【导语】“小兔做题家”通过精心收集，向本站投稿了15篇熟悉分数乘法的意义 教案教学设计(青岛版六年级下册)，下面小编给大家带来熟悉分数乘法的意义 教案教学设计(青岛版六年级下册)，希望能帮助到大家!
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- 第1篇：熟悉分数乘法的意义 教案教学设计(青岛版六年级下册)第2篇：分数乘法 教案 (青岛版六年级上册)第3篇：回顾 教案教学设计(青岛版六年级下册)第4篇：认识分数乘法的意义 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)第5篇：分数乘法（三） 教案教学设计(北师大版五年级下册)第6篇：分数乘法（三） 教案教学设计(北师大版五年级下册)第7篇：分数乘法的练习（6） 教案教学设计(北师大版六年级下册)第8篇：信息窗1--分数应用题 教案教学设计(青岛版六年级下册)第9篇：进一步认识分数乘法可以表示的意义 教案教学设计(北师大版六年级下册)第10篇：六年级数学分数乘法教学设计第11篇：分数乘法 教案教学设计(人教版六年级上册)第12篇：分数乘法的练习教案教学设计(苏教国标版六年级下册)第13篇：第一单元分数乘法 教案教学设计(北师大版五年级下册)第14篇：分数除法 教案(青岛版六年级上册)第15篇：《比例》教案 (青岛版六年级下册)
篇1：熟悉分数乘法的意义 教案教学设计(青岛版六年级下册)
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第79-80页
教材简析：
本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运算的基础上引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系”的已有认识，解答一些形如a×(1± )的稍复杂的与分数有关的实际问题，这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展。所以本节课的教学应当适当放手让学生去独立思考，让学生自主探索，使学生在合作交流中理解并掌握复杂的分数乘法应用题的解题方法，能够正确地解答有关比较复杂的分数乘法应用题。
教学目标：
1、在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。
2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。
3、通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。
第一课时
教学过程：
一、创设情境，提出问题。：
1、谈话：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。
2、出示课本情景图片，简介秦兵马俑。
3、出示课本第一组信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？
[设计意图]：这一环节的设计，教师充分运用教材中的情境，分层出示信息，避免干扰，
简洁明了，引入对新课的学习。
二、探索新知：
1、提问：要解决这个问题需要知道什么？从信息中你都能知道什么？（学生先自己说一说，再在小组里交流。）
2、反馈。
学生充分交流后，感受到：这是一个部分数与总数之间相比较的问题，它涉及两个基本数量关系，一个是已清理数与未清理数相加的和等于陶俑总数，另一个已清理数数与陶俑总数的分数关系。但一下子要想知道未清理数，问题的思路不是很清晰。
3、以图促思。试画图，表示出总数和已清理数。怎样表示出未清理数，哪一段表示未清理数？
4、提问：要求未清理数，可以先算什么？
5、学生再一次交流，明确解题思路。（学生通过画图后，很容易想到，要求未清理数，可以先算出已清理数，再用总数减去已清理数就能得到未清理数了。）
6、列式解答。指名一生板演。
7、集体批改。（对解题正确的学生进行鼓励。）
8、探讨其它算法。想一想，还可以怎样算？
说一说你是怎样想的？在线段图上怎样表示？师生在线段图上找出1- 即 ，这是表示什么？那么要求还剩多少尊，也就是求什么？
[设计意图]使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。
9、对比两种方法，对比线段图，找出两种方法的异同点，选择自己喜欢的方法。
[设计意图]注意应用线段图，让学生理解题意，分散教学难点，让学生在轻松愉悦的环境中学习知识，并通过知识点的联系，进行比较，使学生认清题型结构，掌握解题思路。
三、巩固深化
1、完成“自主练习”第1题
画图表示部分与整体的关系，填空。
2、完成“自主练习”第2题
（1）引导学生弄清题意。
（2）让学生独立解答。
（3）交流解题思路。
3、完成“自主练习”第3题
（1）指名两位学生板演，其余在自备本上完成。
（2）组织交流。
（3）集体反馈，重点让学生说一说解题思路。
[设计意图]：这一环节，利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终关注学生解题思路。
四、总结回顾。
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、用今天学到的方法可以解决生活中哪些实际问题？
[教后反思]本节课，力求突出以下特点：
（1）、教师力求把学习的主动权交给学生，让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、学会创新。根据学生的实际情况，有选择地出示一组信息、文字、图表，让学生层层发现问题。
（2）、因为学生有了学习简单分数应用题的基础，因此大胆放手，让学生同桌或小组讨论、分析、试做，做完后让学生自己说解题思路。学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主人。
（3）、围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中数量关系，抓住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。并通过对两种不同的解法对比及课后小结，进一步突出本节课的重点、难点。
第二课时
一、谈话引入，提出问题。
1、出示情境图及2、3、4组信息，继续上节课的话题。
2、提出问题。
二、探索新知。
1、梳理学生提出的问题，引出解决第二个红点问题：1号坑占地多少平方米？
2、学生交流：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？
3、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？画线段图时我们应该先画什么？再画什么？
学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图：
[设计意图]通过指导学生画线段图，可以使学生更加直观而形象地观察到题中的信息和问题，从而为学生的进一步学习夯实基础。
4、学生思考并交流：根据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？（提中间问题）
[教案预设：1、如果学生提出问题有困难，教师可点拨：在线段图中，每条线段应该是既可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？你可以提出什么问题？2、如果学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：下面我们先来解决如下两个问题：]
①1号坑比2号坑大多少平方米？
学生交流：1号坑比2号坑大2号坑的 ，即9000平方米的 ，列式：9000× =5000（平方米）
②1号坑是2号坑的多少倍？
学生交流：1号坑比2号坑大单位“1”的 ，所以1号坑的面积是2号坑的（1＋ =1 ）倍。
5、教师引导：根据上面①、②所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗？数量关系是什么？
数量关系：
（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积= 1号坑的面积
（2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积
学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。交流时要求学生说明为什么这样列式。教师板书算式。
[设计意图]让学生根据线段图提出不同问题，构成问题串，从中理清数量关系，解决本节课的新知识。]
6、对比两种解法。
讨论：有什么异同？引导学生合理选择解题思路。
[设计意图]：通过对比，学生会发现比单位“1”“多”几分之几和是单位“1”的几分之几的分数应用题，在解题思路和方法上的异同，训练学生分析、比较和概括的思维能力，培养学生在学习中不断总结经验的习惯，教学生学会数学地思考。
三、巩固深化。
1、出示绿点问题，2号坑有多少尊陶俑、陶马？
2、尝试解决问题。
生画图分析数量关系，独立完成。
3、交流思路。你是怎样想的？以谁为单位“1”？先求什么？再求什么？要求2号坑有多少尊就是求什么？
四、练习提高。
1、自主练习1（2）、（3），画图分析数量关系。
2、自主练习4、6。交流时重点让学生沟通解题思路。
五、总结评价。
这节课你有什么收获？
【课后反思】
稍复杂的分数乘法这类应用题的数量关系虽稍复杂些，但基本解题思路与前面学过的应用题是一样的。解答这类应用题的关键是找到与已知量对应的几分之几，特别是将比单位“1”多几分之几，转化为是单位“1”的几分之几。因此这节课先把握整体,将应用题的数量关系,用线段图直观地展示给学生,让学生在已有知识的基础上,解答新问题。在解题时总是有意让学生画出线段图进行理解与比较，将文字转变成图，数形结合。在练习中也让学生根据线段图找到数量关系，并列式，又将线段图转变成文字,从而让学生更清楚这类应用题的特点，把握问题的关键所在，使问题明了化、简单化。
（平度市南京路小学 赵彩虹）
篇2：分数乘法 教案 (青岛版六年级上册)
青岛版六年级数学上册备课
XX小学
主备人：
从备人：
整体备课
一、学情分析：
我们六（五）班有学生48人，男生有19人，女生有29人，自上学年实行小组合作学习以来，每个学生都有了明确的学习目标，在平时学习中主动、努力，每组中的1、2号对3、4号的帮扶起了很大的作用，使这部分学困生在思维方法和技能上有了进一步的提高，在数学情感上，能主动地参与到学习中来。
二、教材分析：
（一）教学内容
本册内容共有8个单元。一单元分数乘法，二单元分数除法，三单元比，五单元分数四则混合运算，这四个单元所属领域是数与代数。四单元的圆所属领域是空间和图形。六单元的统计，七单元的可能性，八单元的百分数所属领域是统计与概率。美的奥秘，数学与生活，远离肥胖所属领域是综合应用。
（二）教学重难点
教学重难点有：分数乘除法应用题，按比例分配应用题，如何求圆的周长和面积，化简比和求比值的区别和联系。
三、教学目标：
（一）知识与技能目标
1.能结合具体情境理解分数乘除的意义，能解决有关分数的实际问题。
2理解比的意义和性质，会解决有关按比例分配的实际问题。
3结合具体情境，理解百分数的意义，能用百分数解决问题。
4掌握圆的周长和面积的计算方法，能够运用圆的周长和面积公式解
决简单的实际问题。
5认识众数、中位数，会求一组数的众数和中位数，会对一组数据作出合理的分析推理。
6结合具体实例，设计一个符合要求的方案。
（二）数学思考目标
让学生经历知识的形成过程，感受“转化”和“数形结合”的数学思想方法。
在观察、操作、思考、交流等活动中，
进步发展抽象概括推理的能力。
（三）情感态度目标
1能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获取成功的学习体验，增强学习数学的信心。
2体会数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性和数学结论的
确定性。
3学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
四、教学措施：
1整合学习内容，强化数学知识间的联系及学科间的融合。
2恰当确立每节课的教学内容，树立单元教学思想，在重点例题上下功夫。
3精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识，掌握数学方法。
4注重数学思想方法的渗透和解决问题策略的方法。
在本册中结合教学内容渗透“极限”和“数形结合”的数学思想。
在教学中学生经历“现实问题--数学问题--联系已有知识经验寻找方法--归纳概括总结公式--运用公式解决现实问题”这一首尾相接的全过程。
5改进评估方法实行小组“捆绑式”评价方法和个人评价方法相结合的方式。评价形式也有生生互评、师生互评等多种形式。
五、课时安排
一、分数乘法
理解一个数和分数相乘的意义，理解分数乘分数的算理 理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会求一个数几分之几的实际问题
二、分数除法
分数除法的计算方法，
解决已知一个数的几分
之几是多少，求这个数的实际问题 理解分数除法的意义，会计算，会解决实际问题。
三、比
理解比的意义和性质 理解比的意义，会求比值掌握比的基质，会化简比。
四、圆
圆的周长和面积
认识圆的特征，会正确计算圆的周长和面积。
五、分数四则混合运算
分析稍复杂的有关分数分析问题和解决问题的能力。 四则混合运算问题的数量关系及理解四则混合运算的顺序。
六、统计
理解众数、中位数的意义，选择合适的统计量描述数据的特征。 会求一组数的中位数、众数，会选择合适的统计量描述数据，分析问题。
七、可能性
能按要求根据可能性大小设计方案
能根据可能性大小设计符合要求的方案
八、百分数
百分数的意义，解决一个数是另一个百分之几
的问题 能进行百分小的互化，解决实际问题
总复习
整理知识点
养成总结与反思的习惯
第一单元：小手艺展示 ――分数乘法
一、单元教材分析
本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。
本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘；分数和分数相乘；分数连乘;“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；倒数的意义和求一个数的倒数。本单元的教学重点和难点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法，教学难点是理解“求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算”。
二、教学目标
1.在解决具体问题的过程中理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确、熟练地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2．经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的应用，培养分析、比较和推理的能力。
3．在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，并获得成功的学习体验。
三、单元教学重难点及关键
重点：一个数乘以分数的意义和计算法则。 求一个数的几分之几是多少的应用题。
难点：理解分数乘以分数的算理。
关键：找准单位“1”的量。
四、教学设计思路、教学方法和措施。
1．借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。
2.在教学中将计算与解决具体问题相结合，通过研究具体问题，帮助学生理解分数乘法意义和计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
3.在教学中，充分利用教材中提供的情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生在解决具体问题的过程中，通过自主探索与合作交流，逐步理解一个数乘分数的意义。
4.在教学中采取分组讨论，让学生充分自学，探索新知，结合学生预习效果确定教学的重难点。
五、单元教学准备。
教师准备：表示分数的圆形、直尺、彩笔等。
学生准备：表示分数的卡片，直尺等。
六、单元实践活动。
用图形表示一下分数乘以分数的意义。
七、课时划分。
分数乘整数 2课时
分数乘分数 2课时
解决“求一个数的几分之几是多少的应用题” 2课时
分数连乘 2课时
倒数 1课时
我学会了 1课时
考查 1课时
分数乘法练习课 1课时
第一课时、飘逸的风筝--分数乘整数
教学内容：教科书第2～5页例题及自主练习1、2、3题。
教学目标
1．理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。
2．经历分数乘整数的计算方法的探索过程。
3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重点
理解分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点
分数乘以整数的计算法则的推导。
教学准备
小黑板等。
预习提纲：
1、读一读：默读教材2--3页。
2．填一填：
6+6+……+6(a个)=（ ）×( )
+ + + + + =（ ）×（ ）= =（ ）
3、想一想：分数乘整数的计算法则是什么： 。
4、算一算：
×16 是先约分计算简单还是分子先相乘呢？
教学过程：
一、提出问题 预习展示
1、交流预习情况。
2、你还有哪些问题需要解决？
3、创设情境，提出问题
结合情境图，你能提出什么数学问题？
得出：做这个风筝尾巴，一共需要多少米布条？
解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书
+ + + + +
二、研究问题 指导点拨
1、根据问题在小组内交流解决。
2、班内汇报
3、师生交流
教师：求6个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？
学生回答，教师板书： ×6或6×
提问：这个算式中的6是什么数？ 式中的6是什么数？
教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。
4、分数乘整数的计算法则是什么？
A、下面请同学们以小组为单位讨论应该怎么解决。
B、哪个小组愿意展示一下
现在我们来看分数乘整数怎样计算。我们先来研究×3， ×3=怎么算呢？请大家尝试解决。指名板演典型算法：
×6= =
×6= + + + + + = =3（米）
……
交流：第二种按照加法计算，不简便，重点体会第二种和加法有着联系： ×6= + + + + + == == =3（米）（教师板书），符合加法计算结果，是正确的，也是简便的。同时借助直观图观察验证。
C、谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，所得积做分子。能约分的要先约分。
三、类化练习 限时作业
1、练习：先判断可不可以约分？怎样约分？在计算。
总结注意事项：能约分的先约分再乘。
2、限时作业
A、第3页的1、2题
B、计算10× ×9
四、作业：课本第4页自主练习第3题
课后反思：
通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。学生通过两个例题的比较自然的归纳出分数乘分数的计算方法。做好图示是教学的关键。
第二课时：分数乘以整数（练习课）
一、教学内容：教材4--5页，自主练习题
二、教学目标：
正确掌握分数乘整数的计算方法，能解决一些实际问题。
三、教学过程：
自主练习第1、2题是关于分数乘整数意义的基本练习，让学生根据图示来填写算式的同时进一步理解分数乘整数的意义。
第3题是整数乘分数的基本练习。练习时，可让学生独立完成，再在小组内交流订正。教师注意引导学生仔细检查计算结果是否是最简分数。
第4、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由和计算的方法上。
第8题是求正方形周长的题目。练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。
第10题是直接写得数的题目。练习时，可让学生先约分，然后进行口算，这样速度比较快一些。需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。
第11题有两个问题，第一个问题在列出算式后，引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，注意约成最简分数。第二个问题在第一问题的基础上，算出4天看了几分之几。
第13题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个是多少。
四、作业：自主练习 第五页11、12、13题
五、教学反思
基本练习是每节练习课最重要的一环，通过不同形式的基本练习，学生可以查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，让更多的学生参与到教学过程中，追求实效，精讲多练，激发学生的兴趣，发展学生的思维。综合练习设计力求“趣”、“实”、“活”, 有层次、有坡度，逐步深化。 既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思维，把课堂的知识和生活紧密结合,达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。
第三课时：一个数乘分数（1）
教学内容：教材6--7页
教学目标：
1、理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。
2、培养学生初步分析、推理能力。
3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
教学重点：理解一个数乘分数的意义
教学难点：理解一个数乘分数的意义
教学准备：长条纸、彩笔、尺子
预习提纲：
1、读一读：读教材6-7页内容。
2、画一画：
×
3、想一想：
分数乘分数的计算方法是： 。
4、算一算：
教学过程：
一、提出问题 预习展示
1、通过预习知道了什么？在小组内交流讨论。
2、班内交流预习情况。
3、你还有哪些问题未解决？ 师提取适当的板书。
4、创设情境，提出问题：
同学们，在生活中，你们一定有自己擅长的小手艺吧？王芳同学呀，就是她所在班里的手工编织能手，她每小时能织围巾1/4米。
板书：每小时 1/4米）
根据这个信息，你能提出什么数学问题？
（估计生会先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，师要及时引导：如果织的时间不够一小时呢？生因此有可能提出如1/2小时织多少米？2/3小时织多少米等等，师根据生的提问适当选取，有序板书书问题）
二、研究问题 指导点拨
1、研究一个数乘整数的意义。
1、咱们先来看第一个问题：2小时可以织多少米？怎样列式？
为什么这么列？
（生可能说:每小时织的乘以几小时就等于一共织的米数，也可能说工作效率乘工作时间等于工作总量，都可以。）
2、那么你能说说1/4×2这个算式表示什么意思吗？
（抽生回答）
3、那如果是1/4×5呢？1/4×10呢？
你再举个例子？
4、小结：也就是说，一个数乘整数，我们可以说是----？（求这个数的几倍是多少）
2、：研究一个数乘分数的意义。
1、咱们再来看第二、三个问题：
2、想一想，该怎样列式？？（1/4×1/2 1/4×2/3 ）
3、根据是什么？
4、这两个算式表示什么意思呢？
许多同学感到很困惑，来，咱们先来动手折一折，画一画，每个人手里都有两张长条纸，请你试着用它们先表示出前一个算式的意思，你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。
5、谁来交流一下你的想法？
（如果大部分同学有困难，可以请一个做的比较好的同学到前面交流，给大家一些启发，然后再同桌互相折一折，说一说。）
（师选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）
6、刚才1/4×1/2这个算式的结果我们已经会表示了，那你能想办法再表示出2/3小时织的布吗？
7、生动手做并交流。
8、（师也选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）
9、根据刚才的交流，谁来总结一下1/4×1/2 1/4×2/3 分别表示什么意思？
那如果是 1/4×2/5呢？
你能再举个例子吗？
10、咱们来总结一下一个数乘分数的意义？
（就是求这个数的几分之几是多少？）
3、研究一个数乘分数的计算方法。
1、我们明白了这两个算式表示的意思，那你知道它们的得数吗？
2、你是怎么知道的？
能验证你的想法吗？同桌交流一下。
3、你能说说不看图的时候如何计算吗？
4、应用刚才的发现，你能计算一下1/4×8/15， 7/9×3/14吗？
（抽生板演，分析两种做法，提醒同学们计算时可以先约分再计算。）
4、归纳概括 建立模型
A、分数乘分数的意义？
B、分数乘分数的计算法则？
三、类化练习 限时作业
1、图示下列算式的意义：
4/5×1/2= 1/3×2/5=
2、计算：
4/7×5/6 8/9×3/4 8/21×7/16 2/9×3/5
3、解决问题
完成第8页4（1）（2）
四、作业：课本第8页第3题
五、教学反思
通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。学生通过两个例题的比较自然的归纳出分数乘分数的计算方法。做好图示是教学的关键。
篇3：回顾 教案教学设计(青岛版六年级下册)
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册29-31页。
教材简析
“回顾整理”部分由上、下两部分组成。上半部分是以学生对话的方式引发学生对圆柱和圆锥的有关知识进行回顾，并以表格的形式从圆柱和圆锥的特征、体积计算公式两方面进行整理。下半部分以框图的形式呈现出圆柱体积计算公式的推导过程。这样在注重“知识与技能”的同时，着力凸显了“过程与方法”。旨在引导学生对圆柱和圆锥有关知识及研究问题的过程进行系统的回顾，从知识与方法等不同的角度，自主完成对圆柱和圆锥有关知识的整理和复习。
教学目标，
1过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。
3进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教学过程：
一、情境激趣，回顾旧知
谈话：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形--圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）
二、合作整理、归网建构
1、自主整理，初步归网
谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把这一单元的主要知识点整理出来吗？。（整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。）
学生自主整理，师巡视指导。
2、组内交流，补充完善
（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）
3、全班交流。
谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
学生利用实物投影展示自己整理的成果。展示的同时给大家介绍一下整理的内容。
你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？
4、归纳总结。
老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填写出来。
电脑出示表格
图形 特点 体积公式 侧面积表面积公式
圆柱
圆锥
5、回顾知识的形成过程，初步建构研究问题的策略。
谈话 ：我们在这一单元的信息窗3中求冰淇淋盒的体积时，大家想到求冰淇淋的体积也就是求圆柱的体积，大家联系我们以前学过的知识，想办法推导出了圆柱的体积公式，你还记得我们是怎样推导的吗？
（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）
三、基本练习，形成技能
谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。
1．出示综合练习第1题
学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。
2．出示综合练习第2题
先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。
3.出示“综合练习”第3题
教师先简要介绍雨量器的作用和构造。雨量器的外壳只有一个底面，内部的储水瓶底部是圆柱形的。学生独立解决，再集体订正。
4.出示“综合练习”第6题
这是一道综合应用正方体、圆柱和圆锥有关知识解决实际问题的题目。练习时，先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然后计算，再集体订正。
5.出示“综合练习”第7题
这是一道求组合图形容积的题目。练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。然后让学生独立解决,再集体订正.
6.出示“综合练习”第8题
这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。提醒学生注意单位要统一。
这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。
篇4：认识分数乘法的意义 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
课题：整理和练习1 第8课时
教学目标：
通过整理练习进一步认识分数乘法的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。(会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步))
通过整理归纳,提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。
(学生通过经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能）
重点与难点
对本单元所学知识有清楚的认识。
比较熟练地进行分数乘法的计算
课前准备:小黑板
板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况
一、回顾与整理
二、练习与应用。
三、总结全课。
1、练习与应用
2、练习与应用
单位的换算。
3、练习与应用 一步分数乘法应用题。
1/4*5
6/5*5/4
4、练习与应用
通过回顾，梳理这一单元的有关知识点：分数乘整数的意义及算理；求一个数的几分之几是多少都是用乘法来计算；用“求一个数的几分之几是多少”解决简单的分数实际问题并能说出有关分数的数量关系；分数乘分数的计算方法；分数连乘怎样计算比较简便；如何求一个数的倒数。
能在实际问题中解决有关分数乘法的计算问题
反思重建
篇5：分数乘法（三） 教案教学设计(北师大版五年级下册)
分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
【教学反思】
本课主要是通过操作活动，借助图形语言，理解分数乘分数的意义，探索计算方法，进行正确计算。
其中理解意义是这部分教材的难点，这一难点一旦突破，计算方法也将随之攻破。所以，我下大力量在学生的操作中，让学生充分的动手折一折、涂一涂，然后展开观察所涂部分与整张纸的关系。这样，通过图形语言，学生们体会到了分数乘分数的意义，感受到分数乘分数为什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法。学生在折纸的过程中，还体验到：不管是3/4的1/4还是1/4的3/4，结果都相同的道理。
因为本节课，充分发挥了学生的自主作用，所以学生们学习探究的愿望非常强烈，讨论也比较积极，算理说得头头是道。比较好的完成了教学任务，学生的能力也得到了很好的体现。
第六课时 分数乘法（三）
【教学目标】
知识目标：
学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【教学重点】
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
【教学难点】
发展初步的分数乘法的能力。
【教学过程】
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。
（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。）
二、课堂练习：
学生做第一题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？
学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。
学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体“1”之间的关系。
学生做第4题，让学生能够学会比较 的 和 占整体“1”的大小。
学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
【板书设计】
分数乘法（三）
分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
【教学反思】
1、每节课的内容不易过多，不能贪多 ，贪多嚼不烂,学生不易一下全掌握.要分的稍微细致一些,以便学生理解掌握，也有利于知识的扩展与深化。
2、分数乘法中：求一个数的几分之几是本册中的重点。本册所有数与代数教学内容都是围绕着这一中心展开的。
3、整数乘分数这块内容学生在约分中书写还是有不规范情况出现：课堂中“一而再再而三”地强调整数约分后的结果往上写，分母约分后的结果往下写，结果还是有学生把整数约分后的结果写在下方，计算时就出现了把它当分母乘了。并且有些学生最后结果不写最简分数。
针对以上失误，在今后教学中要补充一定的内容。
第七课时 练习一
【教学目标】
知识目标：
复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【教学重点】
学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。
【教学难点】
发展初步的分数乘法的能力
【教学过程】
一、复习导入：
1、教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
2、教师提问学生回答问题。
（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。）
二、课堂练习：
学生做第一题，让学生用学过的分数乘以整数的知识求1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少？
学生做第2题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为优的天气是多少天？培养学生从小保护环境的环保意识。
学生做第3题，让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。
学生做第4题，让学生能够学会比较整体“1”的几分之几是多少？
学生做第5题，教师注意让学生求整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，培养学生“一方有难，多方支援”的人道主义思想。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
【板书设计】
练习一
1000× 200(克) 1000× 100(克)
整数乘以分数的运算法则：整数乘以分子，分母不变，能约分得要约分。
教学反思：
篇6：分数乘法（三） 教案教学设计(北师大版五年级下册)
课题 教时 (4)
学 习
目 标 1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘法的意义。
掌握分数乘分数的计算方法
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，解决简单的实际问题。
学 习
重 点 理解分数乘分数的意义，理解计算方法
掌握分数乘分数的计算方法
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、创设情境，引出新知
1、向学生介绍很有关的背景知识，来理解题目。
2、出示图
依次取出长方形纸条的1/2，1/2的1/2，再取1/2，并用乘法算式来表示这个过程。
1/2×1/2=1/4
1/4×1/2=1/8
3、折一折
引导学生折一折
2）反馈3/4×1/4=3/16
（3）分子乘分子，分母乘分母
二、做一做
按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果
1/3×1/5=2/15
1/4×2/3 3/5×2/9能约分的可以约分
三、巩固练习
1、折一折，涂一涂
1/3×1/4 2/5×1/3
2、计算
3、解决问题
练一练，第3、4题 学 生 活 动
学生仔细听,然后理解题目的意思
拿出纸条动手操作
说一说怎样用算式解决问题。
1、学生拿出一张长方形的纸竖着对折2次，然后再横着对折2次，涂也3/4和1/4。
2、思考：3/4×1/4=？
3、学生尝试总结出分数乘法的计算方法。
分子乘分子，分母乘分母
1、学生独立思考
2、完成,然后交流结果
学生可以折一折，涂一涂，再计算
学生独立计算集体订正
学生独立完成，然后全班交流
3/4×8/9 1/2×9/7
3/8×6/7 5/24×6/5
2/9×6/7
板书设计分数乘法（三）
1/2×1/2=1/4 计算分数乘法时，“分子乘分子，分母乘分母”
3/4×1/4=3/16
教学反思
借助图形语言, 动手操作,来掌握分数乘分数的计算方法
课题 分类乘法（三） 教时 (5)
学 习
目 标 1． 进一步理解分数乘法的意义。
2． 体会分数乘分数的意义和计算方法。
能进行解答简单的分数乘法的应用题。
学 习
重 点 知道分数乘分数的意义和方法，并会应用。
会用分数乘分数的计算法则正确地进行计算。
过 程 与 方 法
教 师 活 动
一、分数乘法练习
1．算一算：
4/5×1/2= 1/3×5/6=
5/8×2/7= 2/3×4/7=
3/7×2/3= 4/5×1/9=
学生独立完成后集体订正
2．每小时织布8/9千米，2/3小时织布多少千米？
二、课后练习
1．练一练第5题
完成后,对本班同学的近视情况进行调查后,自己提出分数乘法的问题进行解答。
2．练一练第6题。
本题可以让学生独立完成，完成后大家一起订正。
3．练一练第7题。
教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学习由课堂引申到课外。
三、数学故事
指导学生看图
四、布置作业
伴你成长 学 生 活 动
完成后,说说分数分数乘分数的意义和计算法则。
指名读题,说说求什么？
求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
8/9×2/3=
运用分数乘法解决生活中的实际为题。
注意应用题的解题格式和要求。
看图分析图.
学生将故事讲给大家听，并能提出有关的问题。再说说为什么？
板书设计
分数乘法（三）
1．算一算：
4/5×1/2= 1/3×5/6= 5/8×2/7=
2/3×4/7= 8/9×2/3= 3/7×2/3= 4/5×1/9=
教学反思
借助图形语言, 动手操作,来掌握分数乘分数的计算方法
篇7：分数乘法的练习（6） 教案教学设计(北师大版六年级下册)
数学 课程教案
年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2017-10-14
周次 6 课次（本周第几课时） 2
授课课题
教学基本
内容 第49页练习九的10---13题
教学
目的
和要
求 1．提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。
2．提高学生学好数学的信心，提高学生的计算能力。
3．在解决问题的过程中，进一步增强思维的深刻性。
教学重点
及难点 正确的进行分数乘法的计算；
理解题中分数所表示的意义。
教学方法
及手段
练习法
学法指导 理解意义、正确计算
集体备课 个性化修改
预习练习九10-13
一、回忆旧知
上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?
一、基本练习。
1、计算。
1516 ×2021 ×15 910 ×23 ×56 533 ×22×12 316 ×34 ×827
2、一台织布机平均每小时织布1100 千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？
3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？
4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是34 米的正方形，求这个长方形的面积和周长。
二、综合练习
1、练习九 10
是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。
2、练习九 11
学生先独立完成，订正结果后，再找规律。
一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
3、练习九 12
独立完成后订正。
4、练习九 13
独立完成后订正。
三、拓展练习
1、 米＝（ ）分米 吨＝（ ）千克
2、一个长方形的长是 分米，宽是长的 。这个长方开的面积是多少平方分米？
四、全课总结
作业
板书
设计
一个数与比1小的数相乘，积小于原数；
一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
执行
情况
与课
后小
结
篇8：信息窗1--分数应用题 教案教学设计(青岛版六年级下册)
平度市蓼兰小学 王秀霞
教学内容： 义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第73-78页。
教材简析：教材在学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的一步和两步计算的分数应用题的基础上，呈现了中国的世界遗产这一情景。通过介绍中国的世界遗产情况，引导学生提出问题，引入对乘加应用题的探索。知识点是让学生在具体情景中，借助一、二单元的知识基础，运用已有的知识经验，自己探索出分数四则混合运算的计算规律，并能灵活的运用这个规律解决问题。重点是将四则混合运算规律正确地迁移到分数中。
教学目标：
1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。
2、通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。
3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学过程：
第一课时
一、创设情境 谈话导入
谈话：同学们，的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？
[设计意图]这一单元是围绕“中国的世界遗产”这个大的情境串进行的，而本课是分数四则混合运算的第1个信息窗，情境内容将中国放入世界这一大环境中，因此由奥运会的话题引出了本课情境，这样设计让学生自然而然地进入了本课，激发了学习兴趣。
二、自主探究 获取新知
1、课件出示教科书73页情境：
谈话：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？根据文字信息你能提出什么数学问题？
（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
（2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？
（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？
………
（4）同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？
2、根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？
[设计意图]让学生在自己提出问题的基础上，动脑思考解决问题的办法，梳理已有的数学思想方法，为新问题的解决做好铺垫。
3、选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？
4、学生汇报交流。
让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。
（1）272×1／4=68（公顷） 68+4=72（公顷）
（2）272×1／4+4
=68+4
=72（公顷）
学生在多次交流解题步骤中，教师板书数量关系：
天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积
并展示学生画的线段图。让学生分析线段图。
[设计意图]学生是探究主体，教师是引导者。在这里把让学生说解题思路放在首位，突出重点，突破难点。
5、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”吗？
学生独立解决。（根据学生情况，如果画图有困难，可让学生小组内讨论一下，在这里把谁看作单位“1”？）
全班交流，展示做题方法。
（1）30×7／10+30×2／15 （2）30×（7／10+2／15）
=21+4 =30×25／30
=25（处） =25（处）
6、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。
7、点题并板书：分数应用题。
8、单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律？有什么启发？
9、小结：乘法的分配律在分数中同样适用。
[设计意图]让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运算率沟通，为后面的练习搭建了平台。
三、巩固练习，加深理解。
独立完成（第75页第2、3题。）
指生回答，并说出解题思路。
（重点说出数量关系。）
[设计意图]这两道题是针对性练习，旨在巩固所学知识。数量关系要让学生反复说，目的是让学生从理论上加以理解。
四、回归实践，拓展运用。
课件再次出示本课信息窗情境图。
谈话：现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？”吗？
现在让我们走进民族文化遗产--青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。
课本76页第9题。学生读题，指生列式。
[设计意图]引导学生回归课题情景，联系生活实际，学以致用，灵活掌握解题方法。
五、谈收获
这节课你有什么收获？
[课后反思]
新课标把“过程与方法”作为三维目标之一，提倡重视学生充分地经历问题的产生、发现、探索的过程，在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生参与到解题思路的分析中，充分调动学生参与的主动性，让学生掌握画线段图这种基本解题方法，在充分经历中感悟，在充分感悟中提炼，初步构建自己的认知体系。
第二课时
一、谈话导入
上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了那些数学知识？
（学生回忆并交流上节课所学知识。）
今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？
[设计意图]通过回顾，复习旧知识，引发对新知识的学习。
二、实际运用，整理提升
1、自主练习第1题。
谈话：同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现在我们分组来计算自主练习第1题，看看我们的发现是不是在分数混合运算中都可以运用。按组每人计算3道，独立完成，全班交流。
先交流答案，再说说你是按什么顺序计算的？
2、自主练习第4题。
先在小组内讨论：4道计算题各应该按什么顺序进行计算？
再独立计算。
全班交流。
3、想一想：整数的运算律适用于分数吗？
4、自主练习第14题。
谈话：既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本78页，看看14题能运用到那些运算律？
全班交流后，学生自主练习。
[设计意图]把计算题放到课堂上进行，反复的练习让学生自然而然的领悟到整数的运算律同样适用于分数。另外，这种专项练习对提高学生的计算能力也大有帮助。
三、专项练习，巩固加深。
1、自主练习第8、13题。
要求：先画线段图，再列综合算式解答。
学生独立完成，全班交流。
[设计意图]借助线段图，让学生对乘加、乘减的分数应用题加深理解，达到巩固上节课所学知识的目的。
2、自主练习第15题。
口头解答，说出列式的理由。
[设计意图]为学生独立完成16题扫清障碍。
四、综合练习，拓展提高。
聪明小屋
出示题目让学生讨论：要求上层原来有数多少本？根据已知信息得先求出什么？
[设计意图]让学生自己尝试着把问题先转化成简单的问题进行解答，再找最后的答案。掌握解题方法与技巧。
五、课堂作业
自主练习11、12、16题。
六、 课堂总结。
这节课你有什么收获？
[课后反思]
这是一堂复习课，教师始终把学生放在主体地位，起到引领作用。不同形式的计算练习让学生加深并总结出了分数四则混合运算的规律。不同形式的内容和练习从易到难逐步递进，即对基础知识进行了复习，又调动了学生的参与积极性，把对学生知识和技能的训练有效结合，培养了学生的综合能力。
（平度市蓼兰小学 王秀霞）
篇9：进一步认识分数乘法可以表示的意义 教案教学设计(北师大版六年级下册)
数学 课程教案
年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2017-10-14
周次 6 课次（本周第几课时） 4
授课课题 整理与练习
教学基本
内容 第52页“回顾与整理”，“练习与应用”的1-9题
教学
目的
和要
求 1.使学生对本单元所学知识有清楚的认识。
2.使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
3.提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。
教学重点
及难点 对本单元所学知识有清楚的认识。
比较熟练地进行分数乘法的计算。
教学方法
及手段 回顾、归纳
学法指导 细心计算
集体备课 个性化修改
预习第52页“回顾与整理”
小组讨论
怎样计算分数乘法？
怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。
二、练习与应用
1、练习与应用 1
要让学生结合各自计算,说一说分数乘法的计算方法,
明确一个分数与此1相乘,积是原来的分数,一个分数与0相乘,积为0.
教学环节设计 2、练习与应用 2
提醒:计算分数乘法时,能约分的,可以先约分再相乘。
3、练习与应用 3
4、练习与应用 4
说说每个问题求的是什么。
5、练习与应用 6
6、练习与应用 8
结合生活实际适当让学生理解“峰时段电价”与“谷时段电价”的含义。
7、练习与应用 9
三、评价与反思
指导学生理解每项评价指标的含义，并让学生回忆相关的学习过程。
指名结合指标说一说自己的优点与不足。
作业
板书
设计
一个分数与此1相乘,积是原来的分数,一个分数与0相乘,积为0.
执行
情况
与课
后小
结
数学 课程教案
年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2017-10-14
周次 6 课次（本周第几课时） 5
授课课题 整理和练习
教学基本
内容
第53-54页“探索与实践”活动的10、11题
教学
目的
和要
求 1．培养学生认真观察、思考的能力。
2．培养学生及时总结，自我评价的能力。
3．提高学生主动探索，发现问题的能力。
教学重点
及难点 提高学生的思考能力。
培养学生的观察、思考的能力
教学方法
及手段
总结、评价
学法指导 观察、思考
集体备课 个性化修改
预习第53-54页“探索与实践”
一、基本练习
1、口算。
12×12 56 ×8 21×514 18×89
2、计算
1516 ×2021 ×15 910 ×23 ×56
533 ×22×12 316 ×34 ×827
3、解答应用题。
（1）甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的 ，已经行了多少千米？
教学环节设计 （2）小强跑了1000米，小名跑的是小强的 ，小军跑的是小名的 ，小军跑了多少米？
二、探索与实践
1、第10题
引导学生发现：
第一小题后一个分数总是前一个的一半。
第二小题前一个数乘3/2的后一个数。
2、第11题
先要让学生想一想先做什么？（先数一数图中一共有多少个方格，再让学生根据教材提供的已知条件完成操作。）
3、思考题。
规律是：分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。
三、课堂总结
作业
板书
设计
分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。
执行
情况
与课
后小
结
篇10：六年级数学分数乘法教学设计
六年级分数乘法教学设计
六年级数学分数乘法教学反思
本课的主要内容是分数乘分数的意义和计算方法,学生对乘法意义的理解从“几个几分之几是多少”到“求一个分数的几分之几是多少”是学生抽象思维能力得到发展的一个飞跃教学中。如何抓住本课的重点进行教学呢?
1、设疑激趣，调动学习积极性
五年级孩子乐于探究，课始，从古代著作引入“为什么一尺长的木棍，每天截一半会永远截不完呢?”既激发孩子们的学习兴趣，调动了学生的探究欲望，又潜移默化的渗透了无限的思想。
2、相信学生，让孩子真正成为学习的主人。
前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者，研究者，探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”听了这一课，让我更深刻的理解了这句话。课上教师充分尊重孩子们说的权利和做的权利，开展了折一折，涂一涂，说一说，算一算等活动，给孩子们营造了一个宽松愉悦的学习氛围，教师大部分时间是以参与探索者的身份出现，与孩子们一起研究，师生之间体现了平等、和谐的伙伴关系。
3、数形结合，巧妙突破难点。
理解分数乘分数的意义，是帮助孩子们理解分数乘分数的计算原理，掌握计算方法的基础，也是学生理解的困难之处，如何有效的引导呢?教学中，教师安排了两次折一折，涂一涂的活动，化抽象为具体，充分利用图形语言的直观性这个特点，引导孩子们探索、理解分数乘分数的意义：即一个分数的几分之几是多少。注重将操作过程、图形语言和抽象的算式相结合，鼓励学生通过折纸活动把四分之三乘四分之一用图形表示出来，为孩子们发现和归纳出分数乘分数的计算方法铺好了道路。有了图形的帮助，孩子们就有了思考的拐杖，对分数乘分数的计算就不再是机械的操练和模仿了。
4、让孩子们在操作中学数学。
皮亚杰曾经指出：传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。可以说，加强动手操作是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。只有让每个孩子都参与到操作活动中来，才能让孩子们了解知识的发生过程。教学中，教师给每个孩子都提供了动手的机会，留足了操作的时间，在折纸过程中，学生们不但体会到分数乘分数的意义，更感受到计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。这个过程对学生来说是很重要的，这个符号语言和图形语言相联系的过程，不仅解释了符号语言的意义，也直观形象的展示了分数乘分数的计算方法。
篇11：分数乘法 教案教学设计(人教版六年级上册)
第二单元 分数乘法
单元目标：
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点：
分数乘法的意义和计算法则。
单元难点：
1、 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、 分数乘法计算法则的推导。
第一课时 ：分数乘整数
教学目标：
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则
教具准备：多媒体课件、
教学过程：
一、复习引入
1.课件出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（2）计算：
＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝
2.引出课题。
＋ ＋ 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二：新知探究
1．出示课题明确学习目标。
2．课件出示自学题纲，让学生自学课本。
（1）分数乘以整数的意义是什么？与整数乘法的意义相同吗？
（2）分数乘以整数的计算方法是怎样的？它是怎样推导出来的？
（3）分数乘以整数的意义。
3、 课件出示例1
教师引导学生画出线段图。
学生根据线段图列出不同的算式，并解答。
（1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
（2） 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个 是多少？
2／11 + 2／11 + 2／11 =
2／11 × 3 ＝
（3）．分数乘以整数的法则。
A．导出计算方法。
你会计算吗？看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。（可以互相说互相看。）
B．归纳法则。
通过以上计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢？
师：比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。
小组讨论，总结出法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）
C．应用法则计算。
讨论，这两种方法哪种简单？为什么？
强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。
4、 教学例2
（1）出示 ×6，学生独立计算。
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
三、当堂测评（课件出示）
1．看图写算式
2．先说算式意义，再填空。
3．看算式，约分计算。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）
四、学生课堂自评
1、这节课你有什么收获？
2、每个学生给自己在课堂上的表现进行评价。
板书设计
分数乘以整数
意义：求几个相同加数 和的简便运算。
法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2／11 ×3
= 2×3／11
= 6／11
教学后记
第二课时 ：一个数乘分数
教学目标：
1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教具准备: 多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
1、计算下列各题并说出计算方法。
× × ×
2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新知探究
1、课件出示教学目标
理解一个数乘分数的意义。
掌握分数乘以分数的计算法则。
学会分数乘分数的简便计算。
2、教学例3
（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式： ×
（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的 ，第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积，即 的 ，由此得出 × 这个乘法算式表示“ 的 是多少？”
（3）根据直观的操作结果，得出 × ＝ ，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法： × = ＝ 。
（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4
（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式： × 。
教学目标：
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、旧知铺垫
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）
二、新知探究
1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（课件出示）
（1） ＋ × （2） × －
（3） － × （4） × ＋
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？
（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6
（1）课件出示： × × ，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）
（2）课件出示： ＋ × ，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 ×4和 ×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）
（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
三、课堂检测
练习三的第一题，第三题。
（1） 先让学生观察题目中的已知数的特点，想想怎样做简便？应用
了什么运算定律。再独立完成练习。教师巡回指点，发现存有问题。
（2）小组内评比，解决疑难问题。
（3）教师讲解疑难。
四、课堂自我评价
每个学生对自己这节课的表现进行自我评价，并提出问题。
设计意图
体现学生学习的主动性和自主性。这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。
教学后记
第五课时 : 练习课
第六课时：解决问题（一）
求一个数的几分之几是多少
教学目标：
1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12× ×
2、列式计算。
（1）20的 是多少？ （2）6的 是多少？
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新知探究
（一）课件出示自学目标
1、通过学习掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解
题方法并会分析数量关系。
2、知道解这类应用题的关键是什么？
3、知道如何找单位“1”。
（二）、教学例1
1、课件出示自学提示
（1）、正确理解关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”。
（2）、结合线段图理解题意，找到解题思路。
(3)、如何来理解单位“1”？（小组讨论，理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的 是多少）
(4)、在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
2、学生根据提示自学
全班交流汇报：
2500× ＝1000（平方米）
3、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。
4、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。
三、当堂测评
练习四第2题、第3题。
学生独立完成，教师巡回指点，照顾差生。
小组内订正后
四、课堂总结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出关键句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）
设计意图：
本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，教学中，我紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的 是多少？”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备。
由于本节课是分数应用题学习的初始，因而教学中，我除了帮助学生分析、理解题意之外，更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法，特别是在如何找单位“1”这个关键点上，更是花了较多的时间，但我认为这是十分必要的。
教学后记：
第七课时：练习课
第八课时：解决问题（二）
稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的问题
教学目标：
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
教学重点：理解数量关系。
教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量是多少。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、 旧知铺垫（课件出示）
1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
(1)一块布做衣服用去 。 (2)用去一部分钱后，还剩下 。
(3)一条路，已修了 。 (4)水结成冰，体积膨胀 。
(5)甲数比乙数少 。
2、口头列式：
（1）32的 是多少？ （2）120页的 是多少？
（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了 ，降低了多少分贝？
（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的 ，人现在听到的声音是多少分贝？
3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？
4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。
二、新知探究
（一）教学例2
1、课件出示自学提纲：
1）画出线段图，分析题意，寻找解题方法。
2）小组间说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。
3）四人小组讨论，根据线段图提出不同解决办法，并列式计算。
2、学生汇报：
解法一：80－80× ＝80－10＝70（分贝）
解法二：80×（1－ ）＝80× ＝70（分贝）
3、学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从
总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的
几份之几是多少的方法求出这个部分量。
4、巩固练习：P20“做一做”
（二）教学例3
1、读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）
2、引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 ”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。
3、出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。
解法一：75＋75× ＝75＋60＝135（次）
解法二：75×（1＋ ）＝75× ＝135（次）
4、巩固练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）
三、当堂测评
练习五第2、3、4、5题。
1、学生依据例题引导的解题方法，引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，
谁是表示单位“1”的量。独立完成。教师巡回指点，照顾差生。
2、小组间解决疑难，全班汇报，教师讲评。
四、谈收获、找疑难
这节课你有什么收获？还有什么不懂的吗？
设计意图：
例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。
教学后记 ：
第九课时 ：练习课
第十课时：倒数的认识
教学目标：
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数
的方法。
教学难点：掌握求倒数的方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、口算：
（1） × × 6× ×40
（2） × × 3× ×80
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识
二、新授
1、课件出示知识目标：
（1）什么叫倒数？怎样理解“互为”？
（2）怎样求一个数的倒数？
（3）0、1有倒数吗？是什么？
2、教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
3、教学求倒数的方法。
（1）写出 的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
6＝
4、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
5、同桌互说倒数，教师巡视。
三、当堂测评
1、练习六第2题：
2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。
3、开放性训练。
3/5×（ ）＝（ ）×4/7＝（ ）×5=1/3×（ ）=1
四、课堂总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？
你联想到什么？
还想知道什么？
设计意图
倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。
教学后记
篇12：分数乘法的练习教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
课题：分数乘法的练习第6课时
教学目标：通过有效练习提高计算分数乘法的熟练程度，(能够正确的计算分数乘法会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。)
通过解决实际问题,提高学生学好数学的信心。
(学生通过经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能）
重点与难点：正确的进行分数乘法的计算
课前准备:小黑板
板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况
一、回忆。
复习分数乖法的意义及计算方法
二、
三、重点练习。
1、练习九 10
2、练习九 11
。
3、练习九 12
独立完成后订正。
4、练习九 13
独立完成后订正。
引导学生复习高级单位数化成低级单位数的方法之后。
通过练习明确一个数与比1小的数相乘，积小于原数。
一个数与比1大的数相乘，积大于原数
四、小结全课。
反思重建
篇13：第一单元分数乘法 教案教学设计(北师大版五年级下册)
第一课时 分数乘法（一）
【教学目标】
知识目标：
学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【教学重点】学生能够熟练的计算整数乘以分数
【教学难点】培养学习数学的良好兴趣。
【教学过程】
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变…）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、讲授新课
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？
学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。
教师板书例题，让学生想一想如何计算？
学生列出算式3× =，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
（学生1：3× = = ；学生2：3× = = = = ……）
教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）
三、巩固练习：
1、做课本2页涂一涂，算一算，2个 的和是多少？
2、让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。
做课本试一试1、2题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
【板书设计】xkb 1.com 新 课标 第 一网
分数乘法
3× = = 3× = = = =
分数乘以整数的计算方法：
整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）
【教学反思】
这节课是让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数和整数相乘的计算方法。依据知识的迁移，我首先进行了必要的铺垫，复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利掌握“分数乘以整数的意义与整数乘法意义相同”。同时，复习分数加法，为后续教学铺垫。
在教学分数乘法在过程中约分时，书上的例题是：6×5/9，并且列出两种做法让学生进行比较。但我觉得这道题并不能体现在计算过程中先约分的优越性，因此，我在教学完例题之后将题目深化，变成“6×17/18”，并且和同学们一起比赛谁做得快。如果哪位学生是用整数直接乘以分子的，速度当然会很慢，当做得最快的同学展示自己的做法时，其他同学恍然大悟，深刻体会到计算过程中先约分，可以化繁为简。这样，学生在做分数乘法时，不仅仅满足于“分子和整数相乘的积作分子，分母不变”，而是记住“能约分的要约分”这一要点。
第二课时 分数乘法（一）
【教学目标】
知识目标：学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。
能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【教学重点】学生能够熟练的计算整数乘以分数 。
【教学难点】发展初步的分数乘法的能力。
【教学过程】
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
4×
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变。）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、讲授新课
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？
学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。
教师板书例题，让学生想一想如何计算？
学生列出算式3× =，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
（学生1：3× = = ；学生2：3× = = = = ……）
教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）
三、巩固练习：
1、做课本2页涂一涂，算一算，2个 的和是多少？
让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。
2、做课本试一试1、2题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
【板书设计】
分数乘法
3× = = 3× = = = =
分数乘以整数的计算方法：
整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）
【教学反思】
本课教学的内容是分数乘法(二)，重点是分数乘法意义的拓展--“求一个数的几分之几是多少”，这部分内容既是这个单元的重点，也是这个单元的难点。
从学生认识过程来看，这部分知识的基础是分数意义和整数乘法的意义。在教学中我突出了类比迁移和数形结合的方法，教材的例题是--“小红有6个苹果，淘气的苹果数是小红的1/2，笑笑的苹果数是小红的1/3”，根据呈现的已知条件学生提出数学问题：“笑笑有几个苹果？淘气有几个苹果”然后教师引导学生先用图形表示出“笑笑的苹果数是小红的2倍，淘气的苹果数是小红的1/2”，再列出算式，最后尝试解释算式表示的意义。这样把将分数意义以图的形式呈现，做到“以形论数”，再通过对图的理解抽象出问题实质就是求“一个数的几倍（几分之几）是多少”，运用类比的方法得出“求6的2倍是多少”和“求6的1/2是多少”都用乘法，进而列出算式，完成“以数表形”，使学生理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法的道理。
在教学中出现生活中的数学,“一个书包原价30元，打九折的价钱是多少元？”其中打折的意思部分学生还是难以理解，应该再巩固打折类型的题目。
篇14：分数除法 教案(青岛版六年级上册)
第二单元 布艺兴趣小组--分数除法 单元备课
一、教学内容：分数除法
二、教材解读：
本单元是在学习了分数乘法和方程知识的基础上进行教学的。这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，组织丰富、有效的数学活动，引导学生理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。
三、 教学目标：
1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；会进行简单的乘除混合运算。
2．能够运用所学知识，解决简单分数除法的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的简捷性。
3．经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索意识。
4．在解决现实问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。
四、教学重点：会进行分数除法的计算。教学难点：探究分数除法的计算方法。
五、采取的教学措施：
1、让学生在解决问题的过程中，完成该单元对计算方法的探索。
2、在探索分数除法计算方法时，应多借助直观图，帮助学生理解知识。
3、培养学生用方程解决问题的意识。
4整合学习内容，强化数学知识间的联系及学科间的融合。
5恰当确立每节课的教学内容，树立单元教学思想，在重点例题上下功夫。
6精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识，掌握数学方法。
7注重数学思想方法的渗透和解决问题策略的方法
六、课时安排：本单元12课时
1．分数除以整数 2 课时
2．一个数除以分数 2课时
3．用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题2课时
4．学习分数乘除混合运算 4课时
信息窗1 给小猴做衣服 --分数除以整数
一、教学目标：
1、学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。
2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3、使学生进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。
二、教学重难点
重点：理解分数除以整数的意义，会计算分数除以整数
难点：理解分数除以整数的意义
三、教学准备：
预习设计
1.仔细观察信息窗1，找出其中的数学信息
2.提出相应的数学问题
3.尝试解决自己提出的问题
四、教学过程
第一课时
教学内容：第19-22页内容
课时目标：
1、学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。
2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3、使学生进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1、谈话：同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看那里的同学给我们提出了哪些数学问题。
布艺兴趣小组的同学要用910 米的布给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做裤子，可以做2条。
2、谈话：说说你找到的数学信息，你能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书：
做一件背心需要花布多少米？
做一条裤子需要花布多少米？
二、自主探索，获取新知
1、独立思考、自主探究。
（1）谈话：要解决“做一件背心需要花布多少米？”应该怎样列算式？你是怎样想的？（为什么用除法？）
学生口答算式，师板书：910 ÷3=
（2）谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
2、合作交流，解决问题。
（1）谈话：将你的想法和小组的同学交流一下。
在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。
（2）谈话：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。
教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。
学生可能会出现多种情况。比如：
把910 米平均分成3段，就是把9个110 米平均分成3份，每份是（9÷3）个110 米，即310 米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。
910 ÷3=9÷310 =310 （米）
②画线段图910 米是把1米平均分成10份，其中的9份就是910 米，平均分成3份就是310 米。
③910 米平均分成3段，每段是多少米？也就是求910 米的13 ，可以用乘法计算，每段是910 ×13 =310 （米）。使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。
910 ÷3=910 ×13 =310 （米）
④学生把910 米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。
（3）谈话：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？
3、选择算法,解决问题。
（1）谈话：同学们，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？
（2）让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况
（3）学生交流算法，师板书。
910 ÷2=910 ×12 =920 （米）
4、归纳概括，推广应用。
（1）谈话：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：
①怎样计算分数除以整数？
②本来是“除”怎么变成了“乘”呢？
（2）总结：分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。
三、巩固练习，加深理解
1、自主练习1
先让学生独立填写，然后组织交流。
交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。
2、自主练习2
让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。
首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
五、限时作业：
自主练习 4、5、8
六、作业:课本22页第12、13、14、15题
板书设计：
分数除以整数
数学信息：
数学问题：
做一件背心需要花布多少米？
做一条裤子需要花布多少米？
教学反思：
学生在学习分数除以整数时,课堂上,我帮助学生首先理解了分数除法的意义，接着出示一道:把9/10米长的铁丝平均分成3段,每段长多少米?学生列出算式后,接着探究9/10÷3的算法。出乎我意料的是学生经过思考后，争先恐后地说出了5种算法。学生的每种算法把算理都解释得非常清楚。我也被学生的情绪带动起来，对他们的每种算法不由得说：“你的想法真独特”。学生也被他们自己能够想出多种算法所鼓舞着。我接着让他们继续计算7/8÷5，使他们发现上述的方法并不适用于所有的计算题目。像7/8÷5只适合于用乘倒数和商不变的性质解决。通过讨论归纳出：分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数是最具普遍性的方法。学生获取的这个结论是在自己充分感知的基础上得出的：他们通过计算实践，逐步明确通用的方法只有两种（即乘倒数和运用商不变的性质）。下课以后，我回忆这一节充满了学生思维智慧的数学课，使我感悟颇深。《新课标》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学中只有确立了学生的主体地位，优化学习过程，才能促使学生的自主学习过程。在以往的教学中，教师往往是代替学生发言，代替学生思维，代替学生说出结论，这根本不能体现学生的主体性。久而久之会慢慢抹煞孩子的创新意识。
第二课时 练习课
教学内容：自主练习 20页
课时目标：
1.通过练习，进一步理解分数除以整数的意义。
2.通过练习，能够熟练掌握分数除以整数的计算方法。
3.利用分数除以整数的意义、计算方法，尝试解决生活中的实际问题
教学过程：
一、串联情境，唤醒旧知
1、谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？（指名回答）
2、小竞赛
完成4道计算题，看谁又对又快
910 ÷3= 815 ÷4= 910 ÷2= 815 ÷5=
二、基本练习，加深理解
1、自主练习3 判断题。
第（1）小题不应该用分母除以5;
第（2）小题把“每段长320 米”与“每段占全长的320 ”让学生比较判断，情况好的班级，当学生判断此题可让学生改错，情况差一些的班级可让学生画图，明确每段是320 米是一个具体数量，每段占全长的13 是一个比率。可结合分数的意义来理解，也可以通过计算来验证。
第（3）小题不应该把分子和分母同时除以3。
第（4）小题是对分数除以整数的计算方法的应用。原题是错误的，应改为
15 ÷a=15 ×1a 。在判断时注意引导学生对15 ÷a转化，用字母a代替了数具有一定的抽象性。当然，可通过举例验证的方法加以判断。交流时，要让学生讲清“为什么”。
2、自主练习6 直接写得数。
练习题把分数乘法与除法混合出现，练习时应注意让学生通过对比练习把分数除法纳入到原有认知结构中，建构新的知识网络。
在学生计算时，尤其要提醒学生注意35 ×15，不要与35 ÷15混淆。实际教学中，应重视基本的口算训练，适当增补口算的题量，以提高学生口、心算的技能。
3、自主练习7 填表题
练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积×高，然后再计算填表。
4、自主练习11 解方程
在这里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。
三、巩固练习，灵活运用
自主练习第9、10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值。
1、自主练习9
这是求一个数的几分之几是多少的应用题，应该用乘法计算，注意区分。
2、自主练习10、12、13
这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。
3、自主练习14 填表题
练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。
4、自主练习15
这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，纠错之后再处理第2个问题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
作业：自主练习：4、5、8题
用布艺做书信袋和小裙子 -- 一个数除以分数(信息窗2)
一、教学目标
1、学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。
2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。
3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。
二、教学重难点
重点：掌握一个数除以分数的计算法则
难点：利用一个数除以分数的相关知识解决实际问题
三、教学准备
1.仔细观察信息窗1，找出其中的数学信息
2.提出相应的数学问题
3.尝试解决自己提出的问题
四、教学过程
第一课时
一、教学内容：课本P23-24
二、课时目标：
1、学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。
2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。
3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。
三、教学过程：
（一）、创设情境，激趣导入
1、谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。
多媒体出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要 米，一个大书信袋需要 米。
（二）、自主探索，获取新知
1、师问：说说你了解到的信息，能提出什么问题？
生：2米布可以做多少个小书信袋？能做多少个大书信袋？
师：我们先来解决第一个问题，列出算式2÷ ，想一想为什么列除法算式？
学生明确：要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按 米分一分，看能分成几份。
谈话：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。
2、师：可以先通过画图的方法来思考。
出示：
想一想，该怎样计算？
学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。
生1：从画图中可以看出2米分成了10个 米，所以2÷ =10.
生2：可以根据1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，所以2÷ =10.
生3：还可以这样思考，1里面有5个 ，2里面有（2×5）个 ，2÷ =2×5=10
谈话：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷ =2×5。这个等式中的5与 有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？
生1：我发现5和 互为倒数。
生2：我发现2除以 等于2乘 的倒数。
生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。
3、谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是正确的？具有普遍性吗？我们通过解决第二个问题进一步验证。
多媒体出示：2米布可以做多少个大书信袋。
学生列出算式：2÷
学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。
生1：我通过画图的方法看出2米有5个 米。
生2：2里面有10个 ，每两个 看做一份，2里面就有（2×5÷2）个 ，写成算式2÷ =2×5÷2=2× =5
生3：通过同学们的计算过程，看出除以 等于乘 的倒数，所以同学的猜想是对的。
4、谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？
学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
（三）、巩固练习，加深理解
1、自主练习第1题
这是一道巩固新知的基本练习。可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。
2、自主练习第3、5题
这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽，列出算式2÷ 进行计算。第5题通过看图理解题意，明确求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少个 升，用2÷ =8杯。
3、自主练习第6题
这题是一道简单的实际应用的题目。练习时，可让学生独立解答并交流。注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
五、作业：课本第25页第2、3、题
六、板书设计： 一个数除以分数
2÷ = 2×5 =10（个） 2÷ =2×5÷2=2× =5
七、教学反思
1．教学中通过“猜想--验证”的方法，使学生积极主动参与学习，引导学生多角度地探索新知识；运用原有知识获取新知，激发学生学习兴趣，使她们主动探究，主动沟通，主动应用，体现了新课程的理念。
2．在有趣的情境中学生会用数学的眼光，提出问题，思考问题，解决问题。为学生提供较多的探索交流机会，有利于他们不断积累学习的经验，提高主动获取知识的能力，充分发挥学生的学习潜能。
3．练习题的设计紧扣教学内容，有层次的练习，学生进一步感受数学知识的实际应用价值，增强学好数学的自信心。
第二课时
教学内容：课本P25-26
课时目标：
1、学生在解决具体问题的过程中，熟练掌握一个数除以分数的计算法则。
2、掌握一个数除以分数计算方法，进一步培养培养学生知识迁移、转化的能力。
3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣
教学过程：
一、串联情境，明确要求
1、谈话：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮！布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。
多媒体出示信息窗2的内容：兴趣小组的同学用 米布给洋娃娃做小裙子，做一条需要 米。
二、提出问题，探究新知
1、师问：同学们根据这些信息能提出什么数学问题？
[生： 米布可以做几条裙子?]
师：怎样解决这个问题呢？
[学生思考后可能回答：生1：看看 米布里有多少个 米。
生2：用 除以 可以算出来。学生列式： ÷ ]
2、师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？将你的想法说给小组里的同学听。
小组讨论，教师参与到小组里。
谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？
[学生自主探究后交流，理解明确：根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用 乘 的倒数。师板书： ÷ = × =5（条）]
3、谈话：回顾联系以前学习的2÷ =2×5 2÷ =2× ，再观察今天学习的 ÷ = × ，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？
[生1：被除数是分数和整数。生2：除数都是分数。
生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数]
谈话：通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗？
[生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
生2：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。]
谈话：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗？
[生：甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数]
师生共同将计算法则补充完整。
三、巩固应用，拓展延伸
1、自主练习第4题
这是一组计算题，可以让学生独立完成，交流时要注意针对学生计算过程中容易出错的典型错误及时进行指导。
2、自主练习第7题
这是一道辩对错题目，其中的错误也是学生在计算分数除法中易错的地方。练习时，可让学生仔细观察找出错误的地方，分析错误的原因，并改错。也可以引导学生总结计算分数乘除法中需要注意的问题，避免出现类似的错误。还可以用小组竞赛的形式，激发学生学习的主动性。
3、自主练习第8题
这是学生用所学习知识解决实际问题的题目。练习时，先让学生在小组中交流解题思路，可以求1小时走的路程即同学的速度，走路程多的同学较快。也可以求走1千米所用的时间，用时少的同学较快。教师要提倡一题多解，拓展学生的思考空间。
4、自主练习第9题
这是一道找规律的题目。旨在打破学生的一种思维定势：长期的整数除法运算使学生认为商一定小于被除数。这个定势在学习小数除法时已得到修正。因此，可以先让学生自己解答，再讨论，如情况允许，最好让学生讨论为什么出现这种现象，最后得出答案：如果除数小于1，商就大于被除数；如果除数大于1，商就小于被除数；如果除数等于1，商就等于被除数。从而加深对除法算式具体含义的理解。
5、自主练习第10题
这是一道分数连乘应用题，练习时先让学生找准单位“1”的数量，然后再列式计算。注意在计算分数乘法时不要和刚学习的分数除法混淆。
6、自主练习第11题
这是一道解决实际问题的题目。练习时，可以在第8题的基础上，让学生利用熟知的数量关系独立解决。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
五、限时作业：自主练习4题
六、作业：自主练习10、11题
七、教学反思
1．注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。
2．注重引导学生运用画图的方法，正确分析题意，尽快找出解决问题的方法，提高学生分析理解的能力。
3、 关注学生的情感教育，将数学知识的学习与科技发展和生活实际相联系，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
第三课时 分数除法练习课
内容：自主练习：25-26页
课时目标：
1.通过练习，进一步理解分数除以整数的意义。
2.通过练习，能够熟练掌握分数除以整数的计算方法。
3.利用分数除以整数的意义、计算方法，尝试解决生活中的实际问题
教学过程：
1.练习题第1、2、4、5、11题，以计算为主，并且呈现由易到难的梯度，让学生自主独立完成，并交流结果。
2.第6、7、8、10题是考查平均分的问题，学生掌握较好，让学生先看清题意，掌握分析题的方法，进行列式，并计算。在此强调做应用题的规范性。
先让学生画出线段图进行分析，然后列出式子，进行计算、交流
3.第9题，规范做题思路。先写出你要求出什么？
4.第3题，先让学生说出长方形的面积公式，然后再说出已知面积和长或宽，如何求宽或长的公式。充分理解除法的意义，是乘法的逆运算。
5.第10题，根据题目第看清第一天的是以谁为单位“1”，第二天是以谁为单位“1”，然后画出线段图进行分析，列式。
作业：
做蝴蝶结--已知一个数的几分之几是多少求这个数(信息窗3)
一、教学目标
1.结合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。
2．通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力；通过线段图的绘制，使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。
3．感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
二、教学重难点
重点：利用所学知识，解决实际问题
难点：学会用线段图来帮助理解题意，并正确解决题目
二、教学准备
预习设计
1.回顾并说出分数乘法的意义
2.说出分数除法的计算方法
3.说出方程的解法以及检验方法
四、教学过程
第一课时
教学内容：第23-26页
课时目标：
1.结合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。
2．通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力；通过线段图的绘制，使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。
3．感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1.复习准备：
老师这里有一个等量关系式：全班人数× =女生人数，谁能说说你是怎样理解的？谁能画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式？
你能根据提供的信息仿照上面列几个等量关系式吗？
①第二小组有6人，是第一小组的
②大熊猫的寿命约，想当于猩猩的 。
③
2.同学们：这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题（出示情境图）
二、自主探索，获取新知
1．提出问题，明确目标
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
第一小组计划做多少个蝴蝶结？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。
2．解决问题
（1）谈话：下面我们先来画图分析题目中的数量关系。学生尝试画图，找出不同同学的线段图进行展示据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？写下来，并将你的想法和小组的同学交流一下。
（3）在等量关系式中，谁是未知的？所以这个问题适合用什么方法来解决？
（4）学生尝试独立解决，集体交流，你是根据什么设的？根据什么来列方程？
怎样检验？
三、作业：配套练习册第13页第11题、课本第29页第2、3、11、12题。
板书设计：
分数除法应用题
数学信息：
8个
占计划的2/5
数学问题： 2/5 X = 8
第一小组计划做多少个蝴蝶结？ 检验：
第二课时
继续上节课的知识：
1．学生尝试解决第二个红点。
2.集体交流：
（1）交流分析的方法，展示画图法。
（2）交流解答的步骤：
分析数量关系（画图）----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。
（3）交流答案和检验。
5．谈话：还有别的解决方法吗？
6．比较两种解决的方法。
小组讨论，交流。
三、巩固练习，加深理解
1．自主练习3
出示题目，明确题目要求。
学生独立完成，指名上黑板计算。
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2． 自主练习2
这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知手骨的数量。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
五、作业：自主练习2、3、5、6题
六、教学反思
1．探究计算方法是为了解决问题。在解决分数乘除混合运算计算方法的问题上，从实际情境的问题入手，引出要探究学习的计算内容，借助实际问题来理解算理、探明计算方法。
2．放手给学生更多的机会让学生进行自主探究，在自主探究和交流中明确解题思路，能够借助已有的知识经验解决新的问题，让学生有一种学习上的成就感。
3.关注学生的情感，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
篇15：《比例》教案 (青岛版六年级下册)
信息窗1：运输大麦芽--比例的基本性质
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗一。
教材简析：
该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，学习比例的意义。本信息窗共有3个红点。第一个红点：比例的意义。第二个红点：比例的基本性质。第三个红点：解比例。
教学目标：
1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
第1课时
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料--大麦芽。
这是它两天的运输情况：
一辆货车运输大麦芽情况
第一天 第二天
运输次数 2 4
运输量（吨） 16 32
根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）
（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
二、自主探究、获取新知：
1、认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）
既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）
介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。
学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）
2．判断下面每组中两个比能否组成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
3.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！
4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
出示研究方案：
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究，你发现了什么？
5、全班交流。
（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
（2）还有其他发现吗？
（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？
6、验证发现，共享成功。
师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）
7、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。
8、比例的基本性质的应用
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）试一试：40 ：2 = 60 ：3
a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
三、练习巩固：
1、连线：自主练习第3题。
2、填空：自主练习第6题。
3、自主练习第10题:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
四、课堂总结：
同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）
第2课时
教学内容：
信息窗1第三个红点内容（解比例）及自主练习11、12。
教学目标：
1．学生进一步理解解比例的意义。
2．引导学生掌握解比例的方法，会解比例。
3．强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。
教学重、难点：
1．使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
2．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程
一、创设情境，回顾旧知
1.解简易方程，并口述过程。
4x=120 6x=24×5
2.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？
6∶10和9∶15
20∶5和4∶1
4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。
3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4
二、自主探究，解决问题
（一）揭示解比例的意义。
1．将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。
2．学生交流得出：
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）
（二）自主探究。
1．出示例题：解比例20∶25＝4∶x
学生自主探究，解答。
说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？
2．组织学生交流并明确．
（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x ＝25×4．
（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。
（3）规范并板书解比例的过程。
3．独立完成：解比例=。
学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。
三、巩固练习
1．自主练习第11题
独立完成在练习本上，指名个别学生板书。
2．补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是，另一个内项是多少？
3．自主练习第12题
练习时，可引导学生根据比例的基本性质思考：先确定等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后灵活写出多个比例。
四、回顾总结
这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？
信息窗2：啤酒生产中的数学--比例
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗二。
教材简析：
信息窗2的情境图呈现了啤酒生产车间的一角，并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据。这样就可以引导学生发现对应数值的变化规律，引入对成正比例的量和正比例关系知识的学习。教师要给学生留有充足的探索空间，让学生借助已有的知识经验，通过自己的观察、推理学习新的知识。
教学目标：
1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
4、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学过程：
第1课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。
二、自主探索、获取新知：
1、观察表格，提出问题
谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？
课件出示第一个红点的例题。
啤酒生产情况记录表
工作时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 …
工作总量（吨） 14 28 42 56 70 84 98 …
预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。
（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。
教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？
学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。
2、小组合作，探索新知
谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？
学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书：=14 =14 =14 ……
学生发现工作总量和工作时间的比值都是14，也就是一定的。
这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？
（板书关系式） =工作效率（一定）
3、理解概念，巩固应用
谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
学生自我阅读40页第一个红点内容，把重点的地方画下来。
[设计意图]重视指导学生阅读课本，学生在自主理解中巩固所学的知识，发展学习能力。
谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。
时间（秒） 1 2 3 4 … 10
路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 … 79
在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。
1．表中（ ）和（ ）是有联系的量。
2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。
3．比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。
因为 =速度（一定），所以路程和时间成比例。
想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同位交流一下，说明原因。
三、巩固练习，加深理解
1、补充练习
判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。
（2）长方体的高一定，体积和底面积。
（3）和一定，一个加数和另一个加数。
在练习中学生体会，两个有关系的量比值一定，这两个量就成正比例关系，与加减有关系不成比例。
2.自主练习第2题：
学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。
3、自主练习第5题。
在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确根据X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据。
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
第2课时
一、创设情境：
谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。
二、探究新知
1、画出正比例图像
课件出示第二个红点的表格
谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。用课件分别出示横轴和纵轴。学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。
想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产14吨的这个点吗？教师引导学生操作交流，横轴上找到1表示1小时，纵轴上找到14表示14吨，这样就找到相对应的点，这个点表示1小时生产14吨。
谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。
学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。
2、认识正比例图像，
谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么?
学生发现正比例图像是一条直线。这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。
3、应用正比例图像
（1）谈话：根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？
学生在小组内交流总结方法，全班汇报。先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨。教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。
（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？
学生独立思考，汇报交流解决问题的方法。交流总结先在纵轴上接近84的地方找到80，横着在图像上找到点，由它在横轴上确定对应的点接近于6，估计出大约在5个半小时左右。
4、教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。
三、巩固练习
1、完成自主练习第3题
学生独立思考，想一想这两种量是怎样变化的，比值是一定的吗？进行判断后，全班交流说明原因。进一步体会正比例关系的量的特点。在判断活动中加强对概念的理解。
2、补充练习
一种彩带每米售价5元，将此表填写完整
长度（米） 1 2 3 4 5 6 7 …
总价（元） …
根据表中的数据在图中描出长度和总价所对应的点，并按顺序连接起来。
购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断？
根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？
3、完成自主练习6
谈话：观察图像，想一想运行的周数和所用的时间成正比例吗？说说原因？
学生可以数据的比值进行判断，也可以根据图像直接判断。引导学生根据图像进行估计注意先从横轴上找到9，再通过图像上的点从纵轴找到对应的时间，估计出运行9周大约是16小时。
四、课堂小结。
通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？
信息窗3：啤酒生产计划--反比例的意义
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗三。
教材简析：
该信息窗呈现了啤酒生产车间的一角，以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数情况。引导学生发现对应数据变化规律，引入对成反比例的量和反比例关系的学习。这部分的教学难点是理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。教师要充分重视知识之间的联系，教学中应充分利用生活中的情境，鼓励学生自己观察、思考、比较、交流，鼓励学生用自己的语言阐述观点。
教学目标：
1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学过程：
第1课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？
二、自主探究、获取新知：
1、仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
（1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？”
（2）“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？”
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）
下面我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。课件出示红点例题。
让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。
引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？
学生观察表格中的数据并进行计算：
100×60＝6000（吨）
200×30＝6000（吨）
300×20＝6000（吨）
……
学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。
师：你能不能用式子来表示出它们的关系？
学生讨论交流。
归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。（板书）
总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2、补充练习：
分的杯数与每杯啤酒量如下表：
分的杯数/杯 1 2 3 4 5
每杯啤酒量 /mL 600 300 200 150 120
问：分的杯数与每杯的啤酒量成反比例吗？为什么？
在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？
学生交流回答。
3．自主练习第1题
学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断：因为每页的字数×页数＝总字数（一定），所以每页的字数和页数成反比例。
三、巩固练习
1、判断两种量是否成反比例。说说你的理由？
(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。
(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。
(3)玉华做12道练习题，做完的题与没做的题。
(4)长方形面积一定，它的长和宽。
2、自主练习的第6题
根据图中信息回答并完成：
（1）说一说：用水量与水费成什么比例？为什么？
（2）在图中表示出用水量和水费相对应的关系。
（3）估计一下：用水95吨，水费是多少元？
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）
信息窗4：装运啤酒--正反比例实际问题
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗四。
教材简析：
该信息窗用一个特写的镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题。教学中应引导学生加强对比，找出在解答方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。
教学目标：
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；
3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题
教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学过程：
第1课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。
二、自主探究、获取新知：
1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
预设：（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？
（2）480瓶啤酒需要多少个箱子？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：480瓶啤酒需要多少个箱子？
下面我们先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”课件出示第一个红点例题。
2、探究交流，获得新知
（1）独立思考：这个问题可以怎样解决？
（2）交流想法：
a:可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为480÷（24÷2）；
b:如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；
c:如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？我们已经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？
（3）获取新知
出示课件并讨论：
(1) 题目中相关联的两种量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。
谈话：你能列出比例吗？引导学生独立完成。
展示结果：解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24：2=480：x
24x=480×2
24x=960
x=40
口头检验。答略。
3、概括小结
谈话：
①:我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）
②:用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a 分析判断b找出列比例式所需的相等关系c设未知数列等式d求解e检验写答语）
学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。
补充练习：
2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）
（关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。
三、巩固练习
（一）基本练习
1.只列式不计算
（1）买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带3个人去一共要花多少钱？
（2）把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高多少米？
谈话：从第（2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？
2.自主练习
第1题：用比例解。
想一想：“照这样的速度” 是什么意思？
学生判断并讨论：哪两种量成正比例关系？
第7题：明确汇率一定，汇款额与汇费成正比例。学生独立思考，并解决。
3.拓展练习
①一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人？（用比例解）
②边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块？
四、课堂小结：
这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？
第2课时
一、创设情境：
同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。
二、探究新知
1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？”
谈话：请你用反比例知识列方程解答。
学生独立完成。汇报结果：
解：设需要x辆。
10x=8×15
10x=120
x=12
答：需要12辆。
2.讨论：你是怎么想的？
（啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例，找出一定的量就可以根据反比例的知识列出方程。）
练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
3．比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。
谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？
同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。
指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）
三、巩固练习
1.只列式不计算。（用比例知识）
①食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？
②同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
2.巩固练习。
①先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成， ， ？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？
3.自主练习
（1）第2题:找出两种成反比例的量，列方程解决问题，学生自主完成，集体订正。
（2）第5、7、8题：用反比例知识解决问题，学生独立完成。
4. 拓展练习：
小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助，你会怎样编题？
四、课堂总结
通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言
★ 分数乘法教案
熟悉分数乘法的意义 教案教学设计(青岛版六年级下册)（推荐15篇）
