数学《一元一次不等式和它的解法》教学方案设计

折线的公共部分

即为不等式组的解集

【教法说明】学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用．

注意问题：教学时，每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式的方法，不宜过于难、过于多，避免重复的机械计算．

八、布置作业

（一）必做题：P78  1；P79   A组1．

（二）选择题：

填空题：

1．不等式组 的非负整数解是_______________．

2．若 同时 满足与 ，则 的取值范围是______________．

3．一元一次不等式组 （ ）的解集为 ，则 与 的大小关系为____________．

【教法说明】补充题旨在训练学生的思维能力、应变能力和解题灵活性．

参考答案

略．

九、板书设计 

6.4  （一）

三、小结

篇6：数学教案－一元一次不等式组和它的解法

教学建议

一、知识结构

本书首先结合实例引入一元一次不等式组的解集的概念，然后通过三个例题说明利用数轴解一元一次不等式组的方法，最后对一元一次不等式组的解法步骤进行了总结．

二、重点、难点分析

本节教学的重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集．难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分．不等式在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求函数的定义域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等，都要用到不等式的知识．不等式也是进一步学习其他数学内容的基础．学习和掌握不等式的求解和不等式的证明方法，对培养学生逻辑思维能力也有极其重要的作用．在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义．这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组．

1.在构成不等式组的几个不等式中

①这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数；②这里的“几个”并未确定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，四个……都行．

2.当几个不等式的解集没有公共部分时，我们就说这个不等式组无解．

3.由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种基本情况：

【注意】①其中第（4）个不等式组，实质上是矛盾不等式组，任何数  都不能使两个不等式同时成立．所以说这个不等式组无解或说其解集为空集．②从上面列出的表中，我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找．

三、教法建议

1．解本节的引例及例1、例2、例3时，注意把解不等式组的思路讲清楚，即先分别解每一个不等式，求出解集，再求这些解集的公共部分．求公共部分的过程一定要结合数轴来讲．

2．这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的基本思想以及解一元一次不等式组的步骤这两个重点．准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容．

3．求公共解集是这节课的新授内容，教师要充分利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点．解集的公共部分教师可用彩笔在数轴的相应部分描画出来，使学生感到醒目，便于理解记忆．

4．每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式组的基本思想和两个步骤，不宜做过于难、过于多、重复的机械计算．

篇7：数学教案－一元一次不等式组和它的解法

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴较简单的一元一次不等式组．

2．掌握一元一次不等式组解集的几种情况．

（二）能力训练点

通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力．

（三）德育渗透点

通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点．

（四）美育渗透点

用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．

二、学法引导

1．教学方法：引导发现法、观察法、归纳总结法．

2．学生学法：学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集．

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．

（二）难点

正确理解一元一次不等式组解集的含义．

（三）疑点

弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解集的一般形式的理解．

（四）解决办法

加强对不等式组解集含义的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式组解集的办法．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．教师设计提问有关一元一次不等式的定义及其解集的`概念，并复习用数轴表示一元一次不等式的解集的方法．

2．教示范一元一次不等式组解集的四种常规图形的表示方法，并引导学生理解记忆它们．

3．通过反复的师生共练，从实践中归纳小结出不等式组解集的规律．

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课重点学习用数轴表示不等式组解集的方法，并能熟练地加以应用．

（二）整体感知

要正确表示出不等式组的解集的关键在于学会用数轴表示．若有解，必为其公共部分；若无公共部分，则为无解．并要正确地理解一元一次不等式组解集的规律．

（三）教学过程（）

1．创设情境，复习引入

（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？

（2）已知一个数 比2大但比4小，请在数轴上表示数 ．

学生活动：口答（1）题．板演（2）题，如下图所示：

教师分析：一个数 比2大但比4小，说明 取值使不等式 与 都成立，把一元一次不等式 与 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作 在数轴上表示不等式①②的解集

可以看出，使不等式 ， 都成立的 值，是所有大于2并且小于4的数（记作 ），它们是不等式①、②的解集的公共部分，在数轴上表示成：

不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②组成的一元一次不等式组的解集．

【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情．

2．探索新知，讲授新课

（1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集．

说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”．若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解．

（2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组．

请同学们根据自己的理解，解答下列各题．

例1  利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出．

① ② ③ ④

学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演．板演完成后，由学生判断是否正确．

解：① ②

不等式组解集为 不等式组解集为

③ ④

不等式组解集为不等式组无解

【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法．

3．尝试反馈，巩固知识

利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请表示出来．

（1） （2） （3） （4）

教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案．

教师活动：抽查部分学生，纠正错误．

一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢？同学们通过解答下列各题，仔细体会．

利用数轴解下列不等式组：

（1） （2）

（3） （4）

学生活动：分析讨论，尝试得出答案；指名回答，与投影出示的正确解题过程对比．

答案：（1） （2） （3） （4）无解

4．变式训练，培养能力

单项选择：

（1）不等式组 的整数解是（ ）

A．0，1 B．0 C．1 D．

（2）不等式组 的负整数解是（ ）

A．－2，0，－1 B．－2 C．－2，－1 D．不能确定

（3）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

（4）不等式组 的解集在数轴上表示正确的为（ ）

（5）根据图中所示可知不等式组的解集为（ ）

A． B． C． D．

学生活动：前后桌结组讨论完成，各组以抢答方式说出答案．

参考答案：C，C，D，A，C

【教法说明】设置上述题组旨在训练学生的思维能力；以抢答形式完成则是为了激发学生探索知识的热情．

（四）总结、扩展

不等式组

1．图示

2．折线特点

3．解集

4．解集与公共部分关系

（1）方向相反

（2）有公共部分

折线的公共部分

即为不等式组的解集

（1）方向相同

（2）有公共部分

（1）方向相同

（2）有公共部分

（1）方向相反

（2）无公共部分

无解

折线无公共部分，

不等式组无解

学生活动：填出表中，1，2，3，4四部分的内容，并讨论思考下列问题：

若 ，不等式组          的解集是什么？有规律可寻吗？

【教法说明】学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用．

注意问题：教学时，每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式的方法，不宜过于难、过于多，避免重复的机械计算．

八、布置作业

（一）必做题：P78  1；P79   A组1．

（二）选择题：

填空题：

1．不等式组 的非负整数解是_______________．

2．若 同时 满足与 ，则 的取值范围是______________．

3．一元一次不等式组 （ ）的解集为 ，则 与 的大小关系为____________．

【教法说明】补充题旨在训练学生的思维能力、应变能力和解题灵活性．

参考答案

略．

九、板书设计

6.4  一元一次不等式组和它的解法（一）

三、小结

教学建议

一、知识结构

本书首先结合实例引入一元一次不等式组的解集的概念，然后通过三个例题说明利用数轴解一元一次不等式组的方法，最后对一元一次不等式组的解法步骤进行了总结．

二、重点、难点分析

本节教学的重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集．难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分．不等式在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求函数的定义域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等，都要用到不等式的知识．不等式也是进一步学习其他数学内容的基础．学习和掌握不等式的求解和不等式的证明方法，对培养学生逻辑思维能力也有极其重要的作用．在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义．这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组．

1.在构成不等式组的几个不等式中

①这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数；②这里的“几个”并未确定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，四个……都行．

2.当几个不等式的解集没有公共部分时，我们就说这个不等式组无解．

3.由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种基本情况：

【注意】①其中第（4）个不等式组，实质上是矛盾不等式组，任何数  都不能使两个不等式同时成立．所以说这个不等式组无解或说其解集为空集．②从上面列出的表中，我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找．

三、教法建议

1．解本节的引例及例1、例2、例3时，注意把解不等式组的思路讲清楚，即先分别解每一个不等式，求出解集，再求这些解集的公共部分．求公共部分的过程一定要结合数轴来讲．

2．这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的基本思想以及解一元一次不等式组的步骤这两个重点．准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容．

3．求公共解集是这节课的新授内容，教师要充分利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点．解集的公共部分教师可用彩笔在数轴的相应部分描画出来，使学生感到醒目，便于理解记忆．

4．每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式组的基本思想和两个步骤，不宜做过于难、过于多、重复的机械计算．

篇8：数学教案－一元一次不等式组和它的解法

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴较简单的一元一次不等式组．

2．掌握一元一次不等式组解集的几种情况．

（二）能力训练点

通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力．

（三）德育渗透点

通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点．

（四）美育渗透点

用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．

二、学法引导

1．教学方法：引导发现法、观察法、归纳总结法．

2．学生学法：学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集．

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．

（二）难点

正确理解一元一次不等式组解集的含义．

（三）疑点

弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解集的一般形式的理解．

（四）解决办法

加强对不等式组解集含义的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式组解集的办法．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．教师设计提问有关一元一次不等式的定义及其解集的概念，并复习用数轴表示一元一次不等式的解集的方法．

2．教示范一元一次不等式组解集的四种常规图形的表示方法，并引导学生理解记忆它们．

3．通过反复的师生共练，从实践中归纳小结出不等式组解集的规律．

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课重点学习用数轴表示不等式组解集的方法，并能熟练地加以应用．

（二）整体感知

要正确表示出不等式组的解集的关键在于学会用数轴表示．若有解，必为其公共部分；若无公共部分，则为无解．并要正确地理解一元一次不等式组解集的规律．

（三）教学过程（）

1．创设情境，复习引入

（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？

（2）已知一个数 比2大但比4小，请在数轴上表示数 ．

学生活动：口答（1）题．板演（2）题，如下图所示：

教师分析：一个数 比2大但比4小，说明 取值使不等式 与 都成立，把一元一次不等式 与 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作 在数轴上表示不等式①②的解集

可以看出，使不等式 ， 都成立的 值，是所有大于2并且小于4的数（记作 ），它们是不等式①、②的解集的公共部分，在数轴上表示成：

不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②组成的一元一次不等式组的解集．

【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情．

2．探索新知，讲授新课

（1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集．

说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”．若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解．

（2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组．

请同学们根据自己的理解，解答下列各题．

例1  利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出．

① ② ③ ④

学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演．板演完成后，由学生判断是否正确．

解：① ②

不等式组解集为 不等式组解集为

③ ④

不等式组解集为不等式组无解

【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法．

3．尝试反馈，巩固知识

利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请表示出来．

（1） （2） （3） （4）

教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案．

教师活动：抽查部分学生，纠正错误．

一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢？同学们通过解答下列各题，仔细体会．

利用数轴解下列不等式组：

（1） （2）

（3） （4）

学生活动：分析讨论，尝试得出答案；指名回答，与投影出示的正确解题过程对比．

答案：（1） （2） （3） （4）无解

4．变式训练，培养能力

单项选择：

（1）不等式组 的整数解是（ ）

A．0，1 B．0 C．1 D．

（2）不等式组 的负整数解是（ ）

A．－2，0，－1 B．－2 C．－2，－1 D．不能确定

（3）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

（4）不等式组 的解集在数轴上表示正确的为（ ）

（5）根据图中所示可知不等式组的解集为（ ）

A． B． C． D．

学生活动：前后桌结组讨论完成，各组以抢答方式说出答案．

参考答案：C，C，D，A，C

【教法说明】设置上述题组旨在训练学生的思维能力；以抢答形式完成则是为了激发学生探索知识的热情．

（四）总结、扩展

不等式组

1．图示

2．折线特点

3．解集

4．解集与公共部分关系

（1）方向相反

（2）有公共部分

折线的公共部分

即为不等式组的解集

（1）方向相同

（2）有公共部分

（1）方向相同

（2）有公共部分

（1）方向相反

（2）无公共部分

无解

折线无公共部分，

不等式组无解

学生活动：填出表中，1，2，3，4四部分的内容，并讨论思考下列问题：

若 ，不等式组          的解集是什么？有规律可寻吗？

【教法说明】学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用．

注意问题：教学时，每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式的方法，不宜过于难、过于多，避免重复的机械计算．

八、布置作业

（一）必做题：P78  1；P79   A组1．

（二）选择题：

填空题：

1．不等式组 的非负整数解是_______________．

2．若 同时 满足与 ，则 的取值范围是______________．

3．一元一次不等式组 （ ）的解集为 ，则 与 的大小关系为____________．

【教法说明】补充题旨在训练学生的思维能力、应变能力和解题灵活性．

参考答案

略．

九、板书设计

6.4  一元一次不等式组和它的解法（一）

三、小结

篇9：一元一次不等式组和它的解法教案

简阳市普安初中 胡嘉伟

教学目标：1．了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2．探索不等式组的解法及其步骤。

教学重点：一元一次不等式组的解法

教学难点：不等式组中各个不等式的公共解集的确定（在数周上表示不等式组的解集）。

教学过程：

一．复习引入：1．不等式2＋3x＜9的正整数解是_______，不等式3－4x＜8

的负整数解是_______。

2．请思考这些特殊语言的不等式表示方法：x是正数；x是负

数;x不大于2；x不小于3；y最多是5；y最小是4。

二．新课探究：（课本P50）问题3及分析

问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存

的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少

时间能将污水抽完？

◆ 分析：我们可以设要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由于不少于1200吨，就有：30x≥1200

不超过1500吨，表示为：30x≥1500

◆ 在这过问题中x应该满足两个不等式。引出不等式的概念

?30x?1200 ??30x?1500

分别求出不等式的解集得：

?x?40 ?x?50?

同时满足两个不等式的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分，

记作： 40?x?50

概括：把几个（两个）一元一次不等式合在一起就是一元一次不等式组。是指几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的'解集。解一元一次不等式组通常可以：

1、先分别求出不等式组中每一个不等式的解集；

2、再求出它们的公共部分（利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集）。

-1）?3x?1?2x?1---（例1：解不等式组： ? -2）?2x?8---（

解（1）（2）式得：

?x?2 ? x?4?

所以不等式的解集是：x>4

同学们用数轴表示下面的不等式组的解集，并求出不等式组的解集

?x?3（1）??x?1

?

?x?4（2） ?

?x??1

?x?2（3） ? x??3?

练习：(抽学生上黑板演练)

?2x?3?5?2x?1?3解不等式组：（1）? （2）? 3x?2?42x?3?3x??

反馈纠误。

再练习：在数轴上表示下列不等式的解集

?x?3?x?3?x??2?x?3 ????x?1x??1x?0x?0????

三、教师根据学生的结果引导学生一起来归纳得口决：

同大取大，同小取小，大小取中。

四．基础训练：p52课内练习1-4题；反馈

?x?1?0五．能力拓展：1．若不等式组?无解，求m的取值范围。 x?m?0?

?x?51?x???12．解不等式组??2，并将解集在数轴上表示出来。

6??3(x?4)?4(x?3)

?2x?1?0?6x?4?3??3．解不等式组：（1）?x?2?0；（2）?2?x?x?3

?3?4x?0?3x?2?x?8??

六．基础训练：p53练习1-3题

七．小结：1．不等式组的解集的意义：不等式组的解集必须满足两个不等式，同时让两个不等式都成立。

2．数形结合，借助数轴来确定解集更加准确。

八．作业：

P54习题1-2题

1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？

3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质

禾丰片区初中数学优质课竞赛

教

案

普安初中 胡嘉伟 二0一二年三月二十八日

篇10：教学反思：一元一次不等式组的解法

教学反思：一元一次不等式组的解法

《一元一次不等式组的解法》教学反思

1、本节课是学生在学习了解一元一次不等式的基础上，进一步学习解一元一次不等式组。解一元一次不等式组的方法我们可以通过数轴法来求得各不等式的解的公共部分。教师引导学生通过观察、归纳出在取各不等式的解的'公共部分时的四种不同情况，以便为后面的归纳小结做好准备。本节内容由2个课时完成，第一课时学习一元一次不等式组的概念和数轴法解一元一次不等式组。第二课时进一步归纳解一元一次不等式组的方法：口诀法。

2、成功之处：

（1）本节课在学习一元一次不等式组和解集的概念时运用了类比的思想，和二元一次方程组进行了类比，让学生体会到知识之间的联系和区别。

（2)课堂评价中能体现分层评价，对C层学生以鼓励为主，树立其自信心。对B层学生激励加挑战，使其向更高层次迈进。让A层学生发挥总结归纳的作用，代替教师进行总结。

3、不足之处：

（1）在总结口诀法的时候，只是让个别同学做了总结，然后我让大家背诵口诀，以便以后的应用，而从后面的做题中看出部分学生仍然只是死记硬背，没有理解口诀的意思，从而不能灵活运用。

（2）在知识梳理环节有同学提出疑问：若出现两个一样的不等式它的公共部分怎么找？若有三个不等式组成的一元一次不等式组它的解又是怎样的？能否直接就在数轴上画出它的公共部分等问题时有些没能及时给学生以肯定，有些引导不够到位。

（3）由于课堂容量较大，让学生板演的机会较少，对于解一元一次不等式组的解题格式不够规范，甚至部分学生只解了两个不等式，画了数轴，并没有找出解集的公共部分，没有最红写出不等式组的解集。

篇11：数学《一元一次不等式》教学设计

教学目标：

了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

教学重点：

是掌握解一元一次不等式的步骤．

教学难点：

是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以（或除以）同一负数时，必须改变不等号的方向。

教学过程：

一、问题导入

复习：1、不等式的基本性质有哪些？什么是一元一次方程？并举出两个例子。

2、观察不等式x+3＜5与x＜2，说明解x＜2是x+3＜5依据什么变形得到的？

3、解一元一次方程：6x+5=7－2x，目的是为了与下面所学的解一元一次不等式进行类比，找到它们的联系与区别。

二、指导自学，小组合作交流

请同学们根据以下提问进行自学，先个人思考，后小组合作学习。

1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？

（1）2x+5≥8（2）x+1≤—4（3）x＜2（4）6—3x＞43（x+1）≤0

观察上面不等式有哪些共同特点，让学生通过交流，再总结一元一次不等式的概念。老师板书定义。

2、让学生举出2或3个一元一次不等式的`例子，小组交流。

3、让学生通过比较解一元一次方程：6x+5=7－2x的解法试解一元一次不等式：6x+5＜7－2x，并将解集在数轴上表示出来。

4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

（1）3－x＜2x+9（2）2－4（x－1）>3（x+2）－x

（3）（x－1）/3≥（2－x）/2+1

总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。

三、互动交流，教师点拨

（一）、学生易出错的问题和注意的事项：

1、确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。

2、对于（1），让学生说明不等式3－x＜2x+9的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。

3、不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。

2、重点点拨（2）和（3），先让学生到黑板上板演。老师再讲评。

（2）易出错的地方是：去括号时漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项没变号，还有移项没有变号；（3）易出错的地方是：去分母时漏乘无分母的项。

3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（在系数化为1这一步要特别提醒学生注意当系数为负数时，要记住改变不等号的方向。）

四、巩固练习

1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？

（1）2/x—3<5x+3

（2）5x+3<02=“”>x–1

（4）x（2x+1）

（5）X+2≥x

2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来

（1）3x–8<5x+12

（2）2（x–1）≥x+3

（3）x/5≥1+（x–3）/2

3、[思考]当x取何值时，代数式（x–2）/2的值比（3x+1）/3的值大？

小结：

（1）不等式两边同时除以负数时，不等号的方向要改变。

（2）注意去括号时不要漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项要变号，还有移项一定要变号

（3）去分母时不要漏乘无分母的项。

篇12：数学《一元一次不等式》说课稿

一、说教材

教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。

本节课主要讲述的是一元一次不等式的概念及其解法。

在本节课之前学生已经掌握了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，所以，本节课类比一元一次方程的解法，利用不等式的性质解一元一次不等式。另外，本节课为后续学习解一元一次不等式组奠定基础。

不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。所以，本节课在数学领域中起着非常重要的地位。

二、说学情

合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。

本学段的学生逐渐掌握抽象概念和复杂的概念系统，能作科学定义，抽象逻辑思维逐步占优势。

本阶段的学生类比推理能力都有了一定的发展，并且在生活中已经遇到过很多关于一元一次方程的具体的事例，所以在生活上面有了很多的经验基础。为本节课的顺利开展做好了充分准备。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：

(一)知识与技能

认识一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式，类比一元一次方程的步骤，总结归纳解一元一次不等式的基本步骤。

(二)过程与方法

通过对比解一元一次方程的步骤，学生自己总结归纳一元一次不等式步骤的过程，提高归纳能力，并学会类比的学习方法。

(三)情感态度价值观

通过数学建模，提高对数学的学习兴趣。

四、说教学重难点

本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：

(一)教学重点

掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式并能够在数轴上表示出来。

(二)教学难点

一元一次不等式的解法。

五、说教法和学法

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。

基于此，我准备采用的教法讲授法、讨论法。德国教育学家第斯多慧：差的教师只会奉送真理，好的教师则交给学生如何发现真理，教师的教是为了不教，这才是教学的最高境界，所以我采用的学法是练习法、自主合作法。

六、说教学过程

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。

(一)新课导入

首先是导入环节，我采用复习旧知的导入方法。我会让学生回忆不等式的概念以及一元一次方程的概念，明确指出今天学习的内容是《一元一次不等式》。

这样的设计既可以考查学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元一次方程的概念打下基础。而且开门见山的导入方式能够快速地进入主题。

(二)新知探索

接下来是新知探索环节，首先我请学生类比不等式以及一元一次方程的概念，给一元一次不等式下定义。

能够总结出：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

接下来让学生回忆上节课学习的不等式x-7>26如何解决的，通过学生回忆总结可以得到：通过“不等式的两边都加7，不等号的方向不变”而得到的。

接下来提问学生有没有更加简便的方法解不等式?让学生类比解一元一次方程的步骤进行解题。可以得到相当于可以用“移项”，来解决。

在这个过程中，强调每一个步骤，在第二题最后一步，强调当不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变。

解完不等式，先让学生回忆解一元一次方程的步骤是什么?并类比解一元一次方程的步骤，总结一下解一元一次不等式的步骤是什么?

从而我们归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我组织学生进行了自主探究活动，让学生在保持高度学习热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识。

(三)课堂练习

第三个环节是课堂练习环节，出示问题，解不等式，并在数轴上表示数集：5x+15>4x-1。

之所以这样设计是因为练习是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段，针对本课的教学重点和难点，上述练习，目的是让学生进一步巩固对新知的理解。可以深化教学内容，培养思维的灵活性。

(四)小结作业

最后一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自己来总结今天的收获。

这样既发挥了学生的主体性，又可以提高学生的总结概括能力，让我在第一时间得到学习反馈，及时加以疏导。

通过这样的方式能够为本节课学习的知识进行进一步的巩固。

篇13：数学《一元一次不等式》说课稿

尊敬的各位评委：

你们好！

我今天说课的内容是浙教版数学八年级上册第五章第3节《一元一次不等式》的第2课时。下面我从教材分析、教学方法和教学过程等几方面来谈谈我对本节课的理解和设计。

一、教材分析

（一）教材的地位与作用

本节课是学生在学习了一元一次不等式及其解的概念，解简单的一元一次不等式的基础上，对解一元一次不等式的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习不等式的应用、函数等知识奠定了基础。鉴于这种认识，我认为本节课不仅有着广泛的应用，而且起着承上启下的作用。

（二）教学目标

知识与能力目标：掌握解一元一次不等式的一般步骤；会运用解一元一次不等式的基本步骤解一元一次不等式。

过程与方法目标：通过学生的观察、独立思考等过程培养学生归纳概括的能力。

情感与态度目标：通过获得用数学知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习的自信心。

（三）教学重点难点

基于教学目标，我认为本节课的重点是：运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式。

由于例2的步骤较多，容易发生错误，是为本节课的难点。

二、教学方法

我认为在教学中，要善于调动学生的学习积极性，关注学生的学习过程。本节课我采用启发式，讲练结合的教学方法，让学生手脑并用，合作交流，自主探究。

三、教学过程

为了整体把握教材，构建高效课堂，我设计科一下流程：

复习引入—探究新知—巩固练习拓展新知—目标检测—归纳小结—作业布置，总共7个环节。

（一）复习引入

课件出示：解下列不等式：（1）3-3x＞2-4x；（2）3+3x≤4x+8。这两道题是上节课学过的知识，我估计学生能够解决。于是我给学生一定时间让他们自行完成，同时请两位学生上台板演。对照学生的解题过程，教师提问：“解这样的不等式的基本步骤是什么？根据学生的回答，教师及时板书：移项、合并同类项、两边同除以未知数前面的系数。（注：遇负数，不等号的方向改变，与方程的不同之处）现在再看以下两道题：

1.合作学习，根据已学过的知识，你能解下列一元一次不等式吗？

（1）5x>3(x-2)+2 (2)2m-3<(7m+3)/2

2.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似。解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：

步骤根据

1去分母不等式的基本性质3

2去括号单项式乘以多项式法则

3移项不等式的基本性质2

4合并同类项，得ax>b,或ax

5两边同除以a(或乘1/a)不等式的基本性质3

3.例1.解不等式3(1-x)>2(1-2x)

解：去括号，得3-3x>2-4x

移项，得-3x+4x>2-3

合并同类项，得x>-1

4.例2.解不等式(1+x)/2≤(1+2x)/3+1

解：去分母，得3（1+x）≤2(1+2x)+6

去括号，得3+3x≤2+4x+6

移项，得3x-4x≤2+6-3

合并同类项，得-x≤5

两边同除以-1.得x≥-5

注：1.五个步骤要求当堂背出，同桌之间可以互相核对。

2.要求作业严格按照上述步骤进行。

三、课内练习

解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：

（1）5x-3<1-3x

(2)3(1-3x)-2(4-2x) ≤0

(3)(2x-1)/4-(1+x)/6≥1

四、小结：1.解一元一次不等式的基本步骤。

2.不等式的解在数轴上的表示方法。

《一元一次不等式》的教学反思

本节内容是一元一次不等式组的基础。现对本节课从以下几方面进行反思：

一、课堂教学结构反思

本节课通过复习解一元一次不等式以及在数轴上表示解集开始引入新的问题，学生通过对新问题的讨论、交流与研究，明确了方法与注意事项，并为利用一元一次不等式解决实际问题作了铺垫。这样的程序符合学生的认知规律，教学取得了不错的效果。适时地由学生自己合作、交流，归纳出一般性的方法，对于学生从整体上把握知识以及养成总结的习惯是大有帮助的。

二、有效的课堂提问反思

复习旧知识的提问，可以加深对本课知识的理解，又能更好地巩固前面的内容，起到承上启下的作用。提问过程中可以达到师生间的相互交流。教学提问中，比如：不等式的基本性质是什么？不等式的概念是什么？不等式的解是什么？学生在理解解一元一次方程步骤的基础上，类比解一元一次不等式的步骤就有了进一步的认识。由于学生的基础比较差，课堂教学提问中，由易到难，深入浅出，尽可能让学生学会、会学、会做。

三、有效的课堂参与反思

本节课我从复习旧知识，提问，动手操作，合作交流、形成共识的基础上，过渡到一元一次不等式更一般的情况。在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，重在学生参与完成。通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己理清思路、板书过程，锻炼学生语言表达能力和书写能力，激发了学生学习积极性，培养学生的参与意识和合作意识，学生在各个环节中，运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成发展过程中来。

本节课较好的方面：本节课能结合学生的实际情况明确学习目标，注意分层教学的开展；2.课程内容前后呼应，前面练习能够为后面的例题作准备。3.及时对学生学习的知识进行检查。4.对过去遗留的问题，如：去括号时出现符号错误，去分母是漏乘，系数花1时分子与分母倒了等等问题，在课堂巡视时，发现问题并及时纠正，使学生在典型错误中吸取教训。

不足方面：课容量少，留给学生自己独立思考，讨论的时间较少。课堂上没有发挥学生的力量，开展“生帮生”的活动。在课堂上没有做到尝试着少说，给学生留些自由发展的空间。设计的教学环节，也没有多思考一些学生的所想所做，真正做好学生前进道路上的引导者。本课在现场操作与反馈中，与教学设想仍有一定的差距，许多地方还停留在表面形态，师生都还未能很习惯地进入角色。

篇14： 一元一次不等式教学设计

【教学目标】：

1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型

3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

【重点难点】：

重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。

【教学过程】：

这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。

问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？

（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式）观察探讨，实际操作

选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动

问题2：

甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。我们选择商店购物才获得更大优惠？分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达xx元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过xx元后。启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路。教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。

小结：用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？实际问题从关键语句中找条件

符号表达

1、根据设置恰当的未知数

2、用代数式表示各过程量

3、寻找问题中的不等关系列出不等式

解不等式，注意不等式基本性质的运用

（本环节我设置学生分组合作共同讨论，由学生代表发言，互相补充，最后总结。学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题，同时还学到了一种新的比较两个量大小的方法：求差比较法。体现了新课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的`总结方式。）预留悬念要出游旅行，目的地的天气情况也是我们很关注的问题，下节课咱们再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天气如何，大家可以自己先去查查相关的资料。

（抛出学生感兴趣的问题，为下节课的教学内容打下了伏笔，做了很好的铺垫）

教学设计：

一元一次不等式的实际应用是人教版七年级下册第九章第二小节内容，是在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础，具有承上启下的作用；同时通过本节的学习，向学生渗透“求差比较两个量的大小”的方法，和分类考虑问题的探究方式，可以提高学生分析、解决问题的能力。

本节课的教学设计从以下几个方面进行设置：

1。、教学内容：

本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切感，可以提高学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作、努力解决问题，体会到学习数学的价值。

2、组织形式：

本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与探索、共同研究、解决问题。由于本节教学内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中。这节课成功与否，不在于教师的讲解本领，而在于调动、启发学生、提出问题的水平以及激起学生求知欲、培养他们学习数学的主动性的艺术高低。

3、学习方式：

动手实践、自主探索是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动的参与到学习活动中，成为学习的主体。

4、评价方式：

教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生思考。

篇15： 一元一次不等式教学设计

教学目标：

（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）

（一）教学知识点

1.一元一次不等式与一次函数的关系.

2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.

（二）能力训练要求

1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.

2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.

（三）情感与价值观要求

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.

教学重点

了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.

教学难点

自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.

教学过程

创设情境，导入课题，展示教学目标

1.张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？

2.展示学习目标：

（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

（2）、能够用图像法解一元一次不等式。

（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。

积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。

阅读学习目标，明确探究方向。

从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣

学生自主研学

指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑

探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。

问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：

问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?当x取何值时，y<1?

你是怎样求解的？与同伴交流

让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯

小组合作互学

巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。

探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。

问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时哥哥分追上弟弟？

（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

你是怎样求解的？与同伴交流。

问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.

让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。

精讲点拨

移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么

（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；

（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同；

（4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？

在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。

提高学生应用数学知识解决实际问题的能力

达标检测

展示检测内容

积极完成导学案上的检测内容，相互点评。

反馈学生学习效果

知识与收获

引导学生归纳探究内容

学生回顾总结学习收获，交流学习心得。

学会归纳与总结

布置作业

教材P51.习题2.6知识技能1；问题解决2,3.

一、学习与探究：

1.一元一次不等式与一次函数之间的关系；

2.做一做（根据函数图象求不等式）；

3.试一试（当x取何值时，y＞0）;

4.议一议

二、精讲点拨：

三、知识与收获：

四、课后作业：

篇16： 一元一次不等式教学设计

一、教学目标：

（一）知识与能力目标：（课件第2张）

1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

（二）过程与方法目标：

1．介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

（三）情感、态度与价值目标：（课件第3张）

1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式

的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：

教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

四、教具：计算机辅助教学.

五、教学流程:

（一）、复习：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1．给出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。（注意步骤）

2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。

3．让学生举一些不等式的例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。

4．新课导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。

5．学生练习，并说出解一元一次方程的步骤。

6．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。（出示课件第2页）

7．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。

8．明确本课目标，进入对新课的学习。

9．复习解一元一次方程的解法和步骤。

10．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。

11．运用类比思维

12．自然过度，出示课件第3、4张

（二）、新授：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

探究一元一次等式的解法

1、学生观察课本第61页例3，教师说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。

2．分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。

3．激励学生完成对(2)解答，并找学生上讲台演示。

4.强调在数轴上表示解集时的关键（出示课件第8页）

5．出示练习（出示课件第9页）

6．鼓励学生讨论课本第61页的例4。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。（出示课件第10页）

7．指导学生归纳步骤。

8．补充适当的练习，以巩固学生所学。（出示课件第12页）

9.类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。

10．学生类比解一元一次方程的步骤

与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。（出示课件第6页）

11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。

12．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。

13．学生组内讨论完成。

14．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.

15．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。（出示课件第11页）

16．认真完成练习。

17．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。（出示课件第5张）

18．巩固对一般解法的理解、掌握。

19．通过类比归纳，提高学生的自学能力。（出示课件第7页）以订正学生解答。

20．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。

21．培养学生的扩展能力。

22．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。

23．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。

24．巩固所学。

（三）、小结与巩固：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

小结与巩固

1．引导学生对本课知识进行归纳。

2．学生完成后（出示课件第13、14页）。

3．练习与巩固。

1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。

2．学生加强理解。

3．完成练习：书63页第4题，第5（2、4）题。

1．培养学生总结、归纳的能力。

2．点拨学生对知识的理解与掌握。

3．巩固本课所学。

篇17：一元一次不等式教学反思

本节课是以一元一次方程为脚手架，来学习一元一次不等式的概念及解法。

教学目标明确，理念新颖，整个教学环节充分体现了学生的主体地位，并注重对数学思想方法的渗透。

通过创设与学生实际生活联系密切的问题情景，并由学生根据自己的经验分别列出一元一次方程和一元一次不等式，从中发现它们之间的内在联系，从而确定含括号的一元一次不等式的解法步骤，为探究含分母的一元一次不等式奠定了扎实的基础。

在探究含分母的一元一次不等式解法中，一连抛出几个问题，引发学生思考，小组合作，谈论交流，归纳出解法步骤，这些活动中，真正凸显出学生是学习的主人。

拓广探索让学生巩固了方程和不等式之间的内在联系，思维迁移开阔了学生的视野，使学生思维更加深刻灵活。

另外，根据本节课内容特点，教师无需过多讲解，只需适时引导点拨，组织学生活动，有意识的让学生去观察比较、讨论归纳、展示讲解、质疑补充等，给予他们更多展示自己的机会和舞台。这是本节课的成功之处。

不足之处是时间安排不够科学合理，学生展示时间过长。

篇18：《一元一次不等式》教学反思

《一元一次不等式》教学反思

本章的重点是一元一次不等式的解法，难点是：不等式的解集、不等式的.性质及应用不等式解决实际问题的能力，特别是实际问题中的列不等式求解。

1、教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。至于有些课外书用“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小解不了”求解不等式，我认为增加学生的学习负担，不易于培养学生的数形结合能力。在教学中我要求学生在解不等式（组）的时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想。

2、加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学，体现课程标准中：对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。要注意对一元一次方程相关知识的复习，让学生进行比较、归纳，理解它与一元一次不等式的的联系与区别（特别强调“不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变”），教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解题能力。另一方面，通过“纠错”题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。

3、把握教学目标,防止在利用一元一次不等式(组)解决实际问题时提出过高的要求,陷入旧教材“繁、难、偏、旧”的模式，重点加强文字与符号的联系，利用题目中含有不等语言的语句找出不等关系，列出一元一次不等式（组）解答问题，注意与利用方程解实际问题的方法的区别（不等语言），防止学生应用方程解答不等关系的实际问题。

4、各种书籍出现的应用题里面文字有的自相矛盾，教学时教师要合理利用和指导学生选取辅导书，如课本“以外”与“至少”等。

篇19：一元一次不等式教学设计

一元一次不等式教学设计

●○教学目标

知识与技能

(1)运用问题的形式帮助学生整理全章的内容,建立知识体系。

(2)在独立思考的基础上,鼓励学生开展小组和全班的交流,使学生通过交流和反思加强对所学知识的理解和掌握,并逐步建立知识体系。

教学思考

通过问题情境的设立，使学生再现已学知识,锻炼抽象、概括的能力。解决问题

通过具体问题来体会知识间的联系和学习本章所采用的主要思想方法。

情感态度与价值观

通过独立思考获取学习的成功体验，通过小组交流培养合作交流意识,通过大胆发表自己的观点,增强自信心。

●○重点和难点

重点:对一元一次不等式基本性质的掌握;理解不等式(组)解及解集的含义，会解简单的一元一不等式(组),并会在数轴上表示其解集;会解相关的问题,建立起相关的知识体系。

难点:建立起相关的知识体系。

●○课前准备

多媒体及课件

●○教学设计

教师活动学生活动

交代本节课的主要任务.

多媒体显示本章的知识框架图

以问题的形式引导学生思考本章内容

结合本章的知识框架图,统观全章的知识内容,积极思考并回答问题

问题1

不等式有哪些基本性质?它与等式的性质有什么相同和不同之处?

小组交流有关不等式和等式基本性质的知识点.

问题2

解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同?引导学生回忆解一元一次方程的步骤.比较两者之间的不同学生举例回答.

回答解一元一次方程的步骤

比较两者之间的差异

问题3

举例说明在数轴上如何表示一元一不等式(组)的解集分组竞赛.看哪一组出的题型好,全班一起解答.

问题4

说一说运用不等式解决实际问题的基本过程

回答教师提问

问题5

举例说明不等式、函数、方程的联系.引导学生回忆函数的有关内容.举例说明三者之间的关系.小组讨论,合作回答.函数性质、图象

小组交流、讨论不等式和函数、函数和方程等之间的关系,分别举例说明.

课堂小结理解不等式的重要作用

结合本章知识框架图,让学生谈本节课的收获

布置作业开动脑筋,勇于表达自己的'想法.

回顾与思考2

●○教学目标

知识与技能

(1)在运用所学知识解决具体问题的同时,加深对全章知识体系理解。

(2)发展学生抽象能力、推理能力和有条理表达自己想法的能力.

教学思考：

体会数学的应用价值,并学会在解决问题过程中与他人合作.解决问题。在独立思考的基础上,积极参与问题的讨论,从交流中学习,并敢于发表自己的观点和主张,同时尊重与理解别人的观点。

情感态度与价值观:

进一步尝试学习数学的成功体验，认识到不等式是解决实际问题的重要工具,逐渐形成对数学活动积极参与的意识。

●○重点和难点

重点:

对一元一次不等式基本性质的掌握;理解不等式(组)解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式(组),并会在数轴上表示其解集;会解相关的问题,建立起相关的知识体系。

难点:建立起相关的知识体系。

●○课前准备多媒体及课件

●○教学设计

教师活动学生活动

引导学生写出本章的知识框架图 不等式─→不等式基本性质

↓ ↓

↓ ↓

实际应用←──────学生回答问题

安排一组练习让学生充分充分讨论解决.

1.解下列不等式,并把解集表示在数轴上

(1)2(-3+X)>3(X+2)(2)

(3)(4)

(5)求不等式5(X-2)≤28+2X的正整数解

2.已知函数Y=2X-4

(1)当X取何值时,Y>0(2)当X取何值时,Y=0(3)当X取何值时,Y<0

3.某工人制造机器零件,如果每天比预定多做一件，那么8天所做零件超过100件;如果每天比预定少做一件，那么8天所做零件不到90件，这个工人预定每天做几个零件?

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篇20：《一元一次不等式》教学反思

本章的重点是一元一次不等式的解法，难点是：不等式的解集、不等式的性质及应用不等式解决实际问题的能力，特别是实际问题中的列不等式求解。

1、教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。至于有些课外书用“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小解不了”求解不等式，我认为增加学生的学习负担，不易于培养学生的数形结合能力。在教学中我要求学生在解不等式（组）的时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想。

2、加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学，体现课程标准中：对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。要注意对一元一次方程相关知识的复习，让学生进行比较、归纳，理解它与一元一次不等式的的联系与区别（特别强调“不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变”），教学中，一方面加强训练，锻炼学生的'自我解题能力。另一方面，通过“纠错”题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。

3、把握教学目标,防止在利用一元一次不等式(组)解决实际问题时提出过高的要求,陷入旧教材“繁、难、偏、旧”的模式，重点加强文字与符号的联系，利用题目中含有不等语言的语句找出不等关系，列出一元一次不等式（组）解答问题，注意与利用方程解实际问题的方法的区别（不等语言），防止学生应用方程解答不等关系的实际问题。

4、各种书籍出现的应用题里面文字有的自相矛盾，教学时教师要合理利用和指导学生选取辅导书，如课本“以外”与“至少”等。

★ 一元一次不等式和它的解法

★ 数学教案－一元一次不等式组和它的解法

★ 一元一次不等式教案

★ 初一数学一元一次不等式知识点

★ 《解一元一次不等式》教学反思

★ 一元一次不等式组课后教学反思

★ 一元一次不等式(组)的应用复习课的教学反思

★ 一元二次方程的解法配方法教学设计

★ 七年级数学不等式教学方法

★ 数学基本不等式知识点提纲

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