通过分析数量关系培养学生解答应用题的能力

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篇1：通过分析数量关系培养学生解答应用题的能力

通过分析数量关系培养学生解答应用题的能力

北京市延庆县刘斌堡小学 王英杰

应用题教学是小学课本中的难点和重点，是老师教学中感到枯燥乏味的内容，也是学生学习中觉得困难有压力的知识。掌握应用题的数量关系，提高分析能力，是正确解题的重要条件。

一、问题的提出

1.理论依据。数学本身就源于生活，它是从现实生活中提炼出来的，从生活实际到数学问题，从具体问题到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学，获取知识，再把抽象化的知识应用到新的现实问题上去，教学时用身边的人和事来组织教学，使学生感到数学离我们不那么遥远，数学能学；我们可以用所学知识解决我们身边的问题，数学有用。这意味着数学教学的最终目的是能让学生拥有将知识应用于实践的能力。应用题教学就是在教学中，通过应用题的解题培养学生运用所学知识解决实际问题能力的一种具体教学方式。新教材对应用题的分散编排并没有削弱应用题的地位，反而体现了应用题的无处不在，任何数学问题都是从生活中来，又运用到生活中去。由此可见，学生应用能力的培养有着它不可忽视的重要作用，应用题教学至关重要。

2.现状分析。课改后教师们都把关注点集中在“过程”，对于这个过程最终要达到的目标（或结果）的处理，比如所要构建的诸如数量关系式之类的数学模型，则非常简单、草率，根本不敢作正面“总结”。正是这种没有明确数学化目标的所谓“过程”，使得学生在课堂游戏时高高兴兴，做练习时却一团雾水；课堂内似乎有点清楚，但到了课外则基本上是乱猜乱套；平时没有出现什么大问题，到了考试，结果令老师大吃一惊，在各种检测试卷上，应用题的'失分率要比其它试题高的多。“这样教，随意性比较大，有点盲目”、“目标不怎么明确，教学的效率比较低”、“现在是人人忌讳数量关系，那么还能不能教数量关系？”等诸多困惑开始出现。所以我拟定了这个问题式课题，通过分析数量关系，培养学生解答应用题的能力

二、教材与课题结合点

在三年级下册教材中主要在第二单元《除数是一位数的除法》、第五单元《两位数乘两位数》、第七单元《小数的初步认识》和第八单元《解决问题》中涉及了应用题教学。因此，我将这些应用题教学中的例题进行了分类：

1.根据呈现形式不同分为：①图文结合式。图文结合的例题主要有14页例1、15页例2、19页例1、20页例2、22页例3、25页例4、58页例1、59页例2、63页例1、95页例3、96页例4、99页例1、100页例2 ，占本册应用题例题的92.9%。②文字叙述式。文字叙述的例题主要有31页例7，占本册应用题例题的7.1%。由此可见，图文结合的应用题在本册教材中出现较多。虽然这些题有助于激发学生的学习兴趣，贴近学生的生活实际，但学生在做应用题时也经常被这些“气泡”图画所迷惑。

2.根据解题步骤分为：一步应用题和两步应用题。除解决问题这一单元是两步应用题外其余的都是一步应用题。两步应用题对于学生来说是个难点。

三、具体实施过程

1.立足生活，提出问题。应用题不同于计算题，数字符号一目了然，它是以文字的形式组织成的一段话，如果以整体题目的形式出示，势必对学生产生一种突兀感，感到生疏，有距离，视觉上会产生一些压力，从而抑制了学生思维的理解。如果从生活中引入应用题素材，学生感到亲切、具体，易于接受，对思维的理解就会有很大帮助。例如在教学三下《解决问题》例1时，我从学生的日常生活引入：4月20日我们学校举行了运动会，看入场式上同学们精神抖擞地走来（出示课件图片）。花束队的同学们也走来了，你能很快地计算出这个方阵有多少人吗？你为什么用乘法计算呢？因为是解决“自己同学的问题”，所以学生学得非常主动、非常认真。

2.提炼思维，解决问题。①引导学生选择相关的信息解题（审题）。所谓审题，就是理解题意。看到一道应用题要反复默读，弄清已知信息和提出的主要问题。有时有些应用题是考察学生辨别能力的，有的数字有用，有的数字没用，这是更要认真审题。现代社会信息万变，引导学生学会选择及处理信息是培养良好数学素养的一个重要途径。②引导学生分析数量关系。应用题无非是给出一些已知量，要求某个未知量。而已知量和未知量之间存在一定的数量关系，如果清楚了，应用题也就解决了。所以，分析数量关系是解决应用题的重点。③列式计算。④验算并写出答案。校验的方法有：估算、代入、另解。

3.回归生活，巩固提升。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。应用的过程，既是巩固提升所学知识的过程，又能够体现学习的价值。练习的素材来自学生生活。除了让学生找生活中的数学原型，教师还可以提供实际生活中的问题让学生解决。学生感受到用他们今天学到的知识能解决很多问题，就会促使他们在平时能自觉地利用所学知识解决生活中的问题，从而提高学生的数学应用意识。

四、阶段性反思

1.阶段性成果。通过分析数量关系的练习，学生应用题的对题率明显上升。以前，学生遇到应用题，无从下手，不懂数量之间存在着什么关系，随意的写出算式。课题实施后，大多数学生能够有目的的提取信息，分析数量关系，正确列式解答，在各项监测中，学生解答应用题的能力明显提高。

2.存在的问题。在教学实践中我发现，因为课题实施的时间较短，学生对数量关系得掌握还不够牢固，用数学语言表达数量关系还不够准确、精炼；而且数学课时较少，学生练习的时间也就相对来说要少一些，所以学生做题还不够熟练，做题速度较慢。

对于如何帮助学生掌握应用题的数量关系，提高解题能力，以上仅是我个人一些不成熟的做法。我相信，通过对这个问题式教学的研究，不仅会使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，还会使学生认识到数学在现实生活中的广泛应用。当他们面对应用题时，不再困惑、不再苦恼，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，去寻求解决问题的策略；我们也会取传统教育的精华，去其糟粕，不断研究探索，真正把应用题教学落到实处，达成我们应用题教学的目标。

篇2：如何提高学生应用题分析解答能力

如何提高学生应用题分析解答能力

小学生数学应用题分析解答能力的提高， 一直是我们所有数学教师关注的焦点。尽管我们很多数学教师在应用题教学中花费了很多时间，倾注了很大的精力，但还是有不少学生的应用题分析解答能力没有得到有效的提高。到底是什么原因呢？为此，我对班级中不同层次的学生进行了一次小小的调查：

学生做应用题时解题思路清晰度、数学思想方法明晰度等情况

优等生

解题思路

清晰度  99G

数学思想方法

明晰度  98G

解答习题的

准确率  98G

学生学习兴奋度  98G 中等生

解题思路

清晰度 87G

数学思想方法

明晰度 85G

解答习题的

准确率 86G

学生学习兴奋度 85G 学困生

解题思路

清晰度 42G

数学思想方法

明晰度 39G

解答习题的

准确率 32G

学生学习兴奋度 28G

从表格中，我们可以看出数学思想方法明晰度高的学生，解题思路就清晰，解答应用题的准确率也高，自然，学生的学习兴趣就浓厚；反之，数学思想方法明晰度低的学生，解题思路就模糊，甚至根本就不会，解答应用题的准确率自然就低，学生的学习兴趣当然就相当低了。由此看来，学生分析解答应用题能力低下，和学生的一些数学思想方法的欠缺有很大关系。学生学习数学知识固然重要，但正是由于很多学生只掌握了解答应用题的一些显性的知识，没有把其内化为属于自己的数学思想方法，导致在解答应用题的过程中总是出现偏差，降低了我们教师应用题教学的效率。数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，我们教师如何在教会学生知识的同时，又帮助学生内化一些常见的数学思想方法，为提高他们的应用题分析解答能力保驾护航呢？下面，我结合教学实际谈一谈我的粗浅看法。

一、在数形结合的思想方法方面

在日常教学中，我们常发现，一些用语言阐述的数学问题干瘪无味，学生难于分析理解，特别是空间观念差的学生，而借助于一些线段图、点子图、模象图、树形图、长方形（或正方形）面积图、集合图、直观图等来帮助学生正确理解数量关系，便会使问题简明、形象、直观。这种充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来，从而解决数学问题的思想，我们即可称之为数形结合的思想。我们来体会一下用数形结合的思想解决问题的好处。

【案例】“红红喝一杯果汁，第一次喝了这杯果汁的一半，第二次喝了剩下的一半，第三次又喝了剩下的一半，第四次又喝了剩下的一半，请问：她四次共喝了这杯果汁的几分之几？还剩几分之几？”

这道题如果直接让学生列式做，多数学生肯定会无从下手，易发蒙，但如果把这样一个长方形图引用过来，图形结合，学生就会迎刃而解。（附图如下）（矩形图）

第一次喝这杯水的1/2

第二次喝这杯水的1/4

第三次喝这杯水的1/8

第四次喝这杯水的1/16

从这个图形中，我们可以快速地算出，红红喝了这杯水的1/2+1/4+1/8+1/16=15/16,看出还剩这杯水的1/16.

另外，一些工程问题、行程问题、植树问题、分数乘除法应用题等都可以运用数形结合的思想，使问题化难为易，调动小学生主动积极参与学习的热情，同时发挥他们创造思维的潜能，提高他们分析解答应用题的能力。

二、在转化的思想方法方面

在数学教学中，转化的思想实际上是把一个实际问题通过某种转化，归结为一个数学问题，或是把一个较复杂的问题转化，归结为一个较简单的问题。通过转化，可以沟通知识间的联系，使得解法更加灵活多变。可以说，转化也是解决数学问题时的一种常用的并且非常重要的数学思想方法。

【案例1】王爸爸剪一条绳子，已剪的长度是未剪的1/4,如果再剪14米，这样已剪的长度是未剪的3/5,问这条绳子共有多长？

读完此题，我们会发现，如果用方程来解，虽然思路畅通，但解方程会很麻烦；如果用算术法解，我们又会发现虽然题中表示分率的两个条件中，单位“1”的量都是未剪绳子的长度，但是这两个未剪的长度是不统一的，怎么办？要解决这个问题，我们就可以运用转化的数学思想，把它们转化为相同的标准量，也就是把“已剪的长度是未剪的1/4”转化成“已剪的长度是全长的（1/1+4）=1/5”,同理，把“已剪的长度是未剪的3/5”转化成“已剪的长度是全长的（3/3+5）=3/8”,这时“1/5”和“3/8”这两个分率的标准量就都表示绳子的全长了，这样14米所对应的分率就可转化为：（3/8-1/5），至此，我们可求算出绳子全长为：14÷（3/8-1/5=80（米）。如果我们学生在脑中没有建立这种转化的数学思想，这道题恐怕对某些学生来说真的是难于上青天了！

【案例2】一个合唱队，男演员36人，女演员30人。

问题：1、女演员数量是男演员的几分之几？

2、男演员数量是女演员的`几分之几？

3、女演员数量是合唱队总人数的几分之几？

4、男演员数量是合唱队总人数的几分之几？

5、女演员比男演员少几分之几？

6、男演员比女演员多几分之几？

此题虽然问题在不断变化，但最终都可转化为“求一个数是另一个数的几分之几的”的数学问题，这其中不仅渗透了转化的思想，还渗透了比较、对应等基本的数学思想方法，使问题变得简便起来。

另外，整数乘除法应用题和分数、百分数乘除法应用题，以及分数应用题和比、按比例分配应用题等都有着内在联系，他们之间都可以互相转化，使应用题解法更加灵活、简便，从而更好地促进学生思维能力的发展。

三、在比较的思想方法方面

我们知道各种看似相像，又不一样的题型通过分析比较、综合，而后确定他们之间的异同，都可以提高学生分析解答应用题的能力。而这种分析比较的数学思想在应用题教学中也常常用到，特别是在小学中、高年级。

【案例】1、果园里有苹果树和梨树两种果树，其中苹果树1300棵，占果树

总棵树的65G。果园里一共有多少棵果树？2、果园里有苹果树和梨树两种果树，其中苹果树1300棵，园中35G是梨树。果园里一共有多少棵果树？

要解决这两道题，就要充分发挥比较的价值，找出它们之间的异同，加深

对不同数量关系的理解，正确解题，否则，应用题分析解答能力也不会得到有效的提高。

四、在建模的思想方法方面

数学建模是指根据具体问题，在一定假设条件下找出解决这个问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程。在小学数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程及各种图表、图形等都是数学模型。模型思想在义务教育数学教学中的作用举足轻重，它不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感受到利用数学建模的思想解决实际问题的妙处，能更好地提高学习效率，使学生更加喜欢数学。

【案例】1、两列火车从甲乙两地同时相向而行。慢车时速为70千米|时，快车时速为90千米|时。3.5小时候后两车相遇。请问甲、乙两地相隔多远？

2、世界上最高的动物是长颈鹿。有一只长颈鹿高5米，比一头大象还要高2M3.这头大象高多少米？

第一题我们教师可以引导学生用相遇问题的基本模型“速度和×时间=总路程”来轻松解决，第二题我们可以引导学生构建这样一个数学模型（即数量关系式）：大象的高度×（1+2M3）=长颈鹿的高度，用方程法或除法来突破，否则，个别学生就极易列出一个运算相反的算式。

以上，我重点介绍了数形结合的思想、转化的思想、比较的思想和建模的数学思想在提高学生分析解答应用题方面的能力方面的运用。其实，在实际教学中，还有许多思想，如集合思想、符号化思想、对应思想、分类思想、归纳思想、统计思想等，也在我们的应用题教学中发挥着不可忽视的作用。这些可贵的数学思想是相互联系、相互依存、相互交融的统一体，我们数学教师要精心设计教学各环节，持之以恒、潜移默化地引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法，并努力使各数学思想方法内化为属于学生自己的科学的数学思想方法，为提高学生的应用题分析解答能力发挥良好的保驾护航作用！

篇3：培养学生解答应用题能力之我见论文

培养学生解答应用题能力之我见论文

应用题是从客观现实生活和生产的数量关系中提出的问题,通过对应用题的分析解答,不仅可以使学生理解数学知识在实际生活中运用的情况,而是通过对问题的分析、解答、集中了学生的注意力,用心观察,认真思考,运用所学知识解决问题,这样不仅提高了能力,也使学生的心理得到了充分的发展,还要学会自编应用题或根据已给的条件提出几个不同的问题,对培养学生解答应用题的能力,有着重要的作用。因此,应用题的教学不仅可以巩固基础知识,而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。那么,怎样培养学生解答应用题的能力呢?下面我谈一谈自己粗浅的几点体会:

1 学生正确解答应用题,必须加强训练

训练的目的,既可以使学生牢固的掌握已学过的数量关系,也可以提高学生分析解答应用题的能力。比如:一个体操运动员掌握了精湛的动作要领,而不坚持刻苦练习,也是不能取得好的成绩的。还有就是,一只小鸟的妈妈已经教给它精湛的飞行技巧,如果它不去练习,也是不能飞得高和远的,小鸟的飞行是这样,解答应用题也是这样。因此,怎样训练呢?下面我们一起来看看。

1.1 训练学生的口头表达能力来叙述解题思路。在教学中,作为教师不能只满足于学生会解,而忽视让学生叙述解题思路,这是不好的。所以,在一节课上,要充分让学生口头分析,可以节约时间,练习的题量也会增加。但是,学生用口头叙述应用题的分析过程,开始时往往语言嗦,层次不够清楚,因果关系说的不确切等等。这时,作为教师,不妨给学生一个分析过程的模式――分析法:要求什么问题,就要得知道什么和什么;综合法:已知什么和什么,就可以求出什么。

例如:李小红原计划5天写600个生字,实际提前两天完成了任务,平均每天比原计划多写了多少个生字?

用综合法分析:已知原计划5天写600个生字,就可以求出原计划每天写的生字的个数,已知原计划用5天,实际提前两天就完成了任务,就可以求出实际的天数,已知要写600个生字,又知道实际完成的天数,就可以求出实际每天写的个数,根据实际每天写的个数和计划每天写的个数,就可以求出实际平均每天比原计划多写了多少个?

用分析法分析:要求平均每天实际比原计划多写了多少个生字,就先得知道实际平均每天写了多少个和计划平均每天写多少个。要求计划每天写多少个,就得知道要写多少个和计划用几天写完,这两个条件都是已知的。要想求实际每天写了多少个,就得知道要写的有多少个和实际用了多少天写完,要写的个数是已知的,要求用几天完成,就得知道计划用几天和实际比计划提前了几天,这两个条件都是已知的。

1.2 让学生能根据已知条件来补充有关的问题。这方面的应用题,小学一年级开始就出现过,在那时只不过是只要求提出一个问题,在以后的学习生活中,就会让学生提出多个有关的数学问题。比如:李明家养了20只公鸡,15只母鸡,让大家提出有关的数学问题:

生1:一共有多少只?

生2:公鸡比母鸡多多少只?

生3:母鸡比公鸡少多少只?

生4:再养几只母鸡才与公鸡的数量一样多?

生5:公鸡的只数是母鸡的几分之几?

生6:母鸡的只数是公鸡的几分之几?……

1.3 使学生把一道简单的应用题拓展为多步应用题。是使学生看清怎样把一个与问题有直接关系的已知条件隐蔽起来,变为间接条件,看清一道多步应用题是怎样在简单应用题的基础上演变而来的。

比如:李师傅原计划做570个零件,已经做了215个,还差多少个没有做?(一步)拓展:①李师傅原计划做570个零件,已经做了5天,平均每天做43个,还差多少个?(两步)②李师傅原计划做570个零件,已经做了5天,平均每天做43个,剩下的5天做完,平均每天做多少个?(三步)   做这种拓展题的练习时,题目的变化都要围绕着基本问题,可以从不同的角度变化已知条件或问题。

1.4 使学生能从多个角度去思考问题。一题多解的应用题,既可以加深学生对数量关系的理解,掌握知识间的内在联系,使学到的知识融会贯通,也能使学生的思路开阔,助于培养学生多变的解题能力。

比如:赵丽和米雪买《雷锋的故事》这书,赵丽买了3本用了3.6元,米雪用了14.4元,米雪比赵丽多买了多少本?

思路分析(一):先求出买一本《雷锋的故事》的价钱,再求出米雪买了几本,就可以求出她们买的本数差。

解:14.4÷(3.6÷3)-3=14.4÷1.2-3=12-3=9(本)

答:米雪比赵丽多买了9本《雷锋的故事》。

思路分析(二):米雪比赵丽买《雷锋的故事》多花的钱包含有几个一本的价钱,就是米雪比赵丽多买的本数。

解:(14.4-3.6)÷(3.6÷3)=10.8÷1.2=9(本)

思路分析(三):米雪所花的钱数是赵丽的几倍,就是米雪买的本数也应该是赵丽的同样的倍数,从而求出米雪买的是本数,进而就可以求出她们所购买的本数的差。

解:3×(14.4-3.6)-3=3×4-3=12-3=9(本)

思路分析(四):把赵丽买的本数看作1倍,先求出米雪的钱比赵丽多的倍数,就是米雪买的.本数比赵丽多太阳的倍数,用多的倍数去乘1倍数的实际数量即可。

解:3×(14.4-3.6-1)=3×(4-1)=3×3=9(本)

进行一题多解后,教师要引导学生比较几种方法的优劣。以上题为例,解法一是最常用的解法,解法三由于思路巧妙,故而解法最简捷。从而使学生懂得,在解应用题时,要尽可能地选用最简捷的方法。

2 让学生正确解答应用题,还要掌握分析方法

是否掌握分析方法是教学应用题成败的标志。分析应用题常用的是综合法和分析法,这两种方法不是孤立的,而是相互关联的。综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题,而分析法的解题思路是从问题入手,根据数量关系,找出解这个问题所需要的条件。在分析应用题时,往往是把这两种方法结合使用,从已知找到可知,从问题找到需知,这样逐步使问题与已知条件建立起联系,从而达到顺利解题的目的。另外,还要瞻前顾后,统观全题。

3 还要更好地掌握应用题里的最基本的数量关系

解答应用题的过程就是分析数量关系,进行推理,由已知求未知的过程,要学生正确解答应用题,学生必须要对应用题的数量关系把握清楚,更重要的是要掌握应用题的基本数量关系。

什么是基本的数量关系?根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除的应用范围,应用范围所涉及的内容就是基本的数量关系。如加法是求两个数的和,减法是求比一个数多几或少几的数,乘法是求一个数的几倍是多少。

人们在工作和学习中,把一些常见的数量关系概括成关系式,例如:单价、数量、总价,速度、时间、路程,工作效率、工作时间、工作总量,单产量、数量、总产量,应使学生在理解的基础上熟记,这对学生掌握数量关系及寻找应用题的解题线索都有好处,再有,学生对一些名词术语的含义也要使学生很好的掌握。比如:和、差、积、商的意义,提高、提高到、提高了、增加、减少、扩大、缩小等意义。否则,在分析数量关系时容易造成错误。

培养学生解答应用题的能力所涉及到的问题是很多的,以上就这个问题谈了几点个人的体会,仅供老师们参考。

篇4：如何培养聋生解答应用题的能力

应用题在聋校数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。所以，应用题教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。但聋生由于听力损伤、语言的障碍，导致他们对语句的理解能力、分析能力下降 ，不能理解应用题中一些关键的字、词、句。因此，教师在教学中要根据不同的题型，抓住关键的字、词、句，帮助聋生理解应用题中的数量关系，让聋生逐步弄清应用题的解题思路，养成良好的思维习惯。                            由于聋生语言发展迟缓，在教学中存在着知识不同步的现象等原因，聋校低年级应用题中常常存在许多聋生没有学过的词、句。如聋校二三年级的语文教学主要以词和简单句为主，而数学应用题已经进入了叙述阶段，许多应用题存在理解困难，必须进行指导。在指导的基础上引导学生把题目读通、读懂、读熟。应用题的解答主要分为四步：读题--分析数量关系--列式计算--解答。最关键的是前两步：读题和分析数量关系，数量关系弄清楚了，自然而然就能列出计算，解答出应用题，下面我就简单地讲一下怎样帮助学生读题和分析数量关系。                          一、培养聋生数学阅读的能力。                                     有的教师和学生认为阅读是语文的事，与数学没有关系，其实数学阅读是一种重要的数学能力，是数学思维的基础，对于解决问题具有重要的作用。阅读课本的核心是理解，而理解要依靠思考. 阅读课本时要做到眼到、手到、口到、心到. 阅读课本要聚精会神，一边读，一边想，先对每段每一层次的内容有一个初步的印象，再前后联系起来思考. 对于课本的一般原理（定义、公式、法则、规律等）要反复地阅读，反复地思考，深入分析，斟词酌句认真推敲，这样才会对一般原理理解得更全面，更深刻。在课堂上有必要针对课前阅读时所作的标记和批注，仔细听老师的讲解.通过师生的互动，进一步阅读课本，从而掌握重点、难点和关键点，解决课前阅读中的疑难问题. 教师在课堂上必须有意识、有目的、有计划、有方法地指导学生进行阅读，让他们自主合作发现问题、勇敢表达提出问题、主动想法解决问题，以使他们养成尊重课本、阅读课本的良好习惯。久而久之，对数学语言的理解能力就加强了。

二、帮助学生读题。                                                 首先让学生自己读题，然后教师帮助学生读题。教师边带领学生读题，边强调重点的字、词，并用彩色的粉笔把重点地字、词圈出来，读完题后，再把重点字、词的意思讲解一下，讲解时最好加上动作，也就是说教师能用肢体语言来讲解。如“跑走了、飞来了、吃完了、游走了、拿、给”等，教师通过形象生动的肢体语言既帮助学生理解了题意，又激发了学生学习数学的兴趣。                                                       在读题中应用缩句，显示题意。有些应用题的叙述冗长，学生理解困难，可以利用语文的缩句方法：抓住句子的主要成分，减化次要条件进行缩句。这样题中的数量关系也就显现出来了。如：同学们参加课外活动，参加美术小组的有57人，比参加律动小组人数的3 倍少24人，问参加律动小组的有多少人？ 这道题中的关键句是“参加美术小组的有57人，比参加律动小组人数的3倍少24”把这段文字简缩为“美术小组57人，比律动小组的3倍少24人”。这样文字简化，题意明显，学生也就易于理解。学生马上想到：美术小组的人数加上24人，正好是律动小组人数的3倍。那么求律动小组的列式便是：（57+24）÷3。这样一来，就能克服语言文字的繁琐对学生思维造成的障碍。                         三、帮助学生分析题里的数量关系。                                1、呆板的方法有时很管用。聋生入学后遇到的“第一道坎”就是比较型的应用题，如比较大小、多少、长短等，很多聋生都很难迈过这道坎，他们往往分不清那个多，那个少。有的小学毕业时还是“云里雾里”，甚至到初中毕业时还是一知半解，针对这种情况，我苦思冥想，在教学中尝试了很多教学方法，最后还是觉得用一种“死”的方法比较牢靠。例如：鸡有15只，鸭比鸡少3只，求鸭有多少只？聋生往往不知道鸡多还是鸭多，鸡少还是鸭少，我教学生在“比”字底下画一条波浪线，然后把“比”字后面的“少”画一个圈，那么“比”字前面是谁，谁就少，在这道题里“比”字前面是鸭，那么鸭就少，相反鸡就多，现在要我们求鸭的只数，鸭少，就用减法。又例如：鸭有15只，鸭比鸡少3只，求鸡有多少只？利用这种“死”的方法先在“比”字底下画一条波浪线，然后把“比”字后面的“少”画一个圈，那么“比”字前面是谁，谁就少，在这道题里“比”字前面是鸭，那么鸭就少，相反鸡就多，现在要我们求鸡的只数，鸡多，就用加法。虽然这种方法比较死板，但学生遇到了比较型的应用题，大部分学生一下就能理清题中的数量关系，很少出错了。利用这种方法还可以帮助学生在初一学分数应用题时找“单位1”。例如：某锅炉厂五月份烧煤80吨，比原计划节约 ，原计划烧煤多少吨？学生不仅能分清谁多谁少，而且还能轻而易举地找到“单位1”。方法是：在“比”字下画一条波浪线，然后把“比”字后面的几分之几画一个圈，几分之几前面是谁，谁就是“单位1”。这种方法虽然“死”，但对理解力较差的聋生，无疑就是一条学习应用题的捷径。                                               2、利用线段图帮助聋生分析数量关系。                             聋生理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中的数量关系，能使数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。线段：-- 直线上任意两点间的部分，画起来很简单，可就是这简单的线段却在小学应用题教学中起了奇妙的作用。它帮助低年级、高年级的同学轻松、愉快地学会了简单、复杂应用题，促进了学生思维的发展。如：张华和李诚同时从家里向学校走来，张华每分钟走65米，李诚每分钟走70米，经过4分钟，他俩同时到校，他们两家相距多少米？教师边问边画出线段图:

教师根据线段图问：题中要求他们两家相距多少米(引导学生看线段图)，实际上就是求什么的呢？(相遇时他俩所走路程的和)就是说要求的路程包括哪几段？(张华4分钟走的一段路程和李诚4分钟走的一段路程)也就是张华行的路程+李诚行的路程=两家间的距离，让学生们先求出张华行的路程，然后在求出李诚行的路程，把他俩行的路程加起来就是两家间的距离。线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观，线段图可以提高学生判断的准确性，线段图能开阔学生思维，还能帮助学生一题多解，对于聋生来说把抽象的语言转化成了直观的图表，更符合聋生的特点。在低年级可以先培养学生看懂图，从中年级开始可逐步培养学生画图。画图的过程就是理解题意和分析数量关系的过程，从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。所以在应用题的教学过程中，要注意培养学生画图分析应用题的能力。                                              总之，帮助聋生理解应用题的方法有很多，不同的题型有不同的解答方法，教师应选择不同的教学方法帮助聋生理解应用题，理解应用题就是理清题里的数量关系，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。

篇5：如何培养聋生解答应用题的能力

如何培养聋生解答应用题的能力

应用题在聋校数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。所以，应用题教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。但聋生由于听力损伤、语言的障碍，导致他们对语句的理解能力、分析能力下降 ,不能理解应用题中一些关键的字、词、句。因此，教师在教学中要根据不同的题型，抓住关键的字、词、句，帮助聋生理解应用题中的数量关系，让聋生逐步弄清应用题的解题思路，养成良好的思维习惯。

由于聋生语言发展迟缓，在教学中存在着知识不同步的现象等原因，聋校低年级应用题中常常存在许多聋生没有学过的词、句。如聋校二三年级的语文教学主要以词和简单句为主，而数学应用题已经进入了叙述阶段，许多应用题存在理解困难，必须进行指导。在指导的基础上引导学生把题目读通、读懂、读熟。应用题的解答主要分为四步：读题――分析数量关系――列式计算――解答。最关键的是前两步：读题和分析数量关系，数量关系弄清楚了，自然而然就能列出计算，解答出应用题，下面我就简单地讲一下怎样帮助学生读题和分析数量关系。

一、培养聋生数学阅读的能力。

有的教师和学生认为阅读是语文的事，与数学没有关系，其实数学阅读是一种重要的数学能力，是数学思维的基础，对于解决问题具有重要的作用。阅读课本的核心是理解，而理解要依靠思考。 阅读课本时要做到眼到、手到、口到、心到。 阅读课本要聚精会神，一边读，一边想，先对每段每一层次的内容有一个初步的印象，再前后联系起来思考。 对于课本的一般原理（定义、公式、法则、规律等）要反复地阅读，反复地思考，深入分析，斟词酌句认真推敲，这样才会对一般原理理解得更全面，更深刻。在课堂上有必要针对课前阅读时所作的标记和批注，仔细听老师的讲解。通过师生的互动，进一步阅读课本，从而掌握重点、难点和关键点，解决课前阅读中的疑难问题。 教师在课堂上必须有意识、有目的、有计划、有方法地指导学生进行阅读，让他们自主合作发现问题、勇敢表达提出问题、主动想法解决问题，以使他们养成尊重课本、阅读课本的良好习惯。久而久之，对数学语言的理解能力就加强了。

二、帮助学生读题。

首先让学生自己读题，然后教师帮助学生读题。教师边带领学生读题，边强调重点的字、词，并用彩色的粉笔把重点地字、词圈出来，读完题后，再把重点字、词的意思讲解一下，讲解时最好加上动作，也就是说教师能用肢体语言来讲解。如“跑走了、飞来了、吃完了、游走了、拿、给”等，教师通过形象生动的肢体语言既帮助学生理解了题意，又激发了学生学习数学的兴趣。

在读题中应用缩句，显示题意。有些应用题的叙述冗长，学生理解困难，可以利用语文的缩句方法：抓住句子的主要成分，减化次要条件进行缩句。这样题中的数量关系也就显现出来了。如：同学们参加课外活动，参加美术小组的有57人，比参加律动小组人数的3 倍少24人，问参加律动小组的有多少人？ 这道题中的关键句是“参加美术小组的有57人，比参加律动小组人数的3倍少24”把这段文字简缩为“美术小组57人，比律动小组的3倍少24人”.这样文字简化，题意明显，学生也就易于理解。学生马上想到：美术小组的人数加上24人，正好是律动小组人数的3倍。那么求律动小组的列式便是：（57+24）÷3.这样一来，就能克服语言文字的繁琐对学生思维造成的障碍。

三、帮助学生分析题里的数量关系。

1、呆板的方法有时很管用。聋生入学后遇到的“第一道坎”就是比较型的`应用题，如比较大小、多少、长短等，很多聋生都很难迈过这道坎，他们往往分不清那个多，那个少。有的小学毕业时还是“云里雾里”,甚至到初中毕业时还是一知半解，针对这种情况，我苦思冥想，在教学中尝试了很多教学方法，最后还是觉得用一种“死”的方法比较牢靠。例如：鸡有15只，鸭比鸡少3只，求鸭有多少只？聋生往往不知道鸡多还是鸭多，鸡少还是鸭少，我教学生在“比”字底下画一条波浪线，然后把“比”字后面的“少”画一个圈，那么“比”字前面是谁，谁就少，在这道题里“比”字前面是鸭，那么鸭就少，相反鸡就多，现在要我们求鸭的只数，鸭少，就用减法。又例如：鸭有15只，鸭比鸡少3只，求鸡有多少只？利用这种“死”的方法先在“比”字底下画一条波浪线，然后把“比”字后面的“少”画一个圈，那么“比”字前面是谁，谁就少，在这道题里“比”字前面是鸭，那么鸭就少，相反鸡就多，现在要我们求鸡的只数，鸡多，就用加法。虽然这种方法比较死板，但学生遇到了比较型的应用题，大部分学生一下就能理清题中的数量关系，很少出错了。利用这种方法还可以帮助学生在初一学分数应用题时找“单位1”.例如：某锅炉厂五月份烧煤80吨，比原计划节约 ,原计划烧煤多少吨？学生不仅能分清谁多谁少，而且还能轻而易举地找到“单位1”.方法是：在“比”字下画一条波浪线，然后把“比”字后面的几分之几画一个圈，几分之几前面是谁，谁就是“单位1”.这种方法虽然“死”,但对理解力较差的聋生，无疑就是一条学习应用题的捷径。

2、利用线段图帮助聋生分析数量关系。

聋生理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中的数量关系，能使数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。线段：―― 直线上任意两点间的部分，画起来很简单，可就是这简单的线段却在小学应用题教学中起了奇妙的作用。它帮助低年级、高年级的同学轻松、愉快地学会了简单、复杂应用题，促进了学生思维的发展。如：张华和李诚同时从家里向学校走来，张华每分钟走65米，李诚每分钟走70米，经过4分钟，他俩同时到校，他们两家相距多少米？教师边问边画出线段图：

教师根据线段图问：题中要求他们两家相距多少米（引导学生看线段图），实际上就是求什么的呢？（相遇时他俩所走路程的和）就是说要求的路程包括哪几段？（张华4分钟走的一段路程和李诚4分钟走的一段路程）也就是张华行的路程+李诚行的路程=两家间的距离，让学生们先求出张华行的路程，然后在求出李诚行的路程，把他俩行的路程加起来就是两家间的距离。线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观，线段图可以提高学生判断的准确性，线段图能开阔学生思维，还能帮助学生一题多解，对于聋生来说把抽象的语言转化成了直观的图表，更符合聋生的特点。在低年级可以先培养学生看懂图，从中年级开始可逐步培养学生画图。画图的过程就是理解题意和分析数量关系的过程，从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。所以在应用题的教学过程中，要注意培养学生画图分析应用题的能力。

总之，帮助聋生理解应用题的方法有很多，不同的题型有不同的解答方法，教师应选择不同的教学方法帮助聋生理解应用题，理解应用题就是理清题里的数量关系，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。

篇6：初步培养二年级学生解答两步应用题能力的研究

初步培养二年级学生解答两步应用题能力的研究

一 研究目的

在二年级初步培养学生解答两步应用题的能力，在培养学生解答应用题能力的全过程中具有十分重要的意义。学生初步掌握解答比较容易的两步应用题的方法，就为进一步学习解答稍复杂的应用题打下较好的基础。但是在教学实践中，很多教师都有这样的体验，开始教学生解答两步应用题比较困难。根据一些实验研究，认为原因是多方面的：1.学生不能解答两步应用题与还没学会解答一步应用题有密切联系。2.两步计算的应用题有不同的结构，因此解答的难易程度有所不同②ra000001_0243_1。3.从解答一步应用题到解答两步应用题是一次质的飞跃。两步应用题，不仅已知条件的数量增加了，而且题里的数量关系以及分析推理的过程也比一步应用题复杂③ra000001_0243_2。但是要使二年级学生顺利地学会解答两步应用题，还有些问题需要研究。例如，学生在解答两步应用题的过程中有哪些思维特点，教学两步应用题前应当做哪些准备，如何根据两步应用题的结构和学生的思维特点组织教材，如何通过解答两步应用题发展学生的思维能力等。本实验就着重从这几方面进行一些探索。

二 实验过程和研究方法本实验主要进行以下几项工作：

（一）教学解答两步应用题以前，加强解答一步应用题的练习，特别是加强给已知条件提问题和根据问题填条件的练习，以及解答连续的两问的应用题，以便为学习解答两步应用题做较好的准备。

（二）教学两步应用题之前，进行预先测试，着重了解学生解答两步应用题时的思考和处理方法。

（三）教学中突出两步应用题的结构。根据预先测试的结果，确定开始只教学含有三个已知条件的比较容易的应用题。按照应用题的内在联系和分析推理的难易，把应用题分成三组进行教学。在教学过程中重视两步应用题与一步应用题的联系和区别。

（四）教学时着重通过少数典型的例题教给学生分析和解答的方法。开始着重从条件入手分析应用题，然后逐步教学从问话入手分析，最后练习既从条件入手分析，又从问话入手分析。在教学过程中注意了解不同程度的学生分析和解答应用题的特点。

（五）教学后进行测试，了解学生掌握解答两步应用题的情况，以及学习的迁移能力。

本实验在一所好的小学二年级进行。全班学生50人，平均年龄7岁9个月；教师有较多的教学经验。两步应用题的教学时间为12课时。

三 实验结果与分析

（一）教学两步应用题前预先测试结果表明，76.6％的学生能解答一些两步应用题。

表1 预先测试学生解答两步应用题的数量统计

注：做对题数中，包括只写一步算式，但得数正确。

分析学生能做对的原因如下：

1.部分学生有家长教过。据调查，做对6―8题的学生中，70％曾有家长教过。当然他们在全班中仍占少数。

2.据调查，大多数学生能顺利解答一步应用题，特别是 80％以上的学生会给两个已知条件提问题，或根据问题填所需的条件，这就为分析和解答两步应用题打下较好的基础。

3.根据测试，90％的学生会解答连续两问的应用题，从而为解答两步应用题准备了过渡桥梁。在这样的应用题中对于第二个问题只给一个已知条件，另一个条件需要学生到第一道题目中去找。而这一点与两步应用题很相似，学生在这方面有了一定的解答经验，就会迁移到两步应用题的解答中去。

测试结果还表明，这些两步应用题做对的百分比差异很大。

表2 预先测试两步应用题正确解答的百分比

篇7：初步培养二年级学生解答两步应用题能力的研究

初步培养二年级学生解答两步应用题能力的研究

一 研究目的

在二年级初步培养学生解答两步应用题的能力，在培养学生解答应用题能力的全过程中具有十分重要的意义。学生初步掌握解答比较容易的两步应用题的方法，就为进一步学习解答稍复杂的应用题打下较好的基础。但是在教学实践中，很多教师都有这样的体验，开始教学生解答两步应用题比较困难。根据一些实验研究，认为原因是多方面的：1.学生不能解答两步应用题与还没学会解答一步应用题有密切联系。2.两步计算的.应用题有不同的结构，因此解答的难易程度有所不同②ra000001_0243_1。3.从解答一步应用题到解答两步应用题是一次质的飞跃。两步应用题，不仅已知条件的数量增加了，而且题里的数量关系以及分析推理的过程也比一步应用题复杂③ra000001_0243_2。但是要使二年级学生顺利地学会解答两步应用题，还有些问题需要研究。例如，学生在解答两步应用题的过程中有哪些思维特点，教学两步应用题前应当做哪些准备，如何根据两步应用题的结构和学生的思维特点组织教材，如何通过解答两步应用题发展学生的思维能力等。本实验就着重从这几方面进行一些探索。

二 实验过程和研究方法本实验主要进行以下几项工作：

（一）教学解答两步应用题以前，加强解答一步应用题的练习，特别是加强给已知条件提问题和根据问题填条件的练习，以及解答连续的两问的应用题，以便为学习解答两步应用题做较好的准备。

（二）教学两步应用题之前，进行预先测试，着重了解学生解答两步应用题时的思考和处理方法。

（三）教学中突出两步应用题的结构。根据预先测试的结果，确定开始只教学含有三个已知条件的比较容易的应用题。按照应用题的内在联系和分析推理的难易，把应用题分成三组进行教学。在教学过程中重视两步应用题与一步应用题的联系和区别。

（四）教学时着重通过少数典型的例题教给学生分析和解答的方法。开始着重从条件入手分析应用题，然后逐步教学从问话入手分析，最后练习既从条件入手分析，又从问话入手分析。在教学过程中注意了解不同程度的学生分析和解答应用题的特点。

（五）教学后进行测试，了解学生掌握解答两步应用题的情况，以及学习的迁移能力。

本实验在一所好的小学二年级进行。全班学生50人，平均年龄7岁9个月；教师有较多的教学经验。两步应用题的教学时间为12课时。

三 实验结果与分析

（一）教学两步应用题前预先测试结果表明，76.6％的学生能解答一些两步应用题。

表1 预先测试学生解答两步应用题的数量统计

注：做对题数中，包括只写一步算式，但得数正确。

分析学生能做对的原因如下：

1.部分学生有家长教过。据调查，做对6―8题的学生中，70％曾有家长教过。当然他们在全班中仍占少数。

2.据调查，大多数学生能顺利解答一步应用题，特别是 80％以上的学生会给两个已知条件提问题，或根据问题填所需的条件，这就为分析和解答两步应用题打下较好的基础。

3.根据测试，90％的学生会解答连续两问的应用题，从而为解答两步应用题准备了过渡桥梁。在这样的应用题中对于第二个问题只给一个已知条件，另一个

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篇8：应用题教学中怎样教学生分析数量关系

应用题教学中怎样教学生分析数量关系

四川茂县 何 梅

【摘 要】应用题的教学中，教师感到最头疼的就是学生常将数量关系给弄错。因为这一环节是学生感到最难的和最纠结的，但同时这一环节也是学生学习应用题最重要的一环。在教学中我们可以从弄清楚基本的数量关系；认真读题：仔细画图；理清对应的数量关系几方面去培养学生这方面的能力。

【关键词】应用题 分析 数量关系

应用题的教学中，教师感到最头疼的就是学生常将数量关系给弄错。因为这一环节是学生感到最难的和最纠结的，但同时这一环节也是学生学习应用题最重要的一环。在教学中我认为要教学生分析数量关系可从以下几方面去培养：

一、搞清楚基本的数量关系

我们在教学应用题时，想让学生在解答应用题中不出错，首先我们要让他们弄清楚基本的数量关系，只有将每个数量之间的关系弄清楚，搞明白，他们解答时才能做到心中有数，运用自如。在小学数学应用题中的基本数量关系一共有十一种：1.一已知部分数和另一部分数，求总数。2.已知小数和相差数，求大数。3、已知总数和其中一部分数，求另一部分数。4、已知大数和相差数，求小数。5、已知大数和小数，求相差数。6、已知每份数和份数。求总数。7、求一个数的几倍是多少？8、已知总数和份数，求每份数。9、已知总数和每份数，求份数。10、求一个数是另一个数的几倍。11、已知一个数的几倍是多少，求这个数。

以上十一种数量关系，学生较难理解有：第2种（已知小数和相差数，求大数）、第4种（已知大数和相差数，求小数）、第10种（已知一个数的几倍是多少，求这个数）。在教学这几部分时可多作讲解。

二、认真读题

1.抓住关键词。每一个题目都存在的关键词。如果我们解题时抓住它们就能把握事物的本质，为分析数量关系找到突破口。课堂教学中，我们要善于引导学生抓住一共、还有、剩下、同样多、还差、比……多、比……少、平均、几倍、增多、一半等字词展开思维。如：五年级数学课本的一道练习题：8个工人一年可以生产机器3200，这个工厂一共有工人210人，一年可以生产机器多少台？问题：“这个工厂一共有工人210人，一年可以生产机器多少台？为此，启发学生动脑思考，讨论应该求什么？从而抓住关键词，准确快速地解决问题。

2.去掉多余条件。有时应用题给出的.已知条件比较繁杂，有的条件在求解时根本用不上，有时还会干扰学生解题思路，是多余的无用的条件。我们在教学中引导学生分析数量关系时，要善于找关键词，对复杂的已知条件进行简化，敢于消去多余条件，使需要的条件更加明晰。如：二年级数学课本中的一道练习题：奶奶今年63岁，孙子今年8岁。8年后，奶奶比孙子大多少岁？我们首先要让学生明白要求：“奶奶比孙子大多少岁？只需要知道：“奶奶和孙子现在的年龄”这个条件就可以了。题中“8年”是多余条件，是解题的干扰因素，应该不管它。

3.找出隐含条件。有时应用题中，看似所给的题目缺少已知条件，根本无法解答，其实是出题者故意将条件隐藏起来了，没有用数字明确地告知我们。如果我们细心一点，(教学论文 )认真地读题，找出隐藏的已知条件就可以解答了。如：五年级的应用题中有这样一道题：五一班的男生人数占全班的，女生的人数比男生的多18人，问女生人数是多少？这道题中只告诉了我们男生人数占全班的，而没有告诉女生的，但我们可以通过这个条件找到隐含的条件，就是女生的人数占全班的，这样我们就可以找出对应的数量关系了。

三、仔细画图

在应用题教学中，我们为了使思路更清晰，常常采用画图的方法。图形更形象直观，可以把抽象的问题具体化，使学生弄清应用题中的数量及他们的关系，还可以利用图形的直观性和几何性来帮助分析，思考，甚至根据图形直接找出答案。如：一个学校操场上原来一个实心花阵，现在搬走12盆后，每行每列都少一盆，请问原来有多少盆花？如果单纯地从文字上来理解这道题，学生就很困难，不知道这个每行每列都少一盆是怎样的，但只要我们画出它的图形，学生理解起来就容易多了。

◎ ◎ ◎ ●

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这样一看就明白了是少了一行和一列，既然告诉我们搬走了12盆，那么就可以用12÷2=6 ，又因为列和行交叉的地方少算了一盆，所以6×（6+1）=42（盆）。

应用题教学中分析数量关系时最常用的是线段图，我们要引导学生画好。

四、理清相对应的数量关系

数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。要解答应用题必须先把题目告诉我们的数量搞清楚，只有搞清楚了及它们的数量关系才能根据运算的意义恰当的选择算法，把问题转化成数学算式，通过计算进行解答。如：甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离终点72千米处相遇，求两地的距离是多少千米？这道题要求总路程，但并没有告诉我们他们行了多少时间，那么我们必须要先求到时间才行。题中只告诉我们两车在离终点32千米处相遇，但我们仔细分析一下，可以发现因为乙车的速度慢一些，这32千米实际正是它行的。那知道了：72÷48=1.5（小时）因为甲乙两车是同时相向而行，所以这个时间也是甲车行的时间，甲与乙相遇时行的路程就是56×1.5=84（千米）两地的距离是72+84=156（千米）

在应用题教学中，只要我们一步一步地循序渐进，引导学生学会分析题目中的数量关系，那么应用题自然迎刃而解。

篇9：应用题重在能力培养

应用题重在能力培养

黑龙江省农垦北安管理局长水河农场小学 王宏达

应用题是小学数学教学的重点，也是个难点。对于各种各类应用题，过去的教材内容比较分散，教学时间长，教师只能一类一类问题地教，一个一个例题地讲，学生反反复复地练。这种教学方法，偏重技能的训练，没有突出能力的培养，结果学生负担重，教学效果不佳。

我在抓基础知识的基础上，对应用题的教学，突出地抓住了数学能力的培养。在培养能力方面，主要有以下特点：

（一）抓住特殊能力――数学能力的培养

近十年来，许多教师对教学进行改革，重视能力的培养，注意培养学生的观察能力、思维能力、想象能力、记忆能力等。我觉得这些能力属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的，不同学科还有不同的特殊能力。如语文能力、数学能力、生物能力、音乐能力等等。我们要使培养能力的教学改革深入下去，取得更好的成效，就不能停留在培养一般能力，而要深入到学科，根据学科本身的特点，研究如何培养学科的能力。这是培养能力如何深入的一个重要问题。我注重抓住特殊能力――数学能力的培养。我根据小学生智力发展的特点，主要培养掌握数学问题结构的`能力、逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。以掌握数学问题结构的能力为例。什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要进行分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住了数学问题的结构。“能力强的学生拿到一道数学题时，一眼就看出了问题的结构，就能把已知条件联系起来，而数学能力平常的学生遇到一类新问题时，一般说来，他们只是感知问题孤立的数学成分，并不理解这个问题。对于平常的学生来说，特别重要的是要能通过分析和综合过程把问题的各种成分联系起来。”我在教一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。在讲两步应用题时，重点上了两步应用题的“结构课”，同时进行变直接条件为间接条件，变换问法，让学生扩题、缩题、拆题，看问题要条件等四个方面的训练。讲多步复杂应用题时，又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了应用题结构的能力。

（二）重视解题思路的训练

应用题之所以难学，问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸得着，学生计算得对与错一目了然。计算题通过训练学生容易掌握。而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，有无错误，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。下面是我的训练方法：

1.读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。

2.画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系。

3.说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。

通过上述读、画、说，学生把解题的内在思维过程，变为外在的表现形式，这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养学生逻辑思维的能力，解决了应用题教学中的一大难点。

能力永远指的是某种活动的能力，能力只能在活动中形成。能力不仅是知识、技能的掌握，而具有心理过程的个性特征，这种心理特征是在掌握知识、技能的过程中发展和形成的。培养数学能力就要通过数学知识的运用和练习来进行，光靠教师的讲解，是培养不出能力来的。正因为如此，培养能力的教学，才是我们最应注重的教学，分析理解的能力才是最重要的。

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通过分析数量关系培养学生解答应用题的能力（共9篇）

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