“pcpg”通过精心收集，向本站投稿了17篇第四单元-第6课时 教案教学设计(人教新课标五年级上册)，下面就是小编给大家带来的第四单元-第6课时 教案教学设计(人教新课标五年级上册)，希望能帮助到大家!
- 目录
- 第1篇：第四单元-第6课时 教案教学设计(人教新课标五年级上册)第2篇：第四单元-第12课时 教案教学设计(人教新课标五年级上册)第3篇：第6课时：解方程 教案教学设计(人教新课标五年级上册)第4篇：第四单元简易方程 教案教学设计(人教新课标五年级上册)第5篇：第四单元简易方程 教案教学设计(人教新课标五年级上册)第6篇：第四单元简易方程 教案教学设计(人教新课标五年级上册)第7篇：第三单元第四课时：几和几 教案教学设计(人教新课标一年级上册)第8篇：第四单元简易方程1 教案教学设计(人教新课标五年级上册)第9篇：第四单元简易方程2 教案教学设计(人教新课标五年级上册)第10篇：第1课时：观察物体 教案教学设计(人教新课标五年级上册)第11篇：第3课时体积和体积单位 教案教学设计(人教新课标五年级上册)第12篇：三年级数学上册第四单元单元分析和课时备课 教案教学设计(人教新课标三年级上册)第13篇：第六课时循环小数 教案教学设计(人教新课标五年级上册)第14篇：第三单元 统计第1课时 教案教学设计(人教新课标三年级上册)第15篇：第６节《解决问题》 教案教学设计(人教新课标五年级上册)第16篇：第４节《循环小数》 教案教学设计(人教新课标五年级上册)第17篇：五年级上册第四单元第四课时课题教学设计
篇1：第四单元-第6课时 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
年级：五年级
学科:数学
单元：
课题：方程的意义
主备人：张连强
杨寨中心学校
二○一○年八月
方程的意义
第一课时
教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。
教学目标：
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
教学过程：
一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水更醒目），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？叫方程。请大家试着写出一个方程。
1、写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
1、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
四：练习
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
五、作业：练习十一第1题。
板书设计：
方程的意义
100+x=250
判断一个式子是不是方程的两个条件:
一要是等式，二要含有求知数（即字母）
教后小记：
第二课时
教学内容：数学书P55-56及“做一做”。
教学目标：
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）
教学过程：
一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、练习。
实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？
2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？
4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
四：小结。
有什么收获？还有什么问题？
教后小记：
年级：五年级
学科:数学
单元：第四单元-第7、8课时
课题：解方程
主备人：王光涛
杨寨中心学校
二○一○年八月
解方程（一）
教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。
教学目标：
1、结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高比较、分析的能力。
教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教学过程：
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习。
1、解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。
2、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
3、练习。（做一做）
齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解？将x=3代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x
=5×3
=15
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
二、作业。
独立完成练习十一第4题，强调书写格式。
三、小结。
通过这节课学到了什么？还有什么问题？
板书设计： 解方程
100+x=250
x=150
x=150就是方程100+x=250的解。
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
解方程（二）
教学内容：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。
教学目标：
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高分析、迁移的能力。
教学重难点：掌握解方程的方法。
教学过程
一、导入新课
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。
二、新知学习
教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
抽答。
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
化简，即得： x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
板书：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以， x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
反馈练习
1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。
2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。
试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）
课堂作业：“做一做”第2题。
三、课堂小结。
这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
四、作业：练习十一5-7题。
板书设计： 解方程
例1: x+3=9
x+3-3=9-3 方程两边同时减去一个3，
左右两边仍然相等
即得： x=6
例2: 3x=18 方程两边同时除以3即可
年级：五年级
学科:数学
单元：第四单元-第9、10课时
课题：解方程
主备人：刘桂芝
杨寨中心学校
二○一○年八月
解方程（三）
教学内容：课本 60页例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。
教学目标：
1、初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
解下列方程：
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。
二、学习新知。
1、教学例3.
（1）出示题目。（课件）
出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。
“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”
我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。
同学们想想，“警戒水位是多少米？”
（2）分析，解题。
根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板书）
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位-警戒水位=超出部分②
今日水位-超出部分=警戒水位③
同学们能解决这个问题吗？
学生独立解决问题。
（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。
学生列出的方程可能有：
① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x
每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。
对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。
对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。
（4）小结
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。
三、练习。
（5）解决“做一做”中的问题。
从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？
用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。
（6）独立完成练习十一中的第8题。
四、课堂小结
这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？
五、板书
列方程解应用题
解：警戒水位+超出部分=今日水位① x+0.64=14.14
今日水位-警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64
今日水位-超出部分=警戒水位③ x=13.5
答：警戒水位是13.5米。
解方程（四）
教学内容：数学书P61：例4、
教学目标：
1、能够根据具体问题列出方程，并正确解方程。
2、培养学习方程的兴趣，感受数学与现实生活的联系。
3、会列方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重难点：能够根据具体问题列出方程并正确解答。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
1.、用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）3与X的2倍的和。
（2）30减去X除以4的商。
2、（1）要知道自己每分钟能跑多少米，可以怎样获取必要的信息？
（2）要知道一本书还剩多少页没看，需要知道什么？
二、探究新知。
（一）尝试
1、出示例4（课件出示）列方程并求出方程的解。
（1）先提问：要知道一个滴水龙头每分钟会浪费多少水，可以怎么办？
学生各抒己见后，再介绍教材中一位少先队员的做法：那桶接了半小时，共接了1.8千克水。
（2）读题，理解题意：先列方程，再求出方程的解。
（3）引导学生分析题意，找出题中的等量关系。
A、提问：看题，你知道了什么？（引导学生回答）
B、讨论：每分钟滴水量、30分钟与半小时滴水量之间有什么等量关系？
引导学生得出：每分钟滴水量×30=半小时滴的水
思考：怎样根据等量关系列出方程？
C、学生试着列方程（注意单位不统一，该怎么办？），
指名回答，师板书：
设每分钟滴水量为X克
1.8千克=1800克
30X=1800
问：方程的左边表示什么？方程的右边表示什么？
（4）、解方程。
A问：如何来解这个方程？
B、你会做吗？学生试一试并指明一学生板演。
（5）集体订正，板演生讲每一步的根据。
（二）应用
1、3箱苹果共重46 .5㎏，平均每箱苹果重多少千克？
2、大树身高13 .2 m，是小树的5 .5倍。小树多高？
三、课堂小结
今天这节课你学到了那些知识？
四、板书
列方程解乘除计算的问题
例4每分钟滴水量×30=半小时滴的水
设每分钟滴水量为X克
1.8千克=1800克
30X=1800
篇2：第四单元-第12课时 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
年级：五年级
学科:数学
单元：
课题：稍复杂的方程
主备人：高永传
杨寨中心学校
二○一○年八月
稍复杂的方程（例1）
教学内容分析
这一节内容。学生是在掌握了解简单方程和几倍多（少）几的数量关系的基础上进行学习的，对这部分知识的学习，有助于学生巩固和加深对算术知识的理解，摆脱学生算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。由于本节课担负着教学列方程和解方程的双重任务，所以它是本单元学习的难点。教学时，要让学生自己写出用字母X表示未知数的设句，引导学生学会分析问题的方法，会找数量之间的等量关系，列出方程，会解方程，掌握验算的方法。
教学目标
1.学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。
3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
教学重点：掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教学难点： 正确找出数量间的相等关系，列出方程
教具学具：多媒体课件、投影片。
教学环节
一、复习铺垫 1．解方程。
X-2.5=10 0.4X=12 3.2+X=40
2．根据下列句子说出其数量间相等的关系。
（1）女生比男生人数的3倍少10人。
（2）这个月比上个月水电费的2倍多200元。
二、情景导入 同学们见过足球吧?(出示1个足球)
(出示例1)一起观察挂图，问：图中的哪些信息是解决“共有多少块黑色皮？”这个问题所需要的
三、探究新知
1．要想知道黑色皮有多少块，就必须了解黑色皮的块数和白色皮的块数有什么等量关系？
用线路图表示帮助学生分析题中的等量关系。
师生一起分析题中的数量关系，画出线段图（如下图）。
2．请学生依据等量关系式列出方程；是不是还可以找到另外的等量关系式，列方程。
3．大家依据不同的等量关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”。（板书课题）
4．探究求解过程。
（1）我们可以用“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 ”这个等量关系式列方程，可以怎么解呢?
（2）强调：把2X看作一个整体，先求出2X等于多少，再求出X等于多少。
（3）最后求出 X=12，还要检验12是不是这个方程的解。
（4）2X-20=4 这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？（在黑板上展示方程的解法步骤）
（5）解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用学过的知识去解决。请同学们不要忘记，最后要检验结果是否正确。
5．大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？
① 弄清题意，找出未知数用X表示；
② 分析、找出数量间的相等关系，列方程；
③ 解方程；
④ 检验并写答语。）
6、练习
（1）解下列方程
3x+6＝18 2x－7.5＝8.5 8x+16＝40 4x－3＝29
（2）应用题：共有143个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？
四、全课总结 本节课你有什么收获？
五、布置作业：
1、P66 第1题 解下列方程 3X+6＝18 2X-7.5＝8.5
16+8X＝40 4X-3x9＝29
2．P66第2题、 3题
稍复杂的方程(例2)
教学目标：
1、结合具体情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
2、使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。
3、让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学与生活的密切联系。
教学重点：明确数量关系。
教学难点：列方程、解方程。
教学过程：
（一）情境导入：同学们，秋天是水果丰收的季节。上星期天，老师去水果摊上买了一些水果。
出示情境图：你获得了什么信息？
（二）探究新知：
1、分析数量关系。
（1）通过前几天的学习，我们知道，列方程解决问题很关键的一步是什么？
（2）你能找到这题中的等量关系吗？自己先想一想，想好后跟你的同桌交流一下。
（3）集体交流。然后总结
a：苹果的总价+梨的总价=总钱数。
b：两种水果的单价加起来乘×2=总钱数
2、列方程。
（1）同学们，找到这样的等量关系，你能列方程解决这个问题了吗？请你试着列出方程。
（2）学生列方程。
（3）交流：
a：解：设苹果每千克x元，2x+2.8×2=10.4
指名说说是根据哪个等量关系来列出方程的？
说一说你的方程所表示什么意思?
b：解：设苹果每千克x元，（2.8+x）×2=10.4
指名说一说这个方程所表示什么意思?
（2.8+x）表示两种水果的单价和,因为它们都是2kg,所以,×2等于总价钱
(4)请同学们同桌互相说一说这两种方程所表示的意思.
3、解方程。
（1）揭题。
同学们，仔细观察我们所列的两个方程。与我们前面所学的方程有什么不同？
我们先来看第一个方程，你会解吗？试试看。
（2）学生尝试解第一个方程。
交流：2x+2.8×2=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
（3）尝试解第二个方程。
同学们，那么第二个方程我们又该怎么解呢？你打算怎么做，跟同学们交流一下。
展示：
（2.8+x）×2=10.4
（2.8+x）×2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x-2.8=5.2-2.8
X=2.4
(4)同桌两人再把这两个方程解的过程说一说。
三、巩固拓展。
1、第71页第1题
解下列方程：8（x-6.2）=41.6 (x-3)÷2=7.5
指生板演。共同评价。
2、第71页第2题。
你从图中能得到哪些信息？自己试着解决这个问题。
3、请大家看这个方程：（26+x）×3=150试着口头编出具有现实意义的问题，在小组内交流。
四、课堂总结：
这节课有什么收获？
年级：五年级
学科:数学
单元：第四单元-第13课时
课题：稍复杂的方程
主备人：李永平
杨寨中心学校
二○一○年八月
稍复杂的方程（3）
教学内容：教科书第70页的例3
教学目标：
1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、复习
1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝20
2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？
小组合作进行自主练习，小组推选代表展演。
二、新授课
教学教科书第70页的例3。学生先在小组内研讨、分析，组长做好分析记录。
1、 分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请各组长说出数量关系，教师板书。
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
（学生自主板演、教师引导集体学习、订正）格式如下：
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米
x + 2.4x = 5.1
（1 + 2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）
那海洋面积该怎样求呢？
一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习
学生先进行自主练习，展示优秀作业，集体订正，教师评讲。
1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？
2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？
3、练习13 （4、6、7题 用方程解）
四、课堂小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）
五、作业： 练习十三（5 -10题）
教后反思：
年级：五年级
学科:数学
单元：第四单元-第14、15课时
课题：整理和复习 量一量 找规律
主备人：程明昭
杨寨中心学校
二○一○年八月
课题：整理和复习
教学目标：
1、巩固解方程的方法，方程的概念。
2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。
教学重点：巩固巩固解方程的方法，方程的概念。培养学生解决实际问题的能力及应用意识
教学难点：解决实际问题的能力及应用意识
课前准备：小黑板
教学过程：
一、复习旧知
1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。
2、解方程有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3、什么是方程？请举例说明。
4、我们还了解了一些需要用解方程解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P74
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
②试着提出数学问题，并解决问题。
二、巩固练习
1、根据自己的实际，从课本P74 2中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
2、讨论分析，解答练习14第6题
读题，理解题意．
学生独立解答．
集体订正，教师板书
解: 设小红平均 每分钟走 x米.
(45+x)×7=560
(45+x)×7÷7=560÷7
45+x=80
45+x-45=80-45
x=35
答: 小红平均 每分钟走 35米.
三、总结
教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，针对性的练习进一步训练。
课题：量一量，找规律
教学目标：
1.能借助自制简易秤探求简单的数学规律
2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力
教学重点：借助简易秤探求简单的数学规律
教学难点：借助简易秤探求简单的数学规律
课前准备：简易秤
教学过程：
一、激发学生兴趣
1. 使用简易秤，小组合作
用准备的简易秤称数学书，对每次所称的本数、皮筋的总长度、皮筋伸长长度记录在P77实验记录表中。
实验记录表
所称课本数 1 2 3 4 5
皮筋总长度
皮筋伸长长度
2.
小组汇报，展示过程，讨论发现
3. 同学生交流，有什么感受。
二、自主探索
1. 再用其他的物品实验，看是否结果相同
2. 用台秤验证。
3.小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
4.独立完成实验记录表，写出你发现的规律
三、请学生总结，也可质疑。
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习
五、布置作业。
篇3：第6课时：解方程 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
教学内容 P57,及“做一做”，练习十一第4题。
教学目标 1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
知识重点 解方程的规范步骤
教学难点 比较方程的解和解方程这两个概念的含义
教学过程 教学方法和手段
引入 （1）上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。
（2）学习这些规律有什么用呢？（用于解方程）从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
教学过程 一、解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。
二、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
三、方程的检验
P58例1 P59例2。
怎么判断X=6是不是方程的解？将x=6代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
课堂练习独立完成练习十一第4题，强调书写格式。
小结与作业
课堂小结 这节课你学到了什么？（1）解方程和方程的解有什么区别（2）解方程要按照什么样的格式来写？（3）如何检验呢？格式又是怎么样的？
课后追记
本课应用方程平衡原理来解方程，要注意的是检验方程的时候，最后一句话，所以××是方程的解（这里的××学生容易写成方程右边的值）
第7课时：解方程（2）
教学内容 P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题
教学目标 1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
知识重点 掌握解方程的方法
教学过程 教学方法和手段
引入 前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。
教学过程 新知学习
（一） 教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
抽答。
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
化简，得到 x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
板书：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以， x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二） 教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
课堂练习1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。
2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。
试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）
小结与作业
课堂小结 这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
课后追记
如果X前面是加号，方程两边就减去另外一个数，如果X前面是乘号，方程两边就除以乘号前面的数。
篇4：第四单元简易方程 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
教材简介：
本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。这些内容的编排体系如下表(见底部附件)。
单元教学目标：
1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公
式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程
3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学建议：
1. 关注由具体到一般的抽象概括过程。
2. 用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。
3. 重视良好学习习惯的培养。
课时安排：
1.用字母表示数 3课时
2.解简易方程 12课时
1．用字母表示数
第一课时：用字母表示数（一）
教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题
教学目的：
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写，知道一个数的平方的含义及读写法。
4、在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用
教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。
教学准备：投影仪
教学过程：
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1、投影出示例1（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）
师：在生活中、在数学中，我们经常用字母来表示数。今天这节课我们一起来学习用字母表示数。
问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….
二、新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
看书45页“用字母表示…….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以写成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc)
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc
其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3（1）：
师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：
（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
a2表示什么？2a表示什么？
师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平方。
口答结果：3的平方 5的平方 6的平方
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
教学例3（2）：
学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。
三、巩固练习：
1、完成做一做1、2题。
要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。
四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）
板书设计：
用字母表示数（一）
乘法交换律：a×b=b×a S=a×a C=a×4
可以写成： ab=ba或ab=ba S ＝a2 C=4a
课后小记：
这是学生在小学阶段第一次系统接触代数知识。这一单元学生掌握的好坏将直接影响到他们初中代数知识的学习。因此，我将其放在十分重要的地位。
在学习周长与面积的计算公式时反馈出学生C与S不分。为此，我用形象的比喻帮助学生记忆：摸图形的周长时就要用手沿边画一周，所以是C；摸面积是时就要用手把物体的表面全部都摸到，所以是S。通过这种动作形象记忆法，绝大多数同学能够正确区别这两个字母的含义。
今天十分紧张的在一节课内完成了全部教学内容，但从作业反馈来看却差强人意。问题主要表现在以下几方面：
1、省略乘号写出各式子问题较大。如b×1应该简写成b，而学生却常常会写成1b，没想到1乘任何数还得原数；x×x应该简写成x2，可学生却往往习惯于只省略乘号写成xx；（a+b）×2应该简写为2（a+b），而学生却常常会写成（a+b）2，忘记将数字放在字母的前面。
2、作业格式错误。部分学生求图形周长和面积时列式结果均正确，但却不喜欢将已知数据代入计算公式求值的格式。看来，这中间还需要一段适应调整的过程。
第二课时：用字母表示数（二）
教学内容：教材P47－P48例4 做一做，练习十第4－6题
教学目的：
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系，理解式子的含义。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
教学重点：能正确运用字母表示常用数量关系。
教学难点：理解字母所表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。
教学准备：投影仪
教学过程：
一、复习。
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示乘法分配律。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
二、新授。
导入：我们学过用字母表示运算定律，计算公式，而含有字母的式子还可以表示数量。（板书课题：用含有字母的式子表示数量关系）
1、教学例4（1）：
（1）猜一猜老师今年多大了？（指几名学生来猜）
师：老师不告诉你们实际年龄，只告诉你们我比XX同学大23，请你们算一算，XX同学在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时，老师各是多少岁？
跟着学生的回答，老师板书：
XX同学的年龄（岁） 老师的年龄（岁）
1 1+23=24
2 2+23=25
请一名同学到黑板上接着写，其他同学在草稿本上写一写。
师：这样的式子还能写下去吗？（师在表下补一栏，并打上省略号）
师：XX同学的年龄在变，老师的年龄也在变，但有没有不变的？
师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）
结合讨论情况师适时板书：
法1：XX的年龄＋23岁＝老师的年龄
法2：a＋23
提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。
在式子a＋23中，a表示什么？23表示什么？a＋23表示什么？
（a表示XX的年龄，30表示老师比XX大的年龄，a＋23即表示老师的年龄）
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（3）结合关系式解答：当a＝15时，老师的年龄是多少？
2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
3、教学例4（2）：
1969年7月21日，美国宇宙飞船“阿波罗11”号登上月球，首次实现人类登上月球的梦想。在月球上宇航员是跳着走路的，你知道是为什么吗？这是因为月球的引力只有地球的1/6。
引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）
（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？表中的X表示什么？6X呢？
（3）式子中的字母可以表示哪些数？出示举重记录的小资料。
人的寿命是有限的，能举起的重量也是有限的，因此，字母表示的数也是有限的。
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
6X=6×15=90，使学生掌握求含有字母算式值的正确写法。
请小组派代表回答以上问题。
4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？
三、巩固练习：
1、独立完成P48做一做 集体评议。
2、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）
四、作业：
1、独立完成P50 第5题
2、独立完成P50 第6题
解答第6题时可提问：v = t = 让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:S=vt=150×30=4500
板书设计:
用字母表示数（二）
例4(1): 例4(2)：
法1: XX的年龄＋23岁＝老师的年龄 人在月球上能举起的质量是：6a
法2: a＋23 小朋友在月球上能举起的质量是:
当a＝11时，老师的年龄是： 6a＝6×15＝90
a+23＝11＋23＝34
教学反思：
本课以学生感兴趣的内容为话题，探讨老师与郑X同学之间的年龄关系，引发学生自主思考，亲近数学，激发起他们对新知的学习热情，拉近了与新知的距离。学生在草稿本上由郑X同学的年龄计算老师年龄时，产生了厌烦的心理，自然而然地想到用更简便的方式来表示老师的年龄。在这一过程中，使学生经历了由数到式的认识过程；在这一过程后，使学生感受到数学的简约美，从而加深了学生对字母表示数的优越性的理解。
困惑：教材50页第5题“鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a千克，骨骼约是（ ）千克。”按以往老教材的说法，这里只能说人的骨骼约是体重的18%。因为不足1倍，所以只能说是几分之几或零点一八，为何在这题还能以“倍”自居？不知道是否与老教材有所区别。
篇5：第四单元简易方程 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
杜玉梅
（一）教学目标
1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
（二）教材说明
1.本单元的内容结构及其地位作用。
本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。
一般地说，在小学教学简易方程有以下几方面的意义。
一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。
三是有利于加强中小学数学的衔接。让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。
本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。
2. 解简易方程
第一课时 方程的意义
教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。
教学目标
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教学过程
一、导入新课
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。
2、写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
3、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
4、小结。
这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
三、练习
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
四、作业
练习十一第1题。
第二课时
教学内容：数学书P55-56及“做一做”。
教学目标
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教学过程
一、导入新课
同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、练习。
实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？
2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？
4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
四、小结。
有什么收获？还有什么问题？
第三课时
教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。
教学目标
1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教学过程：
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习。
1、解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。
3、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
4、练习。（做一做）
齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x
=5×3
=15
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
二、作业。
独立完成练习十一第4题，强调书写格式。
三、小结。
通过这节课学到了什么？还有什么问题？
第四课时
教学内容：数学书P59及“做一做”，练习十一第5-7题。
教学目标：
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重难点：掌握解方程的方法。
教学过程：
一、导入新课
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。
二、新知学习
（一） 教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
抽答。
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
化简，即得： x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
板书：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以， x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二） 教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
（三） 反馈练习
1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。
2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。
试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）
（四） 课堂作业：“做一做”第2题。
三、课堂小结。
这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
四、作业：练习十一5-7题。
篇6：第四单元简易方程 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
一、教学内容
1．用字母表示数
2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题）
二、教学目标
1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
本单元的作用
1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。
具体的物（3个苹果）----数（3）----字母（用字母a表示3）
用一个符号表示一个数（常量）----用一个符号表示可变的、抽象的数（变量）
2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。
运算定律、周长与面积计算公式
3.有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。
（1）算术思维方法存在局限性：※逆向思考，※未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加。
（2）代数方法是数学的一般方法，在这里学习方程，可先行渗透代数方法。
课标对这方面内容的规定和说明：
（1）在具体情境中会用字母表示数。（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x＋2＝5，2x－x＝3）。
和义务教材对比，有以下不同：
（1）解方程的方法
九义教材：利用四则运算各部分间的关系
实验教材：利用等式的性质，思路更统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。
从已有的实验来看，方程解法的这种改变学生是可以接受的。在培训过程中，也有很大一部分老师认可这种改变。
（2）方程的类型
由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了a－x=b 、a÷x=b的方程基本类型（不是不能解，是解答过程比较麻烦，如果学生列出这样的方程，一是可以让学生自主探索解方程的方法，二是可以引导学生列出其同解方程，如x＋b=a、bx=a）。
增加了a(x±b)=c的类型。
（3）解方程与解决实际问题的教学有机整合。
九义教材：先独立学习解方程，再学习列方程解应用题，重难点分散。
实验教材：为了突出数学与实际生活的联系，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的过程，尤其是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。
三、具体内容
标题 例题安排
第1节 用字母表示数 例1 用字母表示数
例2 用字母表示运算定律
例3 用字母表示计算公式
例4 用字母表示数量关系
第2节 方程的意义 方程的意义
等式基本性质一
等式基本性质二
解 方 程 方程的解、解方程
例1 解形如x±a=b的方程
例2 解形如ax=b或x÷a=b的方程
例3 列方程解加减计算的问题
例4 列方程解乘除计算的问题
稍复杂的方程 例1 解方程ax±b=c及其应用
1．用字母表示数
例1（用字母表示某个具体的数）
通过复习以前所学知识，巩固用符号、字母表示某个具体的、特定的数，渗透求未知数的思想，从符号表示逐渐过渡到字母表示，并引出例2。
例2（用字母表示运算定律）
（1）使学生认识用字母表示运算定律的简明性、优越性，一是可以表示一般规律，二是叙述方便。在这儿，字母不止表示一个特定的数，而是表示一般的数。
（2）两字母相乘的表示法。
（3）教材上只给出乘法交换律的表示法，要求学生自己写出其他定律。
“你知道吗？”
介绍单位名称的字母表示法，今后教材中的单位名称一般用字母表示，面积单位可放在例3平方的表示法以后再教学。
例3（用字母表示面积和周长计算公式）
（1）两个过程：用公式表示面积、周长公式是一个一般化的过程（具体到抽象），而根据公式计算某一具体图形的面积和周长则是一个特殊化的过程（代入求值）。代入求值在这儿要多加训练，后面解方程的验算就是一个代入求值的过程。
（2）平方的表示，数与字母相乘的表示。
例4（代数式）
（1） 用一个代数式可以表示两个含义：数量、数量关系。如a＋30可以表示爸爸的年龄，也可以表示爸爸与小红年龄之间的关系。
（2） 通过归纳法，从具体到一般，得出代数式的表示法，渗透函数思想，第1小题是加减法数量关系，第2小题是乘除法关系。
（3） 渗透函数中自变量的取值范围（定义域）。
（4） 代入求值。
练习十
出现一些常见的数量关系，如第6、7题的速度、时间、路程以及单价人、数量、总价的数量关系。
2．解简易方程
方程的意义
（1）通过用天平称量物体的活动引出方程概念，与后面利用天平原理解方程相一致。
（2）前面已经有了列代数式的基础，因此天平左边的代数式学生比较容易列出来。
（3）通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程。
（4）根据方程的概念自己写一些方程，范围可以很广，可以包括多元方程，只要符合方程的定义即可。
天平原理（等式性质）
（1）利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理（在方程中相当于作同解变换）：
天平保持平衡的原理1：两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；
天平保持平衡的道理2：两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
（2）其中第二、四个图蕴含了解方程的思路（即天平的左边只留下一种物体，在解方程时，最终目标是使方程左边只剩下未知数）。
解方程
方程的解和解方程的概念
（1）利用前面天平平衡的素材直接给出现成的方程，因此不涉及到如何列方程。
（2）利用已有知识，通过四种不同的方法求出未知数的值，其中一种方法就是后面要学到的一般的解方程的方法。再给出方程的解和解方程等概念。
解基本的方程
例1（x+a=b）
（1） 情境相对简单，利用直观即很容易列出方程，因此重点不是列方程而是解方程。
（2） 天平原理的直观演示与抽象的方程解法相对应。
（3） 重点突出“为什么要减3”这一问题，目的是使方程一边只剩下未知数。
（4） 验算。就是前面所学的代入求值的过程。
例2（ax=b）
具体过程同例1。“除以几”要求学生根据直观图自行探索。
x－a=b、x÷a=b这两种类型的解法要求学生利用所学知识进行迁移类推，不出专门例题，在“做一做”中出现。
※解方程的一般性方法、步骤也要求学生自行总结。
例3（列方程解形如x±a=b的问题）
（1） 结合现实情境。
（2） 先给出算术解法，但在用算术方法解答时实际已经把“今天水位超过警戒水位0.64米”转化成了“警戒水位比今天水位低0.64米”，就是所谓的逆思考。
（3） 由于列方程解决问题时未知数是参与运算的，所以第一步要把未知数设成一个“假设已知数”。
（4） 第二步，根据题目中信息的叙述方式，通过顺向思考列出数量关系。由于是刚接触方程，列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。
（5） 根据数量关系列出方程（此时数量关系中的每一部分都是作为“已知数”参与运算的），解方程和验算的过程在这儿不是重点，可让学生独立完成。
例4（列方程解形如ax=b或x÷a=b的问题）
（1）基本过程同例3，可更多地让学生自主探究，列方程的过程中要注意单位统一，如把“半小时”写成“30分”，把“1.8千克”化成“1800克”。
（2）渗透环保教育。
练习十一
第8～11题结合生活实际，取材面宽。
篇7：第三单元第四课时：几和几 教案教学设计(人教新课标一年级上册)
教学内容：教科书19页内容、20页的做一做，练习二第8题。
教学目标：1.通过动手操作，使学生掌握5以内各数的组成。
2.培养学生互相合作，探究学习方法。
教学重、难点：让自己得出各数的组成
教具、学具准备：纸带、5个红花片、学具棒、卡片
课时安排：1课时
教学过程：
一、探究新知
1．4的组成
① 老师这儿有4个红花片，你能分一分，有几种分法？
② 学生讨论，动作摆一摆。
③ 反馈情况。
4 4 4
3 1 2 2 1 3
④ 读一读，集体读，个别读。
⑤ 游戏，猜一猜。
共有3个园片，左手有2个，右手有几个？
共有4个园片，左手有2个，右手有几个？
共有3个园片，左手有1个，右手有几个？
……
先由老师和学生做游戏，再由同桌互做。
得出 3 3 2
1 2 2 1 1 1
2．5的组成
① 小朋友都有5根小棒，你能把5根分成2部分吗？
② 学生独立操作。
③ 小组交流，把组内意见记录下来。
④ 各组派代表全班交流
⑤ 全班讨论得出：
5 5 5 5
1 4 2 3 3 2 4 1
读一读。
二、巩固发展：
1．20页做一做第一题
老师出示卡片5，同桌合作各拿出圆片或数字卡片使两人拿出的合并起来是5。比一比哪一桌得出的最多。
2．找朋友 2 4
4 3
1 2
3 1
学会如何找朋友，合并起来是5的，用直线连起来。
2． 对口令游戏
我说3，我说2，3和2组成5
我说2，我说3，2和3组成5
我说3，我说1，3和1组成4
……
3． 填数
5 4 5 4 5 3
（ ） 3 2 （ ） 1 （ ） 1 （ ）2 （ ） （ ） 1
4． 填表
3 1 4
1 1
6．独立完成练习二第8题
三、小结：
你学会了什么、学到了那些本领？
把今天学的回家说给爸爸妈妈听，好吗？
板书设计：
篇8：第四单元简易方程1 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
第一课时：用字母表示数（一）
教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题
教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用
教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。
教学准备：投影仪
教学过程：
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1、投影出示例1（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）
师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….
二、新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
看书45页“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以写成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc)
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc
其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3（1）：
师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平方；
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
教学例3（2）：
学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。
三、巩固练习：
1、完成做一做1、2题。
要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。
四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）
板书： 用字母表示数（一）
乘法交换律：a×b=b×a S=a×a C=a×4
可以写成： ab=ba或ab=ba S ＝a2 C=4a
课后反思：
第二课时：用字母表示数（二）
教学内容：教材P47－P48例4 做一做，练习十第4－6题
教学目的：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。
教学准备：投影仪
教学过程：
一、复习。
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
二、新授。
1、教学例4（1）：
（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？
A、爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸爸岁，……
师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）
结合讨论情况师适时板书：
法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
法2：a＋30
提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。
在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和
结果填在书上。
2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
3、教学例4（2）：
引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）
（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
请小组派代表回答以上问题。
4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？
三、巩固练习：
1、独立完成P48做一做 集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）
四、作业：1、独立完成P50 第5题
2、独立完成P50 第6题
解答第6题时可提问：u = t = 让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:S=ut=150×30=4500 (注:这里求出来的值不带单位名称)
板书: 用字母表示数（二）
例4(1): 例4(2)：
法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 人在月球上能举起的质量是：6a
法2: a＋30 小朋友在月球上能举起的质量是:
当a＝11时，爸爸的年龄是： 6a＝6×15＝90
a＝30＝11＋30＝45
课后反思：
第三课时：用字母表示数（三）
教学内容：练习课，教材P51－P52 练习十第7－13题
教学目的：1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。
教学准备：投影仪
教学过程：一、基本练习：
1、填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）
（2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1） 30x （2）30x+a (3)a-30x
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51 第8题 注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P52 第10－12题 师注意巡视指导学困生。
三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1、讨论P52 第13题 请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
a b c s
× 9
s c b a
篇9：第四单元简易方程2 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
2. 解简易方程
第一课时 方程的意义
教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。
教学目标：
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
教学过程：
一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。
1、写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
1、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
四：练习
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
五、作业：练习十一第1题。
课后反思：
第二课时
教学内容：数学书P55-56及“做一做”。
教学目标：
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）
教学过程：
一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、练习。
实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？
2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？
4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
四：小结。
有什么收获？还有什么问题？
课后反思：
第三课时
教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。
教学目标：
1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教学过程：
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习。
1、解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。
2、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
3、练习。（做一做）
齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x
=5×3
=15
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
二、作业。
独立完成练习十一第4题，强调书写格式。
三、小结。
通过这节课学到了什么？还有什么问题？
课后反思：
篇10：第1课时：观察物体 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
教学内容 P 38例1、以不同角度观察一个物体
教学目标 1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。
2、培养学生构建简单的空间想象力。
知识重点 培养学生初步的立体图形的观察和想象能力
教学难点 从侧面观察圆柱体得到的是什么样 的平面图形
学具、教具 老师学生都准备立方体、长方体、圆柱体、球体
教学过程 教学方法和手段
引入 老师分别拿出不同的立体物体，让学生说出立体物体的名称（长方体、正方体、圆柱体、球）
教学过程 一、观察者相对于物体的位置（同时要规范观察位置的描述）（1）我们观察物体的时候，我们要从不同位置、角度来来观察，比如可以怎么观察
（学生：从前面、后面、左边、右边、下面、斜着…..莱观察）
这时候学生举出了很多从不同位置、角度。
（2）规范观察位置的描述
为了统一，我们规定了 正面、侧面（左侧面、右侧面）、上面这几个观察位置。
二、观察长方体的几个面
（A）教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。
1、你观察到的长方体是什么样的？
2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？
3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？
抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面（比如你看到物体的正面的时候，你就看不到物体的反面），运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。
(B)让学生看书P38并完成P38的问题和填空。
三、观察球体
老师拿出一个网球（体积比较大），现在老师站在教室的前面，我把网球这一面定为网球的正面，那么你现在是从什么面来观察这个球体的呢？看到的又是什么样的平面图形？
（学生有从正面、下面、左侧、斜的….等不同方向看，得到的都是一个圆形）
四、观察圆柱体
（A）观察圆柱体的上面
老师拿出一个圆柱形的茶叶罐
（观察圆柱体的上面和下面，得到的平面图形是圆形）
（B）观察圆柱体的正面、侧面（难点）
学生从正面和侧面来观察，得出的图形可能不是正方形
有学生认为是
这样的图形，上面两条边是弯曲的。
分析：观察圆柱体的上面学生很容易得出是一个圆形，但是由于观察角度以及光线作用于弯曲的圆柱体侧面的原因，给学生的感觉就是侧面不是一个长方形（或者正方形）
因此我配合课件，来进行讲解
正面和侧面 上面（和下面）
五、学生看书P39并完成P39相关填空
课堂练习P39 做一做
P40 第123题
小结与作业
课堂小结 [单击此处输入课堂小结]
课后追记
观察物体，学生比较感兴趣，但是这是第一次对空间感的培养，学生对应圆柱体的正视图不容易想象出对应的平面图形。因此老师可以利用课件还有用纸皮套一个圆柱体来证实和帮助学生理解。
第2课时：观察物体
教学内容 P41~43例3和相关练习（从不同角度观察多个物体的组合体）。
教学目标 1、培养学生从不同角观察观察、分析多个物体的组合体的能力。
2、进一步培养学生的空间想象能力。
知识重点 从不同角观察观察、分析多个物体的组合体并得出对于的平面图形
教学难点 从形象构建抽象的想象能力
教学过程 教学方法和手段
引入 昨天我们知道观察物体要从不同的位置去观察，比如人们经常从哪3个面来观察（正面、上面、侧面），从不同面观察得到的平面图形可能相同也可能不同。
教学过程 【例1】 投影出示
让学生拿出自备的骰子、摆出这样的图形
（1） 定正面
（2） 定好正面后，你从正面、左测面、上面观察到的图形一样吗？请你在纸上画出你在正面、左侧面、上面观察到的图形。
（3） 侧面分为左侧面和右侧面，左侧面和右侧面观察到的图形一样吗？（从左侧面看到的是….，从右侧面看到的也是…..）
（4） 让学生完成P41
(5)p41 做一做
课堂练习p41 做一做
P42 第1、2、3、4题
小结与作业
课堂小结 [单击此处输入课堂小结]
课后追记
书本上并没有要求学生画出对应3个面的平面图，我觉得老师可以让学生不看连线题目的选项，直接想象画出3个面的图，之后再连线，这样对学生的空间想象能力很有好处。
篇11：第3课时体积和体积单位 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
教学目标
1．通过观察实际，使学生知道什么是体积．
2．认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．
3．能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同．
教学重点
使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念．
教学难点
帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积．
教学过程
一、铺垫孕伏．
1．1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？
2．1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？
二、探究新知．
我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位．今天我们要学习一个新概念：体积和体积单位．（板书课题：体积和体积单位）
（一）实验观察，建立体积概念．
1．教师演示实验：
第一步：出示有 杯水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号．
第二步：在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号．
第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号．
观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？为什么会出现这个现象，说明什么？
汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升．石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低．
2．学生分组实验．
实验方法：
第一步：拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边．
第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．
第三步：把杯中细沙倒出，把一大些的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．
观察思考：出现了什么结果？这说明了什么？
汇报归纳：放入大木块，外边剩的沙多；放人小木块外边剩的沙少．
这说明木块也占据了杯子的空间．木块大占据空间大，木块小占据空间小．
3．总结两次实验结果．
教师提问：以上的两个实验说明了什么？
学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小．
教师明确：把物体所占空间的大小叫做物体的体积．（板书）
4．比较物体体积的大小．
实物比较：字典和大词典 桌子和椅子 水桶和茶叶桶 课本和练习本
（教师出示一组体积接近的物体）提问：这两个物体谁的体积大？
（二）认识体积单位．
教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积．计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米（板书）
1．认识1立方厘米（出示一块1立方厘米的体积模型）
这就是体积为1立方厘米的正方体．
分组观察，然后汇报：你知道了什么？
看一看：1立方厘米的体积比较小，是正方体．
量一量：1立方厘米的正方体的棱长是1厘米．
说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米（板书）
想一想：体积是1立方厘米的物体比较小．
议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？
2．认识1立方分米．（出示一块1立方分米的体积模型）
这就是体积为1立方分米的正方体．
分组观察，然后汇报：你知道了什么？
看一看：1立方分米的体积大一些，是一个正方体．
量一量：1立方分米的正方体的棱长是1分米．
说一说：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．（板书）
想一想：体积是1立方分米的物体比1立方厘米的物体大．
议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？
3．认识1立方米．
思考：什么样的物体的体积是1立方米？
（板书：棱长1米的正方体，体积是1立方米）
议一议：哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？
4．．比较：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？
长度单位、面积单位和体积单位又有什么不同点呢？
长度单位：线段
面积单位：正方形
体积单位：正方体
（三）计量物体的体积．
怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？
计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少．（板书）
（四）反馈练习．
1．看图说出物体的体积．
2．用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体．它们的体积各是多少？
（都是12立方厘米．不论物体是什么形状，含有几个体积单位，它的体积就是多少）
三、全课小结．
这节课你学了哪些知识？
四、随堂练习．
1．填空．
一块橡皮的体积约是8（ ）
一台录音机的体积约是20（ ）
运货集装箱的体积约是40（ ）
2．连线：学校主席台的体积 24立方厘米
书包的体积 24立方米
碳素墨水盒的体积 24立方分米
3．说说身边的物体的体积大约是多少？
五、课后作业 ．
下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米？
板书设计
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积．
第4课时 长方体和正方体的体积
教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习准备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同） 为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位，12个1立方厘米）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．【演示动画 “长方体体积2”】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米．
（二）正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习
棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a a a或者V＝ a的3次方
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．
三、巩固反馈．
1．口答填表．
2．判断正误并说明理由．
四、课堂总结．
今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？
五、课后作业．
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a a a或者V＝ a的3次方
篇12：三年级数学上册第四单元单元分析和课时备课 教案教学设计(人教新课标三年级上册)
编号 103
单位：淄川区松龄路小学
姓名： 付加永
电话： 5271502
三年级数学上册第四单元分析
一、单元教学内容：第四单元--有余数的除法
二、“有余数的除法”在学段学习中的位置
在九年义务教育数学课程标准中对第一学段（1~3年级）学段目标中有“了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能”。除法是四则运算中较难的一种，也是学生难于掌握的一种运算。除法的学习本学段安排三次，第一次是二下“表内除法”，第二次是本册“有余数的除法”，有余数的除法是表内除法的延伸和扩展，包括竖式计算。第三次是三下“除数是一位数的除法”。 “有余数的除法”又是学习“除数是一位数的除法”的重要基础，因此这部分内容具有承上启下的作用，必须切实学好。
三、单元教材分析
（一）教学内容：
一是有余数除法的意义和用竖式计算有余数的除法；二是用有余数的除法解决生活当中的简单问题，即“解决问题”。
（二）教学目标
1、使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。
2、使学生能够比较熟练进行口算或笔算有余数的除法。
3、使学生初步学会用有余数除法解决生活中的简单问题。
（三）目标解读
1、计算教学往往只重视算理、算法以及计算技能的训练，强调计算的速度和结果，而忽略学习过程、学习态度和情感体验，使计算教学变成枯燥的训练。为了减缓这种状况一方面可以通过具体操作感知有余数除法的意义，另一方面结合生活情境让学生体会有余数除法的实际背景，感觉到计算问题的提出是有现实意义的。
2、教材在教学用竖式计算有余数除法之前，先教学用竖式计算表内除法，利用学生的已有知识，了解除法竖式中各部分的含义，然后再学习有余数除法，这对除法算式的结构的认识是有好处的。但对有余数除法如何定商，教材却没作要求，那么在达成本单元教学目标时，可能会遇到一定的困难。我的想法是，是否可作适当补充。
3、对口算要求
教参要求
单元结束 期末
平均错误率 速度平均错误率 速度
有余数的除法 5%以内 绝大多数达到每分钟做10题 3%以内 绝大多数达到每分钟做14题
由于学生水平不一，所以我想口算要求是否可以根据学生的实际情况，作适当要求，或提高或降低。
（四）单元教学重点
让学生体会有余数的除法的意义；使学生能够比较熟练进行口算或笔算有余数的除法。
（五）单元教学难点
理解余数与商的关系；初步学会用有余数除法解决生活中的简单问题。
（六）课时安排
总课时： 5课时。
教材内容安排如下：
具体分课时安排如下：
第一、二、三课时，第49-54页，例1～例3，做一做和练习十二。
复习表内除法和例1为一课时，例2、例3及练习十二的第1、2题为一课时，练习十二的其余题目一课时；
第四课时，例4及练习十三的第2、3题。例4（用有余数除法解决实际问题）教学时同样要体现弹性要求，可以用口算，也可以用笔算。
第五课时，练习十三的其余题。在做这些计算解决实际问题的练习时，要注意培养学生从情境中选择有用信息、用多样化策略解决问题的能力，还要让学生注意考虑实际情况的合理性。
第一课时
除法意义及除法竖式的认识
教学内容：教材50页例1
教学目标：
（1）使学生初步理解除法的意义，掌握除法竖式的写法，能正确地将表内除法用竖式来计算。
（2）理解除法竖式中每一步计算的意思。
（3）培养学生良好的书写习惯。
（4）培养学生运用所学知识解决身边的数学问题的意识，了解数学在生活中的作用。
教学重点：能正确地将表内除法用竖式来计算
教学难点：理解除法竖式中每一步计算所表示的含义
教学手段：多媒体
教学设计：
一、创设情境，引入新课
课件出示：课本第49页的主题图
师：请你仔细观察这幅图，说一说，你可以从图中得到什么信息？
（学生仔细观察，并说出自己所观察到的。如：彩旗、跳绳的学生、打篮球的学生等）
师：刚才朋友提的数学问题能用除法来计算吗？
（学生利用表内除法解决）
师：你觉得这样的数学问题有什么特点？
（平均分）
师：你还能提出几个平均分的问题吗？
[这是一幅校园风景图，虽然不是学生实际生活学习的校园，但对学生来讲既亲切又很陌生，这就吸引了学生的学习兴趣。他们会很愿意去发掘这其中的知识。]
二、探索新知
出示例题：有15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？
1、学生独立计算，师板书：15÷5=3（组）
2、师：说一说你是怎样算的？
师：做像这样的除法我们通常口算。那么你听说过笔算除法吗，也就是列竖式来计算除法？我们今天就学习用竖式来计算除法。
师介绍被除数、除数、商的位置，以及其它部分的来源和计算步骤。（边介绍边演示）
商…… 3
除数……5/￣￣￣￣ ……被除数
1 5 ……商和除数的积
0 ……被除数减去商和除数乘积的差
注意事项：
① /￣￣￣里面写的是被除数，“/”左边写的是除数。
② 相同数位对齐。
③ 明确计算顺序，理解每一步的意义。
三、巩固质疑，练习深化
1、出示：列竖式计算
24÷6 72÷9 40÷8 18÷2
学生独立完成，4名学生板演，再集体校对。
四、小结
说一说，这节课你学到了哪些知识？
第二课时
有余数除法
教学内容：例2、例3及练习十二的第1、2题
教学目标：
（1） 使学生知道余数的意义，会计算有余数的除法式题。
（2）使学生掌握试商的方法，懂得余数比除数小的道理。
（3）培养学生良好的书写习惯。
（4）培养学生的问题意识、策略意识和自主学习
教学重点：知道余数的意义，会计算有余数的除法式题
教学难点：使学生掌握试商的方法，懂得余数比除数小的道理。
教学手段：多媒体、圆片。
教学设计：
一、复习导入
看谁能很快说出（ ）里最大能填几？
（ ）×5＜6 （ ）×3＜20 5×（ ）＜38
（ ）×4＜22 6×（ ）＜34 7×（ ）＜24
二、创设情境，提出问题
（用多媒体演示学生布置联欢会会场的画面）
让学生看情境图，描述不知联欢会会场的情景，续编布置联欢会会场的故事，并从中提炼出数学问题：一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？还有几盆？
三、尝试解决问题
师：算式怎么列？为什么这样列？（板书23÷5= ）
师：怎样进行计算呢？请同学们用23张小圆片表示23盆花，按照布置会场的要求分一分。（小组合作的形式）
（展示学生分圆片的结果）
师：这3盆还能不能再分？为什么？
师：23盆花，每组摆5盆，摆了4组，还剩3盆。这里剩下的3盆，就是余数。
师：这道题的得数怎么写呢？
（让学生说一说。）
写除数得数时，要先写商4 ，再在商的后面打6个小圆点，再写上余数3.
（板书23÷5=4……3）
师：这里商4表示什么？（4组）（板书单位名称“组”）
这里余数3表示什么？（3盆）（板书单位名称“盆”）
师：这道题的竖式会写吗？请同学们在练习本上试着写一写。
（指名学生上台板演竖式的写法）
全班交流，教师指导学生重点讨论竖式中各步表示的意思，介绍竖式中余数。
五、教学余数与除数的关系
1、提出问题：
如果一共有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组？多几盆？
如果是17盆呢？
如果是18盆呢？
∶
∶
∶
如果是24盆呢？
如果是25盆呢？
2、板书：（略）
3、观察以上的余数和除数，你发现了什么？
余数 < 除数
4、小组讨论。
师：从整体上看你又发现了什么？
被除数增加，除数不变，商不变，余数随着被除数增加而增加。
六、巩固练习。
1、教材P51。“做一做”。
（1）先填一填。
（2）说一说自己是怎样想的。计算时要注意些什么？
（3）订正错误。
2、试一试自己的能力。
用竖式计算下面各题
47 ÷ 6 = 33 ÷ 8 =
3、教本P53第3题。（变式或练习由学生独立完成后，订正）
4、完成教材P52“做一做”（判断对错）
七、全课小结。
师：[1]这节课你们学会了那些知识？
[2]发现了什么规律？
[3]在计算中要应注意什么？
第三课时
练习十二
练习内容：
教材P54练习十二和补充题。
练习目的：
通过巩固，使学生熟练地掌握有余数的除法的含义，提高口算和笔算有余数除法的能力。
练习重点：5、6、7、8题
练习过程：
一、复习：
1、4×7-28= 34-5×6= 4×8-24=
2、在（ ）里最大能填几？（略）
3、根据题意写出横式。
（1）有8个苹果，平均放在4个盘里，每盘放2个。列式：（略）
（2）有8个苹果，平均放在3个盘里，每盘放几个？还余几个苹果？
（3）有8个苹果，平均放在2个盘里，每盘放几个？还余几个苹果？
4、计算：（用竖式计算）
37÷4 49÷6 32÷5 25÷7
5、完成教材P54第5题。下面的计算对吗？
（1）48÷5=9…………3 （ ）
（2）33÷7=5…………2 （ ）
（3）63÷8=7…………7 （ ）
（4）5×6+4=34
6、当师傅。（完成教材P54第6题：有29片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶可装多少台呢？）
7、把计算卡片分一份。（P54第7题）
8、求彩带的长度。
一个8边行，每边长3厘米，一条彩带围一周后还剩下2厘米，求这条彩带长多少厘米？
二、全课总结。（略）
三、补充思考。（与家长同学习）
（1）把10枝笔平均分给3个同学，每人得几枝？还剩几只？
（2）有羽毛球23个，如果每盒里装5个，可以装几盒，还剩几盒？
（3）有42个萝卜，每袋装8个，可以装几袋？还剩几个？
四、下课。
第四课时
用有余数的除法解决实际问题
教学内容：
教材P55（例4）~~P56上的内容。
教学目标：
使学生初步学会用有余数的除法，解决生活中的简单实际问题，加 深对除法应用题的认识。
教学重点：分析数量关系
教学难点：得数后面单位名称的写法。
教学道具：
7枝铅笔、口算卡片若干张、信封8个、学生每人10根小棒。
教学设计：
一、复习。
1、口算。(教师出示卡片，指名学生说出得数）
4 × 8 37 + 5 5 × 8 72 ÷ 8
24 – 6 7 × 9 56 ÷ 7 49 ÷ 7
18 ÷ 3 42 ÷ 6 9 × 4 45 ÷ 9
2、先摆小棒，再解答。
（1）拿出10跟小棒，平均分成5份，每份几根？
（2）拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？
二、新知。
1、动手操作，提高能力。
7枝铅笔，平均分给3个同学，每人分几枝，还剩几枝？（自己先分分看）
师：同学们用小棒代替铅笔，按题意分一分，然后上台表演。
……………………
2、教学教材P55例4。（解决生活中的实际问题。）
（1）观察例2图1，从中你找出解决问题的信息（条件）。
（2）把例2口述成文字题，出现在黑板上：
有32人跳绳，每6人一组，可以分成几组，还多几人？
（3）小组讨论，解决这个问题，然后汇报。
学生1，口算：32 ÷ 6 = 5 （组）………………2人
学生2，笔算： 5
6 /ˉˉ 3ˉ2ˉ
3 0
ˉˉˉ 2ˉ
答：可以分成5组，还多2人。
（4）师：谁能说一说这题为什么用除法计算？
（5）式子中的32、6、5、2各表示什么意思？
（6）在书写时要注意些什么？
（7）师：对上述解决问题，谁还有疑问的举手说。
三、巩固练习。（开放性练习题）
1、做教材P55“做一做”。
（1）先从图中找信息。
（2）根据信息，选择自己要买的物品，再解决自己的问题。
四、本课小结。
这节课你学到什么内容？
第五课时
练习十三
教学内容：
教本P57~~P58上的内容，第4~8题。
教学目标：
通过练习，使学生较熟练地掌握用有余数的除法解决生活中的实际问题。认识生活中处处有数学。
教学设计：
一、认识事物、解决问题。（P57第4题）
二、用多种方法解决问题。（P57第5题，开放性题目，讲出道理既可）
第5题，其中一个条件隐含在图中（每张桌子能坐4只小动物），解决问题的角度可以不同，可以用乘法算出9张桌子最多可以坐多少人，也可以算出35只小动物至少需要多少张桌子，35÷4＝8……3，根据实际情况，至少需要9张桌子而不是8张。
三、根据生活实际解决问题。
（1）P58第6题。
（2）P58第7题。
（第6、7题都要注意答案是否符合实际情况，如第6题，44÷5＝8……4，但实际需要租9条船。第7题，可以在教材问题基础上接着提问“到底需要多少个房间？怎样安排房间比较合理？”让学生以解决数学问题为基础再结合实际的因素加以解决。）
（3）P58第8题。要求学生灵活运用生活经验，找到解决实际问题的方法。不能简单地用总的枝数除以每束花的枝数，也不能凭某一种花的情况来决定，而是要分别考虑三种花的情况，再综合解决。
四、学生汇报各自解决问题的思路。
五、全课总结。
篇13：第六课时循环小数 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
课题：
单位：城南中心校
备课人：肖玉玲
教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。
教学目的：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：掌握循环小数的简便记法。
教学过程：
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课：
今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）
今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）
观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：
（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。
（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）
6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。
循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？
三、巩固练习
用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6
四、作业：P30第1、2题。
第七课时
课题：循环小数的练习
单位：城南中心校
备课人：肖玉玲
教学内容：P30练习五第3-6题。
教学目的：
1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。
2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。
3、培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。
教学难点：对循环小数的实际应用。
教学过程：
一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？
二、单项训练，夯实基础：
1、进一步理解循环小数的概念。
下面哪些数是循环小数，如何判断的？
0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878
0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641
2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?
有限小数
小数 循环小数
无限小数
无限不循环小数
三、综合练习，运用提高：
1、求循环小数的近似值：P30第3题
先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
2、P30第6题
先观察这些小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
方法：把这些简便记法的循环小数还原。
师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习 ：P30第4、5题。
第八课时
课题：用计算器探索规律
单位：城南中心校
备课人：赵林渊
教学内容：P29例10、做一做，P31练习五第7-9题。
教学目的：
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
教学重点：运用规律进行计算。
教学难点：发现规律。
教学过程：
一、导入新课
同学们，你们知道计算器有什么好处吗？
计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题）
二、自主探索
1、出示例10：
请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍 （3）循环节都是9的倍数……
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
问：你是根据什么来写的商？
2、用计算器验证。
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”：
请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。
思考：你发现了什么规律？小组交流。
根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑。
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习：P31第7-9题。
激发学生兴趣
1、使用计算器，小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。
课后小记：
篇14：第三单元 统计第1课时 教案教学设计(人教新课标三年级上册)
教学内容：第38页例1
教学过程：
一、创设情境：（出示挂图、引导学生观察并理解图意）
如果超市的王经理，现在很想知道超市上周四种品牌矿泉水的销售情况，还想知道下周该进些什么品牌的矿泉水。你有什么好办法？（统计）
二、引导学生自主探索、合作交流。
1、出示空白的纵向条形统计图，让学生观察。说说这个统计图与以前见过的统计图有什么不同？
2、它的横轴表示什么？纵轴表示什么？根据统计表，你能完成下面这份统计图吗？
3、学生讨论并说明如何完成统计图。
4、提问：如果用横轴代表销售量，用纵轴代表不同的品牌，该怎样设计这样的统计图？
5、小组合作学习；小组汇报。
6、出示规范的横向条形统计图让学生完成。
你能跟同学说说完成这样的条形统计图时要注意什么？
8、讨论：如果下周要进货，哪种品牌的矿泉水应该多进些？哪种应该少进些？你能说说理由吗？
三、引导学生进行小结
我们已经学会了收集数据和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果。我们的生活离不开统计、、、、、、让学生理解、体验统计的1、展示数据2、科学预测、决策作用。
四、巩固练习
课本40页第一、第四题
五、全课小结。
今天我们一起学习了什么？你有什么收获？
教学反思：
第2课时 例2
教学过程：
一、创设情境
1、我们学校的校医非常关心我们同学的身体健康，经常要了解我们同学的体重，身高等，（出示座位图）
如果老师想要了解三（5）班第一组6位同学的身高的情况，你有什么办法能让老师一眼就看明白？
2、提问：你打算怎样完成这份统计图？
3、出示几个空白的条形统计图，让学生根据统计表尝试完成条形统计图。
4、如果用条形统计图表示这个小组学生的身高，每格表示多少个单位比较合适？
5、出示教材上的统计图，让学生观察，讨论。
你能说说破这个统计图跟我们以前学过的统计图有什么不同吗？
用折线表示的起始格代表多少个单位？其他格代表多少个单位？这样画有什么好处？
6、小组合作学习，学生汇报。
在统计图的纵轴上，起始格和其他格表示的单位量是不同的（第一个图中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米。）
7、让学生按照例子把其他两个同学的条形补充完整。
8、学生讨论：什么情形下应该使用这样的统计图？这种统计图的优点是什么？
9、观察体重统计图，看看这个图中的起始格表示多少个单位？其他每格表示多少个单位？
9、这个统计图跟我们刚才学习的学生身高统计图有什么不同？
10、独立完成书上的统计图。小组进行学习小结。
11、通过完成这一份统计图。你得到了哪些信息？进一步体会统计的作用。
12、你想对这些同学说些什么？
出示“中国10岁儿童身高、体重的正常值”，引导学生把学生的身高、体重与正常值进行对比，找出哪些学生的身高在正常值以下，哪些学生的体重超出了正常值，并提出合理化建议。
（实践作业）让学生从报纸、书籍上找到更多形式的统计图表，并找出相应的信息，可以培养学生从各种渠道收集信息的能力。
巩固练习：40页2、41页3、5
全课小结。
教学反思：
平均数 第42页例1
教学目标：使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
教学过程：
一、创设学校“捡回一个希望”角学生参加收集矿泉水瓶情境，谈话导入。
1、他们在干什么？其中有一个红领巾小队收集的情况是这样的（给出数据、、7个 、、5个 、、8个、、、、、、、）。
2、看了这些数据，你获得了那些信息？你是怎么发现的？
二、探索新知
1、刚才有同学发现了这四位同学平均每人收集了6个矿泉水瓶，谁能说说平均是什么意思？
2、这四位同学收集的个数如果都一样多的话，每个人收集了6个，这个数，你能给他取个名字吗？
3、他是怎么得到平均每人收集6个的呢？请同学们拿出学习材料，四人小组讨论一下。最后，推选一位同学介绍你们小组的学习成果。
反馈
小组汇报
4、他们用到了估算的方法，我们一起来估算一下，（教师把一根水平线移到7块的高度），平均数会是这么多吗？（继续往下移动水平线到4块的位置）会是这么多吗？（继续把水平线慢慢往上移）体验平均数。为什么呢？
5、通过这样的方法，使得不一样多的数量，在总数不变的情况下同样多，就得到了他们的平均数。你们能给这种方法取个名字吗？（板书）还有其他方法吗？（以多补少）
6、那平均数是不是就是以前学过的每份数呢？为什么？
（7+5+4+8）表示什么？
总数量（板书）4又表示什么呢？总份数，那你们知道平均数可以怎么求吗？
7、刚才同学们通过自己讨论，尝试，发现了平均数，学会了求平均数。知道这个红领巾小队平均每人收集6个。如果我们全班40名同学都去参加，一次可以收集多少个呢？你是怎么想的？
、、、、、、这就是平均数的一个用处。我们还可以推想出全年级的收集的个数。
3．巩固
我们已经学会了求平均数的方法，你们能解决有关平均数的问题吗？老师这里有一组来自会展中心博览会的消息。出示下列信息：
（1）美食节开幕后，第一天参观的有3万人；第二天参观的有4万人；第三天参观的有1万人。
（2）李刚参加打靶比赛，第一次中了7环，第二次中了9环，第三次与第四次共中了16环。
2、你能求什么问题？请大家做在练习本上。
反馈时强调：我们在求平均数时要找准总数量与总份数之间的对应关系。
3、平均数问题在我们生活中有很广泛的应用，我从统计部门了解了一组平均数。出示：
（1）1959年南宁市女性平均寿命是52岁，南宁市女性平均寿命是72岁。
（2）1978年南宁市平均每人住房面积4平方米，19南宁市平均每人住房面积9平方米。
你发现了什么？ 是不是南宁市每个人都拥有住房面积9平方米呢？
我们同学家里的住房面积有多大？
4．拓展
1、生活当中还有那些地方也用到平均数呢？
2、平均数在生活中的用处确实非常广泛，我们学校的校医非常关心我们同学的身体健康，经常要了解我们同学的平均体重，平均身高等，（出示班级座位图）：
如果老师想要了解三（5）班第一组6位同学的平均身高的情况，你们想一想老师还需要了解些什么？
4、老师了解了这么些数据：（出示）你们能求出这一小组同学的平均身高吗？自己试一试。
5、请一位同学来说一说。
老师这里还有一组数，是第一排同学的身高，你能很快的求出平均身高吗？说说你是怎么求的？
6、这样同一个班里，抽取了两组数据，求出的平均身高是135厘米和130厘米，到底那一个更接近全班同学的平均身高呢？
请认为是135厘米的同学说说理由。
总结：今天我们一起学习了什么？你有什么收获？
教学反思：
用平均数来比较两组数据的总体情况
教学过程：
一、创设情境引入新课
1、出示两个篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮。
2、如果两个篮球队进行身高比较，你认为哪个队队员身高高些？
王强是欢乐队中最高的队员，我们能不能根据这个信息就下结论欢乐队总体身高比开心队高吗？为什么？
3、讨论：怎样比较两支球队的整体身高情况。
二、引导学生探究新知（引导学生探索用平均数的方法比较）
1、合作学习
让学生自己进行平均数计算。
2、提问：142厘米表示什么？它是指欢乐队某个队员的身高吗？
3、144厘米表示什么？它是指开心队某个队员的身高吗？
4、你能告诉我们两个队的总体身高比较情况吗？
虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。
说一说我们在生活中哪些地方也需要运用“平均数”知识来解决问题？
师：看到你们这么勤奋好学，又学得那么有水平。老师今天也特别高兴，我相信你们以后会发现和自学到更多的数学知识。其实“平均数“的知识还有很多，在生活实际中应用也很广，你们回忆得起来吗？
对我们上课的评分，也可以来比较，哪一周课堂得分高、哪一周课堂得分低？我们也可以进行比较
出示上两周课堂评分。
[板书： 100分 98]
[板书： 99分 99]
[板书： 98分 99]
你们认为第一周课课堂评分肯定比几分多，比几分少？
师生共同演算：平均分是多少？
三、巩固练习：课本练习十一
全课小结。
教学反思：
17练习十一练习题
一、练习内容：第44页至第45页的练习。
二、练习要求：运用本单元所学过的知识灵活运用到练习中，不明白的可以互相讨论。
三、练习题：
第一题，是一道实践活动题，要让学生在进行实际调查的基础上，再估算平均身高和平均体重。每个小组算完后，对比一下，和39页中国10岁儿童身高、体重的正常进行比较，能发现什么信息。
第二题，先让学生根据图中的温度记录理解什么是最高温度，什么是最低温度，再把统计表补充完整，最后计算出一周平均最高温度和一周最低温度。
学生了解最高温度、最低温度、一周平均最高温度、平均最低温度等概念后，再让学生实际记录本地一周的气温情况，再计算出一周平均最高温度和平均最低温度。学生记录气温的方式可以通过广播、电视、报纸、网络等媒体获得信息。
第3题，也是一道实践活动题，通过收集、整理数据、计算平均等过程，进一步培养学生的统计能力。
第4题，让学生根据甲乙两种饼干第一季度的销量统计图，先比较他们第一季度月平均销量的多少，然后分析一下乙种饼干销量越来越大的原因，让学生初步体会统计在实际生活中的作用，挖掘数据背后隐藏的现实原因。
第5题，让学生明确，王叔叔走的路程分为4段，一共骑了3天，而所求的是平均每天骑的路程，所以除数应是3而不是4。
篇15：第6节《解决问题》 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
一、教学目标：
1、掌握有特殊数量关系的连除问题。
2、会解决有关小数除法的简单实际问题。
3、能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。
4、培养分析问题、解决问题的能力。
5、在教学中渗透环保教育。
二、教学重、难点
教学重点：1、掌握“双归一”应用题的数量关系。
2、根据实际情况采用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
三、教学过程：
（一 ）基础训练
【口算】
3.2÷1.6＝ 0.46÷0.2＝ 19×0.8＝ 2.8÷0.07＝
2.4÷30＝ 0.36÷0.3＝ 0.7×1.4＝ 5÷2.5＝
【解答题】（只列式不计算）红星食品厂3个车间九月份共加工月饼9495千克，平均每个车间加工月饼多少千克？
（二） 新知学习
【典型例题】
1、学习例11：
出示例11：
（1）读题、审题，理解理意。
（2）想一想，可以先算什么？
（3）独立解题
（4）汇报做题方法
（5）小结解题方法：
分析应用题时，我们要弄清楚题目的数量关系，再选择适当的方法进行解答。
2.学习例12：
（1）出示第（1）题：
（2）学生独立解题。
（3）2.5÷0.4＝6.25（个），需要6.25个瓶子，但瓶子数应当是整数，如果用四舍五入法保留整数，应是多少个瓶子？（6个）
但我们要根据实际情况，采用“进一法”来求近似数，也就是无论十分位上的数是多少，都要往整数部分进一。
【小结】怎样用进一法和去尾法解决实际问题？
（三） 巩固练习
【基础练习】
1. 书P32做一做
2. 书P33做一做
3. 书P34第1题
4. 书P35第6题
【提高练习】
5. 书P34第2题
6. 书P34第3题
7. 书P35第7题
8. 书P35第8题
【拓展练习】
9.书P35第9题
10.书P35第10题
（四）全课总结
1.这节课你学会了什么?
2. 怎样用进一法和去尾法解决实际问题？
（五）教学效果评价（小测题）
1.书P34第4题
2书P34第5题
教学反思:其实有关解决总是的思路分析, 学生早在三、四年级就已经掌握，因此本课对成绩较好的同学而言是计算的巩固练习课，但对于理解能力较差的学生而言则是一大难点。因为条件较多，分析起来的中间问题较多，且例题、做一做及课后练习的数量关系各不相同，只有学生在正确分析数量关系后才能列式解答，所以教师要尤其关注学困生，加强个别辅导。
本课内容能真正体现数学与生活的密切联系，能激发学生的学习热情，能使他们学会具体问题具体分析，所以是一种意义重大的课。
为使其意义突显，我在课上请学生举例说一说“进一法”与“去尾法”在生活中的应用。同时，我还以此为周记题材，让同学们去发现生活中的实际问题，并运用今天所学去灵活判断。
困惑：练习六第9题到底是用四舍五入法、还是用“进一法”或“去尾法”？用四舍五入法的同学认为问题是求“大约需要多少千克方糖”；用去尾法的同学认为条件中指明“每冲一杯需要16克橙子粉”，所以不足16克橙子粉就无法冲一杯；用进一法的同学认为条件中指明“冲完这瓶橙子粉”，所以即使还有剩余也必须冲完。但到底用哪种更合理，更符合题目要求呢？
练习六第10题学生出现两种解法：
解法一：50000/10000*6.3*4=126(吨);这种解法是将一个月看成四周，求的是8月份这片森林“大约”可以吸收多少二氧化碳。
解法二:50000/10000*(6.3/7)*31=139.5(吨)。这种做法则是先求出一天可吸收的二氧化碳，再求31天共可以吸收的二氧化碳。
在这里应该用第二种方法列式。因为题目明确指出要求的是“8月份这片森林一共可以吸收多少二氧化碳”，即隐含了8月有31天这个条件。如果问题改为“平均每个月这片森林一共可以吸收多少二氧化碳约多少吨”时则可用第一种解法，因为每个月的天数不确定，既有可能是28、29天，还有可能是30、31天，但无论有多少天，一个月都大约有4周。
篇16：第4节《循环小数》 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
一、教学目标：
1、理解循环小数的意义。
2、初步认识有限小数和无限小数，掌握循环小数的表示方法。
二、教学重、难点
教学重点：理解循环小数的意义
教学难点：循环小数的表示方法
三、教学过程：
（一 ）基础训练
【口算】
1.6×0.5= 60÷0.5＝ 0.9×0.4= 1.8÷0.2÷0.3=
0.94×100= 0.5÷0.2= 6.4÷0.4= 4.1×0.5×0.1=
【解答题】（只列式不计算）学校图书馆新购进1500本书摆在书架上，每个书架最多摆280本，一共要摆多少个书架？
（二） 新知学习
【典型例题】
1、出示例8：
（1） 根据情境图，请列式计算。
（2） 计算时你有什么发现？
2.学习例9：
（1）自主列竖式计算
（2）说说你的发现。
小结：
3、介绍循环节：
4、讨论：
自主计算结果。
小结：
【小结】什么是循环小数？什么是有限小数和无限小数？什么是循环节？
（1） 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2） 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。
（3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
（三） 巩固练习
【基础练习】
【提高练习】
5、书P30第6题:比较大小：
6、书P30第5题
7、按从小到大的顺序排列：
0.807 0.807 0.807 0.807
【拓展练习】
8、（1）在下面的小数中，加上循环节的第一个圆点和末位的圆点，使产生的循环小数尽可能大。
5.916261 0.482825
（2）在下面的小数中，加上循环节的第一个圆点和末位的圆点，使产生的循环小数尽可能小。
3.300601023.6568569
（四）全课总结
什么是循环小数？什么是有限小数和无限小数？什么是循环节？
（1） 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2） 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。
（3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
（五）教学效果评价（小测题）
1.计算下面各题。（商是循环小数的用简便形式表示。
3÷1.1 3.38÷1.8＝ 13.32÷15＝
2、一列火车从南京到上海行驶305千米，用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）
教学反思：学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：
1、这道题能除尽吗？
2、为什么它除不尽？
3、计算结果该如何表示？
4、什么是循环小数？
带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。
但在练习中出现了以下几种常见错误：
1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。
2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。
3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2.01212……学生除到2.0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。
针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。
篇17：五年级上册第四单元第四课时课题教学设计
五年级上册第四单元第四课时课题教学设计
课型新授时间
学习目标1. 能听、说、认读单词“learn”，“any”，“problem”和词组“no problem”。
2. 能听懂、会说句子“Can I …?”进行问答练习。
3. 能完成“Let’s try”部分的听力任务。
4. 提高学生自主学习、主动学习的意识和与他人进行沟通、交流的.能力，让学生感受到合作学习的乐趣和效率。
学习重难点1. 能听、说、认读单词“learn”，“any”，“problem”和词组“no problem”。
2. 能听懂、会说句子“Can I …?”进行问答练习。
教学难点
词组“no problem”的使用。
教学过程二次备课
一、课前热身（Warm-up）
1. Free talk
T: Good morning, everyone. Nice to meet you.
Ss: Good morning, teacher. Nice to see you, too.
T: How are you today?
Ss: Very well, thanks.
T: What can you do, S1?
S1: I can …
T: Can you …?
S2: Yes, I can. / No, I can’t.
2. 教师播放歌曲“What can you do?”的录音，全班学生跟着录音大声唱。
二、课前预习（Preview）
1. 教师表演，学生说出相应的单词或词组，复习上节课学习的词汇。
2. 全班学生站起来，教师用句型“I can …”说句子，学生做相应的动作，做错动作或反应迟缓的学生坐下来，几轮游戏后，最后剩下的学生为获胜者，教师给予奖励。
三、新课呈现（Presentation）
B. Let’s talk
1. 教学新单词
(1) 教师出示学生上体育课的情景图，师生进行对话，如：
T: What class do they have?
Ss: They have PE class.
T: What do you learn in PE class?
Ss: …
T: Can you do any kung fu?
Ss: Yes, I can. / No, I can’t.
T: (对着作否定回答的学生说) No problem. The PE teacher can help you.
(2) 学习操练“no problem”：教师把生词写在黑板上，带领学生读几遍。
2. 介绍对话情景
T: John’s class are having PE class now. The PE teacher is talking with the children. Let’s listen to the tape and know something about their talking.
3. 第一次播放教学录音，全班学生跟着录音读，提醒学生在跟读的过程中注意模仿录音中的语音、语调。
第二次播放教学录音，学生听完录音后根据对话内容判断下面句子正(T)误(F)。
① The children have PE class in the afternoon.
② John can’t do any kung fu.
③ Oliver can’t do any kung fu.
Answer:
① T
② FX
③ T
第三次播放教学录音，全班学生跟着录音读，提醒学生在跟读的过程中药注意模仿录音中的语音、语调。
4. 学生拿出人物头饰，同桌合作练习表演对话，然后教师请几对学生上讲台表演，评选出“最佳表演者”，并给予小礼物作为奖励。
四、巩固延伸（Consolidation & Extension）
1. B. Let’s try
(1) 明确听力任务
T: Can Mike do any kung fu? Listen to the tape and then you will know.
(2) 第一次播放教学录音，学生根据录音内容勾出正确选项。
(3) 第二次播放教学录音，师生一起核对答案
2. 课堂练习——练一练：
① - Can you do any kung fu? - Yes, I __________.
② - Can you sing English songs? - No, I __________.
③ - Can she dance? - Yes, _________ can.
④ - Can he play basketball? - No, _________ __________.
⑤ - Can your mother cook? - ________, ________ _________.
⑥ - Can your brother clean the bedroom? - ________, ________ _________.
五、课堂小结（Summary）
师生一起总结本节课学习的词汇和句型。
六、布置作业（Homework）
1. 听录音，跟读B. Let’s talk部分内容，并尝试背诵。
2. 完成练习册的练习。
教学反思
★ 第三单元长方体和正方体 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
★ 第三单元第六课时：加法 教案教学设计(人教新课标一年级上册)
★ 第2课三角形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
★ 第五单元：分类（共2课时）2 教案教学设计(人教新课标一年级上册)
★ 第一单元图形的变换 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
★ 第二单元小数除法3 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
第四单元-第6课时 教案教学设计(人教新课标五年级上册)（精选17篇）
