“Gloooooria”通过精心收集，向本站投稿了8篇中考数学试题及答案，以下是小编为大家整理后的中考数学试题及答案，希望对大家有所帮助。
- 目录
篇1：中考数学试题以及答案
1.计算6x3x2的结果是( )
A.6x B.6x5 C.6x6 D.6x9
2.(湖南湘西州)下列运算正确的是( )
A.a2-a4=a8 B.(x-2)(x-3)=x2-6
C.(x-2)2=x2-4 D.2a+3a=5a
3.(广东汕头)下列运算正确的是( )
A.a+a=a2 B.(-a3)2=a5 C.3aa2=a3 D.(2a)2=2a2
4.(20山东济宁)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.(20浙江杭州)下列计算正确的是( )
A.(-p2q)3=-p5q3 B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab
C.3m2÷(3m-1)=m-3m2 D.(x2-4x)x-1=x-4
6.(2013年四川凉山州)如果单项式-xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为( )
A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2，b=2
7.(2012年陕西)计算(-5a3)2的结果是( )
A.-10a5 B.10a6 C.-25a5 D.25a6
8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )
A.-5x-1 B.5x+1 C.13x-1 D.13x+1
9.化简：(a+b)2+a(a-2b)
10.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为( )
A.14x3-8x2-26x+14 B.14x3-8x2-26x-10
C.-10x3+4x2-8x-10 D.-10x3+4x2+22x-10
11.(安徽芜湖)如图132，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A.(2a2+5a) cm2 B.(3a+15) cm2 C.(6a+9) cm2 D.(6a+15) cm2
12.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的'值.
13.(2012年山西)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2，其中x=-3.
14.利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：
(1)先提价10%，再降价10%;(2)先降价10%，再提价10%;(3)先提价20%，再降价20%.
问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?
篇2：中考数学试题以及答案
1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A
9.解：原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b2.
10.A 11.D
12.解：2m-1=0,2-3n=0.
解得m=12，n=23.
13.解：原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5.
当x=-3时，原式=(-3)2-5=3-5=-2.
14.解：方案(1)的调价结果为：
(1+10%)(1-10%)a=0.99a;
方案(2)的调价结果为：
(1-10%)(1+10%)a=0.99a;
方案(3)的调价结果为：
(1+20%)(1-20%)a=0.96a.
由此可以得到这三种方案的调价结果是不一样的.最后都没有恢复原价.
篇3：中考数学试题及答案
1.计算6x3x2的结果是( )
A.6x B.6x5 C.6x6 D.6x9
2.(湖南湘西州)下列运算正确的是( )
A.a2-a4=a8 B.(x-2)(x-3)=x2-6
C.(x-2)2=x2-4 D.2a+3a=5a
3.(广东汕头)下列运算正确的是( )
A.a+a=a2 B.(-a3)2=a5 C.3aa2=a3 D.(2a)2=2a2
4.(20山东济宁)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.(20浙江杭州)下列计算正确的是( )
A.(-p2q)3=-p5q3 B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab
C.3m2÷(3m-1)=m-3m2 D.(x2-4x)x-1=x-4
6.(2013年四川凉山州)如果单项式-xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为( )
A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2，b=2
7.(2012年陕西)计算(-5a3)2的结果是( )
A.-10a5 B.10a6 C.-25a5 D.25a6
8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )
A.-5x-1 B.5x+1 C.13x-1 D.13x+1
9.化简：(a+b)2+a(a-2b)
中考数学试题B级 中等题
10.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为( )
A.14x3-8x2-26x+14 B.14x3-8x2-26x-10
C.-10x3+4x2-8x-10 D.-10x3+4x2+22x-10
11.(安徽芜湖)如图132，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A.(2a2+5a) cm2 B.(3a+15) cm2 C.(6a+9) cm2 D.(6a+15) cm2
12.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的值.
13.(2012年山西)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2，其中x=-3.
中考数学试题C级 拔尖题
14.利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：
(1)先提价10%，再降价10%;(2)先降价10%，再提价10%;(3)先提价20%，再降价20%.
问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?
篇4：河北中考数学试题及答案
一、选择题(共16小题，1~6小题，每小题2分;7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.(2分)(2017河北)2是2的( )
A. 倒数 B. 相反数 C. 绝对值 D.平方根
考点： 相反数.
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.
解答： 解：2是2的相反数，
故选：B.
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
2.(2分)(2014河北)如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.若DE=2，则BC=( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
考点： 三角形中位线定理.
分析： 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE.
解答： 解：∵D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=2×2=4.
故选C.
点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键.
3.(2分)(2014河北)计算：852152=( )
A. 70 B. 700 C. 4900 D. 7000
考点： 因式分解-运用公式法.
分析： 直接利用平方差进行分解，再计算即可.
解答： 解：原式=(85+15)(8515)
=100×70
=7000.
故选：D.
点评： 此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2b2=(a+b)(ab).
4.(2分)(2014河北)如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是( )
A. 20° B. 30° C. 70° D. 80°
考点： 三角形的外角性质
分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.
解答： 解：a，b相交所成的锐角=100°70°=30°.
故选B.
点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.
5.(2分)(2014河北)a，b是两个连续整数，若a<
A. 2，3 B. 3，2 C. 3，4 D. 6，8
考点： 估算无理数的大小.
分析： 根据 ，可得答案.
解答： 解： ，
故选：A.
点评： 本题考查了估算无理数的大小， 是解题关键.
6.(2分)(2014河北)如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=(m2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
考点： 一次函数图象与系数的关系;在数轴上表示不等式的解集
专题： 数形结合.
分析： 根据一次函数图象与系数的关系得到m2<0且n<0，解得m<2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断.
解答： 解：∵直线y=(m2)x+n经过第二、三、四象限，
∴m2<0且n<0，
∴m<2且n<0.
故选C.
点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)是一条直线，当k>0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0，b).也考查了在数轴上表示不等式的解集.
7.(3分)(2014河北)化简： =( )
A. 0 B. 1 C. x D.
考点： 分式的加减法.
专题： 计算题.
分析： 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.
解答： 解：原式= =x.
故选C
点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
8.(3分)(2014河北)如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
考点： 图形的剪拼
分析： 利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可.
解答： 解：如图所示：将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，
则n可以为：3，4，5，
故n≠2.
故选：A.
点评： 此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长是解题关键.
9.(3分)(2014河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米.当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为( )
A. 6厘米 B. 12厘米 C. 24厘米 D. 36厘米
考点： 一次函数的应用.
分析： 设y与x之间的函数关系式为y=kx2，由待定系数法就可以求出解析式，当y=72时代入函数解析式就可以求出结论.
解答： 解：设y与x之间的函数关系式为y=kx2，由题意，得
18=9k，
解得：k=2，
∴y=2x2，
当y=72时，72=2x2，
∴x=6.
故选A.
点评： 本题考查了待定系数法求函数的解析式的运用，根据解析式由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键.
10.(3分)(2014河北)如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是( )
A. 0 B. 1 C. D.
考点： 展开图折叠成几何体
分析： 根据展开图折叠成几何体，可得正方体，根据勾股定理，可得答案.
解答： 解;AB是正方体的边长，
AB=1，
故选：B.
点评： 本题考查了展开图折叠成几何体，勾股定理是解题关键.
11.(3分)(2014河北)某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
考点： 利用频率估计概率;折线统计图.
分析： 根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案.
解答： 解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为 ，故此选项错误;
B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是： = ;故此选项错误;
C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为 ，故此选项错误;
D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为 ≈0.17，故此选项正确.
故选：D.
点评： 此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.同时此题在解答中要用到概率公式.
12.(3分)(2014河北)如图，已知△ABC(AC
A. B. C. D.
考点： 作图―复杂作图
分析： 要使PA+PC=BC，必有PA=PB，所以选项中只有作AB的中垂线才能满足这个条件，故D正确.
解答： 解：D选项中作的是AB的中垂线，
∴PA=PB，
∵PB+PC=BC，
∴PA+PC=BC
故选：D.
点评： 本题主要考查了作图知识，解题的关键是根据作图得出PA=PB.
13.(3分)(2014河北)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似.
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.
对于两人的观点，下列说法正确的是( )
A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对
考点： 相似三角形的判定;相似多边形的性质
分析： 甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，即可证得∠A=∠A′，∠B=∠B′，可得△ABC∽△A′B′C′;
乙：根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，则可得 ，即新矩形与原矩形不相似.
解答： 解：甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴甲说法正确;
乙：∵根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，
∴ ， ，
∴ ，
∴新矩形与原矩形不相似.
∴乙说法正确.
故选A.
点评： 此题考查了相似三角形以及相似多边形的判定.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.
14.(3分)(2014河北)定义新运算：ab= 例如：45= ，4(5)= .则函数y=2x(x≠0)的图象大致是( )
A. B. C. D.
考点： 反比例函数的图象
专题： 新定义.
分析： 根据题意可得y=2x= ，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案.
解答： 解：由题意得：y=2x= ，
当x>0时，反比例函数y= 在第一象限，
当x<0时，反比例函数y= 在第二象限，
又因为反比例函数图象是双曲线，因此D选项符合，
故选：D.
点评： 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的图象是双曲线.
15.(3分)(2014河北)如图，边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则 =( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
考点： 正多边形和圆
分析： 先求得两个三角形的面积，再求出正六边形的面积，求比值即可.
解答： 解：如图，
∵三角形的斜边长为a，
∴两条直角边长为 a， a，
∴S空白= a a= a2，
∵AB=a，
∴OC= a，
∴S正六边形=6× a a= a2，
∴S阴影=S正六边形S空白= a2 a2= a2，
∴ = =5，
故选C.
点评： 本题考查了正多边形和圆，正六边形的边长等于半径，面积可以分成六个等边三角形的面积来计算.
16.(3分)(2014河北)五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数.得到五个数据.若这五个数据的中位数是6.唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )
A. 20 B. 28 C. 30 D. 31
考点： 众数;中位数.
分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，则可求得五个数的和的范围，进而判断.
解答： 解：中位数是6.唯一众数是7，
则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，
则五个数的和一定大于20且小于29.
故选B.
点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
二、填空题(共4小题，每小题3分，满分12分)
17.(3分)(2014河北)计算： = 2 .
考点： 二次根式的乘除法.
分析： 本题需先对二次根式进行化简，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可求出结果.
解答： 解： ，
=2 × ，
=2.
故答案为：2.
点评： 本题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要能根据二次根式的乘法法则，求出正确答案是本题的关键.
18.(3分)(2014河北)若实数m，n 满足|m2|+(n2014)2=0，则m1+n0= .
考点： 负整数指数幂;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;零指数幂.
分析： 根据绝对值与平方的和为0，可得绝对值与平方同时为0，根据负整指数幂、非0的0次幂，可得答案.
解答： 解：|m2|+(n2014)2=0，
m2=0，n2014=0，
m=2，n=2014.
m1+n0=21+20140= +1= ，
故答案为： .
点评： 本题考查了负整指数幂，先求出m、n的值，再求出负整指数幂、0次幂.
19.(3分)(2014河北)如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形.则S扇形= 4 cm2.
考点： 扇形面积的计算.
分析： 根据扇形的面积公式S扇形= ×弧长×半径求出即可.
解答： 解：由题意知，弧长=8cm2cm×2=4 cm，
扇形的面积是 ×4cm×2cm=4cm2，
故答案为：4.
点评： 本题考查了扇形的面积公式的应用，主要考查学生能否正确运用扇形的面积公式进行计算，题目比较好，难度不大.
20.(3分)(2014河北)如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1.
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99;
再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99;
继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2.…，P99.
则点P37所表示的数用科学记数法表示为 3.7×106 .
考点： 规律型：图形的变化类;科学记数法―表示较小的数.
分析： 由题意可得M1表示的数为0.1× =103，N1表示的数为0 ×103=105，P1表示的数为105× =107，进一步表示出点P37即可.
解答： 解：M1表示的数为0.1× =103，
N1表示的数为0 ×103=105，
P1表示的数为105× =107，
P37=37×107=3.7×106.
故答案为：3.7×106.
点评： 此题考查图形的变化规律，结合图形，找出数字之间的运算方法，找出规律，解决问题.
三、解答题(共6小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(10分)(2014河北)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于b24ac>0的情况，她是这样做的：
由于a≠0，方程ax2++bx+c=0变形为：
x2+ x= ，…第一步
x2+ x+( )2= +( )2，…第二步
(x+ )2= ，…第三步
x+ = (b24ac>0)，…第四步
x= ，…第五步
嘉淇的解法从第 四 步开始出现错误;事实上，当b24ac>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是 x= .
用配方法解方程：x22x24=0.
考点： 解一元二次方程-配方法
专题： 阅读型.
分析： 第四步，开方时出错;把常数项24移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方.
解答： 解：在第四步中，开方应该是x+ =± .所以求根公式为：x= .
故答案是：四;x= ;
用配方法解方程：x22x24=0
解：移项，得
x22x=24，
配方，得
x22x+1=24+1，
即(x1)2=25，
开方得x1=±5，
∴x1=6，x2=4.
点评： 本题考查了解一元二次方程配方法.
用配方法解一元二次方程的步骤：
(1)形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边;第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步，直接开方即可.
(2)形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方.
22.(10分)(2014河北)如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米.四人分别测得∠C的度数如下表：
甲 乙 丙 丁
∠C(单位：度) 34 36 38 40
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
(1)求表中∠C度数的平均数 ：
(2)求A处的垃圾量，并将图2补充完整;
(3)用(1)中的 作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用.(注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75)
考点： 解直角三角形的应用;扇形统计图;条形统计图;算术平均数
分析： (1)利用平均数求法进而得出答案;
(2)利用扇形统计图以及条形统计图可得出C处垃圾量以及所占百分比，进而求出垃圾总量，进而得出A处垃圾量;
(3)利用锐角三角函数得出AB的长，进而得出运垃圾所需的费用.
解答： 解：(1) = =37;
(2)∵C处垃圾存放量为：320kg，在扇形统计图中所占比例为：50%，
∴垃圾总量为：320÷50%=640(kg)，
∴A处垃圾存放量为：(150%37.5%)×640=80(kg)，占12.5%.
补全条形图如下：
(3)∵AC=100米，∠C=37°，
∴tan37°= ，
∴AB=ACtan37°=100×0.75=75(m)，
∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，
∴运垃圾所需的费用为：75×80×0.005=30(元)，
答：运垃圾所需的费用为30元.
点评： 此题主要考查了平均数求法以及锐角三角三角函数关系以及条形统计图与扇形统计图的综合应用，利用扇形统计图与条形统计图获取正确信息是解题关键.
23.(11分)(2014河北)如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°.得到△ADE，连接BD，CE交于点F.
(1)求证：△ABD≌△ACE;
(2)求∠ACE的度数;
(3)求证：四边形ABEF是菱形.
考点： 全等三角形的判定与性质;菱形的判定;旋转的性质
专题： 计算题.
分析： (1)根据旋转角求出∠BAD=∠CAE，然后利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等.
(2)根据全等三角形对应角相等，得出∠ACE=∠ABD，即可求得.
(3)根据对角相等的四边形是平行四边形，可证得四边形ABEF是平行四边形，然后依据邻边相等的平行四边形是菱形，即可证得.
解答： (1)证明：∵ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，
∴∠BAC=∠DAE=40°，
∴∠BAD=∠CAE=100°，
又∵AB=AC，
∴AB=AC=AD=AE，
在△ABD与△ACE中
∴△ABD≌△ACE(SAS).
(2)解：∵∠CAE=100°，AC=AE，
∴∠ACE= (180°∠CAE)= (180°100°)=40°;
(3)证明：∵∠BAD=∠CAE=140°AB=AC=AD=AE，
∴∠ABD=∠ADB=∠ACE=∠AEC=20°.
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=160°，
∴∠BFE=360°∠DAE∠ABD∠AEC=160°，
∴∠BAE=∠BFE，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AB=AE，
∴平行四边形ABEF是菱形.
点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及菱形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
24.(11分)(2014河北)如图，2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A，B，C，D，E，F，G、H，O九个格点.抛物线l的解析式为y=(1)nx2+bx+c(n为整数).
(1)n为奇数，且l经过点H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点;
(2)n为偶数，且l经过点A(1，0)和B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和H(0，1)是否在该抛物线上;
(3)若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数.
考点： 二次函数综合题
专题： 压轴题.
分析： (1)根据1的奇数次方等于1，再把点H、C的坐标代入抛物线解析式计算即可求出b、c的值，然后把函数解析式整理成顶点式形式，写出顶点坐标即可;
(2)根据1的偶数次方等于1，再把点A、B的坐标代入抛物线解析式计算即可求出b、c的值，从而得到函数解析式，再根据抛物线上点的坐标特征进行判断;
(3)分别利用(1)(2)中的结论，将抛物线平移，可以确定抛物线的条数.
解答： 解：(1)n为奇数时，y=x2+bx+c，
∵l经过点H(0，1)和C(2，1)，
∴ ，
解得 ，
∴抛物线解析式为y=x2+2x+1，
y=(x1)2+2，
∴顶点为格点E(1，2);
(2)n为偶数时，y=x2+bx+c，
∵l经过点A(1，0)和B(2，0)，
∴ ，
解得 ，
∴抛物线解析式为y=x23x+2，
当x=0时，y=2，
∴点F(0，2)在抛物线上，点H(0，1)不在抛物线上;
(3)所有满足条件的抛物线共有8条.
当n为奇数时，由(1)中的抛物线平移又得到3条抛物线，如答图31所示;
当n为偶数时，由(2)中的抛物线平移又得到3条抛物线，如答图32所示.
点评： 本题是二次函数综合题型，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，要注意(3)抛物线有开口向上和开口向下两种情况.
25.(11分)(2014河北)图1和图2中，优弧 所在⊙O的半径为2，AB=2 .点P为优弧 上一点(点P不与A，B重合)，将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′.
(1)点O到弦AB的距离是 1 ，当BP经过点O时，∠ABA′= 60 °;
(2)当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕的长：
(3)若线段BA′与优弧 只有一个公共点B，设∠ABP=α.确定α的取值范围.
考点： 圆的综合题;含30度角的直角三角形;勾股定理;垂径定理;切线的性质;翻折变换(折叠问题);锐角三角函数的定义
专题： 综合题.
分析： (1)利用垂径定理和勾股定理即可求出点O到AB的距离;利用锐角三角函数的定义及轴对称性就可求出∠ABA′.
(2)根据切线的性质得到∠OBA′=90°，从而得到∠ABA′=120°，就可求出∠ABP，进而求出∠OBP=30°.过点O作OG⊥BP，垂足为G，容易求出OG、BG的长，根据垂径定理就可求出折痕的长.
(3)根据点A′的位置不同，分点A′在⊙O内和⊙O外两种情况进行讨论.点A′在⊙O内时，线段BA′与优弧 都只有一个公共点B，α的范围是0°<α<30°;当点A′在⊙O的外部时，从BA′与⊙O相切开始，以后线段BA′与优弧 都只有一个公共点B，α的范围是60°≤α<120°.从而得到：线段BA′与优弧 只有一个公共点B时，α的取值范围是0°<α<30°或60°≤α<120°.
解答： 解：(1)①过点O作OH⊥AB，垂足为H，连接OB，如图1①所示.
∵OH⊥AB，AB=2 ，
∴AH=BH= .
∵OB=2，
∴OH=1.
∴点O到AB的距离为1.
②当BP经过点O时，如图1②所示.
∵OH=1，OB=2，OH⊥AB，
∴sin∠OBH= = .
∴∠OBH=30°.
由折叠可得：∠A′BP=∠ABP=30°.
∴∠ABA′=60°.
故答案为：1、60.
(2)过点O作OG⊥BP，垂足为G，如图2所示.
∵BA′与⊙O相切，
∴OB⊥A′B.
∴∠OBA′=90°.
∵∠OBH=30°，
∴∠ABA′=120°.
∴∠A′BP=∠ABP=60°.
∴∠OBP=30°.
∴OG= OB=1.
∴BG= .
∵OG⊥BP，
∴BG=PG= .
∴BP=2 .
∴折痕的长为2 .
(3)若线段BA′与优弧 只有一个公共点B，
Ⅰ.当点A′在⊙O的内部时，此时α的范围是0°<α<30°.
Ⅱ.当点A′在⊙O的外部时，此时α的范围是60°≤α<120°.
综上所述：线段BA′与优弧 只有一个公共点B时，α的取值范围是0°<α<30°或60°≤α<120°.
点评： 本题考查了切线的性质、垂径定理、勾股定理、三角函数的定义、30°角所对的直角边等于斜边的一半、翻折问题等知识，考查了用临界值法求α的取值范围，有一定的综合性.第(3)题中α的范围可能考虑不够全面，需要注意.
26.(13分)(2014河北)某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200米/分.
探究：设行驶技湮t分.
(1)当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2(米) 与t(分)的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值;
(2)t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.
发现：如图2，游客甲在BC上的一点K(不与点B，C重合)处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米.
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车;
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车.
比较哪种情况用时较多?(含候车时间)
决策：己知游客乙在DA上从D向出口A走去.步行的速度是50米/分.当行进到DA上一点P (不与点D，A重合)时，刚好与2号车迎面相遇.
(1)他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由：
(2)设PA=s(0
考点： 一次函数的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式组的应用.
分析： 探究：(1)由路程=速度×时间就可以得出y1，y2(米) 与t(分)的函数关系式，再由关系式就可以求出两车相距的路程是400米时t的值;
(2)求出1号车3次经过A的路程，进一步求出行驶的时间，由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数;
发现：分别计算出情况一的用时和情况二的用时，在进行大小比较就可以求出结论
决策：(1)根据题意可以得出游客乙在AD上等待乘1号车的距离小于边长，而成2号车到A出口的距离大于3个边长，进而得出结论;
(2)分类讨论，若步行比乘1号车的用时少，就有 ，得出s<320.就可以分情况得出结论.
解答： 解：探究：(1)由题意，得
y1=200t，y2=200t+1600
当相遇前相距400米时，
200t+1600200t=400，
t=3，
当相遇后相距400米时，
200t(200t+1600)=400，
t=5.
答：当两车相距的路程是400米时t的值为3分钟或5分钟;
(2)由题意，得
1号车第三次恰好经过景点C行驶的路程为：800×2+800×4×2=8000，
∴1号车第三次经过景点C需要的时间为：8000÷200=40分钟，
两车第一次相遇的时间为：1600÷400=4.
第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：800×4÷400=8，
∴两车相遇的次数为：(404)÷8+1=5次.
∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为：5次;
发现：由题意，得
情况一需要时间为： =16 ，
情况二需要的时间为： =16+
∵16 <16+
∴情况二用时较多.
决策：(1)∵游客乙在AD边上与2号车相遇，
∴此时1号车在CD边上，
∴乘1号车到达A的路程小于2个边长，乘2号车的路程大于3个边长，
∴乘1号车的用时比2号车少.
(2)若步行比乘1号车的用时少，
，
∴s<320.
∴当0
同理可得
当320
当s=320时，选择步行或乘1号车一样.
点评： 本题考查了一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，一元一次不等式的运用，分类讨论思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是解答本题的关键.
1.2017河北中考数学试题及答案
2.河北中考数学试题及答案
3.2017河北中考数学试题及答案解析
4.2017河北省中考时间
篇5：南京中考数学试题及答案
南京市初中毕业生学业考试
数学
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)
1. 下列图形中，既是轴对 称图形也是中心对称图形的是( )
2 . 计算 的结果是( )
A. B. C. D.
3. 若 ∽ ，相似比为1:2，则 与 的面积的比为( )
A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1
4. 下列无理数中，在-2与2之间的是( )
A.- B.- C. D.
5. 8的平方根是( )
A.4 B. 4 C. D.
6. 如图，在矩形 中，点 的坐标是(-2，1)，点 的纵坐标是4，则 、两点的坐 标为( )
A.( ， )、(- ， ) B.( ， )、(- ， )
B. ( ， )、(- ， ) D.( ， ) 、(- ， )
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
7. -2的相反数是______，-2的绝对值是_____。
8. 截止底，中国高速铁路运营达到11000km，将11000用科学记数法表示为_____。
9. 使式子 有意义的x值取值范围为____。
10. 南京青奥会某项目6名礼仪小姐身高如下：168，166，168，167，169，168，则他们身高的众数是_____cm，极差是_ ____cm。
11. 已知反比例函数 的图像经过A(-2，3)，则当 时，y的值是_____。
12. 如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=____。
13. 如图，在圆O中，CD是直径，弦AB CD，垂足为E，连接BC，若AB= cm， ，则圆O的半径为_____cm。
14. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径R=2cm，扇形圆心角 ，则该圆锥母线长l为_____。
15. 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是_____cm。
16. 已知二次函数 中，函数y与x的部分对应值如下：则当 时，x的取值范围是_____。
三、解答题(本大题共11小题，共88分)
17.(6分)解不等式组
18.(6分)先化简，再求值： ，其中
19.(8分)如图，在 中， 分别是 的中点，过点 做 // ，交 于点 .
(1)求证：四边形 是平行四边形;
(2)当 满足什么条件时，四边形 是菱形，为什么?
20.(8分)从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率：
(1)抽取1名，恰好是甲;
(2)抽取2名，甲在其中。
21.(8分)为了了解某市120000 名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析。
(1)小明在眼镜 店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中 学生的视力，他们的抽样是否合理?请说明理由。
(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图。
某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率的折线统计图
请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中生视力不良的人数有多少?
22.(8分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为
(1)用含 的代数式表示低3年的可变成本为__________万元;
(2)如 果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率 。
23.(8分)如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为 )的墙上，当梯子位于 位置时，它与地面所成的角 ;当梯子底端向右滑动1m(即 )到达 位置时，它与地面所成的角 ，求梯子的长。
(参考数据： )
24.(8分)已知二次函数 (m是常数)
(1)求证：不论m为何值，该函数的图像与 轴没有公共点;
(2)把该函数的图像沿 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与 轴只有一个公共点?
25.(9分)从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间。假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进。已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km。设小明出发 h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y于 之 间的函数关系。
(1)小明骑车在平路上的速度为 km/h;他途中休息了 h;
(2)求线段 所表示的y与 之间的函数关系式;
(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.1 5h，那么该地点离甲地多远?
26.(8分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB= ，AC=4 cm ，BC=3 cm，圆O为三角形ABC的内切圆。
(1)求圆O的半径;
(2)点P从点B沿边BA向点A以点1c m/s 的速度匀速运动，以点P为圆心，PB长为半径作图。设点P运动的时间为 t s。若圆P与圆O相切，求t的值。
27.(11分)
【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即 )和直角三角形全等的判定方法(即 )后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究。
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在 和 中，
然后，对 进行分类，可以分为“ 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究。
【深入探究】
第一种情况：当 为直角时， ≌
(1)如图①，在 和 中， 根据_____，可以知道Rt ≌Rt 。
第二种情况：当 为钝角时， ≌
(2)如图②，在 和 中， 且 都是钝角，求证： ≌ 。
第三种情况：当 为锐角时， 和 不一定全等
(3)如图②，在 和 中， 且 都是锐角，请你用尺规在图③中作出 和 不全等。(不写作法，保留作图痕迹)。
(4) 还要满足什么条件，就可以使得 ≌ ，请直接填写结论：
在 和 中， 且 都是锐角，若_____，则 ≌ 。
篇6：河北中考数学试题及答案
卷I (选择题，共42分)
一、选择题(本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分;7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)
1、-2是2的( )
A、倒数 B、相反数
C、绝对值 D、平方根
2、如图，△ABC中，D,E分别上边AB，AC的中点，若DE=2，则BC= ( )
A、2 B、3 C、4 D、5
3、计算：85-15= ( )
A、70 B、700 C、4900 D、7000
4、如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角上( )
A、20° B、30 ° C、70° D、80°
5、a，b是两个连续整数，若a<
A、2,3 B、3,2 C、3,4 D、6,8
6、如图，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是y=(m-2)x+n，则m的取值范围则数轴上表示为( )
7、化简： - ( )
A、0 B、1 C、x D、
8、如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠( )
A、2 B、3 C、4 D、5
9、某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为( )
A、6厘米 B、12厘米 C、24厘米D、36厘米
10、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体的距离是( )
A、0 B、1 C、D、
11、某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )
A 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃;
C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。
D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4.
12、如图，已知△ABC(AC
13、在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：
甲：将边长为3,4,5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似。
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.
对于两人的观点，下列说法正确的是( )
A.两人都对 B.两人都不对
C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对
14、定义新运算：ab= 例如：45= ，4(-5)= .则函数y=2x(x≠0)的图象大致是( )
A、B、
C、D、
15、如图，边长为a的正六边形内有两个三角形，(数据如图)，则
A、3 B、4 C、5 D、6
16、五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，为一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )
A、20 B、28 C、30 D、31
卷Ⅱ
一、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，把答案写在题中横线上)
17、计算： × = 。
18、若实数m，n满足|m-2|+(n-2014)=0.则m-1+n0= 。
19、如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形= cm
20、如图，点O,A在数轴上表示的数分别是0, 0.1
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2……M99;
将线段O M1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2……N99
将线段O N1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2……P99
则点P1所表示的数用科学计数法表示为 。
三解答题(本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21、嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于b2-4ac>0的情况，她是这样做的：
(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误;事实上，当b2-4ac>0时，方程ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 。
(2)用配方法解方程：x2-2x-24=0
22、(本小题满分10分)
如图，A,B,C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米，四人分别测得∠C的度数如下表：
甲 乙 丙 丁
∠C(单位：度) 34 36 38 40
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图，如下图。
(1)求表中∠C度数的平均数 ：
(2)求A处的垃圾量，并将图2补充完整;
(3)用(1)中的 作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用.
(注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75)
23、(本小题满分11分)
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F。
(1)求证：△ABD≌△ACE;
(2)求∠ACE的度数;
(3)求证：四边形ABFE是菱形。
24、(本小题满分11分)
如图，2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九个格点，抛物线l的解析式为y=(-1)nx+bx+c(n为整数)。
(1)n为奇数且l经过点H(0,1)和C(2,1)，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。
(2)n为偶数，且l经过点A(1,0)和B(2,0)，通过计算说明点F(0,2)和H(0,1)是、是否在该抛物线上。
(3)若l经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。
25.(本小题满分11分)
如图，优弧A B 所在O的半径为2，AB=2 点P为优弧A B上一点(点P不与A,B重合)将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A’
(1)点O到弦AB的距离是 ;当BP经过点O时，∠ABA’= 。
(2)当BA’与O相切时，如图所示，求折痕BP的长;
(3)若线段BA’与优弧AB只有一个公共点B，设∠ABP=α，确定α的取值范围。
26.(本小题满分13分)
某景区的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图，现有1号，2号两游览车分别从出口A和经典C同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车(上，下车的时间忽略不计)，两车的速度均为200米/分。
探究：设行驶时间为t分
(1)当0≤t≤s时，分别写出1号车，2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2(米)与t(分)的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值;
(2)t为何值时，1号车第三次恰好经过点C?，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。
发现如图，游客甲在BC上一点K(不与点B,C重合)处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米。
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车;
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车;
比较哪种情况用时较多?(含候车时间)
决策已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分，当行进到DA上一点P(不与D,A重合)时，刚好与2号车相遇。
(1)他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由;
(2)设PA=s(0
篇7：安徽中考数学试题及答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.(4分)(安徽省)(2)×3的结果是( )
A. 5 B. 1 C. 6 D. 6
考点： 有理数的乘法.
分析： 根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案.
解答： 解：原式=2×3
=6.
故选：C.
点评： 本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算.
2.(4分)(20安徽省)x2x3=( )
A. x5 B. x6 C. x8 D. x9
考点： 同底数幂的乘法.
分析： 根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n计算即可.
解答： 解：x2x3=x2+3=x5.
故选A.
点评： 主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键.
3.(4分)(2014年安徽省)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
考点： 简单几何体的三视图.
分析： 俯视图是从物体上面看所得到的图形.
解答： 解：从几何体的上面看俯视图是 ，
故选：D.
点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
4.(4分)(2014年安徽省)下列四个多项式中，能因式分解的是( )
A. a2+1 B. a26a+9 C. x2+5y D. x25y
考点： 因式分解的意义.
分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.
解答： 解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解;
B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式;
故选：B.
点评： 本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键.
5.(4分)(2014年安徽省)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为( )
棉花纤维长度x 频数
0≤x<8 1
8≤x<16 2
16≤x<24 8
24≤x<32 6
32≤x<40 3
A. 0.8 B. 0.7 C. 0.4 D. 0.2
考点： 频数(率)分布表.
分析： 求得在8≤x<32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解.
解答： 解：在8≤x<32这个范围的频数是：2+8+6=16，
则在8≤x<32这个范围的频率是： =0.8.
故选A.
点评： 本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数.
6.(4分)(2014年安徽省)设n为正整数，且n<
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
考点： 估算无理数的大小.
分析： 首先得出 < < ，进而求出 的取值范围，即可得出n的值.
解答： 解：∵ < < ，
∴8< <9，
∵n<
∴n=8，
故选;D.
点评： 此题主要考查了估算无理数，得出 < < 是解题关键.
7.(4分)(2014年安徽省)已知x22x3=0，则2x24x的值为( )
A. 6 B. 6 C. 2或6 D. 2或30
考点： 代数式求值.
分析： 方程两边同时乘以2，再化出2x24x求值.
解答： 解：x22x3=0
2×(x22x3)=0
2×(x22x)6=0
2x24x=6
故选：B.
点评： 本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x24x.
8.(4分)(2014年安徽省)如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为( )
A. B. C. 4 D. 5
考点： 翻折变换(折叠问题).
分析： 设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解.
解答： 解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9x，
∵D是BC的中点，
∴BD=3，
在Rt△ABC中，x2++32=(9x)2，
解得x=4.
故线段BN的长为4.
故选：C.
点评： 考查了翻折变换(折叠问题)，涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大.
9.(4分)(2014年安徽省)如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
考点： 动点问题的函数图象.
分析： ①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解.
解答： 解：①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4;
②点P在BC上时，3
∵∠APB+∠BAP=90°，
∠PAD+∠BAP=90°，
∴∠APB=∠PAD，
又∵∠B=∠DEA=90°，
∴△ABP∽△DEA，
∴ = ，
即 = ，
∴y= ，
纵观各选项，只有B选项图形符合.
故选B.
点评： 本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点P的位置分两种情况讨论.
10.(4分)(2014年安徽省)如图，正方形ABCD的对角线BD长为2 ，若直线l满足：
①点D到直线l的距离为 ;
②A、C两点到直线l的距离相等.
则符合题意的直线l的条数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考点： 正方形的性质.
分析： 连接AC与BD相交于O，根据正方形的性质求出OD= ，然后根据点到直线的距离和平行线间的距离相等解答.
解答： 解：如图，连接AC与BD相交于O，
∵正方形ABCD的对角线BD长为2 ，
∴OD= ，
∴直线l∥AC并且到D的距离为 ，
同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件，
故共有2条直线l.
故选B.
点评： 本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线互相垂直平分，点D到O的距离小于 是本题的关键.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.(5分)(2014年安徽省)据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 2.5×107 .
考点： 科学记数法―表示较大的数.
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
解答： 解：将25000000用科学记数法表示为2.5×107户.
故答案为：2.5×107.
点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
12.(5分)(2014年安徽省)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y= a(1+x)2 .
考点： 根据实际问题列二次函数关系式.
分析： 由一月份新产品的研发资金为a元，根据题意可以得到2月份研发资金为a×(1+x)，而三月份在2月份的基础上又增长了x，那么三月份的研发资金也可以用x表示出来，由此即可确定函数关系式.
解答： 解：∵一月份新产品的研发资金为a元，
2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，
∴2月份研发资金为a×(1+x)，
∴三月份的研发资金为y=a×(1+x)×(1+x)=a(1+x)2.
故填空答案：a(1+x)2.
点评： 此题主要考查了根据实际问题二次函数列解析式，此题是平均增长率的问题，可以用公式a(1±x)2=b来解题.
13.(5分)(2014年安徽省)方程 =3的解是x= 6 .
考点： 解分式方程.
专题： 计算题.
分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.
解答： 解：去分母得：4x12=3x6，
解得：x=6，
经检验x=6是分式方程的解.
故答案为：6.
点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
14.(5分)(2014年安徽省)如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 ①②④ .(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①∠DCF= ∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
考点：平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.
分析： 分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出△AEF≌△DMF(ASA)，得出对应线段之间关系进而得出答案.
解答： 解：①∵F是AD的中点，
∴AF=FD，
∵在ABCD中，AD=2AB，
∴AF=FD=CD，
∴∠DFC=∠DCF，
∵AD∥BC，
∴∠DFC=∠FCB，
∴∠DCF=∠BCF，
∴∠DCF= ∠BCD，故此选项正确;
延长EF，交CD延长线于M，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠MDE，
∵F为AD中点，
∴AF=FD，
在△AEF和△DFM中，
，
∴△AEF≌△DMF(ASA)，
∴FE=MF，∠AEF=∠M，
∵CE⊥AB，
∴∠AEC=90°，
∴∠AEC=∠ECD=90°，
∵FM=EF，
∴FC=FM，故②正确;
③∵EF=FM，
∴S△EFC=S△CFM，
∵MC>BE，
∴S△BEC<2S△EFC
故S△BEC=2S△CEF错误;
④设∠FEC=x，则∠FCE=x，
∴∠DCF=∠DFC=90°x，
∴∠EFC=180°2x，
∴∠EFD=90°x+180°2x=270°3x，
∵∠AEF=90°x，
∴∠DFE=3∠AEF，故此选项正确.
故答案为：①②④.
点评： 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△AEF≌△DME是解题关键.
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.(8分)(2014年安徽省)计算： |3|(π)0+2013.
考点： 实数的运算;零指数幂.
专题： 计算题.
分析： 原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，计算即可得到结果.
解答： 解：原式=531+2013
=2014.
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
16.(8分)(2014年安徽省)观察下列关于自然数的等式：
324×12=5 ①
524×22=9 ②
724×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第四个等式：924× 4 2= 17 ;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.
考点： 规律型：数字的变化类;完全平方公式.
分析： 由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可.
解答： 解：(1)324×12=5 ①
524×22=9 ②
724×32=13 ③
…
所以第四个等式：924×42=17;
(2)第n个等式为：(2n+1)24n2=2(2n+1)1，
左边=(2n+1)24n2=4n2+4n+14n2=4n+1，
右边=2(2n+1)1=4n+21=4n+1.
左边=右边
∴(2n+1)24n2=2(2n+1)1.
点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.(8分)(2014年安徽省)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1;
(2)请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1.
考点： 作图―相似变换;作图-平移变换.
分析： (1)利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案;
(2)利用相似图形的性质，将各边扩大2倍，进而得出答案.
解答： 解：(1)如图所示：△A1B1C1即为所求;
(2)如图所示：△A2B2C2即为所求.
点评： 此题主要考查了相似变换和平移变换，得出变换后图形对应点位置是解题关键.
18.(8分)(2014年安徽省)如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km;BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离(结果保留根号).
考点： 解直角三角形的应用.
分析： 过B点作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G.在Rt△ABE中，根据三角函数求得BE，在Rt△BCF中，根据三角函数求得BF，在Rt△DFG中，根据三角函数求得FG，再根据EG=BE+BF+FG即可求解.
解答： 解：过B点作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G.
在Rt△ABE中，BE=ABsin30°=20× =10km，
在Rt△BCF中，BF=BC÷cos30°=10÷ = km，
CF=BFsin30°= × = km，
DF=CDCF=(30 )km，
在Rt△DFG中，FG=DFsin30°=(30 )× =(15 )km，
∴EG=BE+BF+FG=(25+5 )km.
故两高速公路间的距离为(25+5 )km.
点评： 此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.(10分)(2014年安徽省)如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点.若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长.
考点： 垂径定理;勾股定理;圆周角定理;相似三角形的判定与性质.
专题： 计算题.
分析： 由OE⊥AB得到∠OEF=90°，再根据圆周角定理由OC为小圆的直径得到∠OFC=90°，则可证明Rt△OEF∽Rt△OFC，然后利用相似比可计算出⊙O的半径OC=9;接着在Rt△OCF中，根据勾股定理可计算出C=3 ，由于OF⊥CD，根据垂径定理得CF=DF，所以CD=2CF=6 .
解答： 解：∵OE⊥AB，
∴∠OEF=90°，
∵OC为小圆的直径，
∴∠OFC=90°，
而∠EOF=∠FOC，
∴Rt△OEF∽Rt△OFC，
∴OE：OF=OF：OC，即4：6=6：OC，
∴⊙O的半径OC=9;
在Rt△OCF中，OF=6，OC=9，
∴CF= =3 ，
∵OF⊥CD，
∴CF=DF，
∴CD=2CF=6 .
点评： 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理、圆周角定理和相似三角形的判定与性质.
20.(10分)(2014年安徽省)某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与20相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元.
(1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?
(2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?
考点： 一次函数的应用;二元一次方程组的应用;一元一次不等式的应用.
分析： (1)设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据等量关系式：餐厨垃圾处理费25元/吨×餐厨垃圾吨数+建筑垃圾处理费16元/吨×建筑垃圾吨数=总费用，列方程.
(2)设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，先求出x的范围，由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，代入求解.
解答： 解：(1)设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得
，
解得 .
答：该企业2013年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨;
(2)设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，根据题意得，
，
解得x≥60.
a=100x+30y=100x+30(240x)=70x+7200，
由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，
最小值=70×60+7200=11400(元).
答：2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元.
点评： 本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，找准等量关系正确的列出方程是解决本题的关键;
篇8：河北中考数学试题及答案解析
本试卷分卷I和卷II两部分;卷I为选择题，卷II为非选择题
本试卷总分120分，考试时间120分钟.
卷I(选择题，共42分)
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.计算：-(-1)=()
A.±1 B.-2 C.-1 D.1
答案： D
解析：利用“负负得正”的口诀，就可以解题。
知识点：有理数的运算
2.计算正确的是()
A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.2a2a-1=2a
答案： D
解析：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误;x2+x3的结果不是指数相加，故B项错误;(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误;2a2a-1的结果是2不变，指数相加，正好是2a。
知识点：x0=0(x≠0);(ambn)p=ampbnp;aman=am+n
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
A B C D
答案： A
解析：先根据轴对称图形，排除C、D两项，再根据中心对称，排除B项。
知识点：轴对称，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形;中心对称，如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形。
4.下列运算结果为x-1的是()
A. B. C. D.
答案：B
解析：挨个算就可以了，A项结果为―― , B项的结果为x-1，C项的结果为―― D项的结果为x+1。
知识点：(x+1)(x-1)=x2-1;(x+1)2=x2+2x+1,(x-1)2=x2-2x+1。
5.若k≠0，b<0，则y=kx+b的图象可能是()
答案：B
解析：一次函数，k≠0，不可能与x轴平行，排除D选项;b<0，说明过3、4象限，排除A、C选项。
知识点：一次函数中k、b决定过的象限。
6.关于ABCD的叙述，正确的是()
A.若AB⊥BC，则ABCD是菱形 B.若AC⊥BD，则ABCD是正方形
C.若AC=BD，则ABCD是矩形 D.若AB=AD，则ABCD是正方形
答案：B
解析：A项应是矩形;B项应是菱形;D项应是菱形。
知识点：矩形的判定：先判断是平行四边形，再利用对角线相等或者有一个角是直角判定。
菱形的判定：先判断是平行四边形，再利用对角线垂直或一组相邻的边相等判定。
正方形的判定：①先确定是矩形，再证明对角线垂直或邻边相等;
②先确定是菱形，再证明有个角是直角或者对角线相等。
7.关于 的叙述，错误的是()
A. 是有理数 B.面积为12的正方形边长是
C. = D.在数轴上可以找到表示 的点
答案：A
解析： 是无理数，故A项错误。
知识点：无理数是无限不循环小数;实数与数轴上的点一一对应;根号下有相同的两个数是相乘，可以向外提出一个数，如，√18=√3×3×2=3√2。
8.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的○1○2○3○4某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()
图1 图2
第8题图
A.○1 B.○2 C.○3 D.○4
答案：A
解析：重要在于在脑海里想象折叠。1会和3旁边的重叠，故选A项。
知识点：正方体的展开图
9.图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()
第9题图
A.△ACD的外心 B.△ABC的外心
C.△ACD的内心 D.△ABC的内心
答案：B
解析：点O在△ABC外，且到三点距离相等，故为外心。
知识点：外心：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。
内心：三角形内心到三角形三条边的距离相等。(也就是内切圆圆心)
10.如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧○1;
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧○2，将弧○1于点D;
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是()
第10题图
A.BH垂直分分线段AD B.AC平分∠BAD
C.S△ABC=BCAH D.AB=AD
答案：A
解析：AD相当于一个弦，BH、CH⊥AD;B、D两项不一定;C项面积应除以2。
知识点：尺规作图
11.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：
第11题图
甲：b-a<0; 乙：a+b>0;
丙：|a|<|b|; 丁： .
其中正确的是()
A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁
答案：C
解析：a+b<0，故乙错误;b/a<0，故丁错误。
知识点：数轴的应用;绝对值的应用。
12.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是()
A. B. C. D.
答案:B
解析：根据题意，3X的倒数比8X的倒数大5，故选B项。
知识点：倒数
13.如图，将 ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为()
第13题图
A.66° B.104° C.114° D.124°
答案：C
解析：因为AB∥CD，∠1=∠B'AB，由于折叠，∠BAC=∠B'AC=22°，在△ABC中，∠B=180°-∠ACB-∠CAB=114°。
知识点：平行线的性质，折叠关系。
14.a，b，c为常数，且(a-c)2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是()
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.无实数根 D.有一根为0
答案：B
解析：由(a-c)2>a2+c2得出-2ac>0，因此△=b2-4ac>0，所以两根，故选B项。
知识点：根的判别式△=b2-4ac，大于零，2根;等于零2同根;小于零，无根。
15.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C)
第15题图
答案：C
解析：只要三个角相等，或者一角相等，两边成比例即可。C项不成比例。
知识点：相似三角形
16.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有(D)
第16题图
A.1个 B.2个 C.3个 D.3个以上
答案：D
解析：M、N分别在AO、BO上，一个;M、N其中一个和O点重合，2个;反向延长线上，有一个，故选D。
知识点：此题容易漏情况，要考虑全面，有规律的考虑。先下后上，先中间后端点。
卷II(非选择题，共78分)
二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分;19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)
17.8的立方根为____2___.
解析：开3次方。
18.若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=___1___.
解析：先化简，再替换。3m-3mn+10=3(m-mn)+10=10-9=1
19.如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.
第19题图
当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=__76___°.
……
若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=___6____°.
解析：此题有些难度，第一问简单，先求∠2，再求∠AA1A2，进而求∠A;第二问有些难度，原路返回，那么最后的线垂直于BO，中间的角，从里往外，是7°的2倍，4倍，8倍......，2∠1=180°-14°×n ，在利用外角性质，∠A=∠1-7°=83°-7°×n，当n=11时，∠A=6°。
三、解答题(本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分9分)
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(-15);
(2)999× +999×( )-999× .
解：(1)999×(-15)
=(1000-1)×(-15)
=15-15000
=149985
(2)999× +999×( )-999× .
=999×( +( )- )
=999×100
=99900
解析：根据黑板上面，第一个凑整法，第二个提同数法。
知识点：有理数的运算
21.(本小题满分9分)
如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
(1)求证：△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.
第21题图
解析：证明三角形全等的条件，SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形(HL)，此题中只给了边，没有给角，又不是直角三角形，只能用SSS证明，用已知去求。
平行线的判定：内错角相等，同旁内角互补，同位角相等。第一问证明了三角形全等，进而可以求角相等，来判定平行。
知识点：全等三角形;平行线。
22.(本小题满分9分)
已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.
(1)甲同学说，θ能取360°;而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对，求出边数n.若不对，说明理由;
(2)若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.
解析：这道题考查的是多边形的内角和，给出了公式θ=(n-2)×180°，其中n为正整数，这一点很重要;第二问只要根据题意列方程，解方程即可。
知识点：n边形的内角和θ=(n-2)×180°
23.(本小题满分9分)
如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.
图1 图2
第23题图
如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如：若从图A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D;若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B;……
设游戏者从圈A起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1;
(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?
解析：这道题是到简单题，第一问，每种可能性相同，1÷4就可以了。第二问列表就简单了，就是回到A，可能是2圈，千万不要忘了。
知识点：概率
24.(本小题满分10分)
某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，如下表：
第1个 第2个 第3个 第4个 … 第n个
调整前单价x(元) x1 x2=6 x3=72 x4 … xn
调整后单价x(元) y1 y2=4 y3=59 y4 … yn
已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.
(1)求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围;
(2)某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱?
(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 ， ，猜想 与 的关系式，并写出推导出过.
解析;这道题考查的是一次函数，第一问待定系数法就可以求，第二问代数就知道了，代数后一减就成了，第三问有点新意，把平均值和它们关系是怎样的，一换即可。
知识点：一次函数
25.(本小题满分10分)
如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在AQ(弧)上且不与A点重合，但Q点可与B点重合.
发现AP(弧)的长与QB(弧)的长之和为定值l，求l;
思考点M与AB的最大距离为_______，此时点P，A间的距离为_______;点M与AB的最小距离为________，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为________.
探究当半圆M与AB相切时，求AP(弧)的长.
(注：结果保留π，cos 35°= ，cos 55°= )
第25题图备用图
解析：图画好，就好求。最大距离就是OM，当OM⊥AB时，利用角和边的关系，△AOP是等边三角形，点M与AB的最小距离，Q与B重合，面积，扇形减三角形。
相切，两种情况，左边和右边，对称的，画好图，根据cos 35°= ，cos 55°= ，以及已知角，求所需要的角。
知识点：圆
26.(本小题满分12分)
如图，抛物线L: (常数t>0)与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线 于点P，且OAMP=12.
(1)求k值;
(2)当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离;
(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G，用t表示图象G最高点的坐标;
(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围.
解析：这道题小问多，最后两道有点难度，但是只要想到就不难，尤其是最后一问，两种情况，可能由于图的影响，少考虑一种。第一问利用OAMP=12，可以轻松求解;对称轴x=(x1+x2)/2,有t的值就可以求了;第三问是二次函数最高点的比较，增减情况，随t值变化;第四问列不等式方程，根据图求就可以了。
知识点：函数
★ 初一数学试题
★ 七年级数学试题
★ 二年级数学试题
★ 初中数学试题
★ 小学数学试题
★ 高二数学试题
★ 初二数学试题
中考数学试题及答案（精选8篇）
