考研数学概率章节分析

时间:2022-12-11 05:16:26 作者:yaozhan008 综合材料 收藏本文 下载本文

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篇1:考研数学概率章节内容考试分析

考研数学概率章节内容考试分析

今年的考试大纲与去年的考试大纲完全一致,考生可以放心复习。数学考研辅导专家在平时辅导中常遇到很多考生认为概率论是非常困难的,其实不然。概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话,在三门课程中应该算最低的,但是从每年得分的角度来说,这门课程是三门课中得分率最低的,由于它的概念比较多,式子比较复杂,尤其是统计部分,很多同学在初学的时候都会被吓住,有的会选择放弃学概率。其实是非常不明智的。

概率论与数理统计这门课的最大特点是,题型比较单一,解题手法也比较单一,比如大题基本上就围绕在随机变量函数的分布,随机变量的数字特征,参数的矩估计和最大似然估计这几块,在考研中应付这门课程是最简单的。这门课程,很多同学觉得难,难在两点,一是古典概率,那块儿的计算一不小心就数错了,或者是不知道怎么来数数,其实这个大家放心,考研只会考简单的古典概率的计算,复杂的不会考,所以这部分可以很快通过;二是数理统计部分,这部分式子比较复杂,很多人学到这里就脑袋大,其实不用担心,这部分需要你真正去记忆的很少。

概率论与数理统计一共是八章,前五章是概率论,数学一、数学三都要考的。数理统计是后面三章,数学一和数学三是要考的,但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。作为前面五章的概率论,数学考研辅导专家们在此简单介绍一下。

第一章是随机事件和概率,是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算,古典概型和几何概型,加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。第一章不单独命题,至少不单独命大题。

第二章是一维随机变量及其分布,这部分的重点内容是常见分布,主要是以客观题的形式考查。常见分布中重点掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。

第三章二维随机变量,重点内容是二维随机变量的概率分布(概率密度)、边缘概率、条件概率和独立性。2009-2011连续三年,数三的两道解答题都是考查这部分内容的。二维离散型随机变量的概率分布的建立,主要是结合第一章的'古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算,很多考生计算存在误区,一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布,这在以前经常以解答题的形式考查,所以考生也应该引起足够的重视。

第四章随机变量的数字特征,每年必考,主要和其他知识点相结合来考查,一般是一道客观题和一道解答题中的一问,所以要重点复习。第四章是考试的重点,但是不是考试的难点,考生掌握相应的公式进行计算即可。

第五章有三个内容,分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点,至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。

这是概率论的五章内容,重点章是第三章、第四章。

数理统计另外三章,那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。

第六章数理统计的基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查,主要是出现在数一的试卷中。

第七章参数估计中的点估计是数一的考试重点,同时它也将成为未来数三的考试重点,所以数三的考生要引起足够的重视。参数估计经常是以解答题的形式进行考查,经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目,其实考生是完全能轻松拿到满分的,但是通过对历年试卷的分析,此类题目的得分并不是很理想,考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求,数三不做要求。置信区间也是只有数一的要求,它的考试频率非常低,主要是以客观题的形式考查,考生只需要记住相应的公式即可。

第八章假设检验只有数一要求。在数学仅考过一道题,后来就没有考过,所谓第八章不作为重点。

整个概率论可以说一句话,里面没有任何技巧,只要把基本概念、基本方法掌握住的话,肯定会把这部分题答好。但目前同学反映比较多的概率论和数理统计得分比较低,这是由于概率论和数理统计,与微积分、线性代数的学科特点不一样,它是一种不确定的数学,因此建议的考生们在复习的时候是把基本概念复习好,掌握最基本有关的方法,不要试图找一些技巧和解题的简单途径,那是没有可能的。所以,作为重点章,每年百分之百考,像三、四、七每年百分之考。

篇2:考研数学概率章节内容考试分析

2013考研数学概率章节内容考试分析

概率论与数理统计这门课的最大特点是,题型比较单一,解题手法也比较单一,比如大题基本上就围绕在随机变量函数的分布,随机变量的数字特征,参数的矩估计和最大似然估计这几块,在考研中应付这门课程是最简单的。这门课程,很多同学觉得难,难在两点,一是古典概率,那块儿的计算一不小心就数错了,或者是不知道怎么来数数,其实这个大家放心,考研只会考简单的古典概率的计算,复杂的不会考,所以这部分可以很快通过;二是数理统计部分,这部分式子比较复杂,很多人学到这里就脑袋大,其实不用担心,这部分需要你真正去记忆的很少。 概率论与数理统计一共是八章,前五章是概率论,数学一、数学三都要考的。数理统计是后面三章,数学一和数学三是要考的,但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。作为前面五章的概率论,考研专家们在此简单介绍一下。

第一章是随机事件和概率,是后续各章的.基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算,古典概型和几何概型,加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。第一章不单独命题,至少不单独命大题。

第二章是一维随机变量及其分布,这部分的重点内容是常见分布,主要是以客观题的形式考查。常见分布中重点掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。

第三章二维随机变量,重点内容是二维随机变量的概率分布(概率密度)、边缘概率、条件概率和独立性。2009-2011连续三年,数三的两道解答题都是考查这部分内容的。二维离散型随机变量的概率分布的建立,主要是结合第一章的古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算,很多考生计算存在误区,一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布,这在20以前经常以解答题的形式考查,所以考生也应该引起足够的重视。

第四章随机变量的数字特征,每年必考,主要和其他知识点相结合来考查,一般是一道客观题和一道解答题中的一问,所以要重点复习。第四章是考试的重点,但是不是考试的难点,考生掌握相应的公式进行计算即可。

第五章有三个内容,分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点,至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。

这是概率论的五章内容,重点章是第三章、第四章。

数理统计另外三章,那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。

第六章数理统计的基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查,主要是出现在数一的试卷中。

第七章参数估计中的点估计是数一的考试重点,同时它也将成为未来数三的考试重点,所以数三的考生要引起足够的重视。参数估计经常是以解答题的形式进行考查,经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目,其实考生是完全能轻松拿到满分的,但是通过对历年试卷的分析,此类题目的得分并不是很理想,考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求,数三不做要求。置信区间也是只有数一的要求,它的考试频率非常低,主要是以客观题的形式考查,考生只需要记住相应的公式即可。

第八章假设检验只有数一要求。在19数学仅考过一道题,后来就没有考过,所谓第八章不作为重点。

中国大学网 ■

篇3:考研数学 概率不偏不倚

2012考研数学 概率不偏不倚

2012的考研数学结束了,在这我们对今年的数三真题做简单的分析,今年的数三考试的大题总体来说还是延续了以往的思路,命题比较常规,思路也是比较的常规,主要还是强调基础知识的考察,突出了考试大纲中要求的重难点,基本上考察的是大纲中一些要求重难点的内容,主要考察考生的计算能力和综合分析能力。(来源:考研教育网)

针对今年解答题的概率题目,总的感觉是不是太难,都是一些常规题目,不偏不倚,稳中凸显基础性的重要性。

解答题第22题,此题考查离散分布的分布列,难度不深,第二问考查的是协方差与相关系数,首先必须掌握相关系数的定义,然后把各个参数代入即可,

解答题第23题,此题难度还不入上题,在考查公式的.同时第二问又用到了相互独立的性质,分别求出期望即可

的概率题目,只要把任何一本参考资料上的例题理解透,就不难拿满分,但就概率而言,相比去年是简单了一些,不过这对于的研友们则不是什么好消息,所以对来年的研友们而言,就是要理解概念、性质,狠抓基础。相信有了这些你们的20考研征程不会那么孤寂与难耐,相反则是光明与无穷!(来源:考研教育网)

(中国大学网考研 )

篇4:考研数学概率各章节重点及常考题型

【随机变量及其分布】

一、本章的重点内容:

・随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件);

分布律和概率密度的性质(充要条件);

・八大常见的分布:0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用;

・会计算与随机变量相联系的任一事件的概率;

・随机变量简单函数的概率分布。

近几年单独考核本章内容不太多,主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。

二、常见典型题型:

1.求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数;

2.一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密度的判定;

3.反求或判定分布中的参数;

4.求一维随机变量在某一区间的概率;

5.求一维随机变量函的分布。

篇5:考研数学概率各章节重点及常考题型

【二维随机变量及其分布】

一、本章的重点内容:

・二维随机变量及其分布的概念和性质,

・边缘分布,边缘密度,条件分布和条件密度,

・随机变量的独立性及不相关性,

・一些常见分布:二维均匀分布,二维正态分布,

・几个随机变量的简单函数的分布。

本章是概率论重点部分之一!应着重对待。

二、常见典型题型:

1.求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度;

2.已知部分边缘分布,求联合分布律;

3.求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度;

4.两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明;

5.与二维随机变量独立性相关的命题;

6.求两个随机变量的`相关系数;

7.求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率。

篇6:考研数学概率各章节重点及常考题型

一、本章的重点内容:

・四个关系:包含,相等,互斥,对立;

・五个运算:并,交,差;

・四个运算律:交换律,结合律,分配律,对偶律(德摩根律);

・概率的基本性质:非负性,规范性,有限可加性,逆概率公式;

・五大公式:加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;

・条件概率;

・利用独立性进行概率计算;

・n重伯努利概型的计算。

近几年单独考查本章的考题相对较少,从考试的角度来说不是重点,但第一章是基础,大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核,都会用到第一章的知识。

二、常见典型题型:

1.随机事件的关系运算;

2.求随机事件的概率;

3.综合利用五大公式解题,尤其是常用全概率公式与贝叶斯公式。

篇7:考研数学概率各章节重点及常考题型

【大数定律和中心极限定理】

一、本章的重点内容:

・三个大数定律:切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律;

・两个中心极限定理:棣莫弗――拉普拉斯定理、列维――林德伯格定理。

本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。

二、常见典型题型:

1.估计概率的值;

2.与中心极限定理相关的命题。

篇8:考研数学概率各章节重点及常考题型

【数理统计的基本概念】

一、本章的重点内容:

・数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩,

・常见统计量:包括标准正态分布、卡方分布、t分布和F分布,要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定,这些分布的分位数和相应的数值表,

・正态总体的抽样分布,包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。

本章是数理统计的基础,也是重点之一。

二、常见典型题型:

1.样本容量的计算;

2.分位数的求解或判定;

4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明;

5.求总体或统计量的数字特征。

篇9:考研数学概率各章节重点及常考题型

【随机变量的数字特征】

一、本章的重点内容:

・随机变量的数字特征定义(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数);

・常见分布的数字特征;

・利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征;

・根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。

二、常见典型题型:

1.求一维随机变量函数的数字特征;

2.求二维随机变量或函数的数字特征;

3.求两个随机变量的协方差或相关系数;

4.数字特征在经济中的应用题。

篇10:考研数学概率各章节重点及常考题型

【参数估计与假设检验】

一、本章的重点内容:

・参数的点估计、估计量与估计值的概念;

・一阶或二阶矩估计和最大似然估计法;

・未知参数的置信区间;

・单个正态总体均值和方差的置信区间;

・两个总体的均值差和方差比的置信区间。

本章重点是矩估计法和最大似然估计法,是常考题型,有时题目会要求验证所得估计量的无偏性。

二、常见典型题型:

1.统计量的无偏性、一致性或有效性;

2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征;

3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征;

4.求单个正态总体均值的置信区间。

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