“拿铁炖铁锅”通过精心收集，向本站投稿了8篇一元一次不等式和它的解法，以下是小编精心整理后的一元一次不等式和它的解法，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
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篇1：一元一次不等式和它的解法
教学建议
一、知识结构
二、重点难点分析
本节教学的重点是掌握解一元一次不等式的步骤．难点是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向．掌握一元一次不等式的解法是进一步学习一元一次方程组的解法以及一元二次不等式的解法的重要基础.
1q一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点
相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式．
不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系．
（3）同方程类似，我们把 或 叫做一元一次不等式的标准形式．
篇2：一元一次不等式和它的解法
相同点：步骤相同，二者都是经过变形，把左边变成 ，右边变为一个常数．
不同点：在进行第（1）步去分母和第（5）步将 项的系数化为1的变形时，要根据同乘（或同除）的数的正负，决定是否要改变不等号的方向．当然，如果不能确定同乘（或同除）的数的符号时，就要进行讨论．这正是解不等式时最容易发生错误的地方．
注意：（1）解方程的移项法则对解不等式同样适用．
（2）解不等式时，上述的五个步骤不一定都能用到，并且也不一定按照自上而百的顺序，要根据不等式形式灵活安排求解步骤．熟练后，步骤及检验还可以合并简化．
三、教法建议
在讲一元一次不等式的解法时，应突出抓住与方程解法不同的地方，加强“去分母”和“系数化成l”这两个步骤的训练，因为这两个步骤会出现“在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”的情况，为此可以同一元一次方程对照着讲．
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形的过程，这也是一种运算．新大纲规定：“运算能力包括会根据法则公式等正确地进行运算，理解运算的算理，能根据题目条件寻求合理，简捷的运算途径．”要培养解不等式的能力首先要使学生理解和掌握算理，即掌握不等式的基本性质，正确理解不等式、不等式的解集等有关概念．
这节课是在复习一元一次方程的基本思想和步骤中学习解一元一次不等式的．要突出不等式基本性质3，这是解不等式容易出错的地方．同时还要反复提醒同学注意克服解方程变形中常犯的错误，在解不等式中 也要重现．
篇3：一元一次不等式和它的解法
2．注意问题：
①不等式性质3的正确使用．
②避免不等式变形中常见的错误（去分母时不要漏乘，移项要变号，书写不能连写不等号等）．
八、布置作业
（一）必做题：P73 A组 1．（1）（2）（4）（5）．
（二）选做题：P73～P74 A组2．（2）（4）（6）；B组1．
参考答案
（一）1．（1） （2） （4） （5）
（二）2．（2） （4） （6）
1．
九、板书设计
6.3 一元一次不等式和它的解法（一）
一、一元一次不等式
1．概念：只含有一个未知数且未知数次数为1，系数不为0的不等式叫一元一次不等式．
注意：针对最简形式而言．
2．标准形式 或 （其中 ）
二、解法（与一元一次方程进行对比）
1． 例1
解： 解：
2．例2
解：解：
三、小结
注意：1．不等式性质3．
2．变形中常见错误．
篇4：一元一次不等式和它的解法
（二）能力训练点
1．培训学生运用类比方法处理相关内容的能力．
2．培养学生用所学知识解决实际问题的能力．
（三）德育渗透点
通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立学生辩证唯物主义的思想方法．
（四）美育渗透点
通过本节课的学习，渗透不等式解集的奇异的数学美．
二、学法引导
1．教学方法：类化法、引导实践法、练习法．
2．学生学法：抓住解方程的一般解题步骤，归纳出解不等式的一般步骤．
三、重点・难点・疑点及解决方法
（一）重点
掌握一元一次不等式的解法、步骤并准确地求出解集．
（二）难点
正确运用不等式的基本性质3，避免变形中出现错误．
（三）疑点
弄清一元一次不等式与一元一次方程的异同．
（四）解决方法
观察比较一元一次方程与一元一次不等式解题步骤的区别及注意点，从而更准确地掌握一元一次不等式的解题步骤并重视易出错的环节．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
直尺、投影仪或电脑、胶片．
六、师生互动活动设计
1．通过复习一元一次方程的概念及一般解题步骤，为本节课新授一元一次不等式的求解打下良好的坚实基础．
2．通过类比的办法引入一元一次不等式的'概念及求解方法．教师一边示范一边提问让学生通过观察、类比从而加深对一元一次不等式求解的理解．
3．通过反复的练习，让学生掌握常见含字母的不等式的求解办法．从而达到熟能生巧的目的．
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课将学习一元一次不等式的求解办法，并能熟练地解之．
（二）整体感知
让学生通过类比的方法既复习了一元一次方程的求解，又快捷地掌握一元一次不等式的求解，从而能更好地区分一元一次方程和一元一次不等式的求解过程的差异．
（三）教学过程
1．创设情境，复习引入
（1）提问：①什么叫一元一次方程？
②它的标准形式是什么？
③解一元一次方程的一般步骤是什么？
④一元一次方程一定有解吗？有几个解？
（2）解下列方程：① ．
② ，并在数轴上表示它们的解．
（3）指出不等式 的解集，并在数轴上表示出来．
学生活动：第（1）题口答，第（2）题、第（3）题在练习本上完成，指定三个学生板演，完成后由学生判断是否正确．
教师活动：纠正，强调解方程时的常见错误及“・ ”与“。”的使用区别．然后指出，解不等式与解一元一次方程相比，最大的区别就是式子两边乘或除以同一个负数时，“不等号”需改变方向，“等号”不改变．除此之外的对式子进行的任何其他变形都是完全相同的．
【教法说明】由于一元一次不等式与一元一次方程在诸多方面都有联系，因此，教学时光复习一元一次方程的有关内容，然后引入一元一次不等式的相应内容，通过仿同求异对比来学习，这样既降低了学习难度，又强化了对新知识的理解．
2．探索新知，讲授新课
大家知道，不等式 的解集是 ，变形的理论依据是不等式基本性质1，相当于解方程的移项法则，实际上，解不等式就是运用不等式的三条基本性质，对不等式进行适当变形（去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1）最终将不等式变形为 或 的形式，即求出不等式的解集．
大家知道，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，例如 ．一元二次方程的标准形式是 ．类似地，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式，例如 ．
一元一次不等式的标准形式为 或
注意问题：判断一个不等式是否为一元一次不等式，应先将它化成最简形式，再用定义判断．形如 的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不等式．
解一元一次不等式与解一元一次方程有类似的步骤，但一定要注意当不等式的两边同乘（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．
例1 解不等式 ，并把它们的解集在数轴上表示出来．
例2 解不等式 ，并把它们的解集在数轴上表示出来．
师生活动：教师板书例1，学生板书例2．（同桌交换练习，指出对方错误井纠正）
（1）解方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得
方程的解在数轴上表示如下：
例1 解不等式：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得
不等式的解在数轴上表示如下：
（2）解方程：
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得
方程的解在数轴上表示如下：
例2 解不等式
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得
不等式的解在数轴上表示如下：
【教法说明】①通过对比一元一次不等式与一元一次方程的解题步骤，一方面加深学生对相同点的认识，另一方面强化学生对不同点的理解、认识和记忆．
②教学时，教师要注意强调不等式性质3的应用、方程变形中常见的错误，及实心圆点与空心圆圈的区别．
3．尝试反馈，巩固知识
解下列不等式：
① ② ③ ④
⑤ （并在数轴上表示其解集）
答案：① ② ③ ④ ⑤
解⑤：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
不等式的解集在数轴上表示如下：
【教法说明】教学时，①、②小题可作抢答题，③、④小题在练习本上完成，然后与投影出示的正确答案进行对比．⑤小题学生口述，这样既锻炼了学生的运算能力，强化了竞争意识，同时也检验了学生解不等式的能力．
4．变式训练，培养能力
（1）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
① ②
答案：① ②
师生活动：首先学习练习，教师巡视，了解做题情况．接着与正确解题过程进行对比，最后教师对练习中的共性错误进行纠正和强调．
（2）单项选择题：
①下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A． B．
C． D．
②不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
③在解不等式 的过程中，①去分母得 ②移项得 ③合并得 ④解集为：
其中错误的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
④下列不等式中，解集不同的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
答案：D，C，D，D．
学生活动：分析思考，讨论完成，指名回答并说出理由．
教师活动：纠正错误及强调注意事项．
【教法说明】通过同桌（或前后桌）的分析讨论，各抒己见，即激发了学生的学习兴趣又强化了学生思维的灵敏性、科学性、主动性．
（四）归纳、扩展
1．本节重点：
篇5：一元一次不等式组和它的解法
教学建议
一、知识结构
本书首先结合实例引入一元一次不等式组的解集的概念，然后通过三个例题说明利用数轴解一元一次不等式组的方法，最后对一元一次不等式组的解法步骤进行了总结．
二、重点、难点分析
本节教学的重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集．难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分．不等式在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求函数的定义域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等，都要用到不等式的知识．不等式也是进一步学习其他数学内容的基础．学习和掌握不等式的求解和不等式的证明方法，对培养学生逻辑思维能力也有极其重要的作用．在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义．这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组．
1.在构成不等式组的几个不等式中
①这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数；②这里的“几个”并未确定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，四个……都行．
2.当几个不等式的解集没有公共部分时，我们就说这个不等式组无解．
3.由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种基本情况：
【注意】①其中第（4）个不等式组，实质上是矛盾不等式组，任何数 都不能使两个不等式同时成立．所以说这个不等式组无解或说其解集为空集．②从上面列出的表中，我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找．
三、教法建议
1．解本节的引例及例1、例2、例3时，注意把解不等式组的思路讲清楚，即先分别解每一个不等式，求出解集，再求这些解集的公共部分．求公共部分的过程一定要结合数轴来讲．
2．这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的基本思想以及解一元一次不等式组的步骤这两个重点．准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容．
3．求公共解集是这节课的新授内容，教师要充分利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点．解集的公共部分教师可用彩笔在数轴的相应部分描画出来，使学生感到醒目，便于理解记忆．
4．每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式组的基本思想和两个步骤，不宜做过于难、过于多、重复的机械计算．
（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴较简单的一元一次不等式组．
2．掌握一元一次不等式组解集的几种情况．
（二）能力训练点
通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力．
（三）德育渗透点
通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点．
（四）美育渗透点
用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．
二、学法引导
1．教学方法：引导发现法、观察法、归纳总结法．
2．学生学法：学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集．
三、重点·难点·疑点及解决办法
（一）重点
理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．
（二）难点
正确理解一元一次不等式组解集的含义．
（三）疑点
弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解集的一般形式的理解．
（四）解决办法
加强对不等式组解集含义的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式组解集的办法．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片．
六、师生互动活动设计
1．教师设计提问有关一元一次不等式的定义及其解集的概念，并复习用数轴表示一元一次不等式的解集的方法．
2．教示范一元一次不等式组解集的四种常规图形的表示方法，并引导学生理解记忆它们．
3．通过反复的师生共练，从实践中归纳小结出不等式组解集的规律．
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课重点学习用数轴表示不等式组解集的方法，并能熟练地加以应用．
（二）整体感知
要正确表示出不等式组的解集的关键在于学会用数轴表示．若有解，必为其公共部分；若无公共部分，则为无解．并要正确地理解一元一次不等式组解集的规律．
（三）教学过程
1．创设情境，复习引入
（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？
（2）已知一个数 比2大但比4小，请在数轴上表示数 ．
学生活动：口答（1）题．板演（2）题，如下图所示：
教师分析：一个数 比2大但比4小，说明 取值使不等式 与 都成立，把一元一次不等式 与 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作 在数轴上表示不等式①②的解集
可以看出，使不等式 ， 都成立的 值，是所有大于2并且小于4的数（记作 ），它们是不等式①、②的解集的公共部分，在数轴上表示成：
不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②组成的一元一次不等式组的解集．
【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情．
2．探索新知，讲授新课
（1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集．
说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”．若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解．
（2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组．
请同学们根据自己的理解，解答下列各题．
例1 利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出．
① ② ③ ④
学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演．板演完成后，由学生判断是否正确．
解： ① ②
不等式组解集为 不等式组解集为
③ ④
不等式组解集为 不等式组无解
【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法．
3．尝试反馈，巩固知识
利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请表示出来．
（1） （2） （3） （4）
教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案．
教师活动：抽查部分学生，纠正错误．
一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢？同学们通过解答下列各题，仔细体会．
利用数轴解下列不等式组：
（1） （2）
（3） （4）
学生活动：分析讨论，尝试得出答案；指名回答，与投影出示的正确解题过程对比．
答案：（1） （2） （3） （4）无解
4．变式训练，培养能力
单项选择：
（1）不等式组 的整数解是（ ）
A．0，1 B．0 C．1 D．
（2）不等式组 的负整数解是（ ）
A．－2，0，－1 B．－2 C．－2，－1 D．不能确定
（3）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
（4）不等式组 的解集在数轴上表示正确的为（ ）
（5）根据图中所示可知不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
学生活动：前后桌结组讨论完成，各组以抢答方式说出答案．
参考答案：C，C，D，A，C
【教法说明】设置上述题组旨在训练学生的思维能力；以抢答形式完成则是为了激发学生探索知识的热情．
（四）总结、扩展
| 不等式组 | 1．图示 | 2．折线特点 | 3．解集 | 4．解集与公共部分关系 |
折线的公共部分 即为不等式组的解集 | ||||
| 无解 | 若 ，不等式组 的解集是什么？有规律可寻吗？ 【教法说明】学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用． 注意问题：教学时，每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式的方法，不宜过于难、过于多，避免重复的机械计算． 八、布置作业 （一）必做题：P78 1；P79 A组1． （二）选择题： 填空题： 1．不等式组 的非负整数解是_______________． 2．若 同时 满足与 ，则 的取值范围是______________． 3．一元一次不等式组 （ ）的解集为 ，则 与 的大小关系为____________． 【教法说明】补充题旨在训练学生的思维能力、应变能力和解题灵活性． 参考答案 略． 九、板书设计 6.4 （一） 篇6：数学教案－一元一次不等式组和它的解法教学建议 一、知识结构 本书首先结合实例引入一元一次不等式组的解集的概念，然后通过三个例题说明利用数轴解一元一次不等式组的方法，最后对一元一次不等式组的解法步骤进行了总结． 二、重点、难点分析 本节教学的重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集．难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分．不等式在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求函数的定义域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等，都要用到不等式的知识．不等式也是进一步学习其他数学内容的基础．学习和掌握不等式的求解和不等式的证明方法，对培养学生逻辑思维能力也有极其重要的作用．在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义．这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组． 1.在构成不等式组的几个不等式中 ①这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数；②这里的“几个”并未确定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，四个……都行． 2.当几个不等式的解集没有公共部分时，我们就说这个不等式组无解． 3.由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种基本情况： 【注意】①其中第（4）个不等式组，实质上是矛盾不等式组，任何数 都不能使两个不等式同时成立．所以说这个不等式组无解或说其解集为空集．②从上面列出的表中，我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找． 三、教法建议 1．解本节的引例及例1、例2、例3时，注意把解不等式组的思路讲清楚，即先分别解每一个不等式，求出解集，再求这些解集的公共部分．求公共部分的过程一定要结合数轴来讲． 2．这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的基本思想以及解一元一次不等式组的步骤这两个重点．准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容． 3．求公共解集是这节课的新授内容，教师要充分利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点．解集的公共部分教师可用彩笔在数轴的相应部分描画出来，使学生感到醒目，便于理解记忆． 4．每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式组的基本思想和两个步骤，不宜做过于难、过于多、重复的机械计算． 篇7：数学教案－一元一次不等式组和它的解法一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴较简单的一元一次不等式组． 2．掌握一元一次不等式组解集的几种情况． （二）能力训练点 通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力． （三）德育渗透点 通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点． （四）美育渗透点 用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美． 二、学法引导 1．教学方法：引导发现法、观察法、归纳总结法． 2．学生学法：学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集． 三、重点·难点·疑点及解决办法 （一）重点 理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况． （二）难点 正确理解一元一次不等式组解集的含义． （三）疑点 弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解集的一般形式的理解． （四）解决办法 加强对不等式组解集含义的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式组解集的办法． 四、课时安排 一课时． 五、教具学具准备 直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片． 六、师生互动活动设计 1．教师设计提问有关一元一次不等式的定义及其解集的`概念，并复习用数轴表示一元一次不等式的解集的方法． 2．教示范一元一次不等式组解集的四种常规图形的表示方法，并引导学生理解记忆它们． 3．通过反复的师生共练，从实践中归纳小结出不等式组解集的规律． 七、教学步骤 （一）明确目标 本节课重点学习用数轴表示不等式组解集的方法，并能熟练地加以应用． （二）整体感知 要正确表示出不等式组的解集的关键在于学会用数轴表示．若有解，必为其公共部分；若无公共部分，则为无解．并要正确地理解一元一次不等式组解集的规律． （三）教学过程（） 1．创设情境，复习引入 （1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？ （2）已知一个数 比2大但比4小，请在数轴上表示数 ． 学生活动：口答（1）题．板演（2）题，如下图所示： 教师分析：一个数 比2大但比4小，说明 取值使不等式 与 都成立，把一元一次不等式 与 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作 在数轴上表示不等式①②的解集 可以看出，使不等式 ， 都成立的 值，是所有大于2并且小于4的数（记作 ），它们是不等式①、②的解集的公共部分，在数轴上表示成： 不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②组成的一元一次不等式组的解集． 【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情． 2．探索新知，讲授新课 （1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集． 说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”．若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解． （2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组． 请同学们根据自己的理解，解答下列各题． 例1 利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出． ① ② ③ ④ 学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演．板演完成后，由学生判断是否正确． 解：① ② 不等式组解集为 不等式组解集为 ③ ④ 不等式组解集为不等式组无解 【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法． 3．尝试反馈，巩固知识 利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请表示出来． （1） （2） （3） （4） 教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案． 教师活动：抽查部分学生，纠正错误． 一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢？同学们通过解答下列各题，仔细体会． 利用数轴解下列不等式组： （1） （2） （3） （4） 学生活动：分析讨论，尝试得出答案；指名回答，与投影出示的正确解题过程对比． 答案：（1） （2） （3） （4）无解 4．变式训练，培养能力 单项选择： （1）不等式组 的整数解是（ ） A．0，1 B．0 C．1 D． （2）不等式组 的负整数解是（ ） A．－2，0，－1 B．－2 C．－2，－1 D．不能确定 （3）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） （4）不等式组 的解集在数轴上表示正确的为（ ） （5）根据图中所示可知不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 学生活动：前后桌结组讨论完成，各组以抢答方式说出答案． 参考答案：C，C，D，A，C 【教法说明】设置上述题组旨在训练学生的思维能力；以抢答形式完成则是为了激发学生探索知识的热情． （四）总结、扩展 不等式组 1．图示 2．折线特点 3．解集 4．解集与公共部分关系 （1）方向相反 （2）有公共部分 折线的公共部分 即为不等式组的解集 （1）方向相同 （2）有公共部分 （1）方向相同 （2）有公共部分 （1）方向相反 （2）无公共部分 无解 折线无公共部分， 不等式组无解 学生活动：填出表中，1，2，3，4四部分的内容，并讨论思考下列问题： 若 ，不等式组 的解集是什么？有规律可寻吗？ 【教法说明】学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用． 注意问题：教学时，每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式的方法，不宜过于难、过于多，避免重复的机械计算． 八、布置作业 （一）必做题：P78 1；P79 A组1． （二）选择题： 填空题： 1．不等式组 的非负整数解是_______________． 2．若 同时 满足与 ，则 的取值范围是______________． 3．一元一次不等式组 （ ）的解集为 ，则 与 的大小关系为____________． 【教法说明】补充题旨在训练学生的思维能力、应变能力和解题灵活性． 参考答案 略． 九、板书设计 6.4 一元一次不等式组和它的解法（一） 三、小结 教学建议 一、知识结构 本书首先结合实例引入一元一次不等式组的解集的概念，然后通过三个例题说明利用数轴解一元一次不等式组的方法，最后对一元一次不等式组的解法步骤进行了总结． 二、重点、难点分析 本节教学的重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集．难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分．不等式在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求函数的定义域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等，都要用到不等式的知识．不等式也是进一步学习其他数学内容的基础．学习和掌握不等式的求解和不等式的证明方法，对培养学生逻辑思维能力也有极其重要的作用．在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义．这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组． 1.在构成不等式组的几个不等式中 ①这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数；②这里的“几个”并未确定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，四个……都行． 2.当几个不等式的解集没有公共部分时，我们就说这个不等式组无解． 3.由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种基本情况： 【注意】①其中第（4）个不等式组，实质上是矛盾不等式组，任何数 都不能使两个不等式同时成立．所以说这个不等式组无解或说其解集为空集．②从上面列出的表中，我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找． 三、教法建议 1．解本节的引例及例1、例2、例3时，注意把解不等式组的思路讲清楚，即先分别解每一个不等式，求出解集，再求这些解集的公共部分．求公共部分的过程一定要结合数轴来讲． 2．这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的基本思想以及解一元一次不等式组的步骤这两个重点．准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容． 3．求公共解集是这节课的新授内容，教师要充分利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点．解集的公共部分教师可用彩笔在数轴的相应部分描画出来，使学生感到醒目，便于理解记忆． 4．每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式组的基本思想和两个步骤，不宜做过于难、过于多、重复的机械计算． 篇8：数学教案－一元一次不等式组和它的解法一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴较简单的一元一次不等式组． 2．掌握一元一次不等式组解集的几种情况． （二）能力训练点 通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力． （三）德育渗透点 通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点． （四）美育渗透点 用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美． 二、学法引导 1．教学方法：引导发现法、观察法、归纳总结法． 2．学生学法：学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集． 三、重点·难点·疑点及解决办法 （一）重点 理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况． （二）难点 正确理解一元一次不等式组解集的含义． （三）疑点 弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解集的一般形式的理解． （四）解决办法 加强对不等式组解集含义的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式组解集的办法． 四、课时安排 一课时． 五、教具学具准备 直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片． 六、师生互动活动设计 1．教师设计提问有关一元一次不等式的定义及其解集的概念，并复习用数轴表示一元一次不等式的解集的方法． 2．教示范一元一次不等式组解集的四种常规图形的表示方法，并引导学生理解记忆它们． 3．通过反复的师生共练，从实践中归纳小结出不等式组解集的规律． 七、教学步骤 （一）明确目标 本节课重点学习用数轴表示不等式组解集的方法，并能熟练地加以应用． （二）整体感知 要正确表示出不等式组的解集的关键在于学会用数轴表示．若有解，必为其公共部分；若无公共部分，则为无解．并要正确地理解一元一次不等式组解集的规律． （三）教学过程（） 1．创设情境，复习引入 （1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？ （2）已知一个数 比2大但比4小，请在数轴上表示数 ． 学生活动：口答（1）题．板演（2）题，如下图所示： 教师分析：一个数 比2大但比4小，说明 取值使不等式 与 都成立，把一元一次不等式 与 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作 在数轴上表示不等式①②的解集 可以看出，使不等式 ， 都成立的 值，是所有大于2并且小于4的数（记作 ），它们是不等式①、②的解集的公共部分，在数轴上表示成： 不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②组成的一元一次不等式组的解集． 【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情． 2．探索新知，讲授新课 （1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集． 说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”．若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解． （2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组． 请同学们根据自己的理解，解答下列各题． 例1 利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出． ① ② ③ ④ 学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演．板演完成后，由学生判断是否正确． 解：① ② 不等式组解集为 不等式组解集为 ③ ④ 不等式组解集为不等式组无解 【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法． 3．尝试反馈，巩固知识 利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请表示出来． （1） （2） （3） （4） 教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案． 教师活动：抽查部分学生，纠正错误． 一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢？同学们通过解答下列各题，仔细体会． 利用数轴解下列不等式组： （1） （2） （3） （4） 学生活动：分析讨论，尝试得出答案；指名回答，与投影出示的正确解题过程对比． 答案：（1） （2） （3） （4）无解 4．变式训练，培养能力 单项选择： （1）不等式组 的整数解是（ ） A．0，1 B．0 C．1 D． （2）不等式组 的负整数解是（ ） A．－2，0，－1 B．－2 C．－2，－1 D．不能确定 （3）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） （4）不等式组 的解集在数轴上表示正确的为（ ） （5）根据图中所示可知不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 学生活动：前后桌结组讨论完成，各组以抢答方式说出答案． 参考答案：C，C，D，A，C 【教法说明】设置上述题组旨在训练学生的思维能力；以抢答形式完成则是为了激发学生探索知识的热情． （四）总结、扩展 不等式组 1．图示 2．折线特点 3．解集 4．解集与公共部分关系 （1）方向相反 （2）有公共部分 折线的公共部分 即为不等式组的解集 （1）方向相同 （2）有公共部分 （1）方向相同 （2）有公共部分 （1）方向相反 （2）无公共部分 无解 折线无公共部分， 不等式组无解 学生活动：填出表中，1，2，3，4四部分的内容，并讨论思考下列问题： 若 ，不等式组 的解集是什么？有规律可寻吗？ 【教法说明】学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用． 注意问题：教学时，每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式的方法，不宜过于难、过于多，避免重复的机械计算． 八、布置作业 （一）必做题：P78 1；P79 A组1． （二）选择题： 填空题： 1．不等式组 的非负整数解是_______________． 2．若 同时 满足与 ，则 的取值范围是______________． 3．一元一次不等式组 （ ）的解集为 ，则 与 的大小关系为____________． 【教法说明】补充题旨在训练学生的思维能力、应变能力和解题灵活性． 参考答案 略． 九、板书设计 6.4 一元一次不等式组和它的解法（一） 三、小结 ★ 不等式练习题 ★ 基本不等式教案 ★ 不等式组练习题 一元一次不等式和它的解法（共8篇）欢迎下载DOC格式的一元一次不等式和它的解法，但愿能给您带来参考作用！
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