“不吃番茄”通过精心收集，向本站投稿了18篇一元一次方程教案，以下是小编精心整理后的一元一次方程教案，供大家阅读参考。
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篇1：一元一次方程教案
一、教材分析
1、本节内容的地位和作用
（1）本节课是七年级第七章《用一元一次方程解决实际问题》的第3课时，主要学习用一元一次方程解决路程问题。通过上两节课的学习，学生已经初步掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法，本节课在此基础上，结合路程问题，进一步学习如何从实际问题中分析数量关系，用一元一次方程解决实际问题。对学习函数、不等式与其他方程解实际问题都具有重要的意义和作用。
2、教学目标（认知、能力、情感）
（1）知识目标
能借助“列表”的方法审题、找等量关系，进而用一元一次方程解决路程问题。
（2）能力目标
进一步培养学生分析问题，解决实际问题的能力。
（3）情感目标
通过实际问题的解决，让学生认识数学的价值和学习数学的必要性；通过问题情境的设置，让学生热爱生活、热爱体育。
3、教学重点：
引导学生经历借助“列表法”找等量关系，用一元一次方程模型解决路程问题的过程。
知识、方法重要，其获取过程更重要，在教学中不能只重结果而忽视过程中学生经历的观察、分析、交流等活动，不然学生就不具备主动建构知识的能力和持续发展的动力，只会成为解题工具，所以我把方法获取过程作为本课的重点。
4、教学难点
掌握用列表的方法审清题意，抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。
用一元一次方程解决实际问题的关键是找到等量关系。体会“列表法”在把握路程问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它是本节课的难点。
5、教法学法
优选教法
本节课主要采用“学生主体性学习”的教学模式。通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳。教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动探索，积极思考，归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为课堂的主人、
指导学法
学生不是被动的接受信息，而是在“结合具体情景、设计解决策略、与他人合作交流、自我反思”的过程中学习。
二、教学环节
我把本节课设计为5个环节：
1、情境引入相遇问题，初步感知列表方法
张叔叔和他的朋友们开着越野车一同去森林探险，他们来到了森林不久不幸被一条毒蛇咬了，这种毒性在8小时就会发作，他们知道离森林大约600千米的地方有一个大医院，本医院的救护车60千米/小时，可他们开的越野车40千米/小时，你们想想，用什么办法就可以救张叔叔呢？
通过救人情境的创设，既对学生已有知识的检测，又激发学生解决问题的兴趣，在不知不觉中引入路程问题――相遇问题。
引入问题后，学生独立思考如何确定问题中的等量关系，然后课堂交流理清题意、找到等量关系的方法（画图或列表）。在此基础上，引导学生探究如何用列表的方法理清题目中的数量，让学生初步感受“列表”表示数量关系的优越性。
本环节让学生在独立思考、交流探讨中感受“列表法”，让学生参与的`知识获取过程，真正体现了学生是数学学习的主人。
2、感悟故事中的追及问题，拓展提高对列表的认识
第二场龟兔赛跑：兔子为了体现自己的速度确实比乌龟快的多，他们约定兔子让乌龟先行40分钟，并且在比赛中兔子和乌龟都每跑1分钟，停1分钟，如果乌龟以每分钟1.2米的速度爬行，兔子以每分钟12米的速度行进，试问兔子追上乌龟需要多长时间？追上的地点距出发点有多远？
以同学们熟悉的故事为背景，配以形象生动的动画，引入路程问题――追击问题。然后让学生应用列表法表示追击问题的数量关系，思考解决问题的多种方法（根据不同等量关系，设不同未知数，列出不同的方程），进一步体会“列表”表示数量关系的威力。
教学过程不能简单地重复，学习过程也不能使机械地模仿，而应在螺旋上升的过程中不断提高。由相遇问题到追击问题，由一种方法到两种方法，就是这一理念的直接体现。学生在应用“列表”法的过程中，提高对“列表”法表示数量关系优越性的认识。
3、回归现实，梳理新知
浙江奥运健儿孟关良，在雅典奥运会上的夺冠为水上项目获得了第一枚金牌，掀开了水上项目的新章。金牌后面是无数的汗水，在千岛湖，孟关良是这样艰苦训练的：一艘快艇与孟关良的皮艇在同一起点，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想他如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？
本环节让学生应用所学知识解决现实生活中的问题。
本题以“奥运”为背景，不仅反映了数学来源于实际生活，同时也体现了知识的实用价值，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。这一环节既对路程问题进行了巩固练习又渗透了爱国主义教育。
4、合作互动，深化提高
编写一道应用题，使它的题意适合一元一次方程60x=40x+100，要求题意清楚、联系生活、符合实际、有一定的创意。
本环节让学生以小组为单位编写题目。
前面的环节是由实际问题到数学模型，现在是由数学模型到实际问题，不仅有利于学生获取知识，而且也有利于学生展示聪明才智、形成独特个性和发展创新。以小组为单位编写题目不仅可以发挥学生的集体智慧，而且还可以培养他们的合作和团队意识。
5、畅谈收获，内化提高
这节课体验到了什么？
让学生本节学习收获和感受，全体同学交流。
对学生数学学习的既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，课后设计的畅谈收获，把课堂还给了学生，他们收获，交流疑问，当堂消化本节内容，让每一个学生都体验到成功的喜悦，学生的主体地位得以充分体现。
设计亮点
（1）本节课在情境的创设上，突出了现实性、趣味性和挑战性，学生喜闻乐见，使他们能快速进入问题的解决。
（2）让学生经历实践―C认识――再实践――再认识的过程，在这个过程中，学生分析问题和解决问题的能力螺旋上升，符合学生学习数学的心理规律。
篇2： 一元一次方程教案
教学设计示例
教学目标
1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；
2．培养学生观察潜力，提高他们分析问题和解决问题的潜力；
3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．
教学重点和难点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．
例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．
(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某数为3．
(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某数为3．
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并透过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．
我们明白方程是一个内含未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中带给的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．
本节课，我们就透过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．
二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤
例2某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原先有多少面粉？
师生共同分析：
1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)
3．若设原先面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？
上述分析过程可列表如下：
解：设原先有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得
x-15％x=42500，
所以x=50000．
答：原先有50000千克面粉．
此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？
(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)
教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原先重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，能够任意选取其中的一个相等关系来列方程；
(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下：
(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；
(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)检验后明确地、完整地写出答案．那里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有好处．
例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？
(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)
解：设第一小组有x个学生，依题意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解这个方程：2x=10，
所以x=5．
其苹果数为3×5+9=24．
答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．
学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．
（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）
三、课堂练习
1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？
2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款．
3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．
四、师生共同小结
首先，让学生回答如下问题：
1．本节课学习了哪些资料？
2．列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？
3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？
依据学生的回答状况，教师总结如下：
(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选取变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案．其中第三步是关键；
(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．
五、作业
1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？
2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？
3．某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台．这家工厂前年10月生产电视机多少台？
4．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉．求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？
5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数
篇3： 一元一次方程教案
教学目标：
1．使学生明白一元一次方程的概念
2．会熟练地解一元一次方程，并总结解一元一次方程的一般步骤
3．培养学生观察、分析、概括的潜力以及准确而迅速的运算潜力
教学重点：
一元一次方程的概念与解法
教学难点：
解一元一次方程
教学过程设计：
一．从学生原有的认知结构提出问题：
1．什么叫方程？方程的解？解方程？
2．方程的同解原理
3．解方程中常见的变形有哪些？（以上问题口答）
4．（幻灯片）某数的4倍减去9等于3，列出方程、解方程、并检验
（让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正）
5.（幻灯片）观察方程：44x+64=328;13+x=(45+x);=+1请找出它们具有的特点：（①只内含一个未知数;②未知数的次数都是一次;③含未知数的式子都是整式)
二、在学生回答完上述问题的基础上引出课题
我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程。请学生回答：什么叫一元一次方程？根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念
教师强调：“元”是指未知数的.个数；“次”是指方程中内含未知数的项的最高次数；未知数的系数不能为0
学生练习并反馈矫正（课堂练习一）
三、师生共同探索解一元一次方程的方法与步骤：
解方程：例43（x－2）+1=x－(2x－1)
例5－=1
例4：
分析：解这个方程用到哪些变形？（去括号、移项、合并同类项、化系数为1）（一学生口述，教师板书）
解：去括号，得3x－6+1=x－2x+1
移项，得3x+2x－x=6－1+1
合并同类项，得4x=6
化系数为1，得x=
）（让学生自己小结本题的解题步骤
师强调注意问题：①去括号时，括号前“—”要变号；
②移项时，改变符号
（练习并反馈矫正，一生板演其余练习，课堂练习2）
例5（让学生类比例4先请三名学生板演，师生共同讲评）
引导学生观察例4、例5的解题过程总结解一元一次方程的一般步骤⑴去分母⑵去括号⑶移项⑷合并同类项⑸化系数为1
四课堂练习（幻灯片）
1.如果x3n+1－3=0是一元一次方程，则n=______
2.已知(m－1)x－(m+1)x－8=0是关于x的一元一次方程，则代数式199(2m+3)(1－m)+10m+1的值为__________
3.解方程:⑴(x+1)－2(x－1)=1－3x
⑵2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
⑶
=
－122
4.列方程求解:当y取何值时，2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3(学生独立完成，并针对存在问题加以矫正
)
五、学生自我小结:1.学生自己针对本堂课谈收获和体会
2.师生共同补充完善六布置作业:p121②2②③
解一元一次方程练习题
一填空题:
1.方程5x=11x的解是________
2.当x=_____时，代数式2(x－1)－3的值等于－9
3.当k=______时，关于x的方程1－=的解是0
4.当m=______时，代数式与互为相反数
23x－52x－325.－mn与nm是同类项，则x=__________6.(m+2)x|m|－1－5=0是一元一次方程，则m的值为_______
7.3x∶2=4.5∶0.8则x=________
8.x=1是方程2x－a=7的解，则a=_________
9.如果2kx－5=7x－k是关于x的一元一次方程，则k≠________
10.若(a－6)2+|a－b+2|=0，则a－2b=_____________
二解下列方程:
1.2(x－2)－3(4x－1)=9(1－x)
2.
3.(x－2)－3=(x+3)－(2x－5)
4.[x－(x－1)]=(x－1)
－4=-=1.05
5.
－
6.|x-2|-1=1
四解关于的方程：
ax+b－
=1.
2.m(n+3x)－n=(m+1)x+mn
五已知关于x的方程xm+2+3=0是一元一次方程求的值
篇4： 一元一次方程教案
一元一次方程教学设计
教学设计思想：
本节课教师能够用两个课时把资料传授给学生，主要讲授的是方程的概念、一元一次方程的概念以及方程的解和解方程。教师透过小学的学过的算式引入到此刻要学的方程，透过讲授例题引出方程的相关概念，这样同学在教授新课的同时也提高了学生分析问题的潜力。
教学目标:
1．知识与技能：
明白什么是方程，什么是一元一次方程；
体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
2．过程与方法：
会将实际问题抽象为数学问题，透过列方程解决问题；
认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；
能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
3．情感、态度与价值观：
增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：
会根据实际问题列出一元一次方程。
教学难点：
会根据实际问题列出一元一次方程。
教学方法：
讲授法、引导式。
教具准备：
多媒体。
课时安排：
2课时。
教学过程：
（一）引入
这块地有多大
农民赛克斯正在嘀咕，他要支付90元现金以及若干千克小麦种子作为他租赁一块农田的一年地租．对此，他逢人便说，如果小麦种子的价格为每千克6元的话，这笔开销相当于每亩56元，但此刻小麦的市场价己涨到每千克8元，所以他所付的地租相当于每亩64元．他认为付得太多了．试问：这块农田有多大
这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答．
（二）新授
Ⅰ.方程的概念
问题：小明向小彬询问年龄，小彬说“我的年龄乘2减5得21”。小明立刻就说出了小彬的年龄，你会嘛？（幻灯片）
师：你会用算式方法解决这个实际问题吗？试着列出等量关系。
生：等量关系：年龄×2－5＝21。
师：上面列出的是算式关系式，此刻我们能够引入未知数，也就是用x来代替小彬的年龄。
（板书）可设小彬的年龄为x岁，则：
2x－5=21，（直接估算一下结果得x=13）。
师：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出内含未知数的等式——方程。
Ⅱ．一元一次方程的概念
先看例题：（幻灯片）
例1根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450小时？
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：（1）设x月后这台计算机的使用时间到达2450小时，那么x月里这台计算机使用了150x（即150乘x）小时。
列方程
1700+150x=2450。
（2）设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm。
列方程
2(x+1.5x)=24
（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生为（1－0.52）x。
列方程
0.52x－（1－0.52）x=80。
师：上面各方程都只内含一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
像1700+150x，2（x+1.5x），0.52x，（1－0.52）x.等这样的式子，能够表示实际问题中的数量关系，例如，0.52x－（1－0.52）x=80在
分析实际问题的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
总结：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值；
这个值就是方程的解。
（三）练习
1．3x-1是方程嘛？
2．列式表示a与3的差等于-2。
3．上题中列出的式子是方程嘛？如果是，未知数是什么？方程的解是什么？如果不是，说明原因。
篇5：一元一次方程教案
教学目标：
1、能说出什么叫一元一次方程；
2、知道“元”和“次”的含义；
3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；
能力目标：
1、培养学生准确运算的能力；
2、培养学生观察、分析和概括的能力；
3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想．
德育目标：
1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；
2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；
3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；
重点：
1、一元一次方程的概念；
2、最简方程的解法；
难点：正确地解最简方程。
教学方法：引导发现法
教学过程
一、旧知识的复习：
1．什么叫等式？等式具有哪些性质？
2．什么叫方程？方程的解？解方程？
二、新知识的教学：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的次数都是一次。
想一想：
（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？
（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？
三、巩固练习
1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。
2、检测：
3、课堂小结：
四、本节学习的主要内容
1、一元一次方程定义；
2、最简方程（其中是未知数）；
3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。
五、课堂作业。
篇6：一元一次方程教案
教学目标
1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；
2、知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解；
3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。
教学重点
1、一元一次方程的概念及方程的解；
2、能验证一个数是否是一个方程的解。
教学难点
寻找问题中的等量关系，列出方程。
教学过程
一、情景诱导
同学们：世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124t,比一头大象体重的25倍少1t,你能计算出这头大象的体重吗？
如果设大象的体重为xt,蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容,对照课本找出自学提纲里问题的答案。
要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。
二、自学指导
学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。
附：自学提纲：
1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？
2、什么是一元一次方程？请举出1—2个例子。
3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？
4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？
5、什么是解方程？
三、展示归纳
1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；
2、发动学生进行评价、补充、完善；
3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。
四、变式练习
1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。
附：变式练习
1、下列各式中，哪些是一元一次方程？
(1)5x=0;(2)1+3x;(3)x2=4+x;(4)x+y=5;(5)3m+2=1-m;(6)x+2＞1
2、请你说出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程：。
3、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是
4、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：
（1）某数比它的2倍小3；
（2）某数与5的差比它的2倍少11；
（3）把某数增加它的10%后恰为80.
6、若x=1是方程kx-1=0的解，则k=.
五、课堂小结
通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？
六、布置作业
课本83页习题3.1第1题。
篇7：小学生一元一次方程教案
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.要求学生学会用移项解方程的方法.
2.使学生掌握移项变号的基本原则.
(二)能力训练点
由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.
(三)德育渗透点
用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.
(四)美育渗透点
用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美.
二、学法引导
1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛.
2.学生学法：练习→移项法制→练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：移项法则的掌握.
2.难点：移项法解一元一次方程的步骤.
3.疑点：移项变号的掌握.
四、课时安排
3课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.
七、教学步骤
(一)创设情境，复习导入
师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容;回答下面问题.
(出示投影1)
利用等式的性质解方程
(1) ; (2) ;
解：方程的两边都加7， 解：方程的两边都减去 ，
得 ，得 ，
即 . 合并同类项得 .
【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础.
提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么?
(二)探索新知，讲授新课
投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识.
(出示投影2)
师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?
2.改变的项有什么变化?
学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，分四组，这样节省时间.
师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的 项从右边移到了左边;②这些位置变化的项都改变了原来的符号.
【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础.
师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.
(三)尝试反馈，巩固练习
师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项.
学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.
【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式.
对比练习：(出示投影3)
解方程：(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解;三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解.
师提出问题：用哪种方法解方程更简便?解方程的步骤是什么?(答：移项法;移项、合并同类项、检验.)
【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则.
巩固练习：(出示投影4)
通过移项解下列方程，并写出检验.
(1) ; (2);
(3) ; (4) .
【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成.
(四)变式训练，培养能力
(出示投影5)
口答：
1.下面的移项对不对?如果不对，错在哪里?应怎样改正?
(1)从 ，得到 ;
(2)从 ，得到 ;
(3)从 ，得到 ;
2.小明在解方程 时，是这样写的解题过程：;
(1)小明这样写对不对?为什么?
(2)应该怎样写?
【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”.要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.
(出示投影6)
用移项解方程：
(1) ;(2) ;
(3) ; (4) .
【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目.
学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分.
(出示投影7)
解下列方程：
(1) ; (2) ;(3) ;
(4) ; (5) ; (6) .
【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识.
(五)归纳小结
师：今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点.②检验要把所得未知数的值代入原方程.
篇8：小学生一元一次方程教案
第一课时
教学目的
1.了解一元一次方程的概念。
2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。
重点、难点
1.重点：解含有括号的一元一次方程的解法。
2.难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
教学过程
一、复习提问
1.解下列方程：
(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x
2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 问：它们有什么共同特征?
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。
例1.判断下列哪些是一元一次方程
x= 3x-2 x-=-l
5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5
例2.解方程(1)-2(x-1)=4
(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)
强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“-”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
补充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
三、巩固练习
教科书第9页，练习，l、2、3。
四、小结
学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
五、作业
1.教科书第12页习题6.2，2第l题。
第二课时
教学目的
掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
重点、难点
1、重点：掌握去分母解方程的方法。
2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
教学过程
一、复习提问
1.去括号和添括号法则。
2.求几个数的最小公倍数的方法。
二、新授
例1：解方程(见课本)
解一元一次方程有哪些步骤?
一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。
补充例：解方程 (x+15)=- (x-7)
三、巩固练习
教科书第10页，练习1、2。
四、小结
1.解一元一次方程有哪些步骤?
2.掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。
五、作业
教科书第13页习题6.2，2第2题。
第三课时
教学目的
使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。
重点、难点
1、重点：灵活应用解题步骤。
2、难点：在“灵活”二字上下功夫。
教学过程 ：
一、一、复习
1、一元一次方程的解题步骤。
2、分数的基本性质。
二、新授
例1.解方程(见课本)
分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。
例2.解方程(见课本)
例3：已知公式V=中，V=120、D=100、∏=3.14，求n的值。(保留整数)
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。
三、巩固练习。
根据公式V=V0+at，填写下列表中的空格。
V V0 a t
0 2 8
48 3 14
15 5 4
76 13 7
四、小结。
若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。
五、作业 。
教科书第13页第3题
第四课时
教学目的：
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列一元一次方程解简单应用题。
重点、难点
1、重点：弄清应用题题意列出方程。
2、难点：弄清应用题题意列出方程。
教学过程
一、复习
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理论根据是什么?
二、新授。
例1、如图(课本第10页)天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?
分析：等量关系;A盘现有盐=B盘现有盐
检验所求出的解是否合理。 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?
1.题目中有哪些已知量?
(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。
(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。
(3)初一和其他年级同学一共搬了1400块。
2.求什么?
初一同学有多少人参加搬砖?
3.等量关系是什么?
初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数=1400
三、巩固练习
教科书第12页练习1、2、3
四、小结
列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。
五、作业
篇9：一元一次方程教学教案
一元一次方程教学教案
学习目标
1. 了解一元一次方程及其相关概念
2. 掌握等式的性质，理解掌握移项法则
3. 会用等式的性质解一元一 次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法
4. 能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方 程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的'能力
5. 初步学会用方程的思想思考问 题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结 现实情境中的实际问题。
重点
难点 重点：解方程、用方程解决 实际问题
难点：用方程解决 实际问题
教学流程
师生活动 时间 复备标注
一、结合课本112页知识结构图和回顾与思 考中的问题，复习本章的知识点，形成框架，巩固重点知识
二、典 例回顾
1.一元一次方程的概念：
例1.试判断下列方程是否为一元一次方程.
(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5
2.一元一次方程的解(根 )：
判断下列x值是否为方程 3x-5=6x+4 的解.
(1).x =3 (2)x=3
3.解一 元一次方程的基本 思路 ：
4.解决问题的基本步骤
例5：整理一批 图书，由一个人做要40小 时。现在计划由一部分人先做4小 时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人 的工作效率下共同， 具体 应先安排多少人工作?
解：设先安排x人工作4小时。根据两段 工作量之和应是总工作量，由此，列方程：
去分母，得 4x+8(x+2) =40
去括号，得 4x+8x+16=40
移项及合并，得12x=24
系数化为1， 得x=2
答：应先安排2名工人工作4小 时.
注意：工作量=人均效率人数时间
本题的关键是 要人均效率与人数和时 间之间的数量关系.
三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.
四 、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8
五、达标训练：3.7
五、课堂小结： 收获了哪些?还有哪些需要再学习?
学生作业
课件出示 问题明确 知识要点
学生练习基础上，教师点拨
篇10：一元一次方程定义教案
一元一次方程定义教案
学习目标
1. 了解一元一次方程及其相关概念
2. 掌握等式的性质，理解掌握移项法则
3. 会用等式的性质解一元一 次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法
4. 能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方 程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力
5. 初步学会用方程的思想思考问 题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结 现实情境中的.实际问题。
难点重点：
解方程、用方程解决 实际问题
难点：用方程解决 实际问题
教学流程
一、结合课本112页知识结构图和回顾与思 考中的问题，复习本章的知识点，形成框架，巩固重点知识
二、典例回顾
1.一元一次方程的概念：
例1.试判断下列方程是否为一元一次方程.
(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5
2.一元一次方程的解(根 )：
判断下列x值是否为方程 3x-5=6x+4 的解.
(1).x =3 (2)x=3
3.解一 元一次方程的基本 思路 ：
4.解决问题的基本步骤
例5：整理一批 图书，由一个人做要40小 时。现在计划由一部分人先做4小 时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人 的工作效率下共同， 具体 应先安排多少人工作?
解：设先安排x人工作4小时。根据两段 工作量之和应是总工作量，由此，列方程：
去分母，得 4x+8(x+2) =40
去括号，得 4x+8x+16=40
移项及合并，得12x=24
系数化为1， 得x=2
答：应先安排2名工人工作4小 时.
注意：工作量=人均效率人数时间
本题的关键是 要人均效率与人数和时 间之间的数量关系.
三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.
四 、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8
五、达标训练：3.7
五、课堂小结： 收获了哪些?还有哪些需要再学习?
篇11：数学《一元一次方程》教案及练习
1.初步学会寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.
2.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.
重点
了解一元一次方程及相关概念.
难点
寻找问题中的相等关系，列方程.
活动1：创设情境，导入新课
师：小学中我们已经学习过列方程解决问题，什么是方程?你能举一个例子吗?
学生回答.
活动2：探究新知
1.定义方程，回顾举例
师：你知道什么叫方程吗?
生：含有未知数的等式叫做方程.
师：你能举出一些方程的例子吗?
由学生举例，教师总结.
练习：
判断下列式子是不是方程，正确的打“√”，错误的打“×”.
(1)1+2=3 (2)x+2>1 (3)1+2x=4
(4)x+y=2 (5)x2-1 (6)x2=x+2
(7)x+3-5 (8)x=8
2.如何根据题意列方程
师：利用多媒体展示图片，出示教材本小节开头的问题：
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少?
学生分组活动，同桌两个同学讨论看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，然后小组内同学交流，教师可以参与到学生中去，要关注学生解决问题的思路，在用算术法时，是否遇到了麻烦，用方程可以轻松解决吗?让学生感受方程在解决实际问题时的优势.
篇12：数学《一元一次方程》教案及练习
教学 目标
知识点： 1.含未知数的等式叫方程。 2.列方程的步骤：用字母表示问题中的未知数(通常用 x,y,z 等字母);根据问题中的相等关系， 列出方程. 3.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的 整式方程是一元一次方程. 4.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x 是未知数，a、b 是已知数，且 a≠0). 5.一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 „„ 去分母 „„ 去括号 „„ 移项 „„ 合并 同类项 „„ 系数化为 1 „„ (检验方程的解) 考点：方程的概念;一元一次方程的解法。 方法：讲练法
重点 重点：列出方程，了解方程的概念;一元一次方程的解法。 难点 难点：从实际问题中寻找相等关系列方程，一元一次方程的解法。
课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
一.知识点讲解
教 学 内 容 与 教 学 过 程
【例题与习题讲解】 一.方程的定义 例.下 列 四 个 式 子 中 ， 是 方 程 的 是 (
A. π +1=1+π B. |1-2|=1
)
C. 2x-3 D. x=0
例 .下 列 四 个 式 子 中 ， 是 方 程 的 是 (
A. 1+2+3+4=10 B. 2x-3
)。
C. x=1 D. 2x-3>0
归纳：含有未知数的等式叫方程。 随堂练习1.下 列 四 个 式 子 中 ， 是 方 程 的 是 (
A. 3+2=5 B. x=1
)
C. 2x-3 D. a 2 +2ab+b 2
1
2.下 列 各 式 中 ， 是 方 程 的 是 (
)
3.下 列 各 式 中 ， 不 是 方 程 的 是 (
A. x=1 B. 3x=2x+5
)
C. x+y=0 D. 2x-3y+1
下列式子是方程的是( ) ① 3a+4 ② 5a+6=7 ③ 3+2=5 ④ 4x-1>y
4 A. ① ② B. ② ③
⑤ 2a 2 -3a 2 =0.
D. ④ ⑤
C. ② ⑤
5.语 句 “ x 的 3 倍 比 y 的
1 2
大 7” 用 方 程 表 示 为 ：
。 。
6.若 单 项 式 3ac x+2 与 -7ac 2 x-1 是 同 类 项 ， 可 以 得 到 关 于 x 的 方 程 为
二.方程的解 1. 已 知 关 于 x 的 方 程 3x+2a=2 的 解 是 a-1， 则 a 的 值 是 (
)
2.下 列 方 程 ， 以 -2 为 解 的 方 程 是 (
A. 3x-2=2x B. 4x-1=2x+3
)
C. 5x-3=6x-2 D. 3x+1=2x-1
3.x=1 是 下 列 哪 个 方 程 的 解 (
)
4. 已 知 ： 3 2 ， 那 么 下 列 式 子 中 一 定 成 立 的 是 ( A. 2x=3y B. 3x=2y
x
y
) D. xy=6
C. x=6y
5.在 公 式 P= t 中 ， 已 知 P、F、t 都 是 正 数 ， 则 s 等 于 (
FS
)
2
归纳：1.方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解 2.等式的性质有三： 性质1：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等。 若 a=b 那么有 a+c=b+c 性质2：等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子，两边依然相等 若 a=b 那么有 a·c=b·c 或 a÷c=b÷c (a,b≠0 或 a=b ，c≠0) 性质3：等式两边同时乘方(或开方)，两边依然相等 若 a=b 那么有 a^c=b^c 或(c 次根号 a)=(c 次根号 b)
三.一元一次方程的定义
例 . 若 方 程 ( m 2 -1) x 2 -mx-x+2=0 是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 ， 则 代 数 式 |m-1|
的值为(
A. 0
)
B. 2 C. 0或 2 D. -2
例.下 列 方 程 中 ， 属 于 一 元 一 次 方 程 的 是 (
)
随堂练习
1. 下 列 选 项 中 ， 是 一 元 一 次 方 程 的 是 ( A. x 2 +2x=5 B. 2x=3x
)
C. x+5 D. x-3=y-4
2.下 列 方 程 为 一 元 一 次 方 程 的 是 (
)
3.已 知 方 程 ( m+1) x |m | +3=0是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 ， 则 m 的 值 是
。
3
4. 若 方 程 ( a-1) x
|a |
-2=3是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 ， 则 a 的 值 为
。
四.解一元一次方程 例 .依 据 下 列 解 方 程
0 .3 x 0 .5 2 x 1 0 .2 3 的过程，请在前面的括号内填写变形步
骤，在后面的括号内填写变形依据.
例.
归 纳 ：解 一 元 一 次 方 程 的 步 骤( 去 分 母 -去 括 号 -移 项 -合 并 同 类 项 -未 知 项 系 数 化 为 1) 。 随堂练习1.一 元 一 次 方 程 2x=4 的 解 是 (
A. x=1 B. x=2
)
C. x=3 D. x=4
2.若 代 数 式 x+3 的 值 为 2， 则 x 等 于 (
A. 1 B. -1
)
C. 5 D. -5
3.解 方 程 ( 3x+2) +2[( x-1) -( 2x+1) ]=6， 得 x=(
A. 2 B. 4 C. 6
)
D. 8
4.若 2a 与 1-a 互 为 相 反 数 ， 则 a 的 值 等 于 (
)
4
5.若 关 于 x 的 方 程 ax+3x=2 的 解 是 x= 4 ， 则 a 的 值 是 (
A. -2 B. 2 C. 0
1
)
D. -1
6.若 |x-1|=4， 则 x 为 (
A. 5 B. ±5
)
C. -3 D. 5或 -3
8.方 程 3x-1=x 的 解 为
。 。
9.若 3x m +5 y 与 x 3 y 是 同 类 项 ， 则 m=
10. 11.当 m= 时 ， 3m+1 与 2m-6 互 为 相 反 数 . 。
12.m 和 n 均 不 为 零 ， 若 5x 2m +1 y 2 和 3x 2 y n-1 是 同 类 项 ， 则 2m-n=
13.
14. 五.一元一次方程的应用 例 .某 天 ， 一 蔬 菜 经 营 户 用 114 元 从 蔬 菜 批 发 市 场 购 进 黄 瓜 和 土 豆 共 40kg 到 菜 市 场 去 卖 ，黄 瓜 和 土 豆 这 天 的 批 发 价 和 零 售 价( 单 位 ：元 /kg)如 下 表 所 示 ： 品名 批发价 零售价 黄瓜 2.4 4 土豆 3 5 ( 1) 他 当 天 购 进 黄 瓜 和 土 豆 各 多 少 千 克 ? ( 2) 如 果 黄 瓜 和 土 豆 全 部 卖 完 ， 他 能 赚 多 少 钱 ?
5
1.为 迎 接 6 月 5 日 的 “ 世 界 环 境 日 ” ， 某 校 团 委 开 展 “ 光 盘 行 动 ” ， 倡 议 学 生 遏 制 浪 费 粮 食 行 为 .该 校 七 年 级( 1)、( 2)、( 3)三 个 班 共 128 人 参 加 了 活 动 .其 中 七( 3)班 48 人 参 加 ，七( 1)班 参 加 的 人 数 比 七( 2)班 多 10 人 ， 请 问 七 ( 1) 班 和 七 ( 2) 班 各 有 多 少 人 参 加 “ 光 盘 行 动 ” ?
2.某 市 为 更 有 效 地 利 用 水 资 源 ， 制 定 了 居 民 用 水 收 费 标 准 ： 如 果 一 户 每 月 用 水 量 不 超 过 15 立 方 米 ， 每 立 方 米 按 1.8 元 收 费 ; 如 果 超 过 15 立 方 米 ， 超 过 部 分 按 每 立 方 米 2.3 元 收 费 ， 其 余 仍 按 每 立 方 米 1.8 元 计 算 . 另 外 ， 每 立 方 米 加 收 污 水 处 理 费 1 元 .若 某 户 一 月 份 共 支 付 水 费 58.5 元 ，求 该 户 一 月 份 用 水量?
3.某 商 店 有 一 套 运 动 服 ，按 标 价 的 8 折 出 售 仍 可 获 利 20 元 ，已 知 这 套 运 动 服 的 成 本 价 为 100 元 ， 问 这 套 运 动 服 的 标 价 是 多 少 元 ?
4.2008 年 北 京 奥 运 会 ，中 国 运 动 员 获 得 金 、银 、铜 牌 共 100 枚 ，金 牌 数 位 列 世界第一.其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚.问金、银、铜牌各多少枚?
课后练习
1.复习方 程 的 定 义 ，等 式 的 性 质 ，一 元 一 次 方 程 的 定 义 以 及 解 一 元 一 次 的 步 骤和应用。整理笔记，错题集。
6
2.若 代 数 式 x+3 的 值 为 2， 则 x 等 于 (
A. 1 B. -1
)
C. 5 D. -5
3.已 知 x=-2 是 方 程 20x+|k-1|=-40 的 解 ， 则 k 的 值 是
.
4 以 “ 开 放 崛 起 ， 色 发 展 ” 为 主 题 的 第 七 届 “ 中 博 会 ” 已 于 2012 年 5 月 20 绿 日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投 资 合 作 项 目 共 348 个 ， 其 中 境 外 投 资 合 作 项 目 个 数 的 2 倍 比 省 外 境 内 投 资 合 作 项 目 多 51 个 . ( 1) 求 湖 南 省 签 订 的 境 外 ， 省 外 境 内 的 投 资 合 作 项 目 分 别 有 多 少 个 ? ( 2) 若 境 外 、省 外 境 内 投 资 合 作 项 目平均 每 个 项 目 引 进 资 金 分 别 为 6 亿 元 ， 7.5 亿 元 ， 求 在 这 次 “ 中 博 会 ” 中 ， 东 道 主 湖 南 省 共 引 进 资 金 多 少 亿 元 ?
篇13：《解一元一次方程》优秀教案
一、教学目标
(一).知识与技能
会利用合并同类项解一元一次方程.
(二).过程与方法
通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.
(三).情感态度与价值观
开展探究性学习，发展学习能力.
二、重、难点与关键
(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.
(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.
(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.
三、教学过程
(一)、复习提问
1.叙述等式的两条性质.
2.解方程：4(x- )=2.
解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：
x- =
两边都加 ，得x= .
解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：
4x- =2
两边同加 ，得4x=
两边同除以4，得x= .
(二)、新授
公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.
问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?
分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.
题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140
列方程：x+2x+4x=140
如何解这个方程呢?
2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.
根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.
这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
x+2x+4x=140
合并
7x=140
系数化为1
x=20
由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.
上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.
例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.
分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.
问：本题中相等关系是什么?
答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.
解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：
2x+3x+5x=60
合并，得10x=60
系数化为1，得x=6
所以2x=12，3x=18，5x=30
答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.
请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.
(三)、巩固练习
1.课本第89页练习.
(1)x=3.
(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.
具体解法如下：
解法1：合并，得( + )x=7
即 2x=7
系数化为1，得x=
解法2：两边同乘以2，得x+3x=14
合并，得 4x=14
系数化为1，得 x=
(3)合并，得-2.5x=10
系数化为1，得x=-4
2.补充练习.
(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?
(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)
解：(1)设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.
列方程 3x+2x=32
合并，得 8x=32
系数化为1，得 x=4
黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).
(2)设全书共有x页，那么第一天读了( x+2)页，第二天读了( x-1)页.
本问题的相等关系是：第一天读的`量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.
列方程： x+2+ x-1+23=x.
四、课堂小结
初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.
合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.
五、作业布置
1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.
2.选用课时作业设计.
合并同类项习题课(第2课时)
一、解方程.
1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;
(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;
(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.
二、解答题.
2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的 少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?
3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米.
(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?
(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?
4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.
5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米;乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?
答案:
一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11
二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为x人，列方程320= x-150.
3.(1)4 小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460.
(2)3 小时，设B车开出后x小时两车相遇，列方程60 +60x+48x=460.
4.3千米，设A、B两地间的距离为x千米， - = .
5.1 分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.
篇14：一元一次方程的应用教案
教学目标：
一、知识与技能：
1、熟练运用列方程解应用题的一般步骤列方程；
2、让学生学会列一元一次方程解决与行程有关的实际问题。
二、过程与方法：
1、借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，从而将实际问题转化为数学问题，体会转化等数学思想方法；
2、通过列方程解决实际问题，培养学生发现问题、提出问题的能力。激发学生的求知欲。
三情感态度与价值观：
1、在列一元一次方程解决与行程有关的实际问题过程中，让学生感知生活中的实际问题与数学的关系。
2、在探索和交流的过程中，培养学生小组合作的能力。懂得学习数学的重要性。
教学重难点：
重点：经历将实际问题转化为数学问题的过程中，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
难点：从不同的角度来找等量关系，列出一元一次方程。
前置作业：写出有关行程问题的公式。
教学过程：
一、问题导入
问题1、
（1）若小红每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。
（2）小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为_____米／分。
（3）已知小强家离火车站2000米，他以5米／秒的速度骑车到达车站需要＿＿秒。
问题2、知识回顾
在行程问题中，我们常常研究这样的三个量：
分别是：_________,________,_________.
其中，路程＝______×______
速度＝______÷______
时间＝______÷______
二、探索过程
活动一：小组内完成例3，（1）先自己独立思考，再小组交流讨论。（2）然后每个小组派一名组员展示，并说出解决问题的思路。
课件出示：
例3：某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？
若设目的地距学校x千米，填表
路程/千米 | 速度/（千米/时） | 时间/时 | |
骑自行车 | |||
乘汽车 |
由此，可以得到等量关系：
问题3、想一想：题目中已知什么量？所求什么量？是直接设未知量还是间接设未知量？等量关系是什么？
学生活动：组织学生以小组为单位进行展示，结合表格说出解题思路，教师适时点拨，引导学生发现等量关系。
（设计意图：学生积极参与，紧跟老师的思路思考问题，从而培养了学生发现问题和提出问题的能力。）
预设1：设目的地距学校x千米，
列出方程：由学生讨论列出
预设2：求出方程的解，并板演解题过程。
（小组交流之后，把解题过程写在导学案上）
问题4、上述问题是否有其它的解法？如果有，又如何设未知数呢？等量关系又是什么呢？
预设3：设汽车从学校到目的地要行驶x小时
根据等量关系：汽车行程＝ 自行车行程
列出方程：学生交流讨论后列出方程
预设学生4：板演解题过程。
问题5、上面两种做法有什么不同？还有没有不同想法呢？学生交流
（设计意图：此环节充分发挥学生的发现问题和提出问题的能力，并让学生打开思维空间，目的在于让学生自己感受直接设元与间接设元的区别。）
活动二：归纳列一元一次方程解应用题的一般步骤
问题6、根据例3，能否归纳列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
预设1： （1）审清题意； （2）设出未知数；（3）找出等量关系； （4）根据等量关系列方程；（5）解方程； （6）写出答案
预设2：这是实际问题，用需要检验吗？什么时候检验呢？
教师适时搭建支架：实际应用问题需要检验，解出方程就要检验，为了方便记忆，能否简记步骤？
预设3：列一元一次方程解实际问题的一般步骤：
1、审； 2、设； 3、找； 4、列；5、解； 6、验； 7、答
活动三：强化演练，巩固知识。
问题7、相遇问题： 1、两辆汽车从相距84千米的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快每小时20千米.半小时两车相遇，两车的速度各是多少？
预设学生1：画线型图，分析相遇问题的等量关系：因为两人同时出发，相向而行，则等量关系：甲的路程+乙的路程＝84千米
（学生活动：先独立思考，再小组交流，最后把过程整理在导学案上。）
问题8、追及问题：2、甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑6.5米，那么甲经过几秒可以追上乙？
预设学生2：分析追及问题的等量关系：乙先跑的路程＋乙后跑的路程＝甲跑的路程
（设计意图：通过补充相遇问题和追及问题，让学生熟练掌握解决与行程问题有关的应用问题，并学会找等量关系，从而把实际问题转化为数学问题。）
活动四：尝试成功
1.A、B两地相距480千米，一慢车从A地开出，每小时走60千米，一快车从B地开出每小时走90千米，
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则可列方程 ；
(2)两车同时开出，背向而行，x小时后两车相距630千米，则可列方程为 ；
(3)慢车先开出1小时，相向而行，快车开出x小时相遇，则可列方程为 ；
(4)若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则可列方程为。
学生活动：学生独立思考，小组交流后，小组代表展示。
（设计意图：通过尝试成功这一环节，用课件出示一题多问的问题，充分发挥学生的发散思维，让学生梳理各种问题的提法，目的在于让学生自己感受数学的多变性和趣味性，从而提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力；通过让学生抢答，体验成功的快乐，增强学生的自信心。）
三、课堂小结
问题9、今天我们学习了哪些知识？今天学习了哪些数学方法？通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？
（学生活动：组员各抒己见，组长补充）
（设计意图：学生不仅会从知识上总结，而且还要会从探索过程和思想方法上进行总结。从探索过程来说，通过画线型图，找出等量关系，经历了发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程；从思想方法上，会把实际问题转化成为数学问题，即转化的思想方法。）
四、布置作业
某同学在做作业时，不慎将墨水打翻，使一道题只能看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米， ？ ”请试一试将这道题补充完整，并给出答案.
（学生思考后，说出各种补充方法）
（设计意图：通过设计开放性作业，让学由余力的学生有发展的空间，便于学生开展自主学习，同时学生根据自己的能力有选择地完成巩固新学的知识、技能和方法，开放性的作业可以满足不同层次学生的需要，从而使不同层次的学生得到不同的发展。）
篇15：一元一次方程的应用教案
教学目标
1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题;
2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的'能力;
3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯.
教学重点和难点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤.
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题.
例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数.
(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某数为3.
(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某数为3.
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程.
本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.
二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤
例2某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉?
师生共同分析：
1.本题中给出的已知量和未知量各是什么?
2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)
3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程?
上述分析过程可列表如下：
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得
x-15%x=42500，
所以x=50000.
答：原来有50000千克面粉.
此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?若有，是什么?
(还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)
教师应指出：
(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程;
(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿.
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，采取提问的方式，进行反馈;最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：
(1)仔细审题，透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数;
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步);
(3)根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等;
(4)求出所列方程的解;
(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义.
例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个;若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果?
篇16：一元一次方程的应用教案
一、教材分析
1、教材地位和作用
本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
2、教学目标
综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：
⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.
⒉会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念.
⒊体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.
⒋回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.
3、教学重点和难点
重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.
难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.
二、教法与学法分析：
教法方法与手段：
本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。
学法指导：
根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力。
三、教学设计
根据以上综合分析，这节课的教学流程为：
联系实际，创设情境——观察归纳，建构新知——交流对话，自我探索——
理解性质，应用巩固——总结反思，布置作业
（一）联系实际，创设情境
当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。所以，我设计如下问题：
xxxx年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？
如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。
在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。
[选一选]：下列各式中，哪些是方程？
⑴5x＝0；⑵42÷6＝7；
⑶y2＝4＋y；⑷3m＋2＝1－m；
⑸1＋3x.
创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备。
[练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：
⑴奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？
设第9枪的成绩为x环，可列出方程。
⑵国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程。
⑶有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？
设x年后树高为5m，可列出方程。
⑷xxxx年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
设这个足球场的宽为x米，则长为(x36)米，可列出方程。
【通过丰富的实际问题，让学生经历模型化的过程、加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。】
（二）观察归纳，建构新知：
[议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？
（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）
在原有方程概念的基础上，鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念——一元一次方程。有困难可提示：上述所列的方程中，方程的两边都是＿＿式，只含有＿＿个未知数，并且未知数的指数是＿＿次，这样的方程叫做一元一次方程。（我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。）
在学生对概念有了初步的印象后，紧接着给出几个式子让学生判断，为的是增强学生的判断能力和对概念的认识。练习有梯度、有层次。
最后总结提出：要成为一元一次方程需要几个条件？
[做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？
⑴5x＝0； ⑵y2＝4＋y；
⑶3m＋2＝1－m；⑷x－＝－；
⑸xy＝1.
⒉你能写出一个一元一次方程吗？
(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正)
在认识概念时学生可能出现的障碍：
例如:判断“5＝x”和“x－（x-1）=1”两类型的式子
没有出现就算,有出现的话,教师不要马上给出判断,而是给学生足够的时间和空间去思考、讨论，经过一番对与错的碰撞，教师揭开“谜底”，并且渗透了认识事物要看其本质的教学思想。
（三）交流对话，自主探索
在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
你们知道“练一练”第⑴题的方程＝10.4的解吗？
你们是怎么得到的？
(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)
强调：我们知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把这些值分别代入方程左边的代数式，求出代数式的值，就可以知道x=10.7是方程＝10.4的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。
[做一做]：
⒈判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
⑴t＝－2； ⑵t＝2.
追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2？
这里的追问把练习提高一个层次，给学生一个创造的机会，使学生进一步全面理解一元一次方程及其解等概念。
⒉解方程：⑴x-2=8；⑵5y=8.
(让学生思考解法，只要合理均以鼓励。)
除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。
从学生已有的知识和能力出发探索更好的解法
（四）理解性质，应用巩固
实验
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？
归纳等式的两个性质
⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。
⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。
说明：课本指出：“在小学我们还学过等式的两个性质”，但目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质。所以在此对等式的性质先作一番介绍。教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。使学生更好掌握等式性质。（具体、形象）这是根据学生的实际，适当对教材进行处理。
解方程例⒈利用等式的性质解下列方程：
⑴x-2=8；⑵5y=8.
(学生已经用其他方法求解过这两个方程,这里是用等式的性质来解方程.可先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解,教师再加以引导。)
例⒉解下列方程：
⑴5x=504x；⑵8-2x=9-4x.
(教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程,并从中体会运用等式的性质解方程的方法,然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)
例题由浅到深，学生易掌握。对（2）有难度，可加提示：为了使含未知数的项都集中到等式的左边，应对方程做怎样的变形？依据是什么？为了使常数项集中到等式的右边，又应对方程作怎样的变形？依据是什么？渗透化归的思想。
[做一做]：
（五）总结反思，布置作业
[说一说]：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触或疑惑？
总结理清知识脉络，强化重点，内化知识，培养能力。
作业的设计采用分层的形式面向全体学生。
篇17：一元一次方程的应用教案
教学目标：
1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。
2、培养学生分析解决实际问题的能力。
复习引入：
1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：
（1）__________ （2）_________ （3）_________
人们常规定工程问题中的工作总量为______。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。
讲授新课：
1、例题讲解：
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？
（1）首先由一名至两名学生阅读题目。
（2）引导
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？
Ⅱ：这道题目要求什么问题？
Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？
（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。
2、练习：
有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？
此题的处理方法：
Ⅰ：先由一名学生阅读题目；
Ⅱ：然后由两名学生板演；
篇18：《解一元一次方程》优秀教案
──移项(第3课时)
一、教学内容
课本第89页至第91页.
二、教学目标
(一).知识与技能
理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.
(二).情感态度与价值观
鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.
三、重、难点与关键
(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号
(二).难点：对立相等关系.
(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.
四、教学过程 (一)、复习提问
1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?
2.解方程： + =10.
(二)、新授
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?
分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.
1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)
2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?
答：这批书共有(3x+20)本.
根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.
3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)
4.需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本?
答：这批书共有(4x-25)本.
这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?
这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.
根据这一相等关系，列方程：
3x+20=4x-25
本题还可以画示意图，帮助我们分析：
从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：
这批书的总数=3x+30
这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：
这批书的总数=4x-25
根据两种分法，这批书的总数是相等的.
所以，列方程3x+20=4x-25.
注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.
思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?
要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即
3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20
即 3x-4x=-25-20
将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.
像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程.
3x+20=4x-25
移项
3x-4x=-25-20
合并
-x=-45
系数化为1
x=46
由此可知这个班共有45个学生.
思考：上面解方程中移项起了什么作用?
答：移项使方程中含x的项归到方程的同一边(左边)，不含x的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为x=a形式.
在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?
解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.
如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.
解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得这批书的总数为：
345+20=135+20=155(本)
解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有x本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?
这批书共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人.
这批书有x本，每人分4本，还缺少25本，共需要(x+25)本，可以分给 人，即这个班共有 人.
这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.
= (你会解这个方程吗?)
即 - = +
移项，得 - = +
合并，得 =
系数化为1，得x=155.
答：这批书共有155本.
(三)、巩固练习
1.课本第91页练习.
(1)解：移项，得6x-4x=-5+7
合并，得 2x=2
系数化为1，得x=1
(2)解：移项，得 x- x=6
合并，得- x=6
系数化为1，得x=-24
2.补充练习.
下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?
(1)从3x+6=0得3x=6;
(2)从2x=x-1得到2x-x=1;
(3)从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.
解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3x=-6.
(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2x-x-=-1.
(3)正确.
四、课堂小结
1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.
2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.
五、作业布置
1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.
2.选用课时作业设计.
移项习题课(第4课时)
一、填空题.
1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.
2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.
3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.
二、判断题.(对的打，错的打)
4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )
5.从6x=1，移项，得x=1-6，x=-5. ( )
6.由方程-4+x=7移项得x=7-4. ( )
三、解方程.
7.(1)8=7-2y; (2) = - ;
(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;
(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;
(7) -x=0.5x-3.
四、解答题.
8.设m=3x-2，n=-2x+3，当x为何值时m=n?
9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?
答案：
一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2
二、4. 5. 6.
三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-
(5)x=1 (6)x= (7)x=3
四、8.x=1 9.207，5，设从甲粮仓运出x吨，1000-x=798-(212-x)
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