“张嘉元张嘉圆”通过精心收集，向本站投稿了5篇下学期 4.9函数y=Asin(ωχ＋φ)的图象2，以下是小编帮大家整理后的下学期 4.9函数y=Asin(ωχ＋φ)的图象2，供大家参考借鉴，希望可以帮助到您。
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篇1：下学期 4.9函数y=Asin(ωχ＋φ)的图象2
下学期 4.9函数y=Asin(ωχ＋φ)的图象2
（一）教学具准备
直尺、投影仪．
（二）教学目标
1．掌握由 的变化过程，理解由 到 的变换步骤．
2．利用平移、伸缩变换方法，作函数 图像．
（三）教学过程
1．设置情境
师：上节课，我们学习了如何由 的图像通过变换得到 和 的图像，请同学复述一下变换的具体过程．
生：将 的图像通过振幅变换便得到 的图像
将 的图像通过周期变换就得到 的图像
师：今天这节课，我们将继续学习如何由 的图像通过变换手段分别得到 及 的图像，（板书课题：函数 和 的图像）
2．探索研究
（1）如何由 的图像通过变换得到 的图像
【例1】画出函数 ， ， ， 的简图
师：由上一节画余弦函数的图像可知，函数 ， 的图像可以看做把正弦曲线上所有的点向左平行移动 个单位长度而得到．
同学们能否用类比的方法由 的图像得到 和 的图像．
生：从 的图像向左平移 个单位长度而得到 ，即 的图像得到启发，我们只要把正弦曲线上所有的点向左平行移动 个单位长度，就可以得到 的图像，如把正弦曲线上所有的点向右平移 个单位长度，就可以得到 的图像．
函数 ，
，
，
在一个周期内的图像如图1所示：（用叠放投影胶片，依次叠放三个函数图像）
师：我们已经学过并且知道 与 图像是一种左、右平移关系，从例1中你能得到 与 的图像之间的联系吗？
生：函数 ， （其中 ）的图像可以看做把 的图像上所有的点向左（当 时）或向右（当 时）平行移动 个单位长度而得到的，这种变换叫做平移变换．
（2）如何由 的图像通过变换得到 的图像
【例2】画出函数 ， 的简图．
解：函数 的周期 ，我们先画出它的长度为一个周期的闭区间上的简图．
列表
0
0
3
0
－3
0
描点，连线得图2
利用函数的周期性，我们可以把它在 上的简图向左、右分别扩展，从而得到它的简图．（用依次叠放投影片的方法投影展示上图）
师：函数 ， 的图像，可以看作用下面的方法得到：先将 上所有的'点向左平移 个单位长度，得到函数 ， 的图像；再把后者所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 ， 的图像；再把所得到图像上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），从而得到函数 ， 的图像．
师：我们已经知道函数 与 是一种延 轴方向上的伸缩变换，从例2中你能得到 与 的图像之间的联系吗？
生：函数 ， （其中 ， ）的图像，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左（当 时）或向右（当 时）平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的 倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵坐标伸长（当 时）或缩短（当 时）到原来的 倍（横坐标不变）．
我们小结一下上述步骤如下：
师：其步骤流程图如下：
这一过程体现了由简单到复杂，特殊到一般的化归思想．
函数 ， （其中 ， ）的简图，可以用类似方法画出．
（3） 、、的物理意义
当函数 ， （其中 ， ）表示一个振动量时， 就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅．
往复振动一次所需要的时间 ，称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数 称为振动的频率．
称为相位； 时的相位 称为初相．
3．演练反馈（投影）
（1）要得到函数 图像，只需将 的图像（ ）
A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移
（2）函数 的一个周期内图像如图3．
则 的表达式
A．
B．
C．
D．
（3）把函数 的图像向左平移 个单位，再把图像上各点的横坐标压缩为原来的 ，所得的解析式为_________．
参考答案：
（1）C．把 右移 ，得
（2）D．因为 ，又 与 比较知，是其左移 而得，即
（3）变换过程如下：第一步得：
第二步得：
4．总结提炼
（1）了解三角函数图像的变化规律和方法，由 ，此步骤只是平移（ ，左移 个单位； ，右移 个单位），而由 可由二条思路：
① 即先平移后压缩．
② 即先压缩再平移．
不论哪一条路径，每一次变换都是对一个字母 而言的，如， 的图像向右平移 个单位，得到的应是 ，而不是 ；又 的图像横坐标扩大到原来的2倍，应是 而不是 ．
（2）作函数图像的方法有多种，如描点法，五点作图法，根据奇、偶利用对称法等等，平移、变换法只是诸多作图法中一种，它与五点作图法同样重要，希望大家多练习，掌握变换次序上的技巧．
（四）板书设计
课题________
1．如何由 的图像
作 的图像
例1
2．如何由 的图像
作 的图像
例2
变换法作 的图像的流程图
演练反馈
总结提炼
篇2：下学期 4.9函数y=Asin(ωχ＋φ)的图象1
下学期 4.9函数y=Asin(ωχ＋φ)的图象1
4.9函数的图像
第一课时
（一）教学具准备
直尺、投影仪．
（二）教学目标
掌握由
（三）教学过程
1．设置情境
函数 （ 、、是常数）广泛应用于物理和工程技术上、例如，物体作简谐振动时，位移 与时间 的关系，交流电中电流强度 与时间 的关系等，都可用这类函数来表示．我们知道，图像是函数的最直观的模型，如何作出这类函数的图像呢？下面我们先从函数 与 的简图的作法学起．（板书课题）―函数 与 的图像．
2．探索研究
（可借助多媒体）
（1）函数 与 的图像的联系
【例1】画出函数 及 （ ）的简图．
解：函数 及 的周期均为 ，我们先作 上的简图．
列表并描点作图（图1）
0
0
1
0
－1
0
0
2
0
－2
0
0
0
0
利用这两个函数的周期性，我们可以把它们在 上的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图．
的图像与 的图像之间有何联系？请一位同学说出 的值域和最值．
生： 的图像可以看做是把 的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到的． ， 的值域是 ，最大值是2，最小值是－2．
师： 的图像与 的图像有何联系？并请你说出 的值域和最值．
生： 的图像可以看做是把 的图像上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍，（横坐标不变）而得到的， ， 的.值域是 ，最大值是 ，最小值是 ．
师：由例1中 、与 的图像的联系，我们来探求函数 （ 且 ）的图像与 的图像之间的联系．
函数 （ 且 ）的图像可以看做是把 的图像上所有点的纵坐标伸长（当 时）或缩短（当 ）到原来的 倍（横坐标不变）而得到，这种变换称为振幅变换，它是由 的变化而引起的， 叫做函数 的振幅． ， 的值域是 ，最大值是 ，最小值是 ．
（2）函数 与 的图像的联系
【例2】作函数 及 的简图．
解：函数 的周期 ，因此，我们先来作 时函数的简图．
列表：
0
0
0
1
0
－1
0
函数 的周期 ，因此，我们先作 时函数的简图．
列表：
0
0
0
1
0
－1
0
描点作图（图2）
师：利用函数的周期性，我们可将上面的简图向左、右扩展，得出 ， 及 ， 的简图．
请同学们观察函数 与 的图像间的联系及 与 的图像间的联系．
生：在函数 ， 的图像上，横坐标为 （ ）的点的纵坐标同 上横坐标为 的点的纵坐标相等，因此 的图像可以看做是把 的图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的．
同样， 的图像可以看做把 的图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）而得到的．
师：由例2中， 、与 的图像的联系，请你探求函数 （ 且 ）的图像与 之间在联系．
生：函数 （ 且 ）的图像，可以看做是把 的图像上所有点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的．这种变换称为周期变换，它是由 的变化而引起的， 与周期 的关系为 ．
3．演练反馈（投影）
1．画出下列函数在长为一周期的闭区间上的简图
（1） （2）
2．函数 ， 的周期是什么？它的图像与正弦曲线有什么联系．
3．说明如何由 ；由
参考答案：
1．
2．周期是 ，把 的图像上每个点的横坐标伸长 倍（纵坐标不变）即得 的图像．
3． 的图像沿 轴方向压缩 得 的图像（纵坐标不变）；把 的图像上纵坐标缩短 倍（横坐标不变），即得 的图像．
4．总结提炼
（1）用“五点法”作 或 的简图时，先要确定周期，再将周期四等份，找出五个关键点：0， ， ， ， ，然后再列表、描点、作光滑曲线连接五个点．
（2） 的图像可以看做是把正弦曲线 图像经过振幅变换而得到．
（3）函数 的图像可以看作是把 实施周期变换而得．
（4）作图时，要注意坐标轴刻度， 轴是实数轴，角一律用弧度制．
（四）板书设计
1．函数 与 的图像的联系
例1
联系
2．函数 与 的图像的联系
例2
联系
小结：演练反馈
总结提炼
篇3：4.9函数y=Asin(ωx+φ) 的图象（3）
教学目的：1.会用“五点法”画y＝asin(ωx＋ )的图象；2.会用图象变换的方法画y＝asin(ωx＋ )的图象；3.会求一些函数的振幅、周期、最值等.教学重点：1.“五点法”画y＝asin(ωx＋ )的图象；2.图象变换过程的理解；教学难点：多种变换的顺序及三角函数性质的综合应用.教学过程：一、复习引入：1．振幅变换:y=asinx，xîr(a>0且a¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(a>1)或缩短(00且ω¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的 倍（纵坐标不变）．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。ω决定了函数的周期.3. 相位变换: 函数y＝sin(x＋ )，x∈r(其中 ≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当 ＞0时)或向右(当 ＜0时＝平行移动｜ ｜个单位长度而得到. (用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)二、例题： 1.如图b是函数y＝asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是( )a.a＝3，t＝ ，φ＝－ b.a＝1，t＝ ，φ＝－ c.a＝1，t＝ ，φ＝－ d.a＝1，t＝ ，φ＝－ 2.如图c是函数y＝asin（ωx＋φ）的图象的一段，它的解析式为( )图ca. b. c. d. 3.函数y＝asin（ωx＋φ）（a＞0，ω＞0）在同一周期内，当x＝ 时，有ymax＝2，当x＝0时，有ymin＝－2，则函数表达式是 .图d4.如图d是f（x）＝asin（ωx＋φ），a＞0，｜φ｜＜ 的一段图象，则函数f（x）的表达式为 . 图e5.如图e，是f（x）＝asin（ωx＋φ），a＞0，｜φ｜＜ 的一段图象，则f（x）的表达式为 .6.如图f所示的曲线是y＝asin（ωx＋φ）（a＞0，ω＞0）的图象的一部分，求这个函数的解析式.图f7.函数y＝asin（ωx＋φ）＋k（a＞0，ω＞0）在同一周期内，当x＝ 时，y有最大值为 ，当x＝ 时，y有最小值－ ，求此函数的解析式.8.已知f（x）＝sin（x＋θ）＋ cos（x－θ）为偶函数，求θ的值.9．由图g所示函数图象，求y＝asin（ωx＋φ）（｜φ｜＜π）的表达式.图g图h10．函数y＝asin(ωx＋φ）（｜φ｜＜π）的图象如图h，求函数的表达式.三、作业：《优化设计》p44 强化训练 p46 强化训练. 3~5,8
篇4：4.9函数y=Asin(ωx+φ) 的图象（5）
教学目的：三角函数图象和性质的综合应用 教学重点、难点：三角函数图象和性质的综合应用.一、例题： 例1 （1）已知 ，且 是第一象限角，则 的集合为（ ） a． b． c． d． （2）函数 的最大值与最小值依次分别为 a． b． c． d． （3）在锐角 中，下列结论一定成立的是（ ） a． b． c． d． 例2奇函数f(x)在其定义域( , )上是减函数，且f(1-sinα)+f(1-sin2α)<0求角α的取值范围。
例3知 )且函数
的最小值为0，求 的值.
例4已知函数 的图像过a(0，1)，b( ，1)两点，当函数的定义域为[0, ]时，恒有 成立，试确定实数a的范围.
例5 的周期为 ,且有最大值 .(1)求 .
(2) 若 为方程 的两根,( 的终边不共线),求 的值.
例6设定义域为一切实数的奇函数 是减函数,若当 时， 的取值范围.
二、作业：《绿色通道》五十.
篇5：4.9函数y=Asin(ωx+φ) 的图象（1）
教学目的：1.理解振幅、周期、相位的定义；2.会用五点法画出函数y=asinx、y=asinωx和 的图象，明确a、ω与φ对函数图象的影响作用；并会由y=asinx的图象得出y=asinx`y=asinωx和 的图象。教学重点：熟练地对y＝sinx进行振幅、周期和相位变换.教学难点：理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律教学过程：一、复习引入：在现实生活中，我们常常会遇到形如y＝asin(ωx＋ )的函数解析式(其中a，ω， 都是常数).下面我们讨论函数y＝asin(ωx＋ )，x∈r的简图的画法.二、讲解新课： 探究1画出函数y=2sinx xîr；y= sinx xîr的图象，你能得出什么结论？（课件“振幅”）。探究2 画出函数y=sin2x xîr；y=sin x xîr的图象，你能得出什么结论？（课件“周期”）。探究3画出函数 xîr；的图象，你能得出什么结论？（课件“相位”）。探究4画出函数y=sinx+1 xîr；y=sinx-1 xîr的图象，你能得出什么结论？（课件“上下移”）。函数 的图象.（课件“综合”，“小结”）三、小结 平移法过程：作y=sinx（长度为2p的某闭区间）得y=sin(x+φ)得y=sinωx得y=sin(ωx+φ)得y=sin(ωx+φ)得y=asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到r上。沿x轴平移|φ|个单位横坐标 伸长或缩短横坐标伸 长或缩短沿x轴平移| |个单位纵坐标伸 长或缩短纵坐标伸 长或缩短
两种方法殊途同归(1) y=sinx相位变换y=sin(x+φ)周期变换y=sin(ωx+φ)振幅变换 （2）y=sinx周期变换 y=sinωx相位变换 y=sin(ωx+φ)振幅变换 四、作业：习题4.9 1. 2. 3.
下学期 4.9函数y=Asin(ωχ＋φ)的图象2（推荐5篇）
