而异，多角度，全方位的考虑。
三、形成良好的学习习惯，培养责任心。
俗话说：“习惯成自然”。小学阶段正处于培养其学习习惯的关键时期，我们要让学生形成良好的学习、生活习惯。习惯养成包括两方面：
1、行为习惯养成：包括听、说、读、写等各种习惯养成，学生要会听讲、会学习，也就是掌握一定的学习方法，“授人以鱼不如授人以渔”。
2、培养学生良好的思维、创新习惯。数学课堂教学关键是要让学生会创新思考，习惯的培养显得重要的是要让学生在课堂上“动”起来。教学中教师要根据儿童的年龄特点，掌握儿童的认识规律和认知规律，通过数一数、摆一摆、想一想、说一说、写一写等活动，让学生进行常新思维训练。
责任心的培养必须从培养良好的学习习惯入手。在教学中，教师应引导学生以极其认真的态度全身心的`投入，如：认真听讲，积极思考，踊跃回答问题，按时完成作业，计算后，要认真检查“一步一回头”，认真书写等，逐渐让学生养成了自觉、主动、认真的学习习惯。这些都是创新课堂的基础保障。
四、提高学习效率，增强学生自信心
在日常教学中，我经常对孩子讲的是数学家陈省身为小学生数学报的题词：“数学好玩。”教育孩子在快乐中学习，要求孩子学习和作业时有效率，不能拖拉，在规定的时间里去完成任务，并确保正确率。如何提高学习效率呢?要讲究学习方法!所谓学习方法，就是人们在学习过程中所采用的手段和途径。爱因斯坦总结自己获得伟大成就的公式是：成功=刻苦努力+正确方法+不说空话。古今中外无数事实也证明了：科学的学习方法将使学习者的才能得到充分的发挥、越学越聪明，而且能带来高效率和乐趣，从而节省大量的时间;而不科学的学习方法，则会阻碍才能的发挥，越学越死，并且会给学习者带来学习的低效率和烦恼。由此可见，方法在获得成功中占有十分重要的地位。
篇7：如何培养数学思维
数学思维概述
指在数学活动中的思维，是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。
数学思维的分类：
集中思维与发散思维：集中思维是朝着一个目标、遵循单一的模式，求出归一答案的思维，又称为求同思维;发散思维则表现在解决问题时，能根据已提供的条件，利用已有的知识经验，从多个方向、不同途径去探索思考，以寻求新的解决问题和途径和方法，发散思维又称为求异思维。
再造性思维与创造性思维：再造性思维是指原有的经验和已经掌握的解题方法、策略，在灯似的情境中直接解决问题的思维方式。创造性思维是指在强烈的创新意识的指导下，指导头脑中已有的信息重新加工，产生具有进步意义的新设想、新方法的思维。
数学思维的一般方法：
观察与实验： 观察：是受思维影响的，有目的、有计划地通过视觉器官去认识事物、状态及上线关系的一种主动活动。观察是思维的窗口。实验：是有目的、有控制地创设一些有利观察对象，并对其衽观察和研究的活动方式。
初步逻辑思维能力及其培养：
逻辑思维是数学思维的核心。逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维。 概念明确：概念是反映客观事物本质属性的一种思维方式。判断准确：判断是对某个事物的性质，现象作出肯定或否定的思维方式。
数学判断是对数量关系和空间形式有所肯定或否定的一咱方式。表达数学判断的语句又称数学命题。判断是由主概念、谓概念和联系词三部分组成。 推理符合逻辑：推理是由一个或几个已知的判断推出一个新判断的形式。 推理分归纳推理、演绎推理和类比推理三种。
归纳推理(从特殊到一般);演绎推理(从一般到特殊);类比推理(从特殊到特殊)培养初步逻辑思维能力的基本途径： 要挖掘教材中的智力因素，把培养思维能力贯穿于教学的全过程。要给学生提供足够的材料。
要顺着学生的思维，重视学习过程。 要重视数学语言的表述。初步形象思维能力及其培养形象思维：是依托对形象材料的意会，从而对事物作出有关理解的思维。 形象思维的基本形式是表象、直感和想像。
数学的逻辑性体现
我们大家都知道，数学的证明是最讲究逻辑推理的。逻辑推理一直贯穿着数学研究的始终。人们最早在欧氏几何中学习许多逻辑推理，英国的数学家、逻辑学家、哲学家罗素在《数学原理》中就提出了所谓逻辑主义的主张，想把所有数学归结为逻辑。但由于推导过程还要用到两条非逻辑公理：即选择公理和无穷公理，从而使得从逻辑推出全部数学是不可能实现的。
在数学中，大部分采用形式化的推理过程与代数演算具有相似性。这类推理的正确性仅依赖于它们的形式，而与内容无关。例如三段论法，由于形式推理在公理化数学中用得最多，表达得也最精确，因此，逻辑推理的主要内容就是数学公理系统的形式化。
数学的抽象性体现
最后说个笑话：
(父：“如果你有一个橘子，我再给你两个，你数数看一共有几个橘子?”
子：“不知道!在学校里，我们都是用苹果数数的，从来不用橘子。 )
“数学，对学生来说，就是利用自己的生活经验对数学现象的一种‘解读’。”数学最基本的特性是抽象性。抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校中学的是抽象的乘法表——总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或是苹果的数目乘上苹果的价钱等等。
学会数学思维的首要涵义是学会数学抽象(模式化)。数学是模式的科学。这就是指，数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。帮助学生学会数学抽象的关键是应超越问题的现实情境过渡到抽象的数学模式。( “去情境化”)数学教学必定包括“去情景化、去个人化和去时间化”。 模式化的一个重要手段是引入适当的图形或符号，从而实现与具体情境在一定程度上的分离。
篇8：如何掌握数学思维
1如何掌握数学思维
列举事例形成数学表象，概括本质特征引出数学概念
具体事例选择的数量、质量及给出的时间直接影响学生形成清晰的表象，这是学生建立正确概念的关键。因此，首先要选择标准事例提供给学生，从而把概念的本质属性正确地、直接地、清晰地、鲜明地呈现在学生面前，形成清晰的表象，作为学生形成概念的基础。其次是分析事例，这是对事例逻辑加工过程，通过比较、类比、归纳和抽象事物的共同本质，最终使概念具体化。当学生对概念有了初步的正确认识，并对本质特征有了较深的理解时，为了更加明确概念的内涵和外延，可以适当选取一些正反事例来进行辨析，从而突出概念的本质属性。
通过变式观察等活动，有利于培养学生全面看问题的习惯。但是变式事例提供的不宜过多，给出的时间也不宜过早，这就需要教师要仔细推敲，慎重考虑，避免随意性。不能喧宾夺主，干扰清晰表象的形成。
解题过程中产生疑问，引出数学概念
教学过程是一种提出问题，解决问题不断持续的活动，因此教师可以提出一些难易程度适当的问题，引导学生积极思考，自主探究，在分析推理中发现问题，提出质疑，教师适时引入数学概念。
如此，学生不仅明确了概念引入的意义，同时强化了数学概念在解题过程中的重要地位。在这过程中，我们可以充分发挥学生的主观能动性，引导学生积极思考，大胆猜想，准确描述，有利于学生深刻地理解概念的实质，为概念的扩展及灵活运用打下良好的基础，同时培养学生思维的深刻性。
2数学思维方法
紧扣概念的本质，促成概念的串联与整合，形成概念的立体网络
通过新旧知识的广泛的、密切的联系，揭示了数学抽象的思维方式，扩大了知识的容量，使概念得到进一步巩固和深化，增加了知识的灵活运用能力，有利于数学结构化和系统化观念的形成。把相关概念结合起来形成一个知识网络体系，学生获得的概念一个个层层积累起来，教师要善于引导他们把相关知识纵横联在一起，使学生能站在某一个概念点上勾勒出立体概念网，形成整体认识。例如初中函数部分的教学，通过对生活中数量间的变化关系的认识，逐步形成函数的概念，再将一次函数、反比例函数、二次函数综合在一起，在充分掌握各函数的本质特征后，分析总结出它们之间的区别与联系，加深对函数概念的理解。
数学中的概念有些是互相联系，互相影响，相互依存的。要善于及时引导学生把有关概念归纳串联起来，融会贯通，充分揭示它们之间的内部规律，从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解，有助于学生在解题时对数学问题的剖析，较能准确定位所要运用的数学概念。
强化概念的实际应用，加深对概念本质的理解，提高数学思维能力
概念形成的过程是对概念的认识过程，而运用巩固概念的过程，是进一步识记和保持概念的过程。即为把抽象的概念运用到解决具体问题中去，通过辨析、判断、推理、运算等活动加深对概念的理解，以达到更高层次的运用。
学生明确了概念，还需要通过一定量的应用性训练来强化对概念的巩固，加深对概念的理解，使之所掌握的概念更系统，运用更加熟练，这就要求教师对学生进行有计划、有层次的训练。教师要精心选择设计例题、习题，进一步突出概念的应用。题目的选择要有针对性，题目的类型多样性，如选择题、填空题、也可以是综合题，要能达到强化概念的目的。还要针对数学概念中容易出错的地方有目的地设计一些带有隐性条件的问题，或设置一些干扰因素，让学生在辨析中增强对概念的理解和运用能力。例如：对于二次函数的定义理解，可以设计如下习题：若函数y=(m-3)xm2-3m+2+(m+1)x-2是二次函数，求m的取值;设置二次根式的化简题：-1a，紧扣概念抓住隐性条件a<0。
3数学思维方法
根据教材的知识点，培养学生的语言表达能力
学生的语言表达能力的训练，不仅仅是语文学科的教学任务，数学课也要按照教材的知识点，对学生进行语言表达能力的训练，这样的教学，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。如在教学人教版国标实验教材一年级下册“位置”这一内容时，我先让学生观察课桌上学习用品，用语言表示上下的物品后，再让学生观察主题图，让学生用清楚明了的语言准确叙述，谁在谁的上面，谁在谁的下面。然后引导学生利用教室内的资源，分别用“上、下，前、后，左、右”来准确叙述，一个学生在用这些方位词说话时，这样说道：“老师在讲台上面，我们在讲台下面。我的前面是王艳，后面是李方，左面是赵伟，右面是张航。”这样的训练，不但培养了学生辨别“位置”的能力，还训练了学生的语言表达能力，为今后的学习和发展奠定了坚实的基础。
加强发散思维训练，拓宽学生的创新视野
高中学生常常会对某一些问题提出自己的看法，这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励“标新立异”，在教学中，教师应采取各种手段，如启发诱导、实践活动、多媒体演示等，引导他们发展思维，开拓思路，从不同的角度去分析问题、解决问题，有利于创新思维的训练。
例如，求函数f(x)=sinθ-cosθ-2的最大值和最小值，求解时可用以下多种思路：① 利用三角函数的有界性来解;② 利用变量代换，转化为有理分式函数求解;③ 利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解，等等。通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。
4数学思维方法
用好主题图，激发学生学习兴趣
用好主题图，激发学生参与学习的兴趣。图文并茂是第一学段新教材的一大特点，教材主题图的编排充分体现了数学知识从生活中来，到生活中去。如在学习“长度单位”时，从玩人手，根据主题图的提示，让学生在课堂内，用自己手中的工具，进行测量，从而使学生产生认知冲突，激发了学生的学习兴趣。每一幅主题图，都是生活的再现，“课堂的外延就是生活”，把我们的课堂与学生生活紧密联系起来，学生的学习就会充满无穷的乐趣。
利用学生好奇心，激发学习兴趣
正所谓兴趣是最好的老师，在小学数学教学活动开展的过程当中，我们可以充分的利用学生的好奇心，培养他们对数学的学习兴趣。好奇心指的是人们对于新鲜事物希望去展开探索过程的一种心理和行为倾向，是实现创造性思维过程的内部驱动力，与此同时当好奇心转化成为求知欲望的时候就会产生丰富的想象思维，有助于学生数学能力的提高。比如说在讲解三角形的内角和这一知识点的时候。
我们可以让学生提前准备好一个三角形，并且要求学生自己动手去量好每一个内角的度数，并记录下来。然后我们可以邀请一个学生随意报出自己所量的三角形任意两个内角的度数，教师就可以准确无误的回答出另外一个度数。刚开始的时候学生势必会产生怀疑，并产生强烈的好奇心“究竟老师是如何在那么短的时间内知道另外一个角的度数的呢?”通过这样的方式就可以有效地吸引学生的注意力，有助于帮助他们培养数学思维和良好的学习习惯。
篇9：如何开发数学思维
1如何开发数学思维
合理规划课堂内容，激发学生学习兴趣
数学知识比较繁琐，一条又一条的定理貌似得让人费解，因此合理的规划上课内容，激发同学们的学习兴趣，帮他们重拾信心就显得由为重要.那么我们以学习“三角函数之正弦定理”这一章为例来具体分析：首先我们知道正弦定理是指出任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式.它是和三角形有关的，所以在课堂的开始，我们就举一个“一座山太高，我们没办法爬上去，或者有河水阻挡着，该如何计算山的高度”这样的问题.第一步，就是利用实际问题来引发学生的好奇心;
然后我们引出正弦定理的概念，引出概念和公式后，让学生做一个猜想，鼓励他们大胆质疑，让他们自己去推理一下这个正弦定理是否正确，或者根据公式来推理一下是怎么得出这个结论的.第二步，就是转换科学家的角色，自己动手推理猜想;在学生自己推理的过程中，一定有不同的思考方式，有对的自然也会有错的，这个时候就需要老师参与其中，给予帮助，下去听听同学们的意见和想法，及时的给予正确有关数学思想的指导，避免他们陷入思考的误区和忽略了知识的盲点.第三步，要及时给学生做指点，注重数学思想.然后这个时候就可以做一些例题让大家感受一下定理的运用，便于加深一下理解和记忆.
反思当代教育存在的漏洞
既然我们已经明确了思维在教学过程中的重要性，但是为什么我们中国人的思维能力还是不如其他国家?调查显示，中国人的数学成绩可以很好，但是在数学学术研究上取得的成就却寥寥无几.这就证明我们在教育上依然存在漏洞，这也是我们必须要找到的问题.(1)大多数教师更多的是从教材、教参出发来进行备课，一些没有经验的老师更是完全照搬书本内容，根本不考虑学生是否能真正理解的实际情况.因此在教学中时常出现，老师板书了一黑板，却和书上的顺序.内容一样，毫无新意，学生们也就懒于抬头看黑板，注意力也就渐渐的下降了.
(2)学生大多数缺乏主动思考问题的能力，更缺少发现问题、提出问题的能力，他们更多的是依赖于老师直接的讲解而不是主动的思考问题.(3)学生在小学初中没有打好基础，数学学习能力较差，存在跟不上的问题，而高中课堂中人也比较多，老师很难顾及到每一名学生，因此学的不好的学生也就被忽略，久而久之就失去了信心.(4)老师过于注重成绩考核，上课急、快、赶.有些老师为了完成教学任务和教学目标的，一味的加快教学速度，有些晦涩难懂的知识点一带而过，告诉学生这是定理，而不去解释这定理是为什么，这样做对于培养学生是十分不利的.
2小学数学思维如何培养
重视实际操作，调动思维发展
操作不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着。低年级儿童的思维是以动作开始的，他们的思维具有直观动作的思维特点，处于形象思维逐步向抽象的逻辑思维过渡时期。在教学过程中，教师可从直观入手，让学生通过观察、想象进行具体的动手操作和其他实践活动，有利于提高他们学习数学的积极性和主动性。
例如教学“33-8=?”时，教师拿出3捆小棒(10根1捆)和3根小棒让学生摆，学生从这些小棒中拿出8根小棒，单根不够拿出8根小棒，就把1捆小棒打开与3根合在一起是13根，13根拿出8根剩下5根，原来的3捆打开1捆还有2捆，得25根。这样通过动手操作，使学生非常清楚地认识到：在计算两位数减一位数时，如果个位数不够减，要从十位中拿出一个10和个位上的数合并在一起减。实践证明：教学中引导学生手与脑有机结合起来，能开拓学生的思路，促进学生思维的发展。
抓住思维的起始点，发展学生思维
数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。
例如，在教学新教材第九册的连除应用题时，首先将连除应用题拆分成两道与生活有关的除法应用题，让学生分析数量关系，并列式计算。再出示连除应用题，通过读题、理解题意、分析数量关系，使学生明白这题与上面两道题不同，然后我启发提问：“能不能一步算出每头牛一天产奶多少千克吗?”学生都回答说：“不能。”接着我又提问学生：“既然这道题不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么?”然后让学生分小组分析解答。交流汇报时，有的小组说出了两种算法，甚至有个别小组说出了三种以上的方法。这样从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维发展，培养其思维的流畅性。
3如何提高学生的数学思维能力
优化课堂教学、开启发散思维
课堂教学是实施素质教育的主阵地，主战场，培养学生的发散思维能力，也得从课堂教学入手。思维能力的培养是数学课堂教学的核心目标之一，在课堂教学中，教师如同导演，学生是演员。因而，教师应该通过多种方式组织教学，做到教学目标多元化，教学内容科学化，教学方法最优化，信息传递多向化，引导学生及时提出解决问题的新设想、新方案、新方法，创造一个活跃，和谐的教学环境，开启学生发散思维的大门。
在教材的处理上，力求灵活多变。通过改变思维的角度和条件，激发大脑的想象力。例如在讲授天平是测量物体质量的工具这节内容后，教师可提问：不用天平如何去测定物体的质量呢?此时根据学生的回答，因势利导，不断拓宽思维空间，从而能达到提高学习效率、培养发散思维能力双赢的目的。 在教学手段上，教师座尽可能地运用视、听、读、思、练等教学方式，使学生的大脑处于积极的兴奋状态，为学生思维发展创造有利条件。又如，可以通过实践活动、知识竞赛等多种手段辅助教学，去激发和诱导学生开启心智，挖掘潜能，使其真正实现眼、耳、口、脑的协调并用，达到培养学生发散思维的目的。
利用多样化方式培养学生的思维品质
(一)利用开放题培养学生思维的深刻性、广阔性、创造性
首先，开放题的结论不或解题策略多样化，但这些不的结论或多样化的解题策略之间存在着内在联系，也就是“形散而神不散”。[案例]在讲《垂径定理》一节时，我设计了这样一组题目：(1)在⊙O中，弦AB=8cm，点O到弦AB的距离为3cm，求的半径。(2)为5cm，弦AB=8cm，求O到弦AB的距离。(3)若⊙O的半径为5cm，OP=3cm，则过点P的弦中，最短的弦长为多少?(4)若P为弧AB的中点，P到的距离为2cm，弦AB=8cm，求⊙O的半径。” 通过练习，学生自己便得到了此类题的辅助线：即构成Rt△，它的三边长分别是，弦长的一半，半径和弦心距。从而使学生的思维的深刻性得到有效的培养。其次，学生解题时也具有广阔性，即不是利用从本单元或本册教材中学到的知识解题。
(二)利用猜想，是培养学生创造性思维的一种手段
关于猜想，波利亚有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果。学生一旦表示出基本设想，他就把自己与该题连在一起，就会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”从波利亚的论述中，我们可以感受到：对学生而言，并非要出现像科学家那样的猜想，凡是能促进学生学习的，有利于培养学生的创造性思维的猜想都是非常有意义的。引导学生进行猜想，让他们在猜想中更好地获取知识，展示他们的创新才智，提高学习的自信心。
4小学数学教学中如何培养学生思维能力
找准数学思维能力培养的突破口
心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念;数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
使用电教媒体优化课堂教学，开发学生的思维能力
随着教学改革的不断深化，电教媒体已成为提高教学质量的重要手段。教学中，生动可感的电教媒体具有展示直观形象的立体图形的优势，它能创设情境，激发兴趣，开发学生的思维能力，使学生在轻松愉快的学习氛围中获取知识。所以，电教媒体的恰当运用，使枯燥的教学内容变得有声有色，感知过程活灵活现，从而调动起学生的主观能动性，产生事半功倍的效果。
培养学生的思维能力不是一朝一夕就可以取得明显成效的，它是一个系统过程。在教学中必须做到教学目标明确、教学重点突出、教学方法合理、循序渐进、长期坚持;在教学中不断总结经验教训，不断取长补短，只有这样才会取得预期的成果。总之，教育的目标是培养学生高层次的数学思考能力，创新精神和解决实际问题的能力。我们认为，数学教育要关注学生的创新意识和创新能力的发展，使学生的思维方式得到多样性的发展。这样的教学活动中能使学生思有所得学有所获。
篇10：数学思维如何培养
1数学思维如何培养
用实践操作唤起学生兴趣是培养思维能力的前提。
作为数学教师，在具体的教学活动中自己亲自动手或让学生自己动手操作，最能唤起学生学习数学的兴趣，保持稳定的注意力。如圆柱体体积公式推导这一节，我让学生将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握圆柱体体积公式。教学时，我先要求学生自己认真观察老师的推导过程，看看这个近似的长方体体积，表面积同原来圆柱体体积，表面积相比是否发生变化。通过这样的实践操作，学生学起来兴趣大增，掌握知识点轻松自如，从而达到事半功倍的效果。
在小学数学中让学生进入实践操作是有效提高课堂教学效率的一种重要手段。在教学行程问题后，我出示这样一题，已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，现两车同时从相距200千米的甲乙两地同时出发，经过两小时后，两车相距多少千米?由于题目中没说明行驶方向，所以两车出发2小时后相距路程是多少?并无一个标准。因此，我组织学生在教室按照四种情况进行演示：1、两学生同时相向而行;2，两学生同时背向而行;3、两学生向同一个方向行驶走得快的在前;4、两学生同时向同一方向行驶而走得慢的在前。通过这样实践操作，学生深受启发，于是在短时间内很快解决了本题。
类比迁移法是培养思维能力的有效途径
1、运用类比迁移法启迪学生思维想象。教学两位除以一位数笔算时，我出示这样一个例题，63÷3时，由于学生会做6÷3或3÷3，我先用一张纸把63遮住一个数，让学生说出商，然后换遮一个数，又让学生说出商，这样启迪学生运用已有的知识来解决63÷3，这时学生对两位数除以一位数有了一定兴趣，教师此时顺水推舟，指点学生除到哪一位，商就写在哪一位上。引导学生仿照上述过程来解决二位数除以一位数的问题，学生通过比较模仿并展开联想，思维能力得到显著提高。
2、通过分析归纳，培养学生创新思维能力。教学平面图形面积计算公式后，我要求学生归纳一个能概括多个平面图形面积公式，我让学生进行讨论，学生归纳总结小学阶段学过的面积公式都可以用梯形面积的公式计算。梯形的面积公式是(上底+下底)X高÷2，而长方形，正方形，平行四边形的上底和下底相等，可将公式变为底(长，边长)X高(宽，边长)X2÷2=底(长，边长)X高(宽，边长)，又因为圆面积公式是根据长方形面积公式推出来的，因此梯形面积公式对圆也同样适用，当梯形的上底为零时，(即梯形上一个三角形)这时梯形面积公式成：底×高÷2，即三角形面积公式。通过分析、归纳学生不仅能更好地熟悉掌握平面图形的面积公式，同时也培养学生的创新思维能力。
2如何培养学生的创新能力
数学教师良好的创新教育教学能力是培养学生创新能力的关键
教师要想方设法调动学生的创新意识，教师要尊重学生的人格。以平等、宽容的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与学习，做学习的主人，从而形成宽松和谐的教育环境，使学生尽情创新。在课堂教学中，还要有意识地搞好合作教学，使教师和学生角色处于随时互换的动态变化中。要利用班集体集思广益，促进学生之间的交流，畅所欲言，各抒己见，或将几个想法组合成一个较好的平台，最大限度地调动学生的潜能。
在教学过程中，把生活实际中美的图形展示到课堂教学中，充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的视觉感知，充分体会数学图形给生活带来的美。把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。针对不同的学生，开展一定的活动，如几何图形拼图大赛，数学笑话晚会，逻辑推理故事演说等，让学生展开想象的翅膀，发挥各自的特长，充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的喜悦，体会数学给他们带来的成功感和快乐，达到培养学生创新能力的目的。
教师要对学生创新能力的发展尽到培养和保护的责任
学生的创新意识和创新能力在早期是不成熟的，教师要允许他们在探索中出现这样那样的错误。关键是要弄清出现错误的原因，让他们以积极的态度承认错误改正错误，这本身也就是在培养他们的创新态度。教师要以辩证的观点和发展的眼光进行多元化的发展评价。从客观上保护学生思维的积极性，从而促进学生以积极的态度投入到学习中。在数学教学中，经常遇到学生“插嘴”，影响正常的讲课，教师要把这种现象理解为学生思维敏捷的表现，理解为学生的思路紧跟或超过讲解的速度的表现，理解为这是学生创新能力的萌芽而正面引导，不要理解为学生不遵守纪律，捣乱课堂。
否则，将会阻碍学生创新能力的产生和发展。作为一个创新型的教师，不管学生在课堂内外，不管回答问题或提出问题，不管是否超出讲授内容或怎样离奇，都要给予积极评价，明确的赞扬，增加学生的自信心，表达你对他们的关注和赞许。教师要树立良好的教风，不要让学生成为“小绵羊”，不能让学生完全按教师自己的设计轨道行走，要让学生积极发言，积极思维，敢于说出自己的看法，敢于发表与大家不同的见解。这样既可以使学生在学习过程中产生愉悦的情感体验，调节课堂气氛，调动学生学习和思维的积极性，又能使学生受到激励，师生间产生情感交流，相互感染，共同体验教学和学习成功的愉快和喜悦。
3在课堂中如何培养学生数学思维
加强双基教学，提高思维能力
(一)注意沟通联系，形成知识网络。
在教学的过程当中，教师要注意及时的与学生进行交流和沟通，做好知识点间的联系，帮助学生在脑海当中构建知识网络体系，进而帮助学生养成良好的数学思维能力。在没学完一部分知识点内容之后，要及时的做好复习课和综合练习课的准备工作，通过这样的方式可以让学生对各个知识点的内在联系做一个具体的分析比较，让他们脑海当中的知识更加系统化和深入化，从不同角度来加深对各项概念的理解，进而能够在新知识点和就知识点当中形成严密的锁链关系，形成脉络清晰的只是网络结构。比如说分数的意义与除法相比较而言拥有者深切的内在联系，与此同时分数的基本性质，比值的基本性质，商不变的性质之间也是拥有许多相同之处，我们在对这些知识点进行讲解之后，还需要综合的对各项基本性质进行总结，这样就能够帮助学生理清思路，将各个知识点进行完好的串联。
(二)引导学生掌握概念，法则等基础知识。
小学数学教学活动的开展过程当中，需要我们引导学生掌握好大量的基本概念，法则等等基础知识，与此同时我们还要通过正确的引导方式让学生学会融会贯通。比如说对于分数这个知识点的概念，就要求学生要对其的基本性质，大小的比较，约分，通分以及四则运算有一个精准的了解，因此我们在进行教学设计的时候，要引导学生对这些概念进行一个透彻的理解和掌握，尤其是分数的基本概念要做到铭记于心，只有对基本概念拥有正确的认识，其他的问题才能够迎刃而解。
精心设计问题，点燃思维火花。
古语有云“学起于思，思起于疑。”意思是说学习兴趣和求知欲望往往都是通过产生疑问这一个环节而引起的。在实际的教学过程当中发现，良好科学的教学疑问往往能够有效的吸引学生的注意力，是引起学生产生思维活动的重要途径。通过提问的方式可以让学生思维的构建过程拥有一个明确的方向，在思维活动分析的过程当中可以有效地让学生学会如何自己解决问题，有利于思维能力的养成。因此在课堂教学活动的开展过程当中我们需要精心设计具有创意性的问题，通过问题的形式将知识点抛出，这样学生就能够在最短时间内进入到紧张的思维状态当中。
比如说在进行最小公倍数知识点的教学过程当中，我们可以向学生提出这样的疑问“为什么要至少包含它们公有的质因数，还要包含各自独有的质因数。”在过去的教学经验当中发现，这一节知识点的讲解一直都是教学的难点内容，也是让学生对算法进行精准深刻理解的关键所在，面对这一问题的时候，许多学生就会情不自禁的进行思考，为了快速寻找到答案，于是思维就变得积极活跃起来，在课堂内形成了良好的学习氛围。
4如何有效培养学生的数学思维能力
1.关爱学生，做学生的朋友。
教师在教学时要真正关心学生、爱学生，时时关注学生的反映，并根据不同的反映及时调整自己的教法，只有这样才能造成良好的师生关系和和谐的课堂氛围，学生的思想意识才能打开，学生的学习兴趣才能调动起来。
2.树立学生主体地位观，尊重学生的主体地位和主体人格。
改变课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种教学模式过多地发挥了教师的主导作用，限制了学生思维能力的发展，应充分调动学生积极，积极引导学生自主学习、合作学习，引导学生主动地探求知识，发挥思维的创造性，使他们成为自主的、能动的、创造性的主体。
3.完善个性，展现个人魅力。
由于学生具有“向师性”的特点，教师要得到学生的爱戴，就得有内在的人格魅力。课堂教学中教师要努力完善自己的个性，使自己拥有热情、真诚、幽默等品质，展现教学过程的魅力，让每个学生体验到学习的喜悦。要注意把教材与学生的生活实际联系起来，增强学生的情感体验，使教学过程充满情趣和活力，从而提高教学活动的吸引力，促进思维能力的发展。
建立民主平等的课堂氛围，培养学生的数学思维能力。
课堂教学是培养学生数学思维能力的主要渠道，只有在平等民主的课堂氛围中，学生才能积极参与，畅所欲言。教师要从学生的客观实际出发，创设良好的课堂环境，让学生积极参与课堂教学，促进学生思维能力的发展。
★ 数学教育求职信
★ 小学数学教育
★ 小学数学教育随笔
数学思维与数学教育的思考（合集10篇）
