【导语】“jin982008”通过精心收集，向本站投稿了4篇九年级数学二次函数练习题，下面是小编收集整理后的九年级数学二次函数练习题，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：九年级数学二次函数练习题
九年级数学二次函数练习题
一、填空题：(每空2分，共40分)
1、一般地，如果 ，那么y叫做x的二次函数，它的图象是一条 。
2、二次函数y=-0.5x2-1的图象的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标为 。
3、当 __________时 是二次函数。
4、抛物线 与 的开口大小、形状一样、开口方向相反,则 =____.
5、函数 ，当x_____时，y的值随着x的值增大而增大;当x____时，y的值随着x的值增大而减小。
6、将一根长20cm的铁丝围成一矩形，试写出矩形面积y(cm2)与矩形一边长x (cm)之间的关系式 。
7、将抛物线 向上平移2个单位, 再向右平移3个单位, 所得的抛物线的表达式为
8、抛物线 与 轴的交点坐标为______________，与 轴的交点坐标为___________
9、将 配方成 的`形式是_____________________________。
10、抛物线的顶点坐标是(-2，1)，且过点(1，-2)求这条抛物线的表达式 。
11、不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是______(填“有解”或“无解”)。
12、一男生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是 ，则铅球推出的水平距离为______________m。
13、直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是 。
14、若抛物线 的顶点在 轴，则 。
二、选择题：(每小题3分，共24分)
1、下列是二次函数的是( ) A. B. C. D.
2、下列抛物线中，对称轴为直线 的是( )。A. B. C. D.
3、下列各点在函数 的图象上的是( )。A.(―1，―2) B.(1， 2) C.(―1，1) D. (―1，―1)
4、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(-1，y1)，(0.5，y2)， (-3.5，y3)，则你认为
y1，y2，y3的大小关系应为( )。 A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1
5、函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
6、二次函数 的图象如右图所示，则 、、、、和
中大于0的有( )个。A.2 B.3 C.4 D. 5
7、一次函数y=ax+c与二次函数 在同一坐标系内的大致图象是( )
8、任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状都相同;④都有最低点，其中判断正确的个数是( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、(12分)在平面直角坐标系中画出二次函数 的图象，并观察图象回答下列问题：
⑴当x取什么值时，y>0?⑵当x取什么值时，y=0?⑶当x取什么值时，y<0?
四、(10分)某商店将进货每个10元的商品，按每个18元售出时，每天可卖60个，商店经理到市场上做一番调查后发现，若将这种商品的售价每提高1元，则日销售量就减少5个，为获得每日最大利润，则商品售价应定为每个多少元?
五、(7分)有一座抛物线形的拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱桥距离水面4m。⑴求出如图所示的直角坐标系中抛物线的表达式。⑵设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米，就会影响过往船只在桥下顺利航行?
六、(7分) 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.
(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式;
(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少。
篇2：九年级数学二次函数随堂练习题
九年级数学二次函数随堂练习题
数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为二次函数随堂练习，希望大家认真对待。
一、选择题
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有 (??? )
① a + b + c>0 ② a - b + c<0? ③ abc< 0? ④ b =2a? ⑤ b >0
A. 5个? B. 4个? C .3个? D. 2个
2.抛物线y=x2-ax+a-2与坐标轴的交点个数有(?? )
A.3个 B.2个? C.1个?? D.0个
3.下列过原点的抛物线是 (???? )
A.y=2x2-1?? B. y=2x2+1??? C. y=2(x+1)2?? D. y=2x2+x
4.已知抛物线过A(-1, 0)和B (3, 0)两点，与y轴交于点C，且BC= ，则这条抛物线的解析式为(??? )
A.y=-x2+2x+3?? B. y=x2-2x-3??? C. y=x2+2x-3 或y= -x2+2x+3?? D. y= -x2+2x+3或y= x2-2x-3
5.二次函数y= a (x+m)2-m (a≠0) 无论m为什么实数，图象的顶点必在 (??? )
A.直线y=-x上???? B. 直线y=x上 C.y轴上 D.x轴上
6.如图，在直角三角形AOB中，ABOB，且OB=AB=3，设直线 ，
截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为 (?? )
7. 关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：
① 当c=0时，函数的图象经过原点;
② 当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根;
③ 函数图象最高点的纵坐标是 ;
④ 当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的命题的个数有 (??? )
A. 1个??? B. 2个???? C. 3个 D. 4个
8. 若一抛物线y=ax2与四条直线x=1，x=2, y =1, y =2 围成的正方形有公共点，则a的取值范围是 (?? )
二、填空题
9.抛物线y=-2(x+1)2+1的顶点坐标是 .
10.将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为?? .
11.抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点，则k的取值范围是 .
12.已知二次函数y=x2+kx-12的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k的值是
13.写出一个二次函数的.解析式，使它的顶点恰好在直线y=x+2上，且开口向下，则这个二次函数解析式可写为??? .
14.二次函数 y=ax2+c(a,c为已知常数)，当x取值x1,x2时(x1≠x2)，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为??? .
三、解答题
15.根据下列不同条件，求二次函数的解析式：
(l)二次函数的图象经过A (1, l)，B(l, 7), C(2,4)三点;
(2)已知当x=2时，y有最小值3,且经过点(l,5 );
(3)图象经过(-3,0),(l,0), (-l，4)三点.
16.画出函数y=x2-2x-3象，利用图象回答下列问题：
(l)x取何值时，y随x的增大而减小?
(2)当x取何值时， y=0， y>O, y<0?
(3)若x1>x2>x3>1 时，比较yl, y2, y3的大小
17.已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数图象，才能使它经过(0,0)和(1，6 )两点?
18.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形-边长为x(m) ，面积为S(m2).
(l)求出S与t之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围;
(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.
19.某跳水运动员进行IOm跳台跳水的训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为己知条件).在跳某个规定动作时，正确情况下，该运动员在空中的最高处距水面 m，入水处与池边的距离为4m, 同时，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.
(l)求这条抛物线的解析式;
(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 ，问：此次跳水会不会失误?通过计算说明理由.
2. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是(? )
A.y= - (x-2 )2 -2 B.y= - (x-2 )2 +6??? C. y = - (x+2 )2 -2?? D. y= - (x+2 )2 +6
篇3：九年级数学二次函数
我们把函数y=ax?+bx+c(a，b，c为常数，且a不等于0)叫做二次函数
12 函数y=ax?(a不等于0)的图像和性质
用表里各组对应值作为点的坐标，进行描点，然后用光滑的曲线把它们顺次联结起来，就得到函数y=x?的图象这个图象叫做抛物线函数y=x?的图像，以后简称为抛物线y=x?这条抛物线是关于y轴成对称的我们把y轴叫做抛物线y=x?的对称轴对称轴和抛物线的焦点，叫做抛物线的顶点
13 函数y=ax?+bx+c(a不等于0)的图像和性质
抛物线y=ax?+bx+c的顶点坐标是(-b/2a，4ac-b?/4a)，对称轴方程是x=-b/2a，当a〉0时，抛物线的开口向上，并且向上无限延伸;当a〈0时，抛物线的开口向下，并且向下无限延伸
当a〉0时，二次函数y=ax?+bx+c在x〈-b/2a时是递减的，在x〉-b/2a时是递增的;在x=-b/2a处取得y最小=4ac-b?/4a当a〈0时，二次函数y=ax?+bx+c在x〈-b/2a时是递减的;在x=-不/2a处取得y=4ac-b?/4a
2 根据已知条件求二次函数
21 根据已知条件确定二次函数
22 二次函数的值或最小值
23 一元二次方程的图像解法
篇4：九年级数学二次函数
一、基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
2. 分类：
二、解方程的依据—等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
三、解法
1.一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2. 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加减法
四、一元二次方程
1.定义及一般形式：
2.解法：⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特征：左边=0)
3.根的判别式：
4.根与系数顶的关系：
逆定理：若 ，则以 为根的一元二次方程是： 。
5.常用等式：
五、可化为一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定义
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②换元法(如， )
⑷验根及方法
2.无理方程
⑴定义
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例， )⑷验根及方法
3.简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、列方程(组)解应用题
一概述
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
二常用的相等关系
1. 行程问题(匀速运动)
基本关系：s=vt
⑴相遇问题(同时出发)：
+ = ;
⑵追及问题(同时出发)：
若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
⑶水中航行： ;
2. 配料问题：溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
3.增长率问题：
4.工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。
5.几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
★ 二次函数练习题
★ 二次函数教案
★ 二次函数知识点
★ 二次函数教学设计
★ 九年级数学下册《二次函数与一元二次方程的联系》教案（湘教版）
九年级数学二次函数练习题（共4篇）
