【导语】“jeide”通过精心收集，向本站投稿了10篇结合实际应用 挖掘考研数学解题规律，下面是小编为大家整理后的结合实际应用 挖掘考研数学解题规律，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
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篇1：结合实际应用 挖掘考研数学解题规律
结合实际应用 挖掘考研数学解题规律
数学应用是数学教学的一个重要的任务，学生学数学的目的就是为了以后用它去解决实际问题。因此，增强数学应用意识，培养学生数学应用能力，是数学教学的任务之一。现在，历年考研试题中都涉及数学实际应用的问题。下面就以考研真题为例，专家总结归纳了函数的极值和最值、积分、微分方程和概率等考研中数学应用题的四大类型以及各个类型问题的解法。
函数的极值和最值模型
函数的极值和最值的应用问题主要分为一元函数和多元函数的极值和最值的应用，解决这类问题的思路是：第一根据实际问题中的数量关系列出函数关系式及求出函数的定义域;第二利用求函数极值和最值的方法求解。
例如：某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1，p2;销售量分别为q1和q2;需求函数分别为q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2;总成本函数为C=35+40(q1+q2)。试问：厂家如何确定两个市场的'售价，能使其获得的总利润最大?最大总利润是多少?
分析：这是一个典型的二元函数求最值问题。首先要根据题意求出总利润函数：总利润=总收益-总成本;其次求出函数的定义域;最后根据二元函数求最值的方法求解即可。
积分模型
在积分的应用过程中关键要解决好两个问题：一是什么样的量可以用积分来表达;二是用什么样的积分表达，即确定积分区域和被积表达式。
例如：某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层. 汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为kk>0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r(0
问： (1) 汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深?(2) 若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?(注：m表示长度单位米)
分析：本题属变力做功问题，可用定积分进行计算，而击打次数不限，相当于求数列的极限。
微分方程模型
应用微分方程解决实际问题，其实就是建立微分方程数学模型，通过建立微分方程、确定定解条件、求解及对解的分析可以揭示许多自然界和科学技术中的规律。应用微分方程解决具体问题时，首先将实际问题抽象，建立微分方程，并给出合理的定解条件;其次求解微分方程的通解及满足定解条件的特解;最后由所求得的解或解的性质，回到实际问题。
例如：现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km/h。经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×106)。问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少? 注：kg表示千克，km/h表示千米/小时。
分析：本题是以运动力学为背景的数学应用题，可通过利用牛顿第二定理，列出关系式后再解微分方程即可。
概率模型
关于概率论的应用题主要集中在古典概型、随机变量的分布以及随机变量的数字特征等方面。应用概率论的知识解决具体问题时，首先要分析实际问题，找出随机变量的关系及其分布;下来是列出它们的函数关系，利用概率论的有关知识求解。
例如：设某企业生产线上产品的合格率为0.96，不合格产品中只有3/4的产品可进行再加工，且再加工的合格率为0.8，其余均为废品。已知每件合格品可获利80元，每件废品亏损20元，为保证该企业每天平均利润不低于2万元，问该企业每天至少应生产多少产品?
分析：本题为概率论中的数学期望在经济中的应用，有关数字特征的应用题主要是随机变量函数的数学期望、方差等，求解这类问题的关键是找出函数关系。根据题设列出方程求解。
以上对高等数学研究生入学考试中的有关数学应用题的类型及其解法作了一些探讨，主要以考研真题为例对历年来的研究生入学考试的命题特点进行了分析，总结了考研数学应用题的解决方法，希望对2014考研学生有所启示。
篇2：考研数学解题也有规律
考研数学是考研公共课中一个很重要的学科，其实2012考研数学解题也有规律。下面是研究生考试网整理的2012考研数学解题规律。
2012考研数学的试题特点
1.综合度高，考研数学涉及高等数学、线性代数、概率论等三门课程的内容。有跨章节和跨学科的知识点运用。
2.重视锻炼思维，并不注重计算，对知识点的灵活运用要求很高。
3.整体知识覆盖面广，考察知识点的角度经典。
4.要求对数学知识综合运用能力强。
5.真题的出题顺序是严格按照大纲编排顺序而安排，有的题目可用两门学科的`方法解答。
6.《曲线，曲面积分》一章为《高数》的难点和重点，大家要多下工夫。
7.有些研友说中值定理的证明较难，其实大量题目都可以用泰勒公式解决。
8.统计部分测试题型单一，好好总结一下。
9.《线代》是一种全新的思维模式，要有空间想象能力还要拓展自己的思维。
2012考研数学试题解答要遵循的顺序和规律
一般顺序这样的：先解答填空题，因为填空题是考查基本概念和基本运算，解答题与平时类似的也可以先做;其次做计算题;最后解单项选择题。因为有些单项选择题概念性和计算技巧非常强。这里推荐解答单选题的技巧：
1.推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。
2.图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性。
3.举反例排除法：适用于题干中函数是抽象函数的情况。
4.逆推法：假定答案中某一个正确，然后做逆推，看是否矛盾。
5.赋值法：将备选的一个答案用具体的数字代入，看是否矛盾。
以上就是考研数学解题规律。这些技巧也是建立对数学知识点很熟悉的前提下，所以考生在使用的时候也要视情况而定。
考研频道。篇3：考研数学 加强解题灵活性
2013考研数学 加强解题灵活性
考研数学大纲已经出炉，保持五年没有一点变化，并且最近几年的真题的难度和重要知识点的考察十分稳定，那么20的试题和前几年的试题相比所考的重要的知识点不会发生太大的变化，提醒2013年参加考试的考生在复习时，除了把握住这些重难点之外更最重要的是在做题中训练自己灵活解题的能力!依据数学基本概念、基本性质、基本定理，从题目复杂的表面挖掘出题目考查的本质，注重一个知识点的不同形式的变化，这是考生接下来这段时间需要训练的主要内容。
这段时间考生在做题时要注意以下方面：
一是思考的习惯。阅读一个知识点，宏观上思考其在整个数学科目中作用及与其他科目之间的联系，微观上思考其本身概念的深度，其具有的特点及满足的性质等等。拿到一个题目，研究其条件与结论的联系，思考题目所在的知识点及可能使用的方法，能否用更多的方法来求解，能否找到最为简单的方法。看历年真题，总结考试题目的规律，思考命题特点及与考试大纲之间的联系。
二是高效解决问题的`能力。考试时不仅要正确解答题目，更重要的是要快速的达到目的。现在很多辅导资料对知识点的总结，题型的归纳都比较全面，如果能利用其对知识的归纳再加上自己的边看边思考，对知识点达到融会贯通不成问题。
三是快速判断所考知识点的能力。考研数学大纲所规定的知识点是有限的，重要的知识点就更少一些，但考研数学已经进行了二十几年，重点之处年年考，但这些知识点每年都会换上新的外衣，乔装打扮，使不少考生被蒙蔽，之后悔之不及。
四是持之以恒的毅力。数学因其高于日常生活而常受到学生的冷落，这样就会产生马太效应，愈不关心她，它就离你愈远。故而考研复习需要保持对数学热情，坚持到底!
各种在考研复习中考生要做到的是掌握核心，即万变不离其宗，抓住其形变而神不变之处才能轻松成功。
() ■篇4：考研数学 加强解题灵活性
2013年考研数学 加强解题灵活性
2013年考研数学大纲已经出炉，保持五年没有一点变化，并且最近几年的真题的难度和重要知识点的考察十分稳定，那么2013年的试题和前几年的试题相比所考的重要的知识点不会发生太大的变化，考研教育数学教研室张老师提醒2013年参加考试的考生在复习时，除了把握住这些重难点之外更最重要的是在做题中训练自己灵活解题的能力!依据数学基本概念、基本性质、基本定理，从题目复杂的表面挖掘出题目考查的本质，注重一个知识点的不同形式的变化，这是考生接下来这段时间需要训练的主要内容。
这段时间考生在做题时要注意以下方面：
一是思考的习惯。阅读一个知识点，宏观上思考其在整个数学科目中作用及与其他科目之间的联系，微观上思考其本身概念的深度，其具有的特点及满足的性质等等。拿到一个题目，研究其条件与结论的联系，思考题目所在的知识点及可能使用的方法，能否用更多的方法来求解，能否找到最为简单的方法。看历年真题，总结考试题目的规律，思考命题特点及与考试大纲之间的联系。 （来源：考研教育网）
二是高效解决问题的能力。考试时不仅要正确解答题目，更重要的是要快速的达到目的。现在很多辅导资料对知识点的总结，题型的`归纳都比较全面，如果能利用其对知识的归纳再加上自己的边看边思考，对知识点达到融会贯通不成问题。
三是快速判断所考知识点的能力。考研数学大纲所规定的知识点是有限的，重要的知识点就更少一些，但考研数学已经进行了二十几年，重点之处年年考，但这些知识点每年都会换上新的外衣，乔装打扮，使不少考生被蒙蔽，之后悔之不及。 （来源：考研教育网）
四是持之以恒的毅力。数学因其高于日常生活而常受到学生的冷落，这样就会产生马太效应，愈不关心她，它就离你愈远。故而考研复习需要保持对数学热情，坚持到底!
各种在考研复习中考生要做到的是掌握核心，即万变不离其宗，抓住其形变而神不变之处才能轻松成功。
（来源：考研教育网）
篇5：考研数学 加强解题灵活性
考研数学 加强解题灵活性
考研数学大纲已经出炉，保持五年没有一点变化，并且最近几年的真题的难度和重要知识点的考察十分稳定，那么20的试题和前几年的试题相比所考的重要的知识点不会发生太大的变化，提醒2013年参加考试的考生在复习时，除了把握住这些重难点之外更最重要的是在做题中训练自己灵活解题的能力！依据数学基本概念、基本性质、基本定理，从题目复杂的表面挖掘出题目考查的本质，注重一个知识点的不同形式的变化，这是考生接下来这段时间需要训练的主要内容。
这段时间考生在做题时要注意以下方面：
一是思考的习惯。阅读一个知识点，宏观上思考其在整个数学科目中作用及与其他科目之间的联系，微观上思考其本身概念的深度，其具有的特点及满足的性质等等。拿到一个题目，研究其条件与结论的联系，思考题目所在的知识点及可能使用的方法，能否用更多的方法来求解，能否找到最为简单的方法。看历年真题，总结考试题目的规律，思考命题特点及与考试大纲之间的联系。
二是高效解决问题的能力。考试时不仅要正确解答题目，更重要的是要快速的'达到目的。现在很多辅导资料对知识点的总结，题型的归纳都比较全面，如果能利用其对知识的归纳再加上自己的边看边思考，对知识点达到融会贯通不成问题。
三是快速判断所考知识点的能力。考研数学大纲所规定的知识点是有限的，重要的知识点就更少一些，但考研数学已经进行了二十几年，重点之处年年考，但这些知识点每年都会换上新的外衣，乔装打扮，使不少考生被蒙蔽，之后悔之不及。
四是持之以恒的毅力。数学因其高于日常生活而常受到学生的冷落，这样就会产生马太效应，愈不关心她，它就离你愈远。故而考研复习需要保持对数学热情，坚持到底!
各种在考研复习中考生要做到的是掌握核心，即万变不离其宗，抓住其形变而神不变之处才能轻松成功。
（中国大学网考研 ）篇6：考研数学 加强解题灵活性
2012考研数学 加强解题灵活性
｜和的[参数1]数学大纲完全相同，只字未差，那么的试题和的试题相比所考的重要的知识点不会发生太大的变化，所以提醒20的考生在复习时，除了把握住这些重难点之外更最重要的是在做题中训练自己灵活解题的能力!依据数学基本概念、基本性质、基本定理，从题目复杂的表面挖掘出题目考查的本质，注重一个知识点的不同形式的变化，这是考生接下来这段时间需要训练的主要内容。这段时间考生在做题时要注意以下方面：
一是思考的习惯。阅读一个知识点，宏观上思考其在整个数学科目中作用及与其他科目之间的联系，微观上思考其本身概念的深度，其具有的特点及满足的性质等等。拿到一个题目，研究其条件与结论的联系，思考题目所在的.知识点及可能使用的方法，能否用更多的方法来求解，能否找到最为简单的方法。看历年真题，总结考试题目的规律，思考命题特点及与考试大纲之间的联系。
二是高效解决问题的能力。考试时不仅要正确解答题目，更重要的是要快速的达到目的。现在很多辅导资料对知识点的总结，题型的归纳都比较全面，如果能利用其对知识的归纳再加上自己的边看边思考，对知识点达到融会贯通不成问题。
三是快速判断所考知识点的能力。[参数1]数学大纲所规定的知识点是有限的，重要的知识点就更少一些，但[参数1]数学已经进行了二十几年，重点之处年年考，但这些知识点每年都会换上新的外衣，乔装打扮，使不少考生被蒙蔽，之后悔之不及。
四是持之以恒的毅力。数学因其高于日常生活而常受到学生的冷落，这样就会产生马太效应，愈不关心她，它就离你愈远。故而[参数1]复习需要保持对数学热情，坚持到底!
各种在[参数1]复习中考生要做到的是掌握核心，即万变不离其宗，抓住其形变而神不变之处才能轻松成功。
篇7：[]考研复习经验：如何把握解题规律
每次说到考研专业课的复习，可能最头疼的莫过于基础知识的巩固，和真题的解析了，大家都知道，我们的专业课分为统考课程和非同考课程，除了法律，计算机，教育学，心理学等几个统考科目，大多数专业课还是由招生院校自己命题，这就造成了同样的专业，不同院校的教材不同，考查的范围不同。所以大家确定自己的专业院校后，应尽快联系相关院校的研究生学长，弄到该专业的考研真题和真题笔记之类的复习资料。当初我考的南京大学，第二天就到励学南大去找复习精编，因为当时有点晚了都到10月份了，不过那本“南京大学公共管理基础理论考研复习精编”已经帮我们把专业课的考点全部都统计归纳出来了，而且配搭着考研真题一起复习是很顺利的。
研究专业课历年真题是专业课复习过程中很重要的步骤，
在没有拿到往年的专业课真题前，很多同学几乎不知道专业课考什么，怎么考，对专业课没有很大的信心。而拿到专业课近些年真题后，很多同学心里就有底了。
首先，真题可以给大家很直观的感受，让大家清楚，每年专业课究竟考些什么，其次，大家可以针对考研真题进行分析和研究，总结出老师的出题角度和规律，进行有针对行的练习，这样就可以在较短时间内提高专业课的成绩。从往年的试题中大家可以发现很多有助于备考的信息。比如某学校英语专业的参考书中，有一本是中英文互译的文学作品选读，这本书如何考？肯定不可能是背诵。
从历年的试卷中，我们发现是考翻译，比如拿出一段朱自清的散文翻成英文。总之，试卷可以看作复习的导向。对文科学生而言，备考专业课时需要自己对各方面的知识进行总结，这是很重要的一步，总结的多了，就可以按照历年老师的出题方式给自己出一些有跨度的题，平时看的书和杂志上的内容都可以融合进去。有的同学说要上老师的课，有的人说用不着上，其实只要能够融会贯通地把握每门课的精髓，一切问题都可以解决。 老师专业研究的广度和深度决定了老师专业课出题的范围和难度，当然一般老师都会控制难度，不会出过偏，过难的试题。
研究专业课真题时，发现这样一条规律：考过的题目不会再考，要考也会换一种方式。但是，在这里要强调的是，对这些已考过的知识，备考的同学还是不能掉以轻心，大家进行专业课的复习应该做细致而周全的准备，这样才能确保万无一失。
篇8：运用规律快速解题数学日记
运用规律快速解题数学日记
xxxx年x月x日星期x天气x
人们常说数学是个宝，错过就得惨，其实，我也不例外。
我最喜欢数学了，它使我们知道了有些题不能很死板的去计算，懂得了方法做起来可就易如反掌了。就说积的变化规律吧！记得老师教过我们：
一、一个因数不变，另一个因数乘或除于a，积也乘或除于a。如：8*4=328*12=？这道题把4扩大了3倍，那么积也要扩大3倍，就是32*3=96，积等于96。
二、一个因数乘b，另一个因数除b，积不变。如：8*4=32(8*2)*(4/2)=？这道题把8乘了2，把4除了2，积就是16*2=32不变。
三、一个因数乘于c，另一个因数乘于d，那么积就乘于(c*d)。如：8*4=32(8*3)*(4*2)=？这道题把8乘了3，把4乘了2，那么积就是32*(3*2)=192，积是192。
学习了以上的这些内容，使我对数学更加地了解了，也使我更加地喜欢数学了。因为数学是那么的'有趣，一点都不干燥。它能让我们变得更加聪明，更加灵活。掌握了解题的方法，能帮助我们快速解决问题！
篇9：熟练掌握考研数学解题方法
熟练掌握考研数学解题方法
从哪里开始？
做题要从题目的叙述开始。拿到一个题目，做题的第一步是要仔细阅读题目，把握题目的主要含义。阅读题目直到即使不看题目，也能记住题目的意思。
能想到什么，能做什么？
在阅读题目的基础上，尽可能使题目形象化，并从题目的叙述中抽出主要部分，即条件与结论、已知与未知等。仔细考虑题目的各主要部分，将它们以不同的方式进行组合，把每个细节与另一些细节联系起来。从不同方面来观察题目，寻找题目与你已经获得的知识之间的联系。从不同角度，通过不同的途径反复考察题目中的细节点，尝试从中找到新的意义和新的解释，试着找到其中是否能用到《大学数学过关与提高》的重要结论与公式。再次调动已有知识，寻求其与题目之间的联系，试着认清题目中所隐含的你熟悉的东西。
这样做能得到什么？
准备好并弄清那些以后可能会起作用的细节。把各种思路都考虑一下。如果一种思路看上去很有利，你就多考虑一下；如果一种思路感觉很可靠，那就弄清楚它能引领你走多远。也许一种思路就会让你直达目标，也许你需要一个思路一个思路地试探其可行性，最终找到解答。对题目的每一种念头都是有用的.，这些念头对最终通往结果的思路都起到促进作用。解答的方法可能不止一种，在找到一种解答方法之后，解题的过程并未结束。思考你的解答与已有知识之间的关系，看看你的解答是否可以简化。如果可以，改进你的解答过程，使之更加直观、简洁。检查引导你获得解答的方法，找出其要点，并在其他题目中尝试应用它。
如果你有意识地使用这种方式解题，那么一段时间过后，你会发现自己的解题能力、解题技巧、解题速度与正确性都会大大提高。
大学网考研频道。篇10：考研数学 加强综合解题训练
在复习过程中，考生要加强综合解题能力的训练，熟悉常见考题的类型和解题思路，力求在解题思路上有所突破。考研辅导专家提醒考生，考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析多归纳多总结，力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。许多考生在做完教科书上的习题后，往往对考研题难以适应，其突出感觉是没有思路，这正是考生考前准备应解决的突破口。
把书本上的知识转化为自己的东西
考生要掌握住各种题型的'解题方法和技巧。这里要考虑到数学学科的特点，要求考生自己将所有的解题思路都琢磨出来是十分困难的，这方面通常可以通过求教有经验的老师，参加有较好信誉的辅导班，或者阅读有关的辅导书解决。另外在做题时，不必每道题都要写出完整的解题步骤，类似的题一般只要看出思路，熟悉其运算过程就可以，这样可以节省时间，提高做题的效率。考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系，数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。考研辅导专家认为，这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。考生要注意对综合性的典型考题的分析，来提高自身解决综合性问题的能力。数学有其自身的规律，其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切，这种相互之间的联系给综合命题创造了条件，因而考生应进行综合性试题和应用题训练。通过这种训练，积累解题思路，同时将各个知识点有机的联系起来，将书本上的知识转化为自己的东西。
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