机械制图教程第19讲-轴测图的基本知识

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篇1：机械制图教程第19讲-轴测图的基本知识

课    题：1、轴测图的基本知识

2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍轴测图的基本知识2、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教    具：模型：长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图，

机械制图教程第19讲-轴测图的基本知识

。教学过程：一、复习旧课1、复习相贯线的两个基本性质。2、复习相贯线的近似画法。3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。三、教学内容（一）轴测图的基本知识1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。图4－2  轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如，在图4－2中，p1= O1A1／OA，q1 =O1B1／OB，r1 =O1C1／OC。强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。2、轴测图的种类（1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为：1）正轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。2）斜轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。（2）按照轴向伸缩系数的不同，轴测图可以分为：1）正（或斜）等测轴测图——p1＝q1＝r1 ，简称正（斜）等测图；2）正（或斜）二等测轴测图——p1＝r1≠q1 ，简称正（斜）二测图；课    题：1、轴测图的基本知识2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍轴测图的基本知识2、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教    具：模型：长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。教学过程：一、复习旧课1、复习相贯线的两个基本性质。2、复习相贯线的近似画法。3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。三、教学内容（一）轴测图的基本知识1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。图4－2  轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数，OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如，在图4－2中，p1= O1A1／OA，q1 =O1B1／OB，r1 =O1C1／OC。强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。2、轴测图的种类（1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为：1）正轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。2）斜轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。（2）按照轴向伸缩系数的不同，轴测图可以分为：1）正（或斜）等测轴测图——p1＝q1＝r1 ，简称正（斜）等测图；2）正（或斜）二等测轴测图——p1＝r1≠q1 ，简称正（斜）二测图；3）正（或斜）三等测轴测图——p1≠q1≠r1 ，简称正（斜）三测图；本章只介绍工程上常用的正等测图和斜二测图的画法。3、轴测图的基本性质（1）物体上互相平行的线段，在轴测图中仍互相平行；物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。（2）物体上不平行于坐标轴的线段，可以用坐标法确定其两个端点然后连线画出。（3）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图中变成原形的类似形。如长方形的轴测投影为平行四边形，圆形的轴测投影为椭圆等。（二）正等测图1、正等测图的形成及参数（1）形成方法如图4－3（a）所示，如果使三条坐标轴OX、OY、OZ对轴测投影面处于倾角都相等的位置，把物体向轴测投影面投影，这样所得到的轴测投影就是正等测轴测图，简称正等测图。（a）                                                         （b）图4－3   正轴测图的形成及参数（2）参数图4－3（b）表示了正等测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。从图中可以看出，正等测图的轴间角均为120°，且三个轴向伸缩系数相等。经推证并计算可知p1＝q1＝r1＝0.82。为作图简便，实际画正等测图时采用p1＝q1＝r1＝1的简化伸缩系数画图，即沿各轴向的所有尺寸都按物体的实际长度画图。但按简化伸缩系数画出的图形比实际物体放大了1／0.82≈1.22倍。2、平面立体正轴测图的画法用例题讲解正等测图的画法。（1）长方体的正等测图分析：根据长方体的特点，选择其中一个角顶点作为空间直角坐标系原点，并以过该角顶点的三条棱线为坐标轴。先画出轴测轴，然后用各顶点的坐标分别定出长方体的八个顶点的轴测投影，依次连接各顶点即可。图4－4   长方体的正等测图作图方法与步骤如图4－4所示。边画图边讲解作图步骤。（2）正六棱柱体的正等测图分析：由于正六棱柱前后、左右对称，为了减少不必要的作图线，从顶面开始作图比较方便。故选择顶面的中点作为空间直角坐标系原点，棱柱的轴线作为OZ轴，顶面的两条对称线作为OX、OY轴。然后用各顶点的坐标分别定出正六棱柱的各个顶点的轴测投影，依次连接各顶点即可。作图方法与步骤如图4－5所示。边画图边讲解作图步骤。\\4－5   正六棱柱体的正等测图（3）三棱锥的正等测图分析：由于三棱锥由各种位置的平面组成，作图时可以先锥顶和底面的轴测投影，然后连接各棱线即可。作图方法与步骤如图4－7所示。边画图边讲解作图步骤。（4）正等测图的作图方法总结：从上述三例的作图过程中，可以总结出以下两点：1）画平面立体的轴测图时，首先应选好坐标轴并画出轴测轴；然后根据坐标确定各顶点的位置；最后依次连线，完成整体的轴测图。具体画图时，应分析平面立体的形体特征，一般总是先画出物体上一个主要表面的轴测图。通常是先画顶面，再画底面；有时需要先画前面，再画后面，或者先画左面，再画右面。2）为使图形清晰，轴测图中一般只画可见的轮廓线，避免用虚线表达。四、小结1、复习轴测图的种类，轴测图的基本性质，正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数。2、总结例题，归纳正等测图的作图方法。

篇2：机械制图教程第42讲－零件测图

课    题：1、零件测绘

2、读零件图课堂类型：讲授教学目的：1、讲解零件测绘的方法和步骤2、讲解零件尺寸的测量方法3、介绍读零件图的要求4、讲解读零图的方法和步骤教学要求：1、了解零件测绘的方法和步骤，

机械制图教程第42讲－零件测图

。能用正确的画图步骤徒手绘制零件草图，并能根据零件草图用仪器绘制零件图2、掌握读零图的方法和步骤，能读懂中等复杂的四类典型零件图（视图数伟4～5个，尺寸数目为20～30个）教学重点：零件测绘时，零件视图表达方案的选择和在教师指导下初步按设计和加工工艺要求合理地标注零件尺寸及有关技术要求。教学难点：读零件图能力的应用和进一步提高教    具：实物：“齿轮油泵”；挂图：“齿轮油泵泵体零件图”、“刹车支架零件图”教学方法：对照零件实物和挂图讲解。教学过程：一、复习旧课1、配合代号在图样上的标注方法。2、形位公差标注方法的几个要点。二、引入新课题零件的测绘就是根据实际零件画出它的图形，测量出它的尺寸并制订出技术要求。测绘时，首先以徒手画出零件草图，然后根据该草图画出零件工作图。在仿造和修配机器部件以及技术改造时，常常要进行零件测绘，因此，它是工程技术人员必备的技能之一。三、教学内容（一）零件测绘的方法和步骤下面以齿轮油泵的泵体（图8—40）为例，说明零件测绘的方法和步骤。图8—40  泵体轴测图1、了解和分析测绘对象首先应了解零件的名称、材料以及它在机器或部件中的位置、作用及与相邻零件的关系，然后对零件的内外结构形状进行分析。齿轮油泵是机器润滑供油系统中的一个主要部件，当外部动力经齿轮传至主动齿轮轴时，即产生旋转运动。当主动齿轮轴按逆时针方向（从主视图观察）旋转时，从动齿轮轴则按顺时针方向旋转，如图8—41所示齿轮油泵工作原理。此时右边啮合的轮齿逐步分开，空腔体积逐渐扩大，油压降低，因而油池中的油在大气压力的作用下，沿吸油口进入泵腔中。齿槽中的油随着齿轮的继续旋转被带到左边；而左边的各对轮齿又重新啮合，空腔体积缩小，使齿槽中不断挤出的油成为高压油，并由压油口压出，然后经管道被输送到需要供油的部位。以实现供油润滑功能。图8—41  齿轮油泵工作原理简图泵体是油泵上的一个主体件，属于箱体类零件，材料为铸铁。它的主要作用是容纳一对啮合齿轮及进油、出油通道，在泵体上设置了两个销孔和六个螺孔，是为了使左泵盖和右泵盖与其定位和连接。泵体下部带有凹坑的底板和其上的二个沉孔是为了安装油泵。泵体进、出油口孔端的螺孔是为了连接进、出油管等等。至此，泵体的结构已基本分析清楚。2、确定表达方案由于泵座的内外结构都比较复杂，应选用主、左、仰三个基本视图。泵体的主视图应按其工作位置及形状结构特征选定，为表达进、出油口的结构与泵腔的关系，应对其中一个孔道进行局部剖视。为表达安装孔的形状也应对其中一个安装孔进行局部剖视。课    题：1、零件测绘2、读零件图课堂类型：讲授教学目的：1、讲解零件测绘的方法和步骤2、讲解零件尺寸的测量方法3、介绍读零件图的要求4、讲解读零图的方法和步骤教学要求：1、了解零件测绘的方法和步骤。能用正确的画图步骤徒手绘制零件草图，并能根据零件草图用仪器绘制零件图2、掌握读零图的方法和步骤，能读懂中等复杂的四类典型零件图（视图数伟4～5个，尺寸数目为20～30个）教学重点：零件测绘时，零件视图表达方案的选择和在教师指导下初步按设计和加工工艺要求合理地标注零件尺寸及有关技术要求。教学难点：读零件图能力的应用和进一步提高教    具：实物：“齿轮油泵”；挂图：“齿轮油泵泵体零件图”、“刹车支架零件图”教学方法：对照零件实物和挂图讲解。教学过程：一、复习旧课1、配合代号在图样上的标注方法。2、形位公差标注方法的几个要点。二、引入新课题零件的测绘就是根据实际零件画出它的图形，测量出它的尺寸并制订出技术要求。测绘时，首先以徒手画出零件草图，然后根据该草图画出零件工作图。在仿造和修配机器部件以及技术改造时，常常要进行零件测绘，因此，它是工程技术人员必备的技能之一。三、教学内容（一）零件测绘的方法和步骤下面以齿轮油泵的泵体（图8—40）为例，说明零件测绘的方法和步骤。图8—40  泵体轴测图1、了解和分析测绘对象首先应了解零件的名称、材料以及它在机器或部件中的位置、作用及与相邻零件的关系，然后对零件的内外结构形状进行分析。齿轮油泵是机器润滑供油系统中的一个主要部件，当外部动力经齿轮传至主动齿轮轴时，即产生旋转运动。当主动齿轮轴按逆时针方向（从主视图观察）旋转时，从动齿轮轴则按顺时针方向旋转，如图8—41所示齿轮油泵工作原理。此时右边啮合的轮齿逐步分开，空腔体积逐渐扩大，油压降低，因而油池中的油在大气压力的作用下，沿吸油口进入泵腔中。齿槽中的油随着齿轮的继续旋转被带到左边；而左边的各对轮齿又重新啮合，空腔体积缩小，使齿槽中不断挤出的油成为高压油，并由压油口压出，然后经管道被输送到需要供油的部位。以实现供油润滑功能。图8—41  齿轮油泵工作原理简图泵体是油泵上的一个主体件，属于箱体类零件，材料为铸铁。它的主要作用是容纳一对啮合齿轮及进油、出油通道，在泵体上设置了两个销孔和六个螺孔，是为了使左泵盖和右泵盖与其定位和连接。泵体下部带有凹坑的底板和其上的二个沉孔是为了安装油泵。泵体进、出油口孔端的螺孔是为了连接进、出油管等等。至此，泵体的结构已基本分析清楚。2、确定表达方案由于泵座的内外结构都比较复杂，应选用主、左、仰三个基本视图。泵体的主视图应按其工作位置及形状结构特征选定，为表达进、出油口的结构与泵腔的关系，应对其中一个孔道进行局部剖视。为表达安装孔的形状也应对其中一个安装孔进行局部剖视。为表达泵体与底板、出油口的相对位置，左视图应选用A-A旋转剖视图，将泵腔及孔的结构表示清楚。然后再选用一俯视图表示底板的形状及安装孔的数量、位置。俯视图取向局部视图。最后选定表达方案如图8—42所示。图8—42   泵体零件图3、绘制零件草图（1）绘制图形  根据选定的表达方案，徒手画出视图、剖视等图形，其作图步骤与画零件画相同。但需注意以下两点：1）零件上的制造缺陷（如砂眼、气孔等），以及由于长期使用造成的磨损、碰伤等，均不应画出，2）零件上的细小结构（如铸造圆角、倒角、倒圆、退刀槽、砂轮越程槽、凸台和凹坑等）必须画出。（2）标注尺寸  先选定基准，再标注尺寸。具体应注意以下三点:1）先集中画出所有的尺寸界线、尺寸线和箭头，再依次测量、逐个记入尺寸数字。2）零件上标准结构（如键槽、退刀槽、销孔、中心孔、螺纹等）的尺寸，必须查阅相应国家标准，并予以标准化。3）与相邻零件的相关尺寸（如泵体上螺孔、销孔、沉孔的定位尺寸，以及有配合关系的尺寸等）一定要一致。（3）注写技术要求  零件上的表面粗糙度、极限与配合、形位公差等技术要求，通常可采用类比法给出。具体注写时需注意以下三点：1）主要尺寸要保证其精度。泵体的两轴线、轴线距底面以及有配合关系的尺寸等，都应给出公差，如图8-42所示。2)有相对运动的表面及对形状、位置要求较严格的线、面等要素，要给出既合理又经济的粗糙度或形位公差要求。3）有配合关系的孔与轴，要查阅与其相结合的轴与孔的相应资料（装配图或零件图），以核准配合制度和配合性质。只有这样，经测绘而制造出的零件，才能顺利地装配到机器上去并达到其功能要求。4）填写标题栏  一般可填写零件的名称、材料及绘图者的姓名和完成时间等等。4、根据零件草图画零件图草图完成后，便要根据它绘制零件图，其绘图方法和步骤同前，这里不再赘述。完成的零件图如图8—42所示。（二）零件尺寸的测量方法测量尺寸是零件测绘过程中一个很重要的环节，尺寸测量得准确与否，将直接影响机器的装配和工作性能，因此，测量尺寸要谨慎。测量时，应根据对尺寸精度要求的不同选用不同的测量工具。常用的量具有钢直尺，内、外卡钳等；精密的量具有游标卡尺、千分尺等；此外，还有专用量具，如螺纹规、圆角规等。图8—43～图8—46为常见尺寸的测量方法。（a）用钢尺测一般轮廓     （b）用外卡钳测外  （c）用内卡钳测内径（d）用游标卡尺测精确尺寸图8—43  线性尺寸及内、外径尺寸的测量方法（a）测量壁厚                 （b）测量孔间距               （c）测量孔间距图8—44   壁厚、孔间距的测量方法（a）用螺纹规测量螺距                 （b）用圆角规测量圆弧半径图8—45  螺距、圆弧半径的测量方法（a） 用铅丝法和拓印法测量曲面                （b）用坐标法测量曲线图8—46 曲面、曲线的测量方法（三）读零件图的要求1、了解零件的名称、用途、材料和数量等。2、了解组成零件各部分结构形状的特点、功用，以及它们之间的相对位置；3、了解零件的尺寸标注、制造方法和技术要求。（四）读零件图的方法和步骤1、看标题栏首先看标题栏，了解零件的名称、材料、比例等，并浏览全图，对零件有个概括了解，如：零件属什么类型，大致轮廓和结构等。2、表达方案分析根据视图布局，首先确定主视图，围绕主视图分析其它视图的配置。对于剖视图、断面图要找到剖切位置及方向，对于局部视图和局部放大图要找到投影方向和部位，弄清楚各个图形彼此间的投影关系。3、形体分析首先利用形体分析法，将零件按功能分解为主体、安装、联接等几个部分，然后明确每一部分在各个视图中的投影范围与各部分之间的相对位置，最后仔细分析每一部分的形状和作用。4、分析尺寸和技术要求根据零件的形体结构，分析确定长、宽、高各方向的主要基准。分析尺寸标注和技术要求，找出各部分的定形和定位尺寸，明确哪些是主要尺寸和主要加工面，进而分析制造方法等，以便保证质量要求。5、综合考虑综上所述，将零件的结构形状、尺寸标注及技术要求综合起来，就能比较全面地阅读这张零件图。在实际读图过程中，上述步骤常常是穿插进行的。（五）读图举例图8—48为刹车支架零件图，具体读图过程如下：1、看标题栏从标题栏中了解零件的名称（刹车支架）、材料（HT200）等。2、表达方案分析（1）找出主视图：（2）分析用多少视图、剖视、断面等，找出它们的名称、相互位置和投影关系；（3）凡有剖视、断面处要找到剖切平面位置；（4） 有局部视图和斜视图的地方必须找到表示投影部位的字母和表示投影方向的箭头；（5） 有无局部放大图及简化画法。该支架零件图由主视图、俯视图、左视图、一个局部视图、一个斜视图、一个移出断面组成。主视图上用了两个局部剖视和一个重合断面，俯视图上也用了两个局部剖视，左视图只画外形图，用以补充表示某些形体的相关位置。3、进行形体分析和线面分析（1）先看大致轮廓，再分几个较大的独立部分进行形体分析，逐一看懂；（2）对外部结构逐个分析；（3）对内部结构逐个分析；（4）对不便于形体分析的部分进行线面分析。4、进行尺寸分析和了解技术要求（1）形体分析和结构分析，了解定形尺寸和定位尺寸；（2）据零件的结构特点，了解基准和尺寸标注形式；图8—47  刹车支架零件图（3）了解功能尺寸与非功能尺寸；（4）了解零件总体尺寸。这个零件各部分的形体尺寸，按形体分析法确定。标注尺寸的基准是：长度方向以左端面为基准，从它注出的定位尺寸有72和145；宽度方向以经加工的右圆筒端面和中间圆筒端面为基准，从它注出的定位尺寸有2和10；高度方向的基准是右圆筒与左端底板相连的水平板的底面，从它注出的定位尺寸有12、16。5、综合考虑把零件的结构形状、尺寸标注、工艺和技术要求等内容综合起来，就能了解零件的全貌，也就看懂了零件图。四、小结1、零件测绘的方法和步骤。2、零件尺寸的测量和数据处理。3、零件测绘应注意的问题。4、讲解读零图的方法和步骤。

篇3：机械制图标准－机械制图--轴测图

中华人民共和国国家标准

UDC 621.71∶744机 械 制 图.4:621.824轴 测 图GB 4458.3-84Mechanical drawings代替GB 128-74Axonometric drawings本标准规定了绘制轴测图的基本方法，

机械制图标准－机械制图--轴测图

。与本标准有关的国家标准：GB 4457.4-84《机械制图 图线》1 一般规定1.1 轴测图一般采用下列三种：1.1.1 正等轴测图，简称正等测(图1)。1.1.2 正二等轴测图，简称正二测(图2)。1.1.3 斜二等轴测图，简称斜二测(图3)。图1必要时允许采用其它轴测图。1.2 轴测轴的位置和轴向变形系数绘制正等测、正二测时，其轴测轴(X、Y和Z)的位置与各轴向的简化变形系数(p、q和r)按图1、图2的规定。绘制斜二测时，其轴测轴(X、Y和Z)的位置与各轴向的变形系数(p1、q1和r1)按图3的规定。2 画法2.1 轴测图中一般只画出可见部分，必要时才画出其不可见部分。2.2 与各坐标平面平行的圆(如直径为d)在各种轴测图中分别投影为椭圆(斜一测中正图4面投影仍为圆)如图4～6所示。椭圆1的长轴垂直于Z轴椭圆2的长轴垂直于X轴椭圆3的长轴垂直于Y轴各椭圆的长轴：AB≈1.22d和椭圆的短轴：CD≈0.7d椭圆1的长轴垂直于Z轴椭圆2的长轴垂直于X轴椭圆3的长轴垂直于Y轴各椭圆的长轴：AB≈1.22d和椭圆的短轴：CD～0.7d椭圆1的长轴垂直于X轴约成7°椭圆2的长轴垂直于Z轴约成7°椭圆1、2的长轴：AB≈1.06d椭圆1、2的短轴：CD～0.33d2.3 表示零件的内部形状时，可假想用剖切平面将零件的一部分剖去。各种轴测图中剖面线应按图7～9的规定画出。在轴测装配图中，可用将剖面线画成方向相反或不同的间隔的方法来区别相邻的零件(图10)。2.4 剖切平面通过零件的肋或薄壁等结构的纵向对称平面时，这些结构都不画剖面符号，而用粗实线将它与邻接部分分开(图11)；在图中表现表现不够清晰时，也允许在肋或薄壁部分用细点表示被剖切部分(图12)。2.5 表示零件中北京日报折断或局部断裂时，断裂处的边界线应画波浪线，并在可见断裂面内加画细点以代替剖面线(图13、14)。2.6 在轴测装配图中，当剖切平面通过轴、销、螺栓等实心零件的轴线时，这些零件应按未剖切绘制。3 尺寸注法3.1 轴测图的线性尺寸，一般应沿轴测轴方向标注。尺寸数值为零件的基本尺寸。尺寸数字应按相应的轴测图形标注在尺寸线的上方。尺寸线必须和所标注的线段平行，尺寸界线一般应平行于某一轴测轴。当在图形中出现字头向下时应引出标注，将数字按水平位置注写(图15～17)。3.2 标注圆的直径、尺寸线和尺寸界线应分别平行于圆所在平面内的轴测轴，标注圆弧半径或较小圆的直径时，尺寸线可从(或通过)圆心引出标注，但注写数字的横线必须平行于轴测轴(图18、19)。3.3 标注角度的尺寸线，应画成与该坐标平面相应的椭圆弧，角度数字一般写在尺寸线的中断处，字头向上(图20)。图20附 录 A轴测管路示意图画法(参考件)A.1 轴测示意图中的各种管路一律用粗实线绘制。A.2 曲折的空间管道，凡在与水平投影面平行的面内倾斜，画上与Y轴平行的细实线，凡在与水平投影面垂直的面内倾斜，画上与Z轴平行的细实线，见图A1。中华人民共和国国家标准UDC 621.71∶744机 械 制 图.4:621.824轴 测 图GB 4458.3-84Mechanical drawings代替GB 128-74Axonometric drawings本标准规定了绘制轴测图的基本方法，与本标准有关的国家标准：GB 4457.4-84《机械制图 图线》1 一般规定1.1 轴测图一般采用下列三种：1.1.1 正等轴测图，简称正等测(图1)。1.1.2 正二等轴测图，简称正二测(图2)。1.1.3 斜二等轴测图，简称斜二测(图3)。图1必要时允许采用其它轴测图。1.2 轴测轴的位置和轴向变形系数绘制正等测、正二测时，其轴测轴(X、Y和Z)的位置与各轴向的简化变形系数(p、q和r)按图1、图2的规定。绘制斜二测时，其轴测轴(X、Y和Z)的位置与各轴向的变形系数(p1、q1和r1)按图3的规定。2 画法2.1 轴测图中一般只画出可见部分，必要时才画出其不可见部分。2.2 与各坐标平面平行的圆(如直径为d)在各种轴测图中分别投影为椭圆(斜一测中正图4面投影仍为圆)如图4～6所示。椭圆1的长轴垂直于Z轴椭圆2的长轴垂直于X轴椭圆3的长轴垂直于Y轴各椭圆的长轴：AB≈1.22d和椭圆的短轴：CD≈0.7d椭圆1的长轴垂直于Z轴椭圆2的长轴垂直于X轴椭圆3的长轴垂直于Y轴各椭圆的长轴：AB≈1.22d和椭圆的短轴：CD～0.7d椭圆1的长轴垂直于X轴约成7°椭圆2的长轴垂直于Z轴约成7°椭圆1、2的长轴：AB≈1.06d椭圆1、2的短轴：CD～0.33d2.3 表示零件的内部形状时，可假想用剖切平面将零件的一部分剖去。各种轴测图中剖面线应按图7～9的规定画出。在轴测装配图中，可用将剖面线画成方向相反或不同的间隔的方法来区别相邻的零件(图10)。2.4 剖切平面通过零件的肋或薄壁等结构的纵向对称平面时，这些结构都不画剖面符号，而用粗实线将它与邻接部分分开(图11)；在图中表现表现不够清晰时，也允许在肋或薄壁部分用细点表示被剖切部分(图12)。2.5 表示零件中北京日报折断或局部断裂时，断裂处的边界线应画波浪线，并在可见断裂面内加画细点以代替剖面线(图13、14)。2.6 在轴测装配图中，当剖切平面通过轴、销、螺栓等实心零件的轴线时，这些零件应按未剖切绘制。3 尺寸注法3.1 轴测图的线性尺寸，一般应沿轴测轴方向标注。尺寸数值为零件的基本尺寸。尺寸数字应按相应的轴测图形标注在尺寸线的上方。尺寸线必须和所标注的线段平行，尺寸界线一般应平行于某一轴测轴。当在图形中出现字头向下时应引出标注，将数字按水平位置注写(图15～17)。3.2 标注圆的直径、尺寸线和尺寸界线应分别平行于圆所在平面内的轴测轴，标注圆弧半径或较小圆的直径时，尺寸线可从(或通过)圆心引出标注，但注写数字的横线必须平行于轴测轴(图18、19)。3.3 标注角度的尺寸线，应画成与该坐标平面相应的椭圆弧，角度数字一般写在尺寸线的中断处，字头向上(图20)。图20附 录 A轴测管路示意图画法(参考件)A.1 轴测示意图中的各种管路一律用粗实线绘制。A.2 曲折的空间管道，凡在与水平投影面平行的面内倾斜，画上与Y轴平行的细实线，凡在与水平投影面垂直的面内倾斜，画上与Z轴平行的细实线，见图A1。图A1A.3 交叉的空间管路在轴测上相交时，被遮住的管路应断开绘制，如图A2。A.4 管路图中管道的连接形式，阀、旋塞等附件的画法按GB 141-59《机械制图 示意图中表示管路零件、附件及热力工程、卫生工程、仪器与器械的规定符号》中所规定的符号绘成轴测示意符号，这些符号必须在轴测管路示意图上列表说明，如图A2。A.5 轴测管路示意图举例(图A2)。图A2附 录 B轴测分解图(参考件)B.1 分离的零件按装拆顺序排列在相应的轴线位置上，如图所示。B.2 不同零件应编不同的号。B.3 可在零件表面上进行润饰。B.4 轴测分解图示例(见图)。

篇4：CAD教程第16章-轴测图的基本知识

一、轴测图的形成及投影特性

用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图，

由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性：

1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。

2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。

3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变 。

二 、轴向伸缩系数和轴间角

投影面称为轴测投影面。确定空间物体的坐标轴 OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。

由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度的变化程度也不一样，因此把轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。

三 、轴测图的分类

轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投影方向倾于轴测投影面时，称为斜轴测图。

由些可见：正轴测图是由正投影法得来的，而斜轴测图则是用斜投影法得来的。

正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等而分为三种：

1、正等测图 简称正等测：三个轴向伸缩系数都相等；

2、正二测图 简称正二测：只有两个轴向伸缩系数相等；

3、正三测图 简称正三测：三个轴向伸缩系数各不相等。

同样，斜轴测图也相应地分为三种：

1、斜等测图 简称斜等测：三个轴向伸缩系数都相等；

2、斜二测图 简称斜二测：只有两个轴向伸缩系数相等；

3、斜三测图 简称斜三测：三个轴向伸缩系数各不相等。

工程上用得较多的是正等测和斜二测。本章只介绍这两种轴测图的画法。

作物体的轴测图时，应先选择画哪一种轴测图，从而确定各轴向伸缩系数和轴间角。轴测轴可根据已确定的轴间角，按表达清晰和作图方便来安排，而 Z轴常画成铅垂位置。在轴测图中，应用粗实线画出物体的可见轮廓。为了使画出的轴测图具有更强的空间立体感，通常不画出物体的不可见轮廓线，但在必要时，可用虚线画出。

正等轴测图的画法

一 、正等轴测图的形成，轴间角和轴向变形系数

1、形成

当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的投影图称为正等轴测图，简称正等测。

2、轴间角和轴向伸缩系数

由于空间坐标轴 OX、OY、OZ对轴测投影面的倾角相等，可计算出其轴间角∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°，其中O1Z1轴规定画成铅垂方向。

由理论计算可知：三根轴的轴向伸缩系数为 0.82，但为了作图方便，通常简化伸缩系数为1。用此轴向伸缩系数画出的图形其形状不变，但比实物放大1.22倍。

二、平面立体正等轴测图的画法

画轴测图的方法有坐标法、切割法和叠加法三种，绘制轴测图最基本的方法是坐标法。

坐标法： 画轴测图时，先在物体三视图中确定坐标原点和坐标轴，然后按物体上各点的坐标关系采用简化轴向变形系数，依次画出各点的轴测图，

一、轴测图的形成及投影特性

用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。

由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性：

1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。

2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。

3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变 。

二 、轴向伸缩系数和轴间角

投影面称为轴测投影面。确定空间物体的坐标轴 OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。

由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度的变化程度也不一样，因此把轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。

三 、轴测图的分类

轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投影方向倾于轴测投影面时，称为斜轴测图。

由些可见：正轴测图是由正投影法得来的，而斜轴测图则是用斜投影法得来的。

正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等而分为三种：

1、正等测图 简称正等测：三个轴向伸缩系数都相等；

2、正二测图 简称正二测：只有两个轴向伸缩系数相等；

3、正三测图 简称正三测：三个轴向伸缩系数各不相等，

同样，斜轴测图也相应地分为三种：

1、斜等测图 简称斜等测：三个轴向伸缩系数都相等；

2、斜二测图 简称斜二测：只有两个轴向伸缩系数相等；

3、斜三测图 简称斜三测：三个轴向伸缩系数各不相等。

工程上用得较多的是正等测和斜二测。本章只介绍这两种轴测图的画法。

作物体的轴测图时，应先选择画哪一种轴测图，从而确定各轴向伸缩系数和轴间角。轴测轴可根据已确定的轴间角，按表达清晰和作图方便来安排，而 Z轴常画成铅垂位置。在轴测图中，应用粗实线画出物体的可见轮廓。为了使画出的轴测图具有更强的空间立体感，通常不画出物体的不可见轮廓线，但在必要时，可用虚线画出。

正等轴测图的画法

一 、正等轴测图的形成，轴间角和轴向变形系数

1、形成

当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的投影图称为正等轴测图，简称正等测。

2、轴间角和轴向伸缩系数

由于空间坐标轴 OX、OY、OZ对轴测投影面的倾角相等，可计算出其轴间角∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120°，其中O1Z1轴规定画成铅垂方向。

由理论计算可知：三根轴的轴向伸缩系数为 0.82，但为了作图方便，通常简化伸缩系数为1。用此轴向伸缩系数画出的图形其形状不变，但比实物放大1.22倍。

二、平面立体正等轴测图的画法

画轴测图的方法有坐标法、切割法和叠加法三种，绘制轴测图最基本的方法是坐标法。

坐标法： 画轴测图时，先在物体三视图中确定坐标原点和坐标轴，然后按物体上各点的坐标关系采用简化轴向变形系数，依次画出各点的轴测图，

由点连线而得到物体的正等测图。坐标法是画轴测图最基本的方法。

方箱法 ：在平面立体的轴测图上，图形由直线组成，作图比较简单，且能反映各种轴测图的基本绘图方法，因此，在学习轴测图时，一般先从平面立体的轴测图入手。当平面立体上的平面多数和坐标平面平行时，可采用叠加或切割的方法绘制，画图时，可先画出基本形体的轴测图，然后再用叠加切割法逐步完成作图。画图时，可先确定轴测轴的位置，然后沿与轴测轴平行的方向，按轴向缩短系数直接量取尺寸。特别值得注意的是，在画和坐标平面不平行的平面时，不能沿与坐标轴倾斜的方向测量尺寸。

叠加法 ：绘制轴测图时，要按形体分析法画图，先画基本形体，然后从大的形体着手，由小到大，采用叠加或切割的方法逐步完成。在切割和叠加时，要注意形体位置的确定方法。轴测投影的可见性比较直观，对不可见的轮廓可省略虚线，在轴测图上形体轮廓能否被挡住要作图判断，不能凭感觉绘图，如右图右侧三棱柱肋板的可见性，底板下面的 4个长方体腿的可见性等。

三 、回转体正等轴测图的画法

回转体的轴测图主要涉及圆和圆角的轴测图画法。

1、平行于投影面的圆的正等轴测图及其画法

投影分析：平行于坐标面的圆的正等轴测投影是椭圆，平行于坐标面 XOY（水平面）的圆的正等测投影（椭圆）长轴垂直于Z1轴，短轴平行于Z1，平行于坐标面YOZ（侧面）的圆的正等测投影（椭圆）长轴垂直于X1轴，短轴平行于X1轴，平行于坐标面XOZ的圆的正等测投影（椭圆）长轴垂直于Y1轴，短轴平行于Y1轴。

为了简化作图，上述椭圆一般用四段圆弧代替。由于这四段圆弧的四个圆心是根据椭圆的外切菱形求得的，因此这个方法叫菱形四心法。绘制圆柱体的轴测图时，可先画出圆柱体的上下底面的轴测图，然后作两椭圆的公切线，对孔的可见性要作具体的分析。

2、1/4圆的正等测画法

半圆柱轴测图一般沿轴测轴方向剖分柱面，柱面和平面的切线处要光滑连接。 1/4圆角的轴测图是椭圆的一部分，画图时可用圆弧代替椭圆弧，圆弧的圆心为过椭圆与矩形边的切点和矩形边垂直的线段的交点。

3、常见回转体的正等轴测图的画法

4、组合体正等轴测图的画法

§ 8-3 斜二等轴测图的画法

一 、斜二等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数

1、形成

如果使 XOZ坐标面平行于轴测投影面，采用斜投影法，也能得到具有立体感的轴测图。当所选择的斜投射方向使O1Y1轴与O1X1轴的夹角为135°，并使O1Y1轴的轴向伸缩系数为0.5时，这种轴测图称为斜二等轴测图，简称斜二测。

2、斜二等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数

O1Y1轴与O1X1轴的夹角为135°，O1Y1轴与O1Z1轴的夹角为135°，O1Z1轴与O1X1轴的夹角为90°；p=1, r=1 q=0.5.

二 、斜二等轴测图的画法

斜二等轴测图，由于 XOZ坐标面平行于轴测投影面，这个坐标面的轴测投影反映实形，因此斜二等轴测图的轴间角是：O1X1与O1Z1成90°，这两根轴的轴向伸缩系数都是1；O1Y1与水平线成45°，其轴向伸缩系数一般取为0.5。

由于上述斜二等轴测图的特点可知

：平行于 XOZ坐标面的圆的斜二等轴测投影反映实形。而平行于XOY，YOZ两个坐标面的圆的斜二等轴测投影则为椭圆，这些椭圆的短轴不与相应轴测轴平行，且作图较繁。因此，斜二等轴测图一般用来表达只在互相平行的平面内有圆或圆弧的立体，这时总是把这些平面选为平行于XOZ坐标面。

篇5：机械制图教程第21讲－斜二测图

课    题：1、斜二轴测图

2、简单体的测图课堂类型：讲授教学目的：1、讲解斜二测图的画法2、讲解简单体的轴测图的画法教学要求：1、了解斜二测图的形成及参数2、掌握斜二测图的画法3、掌握讲解简单体的轴测图的画法教学重点：1、斜二测图的画法2、简单体的轴测图的画法教学难点：较复杂的简单体的轴测图的画法教    具：模型：长方体、正四棱台、圆台、支座、端盖教学方法：用通俗的方法讲解斜二轴测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体正放，而在立体左上角或右上角方向，采用斜投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图，

机械制图教程第21讲－斜二测图

。对正等轴测图和斜二测图的优缺点及各自适用范围进行归纳总结。教学过程：一、复习旧课讲评作业，复习曲面立体的正等测图的作图方法。二、引入新课题上次课我们学习了正等轴测图，本次课我们来学习轴测图的另一种形式斜二测图。三、教学内容（一）斜二测图的形成和参数1、斜二测图的形成如图4－12（a）所示，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜二等测轴测图，简称斜二测图。（a）                                     （b）图4－12  斜二测图的形成及参数2、斜二测图的参数图4－12（b）表示斜二测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。从图中可以看出，在斜二测图中，O1X1⊥O1Z1轴，O1Y1与O1X1、O1Z1的夹角均为135°，三个轴向伸缩系数分别为p1＝r1＝1，q1＝0.5。3、斜二测图的画法斜二测图的画法与正等测图的画法基本相似，区别在于轴间角不同以及斜二测图沿O1Y1轴的尺寸只取实长的一半。在斜二测图中，物体上平行于XOZ坐标面的直线和平面图形均反映实长和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平行于XOZ坐标面时，采用斜二测图比较方便。举例讲解斜二测图的画法。（1） 四棱台的斜二测图作图方法与步骤如图4－13所示。边画图边讲解作图步骤。图4－12  斜二测图的形成及参数（2）圆台的斜二测图作图方法与步骤如图4－14所示。边画图边讲解作图步骤。图4－13   正四棱台的斜二测图讲解完例题后，必须强调：只有平行于XOZ坐标面的圆的斜二测投影才反映实形，仍然是圆。而平行于XOY坐标面和平行于YOZ坐标面的圆的斜二测投影都是椭圆，其画法比较复杂，本书不作讨论。3、正等轴测图和斜二测图的优缺点（1）在斜二测图中，由于平行于XOZ坐标面的平面的轴测投影反映实形，因此，当立体的正面形状复杂，具有较多的圆或圆弧，而在其他平面上图形较简单时，采用斜二测图比较方便。课    题：1、斜二轴测图2、简单体的测图课堂类型：讲授教学目的：1、讲解斜二测图的画法2、讲解简单体的轴测图的画法教学要求：1、了解斜二测图的形成及参数2、掌握斜二测图的画法3、掌握讲解简单体的轴测图的画法教学重点：1、斜二测图的画法2、简单体的轴测图的画法教学难点：较复杂的简单体的轴测图的画法教    具：模型：长方体、正四棱台、圆台、支座、端盖教学方法：用通俗的方法讲解斜二轴测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体正放，而在立体左上角或右上角方向，采用斜投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。对正等轴测图和斜二测图的优缺点及各自适用范围进行归纳总结。教学过程：一、复习旧课讲评作业，复习曲面立体的正等测图的作图方法。二、引入新课题上次课我们学习了正等轴测图，本次课我们来学习轴测图的另一种形式斜二测图。三、教学内容（一）斜二测图的形成和参数1、斜二测图的形成如图4－12（a）所示，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜二等测轴测图，简称斜二测图。（a）                                     （b）图4－12  斜二测图的形成及参数2、斜二测图的参数图4－12（b）表示斜二测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。从图中可以看出，在斜二测图中，O1X1⊥O1Z1轴，O1Y1与O1X1、O1Z1的夹角均为135°，三个轴向伸缩系数分别为p1＝r1＝1，q1＝0.5。3、斜二测图的画法斜二测图的画法与正等测图的画法基本相似，区别在于轴间角不同以及斜二测图沿O1Y1轴的尺寸只取实长的一半。在斜二测图中，物体上平行于XOZ坐标面的直线和平面图形均反映实长和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平行于XOZ坐标面时，采用斜二测图比较方便。举例讲解斜二测图的画法。（1） 四棱台的斜二测图作图方法与步骤如图4－13所示。边画图边讲解作图步骤。图4－12  斜二测图的形成及参数（2）圆台的斜二测图作图方法与步骤如图4－14所示。边画图边讲解作图步骤。图4－13   正四棱台的斜二测图讲解完例题后，必须强调：只有平行于XOZ坐标面的圆的斜二测投影才反映实形，仍然是圆，而平行于XOY坐标面和平行于YOZ坐标面的圆的斜二测投影都是椭圆，其画法比较复杂，本书不作讨论。3、正等轴测图和斜二测图的优缺点（1）在斜二测图中，由于平行于XOZ坐标面的平面的轴测投影反映实形，因此，当立体的正面形状复杂，具有较多的圆或圆弧，而在其他平面上图形较简单时，采用斜二测图比较方便。（2）正等轴测图最为常用。优点：直观、形象，立体感强。缺点：椭圆作图复杂。（二）简单体的轴测图画简单体的轴测图时，首先要进行形体分析，弄清形体的组合方式及结构特点，然后考虑表达的清晰性，从而确定画图的顺序，综合运用坐标法、切割法、叠加法等画出简单体的轴测图。举例题讲解不同形状特点的简单体轴测图的具体画法。1、例一（例5－1）  求作切割体（图4－15（a））的正等测图分析：该切割体由一长方体切割而成。画图时应先画出长方体的正等测图，再用切割法逐个画出各切割部分的正等测图，即可完成。具体作图方法和步骤如图4－15所示。边画图边讲解作图步骤。（a）                    （b）                   （c）（d）                      （e）                     （f）图4－15  切割体的正等测图2、例二（例5－2）  求作支座（图4－16（a））的正等测图分析：支座由带圆角的底板、带圆弧的竖板和圆柱凸台组成。画图时应按照叠加的方法，逐个画出各部分形体的正等测图，即可完成。具体作图方法和步骤如图4－16所示。边画图边讲解作图步骤。（a）                    （b）                   （c）（d）                    （e）                       （f）图4－16   支座的正等测图3、例三（例5－3）  求作相交两圆柱（图4－17（a））的正等测图分析：画两相交圆柱体的正等测图，除了应注意各圆柱的圆所处的坐标面，掌握正等测图中椭圆的长短轴方向外，还要注意轴测图中相贯线的画法。作图时可以运用辅助平面法，即用若干辅助截平面来切这两个圆柱，使每个平面与两圆柱相交于素线或圆周，则这些素线或圆周彼此相应的交点，就是所求相贯线上各点的轴测投影。如图4－17（d）中，是以平行于X1O1Z1面的正平面R截切两圆柱，分别获得截交线A1B1、C1D1、E1F1，其交点Ⅳ、Ⅴ即为相贯线上的点。再作适当数量的截平面，即可求得一系列交点。具体作图方法和步骤如图4－17所示。边画图边讲解作图步骤。（a） （b）（c）                      （d）                        （e）图4－17   相交圆柱的正等测图4、例四（例5－4）  求作端盖（图4－18（a））的轴测图（a）                             （b）        （c）分析：端盖的形状特点是在一个方向的相互平行的平面上有圆。如果画成正等测图，则由于椭圆数量过多而显得烦琐，可以考虑画成斜二测图，作图时选择各圆的平面平行于坐标面XOZ，即端盖的轴线与Y轴重合，具体作图方法和步骤如图4－18所示。边画图边讲解作图步骤。（d）             （e）          （f）图4－18    圆盘的斜二测图四、小结总结例题，说明斜二测图简单体的轴测图的画法。

篇6：机械制图教程第20讲-正等测图

课    题：1、圆的正等测图的画法

2、曲面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、讲解圆的正等测图的画法2、讲解曲面立体的正等测图的画法教学要求：1、掌握平行于投影面的圆的正等测图的画法2、掌握常见曲面立体的正等测图的画法3、掌握长立体的圆角的正等测图的画法教学重点：曲面立体的正等测图的画法教学难点：曲面立体的正等测图的画法中三个不同方向椭圆中心的定位和长短轴方向的确定教    具：模型：圆柱体、圆锥体教学方法：曲面立体的正等测图关键在于掌握圆的画法，

机械制图教程第20讲-正等测图

。立体上平行坐标面的圆（投影面上的圆），在正等测图中为椭圆，要注意平行不同坐标面的圆（各投影面上的圆），其长短轴方向是不同的。讲课中要加强对学生的训练，并检查学生的掌握程度。教学过程：一、复习旧课1、正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数。2、复习近平面立体的纳正等测图的作图方法。二、引入新课题绘制曲面立体的正等测图，关键是要掌握圆的的正等测图画法，平行于坐标面的圆的正等测图中为椭圆。在曲面立体中，圆是最基本的图形，所以先来讨论圆的的正等测图。三、教学内容（一）圆的正轴测图的画法1、平行于不同坐标面的圆的正等测图平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆，除了长短轴的方向不同外，画法都是一样的。 图4－7所示为三种不同位置的圆的正等测图。作圆的正等测图时，必须弄清椭圆的长短轴的方向。分析图4－7所示的图形（图中的菱形为与圆外切的正方形的轴测投影）即可看出，椭圆长轴的方向与菱形的长对角线重合，椭圆短轴的方向垂直于椭圆的长轴，即与菱形的短对角线重合。图4－7  平行坐标面上圆的正等测图通过分析，还可以看出，椭圆的长短轴和轴测轴有关，即：（1）圆所在平面平行XOY面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1Z1轴，即成水平位置，短轴平行O1Z1轴；（2）圆所在平面平行XOZ面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1Y1轴，即向右方倾斜，并与水平线成60°角，短轴平行O1Y1轴；（3）圆所在平面平行YOZ面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1X1轴，即向左方倾斜，并与水平线成60°角，，短轴平行O1X1轴。概括起来就是：平行坐标面的圆（视图上的圆）的正等测投影是椭圆，椭圆长轴垂直于不包括圆所在坐标面的那根轴测轴，椭圆短轴平行于该轴测轴。2、用“四心法”作圆的正等测图“四心法”画椭圆就是用四段圆弧代替椭圆。下面以平行于H面（即XOY坐标面）的圆（图4－8）为例，说明圆的正等测图的画法。其作图方法与步骤如图4－9所示。（1）出轴测轴，按圆的外切的正方形画出菱形。（图4－9（a））（2）以A、B为圆心，AC为半径画两大弧。（图4－9（b））（3）连AC和AD分别交长轴于M、N两点。（图4－9（c））（4）以M、N为圆心，MD为半径画两小弧；在C、D、E、F处与大弧连接。（图4－9（d））课    题：1、圆的正等测图的画法2、曲面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、讲解圆的正等测图的画法2、讲解曲面立体的正等测图的画法教学要求：1、掌握平行于投影面的圆的正等测图的画法2、掌握常见曲面立体的正等测图的画法3、掌握长立体的圆角的正等测图的画法教学重点：曲面立体的正等测图的画法教学难点：曲面立体的正等测图的画法中三个不同方向椭圆中心的定位和长短轴方向的确定教    具：模型：圆柱体、圆锥体教学方法：曲面立体的正等测图关键在于掌握圆的画法。立体上平行坐标面的圆（投影面上的圆），在正等测图中为椭圆，要注意平行不同坐标面的圆（各投影面上的圆），其长短轴方向是不同的。讲课中要加强对学生的训练，并检查学生的掌握程度。教学过程：一、复习旧课1、正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数，2、复习近平面立体的纳正等测图的作图方法。二、引入新课题绘制曲面立体的正等测图，关键是要掌握圆的的正等测图画法，平行于坐标面的圆的正等测图中为椭圆。在曲面立体中，圆是最基本的图形，所以先来讨论圆的的正等测图。三、教学内容（一）圆的正轴测图的画法1、平行于不同坐标面的圆的正等测图平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆，除了长短轴的方向不同外，画法都是一样的。 图4－7所示为三种不同位置的圆的正等测图。作圆的正等测图时，必须弄清椭圆的长短轴的方向。分析图4－7所示的图形（图中的菱形为与圆外切的正方形的轴测投影）即可看出，椭圆长轴的方向与菱形的长对角线重合，椭圆短轴的方向垂直于椭圆的长轴，即与菱形的短对角线重合。图4－7  平行坐标面上圆的正等测图通过分析，还可以看出，椭圆的长短轴和轴测轴有关，即：（1）圆所在平面平行XOY面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1Z1轴，即成水平位置，短轴平行O1Z1轴；（2）圆所在平面平行XOZ面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1Y1轴，即向右方倾斜，并与水平线成60°角，短轴平行O1Y1轴；（3）圆所在平面平行YOZ面时，它的轴测投影——椭圆的长轴垂直O1X1轴，即向左方倾斜，并与水平线成60°角，，短轴平行O1X1轴。概括起来就是：平行坐标面的圆（视图上的圆）的正等测投影是椭圆，椭圆长轴垂直于不包括圆所在坐标面的那根轴测轴，椭圆短轴平行于该轴测轴。2、用“四心法”作圆的正等测图“四心法”画椭圆就是用四段圆弧代替椭圆。下面以平行于H面（即XOY坐标面）的圆（图4－8）为例，说明圆的正等测图的画法。其作图方法与步骤如图4－9所示。（1）出轴测轴，按圆的外切的正方形画出菱形。（图4－9（a））（2）以A、B为圆心，AC为半径画两大弧。（图4－9（b））（3）连AC和AD分别交长轴于M、N两点。（图4－9（c））（4）以M、N为圆心，MD为半径画两小弧；在C、D、E、F处与大弧连接。（图4－9（d））（a）               （b）             （c）            （d）图4－9     用四心法作圆的正等测图平行于V面（即XOZ坐标面）的圆、平行于W面（即YOZ坐标面）的圆的正等测图的画法都与上面类似（请学生分析）。（二）曲面立体正轴测图的画法用例题讲解正等测图的画法。1、圆柱和圆台的正等测图如图4－10所示，作图时，先分别作出其顶面和底面的椭圆，再作其公切线即可。边画图边讲解作图步骤。（a）圆柱                          （b）圆台图4－10   圆柱和圆台的正等测图2、圆角的正等测图圆角相当于四分之一的圆周，因此，圆角的正等测图，正好是近似椭圆的四段圆弧中的一段。作图时，可简化成如图4－11所示的画法，边画图边讲解作图步骤。图4－11  圆角的正等测图强调：在画曲面立体的正等测图时，一定要明确圆所在平面与那一个坐标面平行，才能确保画出的椭圆正确。画同轴并且相等的椭圆时，要善于应用移心法以简化作图和保持图面的清晰。四、小结总结例题，说明曲面立体的正等测图的作图方法。

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