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篇1：三角形任意两边之和大于第三边的教学反思
三角形任意两边之和大于第三边的教学反思
数学学习的本质是使学生获取数学知识，形成数学技能和能力的一种思维活动。没有数学思维，就没有真正的数学学习。作为数学教师应该使学生能够认识并掌握数学思维的方法，如归纳、猜想与验证等等。本课教学自己有如下体会：
一、以情境为出发点，提出合理的猜想，培养学生探索精神。
猜想是依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。这是一种以联想为中介的合情推理。
在教学中，教师利用情景图（小明上学路线图）首先提出“你怎么知道小明上学走中间这条路最近”这个话题与学生交流。有的学生结合生活经验谈理由，有的学生根据已有的“两点间线段最短”的知识解释原因。接着，学生观察由路线图抽象成的三角形，理解直走的路是这个三角形的一条边，拐了弯的路是这个三角形两条边的和。进而，引导学生联系刚才的判断——直走的路比拐了弯的路近，对“三角形三条边的关系”提出联想或猜想。这样，学生面对“三角形三条边的关系”这一新问题，很自然地得到：三角形两条边的和比另一条边长。在这个过程中，教师采取与学生一起从起点情境出发往上看目标的方法，鼓励学生联系已有知识与经验进行形象的加工和改造，大胆提出新的猜想（或联想），再由学生想办法来验证猜想。在这个过程中，学生“自己引导思维”，经历“猜想、假定、确定”的过程，体验“冒险、创造、发现”的喜悦。
二、在验证过程中教师适当的启发，促进学生逻辑推理能力的提升。
在学生们确定了验证“三角形两边的和大于第三边”的方法后（方法有：量出三条边的'长度再比较，或用小棒摆出三角形直接比较），教师给学生提供了一张活动记录表，以此帮助学生开展实验活动。在活动中，教师始终将自己当作小组合作学习中的一员，给予适当的启发。例如对于得出结论是“其中两条边的和大于第三边”的小组，教师给出的建议是“其它两条边的和也大于第三边吗？比比看”；对于得出结论是“任意两条边的和大于第三边”的小组，教师鼓励他们大胆思考“只用看哪两条边的和大于第三边就能说明任意两条边的和大于第三边？为什么？”；对于用小棒没有围成三角形的小组，教师指导他们从现象中找原因“什么样的情况时三根小棒围不成三角形？”在这个实验活动的过程中（时间大约用了十二分钟），教师通过亲身参与，针对性的指导，将学生的思维从具体形象思维引向抽象逻辑思维。进而在小组交流汇报中，学生能发现并填补自己认知的空隙，提升思维的优化（用两条较短边的和大于第三边，就能说明任意两边的和大于第三边）。整个过程学生亲历了数学知识的探究与发现，更重要是接受了一次严密的逻辑和数学思维的训练。
本课教学，教师给学生提供了充分地从事数学活动的机会，即学生学会在观察中思考，在思考中猜想，在操作中验证，在交流中发现，并将“学习猜想的方法”与“学习验证的方法”有机结合起来。因此，学生获取的不仅仅是知识本身，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。这样可以提高学生的探究能力，对他们后继知识的学习有较大的影响，也可为其终身学习奠定基础。
篇2：“三角形任意两边的和大于第三边”教案
“三角形任意两边的和大于第三边”教案
“三角形任意两边的和大于第三边”教案 教学内容：教科书第82页例3。 教学目标： 1.通过探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 3.通过积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 教学重点：知道三角形任意两条边的和大于第三边，并运用到实际生活中解决问题。 教学难点：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，解决实际问题。 学具：不同长度的小棒。 教学方法：观察法、探究法、动手操作法、小组讨论法 教学过程： 一、情境导入 小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图，小明上学共有几条路线？ （1）师：这是小明上学的路线。请同学们仔细观察，他可以怎样走去上学？ 学生观察后会指出三条可走的路线： 生1：线路①小明家――学校 生2：线路②小明家――邮局――学校 生3：线路③小明家――商店――学校 （2）师：想一想，有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？ 讨论后，学生会一致认为小明上学会经常走“线路①”，因为这条路最近。 设计意图：让学生在具体的、熟悉的生活情境中观察、收集数学信息，激活学生的生活经验，并用生活经验解释生活事例。 观察路①和路②围成的是一个什么图形？路和②路③又是一个什么图形？根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？ 这节课我们一起来研究一下，三角形任意两边的和___第三边 二、实验探究 1．实验l（比赛）：用三组纸条摆三角形 第1、4小组的纸条：6、7、8（厘米） 第2、5小组的纸条是：4、5、9（厘米） 第3、6小组的纸条是：3、6、10（厘米） 学生动手操作，引导学生观察比较，让第2、3、5、6小组的代表说说原因。 学生提出教师不公平的原因：给我们组的纸条有的不够长，所以让第1、4小组赢了。 师：那么你们小组要求换哪一条纸条教师帮助你们，让你们再次比赛，超过第1、4小组好吗？那请组长上来选一选，换一换。 设计意图：让学生动手操作，他们会发现随意拿三根小棒不一定就能摆出三角形。通过探究活动，学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和与第三边的关系。 2．实验2：找出三角形任意两边的和大于第三边的特点。 请各小组拼拼各自的纸条，要求围成三角形，并完成小黑板上的表格，看哪一组完成的又快又好。 组别 任意的和是否大于第三边 1、4 6+7__8 6+8__7 8+7__6 2、5 4+5__8 4+8__5 4__8+5 3、6 3+6__8 3+6__8 8+6__3 3．实验3：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 （1）边长（厘米） 任意两边的和是否大于第三边 6、7、8 6+7__8 7+8__6 8+6__7 4、5、9 4+5__9 5+9__4 9+4__5 3、6、10 3+6__10 10+6__3 10+3__6 （2）观察上表结果，说一说不能摆成三角的情况有几种？为什么？ （3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？ （4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。 我们一起来研究一下，能摆成三角形的三条边的有什么关系，不能摆成三角形的三条边又有什么关系？ 观察上表结果，说一说能摆成三角形的三根小棒又有什么关系?不能摆成三角形的三根小棒关系有怎样的不同?为什么? 生：摆成三角形的小棒都符合两边的和大于第三边。 生：补充一下是任意两边的和。 生：不能摆成三角形的小棒有两条边的和比另条边最长的边还短些 生：我补充，就像一座小山，两根小棒的和与另一根小棒一样长时像一双筷子，是平行线，没多的部分可拱起来，两根小棒的和比另一根小棒长时，就有多出的'部分，这时多出的部分就会拱起来像小山，形成三角形。 生：对，把三角形的任一条边做底，另两条边就像拱起的小山，因为另两条边的和总有多出的部分，如果没多出的，就不能形成小山，也就是说拼不成三角形。 师：大家说的既形象又有道理，我们在判断三根小棒能否拼成三角形时，就看任意两边之和是否大于第三边，通过实验也进一步证实了只要是三角形，任意两边的和一定大于第三边。 师生归纳总结并板书：三角形任意两边的和大于第三边。 设计意图：让学生动手操作，通过摆一摆、算一算等实验探究活动，帮助学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和都大于第三边。 三、应用深化，拓展思维。 1．通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你可以解释为什么小明选择路②了吗？（学生自己说说） 设计意图：照应开头，用本节课所学的知识解决了课前提出的问题，既巩固了新知，又体验到成功的快乐。 2．见课本86页第四题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。看谁最快能答出来。 3．用长分别是4厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆出一个三角形吗？ 回答后，小组讨论出最快捷的方法：用较小的两条线段和与第三条线段的关系检验。 4．为迎接“六一”，抱石公园准备在大门口准备用鲜花摆放成一个三角形，两边分别是4米和7米，那么第三边的取值范围可能是多少？ 设计意图：利用开放的数学问题，让学生在发散思维中逐步提高灵活地解决问题的意识和能力。 四、看书、回顾 课本第82页。 这节课程，你有什么收获？学会了什么知识？ 五、作业 1.用三角形拼一个漂亮的图案。 2.练习册 六、板书设计 三角形任意两边的和大于第三边 可以围成三角形的三边 不可以围成三角形的三边 6+7＞8 4+5＞8 4+5=9 3+6＞8 3+6＜10 判断标准：较小的两条线段的和＞第三条线段 发现：三角形任意两边的和＞第三边。★ 三角形内角
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