“你好可爱哦”通过精心收集，向本站投稿了18篇《数系的扩充和复数的引入》教学设计，下面是小编为大家整理后的《数系的扩充和复数的引入》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
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篇1：《数系的扩充和复数的引入》教学设计
《数系的扩充和复数的引入》教学设计
教材分析：
《数系的扩充和复数的引入》是北师大版普通高中课程标准实验教科书选修2-2的第五章第一节的内容，主要包括数的概念的扩充，复数的相关概念。复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充，引入复数以后，不仅可以使学生对于数的概念有一个更为完整的认识，也为进一步学习打下基础。通过本节课的学习，要使学生了解熟悉扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。
教学目标：
1. 知识与技能：使学生体会数的概念是逐步发展的；了解引进复数的必要性；理解复数的基本概念。
2. 过程与方法：经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求；
3. 情感、态度与价值观：通过对复数的学习，体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充中的作用；通过数系的扩充历程，使学生体会数学博大精深的文化魅力，激发学生学习数学的兴趣；培养学生勇于知疑问难,善于探索的学习习惯和良好的思维品质
教学重点：
复数的概念。
教学难点：
虚数单位i的引入及复数的概念
教学过程：
【情景导入】
通过人类生产生活的需要及数学内部矛盾的'解决需要这两条线索，回顾数的扩充脉络，引入新的问题：在实数集中求方程x2+1=0 的解？启发学生类比前三次数系扩充的问题的解决，得到要解决这个问题可以引入一个新的数。
设计意图：采用观看视频的方式进行情景导入，紧扣主题，通过梳理数系的扩充历程，使学生体会熟悉扩充的必要性，了解熟悉扩充前后的联系，为后面的学习做好铺垫。
【概念形成】
1、我们引入新数i，叫做“虚数单位”，并规定：
（1）i2=-1;
（2）实数可以与i进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法运算律、乘法运算律仍然成立.
2、复数的定义
形如a+bi(a,b∈R)的数称为复数，通常表示为Z= a+bi(a,b∈R)其中a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部.i称为虚数单位。
全体复数组成的集合叫复数集，通常用C表示。
设计意图：通过问题的提出、发展、解决的过程，让学生感受由实数系扩充到复数系的历程，体会数学家的创新精神和实践能力，让学生参与其中，培养学生解决问题的能力。
【自主学习】
阅读教材第99页倒数三段内容，完成下面的问题：
问题1：复数是怎样分类的？
对于复数 ，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0.
问题2：复数集与数集N、Z、Q、R之间有什么关系？你能否用韦恩图表示？
复数集与其它数集之间的关系：
设计意图：让学生通过阅读、思考的方式获得知识，培养学生积极参与的意识和自主探索的能力。
【合作探究】
例1：完成下列表格（分类一栏填实数、虚数或纯虚数）
2-3i
6i
实部
虚部
分类
例2：实数m取什么值时，复数z=(m-2)+(m+1)i 是
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。
变式练习：实数m取什么值时，复数z(m-2)(m-1)+(m-1)(m-3)i 是纯虚数？
设计意图：通过例题，强化学生对复数概念的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力，规范做题步骤。
【课堂练习】
1、以 3i-2 的虚部为实部，以-3+3i 的实部为虚部的复数是
2、若复数(m-1)+(m+2)(m-1)i 是纯虚数，则实数m 的
值为 。
设计意图：及时反馈，学以致用，加深学生对知识的理解，提高学生的解题能力。
【课时小结】
这节课你都学到了什么？有哪些收获？
设计意图：通过学生总结，教师归纳，培养学生归纳概括的能力，回顾本节课内容，为后面的学习打下基础。
【课后作业】
1、书面作业：习题5-1 A组1
2、预习《 1.2复数的有关概念》
3、课后探究：请你查阅、收集一些关于实数集扩充到复数集的数学史料，并根据自己的理解对数系的扩充进行整理，写成一篇关于数系扩充历程的文章。
设计意图：巩固本节课所学知识，同时带着新的问题走出课堂，扩大学生的视野，感受数学文化的魅力，体会数学来源于生活，服务于生活。
篇2：数系的扩充和复数的概念是什么
数系的扩充和复数的概念
数系的扩充不仅仅是增加一种新的数，它还涉及数的运算．因此，数系的'扩充还需保留原来的基本运算，用今天的话来讲，就是要向前“兼容”，不能推倒小楼建大楼．具体来讲，就是加、减、乘、除、乘方和开方的运算律应得到继承．比如要满足加法、乘法的交换率和结合律以及乘法对加法的分配律。
复数的引入，体现了数系扩充的必要性及现实意义；给出的相关规定体现了数系扩充后运算的封闭性，同时体现了规定的合理性。
数系的扩充它是在人类认识和运用数的历史发展过程中，逐步形成的、不断扩大数的范围的一些基本原则。
篇3：高中数学数系的扩充与复数的引入同步练习题
高中数学数系的扩充与复数的引入同步练习题
一、选择题
1. 是复数 为纯虚数的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不是充分也不必要条件
2.若复数 是纯虚数（ 是虚数单位， 是实数），则 （）
A． B． C． D．2
3.复数 的实部是（）
A．2 B．2 C．3 D．4
4．已知a＋bi＝(1－i)i(aR，bR，i为虚数单位)，则a、b的值分别是
A．i，－iB．1、1C．1、－1D．i，－1
5.已知i是虚数单位，实数x、y满足(x＋i)i＋y＝1＋2i，则x－y的值为()
A．－1B．0C．1D．2
6．复数1－ii在复平面内对应的点在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．当23＜m＜1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8.复数 的共轭复数为 （）
A.－ i B.－ C.1－2i D.1+2i
9．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 （）
A．－1 B．0 C．1 D．i
10.在复平面内， ， 对应的复数分别为-1+2i，-2-3i，则向量 对应的复数为 （）
A．－1－5i B．－3－i C．1+5i D．1－5i
二、填空题
11.复数 的实部是，虚部是。
12. 表示为 ，则 =。
13．若复数z＝a2－1＋(a＋1)i(其中aR)是纯虚数，则z＝________。
14．已知复数z＝ －i为纯虚数，则实数a=。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
一、选择题（每小题5分，共50分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．，。12．。13．______。14．______。
三、解答题（共80分）
15.（12分）已知复数 满足： ，求复数 的实部与虚部的和。
16.（12分）解方程：
17.（14分）实数 取何值时，复数z＝m2－1+(m2－3m＋2)i
（1）是实数；
（2）是虚数；
（3）是纯虚数；
（4）是0。
18.（14分）实数m分别取什么数时，z＝(3m－2)＋(m2－1)i是：
（1）对应点在第三象限；
（2）对应点在直线x+y+5=0上。
19.（14分）已知： ，关于 的'方程 有实数根，求这个方程的实根以及实数 的值。
20.（14分）复平面上的正方形的三个顶点A、B、C分别表示的复数有 求第四个顶点对应的复数。
篇4：数系的扩充教学反思
本节课从学生已有的知识基础出发，再现历史上数学家卡当的问题，让学生经历与数学大师一起发现问题、思考问题、解决问题的过程，感受到数学家就在自己的身边，数学大师并不神秘，他们也曾有解不开的难题，小小的“i”硬是经过了两个世纪的努力才被人接受；数学发现并不神秘，大师们通常是在别人习以为常的现象中发现新问题并穷追不舍；数学并不神秘，只要我们“更新观念”，跳出原有的旧框框，一片更为广阔的数学天地便尽收眼底……数学的文化内涵在历史的脉络中体现的淋漓至尽，学生感受的是浓浓的`数学文化气息．
1.设计思路
根据学生已有的认知基础，预测学生在学习本节内容可能产生的认知障碍与学习困难：为什么要引入i？如何引入？i是什么？为此，本节主要采用问题驱动教学模式．通过设置问题串，让学生形成认知冲突；通过设置问题串，引领学生追溯历史，提炼数系扩充的原则；通过设置问题串，帮助学生合乎情理的建立新的认知结构，让数学理论自然诞生在学生的思想中，教师仅起到“助产士”的作用．
2.教学流程
从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动．在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质．基于这一理论，我把这一节课的教学程序分成以下几个环节来进行：创设情境→建构知识→知识运用→归纳总结→作业布置→课后探究。
3.可取之处
（1）重视问题的设置。无论是课题的提示，还是知识的生成、规律的总结，都能以一个个的问题为切入点，设置好适当的梯度，让学生在体验成功中提升能力。
（2）注重数学的人文价值。本节课一开始并未直接给出虚数的定义，再用机械重复的运算去巩固知识，而是通过对数系扩充过程的回顾，让学生感受人类理性思维在数学发展中作用，认识到数学发展既有来自外部的实际需求也有来自数学内部的逻辑规律，帮助学生更好地体会数学理论产生与发展的过程，形成正确的数学观。
4.待改进之处
（1）问题设置不够生动。如何使问题更能激发学生的课堂积极性。
（2）培养学生的学习能力，特别是自主学习的能力，做得不够。课前我已经准备了一些数学发展史的材料，这些材料如果能让学生自己去搜集，那么学生对这一部分知识会有更深刻的了解，但迫于平时自主学习的时间较少，扼杀了学生的能力。
总之，学生学习的不仅仅是记忆形式上的数学知识，更重要的是要领会以数学知识为载体的数学思想方法等．通过对数的发展历史的研究，可以把握数学知识、思想、方法的来龙去脉，这无疑有助于学生以后的学习与发展
篇5：复数的教学设计
引入：
大家都知道，数，是数学中的基本概念，也是我们生活和科学技术时刻离不开的语言和工具。前几天，老师遇到了这样一个与数有关的问题，大家看看该怎样解决呢？
问题1：已知 ，求：（1） ；（2） 。
对于第二个问，学生可能出现下面几种方案得出结论，
方案一：
方案二：
方案三：通过 可是
方案四：
你是怎么处理的，结论是什么？
第二个问为什么没解出来？为什么存在着使 的数，但是却求不出来，你是怎么想的呢？
正如同学们所分析的，数的概念需要进一步发展，实数集需要扩充。这就是本节课要研究的内容――§3.3.1数系的扩充与复数的概念。
应该如何进行数的扩充呢？到目前为止，大家已经知道，数系经历了三次扩充，就让我们通过回忆，从中寻找数系扩充的方法。
请大家以四人为一组合作探讨下面的问题。
问题2：数在不断的发展，到目前为止，经历了三次扩充，
（1）回顾数从自然数发展到实数的三次扩充历程。
（2）说明数集N,Z,Q,R的关系
（2）分析每一次引入新数，扩大数系的原因。
同学们说的非常好，数的这种发展一方面是生产生活的需要，另一方面也是数学本身发展的需要。
数与数之间的联系正是通过一些运算建立起来的，如果没有运算，数不过是一些孤立的符号，毫无意义，接下来让我们从运算的角度，进一步讨论数的扩充。
问题3： 对于加、减、乘、除、乘方、开方这六种运算来说，在以下四个数集中，
(1)任意两个数运算所得的结果是否仍然属于这个数集。
(2)试着分析，引入负数，分数，无理数对于运算的影响。
通过不断的引入新数，数系逐步扩大到了实数系。 通过这个表格，我们看到，新的数集中，原有的运算律仍然适用，同时引入新数后，使得原来的某种不可以实施的运算变得可行了。
问题4：现在我们要进行数系的再一次扩充就是要解决什么问题？ 怎么解决？你能具体说一说吗？
同学们分析的很好，到目前为止，负数开偶次方的问题还没有解决，我们不妨先来研究负数开平方的问题，从运算的角度来说，也就是要解决方程 在实数系中无解的问题。像大家说的，我们可以仿照前面的做法，引入一种新数，法国数学家笛卡尔给这些数起名叫虚数，即 “虚的数”与“实数”相对应．这是因为最开始研究这种新数是在16世纪，而那个时候人们没能发现什么事物可以支持这样的数。
如果引入虚数，负数可以开方了，那么 就有意义了。我们希望，引入虚数后，原来在实数集中给出的运算规则仍能适用。例如，在引入虚数后，我们希望能把 表示成 的形式。实际上任何一个负数的平方根都可以表示成一个实数与 的乘积的形式，因此，意大利数学家邦贝利提出可以把 看作虚数单位。
负数、分数和无理数引入时，都相应的带来了一种新的记号，那么对于虚数，用一种什么样的记号来表示呢？
现在我们规定：（1） ；（2） 。
使用 来表示 这个数，是伟大的数学家欧拉在1777年，双目失明以后凭借着超乎寻常的意志和毅力，仍然不放弃对科学问题的思索与追求的结果，从而让虚数有了一个特征性的记号。从此，也就不在使用 表示虚数单位了，而是 了。那么 ，这种表示方法既简洁又有特点。
问题5：不仅仅 是虚数吧，你还能说出其他形式的虚数吗？那么通过运算，虚数可以用 表示成什么形式呢？（讨论）
一．复数的定义
虚数与实数构成了一个新的数集，我们把这个新的数集叫做复数集，记作 。这样我们就完成了数系的又一次扩充。我们把新的数系称作复数系。
该怎样用描述法表示集合 呢？
形如 的数，我们把它们叫做复数，其中 叫做复数的实部， 叫做复数的虚部。
一个复数是由两部分组成的，如果两个复数的实部和虚部分别相等,我们就说这两个复数相等，反之亦然，即
问题6：实数与虚数组成了复数，那么 这种形式，什么时候表示实数，什么时候表示虚数呢？
二．例题
例题1.判断下列各数哪些是实数、虚数、纯虚数，并指出它们各自的实部和虚部。
例题2．当 取何实数时，复数 是：
（1）实数 （2） 虚数 （3）纯虚数 （4）零
结论：
三．虚数引入的必要性
通过前面的研究，大家对虚数已经有了初步的认识，然而历史上引入虚数，可不是件容易的事，是许多数学家200多年的努力，才奠定了虚数在数学领域的地位。开始很多人都不承认虚数，就连科学家牛顿也不认为虚数有多少意义，他认为虚数的引入只是为了使不可解的问题，显得像是可以解的样子。
他在《大g》第三十七章中，提出K解Q@拥}：「 把10分刹糠郑其中一部份乘以另一部份Y果40 … 因此，⒎殖傻刹糠是 5+事实并非如此，我们最开始研究的问题1，就是16世纪，意大利数学家卡尔达诺研究的一个著名问题：“将10分成两部分，使他们的乘积等于40” 的变形。这个问题就说明了虚数的存在性。
数十年后另一个意大利数学家邦贝力（R. Bombelli，1526-1573）发现，方程 有三个实数根4， 。邦贝力在利用三次方程求根公式求解时，却发现实数4竟然是用 来表示的。
这个问题进一步说明了虚数不是虚无飘渺的，而是客观存在的。
四．复数的实际应用
在十六世纪，很多数学家不认可虚数，只不过因为那时人们对数的认识还不是很深刻，负数和无理数才刚刚接受，让他们接受负数可以开方就更难了。而且那时也无法在现实世界中找到任何可以支持虚数的事物。
不过经过许多数学家的深入研究与探索，现在复数理论越来越完善，它的重要性也越来越明显。在处理很多数学问题，如代数、分析、几何与数论等问题中，皆可看到复数的踪迹。
一些碎形就是基于复数理论基础上的。
这个图就是碎形――曼德勃罗集合，这是他的局部放大图。
复数更多的应用是作为一种数学工具，服务于各个领域。比如复数为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，为建立巨大水电站（如三峡水电站）提供了重要的理论依据。
复数还广泛的应用于物理学的各个分支， 比如在交流电，工程力学中的计算，计算量子力学中的震荡波产生的影响，等等。
五．师生小结
那么，通过这堂课的学习你有哪些收获？
今天我们的学习仅仅是打开了研究复数的大门，对复数的认识还是肤浅的，在今后的学习中，大家再慢慢体会复数的作用。
板书：
§3.1.1数系的扩充与复数的概念
一． 虚数
1． 虚数单位
2． 虚数的表示形式
二． 复数
1． 概念：形如 的数， 叫做复数的实部， 叫做复数的虚部。
2． 性质：
1.《公输》教学设计
2.《马说》教学设计
3.《山行》教学设计
4.《画风》教学设计
5.《太阳》教学设计
6.教学设计格式
7.思品教学设计
8.社戏教学设计
9.《猫》教学设计
10.《院子》教学设计
篇6：延伸活动引入教学设计
延伸活动引入教学设计
一、话术引入
师：故事中的小汤姆又是怎样找到妈妈的呢？
2.师讲述PPT：
1）出示“怪叔叔图片”，一位长得很可怕的人弯下腰，问汤姆为什么哭。他害怕极了，很快地跑开了。
师：汤姆为什么跑开呢？
小结：因为他知道不能跟陌生人走。
2）出示“售货员图片”，爸爸对汤姆说过：“如果你走丢了，千万不要出商店，而要去找收银台 的阿姨。”
师：爸爸是怎么告诉汤姆的。
小结：如果走丢了，应该留在原地，尽量不要跑远。
3）出示“保安叔叔图片”，一位保安叔叔走过来了，他问汤姆叫什么名字。还说要一起找妈妈。
4）出示“办公室图片”保安叔叔把我带到他的`办公室，对着话筒说汤姆走丢了。整个商店都能听到保安叔叔的声音，从广播能里听到汤姆的走丢的消息。
师：保安叔叔是怎么做的？这个时候妈妈听到广播的声音了吗？
5）出示“门开了图片”，突然，门开了，是妈妈！汤姆妈妈也哭了。她和汤姆一样害怕。
6）出示“紧紧抓手图片”后来，汤姆紧紧地抓住妈妈的手不放开。
7）出示“在一起图片”，和妈妈在一起，汤姆太高兴了，他再也不愿意丢了妈妈。
2.出示图片“妈妈，亲爱的妈妈，我要永远和你在一起！”
二、拓展总结延伸：如果你走丢了怎么办
1.在生活中，如果你像故事中的小汤姆一样走丢了，你会怎么办呢？
2.小结：
1）不跟陌生人走
2）找警察叔叔帮忙
3）记住爸爸妈妈的电话号码、家庭地址。
篇7：《填数》教学设计
一、教学内容：
北师大版小学数学教材一年级下册第66、67页。
二、教学目标：
1、经历填数游戏活动，初步提高分析推理能力。
2、在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。
三、教学重难点：
重点：掌握100以内数的顺序。运用所学知识进行填数游戏。
难点：运用所学知识进行填数游戏。
四、教学准备：
多媒体课件、九宫格
五、教学设计：
（一）、创设情境，激趣导入
1、今天我们一起去数字国王里和我们的数字朋友一起玩填数游戏。（板书课题：填数游戏）
2、看，调皮的数字朋友给我设置了几道关卡，想要考考大家，你们有信心迎接挑战吗？
（二）、数学活动，情境体验
1、第一关合作闯关
（1）新知探究
①请看第一关——要想顺利过关，我们需要先看......（游戏规则）。
②你能看懂游戏规则吗？请小声读一遍，然后和你的同桌说一说。
③第一竖行填4、5可以吗？填3、2呢？为什么？
④看来游戏规则我们已经明确了，请试着做一做，有困难的可以向同桌请教。
⑤学生展示交流。（交流填数的思考过程，追问：你是从哪个空格开始填的？为什么？）（板书：只有一个空格）
⑥表格填完了，接下来我们要做什么？（检查）检查什么？那我们就按游戏规则来一起检查一遍。
（2）练习：小试牛刀
①我们已经了解填数的方法，下面我们再来玩一玩，请你猜一猜游戏规则是什么？
②（出示）对不对？你看懂了吗？请你试着做一做。
③展示。（追问：他为什么填的这么快？）完成表格之后要......（检查）
④小结。在玩这样的填数游戏时，我们应该先看懂什么？（游戏规则）再找？（只有一个空格的地方）最后还要？（检查）
2、第二关更上一层
①让我们带着发现进入下一关的游戏，谁能猜一猜游戏规则？（课件出示游戏规则）
②谁能说一说你会先从哪些空格开始填？为什么？
③接下来该怎么填呢？请先独立思考，再和同桌交流你的方法。
④展示。
⑤小结。在玩这样的填数游戏时，如果碰到每行有两个空格时，我们就需要既观察横行，又观察竖行，采用试一试的方法，看看横行和竖行的数字有没有重复的，最终确定要填的数字。
⑥谁能说一说你的收获？
3、第三关数字迷宫。
①读规则，要想过关需要利用那些知识呢？
②应该怎么走？（用直线表示路线，用箭头表示方向，示例三步。）
③请小组合作，画一画，填一填。
④展示。（追问：走的过程中需要注意什么？）
（三）、小结：你学到了什么？
（四）、作业：
①和父母分享你本节课的收获，并完成课本66、67页的内容。
②数独，感兴趣的同学课下可以挑战一下。
篇8：《填数》教学设计
教材分析：
《填数游戏》是一年级“数学好玩”中的一个内容，是根据“数独游戏”改编的数学游戏。“数独”的意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”，它是18世纪的瑞士数学家欧拉发明的。本课完成的是3×3和5×5格的填数游戏。本课旨在通过简单的填数游戏激发学生学习数学的兴趣，锻炼逻辑思维能力，同时积累思考经验，开阔眼界。
学生分析：
学生虽然是第一次接触这一类型的知识，但以学生已有的认知水平和知识经验是能完成的。并能在简单的3个数和5个数的填数练习中，经历“理解题意”“分析解答”“回顾反思”的解决问题的一般过程，初步学会分析解决此类问题的基本方法。填写出正确的结果对于学生并不困难，但怎样准确的表达自己的想法，学生还缺乏语言支撑，所以本课教学中教师将重点引导学生用完整、准确的语言表达自己的思维过程。
学习目标：
1、经历填数游戏活动，掌握填数游戏的基本方法，能正确完成简单的填数游戏（3×3和5×5）。
2、能正确理解游戏规则，并合理的进行推理，丰富解决问题的策略。（根据已知两个数填出第三个数。根据行、列的相关数据，确定空格中的数。）
3、能较完整、准确地表达自己的观点。
4、能认真倾听他人的发言，并进行简单的评价。
5、在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。
学习重点：掌握填数游戏的基本方法，学会合理的推理。
学习难点：结合多种信息进行分析推理。
教学过程：
一、激趣导入
师：淘气和笑笑想到数学王国做客，但路上会有很多游戏关卡，同学们愿意和他们一起玩游戏闯关吗？闯关成功的小朋友将会获得数学王国赠送的智慧星！
二、游戏活动，探索规律
游戏一：判断位置，区分行列。
l 介绍行和列。（想一想，自己在哪一行，哪一列？）
l 听老师的口令，指定的那一行（列）起立。
【设计意图：认识行和列，为填数游戏做准备。】
游戏二：填数游戏，合作闯关
1、理解游戏规则
出示游戏规则：（1）每个空格中只能填1，2，3中的'一个。
（2）每一行、每一列的数字不能重复。
你知道这个游戏规则是什么意思？下面的填数符合规则吗？为什么？
【设计意图：结合具体的例子帮助学生理解规则。渗透检查的方法。】
2、探究方法
（出示例1）
（1） 这么多个空格，你打算先填哪个？
【明确填数游戏的方法一：寻找突破口，优先填写只有一个空的那一行或列。（即先填能够确定的数）】
（2）按照这个思路，你能接着往下填吗？
自己独立完成，跟同桌说一说，你是怎么填的？（同桌互说、全班汇报、检查）
【指导学生用完整、准确的语言表述自己的想法。】
3、练一练
掌握了这个方法，你们能完成下面的填数游戏吗？
（独立完成，学生交流）
小结：同学们很会认真观察，填数时懂得找出只有一个空格的行或者列开始填数，很好。
游戏三：填数游戏，更上一层
（出示例2）能自己尝试填一填吗？
你觉得和刚才的游戏比有什么不同？有困难吗？
这一行和这一列中都有两个数不知道，怎么办？和同桌交流一下。
【明确填数游戏的方法二：当空格中的数字无法一次确定时，应该同时考虑行和列的其它数据，根据规则判断结果。】
小结：当有几个空不知道的时候，既要看行，也要看列。
三、巩固应用
抢答游戏（9×9）
说说你填哪个空？为什么？
【设计意图：进一步掌握填数游戏的基本方法，由于数据更多更复杂，采取全班抢答的形式，提高兴趣，降低难度。】
四、全课小结
刚才我们玩了那么多的填数游戏，谁告诉我玩好填数游戏，有什么秘诀？
五、介绍数独
其实填数游戏，我们还可以把它叫做——数独游戏。（介绍数独、欣赏图片）
篇9：《数豆子》教学设计
教学内容 ：
北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册
教学目标 ：
1 初步体验数与生活实际的密切联系；
2 在活动中培养数感；
3 培养初步的估计意识；
4 会读写100以内的数。
教具准备：
黄豆若干，计数器22个，塑料盆、小桶、纸盒子若干。
教学过程：
活动一 ：同桌二人玩豆子。
1 一人抓一把豆子，另一人猜一猜有多少粒。
2 两人数一数有多少粒。
3交替进行，看谁猜的最接近。
（用猜一猜、数一数的活动把数数和读数结合起来，把说和做结合起来，把数与实物结合起来。）
活动二 ：数豆子，并交流“数”的方法。
1 教师给每一小组抓一把豆子，猜一猜有多少粒。
2 数豆子，并交流数的方法。
3 同桌抓豆子，选择自己喜欢的方法数豆子（交替进行）。
4 在计数器上拨出小组同学数出的豆子数。说说个位上十位上的数各表示什么。
5 写出这个数。
（可以一颗一颗地数，也可以几颗几颗地数，让学生在活动中积累“数”的经验，总结“数”的方法，同时把数数、拨数和写数结合起来，把操作和语言结合起来。）
活动三 ：四人小组活动：量豆子。
1 一小桶豆子有多少粒？（猜一猜，估一估）；
2 用怎样的方法估这一小桶的豆子数呢？（小组活动：独立思考，小组交流，总结“估”的方法）。
3 用自己喜欢的方法估一估（量一量）一小桶豆子有多少粒；
4 写出这个数。
（这是一个具有挑战性和探索性的活动，学生需要进一步经历一个“以群计数”的探索过程，经历一个积累“估”的经验和概括“估”的方法的过程，经历一个感受数的意义和数的大小的过程。）
活动四 ：拨数游戏。
1 同桌一生拨数，一生读数、写数（交替进行）；
2 教师写数，学生读数、拨数（特殊的数如：90、66等）。
（把操作与读写结合起来，把操作与计数单位的认识结合起来。）
篇10：《数豆子》教学设计
教学目标：
1、初步体验数与生活实际的密切联系。
2、在活动中培养数感。
3、培养初步的估计意识。
重点难点：
会读写100以内的`数。
教具准备：
黄豆若干，计数器22个，塑料盆、小桶、纸盒子若干，实物投影仪。
教学过程：
一、活动一 （学生在活动中进行数数，初步体会估数）
谈话：今天我们每组的桌子上都有豆子，上数学课拿豆子是干什么用的呢？（可让学生说一说）豆子是帮助我们学习数学的。今天我们看谁会思考、会观察、会从玩豆子中发现数学问题，请大家听清要求： 玩的时候，同学之间要会合作，互相谦让。
玩豆子的时候要注意，别让豆子掉到地上。
同桌两人玩豆子。 其中一人抓一把豆子，猜一猜有多少粒。 两人数一数有多少粒豆子。 看谁猜得最接近。
活动结束时，我就站在这儿，你就马上停止了。
（教师要走近学生，注意用积极的语言评价学生合作中的问题）
二、活动二 （在活动中，让学生学会读、写数）
1、师生互动活动。
你们玩得真开心，我也想抓一把豆子。（教师抓一把豆子）猜一猜我一把抓多少粒豆子？
（1）学生猜，教师不做评价。
（2）怎么知道有多少粒豆子呢？
（3）交流数的方法。
2、我每组都给你们抓一把豆子（教师边说边抓），数一数到底有多少粒豆子？
（1）小组内数豆子。
（2）小组汇报有多少粒豆子。
在计数器上拨出你们小组数出的数？
3、怎么写这个数，请你试着写一写。
（1）每组派代表到黑板前写数，其他学生在练习纸上写。
（2）老师根据学生写的数，进行适时指导。（例如62：6在十位上，表示6个十；2在个位上，表示2个一）
（3）同桌交流个位、十位上的数各表示多少。
现在回过头来，说一说我（指教师）一把大约抓多少粒豆子？ （引导学生找一个中间值）
三、活动三 （在估数的活动中，进一步理解读、写数的方法）
1、同桌两人玩豆子。 其中一人抓一把豆子，一起猜有多少粒，猜后数一数有多少粒豆子，并写出这个数。
你一把大约抓多少粒豆子？
（1）小组内交流。
（2）全班交流。
2、指定物体量豆。（体会估计需要有依据）
一小桶豆子有多少粒呢？让学生自由地猜，猜的结果反差太大，怎么办呢？引导学生想方
法估计。 两人一组，装满一小桶豆子，想办法估计，看谁估计得比较准确。
交流你是怎样估计的。
（1）小组交流。
（2）全班交流。
数一数有多少粒豆子，并写出这个数。
四、活动四 通过游戏，激发学生读、写数的兴趣）
1、拨数游戏 一个拨数，两个同时读并写出这个数。
全班交流。（教师注意抓住对特别的数的处理，例如90，66等数）
认识百位。可以介绍一下三位数和两位数。
2、猜数游戏
（1）全班一起做猜数游戏。
在你的纸上悄悄写一个两位数。
指名猜一名学生写的数。（其他学生猜，该生做提示）
（2）教师试猜一个数。（用区间套的方法）
同桌两人玩，一人在心中想一个两位数并写下来，另一个人猜这个数。
五、活动五
增加学生积极的情感体验
谈谈你对这节课的感受。
篇11：《数蛤蟆》教学设计
《数蛤蟆》教学设计
课题：《数蛤蟆》
课时：2课时
教学目的：
1．进一步激发培养学生对音乐的兴趣，在演唱、朗读、歌表演、游戏等各项音乐活动中为学生提供多方面的感受，发挥学生的想像力和创作能力。
2．通过创编歌词和歌曲创编、表演动作，培养学生的创新精神。
3．通过学习歌曲提高环保意识，让学生从小爱护小动物。
教学难点：在熟悉旋律的同时为歌曲创编歌词。
教具：多媒体、电子琴、录音机、幻灯片、双响筒、串铃等。
教学过程：
一、导入新课（将主角引出）
同学们，你们听一听什么在叫？（放录音）下面我们一起到大自然中去看一看它们生活在什么地方？（放幻灯片）让学生来回答这个问题。谁回答的最棒，老师发给他一个小奖品（激发学生的学习兴趣）。
二、板书课题
放幻灯片《数蛤蟆》，让学生各抒己见，说说蛤蟆的特征（或分组讨论），看一看哪个同学最聪明，能回答出老师提出的问题。
（放幻灯片列出蛤蟆的特征）老师：蛤蟆是庄稼的好朋友，我们小朋友应该怎样去做呢？下面我们一起来学习《数蛤蟆》这首歌曲，来认识一下我们的这位朋友，好吗？
三、间接地诱导学生学习歌曲
1．按照节奏读歌词。
（1）电子琴弹奏；跟随音乐来读歌词。
（2）用一问一答的形式。
例如：师（问）：小朋友们|我问你||一只蛤蟆|几张嘴|几只眼睛|几条|腿|（通过录音放跳水的声音）乒乓乒乓………
学生答：老师老师|告诉你|一只蛤蟆|一张嘴|两只眼睛|四条腿|……
2.放幻灯片（出示歌词）做练习。
小朋友们瞧一瞧，哪个方框中的`乐句是一样的？让学生点击出相同的乐句，变成与前一句相同的颜色并唱一唱。
3．放录音跟随音乐分组演唱。
师问：第一组唱第一乐句、（第二组伴随双响筒的节奏（×× ××）唱第二乐句、第三组伴随串铃的节奏第三乐句。由学生来打节奏，轮流演唱。
4.放幻灯片。
你们看那边又来了一只蛤蟆帮助它的伙伴捉害虫，现在是几只给模，几只嘴，几只眼睛，几条腿……
（引导学生自己创编歌词）跟随音乐唱一唱（看一看谁是今天的小小歌唱家？谁唱的好，老师就颁发给他“小皇冠”），让所有学生参与打击乐器伴奏。
5．即兴表演唱（音乐游戏）
师：（放音乐读儿歌）小朋友们|来来来|你也来|我也来|围成圈圈|做游戏|大家一起|玩一玩|玩一|玩- |。接着教师集中所有孩子，找出扮演蛤蟆的小朋友在圈内当主角。（放音乐伴奏）当唱到第一只蛤蟆时，扮演蛤蟆的小朋友要到圈内即兴表演，圈外的小朋友要表演出没花和荷叶的形象。接下来的第二、三只时要唱出自编的歌词并即兴表演。最后教师总结：小朋友表演的很好！希望小朋友以后好好学习，从一个小小歌唱家成为一个真正的大歌唱家，让老师和你们的爸爸、妈妈能够在电视上看到你好吗？
6.小朋友想不想更加清楚地看一看蛤蟆的样子？
（和孩子们一同唱着歌儿走出教室。有条件的可以到田野、池塘边去观察这个小动物。）
课堂小结：
从音乐各方面入手，通过学习《数蛤蟆》这首歌曲不仅增强了学生的节奏感、表演能力、创造能力，而且也让大家知道了蛤蟆是庄稼的好朋友，也是我们的好朋友。所以，我们以后要爱护它，保护它。它给大自然带来了快乐和财富。
篇12：《数松果》教学设计
教学目标：
1、从生活经验出发，层层深入地逐步完成对乘法意义的体验。
2、培养孩子迁移推理能力、概括能力和总结规律的能力。
3、体会乘法与生活的密切联系。
教学重点：
完成对乘法意义的体验，经历知识形成的过程。
教学难点：
建立“数一数”的数学模型，并运用模型感悟乘法的意义和必要性。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、情景创设
师：小松鼠在松树林里采了一大筐松果，你能帮他们数一数吗？
二、问题探究
师：哪位同学能帮小松鼠数一数？
1、你打算怎样数，才能又对又快呢？
2、五个五个的数一数一共有多少个松果？
3、提问：指着第一堆松果提问，这堆松果有五个，是1个5，一共是5个松果，怎样列乘法算式呢？
4、提问：指着第一堆和第二堆松果提问，这两堆松果有两个五个松果，是2个5，一共是10个松果，怎样列乘法算式呢？
5、谈话：3堆、4堆、5堆……一共有多少个松果？你能列出乘法算式吗？
三、体验感悟
1、组织学生汇报，根据学生回答板书：
2、你有好的办法记住这些算式和得数吗？
3、引导学生整理口诀。
4、组织学生多种形式背诵口诀。
四、实践应用
第1题：对口令
1、老师说“四五”，同学说“二十”
2、老师说“四五二十”同学说“4×5”或“5×4”
3、同桌对口令，男生女生选代表对口令
完成第2、3、4题和数学游戏
五、小结
通过本节课的学习，谈谈你的收获？
六、布置作业
一课一练第7页。
篇13：《数松果》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学二年级上册第二单元p10~p11
教学目标：
1、结合具体情境，经历5的乘法口诀的编制过程。
2、会应用5的乘法口诀进行乘法计算，并解决生活中简单的实际问题。
教学重点：
编制5的乘法口诀。
教学难点：
编制5的乘法口诀的过程。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
同学们，秋天到了，小松鼠和妈妈来到了森林里采集松果，准备过冬，它们采了很多的松果，可是不知道到底采了多少？我知道咱们班的同学是最聪明能干的，你能帮助他们数一数吗？
二、活动探究，获取新知。
师：哪位同学能帮小松鼠数一数？
1、你打算怎样数，才能又对又快呢？
2、五个五个的数一数一共有多少个松果？
3、提问：指着第一堆松果提问，这堆松果有五个，是1个5，一共是5个松果，怎样列乘法算式呢？
4、提问：指着第一堆和第二堆松果提问，这两堆松果有两个五个松果，是2个5，一共是10个松果，怎样列乘法算式呢？
5、谈话：3堆、4堆、5堆……一共有多少个松果？你能列出乘法算式吗？
师:(出示表格)
松果的堆数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
个数
三、体验感悟
1、组织学生汇报，根据学生回答板书：
2、你有好的办法记住这些算式和得数吗？
3、引导学生整理口诀。
4、组织学生多种形式背诵口诀。
师：你想知道怎样记住这些算式吗？
（有的学生会想，1个5是5，2个5是10，3个5是15，4个5是20、、、、、、这样记住的）
师:这是根据乘法的意义来记的
（有的学生会说出是用乘法口诀来记的）
师：利用口诀来记又顺嘴，又方便。刚才有同学说1个5是5，如果把“个”字去掉，变成“一五得五”，把2个5是10变成二五一十就顺口了。
师：哪一组的同学能把编制好的口诀读给大家听。
熟记口诀
师：同学们，你们想不想记住这些口诀呢？想不想和老师玩个对口令的游戏呢？我读上句，你接下句，看哪个同学接的快
师:现在和你的同桌来玩这个游戏，男生先说,女生对、然后女生先说，男生对
（生生互动）
四、巩固应用。
练习一：对口令
1、老师说“四五”，同学说“二十”
2、老师说“四五二十”同学说“4×5”或“5×4”
3、同桌对口令，男生女生选代表对口令
完成第2、3、4题和数学游戏
练习二：
师：老师想和大家玩个游戏，我说一只手，你来告诉老师用哪句口诀知道一只手有几个手指？那两只手呢？
师：在日常生活中还有很多地方能用到乘法口诀来解决问题,你知道哪能用到乘法口诀来解决问题吗?（让学生结合生活实际，说出哪些地方能用到5的乘法口诀）
五、拓展练习。
师：有一天，学校乐队的同学准备到广场演出，一共有19个人，他们打算乘出租车去，每辆出租车能坐4个人， 5辆车够吗？为什么？
板书设计：
数松果
1×5＝5 2×5＝10 3×5＝15 4×5＝20
一五得五 二五一十 三五十五 四五二十
5×5＝25 5×6＝30 5×7＝35 5×8＝40
五五二十五 五六三十 五七三十五 五八四十
5×9＝45
五九四十五
篇14：《数铅笔》教学设计
课题：数铅笔 课型：新知课
【教学目标】
1、经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数；
2、体会数位、基数、序数的意义；
3、初步感受一列数蕴含的.规律；
【教学重点】用多种方法数数；
【教学难点】用数进行表达和交流；
【教学方法】直观教学法、合作探究式教学法
【教学准备】小棒、铅笔
篇15：《数松果》教学设计
教学目标
1、整理5的乘法口诀，初步记住5的乘法口诀，会用5的乘法口诀计算相关的乘法式题。
2、培养学生的迁移类推和按规律识记的能力。
教学重难点
重点：5的乘法口诀的整理、记忆和运用。
难点：对5的乘法口诀的逐步熟练和灵活运用。
教学准备：
实物投影图片或挂图：
（1）“数松果”主题图；
（2）“练一练”中的第3、4题。
教学过程
一、情境引入。
出示主题图，故事导入：在美丽的大森林里，小松鼠兄弟俩捡了许多的松果，瞧！它们正在认真的数着呢！小朋友，你们愿意帮它们快速的数数吗？
二、探究新知。
教师引导学生提出问题：学生会发现这么多松果不能马上数清楚，于是教师指出：那么我们就边数边算，慢慢整理吧！
1、第1至第三句口诀。
（1）出示三张图片，引导学生列算式：3×5=15或5×3=15。
（2）去掉一张图片，变成两张，引导学生列算式：2×5=10或5×2=10。
（3）再去掉一张图片，变成一张，引导学生列算式：1×5=5或5×1=5。
（4）师生共同在每一组算式后面编一句口诀，即：一五得五、二五一十、三五十五。
（5）理解这三句口诀。
引导学生把图片、算式和口诀紧密结合起来理解。例如：2排有10个松果，列算式是：2×5=10或5×2=10。口诀是“二五一十”，表示“2个5是10。
（6）学生连起来读这三句口诀，并尽快记住。
2、第四至第九句口诀。
（1）依次出示四排、五排……九排“松果”图片，学生自己试着把算式、口诀全部整理出来。在编口诀时，强调口诀的写法，有的孩子会出现三五15，五九四五等书写错误。
（2）对后六句口诀进行统一和规范。
（3）理解这六句口诀。
像前三句口诀的理解方法一样，逐句让学生说一说：图片―― 算式―― 口诀―― 解释。
（4）连起来读这六句口诀，想办法多记住几句。
3、完整记忆“5的乘法口诀”。
（1）有什么记口诀的好办法？学生分组活动，各抒已见。
（2）全班交流。学生可能会有以下巧妙办法：
让我们的小手来帮忙：一只手有5个手指，两只手有10个手指……我们小组的同学都把手伸出来，一会儿就把口诀全记住了。
边想算式，边记口诀：前半句相当于等号前面的乘法，从1个5到9个5，很有规律；后半句相当于得数，一句比上一句多5，隔一句就多10，也很有规律。
（3）学生用自己喜欢的办法，尽快记住5的乘法口诀。
三、课中游戏。
参照教材第11页下面“数学游戏”的方法，两人一组进行游戏：一人说“一只手”、“两只手”……另一人分别说出口诀“一五得五”、“二五一十”……然后交换角色。
四、巩固应用。
完成“练一练”中的第1、2、3、4题。
1、第1题。
（可师生对练，同伴对练，还可以小组选代表，或男女生选代表对练，以提高学生的兴趣和积极性）
两人一组进行活动。
（1）一人说口诀的前半句，另一人以口诀的后半句相对。例：“五八”―― “四十”。
（2）一人说口诀，另一说算式。例：三五十五――3×5=15或5×3=15；5×7=35或7×5=35――五七三十五
2、第2题。
（1）学生独立完成：看算式、算口诀、写得数。
（2）集体订正答案。
3、第3题。
（1）读懂题意。
（2）在书上填。
（3）小组内交流答案。
4、第4题
（1）学生各自在书上看图填算式。
（2）汇报交流。说算式――解释算式的意义――介绍所用的口诀
篇16：《数鸡》教学设计
佚名
教学目标 ：
知识：学会本课的6个生字，理解9个词语的意思；了解多义词“生、开”在句子中的意思。
能力：能按事情发展顺序给课文分段，根据段落大意，并能借助课题概括课文的主要内容。
知道什么是中心思想，初步学会领会文章的中心思想。
情感：懂得农村经济发展快，农民生活富裕，靠党的经济政策好。
教学重点：
知道什么是中心思想，初步学会领会文章的中心思想。
教学难点 ：
1、知道什么是中心思想，初步学会领会文章的中心思想。
2、懂得农村经济发展快，农民生活富裕，靠党的经济政策好。
教学时间： 二课时
第一课时
教学过程 ：
一、导入 。
1、出题，齐读。
2、同学们，看了课题，你已经知道了什么？
3、你还有哪些问题想知道？
二、初读课文，了解大意。
1、学生放声自己读课文，把课文读通读顺。边读边思考自己想知道的问题。
2、读后交流。
说说自己已经发现了什么？
3、试着用自己的话把这件事讲给同学听。
4、说说这件事情的起因、经过、结果。
三、再读课文，给课文分段。
1、浏览课文，结合我们刚才的讨论，请你给课文分段。
2、同桌交流。说说分段理由。
3、集体交流。并说说各段的大意。
四、学习第一段。
1、自由读第一段，看看从第一段中你能有什么发现？
2、划出自己有所发现的句子，好好地读一读。
3、读后交流：
重点理解：
“瞧，满桌的菜，竟是个蛋的天下：青椒炒鸡蛋，油煎荷包蛋，还有蛋面、蛋糕、蛋汤……”
你从这句话中体会到什么？
读好这句话，读出菜多，蛋多。
五、课堂作业 ：
完成作业 本一、二两题。
第二课时
一、复习导入 。
上节课，我们已学习了《数鸡》的第一段，现在谁来说说这一段主要讲什么？
过渡：
外婆家哪来这么多的鸡蛋呢？今天我们继续往下学习。
二、研读第二段
1、现在，老师要请一位同学读一段，其它同学认真听。争取把这一段的内容都听懂了，待会老师要问大家一个问题，看谁能一口答出。你在听的时候，也可以猜猜老师可能会问什么？
2、抽生读这一段。
3、提问：
你知道“我”在外婆家一共数了几次鸡？
4、生自己站起来回答，并说说自己的理由。
5、统一意见，明确理由。
“……一有空就去数鸡。”看出“我”数了很多次鸡。
6、再看看课文具体写了几次，分别用了什么方法数？
（1） 自由读。
（2） 交流。
7、再找找，“我”还用了哪些方法数鸡？
8、“我”数了这么多次鸡，数清了吗？
你从哪里看出“我”还没数清？（找出多处理由）
9、同学们，假如给你一个机会去数鸡，你会用什么方法去数鸡？你觉得你能数得清吗？
不管是数得清，还是数不清，总之“我”是没数清，为什么“我”不写自己把鸡数清了呢？
（突出鸡多）
10、再找一找，这一段中还有哪些地方可以看出鸡多？
生读书，找句子。
交流：引导读出鸡多。
（1）啊，满满一箩筐蛋：白的，粉红的。
（2）院子里，公鸡、母鸡、白鸡……使我眼花潦乱
（3）鸡听见这熟悉的声音一窝蜂似地拥来
（4）并排十几个鸡筐里都有鸡在生蛋。
……
并说明自己的理由。
11、思考：
外婆家哪来这么多的鸡？这和外婆家的生活有什么关系呢？外婆家能办起养鸡场靠的是什么？
三、研读第三段。
1、自由读这一段，思考：
从这一段中，你有什么新的发现？
2、交流：
（1） 重点体会外婆的话。
（2） 我的心理乐滋滋的.仅仅是因为带回了三只小鸡和一篮鸡蛋吗？
句中的省略号表示什么？
用自己的话说说“我”心里为什么乐滋滋的。
四、学习“学习提示”。
1、默读提示，思考：这一学习提示告诉我们什么？
2、交流：
你从学习提示中读懂了什么？
3、小结：今后，我们要运用这样的方法去理解、掌握文章的中心思想。
教后记：
本课教学设计，我觉得比较满意的有两处。一处是我让学生来数鸡，看他们是否数得清。反过来讨论“我”为什么数不清，说明了什么。这样欲扬先抑，一方面调动了学生的积极性，另一方面也促进了学生对文本的理解。另一处是我的板书设计 ，从数鸡到一有空就去数，再到运用了各种各样的方法数，最后到数不清，得出结论“党的政策好，农村发展快”。条理清晰，易于学生读懂、理解。最后一条曲线连回来，说明了只有党的政策好，才能有外婆家这么多的鸡数，才能有农村人民生活的富足。
不过，我也有个疑问。如果没有学习提示，学生是不是能领会到本课的中心思想呢？我看有困难。
篇17：数学法教学设计
一、关于教学目标设计：
根据本节内容的作用、地位以及学生的具体情况，我把这节课的教学目标分为以下三个子目标：
知识目标： 理解数学归纳法的原理和本质；掌握数学归纳法证题的两个步骤；会用“数学归纳法”证明简单的恒等式。
能力目标：培养学生观察、分析、论证能力，进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力。
情感目标：创设一种愉悦情境，使学生处于积极思考、大胆质疑氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率，激发学生学习潜能。
在情感目标的设计上我颇费一番心思。因为情感目标是无法定量评价的，对情感目标的考察是一个综合多方面情况的长期的过程。究竟一堂课是否达到了它应给予的情感体验，别说评价者，就是作为教学对象的学生本身，也不会像学会公式、定理的应用那样，明确自己所得。所以，情感目标就很容易变成一种摆设，甚至只是教案上的一种点缀，在教学过程中被置于从属或可有可无的地位。然而，当前我国的教改的实践主要是素质教育，究其本质是对完整健全人格的追求与培养，即强调教育的人文精神，凸现教育主体的人格特征。我们的教学对象不仅是一个被动的认知体，更重要、更本质的是活生生的生命体。因此我们在课堂教学中必须确立这种人文观，明确情感目标确立的重要性，由传授知识向情感培养延伸。
数学归纳法的知识内容有其独特性，我通过讲小故事、学生动手摆多米诺骨牌游戏、做评判者为别人纠错等手段创设一种愉悦情境，使学生处于积极思考、大胆质疑氛围，力争做到提高学生学习的兴趣，激发学生学习潜能。
二、关于学生学习情况分析及教学重、难点的设计
学生在学习本节课之前，已经学习了用归纳法推导等差数列、等比数列的通项公式，但其正确性还有待用数学归纳法加以证明，因此数学归纳法学习是数列知识的深入与扩展。它既是高中代数中的一个重点和难点内容，也是一种重要的数学方法。学生在学习数列求通项时，也已经具备一定的归纳、猜测能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有侍加强。为了避免机械套用数学归纳法证题的两个步骤，造成学生思维的堕性及僵化，因而我把分析数学归纳法的原理和实质作为本节课的重点，考虑学生对第二步中的递推思想感到困难，因此把正确理解第二步中的递推思想作为难点。
三、教学过程反思：
1) 课开始，情趣生；
数学归纳法是高中数学教学的重点和难点之一，新课引入之前，为让学生懂得不完全归纳法的不完备性，明确学习数学归纳法的重要性及唤起学习的热情，我先讲了一则民间小故事：地主儿子识字。大意是：地主花重金请了一名先生教儿子识字，第一天学了“一”，第二
天学了“二”，之后，地主儿子想：“一”是一横，“二”是二横，那“三”肯定是三横，第三天果不其然是三横，于是地主儿子对地主说：不必学了，很简单，已经全会了。地主大喜，为吹嘘儿子聪明，大摆宴席。席间，一乡绅想讨好地主，就说让地主儿子给他写个名帖，没想到这让地主儿子出尽了洋相，因为那位乡绅的名字叫“万百千”。讲到这里学生大笑，笑声中明确了，不完全归纳法是不可靠的，同时激起对“数学归纳法”的庐山真面目的好奇，渴望一探究竟。教师通过故事渲染气氛，激发学生的求知欲望，消除潜在的心理负担，使教与学有良好的匹配。
2) 课进行，情趣浓；
新课是从让学生玩多米诺骨牌游戏开始的。我准备了一些军棋子，让学生动手摆放，并完成游戏。然后提出问题：多米诺骨牌游戏成功对骨牌的摆放与操作有什么要求？学生思考讨论，得出多米诺骨牌游戏成功依赖两个条件
第一步：第一张牌被推倒，
第二步：假若前一张牌被推倒，则后一张牌被推倒。
其中第二步用到的就是递推关系，如此通过动手、动脑，及动画演示等形象展示递推关系，为教学难点突破提供直观的的参照物，作感性上的突变，从而分解数学归纳法的一个难点。然后适时给出数学归纳法的定义及步骤。由于学生始终走在一条充满轻松、愉悦的学习道路上，归纳原理很容易被学生所接受。
例题的证明过程中，在第二题等差数列的通项公式的证明中，学生在证n=k+1命题成立这步时出现利用结论证结论，不用归纳假设的问题。这也是数学归纳法中最常见的问题。于是，我再一次结合多米诺骨牌游戏，明确第k+1张骨牌是要被第k张骨牌推倒，才是符合游戏规则的。因而在应用数学归纳法证明中，一定做到让归纳假设“粉墨登场”，有它的参与证得的n=k+1时的成立才建立了递推关系即逻辑推理链，实现了在验证命题n=n0正确的基础上, 利用命题本身具有传递性，运用“有限”的手段来解决“无限”的问题。
紧接着，我设计了两个纠错的题，
a) 小明认为下面的一个结论是正确的,且给出了证明,你认为这里有无错误呢?
1+3+5+……+(2n-1)=n2 +1 （n∈N ）
证明:假设n=k(k∈N ,k≥1)时等式成立,即：
1+3+5+……+(2k-1)=k2 +1，
当n=k+1时由假设得：
1+3+5+……+(2k-1)+(2k+1)= k2+1+2k+1=(k+1)2 +1，
所以当n=k+1时等式也成立。可知，对n∈N ，原等式都成立。
b) 用数学归纳法证明 :
1+3+5+……+(2n-1)=n2 （n∈N ）.
下面是小强同学的证法, 你认为他做得对吗? 请说明理由.
证明：①当n=1时，左边=1，右边=1，等式成立。
②假设n=k(k∈N ,k≥1)时等式成立,即：
1+3+5+……+(2k-1)=k2，
当n=k+1时由等差数列前项和公式得：
1+3+5+……+(2k-1)+(2k+1) = =(k+1)2，
所以当n=k+1时等式也成立。
由①和②可知，对n∈N ，原等式都成立。
这样安排的目的是让学生进一步领会数学归纳法的原理和实质
3）课结束，情趣存
这节课的小结是以“提出问题”的方式进行的，我设计以下问题并和学生共同讨论回答。 I. 数学归纳法是怎样运作的？
（在验证命题n=n0正确的基础上,证明命题据有传递性,形成了逻辑推理链，以一次逻辑的推理代替了无限的验证过程.）
II. 数学归纳法适用于证明什么样的的命题? （数学归纳法适用于证明：和正整数有关的命题。）
III. 数学归纳法基本思想是什么？
（在可靠的基础上利用命题本身具有传递性,运用“有限”的手段来解决“无限”的问题。） IV. 应用数学归纳法证明命题所依据的自然数的性质是什么？
（自然数集的任一非空子集都有最小数。）
V. 应用数学归纳法证明问题时要注意什么？
（递推基础要打牢, 递推依据不能少, 归纳假设要用到。）
由于这些问题都是关于数学归纳法实质及原理的内容，对初次接触数学归纳法的学生来说，回答起来比较困难。为此我在课件的处理上运用了漫画的手法，设计这样一个场景：将这些问题由一名儿童提出来的，旁边坐着他的老师，他在向老师求教。这样，就把我的学生置身于旁观者的角度，减轻了因接受提问所带来的压力。而画面上又是一个小孩子在向长者求教，这使得学生潜意识里增强一种自信，认为小孩子的问题终归会知道一二的。于是热情并渴望表现的学生们便积极展示观点、畅所欲言。
我这样做的目的是希望了解学生经过这堂课的学习，对数学归纳法原理和实质究竟有怎样的认识，哪些是正确的，哪些是错误的，还有哪些是需要接下来课程中补足的。对错误的认识，我会立即帮助纠正。而对正确的，即便现在还很朦胧我也并不急于点破主题，让学生在接下来的“数学归纳法的应用”的课上再加深认识，进行自我完善。我相信：已经除去杂草的庄稼，必定会茁壮成长的。
然而，从这堂课的实践结果上看，这个环节并不是想象中这样理想，原因有两方面，一个使我有些急，怕时间不够而没有放开让学生发表意见，越俎代庖。另外一个就是学生也拘泥于是一堂录像课，吃不准的观点便不像平时那样毫无顾忌的说出来。这也是促使我着急的一个原因。没想到，最后还剩余了一点时间，只好做做练习。总之，在这点上我还需要再进一步研究并改善。
[数学归纳法教学设计]
篇18：数的教学设计
一、这些字你都认识吗?
(出示卡片)
一、两、三、四、五、只、个、数、小、朋、友、去、二、六、七、八、九、十、花
第一次复习()
第二次复习()
二、写数字。
1笔一数，写一写。
2把它记下来。
()()()()
三、课文背诵。
课文第一次第二次
山村
数字歌
四、读一读。
丁丁的朋友
丁丁在幼儿园有十个好朋友。他们是：小兔、小猴、小鸡、小猫、小狗、小羊、小鱼、小虾、小虫、小马。每天一进幼儿园，丁丁就会把他的好朋友抱出来，数一数：“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。”十个好朋友都到齐了。开始排队了，小虫排第一，小虾排第二，小鱼排第三，小鸡排第四，小猫排第五，小兔排第六，小狗排第七，小猴排第八，小羊排第九，小马排第十。“一二三，齐步走”。丁丁在前面当起了小老师。他觉得每天上幼儿园真是一件非常高兴的事。
1崩识量挝摹6链砹()字。(带点字可由老师提示)
2说一说。
你在幼儿园有哪些好朋友?
你喜欢上幼儿园吗?为什么?
★ 数的教学设计
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《数系的扩充和复数的引入》教学设计（精选18篇）
