【导语】“yeew12345”通过精心收集,向本站投稿了15篇化学平衡常数及化学平衡的计算的教案,以下是小编为大家整理后的化学平衡常数及化学平衡的计算的教案,欢迎阅读与收藏。
- 目录
篇1:化学平衡常数及化学平衡的计算的教案
二. 教学目标:
理解条件对化学平衡移动的影响,理解化学平衡常数的意义;掌握化学平衡的计算。
三. 教学重点、难点:
化学平衡的计算的解题方法及技巧
四. 教学过程:
(一)化学平衡常数:
pC(g)+qD(g)
(二)有关化学平衡的计算:
可逆反应在一定条件下达到化学平衡:
mA(g)+nB(g)< style='height:9pt' fillcolor=“window”>
pC(g)+qD(g)
起始(mol/L) a b 0 0
转化(mol/L) x (n/m)x (p/m)x (q/m)x
平衡(mol/L) a-x b-(n/m)x (p/m)x (q/m)x
平衡时:A的转化率=(x/a)×100%
【典型例题】
例1. CO的中毒是由于CO与血液中血红蛋白的血红素部分反应生成碳氧血红蛋白:
CO+Hb?O2 →O2+Hb?CO
实验表明,Hb?CO的浓度即使只有Hb?O2浓度的2%,也可造成人的智力损伤。抽烟后,测得吸入肺部的空气中CO和O2的浓度分别为10-6mol?L-1和10-2mol?L-1,并已知37℃时上述反应的平衡常数K=220,那么,此时HbCO的浓度是Hb?O2的浓度的多少倍?
生成物浓度的幂次方乘积与反应物浓度的幂次方乘积之比是常数,可得:
又因为:肺部的空气CO和O2的浓度分别为10-6mol?L-1和10-2mol?L-1,则:
则有:
=2.2%
CO2(气)+H2(气)放热反应;在850℃时,K=1。
(1)若升高温度到950℃时,达到平衡时K__ ___l (填“大于”、“小于”、或“等于”)
(2)850℃时,若向一容积可变的密闭容器中同时充入1.0molCO,3.0molH2O,1.0molCO2和xmolH2,则:当x=5.0时,上述反应向___________________(填“正反应”或“逆反应”)方向进行。若要使上述反应开始时向正反应方向进行,则x应满足的条件是________ __________。
(3)在850℃时,若设x=5.0 和x=6.0,其它物质的投放量不变,当上述反应达到平衡后,测得H2的体积分数分别为a%,b%,则a___ __b(填“大于、小于或等于”)
CO2(气)+H2(气),正反应为放热反应,升高温度平衡逆向移动,生成物的浓度减小,反应物的浓度增大,根据平衡常数的计算公式可知,K变小,即小于1。
(2)
在一容积可变的密闭容器中同时充入1.0molCO,3.0molH2O,1.0molCO2和xmolH2,当x=5.0时,则有:K=5×1/3×1>1,此时生成的浓度偏大,而在同一温度下平衡常数保持不变,则必然随着反应的进行,生成物的浓度降低,平衡逆向移动。
若要使平衡正向移动,则有:K=x×1/3×1<1,即x<3时,可使平衡正向移动。
(3)可逆反应在一定条件下达到化学平衡:当x=5.0时
CO(气)+H2O(气)
CO2(气)+H2(气)
起始(mol/L) 1 3 1 5
转化(mol/L) x x x x
平衡(mol/L) 1-x 3-x 1+x 5+x
a%=H2%=(5+x)/10=40%
同理可得:当x=6.0,b%=52.9%
解析:同温同压下,任何气体的体积比等于物质的量之比,则根据平衡常数的计算公式:有:
N2 + 3H2
2NH3
起始(L) 1 3 0
转化(L) x 3x 2x
平衡(L) 1-x 3-3x 2x
则有2x/(4-2x)=25%,x=0.4,则从合成塔出来的气体中氮气和氢气的体积比为:(1-x):(3-3x)=1:3。
在一定温度和体积固定的容器中,气体的压强比等于物质的量之比,则有:
P前/P后=4/(4-2x);160atm/P后=4/3.2,P后=128atm。
解析:在同温同压下,反应前后的气体的总质量保持不变,则混合气体的密度与体积成反比。设混合气体中氮气的体积为a,则氢气的体积为:100-a,则有:
N2 + 3H2
2NH3
起始(L) a 100-a 0
转化(L) x 3x 2x
平衡(L) a-x 100-a-3x 2x
则有:ρ前/ρ后=V前/V后;100/(100-2x)=1.25,x=10mL。
又同温同压下,气体的体积比等于物质的量之比,则有:
混合气体的相对分子质量等于混合气体的总质量与混合气体的总物质的量之比,则有:混合气体的总质量=28a+2(100-a),
则有:[28a+2(100-a)]/100-2x=15.5,可得:
a=40 mL
则:氮气的转化率为:10/40=25%
pC(g)+qD(g)的平衡常数为K,下列说法正确的是( )
A. K越大,达到平衡时,反应进行的程度越大
B. K越小,达到平衡时,反应物的转化率增大
C. K随反应物浓度的改变而改变
D. K随温度的改变而改变
2、在一密闭容器中,aA(g)
bB(g)达平衡后温度保持不变,将容器体积增加一倍,当达到新的平衡时,B的浓度是原来平衡时浓度的60%,则:( )
A.平衡向正反应方向移动了 B. 物质A的转化率减少了
C. 物质B的质量分数增加了 D. a>b
3、在373K时,把0.5molN2O4气体通入体积为5L的真空密闭容器中,立即出现棕色,反应进行到2s时,浓度为0.02mol/L,在60s时,体系已达到平衡,此时容器内压强为开始时的1.6倍,下列说法正确的是( )
A. 前2s,以N2O4的浓度变化表示的平均反应速度为0.01mol/(L?s)
B. 在2s时容器内压强为开始时压强的1.1倍
C. 在平衡体系内含N2O40.25mol
D.平衡时,如果压缩容器体积,则可提高N2O4的转化率
4、在一密闭容器中,等物质的量的X和Y发生如下反应:X(g) 2Y(g)
2Z(g),反应达到平衡时,若混合气体中X和Y的物质的量之和与Z的物质的量相等,则X的转化率为( )
A. 10% B、50% C、60% D、70%
5、在一密闭的容器中,将一定量的NH3加热使其发生分解反应:2NH3(g)
N2(g)+3H2(g),当达到平衡时,测得25%的NH3分解,此时容器内的压强是原来的( )
A、1.125倍 B、1.25倍 C、1.375倍 D、1.50倍
6、在一定温度下,将1molCO和1mol水蒸气放入一固定容积的密闭容器中,发生反应CO(g)+H2O (g)
CO2(g)+H2(g),达平衡状态后,得到CO20.6mol;再通入0.3mol水蒸气,达到新的平衡状态后,CO2的物质的量可能是( )
A、0.9mol B、0.8mol C、0.7mol D、0.6mol
7、将0.4molA气体和2molB气体在2L的容器中混合并在一定条件下发生如下反应:2A(g)+B(g)
2C(g),若经2s后测得C的浓度为0.6mol?L-1,现有下列几种说法: = 1 * GB3 ①用物质A表示的'反应的平均速率为0.3mol?(L?s)-1
= 2 * GB3 ②用物质B表示的反应的平均速率为0.6mol?(L?s)-1
= 3 * GB3 ③2s时物质A的转化率为70%
= 4 * GB3 ④2s时物质B的浓度为0.7mol?L-1
其中正确的是( )
A、= 1 * GB3 ① = 3 * GB3 ③ B、= 1 * GB3 ① = 4 * GB3 ④ C、= 2 * GB3 ② = 3 * GB3 ③ D、= 3 * GB3 ③ = 4 * GB3 ④
8、在一定体积的密闭容器中放入3L气体R和5L气体Q,在一定条件下发生反应:
2R(g)+5Q(g)
4X(g)+nY(g),反应完全后,容器温度不变,混合气体的压强是原来的87.5%,则化学方程式中的n值是( )
A、2 B、3 C、4 D、5
9、某容器中加入N2和H2,在一定条件下,N2+3H2
2NH3,达到平衡时N2、H2、NH3的浓度分别是3mol/L、4mol/L、4mol/L,则反应开始时H2的浓度是 ( )
A、5mol/L B、10mol/L C、8mol/L D、6.7mol/L
10、已知下列反应的平衡常数:H2(g)+S(s)
H2S(g) K1
S(s)+O2(g)
SO2(g) K2
则反应H2(g)+SO2(g)
O2(g)+H2S(g)的平衡常数是 ( )
A、K1+ K2 B、K1 -K2 C、K1 ×K2 D、K1/K2
11、有可逆反应2A(g)+2B(g)
2C(g)+D(g)
(1)该反应的化学平衡常数的表达式可表示为:_______________。
(2)该反应选用了一种合适的催化剂,发现反应温度在100℃~400℃的范围内,每高10℃,反应速度为原来的3倍,在400℃~450℃时,每高10℃,反应速度却约为原来的10倍,而温度高于450℃时,反应速度却约为原来的3倍,若其它反应条件不变,试分析造成这种现象的原因____________________。
(3)若该反应在固定容积的密闭容器中进行,并保持温度不变。往容器里充入等物质的量的A、B两种气体物质,反应进行5min后,试推测容器内的压强可能发生的变化______________。(填正确的字母编号)
A、增大 B、减小 C、不变
其理由是_______________________________。
(4)若该反应在恒温下进行并已达平衡,再维持温度不变,将压强由100kPa增大到500kPa平衡发生了移动,但却发现平衡向左移动,你是否怀疑勒夏特列原理对平衡系统的普遍适用性?________;试写出你的分析理由__________________________________________。
12、平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志,在25℃时,下列反应式及其平衡常数:
2NO(g)
N2(g)+O2(g) K1=1×1030
2H2(g) +O2(g)
2H2O(g) K2=2×1081
2CO2(g)
2CO(g)+O2(g) K3=4×10-92
(1)常温下NO分解产生O2的反应的平衡常数表达式为________。
(2)常温下水分解产生O2,此时平衡常数值约为____________。
(3)常温下NO、H2O、CO2三种化合物分解放出氧气的大小顺序为:
_____>________>_________。
(4)随着轿车进入家庭,汽车尾气污染成为备受关注的环境问题,市政府要求全市对所有汽车尾气处理装置完成改装,以求基本去除氢氧化物、一氧化碳污染气体的排放。而改装后的尾气处理装置主要是加入了有效催化剂,请你根据以上有关数据分析,仅仅使用催化剂_________(填能或否)促进污染气体间的反应,而去除污染气体。
13、可逆反应CO+H2O
CO2+H2在密闭容器中建立了平衡。当温度为749K时,Kc=2.60,问:
(1)当CO起始浓度为2mol/L,H2O起始浓度为2mol/L时,CO的转化率为多少?
(2)当CO起始浓度仍为2mol/L,H2O的起始浓度为6mol/L时,CO的转化率为多少?
14、在接触法制硫酸中,将SO2与空气按1:3的体积比混合(空气中氮气与氧气的体积比为4:1)后进入接触室,在一定条件下反应达到平衡后,气体总体积减少为原来的88%(体积均在相同情况下测定),试求:
(1)反应达到平衡时SO2的转化率;
(2)若生成的SO3可在吸收塔中完全被吸收,则排出的尾气中SO2的体积百分含量。
15、在673K,1.01×105Pa时,有1mol气体A发生如下反应:2A(g)
xB(g)+C(g)。在一定条件下已达到平衡。在平衡混合气体中,A占其体积百分比为58.84%。混合气体总质量为46g,密度为0.72g?L-1。求:
(1)平衡混合气体的平均相对分子质量;
(2)A的平衡转化率;
(3)x值
(4)相同条件下,反应前A的密度是平衡混合气体密度的几倍。
【试题答案】
1、AD 2、AC 3、B 4、A 5、B
6、C 7、B 8、A 9、B 10、D
11、(1)
(2)催化剂在400℃~450℃活性最大
(3)B;在该条件下,发生反应的气体体积减小,压强减小
(4)不;可能反应物中某物质的状态发生变体。
12、(1)
(2)2×10-82
(3)NO;H2O;CO2
(4)能
13、61.7%,86.6%
14、96%,1.56%
15、(1)39.73 (2)A的转化率为32%
(2)x=2 (4)反应前A的密度是平衡混合气体密度的1.16倍。
篇2:高三化学化学平衡教案
高三化学化学平衡教案
教学目标
知识目标
使学生建立化学平衡的观点;理解化学平衡的特征;理解浓度、压强和温度等条件对化学平衡的影响;理解平衡移动的原理。
能力目标
培养学生对知识的理解能力,通过对变化规律本质的认识,培养学生分析、推理、归纳、总结的能力。
情感目标
培养学生实事求是的科学态度及从微观到宏观,从现象到本质的科学的研究方法。
通过讨论明确由于反应可逆,达平衡时反应物的转化率小于100%。
通过掌握转化率的概念,公式进一步理解化学平衡的意义。
平衡的有关计算
(1)起始浓度,变化浓度,平衡浓度。
例1 445℃时,将0.1l I2与0.02l H2通入2L密闭容器中,达平衡后有0.03lHI生成。求:①各物质的起始浓度与平衡浓度。
②平衡混合气中氢气的体积分数。
引导学生分析:
c始/l/L 0.01 0.05 0
c变/l/L x x 2x
c平/l/L 0.015
0+2x=0.015 l/L
x=0.0075l/L
平衡浓度:
c(I2)平=C(I2)始-△C(I2)
=0.05 l/L -0.0075 l/L
=0.0425l/L
c(H2)平=0.01-0.0075=0.0025l/L
c(HI)平=c(HI)始+△c(HI)
=0.015l/L
w(H2)=0.0025/(0.05+0.01)
通过具体计算弄清起始浓度、变化浓度、平衡浓度三者之间的关系,掌握有关化学平衡的计算。
【小结】①起始浓度、变化浓度、平衡浓度三者的关系,只有变化浓度才与方程式前面的系数成比例。
②可逆反应中任一组分的平衡浓度不可能为0。
(2)转化率的有关计算
例2 02lCO与0.02×100%=4.2%l水蒸气在2L密闭容器里加热至1200℃经2in达平衡,生成CO2和H2,已知V(CO)=0.003l/(L·in),求平衡时各物质的`浓度及CO的转化率。
△c(CO)=V(CO)·t
=0.003l/(L·in)×2in
=0.006l/L
a=△c/c(始)×100%
=0.006/0.01×100%
=60%
【小结】变化浓度是联系化学方程式,平衡浓度与起始浓度,转化率,化学反应速率的桥梁。因此,抓变化浓度是解题的关键。
(3)综合计算
例3 一定条件下,在密闭容器内将N2和H2以体积比为1∶3混合,当反应达平衡时,混合气中氨占25%(体积比),若混合前有100l N2,求平衡后N2、H2、NH3的物质的量及N2的转化率。
思考分析:
方法一:
设反应消耗xlN2
△n(始) 100 300 0
△n x 3x 2x
n(平) 100-x 300-3x 2x
(l)
x=40l
n(N2)平=100l-xl=100l-40l
=60l
n(N2)平=300l-3xl=180l
a=40/100×100%=40%
方法二:设有xlN2反应
△n
1 2 2
x 2x 2x
【小结】方法一是结合新学的起始量与平衡量之间的关系从每种物质入手来考虑,方法二是根据以前学过的差量从总效应列式,方法二有时更简单。
n(平NH3)/n(平总)×100%
=n(平NH3)/(n始-△n)
=2x/(400-2x)×100%
=25%
x=40l
(以下计算与上面相同)
巩固课堂所学内容。
附:随堂检测答案1.(C)2.1.31×107Pa(129.4at)
平衡体系温度升高,溶液的绿色加深;冷却后,颜色又变浅。
[仪器和药品]
1.学生用:烧杯(50毫升)、滴定管2支、量筒(10毫升)、搅拌棒、试管、石棉网、铁架台(附铁杯)、保温瓶(贮开水)、酒精灯、火柴。
3 M氢氧化钠溶液、3 M硫酸溶液、0.5 M氯化铁溶液、0.1 M硫酸铜、1 M溴化钾溶液。
2.讲台上公用:1 M铬酸钾溶液0.5升、1 M重铬酸钾溶液0.1升。
探究活动
浓度对化学平衡的影响
让同学复述勒沙特里原理,然后提出并演示,铬酸根 呈黄色,重铬酸根 呈橙色。在水溶液中,铬酸根离子和重铬酸根离子存在下列平衡:
提问:
(1)若往铬酸钾溶液里加入硫酸,溶液颜色有什么变化?
(2)再加氢氧化钠溶液,颜色又有什么变化?
(3)若又加酸溶液,颜色将怎样变化?
(3)又加硫酸,溶液由黄色变橙色,理由同上。
按照下表操作栏实验,观察现象。解释颜色变化原因。
篇3:高二化学化学平衡教案
高二化学化学平衡教案
第一课时化学反应速率
教学目标
知识与技能
1、学会描述化学反应速率、以及其表示方法、表达式、单位,学会用化学反应速率进行简单的计算。
2、认识影响化学反应速率的因素,并尝试应用化学反应速率说明生产生活中的实际问题。
过程与方法
1、通过由浅到深、由感性到理性的认知思维学习化学反应速率。
2、通过对影响过氧化氢分解速率的因素的探究培养自己的观察、分析能力设计简单实验的能力。
3、通过运用函数图像观察和描述特定化学反应的速率,了解化学反应速率随时间的变化情况,提高自己的理解能力和表达能力。
情感态度与价值观
1、培养对化学反应研究的兴趣,能够在对化学反应原理的探究过程中找到成功的喜悦,激发学习化学、探究原理的动力。
2、增强合作、创新与求实精神。
教学重点
1、学会应用化学反应速率进行简单的'计算
2、认识影响化学反应速率的因素
教学难点:独立设计实验的能力
教学方法:发现探究式教学法
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
引入:日常生活和生产中我们会遇到很多化学反应,有的反应进行地轰轰烈烈,而有些反应却是在潜移默化中完成的。
展示图片:炸药的爆炸、溶洞的形成、牛奶的变质
提出问题:这几幅图片所描述的化学反应进行的快慢如何?
引导:对前两个反应过程的快慢大家都能迅速作出判断,但对牛奶变质进行快慢产生了分歧,同学们有自己的想法很不错,我们不妨换个思考方式,牛奶变质与溶洞形成相比较它的快慢如何?在和炸药爆炸相比较快慢又如何?
提问:你从比较牛奶变质中对化学变化的快慢有何新的认识?
讲解:不同的化学反应进行的快慢千差万别,“快”与“慢”是相对而言的,在科学研究和实际应用中,需要用一个统一的定量标准来衡量或比较。与物理学中物体的运动快慢用“速度”表示相类似,化学反应过程中进行的快慢用“化学反应速率”来表示。
阅读教材p28第3、4段,回答下列问题:
1、定义:
2、表示方法:
3、表达式:
(用v表示化学反应速率,△c表示浓度的变
化量,△t表示时间的变化量)
4、推断单位:___________________________
投影学生的答案,交流讨论。
应用1 :在体积为2l的容积不变的密闭 容器中充入0.8mol的氮气与1.6mol氢气,一定条件下发生反应。4min后,测得容器内生成的氨气为0.24mol,求:
①用nh3的浓度变化表示的反应速率。
②分别用h2 、n2 的浓度变化表示的反应速率。
应用2.向一个容积为1l的密闭容器中放入2molso2和1molo2,在一定的条件下,2s末测得容器内有0.8molso2,求2s内so2、o2、so3的平均反应速率和反应速率比
篇4:化学平衡常数教学反思
作为原理教学的一部分内容,它的形成是由一般到特殊、由具体到抽象、由现象到本质的认识过程,教师要在教学过程中注意培养学生由感性认识到理性认识的不断循环进行归纳、演绎等逻辑推理的能力。
就我本人的这节课,由于学生已经掌握平衡常数的概念、意义,在此基础之上我的设计思路是让学生通过感性认识获知温度对化学平衡的影响,引导学生从平衡常数角度分析温度为什么能影响化学平衡,归纳总结温度对平衡的影响;然后让学生理性分析预测浓度对化学平衡的影响----根据所提供的试剂设计实验,提出实验方案-----讨论评价实验方案------实施实验方案------获得信息-----验证预测,从而使学生亲身体验完整的探究性学习过程,提高学生的科学学习方法与能力。最后本节课教师给学生点出外界条件改变引起的化学平衡的移动有两种情况,新的平衡状态一种是平衡常数改变,另一种是平衡常数不变的,这样为部分学生将来在研究有些题目中提到的等效平衡建立基础。最后通过学生解决问题来学生进一步提高学生的认识。
就这节课在实施过程中,对于知识与技能的培养是通过教师为主导,学生自主学习完成的,本节课更加注重了过程与方法,使学生通过预测、设计实验、实施实验方案、获得感性认识,与理性分析相结合,加深对新学知识的理解,同时也提高了学生的科学实验探究能力。
在课的结束时通过合理设计习题,既巩固知识,又对学生进行了情感态度及价值观方面的教育,让学生知道利用所学化学知识可以解决生产生活中的许多问题,体验学习化学的价值。
篇5:化学平衡常数教学反思
化学平衡移动的影响因素的这节内容也是抽象的理论知识和实验的探究相结合的,鉴于对化学反应速率的影响因素的教学经验。
一、在教学方法上,同样采取通过提出问题----实验探究-----分析原因-----得出结论,引导学生进行探究式学习,充分运用交流、提问等手段,在这里为了理解和巩固知识,结合图像教学,让学生将抽象的理论转换成图像。强化运用规律和理论解决实际问题等能力。
二、在内容的处理上。
1、鉴于对化学反应速率的影响因素的教学不足的地方,如过高地估计了学生的实验能力和理论分析的能力,在这节内容处理上,先以一个实验作案例分析指导,在放手让学生独自探究,效果比上次好多了。
2、学生在化学平衡移动的影响因素和化学反应速率的影响因素这两个知识点上容易混淆。在这两个知识点上,既有联系性又有独立性,在教学处理上,既要分开又要有机结合。例如升高温度,平衡向吸热反应方向移动,速率都会加快,但学生会错误理解为放热反应方向的速率减小。
三、不足之处:1、学生实验由于不够熟练,时间上还是有点不够,部分探究活动未能充分地开展,自主学习时间仍然显得不足。2、往后对学生的实验探究能力的培养还要加强。
篇6:化学平衡常数教学反思
一、努力做到课堂精讲精练
精讲精练字面上可以说是陈词滥调,但在教学实际中它是一个永恒的主题。它需要不断创新,不断充入新的教学理念、教学思维和教学探究,努力做到每一堂课的精讲精练,是一个教师时时刻刻必须追求的课堂教学目标。
备课过程中我首先对章节知识的大结构进行粗框架、主线索的大扫描,定好大方向后,再侧重知识点之间的有机衔接和知识梯度的合理铺设,重难点知识要自然合理穿插引入,努力实现学生课堂和课后自我突破,使学生在表观抽象、散乱、灵活的'化学理论知识面前轻松领略逻辑和本质在化学理论推证、分析应用中的魅力。真正实现课堂教学培养学生科学思维方法的教学目标。对于课上例题及课后练习都按照题型进行精心的筛选,使学生在练习时能够有的放矢,事半功倍,扎扎实实。
对教材的处理,我觉得应该注意以下问题:
1、外界条件对化学反应速率影响的教学应首先明确内因与外因的关系,在此基础上,外因对化学反应速率的影响,关键在于突出改变反应条件,化学反应速率改变的根本所在——有效碰撞理论。碰撞和活化分子理论仍是本节内容教授的核心本质。
2、压强对速率的影响情况较复杂,关键是要分清引起压强改变的原因是什么,但在压强对速率影响的万变题型中要始终坚持引导学生把握一个基本不变原则:压强的影响归根结底是浓度对速率的影响。压强的变化如果没有引起浓度变化,对速率则没有影响。
3、化学平衡概念的引入建立于对同学门已经很熟悉的溶解结晶平衡的复习基础之上,类比于化学平衡,找出化学平衡状态的特征——动、等、逆、定、变,为避免部分同学将达平衡时“浓度不变”理解为“浓度相等”,课本上反应达平衡后CO、H2O、CO2、H2浓度示例数据可稍做改动,以免误导。
4、化学平衡部分知识的检测主要体现在三方面:平衡状态的判定、化学平衡的有关计算、等效平衡的判定。这三方面均为重难点。教师在处理这类知识应用时,应牢牢把握一个解题原则:万变不离其踪。①平衡状态的判定标准各种资料上总结的是林林总总,但归根结底是看正逆速率是否相等或浓度是否不变,②平衡计算的关键在于训练学生起始量、变化量、平衡量三种关系的规范应用,③等效平衡的判定可编设习题引导学生通过自我练习先对概念产生感性认识,再由教师归纳总结判定依据:恒温恒容看数值,体积不变看比例;恒温恒压看比例。
二、抽象知识生动化、形象化
为将本章较多微观抽象的的理论具体化,在备课和教学过程中要充分利用实验、绘图和大量生动形象、贴近生活实际、通俗易懂能体现时代特色学生喜闻乐见的事例进行比喻帮助学生理解抽象知识,化解难点,让学生认识到自然学科和社会学科等许多知识同出一辙,提高学生的认知度并培养学生的形象思维。
本章课本内容已例举大量形象比喻,现把自己在教学中引用的一些实例列举一二:
1、使用正催化剂降低了活化能,活化分子百分数增加。
比喻事例:体育课上跳高,降低竿的高度,跳过的同学就多。
2、平衡的建立有多种途径。谚语:条条大路通罗马。
3、铁与硫酸反应加入醋酸钠速率减慢而氢气生成量不变。这里可把醋酸根的作用比喻为银行,硫酸电离的氢离子是家中的大量现金,部分存入银行(醋酸根),需用时提取,减缓了花钱速率,但资金总额未变。
我个人一直有这样一个观点:一个真正优秀的教师传给学生的是方法、兴趣、解决问题时处变不惊的态度和审视问题的穿透力。前几天听晓庄学院的在线继续教育让我感受颇多,其中钱志亮教授有句话让我记忆非常深刻,他谈到教师与专家的区别是什么时说,教师是把一个原本复杂难懂的问题或事物用自己的理解,用最简单形象,容易理解的语言呈现给学生,这就是教师。让学生感到这门课学起来简单就是你的本事,这应是我们教师在教学教研上最该投入精力的一面,更是真正站在学生立场为他们着想。提高教学质量要先从我们的业务本领做起,而不是变相转加在学生身上。
篇7:化学平衡常数教学反思
回顾《影响化学平衡的因素和化学平衡常数》的教学过程,反思其教学效果,我有以下几点感悟。
一、教学设计反思
在教学中,通过演示实验、图像和大量生动形象的事例,引导学生分析影响化学平衡移动的因素。其中浓度对化学平衡的影响学习难度较大,因此重难点知识要自然合理穿插引入,设置难易适当的问题,尽量做到内容简单化,达到浅显易懂的教学效果。教师通过化学平衡常数概念、意义的讲解,引导学生从平衡常数角度分析外界条件如何影响化学平衡,并能利用平衡常数来判断反应进行的方向。
二、教学过程反思
教学过程中,首先是从化学平衡的概念和特征的复习引入到化学平衡的移动,通过演示实验与图像分析把化学平衡移动的实质清晰地呈现出来,而且可以分不同情况加以分析,从本质上剖析和认识勒夏特列原理。其次,通过学生十分熟悉的合成氨反应为引子,引导学生思考如何定量描述反应的限度,自然地进入化学平衡常数概念、意义的学习,引导学生从平衡常数角度分析温度为什么能影响化学平衡,归纳总结温度对化学平衡的影响;然后让学生理性分析预测浓度对化学平衡的影响,提高学生的科学学习方法与能力。教学中,为了加深学生对概念和理论的理解,教师先通过编设习题引导学生自我练习,让学生对概念产生感性认识,再提出有梯度的问题引导学生思考外界条件是如何影响化学平衡的。在此基础上,教师点出外界条件改变引起的化学平衡的移动还有两种情况:一种是平衡常数改变;另一种是平衡常数不变。最后,教师通过对几个高考图像的讲解指导学生加深理论知识的理解。
三、教学效果反思
在教学中,教师充分利用实验、绘图和大量生动形象的事例,由浅入深,层层递进,使学生能够在解决问题的过程中发现问题并加深对抽象概念的理解与应用,提高认知度。但是在操作过程中也出现一些不足。教师利用实验、绘图和高考图像进行讲解时,自以为是地认为讲解得清晰到位,没有随时观察学生的反应,从而一笔带过。从课后学生反馈的信息发现,学生的认知是需要一个过程的,并不是马上就接受,所以教学过程中教师要及时发现存在问题,调整教学方式和思路,在准确流畅地将知识传授给学生的同时,精心地筛选课上例题及课后练习,课堂上多让学生讲,自己只是在旁边提醒、引导、点评,努力实现学生课堂和课后自我突破,否则不能启发学生的思维,导致课堂教学效率和学生学习效率下降。
篇8:化学平衡教案
化学平衡教案
知识技能:掌握化学平衡的概念极其特点;掌握化学平衡的有关计算。
能力培养:培养学生分析、归纳,语言表达与综合计算能力。
科学思想:结合平衡是相对的、有条件的、动态的等特点对学生进行辩证唯物主义教育。科学品质:培养学生严谨的学习态度和思维习惯。
科学方法:加强新知识的运用,找到新旧知识的连接处是掌握新知识的关键。重点、难点化学平衡的概念极其特点。
教学过程设计
【复习提问】什么是可逆反应?在一定条件下2molSO2与1molO2反应能否得到2molSO3?
【引入】得不到2molSO3,能得到多少摩SO4?也就是说反应到底进行到什么程度?这就是化学平衡所研究的问题。 思考并作答:在相同条件下既能向正反应方向进行又能向逆反应方向进行的反应叫做可逆反应。SO2与O2的反应为可逆反应不能进行完全,因此得不到2molSO3。 提出反应程度的问题,引入化学平衡的概念。
结合所学过的速率、浓度知识有助于理解抽象的化学平衡的概念的实质。
【分析】在一定条件下,2molSO2与1molO2反应体系中各组分速率与浓度的变化并画图。 回忆,思考并作答。
【板书】一、化学平衡状态
1.定义:见课本第9页
【分析】引导学生从化学平衡研究的范围,达到平衡的原因与结果进行分析、归纳。 归纳:
研究对象:可逆反应
平衡前提:温度、压强、浓度一定
原因:v正=v逆(同一种物质)
结果:各组成成分的质量分数保持不变。 准确掌握化学平衡的概念,弄清概念的内涵和外延。
教师活动 学生活动 设计意图
【提问】化学平衡有什么特点?
【引导】引导学生讨论并和学生一起小结。 讨论并小结。
平衡特点:
等(正逆反应速率相等)
定(浓度与质量分数恒定)
动(动态平衡)
变(条件改变,平衡发生变化) 培养学生分析问题与解决问题的能力,并进行辩证唯物主义观点的教育。加深对平衡概念的理解。
讨论题:在一定温度下,反应
2NO2 N2O4达平衡的标志是。
(A)混合气颜色不随时间的变化
(B)数值上v(NO2生成)=2v(N2O4消耗)
(C)单位时间内反应物减少的分子数等于生成物增加的分子数
(D)压强不随时间的变化而变化
(E)混合气的平均分子量不变 讨论结果:因为该反应如果达平衡,混合物体系中各组分的浓度与总物质的量均保持不变,即颜色不变,压强、平均分子量也不变。因此可作为达平衡的标志(A)、(D)、(E)。 加深对平衡概念的理解,培养学生分析问题和解决问题的能力。
【过渡】化学平衡状态代表了化学反应进行达到了最大程度,如何定量的表示化学反应进行的程度呢?
2.转化率:在一定条件下,可逆反应达化学平衡状态时,某一反应物消耗量占该反应物起始量的质量分数,叫该反应物的转化率。
公式:a=△c/c始×100% 通过讨论明确由于反应可逆,达平衡时反应物的转化率小于100%。 通过掌握转化率的概念,公式进一步理解化学平衡的意义。
3.平衡的有关计算
(1)起始浓度,变化浓度,平衡浓度。
例1 445℃时,将0.1mol I2与0.02mol H2通入2L密闭容器中,达平衡后有0.03molHI生成。求:①各物质的起始浓度与平衡浓度。
②平衡混合气中氢气的体积分数。
【小结】①起始浓度、变化浓度、平衡浓度三者的关系,只有变化浓度 引导学生分析:
I2+H2(气) 2HI
c始/mol/L 0.01 0.05 0
c变/mol/L x x 2x
c平/mol/L/ 0.015
0+2x=0.015
x=0.0075mol/L
平衡浓度:
c(I2)平=C(I2)始-△C(I2)
=0.05-0.0075
=0.0425mol/L
c(H2)平=0.01-0.0075 通过具体计算弄清起始浓度、变化浓度、平衡浓度三者之间的关系,掌握有关化学平衡的.计算。
教师活动 学生活动 设计意图
才与方程式前面的系数成比例。
②可逆反应中任一组分的平衡浓度不可能为0。
(2)转化率的有关计算
例2 02molCO与0.02×100%=4.2%mol水蒸气在2L密闭容器里加热至1200℃经2min达平衡,生成CO2和H2,已知V(CO)=0.003mol/(L・min),求平衡时各物质的浓度及CO的转化率。
【小结】变化浓度是联系化学方程式,平衡浓度与起始浓度,转化率,化学反应速率的桥梁。因此,抓变化浓度是解题的关键。
(3)综合计算
例3 一定条件下,在密闭
容器内将N2和H2以体积比为1∶3混合,当反应达平衡时,混合气中氨占25%(体积比),若混合前有100mol N2,求平衡后N2、H2、NH3的物质的量及N2的转化率。
【小结】方法一是结合新学的起始量与平衡量之间的关系从每种物质入手来考虑,方法二是根据以前学过的差量从总效应列式,方法二有时更简单。 =0.0025mol/L
c(HI)平=c(HI)始+△c(HI)
=0.015mol/L
w(H2)=0.0025/(0.05+0.01)
思考并分析:
CO+H2O CO2+H2
△c(CO)=V(CO)・t
=0.003mol/(L・min)×2min
=0.006mol/L
a=△c/c(始)×100%
=0.006/0.01×100%
=60%
分析
方法一:
设反应消耗xmolN2
N2+3H2 2NH3
△n(始)100 300 0
△n x 3x2 x
n(平)100-x300-3x 2x
(mol)
x=40mol
n(N2)平=100-x=100-40
=60mol
n(N2)平=300-3x=180mol
a=40/100×100%=40%
方法二:设有xmolN2反应
N2+3H2 2NH3 △n
1 2 2
x 2x 2x
巩固转化率的概念并弄清转化率与变化浓度,速率化学方程式之间的关系。
通过一题多解将不同过程的差量计算与平衡计算联系起来加深对平衡的理解,加强对所学知识(如差量的计算,阿伏加德罗定律的计算)的运用,培养学生综合思维能力和计算能力。
强调重点,加强学法指导。
【课堂小结】今天我们重点学习了化学平衡的概念及有关计算,比较抽象,希望大家加强练习,以便熟练地掌握平衡的概念。
【随堂检测】1.对于一定温度下的密闭容器中,可逆反应H2+I2 2HI达平衡的标志是()。
(A)压强不随时间的变化而变化
(B)混合气的平均分子量一定
(C)生成n mol H2同时生成2n mol HI
(D)v(H2)=v(I2)
2.合成氨生产中,进入塔内的氮气和氢气体积比为1∶3,p=1.52×107Pa(150atm),从合成塔出来的氨占平衡混合气体积的16%,求合成塔出来的气体的压强。平衡时NH3的体积分数为:
n(平NH3)/n(平总)×100%
=n(平NH3)/(n始-△n)
=2x/(400-2x)×100%
=25%
x=40mol
(以下计算与上面相同) 巩固课堂所学内容。
附:随堂检测答案1.(C)2.1.31×107Pa(129.4atm
篇9:化学平衡教案
教学目标
1、使学生建立化学平衡的观点,并通过分析化学平衡的建立,增强学生的归纳和形象思维能力。
2、使学生理解化学平衡的特征,从而使学生树立对立统一的辩证唯物主义观点。
教学重点
化学平衡的建立和特征。
教学难点
化学平衡观点的建立。
教学方法
1、在教学中通过设置知识台阶,利用教材的章图、本节内的图画以及多媒体手段演示溶解平衡的建立等,启发学生联想从而建立化学平衡的观点。
2、组织讨论,使学生深刻理解化学平衡的特征。
教具准备
投影仪、多媒体电脑。
教学过程
[引言]化学反应速率讨论的是化学反应快慢的问题,但是在化学研究和化工生产中,只考虑化学反应进行的快慢是不够的,因为我们既希望反应物尽可能快地转化为生成物,同时又希望反应物尽可能多地转化为生成物。例如在合成氨工业中,除了需要考虑如何使N2和H2尽快地转变成NH3外,还需要考虑怎样才能使更多的N2和H2转变为NH3,后者所说的就是化学反应进行的程度问题——化学平衡。
[板书] 第二节 化学平衡
[师]如果对于一个能顺利进行的、彻底的化学反应来说,由于反应物已全部转化为生成物,如酸与碱的中和反应就不存在什么进行程度的问题了,所以,化学平衡的研究对象是可逆反应。
[板书] 一、化学平衡的研究对象——可逆反应
[师]那么什么是化学平衡?化学平衡是如何建立的?下面我们就来讨论这一问题。
[板书] 二、化学平衡的建立
[师]大家来考虑这样一个问题,我现在在一个盛水的水杯中加蔗糖,当加入一定量之后,凭大家的经验,你们觉得会怎么样呢?
开始加进去的很快就溶解了,加到一定量之后就不溶了。
[问]不溶了是否就意味着停止溶解了呢?
回忆所学过的溶解原理,阅读教材,自学思考后回答:没有停止。因为当蔗糖溶于水时,一方面蔗糖分子不断地离开蔗糖表面,扩散到水里去;另一方面溶解在水中的蔗糖分子不断地在未溶解的蔗糖表面聚集成为晶体,当这两个相反过程的速率相等时,蔗糖的溶解达到了最大限度,形成蔗糖的饱和溶液。
[师]所以说刚才回答说不溶了是不恰当的,只能说从宏观上看到蔗糖的量不变了,溶解并没有停止。我这里把这一过程做成了三维动画效果,以帮助大家理解溶解过程。
[三维动画演示] 一定量蔗糖分子在水中的溶解过程。
观看动画效果,进一步理解溶解过程。
[师]这时候我们就说,蔗糖的溶解达到了平衡状态,此时溶解速率等于结晶速率,是一个动态平衡。
[板书] 1、溶解平衡的建立
开始时:ν(溶解)>ν(结晶)。
平衡时:ν(溶解)=ν(结晶)。
结论:溶解平衡是一种动态平衡。
[师]那么对于可逆反应来说,又是怎样的情形呢?我们以CO和H2O (g)的反应为例来说明化学平衡的建立过程。
篇10:化学平衡教案
从容说课
化学平衡的影响条件及其规律在本章的知识中起到了承上启下的作用,在学习了影响化学反应速率的条件和化学平衡等知识的基础上再来学习本节内容,系统性较好,有利于启发学生思考,便于学生接受。正是利用这种优势,教材在前言中就明确指出,当浓度、温度等外界条件改变时,化学平衡就会发生移动。同时指出,研究化学平衡的目的,并不是为了保持平衡状态不变,而是为了利用外界条件的改变,使化学平衡向有利的方向移动。如向提高反应物转化率的方向移动,由此表明学习本节的实际意义。
教学中利用好演示实验,通过对实验现象的观察和分析,引导学生得出增大反应物的浓度或减小生成物的浓度都可以使化学平衡向正反应方向移动的结论。反之,则化学平衡向逆反应方向移动。并要求学生运用浓度对化学反应速率的影响。以及化学平衡常数不随浓度改变等知识展开讨论,说明改变浓度为什么会使化学平衡发生移动。同样的方法也适用于压强、温度对化学平衡影响的教学。
教材在充分肯定平衡移动原理的同时,也指出该原理的局限性,以教育学生在应用原理 时,应注意原理的适用范围,以对学生进行科学态度的熏陶和科学方法的训练。除此之外,组织好教材节末的讨论题,引导学生了解课后资料及阅读材料的相关知识,都会使学生对本节的教学重点的理解、掌握起到推动和辅助作用。
●教学目标
1. 使学生理解浓度、温度、压强等条件对化学平衡的影响。
2. 使学生理解平衡移动原理,学会利用平衡移动原理判断平衡移动方向。
3. 使学生学会利用速率~时间图来表示平衡移动过程,培养学生识图、析图能力。
●教学重点
浓度、压强、温度对化学平衡的影响
●教学难点
1.平衡移动原理的应用
2.平衡移动过程的速率~时间图
●课时安排
三课时
●教学方法
1. 通过演示实验,启发学生总结、归纳出浓度、温度等条件对化学平衡的影响。
2. 通过对平衡常数及外界条件对速率的影响理论的复习,从理论上使学生认识平衡移动规律。
3. 通过典型例题和练习,使学生进一步理解并掌握勒沙特列原理。
●教具准备
1 lL-1的FeCl3溶液、1 lL-1的SCN溶液、2 lL-1的NaOH溶液、蒸馏水、冰水、热水、NO2气体、大试管(1支)、小试管(3支)、烧杯(2只)、烧瓶(2个)、带夹导管。
第一课时
(复习引入新课)
[师]可逆反应进行的最终结果是什么?
[生]达到平衡状态。
[师]化学平衡状态有哪些特点?
[生]1. 同种物质的正反应速率等于逆反应速率;2. 各组分的浓度保持不变;3. 动态平衡。
[设问]可逆反应达平衡后,若外界条件的改变引起正、逆反应速率不相等,那么此平衡状态还能维持下去吗?
[生]不能。
[师]对。此时原平衡将被破坏,反应继续进行下去,直至再达平衡。这种旧的化学平衡被破坏,新的化学平衡建立的过程,叫做化学平衡的移动。
我们学习化学平衡,就是为了利用外界条件的改变,使化学平衡向有利的方向移动。这节课我们就学习影响化学平衡的条件。
[板书]第三节 影响化学平衡的条件
一、浓度对化学平衡的影响
[师]反应浓度改变能引起速率改变,那么能否引起平衡移动呢?下面先通过实验来说明这个问题。
[演示实验]浓度对化学平衡的影响。
(第一步)教师先举起盛FeCl3溶液和SCN溶液的试剂瓶,让学生说出它们的颜色。
[生]FeCl3溶液呈黄色,SCN溶液无色。
(第二步)在一支大试管中,滴入FeCl3溶液和SCN溶液各5滴,问学生看到了什么现象?
[生]溶液变成了血红色。
[讲述]生成血红色的溶液是因为它们发生了下列可逆反应,生成了一种叫硫氰化铁的物质。
[板书]FeCl3+3SCN 3Cl+Fe(SCN)3 即:Fe3++3SCN- Fe(SCN)3
指出:血红色是Fe(SCN)3的颜色。
[过渡]下面我们接着做实验。
(第三步)把大试管中的溶液加水稀释至橙红色,分别倒入三支小试管(大试管中留少量溶液用于比较颜色变化)。
(边讲边操作)下面我在这两支盛稀释过的溶液的小试管中分别滴加FeCl3和SCN溶液,大家注意观察现象。
[问]有何变化?这说明什么问题?由此我们可以得出什么结论?
[启发]红色的深浅由谁的多少决定?
[学生讨论后得出结论]红色加深是因为生成了更多的Fe(SCN)3,这说明增大反应物浓度,会使化学平衡向正反应方向移动。
[设问]如果我们在稀释后的溶液中滴加NaOH溶液,又会有什么现象呢?请大家注意观察。
(第四步)在第三支小试管中滴加NaOH溶液。
[生]有红褐色沉淀生成,溶液颜色变浅。
[师]红褐色沉淀是由Fe3+与OH-结合生成的。那么,溶液颜色变浅又如何解释?
[生]生成沉淀使Fe3+浓度降低,化学平衡逆向移动,Fe(SCN)3浓度降低,红色变浅。
[师]我们通过实验,得出了增大反应物浓度使化学平衡正向移动和减小反应物浓度化学平衡逆向移动的结论,那么增大或减小生成物浓度,平衡将如何移动呢?
[生]增大生成物浓度,化学平衡逆向移动;减小生成物浓度化学平衡正向移动。
[师]下面我们来总结一下浓度对化学平衡的影响规律。
[板书]1. 规律:其他条件不变时,增大反应物浓度或减小生成物浓度,都使化学平衡向正反应方向移动;减小反应物浓度或增大生成物浓度,都使化学平衡向逆反应方向移动。
[设问]浓度对平衡的影响如何从浓度对速率的影响解释呢?
[板书]2.浓度改变速率改变
[师]我们知道,一个可逆反应达平衡状态时,对于同一反应物或生成物,正反应速率等于逆反应速率,即消耗速率等于生成速率,那么增大某一反应物的浓度的瞬间,正反应速率和逆反应速率如何变化?还是否相等?
[启发]逆反应速率的大小取决于哪种物质浓度的大小?
[生]生成物浓度的大小。
[师]在增大Fe3+浓度的瞬间,Fe(SCN)3浓度和SCN-是否改变?
[生]不变。
[师]由于增大Fe3+浓度的瞬间,Fe(SCN)3浓度和SCN-浓度不变,所以Fe3+的生成速率即逆反应速率不变,但Fe3+浓度的增大会使Fe3+的消耗速率即正反应速率瞬间增大,导致正反应速率大于逆反应速率,平衡发生移动。在平衡移动过程中,生成物浓度逐渐增大,使正反应速率逐渐增大,反应物浓度逐渐减小,使逆反应速率逐渐减小,直至正反应速率再次等于逆反应速率,达到新的平衡状态。我们如何把浓度改变时速率随时间的变化过程用速率~时间图表示出来呢?
[板书]3. 速率~时间图
[复习]请大家先画出一个可逆反应从刚加入反应物到达平衡状态整个过程的速率~时间关系图。
(一个学生板演)
[师]下面请大家根据增大一种反应物浓度时,瞬间正、逆速率的变化及平衡移动过程中速率的变化情况,画出在t时刻增大一种反应物浓度时的速率~时间图。
(教师注明t时刻的位置,然后由学生板演,画出平衡移动过程的速率~时间图)
[师]大家能很快地画出此图,说明对学过的知识掌握得很好,请大家接着画出以下几种情况的速率~时间图。
[板书]
(由三个学生板演后,不完善或不正确的地方由其他学生修改、补充。由教师总结得出以下结论)
[分组讨论]以上平衡移动的速率时间图有何特点?
(讨论后每组选出一个代表回答)
a.改变反应物的浓度,只能使正反应速率瞬间增大或减小;改变生成物浓度,只能使逆反应速率瞬间增大或减小。
b.只要正反应速率在上面,逆反应速率在下面,即v′正>v′逆。化学平衡一定向正反应方向移动;反之,向逆反应方向移动。
c.只要是增大浓度,不论增大的是反应物浓度,还是生成物浓度,新平衡状态下的反应速率一定大于原平衡状态;减小浓度,新平衡条件下的速率一定小于原平衡状态。
[师]下面我们根据浓度对平衡的影响规律,做一道练习题。
[投影]练习1. 可逆反应H2O(g)+C(s) CO(g)+H2(g)在一定条件下达平衡状态,改变下列条件,能否引起平衡移动?CO浓度有何变化?
①增大水蒸气浓度 ②加入更多的碳 ③增加H2浓度
(答案:①平衡正向移动,CO浓度增大 ②平衡不移动,CO浓度不变 ③平衡逆向移动,CO浓度减小)
[问]加入更多的碳为什么平衡不移动?
[生]因为增加碳的用量并不能改变其浓度,不能改变反应速率。
[师]对,增加固体或纯液体的量不能改变其浓度,也不能改变速率,所以v正仍等于
v逆平衡不移动。
以上我们讨论了改变反应物浓度时,平衡移动的方向问题,那么改变反应物浓度时,各反应物转化率有何变化呢?有兴趣的同学可在课后做下面的练习题,从中总结规律。
[投影]练习2. 500℃时,在密闭容器中进行下列反应:CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g),起始只放入CO和水蒸气,其浓度均为4 lL-1,平衡时,CO和水蒸气浓度均为1 lL-1,达平衡后将水蒸气浓度增至3 lL-1,求两次平衡状态下CO和H2O(g)的转化率。(提示:温度不变平衡常数不变)
答案:原平衡时CO转化率75%,H2O蒸气转化率75%;平衡移动后CO转化率86.75%,H2O蒸气转化率57.83%。
结论:增大一种反应物的浓度,会提高另一种反应物的转化率,而本身转化率降低。
[布置作业]预习压强、温度对化学平衡的影响。
●板书设计
第三节 影响化学平衡的条件
一、浓度对化学平衡的影响
FeCl3+3SCN Fe(SCN)3+3Cl Fe3++3SCN- Fe(SCN)3
1. 规律:其他条件不变时,增大反应物浓度或减小生成物浓度,都使化学平衡向正反应方向移动;减小反应物浓度或增大生成物浓度,都使化学平衡向逆反应方向移动。
2.浓度改变速率改变
3. 速率~时间图
●教学说明
本节教材在本章中起着承上启下的作用,学好本节的知识,不仅有利于学生更好地掌握前两节所学知识,也为下一章的学习打好了基础。而浓度对化学平衡的影响,又是本节的重点,学生若能真正理解浓度对化学平衡的影响则压强对化学平衡的影响将无师自通。因此,这节课我在利用演示实验得出结论之后,又把课本上要求学生课后讨论的内容放在课堂上和学生共同讨论,不仅复习了旧知识,也使学生对浓度引起平衡移动的规律加深了理解。
平衡移动的有关图象题,是本章的常见题型,也是一类重要题型。因此在本节的教学中我从浓度变化时引起正、逆反应速率的变化引导学生画出平衡移动过程的速率~时间图,并分析图象的特点和规律,培养学生的析图能力,为以后解答图象题打下基础。
增大反应物浓度时,反应物转化率的改变规律,教材不要求学生掌握,因此,我把它通过课后练习的形式使基础好的学生课后讨论,以提高其分析问题的能力。
[参考练习]
1. 在密闭容器中充入4 l HI,在一定温度下 2HI(g) H2(g)+I(g)达到平衡时,有30%的HI发生分解,则平衡时混合气体总的物质的是( )
A.4 l B. 3.4 l C. 2.8 l D. 1.2 l
答案:A
2.将一定量的Ag2SO4固体置于容积不变的容器中,在某温度下发生下列反应:
△
Ag2SO4(s) Ag2O(s)+SO3(g)
△
2SO3(g) 2SO2(g)+O2(g)
经10 in后,反应达到平衡,此时c(CO3)=0.4 lL-1,c(SO2)=0.1 lL-1。则下列叙述不正确的是( )
A.SO3的分解率为20%
B.10分钟内 (O2)=0.005 lL-1in-1
C.容器内气体的密度为40gL-1
D.加压,容器内固体的质量不变
答案:D
3. 下列平衡体系,改变条件,平衡怎样移动?
①C(s)+CO2(g) 2CO(g) 将炭粉碎。
②3NO2+H2O 2HNO3+NO 通入O2。
③NH3+H2O NH3H2O NH +OH- 加入NH4Cl晶体。
答案:①不移动 ②正向移动 ③逆向移动
4. 已知氯水中有如下平衡:Cl2+H2O HCl+HClO,常温下,在一个体积为50毫升的针筒里吸入40毫升氯气后,再吸入10毫升水。写出针筒中可能观察到的现象 ,若此针筒长时间放置,又可能看到何种变化? ,试用平衡观点加以解释 。
答案:气体体积缩小,溶液呈浅绿色
气体和溶液均变无色,气体体积进一步缩小
Cl2+H2O HCl+HClO;长期放置,HClO分解,生成物浓度降低,平衡正向移动,Cl2几乎全部转化为HCl,导致气体体积缩小,黄绿色消失
篇11:化学平衡教案
【学习目标】:
理解化学图像的意义,能用化学图像分析、解决相关问题。
【重点、难点】:认识化学图像,能用化学图像解决相关问题
【学习方法】:自学、探究、训练
【学习过程】:课堂预习相关理论
对于化学平衡的有关图象问题,可按以下的方法进行分析:
(1)认清坐标系,搞清纵、横坐标所代表的意义,并与勒夏特列原理挂钩。
(2)紧扣可逆反应的特征,看清正反应方向是吸热还是放热、体积增大还是减小、不变、有无固体、纯液体物质参加或生成等。
(3)抓住变化趋势,分清正、逆反应,吸、放热反应。升高温度时,v(吸)>v(放),在速率一时间图上,要注意看清曲线是连续的还是跳跃的,分清渐变和突变,大变和小变。例如,升高温度时,v(吸)大增,v(放)小增;增大反应物浓度时,v(正)突变,v(逆)渐变。
(4)看清起点、拐点、终点,看清曲线的变化趋势。
(5)先拐先平。例如,在转化率一时间图上,先出现拐点的曲线先达到平衡,此时逆向推理可得该变化的温度高、浓度大、压强高。
(6)定一议二。当图象中有三个量时,先确定一个量不变再讨论另外两个量的关系。 一、速率-时间图象(V-t图象)
例1、判断下列图象中时间t2时可能发生了哪一种变化? 分析平衡移动情况。
(A ) (B) (C)
例2、下图表示某可逆反应达到平衡过程中某一反应物的v—t图象,我们知道v=Δc/ Δt;反之,Δc= v×Δt。请问下列v—t图象中的阴影面积表示的意义是 A、从反应开始到平衡时,该反应物的消耗浓度 B、从反应开始到平衡时,该反应物的生成浓度 C、从反应开始到平衡时,该反应物实际减小的浓度
二、转化率(或产率、百分含量等)-时间图象
例3、可逆反应mA(s)+nB(g)
pC(g)+qD(g)。反应中,当其它条件不变时,C的质量分
数与温度(T)和压强(P)的关系如上图,根据图中曲线分析,判断下列叙述中正确的是 (A)达到平衡后,若使用催化剂,C的质量分数增大 (B)平衡后,若升高温度,则平衡向逆反应方向移动 (C)平衡后,增大A的量,有利于平衡正向移动 (D)化学方程式中一定有n>p+q
练习1、图中a曲线表示一定条件下的可逆反应: X(g)+Y(g)
2Z(g)+W(g) ;
△H =QkJ/mol 的反应过程。若使a曲线变为b曲线, 可采取的措施是
A、加入催化剂 B、增大Y的浓度 C、降低温度 D、增大体系压强 练习2、在密闭容器中进行下列反应: M(g)+N(g) 叙述正确的是
R(g)+2L,在不同条件下R的百分含量R%的变化情况如下图,下列
A、正反应吸热,L是气体 B、正反应吸热,L是固体 C、正反应放热,L是气体 D、正反应放热,L是固体或液体
例4、如图所示,反应:X(气)+3Y(气) 2Z(气);△H<0 p1=“”>P2)下达到平衡时,混合气体中Z的百分含量随温度变化的曲线应为
练习3、在可逆反应mA(g)+nB(g) pC(g);△H<0中m、n、p为系数,且m+n>p。
分析下列各图,在平衡体系中A的质量分数与温度t℃、压强P关系正确的是
练习4、mA(s)+nB(g) qC(g);ΔH<0的可逆反应,在一定温度下的密闭容器中进行,平衡时B的体积分数V(B)%与压强(P)关系如下图所示,下列叙述正确的是 A、m+n B、n>q C、X点时的状态,V正>V逆 D、X点比Y点混和物的正反应速率慢 练习5:可逆反应:aX(s) + bY(g) cZ(g) +dW(g)达到平衡,混合物中Y的体积分数随 压强(P)与温度T(T2>T1)的变化关系如图示。 Y1、当压强不变时,升高温度,Y的体积分数变 ,平衡向 方向移动,则正反应是 热反应。 2、当温度不变时,增大压强,Y的体积分数变 ,平衡向 方向移动,则化学方程式中左 右两边的系数大小关系是 。 的体积分数 【学习目标】 1、掌握分析图象的一般思路和方法。 2、了解常见的几种化学平衡图象的类型并会对图象进行分析。 3、熟练运用化学平衡移动原理分析相关图象。 【课前预习】 1、回忆化学平衡移动原理。 2、思考并试着解决以下问题: 例题1、某温度下,在密闭容器里SO2、O2、SO3三种气体建立平衡后,改变条件,对反应 2SO2 + O2 2SO3(正反应放热)速率的影响如图所示: ①加催化剂对速率影响的图象是( )②升温对速率影响的图象是( ) ③增大容器体积对速率影响的图象是( )④增大O2的浓度对速率影响的图象是( ) 例题2、某温度时,在一个2L的密闭容器中, X、Y、Z三种物质的物质的量随时间的变化曲线如图所示。 求:(1)该反应的化学方程式 (2)反应开始至2min,气体Z的v 例题3、有一化学平衡mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g),如右图所示是A的转化率同压强、温度的关系,分析图3可以得出的正确结论是( )。 A.正反应吸热,m+n>p+q オィ拢正反应吸热,m+n<p+q オィ茫正反应放热,m+n>p+q オィ模正反应放热,m+n<p+q 例题4、反应2X(g)+Y(g) 2Z(g)(正反应放热),在不同温度(T1和T2)及压强(p1和p2)下,产物Z的物质的量(n2)与反应时间(t)的关系下图所示。下述判断正确的是 A.T1<T2,p1<p2 B.T1<T2,p1>p2 C.T1>T2,p1>p2 D.T1>T2,p1<p2 例题5、符合右图的反应为( )。 A.N2O3(g) NO2(g)+NO(g) B.3NO2(g)+H2O(l) 2HNO3(l)+NO(g) C.4NH3(g)+5O2(g) 4NO(g)+6H2O(g) D.CO2(g)+C(s) 2CO(g) 例题6、mA(s)+nB(g) qC(g)(正反应为吸热反应)的可逆反应中,在恒温条件下,B的体积分数(B%)与压强(p)的关系右图所示,有关叙述正确的是( )。 A.n<q B.n>q C.X点,v正>v逆;Y点,v正<v逆 D.X点比Y点反应速率快 【课堂学习】 【交流与讨论】学生分析课前预习的例题。 【归纳整理】化学平衡图像解题基本方法。 【变式训练】 1、在一密闭体系中发生下列反应:2NH3 N2+3H2 (正反应吸热)右图是某一时间段中反应速率与进程的曲线的 关系图,回答下列问题: (1)处于平衡状态的时间段是哪些? (2)在t1 、t3 、t4时刻平衡如何移动? (3)t1、t3、t4时刻体系中分别是什么条件发生了变化? (4)下列各时间段时,氨的体积分数最高的是( ) A、t0~ t1 B、t2 ~t3 C、t3 ~t4 D、t5 ~t6 2、右图是N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)(正反应放热)的平衡移动图象,影响该平衡的原因可能是 ( ) A、增大反应物浓度,同时减小生成物浓度 B、增大反应物浓度 C、减压,同时降温 D、升温,同时加压 3、现有正反应放热的可逆反应,若反应开始经t1s后达平衡,在t2s时由于反应条件改变,使平衡破坏,到t3s时又达平衡,如上图所示: (1)该反应的反应物是______ (2)该反应的化学方程式为_________________ (3)分析从t2到t3时曲线改变的原因是( ) A.增大X或Y的浓度 B.使用催化剂C.缩小容器体积D.升高反应温度 4、对于2A(g)+B(g) C(g)+3D(g)(正反应吸热)有如下图所示的变化,图中Y轴可能表示 A.B物质的转化率 B.正反应的速率 C.平衡体系中的A% D.平衡体系中的C% 5、在密闭容器中进行下列反应:M(g)+N(g) R(g)+2L 此反应符合下面图像,下列叙述是正确的是 ( ) A 正反应吸热,L是气体 B 正反应吸热,L是固体 C 正反应放热,L是气体 D 正反应放热,L是固体或液体 6、下图是在其它条件一定时,反应2NO+O2 2NO2(正反应放热)中NO 的转化率与温度的关系曲线。图中坐标有A、B、C、D、E 5点,其中表示未达平衡状态且V正>V逆的点是( ) 7、温度一定,压强分别为P1和P2时,反应体系X(s)+2Y(g)= nZ(g)中反应物Y的转化率与时间的关系如图2-27所示,由此可知( )。 A、P1>p2,n>2 B、P1>P2,n<2 C、P1 8、如可逆反应aA(g)+ bB(g)=dD(g)+eE(g)在一定条件下达平衡状态时,A的转化率与温度、压强的关系如图2-29所示。则在下列空格处填写“大于”、“小于”或“等于”。 (1)a+b_____c+d; (2)△H___0。 【课后反思】我的问题与收获 注意一个化学反应采用同一种催化剂,可以同等程度改变正、逆反应速率(使正、逆反应速率等倍增加,但比例不变),从而使化学平衡保持原有的状态。因此,催化剂对化学平衡常数亦无影响。 化学平衡常数,是指在一定温度下,可逆反应无论从正反应开始,还是从逆反应开始,也不考虑反应物起始浓度大小,最后都达到平衡,这时各生成物浓度的`化学计量数次幂的乘积与各反应物浓度的化学计量数次幂的乘积的比值是个常数,用K表示,这个常数叫化学平衡常数。 “化学平衡常数”应用的教学体会篇12:化学平衡教案
篇13:化学平衡常数的影响因素
篇14:“化学平衡常数”应用的教学体会
作者/杨启明 李飞艳
在学习化学平衡知识时,学生对化学平衡常数的应用认识较为浅薄。但实际上,很多较难的化学平衡问题都可以通过化学平衡常数K进行解决,甚至包括电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡的一些问题,它们都是以化学平衡为基础的。
例如有些学生不太理解“浓度越小,弱电解质的电离程度越大”,其实这个问题就可以通过平衡常数K与Qc的关系解决。
所以,Qc<Ka,平衡向右移动,电离程度变大。
由以上例题可知,平衡常数的应用是非常重要的。通过化学平衡常数不仅可以直接判定一个反应进行的程度,也可以间接通过平衡常数判定可逆反应进行的方向或移动的方向,还可以用于热效应的判定。现总结如下:
1. 判断方向
(1) 起始反应的'方向。在一定条件下,可逆反应中各组分的浓度已知,可逆反应将向什么方向进行?这样的问题我们可以用化学平衡常数K就能轻松解决。
方法:将所给各组分的浓度代入平衡常数表达式中而得到Qc,若Qc>K,则表明加入的物质中生成物浓度大了,而反应物浓度小了,平衡将逆向进行;若Qc<K,则平衡正向进行;若Qc=K,则表示可逆反应已达平衡状态。因此,利用Qc与K是否相等,可判定可逆反应是否达平衡状态。
例如吸热反应N2(g)+O2(g)?葑2NO(g),在2 000℃时,K=6.2×10-4。2 000℃时,向10L密闭容器中放入2.94×10-3molNO,2.50×10-1molN2和4.00×10-2molO2,通过计算回答:①此反应的初始状态是否为化学平衡状态?②若非化学平衡状态,反应将向哪个方向进行以达到化学平衡状态?
解析:由题信息我们可以很容易计算出N2、O2、NO的浓度分别为2.94×10-4mol/L、2.50×10-2mol/L、4.00×10-3mol/L,再通过计算Qc=8.60×10-4>K,所以该反应未达平衡,反应将逆向进行。
(2)平衡移动的方向。如果可逆反应改变反应物和生成物浓度时,平衡将向什么反向移动?方法与(1)中一样,仍用Qc与K的关系。
例如800℃时,化学平衡CO(g)+H2O(g)?葑CO2(g)+H2(g)的平衡常数K为1,若达到平衡后其他条件不变,将C(H2O)增大到原来的2倍,同时将C(CO2)增大到原来的3倍,化学平衡将向什么方向移动?我们可将所改变的浓度代入到平衡常数表达式而得到Qc,很显然Qc>K,因此平衡将向逆反应方向移动。
2. 判断反应热效应
平衡常数K值的大小只与外界的温度有关。温度发生变化,平衡常数也随着改变。若温度升高,K值变大,则正反应为吸热反应;若温度升高,K值减小,则正反应为放热反应。
3. 判定转化率
一定温度下,K值越大,反应进行得越完全,反应物转化率就越高,反之就越低。所以,我们可利用K的大小判定反应物转化率的大小。
例如27℃时,反应(1):N2(g)+O2(g)?葑2NO(g),K=3.84×10-31,反应②:2SO2(g)+O2(g)?葑2SO3(g),K=
3.10×1025,判断这两个反应进行的程度?
很明显,第一个反应的平衡常数很小,说明其反应的程度很小,几乎不能发生。而后一个反应的平衡常数很大,说明这个反应进行的比较完全,转化率就很大。
(山东省胶州市第二中学)
篇15:《化学平衡状态》教案
【归纳与整理】
一、可逆反应
1.概念:在 条件下,既能向 方向进行,同时又能向 方向进行的反应称为可逆反应。
2.表示:采用“ ”表示,如:Cl2 + H2O H+ +Cl- + HClO
3.特点:可逆反应在同一体系中同时进行。可逆反应进行一段时间后,一定会达到 状态
二、化学平衡状态
在 下的 反应里,正反应速率和逆反应速率相等,反应体系中所有参加反应的物质的 (溶液中表现为 )保持恒定的状态。
在平衡时,反应物和生成物均处于 中,反应条件不变,反应混合物的所有反应物和生成物的 或 保持不变
三、化学平衡的特征
1.逆:研究对象必须是 反应
2.动:化学平衡是平衡,即当反应达到平衡时,正反应和逆反应仍都在进行(可通过
证明)
3.等:正反应速率等于逆反应速率>0
4.定:反应混合物中,各组分的 或 保持一定
5.变:化学平衡状态是有条件的、相对的、暂时的,改变影响平衡的条件,平衡会被破坏,直至达到新的平衡。
6.同:在恒温恒容时,根据化学方程式的化学计量关系,采用极限思维的方法,换算成反应物或生成物后,若对应各物质的物质的量相同时,达到平衡后平衡状态相同。无论投料从反应物开始、从生成物开始、还是从反应物和生成物同时开始。
四、化学平衡的标志
1.本质标志
对给定的反应:mA + nB pC + qD(A、B、C、D均为气体),当v正 = v逆时,有:
即:
2.等价标志
(1)可逆反应的正、逆反应速率不再随时间发生变化。
(2)体系中各组成的物质的量浓度或体积分数、物质的量分数保持不变。
(3)对同一物质,单位时间内该物质所代表的正反应的转化浓度和所代表的逆反应的转化浓度相等。
(4)对同一反应而言,一种物质所代表的正反应速率,和另一物质所代表的逆反应速率的比值等于它们的化学方程式中化学计量数之比。
3.特殊标志
“特殊标志”是指在特定环境、特定反应中,能间接衡量某一可逆反应是否达到化学平衡状态的标志。离开上述界定,它们不能作为一般反应是否达到化学平衡的判断依据。
(1)压强
① 对于反应前后气态物质化学计量数有变化的可逆反应,当体系总压强不变时,可逆反应 处于化学平衡状态。如:N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)、2NO2(g) N2O4(g)、2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)、C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)等。
② 对于化学反应前后气体的化学计量数没有变化的可逆反应,当体系总压强不变时,可逆反应 处于化学平衡状态。如:H2(g)+I2(g) 2HI(g)、CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)等。
(2)气体平均摩尔质量
数学表达式:
① 均为气体参与的可逆反应:
当△n(g)≠0, 一定时,可逆反应 处于化学平衡. 如N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)、
2NO2(g) N2O4(g)、2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)
当△n(g)=0, 为一定时,可逆反应 处于化学平衡。如:
H2(g)+I2(g) 2HI(g)、CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
② 有非气体参与的可逆反应,需具体问题具体分析:
C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g) 根据①进行判断
CaO(s)+CO2(g) CaCO3(s) 根据①进行判断
2NH3(g)+CO2(g) CO(NH2)2(s)+H2O(g)
(3)气体密度
数学表达式:
恒容: 总为恒值,不能作平衡标志
①各组分均为气体 △n(g)=0. 总为恒值,不能作平衡标志
△n(g)≠0. 为一定值时,则可作为标志
恒容: 为一定值时,一般可作标志
恒压:△n(g)=0. 为一定值时,一般可作标志
(4)体系中气体的颜色
有色气体参加反应的平衡体系的颜色观察,往往与观察的角度和具体的操作方法有关。
〖例1如右图所示,针筒中充有50mLNO2
(2NO2 N2O4),并建立了相应的平衡。
⑴当迅速地将针筒里的气体压缩至25mL,
此时从a方向观察到的混合体系的颜色
变化是 ;若从b方向观察
到的颜色变化是 。试通过
分析,说明从a、b不同角度观察到的
颜色变化表征了何种物理量在此加压
过程中的变化特点:
a方向 ,b方向 。
⑵若缓缓将针筒里的气体压缩至25mL,则从a方向观察到的颜色变化是 。
⑶若在⑴操作条件下所得平衡体系的平均相对分子质量为 1;⑵的操作条件下的平衡体系的平均相对分子质量为 2,则 1和 2的关系是 1 2。
〖例2在一定温度下,在固定体积的密闭容器中进行可逆反应:N2+3H2 2NH3。该反应达到平衡的标志是________________
A.3v(H2,正)=2v(NH3,逆)
B.单位时间生成m mol N2的同时生成3m mol H2
C.N2、H2、NH3各物质浓度不再随时间而变化
D.容器内的总压强不再随时间而变化
E.混合气体的密度不再随时间变化
F.单位时间内N-H键的形成和断开的数目相等
G.N2、H2、NH3的分子数之比为1∶3∶2
H.2c(N2)=c(NH3)
〖例3下列方法中可以证明2HI H2+I2(g)已达平衡的是________________
A.单位时间内生成nmolH2的同时生成nmolHI
B.一个H-H键断裂的同时有两个H-I键断裂
C.分子组成HI%=I2%
C.速率v(H2)=v(I2)=v(HI)/2
E.c(HI)∶c(H2) ∶c(I2)=2 ∶1 ∶1
F.温度和体积一定时,某一生成物浓度不再变化
G.条件一定,混合气体的平均分子质量不再发生变化
H.温度和体积一定时,混合气体的颜色不再变化
I.温度和压强一定时,混合气体的密度不再变化
〖例4下列说法中能说明2NO2 N2O4已达到平衡状态的是_________
A.温度和体积一定时,容器内压强不再变化
B.温度和体积一定时,某一生成物浓度不再变化
C.条件一定,混合气体的平均相对分子质量不再变化
D.温度和体积一定时,混合气体的颜色不再变化
E.温度和压强一定时,混合气体的密度不再变化
【基本练习】
1.当反应2SO2 + O2 2SO3达到平衡后,向容器中加入一定量的18O2,经过一段时间后18O存在于
A.SO3中 B.剩余的O2中 C.剩余的SO2中 D.SO2、SO3、O2中都有
2.(2000年春,20)在一定温度下,反应A2(g)十B2(g) 2AB(g)达到平衡的标志是:( )
A.单位时间生成n mol的A2同时生成n mol的AB
B.容器内的'总压强不随时间变化
C.单位时间生成2n mol的AB同时生成n mol的B2
D.单位时间生成n mol的A2同时生成n mol的B2
3.可逆反应:2NO2 2NO+O2 在密闭容器中反应,达到平衡状态的标志是
①单位时间内生成n molO2的同时生成2n molNO2
②单位时间内生成n molO2 的同时,生成2n mol NO
③用NO2、NO、O2 的物质的量浓度变化表示的反应速率的比为2 : 2 : 1的状态
④混合气体的颜色不再改变的状态
⑤混合气体的密度不再改变的状态
⑥ 混合气体的平均相对分子质量不再改变的状态
A. ①④⑥ B.②③⑤ C.①③④ D. ①②③④⑤⑥
3.在等温等容的条件下,能说明A(s)+ 2B(g) C(g)+ D(g)达到平衡状态的标志是
A.体系的总压 B.混合气体的平均分子量
C.反应物B的浓度 D.混合气体的总物质的量
4.可逆反应2SO2 + O2 2SO3,正反应速度分别用 、、[molL-1min-1]表示,逆反应速度分别用 、、[molL-1min-1]表示。当达到平衡时正确的关系是
A. = B. = C. = D. =2
5.恒温、恒压下,n molA和1molB在一个容积可变的容器中发生如下反应:A(g) + 2B(g) 2C(g) 一段时间后达到平衡,生成amolC。则下列说法中正确的是:
A.物质A、B的转化率之比为1 : 2
B.当v正A.=2v逆(C) 时,可断定反应达到平衡
C.若起始时放入3nmolA和3molB,则达平衡时生成3amolC
D.起始时刻和达平衡后容器中的压强比为(1+n):(1+n- )
6.有可逆反应C(g) + H2O H2(g) + CO(g) 处于平衡状态,当平衡向左移动时,混和气体相对平均分子量变化正确的是下列选项中的
A.增大 B.减小 C.不变 D.前三种均有可能
7.反应:NH3(g)+CO2(g) CO(NH2)2(s)+H2O(g)已达平衡。若增大压强,平衡移动,但混合气体的平均相对分子质量不变。下列说法正确的是
A.原混合气体的平均相对分子质量为30
B.原混合气体的平均相对分子质量为28
C.起始时,NH3与CO2的体积比为13:14
D.起始时,NH3与CO2的体积比为14:15
参考答案
1【解析】C
2【解析】A
3【解析】BC
4【解析】A
5【解析】C,
6【解析】D
7【解析】A
★ 化学平衡习题
★ 化学小魔术教案
化学平衡常数及化学平衡的计算的教案(共15篇)
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