《奇数和偶数》教学设计

“躺平也有钱”通过精心收集，向本站投稿了19篇《奇数和偶数》教学设计，以下是小编收集整理后的《奇数和偶数》教学设计，希望对大家有所帮助。

篇1： 《奇数和偶数》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶数的过程。

2、认识自然数，能用直线上的点表示自然数。知道奇数、偶数；能判断一个数是奇数还是偶数。

3、感受数学与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

认识自然数、奇数、偶数，能判断一个数是奇数还是偶数。

教学难点：判断一个数是奇数还是偶数。

课前准备：数星星课件，电影院课件。

教学过程：

一、创设情境。

1、通过猜谜语激发学生的学习兴趣。课件出示谜面。

青石板，板石青，

青石板上挂银灯。

不知银灯有多少，

数来数去数不清。

让说一说是怎样猜的。

2、学生猜中后揭示谜底，出示情境图，让学生观察并交流图中的信息。

二、认识自然数。

1、介绍自然数的概念，并通过一个星星也看不见，可以用0表示，说明0也是自然数。

2、用直线上的点表示自然数。

教师说明：自然数可以用直线上的点表示，接着画出数轴，边画边介绍用数轴表示数的方法。

3、让学生观察画出的数轴，说一说发现了什么。

结合学生的交流，使学生了解直线上的箭头表示的意思，知道：自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，相邻的两个自然数的差都是1等自然数的基本特征。

三、认识奇数、偶数。

1、播放电影院座位排列的`资料片和两个小朋友的对话，让学生讨论、交流从中获取的信息，了解电影院座位排列特点，讨论两个小朋友能否坐在一起。

2、让学生说一说单数有哪些，双数有哪些，在交流的基础上说明平时说的单数又叫奇数，双数又叫偶数。0也是偶数。

四、尝试应用。

1、教师指出生活中经常用到奇数、偶数。接着师生进行报数、分队等活动。然后让学生说一说生活中哪些地方用到奇数和偶数。

2、提出教材83页试一试的写数要求，让学生尝试独立完成，然后全班交流学生写出的数列。教师板书出来。

3、观察两组数列，说一说发现了什么。

使学生了解1~30之间的连续奇数、偶数各有15个，相邻两个数都相差2。奇数的个位是：1、3、5、7、9；偶数的个位是：2、4、6、8、0。

五、课堂练习。

练一练第1题，让学生判断，重点说明理由。

练一练第2题，让学生独立完成，教师加强巡视，对个别 学生予以个别指导，然后集体订正。 练一练第3题，让学生独立完成，再交流，重点让学生说自己的想法。

练一练第4题，先让学生明白题意再观察，然后交流发现的规律。

生4： 92除以27商3余11，所以92和27不是倍数关系。

四、课堂练习。

1、“找朋友”游戏。

师：同学们已经会判断两个数是不是倍数关系。这里有几个数字卡片，（边说边贴在黑板上）我们一起来做一个给数找朋友的游戏。这些数中有倍数关系的两个数是一对好朋友，请你把他们找出来，并写出相应的除法算式，看谁找的多。

注意观察学生的学习活动，进行必要的指导和提示。交流时，对找得多的同学给予表扬。比如72是9 的倍数，又是4的倍数，同时还是24的倍数。

2、“接力报数”比赛。

师：刚才找朋友的游戏大家做得都很棒，现在我们来分组进行一次“接力报数”比赛。规则是各组同学报出某个数的倍数，轮流报到100或出现错误为止。

3、练一练第2题。

师：同学们，我们学会了找一个数倍数的方法，并且能找出1~100的自然数中所有2~6的倍数，下面我们在1~100的自然数中，找出7、8、9、10的倍数，注意不要遗漏哦。

五、猜数游戏。

师：谁愿意和老师一起来玩一个猜数游戏？

师：老师想了一个7的倍数，是多少？

生可能回答：14、21……

师根据学生的回答告诉学生这个数在那两个数之间，或者大了还是小了，直到学生猜对为止。 请同桌两个人玩这个游戏。

篇2：《奇数偶数相加规律》教学设计

教学内容：北师大版小学数学五年级上册第一单元。

教学目标：

1、尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。

2、通过活动，让学生经历猜想结果，举例验证，得出结论的探究过程，并在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，掌握数的奇偶性特征。

3、让学生在活动中体验研究方法，提高推理能力。

教学准备：一次性纸杯、硬币、课件等。

教学过程环节设计：

一、创设情境，产生认知冲突。

师：同学们，有一位家住在河南岸，以摆渡为生的船夫，想请我代他向同学们提一个问题，不知同学们是否愿意帮这位船夫解决一下呢?

(愿意)

课件出示情境图和问题。

【设计意图】创设情境，让学生产生认知冲突，激发学生的学习兴趣，将学生引入到新知探究中来，调动学习的积极性。

二、分组活动，动手操作，感受奇偶性，建构数学模型。

1、活动一：

讨论：船夫将小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸?

小组合作，教师引导学生尝试用“列表”、“画示意图”等方式探究。小组汇报时，展示表格或示意图，全班交流。

2、活动二：

一个纸杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动10次呢?翻动19次呢?100次呢?

学生动手操作，发现规律，汇报结果。

师：同学们，如果把“杯子”换成“硬币”，你能提出怎样的问题?试着回答这些问题，并用硬币操作验证自己的结论。

3、活动三：

讨论：加法中数的奇偶性与结果的奇偶性。

课件出示填有偶数的图形，奇数的正方形。

小组合作，完成表格(先猜一猜结果，再举例验证)

小组汇报，全班交流。

(师板书：)

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

【设计意图】让学生通过活动，经历加法中加数与和的奇偶性特点。培养提出问题，猜想结果，再实践验证的数学习惯，发展学生主动探究的能力。注重学生相互之间的交流，创设自主、合作、探究的数学学习课堂，让学生经历数学模型建构的全过程。

三、运用模型，解决问题。

1、判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389+2004： 11387+131：

268+1024： 46786+25787：

6007+8997：

2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下?

你手上只有一个杯子怎么办?

……(学生小组合作)

完成后，汇报反馈。

3、数学游戏。

规则如下：用骰子掷一次，得到一个点数，以 A点为起点，连续走两次，转到哪一格，那一格的奖品归你。

谁想上来参加?

……(学生玩游戏。)

这样玩下去，能获得奖品吗?为什么?

【设计意图】采用层层推进的方法，让学生学会运用所学的数学知识，解决生活中的实际问题。学会从生活实际中寻找数学问题，能运用数学知识分析并解决生活中的数学问题。培养学生的数学应用意识，提高学生的数学综合素质。

四、课堂小结，课后延伸。

1、说说我们这节课探索了什么?你发现了什么?

2、如果将4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下?最少几次?

板书设计：

数 的 奇 偶 性

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

篇3：《奇数偶数相加规律》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版数学五年级上册第14-15页。

教学目标：

1、使学生尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、让学生经历探索加法运算中数的奇偶性变化的过程，发现数的奇偶性的变化规律。

3、在活动中培养等毛生的观察、推理和归纳能力。

4、学生通过自主探索发现规律，感受数学内在的魅力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索数的奇偶性变化规律。

教具学具准备：数字卡片，盒子，奖品。

教学过程：

复习引入新课。(通过引导学生回忆、提问或列举等形式，复习奇、偶数的意义。)

活动1：数的奇偶性在生活中的应用。

(一)激趣导入。

清早，笑笑第一个走进了教室，像往常一样把门打开后就去开灯，结果灯未亮，于是，他自言自语地说了声“停电了”就走到座位上坐下。不一会儿，同学们陆陆续续来到了教室，看到教室里光线有些暗，都下意识地伸手去按电灯开关，却都像笑笑一样无奈地走回自己的座位。你知道第11个同学按过开关后，“开关”是打开的还是关闭了?

(二)自主探究，发现规律。

1、学生独立思考后进行汇报交流。

方法：用文字列举出开、关的情况

开、关;开、关;开、关;开、关;开、关;开、关……

让学生数数，直观地发现第11个人按过开关后，开关是打开的。

2、增加人次，深入探究。

如果是第47个同学或第60个同学进去，用列举的方法判断“开关”的开、关情况还方便吗?你还能想出什么好方法?

3、第二次汇报交流。

投影下表：

用列表的方法启发学生总结规律并作答：当人数是1、3、5、7……的时候，开关处于开启状态，而当人数是2、4、6、8……的时候，开关处于关闭状态。即，进来的是奇数个同学时，开关被打开;进来的是偶数个同学时，开关被关闭。因为47是奇数，开关被打开;108是偶数，开关被关闭。

(三)巩固应用。

1、看书学习并解决小船的靠岸问题。

2、解决杯子上下翻转，杯口的朝向问题。

3、举例说说数的奇偶性还能解决哪些生活问题?

(四)活动小结。

当一个事物只有两种(运动或变化)状态时，运动奇数次后，状态与初始状态相反，运动偶数次时，状态与初始状态相同。

活动2：探索奇、偶数相加的规律。

(一)有奖游戏。

1、出示分别装有奇数卡片和偶数卡片的两个盒子。宣布游戏规则：从自己喜欢的盒子里任意抽取两张卡片，如果卡片上两个数的和为奇数，你就可以领取一份奖品。

2、游戏开始。部分学生按规则抽取卡片，并将卡片上两个数相加的算式及得数写在黑板上。上来的同学无一人获奖。

3、引发思考。

师：是你们运气不好，还是其中隐藏着什么秘密?想一想：如果继续抽下去，你们有获奖的可能吗?

4、发现规律。

学生观察黑板上的算式，很快发现其中的“秘密”：两个奇数相加和是偶数;两个偶数相加和也是偶数。如此抽取卡片，永远无法获奖。

5、举例验证。

6、修改游戏规则。

(1)师：现在同学们已经发现了不能获奖的原因了，那么，你能不能修改游戏规则，保证你们能够获奖呢?

(新规则：在两个盒子里各抽出一张卡片，两张卡片上数的和是奇数可获奖。)

(2)请学生按修改后的规则试抽几次，并发奖以资鼓励。

(3)举例验证：奇数+偶数=奇数

(二)总结奇、偶数相加的规律。

奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数、奇数+偶数=奇数。

(三)应用规律解决问题。

1、不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389+2004 11387+131 268+1024

2、把5颗糖(全部)分给两个小朋友，能否使每个小朋友都分到偶数颗糖?奇数颗呢?结果是什么?

全课小结：说说这节课有什么收获?

篇4：《奇数偶数相加规律》教学设计

一.教材分析

1 .教材的地位与作用

? 内容选自人教版《高中课程标准实验教科书》a版必修1第一章第三节; ? 函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此 成为函数的重要性质之一,它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用; ? 奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用,因此本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。 2 .学情分析 ? 已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识; ? 在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识; ? 高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高; ? 高一学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确的学习动

机，能自觉配合教师完成教学内容。

二.目的分析

? 教学目标知识与技能目标：

??理解函数奇偶性的概念

??能利用定义判断函数的奇偶性 ? 过程与方法目标：

??培养学生的类比，观察,归纳能力

??渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体,再

从具体到一般的研究方法 ? 情感态度与价值观目标：

??对数学研究的科学方法有进一步的感受

??体验数学研究严谨性，感受数学对称美

重点与难点

? 重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断 ? 难点：函数奇偶性概念的探究与理解

三.教法、学法

教法

? 借助多媒体和几何画板软件 ? 以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学模式 ? 遵循研究函数性质的三步曲

学法

? 根据自主性和差异性原则 ? 以促进学生发展为出发点 ? 着眼于知识的形成和发展 ? 着眼于学生的学习体验

四.过程分析

(一)情境导航、引入新课 问题提出

源于生活，那么我们现在正在学习的函数图象，是否也会具有对称的特性呢?是否也体现了图象对称的美感呢?

(二)构建概念、突破难点

考察下列两个函数：

2(1) (2) f(x)?xf(x)?|x| 思考1:这两个函数的图象有何共同特征?

思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)， f(a)与f(-a)有什么关系?

一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，当自变量x任

取定义域中的一对相反数时，对应的函数值相等。 即 f(-x)=f(x) 思考3:怎样定义偶函数?

思考4:函数 f(x)?x,x?[?3,2]偶函数吗?偶函数的定

义域有什么特征?

练1：判断下列函数是否为偶函数?(口答) (1)f(x)?x2,x?[?1,1] 2(2)f(x)?x,x?[?1,1)(3)f(x)?x,x?[?2,?1)?(1,2]22

(三)合作探究、类比发现

仿照讨论偶函数的过程，回答下列问题，

共同完成探究 f(x)?xf(x)? 1 x (1)请你仔细观察这两个函数图象，它们又有什么共同特征?

(2) 请你完成下列函数值对应表，描述它们又是如何体现这些特

征的呢?

(3) 你能尝试利用数学语言描述函数图象的这个特征吗?

(4) 奇函数的定义

练2：判断下列函数是否为奇函数?(口答) (1)f(x)?x,x?[?1,1](2)f(x)?x,x?[?1,1)33(3)f(x)?x,x?[?2,?1)?[1,2]3 强化定义，深化内涵

☆对奇函数、偶函数定义的说明: (1) 如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x) 具有奇偶性。 (2).函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称。 (3) 若f(x)为奇函数, 则f(-x)=-f(x)成立。 若f(x)为偶函数,则f(-x)= f(x)成立。

篇5：《奇数偶数相加规律》教学设计

教学内容：教材第14～15页。

教学目标：

1、在实践活动中认识奇数和偶数 ，了解奇偶性的规律。

2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

教学重点：探索并理解数的奇偶性

教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题

教学过程：

一、游戏导入，感受奇偶性

1、游戏：换座位

首先将全班39个学生分成6组，人数分别为4、5、6、7、8、9。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。

(游戏后学生发现4人、6人、8人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位)

2、讨论：为什么会出现这种情况呢?

学生能很直观的找出原因，并说清这是由于4、6、8恰好是双数，都是2的倍数;而5、7、9是单数，不是2的倍数。

(此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的时机)

3、小结：交换位置时两两交换，有的小组刚好都能换位置，像4、6、8、10……是2的倍数，这样的数就叫做偶数;而有的小组有人不能与别人换位置，像5、7、9……不是2的倍数，这样的数就叫做奇数。

学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。

二、猜想验证,认识奇偶性

活动1

(1)出示题目和情景图：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。

(2)提出问题：小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸?为什么?

(3)探究活动

学生可能会运用数的方法得出结果，不一定正确。

师：小船摆渡100次后，船在南岸还是北岸?你会怎样做?能保证正确吗?

引导学生运用策略：①列表法;②画示意图法。

三、实践操作、应用奇偶性

我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。

1、试一试

(1)一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上……翻动10次呢?翻动19次?105次?请尝试说明理由。

学生动手操作，发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。

师：把杯子换成硬币，你能提出类似的问题吗?

(2)有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下?

你手上只有一个杯子怎么办?(学生：小组合作)

学生开始动手操作。

反馈：有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。

引导感受：如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题的所在。

学生动手操作，尝试发现

交流：一开始杯口朝上的杯子是3只，是奇数;第一次翻转后，杯口朝上的变为1只，仍是奇数;再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。由此可知：无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数。也就是说，不可能使3只杯子全部杯口朝下。

学生再次操作，感受过程，体验结论。

2、活动2

出示两组数：圆中的数有什么特点?正方形中的数有什么特点?

(1)学生独立猜想，完成“试一试”，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证(要求：验证时多选几组进行证明)。

如果两个数相减呢?如果是连加或连减呢?

汇报成果：

(1)奇数﹢奇数=偶数 (2)奇数-奇数=偶数 (3)奇数+奇数+……+奇数=奇数(奇数个)

偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=偶数(偶数个)

奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+……+偶数=偶数

你能举几个例子说明一下吗?

(学生的举例可以引导从正反两个角度进行)

(2)运用判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389 + 2004:_____ 46786-5787: _____ 11231+2557+3379+105：

11387 + 131: _____ 60075-997: _____ 335+7757+223+66789+73：

268 + 1024: _____ 9876-5432: _____ 2+4+6+8+10……+998+1000：

3、游戏。规则如下：用骰子掷一次，得到一个点数，以A点为起点，连续走两次，转到哪一格，那一格的奖品就归你。谁想上来参加?

学生跃跃欲试……如果继续玩下去有中奖的可能吗?谁不想参加呢?为什么?

生：骰子始终在偶数区内，不管掷的是几，加起来总是偶数，不可能得到奖品。

是呀，这是老师在街上看到的一个_，他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当，现在你有什么想法?

学生自由说。

四、课堂小结，课后延伸。

1、说说我们这节课探索了什么?你发现了什么?

2、那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下?最少几次?

教学反思：

踏入七中育才(东区)，心情就像这九月的天气一样时阴时晴。教学的压力，学生的现状，迫使我不得不放下我原有的教学模式，改进教学策略，尽快适应这所学校紧张的氛围。

听说学校要组织青年教师公开课比赛，我第一个报了名，旨在让其他老师给我提出一些建设性意见，提高我的课堂教学能力。最后定于第三周完成我的展示。

我上的是五年级数学“数的奇偶性”一节内容。报名后，我便积极的着手准备，钻研教材，查阅资料，设计程式，制作课件，并虚心请教了同教研组的余加秋老师和刘红敏老师，征求了他们的意见。

我的设计思路是：多给学生思维的空间;让学生全方位参与学习;要让学生体验到数学的探索方法;体现数学的生活化和趣味性。为此，我的教学目标定格为：1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

在此基础上，我对教学过程进行了如下设计：

一、游戏导入，感受奇偶性

通过两两结对入座的游戏引出数的奇偶性

二、猜想验证,认识奇偶性

教学“活动1”，引导学生运用策略：应用列表法和画示意图法探索数的奇偶性。

三、实践操作、应用奇偶性

1、翻杯子游戏。

2、探索整数加减法得数的奇偶性，通过学生独立猜想，小组内交流，统一验证，巩固练习，让学生自主获取新知。

3、游戏“开心乐”，运用数的奇偶性解释生活中的现象。

四、课堂小结，课后延伸。

课后，教研组组织了所有老师评课。老师们各抒己见，既肯定了我的教学风格，又提出了宝贵的意见，让我受益非浅。我也及时的自省，在不同层面上进行了思考。

1、游戏是学生喜闻乐见的教学形式，能够激发学生的学习兴趣。但是不能没有目的性的为了游戏而游戏，应该在游戏中给学生解决数学问题的启发。本节课，我一共设计了两两结对入座的游戏、翻杯子游戏、“开心乐”等三个游戏，都是结合了教学内容而安排的，第一个游戏重在感受数的奇偶性，第二个游戏重在应用数的奇偶性，第三个游戏重在解释数的奇偶性，游戏的重心最后都落到了“数的奇偶性”上，因此起到了预想的效果。

2、现行的教材内容的广度和深度都有很大的挖掘空间，课前的准备将直接影响课堂教学的容量。本节课，教材上仅有两个活动和两个“试一试”，练习几乎没有，两个活动的探索过程也非常简单，学生稍作思考就能得到正确的答案。课前，我查阅了一些资料，将“翻杯子游戏”和“探索整数加减法得数的奇偶性”进一步拓展，并增加了一些练习，使内容更加丰满，但是练习的典型性、层次性仍然不够，还有值得改进的地方。

3、新课后的应用新知，不能单纯的是例题的改版，还应该有所变化，有所突破，注入新的元素，这样才能让学生灵活牢固的掌握所学知识。这节课中，我所设计的练习就过于程式化，没有跳出固有的“圈”，顺向思维练得多，逆向思维练得少，学生很难推陈出新。

4、数学课上的板书必须要能诠释重点，疏通难点。我在这堂课上的板书做到了前者，而疏漏了后者。“探索整数加减法得数的奇偶性”是本节课的重点，我特意将探索结果板书罗列了出来;探索的过程，是一个不完全归纳的思维过程，本是难点，但我没有把算式板书出来，就有点“空对空”的感觉了。

以上仅是我现有的一点感触，我想，随着教学工作的不断深入，我和学生的不断磨合，教学过程中还有许多的问题等着我去解决，我会以的状态去迎接每一次的挑战。

篇6：《奇数偶数相加规律》教学设计

深圳市第一职业技术学校数学科-----黄美德

课标分析

函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化.它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称.这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析.

教材分析

教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义.然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例.最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的联系.这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性.

教学目标

1.通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力.

教学重难点 1..理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性. 2.在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的.

学生分析

这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y=kx，反比例函数，(k≠0)，二次函数y=ax2，(a≠0)，故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解.在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔.对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原

点对称的非空数集;对于在有定义的奇函数y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函数，又是偶函数的函数有f(x)=0，x∈r.在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数.关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果. 教学过程

一、探究导入

1.观察如下两图，思考并讨论以下问题：

(1)这两个函数图像有什么共同特征?

(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?

可以看到两个函数的图像都关于y轴对称.从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同.

对于函数f(x)=x2，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事实上，对于r内任意的一个x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此时，称函数y=x2为偶函数.

2.观察函数f(x)=x和f(x)=

说出这两个函数有什么共同特征. 的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后

可以看到两个函数的图像都关于原点对称.函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数，即对任一x∈r都有f(-x)=-f(x).此时，称函数y=f(x)为奇函数.

二、师生互动

由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义 1.奇、偶函数的定义

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫作奇函数.

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫作偶函数.

2.提出问题，组织学生讨论

(1)如果定义在r上的函数f(x)满足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函数吗? (f(x)不一定是偶函数)

(2)奇、偶函数的图像有什么特征?

(奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称)

(3)奇、偶函数的定义域有什么特征?

(奇、偶函数的定义域关于原点对称)

三、难点突破

例题讲解

1.判断下列函数的奇偶性.

注：①规范解题格式;②对于(5)要注意定义域x∈(-1，1]. 2.已知：定义在r上的函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表达式.

解：(1)任取x<0，则-x>0，∴f(-x)=-x(1-x)，

而f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x). (2)当x=0时，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0. 3.已知：函数f(x)是偶函数，且在(-∞，0)上是减函数，判断f(x)在(0，+∞)上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.

解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函数，证明如下：

任取x1>x2>0，则-x1<-x2<0.

∵f(x)在(-∞，0)上是减函数，∴f(-x1)>f(-x2). 又f(x)是偶函数，∴f(x1)>f(x2).

∴f(x)在(0，+∞)上是增函数.

思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系?

巩固创新 1.已知：函数f(x)是奇函数，在[a，b]上是增函数(b>a>0)，问f(x)在[-b，-a]上的单调性如何.

2.f(x)=-x|x|的大致图像可能是( ) 3.函数f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈r)，当a，b，c满足什么条件时，(1)函数f(x)是偶函数.(2)函数f(x)是奇函数. 4.设f(x)，g(x)分别是r上的奇函数和偶函数，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.

四、课后拓展

1.有既是奇函数，又是偶函数的函数吗?若有，有多少个? 2.设f(x)，g(x)分别是r上的奇函数，偶函数，试研究：

(1)f(x)=f(x)·g(x)的奇偶性.

(2)g(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性. 3.已知a∈r，f(x)=a-，试确定a的值，使f(x)是奇函数. 4.一个定义在r上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式? 教学后记

这篇案例设计由浅入深，由具体的函数图像及对应值表，抽象概括出了奇、偶函数的定义，符合职高学生的认知规律，有利于学生理解和掌握.应用深化的设计层层递进，深化了学生对奇、偶函数概念的理解和应用.拓展延伸为学生思维能力、创新能力的培养提供了平台.

2008-12-22篇5：高中数学函数奇偶性教案 湖南省古丈县第一中学教学比武教案

函数的奇偶性

授课教师：王明章

一、教学目标：

1.使学生了解奇偶性的概念,会利用定义判断简单函数的奇偶性. 2.在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法. 3.在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.

二、了解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题。

三、教学重点：函数的奇偶性及其几何意义

教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式

四、教学方法、教具：

1、教学方法：引导发现，归纳总结法

2、教具：多媒体

教学过程：

(一)复习：(提问)

1.增函数、减函数的定义，并复述证明函数单调性的步骤; 2.情景引入

(二)新课讲解： 请同学们观察图形，说出函数y?x2和y?x3的图象各有怎样的对称性? y?x 2y?x 3 相应的两个函数值对应x的值是如何体现这些特征的? 1.函数奇偶性概念：

偶函数的定义:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(?x)?f(x),那么f(x)就叫做偶函

数。

奇函数的定义: 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(?x)??f(x),那么f(x)就叫做奇函数. 如果函数f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数f(x)具有奇偶性。 2.注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数：

(1)其定义域关于原点对称;

(2) f(?x)?f(x)或f(?x)??f(x)必有一成立。

因此，判断某一函数的奇偶性时，首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算f(?x)，看是等于f(x)还是等于?f(x)，然后下结论;若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性。

(3)无奇偶性的函数是非奇非偶函数。

(4)函数f(x)?0既是奇函数也是偶函数，因为其定义域关于原点对称且既满足f(x)?f(?x)也满

足f(x)??f(?x)。

(5)一般的，奇函数的图象关于原点对称，反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函

数是奇函数。偶函数的图象关于y轴对称，反过来，如果一个函数的图形关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。

(6)奇函数若在x?0时有定义，则f(0)?0.

(7)判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式： (转载于:奇偶性教学设计) f(x)?f(?x)?0，f(x) f(?x)??1(8)设f(x)，g(x)的定义域分别是d1,d2，那么在它们的公共定义域上：

奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇

(三)典型例题：

例1.判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)??2x; (2)f(x)?x?2; (3)f(x)??x2; (4 ) f(x)?x6?x4?8,x?[?2,2) 解: (1)奇函数.(2)偶函数. (3)定义域为[-1,1],关于原点对称，因为f(? x)? (4)非奇非偶

【小结】判断函数奇偶性的步骤：

①必须先看定义域是否关于原点对称

②看f(x)与f(-x)的关系

例2.已知函数f(x)?x?ax?bx?8若f(?2)?10，求f(2)的值。

解：构造函数g(x)?f(x)?8，则g(x)?x?ax?bx一定是奇函数

又∵f(?2)?10，∴ g(?2)?18 因此g(2)??18 所以f(2)?8??18，即f(2)??26. (四)课堂反馈练习

1、判断下列函数的奇偶性： 5353?(?x)2??x2?f(x)所以是偶函数. (1)f(x)??x,x?[?3,1] 2 (4)f(x)?x? 0x2(2)f(x)? 4?x2?(x?2) (3)f(x)?(x?1)x?1 1?x2??x?x,x?0(5)f(x)??2??x?x,x?0

2、函数f(x)?x3?x?a,x?r为奇函数，则a= 五.课时小结：

1.函数奇偶性的定义; 2.判断函数奇偶性的方法; 3.特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导 致结论错误或做无用功。

六、作业布置：

1、《作业手册》

2、能力提升：已知f(x)?(m2?1)x2?(m?1)x?n?2，当m,n为何值时，f(x)为奇函数。

篇7：《奇数偶数相加规律》教学设计

教学内容：北师大版小学数学第9册14页——15页《数的奇偶性》 根据我对教材的理解，本课主要设计了两个活动： 活动一：通过具体情境让学生体会数的奇偶性规律，会利用数的奇偶性规律解决一些简单的实际问题。主要是让学生发现小船开始状态在南岸，“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。对学生进行列表、画图等解决问题策略的指导。 活动二：主要是运用上面的奇偶规律探索数学计算中的奇偶变化规律。 学情分析：

5年级学生已经有了一些探索数学问题的方法和总结规律的经验，思维比较活跃。他们能随时发现并提出数学问题。在解决问题的过程中，能根据具体问题选择有效的解决方法和策略，并能及时地总结自己的方法，在运用中积累经验。学生是伴随课程改革成长起来的，他们有较好的学习习惯，能认真倾听，敏锐地捕捉有用的信息，并能与同学有效的合作。他们好奇心和探索的欲望极强，渴望发现规律。在几年的学习中，他们的学习能力越来越强，准确的表达、恰当的评价、严肃认真的态度都很突出。估计学生可以在活动中自主探索本课的学习内容，形成认识，实现学习目标。 教学目标：

一、知识与技能目标：

1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现计算中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

二、过程与方法：

1、学生通过主动参与多个数学活动，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。

2、通过经历：列式计算——初步得出结论——举例验证——得出结论。探索奇数，偶数相加减的规律。提高推理能力。

三、情感态度价值观：

在学习“数的奇偶性”的活动中，学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 教学过程：

一、复习导入

同学们看，这些数哪些是奇数，哪些是偶数

1、

2、

3、

4、

5、

10、

11、20、

21、30、

31、100、101 同学们认识了什么叫奇数，什么叫偶数，这节课就让我们进一步去探索发现数的奇偶性的规律。师同时板书：数的奇偶性

二、教授新知

(一)、奇偶性在生活中的运用

活动一：师生互动，组织学生通过多种方法发现规律

在前不久在四川汶川发生的大地震中，由于桥梁倒塌，解放军叔叔不辞辛劳，不分日夜，不顾余震的危险，一次次的将用船将物资运往灾区，再将伤员从灾区运送出来。看到这个画面，你们有什么感想吗?

这里面就蕴藏着一个数学问题。他们从河的南岸出发，划向北岸，这样算划1次，再从北岸划回南岸算第2次。

猜一猜，这样划11次后，小船是停在南岸还是北岸呢? 如果到第100次小船是停在南岸还是北岸?

提议：能不能找到一些方法，比较直观清楚的表现出船出发后结果，可以分小组研究研究。

生汇报合作的结果，

1、采用了画图的方法来解决这个问题。(在黑板上完成学生的图形。)

2、我们小组采用了列表的方法来解决这个问题,在电脑上完成学生的表格。

方法1：画图。

方法2：列表。

3、其它种方法

4、通过解决这些问题，观察板书，你有什么发现?

划奇数次后，船在 岸。

划偶数次后，船在 岸。

只要确定哪一次的位置，就能确定所有奇数的位置?偶数呢?

有人说划了999次后，船在北岸，这种说法对吗?为什么?

刚才同学们通过列表、画图等方法探索出了划船中的奇偶性规律，真会思考!其实我们的生活中还有很多这样含有奇偶性规律的例子

活动二：扩展延伸、巩固所学

1、原来利用数的奇偶性可以帮助我们解决一些问题。请同学用手里的杯子，完成屏幕中出示的这道题(课件出示教材中的第14页的试一试。)

2、结合生活实际，运用所学解决问题

根据你的生活经验，在生活中还有那些地方可以用到数的奇偶性?

3、体会奇偶数的相对性

同学们，我们用这块小本块来代表一辆小汽车，从右边开始，开到左边算是一次，返回算第二次。在规定的时间内看哪个小组的小车开得最远，数得最准。 请你们小组报你们小车走的次数，让同学们来猜猜车在哪?

小结：你们是怎么知道的? 从左边开始，游戏过程如上。

质疑 ：为什么刚才奇数次在左边，现在奇数次的却在右边呢?

小结：因为每次的起点不一样。所以的奇数次位置也会发生改变。但我们只要记住第一次的位置，就可以以不变应万变。

(二)体会奇偶性在计算中的作用

抽奖游戏

教师把课前巩固的所有数字做成卡片，让学生任意抽期中的两张，用加法或是减法进行计算。如果结果是奇数的，获奖;如果是偶数，不获奖。 观察这些算式，你们能发现计算中奇偶性的一些规律吗? 板书：偶数+偶数=偶数

偶数-偶数=偶数

奇数-奇数=偶数

奇数+奇数=偶数

奇数-偶数=奇数

奇数+偶数=奇数

偶数-奇数=奇数

刚才同学们都是用教师指定的数来进行计算的，我们还能再举一些别的数，来看看你们找到这些规律的正确吗? 判断题：判断下列算式的结果是奇数还是偶数

103+2003 11387+131 268+1023 60075-997 2+4+6+8+10……+998+1000 2+4+6+8+10……+998+1000+1

三、实践应用，解决问题(课件出示)

有一次老师在街头看到这样一个有趣的游戏：出示规则：

用骰子掷一次，得到一个点数，以A点为起点，连续走两次，走到哪一格，那一格的奖品就归谁。

思考：这样玩你们会得奖吗?

生自由讨论，发言。

哪怎样修改规则，你们可能会获奖呢?

怎样修改规则，你们会100%获奖呢?

四、全课总结： 板书设计： 数的奇偶性

开始状态：南岸 结果是偶数 结果是奇数 11次 北岸 偶数+偶数 奇数-偶数

100次 南岸 偶数-偶数 奇数+偶数 画图法 奇数-奇数 偶数-奇数

列表法 奇数+奇数 通过试教，用木块来代替小车通过学生的操作来体会奇偶性的相对性，虽然效果挺好，但用的时间较多，学生容易数错次数，因而对教材的试一试进行了修改，修改如下：

(改编教材中的第14页的试一试) (1)桌上放着一个杯子，翻动13次后杯口朝上还是朝下?(缺少开始状态) (2)学生独立完成14页试一试，全班对答 (3)改变杯子的开始状态，学生填空

(4)质疑：都是翻动19次，为什么两次的结果不一样?

这样改动虽说效果不错，但学生失去了操作、体验的机会。

鱼和熊掌总不能兼得。

北师大五年级上册《倍数与因数——数的奇偶性》教学设计 来自费尔教育。 点这里回到顶部

《奇数偶数相加规律》教学设计

篇8：《奇数偶数相加规律》教学设计

《函数的奇偶性》教学设计

(人教b版《数学(必修1)》第二章2.1.3)

浙江平阳中学 章朝阳

一、设计思想

新课改的实施，首先要求教师教学观念的改变：教学一切都要从学生的全面发展出发，所有的教学活动都必须从符合学生的起点开始，尽最大可能的满足不同学生的不同要求。在此基础上，要认真把握和调整学生学习方式的改变，激发学生的学习热情和创造力。

二、教材分析

新课标对函数奇偶性的要求是：结合具体函数，了解奇偶性的含义;学会运用函数图象理解和研究函数的性质。因此，不必人为拔高对函数奇偶性的理解和应用。

三、学情分析

1、学生对函数奇偶性的认识是初步的、直观的，对概念中的表达式的要求是认识不足的;

2、学生可能出现以偏盖全、以直观代替判断等情况，对定义域的认识不到位;

3、学生可能会机械地套用公式。

四、教学目标

1、知识目标：从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念,会利用定义判断简单函数的奇偶性.

2、能力目标：在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.

3、德育目标：在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.

五、重点难点

重点是函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断，难点是对函数奇偶性的概念的理解。本节课采用观察、探索、启发、讨论、归纳等多种教学手段和方法，采用多媒体辅助教学，通过数形结合，增强直观性，通过函数奇偶性的图象对称性演示，使学生享受到数学的美感。

六、教学过程

(一) 引入新课

同学们，我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，请大家想一下有哪些美呢?(学生回答可能有和谐美、自然美、对称美??)今天，我们就来讨论对称美，请大家想一下哪些事物给过你对称美的感觉呢?(学生举例，再在屏幕上给出一组图片：喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志)

生活中的美引入我们的数学领域中，它又是怎样的情况呢?下面，我们以麦当劳的标志为例，给它适当的建立直角坐标系，那么大家发现了是么特点呢?(学生发现：图象关于轴对称。)数学中对称的形式也很多，这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数展开研究。 思考：那些函数的图象关于轴对称?试举例。 (学生可能会举出一些，如y?x和y?x,y?21等。) x (点评：新课程注重情境创设，注重从具体问题出发，但也要因课而异，不能牵强，更不宜喧宾夺主，冲淡主题。本课引入较自然、和谐)

(二) 讲解新课

以函数y?x为例，给出图象,然后问学生初中是怎样判断图象关于 2轴对称呢?(由学生回答,是利用图象的翻折后重合来判定)此时提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律?(学生展开讨论) 学生开始可能只会用语言去描述:自变量互为相反数,函数值相等。

引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.(借助课件演示令 得出等式

会不会在定义域内存在

察,发现结论,这样的 ,使 ,再令

比较 )进而再提出动起来观,得到

不等呢?(可用课件帮助演示让 与

是不存在的) ,都有

成立.最后让学 从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个

生用完整的语言给出定义,不准确的地方予以提示或调整。 (1) 偶函数的定义:如果对于函数

那么 就叫做偶函数。(板书) 的定义域内任意一个 ,都有 , 等以检验一下对概念 (给出定义后可让学生举几个例子,如

的初步认识) 提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?(同时打出y?1的图象让学生观察研究) x 引导学生用类比的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义。 (2) 奇函数的定义: 如果对于函数 ,那么的定义域内任意一个 ,都有

就叫做奇函数.(板书) (点评：通过具体函数值的检验，并借助课件让学生体验自变量取值的任意性，实现了从有限到无限、具体到抽象的认识转变，突出了知识的发生过程，也体现了能力的培养) 例1.判断下列函数的奇偶性

(1) (3) (5) (7); (2) ; ; (6) .; ; 2x2?2x?x2 f(x)? (8)f(x)? x?2?2x?1 前三个题做完，进行一次小结,判断奇偶性,只需验证

与

之间的关系,但应指出：这样的回答是不严密的。因为题目要求是判断奇偶性，而根据定义，你们只回答了一半,另一半没有作答,以第(1)为例,说明怎样解决它不是偶函数的问题呢? 学生经过思考可以解决问题，指出只要举出一个反例说明

与

不等. 如

即可说明它不是偶函数.(从这个问题的解决中让学生再次认识到定义中任意

性的重要) 从(4)题开始,学生的答案会有不同,可以让学生先讨论,老师再做评述.即第(4)题中表面成立的 = 不能经受任意性的考验,当

时,由于 ,故

不存在,更谈不上与

相等了,由于任意性被破坏,所以它不具有奇偶性. 由此引导学生,通过刚才这个题目,你发现在判断中需要注意些什么? 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件。(板书) (点评：通过设计认知冲突促进学生的反思性学习，从多个角度促进学生对概念本质的理解，培养学生全面整体考虑问题的能力，同时让学生学会发现规律的方法。)

由学生小结判断奇偶性的步骤之后,提出新的问题:在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数,有是偶函数不是奇函数,也有既不是奇函数也不是偶函数,那么有没有这样的函数,它既是奇函数也是偶函数呢?若有,举例说明. 经学生思考,可找到函数

都只能写成这样呢?能证明吗? 例2.已知函数

成) 证明: .然后继续提问:是不是具备这样性质的函数的解析式既是奇函数也是偶函数,求证 : .(板书) (由学生来完既是奇函数也是偶函数, = = ,即 ,且 .., 进一步提问：这样的函数应有多少个呢? (学生开始可能认为只有一个,经提示可发现 , 数的定义域,如 , , 只是解析式的特征,若改变函,它们显然是不同的函, 数,但它们都是既是奇函数也是偶函数.) (4) 函数按其是否具有奇偶性可分为四类:(板书)

(三) 小结

1.函数奇偶性的概念 2.判断函数奇偶性的步骤

(学生从知识和思想方法两个方面进行总结，教师帮助归纳精炼并板书)

(四) 作业 略

(五)板书设计

(六)问题研讨

研究函数f(x)?1的性质并作出图象。 x2

七、参考资料

1、罗诚.新课程课堂教学案例(高中数学) 四川教育出版社

2、济南市教学研究室.高中新课程教学启示录(数学教学案例分析) 山东教育出版社篇3：函数奇偶性教学设计

人教版必修一1.3.2 《函数奇偶性》教学设计 白沟新城白沟一中 范艳国 10月

一.教学任务分析

(1)建立奇偶函数的概念：通过观察一些具体函数的对称性(关于y轴或原点对称)形成奇偶函数的直观认识。然后通过代数运算，验证并发现数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在此基础上建立奇(偶)函数的概念。理解函数的奇偶性及其几何意义;学会运用函数图象理解和研究函数的性质;学会判断函数的奇偶性. (2)函数奇偶性的研究历经了从直观到抽象，从图形语言到数学语言，理解函数奇偶性概念的形成过程，让学生自主探究。培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想.

(3)通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力和认真钻研的数学品质。

二.教学重点和难点：

1.重点：函数的奇偶性的定义;函数的奇偶性的判断. 2.难点：归纳并抽象函数的奇偶性的定义，函数奇偶性的判断。 三.教学基本流程 第一步：从观察具体函数图像引入 第二步：直观认识奇(偶)函数 第三步：定量分析奇(偶)函数 第四步:给出奇(偶)函数的定义 第五步：说明奇(偶)函数的特征 第六步：函数奇偶性的判断方法 第七步：练习、交流、反馈、巩固 第八步：学生归纳小结、教师评价

篇9：偶数乘奇数等于什么

奇数与偶数的运算性质

性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。

性质2：偶数±奇数=奇数。

性质3：偶数个奇数相加得偶数。

性质4：奇数个奇数相加得奇数。

性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。

篇10：奇数加偶数等于什么数

奇数（odd）指不能被2整除的整数 ，数学表达形式为：2k 1， 奇数可以分为正奇数和负奇数。

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；

（2）奇数 奇数=偶数；偶数 奇数=奇数；偶数 偶数 ... 偶数=偶数；

（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；

（4）若a、b为整数，则a b与a-b有相同的奇偶性，即a b与a-b同为奇数或同为偶数；

（5）n个奇数的`乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；

（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8；

（7）奇数的平方除以2、4、8余1；

（8） 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数；

（9）奇数除以2余数为1。

篇11：拓展游戏：奇数偶数

人数队形：没有限制，人越多越好;围成一个圆圈。

游戏方法：

1、将全队人分成红白两对。

2、所有人围成一个圆圈，面向内侧坐下。

3、然后依圆中央的主持人的口令逐次报数。但是和普通报数不同，以只报奇数或只报偶数的不按规则的形态进行。

4、如果主持人说

人数队形：没有限制，人越多越好;围成一个圆圈。

游戏方法：

1、将全队人分成红白两对。

2、所有人围成一个圆圈，面向内侧坐下。

3、然后依圆中央的主持人的口令逐次报数。但是和普通报数不同，以只报奇数或只报偶数的不按规则的形态进行。

4、如果主持人说：“报奇数”，就是1,3,5,7，主持人换成说：“报偶数”，则接在刚才的数字报8,10,12,14。。。。。。

5、如果说错了，就被判出局，必须离开圆圈。

6、玩到最后人越来越少，就可以结束游戏。

7、由主持人计算人剩下较多的那一组优胜。

篇12：五年级奇数偶数测试题

五年级奇数偶数测试题

一．填空题

1、1+2+3+4+5+……+49+50的结果（ ）。（填偶数或奇数）

2、有一列数1,1,2,4,7,13,24,44,81，……，从第4个数开始，每个数都是它前边三个数之和，那么第100个数是（ ）。（填偶数或奇数）

3、某自然数分别与两个相邻自然数相乘，所得积相差100，某数是。

4、三个相邻偶数的.积是四位数***8，这三个相邻偶数是（ ）。

5、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有盘子109个，则圆桌有（ ）张,方桌有（ ）张。

二．选择题

6、如果用n表示一个自然数，那么n(n+1)是（ ）。

（A）奇数 （B）偶数

（C）奇数或偶数 （D）由n定奇偶

7、有5个连续奇数，第1个与第4个的和为28，那么这5个数中最小的与最大的各是（ ）

（A）11与19（B）13与21 （C）9与17（D）15与23

8、已知三个整数a、b、c的和是奇数，并且a-b=3，那么a、b、c的奇偶性为（ ）。

（A）三个都是奇数 （B）两个奇数一个偶数

（C）一个奇数两个偶数 （D）三个都是偶数

9、有四个不相同的正整数，它们中任意两个的和是2的倍数，任意三个数的积是3的倍数，为了使这四个数的和尽可能的小，这四个数分别是（ ）

（A）1,3,5,9 （B）3,9,15,21 （C）1,3,7,9 （D）3,6,9,12

三、简答题

10、计算前100个正整数中所有奇数的和与所有偶数的和。

11、从3,15,9,7,21,1,5,11,7中挑出7个数，使它们的和为50.能不能做到？说说你是怎么想的。

12、用1,2,3,4,5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。问乘积中是偶数多还是奇数多？

13、在黑板上写3个整数，然后擦去一个换成其他两数之和或者差，这样继续操作下去，最后得到64,78,142.问：原来写的三个整数能否为1,3,5？

篇13：什么是奇数和偶数_奇数和偶数基本性质

什么是奇数和偶数_奇数和偶数基本性质

奇数

主要分类

1、在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。

2、奇数可以分为：

正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........

负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........

奇数性质

关于奇数和偶数，有下面的性质：

(1)两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

(2)奇数跟奇数的和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和是偶数。奇偶性相同的两数之和为偶数;奇偶性不同的两数之和为奇数。

(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数。

(4)若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

(5)n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数;顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：A*B*C*…*偶数*X*Y=偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数*偶数=偶数。

(6)奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8.[1](0是个特殊的偶数。国际数学协会规定,零为偶数.我国也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.)

(7)奇数的平方除以2、4、8余1

(8)任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数

(9)每个奇数与二的商都余一

(10)著名数学家毕达哥拉斯发现有趣奇数现象：将奇数连续相加，每次的得数正好是平方数。这体现在奇数和平方数之间有着密切的重要联系。如：

1+3=2^2

1+3+5=3^2

1+3+5+7=4^2

1+3+5+7+9=5^2

1+3+5+7+9+11=6^2

1+3+5+7+9+11+13=7^2

1+3+5+7+9+11+13+15=8^2

1+3+5+7+9+11+13+15+17=9^2

....

性质任意一个奇数都可以写成两个整数平方差的形式;若奇数是合数，则这个奇数写成两个整数的平方差的形式不唯一证明有所以可得①设x是任意一个奇数，x=Zk十l(keZ).x=龙2+Zk+l一kZ=(k+1)2一kZ工一12k十l=x十12，，.、，，xl十x，、。，x，一x，。所以x一(望长井三)’一(二三七二)，.，/.一・-、2‘、2如果x还为合数，那么x的因数分解x-x;・x:(xl、xZ均为整数，xl)xZ)表示的方法就不唯一，且这个奇数的不同因数分解形式分别对应着这个数的平方差表示形式.髓黑卫、把3’写成两个整数平方差的所以x，x+1、，，x一l、，一气一一下一少-一气一-万一，“乙乙形式.解31-152.形式，31+l、，，31一l、，卜一不一)“一卜一下下-一)“=lb‘一乙乙②设任意一个奇数x一矿一夕~(a+b)(a一b)，(a、b是整数)，又设x整数)，可得一x。[2]

奇数列

数列：1，3，5，7，9，……，2n-1称为奇数列。

奇数列的通项公式：an=2n-1(2n+1可以表示奇数，但不是奇数列的通项公式)

奇数列的前n项之和：Sn=n^2

奇数列实质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=2。

0不是奇数,是偶数.

偶数

相关概念

英文：even number

小学阶段：在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数。

初中阶段：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

因此，偶数包括正偶数、负偶数和0。

所有整数不是奇数，就是偶数。偶数可表示为2n(n为整数);奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。

在十进制里，我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数为奇数;个位为0,2,4,6,8的数为偶数。

性质介绍

关于偶数和奇数，有下面的性质：

(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;

(3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;

(4)除2外所有的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半;

(6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7) 偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;

(8)任何一个奇数都不等于任何一个偶数; 若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数;

(9).偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。

上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出。

如证明：两个奇数的和为偶数.

可令两奇数k1=2n1-1; k2=2n2-1(其中n1,n2皆为整数)。

则k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)，

由于括号内的多项式n1+n2-1是整数，从而原命题得证。

特殊数字

0是一个特殊的偶数(20国际数学协会规定零为偶数;我国20也规定零为偶数)。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

虽然小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数,出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。

[什么是奇数和偶数_奇数和偶数基本性质]

篇14：0是什么数_奇数还是偶数

0是什么数_奇数还是偶数

0是介于-1和1之间的整数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何数都等于0。0不能作为分母、除数或者比的后项，0的所有倍数都是0。

数学性质

0是最小的自然数。

0不是奇数，而是偶数(一个非正非负的特殊偶数)。

0不是质数，也不是合数

0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

0不可作为多位数的最高位。

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0(即X>0)时，称为正数;反之，当X小于0(即X<0)时，称为负数;而这个数X等于0时，这个数就是0。

0是介于-1和1之间的整数。

0是最小的完全平方数。

0的相反数是0，即，-0=0。

0的绝对值是其本身，即，O0O=0。

0是绝对值最小的实数。

0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0;任何实数加上或减去0等于其本身。

0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

0也不能做除数、分数的分母、比的后项。

0的正数次方等于0;0的负数次方无意义，因为0没有倒数。

除0外，任何数的0次方等于1。而0的0次方的值是悬而未决的，在某些领域定义为1，某些领域未定义。不定义的理由多是以连续性为考量，不定义不连续点。

0不能做对数的底数或真数。

当0位于小数点后，而又不位于其他数字之前时，它表示一位有效数字。例如0.05有一位有效数字，0.0500却有三位有效数字，虽然这两个数相等，但是有效数字个数是不一样的。

0的阶乘等于1。

在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。

0是唯一可以作为无穷小量的常数。

0是一个有理数。

低阶无穷小与高阶无穷小的比值的极限是无穷大，0是除它自己外任何无穷小的高阶无穷小。

高阶无穷小与低阶无穷小的比值的极限是0。

定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。

概率论中，不可能事件的概率，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率，都是0。然而，概率为0的事并不一定就是不可能事件。举个例子：在一根长度为1，起始刻度为0，终了刻度为1的实数轴上随机选择某个数，对于任何一个固定的数来说，选择到它的概率都是0，但是最终必然会选择到某个数x。这样，即意味选择到x的概率是0，但不代表不可能选到x。

0有时对算式的影响很小，你看，无论多少个0相加，他们的和还是0，你看这个0不是很渺小吗?但如果一个乘法算式中，只要有一个0，他们的积就是0，你看这个0的影响不是很大吗?所以，0本身充满了矛盾。

[0是什么数_奇数还是偶数]

篇15：多人团队游戏：奇数偶数

人数队形：没有限制，人越多越好;围成一个圆圈，

游戏方法：

1、将全队人分成红白两对。

2、所有人围成一个圆圈，面向内侧坐下。

3、然后依圆中央的主持人的`口令逐次报数，

但是和普通报数不同，以只报奇数或只报偶数的不按规则的形态进行。

4、如果主持人说：“报奇数”，就是1,3,5,7，主持人换成说：“报偶数”，则接在刚才的数字报8,10,12,14...

5、如果说错了，就被判出局，必须离开圆圈。

6、玩到最后人越来越少，就可以结束游戏。

7、由主持人计算人剩下较多的那一组优胜。

篇16：0是奇数还是偶数？

0是奇数还是偶数

根据奇数和偶数的定义：若某数du是2的倍数，它就是偶数(双数)，可表示为2n;若非，它就是奇数(单数)，可表示为2n 1(n为整数)，即奇数(单数)除以二的余数是一。0=2*0，故0是偶数。

我们知道数学排列中2n表示偶数,2n-1表示奇数,还知道2是偶数。

先假定0是奇数,即2n-1=0,2n-1=2,解这两方程n=1/2,n=3/2,两解均不为自然数,而n在排列里只能是自然数,说明假定不成立,那么0与2数性相同,所以2如果是偶数,0也是偶数.再证2是偶数,即2n=2,解方程n=1,解为自然数,说明2是偶数假定成立。所以2是偶数,0也是偶数。

再从能被2整除方面说明;整除的意义即不余。0/2的结果不余,满足整除的意义,所以0能被2整除,因此0是偶数。

0是单数还是双数

0是双数。

0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的.绝对值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。

0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0，0不能作为除数。0是偶数，不是奇数。

篇17：五年级数学《奇数和偶数》教案

五年级数学《奇数和偶数》教案

教学目的：

1、能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。

2、能正确区别奇数和偶数、质数和合数。

教学重点：

能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数；能正确区别奇数和偶数、质数和合数。

教学准备：

实物投影仪等。

教学过程：

（一）活动一：找一找

1、找出15的全部因数和100以内15的全部倍数。

15的全部因数：1、15、3、5

100以内15的全部倍数：15、30、45、60、75、90

2、哪个数既是15的倍数，有是15的因数？（15）

你用什么方法找出来？还有好方法吗？

3、一个数既是9的倍数、又是54的因数，这个数可能是多少？

（同学互相交流一下。）

（二）活动二：分一分

把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇数、偶数、质数、合数四类。

1、先让孩子独立分类

2、同桌再说一说自己是怎样想的`

3、全班交流。

（1、37、23既是质数，又是奇数；10、12、54、102、398既是合数，又是偶数；25、417既是奇数，又是合数。）

（三）活动三：猜一猜

利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，让其他同学猜。

1、同桌做猜数的游戏

2、一人利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，另一同学猜。然后再交换。

（四）活动四：解决问题

选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？还有其它的包装方式吗？

1、同学讨论还有其它的包装方式吗？

2、你是怎样想的？（90的因数）

（五）活动五：动脑筋

123，234，345，456，567，......它们都是3的倍数。为什么？

（四人小组讨论为什么是3的倍数）

（六）活动六：你知道吗？

介绍书第13页“你知道吗？”（学生介绍歌德巴赫猜想课外资料。）

篇18： 《奇数与偶数的特征》教学反思

在这节课导入时，我对前面所学的质数和合数进行复习，先复习概念，再列举他们的因数。我用接龙游戏的方式激发了学生的学习兴趣。

本节课，我采取的是“自学探究”的模式来教学的。首先给学生3分钟时间，自己看书，结合我的两个问题来学习，问题1是这节课我们要探究什么？我给学生的提示是可以结合例题中带问号的句子看。问题2，怎样解决问题。我给学生的.提示是，可以结合分析与阅读来看。在我的提示下，学生很快地就找到了这节课我们要探究的内容。之后我再次让学生看书，找出解决问题的办法。在学生的叙述中，我帮助学生归纳了三个方法。方法一，举例子。我班学生学习基础较差，我就列举了10以内的奇数偶数（我并没有选择课本上列举的数字），他们自由的选择数字进行加法，在对于结果，填上相应的答案。这个方法简单实用，几乎所有的学生都学会了这种方法，尤其是基础较差的学生都能掌握。但是对于方法二，说理。学生有点糊涂。不足之处就是在于，我没有给学生足够的时间去体会这种方法。我代替了学生去讲解。方法三，图示。我做的不足之处，是我在黑板上画出来的，应该我先画一个，然后再让学生自己画，自己总结自己归纳。

这节课的不足之处，就是在于，我太急躁，当学生说不出来的时候，我说的太多。以后教学中，应该多想想，如何发挥学生的主动性，多多让学生参与到教学中，不能采用灌输式的教学。

篇19：0是奇数还是偶数为什么

0是一个特殊的偶数。在整数中，能被2整除的数，叫做偶数;不能被2整除的.数，叫奇数。0是一个特殊的偶数，它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。任何数与0相加或相减，它的值都不变;相同的两个数相减等于0，任何非零实数与0相乘都等于0;0除以任何非零实数都等于0，但0不能作为除数。在引入负数以后，0是唯一的中性数，既不是正数，也不是负数。0有时对算式的影响很小，无论多少个0相加，他们的和还是0;但在乘法算式中，只要有一个0，他们的积就是0。所以，0本身充满了矛盾。

偶数列：数列0,2,4,6,8,……,2(n-1)称为偶数列。偶数列实质上是一个等差数列，首项为0，公差为2。

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