成正比例的量(人教版六年级教案设计)

时间：2023-01-20 03:51:56 作者：稚时至终教案收藏本文下载本文

【导语】“稚时至终”通过精心收集，向本站投稿了18篇成正比例的量(人教版六年级教案设计)，下面是小编为大家推荐的成正比例的量(人教版六年级教案设计)，欢迎大家分享。

目录
第1篇：成正比例的量(人教版六年级教案设计)第2篇：成正比例的量优秀教案设计第3篇：成正比例的量优秀教案设计第4篇：成正比例的量第5篇：成正比例的量第6篇：成正比例的量第7篇：成反比例的量(人教版六年级教案设计)第8篇：《成正比例的量》说课稿第9篇：《成正比例的量》说课稿第10篇：正比例和反比例的比较(人教版六年级教案设计)第11篇：正比例的意义(人教版六年级教案设计)第12篇：小学数学六年级《成正比例的量》说课稿第13篇：成正比例的量教学反思第14篇：成正比例的量教学反思第15篇：成正比例的量教学反思第16篇：成正比例的量教学设计第17篇：成正比例的量教学反思第18篇：《成正比例的量》教学设计

篇1：成正比例的量(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．使学生理解正比例的意义．

2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．

3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．

教学重点

使学生理解正比例的意义．

教学难点

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．

教学过程

一、复习准备

口答（课件演示：成正比例的量）

1．已知路程和时间，怎样求速度？

2．已知总价和数量，怎样求单价？

3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

二、新授教学

（一）导入新课

这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征．

（二）教学例1．（课件演示：成正比例的量）

1．一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……

2．出示下表，并根据上述内容填表．

一列火车行驶的时间和路程

时间（时）

……

路程（千米）

……

3．思考：在填表过程中，你发现了什么？

（1）表中有时间和路程两种量．

（2）当时间是1小时，路程则是90千米，

时间是2小时，路程是180千米……

时间变化，路程也随着变化．

时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．

教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关

联的量．

教师板书：两种相关联的量

（3）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值．

教师板书：

（4）教师提问：根据计算，你发现了什么？

教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”

教师板书：相对应的两上数的比值一定

4．教师小结

刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即

教师板书：

（三）教学例2（继续演示课件：成正比例的量）

例2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表．

时间（时）

……

路程（千米）

8.2

16.4

24.6

32.8

41.0

49.2

57.4

……

1．观察上表

（1）表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量．

（2）总价随米数的变化情况是：

米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．

（3）相对应的总价和米数的比的比值是一定的．

教师板书：

2．师生小结

通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？为什么？

怎样变化？它们扩大、缩小的规律是怎样的？

教师板书：（一定）．

（四）抽象概括正比例的意义．

1．比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？

（1）例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量．即它们都有两种相关联的量；

（2）例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化．

教师板书：一种量变化，另一种量也随着变化．

（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．

篇2：成正比例的量优秀教案设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。

【教学目标】

1.通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。

2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。

【教学重点】

理解正比例的意义。

【教学难点】

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

【教具准备】

学生实验录像课件

一、观察实验，引入新课

1.认识实验器材

(1)谈话：同学们，你们喜欢做实验吗?我们一起去实验室瞧瞧吧!(课件出示：实验桌和实验器材。 )

(2)提问：实验桌上有什么呢?

(3)学生汇报：(6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。)

(4)出示实验报告单：

(5)引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息?

评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。

2.观察实验

(1)观看课件：水的高度究竟是多少呢?我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。

评析：数学课上展现给学生科学实验的方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相互渗透，培养了学生观察能力和动手能力。

二、探究成正比例的量

1.观察变量

(1)根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢?

体积和高度这两种量有变化吗?

体积和高度的变化有什么规律?

(2)汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。

2.引导研究定量

(1)思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么?

(2)出示水的体积与高度的统计表

(3)提问：每个水柱的底面积有什么关系?

学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。

(4)汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。

(5)介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。(板书：(一定))

3.认识成正比例的量

(1)再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量?

哪种是变化的量，哪种是不变的量?

体积和高度这两种变化的量具有什么特征?

(2)汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。

体积增加，高度随着增加;体积减少，高度随着减少。

体积和高度的比值一定。

(3)质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢?请到数学书第39页去寻找答案吧。

(4)学生自学。

(5)汇报交流：水的体积和高度有什么关系?水的体积和高度叫做什么量?

4.揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。(板书：课题)

5.教学字母关系式

(1)讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量(即定量)用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系?

(2)学生试列：

= k(一定)

(3)全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件?

(4)小结：两种量要有关联。

一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。

两种量的比值一定。

评析：观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环教学，分小组让学生充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

三、引导举例，强化认识

1.举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量?

(1)学生自由举例。

(2)预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。

出示：长方形的面积和长统计

提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗?

思考：刚才这句话怎样说才准确呢?

2.讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。

评析：学生举成正比例的量的生活实例时，容易在表述中出错，为加深学生印象，教师举例提示，让学生强化对概念的认识，感受到学习知识需要严谨的态度。

四、巩固练习，拓展提高

1.出示数学书练习七第1题。

一架飞机的飞行时间和航程如下表。

(1)算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。

(2)这个比值表示什么意思?

(3)表中的航程和飞行时间成正比例吗?为什么?

2.判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。

(1)《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。

(2)小新跳高的高度和他的身高。

(3)小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。

(4)书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。

3.拓展练习。

(1)正方形的边长和周长是否成正比例。

(2)正方形的边长和面积是否成正比例。

以上练习，引导学生利用数量关系是进行判断。

评析：出示习题，数的关系可转化为生活的情形体现，生活的情形可简化为数的关系解决，使学生发现生活中处处有数学，感受数学的简洁之美，体会到学习数学的乐趣。

五、畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获?

篇3：成正比例的量优秀教案设计

一、教学设计说明：

这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。这节课的教学目标是：

1、使学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。

2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。

4、培养学生初步的函数意识。

教学重点：学生理解正比例的意义。

教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。

本节课，教师对在引导学生复习了“路程、时间、速度”、“总价、数量、单价”、“工作量、工作时间、工作效率”等基本的数量关系后，从学生熟悉的三个事例入手，让学生在观察、分析中，在正反两方面事例的对比中抽象、概括出正比例的意义。在这里，我灵活改编了教材中的例题。首先出示三个生活事例，让学生通过小组合作的方法进行探究，从而理解正比例的意义。再次通过正反事例让学生在对比中抽象出正比例的本质。然后通过小结，使学生回顾正比例的意义和获得知识的方法。最后在巩固练习中提升，同时为下节课的教学埋下伏笔。

二、教学设计：

(一)复习准备

1、已知路程和时间，怎样求速度?

2、已知总价和数量，怎样求单价?

3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?

教师根据学生的回答进行板书。

(1) 每组选择喜欢的一则材料作为本组的研究对象。

(2) 每人围绕选定材料的下述三个问题，进行独立思考。

a、每个表中分别有哪两个数量?

b、两个数量之间是怎样变化的?

c、相对应的两种数量的比值有什么特点?

(3) 四人在小组内轮流完整地回答三个问题，相互评价。

(4) 选好一个同学作为本组所选材料的发言人。

2、学生小组内活动，教师巡视并指导。

3、全班交流，教师引导学生理解“相关联”、“对应”、“一定”。

4、讨论：通过观察表格和回答问题，是否发现这三组材料有什么共同的特点?

教师板书：1、都是两种相关联的量。

2、两种量相对应的比的比值是一定的。

5、教师小结：通过比较分析，我们发现三则材料中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

通过举例说明路程和时间成正比例。那么总价和数量、工作总量和工作时间是不是成正比例的量?为什么?

6、字母关系式

教师提问：如果字母y 和x 表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来?

学生回答后，教师板书： =k (一定)

师提问：“一定”能漏掉不写吗?为什么?

(三)巩固练习

这辆卡车行驶的路程和时间成正比例吗?为什么?

3、练习十三第3题

(1)、学生先画图，再填表

(2)、学生独立思考两小题

(3)、全班交流

(四)课堂总结

通过学习，你学到了什么?你是怎么判断两种量成正比例的?怎么发现这种方法的?

(五)深化练习

1、判断下面各题中的两个量是否成正比例?为什么?

(1)订阅《少年素质教育报》的份数和订报的总价钱

(2)一段路的总长度一定，已行的路程和剩下的路程

(3)平行四边形的底一定，它的高和面积

(4)圆的周长和它的直径

2、已知x、y、z是三个相关联的量，并且x×y=z

当( )一定时，( )和( )成正比例。

师追问：为什么当z一定时，x和y不成正比例?他们又是什么关系呢?我们下节课再去研究，好吗?

(六)作业

练习十三第2题

三、教学反思

本节课的内容是苏教版第12册的正比例的意义。探究两种量之间的正比例关系是学生学习静态数学向动态数学过渡的一个重要环节。它是学生今后学习函数的一个重要基础，学好它意义重大。当然，学生初步接触到动态的数学，在观念上转变较难。我认为正比例意义的教学是从：一个量变化、另一个量也随着变化——一个量增加、另一个量也随着增加——这两个量的比值相同——这样的两个变量成正比例。知识的产生是动态生成的。它可以利用表格、图像、关系式来生成概念，也可以利用表格、图像、关系式来判断。因此我把本节课的教学目标定在：让学生经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。学生在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

在教学过程中我注意了以下几个方面：

1、在复习准备的过程中，我让学生回忆了几种常见的数量关系式，让学生通过这一环节，可以深刻感受到生活中存在着大量的相关联的量。

2 、导入新课这一环节，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，出现了三组相关联的量，让学生观察、讨论各组两个相关联的量之间的变化规律，利用表格、问题给学生提供了有利于探索并理解两个量之间变化规律的情境。为下一环节的正比例意义的教学做很好的铺垫。

3、新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在探索新知这一环节，因为有了前面大量的例子做铺垫，我放手让学生自主学习——合作探究——全班交流几个环节，并且从中找出共同点，发现本质，从而归纳出正比例的意义。

以上三个教学环节，我紧扣教材，遵循学生的认知规律，在师生互动的过程中，动态生成正比例的概念。概念的学习关键在梳理，于是在练习这一环节，我首先是再回到第一组表格中，让学生找出成正比例的关系的量，并说一说理由。接着让学生判断一下其他两组相关联的量是否成正比例，并说说理由。利用已有的学习资源，进一步加强对正比例意义认识，同时培养了学生的语言能力。在设计巩固练习的时候由浅入深，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高;最后通过总结，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的归纳能力，重点是引导学生发现学习的方法。教师在学生探究活动中，是组织者、引导者，更是参与者、合作者，学生感受到自己是学习主人，规律是自己发现的，学完后很有成就感。

成正比例的量教学反思

这节课的教学内容是正比例的意义。整个单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是关于正比例的，分别教学正比例的意义和图像，后一道例题教学反比例的知识。

这节课是第一课时，它的设计和教学很关键。我把教学目标定为以下三点：

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

本节课的教学重点是结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点是能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学关键是重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。

在整节课的设计中，我做了如下的调整。

整合教材，更加关注学生的需要。

我把石头剪刀布一题设为例题教学，在游戏的情境中进行教学。而不是采用传统的路程速度的问题去

教学。这样孩子兴趣很浓，容易在轻松中突破难点。为了不脱离书本，我把书上的例题设为了副例题，在学生已经初步感知了成正比例的量之后，较为自主地进行小组探究，得出结论。

利用游戏、打分，不断刺激学生的兴奋点。

孩子需要一个有效的反馈，我力求在本课的组织中渗透了练习纸，每项的评分。总的反馈，希望可以

有效地避免评价反馈的无效。我从生活情景入手，给学生提供大量的时间与空间，鼓励他们借助已有的知识基础，生活经验，通过主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，创造性的思考、个性化地学习。使学生的数学认知结构建立在自己实践经验和主动构建之上，让学生感受到学习的成功和研究的乐趣，让学生拥有自行探索、自行创造的机会。爱玩是孩子的天性，让学生在玩中感知的知识是最深刻的也是最牢固的。为此我设计了一个石头、剪刀、布的游戏，让同桌进行游戏，并记录自己赢的次数，学生兴趣盎然，同时也为后面的新课教学做好了铺垫，使得学生很快的进入了学习状态。

3、引入操作活动

我组织学生对数学书进行研究，相关联两个量的关系便丰富地呈现出来：

▲书的本数越多，叠成的书就越厚

▲书的本数越多，叠成的书就越重

▲书的本数越多，叠成的书的价格就越高

▲书的本数越多，叠成的书的张数就越多

▲书的厚度、重量、价格、总张数随着书的本数的增多而增多

通过这样的设计使学生更加明确本课的概念。

4、从观察中思考

小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让学生自己计算游戏的得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，它们是两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。

5.在合作中感悟

新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式自学例1，在小组里进行合作探究，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。

6、坚持数学是美丽的。

从课件的设计到课堂的教学，我都力求让孩子感觉到数学来源于生活。数学是美丽的，不是枯燥的。

篇4：成正比例的量

教学目标

1．使学生理解正比例的意义．

2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．

3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．

教学重点

使学生理解正比例的意义．

教学难点

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．

教学过程

一、复习准备

口答（课件演示：成正比例的量）

1．已知路程和时间，怎样求速度？

2．已知总价和数量，怎样求单价？

3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

二、新授教学

（一）导入新课

这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征．

（二）教学例1．（课件演示：成正比例的量）

2．出示下表，并根据上述内容填表．

一列火车行驶的时间和路程

时间（时）

……

路程（千米）

……

3．思考：在填表过程中，你发现了什么？

（1）表中有时间和路程两种量．

（2）当时间是1小时，路程则是90千米，

时间是2小时，路程是180千米……

时间变化，路程也随着变化．

时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．

教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关

联的量．

教师板书：两种相关联的量

（3）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值．

教师板书：

（4）教师提问：根据计算，你发现了什么？

教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”

教师板书：相对应的两上数的比值一定

4．教师小结

教师板书：

（三）教学例2（继续演示课件：成正比例的量）

例2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表．

时间（时）

……

路程（千米）

8.2

16.4

24.6

32.8

41.0

49.2

57.4

……

1．观察上表

（1）表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量．

（2）总价随米数的变化情况是：

米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．

（3）相对应的总价和米数的.比的比值是一定的．

教师板书：

2．师生小结

通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？为什么？

怎样变化？它们扩大、缩小的规律是怎样的？

教师板书：（一定）．

（四）抽象概括正比例的意义．

1．比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？

（1）例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量．即它们都有两种相关联的量；

（2）例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化．

教师板书：一种量变化，另一种量也随着变化．

（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．

教师板书：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．

2．小结

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．

篇5：成正比例的量

3．字母关系式

教师提问：如果字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？

教师板书：（一定）

4．教师质疑：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

（五）教学例3（继续演示课件：成正比例的量）

例3．每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？

1．根据正比例的意义，由学生讨论解答．

2．汇报判断结果，并说明判断的根据．

（六）反馈练习．

出示图片：做一做1

三、课堂小结

通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？

四、课堂练习（课件演示：成正比例的量）

判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由．

1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．

2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．

3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．

4．小新跳高的高度和他的身高．

五、课后作业

思考：正方形的边长和周长成正比例吗？

正方形的边长和面积成正比例吗？

六、板书设计

篇6：成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系．

例3．每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？

面粉总重量和袋数是两种相关联的量，因为（一定），所以面粉的总重量和袋数成正比例．

篇7：成反比例的量(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．理解反比例的意义．

2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．

3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力．

教学重点

引导学生理解反比例的意义．

教学难点

利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．

教学过程

一、复习准备（演示课件：成反比例的量）

1．下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

购买练习的本数（本） 1 2 4 6 9

总价（元） 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20

2．回忆：成正比例的量有什么特征？

二、新授教学

（一）引入新课

我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征--成反比例的量．

教师板书：成反比例的量

（二）教学例4（演示课件：成反比例的量）

1．出示例4，提出观察思考要求：

从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？

（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间．

教师板书：每小时加工数和加工时间

（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大．

教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？

（3）每两个相对应的数的乘积都是600．

2．这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？

教师板书：零件总数

每小时加工数×加工时间＝零件总数

3．小结

通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的．

（三）教学例5（演示课件：成反比例的量）

1．出示例5，根据题意，学生口述填表．

2．教师提问：

（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？

教师板书：每本张数和装订本数

（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？

（3）表中的两种量有什么变化规律？

（四）比较例4和例5，概括反比例的意义．

1．请你比较例4和例5，它们有什么相同点？

（1）都有两种相关联的量．

（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化．

（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定．

2．教师小结

像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．

3．如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？

教师板书： × ＝（一定）

（五）教学例6（演示课件：成反比例的量）

1．出示例6，教师提问：

（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？

（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？

（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？

2．思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？

三、课堂小结

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例．在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断．

四、课堂练习

（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由．

1．路程一定，速度和时间．

2．小明从家到学校，每分走的速度和所需时间．

3．平行四边形面积一定，底和高．

4．小林做10道数学题，已做的题和没有做的题．

篇8：《成正比例的量》说课稿

说教学内容：

成正比例的量

说教学目标：

1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

说教学重点：

正比例的意义。

说教学难点：

正确判断两个量是否成正比例的关系。

说教具准备：

多媒体课件

说教学过程：

一、揭示课题

1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？

在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如

（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。

2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量

二、探索新知

1、教学例1

（1）出示例题情境图。

问：你看到了什么？生

杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

（2）出示表格。

高度/M 2 4 6 8 10 12

体积/M3 50 100 150 200 250 300

底面积/M2

问：你有什么发现？

学生不难发现：杯子的底面积不变，是25M2。

板书：

教师：体积与高度的比值一定。

（2）说明正比例的意义。

在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

篇9：《成正比例的量》说课稿

教学目标

1、使学生理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。

4、使学生理解正比例的意义。

教学难点

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。

教学过程

一、复习

1、出示下面的题目，让学生回答、、已知路程和时间，怎样求速度？

2、已知总价和数量，怎样求单价？板书：＝单价

3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：＝工作效率

4、已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？板书：＝公顷产量

二、导入新课

教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的'一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。（板书课题：正比例的意义。）

三、新课

1、教学例1

用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表；

时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8

路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

提问：

表中有哪几种量？

当时间是1小时时，路程是多少？当时间是2小时时，路程又是多少？

这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了？（也变化了）

教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量（板书：两种相关联的量）。

时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢？

让每一小组（8个小组）的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值、教师板书出来：＝90，＝90，＝90，＝90，

让学生观察这些比和它们的比值，看有什么规律、教师板书：相对应的两个数的比值（也就是商）一定

比值90，实际上是火车的什么？你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗？板书：＝速度（一定）

教师小结：通过刚才的观察和分析，我们知道路程和时间是两种什么样的量？（两种相关联的量、）路程和时间这两种量的变化规律是什么呢？〔路程和时间的比的比值（速度）总是一定的〕

2、教学例2

出示例2：在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表、

数量（米） 1 2 3 4 5 6 7

总价（元） 8。2 16。4 24。6 32。8 41。0 49。2 57。4

让学生观察上表，并回答下面的问题：

（1）表中有哪两种量？

（2）米数扩大，总价怎样？米数缩小，总价怎样？

（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？

然后进一步问：

这个比值实际上是什么？你能用一个关系式表示它们的关系吗？板书：＝单价（一定）

教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小、它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。

3、抽象概括正比例的意义。

教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题：

（1）都有几种量？

（2）这两种量有没有关系？

（3）这两种量的比值都是怎样的？

教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定、像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

最后教师提出：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？

4、教学例3

出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？

教师引导：

面粉的总重量和袋数是不是相关联的量？

面粉的总重量和袋数有什么关系？它们的比的比值是什么？这个比值是否一定？板书：＝每袋面粉的重量（一定）

已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例、

5、巩固练习

让学生试做第13页做一做中的题目、其中（3）要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以

四、课堂练习

篇10：正比例和反比例的比较(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．

2．使学生能正确判断正、反比例．

教学重点

正、反比例的联系和区别．

教学难点

能正确判断正、反比例．

教学过程

一、复习准备

判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．

1．单价一定，数量和总价．

2．路程一定，速度和时间．

3．正方形的边长和它的面积．

4．时间一定，工效和工作总量．

二、新授教学

（一）出示课题

教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．

（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）

例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．

表1

路程（千米） 5 10 25 50 100

时间（时） 1 2 5 10 20

在表1中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和路程成（）关系．

表2

速度（千米/时） 100

50 20 10 5

时间（时） 1 2 5 10 20

在表2中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和速度成（）关系．

1．分组讨论、交流．

2．引导学生讨论回答

（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？

（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？

3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．

速度×时间＝路程

4．练习：判断下面两个量成什么比例．

（1）当速度一定时，路程和时间．

（2）当路程一定时，速度和时间．

（3）当时间一定时，路程和速度．

（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）

讨论填表：正、反比例异同点

相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．

不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．

三、课堂小结

今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？

四、巩固练习

（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？

1．单价一定，数量和总价成（）．

2．总价一定，单价和数量成（）．

3．数量一定，总价和单价成（）．

（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？

五、课后作业

一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．

表1

在表1中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（

篇11：正比例的意义(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。

2．学会判断成正比例关系的量。

3．进一步培养学生观察、分析、概括的能力。

教学重点和难点

理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。

教学过程设计

(一)复习准备

请同学口述三量关系：

(1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时间、工作总量。

(学生口述关系式、老师板书。)

(二)学习新课

今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。

幻灯出示：

一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时……各行多少千米？

生：60千米、120干米、180千米……

师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。

出示例1。(小黑板)

例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

师：(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量？是什么？

生：表中有两种量，时间和路程。

师：路程是怎样随着时间变化的？

生：时间1小时，路程是60千米；2小时，路程为120千米；3小时，路程为180千米……

师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。

(板书：两种相关联的量)

师：表中谁和谁是两种相关联的量？

生：时间和路程是两种相关联的量。

师：我们看一看他们之间是怎样变化的？

生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米……时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的变化而变化。

师：现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时……路程又是如何变化的？

生：路程由480千米变为420千米、360千米……

师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(同桌进行讨论。)

生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变化。

师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？

(分组讨论)

师：请同学发表意见。

生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间缩小了，所行的路程也随着缩短了。

师：我们对这种变化规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看，它们扩大缩小的变化规律是什么？

师：根据时间和路程可以求出什么？

生：可以求出速度。

师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？

生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。

师：这个60实际是什么？变化了吗？

生：这个60是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。

驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是一定的，是固定不变的量，我们简称为定量。

师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？

生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。

师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。

(学生口算验证。)

生：都是60千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。

师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一样的。

师：谁能像老师这样叙述一遍？

(看黑板引导学生口述。)

师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。

出示例2。(小黑板)

例2 某种花布的米数和总价如下表：

(板书)

按题目要求回答下列问题。(幻灯)

(1)表中有哪两种量？

(2)谁和谁是相关联的量？关系式是什么？

(3)总价是怎样随着米数变化的？

(4)相对应的总价和米数的比各是多少？

(5)谁是定量？

(6)它们的变化规律是什么？

生：(答略)

师：比较一下两个例题，它们有什么共同点？

生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

师：对。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)

师：你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗？

生：路程随着时间的变化而变化，它们的比值(也就是速度)一定，所以路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。

师：想一想例2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什么？(两人互相试说。)

师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的？

(生看书，并画出重点，读一遍意义。)

师：如果表中第一种量用x表示，第二种量用y表示，定量用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？

师：你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗？

生：(答略)

师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。

(三)巩固反馈

1．课本上的“做一做”。

2．幻灯出示题，并说明理由。

(1)苹果的单价一定，买苹果的数量和总价( )。

(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间( )。

(3)小明的年龄和体重( )。

(四)课堂总结

师：今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？

(生自己总结，举手发言。)

师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。

(五)布置作业

(略)

课堂教学设计说明

第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。

第二部分：新课从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。

第三部分：巩固练习。帮助学生巩固新知识，由此验证学生对知识的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。最后指导学生看书，抓住本节重点，突破难点。安排适当的练习题，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。合理安排作业，进一步巩固所学知识。

总之，在设计教案的过程中，力争体现教师为主导，学生为主体的精神，使学生认识结构不断发展，认识水平不断提高，做到在加强双基的同时发展智力，培养能力，并为以后学习打下良好的基础。

板书设计

篇12：小学数学六年级《成正比例的量》说课稿

小学数学六年级《成正比例的量》说课稿

一、说教材。

我说的内容是九年义务教育六年制小学数学第十二册第一单元中的《成正比例的量》这部分内容是在教学比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正比例方面的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理化学打下基础。

根据本课的具体内容，《数学课程标准》的有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、能力特点及情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

二、说教学目标。

（1）使学生通过具体问题认识正比例的量，理解正比例的意义，能工巧匠有根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

（2）引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维的全过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。

（3）通过引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的兴趣，增强学生的审美意识。

三、说教学重点，难点。

教学重点是理解正比例的意义，教学难点通过具体问题来理解正比例的意义

四、说教法、学法。

如何突出重点，突破难点，完成上述的三维目标呢？根据《新课程标准》要求和教材的编排特点，我遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，本节课我采用多媒体为主要的教学手段，以分组合作学习为产要方式来进行教学，主要采取让学生在自主、合作探究中通过多个例证，从多角度、多层次来归纳正比例的特征。

采取以上步骤的根据是学习比例的知识不能靠直观演示、操作，来获取知识，主要靠实际例子通过观察、比较归纳、推断等数学活动来获取知识，这样克服了比例意义教学中重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病，突出教学重点，突破了教学难点。

为了理好的实现教学目标，我准备的教具是多媒体课件和展示台

教学目标的实现，教学重点的突出，难点的突破以及教法的实施，教具的应用均要体现在课堂教学上

五、教学过程。

第一个环节是铺垫孕伏，导入新课。

在这个环节里，我首先是让学生复习常见的`数量关系，然后让学生根据一辆汽车行驶的路和时间说出路和时间的比．老师接着说，在日常生活中，我们还要遇到许多数量，这些数量间藏在许多小秘密，这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征，，直接导入新课．

第二环节、合作交流、探究新知。

这一环节是学生获取新知的过程，教学中我以学生自产探索为主，合伯交流为辅，教师问题为桥的教学思路展开的，这个环节我分四个步骤来完成：

第一个步骤、师生携手，共同解决问题。

《新课程标准》中要求：注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究。在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地富有的学习，所以我请同学们观察刚才汽车路程和时间的统计表，让他们先独立思考，再讨论交流，回答、以下的问题（用多媒全出示）

（1）表中有哪两种量？

（2）这两种量是怎样变化的？

（3）还可以从表中发现哪些规律？

学交流后回答，师随着学生的回答作必要的板书

时间和路程这两种量，时间扩大，路程也随着扩大。路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的，在学生回答后即使还很完整也给予学生充分的肯定，

让他们享受到成功的喜悦。

第二步骤、自主探究、获取新知。

在这步骤中学生装已基本掌握了探求正比例关系的方法，我出示例2后，直接说：请同学们利用我们研究例1的步骤和研究方法，自己来研究一下布的数量和总价，你们又发现了什么？

篇13：成正比例的量教学反思

在教学过程中，精心安排数学教学活动，使学生在联想、观察、讨论、类推、验证中总结了正比例的意义，体现了学生是学习的主人地位，渗透着学生主动探索的过程。无论是学生对正比例过程的描述，还是学生对正比例意义的系统比较与认识，都留下了学生成功的足印。“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。让学生体验数学，享受成功，找到学数学自信是老师努力探索的境界，改变长期形成的、习惯了的传统教学模式。

在教学过程中，为了让学生更容易的理解，直观展示（课件），让学生理解“杯子是相同的”真正含义，从而探究变化规律。探究过程学生是比较积极的，但由于学生刚接触成正比例，因此对其意义表达不完整，为了化难为易，我采取的填充式，建立一个表达的模式，帮助学生理解和表述。

在学习过程中，由于学生积极参与，效果是理想的，但在练习中，特别是一些意思不明显的题目，学生不假思索做出判断的比较多，如：“圆的面积和半径成不成正比例？”很多学生每通过分析，半径是可变量（不一定）。针对这种情况，打算安排一节练习课，练习前对学生进行思想教育，端正学习态度，要求他们要把两个量的等量关系写出来，再作分析比值是否一定，我相信通过下节课的练习，学生对正比例掌握是比较理想的。

篇14：成正比例的量教学反思

<<成正比例的量>>是苏教版小学数学六年级下册第五单元<<正比例和反比例>>的第一课时内容。这部分内容主要使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例,体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力;体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识.

这节课我是这样进行的:课前先由学生主持”课前几分钟”,学生介绍了有关数学学习的方法问题.然后复习比和比例的知识.新知探究前,我在黑板上出示了探究的三个问题:1、表中告诉了哪两个量?2、观察路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？3、这两种量变化有什么规律？,接着让学生带着问题在小组内学生讨论交流。几分钟后指生起来汇报。学生的回答虽然不很流畅、完整，但还是较好的说出了两种量，即所行路程和所行时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。路程和时间比的比值是一定的。因为二者比的比值都是80（即速度一定）.接下来引出表格中的数量关系式：路程/时间=速度。进一步指出：当路程和对应时间的比的比值是一定时（也就是速度一定时），我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

这个环节处理完后，简单小结前面所学内容。接着 “试一试”的内容基本我就放手让学生自己自学，在练习本上写出几组对应的总价和数量的比，并比较大小。小组交流完后，学生观察，试着用自己的语言加上点播引导，指出：铅笔的总价和数量成正比例，二者是成正比例的量。连个例题讲完后，学生继续思考、小组讨论交流、指生汇报。归纳出共同点：①②③。最后让学生试着用字母y、x、k表示上面这种数量关系。即：y/x=k(一定)。

这节课基本上完成了教学内容。学生较好的理解正比例的意义体会数量之间相依互变的关系，学生的语言表达比上节课好了许多。但是这节课有几个问题没处理好：

1、前置作业布置得还不够到位。

2、课前几分钟复习时间多了点。

3、中间学生讨论、自学时间如果把握不好，直接影响后面的练习处理。以后还需要继续加强课堂节奏和时间的调控。

篇15：成正比例的量教学反思

授完了“成正比例的量”这部分内容之后，我有以下感受：

1、小学生学习数学应该是生活中的数学，是学生自己的数学。

数学来源于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予其活力与灵性。数学的教与学应该联系生活，注重现实体验，变传统的“书本中学”为“生活中做数学“。本节课一开始我就联系学生生活实际，让学生找一找生活中遇到的数量，学生兴趣高涨，一下举出了许多的实例，接着我又让学生找一找一种量变化，另一种量也随之变化的例子，学生又开动脑筋，争先恐后地抢着说，让学生明确了我们今天要学习的新知识和生活的联系是如此的密切。在教学正比例的意义时，又让学生找一找生活中成正比例的例子，让学生再一次感受到生活处处有数学。

2、重视学法指导，为新知建构铺路搭桥

学生理解正比例的意义并不难，但是根据正比例的意义去判断两种量成不成比例关系就很难，因此我在教学时，为了突破难点有意设计了一组判断题，涵盖了学生可能会碰到的几种情况。学生独立完成后，再引导学生思考你在做这种题时可能会碰到哪几种情况，应该如何去思考，指导学生学会反思，举一反三。使学生通过解决具体问题抽象概括、形成普遍方法，指导他们及时反思，在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。

3、让学生在探索、分析、理解中学习数学

本节课新知识的学习不是由老师灌输的，而是学生自己观察、讨论分析、发现规律。我为了给学生自主发现知识的平台，提供给学生几个讨论交流的问题，激发学生探究的欲望，给学生足够的独立思考空间，提高学生的自主学习能力。学生参与了知识的形成过程，体验到数学学习的乐趣。

4、在观察中思考

小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程。例如：我让学生完成表格之后，思考你得到了什么信息？然后思考下面的问题：统计表中有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？这样让学生着重去寻找表中的规律。在学生深入观察、独立思考、合作交流后，必会发现表中的两个量变化规律。这样让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学生学习的效率。

另外，由于事例熟悉，且数据计算起来很简单，便于学生口算，学生学习时能将更多的时间和精力用于思考这两种量的变化规律上，进而便于提示正比例的意义。

5、不足之处

（1）在练习方面，学生找不到哪些数量成正比例时应让学生讨论，每个正比例关系都应让学生互相说一说，这样或许会懂得更多。

（2）由于本节课所学内容比较抽象，难以理解，所以教学节奏有点慢，导致后面的练习不够充分。浮力教学反思一：

浮力是力学教学中的重点，也是中考的必考内容，为了能让学生更好的理解本节课的教学内容，我主要采用学生实验、教师演示实验、学生探究实验、教师讲解分析等教学手段进行教学。具体教学过程如下：

一、引课：

由于本节涉及的知识点较多，课堂容量大，为了节省时间，我采用直接点题的引课方式，通过把乒乓球、木块、泡沫等物体放入水中，让学生分析这些物体为什么会漂浮在水面上，自然引出本节要讲的知识——浮力。

二、新授：

通过上面的实验得出什么是浮力后，教师板书浮力的概念。（为了节省时间，处理本节的重难点。)浮力的方向学生不好理解，所以我先让学生结合生活实际猜想浮力的方向，有的学生列举出放飞的氢气球是竖直向天空飞的，有的列举出把乒乓球按入水中松手后乒乓球竖直向上升起而不是斜着上升。看到学生能根据这样的生活现象想到浮力的方向是竖直向上的，我感到非常高兴。

探究浮力的大小与什么因素有关是本节课的重点也是难点。为了突出重点突破难点，我先给学生做了一个演示实验，把一只粉笔放入水中，让学生观察所看到的现象，学生看到粉笔在水中下沉，根据这一现象，我提出问题，下沉的物体受不受浮力？你们能不能用你身边的器材进行研究，并叙述你的实验过程及看到的现象和结论。接下来是学生的分组实验，教师巡视，并对个别不会的小组加以指导。学生们通过研究，能利用称重法研究出下沉的物体也受浮力，从而我也自然引出什么是称重法。为了让教学的重点、难点进一步让学生认识到，我然学生用手中的橡皮泥进行造船比赛，看看哪一组造的船承载的硬币数量最多，并观察，放入不同的硬币，水面上升的高度是否相同？你能从中获得什么启示？你认为浮力的大小可能与什么因素有关?接下来就是学生的造船活动，有几组造的船还没等承载重物就已经沉没，有四组同学造的船承载了三枚硬币。为了是活动推向高潮，我用同样大小的橡皮泥造了一艘船，和学生进行比赛，结果我造的船承载了5枚硬币。我引导学生分析，为什么老师造的船比你们承载的硬币多呢？你们看出了有什么不同?这时有不少学生齐声喊道：“老师造的船比我们造的船大，橡皮泥捏的薄，在水中排开的水多。”之后我又学生利用弹簧测力计钩码重复一次称重法测浮力，并注意观察：“当钩码接触水面，到全部浸没在水中以及在水中下沉时测力计示数的变化，并观察水面高度的变化，从看到的现象中能分析归纳得出什么样的结论来？”通过这两个实验，学生基本上能认识到浮力的大小可能与它排开液体的体积有关。这样使教学的重点一点点突出，而难点在学生的实验中逐步被化解。

在学生完成两个实验的基础上，我为学生又做了一个演示实验，即利用称重法测量同一个钩码在两种液体中所受浮力的大小是否相同？同时引导学生分析实验果对他们有什么启示？通过分析实验结果，学生都能想到浮力的大小与液体的密度有关。这样难点逐步被化解，重点也越发突出。

在学生思维最活跃的基础上，我利用演示实验完成了阿基米德原理的实验内容，学生从直观上认识到，物体所受的浮力等于它排开液体所受的重力。从而突破了本节最后的难点。

由于本节的内容较多，还有很多内容无法一节课全部解决，所以只完成了以上的教学内容。

浮力教学反思二：

1、对学习效果的自我评价

这节课上完后，自我感觉还好，主要是从学生学习效果来看的。学生学习热情很高，全班所有学生都投入了学习活动，都动手做了实验，在实验中认真观察实验现象，都有新的发现，都能提出有一定质量的问题。学生发言积极，都能围绕学习内容进行思考，表现出发现的兴奋和成功的喜悦。学生都懂得了水的浮力的有关知识，部分学生表现出具有广阔的知识面、强烈的求知欲望和积极主动的探究精神。值得特别提到的是，有些学生具有了一定的创造力，能灵活运用所学知识设计实验，这也是学生的思维、想象高度活跃的表现。

2、对实现教学目标的反思

回顾本节课的教学，我认为很多教学目标都较好的达到了，学生能够知道各种物体在水中都受到水的浮力，培养了发现问题的能力，部分同学具有了对实验结论进行验证的意识，很多同学受到了验证实验结论的熏陶，学生思维的严密性在发展。叫人兴奋的是，学生对实验研究的兴趣得到了加强，学生的想象力和创造力得到了发展，使学生更加关注身边的事物的发展变化，应用知识的意识也得到了一定的发展。但是本堂课的教学还没能做到关注全体学生的思维发展状态，对学生思维发展的训练还不够到位。

3、对教学设计和教学过程的反思

我虽然对教材内容进行了调整，认为自己设计的教学过程比较贴近学生，但是经过教学实践的检验，还存在一些不足。比如，在教学设计中，我是先让学生实验后，再说出实验的过程，而在实际教学中，我是先让学生说实验的过程，再动手实验。这样做虽然对实验的规范性、准确性有所提高，但也容易把学生的思维固定死，不利于发展性思维的培养。

在引导学生通过研究得到初步结论后，大多是学生没有意识到需要进一步验证，但是对结论进行验证是一个严肃的科学态度问题，需要验证的观念是我亮出的，而不是学生积极主动思维的结果，好像把教师的意志加在了学生身上。因此如何让学生充分的自主学习，这是需要我进一步研究的。

4、产生的新的教学观念

通过本节课的教学，我有许多感想和体会，也迸发出了一些新的观念。我认为：

(1)、引导学生自己提出研究的问题，教师尽可能不直接提出。问题是学生学习的起点。学生有了强烈的问题意识，也就有了强烈的求知欲。因此培养学生的问题意识，是有效进行探究式学习的前提。而通过对学生问题的了解，特别是对基于学生经验的真实问题的了解，可以使教师把握正确的探究方向。

(2)、顺应学生，既是尊重学生学习主体的表现，也能展开更多的教学活动，可以收到意想不到的效果。学生是学习的主体，教师是学生学习活动的组织者，是学生学习的服务者。课堂教学中教师要依据学生思维发展的流程、兴趣特点和发展水平及时调整教学过程、教学方法、教学手段，即顺应学生，是现代教学观对课堂教学提出的新要求。因此我们在教学实践中要注意按照学生的兴趣爱好、已有经验、个性特点和已有知识来安排、组织教学，根据学生思维发展的程度及时调整教学思路，这样才能保证学生学习主体的充分体现。

浮力教学反思三：

本堂课的内容是“浮力”，由于三年级时学生已完成此内容的学习，所以在五年级的学生学习时，本堂课需要学生掌握以下几个知识点：1、感受并认识浮力；2、下沉的物体是否受到水的浮力？测量下沉的物体受到的浮力大小，并用浮力和重力的关系解释沉浮现象。 3、探究橡皮泥能浮在水面上的原因。

这堂课的教学中有两个闪光点：通过对实验材料的改进，使得科学活动层层递进、环环相扣。另外通过合作设计实验，培养了学生团结合作的科学探索精神，这是本节课成功的另一个闪光点。

第一部分：引发认知冲突，猜测下沉的物体是否受到水的浮力？

通过空塑料瓶，乒乓球，木块和圆柱体的沉浮实验很自然地提出了一个疑问：下沉的物体是否受到水的浮力？下沉的物体会迅速沉到水底，这与空塑料瓶，乒乓球和木块放入水中，用手压到水底，松手后它们又会迅速上浮的现象不同，手上会感觉到一股向上顶的力，骆老师请学生们画一画这个力的方向，直接出示了“浮力”的概念，然后引导学生们猜测沉到水中的圆柱体否受到浮力的作用，全班32名学生，14人猜测受浮力作用，18人猜测不受浮力作用，引发了学生的认知冲突。

第二部分：测量下沉的物体受到的浮力大小

承上启下，因为手的感觉不是很准确，就要求他们设计一实验来证明圆柱体在水中的重量的确是在比空气中要轻。同时还有意识让学生在实验中观察测力计的读数，这样既是让学生通过实验得出浮力=重力 - 弹簧秤拉力的结论，又给下一个实验做铺垫。（圆柱体这种材料很直观的展示了“小部分浸入水中”“大部分浸入水中”和“全部浸入水中”的实验。）通过数据分析，发现一个下沉物体浸入水中的体积越大，受到的浮力也越大。这项测量活动，意在探究下沉的物体受到的浮力是否会有大小？如果浮力有大小，是什么原因造成的。用浮力和重力的关系解释沉浮现象。

第三部分：探究橡皮泥能浮在水面上的原因

通过让橡皮泥浮起来的比赛，让学生发现如果改变在水中下沉的橡皮泥的外形，使它在水中占据的空间变大，受到的浮力变大，那么它就有可能在水中浮起来。

整堂课对教材的设计进行了有步骤的深入，是一次大胆的尝试，也是一次课堂有效性的探究活动。

在这节课中也存在着很多不足之处，

在学生猜测沉入水底的圆柱体是否受到浮力的作用后，教师提示学生借助测力计，烧杯和水来设计实验方案，没有了材料的干扰，学生就可以专心设计方案，但由于把材料和记录表放在一起了，学生在拿出记录表时也拿出材料来做了，而不能专心设计实验方案了，所以材料的呈现也是我今后教学细节中应该关注的环节；在学生出现实验数据有问题时，也没有及时给与处理；在整个教学过程中，由于总是害怕时间来不及，因此也没有留给学生足够的时间去思考，交流讨论，甚至忘记了在实验前告诉学生实验的注意事项。所以在今后的教学中，我还多应该学习如何把课堂还给孩子们，让孩子们真正做回课堂的主人，而不是仅仅关注教师怎么教。

浮力教学反思四：

从新课程“从生活走向物理，从物理走向社会”理念出发，本节课旨在通过一系列实验激发学生的兴趣，注重学生思维发展，让学生成为学习的主体、最大限度让学生参与，教师作为引导者。在本节设计时由两个小游戏 “乒乓球为什么在水中上浮且最终浮在水面上静止”“剪断拉着氢气球的细绳，氢气球为什么会向上运动？”让学生对于自然界这种现象感到新奇，从而激发学生的学习兴趣，再结合课本图片观察，发现“天安门广场上无数彩色气球升上高空”“万吨巨轮在海面上航行”，“人浮在死海水面看报纸”，引出浮力。但我设计时没有运用类比法引导学生注意浮力的“方向性”，应强调“竖直向上”。

为了防止学生片面的认为只有浮在液体表面的物体才受浮力，我随机将木块、硬币等投入水中，这些物体有的浮在水面，有的沉入水底。进而在“水中下沉的物体是否有浮力？”的疑问中进一步探究有关浮力的规律，及测浮力的方法。但我在强调方法的同时忽略探索过程中数据的重要性，因为重视学生对数据处理也可加深对方法的理解。

“影响浮力大小的因素”是本节的重点，先让学生用手把空的矿泉水瓶按入水中,体会矿泉水瓶所受浮力及其变化,同时观察水面高度的变化;和 “鸡蛋能在水中浮起来吗？”等实验，排除学生头脑中的前概念。让学生从现有的知识水平出发，通过两个实验，不断的思维，提出可能影响浮力大小的因素。但由于学生个体差异，没有注意避免猜测的盲目性，引导时应注意猜测的多样性。充分准备好学生猜测的“意外”，如“浮力与深度有关”等，学生并没有从生活中或已有经验出发，猜测有局限性。我加以引导，并进行因素归类，分成各个独立的可能因素让各小组认领课题。通过学生团队间的协作，进行方案设计，并对设计的方案从理论上的正确性、操作上的可行性进行全班交流讨论，思辨、质疑和完善。相同课题组首先交流达成共识，选派代表展示，与别的课题组进行全班交流，而且大大节省了时间。但我最后对学生结果分析、评价过少。学生在自主探索过程中真正理解和掌握浮力大小的因素，有效地渗透了观察、实验、比较、归纳等思维方法，让不同的学生得到了不同的发展，满足了学生的求知、参与、成功、交流和自尊的需要，学生思维贯串穿整个过程，从而突出学生的主体，关注学生的发展和学习过程，培养学生的创新意识。将课堂还给学生，体现学生的主体地位。

篇16：成正比例的量教学设计

一、教学目标

知识与技能

1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法

2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

情感态度与价值观

3、在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性，并乐于与人交流。

二、教材的地位和作用

这部分教材是在学生学习了比例知识，认识一些数量关系的基础上教学的，让学生结合实际情境认识成正比例的量，学会从变量的角度认识两个量之间的关系，初步体会函数思想，例题提供图表，安排学生观察数据，求比值，发现规律，在此基础上揭示正比例关系。学好这部知识，对以后学习成反比例的量以及中学学习函数有重要意义。

三、学情分析：

学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

教学重点：正确理解正比例的意义。

教学难点：理解相关联的量;能正确判断成正比例的量。

教学过程

课前谈话，这节课我们进一步研究数量之间的关系。板书课题：成正比例的量

一、游戏导入，激发兴趣

师：同学们，你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗?

生：玩过。

师：好，我们一起来做一下这个游戏。游戏规则是：同桌两人为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢得次数，时间50秒。听明白了吗?

生：明白。

师：做好准备，游戏时间50秒，预备-----开始!学生开始游戏，教师巡视。

师：好，时间到。我来了解一下，有赢3次的吗?4次的呢?有赢5次的吗?

如果赢一次我们就记5分。

谁愿意说一说自己赢了几次?得了多少分?如果时间允许，这个游戏可以继续下去。加省略号。

【设计意图：运用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后继的新课教学做好铺垫，使学生很快进入学习状态】

二、引导观察，启发思考

1、师：请大家仔细观察这张表。

(1)、看看表中有哪两种量?

观察这两种量的变化，你从中发现了什么规律?(请小组讨论，互相交流)

生1：赢得次数是1，得分是5;赢得次数是2，得分是10;……

生2：我们再倒过来观察：得分是15，赢得次数是3;……

生：跟第一次相比，次数增加，得分也随着增加;次数减少，得分也随着减少。

2、师：得分是( )，赢得次数是4;得分是50，赢得次数是( );…

看来，只要知道次数，就能知道得分，或者知道得分，就知道赢了几次。

3、师：也就是说，得分随着赢得次数的变化而变化，赢得次数增加，得分也增加，次数减少，得分也随着减少。我们就说赢得次数和得分是两种相关联的量。

4、教师举例引导，学生再举例说明。

判断下表中的两种量是否相关联。

(1)一辆汽车行使时间与所行路程如下表。

【设计意图：教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢得次数的变化而变化，它们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让学生在观察中思考，在思考中探索，在探索中获得新知，有利于提高学习的效率】

三、分组讨论，合作交流

一辆汽车行使时间与所行路程如下表。

路程随着时间的变化而变化，从表格中你能找到一些不变的东西吗?请同学们独立完成下面的问题。

1、任意写出三个相对应路程和时间的比，并算出它们的比值。

2、比值实际上求得是( )。写出求它的数量关系。

请同学们根据上面的问题进行分析，在小组内讨论交流，老师要看看哪个小组的同学合作的最默契，讨论的最认真。

学生四人小组讨论，教师巡视，参与。

小组派代表汇报。

教师总结发言，板书关系式。

时间和路程是两种相关联的量

路程：时间=速度

时间和路程是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。

【设计意图：在引导学生初步理解两种相关联的量之后，改变过去的学习方式，敢于放手让学生采取小组合作的方式自学，在小组里进行合作探究，培养了学生交流与合作的能力和自主获取知识的能力】

四、联系实际，贴近生活

一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

想一想，做一做

(1)、表中有( )和( )两种相关联的量。

(2)、说说总价是怎样随着数量的变化而变化的?

数量减少，总价也随着( )。反之，数量增加，总价也随着( )

(3)、写出两种量中相对应的总价和数量的比，并求出比值。

(4)、比值实际上表示( )。写出它们之间的数量关系。

学生交流、反馈并总结。

总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，总价和数量中相对应两个数的比的比值一定，我们就说，总价和数量叫做成正比例的量，它们之间的关系式正比例关系。

4、综合上面的两个例子，判断两种量是否成正比例关系，关键看什么?

课件出示判断正比例的方法：要先看两种量是不是相关联的量，再看相对应的两个量的比的比值是不是一定。

如何用字母表示正比例关系呢?

【设计意图：安排购买苹果的情景，让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，使学生对学习产生兴趣。同时，又让学生判断总价和数量的关系，进一步理解正比例的意义及判断正比例的方法。】

5、判断游戏中的两个量是不是成正比例。

五、由浅入深，拓展思维

师：刚才大家学习都很认真，下面老师要来考考大家，你们愿意接受挑战吗?

(一)、判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。说明理由。

1、天数一定，每天的烧煤量和烧煤的总量。

2、一本书，已读的页数和未读的页数。

3、圆柱体的高一定，圆柱的体积和底面积。

4、订阅《少年文艺》的人数和总价。

(二)、拓展

路程、时间、速度

( )一定，( )和( )成正比例

那么路程一定，时间和速度成正比例吗?

六、全课总结

篇17：成正比例的量教学反思

成正比例的量教学反思

在教学成正比例的量之前，学生们已经学会了一些常见的数量关系，如：速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系等，而正比例是进一步来研究这些数量关系中的一些特征。在教学例1，自学例2时，我都鼓励学生去观察，去探索。尤其是例1，通过学生观察，找出规律，填写表格。通过观察，让学生自己去发现成正比例的两种量的特点，从而充分体现学生学习的自主性,在揭示成正比例的两种量的特点及性质时，让学生根据问题：

1、表中有哪两种相关联的量？

2、相对应的路程（总价）是怎样随着时间（数量）的变化而变化的？

3、相对应的路程（总价）和时间（数量）的比分别是多少？比值是多少？比值表示的意义是什么？来组织、归纳、得出其性质和意义。

在教学例2时，我安排了自学，让学生自主的去获取知识。每个学生都希望自己的想法能跟老师的接近或相同，这样他们会有成就感，从而增强他们学好数学的信心。

在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的.地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。让每个学生都有回答问题的机会，因此这节课的教学效果比较好。有下面几点反思：

1.学习方式的一点点转变，带来学习效果的一大块进步。

要改变以往接受式的学习，多给学生探索、动手操作的时间与空间，让学生在探索中自主发现规律。实践表明，学生喜欢动手操作，喜欢有挑战性的问题，能够积极主动投入到学习中。在正比例的练习中，学生都能够用除法去验证结果是不是一定的，从而判断两种量是否成正比例，可见教学效果非常好。

2.重视知识的形成过程，放慢学习速度，有助于概念的理解。

新课程标准中强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。正比例意义一课包含的难点很多，正比例的意义，正比例的图像都是教学的难点，如果把这些知识都集中在一堂课中，学生囫囵吞枣，理解得不深不透。本节课把教学目标定位于正比例的意义，并且在发现规律上重点着墨，看起来好像是浪费了很多时间，俗话说：“磨刀不误砍柴功”，学生在知识的形成过程中，已经深刻理解了重点词“相关联的量”、“比值一定”的含义，为后继学习扫清了障碍。

3.一点点遗憾

在同一时间，同一地点，物体的竿高与影长是成正比例的。如果能够让学生到外面实际测量一下，会更有说服力。(duan)